SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Page 1 Dans un système automatisé l’énergie disponible peut être différente de l’énergie nécessaire pour agir sur la matière d’œuvre, le plus souvent on a besoin de convertir l’énergie disponible (Electrique , hydraulique,…) en énergie mécanique . L’élément qui converti l’énergie est appelé un actionneur Energie distribuée (Electrique, hydraulique,Pneumatique) Convertir l’énergie Actionneur Energie convertie (Souvent mécanique) La puissance utile d’un actionneur (puissance récupérée à la sortie) est toujours inférieur à la puissance absorbée (Pertes par frottement ,effet joule …). On définit le rendement par : 𝜂𝜂 = 𝑃𝑃𝑠𝑠 (𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 à 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠) 𝑃𝑃𝑢𝑢 (𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢) = <1 𝑃𝑃𝑒𝑒 (𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 à 𝑙𝑙 ′ 𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒é𝑒𝑒) 𝑃𝑃𝑎𝑎 (𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎é𝑒𝑒) Si l’actionneur est supposé parfait (Sans pertes) :𝜂𝜂 = 1 I-Actionneur Hydraulique/pneumatique : 1-1-Les vérins Hydrauliques/Pneumatiques: Energie hydraulique/Pneumatique Convertir l’énergie hydraulique/pneumatique en énergie mécanique Pa= Vérin Energie mécanique Pu= Z. SERBOUT SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Page 2 Constituants : Vérin simple effet : Ce type de vérin ne peut produire un effort significatif que dans un seul sens, le rappel de tige est assuré par un ressort. Vérin double effet : Ce type de vérin peut produire un effort significatif dans les deux sens Vérin avec amortissement en fin de course : Z. SERBOUT SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Efforts développés par un vérin F : Effort en poussant Page 3 F’ : Effort en tirant F F’ F’ F F=………………………. F’=………………… A cause des frottements dans le vérin, la force réelle développée est inférieur à la force théorique : 𝐹𝐹𝑟𝑟é𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝐹𝐹𝑡𝑡ℎé𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 − 𝐹𝐹𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 Le rendement d’un vérin s’exprime aussi par : 𝜂𝜂 = 𝐹𝐹 Le taux de charge d’un vérin est défini par 𝑇𝑇𝑇𝑇ℎ = 𝐹𝐹𝑟𝑟é𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑡𝑡ℎé𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 𝐶𝐶ℎ𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 à 𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑é𝑒𝑒 Vitesse de la tige du Vérin : Le temps pour parcourir la course dans un vérin : : 𝐹𝐹𝑟𝑟é𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑉𝑉 = En pratique : 0,5 ≤ Tch ≤ 0,75 𝑄𝑄𝑣𝑣 𝑆𝑆 𝑐𝑐 ∆𝑡𝑡 = 𝑉𝑉 (c : la course du vérin ) Z. SERBOUT SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Page 4 Vérins particuliers : Vérin à tige télescopique Vérin rotatif : Multiplicateur de pression : 1-2-Les moteurs Hydrauliques : Energie hydraulique Convertir l’énergie hydraulique en énergie mécanique Pa= Moteur Hydraulique Energie mécanique de rotation Pu= Un moteur hydraulique à la fonction inverse d’une pompe hydraulique, les formules de calcul dans une pompe reste valable pour un moteur hydraulique. Relation entre débit volumique (m3/s) et vitesse de rotation(tr/s) : Cy : Cylindrée (m3/tr) du moteur (ou pompe) 𝑁𝑁 = 𝑄𝑄𝑣𝑣 𝐶𝐶𝑦𝑦 Z. SERBOUT SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Couple théorique développé par un moteur hydraulique : 𝐶𝐶 = Page 5 𝑝𝑝. 