1RE-COURS

Classe de première
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE
Wulfran Fortin - rév. 2020
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
ii
Table des matières
1 Détermination de la composition d’un système chimique à l’état initial
1.1 Masse molaire M et quantité de matière n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Spectroscopie d’absorbance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1
2
2 Suivi et modélisation de l’évolution d’un système chimique
2.1 Réaction d’oxydo-réduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Tableau d’avancement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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5
6
3 Détermination d’une quantité de matière grâce à une transformation chimique
3.1 Titrage par suivi colorimétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Dosage des ions Fe2+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Dosage du diiode I2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
11
12
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4 De la structure à la polarité d’une entité
4.1 Schéma de Lewis d’une entité . . . . .
4.2 Géométrie d’une entité . . . . . . . . . .
4.3 Électronégativité des atomes . . . . . .
4.4 Polarisation d’une liaison chimique . .
4.5 Polarité d’une molécule . . . . . . . . .
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5 De la structure des entités à la cohésion et à la solubilté/miscibilité d’espèces chimiques
5.1 Cohésion des solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Cohésion des solides ioniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Cohésion des solides moléculaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Dissolution des solides ioniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5 Solubilité d’une espèce dans un solvant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6 Extraction solvant solvant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.7 Hydrophilie, lipophilie et amphiphilie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7 Synthèse d’espèces chimiques organiques
7.1 Étapes d’un protocole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Rendement de synthèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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33
8 Conversion de l’énergie stockée dans la matière organique
8.1 Les combustibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.2 Problématiques liées aux combustibles . . . . . . . . . . . .
8.3 Combustion en chimie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8.4 Réaction exothermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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6 Structure des entités organiques
6.1 Molécules organiques . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Formule brutes et semi-développées . . . . . . . . .
6.3 Squelette carboné saturé . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Groupes caractéristiques et familles fonctionnelles
6.5 Spectroscopie infrarouge . . . . . . . . . . . . . . .
iii
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SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
9 Interactions fondamentales et notion de champ
9.1 Interaction électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.2 Interaction gravitationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.3 Analogies entre interactions de gravitation et électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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39
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42
10 Description d’un fluide au repos
10.1 Les fluides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.2 Description qualitative d’un fluide . . . . . . . . . . . . . .
10.3 Force de pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10.4 Loi de Boyle et Mariotte - XVIIesiècle . . . . . . . . . . . .
10.5 Loi fondamentale de la statique des fluides - XVIIesiècle
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43
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11 Mouvement d’un système
11.1 Vecteur vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.2 Vecteur variation de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11.3 Variation de la vitesse et résultante des forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
47
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49
12 Aspects énergétiques des phénomènes électriques
12.1 Courant électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.2 Source réelle de tension continue . . . . . . . . .
12.3 Puissance et énergie . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.4 Effet Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12.5 Rendement d’un convertisseur . . . . . . . . . . .
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13 Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques
13.1 Énergie cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.2 Travail d’une force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.3 Forces conservatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.4 Forces non conservatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.5 Théorème de l’énergie cinétique . . . . . . . . . . . . . . . .
13.6 Énergie potentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.7 Énergie mécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13.8 Conservation et non conservation de l’énergie mécanique
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14 Ondes mécaniques
14.1 Onde mécanique progressive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.2 Célérité d’une onde et retard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14.3 Onde mécanique périodique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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63
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64
15 Images et couleurs
15.1 Optique géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15.2 Colorimétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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69
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16 Optique ondulatoire
16.1 Ondes électromagnétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.2 Le photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16.3 Interaction onde-matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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73
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iv
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Chapitre 1
Détermination de la composition d’un système chimique à l’état initial
Pour calculer cette masse molaire, il faut
connaître la formule brute de l’espèce chimique
pour faire l’inventaire des atomes présents.
Ensuite, connaissant les masses molaires atomiques, on peut calculer la masse molaire de l’espèce chimique.
Introduction
La chimie a pour objectif de modifier des
molécules lors de réactions.
Il faut être capable de compter rapidement
les molécules mises en présences dans le milieu réactionnel. Ce chapitre présente deux
outils pour faire cela : le concept de masse
molaire qui permet de compter en pesant,
et une technique expérimentale de mesure
de concentration molaire : la spectrophotométrie d’absorption.
1.1
Masse molaire M et quantité de matière
n
1.1.1
Masse molaire atomique
Exemple Le saccharose est le sucre alimentaire
que l’on trouve dans nos cuisines. Il a pour formule
brute C12 H22 O11 , donc une molécule de saccharose
contient 12 atomes de carbone, 22 atomes d’hydrogène et 11 atomes d’oxygène, donc pour une mole de
saccharose, on aura 12 moles d’atomes de carbone,
22 moles atomes d’hydrogène et 11 moles atomes
d’oxygène. On peut alors calculer la masse molaire
moléculaire du saccharose
M (C12 H22 O11 ) =
Définition La masse molaire atomique M est la
masse d’une mole d’atomes identiques de masse individuelle matome en g. Elle est exprimée en g.mol −1 .
12 × M (C) + 22 × M (H) + 11 × M (O)
= 12 × 12.0 + 22 × 1.0 + 11 × 16.0
= 342 g.mol −1
M = NA × matome
1.1.3
Exemple Un atome d’hydrogène a une masse
mH = 1.66 × 10−24 g. Donc si on prend une mole
d’atomes d’hydrogène, la masse M (H) de cette mole
d’hydrogène sera
Définition Si on a un échantillon de masse m en g
d’une espèce chimique de masse molaire moléculaire
M en g.mol −1 alors la masse totale m de notre espèce chimique sera le produit entre la masse d’une
mole de l’espèce par la quantité de matière n de cette
espèce
m= n×M
M (H) = NA × mH
= 6.022 × 1023 × 1.66 × 10−24 g
= 1.00 g pour une mole
On pourra alors utiliser cette formule pour déterminer la quantité de matière n présente dans un échantillon de masse m d’une espèce chimique de masse
molaire moléculaire M en isolant le paramètre n
dans l’équation précédente
= 1.00 g.mol −1
On retrouve la masse molaire atomique de chaque
élément dans le tableau périodique.
1.1.2
Quantité de matière n et masse molaire M
n=
Masse molaire d’une espèce chimique
Définition La masse molaire M d’une espèce chimique est la masse d’une mole de cette entité chimique.
m
M
Exemple On a 1 kg de saccharose, calculons la
quantité de matière n présente dans cet échantillon :
1
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
m = 1 kg = 1 × 103 g et M = 342 g.mol −1 donc
1×103 g
n = 342 g.mol −1 = 2.92 mol.
1.1.4
— on peut calculer la masse m à partir de la définition de la concentration en masse Cm = m
V
en isolant m et on obtient
Volume molaire d’un gaz
m = Cm × V
Définition Un gaz constitué d’une quantité de matière n d’atomes ou molécules occupe un volume V
qui ne dépend que de la pression et de la température du gaz. La nature chimique du gaz n’a pas
d’influence sur le volume occupé.
Le volume occupé par une mole de gaz s’appelle le
volume molaire Vm .
On a la relation suivante entre le volume Vgaz occupé par une quantité de matière n de gaz et le volume molaire Vm
On utilise cette dernière équation et la précédente pour exprimer la quantité de matière n
n=
Définition La quantité de matière n d’un soluté
dans un volume V de solution de concentration en
quantité de matière C s’obtient en isolant n dans la
définition d’une concentration en quantité de matière
n
C=
V
Vgaz = n × Vm
Le volume molaire Vm dépend de la température et
de la pression. En général, on prendra
— Vm = 22.4 L.mol −1 à pression atmosphérique
normale et 0o C (CNTP : Conditions Normales
de Température et de Pression )
— Vm = 24 L.mol −1 à pression atmosphérique
normale et à 20o C
donc
n=C ×V
Définition En comparant les deux méthodes précédentes pour calculer la quantité de matière n, on
peut démontrer la relation suivante :
C ×V
Comme n = mM et n = C × V alors
Exemple Calculons la quantité de matière de dioxygène présente dans 1 m3 de ce gaz dans les CNTP.
On rappelle la conversion 1 m3 = 1000 L.
Dans les CNTP Vm = 22.4 L.mol −1 , et comme Vgaz =
n × Vm on peut isoler l’inconnue n
n=
1.1.5
Vgaz
Vm
Cm × V
M
Cm × V
=C ×V
M
et en simplifiant par V on a C =
1000 L
=
= 44.6 mol
22.4 L.mol −1
Cm
M
ou encore
Cm = C × M
Concentration en quantité de matière
Définition Si on dissout une quantité de matière n
(en mol) dans un solvant pour former un volume V
(en L) de solution, alors on définit la concentration
en quantité de matière C comme étant la quantité
1.2
Spectroscopie d’absorbance
1.2.1
Spectre d’absorption
Définition Le spectre d’absorption d’une espèce
chimique décrit la manière dont la lumière incidente
est absorbée par l’espèce en fonction de la longueur
d’onde de la lumière. On trace un graphe de l’intensité lumineuse absorbée (ou transmise) en fonction
de la longueur d’onde de la radiation lumineuse.
Voir figure 1.2.
n
C=
V
et elle se mesure en mol.L −1 .
Définition La quantité de matière n (en mol) d’un
soluté contenue dans un volume V (en L) de solution
de concentration en masse Cm (en g.L −1 ) se calcule
de la façon suivante :
— la quantité de matière n (en mol) peut se calculer par la formule suivante, si on connaît sa
masse m (en g) et sa masse molaire M (en
g.mol −1 ) :
m
n=
M
1.2.2
Couleur d’une espèce en solution
Définition La couleur d’une espèce chimique
éclairée par une lumière blanche est la couleur complémentaire de la couleur absorbée. Elle est le résultat du mélange des couleurs des radiations transmises.
2
CHAPITRE 1. DÉTERMINATION DE LA COMPOSITION D’UN SYSTÈME CHIMIQUE À L’ÉTAT INITIAL
1.2.3
de longueur d’onde λmax sur une longueur l, en cm
(figure 1.1), et de coefficient d’extinction molaire ε,
en mol −1 .L.cm−1 vérifie la loi de Beer Lambert qui
relie l’absorbance A de la solution à sa concentration
C par la formule
Absorbance
Définition On éclaire une cuve de longueur l avec
une lumière colorée (autour de la longueur d’onde
λmax ). On mesure l’intensité I0 du faisceau traversant une cuve remplie de solvant, et l’intensité I du
faisceau tranversant la cuve remplie d’une solution
colorée de concentration C en mol.L −1 (figure 1.1).
On appelle transmitance T le rapport T = II0 . Ce rapport varie de 0 % à 100 % .
On appelle absorbance A la quantité
A = log
A=ε×l ×C
ou de façon plus simple
A= k×C
avec k un coefficient de proportionnalité. Cette loi
permet de mesurer la concentration d’une solution
colorée à partir de la mesure de son absorbance optique dans le visible.
La loi de Beer Lambert fonctionne bien si les solutions sont suffisamment diluées sinon, il y a des interactions entre les molécules.
I0
1
= log
T
I
Les ordres de grandeurs pour A vont de 0 à 4 pour
de bons appareils de mesure.
1.2.5
Spectrophotomètre Le spectrophotomètre est un
appareil de laboratoire qui permet de mesurer l’absorbance A d’une solution colorée, à une certaine
longueur d’onde, en lumière visible, et parfois dans
le proche ultra violet.
Il contient une source de lumière colorée dont on
peut régler la longueur d’onde, un support de cuve
qui sera traversé par la lumière, un capteur de lumière pour mesurer l’intensité transmise et un système de calcul de l’absorbance.
Les spectrophotomètres peuvent afficher l’absorbance pour les plus simples et tracer le spectre d’absorbance complet pour les plus évolués. C’est un appareil standard présent dans les laboratoires de chimie.
Figure 1.1 – Mesure de l’absorbance d’une solution
Dosage par colorimétrie Un dosage consiste à mesurer la concentration d’une espèce chimique en solution. Pour doser une espèce colorée, on va réaliser
une courbe d’étalonnage en traçant l’absorbance A
en fonction de la concentration C. Ensuite, on mesure au spectrophotomètre l’absorbance de la solution inconnue et on en déduit graphiquement la valeur de la concentration (voir figure 1.4).
Pour mesurer une absorbance au spectrophotomètre, on procède en plusieurs étapes :
— déterminer la longueur d’onde λmax où l’absorbance est maximale (figure 1.2).
— choisir cette longueur d’onde pour la couleur
de la source lumineuse du spectrophotomètre
— "faire le blanc", c’est-à-dire mesurer l’absorbance du solvant pur, qui servira de référence
— mesurer l’absorbance de la solution
Lors des mesures d’absorbances, il faut impérativement garder les faces des cuves propres et bien rincer une cuve ayant contenu une solution de forte
concentration.
Figure 1.2 – Spectre d’absorption UV-Visible d’une solution de permanganate de potassium. L’absorbance
maximale dans le visible se situe vers 528 nm (réf. The
Royal Society of Chemistry)
1.2.4
Dosage par spectrophotométrie
Loi de Beer-Lamber
Définition Une solution colorée de concentration
C en mol.L −1 , traversée par un faisceau lumineux
3
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
Figure 1.3 – Schéma du spectrophotomètre visibleultraviolet CARY 60 de Agilent Technologies
Figure 1.4 – Absorbance en fonction de la concentration pour une solution de I2
4
Chapitre 2
Suivi et modélisation de l’évolution d’un système chimique
Exemples de couples oxydoréducteurs On indique le couple Ox/Red et la demi équation associée. On utilise le signe = à la place du signe −→
pour écrire la demi équation (table 2.1).
Introduction
Les réactions d’oxydo réduction consistent
au transfert d’électrons lors de la réaction
chimique entre divers réactifs. Cette famille
de réaction est de grande importance dans
le domaine du vivant ainsi que des applications technologiques.
Pour pouvoir prévoir l’évolution les quantités de réactifs et de produits lors d’une réaction chimique dont on connaît la l’équation
de réaction, on utilise un outil mathématique appelé tableau d’avancement.
2.1
Réaction d’oxydo-réduction
2.1.1
Couple Oxydant Réducteur
Remarque Pour équilibrer certaines demi équation redox, il faut faire intervenir des ions H + , c’est
à dire qu’il faudra être en milieu acide. Exemple de
l’ion permanganate dans le couple M nO4− /M n2+
— On écrit simplement le début de la demi équation électronique
M nO4− + e− = M n2+
— Comme il y a 4 atomes d’oxygène, on ajoute à
droite 4 molécules d’eau H2 O
M nO4− + e− = M n2+ + 4H2 O
— On ajoute ensuite le nombre suffisant d’ions
H + pour conserver l’élément hydrogène (ici 8)
M nO4− + 8H + + e− = M n2+ + 4H2 O
— Enfin, on ajoute le nombre nécessaire d’électrons pour avoir la conservation de la charge
électrique
M nO4− + 8H + + 5e− = M n2+ + 4H2 O
Définition Un réducteur est une espèce chimique
capable de libérer un ou plusieurs électrons.
Définition Un oxydant est une espèce chimique capable de capturer un ou plusieurs électrons.
2.1.2
Définition Un couple oxydant/réducteur est formé
par deux espèces chimiques qui sont reliées par une
demi équation électronique (figure 2.1).
Réaction d’oxydo-réduction
Définition Une réaction d’oxydoréduction met
en présence deux couples Ox/Red et un transfert
d’électrons du réducteur d’un couple vers l’oxydant
de l’autre couple.
Pour équilibrer une telle réaction d’oxydoréduction,
il est essentiel de bien retenir qu’il s’agit d’un
transfert d’électrons.
Ce transfert d’électron peut avoir lieu dans le
mélange réactionnel, ou via un circuit électrique
(cas des piles et les accumulateurs).
Figure 2.1 – Couple oxydoréducteur et demi réaction
associée
Définition Pour établir l’équation bilan d’une réaction d’oxydoréduction, les étapes à suivre sont les
suivantes
5
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
Couple Ox/Red
Demi équation Redox
Fe2+ /Fe
Cu2+ /Cu
Ag + /Ag
H3 O+ /H2
M nO4− /M n2+
C H3 C HO/C H3 C H2 OH
etc ...
Fe2+ + 2e− = Fe
Cu2+ + 2e− = Cu
Ag + + e− = Ag
+
H3 O + e− = 21 H2 + H2 O
−
M nO4 + 8H + + 5e− = M n2+ + 4H2 O
C H3 C HO + 2H + + 2e− = C H3 C H2 OH
etc ...
Table 2.1 – Quelques couples Ox/red
(en mL) alors la quantité de matière est
— écrire les demi équations électroniques de
chaque couple Ox/Red et équilibrer ces demi
équations
— écrire ces demi équations de manière à avoir
tous les réactifs à gauche
— si nécessaire, multiplier les demi équations par
des coefficients de manière à ce que tous les
électrons d’une demi équation puissent être
transférés à l’autre demi équation
— sommer ces deux demi équations pour obtenir
l’équation bilan de la réaction
n=
Pour une espèce chimique en solution de concentration molaire C (en mol.L −1 ) dont on prélève un volume V (en L), la quantité de matière sera
n=C ×V
Pour un gaz dont on connaît le volume V exprimé
en L, à partir du volume molaire Vm en L.mol −1
pris dans les mêmes conditions de température et
de pression, la quantité de matière n présente dans
le gaz sera
V
n=
Vm
Exemple On fait réagir deux couples oxydoréducteurs Cu2+ /Cu et Al 3+ /Al. Les réactifs sont Al et
Cu2+ .
— On équilibre des demi équations Ox/Red
Cu2+ + 2e− = Cu
Al 3+ + 3e− = Al
— On place les réactifs à gauche
Cu2+ + 2e− = Cu
Al = Al 3+ + 3e−
— On multiplie de manière à échanger le même
nombre d’électrons (ici 6 électrons)
Cu2+ + 2e− = Cu × 3
Al = Al 3+ + 3e− × 2
— On fait le bilan
3Cu2+ + 2Al −→ 3Cu + 2Al 3+
2.2
Tableau d’avancement
2.2.1
Quantité de matière
ρ×V
M
2.2.2
Réaction chimique
Une réaction chimique met en présence des réactifs qui vont former progressivement des produits.
Quand un des réactifs disparaît, alors la réaction
s’arrête. Ce réactif disparu en premier est le réactif
limitant.
On peut faire le bilan de matière de ce système
chimique, c’est à dire faire l’inventaire des espèces
en présence et donner les quantités de matière de
chaque espèce.
Une réaction chimique est décrite par une équation
bilan qui donne les proportions dans les quelles les
réactifs disparaissent pour former les produits, de
manière à conserver la masse et la charge électrique
de notre système chimique.
Mesurer la quantité de matière n (en mol) d’une
espèce chimique, c’est compter le nombre d’entité
(atome, molécule, ion) de cette espèce chimique en
les regroupant en paquet contenant NA = 6.022 ×
1023 objets, appelé une mole.
Si on connaît la masse molaire M (en g.mol −1 ) de
l’espèce et la masse m de l’échantillon de l’espèce
chimique alors
m
n=
M
Exemples
C H3 C H2 OH + 3 O2 −→ 2 CO2 + 3 H2 O
Cu2+ + 2 HO− −→ Cu(OH)2
2.2.3
Tableau d’avancement
Avancement de réaction x L’avancement x d’une
réaction est un compteur exprimé en mol qui permet de savoir combien de fois la réaction chimique
Pour un liquide pur, dont on connaît la masse volumique ρ (en g.mL −1 ) et le volume de l’échantillon
6
CHAPITRE 2. SUIVI ET MODÉLISATION DE L’ÉVOLUTION D’UN SYSTÈME CHIMIQUE
s’est réalisée au niveau microscopique. Il vaut zéro
au départ et augmente progressivement. On a donc
toujours x ≥ 0 mol.
2.2.7
Les différentes étapes de l’utilisation du tableau
d’avancement sont expliquées sur les tableaux de
2.2 à 2.7 .
Tableau d’avancement Le tableau d’avancement
décrit l’évolution d’un système chimique, depuis
l’état initial, le moment où la réaction démarre,
jusqu’à l’état final, quand la réaction se termine et
que le système n’évolue plus.
Le tableau donne également l’état intermédiaire
du système lors de son évolution.
Dans ce tableau les réactifs sont consommés, ils
disparaissent, les produits sont fabriqués, ils apparaissent.
Quant le réactif limitant disparaît en premier,
l’avancement à cet instant est l’avancement maximal
x max . Pour rechercher sa valeur, on calcule la valeur
de x permettant de faire disparaître chaque réactif
et on gardera la valeur la plus petite, car elle sera
atteinte en premier, x partant de zéro. Le réactif
correspondant sera le réactif limitant.
