Convertisseurs de l'Electronique de Puissance Manuscrit de cours - 2013/2014 - Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 1 Sommaire 0. Généralités sur les convertisseurs statiques de puissance 0.1. L’électronique de puissance et le rôle des convertisseurs statiques 0.2. Fonctions de base et terminologie des convertisseurs statiques de puissance 0.3. Quelques exemples industriels I. Description des phénomènes de commutation 1.1. Généralités 1.1.1. Nécessité de la commutation 1.2. Fonction élémentaire du travail en commutation 1.2.1. Définition 1.2.2. Interrupteur idéal sous charge résistive 1.2.3. Interrupteur avec résistance interne et résistance de fuite sous charge résistive 1.2.4. Interrupteur avec capacité parasite sous charge résistive 1.2.4.1. Caractéristiques dynamiques (OFF→ON) 1.2.4.2. Caractéristiques dynamiques (ON→OFF) 1.2.5. Interrupteur avec résistance interne et résistance de fuite sous charge inductive 1.2.5.1. Caractéristiques dynamiques (OFF→ON) 1.2.5.2. Caractéristiques dynamiques (ON→OFF) 1.2.6. Interrupteur avec résistance interne et résistance de fuite sous charge capacitive 1.2.6.1. Caractéristiques dynamiques (OFF→ON) 1.2.6.2. Caractéristiques dynamiques (ON→OFF) 1.2.7. Diagramme de fonctionnement, cas réel II. Hacheurs 2.1. Généralités 2.2. Applications 2.3. Hacheurs élémentaires 2.3.1. Introduction 2.3.2. Montage abaisseur (step down) 2.3.3. Fonctionnement en conduction continue 2.3.4. Conduction intermittente 2.3.5. Montage élévateur (step up) III. Alimentations à découpage 3.1. Introduction 3.2. Intérêt des alimentations à découpage 3.2.1. Alimentations linéaires 3.2.2. Alimentations à découpage 3.3. Inductances et transformateurs en régime impulsionnel ou régime de commutation 3.3.1. Inductances en régime impulsionnel 3.3.2. Transformateur en régime impulsionnel 3.4. Famille des alimentations à découpage 3.4.1. Alimentation Flyback : transfert indirect 3.4.2. Alimentation Forward : transfert direct 3.4.3. Alimentation Push-Pull 3.4.4. Choix du principe 3.5. Principe et fonctionnement détaillé de l’alimentation Flyback 3.5.1. Étude de la partie puissance 3.5.2. Calcul des éléments. Ondulations IV. Onduleurs autonomes 4.1. Principe de base en monophasé Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 2 4.2. Principe d’un onduleur de tension en pont 4.2.1. Commande symétrique ou pleine onde – Charge inductive 4.2.2. Commande décalée – Charge inductive 4.2.3. Tension en escalier 4.2.4. Commande M.L.I. 4.2.4.1. M.L.I. pré-calculée ou M.L.I. à neutralisation d’harmoniques 4.2.4.2. M.L.I. par découpage à fréquence élevée ou M.L.I. sinus-triangle 4.3. Principe d’un onduleur triphasé V. Redresseurs et onduleurs assistés 5.1. Commutateurs de courant et redresseurs monophasés 5.1.1. Commutateur de courant à Thyristors 5.1.2. Pont redresseur monophasé à diodes (PD2 à diodes) 5.1.3. Pont redresseur monophasé mixte symétrique 5.1.4. Pont redresseur monophasé mixte dissymétrique 5.1.5. Pont redresseur monophasé mixte avec diode de roue libre 5.2. Commutateurs de courant et redresseurs triphasés 5.2.1. Commutateur de courant à Thyristors 5.2.2. Pont redresseur triphasé à diodes 5.2.3. Pont redresseur triphasé mixte 5.2.4. Pont redresseur triphasé mixte avec diode de roue libre 5.3. Commutateurs polyphasés de courant à thyristors 5.3.1. Étude de la tension redressée 5.3.2. Étude du courant alternatif 5.3.3. Cas d’un montage polygonal des sources de tension Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 3 0. Généralités sur les convertisseurs statiques de puissance Introduction Dans l'architecture fonctionnelle générique d'un système pluri-technique, les convertisseurs statiques de puissance assurent la fonction technique "DISTRIBUER" de la chaîne d'énergie. Ils convertissent l'énergie électrique en énergie électrique de forme différente, et ne doivent donc pas être confondus avec les convertisseurs électromécaniques (machines, vérins) de la fonction "CONVERTIR". 