Troisième 1 Contrôle de mathématiques Jeudi 15 février 2007 Exercice 1 : Résoudre l'équation x 2 − 6 x + 9 = 0 . Barème : 2 Exercice 2 : Barème : 3 3 4 On admet que − et sont des solutions de l'équation (2 x + 3)(5 x + 2 ) = (4 x + 6 )(7 x − 1) . 2 9 Démontrer qu'il n'existe pas d'autres solutions à cette équation. Exercice 3 : On admet que les seuls nombres qui peuvent être solution de l'équation −4. Démontrer que ces deux nombres sont bien solutions de cette équation. ( ) 2 x 2 = 2 − 4 2 x + 8 sont 2 et Barème : 3 Exercice 4 : 2 Résoudre l'inéquation 5(6 x + 4) − (4 x + 2 )( x − 5) > 1 − (2 x + 3) . Barème : 1 + 1 + 2 × 0,5 + 1 = 4 Exercice 5 : f et g sont deux fonctions affines définies pour tout nombre x par f ( x ) = Barème : 2 × 1,5 = 3 1 x + 3 et g ( x ) = −3 x − 4 . 2 a. Quelle est l'image de 4 par f ? b. Calculer g (− 2 ) . c. Représenter les fonctions f et g sur le graphique ci-contre. d. En considérant le graphique ci-contre, peut-on dire qu'il existe une valeur x qui admet une même image par les fonctions f et g ? Si oui, faire apparaître cette valeur x . Exercice 6 : Donner une définition possible d'une fonction affine h , telle que h(3) = 17 . Barème : 2 Exercice 7 : ϕ est une fonction affine de coefficient directeur -5 et d'ordonnées à l'origine 2. a. Quel est l'antécédent de 4 par ϕ ? b. Cette fonction est-elle croissante ou décroissante ? Justifier la réponse. Barème : 3
