Mr : Assili A propos du dipôle RC
Un condensateur est branché un générateur de tension continue. Malgré
l’existence du diélectrique ( isolant ), on observe un courant bref les
électrons se condensent sur l’une des armatures et par influence, ils
poussent les électrons de l’autre armature jusqu’à ce
que les deux armatures soient au même potentiel.
Pour un condensateur plan, sa grandeur caractéristique ( capacité C )
est donnée par la relation : C = .
S
e
.( : permittivité du diélectrique ; S :
surface commune des armatures et e : distance entre les armatures ).
Pour déterminer, expérimentalement, la capaci C d’un condensateur on
utilise un générateur de courant ( I = constante =
q
t
) la charge du
condensateur est linéaire ( uc = k.t ( k : la pente de la droite )
uc = q
t = I
C.t C = I
k.
Réponse à un échelon de tension :
Par application de la loi des mailles, on obtient l’équation différentielle
( en uC ) suivante : .duC
dt + uC = E. uC ( t ) = E.( 1 -
t
-
e
).
Cette solution montre que la charge du condensateur n’est pas
instantanée la charge passe par un régime transitoire ( uC augmente
) puis un régime permanent ( UC constante ; t →∞ ).
Signification physique de uC ( t ) : c’est la réponse du dipôle RC à
l’échelon de tension c.à.d. la charge du condensateur.
Signification physique de = RC : cest une grandeur, homogène à un
temps, qui renseigne sur la rapidité de la charge oucharge du
condensateur ( la durée de la charge t est de l’ordre de 5. ).
Détermination de .
Graphiquement, on la détermine à partir de la courbe uC( t ) ou bien de la
courbe uR( t ). C’est l’abscisse du point intersection de la tangente à la courbe
à t = 0 avec la droite uC = E ou bien du point de la courbe uC d’ordonné 0,63.E
( 0,37.E )
L’utilisation d’une tension en créneaux
La tension aux bornes du condensateur
est continue, par contre l’intensité i
du courant est discontinue.
le condensateur atteint sa charge
maximale pou une fréquence N tel que
t < T
2.
Remarques
Avant de chercher midi à quatorze heure, exploiter : la loi des mailles,
l’équation différentielle, la solution de cette équation.
Pour déterminer l’équation différentielle en i ou en uR, dériver la loi des
mailles.
Si on modifie l’une des grandeurs R, C ou E et on veut savoir la grandeur
modifiée penser à et à la valeur maximale utilisé dans l’étude.
expérimentale est légèrement supérieure à théorique ( due à la résistance du
circuit ).
L’énergie électrostatique emmagasie par un condensateur est :
EC = 1
2.q2
C = 1
2.CuC2 = 1
2.q.uC
i( t ) = dq
dt = C.duC
dt ; duC
dt : représente la pente de la tangente à la courbe
uC( t ) à cet instant t.
Quand le condensateur est complètement chargé, l’intensité dans sa
branche est nulle : il se comporte comme un interrupteur ouvert.
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