Etude de cas Webull CC1

Lycée qualifiant Moulay Ismail Meknès
Centre de préparation au Brevet de
technicien supérieur
Module 4 : Maintenabilité, disponibilité et fiabilité
Chapitre 3 : ETUDE STATISTISTIQUE DE LA FIABILITE
D’UN ORGANE
Etude de cas N° : 1
Document élève
Section : Maintenance automobile
Niveau : 2ème Année
Étude de cas Loi de Weibull
Professeur :
Rachid OUCHEIKH
Doc. :
1/3
Présentation de l’étude :
Le dépouillement d’un fichier historique a permis de dresser un relevé de 11
défaillances sur des véhicules de même marque et de même type durant les six derniers mois.
Le temps de bon fonctionnement en Km parcouru entre deux défaillances consécutifs
(classés par ordre croissant) sont :
Ordre
TBF (x103)
1
14
2
19
3
24
4
26
5
29
6
31
7
36
8
40
9
43
10
46
11
48
Figure 1 : Relevé des défaillances durant les six derniers mois
(du 01/01/2013 au 30/06/2013).
F(i) = i – 0,3 N : Taille de l’échantillon
N + 0,4
Figure 2 : Table des rangs médians
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
150,0 29,2 20,6 15,9 13,0 10,9 9,5 8,3 7,4 6,7 6,1 5,6 5,2 4,9 4,5 4,3 4,0 3,8 3,6
270,8 50,0 38,6 31,5 26,6 23,0 20,2 18,1 16,3 14,9 13,7 12,7 11,8 11,0 10,4 9,8 9,2 8,8
379,4 61,4 50,0 42,2 36,5 32,1 28,7 26,0 23,7 21,8 20,1 18,8 17,5 16,5 15,5 14,7 13,9
484,1 68,5 57,8 50,0 44,0 39,4 35,6 32,5 29,8 27,6 25,7 24,0 22,6 21,3 20,1 19,1
587,0 73,4 63,5 56,0 50,0 45,2 41,2 37,9 35,1 32,6 30,5 28,7 27,0 25,5 24,2
689,1 77,0 67,9 60,6 54,8 50,0 46,0 42,5 39,6 37,0 34,8 32,8 31,0 29,4
790,5 79,8 71,3 64,4 58,8 54,0 50,0 46,5 43,5 40,9 38,5 36,4 34,5
891,7 81,9 74,0 67,5 62,1 57,5 53,5 50,0 47,0 44,3 41,8 39,7
992,6 83,7 76,3 70,2 64,9 60,4 56,5 53,0 50,0 47,3 44,8
10 93,3 85,1 78,2 72,4 67,4 63,0 59,1 55,7 52,7 50,0
11 93,9 86,3 79,9 74,3 69,5 65,2 61,5 58,2 55,2
12 94,4 87,3 81,3 76,0 71,3 67,2 63,6 60,3
13 94,8 88,2 82,5 77,4 73,0 69,0 65,5
14 95,1 89,0 83,5 78,7 74,5 70,6
15 95,5 89,6 84,5 79,9 75,8
16 95,7 90,2 85,3 80,9
17 96,0 90,8 86,1
18 96,2 91,2
19 96,4
20
ordre
TAILLE DE L'ECHANTILLON

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Module 4 : Maintenabilité, disponibilité et fiabilité
Chapitre 3 : ETUDE STATISTISTIQUE DE LA FIABILITE
D’UN ORGANE
Etude de cas N° : 1
Document élève
Section : Maintenance automobile
Niveau : 2ème Année
Étude de cas Loi de Weibull
Professeur :
Rachid OUCHEIKH
Doc. :
2/3
Figure 3 : Graphique de Weibull

Lycée qualifiant Moulay Ismail Meknès
Centre de préparation au Brevet de
technicien supérieur
Module 4 : Maintenabilité, disponibilité et fiabilité
Chapitre 3 : ETUDE STATISTISTIQUE DE LA FIABILITE
D’UN ORGANE
Etude de cas N° : 1
Document élève
Section : Maintenance automobile
Niveau : 2ème Année
Étude de cas Loi de Weibull
Professeur :
Rachid OUCHEIKH
Doc. :
3/3
MTBF = Aη + γ Ecart type = Bη
Figure 4 : Loi de Weibull
Travail demandé :
1. A partir du papier graphique de Weibull et de la table de la loi de Weibull, déterminer la
moyenne du temps de bon fonctionnement entre deux pannes consécutifs.
2. Calculer pour t = 25 103 les valeurs de f(t) ; F(t) ; R(t) ; Z(t).
3. Déterminer par calcul la périodicité d’un entretien systématique basé sur une fiabilité de
0,9 (ce qui signifie une défaillance admise de 10%).
4. Tracer les seuils à 5% et 95% issus des rangs médians (Tables) ce qui définit la bande de
confiance à 90% (Zone pour laquelle on à 90% de chances de dire vrai).