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Assessment of Power System Transient Stability Using Shunt FACTS Devices:
SVC and TCBRE
Conference Paper · November 2014
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124
3 authors:
Messalti Sabir
61 PUBLICATIONS 967 CITATIONS
Ahmed Gherbi
Ferhat Abbas University of Setif
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S. Belkhiat
Ferhat Abbas University of Setif
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Assessment of Power System Transient Stability
Using Shunt FACTS Devices : SVC and TCBR
1,3
Sabir Messalti1
Ahmed Gherbi2, Saad Belkhiat3
M’sila University, Faculty of Technology, 28000,
M’sila , Algeria
Setif University, Faculty of Technology, 19000,
Setif , Algeria
DAC HR Laboratory, Ferhat Abbas University, Setif,
Algeria
Abstract—— This paper presents comparative study for
power system transient stability improvement using Static Var
Compensator (SVC) and Thyristor Control Breaking Resistor
(TCBR). To show the effectiveness of the dynamic oscillation,
relative rotor angles criterion is used for power system transient
stability assessment. The proposed method is tested on the
WSCC3 nine-bus system in the case of three-phase short circuit
fault in one transmission line. Simulation results and
comparative study comparison are presented in this paper.
Keywords—Critical Clearing Time CCT, FACTS , power system
Transient stability assessment , SVC,TCBR,
I.
INTRODUCTION
Le progrès récent des dispositifs de l’électronique de
puissance a engendré des changements majeurs des systèmes
électriques et a ouvert une nouvelle perspective d’exploitation
des réseaux électriques. La technologie FACTS (Flexible
Alternative Current Transmission System) regroupe tous les
dispositifs à base d’électronique de puissance qui permettent
d’agir directement sur les différents paramètres du réseau
(tension,
impédance, déphasage) [1-3]. Il s’agit d’une
structure d’électronique de puissance qui fournit des degrés de
contrôle sur un ou plusieurs paramètres du réseau alternatif
afin d’augmenter la contrôlabilité, remédier aux problèmes du
système électrique et améliorer la capacité de transfert de
puissance. Le concept FACTS a été introduit par Dr.Narain G.
Hingorani en 1988. Ce concept est bien pris en charge et le
projet FACTS a été lancé par l'Electric Power Research
Institute (EPRI) de Palo Alto, Californie, en 1988. La
technologie de ces systèmes offre une vitesse plus élevée que
les systèmes conventionnels électromécaniques et ouvre de
nouvelles opportunités pour contrôler et améliorer les
systèmes existants. Malgré la multitude des stratégies ou de
protection des réseaux électriques, ces derniers n’ont jamais
étaient parfaitement protégés. Il est necessaire de prévoir des
études détaillées pour chaque situation. L'une des études
importantes qui doivent être inclus dans la conception des
réseaux électriques est la stabilité transitoire. [4-5].
La stabilité transitoire implique l'évaluation de la capacité
d'un système à résister à des perturbations importantes et de
trouver un état de fonctionnement normal après avoir été
soumis à une perturbation. Ces perturbations peuvent être des
978-1-4799-7300-2/14/$31.00 ©2014 IEEE
défauts tels que: un court-circuit sur une ligne de transmission,
la perte d'un générateur, la perte d'une charge, la perte d'une
partie du réseau de transport,…etc. Comme dans tout
problème physique de la stabilité, des actions de contrôle
automatique ou manuel peuvent être mises en place afin de
rétablir le régime d’équilibre en fréquence et en tension. Les
conséquences de la pertes de stabilité peuvent être énormes
du point de vue économique et du point de vue sécurité
énergétique. Nombreuses méthodes de la stabilité ont été
développées, ces méthodes peuvent être classées en sept
catégories. Il s’agit des méthodes d’intégration numériques
[6], des méthodes directes [7], des méthodes probabilistiques
[8-9], des méthodes basées sur la reconnaissance de forme [69], des méthodes des techniques intelligentes (non linéaires
adaptatives) [10-12], des méthodes de linéarisation [13] et des
méthodes hybrides [14-15].
