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Conditionnement

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 La préparation des TP est obligatoire et
fera l'objet d'une évaluation en début de
chaque séance.
 Le planning des TP par binôme sera
affiché sur le tableau de correspondance.
 Chaque étudiant doit donc se soucier de
connaitre son planning de TP avant de
commencer la série des trois TP.
Capteurs et conditionneurs
Jean-Marie De Conto
IUT1 Grenoble – Mesures Physiques
Objectifs
 Cours






Le capteur et la chaîne de mesure, grandeurs d’entrée et
de sortie
Sensibilité, linéarité, temps de réponse, bande passante,
résolution
Revue de quelques capteurs
Exemples de conditionnement, ponts
Amplification
Perturbations
 Travaux dirigés



Montage potentiométrique d’une thermistance, erreur
de linéarité
Chaîne de mesure: étalonnage d’un manomètre,
ajustement linéaire, incertitude sur la mesure
Mise en oeuvre de divers capteurs
3
Capteurs









Capteurs générateur de fem


Schéma de Thévenin
Thermocouple – Exemple – compensation de soudure froide


Norton
Photodiode

Quartz piézoélectrique, dynamomètre


A permittivité variable
A antenne




Résistances métalliques
Thermistances
Jauges d’extensiométrie
Précautions d’emploi




À variation d’inductance (noyau mobile)
A variation d’inductance mutuelle
Transformateur différentiel
Capteur toroïdal
Capteur générant un courant
Capteur générant une charge
Capteur capacitif
Capteurs résistifs
Capteurs inductifs
Capteurs à effet HALL
Pyrométrie
Effets thermiques: anémomètres, manomètre PIRANI
Conditionneurs et CEM
 Conditionneurs de capteurs passifs



Montage potentiométrique et mesure des résistances ou
impédances complexes
Ponts (applications identiques)
 Conditionneurs de signal



Linéarisation
Amplification
 Réjection du mode commun
 CEM
Préambule
 Allez voir les catalogues et les sites
internet des fournisseurs
 Consultez les notes d’applications
(application notes)
 The use of English is highly
recommended
La chaîne d’acquisition





Extraction de l’information: capteur - Physique
Conversion en signal utile: conditionneur- Electronique
Traitement analogique du signal: filtrage et amplification
(d’instrumentation)
Sélection – Multiplexage
Numérisation, traitement et exploitation
Grandeurs caractéristiques: vocabulaire,
notions intuitives





Grandeur à mesurer:
mesurande m
Valeur obtenue: mesure M
Etendue de mesure (EM)
Incertitude um
« Erreur de précision de la
chaîne »


Terme impropre (le mot
« précision » n’existe pas en
métrologie)
Résolution


Ex: convertisseur A/N 12bits
Nombre de valeurs
distinctes associables au
mesurande dans l’étendue
de mesure
EM  m  m
max
min
ex : T  T  700 C  100 C  600 C
o
max
o
o
min
à u  1 C près
o
m
 
p
u
m m
m
max
min
m  M
M max  M min

M min
8
Grandeurs d’entrée et de sortie, sensibilité
r

Vg
R(T)
Vm
Vm pour Vg=1 volt
9
Sensibilité (sur cet exemple)

10
Différents commentaires
 La sensibilité est faible: le capteur
prélève toujours une énergie infime
(sinon il perturbe la mesure). La
mesure doit donc être effectuée avec
soin. La mesure est sensible aux
parasites et le montage du capteur
doit également être effectué avec
soin.
11
Erreur de linéarité



G: gain
y0: décalage de zéro
(“offset”)
Erreur de linéarité

Écart maximal entre la
mesure et la droite de
régression, ramené à la
pleine échelle
(y )
 
y y
y = 2,9284 + 2,0002x R= 0,99996
40
30
C
L
0
50
L ,max
max
y  Gx  y
C
min
20
Nota: linéarité obligatoire???
10
0
0
Linéarisation: courbe d’étalonnage
5
10
15
20
12
Précautions préalables


Rapidité




Bande passante
Temps de réponse
Connaître la fréquence maximum Fmax du signal à mesurer
Attention également au déphasage, au temps de propagation

Condition de Nyquist (nécessaire mais très insuffisante):
Fe>2Fmax
Soit FN=Fe/2. Une composante F1=FN + ΔF1> FN donne une
composante à FN - ΔF1 (repliement de spectre, par battement)
Ex: un parasite à 50 Hz donne une composante 1 Hz, si l’on
échantillonne à 49 Hz
Il peut être judicieux de filtrer AVANT échantillonnage!
De manière générale, tout appareil de mesure, ainsi que tout
calculateur peut donner lieu à des artefacts
Comprendre ce que l’on mesure. Ex: terminaison 50 ohms en
HF. Pourquoi?
Echantillonnage





Repliement de spectre et filtrage
Environnement


Dérives diverses

Dérive en température

Parasites divers et variés
Compatibilité ElectroMagnétique (CEM)











Bruit de fond
Amplificateur différentiel: forte réjection du mode commun
Problème de la réjection du mode série (perturbation différentielle)
Par couplage galvanique – effet d’un conducteur commun(surtensions, problèmes de masse)
Par couplage magnétique – effet de l’induction magnétique locale (blindage par mu-métal)
Par couplage électrique – effet d’un champ électrique parasite(blindage, cage de Faraday)
Par couplage électromagnétique (claquage, radio, par exemple)
Dans tous les cas: circuits de masse, blindages etc…
Protections diverses des circuits d’entrée et des câbles
La CEM protège non seulement les mesures, mais les appareils!
Respecter le domaine d’utilisation du capteur (performances et non
destruction)
Caractéristiques métrologiques de
la chaîne. Du déjà vu?
 La chaîne quasi parfaite,
nominale, linéaire
 Gn: gain du dispositif
 y0n: décalage de zéro
(offset)
 Gain et offset ne sont pas
nominaux
 Dépendent du point de
fonctionnement
 Dépendent de la
température (surtout
l’offset)
 Erreur commise
 Incertitude
A revoir
yn G n x  y0n
y  Gx  y0
y  (G) x  y0
y
y max  yon

y
y max
mesures du 23/05/2000
fil 20um laser/fil/ecran:30cm/1m
Volts
1.6
1.4
Volts
1.2
sortie fil
entree fil
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
50
100
Position (centiemes)
150
200
Dérives thermiques
 Erreur sur le gain seul
G  Gn (1  G T )  y  G  x  y max  G  xmax
y max  Gn  xmax
 G ,T 
y max G

