Préparation classement des quadrilatères 5ème primaire

INTITULE : classement des quadrilatères
CYCLE : 4
DISCIPLINE : Mathématiques
ANNEE : P5
COMPETENCES
Compétence d’intégration /
domaine
Géométrie
Compétence spécifique visée/
intitulé
2.2.1 Reconnaitre, comparer des solides et des
figures, les différencier et les classer
Compétence(s) spécifique(s)
sollicitée(s)
2.2.4 Connaitre et énoncer les propriétés de cotés
et d’angles utiles dans les constructions de
quadrilatères
OBJECTIF D’APPRENTISSAGE
Les élèves seront capables de classer les quadrilatères en fonction des caractéristiques de leurs angles et de
leurs côtés.
AXE ET TEMPS DE L’APPRENTISSAGE
 Axe de l’apprentissage : Développement personnel
 Temps de l’apprentissage : Construction
ANALYSE MATIERE
 Type de savoir : Procédural
 Quelles sont les composantes de cette matière, les relations avec d’autres (en amont ou en aval) ?
Qu’est-ce qu’un quadrilatère ?
Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés.
Les caractéristiques des quadrilatères :
Quadrilatère quelconque : 4 côtés.
Trapèze : 2 côtés parallèles
Parallélogramme : 2 côtés parallèles deux à deux.
Losange : 4 côtés isométriques
Rectangle : 4 angles droits
Carré : 4 côtés isométriques et 4 angles droits

 On peut toujours « remonter » cette chaîne et dire, par exemple, que les carrés sont des rectangles, des
losanges, des parallélogrammes, des trapèzes et des quadrilatères.
 Pour « descendre » la chaîne, il faut ajouter une ou des conditions : par exemple, le losange est un
parallélogramme qui a ses quatre cotés isométriques.
 Quels sont les « déjà là » et les prérequis des enfants ?
Les élèves ont déjà vu les solides.
 Quelles difficultés les enfants pourraient-ils rencontrer lors de cette activité ? Quelles pistes d’actions
envisager ?
Retenir les différentes sortes de quadrilatères.
Comprendre les définitions des différentes sortes de propriétés.
Pouvoir manipuler les instruments pour vérifier les propriétés.
Pour que chacun ait quelque chose à dire quand les élèves travaillent en groupe, avant d’être en groupe ils
cherchent seuls les propriétés de leurs quadrilatères qu’ils vérifieront avec les quadrilatères des autres.
Pour que les enfants ne retiennent pas des propriétés qui ne sont pas correctes, il faut expliquer pourquoi on
ne les retient pas.
 Mes sources :
Cours de Monsieur Leemans, géométrie Bloc 1.
Math et sens : Apprivoiser l’espace
MATERIEL
6 quadrilatères par personne
Les quadrilatères imprimés en grand pour le tableau.
Énigmes
Jeu
Feuilles élèves
Feuilles de blocs quadrillées

DISPOSITIF PEDAGOGIQUE
Période n°1
Objectif particulier : Recherche intuitive des propriétés des quadrilatères
Étapes de
l’apprentissage
Organisation du
travail
Déroulement et consignes
Outils d’apprentissage
Repérage des
propriétés
10 min
Travail individuel
Distribuer une enveloppe à chaque enfant, en pensant déjà aux futurs groupes afin que
dans chaque groupe ils aient des figures différentes.
Vous allez sortir les figures qui se trouvent dans votre enveloppe. Qu’est-ce que c’est
comme figure ?
 Des quadrilatères.
Qu’est-ce qu’un quadrilatère ?
 Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés.
Seul, vous allez trouver les différences entre vos quadrilatères : ce qui change d’une forme
à l’autre. Vous devez trouver des propriétés géométriques. Notez-les sur la feuille.
Relance :
- Vous devez faire attention aux côtés, à la manière dont ils sont placés, à leurs
longueurs et aux types d’angles.
Enveloppes avec les 6
quadrilatères.
Feuille avec les
quadrilatères et l’espace
pour noter seul puis en
groupe
Donner l’intention
d’apprentissage
Vous allez apprendre à identifier les ressemblances et les différences entre les
quadrilatères, à déterminer leurs propriétés et à les organiser.
Repérage des
propriétés des
différents
quadrilatères
10 min
Travail par groupe
de 3
Maintenant vous allez travailler par groupe, vous mélangez toutes vos figures et vous allez
regrouper celles qui vont ensemble.
 Mettre ensemble les carrés, les rectangles, …
Enveloppes avec les 6
quadrilatères.
Donner les
propriétés des
10 min
Travail collectif
Demander à chaque groupe comment il a classé les figures et lui demander d’expliquer
pourquoi.
 Celles qui ont tous leurs côtés de mêmes longueurs, etc.
Enveloppes avec les 6
quadrilatères.