Le phénomène de stabilité transitoire concerne les grandes
perturbations, tels que :
• Les courts circuits ;
• Faux couplages ;
• Perte des ouvrages ;
• Déclenchement d’une ligne ou transformateur ;
• Perte des groupes de production ;
Plusieurs techniques d’amélioration de la stabilité
transitoire ont été développées à savoir :
• Elimination rapide des défauts grâce à des protections et
disjoncteurs très performants ;
• Régulateurs PSS (Power System Stabilizer);
• Dispositifs de régulation et de protection ;
• Maintien d'une réserve de puissance dans les centrales
électriques ;
• Planification et l’adaptation de la production- consommation;
• Stratégie d’ilotage et de délestage;
• Les résistances de freinage qui consomment l’énergie
électrique fournie par l’alternateur lors de courts circuits qui ne
peut être évacuée par la ligne en défaut. Les résistances de
freinage BR peuvent être commandées à l'aide d'un circuit
mécanique, où il peut être contrôlé en utilisant des dispositifs
FACTS;
• Les structures sous-réseaux;
• Les bobines supraconductrices;
• L’interconnexion des réseaux afin d’assurer l’échange
d’énergie;
• Les compensateurs séries ou parallèles commutés par
disjoncteurs;
• La technique de transport d’énergie à courant continu en
haute tension HVDC [1,4].
• Les dispositifs FACTS [1,16].
Ce document présente une méthodologie d’évaluation et
d’analyse de la stabilité transitoire des réseaux électriques,
ainsi une étude comparative d'amélioration de la stabilité
transitoire des réseaux électriques en utilisant deux dispositifs
FACTS : le SVC et le TCBR. L'effet de chacun de ces
dispositifs est étudié séparément, le critère des angles
rotoriques relatifs est utilisé pour évaluer la stabilité transitoire
du réseau. Le temps critique d’élimination du défaut CCT est
déterminé par essais et erreur. L'efficacité de la méthode
proposée est testée en utilisant le système WSCC3 neuf bus
dans le cas d’un défaut de court-circuit triphasé sur une ligne
de transmission.
Des modèles simplifiés de deux dispositifs FACTS basés
sur la modification de la matrice admittance sont utilisés. Pour
cela, deux simulations seront présentées :
1-Analyse de la stabilité transitoire des réseaux électriques
sans dispositifs FACTS.
2-Analyse de la stabilité transitoire des réseaux électriques
avec SVC et TCBR.
II.
CLASSIFICATION DES DISPOSTIFS FACTS
Plusieurs types de FACTS ont été développés. Les plus
connus
sont :
le
SVC(Static
Var
Compensator),
TCSC(Thyristor Controlled Series Capacitor), TCR (Thyristor
Controlled Reactor), TSR(Thyristor Switched Reactor), TSC
(Thyristor Switched Capacitor), TCBR Thyristor (Control
Breaking Resistor), UPFC (Unified Power Flow Controller),
STATCOM (Static Compensator), SSSC (Static Synchronous
Series Compensator), TCPAR (Thyristor Controlled Phase
Angle Regulator), IPFC ( Interline Power Flow
Controller),etc. Chacun d'eux possède ses propres
caractéristiques et peut être utilisé pour répondre à des besoins
biens précis. D'une manière générale les dispositifs FACTS
agissent en fournissant ou en absorbant de la puissance
réactive, en augmentant ou en réduisant la tension aux nœuds,
en contrôlant l'impédance des lignes ou en modifiant les
phases des tensions.
Les systèmes FACTS peuvent être classés en quatre
catégories (selon le mode de connexion) [1-2] :
• les dispositifs parallèles ;
• les dispositifs séries ;
• les dispositifs combinés séries – parallèles ;
• les dispositifs combinés séries – séries.
III.
MODELISATION DES ELEMENTS DU RESEAU
consiste à ajuster l’énergie réactive générée ou absorbée par
une commande bien appropriée des TSC et TCR. Le SVC peut
fournir en permanence la puissance réactive nécessaire pour
contrôler le transit des puissances et amortir les oscillations de
tension [1-2].
