Chapitre III - Les capteurs N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 1 A- Technologies de capteurs N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 2 1- Capteurs résistifs N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 3 2- Les capteurs inductifs • Ils sont utilisés pour détecter un moment précis, synchroniser des informations, déterminer des vitesses, compter le nombre de tours… Ces capteurs comportent des enroulements de mesure traversés par un flux d’induction magnétique fonction du mesurande. Le mesurande peut être une position, un déplacement linéaire ou angulaire. Certains de ces capteurs font jouer le coefficient d’auto-induction d’une bobine traversée par un courant alternatif. D’autres capteurs inductifs font appel à 2 bobinages, dont on fait varier le couplage par déplacement du noyau par exemple. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 4 2- Les capteurs inductifs N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 5 2- Les capteurs inductifs N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 6 3- Capteurs capacitifs : N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 7 4- Détecteurs optiques (ou photoélectriques) N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 8 5- Les capteurs à effet Hall : N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 9 6- Capteur à ultrasons N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 10 B- Les capteurs de Température La notion de température nous apparaît avec celle La sensation de chaud et de froid. Les premiers « thermoscopes » étaient d’ailleurs gradués en domaines « très chaud, chaud, tempéré, froid, très froid » La température est une grandeur intensive, c’est-àdire ne dépend pas de la quantité de matière. La température est une grandeur repérable et non directement mesurable N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 11 I - Thermomètres à dilatation 1 - Thermomètres à dilatation de liquide Dans ces appareils le principe utilisé est la dilatation apparente d'un liquide dans son enveloppe. Pour un liquide on peut écrire l'équation suivante : V = V0( 1 + aT + bT2 + cT3 + dT4 ) En pratique l'équation utilisée s'écrit: V = V0( 1 + aT ) Avec a = coefficient variant suivant le liquide Par exemples: Acétone = 1,324 x 10-3/ °C Benzène = 1,176 x 10-3/ °C Toluène = 1,028 x 10-3/ °C N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 12 I - Thermomètres à dilatation 2 - Thermomètres à dilatation de gaz On étudie la variation de pression du gaz à volume constant quand on impose des variations de température. L`élément sensible est placé dans un milieu a une température T. Pour repérer cette température on a une relation linéaire entre la pression et la température P=P0(1+βT) Avec β une constante P0 pression a T0= 0 °C N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 13 I - Thermomètres à dilatation 3 - Thermomètres à dilatation des solides Le Bilame: Un bilame est formé de deux lames ayant un coefficient de dilatation différents. Les deux lames sont soudés et laminés ensemble. Sous l'effet de la température le bilame s'incurve, la déflexion dépend de la température. Application : principe du thermostat Pour une barre d'un solide on peut écrire l'équation suivante : L=L0( 1 +λ t) L = Longueur de la barre à une température T L0 = Longueur initiale λ = Coefficient de dilatation suivant le métal N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 14 II - Thermomètres électriques 1-a-Thermomètres à résistance Si R0 est la résistance d'une pièce de platine à 0 °C, alors à la température θ (en degrés Celsius), un modèle linéaire de la résistance de cette pièce donné : R = R0 · (1 + αθ) avec α = 3.85·10-3 °C-1 Il existe également des modèles plus précis, comme ce modèle d'ordre 3 : Rθ = R0(1 + αθ + βθ2 + γ(θ − 100)θ3) Avec α, β et γ sont des constantes Résistivité Point de Métal à 0 °C fusion °C µ.cm Cuivre 7 1083 Nickel 6,38 1453 Platine 9,81 1769 Indium 9 153 N.Sefiani Domaine d'emploi °C -190 à +150 -60 à +180 -250 à +1100 -269 à +27 Chp III-Technologie des capteurs R100/R0 1,427 1,672 1,392 La sonde « Pt100 » est une sonde platine qui a une résistance de 100 Ohms pour une température de 0 °C 15 II - Thermomètres électriques 1 -b- Thermomètres à thermistance La loi de variation est de la forme Elle est approximativement de la forme : Le coefficient de température de la thermistance, défini par est soit positif (C.T.P.) soit négatif (C.T.N.) suivant le signe de B. Pour une C.T.N. la résistance diminue quand la température augmente. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 16 II - Thermomètres électriques 3 – Les Thermomètres a Thermocouples Lorsque deux fils composés de métaux différents sont raccordés à leurs extrémités et que l'une d'elles est chauffée, il se produit une circulation de courant continu dans le circuit. C'est l'effet Thermoélectrique. En général, la f.e.m. est de la forme : e = a(T1 - T2) + b(T12 - T22) N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 17 VI- Exercices Exercice 1 : Conception d’un thermomètre à liquide Vous voulez construire un thermomètre donnant des températures comprise entre 0°C et 200°C. Vous disposez d’un tube capillaire cylindrique en verre qui pour une longueur de tige utile de 30cm contient un volume de 24mm3. Ce capillaire est relié à un réservoir de verre. Calculez : 1- Le volume du réservoir. 2 - La masse de mercure à utiliser. 3 - La sensibilité de l’appareil en mm3 par °C. 4 - Quelle pourrait être la résolution de l’appareil ? Cela induirait-il une graduation aisée ? Que proposeriez-vous comme graduation ? Données : densité du mercure à 0°C : dHg = 13,6 ; coefficient de dilatation apparente du mercure dans le verre : =1/6400 ; la distance entre deux graduations ne peut être inférieure à 0,5 mm. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 18 Exercices Exercice 2 : Correction de la colonne émergente d’un thermomètre Un thermomètre à mercure plonge partiellement dans un bain dont on veut déterminer la température . Quand on l’enfonce jusqu’à la division n = 10 de la tige, il indique = 75,00 °C, et quand on l’enfonce jusqu’à la division n’ = 60, il indique ’ = 75,25°C. Quel type d’erreur commet-on si l’on néglige le phénomène ? Déduire de l’expérience la température du bain dans l’échelle de ce thermomètre à mercure. La température ambiant vaut : a = 15°C. On supposera que la colonne émergente est à la température ambiante. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 19 Exercices Exercice 3 : Formule empirique de correction de la colonne émergente d’un thermomètre. Lorsque pour un relevé de température à l’aide d’un thermomètre à liquide, l’émergence est importante, la température lue doit être corrigée à l’aide de la formule suivante :θc = θ l + n (θ l - θ e) avec : θ c : température corrigée; θ l : température lue; n : nombre de graduation émergentes; : coefficient de dilatation apparente du liquide thermométrique dans le verre; = 1/6400; θe : température moyenne de la colonne émergente, estimée à la valeur approchée suivante : (θ l - θa )/2 où a est la température ambiante. Dans un laboratoire la température est de 20°C. On y mesure la température de deux mélanges réactionnels avec des thermomètres à mercure identiques. Ils sont gradués tous les degrés, de 0°C à 400°C. Dans les deux cas, la première graduation émergente est celle indiquant 60°C. Les deux lectures de température sont les suivantes : 1er mélange : 105°C; 2ème mélange : 298°C Quelles sont les températures des deux mélanges ? Comparer les résultats et conclure. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 20 Exercices Exercice 4 : Résidus de dilatation Un thermomètre à mercure donne les indications suivantes :n100 = + 102 dans la vapeur d’eau bouillante sous la pression atmosphérique n0 = - 2 dans la glace fondante Quelle est la température Celsius lorsqu’on lit une indication n ? Application numérique pour n = 29. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 21 Exercices Exercice 5 : Thermomètre à mercure Un thermomètre à mercure est destiné à être utilisé entre 0 et 150°C. On néglige la dilatation de l’enveloppe de verre. La dilatabilité moyenne du mercure entre 0 et (température en °C) est : où a, b et c sont des constantes. 1- Définir l’échelle affine centésimale associée en exprimant t en fonction de a, b, c et . 2 - Exprimer l’écart Δ = θ - t entre la température Celsius θ et la température t repérée sur le thermomètre. 3 - Sachant que θ = t à 150°C, déterminer les températures t1 et t2 pour lesquelles Δ passe par un extremum. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 22 Exercices Exercice 6 :Thermomètre à résistance de platine L’équation thermométrique d’un thermomètre à résistance de platine est, entre 0°C et 630°C, de la forme où R désigne la résistance du fil de platine à la température Celsius θ On donne a =2 ; b = 8,12.10-3 .°C-1 ; c = -1,2.10-6 .°C-2 1-Exprimer l’écart Δ = θ -t entre la température centésimale linéaire t définie par ce thermomètre et la température légale Celsius , en fonction de t. Application numérique pour t = 80°C. 2-Déterminer à quelle température t de l’écart Δ passe par une valeur maximale. En déduire l’écart maximum N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 23 Exercices Exercice 7 :Comparaison de deux thermomètres à résistance de platine On considère deux fils de platine dont les résistances peuvent s’exprimer en fonction de la température θ, exprimée en degrés Celsius, par les relations : avec a=2 b = 8,12.10-3 .°C-1 c = -1,2.10-6 .°C-2 et avec a’ = 15 b’ = 7,35.10-2 .°C-1 c’ = -3,5.10-5 .°C-2 En utilisant comme grandeur thermométrique la résistance du fil de platine, on peut définir une échelle thermométrique linéaire centésimale (t ou t’). Calculer, pour chaque thermomètre, l’écart (t - θ) en fonction de θ. Pour quel température cet écart est-il maximal ? En déduire l’écart (t – t’) entre les températures affichées par ces deux thermomètres à 50°C. Conclusion. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 24 Exercices Exercice 8 :Thermomètre à thermocouple. 1 - La f.