Enseignement Scientifique – Estimation de l’âge de la Terre – correction des exercices Exercice 9 p. 181 : gradient géothermique et âge de la Terre Question 1 : Le gradient géothermique est défini comme l’augmentation de la température du sous-sol à mesure que l’on s’éloigne de la surface, soit la température en fonction de la profondeur du sous-sol. Réalisons une lecture graphique : - Il y a 10 milliards d’années, la température augmente de 800°C sur 200 km, soit un gradient géothermique d’environ 4°C/km Il y a 1 milliard d’années , la température augmente de 1000°C sur 75 km, soit un gradient géothermique de 13°C / km Il y a 100 millions d’années, la température augmente de 2000°C sur 50 km, soit un gradient géothermique de 40°C / km Il y a 20 millions d’années, la température augmente de 2750°C sur 25 km, soit un gradient géothermique de 110°C / km Question 2 : D’après Lord Kelvin, Plus la formation de la Terre est récente, plus la valeur du gradient géothermique est élevée. Question 3 : Or, d’après les mesures sur le terrain, le gradient géothermique actuel est de 30°C / km D’après les calculs de la question 1, cela correspond à un âge de la Terre légèrement supérieur à 100 Ma Petite anecdote : Lord KELVIN est un opposant irréductible à la théorie des désintégrations radioactives. Cependant, il suit de près les progrès de celle-ci. Lors d’un exposé de Ernest RUTHERFORD, notre grand physicien dort. Il se réveille avec un regard noir au moment où l’orateur aborde l’âge de la Terre. Dans un moment d’inspiration, RUTHERFORD dit : « Lord Kelvin avait limité l’âge de la Terre à la condition qu’aucune nouvelle source de chaleur ne soit découverte. Cette déclaration prophétique se rapporte à ce que nous considérons ce soir, le radium ! » KELVIN à ces propos se réjouit. L’histoire vaut ce qu’elle vaut. Toujours est-il, qu’en 1906, KELVIN nie toujours le rôle de la radioactivité dans le flux thermique de la Terre. Il semble toutefois qu’en privé il aurait confié à J.J. THOMSON que son travail sur l’âge de la Terre était le plus important de sa carrière et que la découverte du radium rendait indéfendable ses hypothèses. Son obstination s’expliquerait-elle par le fait qu’il ne voulait pas perdre la face en tant que physicien de renom international ? Enseignement Scientifique – Estimation de l’âge de la Terre – correction des exercices Exercice 10 p. 181 : une dague extraterrestre Question 1 : Constat : il n’existe aucune activité sidérurgique avant 1200 ans avant notre ère ( soit 1200 ans avant J-C ) Or, des archéologues (dont Howard Carter) ont retrouvé une dague en fer dans le sarcophage du Pharaon Toutânkhamon. Ce Pharaon est mort 1327 ans avant notre ère. Problématique : Comment cela-est-ce possible ? Hypothèses : - L’industrie du fer (exploitation de gisements terrestres) est plus vielle qu’on ne le pense Ce fer ne provient pas de gisements terrestres mais d’une roche extraterrestre, soit d’une météorite. Expérience : Afin de valider la deuxième hypothèse, les chercheurs ont comparé le métal de la dague avec celui des météorites de type sidérite. Résultats : graphique ci-contre Les objets issus d’un gisement terrestre possèdent un rapport Fer/Cobalt entre 1000 et 100000, soit une faible teneur en cobalt. Les météorites ferreuses de type sidérite possèdent un rapport Fer/Cobalt aux alentour de 100, soit une plus forte teneur en cobalt. La dague de Toutânkhamon possède un rapport Fe/Co légèrement supérieur à 100. Interprétation : On peut déduire que la dague de Toutânkhamon a été forgée dans du fer d’une météorite sidérite, autrement dit que le fer de cette dague est d’origine extraterrestre. Question 2 : Il est néanmoins intéressant de constater que la teneur en nickel d’un objet issu de l’industrie sidérurgique se situe entre 10 et 1000 ppm alors qu’il se situe pour une météorite sidérite aux alentours de 100000 ppm. Or, la teneur en nickel de la dague se situe entre 1000 et 10000 ppm. La validité de l’hypothèse reste fragile. Une augmentation des connaissances avec des études plus poussées (autres éléments à étudier) avec un échantillonnage plus conséquent de météorites pourrait aider à mieux comprendre. Peut-être qu’il existe d’autres météorites ferreuses que les sidérites ? Peut-être que l’activité sidérurgique a débuté plus