ÉNERGIES Ti202 - Ressources énergétiques et stockage Conversion et transport d'énergie Réf. Internet : 42206 | 4e édition Actualisation permanente sur www.techniques-ingenieur.fr Tec h n ique s de l ’I n gé ni eur La plus impor tante ressource documentaire scientifique et technique en français Une information fiable, claire et actualisée Validés par un comité scientifique et mis à jour en permanence sur Internet, les articles Techniques de l’Ingénieur s’adressent à tous les ingénieurs et scientifiques, en poste ou en formation. Outil d’accompagnement de la formation et de la carrière des ingénieurs, les ressources documentaires Techniques de l’Ingénieur constituent le socle commun de connaissances des acteurs de la recherche et de l’industrie. Les meilleurs experts techniques et scientifiques Plus de 200 conseillers scientifiques et 3 500 auteurs, industriels, chercheurs, professeurs collaborent pour faire de Techniques de l’Ingénieur l’éditeur scientifique et technique de référence. 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Internet : 42593 Sur www.techniques-ingenieur.fr • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires IV Cet ouvrage fait par tie de Ressources énergétiques et stockage (Réf. Internet ti202) dont les exper ts scientifiques sont : Christian NGÔ Docteur Gérant d'EDMONIUM Alexandre ROJEY Enseignant IFP School, ex-Directeur du Développement durable à l'IFPEN, Fondation Tuck, Fondateur et animateur du think tank IDées Sur www.techniques-ingenieur.fr • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires V Les auteurs ayant contribué à cet ouvrage sont : Thierry ALLEAU Christian LE BRUN Pour l’article : BE8587 Pour l’article : IN301 Yann APERTET Claude LÉVY Pour l’article : BE8080 Pour l’article : B8910 Ioan-Sotir DUMITRESCU Eduard MINCIUC Pour les articles : BE2170 – BE2172 Pour les articles : BE2170 – BE2172 Renaud FEIDT Jean-Marie MONTEIL Pour les articles : BE9320 – BE9321 – BE9322 Pour les articles : BE8905 – BE8906 – BE8907 Hubert FLOCARD Férid NANDJEE Pour l’article : BE8586 Pour l’article : B8920 Christophe GOUPIL Philippe NIKA Pour l’article : BE8080 Pour les articles : BE8060 – BE8061 – BE8062 – BE8063 Dominique GRAND Henni OUERDANE Pour l’article : IN301 Pour l’article : BE8080 Jean-Paul HULOT Jean-Pierre PERVÈS Pour l’article : BE8586 Pour l’article : BE8586 Michel KLAEYLÉ André RAHIER Pour l’article : B8920 Pour l’article : K855 André LALLEMAND Pour les articles : BE8064 – BE8066 – BE8068 – BE8050 – BE8051 – BE8052 – BE8053 Roland VIDIL Pour l’article : IN301 Sur www.techniques-ingenieur.fr • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires VI Conversion et transport d'énergie (Réf. Internet 42206) SOMMAIRE 1– Conversion de l'énergie Réf. Internet Généralités sur les convertisseurs d'énergie BE8064 11 Générateurs thermomécaniques. Réfrigérateurs et pompes à chaleur BE8066 17 Moteurs thermiques. Turbines à gaz et à vapeur .Moteurs à essence et Diesel BE8068 25 Convertisseurs thermomécaniques. Conversion de l'énergie.Cycles générateurs BE8050 33 Convertisseurs thermomécaniques. Cycles moteurs à gaz : Stirling et Joule BE8051 39 Convertisseurs thermomécaniques. Cycles moteurs à gaz : Beau de Rochas et Diesel BE8052 43 Convertisseurs thermomécaniques. Cycles moteurs à vapeur et combinés. Cogénération BE8053 47 Convertisseurs thermoacoustiques. Efet thermoacoustique BE8060 53 Convertisseurs thermoacoustiques. Moteurs et générateurs BE8061 57 Convertisseurs thermoacoustiques. Dimensionnement BE8062 63 Convertisseurs thermoacoustiques. Systèmes combinés moteur/générateur BE8063 69 2– Installations thermiques de grande puissance Réf. Internet Centrale à cycle combiné. Théorie, performances, modularité BE8905 77 Centrale à cycle combiné. Composants potentiels BE8906 81 Centrale à cycle combiné. Fonctionnement, exploitation, exemple BE8907 85 Technologie de gazéiication intégrée à un cycle combiné B8920 89 3– Cogénération Réf. Internet Les techniques de cogénération B8910 4– Thermoélectricité Réf. Internet Thermoélectricité . Thermodynamique et applications BE8080 page page page 97 page 105 Sur www.techniques-ingenieur.fr • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires VII 5– Réseaux de chaleur Réf. Internet Réseaux de chaleur. Transport BE2170 113 Réseaux de chaleur. Chaufage urbain BE2172 119 6– Réseaux de froid Réf. Internet Réseaux de froid urbain. État des lieux et déinition BE9320 127 Réseaux de froid urbain. Production et stockage du froid BE9321 129 Réseaux de froid urbain. Réseaux de distribution BE9322 137 7– Vecteurs énergétiques Réf. Internet Electricité : intermittence et foisonnement des énergies renouvelables BE8586 145 L'hydrogène, vecteur de la transition énergétique BE8587 151 Applications mobiles et stationnaires de l'hydrogène dans la transition énergétique K855 153 Intermittence des énergies renouvelables et mix électrique IN301 157 page page page Sur www.techniques-ingenieur.fr • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires Conversion et transport d'énergie (Réf. Internet 42206) Ｑ 1– Conversion de l'énergie Réf. Internet Généralités sur les convertisseurs d'énergie BE8064 11 Générateurs thermomécaniques. Réfrigérateurs et pompes à chaleur BE8066 17 Moteurs thermiques. Turbines à gaz et à vapeur .Moteurs à essence et Diesel BE8068 25 Convertisseurs thermomécaniques. Conversion de l'énergie.Cycles générateurs BE8050 33 Convertisseurs thermomécaniques. Cycles moteurs à gaz : Stirling et Joule BE8051 39 Convertisseurs thermomécaniques. Cycles moteurs à gaz : Beau de Rochas et Diesel BE8052 43 Convertisseurs thermomécaniques. Cycles moteurs à vapeur et combinés. Cogénération BE8053 47 Convertisseurs thermoacoustiques. Efet thermoacoustique BE8060 53 Convertisseurs thermoacoustiques. Moteurs et générateurs BE8061 57 Convertisseurs thermoacoustiques. Dimensionnement BE8062 63 Convertisseurs thermoacoustiques. Systèmes combinés moteur/générateur BE8063 69 page 2– Installations thermiques de grande puissance 3– Cogénération 4– Thermoélectricité 5– Réseaux de chaleur 6– Réseaux de froid 7– Vecteurs énergétiques Sur www.techniques-ingenieur.fr • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires Ｙ Ｑ ＱＰ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＴ Généralités sur les convertisseurs d’énergie Ｑ par André LALLEMAND Ingénieur INSA Docteur ès-sciences physiques Ex-Professeur des universités Ex-Directeur du département de génie énergétique de l’INSA, Lyon 1. 1.1 1.2 1.3 Éléments de thermodynamique appliquée .................................... Définitions................................................................................................. Premier principe....................................................................................... Deuxième principe – Entropie................................................................. 2. 2.1 2.2 Convertisseurs d’énergie ................................................................... Définition .................................................................................................. Analyse du fonctionnement d’un convertisseur d’énergies autres que thermique............................................................ Convertisseur à énergie thermique ........................................................ Convertisseurs thermomécaniques à cycles réversibles ou irréversibles......................................................................................... — — 15 15 — — 15 18 — 19 3. 3.1 3.2 Point de vue exergétique ................................................................... Exergie – Anergie – Bilan exergétique ................................................... Bilans exergétiques et anergétiques ...................................................... — — — 23 23 26 4. Conclusion.............................................................................................. — 27 5. Glossaire ................................................................................................. — 28 2.3 2.4 Pour en savoir plus ....................................................................................... BE 8 0 64 - 3 — 3 — 4 — 11 Doc. BE 8 064 es moteurs thermiques, alternatifs ou à flux continu (turboréacteurs et turbines de centrales électrogènes par exemple) ou les machines de réfrigération-congélation et les pompes à chaleur sont autant de convertisseurs d’énergie dont il est important de connaître les principes scientifiques sur lesquels ils sont basés si on veut maîtriser leur conception et leur mise en œuvre. C’est l’exposé de ces principes et de leurs applications qui fait l’objet de cet article. Comme ces principes scientifiques font partie du domaine de la thermodynamique, la première partie de l’article est consacré à la présentation des premier et deuxième principes de cette science. Il convient cependant de noter que celle-ci est nettement orientée vers les applications techniques avec notamment les notions de bilans enthalpiques et entropiques. Dans la deuxième partie, on met en application le principe du transfert de l’énergie, et de l’extensité correspondante, de la haute tension vers la basse tension, ainsi que celui de la conservation des extensités, pour définir les convertisseurs d’énergie et montrer la nécessité de leur fonctionnement entre au moins quatre réservoirs d’énergie, deux pour chacun des deux types d’énergie mis en œuvre dans le convertisseur. Vu cette symétrie de réservoirs, ces convertisseurs, qui comporte tous une partie motrice et une partie génératrice, peuvent avoir théoriquement un fonctionnement inversé. Cependant, la chaleur différant des autres types d’énergie par le fait que sa variable extensive, l’entropie, n’est pas conservative, on constate l’existence de générateurs thermiques monothermes dont le fonctionnement ne peut pas être inversé. Cette présentation ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｪｵｩｮ＠ＲＰＱＹ L Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＱ BE 8 064 – 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＴ GÉNÉRALITÉS SUR LES CONVERTISSEURS D’ÉNERGIE _____________________________________________________________________________________ générale des convertisseurs est suivie par la définition et l’examen du fonctionnement théorique des convertisseurs de Carnot qui ont une efficacité optimale et qui servent toujours de repère pour les convertisseurs réels. Ｑ Cette recherche de l’optimum, en adéquation avec la recherche permanente des économies de certains types d’énergie, peut se faire par des analyses entropiques du fonctionnement des systèmes énergétiques. Cependant, les analyses exergétiques apparaissent comme plus pratiques lors des applications techniques. C’est la raison