LECON 2 LES COMPTEURS ET DECOMPTEURS BINAIRES OBJECTIF : Etudier , simuler , et réaliser les circuits des compteurs et décompteurs en modes asynchrone et synchrone . A/ DEFINITION : La fonction comptage ou décomptage est réalisée par un circuit séquentiel permettant : • La modification du mot binaire en sortie chaque fois qu’une information est appliquée à l’entrée . • La mémorisation de l’état des sorties . ………………………….. Q0 …………………. …………………. …………………. Q1 Qn B/ COMPTEURS ET DECOMPTEURS ASYNCHRONES : 1) COMPTEURS ASYNCHRONES : 1.1) Définition : Un compteur asynchrone est un circuit logique composé de n bascules , montées en diviseurs par deux de fréquence . Le signal d’horloge est appliqué à la première bascule de faible poids . Le compteur asynchrone a 2 n états différents des sorties est un compteur Modulo N . 1.2) Compteur asynchrone complet : Exemple : compteur asynchrone modulo16 , avec des bascules JK à front descendant : ......................................................................................................................................…………………. ......................................................................................................................................…………………. • Circuit logique : J S Q H K J S Q K S Q H H R Q J R Q K J S Q H R Q K R Q Si = .................................................................................................................................................. Ji = Ki = ........................................................................................................................................... Hi = ................................................................................................................................................. • Chronogramme : Page : 1 / 8 H Q0 Q1 Q2 Q3 • Table de comptage : Impulsions 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Q3 Q2 Q1 Q0 1.3) Compteur asynchrone incomplet : Exemple : compteur asynchrone modulo 10 , avec des bascules D à front montant : ..................................................................................................................................................... • Table de comptage : Impulsions 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ………………………….. Q3 Q2 Page : 2 / 8 Q1 Q0 • Comment déterminer le schéma d’un compteur modulo 10 à partir d’un compteur modulo 16 ? Mot de blocage : on utilise la combinaison ( 10 = 1010 ) , correspondante à ............................ pour forcer à zéro les 4 bascules du compteur modulo 16 . Les sorties Q3 et Q1 prennent simultanément la valeur binaire 1 , pour la première fois dans la combinaison 10 . On utilise donc l’équation ................ pour réaliser le forçage des bascules au dixième front . Le mot de forçage est : M = .......................... • Circuit logique : D S Q D S H Q D S H R Q Q D S H R Q Q H R Q R Q Init Si = ............. Di = ................ Hi = .................... RAZ = ......................................................................................................................................... 