é.m. du couple plomb - cobalt, lorsqu’une des soudures est à 0°C, vaut 1,114 mV à 50°C, 3,902 mV à 150°C et 7,436 mV à 250°C. Vérifier que, dans le domaine étudié (0°C, 250°C) cette f.é.m. peut se mettre sous la forme : et déterminer les coefficients a et b. 2 - Si le thermocouple n’avait été étalonné qu’à 250°C, et en admettant pour E une loi de variation linéaire en fonction de la température θ, à quelle température l’écart par rapport à la loi réelle serait-il maximal ? On pourra tracer les deux courbes. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 25 Exercice 9 1. Donner la valeur de la résistance d’une sonde Pt 25 à une température de 273 K. 2. On plonge une sonde Pt1000 dans un fluide à – 30 °C. Après stabilisation, on relève R = 998 Ω. Pourquoi est-on sûr que la sonde est fausse ? 3. Pour une Pt100, on mesure R(200 °C) = 175,86 Ω. Pourquoi R(400 °C) ne vaut elle pas 351,72 Ω (soit 2 × 175,86 Ω) ? 4. Donner la valeur de la résistance à 100 °C d’une sonde Pt100 dont l’intervalle fondamental est α = 39,2.10−4. 5. Toutes les sondes Pt100 peuvent-elles mesurer des températures comprises entre –200 °C à 850 °C ? 6. On souhaite mesurer à ± 0,5 % une température de 630 °C dans un four de brasage. Peut-on le faire avec une sonde Pt100 ? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 26 Exercices Exercice 9 :Étude graphique d’un thermocouple On maintient à 0°C l’une des deux soudures d’un thermocouple, et on porte l’autre soudure à différentes températures. On mesure la force électromotrice E du thermocouple 1- Tracer la courbe E = () et montrer que E est de la forme : 2-On veut utiliser cette f.é.m. E pour définir une échelle linéaire centésimale t. Tracer E = () sur le même graphe que E = (). 3-Exprimer t en fonction de et tracer t = () 4-Exprimer l’écart (t - ) en fonction de q et tracer la courbe correspondante. Conclusion ? (°C) 0 50 100 200 400 500 E (mV) 0 4,5 8 12 8 0 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 27 Exercices Exercice 10 :Thermomètre à thermistance La résistance d’une thermistance vaut 33,8 k à 273 K, 3,16 k à 333 K et 0,994 k à 373 K. La résistance R peut être relier à la température absolue T par la formule : 1- Déterminer les coefficients A et B. 2- On veut utiliser cette thermistance à 300 K pour mesurer de très petites variations de température. Quelle est la plus petite variation de température que l’on puisse mettre en évidence, sachant que l’on peut mesurer une variation relative de résistance de 10-4 ? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 28 Exercice 11 :Étalonnage d`un thermomètre On souhaite etalonner un thermometre a dilatation de liquide (mercure). Son etendue de mesure va de 40 ºC a 65 ºC et son intervalle de graduation est de 0,1 C, toutefois l`utilsation d`un cathetometre permet d`apprecier le 1/5e de la graduation. On utilise N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 29 Exercice 12 Une sonde a une constante de temps de 10 s. Au bout de combien de temps cette sonde donne-t-elle une réponse exacte à 1/1000 près en valeur relative ? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 30 Exercice 13 On dispose d'un capteur non linéaire de températures dans la gamme 0300°C, de sensibilité moyenne +0,85 mV/°C de 0 à 80 °C, +0,79 mV/°C de 80 à 180°C, +0,70 mV/°C de 180 à 300°C. Ce capteur fournit une tension de 520 mV à 0°C. Quelle est son indication à 300 °C ? Le capteur précédent n'est pas strictement réversible (hystérésis). Les sensibilités lors de la descente en température sont 0,69 mV/°C de 300 à 180°C, 0,77 mV/°C de 180 à 80 °C, et 0,83 mV/°C de 80 à 0°C. Calculer le défaut de réversibilité exprimé en degrés Celsius au voisinage de 0°C ? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 31 Exercice 15 Dans un four cylindrique symétrique et horizontal, la température θ sur l'axe est donnée en fonction de la position x dans le four par la relation θ = ax2 + bx + c, avec a = -0,16 , b = 17,8 et c = 260, formule où θ est exprimée en °C et x est repérée en cm à partir d'une extrémité. Une pièce de 10 cm de longueur est introduite dans l'axe du four et convenablement centrée. Calculer l'erreur maximale sur la valeur de la température de cette pièce résultant de l'inhomogénéité du four ? Exercice 16 Dans un four cylindrique symétrique et horizontal, la température θ est donnée en fonction de la position x dans le four par la relation θ = ax2 + bx + c avec a = -0,21 , b = 16,4 , c = 482, où θ est exprimée en °C et x en cm. Une pièce de petites dimensions est introduite jusqu'au centre du four, mais sa position n'est connue qu'à 0,5 cm près. Quel est l'ordre de grandeur de l'incertitude qui en résulte sur la mesure de la température ? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 32 Exercice 18 Un capteur de température non linéaire donne, après amplification, une tension U fonction de la température θ en °C dans le domaine 0°C → 400°C. L'équation de sa fonction est U = aθ2 + bθ + c, avec a = 2,870×10-5 , b = 1,69 × 10-3 , c = 3,2 . 10-2 , en exprimant les tensions en mV et les températures en °C. Quelle est, en uSI, la sensibilité de ce capteur à 300°C ? Exercice1 9 On utilise un capteur dont la constante de temps est de 12 secondes. Au bout de combien doit-on faire la mesure pour avoir une erreur relative de l'ordre de 0,1 % de la variation totale ? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 33 Exercice 20 Entre 630 et 1064°C, la f.e.m. du thermocouple Pt-Rh 10% / Pt peut être reliée à la température au vingtième de degré près par la fonction simple θ = ae2 + be + c où a = -1,225 , b = 110,1 et c = 57,3. Dans cette formule, les f.e.m. sont en mV et les températures en °C. Quelle est la sensibilité du thermocouple Pt-Rh 10 % / Pt au voisinage de 1000 °C ? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 34 Exercice 21 Mesure de température par sonde PT100 Pour mesurer la température d'un liquide, comprise entre 50°C et 70°C on utilise une sonde PT100 de résistance Rm(T)=R0(1+αT). R0=100Ω à t=0°C et α=3,85 10-3 °C-1 le coefficient de température. a) Quelle est la valeur maximale de la résistance Rm que peut prendre dans notre application la sonde PT100 ? b) Même question pour la valeur minimale. c) Etablir l’expression de la tension différentielle du pont U d) Déterminer R2 qui permet d’équilibrer le pont e) Quelle est alors la sensibilité m en C de la sonde PT100. Pour mesurer la température on utilise un pont comme présente sur la figure. f) Exprimer la valeur de U en fonction de R1, R2 et Rm N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 35 Exercice 22 On considère un capteur de température dont la résistance Rc varie en fonction de la température T suivant la loi suivante : Rc = R0 (1 + a ΔT) où R0 représente la résistance du capteur pour T=25°C, et ΔT=T-25°C. On donne a = 10-2 et R0 = 10 kΩ. On s'intéresse ici à la mise en œuvre de ce capteur à l'aide d'un pont de Wheatstone. On choisit les résistances du pont égales à R0 (10 kΩ) et on donne E = +9V. 1) Exprimer V2-V1 en fonction de ΔT et tracer la fonction de transfert du montage sur la plage [0 ; 50°C]. 2) Déterminer la sensibilité pour T=25°C ainsi que la linéarité du montage dans la plage [0 ; 50°C]. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 36 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 37 Exercice 23: sonde de température 1- Déterminer la relation entre uS, uE, R1 et R2. 2- La tension aux bornes de la diode diminue de 2 mV par °C. A 20 °C, la tension de sortie est 7,34 V. Pour quelle température a-t-on uS = 7,12 V ? On donne : R1 = 4,7 kW et R2 = 47 kW. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 38 1- uS = 11 uE 2- 30 °C N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 39 Mesure de température et chaîne de transmission optique : On étudie ici le procédé de mesure de la température dans un puits de forage pétrolier, ainsi que sa transmission au poste de contrôle. En raison de l'atmosphère explosive qui règne dans ce milieu, une transmission par voie optique est préconisée. La figure ci-dessous illustre le principe de la chaîne de mesure : capteur de température u conditionneur u " modulateur uC émetteur D1 fibre optique détecteur D2 uL démodulateur Etude du capteur et du conditionneur : Le capteur est un ruban de platine dont la résistance R varie avec la température selon la loi : R =R0(1+a) avec R0 la résistance à 0 °C : R0 = 100 et a = 3,8510-3 °C-1 Ce capteur est inséré dans le circuit conditionneur de la figure ci-dessous : On donne I = 10,0 mA. R2 I R R1 A1 u N.Sefiani R1 u A2 - U0 Chp III-Technologie des capteurs u ' u 40 " uS 1-Montrer que la tension u recueillie aux bornes de la résistance R s'écrit sous la forme : u=U0(1+a) Exprimer U0 en fonction de I et R0. Calculer U0. 2-Quel est l'intérêt du montage de l'amplificateur opérationnel A1? 3-Dans le montage construit autour de A2, la tension U0 est la même que celle qui a été définie à la question 1. Montrer que la tension u' s'écrit sous la forme : Exprimer b en fonction de a, U0, R2 et R1. 4-On souhaite inverser la tension uq' pour obtenir la tension u" qui s'écrit : u" =b . Représenter un montage à amplificateur opérationnel assurant cette fonction et qui complète le conditionneur. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 41 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 42 Exercice 22 Étalonnage d'un thermomètre Un thermomètre est étalonné par comparaison de n = 11 lectures de température tk du thermomètre, chacune ayant une incertitude négligeable, aux températures de référence correspondantes tR, k connues, dans la plage de température de 21 °C à 27 °C, pour obtenir les corrections bk = tR,k − tk sur les lectures. Les corrections mesurées bk et les températures mesurées tk sont les grandeurs d'entrée de l'évaluation. Une droite d'étalonnage b(t ) = y1 + y2 (t − t0 ) est ajustée par la méthode des moindres carrés aux corrections et températures mesurées. Les paramètres y1 et y2, qui sont respectivement l'ordonnée à l'origine et la pente de la droite d'étalonnage, sont les deux mesurandes, ou grandeurs de sortie, à déterminer. La température t0 est une température de référence exacte, choisie convenablement; ce n'est pas un paramètre indépendant à déterminer par l'ajustement par moindres carrés. Une fois qu'on a déterminé y1 et y2 ainsi que leurs variance et covariance estimées, l‘équation peut être utilisée pour prédire la valeur et l'incertitude-type de la correction à appliquer au thermomètre pour toute valeur t de la température N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 43 Ajustement par la méthode des moindres carrés Sur la base de la méthode des moindres carrés, les grandeurs de sortie y1 et y2 et leurs variance et covariance estimées sont obtenues en minimisant la somme : Cela conduit aux équations suivantes pour y1 et y2, pour leurs variances expérimentales et pour leur coefficient de corrélation estimé N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 44 Ajustement par la méthode des moindres carrés Toutes les sommations vont de k = 1 à n, où θk = tk − t0, θ = (Σθk )/n, et t = (Σtk )/n; [bk − b(tk)] est la différence entre la correction mesurée ou observée bk à la température tk et la correction b(tk) prédite par la droite ajustée d'équation b(t) = y1 + y2(t − t0) à tk. La variance s2 est une mesure de l'incertitude globale de l'ajustement, et le facteur n − 2 reflète le fait que les deux paramètres y1 et y2, sont déterminés à partir de n observations. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 45 Calcul des résultats Les données à ajuster sont indiquées dans le tableau. En prenant t0 = 20 °C comme température de référence N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 46 Calcul des résultats La fonction linéaire qui correspond à la droite d'étalonnage peut alors s'écrire, d'après les résultats obtenus pour l'ordonnée à l'origine et pour la pente Incertitude d'une valeur prédite L'expression pour l'incertitude-type composée de la valeur prédite d'une correction peut être facilement obtenue en appliquant la loi de propagation de l'incertitude En remarquant que b(t) = f(y1, y2) et en écrivant u(y1) = s(y1) et u(y2) = s(y2), on obtient: N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 47 Exemple de bilan d’incertitudes : Étalonnage d’un thermomètre à dilatation 1. Méthode, matériel mis en oeuvre et modèle mathématique Principe Méthode Matériel Modèle mathématique de mesure 2. Détermination des incertitudes-types Détails des corrections Bilan des incertitudes-types 3. Propagation des incertitudes et expression du résultat N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 48 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 49 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 50 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 51 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 52 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 53 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 54 La température en tête d’une colonne à distiller doit être maintenue constante à 138 °C. Cette mesure est réalisée par une sonde thermocouple de type T dont un extrait de table est donné. La température ambiante est de 12 °C. L’étendue de mesure du transmetteur est EM = 145 °C et le réglage du zéro est Z = 5 °C. Le signal de sortie du transmetteur est en courant normalisé 4 – 20 mA. 1. Le transmetteur ne possède pas de circuit de compensation de soudure froide. 1.1. Déterminer les f.é.m. d’étalonnage, c’est-à-dire les deux tensions permettant de régler le signal de sortie à 4 mA puis 20 mA. 1.2. Déterminer la relation entre le signal de mesure M (en mA) et la f.é.m. E (en mV) du thermocouple, en supposant linéaire la relation M = f (E). 1.3. Déterminer la f.é.m. E (en mV) et la valeur du signal de mesure M (en mA) pour θ = 138 °C 2. Le transmetteur possède un circuit de compensation de soudure froide. Pour ce nouveau cas, reprendre les questions ci-dessus. 3. Conclure sur le rôle du circuit de compensation de soudure froide. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 55 Exercice N°23 : Un capteur mesure une grandeur physique G homogène à un temps. La grandeur de sortie est is compris entre 4mA et 20mA. Le lien entre ces deux grandeurs est : is = 6 * 10-5.t2 + 3 * 10-2.t + 3,6 * 10-3 avec is en A et t en seconde. 1. Dans cette expression, quel est le mesurande ? 2. Quelle est l’expression de la sensibilité s ? 3. Quelles sont la valeur maximum tM et la valeur minimum tm de t accessible par la mesure avec ce capteur ? 4. Quelle est l’expression de l’erreur de linéarité e(t) ? 5. Pour quelle valeur de t1 la sensibilité est-elle maximale ? Quelle est sa valeur sM en μA/ms ? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 56 Exercice 24 fonctionnement N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 57 Exercice 24 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 58 C- Les capteurs de Pression I – Définitions On définit la pression comme le quotient d'une force F (en newton) sur l'aire de la surface S (en m²) sur laquelle elle s'applique : F : force en Newton S : surface en m² II- Les différentes unités la Pression Pascal (Pa) Bar (b) atmosphère N.Sefiani 1 pascal 1 bar 1 atmosph ère 1 cm d`eau 1 mm de Hg 1 inchH 1 psi 1 torr 1 105 101325 98,04 133 3,386 103 6892 133 10-5 1 1,0133 980 10-6 1,333 10-3 33,86 10-3 68,9 10-3 1,33 10-3 9,869 10- 0,98716 1 968 10-6 1,316 10-3 33,42 10-3 68 10-3 1,316 10-3 6 Chp III-Technologie des capteurs 59 III - Différents types de pression Pression absolue : pression mesurée au dessus du vide total ou du zéro absolu. Le zéro absolu représente une absence de pression. Le vide : il correspond théoriquement à une pression absolue nulle. Il ne peut être atteint, ni même dépassé. Quand on s'en approche, on parle alors de vide poussé. Pression atmosphérique (ou barométrique) : C'est la pression exercée par l'atmosphère de la terre. La pression atmosphérique au niveau de la mer est de 1,012 bar. Elle peut varier de +/- 25 mbar avec la pluie ou le beau temps. La valeur de la pression atmosphérique décroît lorsque l'altitude augmente. Pression relative : C'est la pression au dessus de la pression atmosphérique. Elle représente la différence positive entre la pression mesurée et la pression atmosphérique existante. C'est celle qui est le plus souvent utilisée, parce que la plupart des capteurs sont soumis à la pression atmosphérique et mesurent en relatif. Pour faire une mesure en absolu, il leur faut un vide poussé dans une chambre de référence (pression de gonflage d'un pneu par exemple). N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 60 III - Différents types de pression Pression différentielle : C'est la différence de deux pressions ou la différence de grandeur entre une valeur de pression donnée et une pression de référence donnée. Pression hydrostatique : C'est la pression exercée au dessous de la surface d'un liquide par le liquide situé au dessus, quand le fluide est au repos. A l'intérieur d'une colonne de fluide se crée une pression due au poids de la masse de fluide sur la surface considérée. Cette pression est P = ρ x g x h (avec ρ masse volumique du fluide). Pour chacun de ces récipients, la pression au fond de ceux ci est identique : P1 = P2 = P3 = Pa + ρ x g x h Pression hydrodynamique : elle résulte de la vitesse du fluide en mouvement. Un fluide qui se déplace crée une pression supplémentaire : Avec v : la vitesse de déplacement du fluide en m/s N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 61 III - Différents types de pression Définition des pressions N.Sefiani Constitution des capteurs correspondants Chp III-Technologie des capteurs 62 IV - Constitution des capteurs de pression Principe Dans tous les cas, les capteurs de pression peuvent se ramener au schéma synoptique ci-dessous. Le corps d'épreuve est l'élément mécanique qui, soumis au variations de la grandeur à mesurer a pour rôle de transformer celle-ci en grandeur physique mesurable. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 63 IV - Constitution des capteurs de pression On distingue deux grandes familles : • Les capteurs utilisant un liquide • Les capteurs à déformation de solide N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 64 IV - Constitution des capteurs de pression IV-1- Capteurs utilisant un liquide Lorsque les pressions statiques sont faibles et que seule une indication visuelle est requise, on se sert de manomètres visuels. La figure ci-dessous montre respectivement les très simples manomètres à tube en U, à puits (ou réservoir) et incliné. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 65 IV - Constitution des capteurs de pression IV-1- Capteurs utilisant un liquide Ces manomètres offrent des sensibilités différentes N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 66 IV-1- Capteurs utilisant un liquide les manomètres à tube en U, à puits (ou réservoir) et incliné. Dans le cas de pressions élevées, on se sert de mercure comme liquide. Dans ce cas, c'est la position d'un flotteur à la surface du mercure qui définit le niveau de mercure, lequel à son tour définit la pression requise pour lui faire atteindre ce niveau. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 67 IV - Constitution des capteurs de pression IV-2- Capteurs à déformation de solide On utilise ces capteurs en cas de besoin d'une indication ou d'un enregistrement direct de la pression différentielle et là où un fluide de remplissage sera nocif pour le procédé. Sous l'action de la pression, un solide se déforme de manière élastique. Différents matériaux sont utilisés, caoutchouc, matières plastiques, alliages métalliques, acier inoxydable. La membrane peut être soumise à une pression sur l'une de ses faces ou à deux pressions (une par face). La pression peut agir directement sur la membrane ou indirectement par l'intermédiaire d'une tige ou d'une liaison hydraulique. On trouve notamment : • Des manomètres à tube de Bourdon, à soufflet, à membrane dont jauge de contrainte, transformateur différentiel et effet capacitif • Des manomètres à effet piézo-électrique N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 68 IV-2- Capteurs à déformation de solide Manomètres à tube de Bourdon Principe de la mesure: une pression appliquée sur l'ouverture d'un tube dont l'autre extrémité est fermée tend à déformer ce tube recourbé. On mesure le déplacement de la déformation à l'aide d'un ensemble mécanique. L'étalonnage se fait en déplaçant les différents points de levier. Ces appareils peuvent mesurer les pressions des gaz ou des liquides. -La pression dans le tube modifie le rayon de courbure de celui-ci -La déformation du tube est proportionnelle à la pression dans le tube -Un dispositif à engrenage permet d’effectuer une lecture de la valeur N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 69 IV-2- Capteurs à déformation de solide Manomètres à soufflet Dans ce manomètre, la pression déforme un élément ayant la forme d'un accordéon. L'élongation résultante est traduite en signal électrique par variation de résistance ou d'inductance. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 70 IV-2- Capteurs à déformation de solide Manomètres à membrane Souvent appelé « manomètre à diaphragme », c'est le capteur de pression le plus répandu sur le marché. Par la déformation d'un élément ayant la forme d'un disque, on mesure le déplacement de quelques micromètres. Ces appareils peuvent mesurer les pressions des gaz ou des liquides. - La pression déforme une membrane - La déformation est proportionnelle à la différence de pression de chaque coté de la membrane - Un dispositif à engrenage permet une lecture de la pression N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 71 VI - Les procédés de conversion VI- 1 - Conversion par variation de résistance La résistance d’un conducteur s’écrit ; - R : la résistance en Ω; - ρ : la résistivité du conducteur en m; - l : la longueur du conducteur en m; - S : la section du conducteur en m2. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 72 VI - Les procédés de conversion VI- 1 - Conversion par variation de résistance A-Potentiomètre Principe de fonctionnement : La piste résistive est placée sur la partie fixe du capteur et le mouvement mécanique a mesurer est accouplé a un curseur qui se déplace sur celle-ci. Ainsi, la résistance entre un point fixe et la partie mobile du potentiomètre est fonction de la position a mesurer. Caractéristiques métrologiques . Ordres de grandeur Linéarité : 0,5 à 1% de l’étendue de mesure (E.M.) Hystérésis : 0,1 à 1 % de E.M. Résolution : meilleure que 0,03 % de E.M. Rapidité : temps de réponse de 15 à 100 ms Signal de sortie : de l’ordre du volt N.Sefiani Capteur de pression différentielle Chp III-Technologie des capteurs 73 VI - Les procédés de conversion VI- 1 - Conversion par variation de résistance B-Jauges extensométriques à trame pelliculaire Principe de fonctionnement : collées sur le corps d’épreuve assurent la conversion directe d’une déformation en variation de résistance R/R. Associées en pont de Wheatstone elles permettent une compensation de température, et, parfois un accroissement de la sensibilité en additionnant les déformations dues à la striction. vm E R K' p 4 R Caractéristiques métrologiques . Ordres de grandeur Linéarité et hystérésis : 0,2 à 1% de l’étendue de mesure (E.M.) Résolution : meilleure que 0,02 % de E.M. Précision : 0,5 à 2 % de E.M. Rapidité : fréquence propre, 1 kHz à plus de 100 kHz selon le corps d’épreuve N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs Un tube de Bourdon peut être, par ailleurs, associé à une partie flexible équipée de jauges 74 VI - Les procédés de conversion VI- 1 - Conversion par variation de résistance C-Jauge à trame déposée D-Jauges à piézorésistances diffusées E-Jauges à fils tendus N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 75 VI - Les procédés de conversion VI- 2 - Conversion par variation de capacité Un condensateur est composé de deux conducteurs séparés par un isolant. La capacité d’un condensateur s’écrit : - ε0 : permittivité du vide = 8, 85 10−12 ; - εr : permittivité relative de l’isolant ; - S : surface en regard en m2 ; - e : épaisseur de l’isolant en m. Une variation de capacité peut être obtenue en agissant sur l’un des paramètres modifiant le champ électrique entre deux conducteurs qui constituent en fait les deux armatures d’un condensateur N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 76 VI - Les procédés de conversion VI- 2 - Conversion par variation de capacité A-Premier paramètre : la surface des armatures N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 77 VI - Les procédés de conversion VI- 2 - Conversion par variation de capacité B-Deuxième paramètre : la distance entre les deux électrodes (condensateur plan) N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 78 VI - Les procédés de conversion VI- 2 - Conversion par variation de capacité C-Troisième partie : le diélectrique (r) La déformation de ce dernier en provoquant un déplacement x du point de fixation de la lame entraîne une variation c de la capacité : N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 79 VI - Les procédés de conversion VI- 2 - Conversion par variation de capacité C-Troisième partie : le diélectrique (r) Dans ses transmetteurs électroniques de pression, la firme Rosemount utilise une variation différentielle de capacité. La figure ci-après montre, en coupe, la constitution d’un tel élément capacitif comprenant une membrane dont le centre se déplace au maximum de 50 ou de 100 m selon les modèles, entre deux électrodes fixes A1 et A2 solidaires d’un isolant rigide et formant entre elles deux condensateurs de capacité C1 (côté haute pression p1) et C2 (côté basse pression p2) le signal de mesure est de la forme : Caractéristiques métrologiques . Ordres de grandeur Linéarité 0,5 2 % de l’étendue de mesure (E.M.) Hystérésis : inférieure à 0,02 de l’étendue de mesure (E.M.) Résolution : meilleure que 0, 1 % de E.M. Précision : 0,2 à 0,5 % de E.M. Rapidité : fréquence propre : 50 à 200 kHz selon le diamètre et l’épaisseur de la membrane Signal de sortie : 20 à 200 mV N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs Capteur de pression avec conversion par capacité différentielle (doc. Rosemount) 80 VI - Les procédés de conversion VI- 3 - Conversion par variation d’inductance • • La figure ci-dessus montre l’association d’un tube de Bourdon vrillé avec un circuit magnétique. L’armature de ce circuit, étant liée à l’extrémité libre du tube, tourne autour de son point de fixation lorsqu’on applique une pression. Cette rotation entraîne une variation différentielle des entrefers +e et -e. La variation des inductances L1 et L2 qui en résulte peut être convertie en signal de mesure suivant deux montages. Linéarité : 0,5 à 3 % de l’étendue de mesure (E.M.) Hystérésis : 0,1 à 1 % de l’étendue de mesure (E.M.) Résolution : meilleure que 0, 1 % de E.M. Précision : 0,01 % Rapidité : bande passante limité à quelques kHz Signal de sortie : 100 à 400 mV N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 81 VI - Les procédés de conversion VI- 3 - Conversion par effet piézoélectrique Les structures piézoélectriques utilisées comme corps d’épreuve assurent directement la transformation de la contrainte, produite par l’application d’une force F, en un signal électrique Q. Linéarité : 0,1 à 1 % de l’étendue de mesure (E.M.) Hystérésis : inférieure à 0,0001 % de l’étendue de mesure (E.M.) Résolution : 0,001 % de E.M. Rapidité : fréquence propre : 50 kHz à 1 MHz suivant la réalisation Signal de sortie : 5 à 100 mV Avantages : excellente réponse en fréquence, convenant à la mesure de pressions rapidement variables ; miniaturisation ; très faible sensibilité à l’accélération < 0,001 % par g ; absence d’alimentation du capteur N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 82 VI - Les procédés de conversion VI- 4 - Conversion par oscillations électromécaniques VI- 5 - Photoélectricité VI- 6 - Piézotransistors VI- 7 - Thermistances (seulement pour les gaz) VI- 8 - Systèmes asservis à équilibre de force N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 83 VI - Les procédés de conversion VI- 4 - Conversion par oscillations électromécaniques VI- 5 - Photoélectricité VI- 6 - Piézotransistors VI- 7 - Thermistances (seulement pour les gaz) VI- 8 - Systèmes asservis à équilibre de force N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 84 V- Différents types de capteurs de pression N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 85 Exercices 1 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 86 Exercices N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 87 V - Exercices Exercice 2 : La mesure du niveau h d’un réservoir est réalisée par un capteurtransmetteur de pression LT1. 1. Il existe des capteurs-transmetteurs de pression relative, absolue et différentielle. Sachant qu'au dessus du liquide se trouve un gaz non condensable maintenu à une pression P0 constante, quel type de capteur transmetteur doit-on utiliser ici ? Justifier la réponse. 2. Donner l'expression de la pression mesurée en fonction du niveau h. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 88 V - Exercices Exercice 3 : La pression différentielle mesurée à l’aide d'un manomètre à tube en U en réservoir est de 100 kPa. Calculer la dénivellation du mercure, si S1 = 100 cm2 et S2 = 0,1 cm2. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 89 V - Exercices Exercice 4 : Calculer la pression absolue au fond d'un réservoir ouvert à l'atmosphère contenant de l'huile (masse volumique 900 kg/m3) de 1,5 m de niveau, la pression atmosphérique étant de 101,3 kPa. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 90 Exercice 5 : Un manomètre différentiel est constitué de deux récipients cylindriques, de sections droites respectives S1 et S2, reliés par un tube de section intérieure S constante. L'ensemble contient deux liquides non miscibles. La masse volumique du liquide 1 est : ρ1 = 998 Kg/m3 La masse volumique du liquide 2 est : ρ2 = 1024 Kg/m3 P0 = 101,3 kPa : pression atmosphérique 1) Quelle est la pression exercée sur la surface de séparation des deux liquides. 