  G Tmax
y max
Gn
 Erreur sur le zéro seul
y0  yon (1   0 T )  y max   z Tmax
z 
dy0
dT
y max

d
1 dy0
 z Tmax  z Tmax 
Tmax
y max
y max
dT
y max dT
 Ex: mV.oC-1
 Ex: oC-1 de l’étendue de mesure
Temps de réponse, bande passante
 Bande passante à  près
en régime sinusoïdal




À mesurer
En sortie de chaîne
Gain « dynamique »
Phase
 Pour un système passe
bas classique
 Fréquence haute Fh
 Bande passante à  près
x (t )  X sin(t )
y (t )  Y sin(t   )
G( F )  Y / X
 (F )
G ( F )  G (0)
G
Y


G (0)
G (0) Y
G ( Fh )  G (0) Y

  fixé
G (0)
Y
Systèmes du premier et du second
ordre – rappels (?)
 Système linéaires
e1 (t )  s1 (t ) 
  e1 (t )  e2 (t )  s1 (t )  s2 (t )
e2 (t )  s2 (t ) 
 Systèmes régis par une équation différentielle du
type (à coefficients constants réels)
ds(t )
 Bs (t )  e(t )
dt
d 2 s (t )
ds(t )
A

B
 Cs(t )  e(t )
2
dt
dt
A
Systèmes du premier ordre
 Système linéaires
e1 (t )  s1 (t ) 
  e1 (t )  e2 (t )  s1 (t )  s2 (t )
e2 (t )  s2 (t ) 
 Systèmes régis par une équation différentielle du
type (à coefficients constants réels)
ds(t )
A
 Bs (t )  e(t )
dt
21
Exemple: mesure de température

22
Cas de la transition brusque de T=0 à T=T1

23
Evolution de la température

24
Cas où T varie sinusoïdalement

A
( jA  B ) Se  E  S 
j
 
c
e  Ee
s  Se
ds(t )
 Bs (t )  e(t )
dt
E
E


jA  B
B  A
2
2
2
jt
j ( t  )
1

B 1

2
E  G ( ).E
2
c
B
A
25
Gain: 3dB/octave
w/wc
26
Résolution
ds(t )
A
 Bs (t )  e(t )
dt
d 2 s (t )
ds(t )
A

B
 Cs(t )  e(t )
2
dt
dt
e  Ee jt
s  Se j (t  )
 Premier ordre – Fréquence de coupure
( jA  B ) Se j  E  S 
jA  B

E
B 2  A2 2
1/ B
1/ B
Se 

E
E
jA  B 1  jA / B
1  pA / B
B
Fonction de
c 
transfert
A
j
E
E

1/ B
2
1 2
c
E
Second ordre
(  A 2  jB  C ) Se j  E
E
E

 A 2  jB  C
Ap 2  Bp  C
E
E
1/ C
S 


E
2
2
2
 A  jB  C
2
 2 
C  A 2  B 2 2

2
1  2   4
  
 c2
c 

C
c 
A
B
 
2C
 Se j 


GAIN
Amortissement de 0.1
à1
w/wc
Circuits du premier ordre
 pas d’oscillations
 Gain ?
G( F ) 
G
1  F / F 
0
2
c
G
1
 1

G
1  F / F 
2
0

H
c
Circuit du second ordre
•Oscillations
G0
G( F ) 
1  F / F    4
F 
G
 1  2   
 
G
F
2 2
c
2
2
H

FH  Fc
0
c

2
F / Fc 2
Temps de réponse à  près
 Exemple: pour un circuit du premier ordre de
constante de temps 

y (t )  Y 1  e  t / 
 e

t ( )


Nota: hystérésis
 Peut concerner la mesure (champ magnétique par
exemple)
 Peut concerner le capteur (déformation par exemple)
Hystérésis
d’un électroaimant
Etalonnage
 Direct ou absolu, via un ETALON
 Indirect ou par comparaison
 À partir d’un capteur supposé connu
 Etalonnage multiple
 Ex: cas d’une hystérésis
 RAZ du capteur m=M=0
 Courbe M=f(m) pour m croissant puis
décroissant.
 Prise en compte des aspects bande passante
 Amplitude de m constante et fréquence
variablemesures M différentes
 Fréquence fixe et amplitude variable idem
Capteurs: zoologie



Etendue de mesure et sensibilité
Capteurs générateur de fem


Schéma de Thévenin
Thermocouple – Exemple – compensation de soudure froide


Norton
Photodiode

Quartz piézoélectrique, dynamomètre


A permittivité variable
A antenne




Résistances métalliques
Thermistances
Jauges d’extensiométrie
Précautions d’emploi




À variation d’inductance (noyau mobile)
A variation d’inductance mutuelle
Transformateur différentiel
Capteur toroïdal
Capteur générant un courant

Capteur générant une charge

Capteur capacitif




Capteurs résistifs
Capteurs inductifs
Capteurs pour milieux perturbés
Capteurs à effet HALL
Thermocouples: lois physiques
 Effet Peltier: à la jonction de deux
conducteurs A et B différents mais à
même température apparaît une fem
 Effet Thomson: entre deux points M
et N à température différente au sein
d’un même métal homogène apparaît
une fem
 Thermocouple: effet Seebeck =
Peltier+thomson
Thermocouples: génèrent une fem

