7/11/2021 Atelier d’automatique à préparer pour jeudi 11/11/ 2021 Régulation de la tension d’un circuit RC avec un régulateur PID et retour d’état But : On souhaite contrôler de la tension Us aux bornes d'un circuit RC avec perturbation en utilisant un régulateur PID et retour d’état et une carte d’acquisition de National instruments. Dans cet atelier, on se propose d’effectuer les essais expérimentaux permettant : - Configurer une carte d’acquisition de National Instruments - Réaliser une boucle de régulation PID avec la carte d'acquisition NI USB 6211 de National Instruments pour contrôler la tension aux bornes d’un circuit RC A. Etude théorique 1. Etude du circuit RC Soit le système constitué par un circuit RC de la figure 1 ci-dessous. L’interrupteur K permet de décharger le condensateur dans la résistance R2 ce qui permet de simuler une perturbation du système RC. R1 = 27,4 k R2 = 33 k C = 22 µF K fermé = perturbation Interrupteur K R1 Us U1E R2 Système de premier ordre avec perturbation Figure 1 A : Interrupteur K ouvert 1. Etablir l’équation différentielle qui lie l’entrée E à la sortie Us 2. En déduire la fonction de transfert w (p) de ce système 3. Donner l’expression de Us Pr. Amami B. 1 B : Interrupteur K fermé 4. Montrer que lorsque K est fermé, la tension aux bornes de condensateur suit l’équation : Us perturbe + dUs perturbe dt = , donner l’expression de et de 5. Donner l’expression de Us dans ce cas. 6. Tracer sur papier millimétrique et sur le même graphe les réponses indicielles Us et U S perturbé pour E = 5V, quelle est la chute de tension causée par la fermeture de l’interrupteur (perturbation) en régime permanent. 7. En déduire que la fonction de transfert de la perturbation peut être modélisée par la fonction de transfert H (p) = −0.454 1 + 0.6 p 2. Etude en boucle fermée On souhaite maintenant réguler la tension Us de circuit RC avec un régulateur C(p) selon la boucle de la figure 2 Z(p)=E(p) H ( p) E(p) u(p) + C (p) + Us(p) W(p) + - Figure 2 8. Pour C(p) = Kc, et en utilisant le théorème de superposition, montrer que la tension Us(t) s’écrit : Us (t ) = − (1+ Kc )t E (Kc − 0.454) (1 − e 0.6 ) 1 + Kc 9. En déduire que l’effet de la perturbation, est divisé en boucle fermée en régime permanent par le facteur de régulation (1+kc) qui est appelé facteur de régulation. 10. Application : E = 5V et Kc = 2 11. Déterminer l’expression de la commande u(t), calculer u(0), u( ). Pr. Amami B. 2 B. Simulation sur l’application SimSys sous Labview 12. Simuler ce système sur questions précédentes - l’application SimSys et vérifier tous les points traités dans les Pour une consigne de 5 V, Simuler la régulation du la tension Us sur l’application SIMSYS en boucle ouverte et en boucle fermée L’intégrateur étant sur OFF Faite augmenter le gain progressivement et observer l’erreur, Conclure sur la precision L’intégrateur étant sur ON, observer l’erreur. Conclure C. Réalisation de la boucle de régulation avec la carte d’acquisition NI USB 6211 de National Instruments 1. Test de la carte d’acquisition NI USB 6211 de National Instruments Les caractéristiques de cette carte sont : • 16 entrées analogiques (16 bits, 250 kéch./s) en (-10V – 10V) • 2 sorties analogiques 16 bits, 250 kéch./s, en (-10V – 10V) • 4 entrées numériques, • 4 sorties numériques, • 2 compteurs 32 bits • Alimentation par bus USB pour une grande mobilité ; connectivité aux signaux intégrée • NI Signal Streaming pour des transferts de données en continu haute vitesse soutenus sur USB, disponible en version OEM • Compatible avec LabVIEW, LabWindows™/CVI et Measurement Studio pour Visual Studio.NET • Driver NI-DAQmx SignalExpress LE Pr. Amami B. et logiciel interactif d'enregistrement de données NI LabVIEW 3 Pr. Amami B. 4 L’utilitaire Measurement & Automation de National Instruments (voir raccourcis sur le bureau) permet de gérer et de configurer toutes les cartes et les périphéries d’entrées/sortie de National Instruments branchées à votre PC. Configuration de la carte NI USB 6211 • Brancher la carte NI USB 6211 sur le port USB de l’ordinateur. • Sur le bureau, cliquer sur . L’utilitaire Measurement & Automation doit détecter la carte sur périphéries et interfaces Cliquez sur la carte NI USB 6211 et faite le test en cliquant sur Auto test et vérifier que le test est réussi. Pr. Amami B. 5 Faites les tests nécessaires d’entrée/sortie en cliquant sur le panneau de tests Si la carte fonctionne correctement fermer l’utilitaire Measurement & Automation et ouvrez Labview. Pr. Amami B. 6 13. Réaliser le montage ci-dessous 2. Contrôle du circuit RC avec un régulateur PID Réaliser un programme sur Labview qui permet de réaliser la boucle de régulation de la figure précédente : Toujours faire - Acquérir la tension aux bornes de circuit RC Contrôler cette tension par un régulateur PID Basculer sur boucle ouverte et boucle fermée Stop pour quitter le programme Pour une consigne de 5 V, faite les mêmes essais qu’en simulation et vérifier la validité de votre simulation, conclure. Pourquoi le régulateur n’arrive plus à effacer l’effet de la perturbation si la consigne dépasse 5 V? 3. Contrôle du circuit RC avec un retour d’état a- Contrôle avec retour d’état et sans intégrateur 1. On souhaite que le système soit deux fois plus rapide en boucle fermée, déterminer le gain K qui permet d’assurer cette performance. 2. Réaliser la boucle de régulation sur LabVIEW 3. Quelle est l’erreur observée ? expliquer b- Contrôle avec retour d’état et intégrateur 1. On souhaite maintenant annuler l’erreur observée avec un retour d’état, déterminer les gains K1 et L qui permettent d’assurer ces performances. 2. Réaliser la boucle de régulation sur LabVIEW 3. Quelle est l’erreur observée ? expliquer Pr. Amami B. 7 Pr. Amami B. 8
