DEVOIR DE CONTROLE N°1 SCIENCES PHYSIQUES Chimie (7 pts) Exercice N°1 (4 pts ): La dismutation du peroxyde d'hydrogène est une réaction lente mais qui peut être accélérée en utilisant par exemple des ions fer III (Fe + + + (aq)) présents dans une solution de chlorure de fer III, un fil de platine ou de la catalase, enzyme se trouvant dans le sang. L'équation de la réaction associée à cette transformation est donnée par 2 H2O2 (aq) 2 H2O (liq) + O2 (g) 1- A quel type de catalyse correspond la catalyse réalisée par un fil de platine ? 2- On étudie maintenant, à une température T= 60°C constante la décomposition chimique au cours du temps, en présence d’un catalyseur, d’une solution aqueuse de peroxyde d’hydrogène, de concentration molaire initiale C0 à t0 = 0 s, A différents instants (t) imposés, on prélève du mélange réactionnel un volume V0=10 mL et le verse dans un erlenmeyer contenant préalablement de l’eau distillée glacée. La Concentration restante d’eau oxygénée C=[H2O2] à chaque instant (t) est déterminée par un dosage avec une solution aqueuse acidifiée de permanganate de potassium (K+ ; MnO4-) de concentration Cd = 0.02 mol.L-1. L'équation de la réaction de dosage est la suivante : 5H2O2 (aq) + 2 MnO4- (aq) + 6 H3O+ (aq) 5 O2 (g) + 2 Mn + + (aq) + 14 H2O (liq) Les résultats obtenus on permet de tracer la courbe de la figure-1 qui représente l’évolution de volume VdE de la solution permanganate de potassium versé à l’équivalence. Figure-1 VdE (mL) 25 20 15 10 5 0 0 LYCEE HRAIRIA-2 100 200 300 400 500 600 temps (s) Page 1 sur 13 a) L'ion permanganate MnO4- donne une coloration violette aux solutions aqueuses qui le contiennent. Comment l'équivalence est-elle repérée au cours du titrage ? b) Recopier le tableau descriptif d’évolution du système chimique sur votre copie puis le compléter Equation de la réaction État Avancement (mol) Initial Intermédiaire Final 2 H2O2 O2 + Quantités de matières (mol) 2H2O c) Montrer qu’à chaque instant (t), la quantité de matière de l’eau oxygéné donnée par la relation suivante : n(H2O2) = 𝟓 𝟐 Cd.VdE n(H2O2) étant la quantité de matière en mol d’eau oxygénée restante à l’instant (t) et VdE est le volume de la solution du permanganate de potassium acidifiée versée par la burette au point d’équivalence d) Déterminer la concentration initial C0 de l’eau oxygéné e) En utilisant le tableau d'évolution du système, exprimer l'avancement de la transformation x (t) en fonction de n(H2O2) quantité de matière de peroxyde d'hydrogène présent à l'instant t et de n 0 (H2O2) quantité de matière initiale de peroxyde d'hydrogène. f) Montrer que la vitesse v(t) de la transformation peut être exprimée par la relation suivante : 𝟓 𝐝𝐕 v(t) = - .Cd . 