Capteur

Définitions et caractéristiques générales d’une chaîne de mesure
1. Définition
Une chaîne de mesure permet d’établir une relation numérique entre la grandeur de sortie et le
mesurande.
Mesurande : Grandeur physique que l’on cherche
à mesurer : pression, force, température,
position, vitesse, etc. …
Energie
Paramètres de
Grandeur
Grandeur de sortie : Représentation numérique
électrique configuration
d'influence
du mesurande.
Grandeur d’influence : Toute
grandeur
Valeur
physique autre que le mesurande pouvant influer Mesurande
Num = f(mesurande) numérique
sur la chaîne de mesure et par cela modifier la
Num
valeur de la grandeur de sortie.
Une grandeur d’influence est perturbatrice et
Chaîne de mesure
peut intervenir sur différentes fonctions de la
chaîne de mesure.
Exemples de grandeurs d’influence
- température (la plus répandue et la plus gênante) ;
- la pression environnante ;
- l’humidité, les ambiances corrosives ;
- l’accélération et la pesanteur ;
- position du capteur et fixation ;
- perturbations électromagnétiques ;
- l’alimentation électrique de la chaîne de mesure.
2. Organisation fonctionnelle d’une chaîne de mesure
Le synoptique ci-dessous présente l’organisation d’une chaîne de mesure constituée à partir d’un
capteur actif ou d’un capteur passif.
Grandeurs
d'influence
Mesurande
Energie
électrique
Signal
électrique
actif
traité
Dispo sitif
de mesure
numérique
Energie
électrique
Grandeurs
d'influence
Mesurande
Capteur
actif
Energie
Signal élect rique
électrique
actif
Conditio nneur
U, I, Q
de signal
ou
Capteur
passif
Signal
Conditionneur
élec trique de capteur
passif
passif
R, L, C
Signal
électrique
actif
U, I, Q
Les fonctions constitutives d’une chaîne de mesure sont les suivantes:
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Valeur
Num érique
Num
2.1 Capteur
Jusqu’à présent, on a pris l’habitude d’appeler capteur l’ensemble constitué du corps d’épreuve et
de l’élément de transduction.
Corps d’épreuve : Élément mécanique qui réagit sélectivement au mesurande. Il a pour rôle de
transformer la grandeur à mesurer en une autre grandeur physique mesurable par l’élément de
transduction. Cette grandeur constitue la réaction du corps d’épreuve.
Le corps d’épreuve permet :
- d’isoler l’action du mesurande des autres grandeurs physiques agissantes ;
- de réaliser une relation physique entre le mesurande et la grandeur physique à laquelle
réagit l’élément de transduction.
Elément de transduction : est un élément sensible lié au corps d’épreuve. Il traduit les réactions
du corps d’épreuve en une grandeur électrique constituant le signal de sortie.
La nature du signal électrique de sortie permet de définir deux classes d’élément de transduction :
- actif
- passif
En fonction donc de la classe de l’élément de transduction, on distingue donc deux classes de
capteur :
- les capteurs actifs
- les capteurs passifs
Capteur actif : Le signal électrique délivré par le capteur est actif, il est de type :
Tension : U en Volt
Intensité : I en Ampère
Charges électriques : Q en Coulomb
Une partie de l’énergie physique prélevée sur le
G randeurs
Grandeurs
mesurande est transformée directement en une
d'influe nce
d'influenc e
énergie électrique qui constitue le signal de
Signal
électrique
sortie.
Elément de
Corps
Réa ction
M esurande
actif
transd uction
Les signaux de sortie délivrés par ces capteurs
d'épreuve
U, I, Q
actif
sont de très faible puissance. Ils sont dits de bas
niveau et doivent être amplifié pour pouvoir être
transmis à distance.