La dernière ligne du tableau donne le bilan de matière du système, c’est à dire les quantités de matières
des réactifs et des produits à la fin de la réaction.
2.2.4
Avancement final et maximal
L’avancement final correspond à l’avancement effectivement observé quand la réaction s’arrête et
qu’elle n’évolue plus.
L’avancement maximal est l’avancement qui théoriquement pourrait être atteint quand un des réactifs
disparaît.
Il existe des cas où l’avancement final est plus faible
que l’avancement maximal, la réaction semble s’arrêter avant l’épuisement de l’un des réactifs.
2.2.5
Transformations totale et non totale
Pour une transformation totale
x final = x maximal
Pour une transformation non totale
x final ≤ x maximal
2.2.6
Utilisation du tableau d’avancement
Mélanges stœchiométriques
Dans un mélange stœchiométrique, les quantités
de réactifs sont dans les proportions données par les
coefficients stœchiométriques de l’équation bilan de
la réaction. Quand la réaction s’arrête, les réactifs
disparaissent en même temps.
7
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
Équation chimique
État du
Avancement x
système
(en mol)
État initial
x =0
État
intermédiaire
x
État final
x max =?
Table 2.2 – Au départ le tableau d’avancement est vide
Équation chimique
État du
Avancement x
système
(en mol)
État initial
x =0
État
intermédiaire
x
État final
x max =?
2 Al + 6 H + −→ 2 Al 3+ + 3 H2
nH +
nAl 3+
nAl
2.0
3.5
nH2
0.0
0.0
Table 2.3 – On écrit l’équation chimique équilibrée et les quantités de matières initialement présentes
Équation chimique
État du
Avancement x
système
(en mol)
2 Al + 6 H + −→ 2 Al 3+ + 3 H2
nH +
nAl 3+
nAl
État initial
x =0
2.0
3.5
État
intermédiaire
x
2.0 − 2 × x
3.5 − 6 × x
État final
x max =?
nH2
0.0
0.0
Table 2.4 – On écrit ensuite que les réactifs sont consommés, leur quantité décroît à chaque fois que la réaction
se produit
Équation chimique
État du
Avancement x
système
(en mol)
2 Al + 6 H + −→ 2 Al 3+ + 3 H2
nH +
nAl 3+
nAl
nH2
État initial
x =0
2.0
3.5
0.0
0.0
État
intermédiaire
x
2.0 − 2 × x
3.5 − 6 × x
0.0 + 2 × x
0.0 + 3 × x
État final
x max =?
Table 2.5 – Puis on écrit que les produits apparaissent quand la réaction se produit
8
CHAPITRE 2. SUIVI ET MODÉLISATION DE L’ÉVOLUTION D’UN SYSTÈME CHIMIQUE
Équation chimique
État du
Avancement x
système
(en mol)
2 Al + 6 H + −→ 2 Al 3+ + 3 H2
nH +
nAl 3+
nAl
nH2
État initial
x =0
2.0
3.5
0.0
0.0
État
intermédiaire
x
2.0 − 2 × x
3.5 − 6 × x
0.0 + 2 × x
0.0 + 3 × x
État final
x max = 0.58
Table 2.6 – On recherche ensuite la plus petite valeur de x max pour laquelle un des réactifs disparaît. Ici on
résout deux équations 2.0 − 2 × x 1 = 0 et 3.5 − 6 × x 2 = 0 dont les solutions sont x 1 = 1.0 et x 2 = 0.58, et
c’est donc x 2 la plus petite valeur.
Équation chimique
État du
Avancement x
système
(en mol)
2 Al + 6 H + −→ 2 Al 3+ + 3 H2
nH +
nAl 3+
nAl
nH2
État initial
x =0
2.0
3.5
0.0
0.0
État
intermédiaire
x
2.0 − 2 × x
3.5 − 6 × x
0.0 + 2 × x
0.0 + 3 × x
État final
x max = 0.58
0.83
0.0
1.17
1.75
Table 2.7 – Connaissant la valeur de l’avancement maximal x max , on l’utilise pour calculer les quantités de
matières présentes en fin de réaction en remplaçant x par la valeur de x max
9
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
10
Chapitre 3
Détermination d’une quantité de matière
grâce à une transformation chimique
Introduction
L’objectif de ce chapitre est de découvrir une
méthode permettant de mesurer une quantité de matière présente dans un milieu en
réalisant une réaction avec un autre réactif, dont un paramètre physique mesurable
changera lors de la disparition complète
d’un des réactifs. Le paramètre observable
peut être la couleur, un potentiel électrique
ou la conductivité électrique du milieu réactionnel.
3.1
Titrage par suivi colorimétrique
3.1.1
Principe général d’un dosage
Définition Le dosage consiste à déterminer la
concentration d’une espèce en solution. Pour cela il
existe plusieurs méthodes
— le dosage par colorimétrie
— le dosage par étalonnage
— le titrage par mesure d’une grandeur physique
3.1.2
Figure 3.1 – Montage expérimental pour réaliser le
titrage avec suivi colorimétrique
réactif à doser. Rapidement, il disparaît totalement,
mais il reste du réactif à doser. Voir figure 3.2
À partir de l’équivalence, tout le réactif présent
initialement dans l’erlenmeyer sera consommé, on
verra un changement de couleur. Ensuite, le réactif
issu de la burette qui sera introduit ne réagira plus.
Voir figure 3.3.
Dosage par colorimétrie
Définition Pour un dosage par colorimétrie, on
peut utiliser un erlenmeyer vu qu’aucun instrument
de mesure n’est nécessaire (voir figure 3.1. L’équivalence est atteinte lorsqu’on observe un changement
d’aspect du milieu réactionnel (changement de couleur). Les dosages se font à la goutte près. Il est
donc recommandé d’effectuer un premier dosage rapide de manière à situer approximativement le volume de solution titrante versé à l’équivalence. Le
deuxième dosage se fera alors lentement et précisément (goutte à goutte) lorsqu’on sera proche de ce
volume à l’équivalence.
3.1.3
Dosage redox
Équation bilan de l’équation de dosage On a un
oxydant noté Ox1 qui se réduira selon la demi équation électronique
Ox1 + a × e− = Red1
On a un réducteur noté Red2 qui se réduira selon la
demi équation électronique
Explication de la méthode Avant l’équivalence,
quand on introduit le réactif de la burette dans le
milieu réactionnel, il réagit totalement avec l’autre
Red2 = Ox2 + b × e−
11
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
Relation fondamentale des dosages redox
D’après l’équation de réaction b moles d’Ox 1
réagissent avec a moles de Red2 quand on est à
la stœchiométrie. Lors du dosage, au moment où
l’équivalence est faite, les proportions de réactifs
sont stœchiométriques. Si n1 est la quantité de
matière de Ox 1 et n2 est la quantité de matière de
Red2 alors on aura à l’équivalence
n1
n
= 2
b
a
3.2
Dosage des ions Fe2+
3.2.1
Objectif
Une solution contient des ions Fer II Fe2+ dont
on veut mesurer la concentration C. On réalise un
dosage en utilisant une réaction d’oxydoréduction
entre les ions Fer II et l’ion permanganate M nO4− .
On prélève un volume V de solution de Fer II à titrer, de concentration C inconnue, et on utilise une
solution titrante de permanganate de potatiun de
concentration Co dont on aura versé un volume Véq.
à l’équivalence.
Figure 3.2 – Avant l’équivalence, le réactif issu de la
burette sera totalement consommé et il restera du réactif dans l’erlenmeyer
3.2.2
Repérage de l’équivalence
À l’instant de l’équivalence, tous les réactifs disparaissent en même temps, aucun n’est en excès. L’ion
permanganate colorant fortement la solution en violet, sa disparition sera visible par un changement de
couleur du milieu qui devient incolore.
3.2.3
Réaction du dosage
Les couples oxydants réducteurs utilisés sont
M nO4− /M n2+
Fe3+ /Fe2+
Les demi équations rédox de ces couples sont
Figure 3.3 – Au moment de l’équivalence, tous les réactifs présents dans l’erlenmeyer disparaissent, la réaction est dans les proportions stœchiométrique.
M nO4− + 8H + + 5e− = M n2+ + 4H2 O
Fe3+ + e− = Fe2+
On place les réactifs à gauche et les produits à
droite, on multiplie les demie équations de manière
à avoir un transfert de 5 électrons puis on les ajoute
membres à membres
L’équation bilan de la réaction s’obtient en multipliant les coefficients de la première équation par
b et ceux de la deuxième par a puis on ajoute les
deux équations électroniques membres à membres
1 × (M nO4− + 8H + + 5e− = M n2+ + 4H2 O)
5 × (Fe2+ = Fe3+ + e− )
M nO4− + 8H + + 5Fe2+ −
→
M n2+ + 4H2 O + 5Fe3+
b × (Ox1 + a × e− = Red1 )
a × (Red2 = Ox2 + b × e− )
b × Ox1 + a × Red2 −
→ a × Ox2 + b × Ox2
12
CHAPITRE 3. DÉTERMINATION D’UNE QUANTITÉ DE MATIÈRE GRÂCE À UNE TRANSFORMATION CHIMIQUE
3.2.4
Quantités de matière à l’équivalence
3.3.3
Réaction du dosage
Les couples oxydants réducteurs utilisés sont
On exprime les quantités de matière à partir des
volumes et des concentrations des solutions ayant
réagis dans le bécher.
Pour les ions fer II
I2 /I −
S4 O62− /S2 O32−
n(Fe2+ ) = C × V
Les demi équations rédox de ces couples sont
I2 + 2e− = 2I −
Pour les ions permanganates
S4 O62− + 2e− = 2S2 O32−
n(M nO4− ) = Co × Véquiv.
On place les réactifs à gauche et les produits à
droite, on multiplie les demie équations de manière
à avoir un transfert de 2 électrons puis on les ajoute
membres à membres
D’après l’équation de réaction 1 ions M nO4− réagit
avec 5 ions Fe2+ donc on doit garder la proportion
et
n(M nO4− )
n(Fe2+ )
=
1
5
1 × (I2 + 2e− = 2I − )
1 × (2S2 O32− = S4 O62− + 2e− )
I2 + 2S2 O32− −
→ 2I − + S4 O62−
On peut alors écrire qu’à l’équivalence
n(Fe2+ ) = 5 × n(M nO4− )
3.3.4
et en utilisant les concentrations et les volumes
On exprime les quantités de matière à partir des
volumes et des concentrations des solutions ayant
réagis dans le bécher.
Pour les molécules de diiode
C × V = 5 × Co × Véquiv.
on peut alors calculer la concentration inconnue
C=
n(I2 ) = C × V
5 × Co × Véquiv.
V
3.3
Dosage du diiode I2
3.3.1
Objectif
Quantités de matière à l’équivalence
Pour les ions thiosulfates
n(S2 O32− ) = Co × Véquiv.
D’après l’équation de réaction 1 molécule I2 réagit
avec 2 ions S2 O32− donc on doit garder la proportion
et
n(S2 O32− )
n(I2 )
=
1
2
On peut alors écrire qu’à l’équivalence
Une solution contient des molécules de diiode I2
dont on veut mesurer la concentration C. On réalise
un dosage en utilisant une réaction d’oxydoréduction entre les molécules de diiode et l’ion thiosulfate
S2 O32− .
On prélève un volume V de solution de diiode à titrer, de concentration C inconnue, et on utilise une
solution titrante de thiosulfate de sodium Co dont on
aura versé un volume Véq. à l’équivalence. On peut
ajouter au milieu réactionnel de l’empois d’amidon
qui colore fortement en bleu la solution si il y a des
molécules de diiode.
n(S2 O32− ) = 2 × n(I2 )
et en utilisant les concentrations et les volumes
C × V = 2 × Co × Véquiv.
on peut alors calculer la concentration inconnue
C=
3.3.2
Repérage de l’équivalence
À l’instant de l’équivalence, tous les réactifs disparaissent en même temps, aucun n’est en excès. Les
molécules de diiode n’étant plus présentes, l’empois
d’amidon ne donne plus une coloration bleue au milieu réactionnel qui brusquement devient incolore.
13
2 × Co × Véquiv.
V
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
14
Chapitre 4
De la structure à la polarité d’une entité
4.1.2
Introduction
Les atomes cherchent à acquérir une structure électronique proche de celle d’un gaz
noble. Ils pourront alors engager des liaisons avec d’autres atomes, en partageant
des électrons. On explique ainsi la formation des molécules et d’ions polyatomiques. La présence de ces électrons sur la
dernière couche, qui vont formé des doublets, expliquera aussi la forme des molécules dans l’espace. Enfin, comme certains éléments attirent plus facilement les
électrons que d’autres, une molécule, bien
que neutre électriquement, pourra interagir électro statiquement avec ses voisines,
ce qui va induire certaines propriétés physico chimiques à notre échelle.
4.1
Schéma de Lewis d’une entité
4.1.1
Stabilité d’un élément
Principe Autour d’un élément, les électrons vont
former des doublets (des paires), ceux engagés dans
une liaison chimique seront des doublets liants, les
autres seront des doublets non liants. Un électron
non engagé dans un doublet sera qualifié d’électron
célibataire.
Limite du modèle Ce modèle a ses limites à partir
de la troisième période (ligne) du tableau des éléments, par exemple le phosphore P peut engager 5
doublets et donc avoir 10 électrons sur sa dernière
couche.
Atomes On dessine uniquement les électrons de la
dernière couche par un point. Les électrons célibataires seront engagés dans des doublets liants de manière à compléter la couche de façon similaire à celle
d’un gaz noble.
Par exemple, le carbone ayant 4 électrons sur sa dernière couche, il doit engager 4 liaisons pour partager 4 électrons et arriver ainsi à la structure de la
dernière couche du néon. Par contre, l’azote ayant 5
électrons sur sa dernière couche, il n’a besoin que de
3 liaisons pour apporter les 3 électrons manquants,
il aura donc sur sa dernière couche un doublet non
liant et trois électrons célibataires. Voir figure 4.2.
En 1916, Lewis propose que la liaison entre deux
atomes dans une molécule (liaison covalente) résulte de la mise en communs d’électrons entre les
deux atomes qui permet à chaque élément d’augmenter sa stabilité en complétant sa couche électronique externe de manière à être similaire à celle du
gaz noble le plus proche. Voir figure 4.1.
liaison covalente
atome A
A
B
Représentation de Lewis
H
C
N
O
Cl
H
C
N
O
Cl
atome B
Figure 4.2 – Modèle de Lewis de quelques atomes et
liaisons covalentes possibles (en rouge)
Figure 4.1 – Mutualisation des électrons d’une liaison
covalente entre deux atomes
Molécules Pour dessiner le schéma de Lewis d’une
molécule, on procède aux étapes suivantes
15
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
1. compter le nombre total d’électrons de valences à partir de la configuration électronique
de chaque atome de la molécule.
Exemple L’ion oxonium a pour formule brute
H3 O+ . On va dessiner son schéma de Lewis. Voir figure 4.4.
2. en déduire le nombre total de doublets disponible en divisant ce nombre par deux.
1. les trois atomes d’hydrogènes ont 1 électron
de valence, l’oxygène 6, il y a donc théoriquement 9 électrons, cependant, comme l’ion a
une charge positive, il faut retirer 1 électron.
Donc on aura finalement 8 électrons disponibles.
3. on place au centre de la molécule l’atome devant gagner le plus d’électrons, puis on établit
des liaisons avec les autres atomes et on ajoute
des doublets non liants
2. à partir des 8 électrons disponibles, nous pourrons former 4 doublets.
4. vérifier que tous les éléments dans la molécule
ont acquis une struture électronique stable,
identique à celle du gaz noble le plus proche.
3. l’oxygène est au centre de l’ion moléculaire,
les trois hydrogènes l’entourent, il y a trois
doublets liants. Le quatrième doublet sera non
liant, et placé sur l’oxygène.
Exemple L’acide cyanhydrique a pour formule
brute H C N . On va dessiner sa structure de Lewis.
Voir figure 4.3.
4. les trois hydrogènes ont la structure électronique de l’hélium, et l’oxygène a la structure
électronique du néon.
1. l’hydrogène possède 1 électron sur sa couche
externe, le carbone 4 et l’azote 5, il y a en tout
N = 1 + 4 + 5 = 10 électrons de valence.
2. les 10 électrons de valence vont former
doublets d’électrons.
10
2
5. on ajoute enfin le signe + pour préciser la
charge globale de l’ion moléculaire.
=5
3. le carbone sera au centre car il doit former 4
liaisons. L’azote doit former 3 liaisons et l’hydrogène une seule. Il y aura donc 4 doublets
liants. Le 5e doublet sera non liant et situé sur
l’azote pour le stabiliser.
4. l’hydrogène a sa couche ressemblant à celle
de l’hélium, l’azote et le carbone ressemblent
maintenant au néon avec 8 électrons sur la
dernière couche.
H
H
H
C
C
C
N
N
N
H
H
H
H
H
H
+
H O
H
H
charge positive +
O
O
Figure 4.4 – Schéma de Lewis de l’ion oxonium H3 O+
H
C
4.1.3
N
Lacune électronique
Un atome à qui il manque un doublet d’électrons
pour obtenir la même configuration électronique
stable que celle du gaz noble le plus proche possède
une lacune électronique , qu’on dessine par un petit rectangle vide à la place d’un doublet. Voir figure
4.5.
H C N
Figure 4.3 – Formation des liaisons covalente dans
l’acide cyanhydrique
ion H+
H
Ions Pour un ion polyatomique on procède comme
pour une molécule, mais on corrige le nombre total d’électrons de valence disponibles en fonction de
la charge électrique de l’ion. Un anion a des électrons en plus, un cation a des électrons en moins.
On ajoute ensuite la charge globale de l’ion.
+
Molécule AlCl3
Cl
Al
Cl
Cl
Figure 4.5 – Schéma de Lewis d’espèces avec lacunes
électroniques
16
CHAPITRE 4. DE LA STRUCTURE À LA POLARITÉ D’UNE ENTITÉ
4.2
Géométrie d’une entité
4.2.1
Principe
Coudée L’atome central possède deux doublets
non liants et engage deux liaisons avec deux atomes
identiques, comme H2 O. Voir figure 4.8.
Les doublets électroniques autour d’un atome se
repoussent entre eux à cause des forces électrostatiques répulsives. Cela va donner une forme géométrique en trois dimensions à la molécule.
4.2.2
O
H
H
Géométrie de molécules ou d’ions moléculaires
H
Tétraèdre C’est le cas d’un atome central entouré
de quatre doublets liants à des atomes identiques,
comme C H4 ou N H4+ . Voir figure 4.6.
H
H
C
H

H

H

N
H
H
Figure 4.8 – Structure coudée de l’eau.
+

H

Triangulaire plane L’atome central engage deux
liaisons simples et une double liaison, toutes ces liaisons sont dans le même plan, comme pour les carbones de C H2 C H2 . Voir figure 4.9.
H
H
H
H
H
C
C
H
H
doublet
non liant
doublet
non liant
H
H
H
Figure 4.6 – Structure tétraédrique du méthane et de
l’ion ammonium.
C
H
Pyramide à base triangulaire L’atome central est
relié à trois atomes identique et possède un doublet
non liant, comme N H3 ou H3 O+ . Voir figure 4.7.
+

H
N
H
Figure 4.9 – Structure triangulaire plane de l’éthylène.

H

O
Linéaire L’atome centrale engage deux doubles
liaisons avec deux autres atomes, la molécule est linéaire, comme pour CO2 . Voir figure 4.10.

H

H
H
O
doublet
non liant
H
C
O
H
C
H
Figure 4.10 – Structure linéaire du dioxyde de carbone.
Figure 4.7 – Structure pyramidale de l’ammoniac et
de l’ion hydronium.
17
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
4.3
L’atome le plus électronégatif portera une charge
électrique partielle −δ et l’autre atome une charge
électrique partielle +δ. Voir figure 4.12.
Électronégativité des atomes
L’électronégativité χ d’un atome traduit sa capacité à attirer vers lui les électrons d’un doublet liant
quand il est engagé dans une liaison chimique. Plus
son électronégativité est grande, plus il attire vers
lui les électrons.Voir figure 4.11.
élément
H
He
Li
Be
B
C
N
O
F
Ne
Na
Mg
Al
Si
P
S
Cl
Ar
électronégativité χ
2.2
non défini
1.1
1.6
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
non défini
0.9
1.3
1.6
1.9
2.2
2.6
3.2
non défini
C
H
C
O
non polarisée
polarisées
O
H
Figure 4.12 – Une liaison engageant deux atomes dont
la différence d’électronégativité est supérieure ou égale
à 0.4 est polarisée.
