Exercice-RisqueCredit

Exercice: Risque de Crédit
Exercice :
On considère un portefeuille de crédits.
La perte a pour expression
L=
n
X
xi i
i=1
où
i :
τi :
T:
xi : l’exposition au défaut.
la perte unitaire de la créance i.
le temps de défaut de i.
la maturité des créances est 1 an.
1. Comment i est-il modélisé dans Bâle II?
2. On suppose que la perte en cas de défaut LGDi 6= 0. Calculer P (i = 0) si
τi ∼ E(λi ).
3. Donner E(i ), V ar(i ) et cov(i , j ).
4. On considère que LGDi = LGD = cte et τi ∼ E(λi ). Quelle est la loi du vecteur
= (1 , ..., n ) si les temps de défaut sont indépendants?.
5. On suppose que ∼ N (µ, Σ). On considère UL (Unexpected Loss) pour un
niveau de risque α:
U Lα = −CreditV aRα (L) − E(L)
(a) Calculer U Lα .
(b) Déduire le risque marginal de chaque créance:
M Ri =
δU L(x1 , ..., xn )
δxi
Ainsi que la contribution en risque de chaque créance CRi = xi M Ri .
1