Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité FEUILLE DE CALCUL Réf. document SX012a-FR-EU Titre Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Réf. Eurocode EN 1993-1-8, EN1993-1-1 Réalisé par Edurne Nunez Date Mars 2005 Vérifié par Abdul Malik Date Août 2005 Feuille 1 10 de Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Créé le lundi 12 novembre 2007 Ce contenu est protégé par des droits d'auteur - tous droits réservés. L'usage de ce document est soumis aux termes et conditions du contrat de licence d'Access Steel Cet exemple présente une méthode de calcul des résistances au cisaillement et aux efforts de solidarisation d’un « assemblage articulé » pour un assemblage poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité. L’assemblage boulonné utilise des boulons non précontraints (c'est-à-dire de catégorie A : assemblage par boulons travaillant à la pression diamétrale). REMARQUE : Par souci d’exhaustivité, toutes les vérifications de calcul énumérées ci-dessous devraient être effectuées. En pratique, cependant, pour les assemblages « normaux », les vérifications affectées d’un * sont habituellement celles qui sont critiques. Dans cet exemple, seules ces dernières sont expliquées en détail. Pour les autres, se référer aux NCCI relatifs à la résistance au cisaillement [SN014] et à la résistance aux efforts de solidarisation [SN015]. Avant d’évaluer les résistances, des vérifications sont effectuées pour s’assurer que la ductilité est suffisante (voir Section 1) et pour éviter une ruine précoce de la soudure (voir Section 2). Résistance au cisaillement de l’assemblage Tableau 1 : Résistance au cisaillement d’un assemblage par platine d'extrémité Mode de ruine Rupture des boulons par cisaillement* Rupture de la platine d'extrémité par pression diamétrale* Rupture de l’élément d’appui par pression diamétrale Rupture de la platine d'extrémité par cisaillement (section brute) Rupture de la platine d'extrémité par cisaillement (section nette) Rupture de la platine d'extrémité par cisaillement (cisaillement de bloc) Rupture de la platine d'extrémité par flexion Rupture de l’âme de la poutre par cisaillement* VRd,1 VRd,2 VRd,3 VRd,4 VRd,5 VRd,6 VRd,7 VRd,8 * Modes évalués dans l’exemple (voir Remarque ci-dessus) La résistance au cisaillement de l’assemblage correspond à la plus petite des valeurs figurant ci-dessus. Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité FEUILLE DE CALCUL Réf. document SX012a-FR-EU Titre Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Réf. Eurocode EN 1993-1-8, EN1993-1-1 Réalisé par Edurne Nunez Date Mars 2005 Vérifié par Abdul Malik Date Août 2005 Feuille 2 de Résistance aux efforts de solidarisation de l’assemblage Tableau 2 : Résistance aux efforts de solidarisation d’un assemblage par platine d'extrémité Mode de ruine NRd,u,1 NRd,u,2 NRd,u,3 NRd,u,4 Créé le lundi 12 novembre 2007 Ce contenu est protégé par des droits d'auteur - tous droits réservés. L'usage de ce document est soumis aux termes et conditions du contrat de licence d'Access Steel Rupture des boulons par traction Rupture de la platine d'extrémité par flexion* Rupture de l’élément d’appui par flexion Rupture de l’âme de la poutre par traction La résistance aux efforts de solidarisation de l’assemblage correspond à la plus petite des valeurs figurant ci-dessus. Assemblage par platine d'extrémité - Détails 10 IPE 300 S235 HEA 200 S235 p3 gv e 2,c M20, 8.8 100 50 45 a e1 hp a = 4 mm p1 70 230 p1 70 e1 45 mp 50 e2 n1 = nombre de rangées horizontales de boulons n1 = 3 n2 = nombre de lignes verticales de boulons n2 = 2 10 Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité FEUILLE DE CALCUL Réf. document SX012a-FR-EU Titre Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Réf. Eurocode EN 1993-1-8, EN1993-1-1 Réalisé par Edurne Nunez Date Mars 2005 Vérifié par Abdul Malik Date Août 2005 