𝐝𝐄 𝟒 𝐝𝐭 Puis calculer sa valeur à l’instant t=200s g) Indiquer comment évolue la vitesse de la transformation chimique au cours du temps. Comment peut-on expliquer que la vitesse évolue de cette manière au cours de la transformation ? Exercice N°2 ( 3 pts ) Les ions iodure I- réagissent avec les ions peroxodisulfates S2O82- . Cette réaction est symbolisée par l’équation suivante : I2 + 2 SO2-4 S2O82- + 2 I Quatre expériences sont réalisées suivant différents conditions expérimentales consignées dans le tableau suivant - Numéro de l’expérience Quantité de I- en 10-3 mol Quantité de S2O82- en 10-3 mol Température en °C 1 8 1.5 30 2 8 3.5 50 3 8 1.5 50 Catalyseur (Fe3+) Non Avec Non LYCEE HRAIRIA-2 4 8 3.5 50 Non Page 2 sur 13 On suit la variation du nombre de moles des ions SO42- formé en fonction du temps Au cours de chacune des quatre expériences réalisées dont l’une est en présence des ions Fe3+ qui joue le rôle d’un catalyseur. Les résultats obtenus ont permis de tracer les courbes de la figure-2 1- Montrer que I- est le réactif en excès dans les quatre expériences 2- Donner la définition d’un catalyseur 3- Expliquer qualitativement comment agir Fe3+ sur la vitesse de la réaction 4- Montrer que les expériences mettent en évidence deux autres facteurs cinétiques qu’on précisera 5- Attribuer chaque courbe de la figue à l’expérience qui lui correspond. Justifier Figure-2 n(SO42-) 10-3 mol b 8 7 6 d 5 a 4 3 2 c 1 0 Physique (13 pts) Exercice N°1 ( 7 pts ) On réalise un circuit électrique en série comportant un générateur de tension idéal de f.é.m. E , deux résistors de résistances R1 =150 , R2 inconnue, un condensateur de capacité C initialement déchargé et un interrupteur K ( figure-1 ) K R1 C A Voie1 Figure-1 Voie2 E . u1 R2 u2 M Masse LYCEE HRAIRIA-2 Page 3 sur 13 A l’instant t=0s on ferme l’interrupteur K, à l’aide d’un oscilloscope numérique à mémoire on visualise les tensions u1(t) et u2(t) les courbes sont représentés sur la figure -2 Tension (volts) Figure-2 12 10 8 a 6 4 b 2 0 0 0.05 0.1 0.15 Temps (secondes) 1- Identifier chacune des courbes en justifiant. 2- Montrer que l’équation différentielle qui traduit l’évolution de de la tension uc(t) aux bornes du condensateur s’écrit sous la forme. 