See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/230813268 Commande par Mode Glissant d’un Système Éolien à Base d’une Génératrice Asynchrone à Double Alimentation Conference Paper · April 2012 DOI: 10.13140/2.1.2463.2325 CITATIONS READS 3 2,662 4 authors, including: Ardjoun Sid Ahmed El Mehdi University of Sidi-Bel-Abbes 10 PUBLICATIONS 99 CITATIONS SEE PROFILE All content following this page was uploaded by Ardjoun Sid Ahmed El Mehdi on 01 June 2014. The user has requested enhancement of the downloaded file. ICRE’2012 – 15/16 avril 2012 - Université A. Mira - Bejaia Commande par Mode Glissant d’un Système Eolien à Base d’une Génératrice Asynchrone à Double Alimentation Sid Ahmed El Mahdi ARDJOUN, Mohamed ABID, Abdelghani AISSAOUI, Abdellatif NACERI Laboratoire IRECOM, Département d’électrotechnique Université Djillali Liabes de Sidi Bel-Abbes, Algérie. Email: [email protected] ………. Résumé— Dans ce travail, nous proposons la commande vectorielle directe en utilisant le contrôle par mode glissant (CMG) pour la génératrice asynchrone à double alimentation (GADA), appliquée dans le système de conversion de l'énergie éolienne. Les puissances actives et réactives qui sont générées par la GADA seront découplées par l'orientation du flux statorique et commandées par des contrôleurs par mode glissant qu’on a développés. Les résultats obtenus montrent l'intérêt d'un tel contrôle dans ce système. Mots-clés: génératrice asynchrone à double alimentation, commande vectorielle, commande par mode glissant, commande des puissances. NOMENCLATURE GADA ρ S v CP s(r) d, q V(I) P(Q) φ Гem(Гr) R L(M) σ θr(θs) ωr(ωs) Ω g f J P Génératrice Asynchrone à Double Alimentation Densité de l’air Surface de la turbine Vitesse du vent Coefficient d’extraction de puissance Indice du stator (rotor) Indices du référentiel de Park Tension (courant) Puissance active (réactive) Flux magnétique Couple électromagnétique (mécanique) Résistance Inductance (mutuelle) Coefficient de fuites, σ = 1 – M 2/LsLr Position du rotor (stator) Vitesse électrique rotorique (statorique) Vitesse mécanique Glissement Frottement Inertie Nombre de paires de pôles I. INTRODUCTION Ces dernières années, il y a eu une évolution de la production d'électricité basée sur l'énergie éolienne. Cette source d'énergie s'est développée compte tenu surtout de la diversité des zones exploitables et le coût relativement intéressant [1]. Actuellement la plupart des éoliennes sont équipées d'une GADA, ceci est due à plusieurs avantages: la génération à vitesse variable (± 30% autour de la vitesse du synchronisme), le contrôle découplé des puissances actives et réactives, la réduction des contraintes mécaniques et le bruit acoustique, l'amélioration de la qualité de puissance et le faible coût [1]. Mais la GADA est soumis à beaucoup de contraintes, telles que les effets des incertitudes paramétriques (due à l’échauffement, saturation.....) et la perturbation de la variation de vitesse, qui pourraient détourner le système à partir de son fonctionnement optimal. C'est pourquoi le contrôle devrait se préoccuper de la robustesse et de la performance [2]. Pour ce faire, nous nous sommes référés à l'utilisation de la commande par mode glissant. Dans cet article, nous décrivons d'abord le système de conversion d'énergie éolienne. Deuxièmement, le modèle et la commande vectoriel de la GADA sont étudiés. Puis, un CMG de la GADA est développé et testé. Enfin, nous donnons quelques observations comparant l'utilisation de CMG avec PI. II. DESCRIPTION D'UN SYSTEME DE CONVERSION D’ENERGIE EOLIENNE Le système de conversion éolienne, qui est représenté sur la figure 1, se compose de: une turbine, un multiplicateur, une GADA et un convertisseur. Convertisseur multiplicateur