moteur sync
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Matière : ELECTROTECHNIQUE FONDAMENTALE 2 CHAPITRE 4 Machines Synchrones MS 1. Généralités, Définition : Toute machine électrique dont laquelle la vitesse de rotation du rotor est égale à la vitesse de rotation du champ tournant est appelé machine Synchrone. Pour obtenir un tel fonctionnement, le champ magnétique rotorique est généré par : - des aimants, - ou par un circuit d’excitation. - Réversibilité : La machine synchrone est un convertisseur réversible d’énergie électromagnétique. La machine synchrone, appelée ALTERNATEUR si elle fonctionne en génératrice, fournit un courant alternatif. En fonctionnement MOTEUR sa fréquence de rotation est imposée par la fréquence du courant alternatif qui alimente l'induit. Les alternateurs triphasés sont la source de toute l’énergie électrique que nous consommons. 1/10 Cours ELT2 L2- S4 -2019-2020 / Pr CHAOUCH.S Matière : ELECTROTECHNIQUE FONDAMENTALE 2 2 Constitution 2-1- Rotor Le rotor ou l'inducteur (ou excitation) est un aimant ou un électroaimant alimenté en courant continu par l'intermédiaire de balais possédant 2p poles. L'inducteur est mobile, il tourne à la fréquence de rotation ns et crée un champ magnétique tournant à la fréquence de synchronisme. La vitesse de rotation dépend du nombre de pôles. Remarque : Le rotor est caractérisé par son nombre de paires de pôles p : • p = 1 (2 pôles) : fig. 1a 1c • p = 2 (4 pôles) : fig. 1b Deux grandes catégories de machines synchrones : - Machines à pôles saillants (roue polaire) Elles sont utilisées pour les faibles vitesses de rotation. (Turbines hydrauliques) - Machines à pôles lisses Elles sont utilisées pour les vitesses de rotation élevées. (Turbines à vapeurs de centrales nucléaires ou thermiques) 2-2- Stator Au stator, nous avons l'induit (circuit de puissance). Il est constitué de p groupes identiques de 3 bobines logées. Le tout forme un enroulement triphasé (trois phases décalés de 120°). 2/10 Cours ELT2 L2- S4 -2019-2020 / Pr CHAOUCH.S Matière : ELECTROTECHNIQUE FONDAMENTALE 2 Ces enroulements du stator sont le siège de courants alternatifs triphasés. Il possède le même nombre de paires p de pôles. Il est le siège de tensions induites par la rotation du rotor en face de ses enroulements. Ces tensions induites (fém) forment un système triphasé et ont pour fréquence : f=p×nS. 3. Champ Tournant Les courants alternatifs dans le stator créent un champ magnétique tournant à la pulsation. Ω = ou n = [tr/s]= x60 [tr/mn] Avec Ω : vitesse de rotation du champ tournant en rad/s. 𝜔 : Pulsation des courants alternatifs en rad/s 𝜔 = 2. 𝜋. 𝑓 n : vitesse de rotation du champ tournant. 𝑓 : Fréquence des courants alternatifs en Hz 𝑝 : Nombre de paires de pôles. Exercice 1 : Un alternateur triphasé tourne à 1000tr/min ; Quel est son nombre de pôles ? La fréquence 50Hz. Solution: n = x60 alors 𝑝 = 𝑥60 = 3 donc le nombre de pôles est 2p = 6 pôles. Exercice 2 : Un alternateur triphasé génère des fém de fréquence 50Hz et il possède 24 pôles. Quelle est sa vitesse de rotation ? Solution: n = 𝑓 50 𝑥60 = 𝑥60 = 250 𝑡𝑟/𝑚𝑛 𝑝 12 4. F.é.m induites On sait que tout circuit électrique soumis à une variation de flux magnétique est le siège d’une f.