Calcul des Semelles de fondation en béton armé

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CALCUL DES SEMELLES DE FONDATIONS EN BÉTON ARMÉ (Cours et
applications)
Chapter · February 2020
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République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Mouloud MAMMERI de Tizi-Ouzou
Faculté du génie de la construction
Département de génie civil
CALCUL DES SEMELLES DE FONDATIONS EN BÉTON ARMÉ
(Cours et applications)
CHERIFI FATIHA
Maître de conférences à l’université Mouloud MAMMERI de Tizi-Ouzou
Année universitaire 2018-2019

CHERIFI FATIHA CALCUL DES SEMELLES DE FONDATIONS EN BÉTON ARMÉ
1
AVANT-PROPOS
La fondation d’un ouvrage est l’élément de liaison fondamental entre celui-ci et le sol ; elle
est chargée de transmettre correctement à ce dernier des charges et des surcharges
engendrées par la construction en service. La fondation assure donc la stabilité et la
pérennité de la construction, c’est pourquoi sa réalisation ne doit pas être négligée.
Pour projeter correctement une fondation, il est indispensable de posséder des
renseignements aussi précis que possibles sur les caractéristiques géotechniques des
différentes couches qui constituent le terrain de fondation, à une profondeur suffisante qui
dépend des dimensions de l’ensemble du système de fondation projeté. Le niveau de la
nappe, la qualité de l’eau contenue dans le sol et la vitesse de son écoulement peuvent
changer durant la construction.
La détermination des dimensions des semelles et des quantités des armatures découle des
calculs de béton armé, et dépend à la fois des charges appliquées sur les fondations, et de
la nature du terrain sur lequel celles-ci vont reposer.
Le présent cours est un guide de calcul des semelles de fondations selon les Règles B.A.E.L.
91. On y trouvera, pour chaque cas abordé, les méthodes et formules habituelles de calcul,
ainsi que des exemples numériques entièrement développés.

CHERIFI FATIHA CALCUL DES SEMELLES DE FONDATIONS EN BÉTON ARMÉ
2
SOMMAIRE
Avant-propos ...................................................................................................................................... 1
Sommaire ............................................................................................................................... 2
1) Généralités ........................................................................................................................ 4
1.1 Définition des fondations .................................................................................................. 4
1.2 Stabilité des fondations .................................................................................................... 4
1.3 Différents types de fondations .......................................................................................... 4
2) Fondations superficielles .................................................................................................. 5
2.1 Hypothèses ....................................................................................................................... 5
2.2 Combinaisons d’actions ................................................................................................... 6
2.3 Résistance de calcul du sol ............................................................................................... 6
2.4 État limite d’ouverture des fissures : E.L.S. ....................................................................... 6
3) Semelles continues rigides soumises à une charge verticale centrée ................................. 6
3.1 Caractéristiques des semelles continues ........................................................................... 7
3.2 Semelles rigides ............................................................................................................... 7
3.2.1 Diagramme de contraintes ............................................................................................. 7
3.2.2 Dispositions constructives .............................................................................................. 8
3.3 Calcul des semelles continues rigides ................................................................................ 8
3.3.1 Dimensionnement à l’E.L.S ............................................................................................ 8
3.3.2 Ferraillage à l’E.L.U. – Armatures principales ............................................................... 10
3.3.3 Longueurs et mode d’ancrage des armatures principales ............................................ 11
3.3.4 Ferraillage à l’E.L.U. - Armatures de répartition ........................................................... 12
3.3.5 Espacement des barres................................................................................................ 13
Application ........................................................................................................................... 13
4) Semelle rectangulaire soumise à une charge verticale centrée ........................................ 15
4.1 Dimensionnement ......................................................................................................... 15
4.2 Ferraillage ....................................................................................................................... 16
Application ........................................................................................................................... 18
5) Semelle circulaire sous pilier circulaire soumise à un effort normal centré....................... 20
5.1 Dimensions de la semelle - Dispositions constructives .................................................... 20
5.2 Ferraillage en quadrillage ............................................................................................... 21
5.3 Ferraillage en cerces ...................................................................................................... 24
Application ........................................................................................................................... 25
6) Semelle soumise à un effort normal et à un moment de flexion....................................... 29
6.1 Semelle rectangulaire reposant sur le sol ....................................................................... 29
6.1.1 Dimensionnement .................................................................................................... 29

CHERIFI FATIHA CALCUL DES SEMELLES DE FONDATIONS EN BÉTON ARMÉ
3
6.1.2 Ferraillage ................................................................................................................. 32
Application ........................................................................................................................... 36
6.2 Semelle continue sous mur ............................................................................................. 41
6.2.1 Dimensionnement .................................................................................................... 41
6.2.2 Ferraillage ................................................................................................................. 42
Application 1 ........................................................................................................................ 43
Application 2 ........................................................................................................................ 47
6.3 Semelle et poteau circulaires .......................................................................................... 48
7) Semelles continues sous poteaux .................................................................................... 50
7.1 Réactions d’appuis de la semelle.................................................................................... 50
7.1.1 Uniformité du sol ......................................................................................................... 50
7.1.2 Variabilité du sol ....................................................................................................... 51
7.2 Dimensionnement de la semelle ..................................................................................... 52
7.3 Ferraillage de la semelle ................................................................................................. 53
Application .......................................................................................................................... 53
8) Les radiers ....................................................................................................................... 56
8.1 Définition du radier ........................................................................................................ 56
8 .2 Les différents types de radiers ....................................................................................... 56
8.3 Principe de fonctionnement ........................................................................................... 57
8.4 Dimensionnement ......................................................................................................... 58
8.5 Principe de calcul ............................................................................................................ 58
9) Semelles sur pieux ........................................................................................................... 59
9.1 Semelle sur deux pieux soumise à un effort normal centré ............................................ 60
9.1.1 Dimensions de la semelle ............................................................................................. 60
9.1.2 Ferraillage de la semelle .............................................................................................. 61
9.1.3 Vérifications ................................................................................................................ 62
9.1.4 Résumé du procédé de calcul d’une semelle sur deux pieux ........................................ 64
Application ........................................................................................................................... 65
9.2 Semelle sur 04 pieux soumise à un effort normal centré ................................................. 67
9.2.1 Dimensions.................................................................................................................. 68
9.2.2 Ferraillage ................................................................................................................... 68
9.2.3 Vérification de la résistance de béton (E.L.U.) ............................................................. 69
9.2.4 Résumé du procédé de calcul d’une semelle carrée sur quatre pieux .......................... 70
Application ........................................................................................................................... 71
10) Pathologies des fondations............................................................................................. 73
10.1 Généralités .................................................................................................................. 73
10.2 Causes des désordres des fondations ............................................................................ 74
10.3 Les désordres ............................................................................................................... 77
Bibliographie ........................................................................................................................ 79