0.1. L’électronique de puissance et le rôle des convertisseurs statiques L'Electronique de Puissance est la branche de l'Electrotechnique qui a pour objet l'étude de la conversion statique d'énergie électrique (notamment les structures, les composants, les commandes et les interactions avec l'environnement …), c'est-à-dire l'échange d'énergie entre 2 systèmes électriques (réseaux ou actionneurs). Cette énergie est disponible soit sous une forme alternative (réseau de distribution électrique, alternateur …) soit sous une forme continue (batterie d'accumulateurs, génératrice à courant continu, alimentation par caténaire …). Il est donc nécessaire d'assurer, d'une part, une fonction de conversion de l'énergie électrique en rendant compatible les différentes caractéristiques (tension, courant, fréquence) des 2 systèmes et d'autre part, une fonction de contrôle de cet échange d'énergie. C'est le rôle des convertisseurs statiques. Ceux-ci utilisent des semi-conducteurs (transistors, thyristors, diodes …) travaillant en commutation, c'est-à-dire en interrupteur (ouvert-fermé) et des éléments réactifs (inductances, condensateurs) pour assurer un rendement de conversion proche de 100 %. L'Electronique de Puissance permet : une utilisation plus souple et plus adaptée de l'énergie électrique ; une amélioration de la gestion du transport et de la distribution de l'énergie électrique ; une discrétion par une réduction des masses et des volumes. Elle est présente dans tous les grands secteurs technologiques (transport, production, santé …). 0.2. Fonctions de base et terminologie des convertisseurs statiques de puissance Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 4 Un convertisseur statique est un dispositif qui transforme de l'énergie électrique disponible en une forme appropriée à l'alimentation d'un récepteur (= une charge). Les différentes possibilités ou types de convertisseurs apparaissent sur le diagramme ci-après: Chaque convertisseur est un montage des interrupteurs électroniques. Les pertes en conduction et en commutation de ces interrupteurs ne doivent représenter qu’une fraction minime de l’énergie convertie pour avoir un rendement élevé et réduire le poids et le coût des dispositifs de refroidissement. Remarque : la notion de REVERSIBILITE est très importante. Un convertisseur statique est dit réversible lorsqu’il permet un transit de l’énergie dans les 2 sens. 0.3. Quelques exemples industriels En plus des applications traditionnelles de l'électronique de puissance comme la traction électrique et les entraînements industriels, il est apparu de nouveaux domaines d'application : • La gestion du réseau de distribution : o FACTS : Systèmes de Transmission Flexible en Courant Alternatif, o Filtrage actif et amélioration du facteur de puissance, o HVDC : Transmission en courant continu HTA. • L'électroménager : o variateurs divers, o alimentations à découpage, o plaques de cuisson à induction. • Les appareils portables (caméscopes, ordinateurs, etc.) : o chargeurs d'accumulateurs intelligents, o conversion CC / CC TBT. • L'automobile : très forte augmentation de l'utilisation de l'énergie électrique dans les automobiles actuelles et en perspective : il y aura un très gros marché au moment du passage prévu, (mais retardé ?) en 42 V par exemple avec les véhicules hybrides. Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 5 a) Interconnexion entre deux réseaux d’énergie électrique Le HVDC (Haute tension continue) permet de transporter, sur de longues distances, des puissances souvent supérieures à 1000 MW dans les pays développés. Il est dans ce cas technico-économiquement préférable d'utiliser du courant continu plutôt qu'alternatif classique (HVAC). Le coût élevé de l'électronique de puissance est compensé par deux avantages décisifs : 2 conducteurs sont nécessaires au lieu de 3 en tension alternative, ce qui peut compenser le surcoût pour des liaisons longues ; au-delà d'une certaine distance, (50 à 100 km environ pour des liaisons sous-marines, 500 à 1000 km pour les lignes électriques aériennes), les chutes de tension le long d'une liaison alimentée en courant alternatif sont trop importantes pour permettre la transmission (effet capacitif des câbles). b) Commande de la motorisation des trains et voitures électriques Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 6 I. Description des phénomènes de commutation 1.1 Généralités 1.1.1 Nécessité de la commutation L'électronique de puissance a pour ambition la