Revue Interdisciplinaire Vol1, n°1 (2016) DIAGNOSTIC DES DEFAUTS DE LA MACHINE ASYNCHRONE PAR ANALYSE SPECTRALE Pr. SIDKI Mohammed Université Mohamed V-Ecole Mohammadia d’Ingénieurs BP 765- Agdal, Rabat MAROC [email protected] -Résumé- Les machines asynchrones sont très utilisées dans les systèmes d'entraînements électriques, à cause de leur robustesse, leur puissance massique et à leur coût de fabrication.Pour assurer Leur maintenance et leur surveillance ,il est donc important de développer des outils de diagnostic pour détecter de manière précoce les défauts pouvant apparaître dans ces machines. Nous présentons Les résultats d’une simulation numérique de la modélisation de défauts de court circuit d’une machine asynchrone en utilisant l’analyse spectrale en vue de son diagnostic. Ces défauts se répartissent selon la figure [1] Mots clés- machine asynchrone, analyse spectrale, maintenance électrique. Figure 1 : La répartition des pannes dans la machine 1- LES DEFAUTS DE COURT CIRCUIT ENTRE SPIRES ROTORIQUES Dans le cas d’un moteur asynchrone triphasé, cette défaillance se traduit par une augmentation de la résistance équivalente d'un enroulement rotorique. Elle induit des ondulations du couple électromagnétique et des oscillations de la vitesse de rotation du moteur ce qui engendre des vibrations mécaniques donc un fonctionnement anormal de la machine. Pour détecter le défaut, nous nous devons prélever un signal révélateur. Pour cela, nous pouvons soit effectuer une analyse à partir du flux rayonnant, soit une analyse de la vitesse de rotation ou du courant absorbé. Figure [2]. I- INTRODUCTION Les défauts dans les entraînements électriques se répartissent en deux catégories: défauts qui se produisent dans la machine électrique (défauts des roulements, inclinaison de l’axe) et ceux qui se produisent dans la chaîne d’entraînement à l’extérieur de la machine. Notre étude est restreinte aux problèmes électriques qui se développent dans la machine électrique. II- ETUDE DES DEFAUTS DE LA MACHINE ELECTRIQUE. Les causes des défauts sont multiples. Elles peuvent êtres classées en trois groupes: - Groupe A: Echauffement du moteur, défaut électrique (court-circuit), problèmes mécaniques, rupture de fixations, problème d’isolation, survoltage d’alimentation etc… -Groupe B: surcharge fréquente, vibrations mécaniques , environnement humide, alimentation perturbée (instabilité de la tension ou de la fréquence), échauffement permanent, mauvais graissage, vieillissement… Figure 2 : Les points de mesure - Groupe C: les erreurs humaines, défauts de fabrication, défectuosité des composants, protections inadaptées, mauvais dimensionnement de la machine. Pour certains défauts rotoriques, les ondulations de vitesse de rotation sont peu importantes et ne nous renseignent pas sur l’information caractéristique de l’importance du défaut rotorique. Prenons le cas d'un moteur 1 La vitesse de rotation Ω𝑑 suite à cette défaillance s’écrit: ayant un rotor sain, les courants des trois phases statoriques créent dans l'entrefer un flux tournant à la vitesse synchrone Ωs=ω/p. Ce flux balaye les bobines rotoriques ce qui provoque la rotation de l'arbre du moteur. - Ω𝑑 = Ω𝑟 - g Ω𝑠 = (1-g) Ω𝑠 - g Ω𝑠 , - Ω𝑑 = (1-2g) Ω𝑠 , La vitesse rotorique augmente et atteint une vitesse Ωr inférieure à la vitesse de synchronisme Ωs, les enroulements rotoriques sont alors balayés par le flux à la vitesse Ω = ΩsΩr. le champ créé par les enroulements rotoriques est direct (c'est à dire qu'il tourne dans le même sens de rotation que le champ créé par les courants statoriques) et la fréquence des courants dans les enroulements rotoriques est égale à g.fs avec g représentant le glissement de la machine et fs la fréquence des courants statoriques. Ce qui donne dans le