4.5
Polarité d’une molécule
Une molécule est dite «polaire» si elle contient
une ou plusieurs liaisons polarisées qui ne se compensent pas. On a alors le centre géométrique des
charges positives différent du centre géométrique
des charges négatives. La molécule se comporte
comme un dipôle électrique, globalement neutre,
mais ayant une extrémité positive, l’autre négative.
Cela va influencer des propriétés macroscopiques
comme les températures de changement de phase,
la solubilité et la réactivité chimique de ces espèces,
car les interactions entre molécules sont plus importantes. Voir figure 4.13.
Table 4.1 – Valeur de l’électronégativité de Pauling des
trois premières périodes.
a)
4
H
3
2
H
H
C
C
H
H
b)
H
H
O
C
O
C
C
H
H
H
0
O
H
O
H
d)
Figure 4.11 – Échelle d’électronégativité de Pauling
des trois premières périodes.
4.4
H
e)
c)
1
H
H
H
N
H
Figure 4.13 – a) n’est pas polaire, aucune liaison n’est
polarisée. c) n’est pas polaire, ses deux liaisons polarisées se compensent car la molécule est linéaires. Dans
les trois autres cas, b), d) et e), des liaisons sont polarisées et elles ne se compensent pas du fait de la géométrie dans l’espace de la molécule.
Polarisation d’une liaison chimique
Quand deux atomes différents partagent une
même liaison chimique, cette liaison sera polarisé
si la différence d’électronégativité entre les deux
atomes est supérieure ou égale à 0.4.
18
Chapitre 5
De la structure des entités à la cohésion et à
la solubilté/miscibilité d’espèces chimiques
Introduction
Les interactions au niveau microscopique
entre les entités constituants une espèce
sous forme solide vont permettre d’expliquer les propriétés physico-chimiques de
l’espèce à notre échelle, comme la solubilité dans différents solvants, ou les températures de changement de phase.
5.1
Selon l’espèce chimique, la cohésion d’un solide
est assurée par des liaisons covalentes (diamant),
un partage d’électrons par tous les atomes du solide
(métaux). Il existe également des solides où il n’y
a pas d’ordre au niveau microscopique, on les appelle des solides amorphes, c’est le cas du verre par
exemple.
Nous allons étudier dans ce chapitre le cas où la cohésion se fait par
Solide ionique
Na+
Cl-
Na+
Cl-
anion
Na+
Cl-
Na+
Cl-
Na+
Cl-
Na+
cation
Cl-
Na+
Cl-
Na+
Cl-
Na+
Cl-
Na+
Cl-
Na+
Cl-
Na+
Cl-
Na+
Cl-
Na+
Cl-
Na+
Cl-
Na+
Cl-
formule
statistique
NaCl
Cohésion
La cohésion d’un cristal ionique est assurée par
des forces d’attractions électrostatiques entre les cations et les anions. Il y a également une compétition
avec les forces de répulsions entre les ions de même
charge électrique. Enfin, les électrons des couches
internes des ions forment comme une sphère dure
infranchissable, et la structure du cristal ionique dépendra aussi de la taille des différents ions.
Ces forces de cohésions sont intenses, et l’énergie nécessaire pour les vaincre est importante. Par
exemple, pour faire fondre le chlorure de sodium, il
faut le chauffer à plus de 800 o C.
Selon la nature de l’interaction au niveau microscopique, l’énergie de cohésion peut changer de façon
importante. Voir table 5.1
5.2.1
Cl-
5.2.2
— interaction entre ions
— interaction entre molécules polarisées
— interaction par pont hydrogène
Cohésion des solides ioniques
Na+
Figure 5.1 – Le sel de cuisine (chlorure de sodium) est
un cristal ionique constitué par un empilement régulier de cations N a+ et d’anions C l − .
Cohésion des solides
5.2
Cl-
5.3
Cohésion des solides moléculaires
5.3.1
Solide moléculaire
Un solide moléculaire est une espèce chimique
pure dont les entités qui le forme sont des molécules,
régulièrement empilées pour former une structure
cristalline.
On peut citer par exemple la glace, cristal formé par
les molécules d’eau, les cristaux de sucres que l’on
utilise en cuisine sont formés par des molécules de
saccharose régulièrement empilée.
Un solide ionique est un arrangement très régulier
d’anions et de cations, il est électriquement neutre.
Sa formule statistique indique la nature et la proportion d’anions et de cations présents dans le cristal.
Voir figure 5.1.
19
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
Force
ionique
dipôle-dipôle
dipôle-dipôle induit
dipôle instantané
-dipôle induit
dipôle - dipôle
Type
cation-anion
Keesom
Debye
London
Énergie (kJ.mol −1 )
400 à 4000
5 à 25
2 à 10
0.05 à 40
Exemple
N aC l
HCl · · · HCl
H C l · · · C l2
F2 · · · F2
liaison hydrogène
2 à 40
H2 O · · · H − O − H
Table 5.1 – Ordre de grandeur des énergies des forces intermoléculaires
5.3.2
Les atomes a et b peut être F, O, N ou Cl.
Cohésion par interaction de van der Waals
Dans un cristal moléculaire, les forces qui permettent aux molécules d’interagir entre elles sont
basées sur le fait qu’une molécule peut être polarisée. Cette polarisation peut être permanente, induite ou instantanée. Voir le tableau 5.2.
Entre les molécules polarisées, il existe donc des
interactions électrostatiques attractives, faibles et à
courte portée, qui vont permettre au cristal de se former. Ces interactions sont appelées interactions de
van der Waals. Voir figure 5.2.
Figure 5.2 – Dans un cristal moléculaire, des molécules polarisées (spontanément, par induction ou instantanément) interagissent entre elles par des forces
de van der Waals.
doublet non liant
a
liaison covalente
H
b
liaison hydrogène
Figure 5.3 – Formation d’une liaison hydrogène entre
deux molécules contenant l’atome a et l’atome b
5.4
Dissolution des solides ioniques
5.4.1
L’eau
L’eau est un solvant polaire, la molécule H2 O est
plutôt négative coté oxygène et positive coté hydrogène, car les liaisons oxygène-hydrogène sont fortement polarisées. La molécule d’eau va donc être
capable d’attirer des anions ou des cations selon son
orientation dans l’espace. Voir figure 5.5.
5.4.2
La dissolution
Quand un solide ionique est plongé dans l’eau, on
observe sa dissolution, le solide se désagrège et les
ions se dispersent en solution dans l’eau. Ce processus se réalise en trois étapes. Voir figure 5.6.
5.3.3
Cohésion par pont hydrogène
Une liaison hydrogène se forme entre un atome b
très électronégatif et porteur d’un doublet non liant
avec un atome d’hydrogène formant une liaison covalente avec un atome a très électronégatif (figure
5.3).
Un exemple de molécule formant des ponts hydrogènes est l’eau : ces ponts qu’il faut rompre pour
faire changer de phase l’eau, sont responsables des
valeurs inhabituellement hautes des températures
de fusion et de vaporisation de l’eau, comparées à
celles de molécules de structures similaires. Voir figure 5.4.
20
1. dissociation L’eau étant polaire, elle attire à
elle les ions qui sont extraient de leur réseau
cristallin au niveau de la surface du cristal.
2. solvatation Les ions libérés du cristal sont rapidement entourés par des molécules d’eau
qui masquent ainsi la charge électrique de
l’ion qui ne pourra pas être attiré par les autres
ions du cristal.
3. dispersion dans l’eau liquide, les molécules
ont un mouvement d’agitation permanent, dû
à la température. Progressivement, les ions
vont se disperser dans le liquide
CHAPITRE 5. DE LA STRUCTURE DES ENTITÉS À LA COHÉSION ET À LA SOLUBILTÉ/MISCIBILITÉ D’ESPÈCES
CHIMIQUES
Dipôle permanent
Il est dû à une différence d’électronégativité des deux atomes de la liaison covalente, un des deux atomes attire plus fortement les électrons.
Dipôle induit
La liaison entre les deux atomes se polarise sous l’effet d’une charge électrique
externe (un autre dipôle par exemple), les électrons de la liaison sont repoussés
ou attirés et il apparaît un dipôle induit : il disparaîtra dès que la source extérieure
s’éloignera.
Dipôle instantané
Pendant un court intervalle de temps, le moment dipolaire d’un atome ou d’une
molécule n’est pas nul : il a une certaine valeur dans une certaine direction, même
si en moyenne, sur une durée plus longue ce moment dipolaire est nul. Pendant
de brefs instants, on a donc une interaction entre atomes ou molécules avec des
dipôles inducteurs et induits.
Table 5.2 – Forces d’interaction entre les molécules
Anion
100
(négatif)
80
température (°C)
60
40
Cation
(positif)
20
0
-20
Figure 5.5 – La molécule d’eau très polaire peut attirer
des cations ou des anions selon son orientation relative
à l’ion.
-40
-60
-80
-100
+
H2Te
H2Se
H2 S
H2 O
-+-+-+-+-+
+ -+ -+ -
+
Figure 5.4 – Températures de fusion et de vaporisation
pour les éléments de la colonne de l’oxygène, formants
des molécules du type H2 X . On observe que l’eau est
une anomalie, à cause de la présence de fortes interactions entre molécules, dues aux ponts hydrogène.
5.4.3
dissociation
-
-
+
-+-+
-+-+-+
+ -+ -+ solvatation
-+-+
-+-+
+ -+ -+ -
+
+
dispersion
Figure 5.6 – La dissolution d’un solide ionique dans
l’eau se fait en trois étapes : la dissociation, la solvatation et la dispersion.
Équation de réaction de dissolution
Une dissolution peut être décrite par une équation de dissolution qui doit conserver la masse et la
charge électrique. On part d’un solide (le sel) pour
obtenir des ions en solution. La solution sera neutre
électriquement.
5.4.4
Concentration en ion
On place un certain nombre de moles nS de soluté dans un volume V de solvant. On a donc une
concentration C en soluté apporté qui sera
Exemples
C=
+
−
N aC l(s) −→ N a(aq)
+ C l(aq)
nS
V
Cependant, selon le type de sel, une mole de sel peut
donner plusieurs moles d’ions en solution. On précisera alors la concentration en ion
2+
−
C oC l2(s) −→ C o(aq)
+ 2C l(aq)
[cat ion] =
3+
−
FeC l3(s) −→ Fe(aq)
+ 3C l(aq)
21
ncat ion
V
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
et
[anion] =
nanion
V
Ces concentrations seront supérieures ou égales à C.
n (FeC l3 )
n(S)
=
Vsol
Vsol
et les concentrations molaires effectives des ions
n(Fe3+ )
n(S)
=
Fe3+ =
Vsol
Vsol
Cl
−
=
Extraction solvant solvant
5.6.1
Principe
L’extraction solvant solvant permet de faire passer
une espèce chimique d’un solvant où elle est moins
soluble à un autre solvant où elle est plus soluble.
Les deux solvants ne doivent pas être miscibles pour
pouvoir facilement les séparer par décantation.
On utilise cette technique en fin de synthèse par
exemple, pour extraire l’espèce synthétisée du mélange réactionnel. Elle passe dans un solvant qui
sera ensuite évaporé pour isoler l’espèce synthétisée
sous forme liquide ou cristalline.
Exemple Dissolution du chlorure de Fer III dans
l’eau. On peut écrire le tableau d’avancement suivant 5.3. On peut ensuite calculer la concentration
molaire en soluté apporté
C=
5.6
5.6.2
Protocole
Pour une extraction liquide liquide, on utilise une
ampoule à décanter. Voir figure 5.7. Les étapes du
protocole sont
3 × n(S)
n(C l )
=
Vsol
Vsol
−
1. vérifier que le robinet de l’ampoule est fermé
et placer un bécher sous l’ampoule
5.5
Solubilité d’une espèce dans un solvant
2. introduire le premier solvant avec l’espèce à
isoler
5.5.1
Définition
3. introduire le solvant d’extraction, fermer l’ampoule
La solubilité s d’une espèce chimique est la quantité de matière maximale nmax qu’il est possible de
dissoudre dans un volume V de solvant à une température donnée
nmax
s=
V
4. agiter vigoureusement l’ampoule pour brasser les solvants, dégazer régulièrement en ouvrant le robinet, pour libérer la pression qui
peut s’accumuler
5. reposer l’ampoule sur son support, ôter le bouchon
nmax est en mol, V en L, et s en mol.L −1 .
6. laisser décanter les deux phases
5.5.2
Type de solvant
7. récupérer la phase avec le solvant d’extraction
La solubilité d’une espèce chimique dépend du
solvant dans lequel on essaie de la dissoudre.
espèces ioniques Les espèces ioniques sont solubles dans les solvants polaires, car les ions seront
entourés par les molécules polaires du solvant, grace
à des interactions électrostatiques.
5.7
Hydrophilie, lipophilie et amphiphilie
5.7.1
Définition
Une molécule amphiphile est une molécule qui
possède une partie soluble dans l’eau (hydrophile)
et une partie soluble dans les graisses (lipophile).
Voir figure 5.8.
espèces moléculaires Pour les espèces moléculaires, on distingue le cas où l’espèce est polaire et
celui où l’espèce est apolaire.
— un soluté polaire sera miscible dans un solvant polaire grâce à des interaction de van der
Waals, et parfois il est aussi possible de réaliser des ponts hydrogènes.
— un soluté apolaire sera miscible dans un solvant apolaire grâce à des interactions de van
der Waals.
5.7.2
Exemples
Les molécules amphiphiles ont un rôle important
dans notre quotidien (les savons), pour la vie (membranes de cellules), des applications industrielles et
scientifiques (tensioactifs pour stabiliser les émulsions) et l’industrie agroalimentaire (stabilisation
des émulsions et des mousses).
22
CHAPITRE 5. DE LA STRUCTURE DES ENTITÉS À LA COHÉSION ET À LA SOLUBILTÉ/MISCIBILITÉ D’ESPÈCES
CHIMIQUES
Équation chimique
État du système
Avancement x
(en mol)
n FeC l3
État initial
x =0
État
intermédiaire
État final
3+
−
FeC l3(s) −→ Fe(aq)
+ 3C l(aq)
n Fe3+
nC l −
n(S)
0.0
0.0
x
n(S) − x
0.0 + x
0.0 + 3 × x
x max = n(S)
n(S) − x max = 0
0.0 + n(S)
0.0 + 3 × n(S)
Table 5.3 – Exemple de tableau d’avancement d’une réaction de dissolution
5.7.3
Le savon
Un savon contient des molécules d’oléate de sodium qui sont amphiphiles. Voir figure 5.8.
Elles permettent de former une fine couche entre
les corps gras et l’eau et de former des micelles, qui
seront entraînées par l’eau lors du lavage.
La partie lipophile du savon se fixe sur la partie
grasse et la partie hydrophile permet l’entraînement
par l’eau.
Une micelle est une «bulle de gras» enveloppée par
une fine couche de savon, sa taille est inférieure au
micromètre.
ampoule à
décanter
bécher
bouchon
solvant d'extraction
solvant initial
espèce à extraire
ge !
dégaza
Figure 5.7 – Pour l’extraction liquide liquide, on utilise
une ampoule à décanter. L’espèce à extraire est dans un
premier solvant. On ajoute le solvant d’extraction, non
miscible avec le premier solvant, on agite vigoureusement l’ampoule en prenant soin de dégazer régulièrement, puis on laisse décanter les deux solvants, l’espèce
à isoler a migré dans le solvant d’extraction.
23
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
O
Formule topologique
Na+
O-
hydrophile
lipophile
schéma simplifié
Figure 5.8 – Molécule d’oléate de sodium dans le savon, avec la partie hydrophile et la partie lipophile.
eau
corps gras hydrophobe
fine couche de molécules
amphophiles
Figure 5.9 – Les molécules du savon forment une fine
membrane autour des corps gras permettant qu’ils
soient entraînés par l’eau.
24
Chapitre 6
Structure des entités organiques
Exemple La formule brute C2 H5 O peut correspondre à deux formules semi-développées
Introduction
Il existe plus de 12 millions de composés
organiques connus, ayants leurs propres
propriétés physiques et chimique. Cependant, les chimistes ont observés qu’il était
possible de classer ces composés dans un
nombre réduit de familles en fonction de
leurs caractéristiques structurales, et qu’au
sein d’une même famille, la réactivité chimique des composées est très similaire et
prévisible.
6.1
CH3
CH3
CH3
OH
6.3
Squelette carboné saturé
6.3.1
Carbone saturé
On dit qu’un atome de carbone est saturé quand
il engage quatre liaisons covalentes avec quatre
atomes différents, il n’y a pas de double liaison ou
de triple liaison.
Molécules organiques
Définition Les entités organiques sont principalement composées d’atomes de carbone, d’hydrogène,
d’oxygène et d’azote. Souvent, elles ont pour origines le monde du vivant, soit en étant directement
extraites du vivant végétal ou animal, soit en provenant de roches fossiles comme le pétrole et le charbon. Elles peuvent être également synthétiques, c’est
à dire fabriquées par la chimie de synthèse, ou même
artificielles car étant une création de l’Être Humain.
6.3.2
Squelette carboné
Dans une molécule organique, le squelette carboné est la structure que forment les atomes de carbones reliés entre eux par des liaisons covalents.
Sur cette chaîne carbonée s’ajoutent ensuite d’autres
atomes, notamment l’hydrogène, de manière à que
tous les carbones engagent quatre liaisons covalentes.
6.3.3
6.2
O
CH2
Formule brutes et semi-développées
Squelette carboné saturé
Dans une telle molécule, les atomes de carbones
ne partagent que des liaisons simples avec leurs voisins, il n’y a pas de liaisons double ou triple entre
deux carbones.
Définition Une formule brute d’une espèce chimique fait l’inventaire des atomes présents dans l’espèce, en indiquant en indice le nombre de fois que
l’atome apparaît dans l’espèce. Toute information
sur la manière donc les atomes sont reliés entre eux
est perdue.
6.3.4
Les alcanes
Structure
Les alcanes sont des hydrocarbures linéaires ou
ramifiés, saturés, c’est à dire des molécules ne
contenant que des atomes C et H, les atomes C
engagent systématiquement quatre liaisons différentes, et forment des chaînes et des ramifications,
mais sans boucles (cycles). La formule brute générale d’un alcane est
Définition Une formule semi-développée d’une espèce chimique indique en deux dimension la manière dont sont reliés entre eux les atomes, et notamment la présence de double ou triple liaisons, à l’exception des atomes d’hydrogènes qu’on représente
simplement accolé à l’atome avec lequel ils engagent
une liaison, et en indice, on précise le nombre d’hydrogènes ayant une liaison avec l’atome.
Cn H2n+2
25
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
avec n = 1, 2, 3, 4.... Pour une formule brute donnée,
il existe plusieurs isomères
— un alcane linéaire
— parfois plusieurs alcanes ramifiés
— le "e" final des groupes alkyles est supprimé,
ils sont précédés du préfixe di, tri, tétra si le
groupe est présent plusieurs fois.
Exemple
Exemple L’alcane C5 H12 peut correspondre aux
formules semi-développées suivantes
CH3
CH2
CH3
CH2
CH3
C
CH2
Voir figure 6.1
2-méthyl pentane
CH3
5
4
3
2
CH3 CH2 CH2 CH
CH3
CH3
3-éthyl-2-méthyl hexane
CH3
1
Nomenclature
formule
C H4
C2 H 6
C3 H 8
C4 H10
C5 H12
C6 H14
C7 H16
C8 H18
C9 H20
3
CH
4
5
6
CH2 CH2 CH3
CH3 CH2 CH3
Figure 6.1 – Exemple d’usage de la nomenclature des
alcanes.
nom
méthane
éthane
propane
butane
pentane
hexane
heptane
octane
nonane
6.4
Groupes caractéristiques et familles
fonctionnelles
6.4.1
Définition
Un groupe caractéristique, ou groupe fonctionnel,
est une partie d’une molécule qui est composée d’un
atome ou d’un groupe d’atomes ayant un comportement chimique caractéristique. Chimiquement, un
groupe fonctionnel donné se comporte généralement
de la même façon, quelle que soit la molécule dans
laquelle il se trouve.
Table 6.1 – Nom des premiers alcanes linéaires
groupe
? − C H3
? − C H2 − C H3
2
CH3 CH
chaîne carbonée linéaire
Le nom d’un alcane linéaire est constitué d’un préfixe qui indique le nombre des atomes de carbone
suivi de la terminaison "ane" (table 6.1).
