Lycée qualifiant Moulay Ismail Meknès Centre de préparation au Brevet de technicien supérieur Module 4 : Maintenabilité, disponibilité et fiabilité Chapitre 3 : ETUDE STATISTISTIQUE DE LA FIABILITE D’UN ORGANE Section : Maintenance automobile Niveau : 2ème Année Étude de cas Loi de Weibull Etude de cas N° : 1 Document élève Professeur : Doc. : Rachid OUCHEIKH 1/3 Présentation de l’étude : Le dépouillement d’un fichier historique a permis de dresser un relevé de 11 défaillances sur des véhicules de même marque et de même type durant les six derniers mois. Le temps de bon fonctionnement en Km parcouru entre deux défaillances consécutifs (classés par ordre croissant) sont : Ordre TBF (x103) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 14 19 24 26 29 31 36 40 43 46 48 Figure 1 : Relevé des défaillances durant les six derniers mois (du 01/01/2013 au 30/06/2013). ordre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 2 3 4 50,0 29,2 20,6 15,9 70,8 50,0 38,6 79,4 61,4 84,1 5 13,0 31,5 50,0 68,5 87,0 6 10,9 26,6 42,2 57,8 73,4 89,1 7 9,5 23,0 36,5 50,0 63,5 77,0 90,5 F(i) = i – 0,3 N + 0,4 TAILLE DE L'ECHANTILLON 8 9 10 11 12 13 8,3 7,4 6,7 6,1 5,6 5,2 20,2 18,1 16,3 14,9 13,7 12,7 32,1 28,7 26,0 23,7 21,8 20,1 44,0 39,4 35,6 32,5 29,8 27,6 56,0 50,0 45,2 41,2 37,9 35,1 67,9 60,6 54,8 50,0 46,0 42,5 79,8 71,3 64,4 58,8 54,0 50,0 91,7 81,9 74,0 67,5 62,1 57,5 92,6 83,7 76,3 70,2 64,9 93,3 85,1 78,2 72,4 93,9 86,3 79,9 94,4 87,3 94,8 14 4,9 11,8 18,8 25,7 32,6 39,6 46,5 53,5 60,4 67,4 74,3 81,3 88,2 95,1 N : Taille de l’échantillon Figure 2 : Table des rangs médians 15 4,5 11,0 17,5 24,0 30,5 37,0 43,5 50,0 56,5 63,0 69,5 76,0 82,5 89,0 95,5 16 4,3 10,4 16,5 22,6 28,7 34,8 40,9 47,0 53,0 59,1 65,2 71,3 77,4 83,5 89,6 95,7 17 4,0 9,8 15,5 21,3 27,0 32,8 38,5 44,3 50,0 55,7 61,5 67,2 73,0 78,7 84,5 90,2 96,0 18 3,8 9,2 14,7 20,1 25,5 31,0 36,4 41,8 47,3 52,7 58,2 63,6 69,0 74,5 79,9 85,3 90,8 96,2 19 3,6 8,8 13,9 19,1 24,2 29,4 34,5 39,7 44,8 50,0 55,2 60,3 65,5 70,6 75,8 80,9 86,1 91,2 96,4 Lycée qualifiant Moulay Ismail Meknès Centre de préparation au Brevet de technicien supérieur Module 4 : Maintenabilité, disponibilité et fiabilité Chapitre 3 : ETUDE STATISTISTIQUE DE LA FIABILITE D’UN ORGANE Section : Maintenance automobile Niveau : 2ème Année Étude de cas Loi de Weibull Figure 3 : Graphique de Weibull Etude de cas N° : 1 Document élève Professeur : Doc. : Rachid OUCHEIKH 2/3 Lycée qualifiant Moulay Ismail Meknès Centre de préparation au Brevet de technicien supérieur Module 4 : Maintenabilité, disponibilité et fiabilité Chapitre 3 : ETUDE STATISTISTIQUE DE LA FIABILITE D’UN ORGANE Section : Maintenance automobile Niveau : 2ème Année Étude de cas Loi de Weibull MTBF = Aη + γ Etude de cas N° : 1 Document élève Professeur : Doc. : Rachid OUCHEIKH 3/3 Ecart type = Bη Figure 4 : Loi de Weibull Travail demandé : 1. A partir du papier graphique de Weibull et de la table de la loi de Weibull, déterminer la moyenne du temps de bon fonctionnement entre deux pannes consécutifs. 2. Calculer pour t = 25 103 les valeurs de f(t) ; F(t) ; R(t) ; Z(t). 3. Déterminer par calcul la périodicité d’un entretien systématique basé sur une fiabilité de 0,9 (ce qui signifie une défaillance admise de 10%). 4. Tracer les seuils à 5% et 95% issus des rangs médians (Tables) ce qui définit la bande de confiance à 90% (Zone pour laquelle on à 90% de chances de dire vrai).