conversion des ondes électriques (de continu en continu, de continu en alternatif et inversement, d'alternatif en alternatif) et la commande de la puissance électrique ainsi convertie au moyen de composants électroniques, c'est-à-dire d'éléments de petites dimensions devant les systèmes alimentées. Lorsque ces opérations s'effectuent à forte puissance (par rapport à celles facilement commandées en électronique linéaire) elles doivent obligatoirement l'être à très faibles pertes relatives, non seulement pour des raisons de rendement mais surtout parce qu'il est alors exclu que les composants électroniques utilisés puissent dissiper sans risque un pourcentage non négligeable de la puissance mise en jeu. Autrement dit, pour les puissances (par exemple au-delà d'un kilowatt) nécessitant des tensions et des intensités élevées, un élément de convertisseur parcouru par une portion importante du courant nominal ne pourra provoquer qu'une chute de tension très faible pour que ses pertes soient compatibles avec ses dimensions et sa température maximale de travail, inversement, s'il supporte tout ou partie de la tension nominale il ne pourra être traversé que par un courant d'intensité négligeable. En définitive, les composants électroniques ne pourront travailler que dans deux types d'états courant de l'ordre de grandeur du courant nominal, très faible tension, tension de l'ordre de grandeur de la tension nominale, très faible courant. Pour réaliser les conversions recherchées il faudra de plus que les composants passent d'un type d'états à l'autre au cours de transitions rapides et peu dissipatrices (c'est-à-dire respectant leurs contraintes thermiques) ; on dira alors qu'ils commutent. Ce mode de fonctionnement des composants électroniques ressemble à celui des interrupteurs mécaniques. En conclusion, l'électronique de puissance est nécessairement une électronique de commutation et on peut l'analyser intégralement en remplaçant les composants électroniques par des interrupteurs électroniques (ou interrupteurs statiques) dont on définira plus loin les caractéristiques. On adoptera désormais le vocabulaire relatif aux interrupteurs : état ouvert, état fermé, ouverture, fermeture. 1.2 Fonction élémentaires du travail de commutation 1.2.1 Définition Les dispositifs qui vont servir d'interrupteur en électronique de puissance doivent travailler dans l'un des états stables suivant : état ouvert (ou bloqué) noté OFF état fermé (ou conducteur) noté ON Soit Q un dipôle –interrupteur, uQ la différence de potentiel et iQ l'intensité du courant direct, ces états sont décrits, lorsque Q est alimenté par une source de tension en série avec une résistance par les relations Etat ouvert OFF : Etat fermé ON : 0 0 Il faut ajouter aux états statiques une caractéristique dynamique, c'est à dire la trajectoire suivie par le point de fonctionnement de l'interrupteur lors d'une commutation. 1.2.2 Interrupteur idéal sous charge résistive Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 7 La Figure 1-1 (b) présente la caractéristique d'un interrupteur idéal. A l'état bloqué (OFF), la résistance d'isolation est infinie et à l'état fermé (ON), la résistance de passage est nulle. Figure 1-1 : Représentation schématique d'un interrupteur idéal Interrupteur ouvert : iQ(OFF) = 0 uQ(OFF) = US PQ(OFF) = uQ(OFF)·iQ(OFF) = 0 Interrupteur fermé : iQ(OFF) = US/RS uQ(OFF) = 0 PQ(OFF) = uQ(OFF)·iQ(OFF) = 0 Dans le cas de l'interrupteur idéal, la trajectoire suivie par le point de fonctionnement est telle que la commutation n'induit aucune perte. 1.2.3 Interrupteur avec résistance interne et résistance de fuite sous charge résistive La Figure 1-2 (b) présente la caractéristique d'un interrupteur. A l'état bloqué (OFF), la résistance d'isolation prend la valeur ROFF et à l'état fermé (ON), la résistance de passage est égale à RON = rON//ROFF. Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 8 Figure 1-2 : Représentation schématique d'un interrupteur avec résistance de passage et d'isolation Interrupteur ouvert: Interrupteur fermé: Cet interrupteur, comme les précédents, ne possède pas de pertes de commutation. Par contre, il est le siège de pertes de conduction à l'état bloqué comme à l'état conducteur. 