Réseau Vent Turbine GADA Fig. 1. Schéma d’une chaîne de conversion d’énergie éolienne. La turbine transforme l’énergie cinétique du vent en énergie mécanique et la puissance cinétique totale disponible sur la turbine d’une éolienne est donnée par 1 (1) P = ρSv 3 2 Cependant, seule une partie de l’énergie disponible peut être captée par l’éolienne [3] ICRE’2012 – 15/16 avril 2012 - Université A. Mira - Bejaia 1 ρC p Sv 3 (2) 2 Pour les éoliennes, le coefficient d’extraction d’énergie Cp qui dépend à la fois de la vitesse du vent et de la vitesse de rotation de la turbine est généralement défini dans l’intervalle 0.35- 0.59 [4]. Ainsi, la GADA transforme cette dernière en énergie électrique. Les convertisseurs sont utilisés pour transférer l'énergie maximale délivrée par l'éolienne au réseau en fonction de la vitesse du vent. P= III. MODELISATION ET COMMANDE VECTORIELLE DE LA GADA La modélisation de la GADA est décrite dans le référentiel de Park. Le système d’équation suivant décrit la modélisation globale de la génératrice. Vds = Rs I ds + Vqs = Rs I qs + Vdr = Rr I dr + Vqr = Rr I qr + dϕ ds dt dϕ qs dt dϕ dr dt dϕ qr dt . − θ s ϕ qs . + θ s ϕ ds . − θ r ϕ qr (3) . + θ r ϕ dr ϕ ds = L s I ds + MI dr ϕ qs = L s I qs + MI qr ϕ dr = L r I dr + MI ds (4) Si on suppose que le réseau électrique est stable, cela conduis à un flux statorique φs constant. De plus, la résistance statorique peut être négligée étant donné que c’est une hypothèse réaliste pour les génératrices utilisées dans l’éolienne. Partant de ces considérations, on obtient : Vds = 0 , Vqs = Vs et ϕ s = (9) ωs A l’aide de l’équation (8), on peut établir le lien entre les courants statoriques et rotoriques : ϕ M s I ds = − I dr + Ls Ls (10) M I qs = − I qr Ls Dans le repère diphasé, les puissances actives et réactives statoriques d'une GADA s'écrivent : Ps = V I + Vqs I qs (11) ds ds Qs = Vqs I + V I qs (12) ds ds L'adaptation de ces équations aux hypothèses simplificatrices donne M Ps = −Vs I qr (13) L s V2 M (14) Qs = −Vs I dr + s L Lω s s s Pour le contrôle de la génératrice, des expressions sont établies montrant la relation entre les courants et les tensions rotoriques qui lui seront appliquées. Vdr = Rr I dr + ( Lr − ϕ qr = L r I qr + MI qs Vqr = Rr Iqr + ( Lr − dΩ Γ em = Γ r + fΩ + J (5) dt Le couple électromagnétique s’exprime aussi en fonction des courants et des flux par: M Γ = p (ϕ I − ϕ I ) (6) ds qr qs dr em L s Pour pouvoir contrôler facilement la production d’électricité de l’éolienne, nous allons réaliser un contrôle indépendant des puissances actives et réactives en établissant les équations qui lient les valeurs des tensions rotoriques, générées par un onduleur, aux puissances actives et réactives statoriques [5-6]. Pour des raisons évidentes de simplifications, un référentiel d-q lié au champ tournant et un flux statorique aligné sur l’axe d ont été adoptés. En conséquence: ϕ ds = ϕ s et ϕ qs = 0 (7) L’équation (4) des flux devient : ϕ ds = L s I ds + MI dr 0 = L s I qs + MI qr (8) Vs M 2 dIdr M2 ) − g( Lr − )ωs I qr (15) Ls dt Ls M2 dIqr M2 MV ) + g( Lr − )ωs Idr + g s Ls dt Ls Ls (16) Il est à remarquer que les puissances et les tensions sont liées par une fonction de transfert du premier ordre. Du fait de la faible valeur du glissement, il est possible d’établir une commande vectorielle, car les influences des couplages resteront faibles et les axes d et q pourront être commandés séparément avec leurs propres régulateurs. La méthode utilisée dans le contrôle de puissance consiste à négliger les termes de couplage et à mettre en place un régulateur indépendant sur chaque axe, afin de contrôler les puissances active et réactive de manière indépendante. Cette méthode est appelée la méthode directe parce