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TECHNOLOGIE  MAI-JUIN 2016
MAI-JUIN 2016 TECHNOLOGIE  
© F. Robert© F. Robert
éjà reconnus depuis plus d’un siècle pour leur
très bon rendement et pour leur réversibilité éner-
gétique, les machines électriques tournantes pos -
sèdent une autre propriété très intéressante pour
l’application à la traction automobile : la facilité de
maîtrise de leur couple sur une très large plage de
vitesses. En effet, dans le domaine de la traction auto-
mobile, que la motorisation soit thermique, électrique
ou hybride, on souhaite disposer à basse vitesse d’un
couple maximal, puis au-delà du point de fonctionne-
ment nominal, on doit pouvoir augmenter le régime,
tout en gardant la puissance constante .
Alors que ces propriétés, et particulièrement la pre-
mière à basse vitesse, sont très contraignantes pour un
moteur thermique, elles apparaissent comme presque
« naturelles » pour les moteurs électriques. Pour com-
prendre cet « avantage concurrentiel », il est primor-
dial de savoir comment on génère un couple moteur à
partir de l’énergie électrique.
La machine à courant continu
La première approche est basée sur la découverte
de Pierre Simon de Laplace (1749-1827) concernant
la production d’une force mécanique par interaction
entre un courant électrique et un champ magnétique .
Cette force de Laplace permet de comprendre le fonc-
tionnement des machines à courant continu (MCC).
Les MCC sont constituées d’un stator portant le
circuit inducteur (un bobinage parcouru par un cou-
rant ou un aimant permanent) qui génère le champ
magnétique constant, d’un rotor sur lequel est bobiné le
circuit induit parcouru par le courant et d’un système
balais-collecteur permettant l’inversion du courant .
L’effet du champ magnétique sur chacune des spires
mots-clés
électrotechnique,
puissance,
ecacité
énergétique
Si tous les moteurs électriques se ressemblent, les choix
de technologies et d’architectures de conception conduisent
à des diérences notables en fonction de l’application envisagée.
De plus, les critères de coût de fabrication et de abilité ont un
impact fort sur les solutions développées par les constructeurs
automobiles.
Les moteurs électriques, de la physique
à la réalisation industrielle
FRANCK LE GALL [1]
de l’induit crée des couples de forces entraînant sa
rotation. C’est la somme des moments des couples
de forces qui constitue le moment du couple élec-
tromagnétique (Ce) de la MCC. Celui-ci s’exprime
par la formule Ce = KΦi où : K est un coefcient de
proportionnalité qui dépend du nombre de paires de
pôles magnétiques, du nombre de conducteurs et du
nombre de voies d’enroulement ; Φ est le ux magné-
tique créé par l’inducteur, il est donc constant lorsque
[1] Docteur et agrégé de sciences physiques, enseignants en STS
électrotechnique et à l’ESAE. Article extrait de la revue Industrie
technologie, no 984, févvier 2016.
1 Le besoin de couple des roues d’un véhicule
On peut donner au moteur électrique une courbe couple/
vitesse qui corresponde exactement au besoin de la
propulsion des véhicules automobiles, ce qui n’est pas
le cas pour les moteurs thermiques (essence et diesel),
mais ce sont les capacités de stockage embarqué de
son énergie qui en limitent pour le moment l’usage.
2 La loi de Laplace
Tout conducteur parcouru par un courant électrique placé
dans un champ magnétique est soumis à une force
électromagnétique tendant à le déplacer. Un moyen
mnémotechnique pour s’en rappeler est «la règle des trois
doigts de la main droite». Cette force est dite force de
Laplace s’exprime par la formule F = il ∧ B. C’est cette force
qui est à la base du couple des moteurs électriques.

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Les moteurs électriques, de la physique
à la réalisation industrielle
FRANCK LE GALL[1]
l’inducteur est à aimant permanent et dépend du
courant d’excitation lorsque l’inducteur est bobiné ;
i est l’intensité du courant traversant l’induit. Une
seconde relation, E = KΦΩ, permet de manière symé-
trique de lier la force électromotrice (tension à vide)
E à la vitesse de rotation angulaire du rotor Ω. Ces
deux relations permettent de comprendre pourquoi
les moteurs électriques conviennent pour décrire
la caractéristique de traction idéale. En effet, pour
obtenir le fonctionnement à basse vitesse (voire
nulle), il « suft » de maîtriser le champ magnétique
inducteur d’une part (et donc le ux) et l’intensité
du courant induit d’autre part pour obtenir le couple
voulu, et ceci indépendamment de la vitesse du rotor
qui est pilotée par la tension d’alimentation. En
haute vitesse, on peut aussi travailler à puissance
constante en diminuant le ux inducteur. En effet,
si E est maintenu constant, une diminution du ux
Φentraîne une augmentation de la vitesse angulaire
Ω. On parle alors de déuxage.
