FICHE MEMENTO ∑ n° COMPORTEMENT D’UN CIRCUIT EN REGIME SINUSOIDAL COMPORTEMENT DES RECEPTEURS EN REGIME SINUSOIDALE récepteur thermique ou RESISTANCE moteur ou BOBINE CONDENSATEUR L R C Ces récepteurs se comportent de façons différentes sous une tension sinusoïdale GRANDEURS A DETERMINER DANS CHAQUE CAS : Sous une tension u = Um sin ( ω t ) s’établit un courant i = Im sin ( ω t + ϕ ) ou u = U 2 sin ( ω t ) i = I 2 sin ( ω t + ϕ ) < < < < avec un déphasage ϕ = ( I ; U) angle formé entre Iet U et dans ce sens en rad donc un décalage dans le temps tel que U Z= I en Ω et une impédance θ =ϕ T 2π d’où θ=T ϕ 2π en s avec U la tension efficace ; I l’intensité efficace COMPORTEMENT D’UN ENSEMBLE DE RECEPTEURS u u i i i1 R R uR L uL l’intensité est la même et u = uR + uL montage en série i2 L la tension est la même et i = i1 + i2 montage en dérivation FICHE MEMENTO ∑ COMPORTEMENT D’UN CIRCUIT EN REGIME SINUSOIDAL n° COMPORTEMENT DES RECEPTEURS EN REGIME SINUSOIDALE récepteur thermique ou ………………...... moteur ou ………… ………………………… L R C Ces récepteurs se comportent de façons différentes sous une tension sinusoïdale GRANDEURS A DETERMINER DANS CHAQUE CAS : Sous une tension u = ………………. s’établit un courant i = ………………………. ou u = ……………….. i = ……………………….. < < < < ϕ = ( I ; U) angle formé entre Iet U et dans ce sens avec un déphasage en rad θ ϕ = d’où donc un décalage dans le temps tel que ………….. T 2π θ=T ϕ 2π en s et une impédance Z= U I en Ω avec U la tension efficace ; I l’intensité efficace COMPORTEMENT D’UN ENSEMBLE DE RECEPTEURS u u i i i1 R R uR L uL l’intensité est la même et u = uR + uL montage en série i2 L la tension est la même et i = i1 + i2 montage en dérivation ou résistance ( effet Joule ) RECEPTEUR THERMIQUE Les vecteurs eff. (puis max.) Le circuit Les oscillogrammes R i U u I < < Déphasage : ϕ = ( I ; U) = 0 aucun Impédance : Z = R d’où U = R.I MOTEURS u et i sont en phase ou bobine ( enroulement d’un moteur ) i U + L u I < < Déphasage : ϕ = ( I ; U) = + Impédance : Z = L.ω U = L.ω.I π 2 u est en quadrature avance sur i L inductance de la bobine en henry ( H ) ω pulsation du courant en rad/s CONDENSATEUR i + C I u U < < Déphasage : ϕ = ( I ; U) = Impédance : Z = 1 Cω π 2 u est en quadrature retard sur i C capacité en farad ( en F ) d’où U = 1 I Cω ou résistance ( effet Joule ) RECEPTEUR THERMIQUE Les vecteurs eff. (puis max.) Le circuit Les oscillogrammes R i u I < < Déphasage : ϕ = ( I ; U) = …. aucun Impédance : Z = …. d’où U = R.I MOTEURS u et i sont en ……… ou bobine ( enroulement d’un moteur ) + i L u I < < π u est en …………………………. sur i 2 L inductance de la bobine ………………….. ω pulsation du courant ………………………. Déphasage : ϕ = ( I ; U) = + Impédance : Z = ……… U = ……… CONDENSATEUR i + C I u < < Déphasage : ϕ = ( I ; U) = Impédance : Z = 1 Cω π 2 u est en ………………………… sur i C capacité ……………………… d’où U = 1 I Cω RESISTANCE ET INDUCTANCE ( montage série ) i L’intensité est la même : i Les tensions s’additionnent : u = uR + uL u uR uL mais : U = UR + UL efficaces Um = URm + ULm maximales L R Par contre : il faut additionner les vecteurs D’où les triangles des tensions U UL ϕ UR Z ULm ϕ URm Z= R cos ϕ = Lω ϕ 2 I ou le triangle des impédances :I × Um 2 + ( Lω ) R Z facteur de puissance ou sin ϕ = R 2 Lω Lω ou tan ϕ = Z R BOBINE REEL En fait la bobine parfaite n’existe pas une bobine réeelle L = une résistance + une inductance R+L donc U bobine réelle UR UL I RESISTANCE ET INDUCTANCE ( montage série ) i L’intensité est la même : i Les tensions s’additionnent : u = uR + uL u uR uL mais : U = UR + UL efficaces Um = URm + ULm maximales L R Par contre : il faut additionner ………………………. D’où les ……………………………… × ϕ 2 ϕ I ou le triangle ……………………… :I Z = …………………. R 2 + ( Lω ) 2 ………… = ……. facteur de puissance ou sin ϕ = ……. ou tan ϕ = …….. ϕ BOBINE REEL En fait la bobine parfaite n’existe pas une bobine réeelle L = ……………………. + …………………. R+L donc U bobine réelle U… U… I