2) DECOMPTEURS ASYNCHRONES : 2.1) Décompteur asynchrone complet : Exemple : décompteur asynchrone modulo 8 , avec des bascules JK , à front descendant . ........................................................................................................................................................ • Circuit logique : J S Q H K R Q J S Q H K J S Q H R Q Init Page : 3 / 8 K R Q • Chronogramme : H Q0 Q1 Q2 Si = …………… Ji = Ki = ………………… Hi = …………………… • Table de comptage : Impulsions 7 6 5 4 3 2 1 0 2) Q2 Q1 Q0 Décompteur asynchrone incomplet : Exemple : décompteur asynchrone modulo 12 , avec des bascules D , à front montant . ………………………………………………………………………………………………………… • Table de comptage : …………………………. Impulsions 15 Q3 1 Q2 1 Q1 1 Q0 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 0 1 1 Page : 4 / 8 • Comment déterminer le schéma d’un décompteur modulo 12 , à partir d’un décompteur modulo 16 ? • Mot de blocage : on utilise la combinaison ( 1111 ) , qui correspond à …………….. pour forcer à zéro La bascule 2 , et obtenir ( 1011 ) au début de chaque cycle de décomptage . R2 = M = ………………….. • Circuit logique : D S D S Q H Q R Di = ………….. Q D S H H R Si = ………….. D S Q H R Q Q Hi = ………………. Q R Q R0 = R1= R3 = ………………. Rd2 = M =……………………………………………………………………………………………… 3) Exercice d’évaluation : le circuit intégré ( 74LS293 ) , dont le brochage donné ci-dessous peut être utilisé comme diviseur par 2 par 8 ou par 16 . On peut aussi réaliser un cycle de comptage incomplet , en utilisant les entrées de remise à zéro R01 et R02 . QD QC QB 8 4 5 QA 9 11 CP2 74LS293 /8 10CP1 /2 & R01 R02 12 13 a)Cabler le circuit en compteur modulo 16 . b) Cabler le circuit en compteur modulo 10 11 11 74LS293 74LS293 10 10 12 13 8 4 5 12 13 9 Page : 5 / 8 8 4 5 9 C/ COMPTEURS ET DECOMPTEURS SYNCHRONES : 1) DEFINITION : dans un compteur ou décompteur synchrone , l’information à compter ( horloge) est appliquée simultanément à toutes les entrées d’horloge des bascules . Le basculement ( ou non basculement ) d’un étage dépend uniquement de l’état des entrées de commande ( JK , D ou T ) , ces dernières sont exprimées en fonction des sorties Qi des différentes bascules . ? ? Q H H ? Q ? H H ? Q Q Q ? Q La méthode de résolution consiste à : 1234- Etablir la table de comptage Etablir les tables de fonctionnement des différentes bascules Déterminer les équations des entrées de commande des différentes bascules Tracer le circuit logique 2) Exemple : Etude d’un compteur synchrone modulo 5 . • Table de comptage : Impulsions 0 1 2 3 4 Q2n Q1n Q0n Q2(n+1) Q1(n+1) Q0(n+1) *Tables de fonctionnement des bascules : Bascule 0 Bascule 1 1) Utilisation des bascules JK : Table de vérité symbolique de la bascule JK J K ε δ µ1 µ0 Page : 6 / 8 Bascule 2 • Equations logiques des entrées : J0 =…………………. J1=…………………. J2 =…………………… K0 =………………… K1=…………………. K2 =…………………. * Circuit logique : J S Q J H K S Q H R Q K R Q J S Q H K R Q Init 2) Utilisation des bascules D : • Table de vérité symbolique de la bascule D : D ε δ µ1 µ0 • Equations logiques des entrées : D0 =………………… D1 =…………………. Page : 7 / 8 D2 =……………… D/ COMPTEUR / DECOMPTEUR REVERSIBLE : Etude d’un compteur / décompteur asynchrone modulo 8 réversible , à base de bascules D à front montant , en utilisant un commutateur de sélection C : ( C = 1 : comptage ; C = 0 : décomptage ) . 1) Donner l’équation des Hi en fonction Q(i – 1 ) et C …………………………………………………………………………………………………………….. 2) Exprimer cette équation avec l’opérateur NAND à deux entrées : …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………. 3) Compléter le schéma de câblage : D S Q H D S Q Q Q H H R D S R C Page : 8 / 8 Q R Q LECON 2 LES COMPTEURS ET DECOMPTEURS BINAIRES OBJECTIF : Etudier , simuler , et réaliser les circuits des compteurs et décompteurs en modes asynchrone et synchrone . A/ DEFINITION : La fonction comptage ou décomptage est réalisée par un circuit séquentiel permettant : • La modification du mot binaire en sortie chaque fois qu’une information est appliquée à l’entrée . • La mémorisation de l’état des sorties . Q0 Impulsions : H Système Séquentiel Q1 Qn B/ COMPTEURS ET DECOMPTEURS ASYNCHRONES : 1) COMPTEURS ASYNCHRONES : 1.1) Définition : Un compteur asynchrone est un circuit logique composé de n bascules , montées en diviseurs par deux de fréquence . Le signal d’horloge est appliqué à la première bascule de faible poids . Le compteur asynchrone a 2 n états différents des sorties est un compteur Modulo N . 