pour laquelle cet article met, in fine, l’accent sur la définition de l’exergie et de son complément, l’anergie, ainsi que sur leurs transferts et leurs bilans. Symbole an Unité J· kg–1 Définition anergie massique Symbole Unité h m altitude kg–1 enthalpie massique totale J· Définition An J anergie ht An’ J anergie créée par irréversibilités H J enthalpie W puissance anergétique Ht J enthalpie totale In – intensité d’un type quelconque W production d’anergie m kg masse transférée M kg masse c m· s–1 vitesse Cel A·s COP – coefficient de performance ec J · kg–1 énergie cinétique massique ep J· kg–1 et J · kg–1 énergie totale massique ex J · kg–1 exergie massique Ec J charge électrique P q Q J énergie électrique J énergie potentielle gravifique Et J énergie totale W puissance totale En J énergie d’un type quelconque Ex J exergie puissance exergétique – extensité d’un type quelconque N s s’ h BE 8 064 – 2 J · kg–1 – vecteur unitaire normal à une section N poids Pa pression kg–1 chaleur massique échangée J quantité de chaleur échangée W flux thermique ou puissance thermique J · m–2 chaleur échangée par unité de surface W · m–2 densité de flux de chaleur R W m milieu extérieur J· QΩ m · s–2 – ME énergie cinétique Ep g débit massique énergie potentielle gravifique massique Eel Ext kg · s–1 réservoir J· K–1 J· K–1 · kg–1 · kg–1 entropie massique entropie massique créée S – force S J · K–1 entropie accélération de la pesanteur S’ J · K–1 entropie créée W · K–1 production entropique longueur enthalpie massique t s Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＲ source temps ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＴ ______________________________________________________________________________________ GÉNÉRALITÉS SUR LES CONVERTISSEURS D’ÉNERGIE Symbole Unité T J travail d’une force T K température Ta K température ambiante u J · kg–1 U J énergie interne Uel V tension ou potentiel électrique v m3 · kg–1 V m3 w J · kg–1 énergie mécanique massique échangée wt J · kg–1 travail technique massique W J énergie mécanique échangée W puissance Wa J travail sur l’arbre Wt J travail technique W puissance technique m altitude z 1.1.1 Système thermodynamique – Évolution volume massique Un système thermodynamique (Σ) est un corps, ou un ensemble de corps de masse déterminée, ou encore plus généralement une portion de l’Univers parfaitement déterminée, où se produisent les transformations à étudier (figure 1). Tout ce qui n’appartient pas au système est appelé milieu extérieur (ME). La frontière (F) entre le système (Σ) et le milieu extérieur (ME) peut être matérielle ou virtuelle. volume La thermodynamique étudie les transformations ou évolutions, qui ont lieu à l’intérieur du système, par l’intermédiaire d’un examen attentif des échanges d’énergie, sous quelque forme que ce soit (mécanique, thermique, chimique, électrique, etc.), et éventuellement de matière, entre le système et le milieu extérieur. Selon la nature des échanges avec le milieu extérieur, on distingue trois types de systèmes : – échanges nuls : système isolé ; – échanges d’énergie seule : système fermé ; – échanges d’énergie et de matière : système ouvert. 1.1.2 État d’un système – Paramètres ou variables facteur de Carnot Θc kg · m–3 masse volumique L’état d’un système est défini par les valeurs d’un certain nombre de grandeurs mesurables dites variables ou paramètres thermodynamiques ou variables ou paramètres d’état (exemple : volume, température, pression, intensité, tension électrique, densité, indice de réfraction, viscosité, etc.). système Σ τ J · kg–1 ϕ m–1 Ω 1.1 Définitions énergie interne massique rendement η ρ 1. Éléments de thermodynamique appliquée Définition N· m2 travail massique champ de gravitation aire d’une section droite Il est évident qu’entre le nombre de paramètres relativement grand que l’on peut trouver pour définir l’état d’un système quelconque, il existe des liens. Il apparaît alors la notion de paramètres indépendants. Il suffit ainsi, pour définir strictement l’état du système de connaître ou de fixer ces paramètres indépendants. A priori, les paramètres indépendants peuvent être quelconques ; seul leur nombre est fixé pour un type de système dans une situation donnée. Ce nombre est la variance du système. Indices 1,2 : références ou entrée, initial ou sortie, final a: ambiante, arbre A,B : types d’énergie BT : basse tension c: contact C: Carnot d: distance e: extérieur ext : externe f: final, frigorigène, frottement F: frigorifique, frontière HT : haute tension i: intérieur, canalisation i. réservoir i int : interne j : canalisation j m: minimum M: maximum p: pression rév : réversible Rj : réservoir j therm : thermique T: thermique Σ: relatif à un système Ω: à travers la surface Ω Milieu extérieur (ΜΕ) Système (Σ) Frontière(F) Figure 1 – Système quelconque avec sa frontière le séparant de son milieu extérieur Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＳ BE 8 064 – 3 Ｑ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＴ GÉNÉRALITÉS SUR LES CONVERTISSEURS D’ÉNERGIE _____________________________________________________________________________________ Exemple : l’étude des transformations d’un fluide pur monophasique dont la variance est 2 se fera en prenant a priori comme variables indépendantes et selon le type de problème à traiter : la pression et la température ou le volume et la température ou encore le volume et la pression. Ｑ P 2 Réversible Les variables qui définissent l’état d’un système peuvent être classées en deux catégories : a – variables intensives qui sont des grandeurs indépendantes de l’étendue du système ; par exemple, la température, la pression, la contrainte, le potentiel électrique, la vitesse, la viscosité, etc. Elles sont définies ponctuellement ; – variables extensives qui sont des grandeurs proportionnelles à l’étendue du système ou à sa quantité ; par exemple, la masse, la longueur, le volume, la capacité thermique, etc. Ces variables donnent lieu à des variables spécifiques, c’est-à-dire rapportées à une quantité de système bien définie, comme l’unité de masse, l’unité de volume, etc. 1 b Irréversible (réelle) v Figure 3 – Schématisation de deux transformations entre deux états d’équilibre 1 et 2 1.1.4 Transformations réversibles et irréversibles Soit une transformation réelle ouverte qui fait passer le système d’un état d’équilibre 1 à un état d’équilibre 2 (figure 3). Généralement, les états successifs, par lesquels passe le système au cours de la transformation, tels que a et b, ne sont pas des états d’équilibre. Cependant, en thermodynamique, on utilise des transformations théoriques qui font passer le système de l’état 1 à l’état 2 par une succession d’états d’équilibre. Ces transformations sont dites transformations réversibles puisqu’on passe indifféremment d’un état à un état infiniment proche dans un sens ou dans l’autre avec des variations infiniment petites des paramètres d’état. Exemples Si M est la masse du système de volume V, la masse spécifique, appelée dans ce cas masse volumique ρ est : et le volume massique : De telles transformations ne peuvent avoir lieu que de manière infiniment lente. 1.1.3 État d’équilibre et transformations d’un système Contrairement à ce cas, on peut affirmer que toutes les transformations réelles sont irréversibles, car effectuées avec des déséquilibres plus ou moins importants pour avoir une cinétique de transformation non nulle. Cependant, avec la notion de fonctions d’état (§ 1.2.4), le calcul de certaines fonctions relatives à des transformations irréversibles peut se faire à partir de transformations réversibles. Cela constitue l’intérêt pratique des transformations réversibles pour résoudre un grand nombre de problèmes. Un système est dit en état d’équilibre (EE) lorsqu’il ne se produit aucune modification du système au cours du temps. L’équilibre est stable si, après une évolution fortuite faible du système, celui-ci revient à l’équilibre spontanément sans intervention extérieure. En thermodynamique classique, on ne s’intéresse pratiquement qu’à ce type d’équilibre et aux échanges ayant lieu entre le système et le milieu extérieur lors du passage du système (Σ) d’un état d’équilibre à un autre état d’équilibre. 1.2 Premier principe D’une façon générale, l’équilibre d’un système n’est atteint que lorsque toutes les variables intensives ont la même valeur en tout point du système. Tout gradient, associé à ces variables, crée un déséquilibre et un flux d’énergie. Cette notion est reprise lors de l’étude du deuxième principe de la thermodynamique. Historiquement, le premier principe de la thermodynamique a été appelé principe d’équivalence car il stipulait l’équivalence entre deux formes d’énergie : l’énergie mécanique et l’énergie thermique. Plus généralement, ce principe est encore celui de la conservation de l’énergie. Une transformation est dite cyclique ou fermée, si le système évolue d’un état d’équilibre A pour revenir dans ce même état à la fin de la transformation (figure 2a). Une transformation est dite ouverte lorsque l’état d’équilibre final B est différent de l’état initial A (figure 2b). 