différents
quadrilatères
Relances :
Si on regarde les angles de cette figure, que peut-on en dire ?
Si on regarde les côtés de cette figure, est-ce que certains sont parallèles ? Est-ce que
certains ont la même longueur ?
Période n°2
Objectif particulier : Identifier les caractéristiques de chaque quadrilatère.
Étapes de
l’apprentissage
Organisation du
travail
Déroulement et consignes
Outils
d’apprentissage
Rappel des
caractéristiques des
quadrilatères
15 min
Travail collectif
Qui peut me rappeler ce qu’est un quadrilatère ?
 C’est un polygone à 4 côtés.
Vous rappelez vous des différentes caractéristiques des quadrilatères qu’on avait pu
observer la dernière fois ?
Afficher au tableau un exemple de chaque quadrilatère.
Si on observe ce quadrilatère, qu’a-t-il comme caractéristiques ?
 Il a quatre angles droits, ses côtés sont isométriques et parallèles deux à deux.
Relance : Observer ses angles (droits ou non) et ses côtés (parallèles ou non, isométriques
ou non).
Quel est son nom ?
 C’est un carré.
Noter les caractéristiques petit à petit au tableau dans des couleurs différentes.
 Deux côtés parallèles
 Les côtés parallèles deux à deux
 Tous les côtés de même longueur = Les côtés isométriques
 Tous les angles droits
 angles aigus / obtus : on ne note pas car on dit juste que les 4 angles ne sont pas droits
 2 paires de côtés parallèles = côtés // deux à deux
 4 côtés // = pas possible montrer au tableau 4 segments //  2 côtés // deux à deux.

Replacer les
propriétés dans les
formes.
10 min
Travail individuel
Redistribuer une enveloppe par élève.
Vous allez reprendre les formes et regarder lesquelles ont les propriétés qu’on a trouvé.
Vous allez marquer une croix sur la forme de la couleur de la propriété.
Comment est-ce qu’on va vérifier que deux côtés sont parallèles ?
 Avec l’équerre ou la latte.
Un élève montre les traits de l’équerre qui permettent de le savoir.
Comment est-ce qu’on vérifie qu’un angle est droit ?
 Avec l’équerre
Un élève montre l’angle de l’équerre qui est droit.
Attention, une figure peut avoir plusieurs propriétés.
Enveloppes avec les 6
quadrilatères.
Période n°3
Objectif particulier : Classer des quadrilatères en fonctions des propriétés dans le diagramme de Venn et dans un arbre.
Étapes de
l’apprentissage
Organisation du
travail
Déroulement et consignes
Outils d’apprentissage
Placer les
quadrilatères dans
un diagramme de
Venn pour voir que
par exemple un carré
est un trapèze mais
l’inverse pas
toujours.
15 min
Travail collectif
Dessiner un grand cercle au tableau avec tous les quadrilatères à côté.
Comment est-ce qu’on sait que tous ces figures sont des quadrilatères ?
 Elles ont 4 côtés
Le noter sur le cercle.
Donc est-ce que toutes vos figures sont bien des quadrilatères ?
 Oui
Mettre toutes les figures dans le cercle.
Qu’est-ce qu’il y avait d’autre comme propriétés ?
Tracer un cercle, noter la propriété et placer dedans les formes qui correspondent.
Voir qu’on peut dire que les carrés sont des rectangles mais que tous les rectangles ne sont
pas des carrés.
Le tableau avec les
quadrilatères à placer
Synthèse avec le
diagramme de Venn
10 min
Travail collectif
Distribuer la feuille aux élèves et l’afficher au tableau.
Feuille de synthèse