BARHOUMI. Mourad Section : 4M-4Sc.Exp CHIMIE On mélange à l’instant de date t=0s et à une température un volume V1= 0.1L d’une solution (S1) d’iodure de potassium (K+ , I-) de concentration C1 avec un volume V2=0,1L d’une solution (S2) de peroxodisulfate de sodium (2Na+ , S2O82-) de concentration C2 .La figure ci-dessous représente la variation [S2O82-]=f(t). [S2O82-](10-3mol.L-1) 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 t(min) 1) Ecrire l’équation de la réaction qui a eu lieu, en précisant les couples redox mis en jeu. 2) Déduire de la courbe la quantité de matière initiale n0(S2O82-) dans le mélange puis calculer la concentration C2. 3) a- Dresser le tableau descriptif d’évolution du système. b-Calculer l’avancement final xf de la réaction. c- Déterminer la concentration molaire C1 sachant que la réaction est pratiquement totale. BARHOUMI MOURAD Page 1 sur 10 4M / 2020-2021 4) Déterminer la vitesse volumique moyenne de la réaction VVmoy(t1 ;t2) entre les instants t1=10min et t2=50min. 5) a-Définir la vitesse volumique instantané VV(t) . b-Déterminer sa valeur à l’instant de date t3 =25min 6) A un instant de date t4, on prélève un volume V0=10mL de mélange précédent et on dose le diiode formées à l’aide d’une solution (S) de thiosulfate du sodium (2Na+ + S2O32-) de concentration C=2 .10-2mol.L-1 . a-Ecrire l’équation de la réaction de dosage. b-A l’équivalence le volume de la solution (S) ajouté est V=12mL. Déterminer la composition de mélange à l’instant de date t4. En déduire l’instant t4. Correction 1- 2 I-(aq) + S2O82-(aq) → I2 (aq) + 2SO42-(aq) I2 (aq) / I–(aq) Couples Redox: ; S2O82–(aq) / SO42–(aq) 2− 2 𝒏 𝒏 𝑆 2 𝑂8 2− [ 𝑆2 𝑂8 ]𝟎 = 𝑽 +𝑽 𝟏 𝟐 2− 𝑆2 𝑂8 =[ 𝟎 n(S2O82-)0 = 2− 𝑆2 𝑂8 𝟎 ]𝟎 x (𝑽𝟏 + 𝑽𝟐 ) = 20x10-3 x(0.1+0.1) = 4x10-4 mol C 2 V2 C 2 = BARHOUMI MOURAD 𝒏 2− 𝑆2 𝑂8 𝑽𝟐 𝟎 = 𝟒×𝟏𝟎−𝟒 𝟎.𝟏 = 4x10-3 mol.L-1 Page 2 sur 10 4M / 2020-2021 3- a- 2 I-(aq) + Equation chimique Etat du S2O82-(aq) → I2 (aq) + 2 SO42-(aq) Avancement système (mol.L-1) Etat initial y=0 Etat y Concentrations molaires (mol.L-1) [ 𝑰− ]𝟎 2− ]𝟎 =20x10-3 0 2− ]𝟎 – y y [ 𝑆2 𝑂8 [ 𝑰− ]𝟎 - 2 y [ 𝑆2 𝑂8 [ 𝑰− ]𝟎 - 2 yf [ 𝑆2 𝑂8 intermé- 0 2y diaire Etat final b- 𝒚𝒇= Yf 𝒙𝒇 2− ]𝟎 – yf yf 2yf xf = yf x (V1+V2) 𝑽𝟏 +𝑽𝟐 On a [ 2− 𝑆2 𝑂8 ]𝒇 = [ yf = ([ 2− 𝑆2 𝑂8 2− 𝑆2 𝑂8 ]𝟎 – yf ]𝟎 – [ 2− 𝑆2𝑂8 ]𝒇 ) D’après la courbe on a [ 𝑆2 𝑂82−]𝒇 = 5x10-3 mol.L-1 yf = = ( 20x10-3 - 5x10-3 ) = 15 x10-3 mol.L-1 xf= yf x (V1+V2) = 15x10-3 c- x (0.2) = 30x10-4 mol d’après la courbe le réactif limitant est I- puisque 𝑆2 𝑂82− est le réactif en excès car [ 𝑆2 𝑂82−]𝒇 > 0 [𝑰− ]𝟎 - 2yf = 0 [ 𝑰− ]𝟎 = 2xyf =2x15 x10-3 =30 x10-3 mol.L-1 BARHOUMI MOURAD Page 3 sur 10 4M / 2020-2021 𝒏 𝑰− = [ 𝑰− ]𝟎 x (𝑽𝟏 + 𝑽𝟐 ) =30x10-3 x(0.1+0.1) = 60x10-4 mol 𝟎 𝒏 𝑰− = 𝟎 [ 4- VVmoy(t1 ;t2) = - 2− 𝑆 2 𝑂8 ] –[ 𝟐 𝟏 𝒅𝒙 5 – a - VV(t)= 𝑽 v(t) = 𝑽 𝒅𝒕 = b- VV(t3)= 𝒅𝒕 2− 𝑆2 𝑂8 𝒕𝟐 −𝒕𝟏 𝟏 𝒅𝒚 𝒏 𝑰− 𝟎 𝑽𝟏 C1 V1 C1= )t3= - 𝒅[ 𝒙 𝑽 𝒅( ) 𝒅𝒕 𝟏 =- 𝟔𝟎×𝟏𝟎−𝟒 𝟎.𝟏 𝟔 – 𝟏𝟒 𝟓𝟎−𝟏𝟎 = 60x10-3 mol.L-1 x10-3= 2x10-4 mol.L-1.min-1 𝒅𝒚 = 𝒅𝒕 𝑆2𝑂2− 8 ] )t3= - (pente de la tangente à la courbe à t3) 𝒅𝒕 𝟗 – 𝟏𝟒 =- ] = 𝟐𝟓−𝟎 x10-3 =2x10-4 mol.L-1.min-1 6- aL’équation de la réaction de dosage. I2 (aq) + 2 S2O32-(aq) → 2 I-(aq) + S4O62-(aq) b- à l’équivalence on a 𝒏 𝒏 𝑰𝟐 𝒆𝒒 = 2− 𝑆 2 𝑂3 𝒆𝒒 𝟐 [𝑰𝟐 ] x V0= 𝑪𝑿𝑽 𝑪𝑿𝑽 𝟐 [𝑰𝟐 ] = 𝟐𝒙𝑽 = 𝟎 𝟐𝒙𝟏𝟎−𝟐 𝒙𝟏𝟐 𝟐𝒙𝟏𝟎 = 12 x10-3 mol.L-1 D’ou la composition du mélange à l’instant t4 [𝑰𝟐 ] = 12 x10-3 mol.L-1 = y [ 𝑰− ] = [ 𝑰− ]𝟎 - 2 y = 30 x10-3 – 2x12 x10-3 = 6 x10-3 [ [ 2− 𝑆𝑂4 2− 𝑆2 𝑂8 mol.L-1 ] = 2 y = 2x 12 x10-3 = 24 x10-3 mol.L-1 ]=[ 2− 𝑆2 𝑂8 ]𝟎 – y = 20 x10-3 - 12 x10-3 = 8 x10-3 D’après la courbe pour [ BARHOUMI MOURAD 2− 𝑆2𝑂8 ] = 8 x10-3 mol.L-1 mol.L-1 on a t4=30 min Page 4 sur 10 4M / 2020-2021 PHYSIQUE Partie A On réalise un circuit électrique, comportant en série, un générateur idéal de courant débitant un courant d’intensité constante Io=50µA, un conducteur ohmique, un interrupteur K, un condensateur de capacité C inconnue et un voltmètre. A un instant pris comme origine des temps (t=0), on ferme l’interrupteur K et on suit l’évolution de la tension uc aux bornes du condensateur au cours du temps, ce qui a permis de tracer la courbe d’évolution de l’énergie électrique Ec emmagasinée dans le condensateur en fonction du carré du temps.(figure 3) Représenter le schéma du montage qui permet de suivre l’évolution de la tension uc au cours du temps. 2- En exploitant le graphe, déterminer la capacité C du condensateur. 