La simplicité du pilotage de la vitesse des MCC a
naturellement été exploitée dans les premières appli-
cations industrielles de traction électrique (automobile,
ferroviaires…). Toutefois, deux handicaps majeurs ont
rendu cette technologie obsolète. Tout d’abord, le sys-
tème balais-collecteur est le siège d’arcs électriques
d’autant plus importants que la puissance de la machine
augmente. Il est par ailleurs fragile et limite la vitesse
de fonctionnement de ces moteurs. De plus, la puissance
de ces machines étant principalement liée à l’intensité
des courants d’induit, une augmentation de la puissance
implique un accroissement de la masse de cuivre et donc
du poids du rotor. La puissance massique de la MCC est
donc beaucoup plus faible que celle de ses concurrentes
directes, à savoir, les machines synchrones (MS) et asyn-
chrones (MAS).
Les machines à courant alternatif
Les machines synchrones et asynchrones triphasées
sont les plus fréquemment utilisées dans les appli-
cations de traction électrique modernes que ce soit
en mode tout électrique (Twizy, Zoé, Leaf, e-Golf…)
ou hybrides (Prius, BMW i8, Mercedes-Benz S500
Plug-In Hybrid…). Le couple électromagnétique est
obtenu par l’interaction d’un champ inducteur généré
dans le stator par un système de courants tripha-
sés et d’un champ magnétique porté par le rotor, qui
peut être soit constant (machine synchrone à rotor
bobiné ou à aimant permanent), soit induit (machine
asynchrone).
3 Le fonctionnement du moteur à courant continu
Le courant passe, via le balai B2 et la lame B, au travers du circuit induit porté
par le rotor pour ensuite revenir par l’intermédiaire de la lame A et du balai B1.
L’interaction du champ magnétique et du courant traversant les portions axiales
du circuit induit produit un couple de forces responsable de la rotation du rotor
dans le sens anti-horaire. Lorsque le rotor a fait un demi-tour, le courant entre
par la lame A et ressort par la B, mais la position de la spire ayant été inversée
le couple de forces produit entraîne toujours le rotor dans le sens anti-horaire.
Ce qu’il faut retenir
● Les motorisations automobiles actuelles font appel aux machines
synchrones, performantes, et asynchrones, économiques et
robustes.
● Outre les caractéristiques électro-mécaniques, le prix de revient
et la abilité sont des critères déterminants pour le choix d’une
technologie de moteur.
● Les constructeurs automobiles conçoivent simultanément le
moteur, son électronique de commande et d’interconnexion
avec la batterie, ainsi que le réducteur associé, formant le
groupe motopropulseur.

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Obtention du couple
dans une machine synchrone
La génération du couple dans une machine synchrone
peut se comprendre simplement. Plaçons un aimant de
moment magnétique M, libre de tourner autour d’un
axe, dans un champ magnétique uniforme B. Le moment
magnétique est alors soumis à un couple électroma-
gnétique dont le moment est Ce = M∧B .
On peut alors déduire aisément que : le moment du
couple électromagnétique est maximal pour a = p/2,
le champ magnétique est alors perpendiculaire à l’axe
magnétique de l’aimant ; si la direction de B est xe,
l’aimant s’aligne sur la direction de B et le mouvement
s’arrête ; pour entraîner l’aimant en rotation continue,
il faudra produire un champ magnétique tournant. Si
de plus on veut conserver le couple constant, il faudra
conserver l’angle a constant, autrement dit : l’aimant et
le champ tournant doivent tourner à la même vitesse.
Dans un moteur synchrone , le rotor porte des
aimants permanents (MSAP) ou un inducteur bobiné
(MSRB) et tient le rôle de l’aimant dans l’expérience
précé dente. Le stator porte trois bobines décalées de
2p/3 dans l’espace et alimentées par trois courants tri-
phasés équilibrés qui créent un champ tournant dans
l’entrefer de la machine. Ce champ tourne à la vitesse
ns (en tr.min-1) imposée par la fréquence des courants
statoriques f et dépendant de p, nombre de paires de
pôles magnétiques de la machine (f=p.ns/60).