Capteur passif : Le signal électrique délivré par le capteur est passif, il est de type :
Résistance : R en Ohm
Inductance : L en Henry
Capacité : C en Farad
Grandeurs
d'influence
Mesurande
Corps
d'é preuve
Grandeurs
d'influence
R éaction
Elémen t de
transduction
passif
Grandeurs
Energie
d'influence
électrique
Signal
Signal
électriq ue C o ndition neur électrique
passif
actif
de cap teu r
U, I, Q
R, L, C
pas sif
Capteur passif
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C’est l’impédance du capteur qui est sensible aux variations du mesurande. Ces variations
d’impédance ne sont mesurables que par l’intermédiaire d’un circuit de préconditionnement, le
conditionneur de capteur passif.
Un capteur passif ne délivre donc pas un signal électrique actif, il faut donc toujours lui associer
un conditionneur de capteur passif afin que le signal de sortie de l’ensemble ainsi constitué délivre
un signal électrique actif.
2.2 Conditionneur de capteur passif :
Dispositif électrique permettant de transformer la grandeur électrique passive du capteur en une
grandeur électrique active.
Le conditionneur est constitué d’une source de tension stabilisée (généralement 5 Volts) ou de
courant et d’autres impédances.
On distingue 2 groupes principaux de conditionneurs :
- les montages potentiométriques et les ponts de mesure ;
- les oscillateurs.
2.2.1 Les montages potentiométriques :
L’impédance du capteur est placée en série avec
une impédance connue.
Ce montage est assez sensible aux dérives de la
source de tension ou de courant et aux bruits
Alimentation
s tabilisée
5 Volts
Impédance
de mesure
Capteur
pas sif
Vs
2.2.2 Le montage en pont :
Il est constitué d’un double potentiomètre avec
mesure différentielle de la tension.
La mesure est moins sensible aux dérives de la
source de tension ou de courant et aux bruits.
Alimen tation
stabilisée
5 Volts
Suivant l’impédance du capteur on utilise les
montage suivants :
- Capteur résistif : Pont de Wheatstone
- Capteur inductif : Pont de Hay ou de Maxwell
- Capteur capacitif : Pont de Nerst ou de Sauty
2.2.3 Les oscillateurs :
Ils délivrent un signal dont la fréquence est modulée par le mesurande.
La conversion du signal sous forme numérique est réalisée grâce à un compteur, puisqu’il suffit de
mesurer la période du signal.
Il existe 2 types d’oscillateur :
- Les oscillateurs sinusoïdaux ;
- Les oscillateurs de relaxation .
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2.3 Conditionneur de signal
Fonction : Traiter le signal afin de permettre sa transmission dans de bonne condition de
puissance et d’immunité aux parasites électromagnétiques (bruits, champs magnétiques variables,
etc.).
Il comporte généralement une ou plusieurs fonctions suivantes :
- Mise en forme ;
- Amplification du signal de sortie ;
- Filtrage, correction, linéarisation ;
- Mise à l’échelle ;
- Mise à niveau du signal pour sa transmission à distance ;
- Conversion de la nature de la grandeur électrique afin d’augmenter l’immunité lors de sa
transmission; par exemple : conversion tension – fréquence.
2.4 Dispositif de mesure numérique
Fonction : Numériser le signal, c’est à dire donner une valeur numérique pertinente au signal
électrique.
Mesure de tension, échantillonnage de signal : Conversion Analogique – Numérique.
Mesure de période, de rapport cyclique : Compteur Numérique.
3. Types de capteurs
Les capteurs à grandeur de sortie électriques peuvent être classé en 3 grandes catégories :
- capteur analogique ;
- capteur numérique ;
- capteur logique.
3.1 Capteur analogique
Le signal élaboré par le capteur est de nature analogique. Il est généralement de bas niveau (signal
faible).
Signal de nature analogique : Le signal est lié au mesurande par une loi continue, parfois linéaire,
qui caractérise l’évolution des phénomènes physiques mesurés.
3.2 Capteur numérique
Le signal élaboré par le capteur, est directement codé sous une forme numérique au sein même du
capteur.