1.2.4 Interrupteur avec capacité parasite sous charge résistive Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 9 La Figure 1-3 (b) présente la caractéristique d'un interrupteur non idéal. A l'état bloqué (OFF), la résistance d'isolation prend la valeur ROFF et à l'état fermé (ON), la résistance de passage est égale à RON = ROFF//rON. Une capacité parasite aux bornes de l'interrupteur modifie le comportement dynamique de ce dernier (durant les commutations). Figure 1-3 : Représentation schématique d'un interrupteur et de sa caractéristique statique 1.2.4.1 Caractéristiques dynamiques (OFF→ON) Lorsque l'interrupteur est à l'état OFF, on peut définir le point de fonctionnement avant commutation de la manière suivante : Ces deux grandeurs représentent les conditions initiales lors de la commutation. A la fermeture de l'interrupteur, on peut écrire la relation liant les courants au nœud de la borne supérieure de l'interrupteur avec pour condition initiale La solution générale de cette équation différentielle prend la forme Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 10 Figure 1-4 : Comportement dynamique de l'interrupteur à la fermeture La seconde des relations 1.7 montre que la trajectoire du point de fonctionnement dans la phase dynamique est parfaitement définie. Il s'agit d'une droite. Le paramètre t donne la vitesse de déplacement de la paire uQ, iQ sur cette droite. Les pertes de commutation correspondent à la décharge du condensateur Cp qui voit à ces bornes la tension varier de : jusqu'à : 1.2.4.2 Caractéristiques dynamiques (ON→OFF) Lorsque l'interrupteur est à l'état ON, on peut définir le point de fonctionnement avant commutation de la manière suivante : Ces deux grandeurs représentent les conditions initiales lors de la commutation. A l'ouverture de l'interrupteur, on peut écrire la relation liant les courants au nœud de la borne supérieure de l'interrupteur avec pour condition initiale Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 11 la solution générale de cette équation différentielle prend la forme Comme pour le cas de la commutation à la fermeture, la trajectoire du point de fonctionnement dans la phase dynamique est une droite. Le paramètre t donne la vitesse de déplacement de la paire uQ, iQ sur cette droite. Les pertes de commutation sont en fait une accumulation d'énergie dans le condensateur Cp qui voit la tension à ces bornes passer de : jusqu'à : Figure 1-5 : Comportement dynamique de l'interrupteur à l'ouverture 1.2.5 Interrupteur avec résistance interne et résistance de fuite sous charge inductive La Figure 1-6 (b) présente la caractéristique d'un interrupteur. A l'état bloqué (OFF), la résistance d'isolation prend la valeur ROFF et à l'état fermé (ON), la résistance de passage est égale à RON=ROFF//rON. La charge connectée à cet interrupteur est de type inductif. Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 12 Figure 1-6 : Représentation schématique d'un interrupteur sur charge inductive 1.2.5.1 Caractéristiques dynamiques (OFF→ON) Lorsque l'interrupteur est à l'état OFF, on peut définir le point de fonctionnement avant commutation de la manière suivante : Ces deux grandeurs représentent les conditions initiales lors de la commutation. A la fermeture de l'interrupteur, on peut écrire la relation liant les tensions de la maille principale du montage. avec pour condition initiale la solution générale de cette équation différentielle prend la forme La seconde expression des relations 1.13 montre que la trajectoire du point de fonctionnement dans la phase dynamique est parfaitement définie. Il s'agit d'une droite confondue avec la caractéristique "ON" de l'interrupteur. Le paramètre t donne la vitesse de déplacement de la paire uQ, iQ sur cette droite. Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 13 Diagramme fonctionnel Figure 1-7 : Comportement dynamique de l'interrupteur à la fermeture Dans le cas de la fermeture de l'interrupteur sous charge inductive, il n'y a pas de perte de commutation pour un interrupteur sans capacité parasite. 