reseau triphase

6.1 Introduction
Les réseaux triphasés sont très répandus dans le monde industriel en raison de
leurs nombreuses propriétés favorables à la production, au transport et à
l’utilisation des grandeurs électriques.
Un réseau industriel courant est le 230 / 400 V avec une tolérance de +6% et
de -10%, distribué avec 3 ou 4 conducteurs + conducteur de terre.
Soit :
207 V < 230 V < 243,8 V
Et :
360 V < 400 V < 424 V
6.2 Définition
Un système triphasé est une catégorie particulière de réseau polyphasé à trois
tensions sinusoïdales de même fréquence. Le système est équilibré si les grandeurs
sinusoïdales sont de mêmes valeurs efficaces et déphasées de 2π/3 rad.
Il est direct si les phases sont ordonnées dans le sens trigonométrique et inverse
dans l’autre cas.
Un réseau triphasé est un assemblage de
trois générateurs de tension indépendants
connectés en étoile, c’est à dire avec un pôle
commun appelé point neutre.
La ligne est l’ensemble des conducteurs
transportant l’énergie. On distingue trois
conducteurs
(un
par
phase)
et
éventuellement un quatrième pour le retour
du courant appelé conducteur de neutre.
Par convention, les trois phases sont notées R, S et T, tandis que N désigne le
neutre. Elles peuvent aussi être numérotées 1, 2 et 3, le neutre conservant sa
notation N.
6.3 Les tensions simples & composées
Les tensions simples sont définies entre chaque phase et le point neutre, elles sont
désignées par les symboles : VRN, VSN, VTN ou V1, V2, V3.
Ces trois tensions ont la même valeur efficace V et sont déphasées entre elles de
120° (2π/3 rad), ont dit qu’elles forment un système triphasé équilibré.
En se basant sur la figure de Fresnel suivante, un observateur placé devant le
vecteur V1, verrait les vecteurs se déplacer dans l’ordre V1, V2, V3, on dit alors que
le système triphasé est direct.
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Le Réseau triphasé
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La figure de Fresnel suivante représente un système triphasé équilibré direct :
En bleu :
les tensions simples
En rouge : les tensions composées
Les tensions composées sont les tensions entre deux phases, elles se définissent à
chaque instant comme suit :
U12 = V1 - V2
U23 = V2 – V3
U31 = V3 – V1
Ce qui se traduit par les relations vectorielles suivantes :
U12  V1  V2
U23  V2  V3
U31  V3  V1
Le diagramme précédent montre que les tensions composées forment aussi un
système équilibré direct en avance de π/6 sur le système des tensions simples.
La somme des tensions simples est nulle à chaque instant ainsi que la somme des
tensions composées (Cf. diagramme temporel), leurs sommes vectorielles est nulle,
on a donc :
U1  U2  U3  0
V1  V2  V3  0
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Le Réseau triphasé
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Diagramme temporel :
6.4 Relation entre valeur efficace des tensions simples et
composées
La figure montre un triangle isocèle ABC,
composé des 2 vecteurs tensions simples et du
vecteur tension composée.
L’angle  vaut 30°. Le segment BH est
perpendiculaire au segment AC
On a donc :
3
CH  BC.cos   BC.
2
AC  2.CH  BC. 3
Avec AC = U et BC = V
U  V. 3
Remarque :
La relation précédente concerne la valeur efficace des tensions simples et
composées,
La tension crête de la tension composée est :
U  V. 3  V. 2. 3
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Le Réseau triphasé
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6.5 Charges triphasées
A partir d’un réseau distribué par trois ou quatre conducteurs, il est possible de
relier trois éléments de deux manières différentes :
Un pôle de chaque élément est relié à une phase tandis que les autres sont
interconnectés, il s’agit du couplage étoile (symbole Y) ;
Chaque dipôle est placé entre deux phases, il s’agit du couplage triangle
(symbole D ou Δ).
La charge peut être composée d’impédances différentes Z1, Z2 et Z3, on dit alors
qu’elle est déséquilibrée.
Si les impédances sont identiques Z (module Z, déphasage φ), elle est dite
équilibrée.