3- Le condensateur utilisé est plan de permittivité électrique absolue ε, l’aire de la surface commune en regard est s=1m2 et l’épaisseur du diélectrique est e=0,01mm. Calculer la permittivité relative du condensateur. 1- Partie B On donne ε0=8,85.10-12 usi. On se propose de déterminer la capacité C par une autre méthode pour cela on réalise un circuit électrique en série comportant un générateur de tension idéal de f.é.m. E , deux résistors dont l’un est de résistance R1 =150 et R2 inconnue, un condensateur de capacité C initialement déchargé et un interrupteur K ( figure-3 ) BARHOUMI MOURAD Page 5 sur 10 4M / 2020-2021 K R2 C Voie1 A B E Voie2 Figure-3 R1 Masse M A l’instant t=0s on ferme l’interrupteur K, à l’ aide d’un oscilloscope numérique à mémoire on visualise les tensions uAM(t) et uBM(t) respectivement aux bornes du générateur et du résistor R1, les courbes sont représentés sur la figure - 4 9 8 7 u(v) 6 Courbe-1 5 4 3 Courbe-2 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 t(ms) 1- Identifier chacune des courbes en justifiant. 2- Montrer que à t=0, uR1= 𝐄 𝐑𝟏 𝐑𝟏+𝐑𝟐 3a- Montrer que l’équation différentielle qui traduit l’évolution de uR1 s’écrit sous la 𝐝𝐮𝐑𝟏 𝐮 forme. + 𝐑𝟏 = 0 𝛕 𝐝𝐭 b- Sachant que la solution de l’équation différentielle est de la forme uR1(t) = A e-axt Déterminer les constantes BARHOUMI MOURAD A et a . Page 6 sur 10 4M / 2020-2021 c- A partir des courbes de la figure-4 Déterminer graphiquement C1- La f.e.m E du générateur C2- La valeur de la résistance R2 du dipôle résistor R2 4a- Déterminer l’expression de uR1(𝝉). Calculer sa valeur. b- Déterminer à partir de la courbe de uR1(t) la valeur de 𝝉. En déduire la valeur de la capacité C du condensateur 5- Pour uc = 𝑬 Déterminer les valeurs des tensions uR1 et uR2 respectivement 𝟐 aux bornes des dipôles résistors R 1 et R2. 6- Déterminer l’énergie électrique emmagasinée par le condensateur a t=5. 7- On refait l’expérience successivement avec différentes valeurs de C , après avoir rapidement déchargé le condensateur avant chaque expérience. Les courbes obtenues sont superposées (figure-5). Associer les choix des valeurs a, b et c, aux courbes n°1, 2 et 3 en justifiant le choix. Cas a b c C(µF) 10 40 60 E(V) 8 8 8 9 8 7 u(v) 6 Figure-5 5 4 1 3 2 2 3 1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 