1.2.5.2 Caractéristiques dynamiques (ON→OFF) Lorsque l'interrupteur est à l'état ON, le point de fonctionnement avant commutation vaut : Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 14 Ces deux grandeurs représentent les conditions initiales lors de la commutation. A l'ouverture de l'interrupteur, on peut écrire la relation liant les courants au nœud d'une des bornes de l'interrupteur avec pour condition initiale la solution générale de cette équation différentielle prend la forme La seconde expression des relations 1.16 exprime la trajectoire du point de fonctionnement durant la phase dynamique. Il s'agit d'une droite confondue avec la caractéristique "OFF" de l'interrupteur. Le paramètre t donne la vitesse de déplacement de la paire uQ, iQ sur cette droite. Figure 1-8 : Diagramme de fonctionnement de l'interrupteur à l'ouverture Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 15 Figure 1-9 : Comportement dynamique de l’interrupteur à l’ouverture Dans ce cas les pertes de commutation sont très importantes. En effet l'inductance LS se comporte comme une source de courant. Lorsque l'on provoque une ouverture du circuit par l'interrupteur, le courant ne peut s'interrompre brusquement. Une surtension dépendant du produit de la résistance Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 16 de fuite de l'interrupteur (ROFF) et du courant circulant dans l'inductance au moment de l'ouverture de l'interrupteur. 1.2.6 Interrupteur avec résistance interne et résistance de fuite sous charge capacitive En utilisant le principe de dualité, on peut transformer le schéma de la Figure 1-6 par celui de la Figure 1-10 (a). En effet en remplaçant la source de tension US par une source de courant IS, les résistances R par des conductances G, l'inductance L par une capacité C, l'interrupteur avec les états inversés (fermé ↔ ouvert) on obtient une parfaite similitude entre les deux structures. En assignant les valeurs des éléments de la manière suivante : On peut simplement intervertir les valeurs de la tension uQ avec le courant iQ du cas de la charge de type inductive. Figure 1-10 : Représentation schématique d'un interrupteur sur charge capacitive Avec Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 17 1.2.6.1 Caractéristiques dynamiques (OFF→ON) Par analogie avec la charge inductive définie au paragraphe précédent, on peut montrer que le diagramme de fonctionnement prendra l'allure de la Figure 1-11. Le soin est laissé au lecteur de vérifier la véracité du résultat. Dans le cas de la fermeture de l'interrupteur sous charge capacitive, il y a de fortes pertes de commutation dues au courant capacitif limité que par la conductance GON. Figure 1-11 : Comportement dynamique de l'interrupteur à la fermeture : Diagramme de fonctionnement 1.2.6.2 Caractéristiques dynamiques (ON→OFF) Toujours par analogie avec le cas de la charge inductive, on obtient pour le diagramme de fonctionnement l'allure de la Figure 1-12. Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 18 Figure 1-12 : Comportement dynamique de l'interrupteur à l'ouverture Dans ce cas les pertes de commutation sont nulles, le courant aux bornes de l'interrupteur étant immédiatement limité. 1.2.7 Diagramme de fonctionnement, cas réel On appelle diagramme de fonctionnement la trajectoire de la paire uQ, iQ lors d'un cycle de commutation. Dans les paragraphes précédents, nous avons vu une décomposition de cas simples. Dans la majorité des cas réels, la charge est inductive (moteur, transformateur, filtre, …) et l'interrupteur possède une caractéristique complexe (MOSFET, IGBT, transistor bipolaire BJT,…). En superposant le diagramme de fonctionnement avec les aires de sécurité des composants semiconducteurs de puissance, on peut s'assurer que le composant choisi est apte à supporter les transitoires de commutation, notamment la surintensité à la fermeture et la surtension à l'ouverture. Ce point sera développé à la suite du cours. Les diagrammes de fonctionnement pour les trois cas de charge que sont la résistance, la capacité et l'inductance prendront donc les allures définies aux paragraphes suivants: a) Perte de commutation sur charge résistive Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 19 Figure 1-13 : Diagramme de fonctionnement réel pour une charge résistive Figure 1-14 : Perte de commutation pour une charge résistive* Si les caractéristiques dynamiques