Feuille 3 10 de Données principales de l’assemblage Configuration Poutre - semelle de poteau Poteau HEA 200 S235 Poutre IPE 300 S235 Type d’assemblage Assemblage par platine d'extrémité au moyen de boulons non précontraints Créé le lundi 12 novembre 2007 Ce contenu est protégé par des droits d'auteur - tous droits réservés. L'usage de ce document est soumis aux termes et conditions du contrat de licence d'Access Steel Catégorie A : Travaillant à la pression diamétrale Platine d'extrémité 230 × 200 × 10, S235 Boulons M20 - classe 8.8 Soudures d'angle Gorge a = 4 mm Poteau HEA 200, S235 Hauteur h = 190 mm Largeur b = 200 mm Epaisseur de l’âme tw,c = 6,5 mm Epaisseur de la semelle tf,c = 10 mm Rayon du congé r = 18 mm Aire A = 53,83 cm2 Moment d’inertie Iy = 3692 cm4 Hauteur libre de l’âme dc = 134 mm Limite d’élasticité fy,c = 235 N/mm2 Résistance ultime en traction fu,c = 360 N/mm2 Poutre appuyée IPE 300, S235 Hauteur h = 300 mm Largeur b = 150 mm Epaisseur de l’âme tw,b1 = 7,1 mm Epaisseur de la semelle tf,b1 = 10,7 mm Rayon du congé r = 15 mm Aire A = 53,81 cm2 Moment d’inertie Iy = 8356 cm4 Limite d’élasticité fy,b1 = 235 N/mm2 Résistance ultime en traction fu,b1 = 360 N/mm2 Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité FEUILLE DE CALCUL Réf. document SX012a-FR-EU Titre Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Réf. Eurocode EN 1993-1-8, EN1993-1-1 Réalisé par Edurne Nunez Date Mars 2005 Vérifié par Abdul Malik Date Août 2005 Feuille 4 de Créé le lundi 12 novembre 2007 Ce contenu est protégé par des droits d'auteur - tous droits réservés. L'usage de ce document est soumis aux termes et conditions du contrat de licence d'Access Steel Platine d'extrémité 230 × 200 × 10, S235 Espace vertical gv = 35 mm Hauteur hp = 230 mm Largeur bp = 200 mm Epaisseur tp = 10 mm Limite d’élasticité fy,p = 235 N/mm2 Résistance ultime en traction fu,p = 360 N/mm2 Dans la direction de la transmission des efforts (1) Nombre de rangées horizontales de boulons ère Pince longitudinale entre la 1 platine n1 =3 rangée de boulons et le bord adjacent de la el = 45 mm Entraxe longitudinal des rangées de boulons pl = 70 mm Perpendiculairement à la direction de la transmission des efforts (2) Nombre de lignes verticales de boulons n2 =2 Pince transversale entre la 1ère ligne de boulons et le bord adjacent de la platine e2 = 50 mm Distance séparant le bord du poteau de la ligne de boulons e2,c = 50 mm p3 = 100 mm Nombre total de boulons ( n = n1 × n2 ) n =6 Aire résistante du boulon As = 245 mm2 Diamètre nominal du boulon d = 20 mm Diamètre des trous do = 22 mm Diamètre de la rondelle dw = 37 mm Limite d’élasticité fyb = 640 N/mm2 Résistance ultime en traction fub = 800 N/mm2 Entraxe transversal des lignes de boulons Boulons M20 – 8.8 10 Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité FEUILLE DE CALCUL Réf. document SX012a-FR-EU Titre 5 Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Réf. Eurocode EN 1993-1-8, EN1993-1-1 Réalisé par Edurne Nunez Date Mars 2005 Vérifié par Abdul Malik Date Août 2005 Feuille de 10 Soudures Gorge de la soudure a = 4 mm Coefficients partiels de sécurité γM0 = 1,0 γM2 = 1,25 (pour la résistance au cisaillement à l’ELU) γM,u = 1,1 (pour la résistance aux efforts de solidarisation à l’ELU) Créé le lundi 12 novembre 2007 Ce contenu est protégé par des droits d'auteur - tous droits réservés. L'usage de ce document est soumis aux termes et conditions du contrat de licence d'Access Steel Effort de calcul en cisaillement (à l’ELU) VEd = 200 kN Exigences en termes de ductilité L'élément d’appui est une semelle de poteau; en conséquence, l’assemblage doit satisfaire les conditions suivantes : tp ≤ d 2,8 f ub f y,p ou tf, c ≤ d 2,8 f ub f y,c d 2,8 f ub 20 800 = = 13,18 mm f y, p 2,8 235 t p = 10 mm Etant donné que tp < 13,18 mm, la ductilité est assurée. Calcul de la soudure La poutre appuyée