Généralités

République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de L’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Abderahmane Mira-Bejaia
Faculté de Technologie
Département de Génie des Procédés
Cours de Transfert de Chaleur
Chapitre 1
Généralités sur les transferts de chaleur
Proposé par :
Mr Abdelhafid Dib
Année Universitaire 2017-2018
Table des matières
1.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Notions fondamentales . . . . . . . . . . .
1.2.1. Champ de température . . . . . . .
1.2.2.Surfaces isothermes . . . . . . . . . .
1.2.3. Gradient de température . . . . . .
1.2.4. Flux et densité de flux thermique .
1.3. Modes et lois fondamentales de transfert de
1.3.1. Conduction . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2. Convection . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3. Rayonnement . . . . . . . . . . . . .
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chaleur
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Chapitre 1
Généralités
1.1. Introduction
Le Transfert d’énergie a lieu chaque fois qu’un gradient de température existe à l’intérieur d’un système, ou lorsque
deux systèmes à températures différentes sont mis en contact. Le processus par lequel la transmission de l’énergie
s’effectue est désigné par le terme transfert de chaleur.
L’objectif de ce cours est d’étudier les différents modes de transfert de chaleur et de calculer éventuellement les
valeurs du flux thermique qui en résulte.
1.2.Notions fondamentales
1.2.1.Champ de température
Les transferts de chaleur sont déterminées à partir de l’évolution de la température représentées par une fonction
de coordonnées spatiales (x, y, z) et de temps (t) :
(1)
T = f(x, y, z, t)
Les valeurs de la fonction T forment le champ de température ou répartition (distribution) de température. La
température absolue est mesurée en Kelvin [K].
— si ∂T
∂t = 0, on dit que le régime est permanent ou stationnaire
— si ∂T
∂t 6= 0, on dit que le régime est instationnaire, variable ou transitoire
selon le nombre de coordonnées spatiales qui apparaissent, le champ de température peut uni-,bi- ou tridimensionnel
1.2.2. Surfaces isothermes
Une surface isotherme est un ensemble de points de l’espace ayant la même température à chaque instant. Deux
surfaces isothermes ne peuvent se couper car on aurait deux températures différentes en même point.
1.2.3. Gradient de température
Le gradient de température représente la variation de la température suivant la direction normale à la surface
isotherme
→
∂T →
n
grad T =
(2)
∂n
→
— n : Vecteur unitaire normal à la surface isotherme
— n : sens de l’écoulement de la chaleur
— ∂T
∂n : dérivée de la température le long de la normale
1.2.4. Flux et densité de flux thermique
On appelle flux (puissance) thermique φ la quantité de chaleur Q transmise par unité de temps t
φ=
Q
/ W
t
(3)
On appelle densité de flux thermique (flux surfacique) q la quantité de chaleur Q transmise par unité de temps t et
de surface isotherme S.
q=
Q
φ
=
/ W.m−2
S.t
S
(4)
1.3. Modes et lois fondamentales de transfert de chaleur
1.3.1. Conduction
Phénomène au moyen duquel la chaleur s’écoule dans un milieu (solide, liquide ou gaz) d’une région à haute
température vers une autre à basse température, ou entre différents milieu mis en contact (contigus) sans qu’il y ait
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année universitaire 2016-2017
Chapitre 1
Généralités
mouvement de ce milieu ( milieu macroscopiquement au repos). Elle résulte de la vibration des réseaux cristallins dans
les solides (atomes et molécules) et de l’agitation moléculaire pour les liquides et les gaz
La théorie de la conduction repose sur la loi de Fourier : la densité de flux est proportionnel au gradient de
température
→
∂T →
→
n
qn = −λ grad T = −λ
(5)
∂n
sous forme algébrique
∂T
qn = −λ
(6)
∂n
— T : température / °K
— n : sens de l’écoulement de la chaleur
— λ : conductivité thermique / W.m−1 .K−1 ;
→
→
— q : vecteur densité de flux thermique (q = q ) / W.m−2
1.3.2. Convection
Phénomène d’échange de chaleur entre une surface solide et un fluide en mouvement ayant des températures
différentes. Les mouvements de ce fluide ont pour effet de renouveler perpétuellement les particules au contact de la
surface et par conséquent d’en accélérer les échanges de chaleur. On parlera de convection forcée quand le mouvement
du fluide s’effectue grâce à des forces externes (pompe, ventilateur, agitateur) et de convection naturelle quand le
mouvement s’effectue sous l’influence de différences de densités dues à des différences de températures au sein du
fluide.
Fig. 1 – convection sur une plaque plane
Ce mécanisme de transfert est régi par la loi de Newton
1
Φ = hS (TP − T∞ ) ; h =
S
—
—
—
—
—
—
Z
hs dS
(7)
s
φ : flux thermique échangé par convection : / W ;
h : coefficient moyen de transfert de chaleur par convection / W.m−2 .k−1
hs : coefficient local de transfert de chaleur par convection / W.m−2 .k−1
TP : température de la paroi considérée constante sur toute la surface S / °K
T∞ : température du fluide / °K
S : surface d’échange plaque-fluide / m2
1.3.3. Rayonnement
C’est le mécanisme par lequel la chaleur se transmet par rayonnement électromagnétique d’un corps à haute température vers un autre à basse température. La puissance émise est chiffrée par la loi de S. Boltzman.
φ = p σS(T4p − T4∞ )
(8)
— σ : constante de Stefan-Boltzman / σ = 5.67.10−8 W.m−2 .K−4
A. Dib (U. Bejaia)
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Généralités
Fig. 2 – rayonnement sur une plaque plane
— Tp : température absolue de la surface (paroi) émettrice / °K
— T∞ : température absolue du fluide / °K
— S : surface de la paroi / m2
— p : facteur d’émission (émissivité) de la paroi (0 < p < 1)
En écrivant la densité de flux thermique échangé par rayonnement d’une manière analogue à celle de la convection,
on peut définir un coefficient de transfert de chaleur par rayonnement hr :
φ = hr S (TP − T∞ ) ; hr = p σ(Tp + T∞ )(T2p + T2∞ ) / W.m−2 .k−1
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