Polycopi.kadri

Année Universitaire : 2019/2020
REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université TAHRI Mohammed Béchar
Faculté des Sciences Exactes
Département des Sciences de la Matière
Cours et Exercices d’Electromagnétisme
et Ondes pour les Master
Dr. KADRI Syham
N° d’ordre : UTMB/FSE/PP/
Filière : Physique Spécialité : 2MSM-Physique des Matériaux
Module : Electromagnétisme et Ondes

Avant Propos
Après une expérience de quatre (4) ans dans la matière Electromagnétisme et Ondes, je présente ce
polycopié qui est considéré comme un support pédagogique. Il correspond au programme officiel
enseigné aux étudiants deuxième année Master physique des matériaux. Ce document permet
d’approfondir les notions de l’électromagnétisme et de compléter les problèmes des étudiants dans
cette matière. Il est présenté sous forme de cours détaillé avec des exercices corrigés et d’autres
proposés à résoudre. Il comprend neuf chapitres cités comme suit :
 Chapitre 1 : Rappel d’analyse vectorielle
 Chapitre 2 : Electrostatique, Electrocinétique et Magnétostatique
 Chapitre 3 : Equations de Maxwell
 Chapitre 4 : Ondes électromagnétiques
 Chapitre 5 : Milieux diélectriques
 Chapitre 6 : Micro-ondes
 Chapitre 7 : Guides d’ondes
 Chapitre 8 : Cavités résonantes
 Chapitre 9 : Antennes
L’auteur

Table de Matière
Avant Propos
1. Rappels d’Analyse Vectorielle
1.1. Introduction ……………………………………………………………………………….1
1.2. Systèmes de coordonnées ………………………………………………………………....1
1.3. Différents opérateurs ……………………………………………………………………...2
1.4. Théorème de Stokes ………………………………………………………………………5
1.4.1. Circulation d’un champ vectoriel …………………………………………….……….5
1.4.2. Flux d’un champ vectoriel ……………………………………………………………5
1.4.3. Théorème de Stokes …………………………………………………………………..5
1.4.4. Théorème de Gauss-Ostrogradski …………………………………………………….6
1.5. Exercices corrigés ………………………………………………………………………...6
1.6. Exercices non corrigés …………………………………………………………………..14
2. Electrostatique, Electrocinétique et Magnétostatique
2.1. Introduction ……………………………………………………………………………...18
2.2. Electrostatique …………………………………………………………………………...18
2.2.1. La loi de Coulomb …………………….……………………………………………...18
2.2.2. Champ électrique …….………………………………………………………………18
2.2.3. Principe de superposition …………………………………………………………….19
2.2.4. Champ électrique crée par une distribution continue ………………………………...19
2.2.5. Potentiel électrostatique ……………………………………………………………...20
2.2.6. Théorème de Gauss …………………………………………………………………..20
2.2.7. Equation de Laplace-Poisson ………………………………………………………...21
2.3. Electrocinétique …………………………………………………………………………21
2.3.1. Vecteur densité de courant …………………………………………………………..21
2.4. Magnétostatique …………………………………………………………………………22
2.4.1. La Force de Lorentz ………………………………………………………………….22
2.4.2. Le champ magnétique ………………………………………………………………..22

2.4.3. Vecteur excitation magnétique ……………………………………………………….23
2.4.4. Potentiel vecteur ……………………………………………………………………...23
2.4.5. Equation de Poisson ………………………………………………………………….24
2.4.6. La Loi de Biot-Savart ………………………………………………………………...24
2.5. Exercices corrigés ……………………………………………………………………….25
2.6. Exercices non corrigés ……………………………………………………………….….36
3. Equations de Maxwell
3.1. Introduction ……………………………………………………………………………...40
3.2. Postulats de l’électromagnétisme ………………...……………………………………...40
3.2.1. Force de Lorentz …………………………………………………………………….40
3.2.2. Postulats de Maxwell ………………..………………………………………………41
3.3. Signification physique des équations ……………………………………………………41
3.4. Version intégrale des équations ..………………………………………………………..42
3.5. Conservation de la charge..………………………………………………………………42
3.6. Energie électromagnétisme………………………………………………………………43
3.7. Exercices corrigés ……………………………………………………..………………...44
3.8. Exercice non corrigés ……………………………………………………………………54
4. Ondes électromagnétiques
4.1. Introduction ……………………………………………………………………………...58
4.2. Caractéristique d’une onde électromagnétique ………………………………………….58
4.3. Spectre électromagnétique ………………..……………………………………………..59
4.4. Equation de propagation pour le champ électrique et magnétique……………………....61
4.5. Onde plane progressive sinusoïdale ……………………………………………………..62
4.6. Onde de polarisation rectiligne ………………………………………………………….63
4.7. Onde de polarisation quelconque …………………………….………………………….63
4.8. Ondes électromagnétiques dans un conducteur …………………………….…………...64
4.8.1. Effet de peau ………………………………………………………………………...65
4.9. Exercices corrigés …………………………………………………………………….....65
4.10. Exercices non corrigés …………………………………………………………….…...71

5. Milieux diélectriques
5.1. Introduction ………………...……………………………………………………………75
5.2. Polarisation diélectrique …....……………………………………………………………75
5.2.1. Moments dipolaires des atomes et des molécules …...………………………………76
5.2.2. Types de polarisation diélectrique …...…………………………………………...…77
5.3. Susceptibilité électrique …....……………………………………………………………79
5.3.1. Champ local.....................……………………………………………………………80
5.4. Equations de Maxwell dans un milieu diélectrique .…………….………………………81
5.5. Propagation dans les milieux linéaires isotropes homogènes .….…………….…………82
5.6. Relation de passage du champ électromagnétique ………………………………………83
5.7. Exercices corrigés ………………………………………….……………………………84
5.8. Exercices non corrigés …………………………………….…………………………….88
6. Micro-ondes
6.1. Introduction ………………...……………………………………………………………91
6.2. Produire les micro-ondes …....…………..………………………………………………93
6.3. Propagation sur une ligne en haute fréquence ….....………………….…………………95
6.3.1. Modélisation de la ligne.....................……………………………..…………………95
6.3.2. Equation de propagation.....................………...…………………..…………………96
6.4. Exercices corrigés ………………………………………….……………………………98
6.5. Exercices non corrigés …………………………………….…………………………...101
7. Guides d’onde
7.1. Introduction ………………...…………………………………………………………..103
7.2. Solutions générales …....…………..…………………………………………………...104
7.3. Types des guides d’onde …....………………….………………………………………105
7.3.1. Plaque parallèle........................……………………………..………………………105
7.3.2. Guide rectangulaire.....................………...…………………..……………………..105
7.3.3. Guide circulaire.....................………...…………………..………………………....106
7.3.4. Ligne coaxial.....................………...…………………..…………………………....107
7.3.5. Ligne à ruban.....................………...…………………..…………………………...107