2) Calculer H1 si H2 = 20 cm 3) Si on exerce au-dessus du liquide 1 une pression supplémentaire ΔP, la surface de séparation des deux liquides se déplace de Δh. L’expression de la sensibilité Δh / ΔP est donnée par la formule : Δh / ΔP = 1 / g [ρ2 - ρ1 + S ρ1 / S1 + S ρ2 / S2] Donner ΔP en fonction de Δh, g, ρ1, ρ2, S, S1 et S2 4) Si ΔP = 2000 kPa et S2 = 2S1 = 100s, la surface libre du liquide 1 baisse de h1 et celle du liquide 2 augmente de h2. Calculer : Δh, h1 et h2. V - Exercices N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 91 V - Exercices Exercice 6 : Un manomètre en U de section S constante, contient un liquide de masse volumique : ρ1 = 990 Kg/m3. La pression atmosphérique Patm = 101,3 kPa : 1. On exerce sur une extrémité du manomètre une pression supplémentaire P (voir figure). Déterminer les expressions de h et a. 2. Calculer h et a pour P = 2000 kPa N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 92 V - Exercices Exercice 7 : Un capteur de pression offre une sensibilité de 2mV/V/kPa. Considérant une alimentation de 20V, quelle sera la sensibilité de sortie du capteur? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 93 V - Exercices Exercice 8 : Si l'indicateur d'un régulateur est ajusté sur une échelle de 0% à 100%, pour une entrée de 4-20mA. Quelle valeur du signal d'entrée fera que l'indicateur sera à 25%? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 94 V - Exercices Exercice 11 : fidélité, justesse On procède à l’étalonnage de deux capteurs de pression P1 et P2. Les deux capteurs sont étalonnés dans les mêmes conditions pour une pression connue de 2 bar à 1% près. Les résultats sont : Quel est le capteur le plus fidèle ? le plus juste ? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 95 V - Exercices Exercice 12 Un transmetteur de pression possède une étendue de mesure allant de 0 à 6 bars. Son signal de sortie varie de 4 à 20 mA. Sa précision est de +ou – 2% de l’étendue de mesures. 1) Donner la classe de précision de cet appareil. 2) Calculer sa sensibilité. 3) Quelle devrait être, si l’appareil était parfait, la valeur du signal de sortie si la pression réelle est P = 4 bars ? 4) Quelle est la pression si la valeur du signal de sortie est I = 16 mA ? 5) Quelle erreur absolue maximale peut commettre cet appareil ? 6) Quelle est l’erreur relative maximale si P mesurée = 5 bars ? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 96 V - Exercices Exercice 13 - On donne les caractéristiques suivantes pour un transmetteur 4-20 mA de pression différentielle (CERABAR PMC 133) : Linéarité : +/- 0.2% Stabilité : mieux que 0.1% par an Influence de la température : +/- 0.6 mbar/10°C Gamme réglée : 0 – 160 mbar 1) Quelle est la sensibilité du capteur ? 2) Que vaut le courant fourni pour P = 80 mbar ? 3) P mesurée = 80 mbar : que vaut l’erreur absolue de linéarité ? Le transmetteur a été étalonné le 01/08/1999 à 30°C. 4) Quelle est l’erreur relative due à l’influence de la température commise le 31/12/1999 à 0°C? 5) Même question pour la stabilité dans le temps (en%) N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 97 Exercice 14: Indicateur de pression Soit un indicateur de pression ayant une etendue de mesure de 0 a 3 bars. Pour une pression vraie de 930 mbar l`appareil indique 1 bar. a) Donner l`erreur absolue, puis l`erreur relative de cette mesure. b) Meme question si pour une pression vraie de 3070 mbar l`appareil indique 3 bar. c) Si on ne considere que les erreurs de zero et d`echelle , representer la relation entre la mesure x et la grandeur mesuree X d) En deduire la relation entre la mesure x et La grandeur mesuree X e) En deduire la mesure pour une pression reelle de 1,5 bar N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 98 Exercice 16 : Pression hydrostatique a) Donnez les valeurs de Pa, Pb, Pc et Pd si la pression atmospherique sert de reference. b) Meme question si la pression du vide sert de reference. Le liquide est de l’eau, d = 20 cm, c = 10 cm. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 99 Exercice 17 : Un capteur de pression et son conditionneur donnent en sortie une tension v en fonction de la pression suivant la fonction suivante : V = 33.10-3p – 3.10-6p² + 1.10-9 p3 Dans cette expression la pression p est en hectopascal (hPa) et la tension v en millivolt (mV). La pression du milieu où l’on effectue les mesures par l’intermédiaire de ce capteur est susceptible de varier entre 100 hPa et 2000 hPa. 1. Tracer l’allure de la courbe donnant v en fonction de p sur l’intervalle utile. 2. Quel est le mesurande ? 3. Quelle est l’étendue de mesure ? 4. Afin d’adopter une représentation linéaire approchée, on envisage deux solutions possibles : a. On linéarise en prenant la droite qui passe par les points d’abscisses 1000 hPa et 2000 hPa. Cette droite est appelée Da. b. On linéarise en prenant la droite tangente à la courbe au point d’abscisses 1000 hPa. Cette droite est appelée Db. Quelle est l’erreur maximale de linéarité et pour quelle(s) valeur(s) de p est-elle obtenue pour chaque option ? 5. Quelle méthode devrait-on utiliser pour minimiser l’écart en linéarisant le signal de sortie N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 100 Exercice 18 : On désire réaliser le circuit électronique ci-dessous qui mesure la différence de pression atmosphérique par rapport à 1013 mb (pression moyenne) avec une sensibilité de 1mV/mb (tableau ci-contre) : E est une source de tension fixe; v est la tension à en sortie du pont (image de la pression); R0 sont des résistances ajustables réglées à l'identique; R est le capteur résistif linéaire de caractéristiques définies ci-dessous: 1- Donner l’expression de la tension v en fonction de E; R0 et R. 2- Montrer qu’à l’équilibre du pont ( lorsque v = 0 V ), on a : R = R0. 3- En utilisant le tableau caractérisant le capteur résistif, exprimer R en fonction de P. Déterminer alors la valeur des résistances réglables R0. 4 - Exprimer v en fonction de E et P. La relation "v fonction de E et P" est-elle linéaire? 5 - En prenant E = 12V, calculer les valeurs respectives de v pour P = 900mb et P = 1100mb. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 101 Calculer les erreurs relatives pour les deux valeurs de v calculées plus haut. D- Les capteurs de débit I- Généralités Le débit, c'est la quantité de fluide qui s'écoule ou qui est fournie par unité de temps. On peut déterminer le débit d’un fluide à partir de sa vitesse. Exemple : Le débit d'un cours d'eau, d'une pompe... • Débit volumique: – Q=v·A – Unités: m3/s, m3/d, GPM. • Débit massique: – Qm = ρ · v · A – Unités: kg/s, lb/s,... Avec Q le débit du fluide, v la vitesse du fluide et A la section de la canalisation. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 102 Régime laminaire et régime turbulent le nombre de Reynolds suffit pour déterminer le type d’écoulement : Avec : V vitesse du fluide, Ø diamètre de la canalisation et υ la viscosité cinématique du fluide. Un écoulement est turbulent pour Re > 2200. Dans le cas contraire, l’écoulement et laminaire N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 103 En matière de mesurage de débit hydraulique, on distingue trois grandes familles de débitmètres suivant le paramètre physique mesuré : – les débitmètres massiques ; – les débitmètres volumiques ; – les débitmètres hybrides (qui utilisent à la fois les propriétés massiques et volumiques du fluide). Chaque famille se décline en plusieurs types différents selon les technologies utilisées. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 104 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 105 II-Débitmètres volumiques Il est constitué de deux tubes coudés concentriques dont les orifices, en communication avec le fluide dont on veut mesurer la vitesse, sont disposés de façon particulière. •L'un, placé orthogonalement, à une vitesse relative v égale à la vitesse du fluide et une pression statique ps égale à la pression ambiante. •L'autre, placé dans le sens de l'écoulement, a une vitesse relative nulle et une pression totale pt, somme de la pression dynamique et de la pression statique. La différence entre ces pressions donne la vitesse v = vitesse p = pression dans la conduite (ps est la pression statique, pt est la pression totale) ρ = masse volumique du fluide N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 106 II-Débitmètres volumiques Les débitmètres à tube de Venturi Les différents organes déprimogéne N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 107 II-Débitmètres volumiques Les débitmètres à tube de Venturi Les tubes de Venturi sont plus précis. Ces dispositifs permettent des mesures dans une très large gamme de débit : d’une fraction de m3/h à quelques 105 m3/h selon le diamètre de la conduite ; pour un montage donné, les valeurs extrêmes de l’étendue de mesure sont dans un rapport 3 environ. La précision est de 1 à 2 % de l’étendue de mesure N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 108 II-Débitmètres volumiques Les rotamètres Un rotamètre est constitué d’un petit flotteur placé dans un conduit vertical conique Le flotteur est en équilibre sous l’action de la force de la poussée d’Archimède et de la traînée d’une part, et de son poids d’autre part : SU2 gV C x 0 gV 2 Le flotteur se place en une position où la vitesse U est telle que Le diamètre du conduit variant linéairement en fonction de la hauteur z Le débit Q a pour expression : N.Sefiani Q U 2 gV 0 1 Cx S D D 0 az 2 g V 0 az 1 kz Cx Chp III-Technologie des capteurs 109 II-Débitmètres volumiques Les rotamètres •la gamme de débit va de 10-4 à 200 m3/h. Pour un rotamètre donné La précision est de l’ordre de 3 à 10 % de l’étendue de mesure. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 110 II-Débitmètres volumiques Le débitmètre à coupelles, à hélice ou à turbine Ce type d’anémomètre, désigne aussi comme moulinet, comprend un corps d’épreuve formé d’un ensemble de coupelle ou d’une hélice qui est mise en rotation par le fluide en mouvement. La vitesse de rotation est mesurée par un dispositif tachymétrique. On utilise les capteurs classiques de vitesse de rotation : – La dynamo-tachymétrique ; – Le capteur optique ; – Le capteur inductif. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 111 II-Débitmètres volumiques Le débitmètre à coupelles à hélice ou à turbine •l’écoulement du fluide entraîne, dans ce cas, la mise en rotation d’une turbine placée dans l’axe de la conduite de mesure. •La vitesse de rotation N (nombre de tours par seconde) est proportionnelle au débit Q : N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs Q KN 112 II-Débitmètres volumiques Le débitmètre à palette N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 113 II-Débitmètres volumiques Les débitmètres ultrasonique La mesure des vitesses s’effectue par ultrasons. Elle est fondée sur le principe de la mesure par différence de temps de travail de l’onde ultrasonore émise par chacune des sondes. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 114 II-Débitmètres volumiques Les débitmètres ultrasonique N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 115 II-Débitmètres volumiques Débitmètres à tourbillons de Karman ou effet vortex Si l’on place un barreau perpendiculairement à l’écoulement, des tourbillons alternés sont produits dans le sillage de ce barreau, à partir d’une certaine valeur du nombre de Reynolds Re La fréquence f de ces tourbillons mise sous forme adimensionnelle définit le nombre de STROUHAL S : S fD FRe U D étant le diamètre de la conduite et U la vitesse de l’écoulement. Or le nombre de STROUHAL est constant pour des valeurs de Re comprises entre 3.10² et 2.105 fD 0 ,1 8 5 U La vitesse et donc le débit peuvent alors être déterminés à partir de la mesure de la fréquence f de l’échappement tourbillonnaire. Cette mesure peut être effectuée : •Par des capteurs capacitifs de pression placés de part et d’autre de l’obstacle •Par des fils chauds placés dans le sillage. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 116 II-Débitmètres volumiques Débitmètres à tourbillons de Karman ou effet vortex fD 0 ,1 8 5 U N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 117 III-Débitmètres massique Débitmètre à fil ou film chaud On place dans un écoulement un fil ou un film porté par effet Joule à une température supérieure à la température de cet écoulement. Il se produit alors un échange de chaleur par convection. La température d’équilibre du fil ou du film est déterminée par la mesure de sa résistance, elle est fonction de la puissance Joule dissipée, de la vitesse, la température et la masse volumique du fluide. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 118 III-Débitmètres massique Débitmètre électromagnétique L’induction magnétique, de l’ordre de 10−3 à 10−2T, est produite par deux bobines placées de part et d’autre de la conduite de mesure. La conduite est en matériaux amagnétique et est revêtue sur sa surface intérieure d’une couche isolante. Deux électrodes de mesure sont placées aux extrémités du diamètre perpendiculaire au champs B. Les bobines sont alimentées par une tension alternative (30 Hz par exemple), afin d’éviter une polarisation des électrodes. Deux électrodes isolées permettent de prélever la tension induite dont la conductivité est assurée par l'écoulement du fluide Par la mesure de la tension induite dans les électrodes, qui est en relation directe avec le débit, on observe la valeur de l'écoulement N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 119 III-Débitmètres massique • Basé sur la loi de Faraday: – FEM = k B D v – v = m/s – D = mètres – B = teslas – k = 1 (métrique) – FEM = Volts N.Sefiani Débitmètre électromagnétique Chp III-Technologie des capteurs 120 III-Débitmètres massique Débitmètre électromagnétique N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 121 III-Débitmètres massique Débitmètre massiques thermiques Deux capteurs de température sont placées aux points A et B, de part et d’autre d’un élément chauffant. Lorsque le débit est nul, l’échauffement est symétrique et T1 = T2 : lorsqu’il y a débit, T1 diminue et T2 augmente : l’écart T = T2 - T1 est proportionnel au débit massique Qm Les capteurs de température peuvent être soit deux thermocouples, soit deux résistances thermométriques constituant deux branches contiguës d’un pont de WHEATSTONE dont les deux autres résistances sont fixes et dont la tension de déséquilibre est le signal de mesure. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 122 III-Débitmètres massique Débitmètre massiques thermiques Les capteurs de température peuvent être soit deux thermocouples, soit deux résistances thermométriques constituant deux branches contiguës d’un pont de WHEATSTONE dont les deux autres résistances sont fixes et dont la tension de déséquilibre est le signal de mesure. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 123 III-Débitmètres massique Débitmètre à effet Coriolis a) Oscillation imposée au conduit de mesure b) Direction des forces de CORIOLIS c) Oscillation de torsion résultante N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 124 III-Débitmètres massique N.Sefiani Débitmètre à effet Coriolis Chp III-Technologie des capteurs 125 III-Débitmètres massique Débitmètre à effet Coriolis On utilise comme capteur une portion de canalisation horizontale en forme de U. Un champ électromagnétique alternatif induit une rotation alternative selon l’axe de la conduite. Le fluide s’écoulant dans le tube est contraint de suivre cette rotation. Il se produit un phénomène alternatif de résistance ou d’aide à la rotation, entraınant deux vibrations en amont et en aval du coude. Ces vibrations sont en déphasage, déphasage dont l’amplitude est proportionnelle au débit massique du fluide. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 126 Exercice n°1 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 127 Exercice n°2 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 128 Exercice n°2 (suite) N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 129 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 130 N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 131 E- Les capteurs de niveau N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 132 I- Introduction La conduite des opérations de transfert et de stockage de liquides dans des réservoirs impose que l'état de leur remplissage puisse être apprécié, c'est à dire le niveau qu'y atteint le produit présent. La saisie d'informations relative au niveau peut être effectuée sous deux formes : la mesure continue ou la détection de seuils. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 133 I- Introduction A partir de multiples principes mis en oeuvre, applicables aussi bien en mesure qu'en détection, on peut opérer un classement des méthodes les plus usitées : Méthodes hydrostatiques avec traduction électrique Méthodes basées sur une propriété électrique du liquide Méthodes utilisant l'interaction d'un rayonnement avec le liquide. Le choix d'une méthode appropriée amène à prendre en compte : -Les propriétés physiques et chimiques du liquide ainsi que leurs variations éventuelles ; conductivité, constante diélectrique, masse volumique, viscosité, formation de mousse, caractère corrosif. -Les conditions de stockage : température, pression, présence d'un agitateur -Les facilités d'implantation. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 134 II- Méthodes hydrostatiques Rappel de physique L'indication fournie par les dispositifs utilisés est une fonction continue de la hauteur du liquide ; elle est indépendante de ses propriétés électriques mais dépend, sauf pour le flotteur, de la masse volumique du liquide. Pour un liquide homogène donné, la pression relative en fond de réservoir est proportionnelle au niveau de celui-ci. La mesure de cette pression nous informe directement sur le niveau de liquide, mais dépend de la masse volumique du liquide. On a la relation suivante : P(Pa) = ρ(kg/m3) × g(m/s−2) × L(m) N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 135 II- Méthodes hydrostatiques II-1 – Mesure par capteur à flotteur Il existe plusieurs méthodes de mesure de niveau par flotteur, celles-ci peuvent être séparées en deux groupes. Flotteur maintenu par liaison mécanique Principe mesure de niveau par flotteur Flotteur industriel N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 136 II- Méthodes hydrostatiques II-2- Plongeur Le plongeur est un cylindre immergé. Il est suspendu à un capteur dynamométrique qui se trouve soumis à une force F (le poids apparent), fonction de la hauteur L du liquide : F = P − ρ × g × s × L Avec P le poids du plongeur, s sa section et ρ×g×s×L la poussée d’Archimède s’exercant sur le volume immergé du plongeur (ρ : masse volumique du liquide, g : accélération de la pesanteur). Principe mesure de niveau par plongeur N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs Plongeur 137 II- Méthodes hydrostatiques II-3- Mesure de pression Principe de fonctionnement: Un capteur de pression mesure la pression relative au fond du réservoir. Cette pression est l’image du niveau L du liquide Principe mesure de niveau par capteur de pression N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs Capteur de pression 138 II- Méthodes hydrostatiques II-3- Mesure de pression II-3-1-Mesure du niveau à bulle Le principe de mesure consiste à injecter, grâce à un tube, un faible débit d’air au point le plus bas de la colonne d’eau que l’on souhaite mesurer. Pour un faible et constant débit d’air, il y a équilibre entre la pression de sortie d’air et la pression hydrostatique. A densité fixe la pression hydrostatique reste proportionnelle à la hauteur d’eau. Le régulateur agit de manière à avoir un débit très faible. La pression mesurée est la pression en bout de canne. P fournie donc une mesure du niveau L. Le système comporte : – Une canne d’injection ; – Un manomètre mesurant la pression d’air de bullage ; – Un contrôleur de débit visuel (dit bulleur); – Un régulateur de débit N.Sefiani Mesure de niveau par bullage Chp III-Technologie des capteurs 139 III-Méthodes électriques Ce sont des méthodes employant des capteurs spécifiques, c’est à dire traduisant directement le niveau en signal électrique. Une sonde est introduite dans le bassin et sous l'influence du liquide, les caractéristiques de capacité ou de résistivité de la sonde varies - Capteurs conductimètriques - Capteurs capacitifs N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 140 III-Méthodes électriques III-1- Capteurs conductimètriques La sonde est placée verticalement et sa longueur s'étend sur toute la plage de variation de niveau. Le courant électrique qui circule est d'amplitude proportionnelle à la longueur d'électrode immergée, mais sa valeur dépend de la conductivité du liquide. Principe mesure de niveau par capteur de conductimetrique N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs Capteur de niveau électrique 141 III-Méthodes électriques III-1- Capteurs conductimètriques Détection: En détection, on peut, par exemple, placer une sonde courte horizontalement au niveau seuil. Un courant électrique d’amplitude constante apparaît des que le liquide atteint la sonde. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 142 III-Méthodes électriques III-1- Capteurs capacitifs N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 143 III-Méthodes électriques III-1- Capteurs capacitifs Lorsque le liquide est isolant, un condensateur est réalisé soit par deux électrodes cylindriques, soit par une électrode et la paroi du réservoir si celui-ci est métallique. Le diélectrique est le liquide dans la partie immergée, l’air en dehors. La mesure ou la détection de niveau se ramène à la mise en variation de capacité qui est d’autant plus importante que la constante diélectrique ε du liquide est supérieure à celle de l’air ; on prend généralement comme condition d’emploi de la méthode ε > 2. Dans le cas d’un liquide conducteur, on utilise une seule électrode recouverte d’un isolant qui constitue le diélectrique du condensateur dont l’autre est formée par le contact du liquide conducteur. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 144 IV - Méthodes par ondes acoustiques Le transducteur est une céramique piézo-électrique pour les ondes ultrasonores (40 kHz par exemple) N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 145 IV - Méthodes par ondes acoustiques N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 146 IV - Méthodes par ondes acoustiques N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 147 IV - Méthodes par ondes acoustiques Radar Le principe de fonctionnement est le même que celui des ondes acoustiques, celle-ci sont remplacé par des ondes electromagnetiques. La vitesse des ondes electromagnetique est indépendante de : - la composition du gaz ; - la température ; - la pression ; - densité ; - les turbulations. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 148 IV - Méthodes par ondes acoustiques N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 149 V- Méthodes par absorption de rayonnement gamma Source Récepteur La montée du liquide dans le réservoir réduit progressivement l'intensité de dose reçue par le détecteur dont le courant de sortie décroît donc de façon continue, à mesure qu'augmente le niveau. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 150 V- Méthodes par absorption de rayonnement gamma Détection En détection de niveau, la source et le détecteur sont placés en regard, au niveau du seuil a signaler. La source convenablement colmatée émet vers le détecteur un faisceau étroit et de faible divergence, le détecteur est monté horizontalement. Selon que le niveau du liquide est supérieur ou inférieur au seuil, le faisceau est ou non atténué par le liquide, ce qui se traduit en un signal électrique binaire par le détecteur. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 151 V- Méthodes par absorption de rayonnement gamma Mesure de densité On pourra utiliser cette technique pour mesurer la densité du fluide. Le récepteur sera montée en parallèle avec la canalisation transportant le fluide. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 152 Exercises N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 153 Exercice n°2 : Un capteur de niveau pour une cuve à huile est réalisé à l’aide d’un condensateur cylindrique. Celui-ci est constitué d’un tube dont la face interne réalise l’armature extérieure du condensateur, de rayon Rext = 10 mm, entourant une barre réalisant l’armature intérieure du condensateur, de rayon R int = 5mm. La hauteur totale du système est h = 1 m. Le capteur est positionné verticalement le long de la cuve de sorte qu’il plonge dans l’huile. La hauteur d’huile dans la cuve correspond à la partie immergée du capteur, soit x. La capacité d’un condensateur cylindrique de longueur L et dont l’isolant placé entre les armatures a une permittivité électrique ε est donnée par : La permittivité relative de l’huile de la cuve est Ɛr= 4, la permittivité de l’air au-dessus de l’huile est Ɛ0 = 8.85 10-12 F.m-1 . 1- Déterminer l’expression de la capacité totale du capteur en fonction du taux de remplissage x /h (où x est la hauteur d’huile dans la cuve) sous la forme C(x) = C0 ( 1 + K x ) où C0 = C(x=0). Définir et déterminer la sensibilité du capteur Sc . 2- Calculer la capacité minimale Cmin et la capacité Cmax du capteur. Calculer les impédances correspondantes pour une fréquence de mesure f = 10 kHz. Conditionnement du capteur capacitif Le capteur est monté dans un circuit en pont où le condensateur Cv est ajusté par étalonnage à la valeur C0 lorsque x = 0. Le générateur fournit une tension sinusoïdale de valeur efficace Vg = 10 V à la fréquence f = 10 kHz. 3- Déterminer l’expression de la tension de mesure Vmes en fonction de la hauteur x. Le système de mesure est-il linéaire ? Vérifier la compatibilité de votre résultat avec la courbe d’étalonnage fournie. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 154 Exercice 2 : Mesure de niveau dans un réservoir ferme à atmosphère avec condensation a) Indiquez sur le dessin la partie du transmetteur qui est soumise a la pression la plus élevée. c) Représentez P = P2 - P1 en fonction du niveau N, pour N compris entre 0 et H. c) Calculez l’échelle (étendue de mesure) du transmetteur de pression différentielle. d) Quelles sont les vannes qui permettent d’isoler le transmetteur (pour une éventuelle réparation) ? e) On considère que l’on règle le transmetteur de telle facon `a avoir le signal de sortie maximum pour P = 0, 4 bar. On utilise la sortie 4-20 mA du transmetteur. Donnez la courbe signal de sortie en fonction du niveau (pour N compris entre 0 et H). N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 155 Exercice 3 : Mesure de l’interface de 2 liquides par bullage On donne ci-après le schéma de principe d’un système de mesure de l’interface de 2 liquides par huilage. a) Montrez que la mesure de la pression différentielle est l’image de la position N et que cette mesure est indépendante du niveau supérieur du liquide de densité D1. b) Expliquez alors le principe utilisé pour la mesure de la position N. c) Calculez l’étendue d’échelle du transmetteur de pression différentielle. d) Calculez la valeur du décalage de zéro du transmetteur à effectuer. e) Quelle est la fonction des deux appareils repères A et A’ ? Justifiez leur présence. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 156 Exercice 4 : Mesure du niveau On donne ci-après le schéma de mesure du niveau de ballon de chaudière par transmetteur de pression différentielle. a) Calculez l’échelle (étendue de mesure) du transmetteur de pression différentielle, les branches A et B étant a 80°C. ( On demande la valeur de P pour le niveau haut et bas ) b) Calculez le décalage de zéro du transmetteur a effectuer. (de telle façon que, lorsque le niveau dans le ballon est minimum, ΔP = 0) N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 157 Suite Exercice 4 : c) Si la température de la branche B est à 20°C et celle de la branche A à 80°C, quelle sera l’incidence : - sur l’échelle (étendue de la mesure) ? - sur le décalage de zéro ? d) Précisez les positions HP et BP du transmetteur sur le schéma. Justifiez ces positions. e) Positionnez, sur le schéma, les vannes permettant de vidanger les colonnes A et B, d’isoler le transmetteur (pour une éventuelle réparation), d’étalonner le transmetteur (il faut que la pression cotè HP soit égale à la pression coté BP pour étalonner le transmetteur `a zéro, ceci quel que soit le niveau dans la chaudière). f) On donne ci-joint les caractéristiques techniques des transmetteurs de pression Platinum Standard. Choisir le transmetteur pouvant être utilisée et donnant les meilleurs résultats. Vous devrez justifier ce choix. On considère que l’on règle le transmetteur de telle façon à avoir le signal de sortie maximum pour P = 33 mbar. g) Précisez la nature et la valeur du signal de sortie. h) Donnez la courbe signal de sortie en fonction du niveau. i) Avec quelle précision la mesure de niveau est-elle effectuée ? Donnez la valeur absolue de l’erreur faite. