Lycée Ibrahima LY Année 2019-2020 Exercices d’applications : Niveaux d’Energie- Rayon X- Radioactivité (Terminales) Niveau d’Energie Exercice 1 : On peut attribuer aux niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène les valeurs : 𝐸𝑛 = − 2,18.10−18 𝑛2 , n est un entier positif, En est mesuré en Joule. 1. a. Calculer les valeurs numériques E1, E2, E3, en joule des trois niveaux correspondants à n = 1,2 et 3. b. Calculer les fréquences 𝜈3,1 𝑒𝑡 𝜈2,1 des radiations émises lors des transitions électroniques du niveau E3 au niveau E1 et du niveau E2 au niveau E1. En déduire les longueurs d’onde, dans le vide λ3,1 et λ2,1 correspondantes. Dans quel domaine spectral (ultra-violet, visible, infrarouge) sont-elles situées ? c. Calculer de même la fréquence 𝜈3,2 de la radiation émise lors de la transition du niveau E3 au niveau E2. Quelle relation très simple existe-t-il entre 𝜈3,1 , 𝜈2,1 𝑒𝑡 𝜈3,2 ? La justifier à partir des formules littérales. d. Quelle est la longueur d’onde la plus courte que l’on peut trouver dans le spectre de l’atome d’hydrogène ? Dans quel domaine spectral se trouve-t-elle ? Que représente l’énergie correspondante ? 𝐴 2. Lorsqu’on exprime les énergies en électronvolts, on a encore : 𝐸𝑛 = − 𝑛2 . Calculer numériquement A. Exercice 2 Les énergies des différents niveaux, exprimées en électronvolts sont données par la formule : 𝐸𝑛 = − 13,6 𝑛2 1. Calculer les énergies correspondant à n= 1, n=2, n=3, n=∞ et représenter le diagramme des niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène. 2. Quelle est l’énergie minimale que l’on doit fournir à un atome d’hydrogène pour qu’il passe de l’état fondamental à un état excité ? La transcrire sur le diagramme. 3. Cette énergie est apportée à l’atome par une radiation lumineuse monochromatique. Calculer sa longueur d’onde. A quel domaine du spectre appartient cette radiation ? 4. Calculer la longueur d’onde de la radiation susceptible d’ioniser l’atome d’hydrogène. On donne : C = 3.108m/s ; h= 6,62.10-34J.s ; e = 1,60.10-19C. Rayon X 1. Un tube de Coolidge est alimenté sous une tension de 50 000V. Quelle est la vitesse des électrons arrivant sur l’anticathode ? Quelle est l’énergie maximale en KeV des photons X émis par l’anticathode ? Quelle est leur longueur d’onde ? 2. Pour traverser une plaque de plomb de 5 cm d’épaisseur on doit utiliser des rayons X de longueur d’onde de l’ordre de 0,03𝐴0 . Quelle tension faut-il appliquer au tube de Coolidge pour obtenir des rayons X ? 3. Calculer la fréquence correspondant à des rayons X « mous » (peu pénétrants) de longueur d’onde 2,0nm et celle correspondant à des rayons « durs » (très pénétrants) de longueur d’onde 2,0.10-3 nm. 1|Page Prof. S. TRAORE Lycée Ibrahima LY Année 2019-2020 Radioactivité Pour tous les exercices, on prendra : mp= 1,0073u ; mn=1,0087u ; me= 0,55.10-3u ; c= 3.108m/s ; NA = 6,02.1023mol-1 ; 1MeV= 1,6022.10-13J ; 1u= 931,5MeV = 1,67.10-27Kg Exercice 1 Indiquer pour chacune des réactions nucléaires suivantes s’il s’agit de réaction de fission, de fusion ou de radioactivité spontanée : 144 57𝐿𝑎 + 10𝑛 → 88 35𝐵𝑟 1. 295 92𝑈 2. 6 3𝐿𝑖 + 2 1𝐻 → 2 42𝐻𝑒 + 𝛾 3. 2 1𝐻 + 3 1𝐻 → 4. 24 11𝑁𝑎 → 4 2𝐻𝑒 24 12𝑀𝑔 + + + 0 −1𝑒 1 0𝑛 + 4 10𝑛 + 𝛾 + 𝛾 𝜈̅ + 𝛾 Exercice 2 Compléter les équations suivantes : 1. 238 92𝑈 → 42𝐻𝑒 + ⋯ 2. … . . → 3. … 16𝑆 → 4. … → 0 −1𝑒 0 +1𝑒 36 18… + + 235 82𝑃𝑏 30 …… + … + … + 𝛾 On donne la liste des éléments : 18Ar ; 90Th ; 15P ; 17Cl Exercice 3 Ecrire les équations correspondantes aux désintégrations suivantes : 1. Désintégration 𝛼 𝑑𝑒 238 92𝑈 2. Désintégration 𝛽 − 𝑑𝑒 24 10𝑁𝑒 19 3. Désintégration 𝛽 + 𝑑𝑒 10 𝑁𝑒 4. Désintégration 𝛽 − 𝑑𝑒 131 53𝐼 5. Désexcitation 𝛾 𝑑𝑒 147𝑁 On donne la liste des éléments suivants : 11Na ; 90Th ; 9F ; 54Xe Exercice 4 Considérons le nucléide : 236 88𝑅𝑎 1. Calculer les nombres de protons et de neutrons dans ce noyau. 