Fiabilité, Tolérance aux pannes et Simulation de Systèmes

Analyse de performance et simulations, M. Eleuldj, Département Génie Informatique, EMI, septembre 2014 1
Chapitre III : Fiabilité et tolérance aux pannes
1 Taux d'échec
2 Temps moyen entre échecs
3 Maintenabilité
4 Disponibilité
5 Systèmes série et parallèle

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Motivation
Constat :
• les systèmes numériques deviennent de plus en plus complexes
• Il est presque impossible de ne peut avoir de pannes dans le système
• Importance de la fiabilité aussi bien pour le concepteur que l’utilisateur
Définition :
Fiabilité est la probabilité pour qu'un système fonctionne correctement sans
pannes (Reliability en anglais)

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Augmentation de la fiabilité
La fiabilité peut être augmentée en :
• Utilisant des composants de haute qualité
• Appliquant des procédures de contrôle de qualité très strictes pendant les
phases de fabrication et d’assemblage
Ces mesures augmentent le coût de façon très significative
Approche alternative :
• Utilisation de composants standard
• Incorporation d'une redondance pour masquer les effets des composants
défectueusx Tolérance aux pannes

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Fiabilité
Considérons la dégradation d'un système comprenant N composants identiques
sous certaines conditions (température, humidité, etc)
Soient
F(t) le nombre de composants défectueux au temps t
S(t) le nombre de composants fonctionnant correctement au temps t
On a F(t) + S(t) = N
La fiabilité temporelle est
R(t) = S(t)/N

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Taux d’échec (1/2)
Définition : le taux d’échec est le nombre de composants défectueux par unité
de temps
Z(t) = 1/S(t) * d(F(t)/dt
Cycle de vie : P1 (début de vie), P2 (vie utile) et P3 (fin de vie)
Pendant la vie utile le taux d’échec est constant (l)
Z(t) = l = 1/S(t) * dF(t)/dt = -1/S(t) * dS(t)/dt => dS(t)/S(t) = -l dt
Z(t)
temps
P1 P2 P3
l