𝐝𝐮𝐜(𝐭) 𝛕 + 𝐮𝐜 (𝐭) = E 𝐝𝐭 Avec 𝜏 est la constante de temps qu’on déterminera son expression 3- Sachant que l’intensité du courant i(t) qui traversant le circuit est donné par l’expression suivante i(t) = A.e-a.t Avec A et a sont des constantes Déduire l’expression de la tension uc(t) aux bornes du condensateur solution de l’équation différentielle en déterminant les constantes A et a 4- Donner l’expression de la tension u2(t) 5- En utilisant les courbes de la figure -2 déterminé a- E et R2 b- La valeur de 𝝉, on suppose que régime permanent s’établit à l’instant de date t=0.1s c- La valeur de la capacité C du condensateur 6- Donner l’expression de l’intensité maximale traversant le circuit, puis calculer sa valeur 7- Pour uc = 𝑬 𝟐 Déterminer les valeurs des tensions uR1 et uR2 respectivement aux bornes des dipôles résistors R1 et R2 LYCEE HRAIRIA-2 Page 4 sur 13 8- Déterminer l’énergie électrique emmagasinée par le condensateur a t=5. 9- On refait l’expérience successivement avec différentes valeurs de R1, après avoir déchargé le condensateur avant chaque expérience. Les courbes obtenues de la tension u2(t) sont superposées (voir figure-3). Associer les choix des valeurs a, b et c , aux courbes n°1 , 2 et 3 en justifiant le choix. Cas R1() a 30 b 0 c 150 12 Figure-3 10 8 1 6 3 4 2 2 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 Exercice N°2 (6 pts) Pour déterminer l’inductance L d’une bobine (supposée idéale) on réalise le circuit ci-après. Le générateur utilisé délivre une tension e(t) triangulaire. La résistance R vaut 1000 Ω à l’aide d’un oscilloscope, on visualise simultanément la tension uR(t) aux bornes de résistor R sur la voie Y2 et la tension uB(t) aux bornes de la bobine sur la voie Y1. i Y1 uB (bobine) GBF Masse R uR INV LYCEE HRAIRIA-2 Y2 Page 5 sur 13 On obtient les deux oscillogrammes suivants : u(V) Oscillogramme-1 5 t (ms) 0 0.2 0.4 -5 u(V) Oscillogramme-2 10 0.2 0 0.4 t (ms) 1. Identifier les oscillogrammes 2. Qu'appelle-t-on le phénomène dont la bobine est le siège ? 3. Donner l’expression littérale de uR(t) en fonction de i(t) et montrer que 1 𝑑𝑢𝑅 (𝑡) di (t ) = . . 𝑅 𝑑𝑡 dt 4. Donner l’expression de la tension uB(t) 5. En exploitant les deux oscillogrammes, compléter le tableau ci-dessous et préciser di (t ) les unités, dans le système international, des grandeurs et de L. dt t [ 0, 0.2ms ] t’[ 0.2 ms , 0.4 ms] duR (t ) (V.s-1) dt 50000 di (t ) (…………….) dt . UB(t) (V) L (……) LYCEE HRAIRIA-2 Page 6 sur 13 CORRECTION CHIMIE Exercice N°1 1- catalyse hétérogène 2a) Le point d’équivalence est repéré par la persistance de la coloration violette b) Tableau descriptif d’évolution du système chimique Equation de la réaction État Avancement (mol) Initial 0 Intermédiaire x Final xf 2 H2O2 O2 + Quantités de matières (mol) n0 n0-2x n0-2xf 2H2O 0 x xf 0 2x 2xf c) D’après l’équation de la réaction de dosage on 𝐧( 𝐇𝟐 𝐎𝟐 ) = 𝟓 n(H2O2) = 𝐧(𝐌𝐧𝐎− 𝟒) 𝟓 𝟐 𝟐 𝐧(𝐌𝐧𝐎𝟒− ) = 𝟓 𝟐 Cd.VdE d) A t=0 s on le volume versé à l’équivalence VdE(0)=20 mL donc 𝟓 n0(H2O2) = Cd.VdE = 𝟓 𝟐 d’où C0= 𝐧𝟎( 𝐇𝟐 𝐎𝟐 ) 𝐕𝟎 = 𝟎.