En régime permanent, l’expression du moment du
couple électromagnétique (Ce) est alors très proche
de celle donnée précédemment pour une MCC :
Ce=KΦIcosψ. Le coefcient K dépend des caractéris-
tiques de la machine (nombre de paires de pôles magné-
tiques) ; Φ représente le ux magnétique produit par
l’inducteur. Il est proportionnel à l’aimantation M de
l’expérience précédente ; I correspond à la valeur ef-
cace en régime permanent du courant dans une phase
du stator. I permet de modier l’amplitude du champ
magnétique tournant au stator ; ψ est relié à l’angle a
précédent par la relation ψ=p/2−a.
Un couple souhaité est alors obtenu, comme pour la
MCC, en xant : la valeur du champ magnétique créé
par la roue polaire grâce au courant qui traverse son
enroulement (dans le cas d’aimants, cette valeur n’est
pas réglable) ; la valeur du courant dans les enroule-
ments statoriques ; la valeur de l’angle entre le rotor et le
champ magnétique tournant (a ou ψ). La réalisation de
cette dernière condition est conée à l’autopilotage .
Un capteur de position est placé sur le stator pour
repérer la position du rotor et provoquer l’alimentation
des bobines qui convient an de conserver le champ
tournant statorique à la même distance angulaire du
champ rotorique. Ce modèle d’autopilotage est limité
au fonctionnement en régime permanent ou lentement
variable. Pour piloter la MS dans les régimes transi-
toires, il faut adopter un formalisme plus complexe
mettant en jeu les transformations de Park.
4 Le principe d’un moteur synchrone
Le moment magnétique M de l’aimant placé dans
un champ magnétique uniforme B est soumis à
un couple électromagnétique dont le moment
est Ce = M∧B. C’est le moment magnétique
tournant qui entraîne l’aimant en rotation. Pour
conserver le couple constant, il faut que l’angle
α soit constant, autrement dit que l’aimant
et le champ tournant tournent à la même
vitesse. D’où le nom de machine synchrone.
5 Le principe d’un moteur synchrone
Le rotor a un moment magnétique représenté en noir, le stator porte des
bobinages triphasés qui créent un champ tournant représenté en vert dans
l’entrefer de la machine. La vitesse de rotation dépend de la fréquence des
courants statoriques et du nombre de paires de pôles magnétiques de la machine.
6 L’autopilotage d’une machine synchrone
Le stator est alimenté en courant alternatif par l’intermédiaire d’un onduleur
(convertisseur continu-alternatif). Le rotor est alimenté directement en
courant continu (excitation). Le capteur de position permet de connaître la
position instantanée du champ rotorique. La consigne de fréquence permet
d’imposer la vitesse de la MS. La boucle d’autopilotage constituée du capteur
de position et de la commande de l’onduleur assure un angle d’autopilotage
α ou ψ constant nécessaire pour la maîtrise du couple électromagnétique.

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Obtention du couple
dans une machine asynchrone
Le stator d’une machine asynchrone a la même struc-
ture que celui d’une machine synchrone. Les grandeurs
statoriques sont alternatives, soit sinusoïdales, soit en
forme de créneaux (alimentation par convertisseur).
Lorsque les trois courants sont sinusoïdaux, ils créent
un champ tournant à la vitesse ns (en tr.min-1), avec
n s =f.60/p où f est la fréquence des courants stato-
riques et p le nombre de paires de pôles. Le rotor peut
être à cage  ou bobiné. Il est constitué d’un circuit de
conducteurs en aluminium ou en cuivre court-circuités
sur eux-mêmes et d’un circuit magnétique réalisé par un
empilement de tôles magnétiques. Le champ tournant
statorique crée des courants induits dans les conduc-
teurs du rotor. Ces courants interagissent avec le champ
statorique pour créer un couple qui tend à s’opposer à la
cause qui lui a donné naissance (loi de Lenz). Le rotor
est donc entraîné à la poursuite du champ statorique.
En fonctionnement le rotor tourne à une vitesse n < n s .
