TD Electronique analogique M.Youssef TD1 : Diodes Exercice 1 : On considère le montage suivant : 𝑖 𝑣𝑒 (t) 𝑅 𝑖2 𝑖1 𝑣𝑠 (t) 𝐷 𝑅 𝑅𝐿 𝐸 On donne : 𝑅 = 250 Ω , 𝑅𝐿 = 1𝑘Ω et 𝐸 = 3𝑉. La diode D est parfaite. 1) On suppose que D est bloquée : a) Donner le schéma équivalent du montage. b) Déterminer une relation entre 𝑣𝑒 , 𝑣𝑠 , 𝑅 et 𝑅𝐿 puis donner l’expression numérique de 𝑣𝑠 en fonction de 𝑣𝑒 (en remplaçant 𝑅 et 𝑅𝐿 par leurs valeurs numériques). c) Préciser la condition sur 𝑣𝑒 pour que D soit bien bloquée. 2) On suppose que D est passante : a) Donner le schéma équivalent du montage. b) Déterminer une relation entre 𝑣𝑒 , 𝑣𝑠 , 𝑅, 𝑅𝐿 et E puis donner l’expression numérique de 𝑣𝑠 en fonction de 𝑣𝑒 . c) Préciser la condition sur 𝑣𝑒 pour que D soit bien passante. 3) Tracer le graphe donnant la variation de 𝑣𝑠 (𝑡) en fonction de 𝑣𝑒 (𝑡). 4) Tracer 𝑣𝑠 (𝑡) pour une entrée 𝑣𝑒 (𝑡) sinusoïdale d’amplitude 10V. Exercice 2 : On considère le montage suivant : 1 TD Electronique analogique 𝑅 𝑣𝑒 (t) 2 𝑅 𝑅 M.Youssef 𝑣𝑠 (t) 𝐷2 𝐷1 𝐸2 𝐸1 On donne : 𝑣𝑒 (𝑡) = 15 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 , 𝐸1 = 𝐸2 = 5𝑉 et 𝑅 = 5𝑘Ω. Les deux diodes sont supposées parfaites. Pour les quatre combinaisons possibles, on demande de : 1) Donner le schéma équivalent du montage. 2) Préciser la ou les conditions sur 𝑣𝑒 (𝑡). 3) Indiquer si cet état est possible ou pas. 4) Trouver l’expression de 𝑣𝑠 (𝑡). Exercice 3 :On considère le montage suivant : 𝐷1 𝐷2 𝑣𝑠 (t) 𝑣𝑒 (t) 𝑅 𝑅 𝐸1 𝐸2 On donne 𝑣𝑒 (𝑡) = 100 𝑠𝑖𝑛 𝜔𝑡 , 𝐸1 = 25𝑉 et 𝐸2 = 75𝑉. Les deux diodes sont supposées parfaites. 1) Pour les quatre combinaisons possibles, on demande de : a) Donner le schéma équivalent du montage. b) Préciser la ou les combinaisons sur 𝑣𝑒 (𝑡). c) Indiquer si cet état est possible ou pas. d) Trouver l’expression de 𝑣𝑠 (𝑡)et 𝑣𝐷1 (𝑡). 2) Représenter 𝑣𝑠 (𝑡)et 𝑣𝐷1 (𝑡). 2 TD Electronique analogique M.Youssef Exercice 4 : Dans le montage suivant, la diode Zener est supposée parfaite (on néglige 𝑅𝑍 ) sa tension Zener est 𝑉𝑍 = 5𝑉. La stabilisation de la tension 𝑈𝑐 est assurée pour 0 ≤ 𝐼𝑍 ≤ 100𝑚𝐴 𝐼 𝐼𝑐 𝑅 𝐼𝑍 𝐸 𝑉𝑍 12 𝑅𝑐 𝑈𝑐 (t) 𝐷𝑍 On donne 𝑅 = 200Ω. 1) On donne 𝐸 = 8𝑉et 𝑅𝑐 = 1𝑘Ω , calculer l’intensité des courants dans la résistance R et dans la diode Zener. 2) La tension E étant de 8V, quelle valeur minimale peut-on donner à la résistance 𝑅𝑐 pour que la diode zener stabilise la tension 𝑈𝑐 . 