tôt qu’il n’y parait et qu’il existe sur terre des gisements avec un taux de cobalt plus conséquent qu’on ne le pense. Il est toutefois plus raisonnable de penser que ce fer, riche en cobalt, est d’origine météoritique. Il reste à déterminer quelle météorite exactement ? C’est ce qui fait actuellement consensus. Question 3 : Les météorites sont des astéroïdes qui ont traversé l’atmosphère terrestre et percuté le sol. Or, les astéroïdes se sont formés lors de la formation du système solaire il y a 4,5 milliards d’années. On en déduit qu’un âge de 4,5 milliards d’années peut être envisageable pour le fer de cette dague Enseignement Scientifique – Estimation de l’âge de la Terre – correction des exercices Exercice 12 p. 182 : l’âge de la Lune Question 1 : Calculer l’âge d’un astre revient à savoir quand et comment s’est formé cet astre. Or, les roches issues de la formation de la Lune sont inaccessibles. En effet, les roches lunaires superficielles se sont formées bien plus tardivement après la formation du satellite de la Terre et ont recouvert les roches plus anciennes. Question 2 : La région de la mission Apollon 11 comprend en moyenne 3 cratères d’un diamètre compris entre 5 et 20 km, sur une surface de 10 000 km². L’âge estimé du sol lunaire dans cette région est de 3,6 milliards d’années La région de la mission Apollon 12 comprend en moyenne 1 cratère de ce type sur une surface de 10 000 km². L’âge estimé du sol lunaire est de 3,2 milliards d’années La région de la mission Apollon 16 comprend en moyenne 7 cratères de ce type sur une surface de 10 000 km². L’âge estimé du sol lunaire est de 4 milliards d’années NB : la missions Apollo 13 n’a jamais pu se poser sur la surface lunaire Interprétation : 27 cratères 27,3 cratères 25 cratères 16 cratères Plus la densité de cratères est importante à la surface de la Lune, plus l’âge du sol lunaire est élevé. Question 3 : D’après un comptage minutieux, on observe une quantité de 27+27,3+25+16 = 95,3 cratères d’impact météoritique possédant un diamètre compris entre 5 et 20 km de diamètre sur une surface de 150 000 km² , soit 6,35 cratères d’impact / 10 000 km² D’après le document a) ci-dessus, Sachant qu’on observe une relation linéaire entre l’âge de la surface lunaire et la quantité d’impacts météoritiques, on en déduit que l’âge de la surface lunaire observée est de 4,1 milliards d’années. Question 4 : Cette méthode est néanmoins peu fiable. La surface mesurée est assez restreinte par rapport à la totalité de la surface du globe lunaire. Or, toute la surface lunaire n’est pas exposée de la même manière aux impacts météoritiques. Logiquement, la face cachée est beaucoup plus exposée que la face qui nous fait face. Où avonsnous réalisé les mesures ? D’autre part, les coulées basaltiques n’ont peut être pas recouvert uniformément les précédents cratères plus vieux Enseignement Scientifique – Estimation de l’âge de la Terre – correction des exercices Autrement dit, même si le bombardement météoritique est considéré comme uniforme, la densité des cratères ne l’est pas car certaines régions ont gardé toutes les cicatrices alors que d’autres ont connu des épisodes de rajeunissement via les épisodes volcaniques (cf les mers lunaires). Cela reste donc une méthode approximative. Question 5 : Une datation absolue en utilisant des isotopes radioactifs, tels que l’Uranium, serait plus judicieux. Si on veut utiliser la méthode de comptage des cratères d’impacts météoritiques, il est plus judicieux de favoriser les terrains non affectés par le volcanisme « récent », autrement dit éviter les mers lunaires ( surfaces planes où se posaient les premières missions lunaires. Apollo 11 s’est posé sur la Mer de la Tranquillité) NB : ◄ Cartographie de la Lune * Attention, ce cliché a été pris dans l'hémisphère sud ... • Du fait de la forte attraction terrestre, la Lune nous montre toujours la même face! Cela dit, il y a 4 Ga, la Lune nous montrait la face qu’elle nous cache aujourd’hui ! • En effet, un astéroïde de 50 km de diamètre a percuté notre satellite modifiant sa vitesse de rotation sur elle-même et changeant ainsi son orientation ! • Ce retournement de face lunaire serait dû à l’impact d’un astéroïde il y a 3,9 Ga et le cratère d’impact serait la Mare Smythii * ( à l’Equateur , côté est ).