Le signal émis peut être :
- Absolu dans le cas où la transmission s’effectue en mode parallèle, c’est à dire que le
signal est codé numériquement sur plusieurs fils ;
- Incrémental dans le cas où la transmission s’effectue en mode série : Le signal codé en
numérique est transmis sur un seul fil, les bits du code étant transmis séquentiellement.
Dans ce cas, le signal se compose d’une série d’impulsions électriques qu’il est nécessaire de
compter pour retrouver la valeur mesurée.
Les capteurs numériques selon les cas portent en pratique les noms de :
- Codeur (absolu ou incrémental) ;
- Compteur.
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3.3 Capteur logique
Le signal ne comporte que 2 états ou valeurs possibles.
La transition correspond au franchissement d’un seuil de la part du mesurande.
Ces capteurs de type Tout Ou Rien (T.O.R.) portent le nom de détecteurs.
4. Caractéristiques métrologiques des chaînes de mesure
4.1 Étendue de mesure
Différence algébrique entre les valeurs que peut atteindre, et conserver la grandeur à mesurer
sans que les caractéristiques métrologiques du capteur soient modifiées.
Elle correspond souvent au domaine nominal d’utilisation.
Elle s’exprime dans l’unité du mesurande.
Dans la pratique elle est définie directement par ses valeurs limites.
4.2 Erreurs et incertitudes de mesure
Toute chaîne de mesure donne une valeur fausse
du mesurande.
Si l’on connaît les caractéristiques métrologiques
de la chaîne de mesure que l’on a utilisée pour
déterminer la valeur mesurée du mesurande, on
peut définir un intervalle qui encadre la valeur
mesurée dans lequel on est sûr qu’est compris la
valeur vraie du mesurande.
valeur vraie
valeur mesurée
écart de
mesure
intervalle d'erreur
Valeur vraie : valeur estimée du mesurande qui a pu être déterminée grâce à une chaîne de mesure
10 fois plus précise que la chaîne de mesure que l’on cherche à évaluer.
Valeur mesurée : valeur du mesurande donnée par la chaîne de mesure que l’on cherche à évaluer.
Écart de mesure : Écart entre valeur vraie et valeur mesurée résulte en particulier des
imperfections de la chaîne de mesure, du montage du capteur ou de la méthodologie de mesure.
Écart de mesure = Valeur vraie du mesurande - Valeur mesurée
(erreur + incertitude)
Erreur de mesure : Elles ont des causes systématiques
- erreur sur la valeur d’une grandeur de référence (erreur sur le zéro) ;
- erreurs liées à l’étalonnage ;
- erreurs dues aux grandeurs d’influence (température) ;
- erreurs dues aux conditions d’alimentation ou du traitement électronique du signal (gain,
mise à l’échelle) ;
- erreurs dues au mode ou aux conditions d’utilisation (erreur de rapidité, de finesse) ;
- erreurs dans l’exploitation du signal de sortie (erreur de linéarité).
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L’opérateur peut quantifier la valeur de l’erreur de mesure commise et en tenir compte pour
corriger la valeur mesurée.
Il peut même adjoindre un module de compensation d’erreur à la chaîne de mesure.
Incertitude de mesure : Elles ont des causes accidentelles que l’opérateur ne peut corriger; il
peut simplement estimer leur ordre de grandeur.
- erreurs liées aux indéterminations intrinsèques des caractéristiques des capteurs
(erreurs de résolution, de réversibilité ou d’hystérésis) ;
- erreurs dues à des signaux parasites de caractère aléatoire ;
- erreurs dues aux grandeurs d’influence non contrôlées.
Les incertitudes de mesure entraînent une dispersion des résultats lors de mesures répétées.
Leur traitement statistique permet de déterminer la valeur la plus probable de la valeur mesurée
et de fixer les limites de l’incertitude.
4.3 Précision
Fidélité :
Qualité d’une chaîne de mesure dont les
incertitudes de mesure sont faibles.
Elle se traduit par des valeurs mesurées
groupées autour de leur valeur moyenne.