3) On fixe 𝑅𝑐 = 1𝑘Ω , entre quelles limites peut varier E pour qu’il y’ait stabilisation de la tension 𝑈𝑐 . Exercice 5 : La tension 𝑣𝑒 (𝑡) de la figure 2-a est obtenue après redressement et filtrage d’une tension sinusoïdale. Elle est ensuite régulée par le circuit de la figure 2-b pour obtenir en sortie un signal continu. On donne 𝑅 = 100Ω, la diode Zener est supposée parfaite (on néglige 𝑅𝑍 ) sa tension Zener est 𝑉𝑍 = 7𝑉. La stabilisation de la tension 𝑣𝑠 est assurée pour 1𝑚𝐴 ≤ 𝐼𝑍 ≤ 40𝑚𝐴 ve 12 9 Fig 2-a 3 TD Electronique analogique 𝐼 𝑣𝑒 M.Youssef 𝐼𝑐 𝑅 𝐼𝑍 𝑉𝑍 𝑣𝑠 𝑅𝑐 𝐷𝑍 Fig 2-b Dans quel intervalle peut-on faire varier la résistance 𝑅𝑐 pour que la diode Zener stabilise la tension 𝑣𝑆 . 4 TD Electronique analogique M.Youssef TD2 : Transistors bipolaires Exercice 1 : On considère le montage suivant : 𝑉𝑐𝑐 𝑅1 𝑅𝑔 𝑅𝐶 𝐶2 𝑖𝑠 𝑣𝑠 𝐶1 𝑖𝑒 𝑅𝑐ℎ 𝑣𝑒 𝑒𝑔 𝑅𝐸 𝑅2 On donne : 𝑉𝑐𝑐 = 15𝑉, 𝑅1 = 22𝑘Ω, 𝑅2 = 1,8𝑘Ω, 𝑅𝐶 = 2𝑘Ω, 𝑅𝐸 = 100Ω, 𝑅𝑐ℎ = 2𝑘Ω , 𝑉𝐵𝐸 = 0,7𝑉 , 𝛽 = 100. On rappelle le schéma équivalent du transistor en régime dynamique petits signaux : 𝐵 𝐶 ℎ11 𝛽𝑖𝑏 𝐸 On rappelle que ℎ11 = 25∙10−3 𝐼𝐵 Tous les condensateurs ont une impédance négligeable à la fréquence de travail. A- Etude statique : 1) Déterminer le point de fonctionnement (𝐼𝐵 , 𝐼𝐶 , 𝑉𝐶𝐸 ). 2) En déduire la valeur de ℎ11 B- Etude dynamique : 1) Donner le schéma équivalent en régime petits signaux basse fréquence. 2) Calculer l’impédance d’entrée du montage vue par le générateur d'attaque (eg, Rg). 3) Calculer l’impédance de sortie vue par la résistance 𝑅𝑐ℎ . 4) Calculer les gains en tension et en courant à vide et en charge (A vide : sans 𝑅𝑐ℎ , En charge : avec 𝑅𝑐ℎ ). 5) On met en parallèle avec la résistance 𝑅𝐸 un condensateur 𝐶3 , reprendre les quatre questions précédentes. 5 TD Electronique analogique M.Youssef Exercice 2 : 6 TD Electronique analogique M.Youssef 7 TD Electronique analogique M.Youssef TD3 : AOP Exercice 1 : On considère le circuit suivant : 1. Exprimer VS1 en fonction de V2, R1 et R2. Quel est le nom de ce montage ? R1 = R2 =10kΩ : Exprimer VS1 en fonction de V2. 2. Exprimer VS en fonction de VS1, V1, R3, R4. Quel est le nom de ce montage ? R3 = 10kΩ, R4 = 100kΩ. Exprimer VS en fonction de VS1 et V1. 3. Exprimer VS en fonction de V1 et V2. Vérifier que VS = A (V2 - V1). Préciser A en déduire le nom du montage. Exercice 2 : I. Montage additionneur inverseur : On considère le montage suivant ou l’amplificateur opérationnel est considéré comme idéal et fonctionne en régime linéaire. 𝑅 𝑅1 − 𝑣1 𝑣2 + 𝑅2 vs 1) Exprimer 𝑣𝑠 en fonction de 𝑣1 , 𝑣2 , 𝑅1 ,𝑅2 et 𝑅. 2) Que devient cette relation lorsque 𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅. 