Correction TD 2
Exercice 1 :
1.
2. W1A2 =
car la transformation est
réversible et en plus la tarnsf. (A2) est isochore.
W1A2 = -P1 (V2-V1) = P1 (V1-V2). Positif. A.N. W1A2 =200J
De même W1B2 =
=- P2 (V2-V1) = P2 (V1-V2) positif. A.N. W1B2
=600J
Le travail échangé lors de la transformation isotherme 12 est :
W12 =
. En effet:
.A.N. W12 =329.58J
Le travail dépend du chemin suivi. Ce n’est pas une fonction d’état. W n’est pas
une d.t.e.(différentielle totale).
3. C’est la transformation (1A2). C-à-d une isobare pas une isochore.
2
B
A
1
V2
V1=3V2
P2=3P1
P1
P
V
Chemin 1 : 1 A 2
Chemin 2 : 1 B 2
Chemin 3 : 12 (isotherme)
Exercice 2 :
• Compression, isotherme, réversible
( diminue) ; ()
• Réversible c à d :
C’est à dire passer par une infinité d’états d’équilibre
a. : Volume finale ?
b. Calculer le travail de cette transformation
Travail élémentaire : ; Or (transformation
réversible)
On intègre
C. Variation de l’énergie interne ?
Le 1er principe de thermo
on utilise alors la 1er loi Joule
;
Donc : finalement
2. La compression (1) -> (2) : (isotherme se fait brutalement) rapide sont attendre
l’équilibre)
a. Travail : ( tranfo rapide)
b. ?
=> car U est une fonction d’état ne dépend
pas du chemin suivi.
c. Comparaison des travaux :
Donc le travail dépend du chemin suivi, et n’est pas une fonction d’état et de plus
Exercice 3 :
Air de l’état (0) (à l’état (1) (
Tel que :
Etat 0 → état 1
( (
1/ comparer
transformation isotherme
D’où la variation de l’énergie interne
<- d’après la 1ère loi Joule pour un GP
2/
• Comparaison des travaux
et
•
•
or varie linéairement en fonction de
C à dire :
En A =>
=>
et
D’où :
Comparaison de et
, d’après la représentation graphique on constate
que
d’où
Donc :
3/ La quantité de chaleur ?
(pour le chemin (1)
Chemin 2 :
car u ne dépend pas du chemin suivi
Donc :
Alors
Exercice 4 :
1. On introduit dans les conditions initiales un morceau de glace dans un
calorimètre de capacité calorifique totale Ccalo = 50 J/K. On se propose de
déterminer l’état d’équilibre final possible.
La température d’équilibre peut être positive, négative ou nulle.
Ecrivons l’équation calorimétrique pour chacun de ces cas :
a) Température finale négative (− 10 °C F < 0 °C. ):
Si la température est négative, alors toute l’eau liquide s’est transformée en glace.
Pour ce fait, l’eau liquide devra se refroidir jusqu’à 0 °C, se transformer par la suite
en glace à 0 °C et se refroidir ensuite jusqu’à la température d’équilibre finale F.
L’équation de bilan est :
0HHHH ecalorimètrfroideglacesystème =++=
( )
( ) ( ) ( )
0CC0cmLmC0cmcm
ecalorimètr
H
eFcalo
froide
H
Fgefeeee
glace
H
gFgg =−+−+−−+−
b) Température finale nulle:
Si la température est nulle, on peut alors avoir soit une masse x de la glace qui se
transforme en liquide (1er cas), soit une masse y de l’eau liquide qui se transforme
en glace (2ème cas). A l’état final, on a de l’eau liquide et de la glace à F = 0 °C.
▪ Pour le premier cas : Ce cas doit satisfaire la condition (0 x < mg =200 g)
L’équation de bilan est :
0HHHH ecalorimètrfroideglacesystème =++=
( )
( ) ( )
0C0CC0cmxLC0cm
ecalorimètr
H
ecalo
liquide
H
eee
glace
H
fggg =−+−++−
▪ Pour le deuxième cas : Ce cas doit satisfaire la condition (0 y < me =100 g)
L’équation de bilan est :
0HHHH ecalorimètrfroideglacesystème =++=
( )
( ) ( )
0C0CyLC0cmC0cm
ecalorimètr
H
ecalo
liquide
H
feee
glace
H
ggg =−+−−+−
c) Température finale positive (0 °C < F 15 °C. ):
6
7
8
1
/
8
100%
