EXERCICES

EXERCICE I
On souhaite réaliser le bilan énergétique d’une voiture à moteur diesel ayant les
caractéristiques suivantes :
 masse : M = 1,2 Tonnes
 coefficient de traînée : Cx = 0,40
 aire frontale A = 2,1 m²
 coefficient de résistance au roulement Cr = 0,02
 pouvoir calorifique du diesel PC = 36 MJ / litres
On supposera que sur le parcours de longueur L = 100 km :
 la vitesse moyenne sera v = 100 km/h,
 la dénivellation cumulée à franchir sur le parcours H = 200 m,
 le véhicule devra être mis 5 fois en mouvement de 0 à 100 km/h,
 la consommation du véhicule sur le parcours est Vd = 6,1 litres.
Données :
 masse volumique de l'air  = 1,2 kg.m-3
 accélération de pesanteur g = 9,8 m.s-²
I-1- Identifier, sans justifier, les différents transferts d'énergies correspondant aux
flèches sur le document réponse.
La force de traînée visqueuse (résistance de l'air) a pour expression FT = ½ . v².Cx.A .
I-2- Montrer par une analyse dimensionnelle que Cx est un coefficient sans dimension.
On rappelle que 1 N= 1 kg.m.s-²
I-3- Calculer la force de traînée
I-4- Calculer le travail de la force de traînée pour un trajet de 100 km.
La force de résistance au roulement (pneu sur route) a pour expression RR = M.g.Cr
I-5- Calculer la force de résistance au roulement.
I-6- Calculer le travail de la force de résistance au roulement sur le trajet.
I-7- Rappeler l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur Epp.
I-8- Calculer l’énergie nécessaire au franchissement des dénivellations :
I-9- Rappeler l’expression de l’énergie cinétique Ec.
I-10- Calculer l’énergie nécessaire aux mises en mouvement du véhicule.
I-11- Calculer l’énergie dégagée par la combustion du diesel Ecomb.
I-12- Exprimer puis calculer l’énergie Etotal estimée nécessaire au véhicule sur le trajet.
I-13- Exprimer puis calculer le rendement énergétique global estimé du véhicule .
On remplace le véhicule diesel précédant par un véhicule hybride diesel.
• L’énergie engagée pour la mise en mouvement et la montée en altitude est
récupérée pour moitié lors des décélérations grâce au stockage d’énergie dans la
batterie.
• L’hybridation est mixte « série – parallèle », la gestion du basculement de modes
est assurée par un calculateur qui permet d’accroître le rendement du moteur de
10% en le faisant fonctionner au plus près des combinaisons charge/régime
réduisant la consommation spécifique.
On étudiera la performance énergétique de ce véhicule hybride sur le même parcours de
100 km décrit plus haut.
I-14- Exprimer puis calculer l’énergie nécessaire E'total aux mises en mouvement de ce
véhicule hybride sur le parcours en tenant compte des récupérations d’énergie.
I-15- Exprimer puis calculer l’énergie calorifique nécessaire E'comb en tenant compte du
rendement amélioré.

I-16- Exprimer puis calculer la consommation de diesel prévisible V'd du véhicule en
fonctionnement hybride optimisé.
I-17- Donner 2 raisons expliquant en quoi la réduction de la consommation des véhicules
automobiles constitue un enjeu majeur aujourd’hui.
REPONSES A L’EXERCICE I
I-1-
I-2- Analyse dimensionnelle : 1 kg.m.s-² = 1 (kg.m-3)(m.s-1 )²(m²)
I-3- FT = 389 N I-4- W( T
F
) = 38,9 . 106 J
I-5- RR = 235 N I-6- W( R
R
) = 23,5 . 106 J
I-7- Epp = M g H I-8- Epp = 2,4 . 106 J
I-9- Ec = ½ M v² I-10- Ec = 2,3 . 106 J
I-11- Ecomb = PC . Vd = 220 . 106 J I-12- Etotal = W( T
F
) + W( R
R
) +Epp +Ec
= 67.1. 106 J
I-13-  = Etotal / Ecomb = 30.5 % I-14- E'total = W( T
F
) + W( R
R
) +½Epp +½Ec
= 64.9 . 106 J
I-15- E'comb = E'total / 1.1  = 193 . 106 J I-16- V'd = E'comb /PC = 5.4 litres
I-17- 2 raisons : - diminution de la production du gaz à effet de serre CO2
- moindre dépendance économique et énergétique au pétrole
Thermique
Thermique
Mécanique