t(ms) BARHOUMI MOURAD Page 7 sur 10 4M / 2020-2021 Correction PHYSIQUE Partie A K 1- Io R Vers système d’acquisition C Masse 2M Ee = Ee = 1 2C 1 2C q2 or q =Io x t I0 2 t 2 = axt 2 avec a= 1 2C I0 2 pente de la courbe Ee=f(t) Pour déterminer C il suffit de déterminer la pente puis déduire C a= 𝐸𝑒2−𝐸𝑒1 𝑡 22 −𝑡 12 C= 1 2a 1.25𝑥10 −2 −0 = 100−0 1 I0 2 = 2x1.25x10 −4 3- C= x εrx 𝑆 εr = 𝑒 = 1.25𝑥10−4 x( 50x10−6 )2 = 10-5 F =0.1 F Cxe 𝑆xε 0 = 10 −6 x0.01x10 −3 1x8.85x10 −12 = 1.13 Partie A 1- La tension aux bornes du générateur est constante donc la courbe la courbe -1 correspond à uAM(t) alors la courbe -2 correspond à la tension aux bornes du resistor R1, uBM(t) 2- à t=0s , uc=0V condensateur initialement déchargé donc d’après la loi des mailles on a E= uc+ uR1 + uR2 uR1=R1 x i uR2=R2 x i ; i= = 𝑢𝑅1 𝑅1 R2 x 𝑢𝑅1 𝑅1 BARHOUMI MOURAD Page 8 sur 10 4M / 2020-2021 E= uR1 + R2 x 𝑢𝑅1 𝑅1 = (1+ 𝑅2 𝑅1 ) x uR1= ( 𝑅1 uR1= ( 𝑅1+𝑅2 ) x 𝑅2+𝑅1 𝑅1 ) x uR1 E 3- a- lois des mailles E= uc+ uR1 + uR2 𝐝𝐮𝐜 𝐝𝐮𝐑𝟏 𝐝𝐮𝐑𝟐 + + =𝟎 𝐝𝐭 𝐝𝐭 𝐝𝐭 or i= i= 𝑢𝑅1 𝑅1 𝐝𝐮𝐑𝟐 = 𝐝𝐭 𝐝𝐪 =𝐂 𝐝𝐭 𝑅1 x 𝐢 = 𝐝𝐭 𝐂 𝐝𝐮𝐜 = 𝐝𝐭 𝐢 𝐂 𝑢𝑅1 = 𝑅1xC 𝐝𝐮𝐑𝟏 𝑢𝑅1 𝐝𝐭 𝐝𝐮𝐑𝟏 𝑅1xC + 𝐝𝐭 𝐮𝐑𝟏 𝑅1xC 𝐝𝐭 𝐝𝐮𝐜 𝑅2 𝐝𝐮𝐜 𝐝𝐮𝐑𝟏 + +( + 𝐝𝐭 𝑅2 𝑅1 𝐝𝐮𝐑𝟏 𝐝𝐭 𝑅2+𝑅1 𝑅1 )x 1 (𝑅2+𝑅1)xC 𝐝𝐮𝐑𝟏 x 𝐝𝐭 + 1 𝜏 =0 𝐝𝐮𝐑𝟏 𝐝𝐭 =0 𝐮𝐑𝟏 = 0 on pose =(𝑅2 + 𝑅1)xC 𝐮𝐑𝟏 = 0 b- La solution de l’équation différentielle est de la forme 𝐮𝐑𝟏 =Ae-at 𝐝𝐮𝐑𝟏 𝐝𝐭 = -aAe-αt 𝑅1 à t =0 𝐮𝐑𝟏 (0)= A = ( 𝑅1+𝑅2 ) x E 𝐮𝐑𝟏 =Ae-at verifie l’équation differentielle 1 -aAe-αt + 𝜏 Ae-at =0 UR1(t)= ( BARHOUMI MOURAD 1 (-a + 𝜏 )Ae-at = 0 𝑅1 𝑅1+𝑅2 )E a= 1 𝜏 𝒕 x 𝒆− 𝝉 Page 9 sur 10 4M / 2020-2021 cc1- E=8V 𝑅1 𝑅1 150 c2- UR1(0)= 6V ( 𝑅1+𝑅2 ) E = 6 R2 = ( 6 ) E – R1 = ( 6 ) 8 – 150= 50 𝑅1 a - UR1()= ( 𝑅1+𝑅2 ) E b- pour = 𝝉 x 𝒆− 𝝉 UR1()=2.2V 150 = ( 50+150 ) 8 x 𝒆−𝟏 = 2.2 V on a t= =2 ms (graphiquement) 𝑅2 + 𝑅1 xC C= 𝜏 (𝑅2+𝑅1) 0.002 = 200 = 10-5 F =0.1 F 5- E= uc+ uR1 + uR2 Pour uc= E= 𝐸 2 𝐸 et uR2 = R2 x 2 + uR1 + 𝑅2+𝑅1 uR1 ( 𝑅1 )= R2 x 𝐸 2 𝑢𝑅1 𝑅1 uR1 = 𝑢𝑅1 3 𝐸 E= uR2= R2 x 𝑅1 =50 x 150 6- t=5 𝑢𝑅1 𝑅1 2 𝐸 ( + uR1 (1+ 𝑅1 2 𝑅1+𝑅2 𝑅2 𝑅1 ) uR1 (1+ 8 150 ) = ( 2 200 𝑅2 𝑅1 ) =E- 𝐸 2 ) = 3V = 1V 1 1 2 2 uc=E Ee = x Cx Uc 2 = 7- lorsque C augment augmente x10-5x82 = 32x10-5J Courbe C1--- c Courbe C2--- b Courbe C3--- a BARHOUMI MOURAD Page 10 sur 10 4M / 2020-2021