𝐶𝐶𝑦𝑦 2𝜋𝜋 A cause des frottements dans le moteur, le couple réel développé est inférieur au couple théorique : 𝐶𝐶𝑟𝑟é𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝐶𝐶𝑡𝑡ℎé𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 − 𝐶𝐶𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 Le rendement mécanique d’un moteur hydraulique s’exprime aussi par : 𝜂𝜂 = 𝐶𝐶 𝐶𝐶𝑟𝑟é𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑡𝑡ℎé𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 Symboles des Moteurs Hydrauliques/Pneumatiques II-Actionneur électrique : 2-1-Moteur électrique à courant continu (MCC) : Energie Electrique (Continue) Pa= Convertir l’énergie électrique en énergie mécanique Moteur à courant continu Energie mécanique de rotation Pu= Principe : Si un conducteur en forme de spire, parcouru par un courant I, est placé dans un champ magnétique, il est soumis à des forces de Laplace. Ces forces créent un couple de rotation qui fait tourner la spire sur son axe. Quand la spire a fait un demi-tour, il faut inverser la polarité pour inverser le sens des forces et continuer le mouvement. Ce sera le rôle du collecteur. Z. SERBOUT SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Page 6 Collecteur Rotor (Induit) Stator bobiné (inducteur) Types des MCC : Modèle du MCC à excitation séparée : Les inductances sont négligées Z. SERBOUT SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Page 7 Relations fondamentales : Couple moteur et courant dans l’induit Vitesse de rotation et Fem Les constantes Ke et Kc sont des caractéristiques des moteurs CC Bilan énergétique pour MCC à inducteur bobiné : • • • • • • • • • • • • • • • • • Pa : la puissance électrique absorbée (W) ; Ue la tension de l’inducteur (V) ; Ie le courant d’inducteur (A) ; Pem la puissance électromagnétique (W) ; Pu la puissance utile (mécanique) (W); Pje les pertes joules à l'inducteur (W); Pj les pertes joules à l'induit (W) ; Pfer les pertes ferromagnétiques (W) ; Pméca les pertes mécaniques (W) ; E la f.é.m. (V) ; I le courant d'induit (A) ; Tem le couple électromagnétique (N.m) ; Tu le couple utile (N.m) ; Ω la vitesse de rotation (rad.s -1) ; R la résistance d'induit (Ω) ; r la résistance d'inducteur (Ω). Pc les pertes collectives (ferromagnétiques+mécaniques) Z. SERBOUT SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Page 8 Plaque signalétique d’un moteur CC Z. SERBOUT SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Page 9 Variation de la vitesse de rotation d’un Moteur à courant continu : La vitesse de rotation d'un moteur cc est proportionnelle à la force électromotrice E, et donc à la tension à ses bornes, d’où l’utilisation d’un convertisseur statique pour varier sa vitesse (Variateur de vitesse) Montage avec hacheur utilisé comme variateur de vitesse Variation du sens de rotation d’un moteur à courant continu : On utilise des interrupteurs commandés dans un montage appelé Pont en H Exemple de montage avec des transistors : Remarques : • Pour freiner le moteur on peut soit activer T1 et T4 ou T2 et T3 • Le pont en H à base d’interrupteurs électroniques (Transistors,…) offre aussi la possibilité de varier la vitesse du moteur en commandant les interrupteurs électroniques par un signal créneau de rapport cyclique α (Fonctionnement Hacheur) Z. SERBOUT SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Page 10 Exemple de montage avec des contacteurs 2-2 Moteur asynchrone triphasé : Energie Electrique (Alternative) Convertir l’énergie électrique en énergie mécanique Energie mécanique de rotation Pa= Pu= Moteur asynchrone triphasé Constituant : Z. SERBOUT SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Page 11 Principe : Le stator du moteur (constitué de trois enroulements alimentés par un réseau triphasé) crée un champ magnétique tournant à une vitesse Ns , la rotation de champ entraine le rotor (bobine ou cage en courtcircuit) en rotation à une vitesse N<Ns Symbole Relation entre fréquence du réseau et vitesse de rotation du champ magnétique 𝑓𝑓 𝑁𝑁𝑠𝑠 = 𝑝𝑝 Ns : Vitesse de rotation du champ magnétique (vitesse de synchronisme) en tr/s f : fréquence des tensions d’alimentation en Hz p : Nombre de paires de pôles du stator Vitesse de rotation du rotor (Arbre moteur) Dans les moteurs asynchrones il se produit un phénomène de glissement , la vitesse de rotation du rotor N est inférieur à celle du champ magnétique , le