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
CH3
nom
méthyle
éthyle
6.4.2
Table 6.2 – Groupes alkyles
Famille alcool
Définition Le groupe caractéristique des composés
de type alcool est constitué d’un atome d’oxygène lié
d’une part à un hydrogène et d’autre part à un carbone ayant quatre liaisons différentes. On appelle ce
groupe un groupe hydroxyle.
chaîne carbonée ramifiée Pour nommer un alcane ramifié, on procède selon les étapes suivantes
— chercher la chaîne carbonée la plus longue.
— compter le nombre de carbones de cette
chaîne qui donnera le nom de l’alcane (table
6.1).
— numéroter les carbones de la chaîne de manière à ce que le numéro de la première ramification soit le plus petit possible.
— le nom de l’alcane ramifié se construit en plaçant les groupes alkyles dans l’ordre alphabétique, précédés de leur indice de position, suivi
du nom de l’alcane linéaire de la chaîne principale (table 6.2).
C
O
H
Nomenclature Le nom d’un alcool dérive de celui
de l’alcane de même chaîne carbonée en remplaçant
le "e" final par la terminaison "ol", précédée si nécessaire de l’indice de position du groupe hydroxyle
dans la chaîne carbonée principale. Voir figure 6.2.
26
CHAPITRE 6. STRUCTURE DES ENTITÉS ORGANIQUES
butan-2-ol
1
3
2
CH3 CH
6.4.4
Famille cétone
Définition Le groupe caractéristique des composés
de type cétone est constitué d’un atome de carbone
lié d’une part à un oxygène, et d’autre part à deux
carbones ayant quatre liaisons différentes.
4
CH2 CH3
OH
5-méthylhexan-3-ol
6
4
5
CH3 CH
2
3
CH2 CH
CH3
O
1
C
CH2 CH3
C
C
OH
Nomenclature Son nom est constitué de celui de
l’alcane de la chaîne carbonée la plus longue portant
le groupe carbonyle. Son préfixe est suivi du numéro
du carbone qui porte l’atome d’oxygène et de -one.
Figure 6.2 – Exemple d’usage de la nomenclature des
alcools
Exemple
Exemple
CH3
CH2
CH2
OH
CH3
CH2
CH2
CH2
Cette molécule est le propan-1-ol
CH3
CH1
O
Molécule de pentan-2-one.
CH3
OH
6.4.5
Cette molécule est le propan-2-ol
6.4.3
Famille acide carboxylique
Définition Le groupe caractéristique des composés
de type acide carboxylique est constitué d’un atome
de carbone lié d’une part à un oxygène et à un
groupe oxygène hydrogène, et d’autre part à un carbone ayant quatre liaisons différentes. Ce groupe
d’atomes s’appelle groupe carboxyle.
Famille aldéhyde
Définition Le groupe caractéristique des composés
de type aldéhyde est constitué d’un atome de carbone lié d’une part à un hydrogène et à un oxygène, et d’autre part à un carbone ayant quatre liaiO s’apsons différentes. L’ensemble d’atomes C
pelle groupe carbonyle.
O
C
C
O
O
C
CH3
H
Nomenclature Son nom est constitué de celui de
l’alcane de la chaîne carbonée la plus longue portant
le groupe carboxyle. Son préfixe est précédé du mon
acide et suivi du suffixe -oïque.
C
H
Nomenclature Le nom d’un aldéhyde est constitué de celui de l’alcane de la chaîne carbonée la plus
longue portant le groupe carbonyle, son préfixe est
suivi du suffixe -al.
Exemple
OH
CH3
CH2
C
O
Exemple
Cette molécule est l’acide propanoïque.
O
CH3
CH2
CH2
6.4.6
C
Remarque
Il existe de nombreuses autres familles fonctionnelles, qui impliquent d’autres atomes, comme
l’azote, le soufre et les halogènes.
H
Molécule de butanal.
27
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
6.5
Spectroscopie infrarouge
6.5.1
Principe
6.5.3
Dans un spectre d’absorption infra rouge, certaines zones du spectres permettent d’identifier
la présence de liaisons typiques de groupes fonctionnelles, dont les fréquences sont quasiment les
même dans toutes les molécules.
Le début du spectre, de 200 cm−1 à 1500 cm−1
environ, est spécifique à chaque espèce chimique et
s’appelle l’empreinte digitale de la molécule. Voir
figure 6.5.
On utilise de telles tables pour identifier la présence
ou l’absence de certains groupes fonctionnels dans
une molécule organique. Dans les laboratoires de
chimie organique, on trouve systématiquement un
spectromètre infrarouge comme outil de caractérisation. Voir figure 6.4.
Une molécule est constituée d’atomes reliés entre
eux par des liaisons covalentes, résultat de la mutualisation d’électrons. Une molécule n’est pas un
objet parfaitement rigide, on peut le modéliser en
physique par un ensemble de billes (les atomes) reliées par des ressorts (les liaisons).
Les atomes ont des mouvements d’oscillations le
long de la liaison (élongation) ou de part et d’autre
de cette liaison (flexion). La fréquence de ces vibration dépend de la masse des atomes de la liaison et
de la «raideur» du ressort, et donc du type de liaison.
Ce mouvement va absorber une certaine énergie de
la lumière incidente, qui correspond à celle transportée par des photons dans l’infra rouge de 2.5 µm
à 25 µm. En mesurant le spectre d’absorption infra
rouge d’une substance, on va avoir des informations
sur le type de liaisons présentes, et donc la présence
ou l’absence de certains groupes fonctionnels.
6.5.2
Principales bandes d’absorption
Spectre d’absorption infra rouge
Un spectre d’absorption infrarouge représente le
pourcentage d’intensité lumineuse transmise à travers l’échantillon en fonction du nombre d’onde σ
en cm−1
1
σ=
λ
avec λ la longueur d’onde en cm. σ représente une
fréquence à laquelle vibre la liaison. On gradue le
graphique de droite à gauche.
Figure 6.4 – Spectromètre infrarouge de laboratoire
de la marque Brüker
Exemple La figure 6.3 présente le spectre de transmission infra rouge du propanol (d’après webbook.nist.gov).
Propanol
Transmitance
0.8
0.4
3000
2000
1000
Nombre d'onde
Figure 6.3 – Spectre infra rouge du propanol
28
CHAPITRE 6. STRUCTURE DES ENTITÉS ORGANIQUES
Zone de l'empreinte digitale
spécifique à chaque molécule
C-H
C-H
O-H
Alcool
C-H
C=O
Aldéhyde
C=O
3000
Cétone
C=O
O-H
4000
Alcane
2000
Acide carboxylique
1000
Nombre d'onde
Figure 6.5 – Carte simplifiée des bandes d’absorptions infra rouge de quelques groupes fonctionnels
29
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
30
Chapitre 7
Synthèse d’espèces chimiques organiques
Introduction
La synthèse d’une espèce chimique en chimie organique est une suite d’étape où on
synthétise, isole, purifie et caractérise un
produit d’une réaction.
7.1
Étapes d’un protocole
7.1.1
Principe
ampoule de coulée
Les étapes successives de la synthèse d’une espèce
chimique en chimie organique sont
— la transformation des réactifs (ou synthèse)
— isolement de l’espèce chimique
— purification du produit synthétisé
— analyse du produit (identification et pureté)
Pour chaque étape, il existe différentes techniques
expérimentales à connaître.
7.1.2
eau
réfrigérant à boule
ballon bicol
ballon monocol
mélange réactionnel
pierre ponce
chauffe ballon
Transformation des réactif
Chauffage à reflux Le montage de chauffage à
reflux permet d’accélérer la réaction chimique en
chauffant les réactifs, et à condenser leur vapeur
pour les garder dans le mélange réactionnel. Voir figures 7.1 et 7.2.
support élévateur
Figure 7.1 – Montage d’un chauffage à reflux. Le réfrigérant à boule permet de condenser les vapeurs et
ne pas perdre les réactifs et produits par évaporation. Les grains de pierre ponce permettent d’avoir une
ébullition stable et progressive. Le support élévateur
permet d’arrêter rapidement le chauffage et le montage/démontage du ballon. On peut utiliser une ampoule de coulée si la réaction dégage beaucoup d’énergie et si il faut introduire lentement un réactif.
Chauffage avec réfrigérant à air Pour les espèces
peu volatiles, il est facile de condenser les vapeurs
des espèces à l’aide d’un long tube en verre refroidi
par l’air ambiant. C’est un montage plus simple et
moins cher à mettre en œuvre.
7.1.3
eau
Isolement d’une espèce
Filtration simple Si l’espèce synthétisée est un
solide cristallisé, il suffit de réaliser une filtration
simple. Voir figure 7.4.
Filtration Büchner Si l’espèce synthétisée est un
solide cristallisé très fin qui donne un aspect pâteux,
ou que le filtrat est trop visqueux pour utiliser une
31
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
mélange
réactionnel
filtre Büchner
papier filtre
aspiration
fiole à vide
réfrigérant à air
(tube en verre)
Figure 7.4 – Filtre Büchner pour filtrer des mélanges
solides liquides avec un liquide visqueux ou un solide
pâteux.
erlenmeyer
mélange réactionnel
filtration simple, on utilise un filtre Büchner, où l’aspiration d’air permet de forcer le passage du filtrat
à travers le disque de papier filtre. Voir figure ??.
plaque chauffante
Figure 7.2 – Chauffage à reflux avec réfrigérant à air,
dans le cas d’espèces peu volatiles.
Séparation liquide-liquide Si l’espèce synthétisée
est liquide, pour la séparer du mélange réactionnel, on utilise un autre solvant, non miscible avec
le mélange réactionnel, mais où l’espèce synthétisée
est beaucoup plus soluble. Pour faire cela, on utilise
une ampoule à décanter pour mettre en contact le
solvant avec le mélange réactionnel. On procède en
général à deux ou trois extractions successives pour
isoler le produit, puis on évapore le solvant d’extraction. Voir figure 7.5
7.1.4
mélange
réactionnel
papier filtre
Purification d’une espèce
Recristallisation Pour purifier un produit qui est
sous forme solide cristallisé, il faut le dissoudre dans
un solvant, puis évaporer lentement ce solvant pour
recristalliser le solide. Le processus de recristallisation permet d’évacuer les impuretés incluses accidentellement dans la première cristallisation lors de
la synthèse.
cristaux
entonnoir
bécher
filtrat
Distillation Pour purifier un liquide, on peut le
distiller, car les autres liquides correspondants aux
impuretés n’ont pas les même température de vaporisation. Voir figure 7.7.
Figure 7.3 – Montage de filtration simple, il fonctionne bien si les cristaux sont gros et si le filtrat
est fluide, pour passer rapidement à travers le papier
filtre.
7.1.5
Analyse d’une espèce
Chromatographie sur couche mince La chromatographie sur couche mince permet de vérifier la pureté du produit synthétisé. Elle permet également de
vérifier qu’il correspond à l’espèce que l’on voulait
32
CHAPITRE 7. SYNTHÈSE D’ESPÈCES CHIMIQUES ORGANIQUES
plaque recouverte
de silice
espèce A
espèce B
ligne de dépôt
mélange
réactionnel
espèces pures
espèce à analyser
front
du solvant
solvant du
milieu
réactionnel
éluant
solvant
d'extraction
séchage
révélation
H
Figure 7.5 – Extraction liquide-liquide à l’aide d’une
ampoule à décanter et d’un solvant d’extraction.
h
Figure 7.7 – Montage de chromatographie sur couche
mince pour vérifier la pureté de l’espèce synthétisée.
synthétiser. Il faut cependant déjà disposer d’une espèce pure de référence. Voir figure 7.7.
thermomètre
Banc Köfler Le banc Köfler permet de mesurer la
température de fusion d’une espèce solide, et de vérifier qu’elle est conforme à celle de l’espèce pure
que l’on vise à synthétiser. Voir figure 7.8.
réfrigérant droit
eau
eau
Autres méthodes Il existe d’autres méthodes de
caractérisation des espèces synthétisées
— mesure de température d’ébullition
— mesure d’indice optique
— spectroscopie de flamme
— spectroscopie ultraviolette et visible
— spectroscopie infra rouge
— spectroscopie par résonance magnétique
— spectrométrie de masse
— chromatographie sous phase gazeuse
— diffraction par rayon X
colonne de distillation
liquide le plus volatile
mélange de liquides
chauffe ballon
support élévateur
Figure 7.6 – La distillation fractionnée permet de purifier une espèce synthétisée qui est liquide.
7.2
Rendement de synthèses
Lors d’une synthèse, la quantité de matière ou la
masse de l’espèce synthétisée nobtenue peut être inférieure à celle attendue si la réaction était totale
33
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
zone de test
260oC
poudres d'étalonnage
des températures
70oC
index de lecture
de la température
Figure 7.8 – Banc Köfler pour mesurer la température
de fusion d’une espèce solide sous forme de poudre.
nattendue .
On définit alors le rendement de la réaction R
R=
nobtenue
× 100
nattendue
La valeur du rendement dépend de plusieurs facteurs
— il existe des réaction qui ne sont pas totales
(estérification par exemple)
— on peut perdre de la matière aux différentes
étapes de la réaction (évaporation, à travers
les filtres, dans les solvants, ...)
— réactions parasites lors de la synthèse qui
consomment les réactifs ou les produits.
34
Chapitre 8
Conversion de l’énergie stockée dans la matière organique
queux)
— le gaz naturel (méthane, propane, butane)
Introduction
La domestication du feu a permis aux êtres
humains de se procurer un moyen de chauffage, d’éclairage, de cuisson de leurs aliments et de défense contre les prédateurs.
Ce fût aussi un moyen pour fabriquer de
nouveaux matériaux et objets grâce à la
métallurgie et à la poterie.
Enfin, lors de la révolution industrielle au
XIXe siècle, la combustion du charbon, puis
plus tard du pétrole, a permis de produire
du mouvement, utilisé pour faire fonctionner des machines, pour transporter des
passagers et des objets et pour fabriquer de
l’électricité.
Cela est encore de toute première importance de nos jours et de nombreux conflits
actuels s’expliquent par la lutte pour accéder aux sources d’énergies fossiles combustibles, telles le pétrole et le gaz.
8.1
Les combustibles
8.1.1
Combustibles fossiles
8.1.2
Combustibles issus de la biomasse
Ces combustibles sont directement pris dans le
monde du vivant.
— le bois est le plus ancien combustible utilisé
— le charbon de bois est du bois passé dans un
four spécial pour l’enrichir en carbone
— du méthane issu de la fermentation de matériaux organiques
— le méthanol issu de matériaux organiques
— des corps gras, animaux ou végétaux (pour
l’éclairage)
8.2
Problématiques liées aux combustibles
8.2.1
Sécurité des personnes
Une combustion présente des dangers pour les individus
— incendies et brûlures
— intoxication par du monoxyde de carbone qui
bloque le transport de l’oxygène par l’hémoglobine
— intoxication par des résidus de combustion potentiellement cancérigènes (poussières fines,
goudrons, composés organiques, ...)
Les combustibles fossiles ont pour origine des matériaux organiques (plantes ou planctons) qui furent
rapidement enfouis dans des sédiments au fond de
lacs ou d’océans, il y a environ 300 millions d’années, puis qui furent dégradés lentement par la pression et de la chaleur souterraine pour augmenter la
quantité relative de carbone et d’hydrogène.
Les combustibles fossiles contiennent essentiellement du carbone, de l’hydrogène, de l’oxygène, de
l’azote, du souffre.
On peut citer
— le charbon dont le nom dépend de sa concentration en carbone (houille, lignite , anthracite, ...)
— le pétrole (dont l’aspect dépend aussi de sa
composition, brun très fluide à noir très vis-
8.2.2
Impact environnemental
L’environnement est fortement impacté par la présence des combustibles fossiles
— impact climatique dû à l’enrichissement en dioxyde de carbone de l’atmosphère (réchauffement climatique)
— exploitation polluante (gaz de schistes, oléoducs qu fuient, marées noires)
— pluies acides (à cause du souffre)
— poussières
35
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
8.2.3
Tensions géopolitiques
8.3.3
Le contrôle de l’approvisionnement en pétrole est
absolument stratégique et vital pour toutes les sociétés modernes, et cela se traduit par une lutte très
féroce pour contrôler l’exploitation du pétrole et le
transport de l’énergie fossile.
La plus part des conflits actuels s’expliquent par la
présence de sources d’énergies fossiles à contrôler
— les différentes guerres dans les pays du golf
persique (Irak, Iran, Syrie, Arabie Saoudite)
pour le contrôle des plus grandes réserves
mondiales de pétrole et de gaz
— Amérique du Sud, avec le Venezuela, grand
producteur de pétrole
— Ukraine, pays traversé par des gazoducs fournissant presque la moitié du gaz pour l’Europe
de l’Est
8.3
Combustion en chimie
8.3.1
Oxydoréduction
Définition La combustion dans le dioxygène d’un
alcool de formule brute Cn H2n+1 OH avec n entier,
produit du dioxyde de carbone et de l’eau selon
l’équation bilan
Cn H2n+1 OH +
O2 /H2 O
Les deux demi équations électroniques sont
2CO2 + 12H + + 12e− = C2 H6 O + 3H2 O
O2 + 4H + + 4e− = 2H2 O
L’équation bilan de la réaction d’oxydoréduction
sera alors
C2 H6 O + 3H2 O = 2CO2 + 12H + + 12e−
3 × (O2 + 4H + + 4e− = 2H2 O)
C2 H6 O + 3H2 O + 3O2 + 12H + −
→
2CO2 + 12H + + 6H2 O
et en simplifiant
C2 H6 O + 3O2 −
→ 2CO2 + 3H2 O
Alcanes
Définition La combustion dans le dioxygène d’un
alcane de formule brute Cn H2n+2 (avec n un entier) produit du dioxyde de carbone et de l’eau selon
l’équation bilan
Cn H2n+2 +
3n
O2 −
→ nCO2 + (n + 1)H2 O
2
Exemple La combustion de l’éthanol C2 H5 OH est
une réaction d’oxydoréduction entre deux couples
Ox/Red
CO2 /C2 H6 O
Définition Une combustion est une réaction d’oxydoréduction impliquant un combustible (le réducteur) et le dioxygène (l’oxydant).
8.3.2
Alcools
3n + 1
O2 −
→ nCO2 + (n + 1)H2 O
2
Exemple La combustion du méthane C H4 est
une réaction d’oxydoréduction entre deux couples
Ox/Red
CO2 /C H4
8.4
Réaction exothermique
8.4.1
Réaction de combustion
Une combustion est une réaction chimique exothermique, elle libère de l’énergie qui était stockée
dans les molécules des réactifs.
O2 /H2 O
Les deux demi équations électroniques sont
8.4.2
Énergie molaire de liaisons
Définition L’énergie molaire de liaison Ei d’une moB est l’énergie qu’il faut
lécule diatomique A
fournir pour rompre les liaisons d’une mole de molécule AB(gaz) à l’état gazeux en ses deux atomes A(gaz)
et B(gaz) à l’état gazeux. Cette énergie est toujours
positive, et s’exprime en joules par mole (J.mol −1 ).
CO2 + 8H + + 8e− = C H4 + 2H2 O
O2 + 4H + + 4e− = 2H2 O
L’équation bilan de la réaction d’oxydoréduction
sera alors
C H4 + 2H2 O = CO2 + 8H + + 8e−
2 × (O2 + 4H + + 4e− = 2H2 O)
C H4 + 2H2 O + 2O2 + 8H + −
→
CO2 + 8H + + 4H2 O
et en simplifiant
C H4 + 2O2 −
→ CO2 + 2H2 O
Définition L’énergie molaire de liaison d’une molécule polyatomique est la somme des énergies de liaison de toutes les liaisons présentes dans la molécule.
On dessine le schéma de Lewis de la molécule, on
fait l’inventaire de toutes les liaisons présentes et on
somme les énergies molaires de liaisons.
36
CHAPITRE 8. CONVERSION DE L’ÉNERGIE STOCKÉE DANS LA MATIÈRE ORGANIQUE
Exemple La formule de Lewis de l’éthanol est
H
H
H
C
C
O
H
énergie du
système
H
H
On fait l’inventaire des types de liaisons présentes
H d’énergie de liaison
— Il y a 5 liaisons C
415 kJ.mol −1
H d’énergie de liaison
— Il y a 1 liaison O
463 kJ.mol −1
O d’énergie de liaison
— Il y a 1 liaison C
350 kJ.mol −1
C d’énergie de liaison
— Il y a 1 liaison C
348 kJ.mol −1
L’énergie moléculaire de liaison de l’éthanol est donc
atomes libres
CHHHHOOOO
énergie à fournir
pour briser
les liaisons
chimique
réactifs
CH4 O2 O2
El (C2 H6 O) = 5 × 415 + 1 × 463 + 1 × 350 + 1 × 348
(8.1)
= 3236 kJ.mol −1
(8.2)
(8.3)
8.4.3
Figure 8.1 – Pour briser toutes les liaisons chimiques
des réactifs, il faut fournir une certaines énergie.