de l'interrupteur sont identiques à la fermeture et à l'ouverture, les pertes de commutation OFF → ON et ON → OFF sont identiques dans le cas d'une charge résistive. b) Perte de commutation sur charge inductive Figure 1-15 : Diagramme de fonctionnement réel pour une charge inductive Figure 1-16 : Perte de commutation pour une charge inductive Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 20 Dans ce cas, l'inductance se comporte comme une source de courant. Lors de la fermeture de l'interrupteur, le courant ne peut croître instantanément, de ce fait les pertes de commutation OFF → ON sont réduites (par rapport au cas d'une charge résistive). Par contre, lors de l'ouverture de l'interrupteur, le courant de la charge ne peut diminuer instantanément. Il y aura donc une forte augmentation de la tension aux bornes de l'interrupteur afin de forcer le passage du courant. Les pertes de commutation ON→OFF seront donc augmentées (par rapport au cas d'une charge résistive) c) Perte de commutation sur charge capacitive Figure 1-17 : Diagramme de fonctionnement réel pour une charge capacitive Figure 1-18 : Perte de commutation pour une charge capacitive. Dans ce cas, la capacité se comporte comme une source de tension. Lors de la fermeture de l'interrupteur, il y a une pointe de courant qui provoque une augmentation des pertes de commutation OFF → ON (par rapport au cas d'une charge résistive). Par contre lors de l'ouverture de l'interrupteur, la tension aux bornes de celui-ci ne peut croître instantanément. De ce fait, les pertes de commutation ON→OFF sont réduites (par rapport au cas d'une charge résistive). d) Conclusion En guise de conclusion, on dira que pour minimiser les pertes de commutation dans les semiconducteurs jouant le rôle d'interrupteur, il serait souhaitable de réaliser une fermeture sur charge à caractère inductif et une ouverture sur charge à caractère capacitif. Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 21 Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 22 II. Hacheurs 2.1 Généralités Les hacheurs étudiés sont des variateurs de courant continu à pulsation, qui rentrent dans la catégorie des convertisseurs statiques pour la conversion continue. Pour sa réalisation, on utilise des transistors de puissance (bipolaires, MOSFET ou IGBT) pour des puissances jusqu’à une centaine de kW, avec des fréquences de pulsation égale ou supérieures à 10kHz. Pour des puissances de quelques centaines de kW ou plus, on utilise couramment des GTO mais à des fréquences de pulsation assez basses (500Hz à 1000Hz). Dans cette section, on décrira le fonctionnement des variateurs de courant continu unidirectionnel et bidirectionnel (appelés aussi hacheurs ou convertisseurs directs). 2.2 Applications Les applications des hacheurs du type variateurs de courant continu sont très vastes. Selon les puissances mises en jeu, ont peut citer quelques exemples d’applications : Petite puissance (de quelques centaines de W à quelques kW) : Commande d’un mouvement par l’intermédiaire d’un moteur, alimentation stabilisée, etc … Puissances moyennes (quelques dizaines de kW) : Alimentation pour voiture électrique à batteries alimentation de centrale téléphonique, électroérosion, etc … Grande puissance (quelques centaines de kW à quelques MW) : Traction électrique à courant continu : chemin de fer, tram, trolleybus, etc … 2.3 Hacheurs élémentaires 2.3.1 Introduction L'étude du variateur de courant continu à pulsation unidirectionnel présente de forte similitude avec celle réalisée au chapitre précédent. Pour des raisons de simplicité et conformément à la majorité des cas se présentant dans la pratique, on utilisera une approximation du 1er ordre pour les exponentielles (ex 1+x). Cette manière de procéder ce traduit par la définition approximative suivante : pour une inductance : pour un condensateur : où t : représente le temps d'enclenchement te ou le temps de déclenchement td du contacteur statique. iL : représente l'ondulation de courant dans l'inductance. uC : représente l'ondulation de tension aux bornes du condensateur On verra dans certains cas les limites d'utilisation de cette méthode en fonction de la précision désirée. 