Filtre
TSC
Fig. 1. Schéma du SVC
Le compensateur SVC est modélisé par une admittance
shunt YSVC, si le SVC est connecté au nœud i, uniquement
l’élément Yii de la matrice admittance est modifié,
l’admittance de la ligne est donnée par [2] :
Y 'ii = Yii + ySVC
(1)
ySVC = jbSVC
(2)
Avec :
Où
bsvc : la susceptance du
capacitive ou inductive.
SVC, elle peut être de nature
i
YSVC
Rij
j
Xij
b ij 0
b ij 0
2
2
Fig. 2. Schéma équivalent d’une ligne de transmission munie
d’un SVC [2].
Le modèle du contrôleur du SVC est donné par la figure 3 :
Pm
ELECTRIQUE
A. Modelisation du SVC
Le Static Var Compensator est un équipement de
compensation parallèle constitué d’un ou plusieurs bancs de
condensateurs TSC (Thyristor Switched Capacitor), de
réactances TCR (Thyristor Controlled Reactor) et d’un filtre
comme le montre la figure (1). Le principe de fonctionnement
TCR
Pe
+
kSVC
1 + sTSVC
YSVC max
Y SVC
Y S V C m in
Fig 3. Modèle du contrôleur SVC.
B. TCBR (Thyristor Control Breaking Resistor)
Le TCBR est composé d'une résistance en série avec une
valve à thyristor bidirectionnelle. Ce type de compensateur
connecté en parallèle est utilisé pour améliorer la stabilité du
réseau pendant la présence des perturbations [17-18].
dE d'
1
= ' − E d' − X q − X q' .I q
dt
Tqo
[
) ]
(
(7)
Les équations algébriques sont données par:
(8)
NG
I di = Gij .Edi′ + Bij .Eqi′ + ∑ ⎡⎣ Edj′ .FG+B ( δij ) + Eqj′ FB−G ( δij )⎤⎦
j =1
j ≠i
NG
I qi = Gij .Eqi′ − Bij .Eqi′ + ∑ ⎣⎡ Eqj′ .FG − B ( δij ) + Edj′ FB +G ( δij ) ⎦⎤
(9)
j =1
j ≠i
V di = E di′ − X qi′ . I qi
(10)
V qi = E qi′ − X di′ . I di
(11)
(Vdi )2 + (Vqi )2
(12)
Pei = Edi′ I di + Eqi′ I qi
(13)
FG + B ( δij ) = Gij cos(δi − δ j ) + Bij sin(δi − δ j )
(14)
FG − B ( δij ) = Bij cos(δi − δ j ) − Gij sin(δi − δ j )
(15)
Vi =
avec:
Fig. 4. Schéma du TCBR
Le schéma équivalent d’une ligne munie d’un TCBR est
donné par la figure. 5[2] :
i
Rij
YTCBR
D. Modelisation du régulateur de tension
Le modèle du régulateur de tension est montré par la figure
suivante :
j
Xij
bij 0
bij 0
2
2
Vref
1
1 + sTr
+
−
SE
Fig. 5. Schéma équivalent d’une ligne avec un TCBR
V0 R
KA
(3)
Le modèle du contrôleur du TCBR est donné par la figure 6 :
Pm
YTCBR max
+
Pe
kTCBR
1 + sTTCBR
Fig. 6. Modèle du contrôleur TCBR.