Justesse :
Qualité d’une chaîne de mesure dont les erreurs
systématiques de mesure sont faibles.
La valeur la plus probable de la valeur mesurée
est alors très voisine de la valeur vraie.
Précision :
Aptitude d’une chaîne de mesure à délivrer une
valeur mesurée qui, individuellement, soit proche
de la valeur vraie du mesurande.
Répartition
des mesures
Valeur
vraie
Répartition
des mesures
Valeur
vraie
Valeur
moyenne
Chaine de mesur e ni fidèle ni juste
Valeur
moyenne
chaîne de mesur e fidèle mais non juste
Répartition
des mesures
Répartition
des mesures
Valeur
vra ie
Valeur
moyenne
Valeur
vr aie
Valeur
moyenne
Chaine de mesur e juste, m ais non fidèle
Cha ine de mesure fidèle et juste,donc précise
Un capteur précis est donc à la fois fidèle et juste
Erreur de précision absolue
Cette erreur délimite l’intervalle, autour de la valeur mesurée, à l’intérieur duquel on est assuré de
trouver la valeur vraie.
C’est donc l’erreur globale de la chaîne de mesure dans le domaine nominal d’utilisation.
L’erreur de précision est la somme des erreurs de fidélité et de justesse.
∆P : erreur de précision
∆f : erreur de fidélité
∆j : erreur de justesse
∆P =
∆f 2 + ∆j 2
L’erreur de précision absolue est exprimée dans l’unité du mesurande
Erreur de précision relative
L’erreur de précision est dite relative quand elle est rapportée à la valeur du mesurande. Elle est
exprimée en % de la valeur mesurée.
Classe de précision
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Erreur de précision absolue maximale rapportée à l’étendue de mesure.
Exemple
Cas d’un capteur de température.
Étendue de mesure : EM = -40 à 120 °C
Valeur mesurée : m = 80 °C
Précision absolue : ∆P = ± 1,5 °C
Précision relative : ∆P = ± 1,5 x 100= ± 1,9 %
m
80
Classe de précision : ∆P : ± 1,5 x 100= ± 0,94 % EM
EM
160
4.4 Sensibilité
La sensibilité d’un capteur définie de combien varie la valeur du signal de sortie lorsque la valeur du
mesurande varie de une unité pour une valeur donnée du mesurande.
Elle correspond donc à la pente de la courbe de réponse du capteur pour la valeur donnée du
mesurande.
Elle est exprimée en mV/unité du mesurande
S = ∆U
∆m
Sensibilité réduite : La réponse du capteur est très faible, la détermination de la grandeur
mesurée manquera de précision.
Sensibilité très grande : La réponse du capteur est très grande, l’étendue de mesure sera très
réduite.
Dans le cas des capteurs passifs, le signal de sortie dépend de la tension ou du courant
d’alimentation du capteur, la sensibilité est alors rapportée également à l’unité de la grandeur
d’alimentation.
4.5 Linéarité
Un capteur est dit linéaire dans une plage déterminée de la grandeur à mesurer si, dans cette plage,
les variations du signal de sortie sont proportionnelles aux variations du mesurande.
Ce capteur possède donc une sensibilité constante pour toutes les valeurs du mesurande comprise
dans cette plage.
Ecart de linéarité : Ecart maximal entre la courbe d’étalonnage du capteur et une droite appelée
« meilleure droite de linéarité » obtenu par calcul statistique.
Cet écart est exprimé en % de l’étendue de mesure.
Cas d’un capteur non linéaire
Loi de conformité : Loi fonctionnelle liant le signal de sortie au mesurande dans le cas d’un
capteur non linéaire.
On définit alors un écart de conformité comme l’écart maximal existant entre la courbe
d’étalonnage du capteur et la loi de conformité.
4.6 Finesse
Qualité qui exprime l’aptitude d’un capteur à donner la valeur du mesurande sans modifier celle-ci
par sa présence.