glissement g est définit par : Plaque signalétique / couplage : 𝑔𝑔 = 𝑁𝑁𝑠𝑠 − 𝑁𝑁 𝑁𝑁𝑠𝑠 Z. SERBOUT SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Page 12 Le couplage d'un moteur asynchrone peut être triangle, étoile, ou impossible selon la tension du réseau et la tension nominale du moteur. La plus petite tension indiquée sur la plaque correspond à la tension composée pour faire un couplage en triangle. (dans l’exemple il faut une tension réseau 132V/230V pour un couplage triangle) La plus grande tension indiquée sur la plaque correspond à la tension composée pour faire un couplage en étoile. (dans l’exemple il faut une tension réseau 230V/400V pour un couplage étoile) Application : Précisez le couplage du monteur asynchrone pour les situations suivantes : 132V/230V 230V/400V 400V/690V 132V/230V 230V/400V 400V/690V 127V/220V 127V/220V 132V/230V Rappel : Z. SERBOUT SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Page 13 Bilan énergétique d’un moteur asynchrone triphasé à cage : Pa : Puissance absorbée en Watts : 𝑃𝑃𝑎𝑎 = √3 𝑈𝑈 𝐼𝐼 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 3 Pjs : Pertes par effet joule dans le stator en Watts : 𝑃𝑃𝑗𝑗𝑗𝑗 = 2 𝑅𝑅 𝐼𝐼² ou 𝑃𝑃𝑗𝑗𝑗𝑗 = 3 𝑟𝑟 𝐽𝐽² R : Résistance mesurée entre deux bornes de phase (couplage effectué). r : la résistance d’un enroulement Pfs : Pertes fer dans le stator en Watts Ptr : Puissance transmise au rotor en Watts : 𝑃𝑃𝑡𝑡𝑡𝑡 = 𝑃𝑃𝑎𝑎 − 𝑃𝑃𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝑃𝑃𝑓𝑓𝑓𝑓 = 𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒 . 𝛺𝛺𝑠𝑠 Pem : Puissance mécanique interne en Watts : 𝑃𝑃𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝐶𝐶𝑒𝑒𝑒𝑒 . 𝛺𝛺 = 𝑃𝑃𝑡𝑡𝑡𝑡 (1 − 𝑔𝑔) Pjr : Pertes par effet joule dans le rotor : 𝑃𝑃𝑗𝑗𝑗𝑗 = 𝑔𝑔𝑃𝑃𝑡𝑡𝑡𝑡 Pméc : Pertes mécaniques en Watts Pu : Puissance utile en Watts : 𝑃𝑃𝑢𝑢 = 𝐶𝐶𝑢𝑢 . 𝛺𝛺 = 𝑃𝑃𝑎𝑎 − 𝑃𝑃𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝑃𝑃𝑓𝑓𝑓𝑓 − 𝑃𝑃𝑗𝑗𝑗𝑗 − 𝑃𝑃𝑚𝑚é𝑐𝑐 Pc : Pertes collectives (Ferromagnétique + mécanique) : 𝑃𝑃𝑐𝑐 = 𝑃𝑃𝑓𝑓𝑓𝑓 + 𝑃𝑃𝑚𝑚é𝑐𝑐 Pour changer le sens de rotation d’un moteur asynchrone triphasé, il suffit de permuter deux phases sur les bornes d’alimentation du moteur, on peut utiliser un montage à base de contacteurs (Voir chapitre distribuer) Variation de la vitesse de rotation d’un moteur asynchrone triphasé : Pour varier la vitesse dans un moteur asynchrone N=Ns(1-g) on peut faire varier la vitesse de synchronisme Ns en agissant sur la fréquence f de l’alimentation triphasée (Ns=f/p). Pour ce faire on utilise des convertisseurs statiques agissant sur la fréquence. Les variateurs de vitesse industriels ont le plus souvent une structure de la forme : Z. SERBOUT SMB-SI Module II : Chaîne d’énergie /Fonction Convertir Page 14 Exemple de variateur de vitesse industriel ATV31 : EXERCICE : La plaque signalétique d’un moteur asynchrone porte les indications suivantes : 3 ∼ 50 Hz ∆ 220 V 11 A Y 380 V 6,4 A 1455 tr/min cos ϕ = 0,80 1-Le moteur est alimenté par un réseau triphasé 50Hz, 380 V entre phases. Quel doit être le couplage de ses enroulements ? ………………………………………………………………………………………………………………… 2- Sachant que le stator du moteur possède quatre pôles, Calculer la vitesse de synchronisme en tr/min : ………………………………………………………………………………………………………………… 3-Calculer le glissement nominal en % ………………………………………………………………………………………………………………… 4- Un essai a permis d’évaluer : les pertes fer dans le stator Pfs= 110W, les pertes mécaniques Pméc=130W et la résistance d’un enroulement r = 0,65Ω. Calculer pour le fonctionnement nominal : Les pertes par effet Joule au stator : ………………………………………………………………………………………………………………… La puissance absorbée : ………………………………………………………………………………………………………………… Les pertes par effet Joule au rotor : ………………………………………………………………………………………………………………… La puissance utile : ………………………………………………………………………………………………………………… Le rendement : ………………………………………………………………………………………………………………… Le couple utile : ………………………………………………………………………………………………………………… Z. SERBOUT