Énergie molaire de réaction
Définition L’énergie molaire de réaction E r est
l’énergie libérée lors de la réaction de combustion
de 1 mole de carburant. Si on calcule la somme des
énergies moléculaire de liaisons des réactifs (figure
8.1) et la somme des énergies moléculaire de liaisons
des produits (figure 8.2), on observe une différence
négative (figure 8.3) qui est perdue par le système
chimique car libérée vers l’extérieur.
E r = Eliaison (réactif 1) + Eliaison (réactif 2)
(8.4)
énergie du
système
− (Eliaison (produit 1) + Eliaison (produit 2)) (8.5)
atomes libres
CHHHHOOOO
Exemple On étudie la combustion du méthane
C H4 + 2O2 −
→ CO2 + 2H2 O
énergie à fournir
pour briser
les liaisons
chimique
On calcule les énergies de liaisons des différentes
molécules.
— Le méthane
H
H
C
produits
CO2 H2O H2O
H
H
a pour énergie de liaison
Figure 8.2 – Pour briser toutes les liaisons chimiques
des produits, il faut fournir une certaines énergie.
El (méthane) = 4 × 415 = 1660 kJ.mol −1
— Le dioxygène
O
O
a pour énergie de liaison
El (dioxygène) = 498 kJ.mol −1
37
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
bérer une énergie
E = 850 g × 47.6 M J.kg −1
atomes libres
6
= 0.850 kg × 47.6 × 10 J.kg
atomes libres
7
Le système perd
de l'énergie
réactifs
produits
Figure 8.3 – Si on compare les énergies de liaisons
des réactifs et des produits, on observe une différence
négative.
— Le dioxyde de carbone
O
C
a pour énergie de liaison
O
El (dioxyde carbone) = 2×804 = 1608 kJ.mol −1
— L’eau
O
H
a pour énergie de liaison
H
El (eau) = 2 × 463 = 926 kJ.mol −1
— Finalement, l’énergie de réaction sera donc
E r = El (méthane) + 2 × El (dioxygène) (8.6)
− (2 × El (eau) + El (dioxyde carbone))
(8.7)
= 1660 + 2 × 498 − 2 × 926 − 1608 (8.8)
= −804 kJ.mol −1
(8.9)
La combustion complète de 1 mole d’éthanol va
libérer une énergie de 804 kJ.mol −1 .
8.4.4
Pouvoir calorifique
Définition Le pouvoir calorifique d’un combustible
P C est l’énergie E (en J) qu’une masse m (en kg)
de combustible peut libérer lors d’une combustion.
Il s’exprime en joules par kilogramme (J.k g −1 ).
PC =
E
m
Exemple Pour le butane P C = 47.6 M J.k g −1 . La
combustion d’une masse de 850 g de butane va li-
38
(8.10)
−1
(8.11)
= 4.05 × 10 J
(8.12)
= 40.5 M J
(8.13)
Chapitre 9
Interactions fondamentales et notion de
champ
nite, plastique) qui se couvre d’électrons arrachés au tissu
Introduction
Deux interactions fondamentales agissent
à notre échelle entre les objets si ils possèdent une masse et une charge électrique.
Les objets massifs vont interagir entre eux
du fait de leur masse grâce à l’interaction
gravitationnelle.
Les objets possédant une charge électrique
vont interagir entre eux via une interaction
électrostatique.
La compréhension de ces deux interactions
est essentielle pour décrire les mouvements
des planètes, les chutes des corps, l’électricité, les propriétés des molécules et atomes.
Cette compréhension de ces interactions
a également permis le développement de
très nombreuses applications modernes en
sciences, en médecine, pour les télécommunication, en ingénierie, etc. ...
9.1
Interaction électrostatique
9.1.1
Charges électriques
verre
électrons
arrachés
laine
plastique
électrons
arrachés
Figure 9.1 – Production de charges électriques positives et négatives par frottement de laine contre une
tige en verre ou en matière plastique
9.1.2
Interactions électrostatiques
Définition Les charges électriques de signes identiques se repoussent. Les charges électriques de
signes opposés s’attirent (voir figure 9.2).
répulsion
Définition Un objet peut posséder une charge électrique q dont le signe est positif ou négatif. La charge
s’exprime en Coulomb, dont le symbole est C. La plus
petite charge qu’il est possible d’avoir est la charge
élémentaire e qui a pour valeur
e = 1.6 × 10−19 C
attraction
Figure 9.2 – Des charges de même signe se repoussent,
des charges de signe contraire s’attirent.
Production de charges Un des moyens les plus
ancien pour produire des charges électriques est de
frotter un tissus, une fourrure ou de la laine contre
un autre matériau (voir figure 9.1).
— pour produire des charges positives, on utilise
un barreau en verre auquel les électrons sont
arrachés
— pour produire des charges négatives, on utilise
un barreau en matière organique (ambre, ébo-
Loi de Coulomb La loi de Coulomb décrit quantitativement l’interaction entre deux charges électriques
qA et qB (voir figure 9.3).
Si le système étudié est la charge qA placée en un point
A, et si en un point B on place une charge électrique
qB alors la charge qA va subir une force F~B/A telle que
— sa direction est la droite AB
39
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
— son point d’application est la charge qA
— son sens est vers B si elle est attractive, opposée à B si elle est répulsive
— sa norme est donnée par la formule
k × qA × q B
FB/A =
AB 2
avec k = 9 × 109 u.s.i..
— qA et qB sont en Coulomb (C), AB en mètre
(m), FA/B en newton (N ).
On peut aussi donner cette loi sous une forme vectorielle
k × qA × qB
u
~BA
F~B/A =
AB 2
avec u
~BA un vecteur unitaire orienté de B vers A.
On observe également que cette interaction se fait à
distance, les charges ne sont pas en contact.
F
qB
qA
E
Figure 9.4 – Une charge q placée dans une région où
règne un champ électrostatique E~ subit une force F~.
Définition Un champ électrostatique E~ est créé
par une ou plusieurs charges électriques placées
dans l’espace.
Pour une charge unique q, on peut trouver facilement l’expression du champ créé. Voir figure 9.5. Si
on place à proximité une autre charge Q, cette dernière subit une force électrostatique
uBA
A
k ×Q ×q
u
~q vers Q
d2
On peut écrire cette relation sous la forme
B
FB/A
q<0
E
F~ =
Le système étudié
est qA
F
q>0
F~ = Q E~
qB et qA sont
de signes opposés
sur ce schéma
si on pose
E~ =
k×q
u
~q vers Q
d2
qB
B
qA
FB/A
uBA
A
q>0
qB et qA sont
de même signe
sur ce schéma
Q<0
Figure 9.3 – La loi de Coulomb permet de calculer le
vecteur force qui s’exerce sur une charge qA à cause de
la présence d’une autre charge qB .
9.1.3
Champ électrostatique E~
Définition Si on place une charge électrique q
dans une zone de l’espace où règne en chaque point
un champ électrostatique E~ alors la charge électrique q va subir une force F~ telle que
E
E''
F
E'
Figure 9.5 – Une charge ponctuelle q crée un champ
électrique radial, qui pointe vers l’extérieur si la charge
est positive ou vers le centre si la charge est négative.
Le champ est plus intense à proximité de la charge électrique.
F~ = q E~
F s’exprime en newton (N ), le champ E s’exprime
en volt par mètre (V.m−1 ) et la charge q en coulomb
(C). Voir figure 9.4.
Définition Le long d’une ligne de champ, le vecteur champ électrostatique mesuré en chaque point
de la ligne est tangent à la ligne de champ. Voir figure 9.6.
40
CHAPITRE 9. INTERACTIONS FONDAMENTALES ET NOTION DE CHAMP
— l’inertie que va posséder l’objet, c’est à dire la
difficulté à lui faire changer son mouvement
— l’attraction gravitationnelle qui pourra s’exercer entre l’objet et un autre objet massif
ligne de champ
E
9.2.2
Définition On considère que le système étudié est
un objet placé au point A possédant une masse mA.
Il va subit de la part d’un second objet placé au point
B et ayant une masse mB une force d’attraction F~B/A
selon la loi de la gravitation universelle
Figure 9.6 – Une ligne de champ est une courbe tangente en chaque point au champ vectoriel E~.
F~B/A = −
Définition On peut produire un champ électrostatique uniforme entre deux plaques d’un condensateur plan. Les vecteurs champs auront même sens,
même direction et même intensité dans le volume
compris entre les deux armatures. Les lignes de
champ seront des droites parallèles en elles, perpendiculaires aux armatures du condensateur. Voir
figure 9.7.
armature
armature
Loi d’interaction de gravitation
G × mA × m B
u
~BA
(AB)2
avec mA et mB en kg, la distance AB en m, G =
6.67 × 10−11 N .m2 .kg −2 la constante de gravitation
universelles, et u
~BA un vecteur unitaire orienté de B
vers A. Voir figure 9.8.
Le système étudié
est A
mB
B
potentiel le plus haut
V+
mA
E
E
E
uBA
A
FB/A
E
Figure 9.8 – La loi de la gravitation universelle de calculer le vecteur force qui s’exerce sur une masse mA à
cause de la présence d’une autre masse mB .
E
Vpotentiel le plus bas
zone de champ
électrostatique uniforme
Figure 9.7 – Un condensateur plan produit entre ses
deux armatures métalliques un champ électrique uniforme orienté de l’électrode à haut potentiel vers l’électrode à bas potentiel.
9.2.3
~ est créé par
Définition Un champ gravitationnel G
un ou plusieurs objets massifs dans leur voisinage.
Si un objet de masse m est placé dans ce champ, il
va subit une force gravitationnelle F~ telle que
Applications On utilise un tel système pour modifier la vitesse de particules chargées ou les dévier.
Cela est utilisé notamment dans un appareil appelé
spectromètre de masse (à quadrupôle ou à mesure
de temps de vol) pour faite des analyses chimiques
d’échantillons de très petites tailles.
9.2
Interaction gravitationnelle
9.2.1
La masse
Champ de gravitation
~
F~ = mG
~ créé par une
Définition Le champ de gravitation G
masse ponctuelle M est radial, orienté vers la masse
ponctuelle, et dépend de la distance d entre la masse
et le point où s’exerce le champ
~=−
G
G ×M
u
~
d2
avec G constante de gravitation universelle, M
masse en kg , d en m et le vecteur u
~ est orienté vers
l’extérieur. Voir figure 9.9.
Définition La masse d’un objet se mesure en kilogramme (k g). Elle peut se mettre en évidence par
41
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
M
G ''
G
u
u
u
G'
Figure 9.9 – Une masse ponctuelle M crée un champ
gravitationnel radial. Le champ est plus intense à
proximité de la masse M .
9.3
Analogies entre interactions de gravitation et électrostatique
On observe différentes analogies entre les lois de
Coulomb et de gravitation universelle
— ce sont des actions à distance
— l’intensité des forces décroît inversement proportionnellement à la distance au carré
— la direction des forces d’interaction passe par
le centre de chaque objet massif ou chargé.
— les deux interaction peuvent être attractives,
mais seule la force électrostatique peut être répulsive.
42
Chapitre 10
Description d’un fluide au repos
contacts, très proches les unes des autres. Dans un
gaz, elles seront éloignées les unes des autres, avec
de grands espaces vides entre elles. Dans un fluide,
les entités qui le compose ont un mouvement d’agitation permanent ce qui explique qu’un fluide puisse
se déformer facilement et qu’un gaz occupe tout le
volume mis à sa disposition.
Introduction
L’étude des fluides, c’est à dire les liquides
et les gaz, fut importante pour développer de nouvelles techniques de transports
et d’irrigation (canaux), ainsi que de nouvelles machines pour remplacer la traction
animale (moulins, turbines à eau, vérins
hydrauliques, machines à vapeur, moteurs
thermiques). Cette nouvelle discipline, la
mécanique des fluides et la thermodynamique, se développa à partir du XVIIesiècle
puis durant le XIXesiècle.
10.1
Les fluides
Définition Par opposition à un solide, un fluide n’a
pas de forme propre, on peut le déformer très facilement, contrairement à un solide. On distingue deux
types de fluides
— les gaz occupent tout le volume qui est disponible, on peut aussi les comprimer, faire changer leur volume
— les liquides ont un volume constant, ils sont
incompressible, il n’est pas possible de faire
changer leur volume
solide
Description qualitative d’un fluide
10.2.1
Fluide à l’échelle microscopique
gaz
fluides
Figure 10.1 – Dans les fluides (gaz et liquide), les entités chimiques (atomes ou molécules) sont dans un état
désordonné, ce qui explique les propriétés physiques
des fluides.
Exemples Les gaz et les liquides sont des fluides.
On remarquera que la notion de fluide dépend de
l’échelle de temps considérée : si le déplacement
est très rapide, un impact sur l’eau aura les mêmes
conséquences funestes qu’un impact sur un sol dur.
À l’opposé, une roche soumise à une forte pression et
forte température dans le sous sol terrestre aura un
comportement d’un fluide sur une échelle de temps
géologique.
10.2
liquide
10.2.2
Masse du fluide m
La masse du fluide mesurée à notre échelle sera
la somme des masses des molécules ou atomes composants ce fluide. Elle sera mesurée en kilogramme.
10.2.3
Volume du fluide V
Le volume occupé par un fluide sera mesuré en
mètre au cube.
10.2.4
Masse volumique ρ
La masse volumique ρ d’un fluide est le coefficient
de proportionnalité entre son volume V et sa masse
m
m=ρ×V
On décrit le fluide comme étant un ensemble
désordonné de molécules ou atomes. Voir figure
9.1. Pour un liquide ces entités chimiques seront en
43
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
Pascal (Pa) exerce sur une surface S de cette enceinte, exprimée en m2 , une force de pression P en
newton (N ) dont la direction est perpendiculaire à
la surface, vers l’extérieur selon la loi
Les unités sont
— la masse m est en k g
— le volume V est en m3
— la masse volumique ρ est en k g.m−3
La masse volumique dépend beaucoup de la pression et de la température pour un gaz.
F = p×S
Exemples La masse volumique de l’eau est de
1000 kg.m−3 , la masse volumique de l’air est de
1.20 kg.m−3 à pression atmosphérique et à 20o C.
10.2.5
force pressante F = p.S
Pression p - XVIIIeet XIXesiècles
piston de rayon r
et de surface S = π.r²
Un fluide exerce une pression sur les parois du
récipient où il est enfermé, car au niveau microscopique, les entités qui le compose ont un mouvement
d’agitation permanent et viennent frapper les parois
qui subissent en retour une force. Voir figure 10.2.
Figure 10.3 – Le vérin utilise un fluide à la pression p
pour exercer sur un piston de surface S une force F =
p×S. Ce dispositif est notamment utilisé sur des engins
de chantier, la pression de l’huile hydraulique étant de
l’ordre de quelques centaines de bar, soit 10 M Pa .
entité chimique
(atome, molécule)
Exemples Un vérin agricole utilisé dans une fendeuse à bûche a un piston de 80 mm de diamètre
et il est alimenté avec une huile hydraulique à une
pression de 180 bar. On va calculer la force disponible à l’extrémité du piston mobile.
On calcule en mètre carré la surface du piston
−3
S = π × ( D2 )2 = π × ( 80×102 m )2 = 5.0 × 10−3 m2
On calcule la pression du fluide en hecto pascal sachant que 1 bar = 105 Pa.
p = 180 bar = 1.80 × 107 Pa
On calcule la force pressante F = p × S = 9, 0 ×
104 N , le vérin est capable de soulever un poids de
9.0 × 104 N qui correspond à une masse de 9 t.
force due à l'impact sur
la paroi
Figure 10.2 – La pression dans un fluide est due aux
chocs des entités chimiques contre les parois du réservoir.
10.2.6
Température T ou θ
10.4
La température d’un gaz ou d’un liquide que nous
mesurons représente l’énergie cinétique moyenne
que possèdent les entités composant ce fluide et qui
ont un mouvement d’agitation permanent. Si la température augmente, cela signifie qu’au niveau microscopie, les entités ont acquis plus d’énergie cinétique.
Loi de Boyle et Mariotte - XVIIesiècle
Définition Un gaz parfait à une température donnée constante obéit à une relation simple entre sa
pression p et son volume occupé V , la relation de
Boyle - Mariotte (voir figure 10.4)
p × V = Constante
Exemples À température ambiante, les molécules
de gaz de l’atmosphère N2 et O2 ont une vitesse d’environ 500 m.s−1 . Si la température augmente, cette
vitesse augmente aussi.
10.3
fluide à la
pression p
Exemple Soit un gaz occupant un volume V1 avec
une pression p1 . On modifie le volume de manière
à avoir un nouveau volume V2 trois fois plus faible.
On va calculer la nouvelle pression du gaz.
V
Le nouveau volume sera V2 = 31 . D’après la loi de
Boyle Mariotte, le produit p1 × V1 est constant et
donc
p1 × V1 = p2 × V2
Force de pression
Définition Un fluide placé dans une enceinte (voir
figure 10.3) et ayant une pression p exprimée en
44
CHAPITRE 10. DESCRIPTION D’UN FLUIDE AU REPOS
p1 , V1
p2 , V2
Figure 10.4 – Un gaz parfait enfermé dans une enceinte hermétique et qui reste à température constante
vérifie la relation suivante liant sa pression p et le volume occupé V p1 × V1 = p2 × V2 = constant
On remplace la valeur de V2
p1 × V1 = p2 ×
V1
3
altitude
puis on isole p2 pour obtenir
masse volumique ρ
p2 = p1 × 3
A
La pression a été multipliée par 3.
10.5
Loi fondamentale de la statique des
fluides - XVIIesiècle
pression pA
g
Définition Dans un fluide incompressible et au repos, la différence de pression entre deux points A
et B du fluide est donné par la relation (voir figure
10.5)
pB − pA = ρ × g × (zA − zB )
avec
—
—
—
—
—
—
zA
B
zB
pression pB
Figure 10.5 – La loi fondamentale de la statique des
fluides donne une relation entre eux pressions pA et pB
dans le fluide de masse volumique ρ dans le champ de
pesanteur g~ à des altitudes zA et zB .
la pression pA au point A en pascal (Pa)
la pression pB au point B en pascal (Pa)
l’altitude zA du point A en mètre (m)
l’altitude zB du point B en mètre (m)
la masse volumique ρ du fluide (kg.m−3 )
l’intensité de la pesanteur (N .k g −1 )
Exemple L’eau a pour masse volumique ρ =
1000 k g.m−3 . À une profondeur de 10 m, la pression sera
pB − pA = 1000 × 9.81 × (10 m − 0 m) = 980 hPa
soit presque une fois de plus que la pression atmosphérique.
45
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
46
Chapitre 11
Mouvement d’un système
tracer le vecteur vitesse entre deux points consécutifs de la manière suivantes (voir figure 11.1)
Introduction
Un système en mécanique est un objet
ayant une certaine masse et qui subit les
actions d’objets du reste de l’Univers. Ces
actions vont modifier le mouvement du système uniquement si elles ne se compensent
pas. Le système change son mouvement si
sa vitesse change, ou si sa trajectoire n’est
plus rectiligne. Ce changement se fait d’autant plus facilement que l’objet a une masse
faible.
11.1
Vecteur vitesse
11.1.1
Définition
1. mesurer la distance réelle d entre les deux
points consécutifs, en ligne droite. On utilisera
éventuellement une échelle.
2. déterminer la durée ∆t du trajet entre ces
deux points
−
→
d
3. calculer la valeur de la vitesse v = || Vi || = ∆t
4. choisir une échelle des vitesses pour tracer le
−
→
vecteur vitesse Vi
−
→
5. tracer à l’échelle le vecteur Vi au point Mi de
façon qu’il soit tangent à la trajectoire. Il est
dans le sens du déplacement.
a) mesure de d et Δt
Rappel La vitesse v d’un système («speed» en anglais) est le rapport entre la distance parcourue d et
la durée du parcours ∆t, c’est à dire
v=
d
∆t
trajectoire
M2
t1
M1
distance d
durée Δt = t2 - t1
en m
Dans cette définition, on ne sait pas dans quel sens
ni dans quelle direction l’objet se déplace.
b) tracé de V1
−
→
Définition Le vecteur vitesse Vi («velocity» en anglais) est le vecteur construit à partir du vecteur dé−−−−−→
placement d’un objet Mi Mi+1 et la durée du déplacement ∆t entre les deux points Mi et Mi+1 de la
trajectoire
1 −−−−−→
−
→
Vi =
Mi Mi+1
∆t
−
→
Le vecteur Vi sera tangent à la trajectoire au point
Mi . Il donne toutes les informations suivantes
−
→
— la vitesse du déplacement v = || V ||
— le sens et la direction du déplacement, il est
tangent à la trajectoire au point Mi
11.1.2
t2
V1
t2
trajectoire
M2
t1
le vecteur V1 est tangent
à la trajectoire !