1.2.1 Principe d’équivalence Énoncé du principe d’équivalence : si, au cours d’une transformation cyclique, un système quelconque ne peut échanger avec le milieu extérieur que du travail et de la chaleur, la somme algébrique du travail et de la chaleur reçus par le système est nulle. B A B a transformation fermée ou cyclique Par convention, l’énergie qui entre dans le système est comptée positivement, celle qui en sort est négative. A Dans cet énoncé classique, le terme « échanger » a une très grande importance. En effet, le « travail » n’est pas le travail effectué par les forces appliquées au système, mais en réalité, l’énergie mécanique échangée entre le système et le milieu extérieur. Ces deux notions sont parfois différentes. b transformation ouverte Figure 2 – Transformation cyclique et transformation ouverte BE 8 064 – 4 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＴ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＴ ______________________________________________________________________________________ GÉNÉRALITÉS SUR LES CONVERTISSEURS D’ÉNERGIE À la transformation cyclique A → B → A (figure 4), on peut appliquer le principe d’équivalence. La relation (1) s’écrit : Exemple : considérons un système constitué par une personne qui monte des escaliers. Cette personne effectue un travail mais elle n’échange aucune énergie mécanique avec le milieu extérieur. Il suffit pour s’en convaincre de constater que le milieu extérieur n’a fourni, ni reçu aucune énergie mécanique au cours de l’ascension de cette personne. (4) Considérons une nouvelle transformation cyclique, comportant une transformation A → B différente de la précédente (trajet 2 – figure 4) et la même transformation de retour B → A. On a : Ce point étant précisé, si on note par W l’énergie mécanique échangée (souvent appelée travail par abus de langage) et par Q la quantité de chaleur ou énergie thermique échangée entre le système et le milieu extérieur, au cours du cycle, le principe d’équivalence s’exprime par : (5) De ces deux relations, on déduit : (1) (6) Ce principe montre bien l’équivalence entre la chaleur et le travail puisque si, au cours du cycle, le système a reçu par exemple du travail (ou de l’énergie mécanique), il faut qu’il cède une même quantité de chaleur (énergie thermique) au milieu extérieur. Ainsi, on constate que, quel que soit le processus utilisé ou le chemin suivi pour passer d’un état A à un état B, si dans chaque cas les quantités sont différentes, par contre la somme est une constante : elle ne dépend pas du chemin suivi mais seulement de l’état initial A et de l’état final B. Elle représente la variation entre A et B d’une fonction d’état notée U : l’énergie interne. On écrit : Pour les applications numériques de l’équation (1), travail et chaleur doivent être exprimés dans la même unité (joule par exemple). Si, comme il est courant de le faire, la chaleur est exprimée en unités thermiques, il y a lieu de modifier cette équation : (7) (2) ou plus généralement : où J = 4,185 J/cal, si W est en joules (J) et Q en calories (cal) (ou W en kJ et Q en mth). (8) 1.2.2 Principe de la conservation de l’énergie Le principe d’équivalence, traduit par la relation (1) ne s’applique pas aux transformations ouvertes. énergie thermique échangée entre Σ et ME au cours de la même transformation, ∆U variation de l’énergie interne du système (Σ) entre ces mêmes états. Comme on l’a souligné, la somme W + Q est attachée à une fonction d’état. Il n’en est pas de même pour chacun des deux termes pris séparément. Ainsi, dépendent du chemin suivi par la transformation. (3) Physiquement, l’énergie interne d’un système représente, à l’échelle microscopique, la somme de toutes les formes d’énergie, cinétique et potentielle, attachées aux molécules (ou aux atomes) du système : – énergie cinétique de translation ; – énergie cinétique de rotation ; – énergie cinétique de vibration ; – énergie potentielle d’interaction moléculaire ou atomique. y B UB Cette énergie interne, qui manifestement est une grandeur extensive, dépend très fortement de la température, mais dans le cas général, n’est pas fonction que de la température. Comme pour toute grandeur extensive, on utilise souvent sa valeur spécifique qui est l’énergie interne massique. 1 A Q Énoncé du principe de la conservation d’énergie : la somme des énergies mécanique et thermique reçues du milieu extérieur (ou fournies au milieu extérieur) par un système au cours d’une transformation quelconque (réversible ou irréversible) est égale à la variation de son énergie interne. Ainsi, si un système quelconque passe d’un état A à un état B selon un trajet réversible ou irréversible, le bilan énergétique (si les seules énergies échangées sont de type thermique et/ou mécanique) s’écrit : UA énergie mécanique échangée entre le système (Σ) et son milieu extérieur (ME) entre l’état initial et l’état final de la transformation, L’équation (8), issue du principe d’équivalence entre la chaleur et le travail lors d’une transformation cyclique, traduit le principe de la conservation de l’énergie. Considérons une transformation ouverte qui fait passer de l’eau d’un état A, température θA, à un état B, température θB (figure 4). Cette transformation peut être réalisée en apportant uniquement de la chaleur par chauffage, sans aucune contrepartie mécanique. Dans ce cas, Q est positif et W est nul et on a nécessairement : 2 avec W x Si un système est isolé, aucun n’échange d’énergie n’est possible : W = Q = 0. D’après l’équation (8), l’énergie interne du Figure 4 – Transformations ouvertes ou cycliques réversibles ou réelles Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＵ BE 8 064 – 5 Ｑ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＴ GÉNÉRALITÉS SUR LES CONVERTISSEURS D’ÉNERGIE _____________________________________________________________________________________ système ne peut pas évoluer : ∆U = 0. Ainsi, le premier principe indique que, pour un système isolé, l’énergie interne ne peut pas varier. Énoncé du premier principe dans sa généralité : l’énergie totale d’un système quelconque ne peut évoluer que si ce système échange de l’énergie sous quelque forme que ce soit avec le milieu extérieur. Cas des transformations infiniment petites : on écrit l’équation (8) sous forme différentielle. Ce qui s’écrit : Ｑ Cependant, afin de différencier les variations des fonctions d’état de celles des quantités qui ne le sont pas (telles W ou Q), les premières grandeurs sont précédées d’un « d » et on utilise un « δ » pour les secondes. (12) avec Ainsi, on écrit : (9) dU, correspondant à la variation d’une fonction d’état, est une différentielle totale exacte. ∆Ep variation d’énergie potentielle gravifique du système, soit M∆z (avec M masse du système, g accélération de la pesanteur, z altitude à laquelle se trouve le système), ∆Ec variation d’énergie cinétique externe, soit M∆ (c 2/2) (avec c vitesse du système), ∆Eel variation d’énergie électrique. Le membre de gauche de l’équation (12) correspond à l’énergie échangée, entre Σ et ME, le membre de droite à la variation de l’énergie totale de Σ. Cela est très important pour la résolution de certains problèmes en thermodynamique car ce fait permet, à l’équation (9), d’ajouter la relation mathématique (10). En général, U est fonction de plusieurs variables indépendantes, très souvent deux. Supposons que U ne soit effectivement fonction que de deux variables x et y : Il est à noter que, dans le membre de gauche de cette équation, les différents termes ne sont généralement pas des fonctions d’état alors que ceux du membre de droite correspondent toujours à des variations de fonctions d’état. Pour un système thermomécanique évoluant entre un état 1 et un état 2, l’équation (12) se simplifie. Elle devient : (13) Pour que U soit une fonction d’état ou, ce qui est équivalent, dU une différentielle totale exacte, il faut et il suffit que : où Et = U + Ep + Ec est l’énergie totale du système (Σ). Pour l’unité de masse de système, on écrit : (10) (14) où : 1.2.3 Généralisation du premier principe de la thermodynamique (15) Pour une transformation élémentaire : Pour une transformation cyclique, le principe d’équivalence, énoncé sous la forme W + Q = 0, est valable à condition que les seules formes d’énergie échangée avec le milieu extérieur soient de nature mécanique et/ou thermique. Mais il peut y avoir d’autres formes d’énergie échangée comme : – l’énergie électrique : c’est le cas des moteurs électriques considérés comme système thermodynamique ; – l’énergie lumineuse : radiomètre ; – l’énergie nucléaire, etc. (16) 1.2.4 Propriétés des fonctions d’état Comme leur nom le rappelle, les fonctions d’état correspondent à des grandeurs physiques qui ne dépendent que de l’état du système considéré, c’est-à-dire des variables (ou paramètres) caractérisant l’état d’un système, que celles-ci soient intensives ou extensives. Ainsi, par exemple les fonctions d’état rencontrées dans les problèmes courants d’énergétique sont fonctions de variables comme : la température, la pression, le volume, la vitesse, la position, etc. Dans ces conditions, le principe d’équivalence s’écrit : (11) avec Eel énergie électrique échangée, De cette caractéristique, il découle que la variation d’une fonction d’état au cours d’une évolution du système d’un état d’équilibre 1 à un autre état d’équilibre 2 ne dépend pas du chemin suivi, c’est-à-dire de la manière dont le système passe de l’état 1 à l’état 2. Cette propriété capitale est utilisée de manière courante en thermodynamique. En effet, dans la plupart des cas, le calcul des variations de fonctions d’état se fait à partir de transformations réversibles pour remplacer le calcul impossible à faire (ou pour le moins plus délicat) avec les transformations réelles associées (même état initial et même état final). énergie lumineuse échangée, En énergie nucléaire échangée. Dans le cas d’une transformation ouverte, l’énergie interne du système évolue. Si on conserve à l’énergie interne la signification physique donnée précédemment, il faut tenir compte, dans l’évolution du système, de la variation d’autres formes d’énergie propres au système telles que : – l’énergie potentielle gravifique due à la gravitation terrestre. Elle varie lorsque le système change de position sur la verticale du lieu où il se trouve (altitude) ; – l’énergie électrique. Elle provient par exemple d’une variation de la charge électrique dans un condensateur ; – l’énergie cinétique externe. Elle est due à un mouvement d’ensemble du système, mais ne tient pas compte de l’énergie cinétique individuelle des molécules qui est comptabilisée dans l’énergie interne ; – l’énergie nucléaire ; – l’énergie magnétique, etc. BE 8 064 – 6 1.2.5 Différences entre travail, énergie mécanique échangée et variation d’énergie L’une des premières difficultés en thermodynamique provient de la différenciation qu’il convient de faire entre les divers termes énergétiques de type mécanique qui sont, d’une manière générale, des travaux de force. En effet, il est essentiel de bien classer chaque énergie soit dans le cadre des énergies mécaniques échangées entre le système (Σ) et son milieu extérieur (ME), soit Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＶ Générateurs thermomécaniques Réfrigérateurs et pompes à chaleur Ｑ par André LALLEMAND Ingénieur INSA Docteur ès-sciences physiques Ex-Professeur des universités Ex-Directeur du département de génie énergétique de l’INSA, Lyon 1. 1.1 1.2 1.3 Thermophysique des fluides ............................................................. Expressions générales des variations des fonctions d’état classiques pour un fluide monophasique ................................................................ Caractéristiques thermodynamiques des fluides.................................. Compressions et détentes des gaz et vapeurs ...................................... 2. 2.1 2.2 BE 8 066 - 3 — — — 3 5 12 Cycles des générateurs thermomécaniques ................................. Cycles des générateurs à gaz.................................................................. Cycles des générateurs à compression de vapeur................................ — — — 18 18 21 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 Analyse exergétique ............................................................................ Rappels concernant l’exergie.................................................................. Bilan exergétique d’une machine frigorifique ....................................... Bilan exergétique d’une pompe à chaleur ............................................. Particularité des analyses énergétiques................................................. — — — — — 25 25 26 28 30 4. Conclusion.............................................................................................. — 30 5. Glossaire ................................................................................................. — 30 Pour en savoir plus ....................................................................................... Doc. BE 8 066 et article fait suite à l’article [BE 8 064]. Il constitue une application spécifique aux générateurs qui convertissent de l’énergie mécanique (ou électrique) en énergie thermique pour faire du froid ou de la chaleur. En conséquence, il sera fait appel si nécessaire à ce premier article. Dans le premier cas d’applications, on a affaire aux réfrigérateurs ; dans le second, il s’agit des pompes à chaleur. Cependant, avant de traiter directement de ces machines, il convient de compléter les connaissances générales relatives aux fluides utilisés en tant que fluides thermodynamiques (c’est-à-dire de travail), apparaissant sous leurs trois formes : gazeuse, liquide et diphasique liquide-vapeur. Ce sont donc des informations de base sur la physique de ces fluides qui sont données en premier lieu, avant de présenter les énergies mises en jeu lors de leur compression ou détente. Dans tous les cas, il est nécessaire de connaître les expressions basiques des variations des fonctions d’état de ces fluides. C’est pourquoi, en tout début d’article sont présentées diverses expressions des échanges thermiques entre un système et son environnement. Le but de l’article n’étant pas de fournir des éléments constructifs des générateurs thermomécaniques, sa présentation est limitée aux aspects généraux et théoriques, c’est-à-dire aux principes de fonctionnement, que ce soit pour les machines fonctionnant strictement avec un gaz (en général de l’air) ou pour les machines, beaucoup plus courantes, utilisant un fluide sous ses trois états et que l’on qualifie de machines à vapeur de fluide frigorigène. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｯ｣ｴｯ｢ｲ･＠ＲＰＱＹ C Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＷ BE 8 066 – 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＶ GÉNÉRATEURS THERMOMÉCANIQUES __________________________________________________________________________________________________ Comme dans le cas de l’article général sur les convertisseurs d’énergie, celui-ci fournit, en dernière partie des éléments d’application de la théorie exergétique aux générateurs. Ｑ Symbole Unité Définition Symbole Unité kg–1 Définition a rapport (γ – 1)/γ q a’ rapport (k – 1)/k qm J · kg–1 anergie massique qM kg–1 effet thermique anergie massique créée par irréversibilités Q J quantité de chaleur échangée r K–1 kg–1 an J· an’ J · kg–1 An cv cv0 anergie W production anergétique m · s–1 c cp J J· J· J· · kg–1 J · K–1 · mol–1 s vitesse J · K–1 · kg–1 J· K–1 · kg–1 chaleur massique échangée effet frigorifique constante massique du gaz constante universelle des gaz parfaits entropie massique entropie massique créée J · kg–1 · K–1 capacité thermique massique sous pression constante s’ S J· J · kg–1 · K–1 capacité thermique massique à volume constant S’ J · K–1 entropie créée W · K–1 production entropique J· kg–1 · K–1 co COP ex J · kg–1 t s temps nombre de composants T K température coefficient de performance Ta K température ambiante Tsat K température de saturation J · kg–1 énergie interne massique m3 · kg–1 exergie massique En J énergie d’un type quelconque Ex J exergie v g m · s–2 accélération de la pesanteur va h J· kg–1 enthalpie massique J· kg–1 enthalpie massique totale m3 · kg–1 m3 chaleur latente massique de compression Pa chaleur latente massique de dilatation volume massique variance m3 V coefficient polytropique k entropie capacité thermique massique à volume constant et sous pression nulle u ht K–1 · mol–1 volume volume molaire w J · kg–1 énergie mécanique massique échangée wt J · kg–1 travail technique massique W J énergie mécanique échangée W puissance mécanique LC J · kg–1 chaleur latente de condensation LV J · kg–1 chaleur latente de vaporisation Wa J travail sur l’arbre m kg masse Wt J travail technique M kg masse W puissance technique s–1 débit massique mol–1 masse molaire z Pa pression Z kg · kg · P Psat BE 8 066 – 2 Pa titre en vapeur xv pression de saturation αp m facteur de compressibilité K–1 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＸ altitude coefficient de dilatation isobare ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＶ __________________________________________________________________________________________________ GÉNÉRATEURS THERMOMÉCANIQUES Symbole Unité βv K–1 coefficient d’accroissement de pression isochore γ rapport des capacités thermiques ou coefficient isentropique δ taux de compression η rendement λ J · kg–1 · Pa–1 chaleur isochore massique de compression µ J · kg–1 · m–3 chaleur isobare massique de dilatation ρ kg · m–3 1.1.1 Échanges de chaleur entre un fluide et son milieu extérieur – Coefficients calorimétriques 1.1.1.1 Diverses expressions de l’échange de chaleur L’état d’équilibre d’un système dépend d’un certain nombre de variables indépendantes. Pour un système homogène, tel qu’un fluide monophasique, ce nombre se réduit à deux. Le choix de ces variables d’état indépendantes est généralement guidé par des considérations pratiques. masse volumique τ rapport des températures maxi et mini ϕ nombre de phases Ainsi, pour un fluide monophasique, comme toutes les fonctions et variables d’état, l’entropie S dépend de deux variables indépendantes. On peut choisir différents couples de variables et écrire : coefficient de compressibilité isothermique Pa–1 T 1.1 Expressions générales des variations des fonctions d’état classiques pour un fluide monophasique facteur de Carnot ΘC χ 1. Thermophysique des fluides Définition Indices a : ambiante BP : basse pression comp : compression cond : condenseur C : Carnot, cycle, compresseur, critique dét : détente ex : exergétique évap : évaporateur f : frigorigène fc : fluide caloporteur ff : fluide frigoporteur F : frigorifique HP : haute pression : liquide m : minimum M : maximum MD : machine de détente MF : machine frigorifique p : à pression constante, polytropique pt : point triple PC : puits chaud q : adiabatique rel : relatif rév : réversible s : à entropie constante SF : source froide T : thermique, à température constante, chaud v : volume constant, vapeur xv : à titre en vapeur constant soit, pour des évolutions élémentaires : ou encore : Alors, d’après la relation liant l’échange thermique Q et l’entropie [BE 8 064] : (1) on peut mettre (δQ)rév sous l’une des formes suivantes : (2) avec cp cv Surlignage ~ : chaleur latente – : molaire . : dérivée par rapport au temps λ µ Il convient de noter que : – ces coefficients ne sont pas constants ; – il est possible d’écrire un grand nombre de relations analogues aux équations (2) pour d’autres couples de variables ; – ces relations sont valables pour tout système dont l’équilibre ne dépend que de deux variables indépendantes. Principaux sigles GP gaz parfait GPI gaz parfait idéal MF machine frigorifique MD machine de détente PAC pompe à chaleur PC puits chaud SF source froide capacité thermique massique isobare, capacité thermique massique isochore, chaleur latente massique de compression, chaleur latente massique de dilatation, chaleur isochore massique de compression, chaleur isobare massique de dilatation. 1.1.1.2 Relations entre les coefficients calorimétriques Les trois relations (2) définissent une même quantité de chaleur échangée. Par conséquent, il existe entre les six coefficients calorimétriques quatre relations. Il suffit de connaître deux de ces coefficients pour avoir les quatre autres. Comme cp et cv sont les plus utilisés, on exprime en fonction de ces deux coefficients. Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＹ BE 8 066 – 3 Ｑ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＶ GÉNÉRATEURS THERMOMÉCANIQUES __________________________________________________________________________________________________ u et s étant des fonctions d’état, on leur applique l’équation (10) : L’état du fluide monophasique étant défini à partir de deux variables indépendantes, on peut écrire T = T (P, v), soit : (13) (3) (14) Portons cette valeur de dT dans la 2e équation (2) : Ｑ Par soustraction de ces deux équations, on obtient : (4) (15) En identifiant cette relation avec la 3e relation (2), on obtient : En portant cette valeur de dans l’équation (13), on obtient : (5) De même, à partir de la relation v = v (P, T), on peut écrire : (6) (16) En reportant cette valeur dans la 2e relation de (2) et en identifiant avec la 1re relation (2), on extrait : C’est la première équation de Clapeyron. Cette relation permet d’avoir l’expression de cv en fonction du volume à partir de l’équation d’état du fluide : f (P, V, T) = 0. 1.1.2.2 Utilisation des fonctions d’état : enthalpie h et entropie s (7) (17) En portant l’expression (3) dans (6), on obtient : (18) En appliquant les équations (17) et (18) : On en déduit : propriétés des fonctions d’état aux (19) (8) Compte tenu de cette relation, s’exprime par : (20) , donné par l’équation (7), (21) (9) En portant cette valeur de dans l’équation (19), on obtient : (22) 1.1.2 Équations de Clapeyron et de Mayer Pour obtenir ces équations, on utilise la propriété mathématique des fonctions d’état, à savoir que, si E est une fonction d’état et si E = f (X, Y) : C’est la deuxième équation de Clapeyron qui permet d’avoir l’expression de cp en fonction de la pression à partir de l’équation d’état du fluide. 