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A l’exception de certains capteurs qui prélèvent leur mesure sans contact, tous les capteurs ont
une action sur la grandeur à mesurer. La finesse est d’autant meilleure que cette action est faible.
4.7 Rapidité
Qualité d’une chaîne de mesure qui exprime l’aptitude à suivre dans le temps les variations du
mesurande.
Selon celle-ci, les caractéristiques permettant de chiffrer la rapidité sont :
- le temps de réponse ou la constante de temps ;
- la bande passante ;
- la fréquence de coupure ou la fréquence propre.
Temps de réponse : Intervalle de temps qui s’écoule après une variation brusque du mesurande
(échelon) jusqu’à ce que la chaîne de mesure délivre une valeur de sortie ne différent pas de sa
valeur finale d’un écart supérieur à un pourcentage fixé.
Un temps de réponse doit toujours être spécifié avec l’écart ε % auquel il correspond.
Le temps de réponse d’une chaîne de mesure dépend du temps de réponse de chacun de ses
composants.
4.8 Résolution (exemple de résultats)
Type capteur
Thermistance
Classe
Conditionneur
de capteur
Passif
Montage potentiométrique
Pont diviseur de tension
U.Alim
R.mesure
Etendue mesure
Convertisseur
Num-analogique
5 Volts
3000 Ohms
-40 - 120 °C
8 bits
résolution : 0,627 °C/bit
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Temp en °C
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-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
120
Rth en kOhms U.mesure
V
100.00
4.85
37.50
4.63
18.80
4.31
10.50
3.89
6.26
3.38
3.82
2.80
2.51
2.28
1.69
1.80
1.20
1.43
0.81
1.06
0.58
0.81
0.43
0.62
0.31
0.47
0.23
0.36
0.18
0.28
0.107
0.17
page n° 8
en
CAPTEURS DE TEMPÉRATURE
Types de capteurs de température utilisés en mesure industrielle.
THERMOCOUPLES: Création d'une f.e.m. entre les jonctions de deux fils en métaux différents,
lorsqu'elles sont soumises à des différences de températures.
THERMORÉSISTANCES: Variation de la résistivité du métal constituant la résistance en
fonction de la température.
THERMISTANCES: Variation de la résistance de matériau semi-conducteur en fonction de la
température.
CAPTEURS DE TEMPÉRATURE A QUARTZ: Variation de la fréquence d'un oscillateur à quartz
avec la température.
CAPTEURS DE TEMPÉRATURE A SEMI-CONDUCTEUR A JONCTION: Variation de
l'intensité du courant inverse qui dépend très peu de la tension d'alimentation mais beaucoup de la
température de la jonction.
PYROMÈTRES OPTIQUES: Variation du rayonnement émis par un corps en fonction de sa
température.
A l'heure actuelle, dans le domaine automobile, les capteurs de température utilisés sont les
thermistances.
CONSTITUTION DES THERMISTANCES.
Elles sont constituées à partir de mélange d'oxydes métalliques semi-conducteurs polycristallins
tels que: MgO, MgAL2Om, MnO3, Fe3O4, CO2O3, NiO, ZnTiO4.
Les oxydes en poudres sont agglomérés, mis en forme par compression et durcis par frittage à des
températures de l'ordre de 1000°C sous atmosphère contrôlée.
Les thermistances sont disponibles sous des formes variées: disques, cylindres, anneaux, perles,
l'élément sensible pouvant être ou non protégé par enrobage ou en capsulage.
Les valeurs élevées de la résistivité des matériaux employés permettent d'obtenir des résistances
de valeurs appropriées avec de faibles quantités de matière et donc sous des dimensions réduites
(de l'ordre du mm), il en résulte:
- Un faible encombrement permettant la mesure quasi ponctuelle de la température.
- Une capacité calorifique réduite rendant possible des vitesses de réponse élevées.
CARACTÉRISTIQUES DES THERMISTANCES
RÉSISTANCE NOMINALE: Valeur de la résistance de la thermistance à 25°C.