M1
en m
en m.s-1
Figure 11.1 – Détermination graphique du vecteur vitesse V~1 au point M1 . On mesure dans un premier
temps la distance parcourue et la durée du parcours
(a) puis on trace à l’échelle le vecteur vitesse (b).
Méthode par coordonnées À partir d’une trajectoire obtenue par une méthode chrono photographique, on définit un repère orthonormé et on mesure la position des points sur la trajectoire en donnant leur coordonnées dans ce repère ainsi que la
Mesure expérimentale
Méthode graphique Sur une trajectoire obtenue
par une méthode chrono photographique, on peut
47
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
date à laquelle l’objet est passé à ce point (voir figure
−
→
11.2). Pour calculer le vecteur vitesse Vi entre deux
points Mi et Mi+1 on utilise la méthode suivantes
(y en m)
t2
y2
1. Récupérer les coordonnées du point Mi et la
date de passage à ce point t i
M2
t1
y1
M1
Mi (x i , yi ); t i
x1
2. Récupérer les coordonnées du point Mi+1 et la
date de passage à ce point t i+1
x2
date t (s) x (m)
Mi+1 (x i+1 , yi+1 ); t i+1
3. Calculer les coordonnées du vecteur déplace−−−−−→
ment Mi Mi+1
x1
y1
t2
x2
y2
∆t = t i+1 − t i
5. Calculer le vecteur vitesse
11.2.2
−
→ x i+1 − x i ~ yi+1 − yi ~
Vi =
i+
j
∆t
∆t
etc. ...
etc. ...
etc. ... etc. ...
Mesure expérimentale
1. On trace en deux point consécutifs les vecteurs
−−→ −
→
vitesse Vi−1 et Vi (voir paragraphes précédents
et figure 11.3)
2. on fait la construction géométrique de la
somme vectorielle
−
→ −−→ −−−→
Vi = Vi−1 + ∆Vi−1
−−→
3. le vecteur ∆Vi est tracé sur le schéma, au niveau du point Mi .
M2
V1
M1
Définition
Vx (m.s-1)
Vy (m.s-1)
x x
y y
V1x = 2 1 V1y = 2 1
t2 t1
t2 t1
Méthode graphique
Remarque très importante La méthode décrite ci
dessus avec les coordonnées de deux positions successives est imprécise si la trajectoire est très courbe,
car le vecteur vitesse ainsi calculé ne sera pas tangent. Cette méthode est satisfaisante à condition que
la courbure soit très faible
— c’est le cas des mouvements rectilignes
— c’est le cas de points très proches sur une
trajectoire courbe, on approxime l’arc de la
courbe à un segment.
Des méthodes plus précises existent mais il faut utiliser plus de points sur la trajectoire. Certaines de
ces méthodes seront vues en terminale.
11.2.1
(x en m)
Figure 11.2 – Détermination par calcul des coordonnes du vecteur vitesse V~1 au point M1 . On mesure
les coordonnées des points de la trajectoire dans un
repère à différentes dates, puis on calcule à partir de
ces valeurs les coordonnes du vecteur vitesse à chaque
date.
4. Calculer la durée du déplacement entre ces
deux points
Vecteur variation de vitesse
y (m)
t1
etc. ...
−−−−−→
Mi Mi+1 = (x i+1 − x i )~i + ( yi+1 − yi )~j
11.2
trajectoire
V2
M3
trajectoire
ΔV2
en m.s-1
en m
V2 = V1 + ΔV2
On mesure sur une trajectoire deux vecteurs vi−−→
−
→
tesses consécutifs Vi−1 et Vi . Si on appelle vecteur
−−→
variation de vitesse ∆Vi , alors on a la relation suivante
−
→ −−→ −−→
Vi = Vi−1 + ∆Vi
V1
ΔV2
V2
Figure 11.3 – Le vecteur variation de vitesse se
construit à partir de deux vecteurs vitesses mesurés en
deux points consécutifs.
On peut alors mettre cette égalité sous une forme
qui sera utilisée pour mesurer la variation du vecteur
vitesse
−−→ −
→ −−→
∆Vi = Vi − Vi−1
48
CHAPITRE 11. MOUVEMENT D’UN SYSTÈME
Méthode par coordonnées
1. on calcule les coordonnées des vecteurs vi−
→
−−→
tesses Vi et Vi−1 (voir paragraphes précédents)
2. on calcule les coordonnes du vecteur variation
de vitesse
−−→
∆Vi = (V x i − V x i−1 )~i + (V yi − V yi−1 )~j
11.3
11.3.1
donc
→
−−→ −
∆Vi = 0
Il n’y a pas de variation du vecteur vitesse, le mouvement se fait en ligne droite et à vitesse constante.
Voir figure 11.5.
t1 V1
Variation de la vitesse et résultante
des forces
M1
Deuxième loi de Newton
t2 V2
M2
t3 V3
M3
t4 V4
trajectoire
M4
en m.s-1
en m
Figure 11.5 – En l’absence de force exercée sur le système, le vecteur vitesse est constant et le mouvement
est rectiligne et uniforme.
Définition Un objet de masse m qui subit pendant
−
→
une durée breve ∆t une force Fi au point Mi de sa
trajectoire va avoir son mouvement modifié. La force
−
→
−−→
Fi va provoquer une variation de vitesse ∆Vi en une
durée ∆t de façon à ce que
−−→
∆Vi
−
→
Fi = m
∆t
Voir figure 11.4.
11.3.3
Influence de la masse m
Comme
−−→
∆Vi
−
→
Fi = m
∆t
alors
−−→ ∆t −−→
∆Vi =
∆Vi
m
donc si la masse augmente, la variation du vecteur
vitesse est plus petite, le mouvement est moins modifié. Quand un objet est très massif, il a beaucoup
d’inertie, il est difficile de faire changer son mouvement.
M3
a) pas de force appliquée,
trajectoire rectiligne uniforme
V2
trajectoire
M2
ΔV2 = 0
V1
F2 = 0
M1
11.3.4
b) force appliquée pendant un bref instant au point M2, le
vecteur vitesse change au point M2
V2
M2
C’est par exemple le cas du poids d’un objet, qui
est constant et toujours orienté vers le bas. Comme
trajectoire
−−→
∆Vi
−
→
Fi = m
∆t
ΔV2
V1
M1
M3
F2
F2 =m
alors
en m
ΔV2
Δt
−−→ ∆t −
→
Fi
∆Vi =
m
est constant, on a toujours le même vecteur variation
de vitesse. On peut ainsi dessiner une trajectoire parabolique. Voir figure 11.6.
en m.s-1
en N
Figure 11.4 – Une force qui s’exerce sur l’objet au point
M2 pendant une durée ∆t très brève va provoquer un
changement du vecteur vitesse V~2 qui se calcule à l’aide
de la deuxième loi de Newton.
11.3.2
Cas d’une force constante F~i
Cas d’une force nulle
Si la force est nulle, on a
−−→
∆Vi −
→
m
= 0
∆t
49
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
ΔV
V1
ΔV constant
V2 = V1 +ΔV
V2
V2*
M3
V2
M2
V1
Une force s'applique en M2 pendant
un bref instant ce qui modifie
le vecteur vitesse
M1
Figure 11.6 – En présence d’une force constante exercée sur le système, le vecteur variation de vitesse est
constant et le mouvement est parabolique.
50
CHAPITRE 11. MOUVEMENT D’UN SYSTÈME
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
1m
Figure 11.7 – Calculer et représenter les vecteurs vitesses aux points M2 et M6 , préciser l’échelle utilisée pour
les vitesses.
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
1m
Figure 11.8 – Calculer et représenter les vecteurs variation de vitesse aux points M2 et M6 , préciser l’échelle
utilisée pour les variations de vitesses.
1m
M6
M5
M7
M4
M8
M3
M9
M2
M1
Figure 11.9 – Calculer et représenter les vecteurs variation de vitesse aux points M3 et M6 , préciser l’échelle
utilisée pour les variations de vitesses.
51
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
M6
M7
M8
M3
M12
M2
M1
O
M13
M14
1m
Figure 11.10 – Calculer et représenter les vecteurs variation de vitesse aux points M2 , M7 et M1 3, préciser
l’échelle utilisée pour les variations de vitesses.
52
Chapitre 12
Aspects énergétiques des phénomènes électriques
Solutions ioniques Les porteurs de charge électriques sont les cations et les anions qui migrent
en sens opposé, les cations de l’électrode positive
vers l’électrode négative, les anions prennent le sens
contraire. 12.2.
Introduction
Les énergies fossiles ou renouvelables sont
converties en énergie électrique qui est plus
facile à transporter et à distribuer dans
les différents lieux d’habitat ou industriels,
puis cette énergie est convertie en énergie
cinétique grâce à des moteurs, en énergie
lumineuse à l’aide de différents types de
lampes, ou en énergie thermique via l’effet
Joule.
12.1
bas
potentiel
V-
électrode
Métaux Dans les métaux, les porteurs de charge
électrique sont les électrons sur les dernières
couches des atomes du métal qui ne sont pas liés
à leur atomes, ils se déplacent sous l’effet d’une tension électrique appliquée sur le métal. Voir figure
12.1.
bas
potentiel
V-
-
+
+
-
Porteurs de charge électrique
électron
libre
atome (noyau positif
et nuage électronique)
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
I
- anion
Courant électrique
12.1.1
+ cation
haut
potentiel
V+
+
+
Figure 12.2 – Dans les solutions, les porteurs de charge
électrique qui sont mobiles sont des cations et des
anions.
Plasma Lors d’une étincelle ou d’un éclair dans un
gaz, on a un mécanisme de circulation de charges
électriques, impliquant des électrons arrachés à des
molécules et des cations issus de cette ionisation.
12.3.
haut
potentiel
V+
I
12.1.2
Courant électrique
Définition Le courant électrique est le débit de
charges électriques . L’intensité I d’un courant électrique est égal à la valeur absolue de la charge électrique Q qui traverse à chaque seconde une section
quelconque du conducteur.
Figure 12.1 – Dans les métaux, les porteurs de charge
électrique qui sont mobiles sont des électrons des
couches externes des atomes du métal, qui peuvent circuler librement d’atomes en atomes. Sous l’effet d’une
tension électrique, ils circulent du bas potentiel vers le
haut potentiel.
I=
|Q|
∆t
avec
— l’intensité I en A (Ampère)
53
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
haut
potentiel
V+
déplacement électrons
I
I (ampère)
U
Exemple Un courant électrique de 300 mA circule
dans un conducteur pendant 5 min. Calculons la
charge électrique s’étant écoulée :
E
coefficie
nt direct
eur: -r
destruct
ion
générate du
ur
b)
c)
I (ampère)
Figure 12.5 – Une source de tension réelle de tension
interne E et de résistance interne r a une tension U =
E − r × I à ses bornes qui décroît avec le courant.
Q = I × ∆t = 0, 300 A × 300 s = 90 C
On peut calculer le nombre N d’électrons qui se sont
déplacés, sachant que chaque électron porte une
charge élémentaire q = −1.6 × 10−19 C
Remarque importante La présence d’une résistance interne r dans un générateur réel de tension
a des conséquences importantes dès que le courant
I devient important
— La tension U chute de la quantité −r × I
— le générateur réel possède une résistance interne r responsable de pertes d’énergies par
effet Joule, le générateur va chauffer.
L’échauffement du générateur peut provoquer sa
destruction (explosion d’une batterie, coupure du
circuit par fusion d’un câble électrique métallique,
incendie, etc... ).
90
Q
=
= 5.6 × 1020
|q|
1.6 × 10−19
Cela correspond à 0.9 mmol d’électrons, c’est à dire
que peu d’électrons du métal participent au courant.
Source parfaite de tension
U
Imax
a)
donc en utilisant les bonnes unités
12.2.1
U = E - ur
=E-rxI
U(volt)
E
Q = I × ∆t = 300 mA × 5 min
Source réelle de tension continue
I
I
— la quantité de charges |Q| en C (Coulomb)
— la durée du fonctionnement ∆t en s (seconde)
12.2
b)
Figure 12.4 – Une source de tension parfaite de tension
interne E a une tension U = E à ses bornes quelque
soit le courant I qu’elle fournit. Le sens du courant est
imposé par le générateur de tension.
Figure 12.3 – Dans un plasma, des électrons sont arrachés à des atomes d’un gaz.
N=
E
a)
déplacements cations
Définition Une source de tension parfaite de force
électromotrice E (en volts) est capable de fournir une
tension E constante quelque soit le courant I qui traverse ce générateur parfait. 12.4.
12.2.2
U
E
I
molécule gaz
cation
électron libre
électrode
U(volt)
ur=r.I
bas
potentiel
V-
Source réelle de tension
12.3
Puissance et énergie
12.3.1
Puissance P
Définition Si un dispositif peut fournir ou absorber une quantité d’énergie E pendant une durée ∆t,
alors il fournit ou absorbe une puissance P telle que
Définition Une source de tension réelle de force
électromotrice E et de résistance interne r fournit
une tension U quand un courant I traverse le générateur tel que
U =E−r×I
P=
E
∆t
avec
— la puissance P est en Watt (W )
— l’énergie est en Joules (J)
— la durée de fonctionnement ∆t est en secondes (s)
avec
— E et U en V (volts)
— r en ω (ohms)
— I en A (Ampère)
12.5.
54
CHAPITRE 12. ASPECTS ÉNERGÉTIQUES DES PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES
12.3.2
une autre forme utilisable et celle qu’il va perdre,
c’est à dire sous forme d’énergie que l’on ne peut
pas utiliser.
Puissance électrique
Définition La puissance P fournie ou consommée
par un appareil électrique traversé par un courant I
et ayant une tension U à ses bornes est
énergie fournie = énergie perdue + énergie utile
P =U×I
12.5.2
Convertisseur
Définition Un convertisseur d’énergie transforme
une forme d’énergie en une autre forme d’énergie.
Voir figure 12.6.
avec
— la puissance P en Watt (W )
— la tension U en Volts (V )
— le courant I en Ampères (A)
Convertisseur d'énergie
12.3.3
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
12.4
Ordres de grandeur de puissance absorbée ou
produite par certains dispositifs
énergie perdue
Figure 12.6 – Un convertisseur d’énergie transforme
une forme d’énergie en une autre forme avec une perte
d’énergie.
Effet Joule
Exemples
— une lampe électrique convertit l’énergie électrique en énergie lumineuse
— une batterie transforme l’énergie chimique en
énergie électrique
— un moteur électrique transforme l’énergie
électrique en énergie cinétique (voir figure
12.7)
— un chauffage électrique transforme l’énergie
électrique en énergie thermique
Définition L’effet Joules est la conversion de
l’énergie électrique en énergie thermique dans un
dipôle résistif de résistance R traversé par un courant I et soumis à une tension U. On a les relations
suivantes
— loi d’Ohm U = R × I
— puissance électrique P = U × I
On peut alors exprimer la puissance thermique dissipée par effet Joule
PJoules = R × I 2
ou encore
PJoules =
avec
—
—
—
—
énergie
utilisable
énergie
fournie
montre électronique 1 µW
éclairage domestique à DEL 10 W
moteur électrique d’outillage 500 W
fer à repasser 1000 W
four électrique domestique 1 kW
voiture électrique 100 kW
locomotive électrique 2000 à 6000 kW
barrage de Kembs 160 M W
centrale de Fessenheim 1800 M W
centrale de Cattenom 5200 M W
barrage des Trois Gorges (Chine) 22500 M W
énergie
électrique
énergie
cinétique
U2
R
énergie thermique
Moteur industriel électrique type SIMOTICS (Siemens)
U en Volts (V )
I en Ampères (I)
R en Ohms (Ω)
P en Watts (W )
12.5
Rendement d’un convertisseur
12.5.1
Bilan de puissance
énergie
cinétique
énergie
électrique
énergie thermique
Figure 12.7 – Un moteur électrique transforme l’énergie électrique en énergie cinétique mais chauffe durant
son fonctionnement.
Définition Faire le bilan de puissance électrique,
c’est faire l’inventaire de l’énergie électrique fournie
au circuit, et celle que le circuit va transformer en
55
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
12.5.3
Rendement
Définition Un convertisseur d’énergie transforme
l’énergie entrante en une autre forme pour l’énergie sortante utilisable, mais cette conversion peut se
faire avec des pertes d’énergies qu’on ne peut pas
utiliser. Le rendement du convertisseur est alors
rendement =
énergie utilisable
< 100%
énergie entrante
Exemple Un moteur électrique reçoit de l’énergie
électrique, mais à cause de l’effet Joules et des frottements, il chauffe, et cette énergie thermique est une
perte, on ne peut pas l’utiliser. L’énergie cinétique
utilisable sera plus faible que l’énergie électrique
fournie, le rendement est inférieur à 1. Un moteur
électrique a un rendement de l’ordre de 90%.
12.5.4
Puissance ou énergie ?
Remarque Pour calculer le rendement, on peut
raisonner en terme de puissances si on considère
l’énergie consommée en une seconde. Il faut simplement ne pas mélanger les deux grandeurs physiques
(puissance ou énergie) dans les formules !
Si l’énergie fournie pendant une durée de fonctionnement ∆t est
Efournie = Pfournie × ∆t
et l’énergie utilisable est
Eutile = Putile × ∆t
alors le rendement est
Eutile
Efournie
Putile × ∆t
=
Pfournie × ∆t
Putile
=
Pfournie
r=
Exemple Un moteur électrique consomme une
puissance de 3 W pendant 10 minutes et fournit une
puissance mécanique de 2.5 W . Calculez son rendement de conversion.
Si on raisonne en terme d’énergie :
— énergie consommée Ec = 3 W × 10 × 60 s =
1800 J
— énergie utilisable Ed = 2.5 W × 10 × 60 s =
1500 J
E
J
— rendement r = Edc = 1500
1800 J = 0.83
Si on raisonne en terme d’énergie consommée ou
produite en 1 seconde, on utilise les puissances :
— puissance consommée Pc = 3 W
— puissance utilisable Pd = 2.5 W
P
W
— rendement r = Pdc = 2.5
3.0 W = 0.83
56
Chapitre 13
Aspects énergétiques des phénomènes mécaniques
13.1.2
Introduction
L’énergie est une grandeur caractéristique
d’un corps qui peut décrire son état de
mouvement, sa température, sa déformation, sa charge électrique. L’énergie de ce
corps va pouvoir être modifiée par le travail qu’il effectue ou qu’on lui fournit. La
Physique peut être ainsi décrite comme
l’étude d’échanges d’énergies sous différentes formes entre les objets de l’Univers.
13.1
Énergie cinétique
13.1.1
Système étudié
L’énergie cinétique en translation
Définition Si un système de masse m a un mouvement de translation à la vitesse ~
v dans un référentiel dans lequel on étudie son mouvement, alors il
possède une énergie due à son mouvement appelée
énergie cinétique Ec que l’on calcule par la relation
Ec =
1
× m × v2
2
avec les unités suivantes
— l’énergie cinétique Ec est en Joule (J)
— la masse m est en kilogramme (kg)
— la vitesse v est en mètre par seconde (m.s−1 )
On se restreint au cas où le mouvement du système étudié se fait en ligne droite, c’est à dire un
mouvement de translation.
Tout se passe alors comme si on pouvait résumé
le système étudié à un simple point possédant une
masse m égale à celle du système.
C’est le modèle du point matériel qui n’est valide que
dans le cas où on n’étudie pas la rotation sur lui
même du système étudié. Voir figure 13.1.
Exemple Un objet de masse m = 50 g qui se déplace à une vitesse v = 1200 km.h−1 a une énergie
cinétique Ec égale à
1
× m × v2
2
2
1
= × 50 g × 1200 km.h−1
2
2
1200 × 103 m
1
−3
= × 50 × 10 kg ×
2
3600 s
Ec =
réaction de
la route
= 2780 J
camion
= 2, 78 kJ
camion
route
poids
13.2
Travail d’une force
13.2.1
Introduction
Intuitivement, on peut décrire que le travail
consiste à exercer une force sur un objet qui se déplace pour échanger de l’énergie, en lui fournissant
l’énergie pour accélérer son mouvement ou en diminuant son énergie pour freiner son mouvement. Voir
figure 13.2.