6.6 La charge triphasée en étoile
Charge triphasée équilibrée
Chaque charge identique Z est soumise à la tension simple V, et est parcourue par
V
un courant efficace I 
avec I  I1  I2  I3
Z
Les courants sont déphasés d’un angle φ par rapport aux tensions. Ici φ est positif,
les charges sont de nature inductive.
La somme vectorielle des courants est nulle :
IN  I1  I2  I3  0
Il n’y a donc pas de courant dans le conducteur neutre et celui-ci peut être
supprimé.
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Le Réseau triphasé
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C’est le cas avec un moteur triphasé, par exemple, le fil neutre n’est pas branché et
le moteur est alimenté par les trois fils de phases, on dit que c’est un montage
étoile symétrique.
Charge triphasée déséquilibrée
Nous allons considérer que les charges Z1, Z2, Z3
sont parfaites et de nature différente : Z1 est une
résistance, Z2 une self et Z3 un condensateur.
Dans ce cas, les valeurs efficaces des courants
sont différentes et se calculent ainsi :
I1 
V
V1
V
;I2  2 ;I3  3  I1  I2  I3
Z1
Z2
Z3
Les courants étant déphasés différemment d’une
charge à l’autre et les impédances étant aussi
différentes, le courant dans le neutre n’est pas nul.
L’installation est
déséquilibrée, le récepteur
est dissymétrique
IN  I1  I2  I3  0
Représentation de Fresnel :
On représente le vecteur courant de chacune des charges, puis l’ensemble des
vecteurs sur un même graphique pour déterminer le courant dans le fil neutre.
Rôle du conducteur neutre :
Le fil neutre (bleu clair) ne doit pas être supprimé, quelle que soit l’installation, car
les récepteurs ne fonctionneraient plus normalement, des surtensions pourraient
même les détériorer. Il ne faut jamais mettre de fusible sur ce conducteur pour
éviter des coupures accidentelles du neutre.
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6.7 La charge triphasée en triangle
Charge triphasée équilibrée
Chaque charge identique Z est soumise à la tension composée U.
Le courant efficace circulant dans chaque charge a pour valeur :
J 
U
avec J  J1  J2  J3
Z
Détermination des courants de ligne
La loi de Kirchoff appliquée aux 3 nœuds, nous donne
I1  J1  J3
I2  J2  J1
I3  J 3  J 2
6.8 Relation entre valeur efficace I des courants de ligne et la
valeur efficace J des courants dans les charges
En nous basant sur le diagramme de Fresnel précédent, il vient par un calcul
similaire à celui des tensions :
I J 3
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Charge triphasée déséquilibrée
Chaque charge est soumise à la tension composée U. Les 3 charges étant
quelconques, leurs impédances et déphasages peuvent différer.
L’intensité efficace du courant dans chaque charge est donc :
J1 
U12
Z1
J2 
U23
Z2
J1 
U12
Z1
Les courants de ligne sont identiques au montage équilibré.
La somme vectorielle des courants de ligne est toujours nulle, que le montage soit
équilibré ou déséquilibré.
I1  I2  I3  0
6.9 La puissance en triphasé équilibré
Les charges sont équilibrées et disposées en étoile ou en triangle. La puissance
active ou réactive totale consommée est la somme des puissances absorbée par
chaque charge. On a donc :
Puissance active [ W ]
Pa  3.Ue Ie .cos( )
Puissance réactive [ VAr ]
Pq  3.Ue Ie . sin( )
Puissance apparente [ VA ]
Ps  Pa2  Pq 2  3.Ue Ie
6.10 La puissance en triphasé déséquilibré
La puissance active ou réactive d’un récepteur triphasé déséquilibré peut être
obtenue en faisant la somme des puissances consommées sur chaque phase. La
puissance apparente est calculée à partir des valeurs
Pa , Pq mesurées. Le cos φ ne
correspond pas au facteur de puissance, il est appelé : facteur global, car il n’a pas
de réalité physique, le déphasage étant différent sur chacune des phases.
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Le Réseau triphasé
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