𝟎𝟎𝟏 𝟏𝟎𝒙𝟏𝟎−𝟑 𝐝𝐱 = 𝐝𝐭 𝐝 𝐝𝐭 (𝟏𝟐( x 0.02 x 20x10-3 =0.001 mol = 0.1 mol.L-1 e) n(H2O2)= n 0 (H2O2) -2x ➔ x = f) v(t)= 𝟐 𝟏 𝟐 .( n 0 (H2O2) - n(H2O2) ) n 0 (H2O2) - n(H2O2) )) = - v(t) = - 𝟓 𝟒 𝟏 𝐝 𝟐 𝐝𝐭 .Cd . (n (H2O2)) = - 𝟏 𝐝 𝟐 𝐝𝐭 (𝟓𝟐 Cd.VdE ) 𝐝𝐕𝐝𝐄 𝐝𝐭 La valeur de la vitesse à l’instant t=200s LYCEE HRAIRIA-2 Page 7 sur 13 v(t=200 s)= - 𝟓 𝟒 Pente = v(t=200 s)= =- .Cd . (Pente de la tangente à la courbe pour t=200s) (𝟏𝟎−𝟑).𝟏𝟎−𝟑 𝟐𝟎𝟎−𝟓𝟎𝟎 𝟓 𝟒 𝟓 𝟒 = - 0.024 x10-3 .Cd . (- 0.024 x10-3) 0.02 x (- 0.024 x10-3)=5.8x10-7 mol.s-1 g) La vitesse diminue au cours du temps. Cette diminution est du à la diminution de la concentration de H2O2 au cours du temps qui est un facteur cinétique Exercice N°2 1- Montrer que I- est le réactif en excès dans les quatre expériences S2O82- + 𝒏𝟎( 𝑰− ) 𝟐 2 I- ? I2 + 2 𝐧𝟎(𝑺𝟐 𝐎𝟐− 𝟖 ) 𝟏 ➔ 𝟖 𝟐 > 𝐧(𝑺𝟐 𝐎𝟐− 𝟖 ) 𝟏 SO2-4 ➔ Cette inégalité est vérifiée pour les quatre expériences Donc I- est le réactif en excès 2- Définition d’un catalyseur Un catalyseur est une espèce chimique qui augmente la vitesse d'une réaction sans intervenir dans l'équation-bilan de cette réaction. 3- Qualitativement la présence d'un catalyseur approprié augmente la vitesse de réaction. 4- Les deux autres facteurs sont la température et la concentration initiale de S2O82- LYCEE HRAIRIA-2 Page 8 sur 13 5Figure-2 n(SO42-) 10-3 mol b 8 7 6 5 d a 4 3 2 1 c 0 Numéro de l’expérience Quantité de I- en 10-3 mol Quantité de S2O82- en 10-3 mol Température en °C 1 8 1.5 30 2 8 3.5 50 3 8 1.5 50 Catalyseur (Fe3+) Non Avec Non Puisque 𝑺𝟐 𝐎𝟐− 𝟖 4 8 3.5 50 Non 2est le réactif limitant xf = 𝑛0(𝑺𝟐 𝐎𝟐− 𝟖 ) ➔ n(SO4 )= 2xf Pour les courbes a et c l’état final et la même n(SO42-)= 2xf= 3.10-3 mol Pour la courbe a l’état final est atteint plus rapidement que pour la courbe c Et puisque la température est un facteur cinétique, elle accélère la transformation Donc la courbe a correspond à l’expérience n°3 et par suite la courbe c correspond à l’expérience n°1 Pour les courbes b et d l’état final et la même n(SO42-)= 2xf= 7.10-3 mol Pour la courbe b l’état final est atteint plus rapidement que pour la courbe d Et puisque la Fe3+ est un catalyseur il accélère la transformation Donc la courbe b correspond à l’expérience n°2 et par suite la courbe d correspond à l’expérience n°4 LYCEE HRAIRIA-2 Page 9 sur 13 Physique Exercice N°1 1- Identification des courbes La tension u1 est la tension aux bornes du générateur donc u1(t)=E Donc la courbe ( a ) correspond à u1(t)=E Et par suite la courbe ( b ) correspond à uR2(t)=u2(t) 2- Equation différentielle A K uR1 R1 1 uc C E B R2 u2 M Figure-1 Loi des malles : E= uc+ uR1 + uR2 E= uc+ R1 x i + R2x