1.1.2.3 Relation de Mayer (10) Si on compare les équations (7) et (15), d’une part, ou (9) et (21), d’autre part, on a : 1.1.2.1 Utilisation des fonctions d’état : énergie interne u et entropie s En introduisant certaines des équations (2) dans les expressions des variations des fonctions d’état présentées dans l’article [BE 8 064], on a : (11) ce qui conduit à : (12) BE 8 066 – 4 (23) Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＲＰ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＶ __________________________________________________________________________________________________ GÉNÉRATEURS THERMOMÉCANIQUES C’est la relation de Mayer. On en déduit : En utilisant les notions de coefficient de dilatation isobare : (34) (24) et de coefficient d’accroissement de pression isochore : 1.2 Caractéristiques thermodynamiques des fluides (25) les divers coefficients calorimétriques peuvent s’écrire : Les fluides de travail des convertisseurs thermomécaniques peuvent se trouver sous forme liquide, gazeuse, vapeur ou diphasique liquide-vapeur. Les formes liquide, gazeuse et vapeur apparaissent sur la figure 1. Elles sont séparées par des courbes d’équilibre. L’équilibre liquide-vapeur est limité à droite par le point critique de température TC et de pression PC . Pour les basses pressions, le fluide est à l’état de vapeur, pour les pressions plus élevées, il est liquide. Au-delà de la température critique, le fluide est un gaz. Les trois états physiques (solide, liquide, vapeur) sont présents au point triple (Tpt , Ppt). La figure 2 permet de mettre en évidence, en plus des états liquide, vapeur et gazeux, la zone diphasique (liquide/vapeur). (26) et la relation de Mayer : (27) Ainsi, pour l’ensemble des six coefficients, il suffit d’en déterminer un seul, cp par exemple (ou cv), pour avoir les cinq autres à condition de connaître l’équation d’état du fluide f (P, v, T ) = 0 qui permet de calculer αp et βv . Dans le cas des gaz ou des vapeurs, on fait souvent l’hypothèse d’un comportement du gaz parfait dont les caractéristiques s’expriment par des relations relativement simples. 1.1.3 Expressions des variations des fonctions d’état Considérant les diverses expressions ci-dessus, il est possible d’exprimer les variations des fonctions d’état classiques en utilisant les paramètres de base, les deux capacités thermiques et la fonction d’état du fluide f (P, v, T ) = 0. P Point critique 1.1.3.1 Énergie interne PC La variation d’énergie interne [équation (11)] est donnée par : (28) Psat 1.1.3.2 Enthalpie Ppt Liquide Solide Gaz Point triple Équilibre liquidevapeur L’équation (17) s’écrit : Vapeur (29) Tpt 1.1.3.3 Entropie On utilise différentes expressions de la variation d’entropie selon le couple de variables considéré. Ainsi, on a : – à partir de l’équation (12) : T TC Tsat Figure 1 – Courbes d’équilibre d’un corps pur (30) P – à partir de l’équation (18) : C Gaz PC (31) TC maxi – avec les variables P, v : Liquide Psat (32) Vapeur A B dT =0 Diphasique 1.1.3.4 Exergie mini La variation d’exergie s’exprime en fonction de l’enthalpie et de l’entropie [cf. [BE 8 064], équation (90)] : vᐍ vC vv v (33) Figure 2 – Mise en évidence des zones liquide, vapeur, gazeuse et diphasique avec Ta température ambiante Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＲＱ BE 8 066 – 5 Ｑ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＶ GÉNÉRATEURS THERMOMÉCANIQUES __________________________________________________________________________________________________ Ｑ 1.2.1 Gaz parfait 1.2.1.3 Variation des fonctions d’état Un gaz parfait (GP) est un gaz ou une vapeur dont les molécules sont supposées sans interactions entre elles en dehors des chocs intermoléculaires dus à l’agitation thermique. Bien qu’étant un état limite, on peut admettre que, sous faible pression et/ou à haute température, tous les gaz et vapeurs se comportent comme des gaz parfaits Compte tenu de la valeur des coefficients αp et βv [équation (37)], les variations des fonctions d’état se simplifient dans le cas d’un gaz parfait. On obtient : (44) (45) 1.2.1.1 Équation d’état L’équation d’état d’un gaz parfait f (P, v, T ) = 0 est unique. Elle est déterminée à partir de l’analyse de son comportement en thermodynamique statistique. On démontre les relations équivalentes suivantes : (46) (47) (35) avec N et M Comme les capacités thermiques ne dépendent que de la température, l’énergie interne et l’enthalpie d’un gaz parfait ne dépendent également que de la température. nombre de moles et masse de fluide contenus dans le volume V, constante universelle (= 8,315 J · mol–1 · K–1), des gaz parfaits Ainsi, pour un gaz parfait, toute isotherme dT = 0 est en même temps une isenthalpe dh = 0 et une isoénergie interne du = 0. Ce constat est important puisque, pratiquement, il permet de justifier, ou non, l’assimilation du comportement d’un gaz à celui d’un gaz parfait ou d’un gaz réel volume et masse molaires, r constante massique du gaz telle que : (36) 1.2.1.2 Coefficients calorimétriques 1.2.1.4 Gaz parfait idéal Pour un gaz parfait, compte tenu de l’équation d’état (35), les coefficients de dilatation isobare [équation (24)] et d’accroissement de pression isochore [équation (25)] ont une expression simple : Le cas particulier où les capacités thermiques sont constantes est par définition celui du gaz parfait idéal (GPI). Bien que valable uniquement pour les gaz monoatomiques, ce cas est pris souvent comme hypothèse, surtout lorsque les écarts de température sont faibles. (37) 1.2.1.5 Représentation des évolutions dans les diagrammes thermodynamiques L’équation de Mayer (27) se simplifie également : (38) 1.2.1.5.1 Diagramme entropique (T, s) ou, en introduisant le rapport des capacités thermiques, on a : Dans ce type de diagramme, les isochores et les isobares sont obtenues à partir des équations (46) : (39) (40) avec ap et av respectivement pentes des tangentes à l’isobare et à l’isochore en un point donné. Par ailleurs on peut noter que, pour un gaz parfait, les capacités thermiques et leur rapport γ ne dépendent que de la température. En effet, l’application des équations de Clapeyron (16) et (22), compte tenu de l’équation d’état, entraîne : On déduit de ces deux relations que, à cp et cv constants (GPI), les équations de l’isobare et de l’isochore dans le diagramme entropique sont deux courbes exponentielles : avec A et B constantes. (41) Dans cette représentation (figure 3), le rapport des pentes donne une mesure de γ car : Pour les gaz parfaits monoatomiques (hélium, argon, néon, etc.), la théorie cinétique des gaz met en évidence la constance de ces paramètres. Pour une mole, on a : (42) Par ailleurs, on observe que les isobares et les isochores sont indépendantes de la pression et du volume. On les obtient simplement par translation l’une par rapport à l’autre. À température constante, les équations (46) donnent : Pour les gaz polyatomiques, on peut utiliser une expression du type : (43) dans laquelle les coefficients ai dépendent du fluide considéré. BE 8 066 – 6 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＲＲ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＶ __________________________________________________________________________________________________ GÉNÉRATEURS THERMOMÉCANIQUES P2 = 10 P3 = 100 T logP P1 = 1 s1 ∆S12 s2 > s 1 2 Ｑ v1 v 2 > v1 v2 h2 > h1 T2 > T1 dh = 0 h1 (∆S1’2‘) ∆s12 1 dT = 0 ’ =1 0 (∆S1’2‘) v=1 00 v1’ = 1 T1 ∆S12 h s Valeurs de pressions et de volumes relatives Figure 5 – Schématisation en diagramme de Mollier des évolutions d’un gaz parfait idéal Figure 3 – Schématisation des isobares, des isochores et des isenthalpes d’un GPI en diagramme entropique 1.2.1.5.3 Diagramme de Mollier (log P, h) Les deux premières des équations (46), combinées à l’équation (45) et son intégration pour un GPI, donnent : P (50) soit, une pente de l’isentrope : T2 > T1 On en déduit l’équation de l’isentrope : s2 > s1 T1 (51) s1 avec A et B constantes. De plus, à une pression donnée, à l’issue d’une évolution d’un point 1 à un point 2, pour une variation d’entropie ∆s12, l’enthalpie au point 2 s’exprime par la relation : v Figure 4 – Isothermes et isentropes d’un GP en diagramme de Clapeyron (52) Dans ce diagramme, dont une schématisation est donnée sur la figure 5, et pour un GPI, les isothermes dT = 0 sont confondues avec les isenthalpes dh = 0 et les isentropes ont une concavité tournée vers les h positifs. L’écart entre deux isentropes augmente avec l’augmentation de la pression. soit : Les isochores peuvent être déterminées à partir de l’équation (50). On obtient une équation du même type que celle des isentropes, avec une pente plus faible : 1.2.1.5.2 Diagramme de Clapeyron (P, v) En diagramme de Clapeyron (figure 4), une isotherme est représentée par une hyperbole : P = rT/v dont la pente en un point donné est aT = – P/v. La pente de l’isentrope, donnée par la troisième des équations (46), est as = – γP/v. Si γ est constant (GPI), l’équation de l’isentrope est : avec C constante qui dépend de la référence choisie. (48) 1.2.2 Gaz réels et vapeurs En effet, si ds = 0, l’équation (46) devient, si γ est constant (GPI) : Une vapeur n’est qu’un cas particulier d’un gaz, celui où, à température constante, on peut obtenir un liquide par augmentation de la pression. Sa température doit être inférieure à la température critique TC du fluide (figure 1). Son comportement physique est identique à celui d’un gaz. (49) Dès que la pression d’un gaz ou d’une vapeur devient importante (ou la température très faible), les molécules gazeuses, en se rapprochant, interagissent et des écarts apparaissent entre les avec A constante. Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＲＳ BE 8 066 – 7 Ｑ ＲＴ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＸ Moteurs thermiques Turbines à gaz et à vapeur. Moteurs à essence et Diesel par Ｑ André LALLEMAND Ingénieur INSA Docteur ès-sciences physiques Ex-Professeur des universités Ex-Directeur du département de génie énergétique de l’INSA, Lyon 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Notions de base sur la combustion................................................. Définitions................................................................................................. Équations de combustion ou bilan chimique ........................................ Énergétique d’une combustion............................................................... Conditions nécessaires à l’inflammation ............................................... Pouvoir comburivore et pouvoir fumigène ........................................... Analyse des fumées................................................................................. Exergie d’un mélange combustible........................................................ 2. 2.1 2.2 Moteurs à gaz ........................................................................................ Moteurs à flux continu............................................................................. Moteurs alternatifs à combustion interne (MACI) ................................. — — — 11 11 20 3. 3.1 3.2 Installations motrices à vapeur (IMV)............................................. Cycles des IMV ......................................................................................... Exemples d’applications – Énergies échangées – Rendements........... — — — 26 26 28 4. Couplage TAC/IMV – Cycles combinés........................................... — 30 5. 