Figure 13.1 – Le modèle du point matériel est une simplification de la réalité qui résume un système complexe à un point ayant la même masse et sur lequel
s’exercent les actions extérieures.
57
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
— le déplacement AB est en mètre (m)
— la force F est en Newton (N )
La valeur du travail peut être
— positive pour une force moteur
— nulle quand la force est perpendiculaire au déplacement
— négative pour une force résistante ou de freinage
Voir figure 13.4.
Figure 13.2 – Quand les bœufs tirent la charrue, ils
exercent une force qui se déplace et il y a une transmission d’énergie vers le sol retourné.
B
travail moteur
A
13.2.2
Principe
Un système est en mouvement, il se déplace d’un
point A à un point B en ligne droite. On peut alors
définir le vecteur déplacement de A à B en deux dimensions par
90o
B
travail nul
A
−
→
AB = (x B − x A)~i + ( yB − yA)~j
B
Le système étudié est soumis à une force extérieure
−
→
F qui s’applique à lui tout le long de son déplacement.
−
→
−
→
Le vecteur déplacement AB et le vecteur force F
font un angle α entre eux, α étant compris dans l’intervalle [0o , 180o ].
travail résistant
A
Figure 13.4 – Selon l’angle entre le vecteur force et le
vecteur déplacement, le travail peut être moteur, nul
ou résistant.
B
13.2.4
A
Un objet soumis à son poids P = 100 N se déplace du point A au point B selon trois trajectoires
possibles. Voir figure 13.5.
Calculer le travail du poids de l’objet pour chaque
trajectoire.
— la trajectoire 1 se décompose en deux segments de droite, un premier segment horizontal de 2 m où le poids est perpendiculaire au
déplacement et le travail est donc nul. Puis un
segment vertical de 5.5 m où le poids est colinéaire au déplacement , le travail est W =
5.5×100 = 550 J. Donc le travail total pour la
première trajectoire est W = 0 + 550 = 550 J.
— la trajectoire 2 est une ligne droite faisant un
angle constant avec le poids qui est vertical.
On calcule les coordonnées du vecteur
Figure 13.3 – Travail WAB F~ d’une force constante F~
sur un déplacement de A à B de son point d’application.
13.2.3
Exemples
Définition
−
→
−
→
Le travail WAB ( F ) de la force F s’exerçant sur le
système durant son déplacement de A à B est égal
−
→
au produit scalaire du vecteur déplacement AB et de
−
→
la force F . Voir 13.3.
−
→
AB = 2~i − 5.5~j
−
→
−
→ −
→
WAB ( F ) = AB · F
= AB × F × cos(α)
le poids a pour coordonnées
avec les unités suivantes
−
→
— le travail WAB ( F ) est en Joule (J)
−
→
P = −100 ~j
58
CHAPITRE 13. ASPECTS ÉNERGÉTIQUES DES PHÉNOMÈNES MÉCANIQUES
13.3.2
A
Le poids d’un objet est une force conservative, seul
compte la position du point de départ et celle du
point d’arrivée.
1m
trajectoire 1
ecto
traj
ire 2
to
ire
13.4
Forces non conservatives
13.4.1
Définition
−
→
Une force F est dite non conservative si son travail
pour aller d’un point A à un point B est dépendant du
chemin suivi pour aller de A à B.
tr
aj
ec
Exemple
3
13.4.2
B
Les forces de frottement (contre un solide ou dans
des fluides) sont non conservatives, car leur travail
est toujours résistant et il dépend de la distance parcourue.
~ ayant pour
Figure 13.5 – Calcul du travail du poids P
norme P = 100 N pour trois trajectoires allant du
point A au point B.
et donc le produit scalaire correspondant au
travail W est
— la trajectoire 3 consiste en un segment vertical de 3.5 m puis d’un segment incliné à
45o . Pour le premier segment, le travail est
W = 100 × 3.5 = 350 J. Pour le deuxième
segment, en appliquant Pythagore à un triangle de 2 m de p
coté, on a que la longueur
du segment vaut 22 + 22 = 2.83 m et donc
le travail du poids sur ce segment vaut W =
2.83×100×cos 45o = 200 J. Finalement, pour
la totalité de la trajectoire le travail du poids
vaut
Définition
13.5.1
Définition
13.5.2
X
€−−−→Š
WAB Fapplic.
Exemple
Chute libre sans vitesse initiale À l’aide du théorème de l’énergie cinétique, on peut calculer la vitesse atteinte par un objet soumis uniquement à son
poids lors d’une chute libre où la vitesse initiale est
nulle. Voir figure 13.6.
Comme la vitesse initiale est nulle, Ecinitiale = 0 J.
On remarque que le travail du poids ne dépend que
des altitudes de la position de départ et de la position d’arrivée mais pas du chemin emprunté. De
plus, comme l’objet perd de l’altitude, le travail du
poids est ici positif, le travail du poids est moteur.
13.3.1
Théorème de l’énergie cinétique
∆Ec = Ecfinale − Ecinitiale =
W = 350 + 200 = 550 J
Forces conservatives
13.5
Le théorème de l’énergie cinétique dit que la variation de l’énergie cinétique ∆Ec d’un objet au cours
d’un déplacement d’un point A à un point B est égal
à la somme des travaux de toutes les forces appliquées
à l’objet au cours de son déplacement de A à B
W = 2 × 0 + (−5.5) × (−100) = 550 J
13.3
Exemple
A position initiale, vitesse nulle
hauteur de chute h
B position finale, vitesse vfinale
−
→
Une force F est dite conservative si son travail
pour aller d’un point A à un point B est indépendant
du chemin suivi pour aller de A à B.
Figure 13.6 – Chute libre d’un objet soumis à son
poids.
59
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
−
→
La seule force exercée sur l’objet étant son poids P ,
vertical vers le bas, le travail du poids au bout d’une
hauteur de chute h sera
€−
→Š
W P =h×P
On applique ensuite le théorème de l’énergie cinétique pour isoler la valeur de hmax
€−
→Š
Ecfinale − Ecinitiale = W P
1
2
× m × vinitiale
= −hmax × P
2
1
2
− × m × vinitiale
= −hmax × m × g
2
1
2
− × vinitiale
= −hmax × g
2
1
2
× vinitiale
= hmax × g
2
2
vinitiale
hmax =
2× g
0−
Ce travail est positif, le poids est moteur.
Au bout d’une hauteur de chute h, l’objet a une énergie cinétique Ecfinale et d’après le théorème de l’énergie cinétique
Ecfinale − Ecinitiale = W
€−
→Š
P
Ecfinale − 0 = h × P
1
2
× m × vfinale
=h×m× g
2
1
2
× vfinale
=h× g
2
p
vfinale = 2 × h × g
5.02
2 × 9.81
hmax = 1.27 m
hmax =
On remarque que la vitesse de chute libre d’un objet
dans le vide ne dépend pas de sa masse. Cela peut
se confirmer expérimentalement à l’aide d’un tube
de Newton.
Chute libre sans vitesse initiale On lance verticalement vers le haut un projectile avec une vitesse
initiale de 5.0 m.s−1 dans le champ de pesanteur terrestre (g = 9.81 m.s−2 ). Voir figure 13.7.
Calculer l’altitude maximale hmax atteinte par le pro-
13.6
Énergie potentielle
13.6.1
Définition
En général, une énergie qui ne dépend que de la
position d’un objet dans l’espace et qui ne dépend
pas de sa vitesse est appelée énergie potentielle.
La variation de l’énergie potentielle est égale au travail fourni à l’objet pour le déplacer d’un point initial
A à un point final B.
13.6.2
Définition
L’énergie potentielle de pesanteur E p d’un objet est
l’énergie que possède cet objet du fait de sa position
par rapport à la Terre.
Pour définir E p , on mesure l’altitude z de l’objet sur
un axe vertical dirigé vers le haut, l’origine est choisie de façon arbitraire. Voir figure 13.8
B position finale, vitesse nulle
hauteur de chute h
altitude (m)
B position initiale, vitesse vinitiale
objet de masse m
z
champ de pesanteur
Figure 13.7 – Mouvement d’un d’un objet soumis à son
poids et jeté verticalement avec une vitesse initiale.
jectile.
L’altitude maximale sera atteinte quand la vitesse de
l’objet devient nulle (ensuite, l’objet retombe). On
aura donc une énergie cinétique finale nulle.
−
→
Le poids P de l’objet est colinéaire durant le mouvement mais vers le bas, son travail est donc résistant
et négatif
€−
→Š
W P = −hmax × P
0
le choix de l'origine est arbitraire
Figure 13.8 – Définition de l’énergie potentielle de pesanteur d’un objet de masse m.
60
E p (z) = m × g × z + constante
CHAPITRE 13. ASPECTS ÉNERGÉTIQUES DES PHÉNOMÈNES MÉCANIQUES
car z décroît. Comme la somme de l’énergie potentielle et de l’énergie cinétique reste constante, c’est
l’énergie cinétique qui va croître, et donc la vitesse
augmente. Tant que rien n’arrête la chute, la vitesse
augmente.
On choisit d’avoir la constante nulle pour l’énergie
potentielle à l’altitude nulle
E p (z) = m × g × z
avec
—
—
—
—
m en kilogramme (k g)
g = 9.81 m.s−2 sur la Terre
z l’altitude en mètre (m)
E p est en joule (J)
13.6.3
altitude (m)
champ de pesanteur
objet de masse m en chute libre
z
Remarque
On cherche en général à déterminer la variation
de l’énergie potentielle ∆E p = E p (zfinale )−E p (zinitiale )
entre deux position différentes.
13.7
Énergie mécanique
13.7.1
Définition
0
Figure 13.9 – Énergie mécanique d’un objet en chute
libre sans frottement.
Si un objet passe en un point avec une certaine vitesse et en étant à une certaine distance de la Terre,
alors il possède une énergie mécanique Em qui est la
somme de son énergie cinétique Ec et de son énergie
potentielle E p
Em = Ec + E p
Oscillation d’un pendule
En physique, un pendule est un petit objet de
masse m accroché à un fil de longueur l. Si on écarte
légèrement de sa position d’équilibre l’objet et qu’on
le lâche, on observe une oscillation régulière dont
la période dépend uniquement de la longueur l du
fil et de l’accélération de pesanteur g. Les oscillations peuvent durer presque une heure si le fil est
très raide et très fin. Voir figure 13.10.
L’énergie mécanique est constante, il y a deux cas
extrêmes.
— si l’énergie potentielle est nulle (minimum
d’altitude, point le plus bas), alors l’énergie
mécanique est égale à l’énergie cinétique, la
vitesse est maximale au passage du point le
plus bas.
— si l’énergie cinétique est nulle alors l’énergie
mécanique est égale à l’énergie potentielle qui
sera maximale, on est au point le plus haut
(maximum d’altitude zmax ).
L’oscillation consiste à un transfert permanent entre
l’énergie cinétique et l’énergie potentielle de manière à ce que la somme reste constante.
Toutes ces énergies s’expriment en joule (J).
13.8
Conservation et non conservation de
l’énergie mécanique
13.8.1
Cas de conservation de l’énergie mécanique
vitesse
Forces conservatives
Dans le cas de forces conservatives comme
le poids, l’énergie mécanique d’un système reste
constante pendant son mouvement, et l’énergie se
transfert entre énergie cinétique et énergie potentiel
de manière à ce que la somme reste constante.
La chute libre sans frottement
Un objet en chute libre sans frottement a une
énergie mécanique Em égale à la somme de son énergie cinétique Ec et énergie potentielle E p . Voir figure
13.9.
Cette énergie mécanique est constante. On peut
avoir certaines situations particulières. L’énergie cinétique sera nulle pour l’altitude maximale (le début
de la chute).
13.8.2
Cas de non conservation de l’énergie mécanique
Forces non conservatives
Dans le cas de forces non conservatives comme
les forces de frottement, l’énergie mécanique du système décroît d’une quantité égale au travail de ces
forces non conservatives durant le mouvement.
Em = Ec + E p = 0 + m × g × zmax
Puis au fur et à mesure de la chute, l’énergie potentielle devient de plus en plus petite et même négative
61
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
altitude (m)
altitude (m)
S
champ de pesanteur
0
zmax
z
0
B
plaquettes
de frein
disque de frein
Figure 13.11 – Travail des forces de freinage et perte
sous forme d’énergie thermique.
Frottement durant un mouvement
Quand une voiture freine, des mâchoires viennent
plaquer fortement des patins sur un disque de frein,
provoquant d’importants frottements qui échauffent
le disque de frein, il peut même devenir incandescent sous l’effet de la chaleur. On transforme l’énergie cinétique en énergie thermique qui est dissipée
grâce à la ventilation du disque et à l’air, l’énergie
mécanique de la voiture diminue et elle perd de la
vitesse. Voir figure 13.11. Au point A, l’énergie mécanique de la voiture est
perte d’énergie à cause de frottements dans la matière composant l’enveloppe de la balle, l’énergie
mécanique est diminuée à chaque rebond, et la balle
montera alors moins haut. Elle finit par s’immobiliser quand toute l’énergie mécanique sera dissipée et
que l’énergie cinétique et potentielles seront nulles.
1
× m × vA2 + E p
2
Au point B, son énergie potentielle est identique
mais l’énergie cinétique est moindre du fait de la
−
→
force de freinage f exercée entre les positions A et
B, l’énergie mécanique est alors
Em (B) =
A
vitesse
Figure 13.10 – Énergie mécanique d’un pendule pesant.
Em (A) =
0
objet de masse m
accroché à un fil
de longueur l
1
× m × vB2 + E p
2
La variation d’énergie mécanique sera
Em (B) − Em (A) = Ec (B) − Ec (A)
et donc d’après le théorème de l’énergie cinétique
→
−
→ −
Em (B) − Em (A) = AB · f
Comme le travail de la force de freinage est négatif, la différence d’énergie mécanique est négative,
l’énergie mécanique finale est plus petite, car l’énergie cinétique a diminuée.
Rebond d’une balle avec pertes
Quand une balle de tennis ou de ping-pong rebondit sur une surface dure, elle se déforme au moment de l’impact. Cette déformation provoque une
62
Chapitre 14
Ondes mécaniques
zone comprimée
Introduction
La compréhension des ondes mécaniques
en physique permet de nombreuses applications dans le domaine de la musique et de
l’acoustique, dans le domaine de l’imagerie
médicale et dans le domaine de la géophysique.
14.1
Onde mécanique progressive
14.1.1
Principe
direction de
déformation
sens de propagation
zone comprimée
Figure 14.1 – Onde de compression longitudinale dans
un ressort.
Définition Une onde est une perturbation d’une
grandeur physique qui se propage de proche en
proche. Une onde transporte de l’énergie mais sans
déplacement de matière.
zone déformée
corde
Définition Si la grandeur physique perturbée
concerne une propriété d’un milieu matériel telle
que la pression ou la position autour d’un point
d’équilibre, on parle d’onde mécanique. La perturbation de la position peut se faire dans trois directions
par rapport à la direction de propagation de l’onde :
longitudinalement et transversalement.
14.1.2
ressort
direction de
déformation
sens de propagation
zone déformée
Figure 14.2 – Onde de déformation transversale dans
une corde.
Exemples d’ondes mécaniques
une onde de compression dans un ressort Un
long ressort permet de visualiser une onde de compression qui se propage de proche en proche. Voir
figure 14.1. C’est une onde longitudinale.
la houle À la surface de l’eau, on peut observer
des vagues, dont les tailles peuvent aller de quelques
millimètres à quelques mètres d’altitudes. On a localement un mouvement de l’eau vertical et horizontal
autour d’une position d’équilibre. Voir figure 14.4.
C’est un mélange d’onde transversale et longitudinale.
une onde le long d’une corde Une corde tendue
que l’on déplace brutalement à une extrémité permet de propager une onde. Voir figure 14.2. C’est
une onde transversale.
une onde sismique C’est un déplacement du sol
dans les trois directions de l’espace, autour d’un
point d’équilibre. Il y a un mélange d’onde transversale et longitudinale. Les mouvements peuvent être
assez complexes. Voir figure 14.5.
le son Le son peut se propager dans les solides, les
liquides et les gaz. La grandeur physique qui se propage est une variation de la pression dans le milieu.
Voir figure 14.3. C’est une onde longitudinale.
63
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
Si on se situe à une distance x = 320 km de l’épicentre, les ondes arrivent au bout d’une durée
— pour les ondes P
zone de surpression
haut parleur
τ=
320 km
= 53 s
6.0 km.s−1
— les ondes de type S de célérité
molécule
τ=
Figure 14.3 – Onde sonore dans un gaz.
direction de propagation d'une vague
320 km
= 80 s
4.0 km.s−1
14.3
Onde mécanique périodique
14.3.1
Onde périodique
Définition Une onde est périodique quand le signal se répète identique à lui même à intervalle de
temps régulier. Voir figure 14.7.
14.3.2
Définition La période T est la durée au bout de
laquelle le signal se répète identique à lui même. Elle
s’exprime en seconde (s).
Figure 14.4 – La houle est un mouvement complexe de
l’eau lors de la propagation de l’onde.
14.2
Célérité d’une onde et retard
14.2.1
Célérité
Définition La fréquence f est le nombre de fois en
une seconde que le signal se répète identique à lui
même. Elle s’exprime en hertz (Hz).
Définition La fréquence f et la période T d’une
onde périodique sont liées par la relation
Définition La célérité d’une onde est la vitesse à
laquelle se propage la perturbation. Elle s’exprime
en mètre par seconde (m.s−1 ).
f =
Exemple Quelques valeurs de la vitesse du son
dans différents milieux
— air 344 m.s−1
— eau 1480 m.s−1
— acier 5000 m.s−1
— béton 3100 m.s−1
14.2.2
Période T et fréquence f
1
T
Exemple L’oreille humaine est capable de percevoir des sons dont les fréquences s’étalent de 20 Hz
à 20 kHz. Cela correspond à des périodes
— T = 201Hz = 0.05 s = 50 ms
— T = 20 1kHz = 5.0 × 10−5 s = 50 µs
Les ultrasons utilisés lors d’un examen échographique par un médecin radiologue ont des fréquences qui varient de 2 M Hz à 15 M Hz. Cela correspond à des périodes
— T = 2 M1 Hz = 5 × 10−7 s = 500 ns
1
−8
s = 67 ns
— T = 15 M
Hz = 6.7 × 10
Retard τ
Définition Si une onde a une célérité v, elle va
mettre un certain temps τ pour atteindre un point
situé à une distance x de la source.
x
τ=
v
14.3.3
τ est en seconde (s), x en mètre (m) et v en mètre
par seconde (m.s−1 ). Elle arrivera avec un retard τ
à ce point après être parti de la source.
Longueur d’onde λ
Définition Si une onde périodique se propage à
une célérité v, elle parcourt une distance λ en une
durée de une période T et on a la relation suivante
Exemple Lors d’un tremblement de terre, deux
types d’ondes se propagent
— les ondes de type P de célérité 6.0 km.s−1
— les ondes de type S de célérité 4.0 km.s−1
λ=v×T
64
CHAPITRE 14. ONDES MÉCANIQUES
Figure 14.5 – Les ondes sismiques sont des mouvements du sol complexes lors des tremblements de terre (Illustration : Encyclopædia Britannica)
date t1
durée Δt = t2 - t1
sens de propagation
amplitude
direction de propagation
date t2
distance d
longueur d'onde λ (en m)
Figure 14.6 – L’onde parcourt une distance d en une
durée ∆t = t 2 − t 1 à la vitesse v appelée célérité.
distance (m)
Figure 14.8 – Une onde périodique de longueur d’onde
λ
signal
— λ = 1480 m.s−1 × 500 ns = 0.7 mm
— λ = 1480 m.s−1 × 67 ns = 0.1 mm
14.3.4
période T (en s)
temps (s)
Onde sinusoïdale
Définition Une onde périodique de fréquence f
est dite sinusoïdale si la variation de la grandeur
physique perturbée A est proportionnelle à une fonction sinus telle que
¨
0
si t < xv ,
A(x, t) =
A0 × sin 2π f × t − xv
sinon
Figure 14.7 – Une onde périodique de période T
Exemple Les longueurs d’ondes des ondes sonores
audibles par un humain sont comprises entre
— λ = 340 m.s−1 × 50 ms = 17 m
— λ = 340 m.s−1 × 50 µs = 1.7 cm
Les longueurs d’ondes des ondes sonores utilisées en
échographie sont, sachant que la propagation se fait
dans de l’eau
Voir figure 14.9.