C. Modèlisation du generateur
La dynamique des machines est modélisée par les équations
suivantes:
dE
dt
'
q
=
[
(4)
(Pm
(
(5)
− Pe )
) ]
1
Eex − E q' + X d − X d' .I d
Tdo'
KA
1 + sT A
V2
Saturation
−
+
V R min
1
KE + sTE
Exciter
V ex max
G
V ex min
(6)
Vt
sK F
1 + sTF
Fig. 6. Schéma bloc du régulateur de tension
Le schéma bloc présenté par la figure.6 est décrit par
l’ensemble des équations différentielles suivantes :
dV1
1
= (Vref − Vt − V1 )
dt
Tr
YTCBR
YTCBRmin
dδ
= ω − 2 .π . f
dt
dω
d 2δ
π.f
=
=
dt
H
dt 2
−
+
Le TCBR est modélisé par une admittance shunt YTCBR
dont la nouvelle admittance shunt est donnée par [2]:
Y 'shijo = YTCBR + jbijo
V R max
V1
+
(16)
⎤
⎞
dV2 R
VoR
1 ⎡ ⎛
=
− V 2 ⎟⎟ − V 2 R ⎥
⎢ K A ⎜⎜V1 +
dt
TA ⎣ ⎝
KA
⎠
⎦
(17)
dE ex
1
=
[V 2 R − (S E + K E )E ex ]
dt
TE
(18)
dE ex
dV 2
1 ⎛
⎞
=
− V2 ⎟
⎜KF
dt
dt
TF ⎝
⎠
(19)
Où :
V1
: Tension de sortie du régulateur ;
Vor : Tension de sortie de l’amplificateur avant la perturbation
(tension initiale) ;
VR : Tension de sortie de l'amplificateur ;
Vt
: Tension statorique ;
2
V 2 : Tension de sortie de la boucle de stabilisation.
K R , K A , K E , K F : sont respectivement les gains du
régulateur, de l'amplificateur, de l'excitation et du stabilisateur ;
Charge C
7
G2
5
du régulateur, de l'amplificateur, et du stabilisateur ;
Pm(0)
ω0 +
−ω
Pmax
+
1
2πfR
P2
−
Dead
0
1 P1 1 Pm
1+ sTc 1+ sTs
Control
system
ω
1
G1
Turbine
Fig. 9 Réseau test IEEE 03 machines 09 jeux de
barres doté du TCBR et du SVC
Avec :
Le schéma bloc présenté par la figure (8) est décrit par
l’ensemble des équations différentielles suivantes :
dPm
1
(P1 − Pm )
=
dt
TS
dP1
1
(P2 − P1 )
=
dt
TC
IV.
Charge B
4
Fig. 8. Schéma bloc du régulateur de vitesse
P2 = Pm (0) −
6
Charge A
E. Modelisation du régulateur de vitesse
Le modèle du régulateur de vitesse est montré par la figure
suivante :
⎤
1 ⎡ ωb − ω
± DBt⎥
⎢
R ⎣ 2πf
⎦
3 G3
9
TCSC
TCBR
Tr , TA , TE , TF : sont respectivement les constantes de temps
8
SVC
(20)
(21)
La stabilité transitoire du système est appréciée par
l’évaluation des angles rotoriques relatifs au générateur de
référence, durant et après le défaut et vérifie si le système
évolue vers des conditions de fonctionnement stable ou non. Si
les angles rotoriques relatifs varient suivant une allure
oscillatoire amortie autour d’un point d’équilibre, le système
est considéré stable. Dans le cas contraire, le système est
instable. Le temps limite pour lequel le système est stable est
appelé le CCT [4,5] :
(22)
SIMULATION ET ANALYSE DES RESULTATS
L'efficacité de l‘approche proposée est testée sur un réseau
test IEEE de trois générateurs et neuf jeux de barres doté de
TCBR et SVC lors d’un défaut de court-circuit sur une ligne
de transmission. Les données du réseau test sont mentionnées
dans [19]. Le schéma unifilaire du réseau test muni de TCBR
et SVC est présenté par la figure 9 , trois simulations seront
présentées :
• Analyse de la stabilité transitoire du réseau sans dispositif
FACTS ;
• Analyse de la stabilité du réseau avec SVC
• Analyse de la stabilité du réseau avec TCBR.
