Dimension finie

Dimension finie
I. Famille libre, génératrice :
1. Famille libre :
a. Combinaison linéaire:
b. Définition d’une famille libre :
Exemple :
c. propriétés :
2. Famille liéé :
a. Propriété :
Remarque :
3. Famille génératrice :
a. Définiton :
Exemple :
b. Propriétés :
3. une
base :
a. définition et propriété :
exemple :
b. définiton :
c.Théorème :
Exemple :
II. Dimension d’un espace véct :
1. le cardinale :
a. définition :
b. Définiton et théorème :
Exemple :
c. Théorème :
d. produit de deux dim :
2. Dimension d’un sev :
a. définiton :
b. propriété :
exemple :
c. Théorème des quatres dim :
d. Corollaires :
III. applications alinéaires en dimension finie :
1. Comparaison des dim :
a. Définition :
b. Propriétés :
c. Corollaire :
2. Notion du rang :
a. Définitions :
b. Propriété :
c. Composé :
d. Théorème du rang :
e. Théorème :
3. Endomorphisme de dimension finie :
a. Théorème :
b. Propriété :