étant en acier de nuance S235, elle doit satisfaire la condition suivante : a ≥ 0,38t w, b1 0,38 × 7,1 = 2,7 mm a = 4 mm Etant donné que a > 2,7 mm, la condition est satisfaite. SN014 Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité FEUILLE DE CALCUL Réf. document SX012a-FR-EU Titre Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Réf. Eurocode EN 1993-1-8, EN1993-1-1 Réalisé par Edurne Nunez Date Mars 2005 Vérifié par Abdul Malik Date Août 2005 Feuille 6 de 10 Résistance de l’assemblage au cisaillement Résistance des boulons au cisaillement VRd,1 = 0 ,8nFv, Rd SN014 La résistance au cisaillement d’un seul boulon, Fv,Rd, est donnée par : Créé le lundi 12 novembre 2007 Ce contenu est protégé par des droits d'auteur - tous droits réservés. L'usage de ce document est soumis aux termes et conditions du contrat de licence d'Access Steel Fv,Rd = α v f ub A γ M2 EN1993-18 Tableau 3.4 où : γM2 = 1,25 pour la résistance au cisaillement αv = 0,6 pour des boulons de classe 8.8 A = As = 245 mm2 ∴ Fv, Rd = 0,6 × 800 × 245 × 10 − 3 = 94,08 kN 1,25 ∴ VRd,1 = 0,8 × 6 × 94,08 = 452 kN Résistance de la platine d'extrémité à la pression diamétrale VRd,2 = nFb, Rd La résistance à la pression diamétrale exercée par un seul boulon, Fb,Rd, est donnée par : Fb, Rd = k1α b f u, p d t p γ M2 SN014 EN1993-18 Tableau 3.4 Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité FEUILLE DE CALCUL Réf. document SX012a-FR-EU Titre Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Réf. Eurocode EN 1993-1-8, EN1993-1-1 Réalisé par Edurne Nunez Date Mars 2005 Vérifié par Abdul Malik Date Août 2005 Feuille 7 de 10 où : ⎛ e = min ⎜ 1 ; ⎜ 3d o ⎝ αb ⎞ f ub ; 1,0 ⎟ ⎟ f u, p ⎠ p1 1 − ; 3d o 4 e1 45 = = 0,68 3d o 3 × 22 Créé le lundi 12 novembre 2007 Ce contenu est protégé par des droits d'auteur - tous droits réservés. L'usage de ce document est soumis aux termes et conditions du contrat de licence d'Access Steel p1 1 70 1 − = − = 0,81 3d o 4 3 × 22 4 f ub 800 = = 2,22 f u, p 360 ∴α b ⎛ ⎞ e = min ⎜⎜ 2 ,8 2 − 1,7 ; 2 ,5 ⎟⎟ do ⎝ ⎠ k1 2,8 = min (0,68 ; 0,81 ; 2,22 ; 1,0) = 0,68 e2 2,8 × 50 − 1,7 = − 1,7 = 4,66 do 22 ∴ k1 = min (4,66 ; 2,5) = 2,5 ∴ Fb, Rd = VRd,2 2,5 × 0,68 × 360 × 20 × 10 × 10 − 3 = 97,92 kN 1,25 = 6 × 97,92 = 588 kN Résistance de l’âme de la poutre au cisaillement VRd,8 = Av f y,b1 3 γ M0 = 0,9 hp t w,b1 VRd,8 SN014 f y,b1 3 γ M0 = 0,9 × 230 × 7,1 × 235 3 × 1,0 × 10 −3 = 200 kN résistance de l’assemblage aux efforts de solidarisation Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité FEUILLE DE CALCUL Réf. document SX012a-FR-EU Titre Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Réf. Eurocode EN 1993-1-8, EN1993-1-1 Réalisé par Edurne Nunez Date Mars 2005 Vérifié par Abdul Malik Date Août 2005 Feuille 8 10 de Resistance de la platine d'extrémité à la flexion ( = min FRd, u, ep1 ; N Rd, u,2 FRd, u, ep2 ) SN015 La résistance au Mode 1 de ruine en flexion, FRd,u,ep1, est donnée par : (8np − 2ew )M pl,1,Rd,u FRd,u,ep1 = FT,1, Rd = 2mp np − ew (mp + np ) EN1993-18 Tableau 6.2 Créé le lundi 12 novembre 2007 Ce contenu est protégé par des droits d'auteur - tous droits réservés. L'usage de ce document est soumis aux termes et conditions du contrat de licence d'Access Steel La résistance au Mode 2 de ruine en flexion, FRd,u,ep2, est donnée par : FRd, u,ep2 = FT,2, Rd = 2M pl,2,Rd, u + np ∑ Ft, Rd, u mp + np d w 37 = = 9,25 mm 4 4 ew = np = min e2 ; e2,c ; 1,25m p ( e2 = 50 mm e2,c = 50 mm mp = EN1993-18 Tableau 6.2 tw,b1 ) 0,8 a√2 mp a tp p3 (p3 − t w,b1 − 2 × 0,8 × a × 2 ) = (100 − 7,1 − 2 × 0,8 × 4 × 2 ) = 41,93 mm 2 2 1,25mp = 1,25 × 41,93 = 52,41 mm ∴ np = min (50 ; 50 ; 52,41) = 50 mm M pl,1, Rd, u ∴ 2 1 hp t p f u, p 1 230 ×10 2 × 360 = = × ×10 − 6 = 1,88 kNm 4 γ M, u 4 1,1 ( 8 × 50 − 2 × 9,25) × 1,88 × 103 FRd, u, ep1 = = 215 kN 2 × 41,93 × 50 − 9,25 × (41,93 + 50) M pl,2, Rd, u = M pl,1, Rd, u = 1,88 