Deux conducteurs différents,
dont au moins un est un
alliage, mis en contact
http://www.iut-lannion.fr/LEMEN/MPDOC/NTPF2/SERIE1/therrath.htm#effet%20thermo
Thermocouple – Lois – compensation de soudure froide
 Lois des températures
successives
 Lois des métaux
successifs
A
 Lois des métaux
intermédiaires: T1
B
prolongateur
 Compensation de
soudure froide
 On compense la
température ambiante
 Electriquement
 Avec une sonde de
température
locale+logiciel
A
=
T2 T1
C
+
B
T3 T3
A
+
C
T3 T3
B
T2
Pour tout savoir: consultez le
catalogue!
 Les plus: le prix, pas de pièces mobiles, grande
gamme, assez rapide, bonne répétabilité
 Les moins: faible sensibilité (50V/oC environ).
Basse fem et donc sensible au bruit. Sensibilité
limitée environ au demi degré
 Non linéaires mais la courbe est connue
 Compensables facilement
Capteurs générant un courant: photodiode
Silicon Photodiode
Silicon PIN Photodiode
Silicon Photodiode Array
With Preamp / Cooler
Silicon APD - Avalanche
APD Modules
X-ray Detector
Two-color Detector
Diode PIN, avalanche???
Silicon Photodiode: Featuring high
sensitivity and low dark current,
these photodiodes are specifically
designed for precision photometry in
a wide range of fields.
PIN Photodiodes: Deliver a wide
bandwidth with a low bias, making
them ideal for high-speed
photometry as well as optical
communications.
Hamamatsu
Photodiode (HP)
I d  I 0  I  I 0  S d 
I0: Courant inverse
Φ: puissance incidente
Montages de base
 Augmenter Rm (base): réduit le bruit mais aussi la
rapidité
 C2 compense Cp1 (R1Cp1=R2C2) – Montage rapide
 Le courant d’entrée et la dérive thermique doivent rester
faibles pour le second montage.
 R 
v0  Rm 1  2  I r (classique )
R1 

v0  R1  R2 I r (rapide)
Montages photovoltaïques
 A réponse linéaire
 Mesure de Icc
 Logarithmique
 Mesure de Vco en circuit ouvert
v0  Rm I cc (linéaire)
 R 
v0  1  2  Vco
 R1 
(log)
Applications/exemples
 Mesure de rayons X ou
béta
Montage
photovoltaïque
 Convertisseur lumière
fréquence
http://www.sales.hamamatsu.com/en/products/solid-state-division/si-photodiode-series/si-photodiode/applications.php
Générateur de charges:
 Effet piézoélectrique du quartz, de céramiques ou de
polymères.
 Effet pyroélectrique (sulfate de triglycine….soit!)
 Métallisation des faces du capteur→fabrication d’un
condensateur
Exemple: dynamomètre à quartz
Q
e
(Thévenin)
C
dQ
i
(Norton)
dt
2pF sous 1 V!!
Q=dF
d=2.13*10-12 C/N pour le quartz (coupe X)
C’est un résonateur du second ordre




fn: fréquence de résonnance
f : fréquence d’utilisation
Q: facteur de qualité (10-40)
ab: accélération à fn – gain 1
Un filtrage passe bas
est envisageable
pour éviter la bosse
Remarques diverses

Ici: Modèle haute impédance avec convertisseur de charge
EXTERNE, ou basse impédance avec convertsseur de chrge
INTERNE (nécessite une alim externe)
Achat d’un coupleur=achat des
accessoires: câbles etc!!
Beware the cost
Capteurs capacitifs




Capacité d’un
condensateur plan
Cylindrique
Modification de la
permittivité



Température
Hygrométrie
Niveau de liquide isolant


Pression (microphone)
Pression de fluide –
membrane
Déformation de solide
(jauge extensométrique)
C   r 0
S
e
L
C  2 r 0
lnr2 / r1 
Modification de la
géométrie

Exemple de capteur de pression avec conversion par variation de capacité (Doc. VEGA).
Figure 8.7 p114 capteurs
Capteurs résistifs
 Résistances
métalliques
 Ex: platine (200+1000oC)

R(T )  R0 1  AT  BT 2  CT 3
 Thermistances
 Agglomérés d’oxydes
métalliques
 Jauges
d’extensométrie
 Métalliques (K=2..4)
 A semi-conducteurs
(K=+-50..+-200)
  1 1 
R(T )  R0 exp  B  
  T T0 
R
L
K
R
L

•Sous ampoule de verre
•Protection
•Inertie thermique:
dizaines de secondes à
plusieurs minute
•En couche mince
Thermistances
 Non linéaires
 Dérive au cours
du temps
 Effet thermique
(Joule) local
Du réseau simple à la haute technologie
Capteurs inductifs : un peu de magnétisme
pour commencer. Notion de reluctance.

B  H   r  0 H

 
Hdl  NI
 
l
B
B
l 
Hdl  lm  l0 0   m  0  B

0   0 
N 2S
N2
L

R
 l m l0 
 

  0 
  LI  NSB
NSB N 2 SB N 2 SB
l
L

   R  l m  l0  l m
 0
I
NI
S S0 S m  r 0 S0 0
H dl

 R: reluctance du circuit
Application: capteur à entrefer variable
R ( x ) 
L
lm l0  2x l0  2x
l


 0
S
S0
S0 0
S 0
 2 x 

 N 2 S 0 1 
l0 
 2x 

1 

l0 

N 2 S0
L  2  0 N 2 S
x
l0
 2x 
1 

l0 

Améliorations
 Circuits à variation opposée (push pull)
 Linéarise la fonction précédente (annule les termes
d’ordre 2 en Δx)
Bobine à noyau plongeur

 L0: self air
 Lf: self avec noyau
 Section (~constante)
de la bobine
 Correction de linéarité
par montage push-pull
L  L0  L f  2k L0 L f  F (l f )
N2
L0  0 2 s(l  l f )
l
N2
L f  0 2 s r l f
l
Transformateur, transformateur d’isolement,
transformateur d’intensité
 Le transformateur: un peu de magnétisme
Utilisation en haute tension
Application non-capteur:
transmission de puissance
 Plateforme 250 kV
 Alimentation 250
kV/10 mA=2.5kW
 Transfo d’isolement
220V-220V plusieurs
kW
secteur
Le transformateur d’isolement
comme capteur




Mesure de position du noyau
Alimenté en alternatif (sinusoïdal)
Electronique aval requise (cf conditionneurs)
Fonctionnement en « différentiel »

La sortie signal du conditionneur est proportionnelle à la
différence de la tension des deux secondaires.
 Fonctionnement en « différentiel sur somme »