5.1 5.2 5.3 Cogénération ......................................................................................... Cogénération avec des moteurs à combustion interne........................ IMV à contrepression et réseau du chauffage ....................................... IMV à condensation et soutirages pour procédés industriels .............. — — — — 30 31 31 31 6. Glossaire ................................................................................................. — 32 Pour en savoir plus ....................................................................................... BE 8 068 - 3 — 3 — 3 — 5 — 7 — 8 — 9 — 10 Doc. BE 8 068 ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｭ｡ｲｳ＠ＲＰＲＰ C et article fait suite aux articles [BE 8 064], relatif aux convertisseurs d’énergie en général, et [BE 8 066], qui traite plus spécifiquement des générateurs thermomécaniques (machines frigorifiques et pompes à chaleur). Il présente les applications qui concernent les moteurs thermiques de tous les types : moteurs à flux continu ou moteurs alternatifs, moteurs à gaz ou moteurs à vapeur. Certaines parties de cet article peuvent faire appel à des notions présentées dans les deux articles mentionnés ci-dessus. Pour leur fonctionnement, la quasi-totalité des moteurs utilisent l’énergie fournie par des combustibles ou carburants. C’est la raison pour laquelle la première partie de l’article est consacrée à un exposé bref, mais suffisant pour la suite de l’article, sur les notions de base de la combustion. Les machines concernées sont les turbines à gaz ou à combustion, les turboréacteurs, les moteurs Diesel, les moteurs à allumage commandé et les turbines à vapeur associées à une installation de production de vapeur. Cependant, le but de l’article n’étant pas de fournir des informations techniques sur ces machines, seuls les principes de leurs fonctionnements ainsi que les cycles thermodynamiques associés sont détaillés. Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＲＵ BE 8 068 – 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＸ MOTEURS THERMIQUES _____________________________________________________________________________________________________________ Symbole Unité rapport (γ – 1)/γ a’ rapport (k – 1)/k J· an Ｑ Définition a kg–1 an’ J · kg–1 c m · s–1 vitesse cp J · kg–1 · K–1 J · kg–1 · K–1 Unité J · K–1 · mol–1 s capacité thermique massique sous pression constante J · K–1 · kg–1 K–1 S J· S’ J · K–1 t s T course Ta K couple u J · kg–1 exergie massique U Ex J h J · kg–1 h m3 fraction massique ou volumique en hydrogène Va Nm3 · kg–1 pouvoir comburivore théorique Nm3 · kg–1 pouvoir comburivore réel i J · kg–1 pouvoir calorifique rapporté à l’unité de masse de mélange I ou PCI J · kg–1 pouvoir calorifique inférieur enthalpie massique totale enthalpie k coefficient polytropique Li limite inférieure d’inflammabilité Ls limite supérieure d’inflammabilité débit massique kg · mol–1 masse molaire coefficient de l’équation (7) de combustion dans l’air humide s–1 P ou PCS J · kg–1 P Pa pression Pa Pa pression atmosphérique Pe Pa pression partielle d’eau Pesat Pa pression de vapeur saturante de l’eau q J · kg–1 Q J r J · K–1 · kg–1 BE 8 068 – 2 Vf Nm3 · kg–1 pouvoir fumigène théorique Nm3 · kg–1 pouvoir fumigène réel m3 · mol–1 volume molaire J · kg–1 cylindrée énergie mécanique massique échangée fraction massique ou volumique en eau dans le carburant wt J · kg–1 W J énergie mécanique échangée Weff J travail effectif Wi J travail indiqué Wt J travail technique W puissance technique xv fréquence de battement ou vitesse de rotation N m3 w masse volume Vcyl w chaleur latente de vaporisation de l’eau kg · s–1 n volume massique v J kg énergie interne V H M · kg–1 enthalpie massique J · kg–1 J · kg–1 J m3 énergie interne massique exergie ht LVe temps température ambiante m Nm J· entropie entropie créée température C ex entropie massique K Co kg–1 constante universelle des gaz parfaits (= 8,314) fraction volumique en élément i ti capacité thermique massique à volume constant Définition richesse du mélange ri anergie massique anergie massique créée par irréversibilités cv Symbole travail technique massique titre en vapeur x, y, z, u, v nombre d’atomes de carbone, d’hydrogène, d’oxygène, d’azote et de soufre dans une mole de carburant α taux d’apport thermique à volume constant γ rapport des capacités thermiques ou coefficient isentropique δ taux de compression ou de détente quantité de chaleur échangée ε rapport volumétrique de compression constante massique du gaz η rendement pouvoir calorifique supérieur chaleur massique échangée Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＲＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＸ ______________________________________________________________________________________________________________ MOTEURS THERMIQUES Principaux sigles Symbole Unité θ °C température Celsius Définition θi °C température Celsius d’inflammation PCI pouvoir calorifique inférieur rapport final de compression PCS pouvoir calorifique supérieur PM pression moyenne λ PC coefficient d’excès d’air λa masse volumique PME pression moyenne effective τ rapport des températures maxi et mini PMI pression moyenne indiquée ϕ humidité relative, rapport de détente préalable φ nombre de moles d’eau rapporté au nombre de moles d’air sec kg · ρ m–3 m2 Ω aire d’un piston m mc méc mél M MP p pt q r rel rév s SF th T v xv : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : D Diesel GP gaz parfait turbine à gaz turbine à vapeur température (0 °C) et pression (101 325 Pa) normales Les combustibles usuels sont des composés hydrocarbonés. Dans la très grande majorité des applications, le comburant est l’air ambiant. Les gaz de combustion ou fumées sont les produits gazeux (voire partiellement liquides sous forme de brouillards) issus de la combustion alors que les cendres sont les produits solides (imbrûlés solides, éléments minéraux contenus dans le combustible brut). Dans le cas d’une combustion vive, qui se développe à partir de réactions en chaîne et qui est la seule intéressante industriellement, il y a apparition d’une flamme à l’intérieur de laquelle s’effectue l’essentiel de la combustion. 1.2 Équations de combustion ou bilan chimique GPI gaz parfait idéal installation motrice à vapeur MAC moteur à allumage commandé MACI moteur alternatif à combustion interne P turbine à combustion Le carburant et le comburant constituent les réactifs alors que les gaz de combustion ou fumées, et éventuellement les cendres, sont les produits de la réaction. IMV MD TAC TAG La combustion est une réaction exothermique d’oxydoréduction. Le corps oxydé est le combustible (encore appelé carburant dans le domaine des moteurs) et le corps réduit est le comburant. Beau de Rochas compresseur turbine 1.1 Définitions alternateur C T Ｑ 1. Notions de base sur la combustion Principaux sigles BdR réchauffeur TPN référence ambiante, air basse pression compression combustion, comburant Carnot, cycle, compresseur détente Diesel effectif exergétique fumées global haute pression indiqué une des espèces liquide minimum, mélange air/combustible mélange combustible mécanique mélange maximum moyenne pression à pression constante, polytropique point triple adiabatique réduit relatif réversible isentropique source froide théorique thermique, à température constante, turbine à volume constant à titre en vapeur constant AL R TV Indices 0 a BP comp c C dét D eff ex f g HP i j pouvoir calorifique Dans les équations globales de combustion, encore appelées équations de bilan, apparaissent, d’une part, les produits obtenus à partir des réactifs, d’autre part, la quantité de chaleur dégagée par la combustion d’une mole de combustible, appelée aussi chaleur de combustion. moteur Diesel On écrit : pompe Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＲＷ BE 8 068 – 3 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＸ MOTEURS THERMIQUES _____________________________________________________________________________________________________________ 1.2.4 Équation d’une combustion stœchiométrique ou encore : (1) Ｑ Considérant les éléments combustibles (C, H, S) dans le carburant, l’équation globale d’une combustion stœchiométrique est : 1.2.1 Formule brute d’un carburant (7) Les carburants courants sont constitués essentiellement de carbone et d’hydrogène, mais aussi, en moindre proportion, d’oxygène, d’azote et/ou de soufre. Ainsi la formule brute est notée : où : (8) (2) où x, y, z, u et v sont, respectivement, le nombre (pas forcément entier) d’atomes de carbone, d’hydrogène, d’oxygène, d’azote et de soufre dans la formule moléculaire du carburant. Il convient de remarquer que, dans un tel carburant, l’azote est neutre vis-à-vis de la combustion ; il se retrouve intégralement dans les gaz de combustion (ou fumées) ; le soufre brûle et l’oxygène est considéré comme un apport de comburant. Exemple d’application Énoncé On considère un carburant dont la composition massique est la suivante : 84 % de carbone, 13 % d’hydrogène, 2 % de soufre et 1 % d’oxygène. La pression est égale à la pression atmosphérique (1 bar) et la température est de 20 °C. À cette température, la pression de vapeur saturante de l’eau vaut 24 mbar. Il faut trouver, pour une humidité relative de l’air de 80 % : 1. la formule brute du carburant pour une masse de 100 g. On rappelle que l’atome-gramme de carbone a une masse de 12 g, celui de l’hydrogène de 1 g, celui de l’oxygène de 16 g et celui du soufre de 32 g ; 2. la masse d’air humide nécessaire pour la combustion de 100 g de carburant ; 3. puis la masse des gaz de combustion pour 100 g de carburant, en détaillant la masse de chacun des éléments. 