Département TCST Travaux pratique de physique 1 Université de Jijel Faculté des sciences et de la technologie RAPORT GLOBALE DU TPN°1 CHUTE LIBRE Participants: Bencharef Hocine Fouad Cheraitia Ishak Kebieche Islem Section D Groupe 18 Département TCST Travaux pratique de physique 1 Université de Jijel Faculté des sciences et de la technologie But du TP N°1 Etude de la chute libre de différentes masses soumises a leurs propres poids Mesure de l’accélération de la pesanteur locale. Partie Théorique Définition Une chute libre est un mouvement accéléré sous le seul effet de la pesanteur. On distingue la simple chute dans un champ de pesanteur uniforme au voisinage de la Terre (Galilée, 1605), et la chute céleste (Lois de Kepler), dont Sir Isaac Newton fera la synthèse en 1687. Il est convenu que les autres forces agissant sur le corps, sont négligées, en particulier la résistance de l'air. Pour le cas où l'on considère la résistance de l'air, on parle de chute avec résistance de l'air. La notion de chute libre est abordée en physique : on y explique la trajectoire parabolique ; puis la trajectoire balistique non parabolique, enfin la trajectoire d'un satellite (lois de Kepler). Bien sûr on fait remarquer que le raisonnement de Torricelli (1640 ?) pour la parabole tient toujours pour l'ellipse, le cas circulaire étant le plus simple à expliquer (Huygens, 1651) : c'est la célèbre figure du "funiculaire à rochets" : mouvement tangent + retombée "verticale" sur la trajectoire, etc. Newton utilisera beaucoup cette figure (1679-1687) Exemples de chutes libres proches La chute libre de deux sphères d'égal diamètre, une pleine l'autre creuse, par Galilée (1602), depuis la tour de Pise, d'après la légende. La pomme d'Isaac Newton (1665) qui tombe de l'arbre, une légende également très célèbre. L’expérience du tube de Newton. Un ascenseur dont on aurait coupé le câble de suspension (tour d'impesanteur). Par opposition, des cas où d'autres forces que la pesanteur sont également présentes et doivent être prises en compte pour décrire le mouvement de l'objet, sont présentés ciaprès : Objet reposant sur une surface, par exemple horizontale : cas pour lequel la force exercée par cette surface compense le poids et agit de telle sorte que la force totale force résultante soit nulle, ne communiquant pas d'accélération à l'objet. Avion ou feuille de papier planant : dans ces systèmes les forces de friction exercées par l'air sur l'objet jouent un rôle fondamental. Travaux pratique de physique 1 Département TCST Université de Jijel Faculté des sciences et de la technologie Chute ralentie On peut aussi, comme l'a fait astucieusement Galilée, opérer une chute ralentie, pour mieux observer le mouvement : Chute d'un palet sur du verglas incliné d'un angle α. Chute sur des plans successifs. Chute circulaire du pendule simple. Chute du pendule cycloïdal de Huygens. Chute ralentie de la machine d'Atwood. Il est évident que la loi de chute est différente, mais pas la loi de 1602 : la masse m n'intervient pas, car il y a compensation exacte entre masse inerte et masse grave. Chute libre sans vitesse initiale En supposant que le corps n'est soumis qu'à la pesanteur, si un corps ponctuel P est lâché d'un point de cote z0 sans vitesse initiale, alors : az = − g (composante selon l'axe des z de l'accélération, deuxième loi de Newton) vz = − gt + V0 = − gt (Composante selon l'axe des z de la vitesse) (Composante selon l'axe des z de la position) Travaux pratique de physique 1 Département TCST Université de Jijel Faculté des sciences et de la technologie Avec : z = la hauteur du corps par rapport au sol g = l'accélération du champ de pesanteur terrestre (environ 9,81 m.s-2) t = le temps en secondes La vitesse V à l'impact est donnée par: Travail à effectuer Imaginer un dispositif expérimental en synchronie et le matériel proposé. Montrer l’origine des résultats Faire les calculs nécessaires Remplir les tableaux Tracer les courbes demandées (sur papier millimétré) Dispositif expérimental de la chute libre Travaux pratique de physique 1 Département TCST Université de Jijel Faculté des sciences et de la technologie Partie Expérimentale Matériels utilisés Electroaimant Smart-Timer Masses marquées : M1: 39g M2: 53g Support horizontal stable Règle graduée Photo gate M3: 6g Etape à suivre Déterminer l’accélération à partir des mesures de temps et de distance : On utilise une seule masse M = 39g Distance S1=60cm S1=55cm S1=50cm S1=45cm S1=40cm S1=35cm S1=30cm t 0,3340 0,3272 0,3126 0,2958 0,2769 0,2603 0,2391 t² 0,1183 0,1070 0,0977 0,0874 0,0766 0,0672 0,0571 g 10,14 10,28 10,23 10,29 10,44 10,33 10,50 10,31 gmoyenne Pour calculer g On a : s 1 g t² v 0 t s 0 2 Mais v0 : vitesse initiale = 0 s0 : distance initiale = 0 Donc s 1 g t² 1 t² g 2s 2 g 2s t² g 2s t² Travaux pratique de physique 1 Département TCST Université de Jijel Faculté des sciences et de la technologie g1 = (0,60x2)/0,1183 = 10,14 m/s² g2 = (0,55x2)/0,1070 = 10,28 m/s² g3 = (0,50x2)/0,0977 = 10,23 m/s² g4 = (0,45x2)/0,0874 = 10,29 m/s² g5 = (0,40x2)/0,0766 = 10,44 m/s² g6 = (0,35x2)/0,0672 = 10,33 m/s² g7 = (0,30x2)/0,0571 = 10,50 m/s² gmoyenne = (g1+g2+g3+g4+g5+g6+g7)/7 gmoyenne = (10,14+10,28+10,23+10,29+10,44+10,33+10,50)/7 = 10,31 gmoyenne = 10,31 m/s² Calculer l’erreur absolue ( Δ g) Δ g = gm - gv gm : mesuré (dans notre cas : « la moyenne ») gv : vrai = 9,82 Δ g = 10,31 - 9,82 = 0,49 Δ g = 0,49 m/s² Calculer l’erreur relative ( Δ g ) g Δg = 0,49/10,31 = 0,04 = 4% g Δg = 4% g Département TCST Université de Jijel Faculté des sciences et de la technologie La courbe de variation de la distance S en fonction de t² Travaux pratique de physique 1 Travaux pratique de physique 1 Département TCST Université de Jijel Faculté des sciences et de la technologie Mesurer l’accélération pour des poids différents On fixe la distance S=60cm Masse M1= 0,39kg t 0,3440 t² 0,1183 g indirectement 10,14 g directement 0,33 Δg M2 = 0,053kg 0,3495 0,1221 9,82 9,81 0,01 M3 = 0,006kg 0,3434 0,1179 10,17 0,36 Pour calculer g g 2s t² g1 = (2x0,60)/0,1183 = 10,14 m/s² g2 = (2x0,60)/0,1221 = 9,82 m/s² g3 = (2x0,60)/0,1179 = 10,17 m/s² Conclusion générale La gravité (G) est une grandeur physique qui ne vari pas par rapport a la masse (M) mais varie avec la distance (S)
