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TENS – Exercices – Mathématiques
Bloc 5
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Bloc 5 : Le plan cartésien
Le plan cartésien
Un plan cartésien est un plan formé de deux droites numériques perpendiculaires nommées
axes.
La droite numérique horizontale s'appelle l'axe des abscisses ou l'axe des x.
La droite numérique verticale s'appelle l'axe des ordonnées ou l'axe des y.
Le point de rencontre des deux axes du plan cartésien se nomme le point d'origine.
Le plan cartésien se divise en quatre régions nommées quadrants.
Le point placé dans un plan est identifié par sa projection sur chacun des axes. On obtient
deux résultats qui prennent les signes des quadrants, que l'on appelle les coordonnées du
point.
UN POINT EST DONC UN COUPLE DE NOMBRES PLACÉS ENTRE PARENTHÈSES : l'abscisse en
premier, l'ordonnée en second.
Le couple (x, y) désigne le point.
Origine
Axe des x
Axe des y
1er quadrant
(+, +)
2e quadrant
(- , +)
3e quadrant
(- , -)
4e quadrant
(+ , -)
Pour les x, les
nombres positifs
sont à droite de
l’origine, et les
nombres négatifs
sont à gauche du
zéro (origine).
Pour les y, les
nombres positifs
sont à droite de
l’origine, et les
nombres négatifs
sont à gauche du
zéro (origine).

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Le plan cartésien
Le point A sur ce plan représente : (1, 2), car la valeur de x = 1, et la valeur de y = 2.
Le point B sur ce plan représente : (-4, 5), car la valeur de x = -4, et la valeur de y = 5.
Le point C sur ce plan représente : (-8, -3), car la valeur de x = -8, et la valeur de y = -3.
Le point D sur ce plan représente : (1, -8), car la valeur de x = 1, et la valeur de y = -8.
A
B
D
Axe des x
Axe des y
1er quadrant (+,+)
2e quadrant (-, +)
3e quadrant (- , -)
4e quadrant (+ , -)
1
3
5
7
9
-10
-8
-6
-4
-2
1
3
5
7
9
-2
-4
-6
-8
-10
C

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Un peu de pratique...
Donnez les coordonnées cartésiennes des points indiqués dans le plan cartésien ci-dessous.
N'oubliez pas les parenthèses!
Il faut savoir que le point s'identifie par une lettre majuscule et que les coordonnées d'un point
se donnent dans l'ordre suivant : (coordonnée de l’axe des x, coordonnée de l’axe des y)
A : (3 ; 0)
B :
C :
D :
E :
F :
G :
H :
I
A
 G
 C
 E
 B
H 
F
 I
 D

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Placez les coordonnées suivantes sur le plan cartésien :
A : (2, -3)
B : (-4, 3)
C : ( -5, -5)
D : (4, 5)
Parmi les couples suivants, dites lequel correspond à la définition donnée :
A (3, 2)
B (-2, -6)
C (-4, 3)
D (1, 3)
E (7, -7)
F (11, 5)
G (5, -1)
a) Point situé dans le premier quadrant :
b) Couple dont l’abscisse est l’opposée de
l’ordonnée :
c) Couple dont l’ordonnée est le triple de
l’abscisse :
d) Couple dont l’abscisse est un nombre
premier :
e) Couples ayant la même ordonnée :