TEMPÉRATURE DE RÉFERENCE NORMALISÉE: C'est la température de la thermistance pour
laquelle la résistance nominale est spécifiée (généralement 25°C).
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COEFFICIENT DE TEMPÉRATURE: C'est le quotient, à une température donnée, de la variation
relative de la résistance (δR/R) par l'écart de température (δT) qui provoque cette variation. On
l'exprime en % de variation de la résistance, par degrés Celsius.
- Coefficient de Température Positif (CTP): Thermistance dont la valeur de sa résistance
augmente lorsque la température augmente.
- Coefficient de Température Négatif (CTN): Thermistance dont la valeur de sa résistance
diminue lorsque la température augmente. On trouve en autres :
? CTN de mesure et de compensation (elles sont soumises à des charges électriques faibles, ce
qui évite leur échauffement propre. On mesure une variation de tension aux bornes de la CTN
pour éviter son échauffement, elle doit avoir une valeur élevée afin que le courant qui la
traverse soit le plus faible possible) ;
? CTN pour démarrage (elles sont soumises à des charges électriques importantes et leur
résistance diminue fortement et rapidement) ;
? CTN de régulation (elles sont traversées par un courant important et elles sont utilisées pour
la stabilisation d’amplitude des amplificateurs).
Symbole
Principaux types
642-0,5W
Phillips
Série
composant
Valeur à 25° C (série E3)
100Ω à 100 KΩ
Série miniature NTH4G Murata
Valeur à 25°C (KΩ) (±1%)
2; 5 ;10 ;20 ;50 ;100
CTN en CMS série NTH5G
murata
Valeur à 25°C (KΩ) (± 5%)
4,7 ; 6,8 ; 10 ; 15 ; 22 ; 33 ; 47 ; 68
-θ
Caractéristique R =(??
Lg R
R = Ae
Exemple d’utilisation (capteur de température)
B/ θ
+
10 3
−θ
10 2
CTN
10 1
10
Ve
0
0
40
80 120 160
θ (°C)
R : résistance à la température
θ
A et B : constantes pour une
résistante donnée ; e : 2,718
+
-
Vs
R
-
ÉTENDUE DE MESURE: Les thermistances permettent de mesurer des températures de -50°C à
150°C.
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CARACTÉRISTIQUES RÉSISTANCE-TEMPÉRATURE
Afin de déterminer la relation qui lie la valeur de la résistance de la thermistance à la température
à laquelle elle est soumise, on utilise la relation de STEINHART HART.
Caractéristique Résistance en fonction de la température d'une thermistance.
Afin de déterminer la relation qui lie la valeur de la résistance de la thermistance en fonction de la
température à laquelle elle est soumise, on utilise la relation suivante:
TK: Température de la thermistance, en degrés Kelvin
1
= (A0 + A1 x (Log10 (Rthermist.) + A2 x (Log10 (Rthermist.))^2 + A3 x (Log10(Rthermist.))^3)
TK
Rthermist.: Valeur de la résistance de la thermistance en Ohms
Dans laquelle A0, A1, A2, A3, sont des contantes définissant la caractéristique propre de la
thermistance.
Ces constantes doivent être déterminées expérimentalement grâce à un étalonnage en 4 points.
Tableau d'étalonnage de la thermistance
Température en °C
Tc0 = 10
Tc1 = 30
Tc2 = 60
Tc3 = 90
Rthermistance en Ohms
Rthermistance0 = 3815
Rthermistance1 = 1687,5
Rthermistance2 = 577,5
Rthermistance3 = 230
A partir de ces 4 couples de valeurs d'étalonnage de la thermistance, nous sommes en mesure
d'établir le système d'équations qui nous permettra de calculer la valeur de chacun des
coefficients A0, A1, A2, A3 de l'équation caractéristique de la thermistance.