domaine fréquentiel : fdéfaut = (1-g) fs – g fs = (1-2g) fs 2 - LES DEFAUTS DE COURT CIRCUIT ENTRE SPIRES STATORIQUES L’apparition d’un defaut au niveau du stator d’une machine asynchrone est principalement due soit à un problème: -Electrique -Thermique -Mécanique -Environnemental Mais le défaut de court circuit entre spires de la même phase est très fréquent dans le stator Figure [5]. Il est dû essentiellement à la dégradation de l’isolant. Ce pendant ce défaut provoque une élévation de la température dans l’enroulement et une augmentation de l’intensité des courants statoriques. Le schéma de la figure [3] permet une meilleure compréhension du fonctionnement d’un moteur asynchrone avec un rotor sain, d’où les relations suivantes: - Ωs = 2 Π fs/p, Ωr = (1-g) Ωs, Ω = Ωs – Ωr, g = Ω / Ωs, vitesse de synchronisme, vitesse de rotation, vitesse de glissement, le glissement. Figure 3 : schéma de fonctionnement pour un rotor sain Lorsque le défaut rotorique apparaît, il se crée en plus du champ rotorique direct un champ inverse qui tourne à la vitesse –g.Ωs. Cela est dû suite au déséquilibre des résistances. C’est l'interaction de ce champ avec celui issu du bobinage statorique qui crée les ondulations de couple et qui induit au stator des forces électromotrices. Les champs créés par ces courants vont induire, par conséquent, au rotor des courants directs et inverses. Donc par le même processus que celui décrit précédemment, on retrouvera des composantes dans le courant statorique de fréquences (1+2kg)fs et (1-2kg)fs, avec k entier positif. Le schéma de la figure [4] décrit le phénomène dû à l'apparition du défaut rotorique. Figure 5 : Représentation schématique d’un défaut de Court-circuit entre spires Les fréquences de court-circuit entre les spires des enroulements statoriques sont données par la relation suivante [1]: 𝑛 𝑓𝑐𝑐 = { 𝑝 (1 − 𝑔) ± 𝑘 } 𝑓 Avec: - 𝑓𝑐𝑐 : fréquence " de court-circuit ", - f: fréquence d’alimentation, Figure 4 : schéma de fonctionnement pour un rotor défaillant - n: 1, 2, 3…….., 2 [1] La trace de cette matrice nous est donnée par: ∑ λi =1/Ti, le pas de simulation sera alors: - p: nombre de paires de pôles, - g: le glissement, - k: 1, 3, 5,……., ∆𝑡 ≤ Nous avons présentés les différents défauts électriques qui peuvent apparaitre dans la machine électrique, ainsi que les différentes fréquences associées. Nous allons maintenant nous intéresser au résultat obtenu par ce modèle, lorsque le moteur présente dans un premier temps une défaillance rotorique, et ensuite un défaut statorique. Parmi toutes les fréquences observables et observées, il existe des fréquences identiques à celles des fréquences des défauts tels que l’excentricité qui peuvent perturber l’analyse de la défaillance. VI- RESULTATS DE SIMULATION DU DIAGNOSTIC DU MOTEUR III- SIMULATION NUMERIQUE DES DEFAUTS DE Afin d’étudier le comportement du moteur et la validation du modèle nous avons simulé un couple de 100 N.m qui représente le couple nominal de la machine réelle étudiée. Les figures [6], [7], [8] représentent respectivement l’évolution du courant statorique, courant rotorique et le couple électromagnétique, pour un rotor défaillant ayant un défaut de court circuit entre spires. Cette défaillance rotorique provoque une élévation de la résistance de l’enroulement en question. Nous pouvons remarquer que l’évolution du courant absorbé par le moteur asynchrone en absence et en présence de défaillance ressemble très fortement à un signal temporel modulé en amplitude [6]. COURT CIRCUIT DANS LA MACHINE ASYNCHRONE Pour aborder la simulation des défauts de courtcircuit entre spires, nous avons modélisé la machine asynchrone en MATLAB pour mettre en évidence le comportement du moteur asynchrone dans les deux cas (moteur sain ou la présence d’une