Si on entraîne le rotor de la machine asynchrone à la
vitesse ns, il n’y a plus de courants induits rotoriques
et donc plus de couple. La machine asynchrone est à
induction. Son couple moteur ne peut exister que si
n≠ns. On dénit alors son glissement comme l’écart
relatif des vitesses g=(ns−n)/ns. Il est de l’ordre de
quelques pourcent dans les machines de traction auto-
mobiles. L’existence du glissement et le fait que la
MAS ne soit alimentée que par le stator compliquent
son pilotage en vitesse et en couple. Toutefois, en uti-
lisant le formalisme de Park comme dans le cas de la
MS, et moyennant une mesure directe ou indirecte de
la vitesse, on arrive à piloter le fonctionnement de la
MAS en régime transitoire. Comme précédemment, il
est possible de décrire le plan couple-vitesse optimal.
Analyse des limites
et optimisation du rendement
Les pertes dans les machines
En régime permanent, les rendements des moteurs
électriques sont généralement très bons (supérieurs
à 80 % pour les puissances supérieures à quelques
dizaines de kW utilisées dans la traction automobile).
Un effort constant est tout de même mené pour conti-
nuer à améliorer ces rendements dans toutes les phases
de fonctionnement en diminuant les sources de pertes
et en optimisant le refroidissement . Les pertes dans
les machines sont de trois natures : pertes par effet
Joule provoquées par la circulation des courants dans
le stator et/ou le rotor ; pertes magnétiques qui sont
dues aux courants de Foucault (induit) et au phénomène
d’hystérésis ; pertes mécaniques dues aux frottements.
Pertes Joule
Les pertes Joule dans les conducteurs électriques
dépendent de la densité surfacique de courant, de la
résistivité du conducteur considéré (cuivre ou aluminium),
mais aussi de la géométrie de la section du conducteur.
Lorsqu’on souhaite augmenter la puissance d’une
machine, on en vient rapidement à augmenter l’inten-
sité du courant qui traverse ses bobinages. Il devient
alors très intéressant d’optimiser la densité de courant
admissible dans chaque conducteur.
Dans le cas des machines synchrones et asynchrones,
la chaleur produite par effet Joule dans les conducteurs
du stator se transfère essentiellement par convection
et rayonnement au travers de la surface de l’entrefer
et dans une moindre mesure par conduction au travers
des matériaux constituants le stator. Au niveau du rotor,
le transfert de chaleur se fera lui aussi par l’entrefer
ou par conduction au travers de l’arbre moteur. L’aug-
mentation de la densité de courant admissible dans
7 Le moteur asynchrone à cage d’écureuil
Le champ magnétique tournant créé par les bobinages du stator induit un courant
dans les conducteurs de la cage d’écureuil du rotor. Ceux-ci sont alors soumis à
des forces créant le couple moteur. Le rotor est entraîné à la poursuite du champ
du stator avec un certain glissement. D’où le nom de machine asynchrone.
8 Les pertes dans un moteur électrique
Le rendement d’un moteur électrique est le ratio de la puissance électrique absorbée
diminuée des diérentes pertes sur la puissance électrique absorbée. Les valeurs
absolues et relatives des diérentes pertes varient avec la nature des moteurs
et leur taux de charge.

 TECHNOLOGIE  MAI-JUIN 2016
MAI-JUIN 2016 TECHNOLOGIE  
les conducteurs sera directement liée à la capacité à
évacuer efcacement l’énergie produite au travers de
l’entrefer ou par conduction à l’intérieur des matériaux.
La forme du conducteur est plus au moins propice à
l’augmentation de la densité de courant admissible. En
effet, plus la surface d’évacuation sera importante, plus
le refroidissement sera aisé. Ainsi, si l’on souhaite aug-
menter le courant dans un conducteur cylindrique, il est
préférable d’utiliser un grand nombre de petits conduc-
teurs qu’un seul conducteur de section plus importante.
Ce choix est conforté si l’on doit tenir compte de l’ef-
fet de peau qui apparaît lorsque la fréquence des cou-
rants atteint quelques kHz (automobile). Par ailleurs, on
montre que la densité de courant atteignable dans des
conducteurs de section rectangulaire très aplatie (cir-
cuits imprimés) est beaucoup plus importante que pour
les conducteurs à section cylindrique. La diminution des
pertes par effet Joule passe aussi par l’optimisation de
la longueur active des bobines. Une bonne géométrie
des pôles du rotor de la MS augmente le rapport entre
longueur active et totale du conducteur. On dénit le
coefcient global de remplissage des encoches par le
rapport de la surface de cuivre (surface active) sur la
surface de l’encoche (classiquement 40 à 50 %). L’aug-
mentation de la valeur du coefcient de remplissage a
deux effets. D’une part, les pertes Joule augmentent car
la concentration du bobinage n’est pas optimale ; d’autre
part, l’évacuation de la chaleur est plus difcile. Enn,
les propriétés thermiques des isolants électriques pré-
sents dans les encoches joueront un rôle important dans
l’évacuation des pertes par effet Joule.
