cours circuits logiques combinatoires

Chapitre 4 : Circuits logiques combinatoires
Un circuit est dit combinatoire si sa sortie ne dépend que de la combinaison de ses entrées. En
particulier, la variable temps n’intervient pas dans la détermination de l’état des sorties (au
contraire des circuits séquentiels) ; le circuit ne conserve aucune mémoire de l’état précédent.
1) Codeur binaire :
Rôle : traduire un certain nombre de chiffres décimaux en binaire.
3 CPS
3 CPS
Circuit
combinatoire
E0
E1
En
S0
Sp
2n entrées
mais 1 seule 0
active à la fois 1
2
3
A0
A1 n sorties
Codeur
Entrées Sorties
x3 x2 x1 x0 A1 A0
3 2 1 0
0 0 0 1 0 0
0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 0
1 0 0 0 1 1
- 0 - 1
0 - - -
- - - -
1 - - -
1 0
0 1
0
x1 x0 00 01 11 10
x3 x2
00
01
11
10
- 0 - 0
1 - - -
- - - -
1 - - -
1 0
0 1
0
x1 x0 00 01 11 10
x3 x2
00
01
11
10
A0 = x2 x0
ou
A0 = x3 + x1
A1 = x1 x0
ou
A1 = x3 + x2

2) Décodeur binaire :
Rôle : décoder une information binaire.
S0 = E1 E0
S1 = E1 E0
S2 = E1 E0 S3 = E1 E0
E1 E0 00 01 11 10
S0 = E1 E0
3) Transcodeur :
Rôle : passer d’un code à un autre
Exemple :
E1 E0 00 01 11 10
E2
0
1
E1 E0 00 01 11 10
E2
0
1
E1 E0 00 01 11 10
E2
0
1
2n sorties
mais 1 seule
active à la fois
n entrées
E0
E1
Décodeur
S0
S1
S2
S3
Entrées Sorties
E1 E0 S3 S2 S1 S0
0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 0 0
1 1 1 0 0 0
Transcodeur
E0
E1
E2
S0
S1
S2
Entrées Sorties
E2 E1 E0 S2 S1 S0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1
0 1 0 0 1 1
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 0
1 0 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1
1 1 1 1 0 0
Binaire
naturel
Binaire
réfléchi
0 1 0 1
0 1 0 1
0 0 1 1
1 1 0 0
0 0 0 0
1 1 1 1
S0 = E1 E0 + E1 E0 = E1 + E0
2 CPP
S1 = E2 E1 + E2 E1 = E1 + E2
2 CPP
1 CPP
S2 = E2
1 0 0 0

4) Multiplexeur :
V = 0 S = 0  l’adresse appliquée et les entrées d’informations
V = 1 S = état de l’entrée d’informations adressée
A2 A1 A0 E0 E1 ……………………………………….. E7 S
0 0 0 x x x E0
0 0 1 x x x E1
0 1 0 x x x E2
1 1 1 x x x E7
S = E0 A2 A1 A0 + E1 A2 A1 A0 + E2 A2 A1 A0 + ………….. …….. + E7 A2 A1 A0
Rôles :
- connaître l’état d’une entrée d’informations
- aiguilleur
- conversion // série
- générateur de fonction
Multiplexeur
E0 E1 ……………………………………….. E7
n entrées A2
adresses A1
A0
Entrée
validation
V
S
2n entrées
d’informations

aiguilleur
conversion // série
E0 E1 ………………………………………. E7
Multiplexeur
E0 E1 ……………………………………….. E7
n entrées A2
adresses A1
A0
Entrée
validation
V
S
E
circuit
Multiplexeur
n entrées A2
adresses A1
A0
Entrée
validation
V
S
E
système série
système parallèle

générateur de fonction
exemple :
A l’aide d’un multiplexeur à 2 entrées adresses et 4 entrées d’information, générer la fonction
F suivante : F(x0 , x1 , x2) = x0+ x1 x2
A1 A0 S
0 0 E0
0 1 E1
1 0 E2
1 1 E3
S = E0 A1 A0 + E1 A1 A0 + E2 A1 A0 + E3 A1 A0
On doit tout d’abord écrire l’expression de F sous forme canonique (en faisant apparaître
toutes les variables dans chaque monôme de l’expression)
F(x0 , x1 , x2) = x0+ x1 x2 = x0 (x1 + x1)+ x1 x2 (x0 + x0)
= x0 x1 + x0 x1 + x1 x2 x0 + x1 x2 x0
= x0 x1(x2 + x2) + x0 x1 (x2 + x2) + x1 x2 x0 + x1 x2 x0
= x0 x1 x2 + x0 x1 x2 + x0 x1 x2 + x0 x1 x2 + x1 x2 x0 + x1 x2 x0
Ensuite on va appliquer, sur les entrées adresses du multiplexeur, 2 variables de la fonction F :
A0 = x0 et A1 = x1 S = E0 x1 x 0 + E1 x1 x0 + E2 x1 x0 + E3 x1 x0
Ensuite, on identifie F à S , d’où :
E0 x1 x 0 = x0 x1 x2 + x0 x1 x2 = x0 x1 (x2 + x2) E0 = x2 + x2 = 1
E1 x1 x0 = 0 E1 = 0
E2 x1 x0 = x0 x1 x2 + x0 x1 x2 + x0 x1 x2
= x0 x1 (x2 + x2 + x2) E2 = 1
E3 x1 x0 = x0 x1 x2 E3 = x2
Multiplexeur
E0 E1 E2 E3
A1
A0
S
A1 E0 E1 E2 E3
A0 Multiplexeur
S
1 0 1 x2
x1
x0
F = x0 + x1 x2