kNm Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité FEUILLE DE CALCUL = Ft,Rd,u k2 Réf. document SX012a-FR-EU Titre Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Réf. Eurocode EN 1993-1-8, EN1993-1-1 Réalisé par Edurne Nunez Date Mars 2005 Vérifié par Abdul Malik Date Août 2005 Feuille 9 de k 2 f ub As γ M,u = 0,9 ∴ Ft,Rd, u = 0,9 × 800 × 245 × 10 −3 = 160,4 kN 1,1 ∑ Ft,Rd,u = nFt,Rd,u = 6 × 160,36 = 962,4 kN Créé le lundi 12 novembre 2007 Ce contenu est protégé par des droits d'auteur - tous droits réservés. L'usage de ce document est soumis aux termes et conditions du contrat de licence d'Access Steel n est le nombre total de boulons ∴ FRd,u,ep2 = 2 × 1,88 × 10 3 + 50 × 962,4 = 564 kN 41,93 + 50 N Rd, u,2 = min (215; 564 ) = 215 kN Récapitulatif Les tableaux suivants récapitulent les valeurs des résistances pour tous les modes de ruine possibles. Le calcul des valeurs données dans les champs grisés n’est pas présenté dans cet exemple d’application. La valeur déterminante (c'est-à-dire la valeur minimale) pour chacune des résistances au cisaillement et aux efforts de solidarisation est indiquée en caractères gras. 10 Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Créé le lundi 12 novembre 2007 Ce contenu est protégé par des droits d'auteur - tous droits réservés. L'usage de ce document est soumis aux termes et conditions du contrat de licence d'Access Steel FEUILLE DE CALCUL Réf. document SX012a-FR-EU Titre Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Réf. Eurocode EN 1993-1-8, EN1993-1-1 Réalisé par Edurne Nunez Date Mars 2005 Vérifié par Abdul Malik Date Août 2005 Feuille Mode de ruine Résistance au cisaillement de l’assemblage Rupture des boulons par cisaillement VRd,1 452 kN Rupture de la platine d'extrémité par pression diamétrale VRd,2 588 kN Rupture de l’élément d’appui par pression diamétrale VRd,3 700 kN Rupture de la platine d'extrémité par cisaillement (section brute) VRd,4 491 kN Rupture de la platine d'extrémité par cisaillement (section nette) VRd,5 545 kN Rupture de la platine d'extrémité par cisaillement (cisaillement de bloc) VRd,6 578 kN Rupture de la platine d'extrémité par flexion VRd,7 ∞ Rupture de l’âme de la poutre par cisaillement VRd,8 200 kN Mode de ruine 10 de Résistance aux efforts de solidarisation de l’assemblage Rupture des boulons par traction NRd,u,1 962 kN Rupture de la platine d'extrémité par flexion NRd,u,2 215 kN Rupture de l’élément d’appui par flexion NRd,u,3 N/A Rupture de l’âme de la poutre par traction NRd,u,4 534 kN NB : si l’épaisseur de la semelle du poteau est inférieure à celle de la platine d'extrémité, la semelle du poteau doit être vérifiée en flexion. L’exigence concernant la ductilité est satisfaite (voir Section 1). La taille de la soudure est adéquate (voir Section 2). 10 Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité SX012a-FR-EU Enregistrement de la qualité TITRE DE LA RESSOURCE Exemple: Assemblage articulé poutre-semelle de poteau par platine d'extrémité Référence(s) Créé le lundi 12 novembre 2007 Ce contenu est protégé par des droits d'auteur - tous droits réservés. L'usage de ce document est soumis aux termes et conditions du contrat de licence d'Access Steel DOCUMENT ORIGINAL Nom Société Date Créé par Edurne Nunez The Steel Construction Institute Mars 2005 Contenu technique vérifié par Abdul Malik The Steel Construction Institute Août 2005 Contenu rédactionnel vérifié par D C Iles SCI 16/9/05 1. Royaume-Uni G W Owens SCI 16/9/05 2. France A Bureau CTICM 16/9/05 3. Suède A Olsson SBI 15/9/05 4. Allemagne C Müller RWTH 14/9/05 5. Espagne J Chica Labein 16/9/05 G W Owens SCI 09/06/06 eTeams International Ltd. 09/03/06 CTICM 16/03/06 Contenu technique approuvé par les partenaires STEEL : Ressource approuvée par le Coordonnateur technique DOCUMENT TRADUIT Traduction réalisée et vérifiée par : Ressource traduite approuvée par : A Bureau