EXERCICE II
Nous allons étudier quelques propriétés de 2 produits d’entretien différents.
Etude d'un détartrant
Le tartre qui se dépose sur certains appareils ménagers est causé par la dureté de l'eau.
Celle-ci est la conséquence de la présence dans l’eau de calcium, de magnésium et d'autres
sels minéraux qui se cristallisent en carbonate de calcium ou "tartre".
Un sachet de détartrant à cafetière porte la seule indication "acide sulfamique : 1 g".
Données :
 masse molaire de l’acide sulfamique de formule NH2SO3H : MA=97 g.mol-1
 NH2SO3H/ NH2SO3-
 HCO3 - / CO3 2 –
 CO2, H2O / HCO3 -
 H
3O+ / H2O
II-1- Déterminer dans quel domaine se situe le pH de l’acide sulfamique.
II-2- Compléter l’équation-bilan (I) de la réaction entre cet acide et l’eau.
L’acide sulfamique peut être utilisé comme détartrant car il permet de dissoudre le carbonate
de calcium CaCO3 en réagissant avec les ions carbonates en solution CO3 2- (aq) qui forment
un couple acide/base avec l’ion hydrogénocarbonate HCO3 – (aq).
II-3- Compléter l’équation de la réaction acido-basique (II) entre l’ion carbonate et l’acide
sulfamique.
II-4- Si l’acide est en quantité suffisante, il réagit avec les ions hydrogénocarbonates
produits par la réaction (II). Ecrire l’équation (III) de la réaction acido-basique entre l’ion
hydrogénocarbonate et l’acide sulfamique.
II-5- Nommer le gaz formé par la réaction précédente. Comment observer simplement
que cette réaction est terminée ?
Pour mesurer expérimentalement la masse d’acide contenue dans un sachet de détartrant,
on effectue un dosage de l’acide sulfamique, c'est-à-dire que l’on recherche la concentration
molaire de cet acide lorsqu’il est en solution dans l’eau. On commence par dissoudre le
contenu d’un sachet dans 10,0 mL d’eau distillée. L’acide étant entièrement soluble dans
l’eau, on obtient une solution aqueuse appelée S que l’on va doser à l’aide d’une solution
d’hydroxyde de sodium. On fait réagir le volume V=10,0 mL de solution S avec un volume
Vb=20,0 mL de la solution d’hydroxyde de sodium de concentration Cb=0,500 mol.L-1.
II-6- Déterminer C la concentration molaire d’acide sulfamique dans la solution S
sachant que l’on peut utiliser la relation suivante : C.V = Cb . Vb .
II-7- En déduire la masse ma d’acide sulfamique mesurée dans un sachet de détartrant.
Etude d'un déboucheur
Sur l’étiquette d’un déboucheur du commerce, on peut lire les indications suivantes :
Danger
Produit corrosif
Contient de l’hydroxyde de sodium (soude caustique)
Solution 20%
Données :
- masse molaire de l’hydroxyde de sodium MNaOH = 40,0 g.mol-1
- masse volumique du déboucheur :  = 1,20 g.mL-1
- la masse en ’hydroxyde de sodium est donnée en pourcentage (20%).
II-8- Quelle est la masse md d’un litre de solution du déboucheur ?