2.3.2 Montage abaisseur (step down) Le montage d’un variateur de courant continu unidirectionnel est représenté à la Figure 3-1. Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 23 Figure 3-1 : Montage d’un variateur de courant continu unidirectionnel 2.3.3 Fonctionnement en conduction continue La Figure 3-2 représente les schémas équivalents pour les deux états du transistor Q. pour 0 ≤ t < te : le transistor Q est fermé, ud = Ue et id = ie pour te ≤ t < Tp : le transistor Q est ouvert, la diode D conduit, ud = 0 et ie = 0 Dans ce cas on ne peut travailler que dans un quadrant du plan (ud, id), celui ou ud et id sont positifs. Figure 3-2 : Etats de fonctionnement du variateur de courant unidirectionnel a) Tension continue idéale Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 24 La valeur moyenne Ud de la tension de sortie ud dépend des durées d’enclenchement te et de déclenchement td. La période de pulsation est Tp = te + td. A vide, en fonctionnement idéalisé, c’est-à-dire sans tenir compte des caractéristiques propres au contacteur statique du transistor, la valeur moyenne idéale Udi est donnée par la relation où D représente le rapport cyclique (duty cycle) d'enclenchement du transistor Avec cette relation, on peut tracer la caractéristique idéale de la Figure 3-3. Elle représente la tension continue idéale Udi rapportée à Ue en fonction du rapport cyclique. Figure 3-3 : Caractéristique idéale d’un variateur à courant continu unidirectionnel b) Schéma équivalent au niveau bornes Le schéma équivalent au niveau bornes est très simple puisqu’il consiste en une source de tension. Figure 3-4 : Schéma équivalent du modèle au niveau bornes c) Courant moyen dans la charge et ondulation du courant Dans la pratique, la constante de temps électrique de la charge τ = La/Ra est beaucoup plus grande que la période de pulsation du variateur de courant continu. On admet également que la tension d’alimentation Ue et la tension interne Ui sont constantes sur une période de pulsation. Ces valeurs ainsi que le courant moyen dans la charge Id correspondent à leur moyenne glissante. Fort de ces hypothèses, il est possible de limiter les fonctions exponentielles liant du courant de charge aux deux premiers termes de leur décomposition en série, soit Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 25 Par cette approximation, on admet que toute variation de courant, à l’intérieur sur une période de pulsation, est linéaire. d) Allure des tensions et des courants dans le cas de la conduction continue La Figure 3-5 représente les allures des différentes tensions et courants dans le variateur de courant continu en conduction continue. Le courant id dans la charge ne s’annule jamais. Figure 3-5 : Allure des tensions et des courants en conduction continue La Figure 3-6 illustre dans le détail la tension aux bornes de la charge en fonction de l’état des contacteurs statiques Q et D1. Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 26 Figure 3-6 : Ondulation du courant continu (a) : schéma équivalent simplifié (b) : allure de la tension ud et du courant continu id On peut écrire pour l’ondulation du courant Id dans la charge Q conducteur : 0 ≤ t < te Q bloqué : te ≤ t < Tp En régime permanent (steady state), on peut écrire Cette relation montre bien que la tension moyenne aux bornes de l’inductance est nulle en régime permanent. Le courant moyen dans la charge vaut donc Les variations positives et négatives du courant deviennent et Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 27 Soit en toute généralité L’ondulation maximum du courant en fonction du rapport cyclique D est déterminée par et par conséquent L’ondulation de courant Id en fonction du rapport cyclique D est représentée à la Figure 3-7. Il faut noter que l’ondulation de courant est inversement proportionnelle non seulement à l’inductance de la charge mais aussi à la fréquence de pulsation fp. En augmentant cette dernière, on peut obtenir une ondulation du courant continu très faible, qui peut très souvent être négligée. Néanmoins, la fréquence de pulsation est limitée par les pertes de commutation dans les transistors. Figure 3-7 : Ondulation du courant en fonction du rapport cyclique Au chapitre précédent, on a démontré que la valeur non