La sortie signal du conditionneur est proportionnelle à la
différence de la tension des deux secondaires, rapportée
à leur somme.
 Les plus






excellente fiabilité : c'est le capteur de déplacement de choix de
l'aviation civile
résiste à des environnements très sévères (températures
extrêmes, vide ,hautes pressions)
capteur sans contacts
encombrement réduit
coût relativement faible
excellente résolution (de l'ordre de 0.1µm)
 les moins




complexité du conditionnement
plusieurs capteurs l'un à côté de l'autre peuvent se perturber
mutuellement s'ils sont alimentés à la même fréquence
précision « moyenne »
fabrication délicate
Et comme capteur d’intensité



n1.i1 = n2.i2 + n1.i10
La précision sur la mesure de i1 est
d’autant meilleure que le courant
magnétisant i10 est faible.
La diminution du courant magnétisant
est obtenue par:





une faible résistance de l’enroulement
secondaire
un excellent couplage magnétique de
l’enroulement secondaire (qualité du
bobinage)
l’emploi d’un circuit magnétique à très
forte perméabilité
Si secondaire ouvert n1.i1 = n1.i10.
flux très important, pertes
considérables dans le circuit
magnétique et destruction
tension importante et dangereuse aux
bornes du secondaire
Mesures en continu: capteur
à effet HALL
Exemple: Mesure de forme d’impulsion
dans un accélérateur (Bergoz)
Pourquoi 50 ohms?
Disjoncteur différentiel
 Protection des personnes
8
1
2
7
3
4
6
5
Effet Hall: théorie
 Un champ magnétique appliqué sur un
conducteur ou un semi-conducteur crée
une différence de potentiel entre les bords
du conducteur
I
Un peu de théorie
 Tension et champ
électrique
 Résistance
 Courant
 Proportionnel à Ex
 Proportionnel à q, n,
et el
 Facteur de
proportionalité:
mobilité 
l
e
L
V  Ex L
L
R
el
V E x Lel E x
I 

 Aqnel
R
L

 I  E x elqn
n: densité électronique (electrons/m3), q charge de l’électron
Vitesse des porteurs
 En 1 s, les charges
parcourent L=v
I
l
e
 Volume: elL=elv
I  E x elqn
dQ qN (electrons / sec)
I

 qnelv
dt
1sec
 v  E x
L
F
B
Force de laplace
 Le champ
magnétique crée
une force
transverse
 Les électrons
s’accumulent sur
une des faces et
créent un champ
transverse Ey
 A l’équilibre
I
l
e
L

 
F  qv  B  F  qvB  qE x B
qE x B  qE y  E y  E x B
VHall  E y l  E x lB
En définitive
 Courant
 Tension Hall
 Constante de Hall
 En fait, à cause des
phonons:
I
I  E x elqn  E x l 
qen
1 I
Vhall 
B
qn e
1
Kh 
qn
3 1
Kh 
8 qn
Exemples
Exemples: gaussmètres
Gaussmètres, suite
 De quelques centièmes de gauss à
quelques teslas.
 Sondes axiales ou radiales
 Calibration avec chambre de zéro
 Zone active: de 1 à quelques mm2
 Linéarité au %
 Pour des mesures de précision ou absolues:
sondes NMR ou RMN
Application: mesure de courant continu, non interceptive


Un circuit magnétique constitué de ferrite permet de canaliser le flux crée
par le conducteur parcouru par le courant I .
Un générateur de courant constant fournit le courant Io.
Une tension Vh proportionnelle au courant Io et à l'induction produite par
le courant I apparait .
Cette tension est amplifiée pour fournir un courant i dans les N spires du
bobinage secondaire, de façon à produire un flux opposé à celui crée par I.
A l'équilibre: B = 0 et I = N * i
Pyrométrie optique




Analyse du rayonnement
thermique
Définition: Le corps noir est
un objet idéal qui absorbe
l’intégralité des
rayonnements reçus. Il
rayonne selon la loi du corps
noir, qui se base sur le
thermodynamique statistique
Grandeur importante: la
luminance en Wm-2sr-1m-1
Rappel: loi de Stefan
L  a exp( bT  1)
E  T 4
  5.67 108Wm2 K 4
Energie rayonnée
 Emissivité
 Égale au coefficient
d’absorption
 <1
 Très faible, par exemple,
pour le cuivre poli
Eréel  Ecorps_ noir
Quelques problèmes:
•L’émissivité
•La sélectivité (un point chaud au milieu d’un
thermostat)
•La calibration
Ash p554
Anémomètre à fil: vitesse des fluides
 Echange thermique
entre une thermistance
et un fluide
 Basé sur la conduction
 Basé sur un équilibre
 Relié à la vitesse du
fluide
 Formule empirique de
King
 Relié au nombre de
Nusselt Nu
PJ  R (T ) I 2
Pe  kS (T  T f )
PJ  Pe
k  ab v
k

D
Nu
Jauge Pirani: mesure de la résistance
Compléments: mesures en haute fréquence
 Que mesure t’on à haute fréquence?
 Haute fréquence, ça veut dire quoi
 Pourquoi termine t’on les câbles coaxiaux
par 50 ohms?
 Y a-t-il des circuits spécifiques à la HF?
Le problème


Longueurs d’onde dans le vide




30 MHz: 10m
France-Inter: 3m
300 MHz: 1m
2.45 GHz (four microonde): ~10 cm

Si la longueur des connexions devient comparable ou inférieure à la
longueur d’onde, les temps de propagations ne peuvent être négligés
Une variation de tension à un bout de câble ne se transmet pas
instantanément à l’autre bout
Propagation de cette variation: onde incidente
Il se passe la même chose dans l’autre sens: onde réfléchie
Onde incidente+onde réfléchie = onde stationnaire
Conséquence