1.2.2 Formule brute de l’air La quasi-totalité des combustions dans les moteurs utilisent l’air comme comburant ou plus exactement, l’oxygène contenu dans l’air. Or, l’air a la composition volumique ou molaire suivante : 20,95 % d’oxygène, 78,09 % d’azote, 0,93 % d’argon, 0,03 % de dioxyde de carbone et des traces d’autres composants. Avec l’azote, les divers gaz en proportions réduites sont appelés azote brut, soit en définitive pour la composition de l’air : 20,95 % d’oxygène et 79,05 % d’azote brut. Ainsi, pour une mole d’oxygène, la formule brute de l’air est la suivante : Sachant que le véhicule qui fonctionne avec ce carburant consomme 5 L/100 km, donner sa production massique de CO2 par km parcouru (masse volumique du carburant : 0,8 kg/L). (3) Solution 1. Pour 100 g de carburant, on a : • 84 g de carbone, soit 84/12 = 7 atomes de carbone ; 1.2.3 Formule brute de l’air humide (AH) • 13 g d’hydrogène, soit 13 atomes d’hydrogène ; En général, en plus des éléments cités plus haut, l’air comburant contient de la vapeur d’eau dont la teneur est mesurée par son humidité relative : • 2 g de soufre, soit 2/32 = 0,0625 atome de soufre ; • 1 g d’oxygène, soit 1/16 = 0,0625 atome d’oxygène. On en déduit x = 7, y = 13, v = 0,0625 et z = 0,0625, d’où la formule brute : (4) où Pe = PNe/(Na + Ne) est la pression partielle de vapeur d’eau dans l’air à la pression P et Pesat la pression de vapeur saturante de l’eau à la température de l’air ; Ne et Na étant le nombre de moles de vapeur d’eau et celui d’air sec contenus dans un volume quelconque V d’air humide. Pour une mole d’air sec, on pose, en appliquant la loi approchée de Raoult : 2. Nombre de molécules de vapeur d’eau dans de l’air contenant une molécule d’oxygène : Masse de l’air humide contenant une mole d’oxygène : (5) Masse d’air humide nécessaire pour brûler 100 g de fuel est : 139,27 n. moles de vapeur d’eau dans un air humide à la pression P. Avec n = (x + y/4 + v – z/2) = 10,28, on obtient : 1 431,9 g 3. La masse de CO2 est égale à 44 × 7 = 308 g ; celle de SO2 : 64 × 0,0625 = 4 g. Pour l’eau, on a : 18 × (13/2 + 4,77 × 10,28 × 0,02) = 134,6 g et pour l’azote : 28 × 3,77 × 10,28 = 1 085,2 g. Au total, la masse des gaz de combustion est de 1 531,8 g. La consommation de carburant du véhicule est égale à 5 × 0,8 = 4 kg/100 km, soit 40 g/km parcouru. Ainsi, la production de CO2 est de 0,4 × 308 = 123,2 g/km. En conséquence, pour une mole d’oxygène, le nombre total de moles d’air humide est : (6) Les moles d’eau présentes dans l’air se comportant comme des inertes vis-à-vis de la combustion, elles se retrouvent intégralement dans les gaz de combustion (ou fumées). BE 8 068 – 4 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＲＸ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＸ ______________________________________________________________________________________________________________ MOTEURS THERMIQUES 1.3 Énergétique d’une combustion 1.3.2 Pouvoirs calorifiques – Combustion théorique 1.3.1 Chaleur de combustion 1.3.2.1 Définition Le pouvoir calorifique (PC) d’un combustible est la quantité de chaleur dégagée par la combustion complète de 1 kg (pour les solides ou liquides) ou de 1 Nm3 (pour les gaz) de combustible quelconque pris à 0 °C, les produits de la combustion étant eux-mêmes ramenés aux conditions initiales de température et de pression ou de volume. Par convention, il est positif, donc de signe opposé à la chaleur de combustion. La chaleur de combustion Qc est la quantité de chaleur échangée entre les réactifs et le milieu extérieur (ME) lors de la réaction de combustion à condition que les produits soient à la même température θ0 que les réactifs. Elle doit respecter les équations de base de la thermodynamique [BE 8 064] : (9) La figure 2 schématise les variations énergétiques au cours d’une combustion et la définition des PC. Le pouvoir calorifique supérieur (noté P ou PCS) est la quantité de chaleur fournie par la combustion lorsque dans les produits de la combustion, ramenés à 0 °C, on considère que l’eau est condensée en totalité (on suppose que la chaleur latente de condensation de l’eau LVe0 est récupérée en totalité), ce qui n’est jamais le cas en pratique. Dans le cas du pouvoir calorifique inférieur (noté I ou PCI), l’eau est supposée demeurer en totalité à l’état vapeur après combustion. U étant l’énergie interne et H l’enthalpie. La température de référence θ0 est : – soit 0 °C ; cette température et la pression atmosphérique correspondent aux conditions TPN (température-pression normales) ; – soit 25 °C ; cette température et la pression atmosphérique, correspondent aux conditions standard. En pratique, deux cas peuvent se présenter : Dans chaque cas, on peut définir le PC soit sous pression constante PCp (cas le plus fréquent), soit à volume constant PCv. – la combustion a lieu sous pression constante : la chaleur de combustion correspond alors à la variation d’enthalpie du système [équation (9)]. C’est le cas le plus fréquent. Elle se développe dans les chaudières, les turbines à gaz, les turboréacteurs et, en première approximation, dans les moteurs Diesel. La figure 1a schématise cette variation d’enthalpie ; – la combustion a lieu à volume constant : la chaleur de combustion correspond alors à la variation d’énergie interne du système [équation (9)]. On admet, en première approximation, que c’est ce type de combustion qui a lieu dans les moteurs à allumage commandé. La figure 1b schématise la chaleur de combustion relative à ce cas. Ces définitions correspondent à des cas extrêmes mais sont utiles pour analyser les échanges énergétiques dans beaucoup de cas pratiques où l’eau peut être partiellement condensée, le reste étant à l’état de vapeur. Les valeurs des PC des combustibles et les chaleurs de combustion sont bien évidemment liées. On rappelle qu’1 Nm3 correspond à 1 m3 de gaz pris dans les conditions TPN (0 °C, pression atmosphérique normale : 101 325 Pa) et que le volume occupé par une mole dans ces conditions est de 22,4 L. Avec les conventions thermodynamiques, le système en combustion dégageant de la chaleur, la chaleur de combustion est négative. Réactifs à q0 Énergie Enthalpie Qc = ∆Hc Réactifs à q0 Qc = ∆Uc ∆Hc Produits à q0 interne ∆Uc Produits à q0 q0 = température de référence = 0 °C (TPN) ou 25 °C (standard) a combustion sous pression constante (chaudières, turbines à gaz, turboréacteurs, moteurs Diesel) b combustion à volume constant (moteurs à allumage commandé) Figure 1 – Schématisation des chaleurs de combustion Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＲＹ BE 8 068 – 5 Ｑ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＸ MOTEURS THERMIQUES _____________________________________________________________________________________________________________ Ｑ Réactifs à q0 contenant 1 kg ou 1 Nm3 de combustible Enthalpie Chaleur de combustion PCIp PCSp ∆Hc Pouvoir calorifique Réactifs à q0 contenant 1 kg ou 1 Nm3 de combustible Énergie interne Chaleur de combustion PCIv PCSv ∆Uc Pouvoir calorifique Produits à q0 Eau à l’état vapeur Produits à q0 Eau à l’état vapeur Produits à q0 Eau à l’état liquide LVe0 Produits à q0 Eau à l’état liquide ∆UVe0 q0 = température de référence = 0 °C (TPN) a combustion sous pression constante b combustion à volume constant Figure 2 – Évolution énergétique due à une combustion et relation entre les chaleurs de combustion et les pouvoirs calorifiques 1.3.2.2 Relations entre les pouvoirs calorifiques convention, entre le début et la fin de la combustion), on peut écrire : 1.3.2.2.1 Relations entre PCI et PCS (13) Pour une combustion sous pression constante, la relation entre le pouvoir calorifique supérieur, (PCS)p ou Pp, et le pouvoir calorifique inférieur, (PCI)p ou Ip, en négligeant la présence d’eau due à l’humidité de l’air, est : Le changement de signe est dû au changement de signe entre les PC et les variations d’enthalpie ou d’énergie interne. Avec l’hypothèse du gaz parfait ([BE 8 066], § 1.2.1.1), la relation entre les PC à pression et à volume constants est : (10) (14) pour les combustibles solides ou liquides, puisque 2 kg d’hydrogène donnent 18 kg d’eau. où N est le nombre de moles sous forme gazeuse uniquement. Dans cette expression LVe0, h et w sont respectivement la chaleur latente massique de vaporisation de l’eau à 0 °C (≅ 2 500 kJ · kg–1 ou 2 009 kJ · Nm–3), les fractions massiques en hydrogène et en eau (humidité dans le cas de certains combustibles solides) du combustible. 1.3.2.3 Influence des paramètres externes 1.3.2.3.1 Variation du pouvoir calorifique avec la température Tant que les écarts ne sont pas trop importants, la température a une influence négligeable sur la valeur du PC. Ainsi, définir un PC à 0 °C (conditions TPN) ou à 25 °C (conditions standards) est équivalent. En effet, la différence est celle qui existe entre la variation d’enthalpie ou d’énergie interne entre ces deux températures pour les réactifs et les mêmes variations pour les produits. Elle est totalement négligeable par rapport aux valeurs usuelles des PC. Pour les combustibles gazeux, on a : (11) puisqu’une mole (ou 1 Nm3) d’hydrogène donne une mole (ou 1 Nm3) d’eau et une mole (ou 1 Nm3) d’hydrocarbure CxiHyi donne yi /2 moles (ou yi /2 Nm3) d’eau. Dans ce cas, h, w et cxihyi sont respectivement les fractions molaires ou volumique en hydrogène, en eau (éventuellement dans certains combustibles gazeux) et en gaz du type CH4 ou C3H8, par exemple. 1.3.2.3.2 Influence des inertes La quantité de chaleur dégagée par la combustion ne dépend pas des inertes, mais le PC étant défini par rapport à l’unité de masse ou de volume du combustible, les inertes influencent la valeur du PC s’ils sont présents dans le combustible. C’est le cas de l’eau présente sous forme d’humidité et des cendres, par exemple. En revanche, leur présence dans le comburant n’a aucune influence (la chaleur de combustion est la même avec l’air qu’avec l’oxygène pur). 1.3.2.2.2 Relations entre PCp et PCv La différence entre ces deux PC est la même qu’entre les variations d’enthalpie et d’énergie interne. Pour une opération isobare, par définition de l’enthalpie ([BE 8 064], § 1.2.6.2.3), on a : (12) 1.3.2.3.3 Pouvoirs calorifiques des mélanges de gaz, des liquides ou des solides Les combustibles gazeux sont très souvent des mélanges contenant non seulement des éléments combustibles, mais également des éléments inertes comme l’azote et le dioxyde de carbone. Pour déterminer leur pouvoir calorifique, on applique l’hypothèse des gaz parfaits, à savoir, l’absence d’interactions des molécules entre La différence n’existe que dans la mesure où il y a une variation de volume. Or, compte tenu que le volume d’un solide ou d’un liquide est négligeable (dans les conditions habituelles de la combustion), il ne faut prendre en compte que les volumes gazeux. Par ailleurs, comme les enthalpies et énergies internes ne sont fonction quasiment que de la température (la même, par BE 8 068 – 6 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＳＰ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＸ ______________________________________________________________________________________________________________ MOTEURS THERMIQUES (c’est-à-dire échangée avec le milieu extérieur) est nulle, ce qui est souvent le cas, en première approximation, des moteurs à combustion interne, on peut calculer la température dite adiabatique de combustion. elles. Ainsi, le PC d’un mélange s’obtient en additionnant les PC de chacun des gaz pondérés par leur fraction volumique ti dans le mélange : (15) On peut aussi trouver directement, dans la littérature, les variations d’enthalpie entre deux températures pour différents carburants, pour l’air et pour les différents gaz contenus dans les fumées. Une telle hypothèse n’est pas admissible pour les combustibles liquides ou les solides. PC doit alors être déterminé soit expérimentalement, soit à partir de corrélations semi-empiriques dont on trouve des variantes dans la littérature. 