1.2) Compteur asynchrone complet : Exemple : compteur asynchrone modulo16 , avec des bascules JK à front descendant : Le nombre de bascules est déterminé par la relation : 2 (n –1) ≤ N≤ 2n ⇒ N = 16 = 24 ; il faut 4 bascules . • Circuit logique : Qo Q1 Q2 Q3 + Vcc J H S Q H K J S Q K S Q H H R Q J R Q K R Q Si = Ri = 0⇒ Fonctionnement des bascules en mode synchrône Hi = Q ( i-1 ) • Chronogramme : Page : 1 / 8 S Q H +Vcc Ji = Ki = 1 Les bascules fonctionnent en T J K R Q H Q0 Q1 Q2 Q3 • Table de comptage : Impulsions 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Q3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 Q2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 Q1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 Q0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1.3) Compteur asynchrone incomplet : Exemple : compteur asynchrone modulo 10 , avec des bascules D à front montant : 3 4 2 ≤ 10≤ 2 ⇒ il faut 4 bascules • Table de comptage : Impulsions 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 Q2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 Mot de blocage Page : 2 / 8 Q1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 Q0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 • Comment déterminer le schéma d’un compteur modulo 10 à partir d’un compteur modulo 16 ? Mot de blocage : on utilise la combinaison ( 10 = 1010 ) , correspondante à Q3.Q2.Q1.Qo pour forcer à zéro les 4 bascules du compteur modulo 16 . Les sorties Q3 et Q1 prennent simultanément la valeur binaire 1 , pour la première fois dans la combinaison 10 . On utilise donc l’équation Q3.Q1 pour réaliser le forçage des bascules au dixième front . Le mot de forçage est : M = Q3.Q1 • Circuit logique : 0V D S H Qo Q1 Q D S H Q2 Q D S H R Q Q3 Q D S H R Q Q H R Q R Q Init + Vcc & 0V Si = 0 Di = Qi Hi = Q (i-1) RAZ = M = Q3.Q1 = ( Q3 / Q1 ) / 1 2) DECOMPTEURS ASYNCHRONES : 2.1) Décompteur asynchrone complet : Exemple : décompteur asynchrone modulo 8 , avec des bascules JK , à front descendant . 2 3 = 8 ⇒ il faut 3 bascules • Circuit logique : + Vcc Qo J H S H K 0V Q Q1 J S Q H R Q K R Q Init + Vcc Page : 3 / 8 Q2 J S Q H K R Q • Chronogramme : H Q0 Q1 Q2 Si = 0 Ji = Ki = 1 Hi = Q (i-1) • Table de comptage : Impulsions 7 6 5 4 3 2 1 0 2) Q2 1 1 1 1 0 0 0 0 Q1 1 1 0 0 1 1 0 0 Q0 1 0 1 0 1 0 1 0 Décompteur asynchrone incomplet : Exemple : décompteur asynchrone modulo 12 , avec des bascules D , à front montant . 2 3 ≤ 12 ≤ 24 ⇒ il faut 4 bascules • Table de comptage : Mot de blocage : M Impulsions 15 Q3 1 Q2 1 Q1 1 Q0 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Page : 4 / 8 • Comment déterminer le schéma d’un décompteur modulo 12 , à partir d’un décompteur modulo 16 ? • Mot de blocage : on utilise la combinaison ( 1111 ) , qui correspond à Q3.Q2.Q1.Qo pour forcer à zéro la bascule 2 , et obtenir ( 1011 ) au début de chaque cycle de décomptage . R2 = M = Q3.Q2.Q1.Qo • circuit logique : Qo Q1 Q2 Q3 +Vcc D S Q D S D S Q H H Q D S H H R Q R H R Q Q Q R Q +Vcc & Si = 0 Di = Qi Hi = Q (i -1) R0 = R1= R3 = 0 Rd2 = M = Q3.Q2.Q1.Qo = Q3 / Q2 / Q1 / Qo 3) Exercice d’évaluation : le circuit intégré ( 74LS293 ) , dont le brochage donné ci-dessous peut être utilisé comme diviseur par 2 par 8 ou par 16 . On peut aussi réaliser un cycle de comptage incomplet , en utilisant les entrées de remise à zéro R01 et R02 . QD QC QB 8 4 5 QA 9 11 CP2 74LS293 /8 10CP1 /2 & R01 R02 12 13 a) Cabler le circuit en compteur modulo 16 . b) Cabler le circuit en compteur modulo 10 11 11 74LS293 74LS293 H H 10 10 12 13 8 4 5 12 13 9 0V Page : 5 / 8 8 4 5 9 C/ COMPTEURS ET DECOMPTEURS SYNCHRONES : 1) DEFINITION : dans un compteur ou décompteur synchrone , l’information à compter ( horloge) est appliquée simultanément à toutes les entrées d’horloge des bascules . Le basculement ( ou non basculement ) d’un étage dépend uniquement de l’état des entrées de commande ( JK , D ou T ) , ces dernières sont exprimées en fonction des sorties Qi des différentes bascules . ? ? Q H ? H ? Q Q H H ? Q ? Q Q La méthode de résolution consiste à : 5678- Etablir la table de comptage Etablir les tables de fonctionnement des différentes bascules Déterminer les équations des entrées de commande des différentes bascules Tracer le circuit logique 2) Exemple : Etude d’un compteur synchrone modulo 5 . • Table de comptage : Impulsions 0 1 2 3 4 Q2n 0 0 0 0 1 Q1n 0 0 1 1 0 Q0n 0 1 0 1 0 Q2(n+1) 0 0 0 1 0 Q1(n+1) 0 1 1 0 0 Q0(n+1) 1 0 1 0 0 *Tables de fonctionnement des bascules : 00 01 11 10 0 ε δ δ ε 1 µo - - - 00 01 11 10 0 µo ε δ µ1 1 µo - - - Bascule 0 Bascule 1 3) Utilisation des bascules JK : Table de vérité symbolique de la bascule JK ε δ µ1 µo J 1 φ φ 0 K φ 1 0 φ Page : 6 / 8 0 1 00 01 11 10 µo µo ε µo δ - - - Bascule 2 • Equations logiques des entrées : 0 1 00 01 11 10 1 φ φ 1 0 - - - 00 01 11 10 0 0 1 φ φ 1 0 - - - J0 = Q2 0 1 0 1 00 01 11 10 0 0 1 0 φ - - - J1 = Qo 00 01 11 10 φ φ 1 1 φ - - 00 01 11 10 φ φ φ 1 0 - - - 0 1 - J2 = Qo.Q1 K0 = 1 0 1 00 01 φ 1 φ - K1= Qo 11 10 φ φ - - K2 = 1 • Circuit logique : Qo Q1 Q2 + Vcc J S Q J H H K S Q H R Q K R Q Init 0V + Vcc 4) Utilisation des bascules D : • Table de vérité symbolique de la bascule D : ε δ µ1 µ0 D 1 0 1 0 Page : 7 / 8 & J S Q H K R Q • Equations logiques des entrées Di : 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 0 - - - 00 01 11 10 0 0 1 0 1 1 0 - - - D0 = Qo.Q2 00 01 11 10 0 0 1 0 0 - - - 0 1 D1 = Qo.Q1 + Qo.Q1 D2 = Qo.Q1 D/ COMPTEUR / DECOMPTEUR REVERSIBLE : Etude d’un compteur / décompteur asynchrone modulo 8 réversible , à base de bascules D à front montant , en utilisant un commutateur de sélection C : ( C = 1 : comptage ; C = 0 : décomptage ) . 2) Donner l’équation des Hi en fonction Q(i – 1 ) et C Hi = C. Q ( i -1) + C. Q ( i –1) 3) Exprimer cette équation avec l’opérateur NAND à deux entrées : Hi = ( C / Q ( i -1) ) / ( (C / 1 ) / Q ( i –1)) 3) Compléter le schéma de câblage : Qo Q1 Q2 +Vcc D S H Q D S & H & R Q & Q D S & H & R +Vcc C & Page : 8 / 8 Q & Q H R Q Etablissement : L . S . EL OUARDIA Professeurs : KRAIEM MAHER Matière : Disciplines techniques Classe : 7 Année technique Thème : Les compteurs et décompteurs binaires . FICHE DE PREPARATION TITRE DE LA LECON : LES COMPTEURS ET DECOMPTEURS BINAIRES OBJECTIF DE LA SEANCE : • Etudier , simuler et réaliser les circuits des compteurs et décompteurs en mode asychrone et synchrone. PREREQUIS : • • Les fonctions logiques . Les bascules CONTENU : A/ Définition B/ Compteurs et décompteurs asynchrones Compteurs asynchrones Décompteurs asynchrones Exercice d’évaluation 1) 2) 3) C/ Compteurs et décompteurs synchrones 1) 2) Définition Exemple D/ Compteur / Décompteur réversible LES CONNAISSANCES NOUVELLES : • Compteurs et décompteurs asynchrones et synchrones ( à base de circuits intégrés ) EVALUATIONS : • Identifier le type du circuit séquentiel , à partir du brochage et la notice technique d’un C.I . • Utilisation des C.I .
