Première Spécialité Lycée Notre Dame de La Merci Thème 4 : Ondes et signaux « Les belles observations de Newton sur les anneaux colorés font connaître la périodicité de leurs variations. » Fresnel C1A2NUM : Corde de musculation Thème : Ondes et signaux 1. Ondes mécaniques Notions et contenus Ondes mécaniques périodiques. Ondes sinusoïdales. Période. Longueur d'onde. Capacités exigibles Produire une perturbation et visualiser sa propagation dans des situations variées, par exemple : onde sonore, onde le long d’une corde ou d’un ressort, onde à la surface de l'eau. Distinguer périodicité spatiale et périodicité temporelle. Justifier et exploiter la relation entre période, longueur d'onde et célérité. Déterminer les caractéristiques d'une onde mécanique périodique à partir de représentations spatiales ou temporelles. Capacité mathématique : Utiliser les représentations graphiques des fonctions sinus et cosinus Travail préliminaire Une corde de musculation est un accessoire d’entraînement sportif qui permet de développer la musculature et l’endurance. En imposant de rapides mouvements réguliers à l’une des extrémités de la corde, une onde périodique se propage le long de la corde. Vidéo C1A2 corde ondulatoire : https://www.youtube.com/watch?v=JQy7jo_gb_U QUESTIONS : Après avoir visionné la vidéo « C1A2 corde ondulatoire », répondre aux questions ci-dessous : Q1a : Justifier que l’onde observée est une onde mécanique en identifiant le rôle du sportif, de la corde et la forme d’énergie (chimique, rayonnante, thermique, mécanique, électrique …) propagée. Q1b : Donner la fonction mathématique qui pourrait modéliser la forme des ondes observées dans la vidéo. Q1c : Dans le mode « alternating waves » on dit que les cordes vibrent « en opposition de phase » tandis que dans le mode « up and down phase waves » ondes on dit que les cordes vibrent « en phase ». Justifier ces dénominations. Travail expérimental et modélisation En mathématiques, le type de courbe ci-contre est décrit par cosinus ou sinus, fonctions périodiques de période T. Ici la variable est le temps notée 𝑡 et la fonction mathématique associée 𝑓(𝑡) peut s’exprimer sous la forme : 2𝜋 𝑓(𝑡) = 𝑎 + 𝑏 × cos( × 𝑡 + 𝜑) 𝑇 Q2a : Déterminer graphiquement a, b et T en expliquant à quoi correspond chacun des termes. Q2b : Déterminer la période de la fonction : 𝑓(𝑡) = 1 + 2 × 𝑐𝑜𝑠(3 × 𝑡 + 4) N.B. : le terme est généralement appelé phase en physique mais il n’est pas exploité en première. Définitions : • Une onde mécanique progressive est la propagation d’une perturbation, sans transport de matière, mais avec transfert d’énergie, depuis un point source dans un milieu matériel élastique. • Sans amortissement, si le mouvement de la source est périodique, alors l’onde est dite périodique. Chapitre 01 │ Ondes mécaniques – C1A2 1/2 Première Spécialité Lycée Notre Dame de La Merci Thème 4 : Ondes et signaux Document – Propagation d’une perturbation périodique le long d’une corde Une animation permet de simuler la propagation d’une onde mécanique progressive le long d’une corde en produisant à son extrémité une impulsion d’amplitude et de durée réglables. • Réglage de la simulation - déclenchement : pulsation ; - corde : pas d’extrémité, sans amortissement, tension faible ; - source : amplitude 0,30 cm, largeur d’impulsion 0,40 s ; - affichage : mode ralenti. https://phet.colorado.edu/sims/html/wave-on-a-string/latest/wave-on-a-string_fr.html QUESTIONS : Q1 : Paramétrer la simulation selon les informations données dans le document. Cliquer sur le générateur d’impulsions toutes les secondes pour simuler une onde mécanique périodique de période T0 = 1,0 s. Figer l’animation lorsque cinq perturbations sont observées sur l’écran. (RÉALISER) Q2 : À l’aide de la simulation, déterminer la durée T au bout de laquelle un point de la corde soumis au passage du début d’une perturbation se retrouve soumis au passage du début de la perturbation suivante. Mesurer également, grâce à l’outil « règle », les distances entre deux débuts de perturbations consécutifs. (RÉALISER) Q3 : Faire défiler la simulation image par image sur une trentaine d’images et comparer les distances entre deux débuts de perturbation successifs avec celles mesurées à la question précédente. (RÉALISER) Q4 : La durée T mesurée à la question Q2 est la période temporelle de l’onde, qui s’exprime en seconde. Comparer T et T0. Q5 : Montrer que l’onde qui se propage le long de la corde est caractérisée par une période spatiale mesurée en mètre. Q6 : Observer la propagation de l’onde le long de la corde lorsque la source est réglée sur « osciller » et justifier que les résultats précédents sont généralisables à toute onde mécanique progressive périodique. BILAN : Réaliser une synthèse permettant de définir une onde mécanique progressive périodique et de présenter la double périodicité spatiale et temporelle qui la caractérise. Compétences Réaliser Capacités Questions Utilisation de logiciels (acquisition et traitement de données). Q1 Q2 Q3 Q1+Q2+Q3 A B C D N.B : Pensez à compléter votre fiche des compétences en indiquant C1A2 (1 case à remplir). Chapitre 01 │ Ondes mécaniques – C1A2 2/2