δ 21 = δ 2 − δ1
(23)
δ 31 = δ 3 − δ1
(24)
Un défaut de court-circuit triphasé est considéré sur la ligne
5-7 proche du jeu de barres N°7, ce défaut est éliminé par
l’ouverture des deux disjoncteurs de cette ligne après une durée
Td, Le système est considéré stable avant le défaut. Les
résultats de simulation du réseau test sans dispositifs FACTS
sont donnés par les figures 10 et 11 :
Les résultats de simulation du réseau test avec dispositifs
FACTS sont donnés par les figures 12,13,14,15 . Les
dispositifs TCBR et le SVC sont connecté au nœud N°2.
Les marges du contrôleur TCBR sont définies comme
suit :
YTCBR max=1 p.u, YTCBR min=0
(24)
bSVCmax/min= ±1 pu
(25)
140
1200
δ1 - δ 2
δ 1- δ 3
Angles rotoriques relatifs (Rad)
relative rotor angles
100
80
60
40
800
600
400
200
20
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0
4
time (s)
Temps(s)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
time (s)
Temps(s)
Fig. 10. Angles rotoriques relatifs sans FACTS
(Td=0.212s)
Fig. 11. Angles rotoriques relatifs sans FACTS
(Td=0.213s)
60.9
120
δ1 - δ 2
δ 1- δ 3
100
Angles rotoriques
relatifs
relative rotor
angles(Rad)
δ1 - δ 2
δ 1- δ 3
1000
Anglesrelative
rotoriques
relatifs (Rad)
rotor angles
120
f1
f2
f3
60.8
60.7
Fréquences
(HZ)
frequency (HZ)
60.6
80
60
40
60.5
60.4
60.3
60.2
60.1
20
60
0
59.9
0
0.5
1
1.5
2
time (s)
2.5
3
3.5
4
0
0.5
1
1.5
3
3.5
4
62.5
800
δ1 - δ 2
δ 1- δ 3
700
f1
f2
f3
62
600
500
400
300
61.5
frequency (HZ)
Fréquences
(HZ)
Fréquences
(HZ)
relative rotor angles
2.5
Fig. 13.Fréquences avec TCBR installé au j. barres N°
2 (Td=0.263s)
Fig. 12. Angles rotoriques relatifs avec TCBR installé
au j. barres N° 2 (Td=0.263s)
Angles rotoriques relatifs (Rad)
2
time (s)
Temps(s)
Temps(s)
61
60.5
200
60
100
0
59.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Temps(s)
Fig. 14. Angles rotoriques relatifs avec SVC installé
au j. barres N° 2 (Td=0.236s)
0
0.5
1
1.5
2
time (s)
2.5
3
3.5
4
Temps(s)
Fig. 15. Fréquences avec SVC installé au j. barres N° 2
(Td=0.236s)
En comparant, les résultats présentés dans les figures
précédentes montrent l’efficacité des dispositifs FACTS pour
l’amélioration de la stabilité transitoire du système, l'efficacité
est mesurée par l'augmentation du CCT. Ces résultats de
simulation montrent l'efficacité du TCBR par rapport au SVC.
Il est important de conclure que le SVC est plus efficace pour
le contrôle de la tension que pour l’amélioration de la stabilité
transitoire.
V.
CONCLUSION
Ce papier présente une méthodologie d’analyse de la
stabilité transitoire des réseaux électriques. Une étude
comparative pour l’analyse l'amélioration de la stabilité
transitoire des réseaux électriques par les dispositifs FACTS à
savoir le SVC et le TCBR a été exposée, des modèles
simplifiés de deux dispositifs FACTS basés sur la modification
de la matrice admittance sont utilisés. L'effet de chacun de ces
dispositifs est étudié séparément. Les résultats présentés
montrent l’efficacité des deux dispositifs FACTS pour
l’amélioration de la stabilité transitoire du système et
particulièrement la supériorité TCBR par rapport au SVC. Bien
que l'utilisation de la technologie FACTS est un moyen
susceptible d'améliorer les performances dynamiques du
système électrique, il est à préciser aussi que leur efficacité
dépends de l’option désirée (contrôle de tension, amélioration
de la stabilité, contrôle de flux, …etc).
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