II-9- Quelle est la masse mNaOH d’hydroxyde de sodium contenue dans un litre de
solution ?
II-10- Quelle est la concentration massique Cm de ce produit ?
II-11- Sachant que la concentration molaire C est liée à la concentration massique
par la relation : Cm = C . M, calculer la concentration molaire en hydroxyde de sodium.
II-12- On prélève une fraction de la solution de déboucheur que l’on dilue avec de
l’eau distillée. On obtient une solution diluée de concentration molaire en ions
hydroxyde égale à C/100. Les concentrations en ion oxonium H3O+ et hydroxyde HO-
sont reliées par la relation suivante : [H3O+][HO-]=Ke avec Ke constante qui ne
dépend que de la température. Calculer la concentration molaire en ions H3O+ dans la
solution diluée sachant que Ke=10-14.
II-13- Calculer le pH de la solution dilué (pH=-log([H3O+]).
II-14- Quelles précautions faut il prendre lors de l’utilisation de ce déboucheur ?
II-15- Comment a évolué le pH lors de la dilution ? Justifier.
REPONSES A L’EXERCICE II
II-1- (Cocher la réponse exacte)
inférieur à 7 égal à 7 entre 7 et 14 supérieur à 14
II-2- Equation (I) : NH2SO3H + H2O  NH2SO3- + H3O+
II-3- Equation (II) : CO3
2- + H3O+ HCO3- + H2O
II-4- Equation (III) : HCO3- + H3O+ CO2 + H2O
II-5- Gaz : CO2 observation : La réaction est terminée lorsqu'il n'y a plus
de dégagement gazeux.
II-6- C = 1,00 mol.L-1 II-7- ma = 0,97 g
II-8- md = 1200 g II-9- mNaOH = 240 g
II-10- Cm = 240 g.L-1 II-11- C = 6,0 mol.L-1
II-12- [H3O+] = 1.67 . 10-13 mol.L-1 II-13- pH = 12,8
II-14- Précaution : pas de contact avec la peau et les yeux (lunette et gants),
ne pas mélanger avec un acide acide (déboucheur)
II-15- Evolution : En ajoutant de l'eau à la solution de déboucheur pour obtenir la solution
diluée, la concentration [HO-] diminue, la concentration [H3O+] augmente et donc le pH
diminue..

Ventre de
la mère en
coupe
Sonde de l’échographe
foetus
d
1
Amplitude
80 130 temps (en s)
EXERCICE III
L’échographie est un outil privilégié du diagnostic médical.
Caractéristiques de l’onde émise
On place un récepteur en face de la sonde échographique. On
relie le récepteur à un oscilloscope. On obtient le signal ci-contre.
III-1- Mesurer la période du signal sachant qu’une division
représente 5s.
III-2- Calculer la fréquence de l’onde émise par l’émetteur.
III-3- A quel domaine du spectre sonore appartient-elle ?
On souhaite mesurer la célérité de l’onde dans l’air à partir de la détermination de la
longueur d’onde  du signal émis par la sonde de l’échographe. Pour cela, on utilise un
émetteur produisant une onde périodique de même fréquence que celle de la sonde.
L’émetteur étant fixe, lorsqu’on éloigne le
récepteur 2 du récepteur 1, dans la direction
émetteur-récepteurs, les deux sinusoïdes
visualisées sur l’oscilloscope se décalent. Les
deux courbes sont en phase à chaque fois que
la distance d entre le récepteur 1 et le
récepteur 2 est un multiple entier n de .
L’amplitude du signal reçu par le récepteur R2
varie au fur et à mesure que l’on éloigne R2.
III-4- Représenter le signal reçu par R2 sur l’oscillogramme du document réponse (où est
déjà représenté le signal reçu par R1 lorsque d = .
III-5- Définir la longueur d’onde.
Dans l’expérience réalisée, on relève que pour n =12, la distance d =10,2 cm.
III-6- Pourquoi choisir une valeur de n suffisamment grande ?
III-7- Calculer .
III-8- Rappeler pour une onde périodique la relation liant la longueur d’onde, la fréquence
et la célérité. En déduire la célérité de l’onde dans l’air.
Application à l’échographie.
La sonde échographique utilisée est à la fois un émetteur et un récepteur. Lorsque les
ondes se propagent dans le corps, elles sont en partie réfléchies par les parois séparant
deux milieux différents. La partie réfléchie est reçue par la sonde et analysée par un système
informatique.
Ci-dessous est représenté le dispositif permettant l’échographie d’un fœtus. A coté sont
représentés les deux principaux pics reçus par le capteur de la sonde.
Lors de l’examen, une salve d’ondes est émise par l’émetteur de la sonde à la date 0 s.
III-9- A quoi correspondent ces pics, enregistrés aux dates 80 s et 130 s ?
On admet que la vitesse de ces ondes est égale à ccorps = 1540 m.s-1 dans le corps humain.