On ne sait plus ce que l’on mesure
Un conducteur n’est plus équipotentiel
La notion de tension perd du sens
Ondes progressives et stationnaires
OS = onde incidente + onde réfléchie
Modélisation: équation des télégraphistes
 Ligne bifilaire (coax,
paire torsadée…)
 On suppose la ligne
sans pertes
 R=0
 G=0 (résistance infinie
entre fils)
escane
v
i
i
 Ri  L  L
dx
dt
dt
i
v
v
 Gv  C
C
dx
dt
dt
L et C: inductance
et capacité
linéiques
En régime sinusoïdal (harmonique)
v
i
L
dx
dt
i
v
C
dx
dt
V  V ( x )e
V

 jLI 
2
 V
dx
2



LC

V

2
I
dx
 jCV 

dx
jt
   LC    j LC
2
2
I  I ( x )e jt
V  Ki ex  K r e x

V est la somme d’une onde incidente et d’une onde réfléchie
En bout de ligne
 x=0 sur la charge
V  Ki ex  Kr ex
V0  Ki  Kr
 Et le courant?
V
1 V
j V
j
 jLI  I 


Ki ex  K r e x
dx
jL dx
L dx
L
j
Ki  K r 
 I0  
L


Sur la charge, en x=0
V0  Ki  K r
j
Ki  K r 
 LC
C
L
Ki  K r   Ki  K r 
  I0 
L
L

  j LC

I0  
V0 Z c Ki  K r 
L
Z


Zc 
 I 0  Z c Ki  K r 
I0
Ki  K r
C
Z  Z c  Ki  K r  Ki  K r  K r  0
Conclusion
 La ligne bifilaire est caractérisée par
son impédance caractéristique
 Si l’on termine la ligne par Zc, on n’a
pas d’onde réfléchie
 On a adaptation
 On sera adapté si toute ligne est
terminée par Zc
 Souvent Zc=50 ohms
 Si la charge est 0 ou infini (court
circuit ou circuit ouvert) on a 100%
de réflexion
 Nous nous sommes limités aux lignes
sans pertes
L
Zc 
C
Exemple de montage…et ça vaut pour les capteurs HF
Fréquencemètre
synthétiseur
Té magique
ou SPLITTER
Chaque liaison voit 50 ohms
Les appareils ont une
impédance d’entrée de 50
ohms
circuit
Bilan très simplifié
x
V  Ki e  Kr e

x
Zc
x
x
I
Ki e  K r e
j

Application: tension et courant le
long d’une ligne (1)
 Circuit ouvert en bout
V0  K i  K r 
V0
  Ki  K r 
I0  0
2

V  V0 cos(x )
 A /4, l’impédance vue est un court-circuit
 A /2, l’impédance vue est un circuit ouvert
Application: tension et courant le
long d’une ligne (2)
 Court circuit en bout
0  Ki  K r 
Zc I0
  Ki   K r 
Zc I0  0 
2
I  I 0 sin(x )
 A /4, l’impédance vue est un circuit ouvert
 A /2, l’impédance vue est un court circuit
Bilan



Principes des capteurs (inductifs, capacitifs, effet Hall,
résistifs, thermiques, optiques…)
Nous avons vu le principe de la chaîne de mesure



Linéarité (ou non)
Dérives (thermiques)
Calibration


Le capteur est sensible aux parasites, aux dérives etc…
Il est indispensable de bien comprendre le principe de la
mesure
Il est indispensable de considérer tout ce qui intervient dans la
mesure
Le capteur prélève une énergie infime





Impédances internes des générateurs
Impédance d’entrée des appareils de mesures
Capacités parasites dont celles d’entrées des appareils
Pas d’a priori
Conditionneurs
 Conditionneurs de capteurs passifs
 Montage potentiométrique et mesure des résistances
ou impédances complexes
 Ponts (applications identiques)
 Oscillateurs
 Forme et spectre du signal en sortie de conditionneur
 Conditionneurs de signal
 Adaptation source/chaîne
 Linéarisation
 Amplification
 Réjection du mode commun
 Amplificateur d’isolement
 Détection
 Ash page 54
Cinq types de
conditionnement
Qualités d’un conditionneur
 Sensibilité: Dépend du choix des impédances du
conditionneur (Zk)
Figure c ash p54
Z c 
m 
Z c vm
 S  Scap Scdt 
vm 
m Z c


Z c 
Scap 
Scdt
Linéarité - linéarisation
 Ex: capteur résistif (Rc) + conditionneur (résistances Rk,
k=1..N)
 La tension mesurée est souhaitée la plus linéaire possible
vm  es F ( Rc , Rk )
 vm Rc
dvm
 es 

dm
 Rc m

k
vm Rk 

Rk m 
 Ex: Montage potentiométrique
Aussi constant que
possible
 Rc
 vm
 R  es R  R 2
Rc
es
 1
c
1
v m  es

S 
2

v
R
Rc  R1


R

R
m
1

c
1
 es
2

Rc  R1 
 Rc
Deux capteurs identiques fonctionnant en opposition
dR1 
 dRc
R

R
c
 1 dm
dm 

Compensation des grandeurs d’influence
 Ex: dérive thermique
vm  es F ( Rc , Rk )
 vm Rc
dvm
 es 

dg
 Rc g

k
vm Rk 
0
Rk g 
voulu
 Exemple: une seule des résistances est soumise à la
grandeur d’influence et est choisie égale à Rc (cas de
l’exemple précédent)
vm
vm

Rc
Rk
Le montage potentiométrique en général
 Attention aux grandeurs qui interviennent
 Résistance générateur et entrée appareil
 Capacités parasites (dont entrée appareil)
Rc Rd
Rc
v m  es
 es
Rc ( Rs  R1 )  Rd ( Rs  R1  Rc )
Rs  R1  Rc
Rd  Rc
Inconvénient: sensible
aux parasites et aux
dérives du générateur
Figure ash p57
Petit préambule
A
A
A


B 
B
 
B 1  
 B
A A B  A

 

2
B  B
B
A
  A 
1       2
B
 B B B
Linéarisation du montage
potentiométrique
1.
Fonctionnement en petits signaux
sensibilité
Rc  Rc 0  
v m  es
Rc 0  
Rs  R1
 vm 0 

2
Rs  R1  Rc 0  
Rs  R1  Rc0 
Sensibilité maximum pour
Rs  R1  Rc0
vm  vm 0 
2.
es 
4 Rc 0
Alimentation par une source de courant (ex: TD
sur thermistance)
vm  vm0  i
Linéarisation du montage
potentiométrique (2)
3.
Montage push-pull: R1 et R2 sont deux capteurs qui
varient en sens inverse (TD1)
Cas d’une grandeur
d’influence:
R1
R2
Le push pull entraîne une
compensation
La sensibilité varie
vm
vm  vm 0 
es 
4 Rc 0
Et si le capteur n’est pas purement résistif?