i E= uc+ (R1 + R2) x i or i= 𝐝𝐪 𝐝𝐭 =𝐂 𝐝𝐮𝐜 𝐝𝐭 ➔ E= uc+ (R1+R2) 𝐂 On pose ➔ 𝜏 𝐝𝐮𝐜 𝐝𝐭 𝐝𝐮𝐜 𝐝𝐭 𝜏 = ( R1+R2 ) 𝐂 + 𝐮𝐜 = 𝐄 LYCEE HRAIRIA-2 Page 10 sur 13 i(t) = A e-axt 3- Sachant que l’intensité du courant est donnée par D’après la loi des mailles on a E= uc+ (R1 + R2) x i E= uc+ (R1 + R2) x A e-axt ➔ uc(t)= E-(R1 + R2) x A e-axt Condensateur initialement déchargé ➔ uc(0)=0 E-(R1 + R2) x A =0 ➔ A= 𝑬 (𝑹𝟏+𝑹𝟐) Donc uc(t)= E-Ee-at Puisque 𝐝𝐮𝐜 𝐝𝐭 uc(t) une solution de l’équation différentielle = E a e-at E= E-Ee-axt + E C (R1+R2) a e-at ➔ (E C (R1+R2) a -E) e-at=0 E C (R1+R2) a -E=0 ➔ 𝒂 = 𝟏 (𝑹𝟏+𝑹𝟐)𝑪 𝒕 −𝝉 ➔ uc(t)= E(1- 𝒆 = 𝟏 𝛕 ) 4- Expression de tension u2(t) 𝒕 𝑹𝟐.𝑬 u2(t)= R2.i = (𝑹𝟏+𝑹𝟐) 𝒆−𝝉 5a- E= 10V u2(0) = 𝐄 (d’après la courbe a) 𝐑𝟐 𝐑𝟏+𝐑𝟐 = 4 ➔ E.R2= 4(R1+R2) E.R2-4R2 = 4R1 ➔ R2= LYCEE HRAIRIA-2 𝟒𝐑𝟏 𝐄−𝟒 = 𝟒𝐱𝟏𝟓𝟎 𝐄−𝟒 = 100 Ώ Page 11 sur 13 b- 𝟓𝝉 = 𝟎. 𝟏 𝒔 (régime permanent ) 𝜏= c- 𝟎.𝟏 𝟓 = 0.02 s 𝜏 = ( R1+R2 ) 𝐂 ➔ C= 𝝉 (𝑹𝟏+𝑹𝟐) 6- A t= 0s le courant est maximale i(0)= I0 = 𝟏𝟎 𝑬 = (𝑹𝟏+𝑹𝟐) (𝟐𝟓𝟎) I0 = 7- uc= 𝑬 ➔ u1 =R1 x i = R1 x ➔ E= u2 + ➔ E= u2 + ➔ ➔ 𝑬 𝟐 𝑬 𝟐 𝟎.𝟎𝟐 (𝟏𝟓𝟎+𝟏𝟎𝟎) 𝑬 (𝑹𝟏+𝑹𝟐) 𝒆−𝟎 = = 0.00008 F 𝑬 (𝑹𝟏+𝑹𝟐) =0.4 A ➔ E= u1 + u2 + uC 𝟐 ➔ E- = 𝑬 𝟐 = = 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟏 𝒖𝟐 𝑹𝟐 u2 + uC 𝑬 u2 + 𝟐 𝑹𝟐 𝑹𝟏 = u2 + u2 𝑹𝟐 𝟏𝟓𝟎 u2 + u2 𝟏𝟎𝟎 2.5 u2 ➔ u2= u1=R1 x 𝒖𝟐 𝑬 𝟐𝑿𝟐.𝟓 = 𝟏𝟎 𝟑𝟓 = 150x =2V 𝟐 = 3V 𝑹𝟐 𝟏𝟎𝟎 8- L’énergie électrique emmagasinée par le condensateur a t=5. ➔ uc =E 𝟏 Ee= 𝟐 C.E2=0.5x80x10-6x 102 = 4x 10-3 J 𝑬 9- A t= 0s le courant est maximale I0 = (𝑹𝟏+𝑹𝟐) Lorsque R1 augment I0 diminue et le régime permanent s’atteint plus lentement Pour la courbe (2) I0 est le plus petit donc la courbe 2 correspond au cas (c) (R1 le grand ➔ R1=150 Ώ ) Pour la courbe (1) I0 est le plus grand donc la courbe 1 correspond au cas (b) ( R1 le plus petite R1=0 Ώ) Et par suite la courbe 3 correspond à R1 =30 Ώ cas (a) LYCEE HRAIRIA-2 Page 12 sur 13 Exercice N°2 1. Identifier les oscillogrammes Le GBF utilisé délivre une tension e(t) triangulaire donc le courant dans le circuit est triangulaire donc la tension uR(t) aux bornes du résistor R est triangulaire puisque uR(t)= R.i Donc l’oscillogramme -2 correspond à uR(t) et par suite l’oscillogramme-1 correspond à uB(t) 2. Le phénomène dont la bobine est le siège est le phénomène d’auto induction 𝑢𝑅 (𝑡) 3. uR(t) = R.i(t) ➔ i(t)= 𝑅 1 𝑑𝑢𝑅 (𝑡) di (t ) = . 𝑅 𝑑𝑡 dt di (t ) 4. uB(t)= L. dt 5. 𝑑𝑢𝑅 (𝑡) : pente de la courbe de uR(t) pour chaque intervalle 𝑑𝑡 di (t ) = dt L= 1 R . (valeur de la pente de la courbe uR(t) ) 𝑢𝐵 𝑑𝑖 𝑑𝑡 t [ 0, 0.2ms ] t’[ 0.2 ms , 0.4 ms] duR (t ) (V.s-1) dt 50000 - 50000 di (t ) (A.s-1) dt 50 -50 UB(t) (V) 5 -5 L (H ) 0.1 0.1 LYCEE HRAIRIA-2 Page 13 sur 13
