Etablissement ELARAKI ENNAKHIL Pour l’éducation et l’enseignement Définition Le produit F×d muni de signe (+) ou (-) caractérise la capacité de la force à faire tourner le corps (S) dans un sens donné et il représente donc la relation exprimant le moment de la force par rapport à un axe fixe : ………………………. son unité dans (SI) est : …….. Remarque : Le moment d’une force est une grandeur algébrique, le signe du moment est dépend du sens choisi : ▪ MΔ( F ) = …………….. lorsque F tend à faire tourner le solide dans le sens positif choisi (+). ▪ MΔ( F ) = …………….. lorsque F tend à faire tourner le solide dans le sens négatif choisi (-). + Exemple : + MΔ( F ) = + F d = + F.r (Δ) (Δ) F MΔ( F ) = − F d d=r d=r = - F.r F Exercice d’application 1 : Un cycliste exerce sur la pédale de son vélo une force de 360 N. La longueur de la manivelle du pédalier est 18 cm. - Calculer le moment de la force par rapport à l’axe de rotation (). Remarque : On appelle « bras de levier » d d’une force F par rapport à un axe de rotation (Δ) la distance entre la ligne d’action de F et l’axe de rotation. Pour déterminer la distance « d » de F par rapport à l’axe (Δ) (c’est la plus courte distance) : - Prolonger la direction de la force F . - Projeter perpendiculairement cette direction sur l’axe (Δ). α (Δ) (Δ) Cas d’une force orthogonale Cas d’une force non orthogonale Exercice d’application 2 : Sur un disque de rayon r = 20cm, on exerce des forces de même F2 Intensité (égale à 30N) et situés dans le plan vertical du disque. - Calculer le moment de ces forces par rapport à un axe (Δ) passant par O, centre du disque et perpendiculaire au plan du disque. ……………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………… + (Δ) O F3 F1 …………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… 1 Etablissement ELARAKI ENNAKHIL Pour l’éducation et l’enseignement - Quelle condition doit satisfaire la direction de la force pour qu’elle puisse faire tourner le solide ? ……………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………….. Exercice : Le dispositif représenté dans (la figure 1) comprend : - Une poulie à deux gorges pouvant tourner sans frottement autour d’un axe fixe (Δ) horizontal. - Deux fil (f1) et (f2) inextensibles et de masses négligeables fixés respectivement aux gorges, enroulés sur celle- ci et supportant les masses m1 et m2. On donne : m1 = 120 g ; r1 = 10 cm et r2 = 15 cm. g = 10N·kg-1 1) Calculer m2 pour que le dispositif soit en équilibre (Fig 1). 2) On pose m1 sur un plan incliné d’un angle α sur l’horizontale et on remplace m2 par une masse m’2 = 60g (voir fig 2). - Calculer α pour que l’équilibre soit réalisé. 3) On remplace la masse m’2 par un ressort de raideur k = 20 N·m-1 (fig 3) dont l’extrémité inférieure est fixée, puis on supprime le plan incliné. Calculer l’allongement du ressort à l’équilibre du système. Figure 2 Figure 1 m’2 m2 m1 k m1 Figure 3 m1 …………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………..……. ………………………………………………………………………………………………………………………………… 2