Trois cas
1. X1=0
2. X1 de même signe
que Xc
3. X1 et Xc de signes
opposés
1. Montage simple
es
R1  Z c  vm  vm0  Z c
R1
Z1
es
Zc
Z c  Rc  jX c
Z1  R1  jX1
Second cas
 X1 et Xc de même
signe
 Ex: deux inductances
 Deux capteurs à
noyaux mobile monté
en push pull.
 Linéarisation
 Possibilité de
compensation des
grandeurs d’influence
Z1
es
Zc
Cas d’impédances capacitives
 Le principe est le même
mais….
 Problème: les capacités
parasites
 Bis repetita: le capteur
fournissant une énergie
infime, la capacité du
capteur est infime
 Travailler en différentiel
via un pont, par exemple,
et mesurer une
VARIATION de capacité
Troisième cas: parties imaginaires de signes
opposés
 Le circuit devient un circuit résonnant
 Possibilité d’auto-oscillation
0  2f 0 
L2r02
 vm  kI
r
LC
1
Une impédance complexe c’est quoi?
 En haute fréquence, il n’y a pas de résistance, de
capacité ou d’inductance pure
 Il y a toujours, notamment, une capacité parasite
 On peut MODELISER une capacité ou une
inductance
Figure ash page 83
Les ponts de mesure: objectifs
 Annuler la tension résiduelle
 la tension mesurée n’est pas nulle pour m=0
 La composante permanente est grande par rapport à
ses variations
 Résoudre le problème des capacités parasites:
mesures différentielles
 Fournir des moyens de compenser les grandeurs
d’influence.
 Compenser les dérives d’alimentation
Le principe de base du pont




Mesure d’une tension
de déséquilibre
On néglige l’effet des
impédances d’entrée
des appareils de
mesure
Une des impédances
est le capteurs
Les autres servent à
équilibrer, à
linéariser ou
compenser les
grandeurs
d’influence
Vmes  0 
Vg  V
Z1
Z1  Z 2
Z3
Vd  V
Z3  Z4
V
Z2
Z4
Z1
Z3
Vmes
Vmes  Vg  Vd
Vg
Z1
Z3

 0  Z1Z 4  Z 2 Z 3
Z1  Z 2 Z 3  Z 4
Cas de résistances pures: Pont de Wheastone
Vd
Divers types de ponts
 Mesures
capacitives
 Pont de Sauty
(capacité air)
 Pont de Nernst
Divers types de ponts
Mesures inductives
 Pont de
Maxwell
 Pont de Hay
Exemple déjà vu: capteurs résistifs
 Montage 4 fils
 Exemple: mesure d’une résistance en platine pour
mesure de température
 Mesure assez grossière
 Inadapté pour de petites variations de température,
donc de résistance
 La solution: montage en pont (déséquilibré)
Montage 4 fils
Pont de Wheastone déséquilibré
(courant ou tension)

Principe du pont

vm 
De une à quatre résistances peuvent varier
R2 R3  R1R4
Ea
( R1  R2 )( R3  R4 )
Ri  R0
vm 
R2 R3  R1R4
Ia
R1  R2  R3  R4
R2  R0  R
R
1
Ea R Ea
vm 

mais pas toujours
R0 1  R 4
R0 4
2 R0
vm  R
1
Ia
I
 R a mais pas toujours
R 4
4
1
4 R0
Cas de deux résistances variables



Exemple: jauges extensométriques
Deux déformations égales et de signe opposé (push pull)
Elimination de la variation de la résistance des fils de liaison Rl qui
est commune –et disparaît dans la différence-
R3  R4  R0
R1  R0  R1
R2  R0  R2
vm 
R2  R1
1
Ea
R  R2 4
R0
1 1
2 R0
Possibilité de compenser. Exemple:
R2  R  R  vm 
R Ea
R0 2
vm  R2  R1
1
Ia
R  R2 4
1 1
2 R0
Montage 3 fils
 élimination de la résistance des fils de liaison
R1  Rl
R2  R  Rl
vm 
R2  R1
1
Ea
R  R2 4
R0
1 1
2 R0
R Ea
vm 
R0 4
Enfin: Système à quatre résistances variables
 Exemple: capteur de pression constitué de
4 jauges extensométriques montées en
pont sur un diaphragme
R1  R0  R
R
Ea
R0
R2  R0  R
vm  
R3  R0  R1
ou
vm   R  I a
R4  R0  R1
Push pull + compensation d’une grandeur d’influence
Linéarisation du pont
E
I a
2 R0
R0 I  ( R0  R ) I  vm  Ea
vm  
R
Ea
2 R0
Ea
E
 vampli  ( R0  R ) a
R
R
1 
Ea 
I droit 
E

(
R


R
)
 a

0
2 R0 
R 
I gauche 
vm  
R
Ea
2 R0
Conditionneur du capteur source de
courant


Convertisseur courant-tension à ampli-op.
Circuit idéalisé (de principe)

Objectif: Faire R élevée




Coût
Bruit
Encombrement
Montage en T
R
+
i
Inconvénient:
Offset et bruit
de fond accrus en sortie
Ampli
Courant polarisation<<courant à
mesurer
Anneau de garde
  R 

 R 
v  i  R1 1  2   R2   iR1 1  2 
  R3 

 R3 
v  iR
Conditionneur du capteur source de charge


Cas simplifié

Le condensateur accumule la charge


il faut assurer la circulation du courant de polarisationrésistance
Les câbles de liaison ont une influence considérable
Cas réel



HF: v est divisé par Ccable
BF: v est divisé par Rcable
Ne pas modifier les câbles!
v0  iZ  
v0  
i
 intégration (I  Q)
Cp
Q
C
v0  
Q( p) RCp
 passe haut
C 1  RCp
Oscillateurs