3) Représenter 𝑣𝑠 lorsque 𝑣1 est une tension continue de 5V et 𝑣2 une tension sinusoïdal d’amplitude 10V. II. Montage additionneur non inverseur : On considère le montage suivant ou l’amplificateur opérationnel est considéré comme idéal et fonctionne en régime linéaire. 8 TD Electronique analogique M.Youssef 𝑅1 + 𝑣1 𝑣2 𝑣𝑆 − 𝑅2 𝑅3 𝑅4 1) Exprimer 𝑣𝑠 en fonction de 𝑣1 , 𝑣2 et des différentes résistances du montage. 2) Que devient cette relation lorsque 𝑅1 = 𝑅2 = 𝑅3 = 𝑅4 . 3) Représenter 𝑣𝑠 lorsque 𝑣1 est une tension continue de 5V et 𝑣2 une tension sinusoïdal d’amplitude 10V. Exercice 3 : Le filtre représenté ci-dessous utilise un amplificateur opérationnel idéal en fonctionnement linéaire. Il est alimenté en régime sinusoïdal de pulsation 𝜔. On donne : 𝑅 = 10𝑘Ω, et 𝐶 = 100𝑛F. C R ve R C − + vs 1) Montrer que la fonction de transfert du montage peut s’écrire sous la forme : 𝐻(𝑗𝜔) = ̅̅̅̅ 𝑉𝑆 ̅̅̅ 𝑉𝑒 =− 𝜔 𝜔0 𝜔 2 (1+𝑗 ) 𝜔0 𝑗 , exprimer 𝜔0 en fonction de 𝑅 et 𝐶. 2) Etude du gain : a) Exprimer le gain de H en décibel. b) Que vaut le gain lorsque 𝜔 → 0, 𝜔 → ∞ et 𝜔 = 𝜔0 . c) Que vaut la pente du gain en décibels par décade pour 𝜔 << 𝜔0 et pour 𝜔 ≫ 𝜔0 ? 3) Etude de la phase : a) Exprimer la phase de H en degrés. b) Que vaut la phase lorsque 𝜔 → 0, 𝜔 → ∞ et 𝜔 = 𝜔0 . 4) Tracer les diagrammes de Bode asymptotiques de H. Quel est le type de ce filtre ? Exercice 4 : 9 TD Electronique analogique M.Youssef Le multivibrateur astable, représenté ci-dessous, délivre en sortie des signaux carrés. L'amplificateur opérationnel, supposé idéal, fonctionne en saturation : la tension de sortie vS ne peut prendre que deux valeurs : 𝑣𝑆 = +𝑉𝑠𝑎𝑡 si 𝜀 > 0 et 𝑣𝑆 = −𝑉𝑠𝑎𝑡 si 𝜀 < 0. R − + vc(t) C R1 vs(t) R2 1) Exprimer 𝑣+ en fonction de 𝑣𝑆 , 𝑅1 et 𝑅2 . En déduire 𝜀 en fonction de 𝑣𝑆 , 𝑣𝐶 , 𝑅1 et 𝑅2 . 2) Montrer que les expressions des tensions de basculement sont : 𝑅 𝑅1 𝑉𝐻𝐵 = 1 𝑉𝑠𝑎𝑡 et 𝑉𝐵𝐻 = − 𝑉𝑠𝑎𝑡 𝑅1 +𝑅2 𝑅1 +𝑅2 𝑑𝑣 (𝑡) 3) Montrer que 𝑣𝐶 (𝑡) vérifie l’équation différentielle : 𝑅𝐶 𝑐 + 𝑣𝑐 (𝑡) = 𝑣𝑆 (𝑡). 𝑑𝑡 4)Phase 1 : 𝒗𝑺 = +𝑽𝒔𝒂𝒕 , on admet que 𝑣𝐶 (0) = 𝑉𝐵𝐻 , établir l’expression de 𝑣𝐶 (𝑡). En déduire T1 la durée de la phase 1. 5) Phase 2 : 𝒗𝑺 = −𝑽𝒔𝒂𝒕 , établir l’expression de 𝑣𝐶 (𝑡) sachant que 𝑣𝐶 (𝑇1 ) = 𝑉𝐻𝐵 . En déduire T2 la durée de la phase 2. 𝑅 6) Montrer que 𝑇 = 𝑇1 + 𝑇2 = 2 𝑅 𝐶 ln (1 + 2 1). Représenter 𝑣𝑆 (𝑡) et 𝑣𝐶 (𝑡). 𝑅2 7) On donne :𝑉𝑠𝑎𝑡 = 12𝑉, 𝑉𝐻𝐵 = 8𝑉, 𝑅1 = 𝑅 = 10𝑘Ω et 𝑇 = 10𝑚𝑠. Calculer 𝑅2 et 𝐶. 10