Pertes magnétiques
Les pertes magnétiques regroupent les pertes par
courants de Foucault qui résultent de la circulation
de courants induits dans le matériau magnétique et
les pertes par hystérésis dues à l’effet mémoire du
matériau magnétique qui entraîne des pertes énergé-
tiques lors des cycles magnétiques. Les premières sont
directement liées à la variation temporelle du champ
magnétique, c’est-à-dire au phénomène d’induction. Un
feuilletage des tôles magnétiques limite la circulation
des courants induits. L’épaisseur de ces tôles est très
importante car elle intervient au carré dans l’expres-
sion des pertes. Les pertes par hystérésis sont elles
aussi dépendantes de la fréquence et de la variation
d’amplitude du champ magnétique. À titre d’exemple,
pour des tôles usuelles de Fe-Si à 3 % à grains non
orientés et une épaisseur de tôle de 0,5 mm, on obtient
sous une amplitude maximum de 1,5 tesla, à 50 Hz,
des pertes fer de 6,5 W.kg
-1
. Par comparaison, des tôles
de Fe-Ni (50-50) de 0,1 mm d’épaisseur limiteront
dans les mêmes conditions ces pertes à 0,84 W.kg
-1
.
On notera aussi que, ces pertes dépendant de la fré-
quence, l’utilisation de la ferrite, caractérisée par une
forte résistivité à haute fréquence, limite ces pertes
que l’on retrouve aussi dans les aimants permanents.
Pertes mécaniques
Les frottements mécaniques dans les machines tour-
nantes sont principalement causés par les points de
contacts mécaniques localisés au niveau des systèmes
collecteur-balais, bagues-balais ou des paliers.
Les pertes aérodynamiques sont, elles, dues à la
rotation du rotor. Pour xer les idées, on peut en esti-
mer l’importance dans le cas de l’air avec un entrefer
de 5 mm. Alors que pour une vitesse périphérique
de 100 m/s on trouve des pertes aérodynamiques de
660 W.m
-2
d’entrefer, pour une vitesse trois fois plus
élevée, ces mêmes pertes atteignent 13,7 kW.m-2.
Les pertes aérodynamiques, à très grande vitesse,
peuvent donc être responsables d’échauffements très
importants. La saillance éventuelle du rotor accroît
bien entendu ce type de pertes. On peut diminuer ces
pertes aérodynamiques en remplaçant l’air par un
uide caloporteur mono ou multiphasique.
Évacuation des pertes
Les pertes Joule et magnétiques sont à l’origine
d’échauffements à l’intérieur même des matériaux
composant les moteurs. Pour un même matériau, les
petits systèmes auront une plus grande capacité à
accepter une plus forte densité de pertes. En effet, si
par exemple on soumet un matériau magnétique (fer
silicium) à un échauffement de 5 K entre le cœur et la
surface extérieure, il sera capable d’évacuer un ux
thermique de 2 kW.m-2 si la distance cœur-surface
est de 20 mm, alors que ce transfert ne sera que de
90 W.m-2 pour une distance 5 fois plus grande. Cette
limitation de la capacité à accepter des pertes volu-
miques importantes entraînera une limitation de la
dimension de la machine ou la nécessité de modier
les conditions de refroidissement en surface.
Limites en vitesses
La vitesse de rotation des moteurs est limitée par
leur vitesse périphérique maximale qui dépend
principalement de la géométrie et de la nature des
matériaux utilisées (cuivre, aluminium, acier…). On
peut calculer les ordres de grandeur des vitesses
périphériques maximales pour les principaux consti-
tuants des machines classiques. Ainsi, on trouve que
le collecteur des MCC possède la vitesse périphé-
rique la plus faible (80 m/s), que les MS à aimants
permanents voient cette vitesse beaucoup varier
en fonction du mode de pose des aimants sur le
rotor (de 100 m/s pour des aimants tuiles collés à
230 m/s pour des aimants frettés collés en surface),
et les vitesses périphériques maximales (300 m/s)
sont atteintes avec des MAS à cage d’écureuil à
encoches fermées et des machines à reluctance
variable à rotor massif.
Cette frontière de la vitesse périphérique maximale
limitera d’autant plus la vitesse de rotation du moteur
que le diamètre du rotor sera grand.