é.m induite : 𝑒 = loi de FARADAY Lenz. Donc chaque phase du stator possède à ses bornes, une f.e.m induite de valeur efficace E : E = K.N.f. φmax E: valeur efficace de la f.e.m induite d’une phase (en V) K : coefficient de Kapp (constante qui dépend de la machine. f : fréquence de la f.e.m induite f = p x ns (ns en tr/s) φmax : flux maximal à travers une spire de stator. N : nombre de conducteurs par phase. Exercice 3: 3/10 Cours ELT2 L2- S4 -2019-2020 / Pr CHAOUCH.S Matière : ELECTROTECHNIQUE FONDAMENTALE 2 Un alternateur triphasé comporte 96 conducteurs au stator et son rotor porte 8 pôles. Le flux maximal sous un pôle est 120mWb. Le coefficient de Kapp de cet alternateur est 2,2. Quelle est la valeur efficace de la fém de cet alternateur lorsque son rotor tourne à 750 tr/min. Solution : E = K.N.f. φmax avec N = 96/3 = 32 et f=p x ns = 4×750/60 = 50Hz E = 2,2 × 32 × 50 × 120 × 10-3 = 422V. Exercice 4: Un alternateur triphasé d’une centrale a les caractéristiques suivantes : coeff de Kapp = 2,05; 28 pôles ; φmax = 25mWb ; 8820 conducteurs au stator. La valeur efficace de la fém par enroulement est 7,53kV. Calculer la fréquence. A quelle vitesse tourne cet alternateur ? Solution : E = K.N.f. φmax et f= ns x p avec p = 14 f = E / (K.N. φmax )= 7530/(2,05 x (8820/3) x 0,025)= 50Hz. D’où ns = f / p = 50 / 14 = 3,57 tr/sec = 214 tr/min 5. Modes de fonctionnement La machine synchrone est réversible. 5.1 Fonctionnement en moteur Le champ tournant du stator « accroche » le champ lié au rotor à la vitesse ΩS = ω/p. 5.2 Fonctionnement en alternateur (génératrice) Le rotor et son champ sont entraînés par une turbine. Les bobines de l’induit sont alors le siège de f.é.m. alternative de pulsation ω = p.Ω Un système mécanique entraîne le rotor. Il y a création d'un système de tensions triphasées dans les enroulements du stator. • Remarques : La production de l'énergie électrique se fait avec des alternateurs de grandes puissances (jusqu’à 1450 MW) : - turboalternateurs de centrales thermiques (à pôles lisses : p = 2 ou 1) 4/10 Cours ELT2 L2- S4 -2019-2020 / Pr CHAOUCH.S Matière : ELECTROTECHNIQUE FONDAMENTALE 2 - hydroalternateurs de barrages hydrauliques (à pôles saillants : p >> 1) Exemple : pour avoir f = 50 Hz : - turboalternateur (p = 2) à 1500 tr/min - hydroalternateur (p = 40) à 75 tr/min 6. Fonctionnement en alternateur, 7. La génératrice (alternateur) est une machine 8. réalisant la conversion d’énergie mécanique 9. (Cm, Ω) en énergie électrique (V, I de 10. fréquence f). Un système mécanique entraîne 11. le rotor, Il y a création d’un système de tensions triphasées dans les enroulements du stator. Récepteur triphasé Ie I1(t) I2(t) I3(t) GS 3 L’induit Inducteur 6.1 Alternateur à vide : Le stator n'est traversé par aucun courant. Le champ tournant est issu de la roue polaire (traversée par un courant d'excitation Ie), entraîné par un système auxiliaire. Nous récupérons trois f.e.m induites sinusoïdales de valeur efficace Ev, aux bornes du stator. Tant que le courant d’excitation Iex dans l’inducteur ne dépasse pas une certaine limite (Iemax), la valeur efficace E de la f.e.m. est proportionnelle à ce courant. C’est le courant Iex qui détermine le flux magnétique ∅ dans l’entrefer de la machine. Iemax Ie (A) 6.2 Alternateur en charge: L'état de l'alternateur est fixé par le point de fonctionnement Pfnct, qui dépend de deux paramètres variables et trois paramètres constants Pfnct= fonction de (V ; I ; n ; Ie ; ∅) V tension entre phase et neutre (volts), I courant dans un fil de phase (ampères) n fréquence de rotation de l'alternateur (tr / s), Iex ∅ Déphasage entre v et i. angle imposé par la charge. 5/10 Cours ELT2 L2- S4 -2019-2020 / Pr CHAOUCH.S courant d'excitation (ampères) Matière : ELECTROTECHNIQUE FONDAMENTALE 2 I CHARGE T,n V Ie Caractéristique électrique V = f (I): L'alternateur triphasé est entraîné à vitesse constante. Il alimente une charge équilibrée. L'intensité Ie du courant d'excitation est maintenue constante, le déphasage tension courant est imposé par la charge. V EV Nous remarquons l'effet démagnétisant (qui contraint d'augmenterIe) d'une charge inductive et l'effet magnétisant d'une charge capacitive. Les chutes de tension sont importantes, elles sont dues aux : 1. Résistances des enroulements statoriques. 