tp3

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République Algérienne Démocratique et Populaire
Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
Université Tahri Mohamed de Bechar
Faculté : Technologies
Département : Génie Electrique
Module : Techniques de l’intelligence artificielles
Promotion : Commande des actionneurs électriques
TP N°01
Commande d’un Moteur A Excitation Sépare Par PID, Contrôleur Flou
Et contrôleur Flou optimisé par les algorithme génétiques
1. Modélisations Mathématique D'un MCC
Selon le schéma de la figure 1, un moteur électrique à courant continu est régit
par les équations physiques découlant de ses caractéristiques électriques, mécaniques et
magnétiques.
Figure 1. Schéma électrique d'une machine à excitation séparée
D'après la loi de Newton, combiné à des lois de Kirchhoff, On peut écrire les
équations différentielles de premiers ordres suivantes :
▪ Equation de l’inducteur (excitation) :
(1)
▪ Equation de l’induit :
(2)
Ou
(3)
 vitesse de rotation en radians/seconde. Le flux est une fonction linéaire
du courant d’excitation :
▪ Equation de couple :
On l’obtient à partir de la puissance électromagnétique :

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(4)
Ce qui donne
(5)
▪ Equation mécanique :
(6)
Où  est le couple résistant imposé par la charge,  le moment d'inertie total
(machine + charge entraînée) et le frottement proportionnel à la vitesse de rotation.
▪ Position du rotor :
(7)
Pour la simulation de la machine on utilisera les équations suivantes:
(8)
(9)
Les paramètres du MCC sont :
▪ Travail demandé
1°) Réaliser le schéma de la figure 2, 3 et 4, du modèle du MCC dans un fichier Simulink
(MCC.mdl)
2°) Calculer le couple nominal en N.m
3°) Relever le temps de monter, dépassement et l’erreur statique de la courbe de vitesse.
4°) Relever les graphes de la vitesse de rotation en Rd/s, le courant induit, le courant
d’excitation et le couple électromagnétique à vide.
5°) Appliqué un couple de charge de 25Nm entre 2s et 3s, relever les même graphes de la
question n°3.
6°) Discuter l’influences du couple de charges sur.
NB : Temps de simulation égale à 5s.

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Figure 2. Schéma Simulink d’une MCC à excitation séparé.
Figure 3. Schéma du MCC

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Figure 4. Les paramètres du MCC.
2. Commande du MCC par un régulateur PID
Un correcteur est un algorithme de calcul qui délivre un signal de commande à partir
de la différence entre la consigne et la mesure (l'erreur).
Le correcteur PID agit de trois manières :
• action proportionnelle : l'erreur est multipliée par un gain  ;
• action intégrale : l'erreur est intégrée et divisée par un gain  ;
• action dérivée : l'erreur est dérivée et multipliée par un gain .
Il existe plusieurs architectures possibles pour combiner les trois effets (série, parallèle ou
mixte), on présente ici la plus classique : une structure PID parallèle qui agit sur l'Erreur.

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Figure 5. Schéma d’un régulateur PID.
Sur le schéma ci-dessus, la fonction de transfert exprimée dans le domaine de Laplace
(où désigne la variable de Laplace, de dimension T ⁻1 du régulateur PID parallèle est la somme
des trois actions.
(10)
En régulation des procédés, on préfère implanter la fonction de transfert du PID
sous la forme mixte :
(11)
Où  et sont des constantes de temps (différentes de et dans la formulation
précédente) et est le gain de la partie proportionnelle.
Les différents paramètres à trouver sont  et et pour réguler la grandeur physique
du procédé ayant pour fonction de transfert H(s). Il existe de nombreuses méthodes pour
trouver ces paramètres. Cette recherche de paramètre est communément appelée synthèse.
La réponse type d'un procédé stable est la suivante :