que les régulateurs de puissance contrôlent directement les tensions rotoriques. IV. COMMANDE PAR MODE GLISSANT La commande par mode glissant a connu un grand succès ces dernières années. Cela est dû à la simplicité de sa mise en œuvre et la robustesse par rapport aux incertitudes du système et des perturbations externes entachant le processus. ICRE’2012 – 15/16 avril 2012 - Université A. Mira - Bejaia L'idée de base de la commande par mode glissant est premièrement d'attirer les états du système dans une région convenablement sélectionnée, puis de concevoir une loi de commande qui maintiendra toujours le système dans cette région [7]. En résumé, une commande par mode glissant est divisée en trois parties: A. Choix de la surface de commutation Pour un système non-linéaire présenté sous la forme suivante : X& = f(X, t) + g(X, t) u(X, t) (17) X ∈ ℜn , u ∈ ℜ Où f (X, t), g(X, t) sont deux fonctions non linéaires continues et incertaines supposées bornées. On prend la forme d’équation générale proposée par J.J.Slotine pour déterminer la surface de glissement donnée par [8]: n−1 d e S(X) = + λ (18) dt e= Xd −X Avec [ X = x, x&,..., x n−1 ]T , X d = x d , x& d ,&x&&d ,....T et e : erreur sur la grandeur à régler - λ: coefficient positif n: ordre du système - Xd : grandeur désirée - X : variable d’état de la grandeur commandée. B. Condition de convergence La condition de convergence est définie par l’équation de Lyapunov [9], elle rend la surface attractive et invariante S ( X )S&( X ) ≤ 0 (19) C. Calcul de commande L’algorithme de commande est défini par la relation u = u eq + u n (20) eq Avec : u: grandeur de commande, u : grandeur de commande équivalente, un : terme de commutation de commande, sat(S(X)/φ : fonction de saturation, φ : largeur du seuil de la fonction saturation. u n = u max sat(S(X)/φ) (21) sign(s) if s > φ if s < φ s φ sat(S(X)/φ) = V. Pour contrôler la puissance on prend n=1, l’expression de la surface de contrôle de la puissance active a pour forme : (23) (24) On remplace l’expression de la puissance (équation (13)) M & S&(P) = (P&s ref + Vs I qr ) (25) Ls . On tire l’expression du courant I qr de l’équation de la tension Vqr (équation (16)) en négligeant les termes de couplage M S&(P) = (P&s ref + Vs (Vqr − Rr I qr ) (26) L s Lr σ eq n , la En remplaçant l’expression de Vqr par Vqr + Vqr commande apparaît clairement dans l’équation suivante : M eq n S&(P) = (P&s ref + Vs ((Vqr + Vqr ) − Rr I qr ) (27) Ls Lr σ Durant le mode de glissement et en régime permanent, on a : n =0 S(P) = 0, S&(P) = 0, Vqr (28) On tire de l’équation précédente la grandeur de eq commande équivalente Vqr qui s’écrit : σLs Lr Vqreq = − P&sref + Rr I qr Vs M (29) Durant le mode de convergence, pour que la condition S ( P) S& ( P) ≤ 0 soit vérifiée, on pose: M n Vqr (30) σL s Lr Par conséquent, le terme de commutation est donné par : n Vqr = KVqr sat(S(P)) (31) Pour vérifier la condition de stabilité du système, le paramètre KVqr doit être positif. S&(P) = −Vs Afin d’atténuer tout dépassement possible de la tension de référence Vqr , Il est souvent utile de rajouter un limiteur de tension qui s’exprime par : lim max Vqr = Vqr sat(P) VI. (22) CONTROLE DE LA PUISSANCE ACTIVE S(P) = (Ps ref − Ps ) La dérivée de la surface est : & S(P) = (P&s ref − P&s ) (32) CONTROLE DE LA PUISSANCE REACTIVE Pour contrôler la puissance on prend n=1, l’expression de la surface de contrôle de la puissance réactive a pour forme : S(Q s ) = (Q s ref − Q s ) La dérivée de la surface est : & S(Q) = (Q& ref − Q& s ) On remplace l’expression de la puissance (14)) (33) (34) (équation ICRE’2012 – 15/16 avril 2012 - Université A. Mira - Bejaia M & S&(Q) = (Q& s ref − ( −Vs I ) L s dr (35) . On tire l’expression du courant I dr de