Chapitre 1: concepts de base de la spectroscopie 1 Exercices du Chapitre 1 1. Soit une onde électromagnétique se propageant dans le vide. Sa longueur d’onde est de 632 nm. (a) Calculez sa fréquence, sa fréquence angulaire, la grandeur de son vecteur d’onde et sa période. (b) La même onde se propage dans un matériau d’indice de réfraction n = 1.5. La fréquence étant conservée, quelle est la longueur d’onde, la grandeur du vecteur d’onde et la vitesse de phase ? 2. Un matériau transparent a un indice de réfraction de 1.42 à 514 nm. Calculer la susceptibilité optique à cette longueur d’onde. 3. Soit un matériau avec un spectre d’absorption culminant à 600 nm avec une absorbance de 10−3 sur 1 cm. (a) Quel est approximativement l’indice de réfraction à cette longueur d’onde ? (b) Quelle est son épaisseur si la transmission à 600 nm est de 1 % ? 4. Soit une molécule comprenant 9 atomes. (a) Combien de modes normaux de vibration possède-t-elle ? (b) Trois de ces modes ont une activité Raman. En mesurant le spectre Raman Stokes avec de la lumière à 514 nm, on observe des raies à 528 nm, 540 nm et 564 nm. Quelles sont les fréquences de vibration ? (c) A quelles longueurs d’onde va-t-on mesurer les raies anti-Stokes ? (d) Calculez le rapport d’intensité des raies Raman anti-Stokes et Stokes pour ces modes, à 300 K et à 77 K. 5. Calculez la température à laquelle la population du premier état excité est égale à la moitié de la population de l’état fondamental pour les cas suivants : Chapitre 1: concepts de base de la spectroscopie 2 (a) état électronique excité : E = 3 eV ; (b) état vibrationnel excité : E = 0.2 eV ; (c) état rotationnel excité : E = 0.1 meV. 6. Soit une molécule avec une bande d’absorption électronique de forme Gaussienne localisée entre 420 et 480 nm. Le moment dipolaire de transition associé à cette bande est de 4.5 D. Estimez le coefficient d’absorption molaire au maximum de la bande. Questions d’autoévaluation 1. Qu’est-ce que la lumière ? Quels sont les paramètres qui la caractérisent ? 2. En quoi la propagation de la lumière dans un diélectrique diffère-t-elle de sa propagation dans le vide ? 3. Expliquez comment l’indice de réfraction et l’absorbance sont connectés. 4. Qu’est-ce qu’un dipôle de transition ? Comment peut-on le calculer ? Comment peut-on le mesurer ? 5. Qu’est-ce que le phénomène de diffusion de lumière ? Quelle est son origine ? 6. Comment la population de différents niveaux d’énergie d’un système quantique varie-t-elle avec la température ? 7. Discutez de la forme d’une ligne d’absorption. Quels sont les paramètres qui l’influencent ?