défaillance). Les tensions appliquées aux trois bobinages statoriques sont: 𝑣𝐴 = 380 sin 𝜔𝑠 𝑡 2𝜋 ) 3 2𝜋 𝑣𝐶 = 380 sin(𝜔𝑠 𝑡 + ) 3 𝑣𝐵 = 380 sin(𝜔𝑠 𝑡 − Ces courbes obtenues par simulations présentent des ondulations, donc cette analyse directe de l’amplitude du courant ne permet pas d’extraire toutes les informations. Donc il est preferable d’analyser les signaux par l’analyse spectrale, basée sur la Transformée de Fourier Rapide afin de ressortir toutes les informations les plus représentatives des défauts étudiés Figures [9], [10], [11]. Où 𝜔𝑠 représente la pulsation des trois tensions appliquées. Etant données que ces équations obtenues sont non linéaires et qu’une méthode numérique doit être mise en œuvre pour parvenir à la solution, nous avons choisi la méthode explicite et classique de Runge Kutta. 𝐾1 = 𝐹(𝑋(𝑡), 𝑡) ∆𝑡 𝐾2 = 𝐹 (𝑋(𝑡) + 𝐾1 , 𝑡 + 2 ∆𝑡 ∆𝑡 2 ∆𝑡 Cette analyse spectrale du courant statorique permet de décerner les raies qui correspondent aux fréquences de défauts rotoriques et statoriques autour de la fréquence fondamentale. Les spectres du courant statorique obtenus par simulation représentent respectivement le fonctionnement d’un moteur asynchrone sain [9], avec un défaut rotorique [10] et un défaut statorique [11]. ) 𝐾3 = 𝐹 (𝑋(𝑡) + 𝐾2 , 𝑡 + ) 2 2 𝐾4 = 𝐹(𝑋(𝑡) + 𝐾2 ∆𝑡, 𝑡 + ∆𝑡) 𝐾1 + 2(𝐾2 + 𝐾3 ) + 𝐾4 𝑋(𝑡 + ∆𝑡) = 𝑋(𝑡) + ∆𝑡 6 Pour la convergence, il faut évaluer le maximum du pas de simulation ∆tmax, en choisissant la trace de la matrice - ([𝐴]−1 [B]) issue de la relation Les fréquences engendrées, autour de la fréquence fondamentale de l’alimentation, par un défaut au sein de l’anneau, pour k=1,2,3 (Voir Tableau [1]) [𝑋̇] = [𝐴]−1 [𝑈] − [𝐴]−1 [𝐵][𝑋] Moteur sain Rotor défaillant Fréquence( Hz) 45 50 50 55 Tableau [1] : Résultat des fréquences de défauts obtenues par simulation En prenant : λ1 𝑥 ℎ λ2 −[𝐴]−1 [𝐵] = [ ⋮ 𝑘 … 1 |∑ λ𝑖 | … 𝑦 ⋮] ⋱ 𝑧 𝑛 λ𝑖 3 Stator défaillant 50 150 Figure [9] : Spectre du courant statorique pour moteur sain (f=50HZ) Figure [6] : Courant statorique (rotor défaillant) Figure [7] : Courant rotorique (rotor défaillant) Figure [10] : Spectre du courant statorique (stator défaillant (f1=50hz , f2= 150hz ) Figure [11] : Spectre du courant statorique (rotor défaillant (f1=50hz , f2= 55hz ; et f3=45hz) Figure [8] : Couple électromagnétique (rotor défaillant) 4 VI- CONCLUSION VII-REFERENCES Nous avons présenté les résultats de simulation de l’analyse spectrale de courant statorique, lorsqu’un défaut de court-circuit apparait sur le moteur asynchrone triphasé. Le traitement du signal se fait sans aucune modification de l’installation dans laquelle la machine asynchrone opère. Cette analyse fréquentielle permet de détecter et de quantifier la nature de défaut afin d’intervenir sur le moteur avant qu’un dysfonctionnement ou un arrêt complet de la machine. On peut généraliser ces résultats obtenus pour caractériser d’autres types de défauts et aussi par l’intégration des algorithmes sur une carte DSP avec une logique de décision pour la signalisation des défauts. 5 [1] B. A. Lloyd, J. Penman, H. G. Sedding, et W .T. Fink,”Detection and location of interturn short-circuits in the stator windings of operating motors”. Dans IEEE Winter Power Meeting, February 1994. [2] E .Schaeffer, T. Gouraud, C. Doncarli, et M. E. Zaïm, ”Simulation and detection of faults in induction machines under varying speed”, Proceeding of the 1997 IEEE International Symposium on diagnostics for electrical machines, power electronics and drives, page 3/8,1997. [3] E. Schaeffer, E. Le Carpentier, M. E. Zaïm, et L. Loron,’’Détection de courts- circuits statoriques dans la machine asynchrone ’’, Dans 17 colloque GRETSI sur et Traitement du Signal et des Images, volume 4, pages 1037 –1040, Vannes, France, 13-17 septembre 1999.