1
= (A0 + A1 x (Log10 (Rthermistance0) + A2 x (Log10 (Rthermistance0))^2 + A3 x (Log10 (Rthermistance0))^3)
TK0
1
= (A0 + A1 x (Log10 (Rthermistance1) + A2 x (Log10 (Rthermistance1))^2 + A3 x (Log10 (Rthermistance1))^3)
TK1
1
= (A0 + A1 x (Log10 (Rthermistance2) + A2 x (Log10 (Rthermistance2))^2 + A3 x (Log10 (Rthermistance2))^3)
TK2
1
= (A0 + A1 x (Log10 (Rthermistance3) + A2 x (Log10 (Rthermistance3))^2 + A3 x (Log10 (Rthermistance3))^3)
TK3
Système d'équations
Afin de simplifier l'écriture du système d'équations, on définit les variables suivantes:
Tk0 = Tc0 + 273,15
Tk1 = Tc1 + 273,15
Tk2 = Tc2 + 273,15
Tk3 = Tc3 + 273,15
X1 = Log10 (Rthermistance0)
X2 = (Log10 (Rthermistance0))^2
X3 = (Log10 (Rthermistance0))^3
Y1 = Log10 (Rthermistance1)
Y2 = (Log10 (Rthermistance1))^2
Z1 = Log10 (Rthermistance2)
Z2 = (Log10 (Rthermistance2))^2
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Y3 = (Log10 (Rthermistance1))^3
Z3 = (Log10 (Rthermistance2))^3
W1 = Log10 (Rthermistance3)
W2 = (Log10 (Rthermistance3))^2
W3 = (Log10 (Rthermistance3))^3
On obtient ainsi le système d'équations suivant:
1
= (A0 + A1 x X1 + A2 x X2 + A3 x X3) ‹
TK 0
1
= (A0 + A1 x Y1 + A2 x Y2 + A3 x Y3) Œ
TK1
1
= (A0 + A1 x Z1 + A2 x Z2 + A3 x Z3) •
TK 2
1
= (A0 + A1 x W1 + A2 x W2 + A3 x W3) Ž
TK 3
On élimine la constante A0 en effectuant :
‹ - Œ puis
• - Ž et Œ - Ž
Afin de simplifier l’écriture du nouveau système d’équations, on définit les variables suivantes :
1 
 1
−

 TK 0 TK1 
1 
 1
T1 = 
−

 TK 2 TK 3 
1 
 1
T2 = 
−

 TK1 TK 3 
T0 = 
B1=(X1-Y1)
C1=(Z1-W1)
D1=(Y1-W1)
B2=(X2-Y2)
C2=(Z2-W2)
D2=(Y2-W2)
B3=(X3-Y3)
C3=(Z3-W3)
D3=(Y3-W3)
On obtient le système suivant : {
T0 = A1 x B1 + A2 x B2 + A3 x B3
•
T1 = A1 x C1 + A2 x C2 + A3 x C3
•
T2 = A1 x D1 + A2 x D2 + A3 x D3
‘
On élimine la constante A1 en effectuant :
• x C1- • x B1 et
• X D1 - ‘ x B1
afin de simplifier l’écriture du nouveau système d’équations, on définit les variables suivantes :
TO1 = TO x C1 – T1 x B1
TO2 = TO x D1 – T2 x B1
E2 = B2 x C1 – C2 x B1
E3 = B3 x C1 – C3 x B1
{
On obtient :
TO1 = A2 x E2 + A3 x E3
F2 = B2 x D1 – D2 x B1
F3 = B3 x D1 – D3 x B1
’
“
TO2 = A2 x F2 + A3 x F3
On élimine ensuite la constante A2 en effectuant : ’ x F2 - “ x E2 ;
on calcule ainsi la valeur de la constante A3 = (TO1 x F2 – TO2 x E2) / ( E3 x F2 – F3 x E2 )
de l’équation ’ on tire la valeur de la constante A2 = (TO1 – A3 x E3 ) / E2 ;
à partir de •, on obtient la valeur de la constante A1 = ( TO – A2 x B2 – A3 x B3 ) / B1 ;
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et de ‹, on retrouve A0 = ( 1 / TkO ) – (A1 x X1)- (A2 x X2) – (A3 x X3) .
