Résumé Cours

Mr : Assili A propos du dipôle RC
 Un condensateur est branché un générateur de tension continue. Malgré
l’existence du diélectrique ( isolant ), on observe un courant bref  les
électrons se condensent sur l’une des armatures et par influence, ils
poussent les électrons de l’autre armature jusqu’à ce
que les deux armatures soient au même potentiel.
 Pour un condensateur plan, sa grandeur caractéristique ( capacité C )
est donnée par la relation : C = .
S
e
.(  : permittivité du diélectrique ; S :
surface commune des armatures et e : distance entre les armatures ).
 Pour déterminer, expérimentalement, la capacité C d’un condensateur on
utilise un générateur de courant ( I = constante =
q
t
)  la charge du
condensateur est linéaire ( uc = k.t ( k : la pente de la droite ) 
uc = q
t = I C.t  C = I k.
 Réponse à un échelon de tension :
 Par application de la loi des mailles, on obtient l’équation différentielle
( en uC ) suivante : .duC
dt + uC = E.  uC ( t ) = E.( 1 -
t
-
e
).
 Cette solution montre que la charge du condensateur n’est pas
instantanée  la charge passe par un régime transitoire ( uC augmente
) puis un régime permanent ( UC constante ; t →∞ ).
 Signification physique de uC ( t ) : c’est la réponse du dipôle RC à
l’échelon de tension c.à.d. la charge du condensateur.
 Signification physique de  = RC : c’est une grandeur, homogène à un
temps, qui renseigne sur la rapidité de la charge ou décharge du
condensateur ( la durée de la charge t est de l’ordre de 5. ).
 Détermination de  .
Graphiquement, on la détermine à partir de la courbe uC( t ) ou bien de la
courbe uR( t ). C’est l’abscisse du point intersection de la tangente à la courbe
à t = 0 avec la droite uC = E ou bien du point de la courbe uC d’ordonné 0,63.E
( 0,37.E )
 L’utilisation d’une tension en créneaux
 La tension aux bornes du condensateur
est continue, par contre l’intensité i
du courant est discontinue.
 le condensateur atteint sa charge
maximale pou une fréquence N tel que
t < T
2.
 Remarques
 Avant de chercher midi à quatorze heure, exploiter : la loi des mailles,
l’équation différentielle, la solution de cette équation.
 Pour déterminer l’équation différentielle en i ou en uR, dériver la loi des
mailles.
 Si on modifie l’une des grandeurs R, C ou E et on veut savoir la grandeur
modifiée penser à  et à la valeur maximale utilisé dans l’étude.
 expérimentale est légèrement supérieure à théorique ( due à la résistance du
circuit ).
 L’énergie électrostatique emmagasinée par un condensateur est :
EC = 1
2.q2 C = 1 2.CuC2 = 1 2.q.uC
 i( t ) = dq
dt = C.duC dt ; duC dt : représente la pente de la tangente à la courbe
uC( t ) à cet instant t.
 Quand le condensateur est complètement chargé, l’intensité dans sa
branche est nulle : il se comporte comme un interrupteur ouvert.