Convertir le signal utile en fréquence



Meilleure immunité aux parasites
Numérisation aisée (comptage)
Télétransmission possible
Oscillateur Clapp et quartz piézoélectrique
Modulation de fréquence
 Capteur monté sur
un circuit RLC
2f 0  0 
Modulation de
fréquence par le
mesurande
1
LC
f  f 0  km
Modulation d’amplitude
 Cas où le mesurande
varie périodiquement
cos(a ) cos(b) 
1
cos(a  b)  cos(a  b)
2
vmes  km cos(g t ) 
  vmes  km0 cos(g t ) cos(mt )
m  m0 cos(mt ) 
 vmes
1
 km0 cos (g  m )t   cos (g  m )t 
2
es ~
Composantes
spectrales à fg+fm et
fg-fm
Suppression de
porteuse
Modulation d’amplitude et détection synchrone
 Cas où le mesurande est
continu
 Supression de la composante
HF par filtrage passe bas
 Obtention d’un niveau continu
es ~
vmes  km cos( g t ) 
kmA


Xv

cos   cos( 2 g t   )

mes
Y  A cos( g t   ) 
2



Télétransmission
Un vieux transparent
vm 
vm 
R2 R3  R1R4
Ea
( R1  R2 )( R3  R4 )
Ri  R0
R2  R0  R
R
1
Ea R Ea

mais pas toujours
R0 1  R 4
R0 4
2 R0
Conditionnement de signal : linéarisation
 Résoud le problème
précédent
vm 
v0
VxV y
E ref

E s Rc
1
4 Rc 0 1  Rc
2 Rc 0
v m vl
Eref
vl  avm  bv0  avm  b
 vl 
Eref proportionnel à E s
v m vl
E ref
avm
E Rc
 s
bv
4 Rc 0
Rc
1 m
1

E ref
2 Rc 0
b
1
 b Es 
1 

 2 Eref 


2 Eref
Es
Autre procédé
 Linéarise le pont de Wheastone
 Supprime les fluctuations de l’alimentation du pont
grâce à un diviseur
vm 
Es Rc
1
Rc
 vl  10
4 Rc 0 1  Rc
2 Rc 0
2 Rc 0
Amplification
 Quatre signaux de
mesures
 L’amplificateur à utiliser:
amplificateur différentiel
 Tension de mode
commun
 Tension différentielle
vd  v2  v1
vmc 
v1  v2
2
vd

v

v

mc
 1
2

v2  vmc  vd

2
Principe de l’amplificateur différentiel
 Amplificateur: non
parfaitement symétrique
v0  G vi 2  G vi1
 Tension différentielle
d’entrée
 Tension de mode
commun d’entrée
vdi  vi 2  vi1


vi 2  vi1
vmci 
2
Bilan

Tension de sortie

Gain différentiel

Gain de mode
commun

Taux de réjection
du mode commun
(Common Mode
Rejection Ratio) en
dB
Ex:
CMRR=105↔100 dB

v0 
G  G
vdi  G  G vmci
2
G  G
Gd 
2
Gmc  G  G
Gd
1 G  G
r 

Gmc 2 G  G
Le CMRR décroît avec la fréquence, mais aussi selon les liaisons avec
la source de signal
Les impédances d’entrée de l’amplificateur
 Entre bornes d’entrée: impédance d’entrée
différentielle Zid
 Entre borne et masse de l’amplificateur:
impédance de mode commun Zmc
Grande résistance, capacité
faible: fréquence de coupure
BASSE
Sources de déséquibre entre voies (1)
 Déséquilibre série: l’impédance des
câbles de liaison introduit une
différence sur la tension
différentielle aux bornes de l’ampli
vi 2 
Z mc
v2
Z mc  Z 2
vi 2 
Z mc
v1
Z mc  Z1
Z mc  Z1,2
vdi  vd 
Z1  Z 2
Z
vmc  vd 
vmc
Z mc
Z mc
Taux de réjection associé
 Le déséquilibre série
entraîne une
réduction du taux de
réjection
  équilibrer les
voies



 Z


1
1 
1


v0  Gd vdi  vmci   Gd vd  
 vmc   Gd vd 
vmc 

Z






r
r 
eff


 mc
1
Z
1


 eff Z mc  r
Sources de déséquibre entre voies (2)



Déséquilibre parallèle: effet des
capacités parasites entres
conducteurs et masse
Si la capacité parasite est
prédominante par rapport à
celle d’entrée
Effet de diviseur, également
Z mc1 
Z mc 2
1
jC1
1

jC2
Z mc 2
vi 2 
v2
Z mc 2  Z 2
vi1 
Z mc1
v1
Z mc1  Z1
Conséquences et solutions

Dans le cas de voies
d’amenée équilibrées, on
trouve
Z1  Z 2  R
 vdi  vd  jR(C1  C2 )vmc

Bilan


Équilibrer les impédances
Porter le blindage
d’amenée au potentiel de
mode commun par un
anneau de garde
Compatibilité ElectroMagnétique ou CEM





Les 6 modes de couplages
Masse et terre
Câblage des masses
Blindage magnétique
Blindage électromagnétique
Passé et présent
 Règles des années 70
 Basse fréquences
 Masses connectées en étoile
 Isolation galvanique à une des extrémités
 Effet: réduction des parasites de mode commun
 Règles des années 2000
 Hautes fréquences
 Les couplages par rayonnement, influence etc
deviennent prédominants
 Prise en compte des aspects HF et inductifs
 Conception soumises à des règles sévères, en amont.
 Maillage des masses. Equipotentialité
1] Effet d’un courant circulant dans un
conducteur
 Impédance d’un
conducteur: toujours
non nulle
 Critique pour les
circuits à bas niveau
ou rapides
 Couplage dit par
impédance commune
 Remède: abaisser
l’impédance commune
et/ou les courants
parasites
2] DDP variable entre un conducteur et la
masse la plus proche
 Lié à la capacité
masse/conducteur
 Couplage dit «
capacitif carte à
châssis » ou « par
effet de main »
 Remède:
 réduire les capacités
(comment???)
 Avoir un châssis
équipotentiel avec la
masse
3] Effet d’un courant variable dans un conducteur sur
un autre conducteur
 Diaphonie inductive
 Le champ
magnétique induit
une ddp dans le
conducteur
 Remède
 Réduire les
inductances
mutuelles
 Réduire le di/dt
4] DDP variable entre un conducteur et un
conducteur voisin
 Couplage par
diaphonie
capacitive
 La ddp entraîne un
champ électrique
qui génère un
courant
 Remède
 Réduire la capacité
mutuelle
 Réduire le dU/dt du
circuit coupable
Charoy 1 p 18
5] Champ électrique variable sur un
conducteur
 Couplage dit «
champ à câble »
 Remède
 Réduire l’effet
d’antenne du câble
victime
 Blindage
électromagnétique
(cage de Faraday)
6] Champ magnétique variable dans une
boucle
 Une variation de
flux crée une ddp
 Remède:
 réduire la surface de
la boucle
 blindage
Mode commun et mode différentiel
 Faible couplage des perturbations en mode différentiel