2. La Réaction Magnétique d’induit (RMI) produite par l'existence du champ magnétique Bi, crée par le stator. Lorsque l'induit débite du courant, il crée un champ magnétique, appelé Réaction Magnétique d'Induit, R.M.I, qui vient modifier le champ issu de l'inducteur. 6.2.1 Etude de la R.M.I : L'inducteur, porté par le rotor, crée un flux, (t), à l'origine d'une f.e.m induite Ev au stator (induit). Lorsque l'induit est fermé sur une charge, il est parcouru par des courants sinusoïdaux induits, i1, i2 et i3 qui vont à leurs tours créer un flux variable i (t) qui va diminuer considérablement (cas d'une charge R/L) le flux ch (t) résultant, en charge, donc agir sur la f.e.m Ech de la machine. Cette diminution de Ech par rapport à Ev implique une diminution importante de la tension V. Le flux crée par l'inducteur, induit : Ev La R.M.I introduit le flux i qui induit : Ei Le flux résultant ch s'exprime par la relation vectorielle : ch = + i En charge, la f.e.m est donc donnée pour une machine non saturée par la relation : Ech = Ev + Ei 6.3 MODELE EQUIVALENT D'UNE PHASE DE L'ALTERNATEUR : a - Représentation du modèle : Pour étudier l’alternateur triphasé, on modélise l’une de ses phases par une f.e.m Ev en série avec une résistance R et une Réactance synchrone Xs. Le modèle équivalent d'une phase de l'alternateur est : L Ev I Ech r V 6/10 Cours ELT2 L2- S4 -2019-2020 / Pr CHAOUCH.S v = ev - L di - r.i dt V = EV - j.L.. I - r.I Matière : ELECTROTECHNIQUE FONDAMENTALE 2 Soit : Xs = L : la réactance synchrone. Soit : Z = Avec Xs = L. I V r En pratique Xs>> r vr 2 2 + L. l'impédance synchrone Réactance synchrone d’un enroulement statorique. Intensité du courant dans la charge Tension simple ( entre phase et neutre) Résistance d’un enroulement statorique. - b - Diagramme de BEHN - ESCHENBURG : C’est la représentation vectorielle des grandeurs électriques. La loi des mailles s'écrit : V = Ev - UL - r.i Donc : 𝑉⃗ = 𝐸⃗ − 𝑗𝑋𝐼⃗ − 𝑟𝐼⃗ Connaissant : Déphasage courant tension, angle imposé par la charge. Xs = L. Réactance synchrone I Intensité du courant dans la charge V Tension simple Nous pouvons calculer Ev par les étapes suivantes : 1- On trace V. 2- Connaissant l’angle , imposée par la charge, entre le courant et la tension on trace I, puis rI, colinéaire à I. 3- On trace XI. 4- On en déduit Ev. 5- On peut mesurer , angle de décalage interne, (V; Ev). Ev 0 V rI I XI Remarque : nous pouvons utiliser le même procédé pour évaluer V, connaissant Ev. Pour cela : Tracer une droite symbolisant la direction de I, puis tracer r.I, X.I, tracer la direction de V, et enfin à l'aide d'un compas rechercher le point d'intersection de V et Ev. 6. 4 BILAN DES PUISSANCES PUISSANCE UTILE : 𝑃 = √3𝑈𝐼 cos(𝜑) U: Tension entre deux bornes de phases. I : Intensité du courant de ligne. cos 𝜑 Facteur de puissance imposé par la charge. La puissance Mécanique: PM = CM. L'alternateur reçoit une puissance mécanique PM qui lui est fournie par le moteur d'entraînement PUISSANCE ABSORBEE 𝑃 = 𝑃 + 𝑈 .