approchée de l'ondulation de courant à la forme suivante : Avec te = td = Tp/2, on en déduit la valeur maximale de l'ondulation de courant Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 28 A la Figure 3-8 on a représenté l’erreur commise lors de la détermination de l’ondulation sous sa forme approchée. Figure 3-8 : Erreur relative de l’ondulation de courant entre la méthode exacte et la méthode approchée 2.3.4 Conduction intermittente Il est possible qu’à de faibles valeurs de courant continu, ce dernier s’annule avant que le contacteur statique soit de nouveau enclenché. Ainsi le courant devient intermittent comme il est représenté à la Figure 3-9 . La limite de la conduction continue apparaît lorsque le courant moyen Id vaut la moitié de l’ondulation de courant Id Pour une tension d’alimentation Ue, une charge et un rapport cyclique D donné, la limite de la conduction continue dépend de la tension interne Ui. On peut donc écrire Le soin de la démonstration étant laissé au lecteur, on donne ici la relation exacte de la tension interne limite de la conduction continue Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 29 En comparant cette relation avec la relation précédente, dite relation approchée, on peut déterminer l’erreur relative en fonction du rapport entre la période la constante électrique afin de déterminer les limites de la méthode approchée. Figure 3-9 : Tension interne rapportée à la tension d'alimentation donnant la limite de la conduction continue Figure 3-10 : Limite de la conduction continue (erreur commise par la méthode approchée) La Figure 3-11 représente l’allure des tensions et des courants dans un variateur de courant continu (abaisseur de tension) en régime de conduction intermittente. A l’enclenchement du transistor Q, le courant augmente quasi linéairement dans ce dernier et dans la charge. Au Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 30 moment du blocage du transistor, le courant id diminue quasi linéairement et devient nul avant que le transistor ne s’enclenche à nouveau. Le temps de conduction de la diode td’ sera inférieur au temps de déclenchement du transistor. Dès cet instant, le transistor Q et la diode D étant bloqués, la tension aux bornes de la charge ud sera égale à la tension induite Ui. En résumé, on a : Si Ui <UiLIM : Conduction continue Si Ui =UiLIM : Limite de la conduction continue Si Ui >UiLIM : Conduction intermittente Comme pour la conduction intermittente, on peut écrire Q conducteur, D1 bloqué : 0 ≤ t < te Q bloqué, D1 conducteur : te ≤ t < te+td’ On a donc Et par conséquent Le courant moyen dans la charge Id est déterminé par l’aire du triangle défini à la Figure 3-11 Et finalement Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 31 Figure 3-11 : Allure des tensions et des courants en régime de conduction intermittente La caractéristique statique liant le rapport Ue/Udi au rapport cyclique D prend la forme A l’aide des relations 3.5 et 3.28 ,on peut représenter la caractéristique de charge d’un variateur de courant continu unidirectionnel en régime de conduction continue et intermittente La limite de la conduction intermittente étant définie par la relation 3.19. La caractéristique obtenue à la Figure 3-12 montre que le montage abaisseur (step down) étudié ne fonctionne que dans le quadrant I (ud>0, id>0). Dans ce cas la source d'énergie est l'alimentation, la charge jouant le rôle de consommateur (fonctionnement moteur). Convertisseurs de l’électronique de puissance Page 32 Figure 3-12 : Caractéristique de charge d’un variateur de courant continu unidirectionnel 2.3.5 Montage élévateur (step up) En modifiant le montage abaisseur, il est possible de travailler dans le quadrant II (ud>0, id<0). Dans ce cas la source d'énergie est la charge (fonctionnement générateur), l'alimentation devant avoir la capacité d'absorber l'énergie. Figure 3-13 : Montage d’un variateur de courant continu unidirectionnel L'ensemble des relations mathématiques régissant le fonctionnement de ce montage pour les deux types de conduction (continue et intermittente), sera fait sous forme de travail personnel de l’étudiant (TPE, à rendre avant la fin du semestre). 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