Fort couplage des
perturbations sur le mode
commun: c’est LE problème
de la CEM



Se propage sur tous les
conducteurs et revient par la
masse
Masse = équipotentielle +
poubelle de mode commun
Un câble pollué pollue TOUS
les autres
Fig 1.12 et
1.13
Une autre…
Trois remèdes pour le MC
 Exemple de la
disymétrie
d’impédance
 Remèdes en HF
 Maillage des masses
 Filtres référencés à la
masse mécanique
 Ferrites sur les
câbles
Couplage par impédance commune: quelques
ordres de grandeurs
 Ddp entre les bornes d’une piste
de circuit imprimé de
5cmx0.3mm, sous 1A? 83 mV!
 Effet de peau, par rapport au
cuivre, soit 1cm à 50 Hz!
66

(

m
)

 Application: à 100 MHz, une
 r  r f MHz
plaque de cuivre est 4 fois plus
résistante qu’en continu
(4mΩ/carré)
 Une plaque de 17 m a la
même résistance qu’une plaque
épaisse (l’épaisseur ne joue
pas)
R  L / S  L / Le   / e ( / carré )
Un autre exemple: conducteur
destiné à assurer l’équipotentialité
 Un conducteur de 10 m ne peut assurer l’équipotentialité
au-delà de …1 MHz, soit 300m – Problème d’inductance
 Un conducteur ne doit pas dépasser /30 pour assurer
l’équipotentialité HF
 Ex: =1m à 300 MHz3cm
 Pour réduire une perturbation d’un facteur 5: 6mm!
 Règle de base: L/d<5
Interconnexions
de masse
Quelques remèdes à plusieurs problèmes
 Couplage
capacitif
carte/châssis
 Diaphonie
Mode différentiel
Ex: un seul câble
0V dans une nappe
Dernier exemple: diaphonie de
mode commun
 Pire cas: deux câbles voisins avec des conducteurs
de retour éloignés (effet de boucle)
 Solution: Supprimer les boucles par anneau de
garde
Le problème des masses
 La terre?
 Destinée à écouler dans le sol des charges
extérieures au système
 Protection des personnes (il faut surtout une
EQUIPOTENTIELLE)
 Evacuation des courants de fuite par les conducteurs
de terre
 Référence de potentiel (ex: remplissage de kérosène)
 Evacuation de mode commun externe (ex:
surtensions limitées par écrêteur, parafoudre).
 Ouvrages HT: abaisser la résistance de terre
 Effet sur une antenne (terre=réistance de pertes)
 Terre « crypto »: illusoireblindage
 Terre « fonctionnelle » (télégraphe)
Exemple
En CEM, ce qui importe, c’est la masse
 Objectif: avoir un système aussi équipotentiel que
possible et protégeant de tout parasite
 Trois exemples de boucles
Solution
Le mythe des masses reliées en étoile
 ce que j’ai appris
 Et qu’il ne faut pas faire
 Solution: maillage
 Une liaison supplémentaire: réduction des surfaces de
boucle+meilleure équipotentialité.
Une liaison supplémentaire pour améliorer
l’équipotentialité des masses
Blindage électromagnétique
 Ex: protection contre
l’effet d’un claquage
 cage de Faraday.
 Maille du
grillage<longueur d’onde
 Fuites aux ouvertures
(joints), aux chicanes,
fentes etc…
Blindage magnétique
 Utilisation d’un blindage à très
forte perméabilité (mu-métal)
 Exemple: protection d’un
photomultiplicateur
 B=H: pour H donné, tout le
champ se trouve piégé dans le
mu-métal
  analogue à une conductivité
 Petit bémol:  élevé pour H
petit
 Intéressant pour les champs
faibles
 A terme: B limité à 1 ou deux
teslas, et alors  devient faible
et le blindage est nul
E  er / D
Câblages et masses
 Dois je raccorder le blindage à gauche, à droite, ou
aux deux bouts, ou nulle part?
capteur
écran


Nulle part: sans intérêt (réduit cependant la diaphonie
capacitive en mode différentiel…soit) – Tuyau ouvert aux deux
extrémités
A droite (écran): limite la diaphonie entre câbles, en BF, mais
ne protège pas du mode commun
écran
capteur
Vmc
Connexion bilatérale
 Très bonne protection contre le mode
commun HF (boîte fermée)
capteur
écran
La règle: on ne connecte d’un côté que si,
simultanément:







Les signaux sont en BF (quelques kHz)
Les signaux sont à bas niveau
S’il peut exister en BF une tension de mode commun entre
extrémités du câble supérieure au niveau de bruit tolérable
* CMRR
La transmission se fait en tension et pas en courant
L’écran est directement sur les conducteurs signaux (ce
n’est pas un autre)
En résumé: consultez un ouvrage de CEM et comprenez le.
Exemples –rares-: capteurs analogiques (tête de lecture,
microphone, capteur d’accélération, jauge de contrainte,
thermocouple, PT100, capteur de proximité)
 Le montage idéal
Figure 7.36 p 390
 Le cas habituel
 Le bout de câble
peut se comporter
comme une antenne
 Le circuit RC sert à
amortir la
résonnance /4 du
câble
Figure 7.37 p 391
Un cas compliqué (thermocouple haute
température)
Doit on amplifier à la source?
Le mode commun, toujours le mode commun
Conclusion





Ayez le réflexe CEM!
Pensez que la CEM est incontournable
Consultez les ouvrages spécialisés
Pensez y avant, pas après
Oubliez les a priori issus du continu
Merci de votre attention
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