K Formulations de Ernst
Ernst à été l’un des premiers à introduire la
notion de pression de référence et à dimension-
ner les autres pressions en fonction de cette
dernière. Dans ses travaux (1962), il ne traite
que du cas des tambours monocouches.
La déformation du tambour augmente au fur et
à mesure de l’enroulement des spires entrainant
une diminution de la traction dans les premiè-
res spires. La friction du câble sur le tambour
empêche que les tensions dans les spires ne
s’équilibrent d’un bout à l’autre de l’enroule-
ment. Lorsque le tambour est complètement
recouvert par une seule couche de câble, la
pression circonférentielle se calcule ainsi :
K Formulations de Dietz
Les travaux de Peter Dietz sont parmi les plus
aboutis, et sont souvent cités en référence
dans les publications. Son approche, à la fois
théorique et expérimentale de l’enroulement,
est basée sur une synthèse de formulations
antérieures « conservatives » en y intégrant
des résultats expérimentaux. Dietz considère
la relaxation des spires durant l’enroulement et
met en évidence la complexité de la détermi-
nation des sollicitations en étudiant les interac-
tions élastiques entre le câble et le tambour.
Il a ainsi mis en lumière l’importance de la défor-
mation transversale du câble pour les sollicita-
tions des tambours à enroulement multicouche,
ce qui implique la connaissance de la raideur
radiale du câble. Il est également l’un des pre-
miers à avoir énoncé que la pression radiale
résultant de l’enroulement de plusieurs couches
de câble autour du tambour est inférieure à ce
que donnerait la superposition de la pression
d’une couche unique multipliée par le nombre
de couches. La pression exercée par la couche
supérieure détend les couches inférieures en
les comprimant.
Ses formulations, simplifiées pour une mise
en application plus accessible, font appel à
plusieurs coefficients (k1 à k4) donnés sous
formes d’abaques. Ils permettent de déterminer
la pression P1 induite par la première couche
enroulée et la pression Pn due à l’enroulement
complet (n couches). Ces pressions sont défi-
nies en fonction de la pression de référence Préf
indiquée plus haut.
Pour la première couche enroulée :
k1 : rapport appliqué à la pression de réfé-
rence pour un tambour infiniment long recouvert
d’une couche de spires sans tenir compte de
la décharge d’enroulement.
k2 : prend en compte l’effet de décharge dû au
voisinage des spires (la déformation du tambour
augmente au fur et à mesure de l’enroulement,
et la traction du câble dans les premières spires
diminue).
Pour l’enroulement complet (n couches) :
k3 : représente l’accroissement de sollicitation
pour n couches enroulées.
k4 : prend en compte l’influence jouée par le
rayon d’enroulement rn du câble enroulé.
K Norme australienne AS 1418.1 – 2002
La norme australienne sur le dimensionnement
des tambours de treuil de levage (parue en 1977
et présentée ici dans sa quatrième édition de
2002) propose deux méthodes de calculs pour
les tambours multicouches.
Méthode simplifiée •
La méthode dite « simplifiée » ne s’intéresse
qu’à la virole du tambour et ne tient pas compte
de la conception. Ainsi, elle néglige par exem-
ple la présence d’éventuels raidisseurs et fait
abstraction de la raideur radiale du câble.
La pression circonférentielle Pn exercée sur la
virole du tambour est fonction de la pression
de référence Préf, affectée d’un coefficient KRL
prenant en compte à la fois le nombre de cou-
ches enroulées et la constante de rigidité de
la virole :
Le coefficient K
RL
vaut ainsi de 1.0 (enroulement
simple couche) à 1.6 (plus que trois couches de
câble de type WRC ou WSC) et 1.8 (plus que
trois couches de câble de type FC).
Méthode détaillée •
La méthode de dimensionnement « détaillée »
est plus précise et moins conservative que la
méthode simplifiée. La qualité de fabrication,
pour rester homogène, devra aussi être plus
rigoureuse.
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