2. Calculer la masse de l’ensemble de ces nucléons s’ils étaient séparés. 3. La masse du noyau est égale à 225,977u. Calculer en u le défaut de masse du noyau. 4. Calculer en joules, puis en MeV, l’énergie de liaison. 5. Calculer en MeV, l’énergie de liaison par nucléon. 2|Page Prof. S. TRAORE Lycée Ibrahima LY Année 2019-2020 Exercice 5 La demi-vie du radon 222 86𝑅𝑛 est de 3,8 jours. Quelle masse de radon reste-t-il au bout de 15 jours si l’échantillon initial a une masse de 280 mg ? Le radon se désintègre en Polonium Po par radioactivité β-. Ecrire l’équation de cette désintégration. Exercice 6 Le carbone 146𝐶 , émetteur β- est produit dans la haute atmosphère par suite de chocs de neutrons sur des atomes d’azote 147𝑁. 1. Ecrire la réaction de formation de 146𝐶 en indiquant les lois utilisées. 2. Le carbone 14 véhiculé par les courants d’air atmosphérique est réparti uniformément sur la terre. Il en résulte que la teneur moyenne de l’atmosphère en carbone 14 est constante au cours du temps. Les plantes vivantes absorbent du dioxyde de carbone, donc une certaine quantité de 146𝐶 . Par suite de la désintégration du carbone 14 selon l’équation : 147𝐶 → 147𝑁 + 𝛽 − + 00𝜈̅ , les plantes vivantes présentent une activité A0 de l’ordre de 15 désintégrations par minute. Lorsque la plante meurt, elle n’absorbe plus de CO2 et son activité diminue. L’activité mesurée d’un morceau de bois provenant d’un char égyptien est A = 9 désintégrations par minute. Déterminer l’âge de ce vestige. La période de 14C est T = 5570 ans. I/- À 60 ml d’une solution d’acide chlorhydrique de concentration CA = 2.10-2 mol.l-1, on ajoute VB = 40 ml d’une solution d’oxyde de sodium, de concentration CB = 10-2 mol.l-1. Écrivez l’équation bilan de la réaction qui a lieu. L’équivalence acido-basique est-elle atteinte suite à cette addition ? Le mélange ainsi obtenu est-il acide, basique ou neutre. Quel est le pH de la solution obtenue ? Calculer la concentration des différentes espèces chimique présentes dans cette solution. II/- 1°) Une solution A d’acide méthanoïque de concentration CA = 10-1 mol.l-1 a un pH = 2,4. Donnez le couple acide/base correspondant à l’acide méthanoïque. Calculez les concentrations molaires des espèces présentes dans la solution. En-déduire le pKA du couple acide/base étudié. 2°) Une solution B du méthanoate de solution (HCOONa) de concentration molaire CB = 4.10-2 mol.l-2 a un pH = 8,2. 3|Page Prof. S. TRAORE Lycée Ibrahima LY Année 2019-2020 Écrire les équations de dissociation du méthanoate de sodium dans l’eau et de la réaction entre les ions issus du méthanoate de sodium et l’eau. Calculez les concentrations molaires des espèces présentes dans la solution. Retrouvez la valeur de pKA 1°). III/- 1°) On considère une solution d’hydroxyde de sodium de concentration 10-2 mol.l-1. Calculez le pH de la solution. On prélève 25 ml d’une solution d’acide éthanoïque de concentration inconnue. L’équivalence est atteinte après avoir versé dans la solution acide, 20 ml de la solution d’hydroxyde de sodium. Écrire l’équation bilan de la réaction produite ; calculez la concentration de l’acide éthanoïque. Le pH, l’équivalence est il supérieur, égale ou inférieur à 7 ? Justifier la réponse. On mélange maintenant 20 cm³ d’acide chlorhydrique de concentration 0,10 mol.l-1 et 40 cm³ d’une solution de méthanoate de sodium de concentration C. Le pH de mélange est 4,8 ; sachant que le pKA du couple acide méthanoïque/ion méthanoate vaut 3,8. Calculez C en mol.l-1. 4|Page Prof. S. TRAORE