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 158 Exercice 5 : Le niveau de lait de chaux dans le bac R2 est mesuré par un transmetteur a membrane affleurante. La masse volumique de la solution varie, et sa valeur maximale est ρM. Le niveau h a mesurer évolue de O `a H. a) Écrire l’équation de la sortie du transmetteur de niveau notée SLT , en fonction de ρ, ρM, h et H (cette sortie s’exprime dans l’échelle de 0 a 1). Les fluctuations probables de la masse volumique de ρm (valeur minimale de ) a ρ M entraînent une erreur sur la connaissance du niveau. On décide de corriger cette mesure. Un densimètre DT, situé après la pompe de transfert, permet de mesurer la masse volumique du lait de chaux. Le réglage de cet appareil correspond au graphique ci-contre. b) Donner l’expression de SDT en fonction de ρ, ρm, ρM. c) En utilisant les résultats des questions a) et b), exprimer h/H indépendamment de ρ . N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 159 F- Capteurs de proximitees N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 160 G- Méthode de choix des capteurs industriels N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 161 Introduction Pour choisir correctement le capteur industriel pour une application donnée, la démarche proposée se fera en tenant compte de trois informations • la définition du cahier des charges • les considérations techniques externes affectant le choix du capteur • les caractéristiques intrinsèques du capteur N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 162 I- La définition du cahier des charges Lisez attentivement le cahier des charges pour identifier précisément: • la nature et le type de grandeur physique à mesurer ; • la précision demandée par l’application ; • le signal de sortie requis ; • les contraintes financières ; N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 163 I- La définition du cahier des charges Déterminez la technologie appropriée pour l’application: • • • • • électrique ; électronique ; mécanique ; pneumatique ; hydraulique ; N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 164 I- La définition du cahier des charges Faites le choix de l’élément de mesure : • en fonction du cahier des charges ; • en fonction de l’application et des solutions technologiques ; • en fonction de la disponibilité chez les fournisseurs N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 165 II- Les considérations techniques externes affectant le choix du capteur La disponibilité en alimentation : -la distribution électrique de courant alternatif est-elle disponible ? -devrons-nous plutôt utiliser une alimentation à courant continu ? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 166 II- Les considérations techniques externes affectant le choix du capteur La technologie à utiliser : -sommes-nous en présence d’une application requérant un circuit tout-ou-rien (alarme ou détection de seuil) ou est-il nécessaire d’obtenir une information proportionnelle ? -quel est l’ordre de grandeur de la précision recherchée ? -quelle distance sépare l’ensemble capteurtransmetteur de l’alimentation ? -quel est le type de signal requis à la sortie ? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 167 II- Les considérations techniques externes affectant le choix du capteur l’environnement est-il : -poussiéreux ? -humide ou sec ? -en atmosphère explosive ? -à haute ou basse température (température ambiante) ? N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 168 II - Les considérations techniques externes affectant le choix du capteur La dimension et la fixation du capteur : -la dimension et le poids ; -les modes de fixation ; -l’endurance mécanique ; -la résistance aux chocs et aux vibrations ; -le degré d’étanchéité N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 169 III- Les caractéristiques intrinsèques du capteur La gamme de mesure: Les valeurs minimales et maximales de la grandeur physique à mesurer. La sensibilité: L'expression d’un signal suffisant élevé en fonction d’une grandeur physique donnée. La qualité: Il doit être relativement précis, posséder une bonne répétabilité et être exempt d'hystérésis. Il doit fournir un signal de sortie exact pour la valeur de la grandeur physique mesurée La linéarité: Il doit être linéaire dans la plage d’utilisation de l’application qui nous intéresse. Le type de transduction: Il faut déterminer le type de signal de sortie. Si la mesure se fait à une grande distance par rapport aux circuits d’acquisition de donnée ou de traitement, le capteur doit être accompagné d’un transmetteur 420mA. Il doit être peu encombrant et bon marché N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 170 Caractéristiques des capteurs de température Récapitulation des caractéristiques des capteurs de température Capteur Étendue de mesure Précision relative à l'étendue de mesure Sensibilité Temps de réponse Bimétal -25C à +500C 1% à 2% excellente bon Thermomètre à bulbe (à dilatation) -50C à +1000C 0,5% à 2% bonne bon 0,3% à 0,5% excellente bon Circuit intégré AD590 -55C à +150C. Circuit intégré LM335 -40C à +100C 0,5 à 1% excellente bon Thermistance CTN -40C à +200C 0,2% à 2% excellente bon RTD pt 100 -180C à +650C 0,1% bonne excellent à bon Thermocouple -200C à +2500C 0,5% à 3,0% bonne à passable excellent à bon Thermomètre à rayonnement +200C à +2500C 0,2% à 0,5% mauvaise mauvais N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 171 avantages et des désavantages des capteurs de températuress N.Sefiani Résistance Courant ou tension RTD Résistance Tension (mV) Température Transducteur intégré Thermistance Thermocouple Température Avantages: 1.aucune source extérieure nécessaire; 2.simple à utiliser; 3.robuste; 4.peu coûteux; 5.grande variété; 6.bontemps de réponse; 7.grande plage de mesure de température. Avantages: 1.le plus stable; 2.le plus précis; 3.bonne sensibilité; 4.assez large plage de mesure; 5.plus linéaire que le thermocouple. Inconvénients: 1.non-linéaire; 2.basse tension de sortie; 3.jonction de référence nécessaire; 4.peu stable; 5.peu sensible. Inconvénients: 1.assez coûteux; 2.meilleur avec source à courant; 3.faible sensibilité; 4.dissipation de chaleur interne qui peut influencer la mesure. Température Température Avantages: 1.tension de sortie assez élevée; 2.temps de réponse rapide; 3.mesure à deux fils; 4.grande gamme de température; 5.peu coûteux. Avantages: 1.le plus linéaire; 2.très grande sensibilité; 3.sortie directement en courant ou en tension; 4.peu coûteux. Inconvénients: 1.non-linéaire; 2.peu précis; 3.fragile; 4.dissipation interne qui influence la mesure; 5.dissipation de chaleur interne qui peut influencer la Chp III-Technologie des capteurs mesure. Inconvénients: 1.température mesurée inférieure à 150C; 2.relativement lent; 3.dissipation interne qui influence la mesure. 172 Récapitulation des caractéristiques des capteurs de pression Capteur Précision relative à l'étendue de mesure Manomètre hydrostati que 1. le tube en U: 0,5mm; 2. la colonne inclinée: 0,1mm. 1. le tube en U (mercure): jusqu'à 130kPa; 2. le tube en U (eau): jusqu'à 20kPa; 3. la colonne inclinée: jusqu'à 10kPa. 1. manomètre à lectures directe et indirecte disponible; 2. une lecture visuelle seulement; 3. pas transmissible à distance. Manomètre à tube de bourdon 1. de 0,1 à 2%. 1. le bourdon en forme C: jusqu'à 500Mpa. 1. lecture visuelle à l'aide d'un transducteur mécanique. N.Sefiani Étendue de mesure Chp III-Technologie des capteurs Distinction 173 Récapitulation des caractéristiques des capteurs de pression Capteur Précision relative à l'étendue de mesure Étendue de mesure Distinction Manomètre à membrane 1.dans l'ordre de 2%. 1.de 100 à 800kPa. 1.en acier, argent ou bronze; 2.possibilité de membrane à jauge; 3.ils ont une grande sensibilité; 4.ils sont recommandés pour mesurer les pressions de fluides corrosifs; 5.transmissible si couplé à un transducteur. Capteur à jauges 1.de 0,05 à 1,0%. 1.cela dépend de la structure géométrique. 1.excellente sensibilité; 2.fiabilité accrue; 3.dérive importante avec la température; 4.jauge de contrainte à fil métallique et jauge de contrainte à semi-conducteur utilisée; 5.jauge de contrainte à semi-conducteur d'une grande précision; 6.signal de sortie de 10mV à 500mV par volt d'alimentation. Manomètre à soufflet 1.dans l'ordre de 0,5%. 1.jusqu'à 100kPa. 1.des mécanismes permettent de mesurer des pressions absolues et des pressions différentielles; 2.transmissible si couplé à un transducteur. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 174 Récapitulation des caractéristiques des capteurs de niveau Capteur Étendue de mesure Mesure de pression relative et différentielle. 1. Bulle à bulle 1. dépend du capteur de pression. Précision relative la l'étendue de mesure 1. 2. dépend du capteur de pression 1. 2. Capacité 1. de 1 à 50 mètres 1. Distinction dépend du capteur de pression; de 0,5 à 1%. 1. 2. 3. 4. 5. méthode très répandue; large étendue de mesure; excellente précision disponible; assemblage complexe; sensible aux variations de densité, de température, d'humidité. dépend du capteur de pression; de 1,0 à 2%. 1. 2. 3. très large étendue de mesure; bonne précision; sensible aux écarts de densité. de l'ordre de 0,2%. 1. 2. 3. 4. emploi très répandu; pour tous les types de produits; mesure et détection électrique; sensible aux produits abrasifs et colmatants; sensible à la densité et à la température du produit. 5. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 175 Capteur Étendue de mesure Précision relative la l'étendue de mesure Distinction Résistivité 1.illimitée 1.de l'ordre de 0,2 à 1% de l'étendue de mesure. 1.coût très faible; 2.emploi facile; 3.surtout utilisé pour la détection de seuil; 4.usage limité aux liquides offrant de bonnes caractéristiques de conductivité; 5.très sensible au milieu: abrasifs, poussières et à la condensation. Ultrasonique 1.de 50cm à 50 mètres 1.de 0,5 de 1%. 1.étendue de mesure élevée; 2.bonne précision; 3.robuste et fiable; 4.sensible à l'agitation de la surface et aux surfaces mousseuses; 5.possibilité d'interférence due au réservoir. Nucléaire (gamma) 1.de 1 à 15 mètres 1.de 1 à 2,5%. 1.bonne étendue de mesure; 2.large gamme de température d'utilisation; 3.convient aux produits sous pression tels: produits colmatants ou à grosse granulée; 4.précision moyenne; 5.prix élevé; 6.réglages périodiques; 7.requiert une expertise 176 particulière. N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs Étalonnage et vérification des thermomètres 1 - Présentation générale Méthodes d'étalonnage Choix d'une chaîne de mesure Précautions indispensables 2 - Pourquoi et à quel moment étalonner ? Causes possibles d'erreurs systématiques Thermomètre à dilatation de liquide dans un corps en verre Résistances thermométriques Thermomètres à effet Seebeck. Couples thermoélectriques 3 - Comment étalonner ? Avantages et inconvénients des méthodes envisagées Étalonnage aux points fixes Étalonnage par comparaison N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 177 Méthodes d'étalonnage N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 178 Choix d'une chaîne de mesure N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 179 Précautions indispensables N.Sefiani Chp III-Technologie des capteurs 180