l’équation de la tension V (équation (15)) en négligeant les termes de dr couplage M (36) S&(Q) = (Q& s ref + Vs (V − Rr I dr ) Ls Lr σ dr eq n , la En remplaçant l’expression de Vdr par V + V dr dr commande apparaît clairement dans l’équation suivante. M eq n S&(Q) = (Q& s ref + Vs ((Vdr + Vdr ) − Rr I dr ) (37) Ls Lr σ Durant le mode de glissement et en régime permanent, on a : n =0 S(Q) = 0, S&(Q) = 0, Vdr (38) On tire de l’équation précédente la grandeur de eq commande équivalente V qui s’écrit : dr σL s Lr eq Vdr = − Q& s ref + R r I dr (39) Vs M Durant le mode de convergence, pour que la condition S(Q)S&(Q) ≤ 0 soit vérifiée, on pose : Ce test nous permet de vérifier dans quelle mesure les puissances mesurées restent à leur valeur de consigne lorsque les puissances et la vitesse de rotation de la machine varient brusquement. Le deuxième test consiste à faire varier les paramètres du modèle de la GADA utilisé (test de robustesse) avec le maintient des conditions du premier test. La résistance augmente de 50%, et les inductances diminuent de 30%. La fig.2 montre un schéma fonctionnel du système étudié. La fig.3 et la fig.4 montrent la réponse du système avec un régulateur classique PI et par mode glissant respectivement sans variations paramétriques. La fig.5 et la fig.6 montrent la réponse du système avec un régulateur classique PI et par mode glissant respectivement avec variations paramétriques. Les paramètres de la GADA sont: Pn =20kW, p=2, Rs = 0.455 Ω, Ls = 0.07 H, Rr = 0.19 Ω, Lr = 0.0213 H, M = 0.034 H, f = 0.0024, J = 0.53 kg.m2 Ps ref S&( Q ) = −Vs n Vdr (40) σL s Lr Par conséquent, le terme de commutation est donné par : n Vdr = KVdr sat(S(Q)) (41) Pour vérifier la condition de stabilité du système, le paramètre KVdr doit être positif. Afin d’atténuer tout dépassement possible de la tension de référence V , Il est souvent utile de rajouter dr un limiteur de tension qui s’exprime par : lim max Vdr = Vdr sat(Q) (42) VII. RESULTATS OBTENUS Afin de montrer les performances de la commande par mode glissant proposée et appliqué a une GADA, nous avons fait une série de tests (suivi de consignes, variation de la vitesse de la GADA et variations paramétriques) : Le premier test consiste à réaliser des échelons de puissance active, réactive et de vitesse. Conditions du test: - à t=0.5 s : échelon de puissance active ( Ps ref passe de 0 à –5000W) - à t=1 s : échelon de puissance réactive ( Q s ref passe de 0 à 2000 VAR). à t=1.5 s : échelon de vitesse passe de 1450à 1350 tr/min. abc Régulateur des puissances P s Qs ref GADA dq Ω Vdr P s M Onduleur à MLI Vqr P s P s Ps Qs Calcule des puissances Redresseur Réseau Fig. 2. Schéma fonctionnel du système étudié Les résultats obtenu montrent clairement que: En utilisant la régulation par le PI classique, on observe l’effet du couplage entre les deux puissances car un échelon imposé à l’une des deux puissances (active ou réactive) induit un rejet important des puissances par rapport à la valeur de référence et un temps de retour à l’état initial. Ainsi, la variation de la vitesse de la GADA influe sur les deux puissances en observant un autre rejet. De plus, lors des variations paramétriques, il y a une augmentation de l’amplitude des rejets et le temps de retour. Par contre, la régulation par mode glissant montre sa supériorité en rejetant efficacement les effets des perturbations, d’où les puissances suivent leurs références parfaitement. ICRE’2012 – 15/16 avril 2012 - Université A. Mira - Bejaia 2000 2000 -4980 0 Ps Ps -4900 Ps ref 0 -6000 -2000 -5000 -5020 -4000 0 0.2 0.4 0.6 1 0.8 -5050 1.4 1.5 1.6 1.2 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 -6000 0 0.2 2000 0 0.4 0.6 1 0.8 -5050 1.4 1.2 1 1.2 1.5 1.4 1.6 1.6 1.8 2 Q (V A R ) Q (V A R ) 1000 1980 -40 0.6 0.7 1940 0 1920 1.4 1900 Qs 1.6 0 Qs ref 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 temps (s) 1.2 1.4 1.6 1.8 1950 -60 0.4 0.5 0.6 500 1.5 2000 -40 1000 1960 0.5 0 -20 1500 2000 -20 2 -500 Qs 1.4 1.5 1.6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Qs ref 1.8 2 temps (s) Fig.3. la réponse du système avec un régulateur classique PI Fig.5. la réponse du système avec un régulateur classique PI et variation paramétrique 1000 1000 Ps 0 -4990 -1000 -5000 -5010 0.9 -1000 -5000 1 -5010 1.4 1.5 1.6 1.1 -5000 -3000 -5010 0.9 -4000 -5000 -5000 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 -6000 2500 2500 2000 2000 50 500 0.5 0.6 1950 1.4 Qs 1.6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 temps (s) 1.2 1.4 1.6 1.8 Fig.4. la réponse du système avec un régulateur MG 0.8 -5010 1.4 1.5 1.6 1.1 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 -500 2 2050 2000 -50 0.4 0.5 0.6 1950 1.4 1.5 Qs 1.6 0 Qs ref 0 0.6 1 0 500 1.5 0.4 -5000 50 1000 2000 -50 0.4 0.2 1500 2050 0 1000 0 Q (V A R ) Q (V A R ) 1500 Ps ref -4990 -2000 -4000 0 -4990 P (W ) P (W ) -3000 Ps 0 Ps ref -4990 -2000 -500 0.8 2500 2000 -6000 -5000 -5020 -4000 3000 -1000 -4950 -5000 P (W ) P (W ) -5000 -2000 Ps ref -4900 -4980 -4950 Qs ref 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 temps (s) 1.2 1.4 1.6 1.8 Fig.6. la réponse du système avec un régulateur MG et variation paramétrique 2 ICRE’2012 – 15/16 avril 2012 - Université A. Mira - Bejaia VIII. CONCLUSION Dans cet article, il a été présenté la commande d’un système de conversion éolienne équipée d’une génératrice asynchrone à double alimentation. Après la modélisation du système, nous avons développé deux contrôleurs un pour la puissance active et l'autre pour la puissance réactive, en utilisant la commande par mode glissant. Avec un choix approprié des paramètres du contrôleur, les résultats que nous avons obtenus sont intéressants pour l'application de l'énergie éolienne afin d’assurer la robustesse et la qualité de l'énergie produite. En outre, cette commande présente un algorithme de contrôle simple et robuste qui a l'avantage d'être facilement implantable dans un calculateur. IX. [1] REFERENCES B.Wu, Y.Lang, N.Zargari, S.Kouro,Power conversion and control of wind energy systems, John Wiley & Sons, Inc., United States of America, 2011. View publication stats [2] F.Poitiers, T.Bouaouiche, M.Machmoum, “Advanced control of a doubly-fed induction generator for wind energy conversion”, Electric Power Systems Research, pp. 1085–1096, 2009. [3] B.Multon, X.Roboam, B.Dakyo, C.Nichita, O.Gergaud, H.Ben Ahmed,“Aérogénérateurs électriques”. Technique De L'ingénieur, D 3 960, 2008. [4] M. Rapin, J-M .Noël, Énergie Éolienne, Dunod, Paris, 2010 [5] A.Boyette, “Contrôle-commande d’une GADA avec système de stockage pour la production éolienne“, Thèse de Doctorat, Université Henry Poincaré, Nancy I, France, 2006. [6] H-S.Ko, G-G.Yoon, N-H.Kyung, W-P.Hong,“Modeling and control of dfig-based variable-speed wind-turbine”, Electric Power Systems Research, pp. 1841–1849, 2008. [7] S-El-M.Ardjoun, M.Abid, A-G.Aissaoui, A.Naceri,“A robust fuzzy sliding mode control applied to the double fed induction machine”, International Journal Of Circuits, Systems And Signal Processing, Issue 4, 5, pp. 315-321, NAUN, USA, 2011. [8] J.J.E.Slotine, W.Li, Applied nonlinear control, Prence Hall, USA, 1998. [9] P.Lopez and A.S.Nouri, Théorie Elémentaire Et Pratique De La Commande Par Les Régimes Glissants, Springer, 2006. [10] M.Adjoudj, M.Abid, A-G.Aissaoui, Y.Ramdani, H.Bounoua, “Sliding mode control of a doubly fed induction generator for wind turbines”, Rev. Roum. Sci. Techn. – Électrotechn. et Énerg., 56, 1, pp. 15–24, Bucarest, 2011.