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Chapitre III
Du signal continu au signal numérique
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Contenu du cours
Introduction
Pourquoi numériser ?
Chaîne de numérisation
Echantillonnage idéal
Définition
TF du signal échantillonné Analyse du spectre
Théorème de Shannon
Filtrage anti-repliement
Reconstruction du signal
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Du signal analogique au signal numérique
quantification
échantillonnage
Donc un signal numérique est une suite de valeurs
Ces valeurs sont codées sur un certain nombre de bits
C'est donc une suite de 0 et de 1 ...
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Echantillonnage
Prélèvement de la valeur du signal continu x(t) à des intervalles de temps tn. Généralement
les tn sont régulièrement espacés ; Te = tn+1tn est appelé période d'échantillonnage. On
obtient la suite de valeurs xe(t) = {x(tn)} avec tn = nTe.
Quantification
Approximation de chaque valeur xe(t) par un multiple entier d'une quantité élémentaire
q appelée échelon de quantification.
Codage binaire
Transformation de la valeur quantifiée en mot binaire exploitable par le calculateur
Introduction
Chaîne de numérisation
Calculateur
u(t) Système continu
-données discrètes
- codage en mot binaire
- support continu
- amplitude continue
x(t) Echantillonnage Quantification
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En utilisant la propriété x(t). (t t0 ) x(t0 ). (t t0 ), on obtient : xe (t)
Échantillonnage idéal
Échantillonnage idéal : prélèvement pendant un temps infiniment court des valeurs
de x(t) à t = nTe (multiple entier de Te ).
Modélisation mathématique
Te
Signal original x(t) Signal numérique
xe(t) = {x(nTe)}
Échantillonneur
x(t)
t
x(t) e
x (t)
Te
: période d'échantillonnage
t
Te 2Te 3Te
2Te Te
xe(t)
t
Te 2Te 3Te
2Te Te
=
n
xe (t) x(t). (t nTe )
n
x(nTe ) (t nTe )
xe (t) x(t).ШTe (t)
L'échantillonnage correspond à la multiplication de x(t) par un peigne de Dirac ШTe (t)
ШTe (t)
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