Exemple Le script Python suivant ( voir 1) permet
de visualiser une animation de la propagation d’une
onde périodique sinusoïdale
65
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation
fig, ax = plt.subplots(figsize=(5, 2))
ax.set(xlim=(-0, 10), ylim=(-2, 2))
# contient les valeurs
x_pos = []
amplitude = []
# paramètres de l'onde sinusoidale
freq = 0.1
celerite = 0.20
# calcul de la nouvelle onde à la date t
def onde(t):
x_pos.clear()
amplitude.clear()
x = 0.0
while x < 10:
x_pos.append(x)
if t - x / celerite > 0:
amplitude.append(np.sin(2 * np.pi * freq *(t - x / celerite)))
else:
amplitude.append(0.0)
x = x + 0.1
# calcul du premier tracé de l'onde à t=0 secondes
onde(0)
# dessin du graphe
line = ax.plot(x_pos, amplitude, color='k', lw=2)[0]
# mise à jour du graphe lors de l'animation
def animate(i):
onde(i)
line.set_ydata(amplitude)
# appel régulier de l'animation
anim = FuncAnimation(
fig, animate, interval=100, frames=100)
plt.draw()
plt.show()
anim.save('onde_sinusoidale.mp4')
Listing 1 – Script Python pour tracer une animation d’une onde sinusoïdale
66
CHAPITRE 14. ONDES MÉCANIQUES
amplitude
direction de propagation
longueur d'onde λ (en m)
distance (m)
Figure 14.9 – Une onde périodique sinusoïdale
67
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
68
Chapitre 15
Images et couleurs
en un point appelé foyer image F 0 . Elle peut aussi
envoyer à l’infini la lumière d’un objet placé au foyer
objet F . La distance entre le foyer image et le centre
de la lentille O s’appelle la distance focale f 0 = OF 0 .
Voir figure 15.2.
Introduction
L’optique géométrique est essentiel pour
la conception d’instruments d’observations,
tels les microscopes ou les télescopes, ainsi
que les instruments d’imagerie et d’analyse
(caméras, appareils photos, spectromètres)
dont les applications dépassent le cadre des
sciences.
15.1
Optique géométrique
15.1.1
Lentille mince convergente
f'
F
O
F'
F
O
F'
axe optique
Définition Une lentille mince convergente est un
objet transparent et homogène qui va faire converger la lumière qui la traverse. Elle est définie par
une ou deux calottes sphériques. Si son épaisseur
est faible par rapport à son rayon, on dit qu’elle est
mince. Elle est épaisse au centre, fine sur les bords.
Elle possède un axe de symétrie cylindrique passant
par son centre. Voir figure 15.1.
axe optique
diamètre
axe
ue
optiq
Figure 15.2 – Foyer image F 0 , foyer objet F et focale
f 0 d’une lentille
r
sseu
épai
Propriétés des lentilles minces
— Tout rayon lumineux incident parallèle à l’axe
optique d’une lentille, sort en passant par le
foyer image F 0 (figure 15.3.a).
— Tout rayon lumineux incident passant par le
foyer objet F ressort parallèle à l’axe optique
(figure 15.3.b).
— Tout rayon lumineux incident passant par
le centre optique O reste rectiligne (figure
15.3.c).
Figure 15.1 – La lentille mince convergente, son épaisseur est faible devant son diamètre, son centre est plus
épais que le bord
Définition Une lentille mince convergente permet
de focaliser la lumière venant d’un objet à l’infini
69
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
Table 15.1 – Grandissement d’une image
(a)
F
O
F'
Grandissement γ
γ≥1
0<γ<1
axe optique
Aspect de l’image
Image droite, agrandie
Image droite,
diminuée
Image renversée,
diminuée
Image renversée,
agrandie
−1 < γ < 0
γ ≤ −1
(b)
à ce centre, connaissant la distance focale f 0 de la
lentille.
F
O
F'
axe optique
Taille et orientation de l’image Connaissant la
taille de l’objet, on va chercher à prédire la taille
de son image (agrandie ou diminuée) ainsi que son
orientation par rapport à l’objet (renversée ou non).
On regroupe ces deux informations dans un nombre
γ appelé le grandissement (table 15.1).
(c)
F
O
F'
Méthode algébrique Dans la méthode algébrique,
on utilise les coordonnées des points de l’objet et la
focale de la lentille pour calculer littéralement puis
numériquement les coordonnées du point image, et
ensuite calculer le grandissement de l’image. Ces
formules peuvent se démontrer à partir des propriétés géométriques des lentilles des paragraphes précédents. La figure 15.4 présente le repère cartésien
associé à la formule de conjugaison dont l’origine
sera le centre O de la lentille de focale f 0 .
axe optique
Figure 15.3 – Propriétés des lentilles minces
15.1.2
Image réelle et image virtuelle
Définition Une image fournie par un dispositif optique est réelle quand on peut la projeter sur un
écran car tous les rayons lumineux convergent sur
l’image.
Une image virtuelle ne peut pas être projetée, il faut
regarder à travers le dispositif pour l’observer (cas
de la loupe par exemple).
y
B (xB , yB )
A (x
yA )
F'
B'(x
Cas de la lentille mince convergente
La lentille mince convergente peut fournir une
image réelle ou virtuelle d’un objet selon la distance
entre cet objet et la lentille.
15.1.3
A,
A' (xA', yA')
O
F
B',
x
yB')
Figure 15.4 – Repère cartésien associé à la méthode
algébrique
Relation de conjugaison
Définition
La formule de conjugaison donne une relation entre
la distance lentille objet OA, la position lentille
image OA0 et la focale f 0 de cette lentille :
Objectifs On cherche dans cette partie à atteindre
les deux objectifs suivants lors de l’utilisation d’une
lentille mince :
— trouver la position de l’image
— trouver la taille et le sens de l’image
1
OA0
Position de l’image Connaissant la position d’un
objet par rapport au centre de la lentille, on veut
pouvoir prédire la position de son image par rapport
−
1
OA
=
1
f0
Les trois longueurs doivent être exprimées dans la
même unité.
70
CHAPITRE 15. IMAGES ET COULEURS
Définition
Le grandissement γ se calcule à partir des coordonnées des points objets et images par la formule :
γ=
A0 B 0
=
AB
On va utiliser la formule de conjugaison, en veillant
à utiliser les mêmes unités pour exprimer les distances dans cette formule. D’après l’énoncé on a
donc
— la distance de l’objet OA = −350 mm
— la distance focale f 0 = 200 mm
— la taille de l’objet AB = 15 mm
— la position de l’image OA0 est l’inconnue à déterminer
On va donc isoler l’inconnue OA0 dans la formule de
conjugaison pour pouvoir calculer sa valeur
OA0
OA
Démonstration On utilise les propriétés des
rayons traversants une lentille mince et le théorème
de Thalès. Voir figure 15.5. D’après le théorème de
Thalès, on observe les relations suivantes
— dans les triangles (ABO) et (OA0 B 0 ), on a la relation
OA0
A0 B 0
=
AB
OA
1
OA0
−
— dans les triangles (A0 B 0 F 0 ) et (OP F 0 ) en remarquant que AB = OP
A0 B 0
AB
=
F 0 A0
F 0O
f 0 × OA
OA + f 0
200 × −350
OA0 =
−350 + 200
0
OA = 467 mm
OA0 = OF 0 + F 0 A0
OA0
× F 0O
OA0
= OF 0 × 1 −
OA
OA
Il faut donc placer l’écran à 46.7 cm après la lentille pour avoir l’image nette de l’objet. On peut alors
calculer le grandissement pour estimer la taille de
l’image
On peut alors écrire
OA0
1
1
1−
×
=
0
OA
OA
OF 0
1
1
1
−
=
0
OA OF 0
OA
γ=
qui est la relation de conjugaison.
A0 B 0
=
OA0
AB
OA
A0 B 0
467
=
15
−350
A0 B 0 = −20 mm
L’image est renversée et légèrement agrandie.
P
15.2.1
Trichromie
A'
F'
Violet
B
V
J
O
R
750
380
Figure 15.5 – Démonstration de la formule de conjugaison
620
B'
590
Spectre de la lumière visible Le spectre de la lumière visible s’étale de 400 nm à 750 nm environ.
Voir figure 15.6.
570
O
Colorimétrie
495
F
15.2
450
B
A
=
OA0 =
On constate aussi que
= OF 0 +
1
f0
OA
1
1
1
= 0+
0
f
OA
OA
OA + f 0
1
=
f 0 × OA
OA0
1
Crédit: Wikipedia
Exemple On veut former l’image d’un objet de
15 mm de haut sur un écran à l’aide d’une lentille
de 200 mm de focale, placée à 35 cm de l’objet. À
quelle distance faut-il placer l’écran et quelle sera
l’apparence de l’image sur cet écran ?
Figure 15.6 – Spectre de la lumière visible, couleurs et
longueurs d’ondes
71
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
Vision des couleurs par les humains L’œil possède deux types de capteurs de lumière, les cônes et
les bâtonnets. Les cônes permettent la vision diurne
en couleur, et il y a trois types de cônes, sensibles au
bleu, au vert et au rouge.
Le cerveau reconstitue les couleurs intermédiaires à
partir de ces trois couleurs fondamentales. Voir figure 15.7.
420
498
15.2.3
Principe Plusieurs lumières colorées sont mélangées et s’ajoutent.
— Rouge + Vert + Bleu = Blanc
— Rouge + vert = Jaune
— Rouge + Bleu = Magenta
— Vert + Bleu = Cyan
Exemples Les écrans d’ordinateurs, de téléphones, de télévision utilisent la synthèse additive
de la lumière pour former les couleurs.
534 564
Absorbance
100
15.2.4
50
S
R
M
500
400
700
Bleue Cyan Vert Jaune Rouge
lu
Figure 15.7 – Sensibilité des cônes et des bâtonnets de
l’œil humain
lu
Sp
e
m ctre
iè
re de
in la
cid
en
te
Longueur d'onde (nm)
a e
e l usé
e d iff e
tr d iss
ec re m
Sp miè ans
tr
ou
Source: Wikipédia
600
Synthèse soustractive
Principe Un objet est éclairé en lumière blanche,
et va absorber certaines couleurs qui manqueront
dans le spectre de la lumière secondaire. Voir figure
15.9.
L
0
Violet
Synthèse additive
Surface de l'objet
Spectre simplifié de la lumière blanche Comme
l’œil humain est essentiellement sensible qu’à trois
couleurs du spectre (le rouge, le vert et le bleu), on
va raisonner par la suite sur un spectre simplifié de la
lumière visible ne contenant que trois couleurs primaires, le rouge, le vert et le bleu. Voir figure 15.8.
Spectre de la
lumière absorbée
Figure 15.9 – Principe de la synthèse soustractive, l’objet apparaît jaune car le bleu de la lumière blanche est
absorbé
Bleu
Vert
Rouge
Exemples L’impression en couleur utilisent des
encres jaune, cyan et magenta.
On utilise la spectroscopie d’absorption et les spectrophotomètres à des fins d’analyses en chimie, en
physique, en biologie, en astronomie, etc. ...
Figure 15.8 – Spectre simplifié de la lumière blanche
15.2.2
Absorption, diffusion et transmission
Absorption Un objet absorbe une partie de la lumière avec laquelle il est éclairé.
Transmission Un objet transmet une partie de la
lumière avec laquelle il est éclairé, elle le traverse.
La direction de propagation ne change pas et il est
transparent.
Diffusion Un objet renvoie dans toutes les directions une partie de la lumière avec laquelle il est
éclairé. La direction de propagation change.
72
Chapitre 16
Optique ondulatoire
d’ondes correspondantes sont
Introduction
La lumière visible est un cas particulier
des ondes électromagnétiques qui sont des
perturbations du champ électrique et du
champ magnétique qui se propagent de
proche en proche. La lumière peut être décrite de trois façons en Physique, selon les
problèmes à traiter. On peut la considérer
comme se propageant en ligne droite, c’est
l’optique géométrique. On peut aussi considérer qu’il s’agit d’une onde et qu’elle peut
interférer et diffracter. Enfin, on peut considérer qu’elle transporte l’énergie par petits
paquets, qu’on appelle des photons dans le
cas de l’optique corpusculaire.
16.1
Ondes électromagnétiques
16.1.1
Onde
λ=
La lumière verte a une longueur d’onde voisine de
520 nm. Cela correspond à une onde électromagnétique de fréquence
ν=
16.1.3
3.00 × 108 m.s−1
= 5.76 × 1014 Hz
520 × 10−9 m
Domaines de fréquence
Définition En fonction de leur fréquences ou longueur d’onde, le spectre des ondes électromagnétique a été découpé en grandes bandes ayant leur
propre nom. Ce découpage provient notamment du
fait que les techniques expérimentales pour détecter
et mesurer ces ondes changent quand on change de
bande spectrale. Voir figure 16.1.
Définition Une onde électromagnétique est une
−
→
perturbation du champ électrique E et du champ
−
→
magnétique B qui se propage de proche en proche.
C’est une onde transversale. Dans le vide, sa célérité
est la vitesse de la lumière c = 3.00 × 108 m.s−1 .
Cette onde peut se propager dans le vide et certains
milieux, mais elle peut aussi être absorbée par la matière.
16.1.2
3.00 × 108 m.s−1
= 0.33 m
900 × 106 Hz
Exemples Les ordres de grandeur des fréquences
et longueurs d’ondes utilisées dans les domaines suivants sont à connaître.
Applications
Rayons
gamma en
médecine
Rayons X en
médecine
Domaine
visible
Signaux 4G
Wifi
Four à micro
ondes
Télé diffusion
TNT
Radio
diffusion
Longueur d’onde, célérité et fréquence
Définition La longueur d’onde λ en mètre est reliée à la fréquence ν en Hertz et à la vitesse de la
lumière c en mètre par seconde par la relation
c
λ=
ν
Exemple En France, le système de téléphonie mobile utilise la norme GSM (Global System for Mobil
Communications). Les communications sont assurées grâce à des ondes électromagnétiques ayant des
fréquences de l’ordre de 900 M Hz. Les longueurs
73
ν
1020 Hz
λ
10−12 m
1019 Hz
10−11 m
6 × 1014 Hz
5 × 10−7 m
2.5 × 109 Hz
2.5 × 109 Hz
2.45 × 109 Hz
0.12 m
0.12 m
0.122 m
7 × 108 Hz
0.13 m
1 × 108 Hz
3m
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
visible
rayons
fréquence
rayons X
infra rouge
micro ondes
ondes radio
( en Hz)
1020
10-12
ultra violet
1018
10-10
1016
10-8
1014
10-6
1012
1010
10-4
108
10-2
1
106
104
102
104
longueur d'onde
(en m)
Figure 16.1 – Domaines du spectre électromagnétique
16.2
Le photon
16.2.1
Le photon
Exemple Un photon de lumière rouge à λ =
620 nm transporte une énergie
∆E = h × ν
c
=h×
λ
Introduction Le rayonnement électromagnétique
peut interagir avec la matière, c’est à dire qu’il peut
permettre à un système matériel de gagner ou de
perdre de l’énergie.
Par exemple, on sent sur notre peau le rayonnement
infrarouge d’un feu de camp ou du Soleil qui nous
réchauffe.
La lumière du Soleil peut aussi produire de l’énergie
électrique grâce à des panneaux photovoltaïques.
Cette lumière solaire permet également aux plantes
vertes, via la photosynthèse, de fabriquer de nouvelles molécules pour sa croissance.
Pour décrire ce transfert d’énergie, les physiciens ont
mis en place le modèle corpusculaire de la lumière
qui est décrite comme étant formée par une "pluie
de petites particules sans masse" le photon qui transporte l’énergie par petit paquet.
= 6.63 × 10−34 ×
= 3.21 × 10−19 J
3.21 × 10−19 J
1.6 × 10−19 J
= 2.00 eV
=
Un photon γ utilisé en médecine transportant une
énergie de 830 keV a une longueur d’onde
∆E = h × ν
c
∆E = h ×
λ
c
λ=h×
∆E
3.00 × 108
830 keV
3.00 × 108
= 6.63 × 10−34 ×
830 × 103 × 1.6 × 10−19 J
−12
= 1.5 × 10
m
= 6.63 × 10−34 ×
Définition Un photon transporte une énergie ∆E
qui dépend de la couleur de la lumière, donc de la
longueur d’onde λ.
∆E =
3.00 × 108
620 × 10−9
h×c
λ
= 1.5 pm
avec ∆E en Joule (J), h = 6.63 × 10−34 J.s la
constante de Planck, et c = 3.00 × 108 m.s−1 la vitesse de la lumière dans le vide.
On peut aussi écrire cette relation en fonction de la
fréquence ν (en Hz) de l’onde lumineuse
16.3
Interaction onde-matière
16.3.1
Quantification des niveaux d’énergie des
atomes
Au niveau atomique, la matière peut absorber ou
émettre des photons. Dans un atome, ce sont les
électrons du nuage électronique qui vont acquérir
ou libérer de l’énergie en modifiant leur orbite.
Cependant, une découverte fondamentale de la mécanique quantique est que les états d’énergie possibles pour un type d’atome sont bien précis et
ne peuvent pas avoir n’importe quelle valeur. Ces
niveaux d’énergies sont quantifiés et les électrons
∆E = h × ν
Comme ces énergies sont très faibles, on utilise une
unité plus commode, l’électron-volt (eV ) qui est un
paquet d’énergie de 1.6 × 10−19 J.
1 eV = 1.6 × 10−19 J
74
CHAPITRE 16. OPTIQUE ONDULATOIRE
passent d’un état à l’autre par un saut où il va perdre
ou gagner de l’énergie sous forme de photon émis ou
absorbé. Voir figure 16.2.
L’énergie de ce photon se calcule à partir de la différence d’énergie entre les deux états. On peut ensuite
calculer la longueur d’onde correspondante de la radiation lumineuse.
Photon absorbé
Efinale
H
Efinale = Einitiale + ΔE
Einitiale
Photon émis
Efinale = Einitiale - ΔE
E5
E4
E3
E2
- 0.38
- 0.54
- 0.85
- 1.51
E1
- 3.40
E0
- 13.6
puis de les exciter. Voir figure 16.4. Pour cela,
on utilise diverses techniques de chauffage des espèces chimiques comme des flammes, des fours, des
rayonnements micro ondes, des tirs laser ou des décharges électriques. Quand le gaz d’atome est réalisé, on analyse la lumière émise ou absorbée par ce
gaz. En fonction du domaine spectral de cette lumière, on observe le rayonnement dans la lumière
infra rouge, visible ultra violette ou dans la gamme
des rayons X.
L’atome d’Hydrogène peut ainsi émettre divers familles de raies lumineuse qui portent le nom du
scientifique qui les a étudié. Voir figure 16.5.
Figure 16.2 – Absorption et émission d’un photon
par un atome. L’énergie de l’atome change par niveau
quantifié
16.3.2
0.00
Figure 16.3 – Niveaux d’énergies permis de l’hydrogène atomique
ΔE
Efinale
∞
...
Hydrogène
atomique
ΔE
Einitiale
E (eV)
niveau
Exemple : l’atome d’hydrogène
La figure 16.3 présente les niveaux d’énergies permis dans l’atome d’hydrogène. Calculons l’énergie
∆E nécessaire pour passer du niveau 1 au niveau 2.
∆E = E2 − E1 = −1.51 − (−3.40) = 1.89 eV
On convertit cette énergie en joules
fente d'entrée
∆E = 1.89 × 1.6 × 10−19 = 3.024 × 10−19 J
lunette collimatrice
prisme
Puis on calcule la longueur d’onde d’un photon
ayant cette énergie
∆E =
donc
λ=
λ=
lunette
h×c
λ
gaz excité par
des décharges
électriques
h×c
∆E
6.63 × 10−34 × 2.99 × 108
= 655 nm
3.024 × 10−19
Figure 16.4 – Principe des expériences de spectroscopie
atomique
On a donc un photon rouge qui sera absorbé par
l’atome d’hydrogène pour augmenter son énergie du
niveau 1 au niveau 2.
16.3.3
spectre de raie
d'émission
Observation des états d’énergies d’un atome
La discipline qui étudie les niveaux d’énergies
existants dans un atome s’appelle la spectroscopie
atomique. Le principe général est d’isoler les atomes
75
SPÉCIALITÉ PHYSIQUE CHIMIE 1e
Balmer
visible
Lyman
ultra violet
0.00
Paschen
proche
infrarouge
Bracket
infrarouge
lointain
- 0.38
- 0.54
- 0.85
- 1.51
E (eV)
Hydrogène atomique
- 3.40
- 13.6
Figure 16.5 – Familles de raies d’émission de l’atome
d’hydrogène
76