Circuits en régime sinusoïdal : Fiche mémento

∑
COMPORTEMENT DES RECEPTEURS EN REGIME SINUSOIDALE
récepteur thermique moteur
ou RESISTANCE ou BOBINE CONDENSATEUR
Ces récepteurs se comportent de façons différentes sous une tension sinusoïdale
GRANDEURS A DETERMINER DANS CHAQUE CAS :
Sous une tension u = Um sin (
ω t ) s’établit un courant i = Im sin ( ω t + ϕ )
ou u = U 2 sin ( ω t ) i = I 2 sin ( ω t + ϕ )
avec un déphasage ϕ = (
<
I ;
<
U) angle formé entre
<
Iet
<
U et dans ce sens
en rad
donc un décalage dans le temps tel que
θ
T =
ϕ
2π
d’où θ = T
ϕ
2π
en s
et une impédance Z = U
I
en
Ω avec U la tension efficace ; I l’intensité efficace
COMPORTEMENT D’UN ENSEMBLE DE RECEPTEURS
l’intensité est la même la tension est la même
et u = uR + uL et i = i1 + i2
montage en série montage en dérivation
n°
COMPORTEMENT D’UN CIRCUIT
EN REGIME SINUSOIDAL
FICHE MEMENTO
L
C
R
R
L
R
L
uRuL
u
i
u
i
1
i
i
2

∑
COMPORTEMENT DES RECEPTEURS EN REGIME SINUSOIDALE
récepteur thermique moteur
ou ………………...... ou ………… …………………………
Ces récepteurs se comportent de façons différentes sous une tension sinusoïdale
GRANDEURS A DETERMINER DANS CHAQUE CAS :
Sous une tension u = ………………. s’établit un courant i = ……………………….
ou u = ……………….. i = ………………………..
avec un déphasage
ϕ = (
<
I ;
<
U) angle formé entre
<
Iet
<
U et dans ce sens
en rad
donc un décalage dans le temps tel que
θ
T =
ϕ
2π
d’où θ = T
ϕ
2π
en s
et une impédance Z = U
I
en
Ω avec U la tension efficace ; I l’intensité efficace
COMPORTEMENT D’UN ENSEMBLE DE RECEPTEURS
l’intensité est la même la tension est la même
et u = uR + uL et i = i1 + i2
montage en série montage en dérivation
n°
COMPORTEMENT D’UN CIRCUIT
EN REGIME SINUSOIDAL
FICHE MEMENTO
L
C
R
R
L
R
L
uRuL
u
i
u
i
1
i
i
2
…………..

RECEPTEUR THERMIQUE ou résistance ( effet Joule )
Déphasage : ϕ = (
<
I ;
<
U) = 0 aucun u et i sont en phase
Impédance : Z = R d’où U = R.I
MOTEURS ou bobine ( enroulement d’un moteur )
Déphasage : ϕ = (
<
I ;
<
U) = + π
2 u est en quadrature avance sur i
Impédance : Z = L.ω L inductance de la bobine en henry ( H )
U = L.ω.I ω pulsation du courant en rad/s
CONDENSATEUR
Déphasage : ϕ = (
<
I ;
<
U) = - π
2 u est en quadrature retard sur i
Impédance : Z = 1
Cω C capacité en farad ( en F ) d’où U = 1
Cω I
Le circuit Les vecteurs eff.
(
puis max.
)
Le
s
oscillogramme
s
R
u
i
U
I
u
i
L
I
U
+
C
i
u
I
U
+

RECEPTEUR THERMIQUE ou résistance ( effet Joule )
Déphasage : ϕ = (
<
I ;
<
U) = …. aucun u et i sont en ………
Impédance : Z = …. d’où U = R.I
MOTEURS ou bobine ( enroulement d’un moteur )
Déphasage : ϕ = (
<
I ;
<
U) = + π
2 u est en …………………………. sur i
Impédance : Z = ……… L inductance de la bobine …………………..
U = ……… ω pulsation du courant ……………………….
CONDENSATEUR
Déphasage : ϕ = (
<
I ;
<
U) = - π
2 u est en ………………………… sur i
Impédance : Z = 1
Cω C capacité ……………………… d’où U = 1
Cω I
Le circuit Les vecteurs eff.
(
puis max.
)
Les oscillogramme
s
R
u
i
I
u
i
L
I
+
C
i
u
I
+

RESISTANCE ET INDUCTANCE ( montage série )
L’intensité est la même : i
Les tensions s’additionnent : u = uR + uL
mais : U = UR + UL Um = URm + ULm
efficaces maximales
Par contre : il faut additionner les vecteurs
D’où les triangles des tensions
ou
le triangle
des impédances
BOBINE REEL
En fait la bobine parfaite n’existe pas
une bobine = une résistance
réeelle + une inductance donc
R + L
i
R
L
u
uRuL
Um
U
ULULm
× 2
URm
U
R
I
: I
Z = R
2
+ ( L ω )
2
ϕ
ϕ
R
L
ω
Z
ϕ
cos ϕ = R
Z facteur de puissance
ou sin
ϕ = L
ω
Z
ou tan ϕ = L
ω
R
L
U
R
U bobin
e
ré
e
ll
e
UL
I