En remplaçant chaque terme par sa valeur numérique, on a les résultats suivants :
AO = 1,35624 x 10-3
A1 = 5,87743 x 10-4
Les valeurs de ces coefficients définissent les caractéristiques
de la thermistance des capteurs de température d'air et d'eau du
système d’injection FENIX B
A2 = -5,71167 x 10-6
A3 = 3,12848 x 10-6
Courbe caractéristique de la résistance
en fonction de la température
Le conditionneur de capteur
Rôle:
Gaz
- Pression
- Volume
- Température
- Masse
45000
40000
Tranformer une des
grandeurs physiques
de la matière en une
Mesurande grandeur électrique
Température
Résistance
Grandeur
de sortie
R.th = f(T°C)
Capteur
35000
La thermistance utilisée comme capteur de
température est un capteur passif.
Sa caractéristique de sortie est une résistance. Il
faudra donc transformer cette grandeur
électrique passive en grandeur électrique active,
c'est la fonction du conditionneur de capteur
passif.
Le conditionneur de capteur passif que nous
utiliserons est un pont diviseur de tension.
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110
120 130
i
Hypothèse: Nous supposons que le pont diviseur
est un pont non chargé: c'est à dire que
l'intensité du courant consommé par l'appareil
de mesure de U.mesurée est nulle;
Résistance
de mesure
Rm
-40
i'
U.alim
i' = 0
d'où
i=
U.mesurée = Rth x i
U.mesurée =
Umesurée =
U.alim
Rth + Rm
Vref
Capteur de
température
U.mesure
Rth
Rth x U.al im
Rth + Rm
(Ualim x Rthermista nce)
(Rmesurée + Rthermista nce)
et Rthermistance =
(U.mesure x R.mesurée)
(U.alim - U.mesurée)
d'où on obtient:
BTS MAVA
Les capteurs
page n° 13
Tc = (1/(A0 + A1(Log10 (Rthermist. )) + A2(Log10 (Rthermist.))^2 + A3(Log10 (Rthermist.))^3) 273.15 )
Tc: Température exprimée en degrés Celsius.
T°C
MESURANDE: Caractéristique physique que l'on cherche à mesurer:
Température du
mesurande
Il permet de traduire la valeur de la température du mesurande en
valeur de résistance. La température du mesurande modifie une des
caractéristiques électriques du capteur (la résistance); mais le
capteur seul est incapable de fournir une tension ou un courant:
c'est un capteur passif.
Capteur de
température
R.
Résistance
en Ohms
Conditionneur de
Capteur Passif
Il permet de traduire la valeur de résistance du capteur en tension.
Umesurée 0v < Umesurée < 5v
en volts
Il permet de convertir la valeur de tension en un nombre numérique.
Cette fonction est assurée par la carte d'acquisition de mesure.
Le convertisseur Analogique - Numérique est un convertisseur 12
bit.
Elle calcule, à partir de la valeur numérique, la valeur de la
température mesurée.
Cette fonction est assurée par le programme exécuté par le
calculateur.
Convertisseur
Analogique Numérique
0 < Nthermist < 4095
ou
-2048 < Nthermist < 2047
Valeur
Numérique
(NThermist)
Suivant configuration de la carte d'acquisition
Unité de traitement
Température calculée
par la procédure de
calcul
T°C
Courbes caractéristiques de U, I = f (Rthermistance)
4000
5
4,5
3500
4
3000
3,5
2500
3
2000
2,5
2
1500
1,5
1000
1
500
0,5
0
0
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-40 -30
100 110 120 130
600
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 110 120 130
9
550
8
500
7
450
400
6
350
5
300
4
250
200
3
150
2
100
1
50
0
0
45
BTS MAVA
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95 100 105 110 115 120 125 130
Les capteurs
-40
-30
-20 -10
0
10
20
30
40
50
60
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70
80
90 100 110 120 130