𝐼 PERTES COLLECTIVES Ce sont des pertes mécaniques (Pm), qui ne dépendent que de la fréquence de rotation et les pertes dans le fer (Pf), qui ne dépendent que de la fréquence et de la valeur maximale du flux. Ces pertes seront mesurées au cours d'un essai à vide dans lequel la machine tourne à la fréquence de rotation nominale, sous une tension égale à la tension qu'elle aurait en charge. En effet, l'égalité des tensions efficaces entraîne celle des flux. 7/10 Cours ELT2 L2- S4 -2019-2020 / Pr CHAOUCH.S Matière : ELECTROTECHNIQUE FONDAMENTALE 2 PERTES PAR EFFET JOULE DANS L’INDUCTEUR Ue : Ie: PJe = Ue.Ie Tension aux bornes de l'inducteur. Intensité du courant d'excitation. 3 Rb.I2 = PJind= 3 r.I2 2 Résistance mesurée entre deux bornes de phase de la machine. Résistance d’une phase statorique de la machine. Intensité efficace du courant de ligne. PERTES PAR EFFET JOULE DANS L’INDUIT Rb : r: I: - Rendement : η PJind= Pu UI 3cosφ Pa UI 3cosφ Pc PJe PJind 7. Moteur Synchrone Si on alimente les enroulements statoriques par un système triphasé des tensions de pulsation ws et Si on alimente le rotor par une tension continu, ce dernier se met en rotation à une vitesse de synchronisme ns = 60.f/p. 7.1. Principe de fonctionnement Le stator est alimenté en triphasé, créant un champ tournant à la vitesse de synchronisme. Les bobinages du rotor sont alimentés en conséquence par un courant continu, le rotor est donc aimanté. Le rotor tourne à la même vitesse que celle du champ tournant, c’est à dire que 𝜔 = 𝜔 7.2. Modèle équivalent d’une phase r. I E : valeur efficace de la f.é.m. induite par le flux dû à l’inducteur porté par le rotor r : résistance d’un enroulement statorique XS : réactance synchrone j.Xs. I I V EsE 7.3. Diagramme de Behn-Eschenburg du Moteur Synchrone. Pour analyser le fonctionnement d'un moteur synchrone, on peut négliger la résistance d'armature r (des phases du stator) et supposer que le rotor est "à pôles lisses" : L'équation électrique se réduit alors à: 𝑽 = 𝑬 + 𝒋𝑿𝑰 Dans laquelle Xs = L représente la "réactance synchrone" (non saturée) du moteur. Le schéma équivalent devient : 8/10 Cours ELT2 L2- S4 -2019-2020 / Pr CHAOUCH.S Matière : ELECTROTECHNIQUE FONDAMENTALE 2 j.Xs. I r. I I V Es Dans ce cas on obtient les diagrammes de Fresnel suivants : = 0 rad Fonctionnement nominal est le décalage interne. * Cas ou cos =1 I V XS. I Es * Cas ou > 0 (fonctionnement inductif) V I Dans ce cas P > 0 et Q > 0 On remarque : AC = XS.I .cos Or P = 3.V.I.cos Donc AC est l’image de la puissance active à un facteur près. De même On remarque: BC = XS.I .sin Or Q = 3.V.I.cos Donc BC est l’image de la puissance réactive à un facteur près. A XS. I Es "Q" C B "P" * Cas ou < 0 (fonctionnement capacitif) I On note le décalage interne. Dans ce cas, la puissance réactive est fournie par le moteur. Fonctionnement en compensateur synchrone V Es XS. I Remarque : 1. l’angle interne 𝜃 est orienté de 𝐸 vers 𝑉 ; il est positif dans le cas d’un moteur et il est négatif le cas d’un alternateur. 2. Dans tous les cas du fonctionnement Moteur, E est en retard par rapport à V. 3. Le champ statorique entraine le champ rotorique. 4. Le moteur est surexcité si < 0 9/10 Cours ELT2 L2- S4 -2019-2020 / Pr CHAOUCH.S Matière : ELECTROTECHNIQUE FONDAMENTALE 2 5. Le moteur est sous-excité si >0 7.4. Bilan de puissance d’un moteur Puissance électrique reçu par le rotor Pabs PJoule stator 𝑃 PJoule rotor Pu Pcollectives = √3𝑈𝐼𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑈 . 𝐼 1. Si les pertes joules rotoriques sont négligeables alors 𝑃 = √3𝑈𝐼𝑐𝑜𝑠𝜑 2. Si on néglige la résistance des enroulements statoriques r alors les pertes joules statoriques Pjs sont négligeables. 3. Puissance et couple électromagnétiques : Si on admet Pem=Pabs en négligeant r et pjs Pe=3VIcos ou Pe= 3 UIcos Pem=Cem donc Cem =3VIcos / Cu=Ce- Cp Pu=PM Le rendement est : 𝜂 = 10/10 Cours ELT2 L2- S4 -2019-2020 / Pr CHAOUCH.S