1.4 Conditions nécessaires à l’inflammation 1.3.3 Chaleur dégagée par une combustion réelle et température des gaz de combustion (ou fumées) 1.4.1 Limites d’inflammabilité Contrairement aux conditions de définition des pouvoirs calorifiques, dans le cas d’une combustion réelle, les gaz de combustion ou fumées ne sont jamais dans les mêmes conditions de température que les réactifs. En revanche, on peut considérer que la combustion a lieu sous pression ou à volume constants. Pour réaliser une combustion, les réactifs en présence ne doivent pas être nécessairement dans les proportions indiquées dans l’équation stœchiométrique. Cependant, il convient de respecter certaines limites par rapport à ces proportions. On définit ainsi une limite inférieure d’inflammabilité Li (valeur inférieure de la proportion de combustible) qui correspond à un mélange pauvre en combustible et une limite supérieure d’inflammabilité Ls (valeur supérieure de la proportion de combustible) qui correspond à un mélange riche en combustible. Ainsi, soit une combustion sous pression constante d’un état 1 à un état 2 quelconques (figure 3a). Compte tenu de la propriété de fonction d’état de l’enthalpie, on peut remplacer l’évolution réelle 1-2 (étape de combustion réelle) par l’évolution 1-0m, suivie par une étape de combustion dans les conditions de définition du PC 0m-0f, puis d’une évolution 0f-2 (où l’indice m représente le mélange combustible/comburant et l’indice f les fumées ou gaz de combustion). On peut alors écrire (indice dég pour dégagée) : Ces limites d’inflammabilité dépendent de la nature du combustible et de celle du comburant. La présence d’éléments inertes (par exemple azote ou dioxyde de carbone) n’agit que très peu sur la limite inférieure mais beaucoup sur la limite supérieure. (16) 1.4.2 Température d’inflammation De cette équation et de l’expression d’une variation d’enthalpie, on tire la quantité de chaleur dégagée (positive par convention) par unité de masse du combustible : Une combustion vive ne peut avoir lieu que si la température des réactifs atteint une certaine valeur dite température d’inflammation θi ou d’auto-inflammation, qui dépend de la nature du combustible et de celle du comburant. Plus la molécule est lourde, plus la température d’inflammation est basse. (17) Cette relation permet, pour des conditions initiales données et connaissant les capacités thermiques des divers éléments (les indices c et a représentent le carburant et l’air) soit de calculer la quantité de chaleur dégagée pour une température donnée des fumées, soit de calculer la température des fumées connaissant la quantité de chaleur dégagée. En particulier, si la chaleur dégagée Exemple : tandis que pour le méthane (CH4) dans l’air, elle est de 580 °C, elle n’est plus que de 220 °C pour l’octane (C8H18). De même, lorsque le nombre de liaisons multiples dans la molécule augmente, la température d’inflammation diminue. Enthalpie Qdég q1 P 1 q2 2 Réactifs ou mélange ∆Hc = ∆H0m0f 1 Réactifs à q1 ∆H0m1 0m ∆H12 P Fumées PCp 0m 0f Qdég 2 Produits à q2 q0 = 0 °C q0 = 0 °C P Réactifs à q0 contenant 1 kg ou 1 Nm3 de combustible P ∆H0f2 PC Produits à q0 a schématisation du chemin théorique de calcul 0f b représentation des sauts énergétiques Figure 3 – Combustion réelle Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＳＱ BE 8 068 – 7 Ｑ Ｑ ＳＲ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＰ Convertisseurs thermomécaniques Conversion de l’énergie. Cycles générateurs par André LALLEMAND Ingénieur, Docteur-ès-Sciences Professeur des Universités en retraite Ancien directeur du département de génie énergétique de l’INSA de Lyon 1. 1.1 1.2 1.3 2. 2.1 2.2 2.3 Conversion de l’énergie...................................................................... Conservation de l’énergie ........................................................................ Création d’entropie. Irréversibilités ......................................................... Cycles thermodynamiques. Convertisseurs thermomécaniques. Rendements ......................................................... Cycles des générateurs thermiques................................................ Cycles de générateurs à gaz..................................................................... 2.1.1 Cycle de Joule. Coefficient de performance................................. 2.1.2 Cycle de Joule réel.......................................................................... 2.1.3 Cycles à air. « Cycle » ouvert ......................................................... Cycles des générateurs à compression de vapeur................................. 2.2.1 Cycle de base. Cycle de Carnot...................................................... 2.2.2 Cycle modifié. Cycle de Hirn inversé............................................. 2.2.3 Cycle réel à surchauffe et sous-refroidissement .......................... 2.2.4 Cycles particuliers........................................................................... Analyse exergétique ................................................................................. 2.3.1 Rappels concernant l’exergie......................................................... 2.3.2 Bilan exergétique d’une machine frigorifique.............................. 2.3.3 Bilan exergétique d’une pompe à chaleur.................................... 2.3.4 Conclusion....................................................................................... BE 8 050v2 - 3 — 3 — 4 — 5 — — — — — — — — — — — — — — — 7 7 7 9 10 11 11 12 13 14 16 16 16 18 20 Pour en savoir plus ........................................................................................ Doc. BE 8 050v2 es convertisseurs thermomécaniques ont pour rôle de convertir l’énergie thermique en énergie mécanique et vice versa. Ce sont, d’une part, les différents moteurs thermiques : moteurs à essence et moteurs Diesel, turbines à gaz ou à combustion et turboréacteurs, installations motrices à vapeur, etc., d’autre part, les machines frigorifiques et pompes à chaleur à compression mécanique de gaz ou de vapeur. On les trouve dans tous les secteurs économiques : transport, industrie, agriculture et résidentiel. L’ensemble des quatre articles [BE 8 050] [BE 8 051] [BE 8 052] et [BE 8 053] consacrés à ces machines ne donne que leur principe de fonctionnement à travers l’étude des cycles thermodynamiques d’évolution du fluide de travail conduisant à la conversion d’énergie. Le fonctionnement pratique de ces machines fait l’objet de nombreux autres articles notamment dans les pack « Machines hydrauliques, aérodynamiques et thermiques » et « Froid industriel » et dans la base documentaire « Le chauffage, la climatisation et l’eau chaude sanitaire ». Ce premier article [BE 8 050] est consacré d’une façon générale à la conversion de l’énergie et plus spécifiquement aux cycles des générateurs thermiques qui sont strictement les mêmes pour les machines frigorifiques et pour les pompes à chaleur. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠｡ｯｴ＠ＲＰＱＷ L Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＳＳ BE 8 050v2 – 1 Ｑ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＰ CONVERTISSEURS THERMOMÉCANIQUES _______________________________________________________________________________________________ Fondamentalement, il en existe deux, l’un adapté aux machines à compression de gaz, l’autre aux machines à compression de vapeur qui sont, de loin, les plus nombreuses. Ｑ Les articles [BE 8 051] [BE 8 052] et [BE 8 053] sont réservés à une présentation analogue pour les convertisseurs strictement thermomécaniques que sont les divers moteurs thermiques à gaz, à flux continu ou alternatif et à vapeur. Symbole A Unité m2 Définition Symbole aire, surface Définition rapport R exposant d’une compression isentropique a Unité J/(mol · K) constante universelle des gaz parfaits An J anergie r J/(kg · K) An’ J anergie créée S J/K entropie Anp W production anergétique S’ J/K entropie créée an J/kg anergie massique s J/(kg · K) an’ J/kg anergie créée par unité de masse T K température U J énergie interne Uel V potentiel électrique coefficient de performance COP c m/s cp J/(kg · K) capacité thermique massique sous pression constante J/(kg · K) capacité thermique massique sous volume constant cv d vitesse du fluide différentielle totale exacte Eel J énergie électrique Ex J exergie e J/kg énergie massique el C charge électrique ex J/kg exergie massique F N g m/s2 J/kg u force J h J/kg i kg/s débit massique kg/mol masse molaire m enthalpie enthalpie massique longueur entropie massique énergie interne massique V m3 volume v m3/kg volume massique W J énergie mécanique échangée entre le système et son milieu extérieur Wa J travail sur l’arbre Wt J travail technique i W puissance technique w J/kg énergie mécanique échangée entre l’unité de masse du système et son milieu extérieur wt J/kg travail technique massique z m constante de la gravitation terrestre H constante du gaz altitude δ différentielle quelconque, taux de compression ε coefficient d’effet frigorifique pression γ rapport des capacités thermiques à pression et à volume constants P Pa Q J quantité de chaleur échangée entre le système et son milieu extérieur η rendement i W puissance thermique échangée θ facteur de Carnot J/kg quantité de chaleur échangée entre l’unité de masse de système et son milieu extérieur σ q BE 8 050v2 – 2 N/m τ Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＳＴ force linéïque rapport des températures extrêmes ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＰ _______________________________________________________________________________________________ CONVERTISSEURS THERMOMÉCANIQUES Indices 1 état initial 2 état final 1, 2, 3, 4 points caractéristiques sur un cycle a, b, c, d points caractéristiques sur un cycle basse pression BT basse température Rapporté à l’unité de masse du système, on écrit : cinétique (2) comp compression, compresseur cycle évolution pour la totalité du cycle ex avec w et q les énergies massiques correspondantes et la convention de signe suivante : – les énergies sont comptées positivement si le système reçoit de l’énergie ; – elles sont comptées négativement si le système fournit ces énergies. exergétique f fluide frigorigène fc fluide caloporteur ff fluide frigoporteur Ｑ Figure 1 – Définition d’un système thermodynamique (Σ) et échanges d’énergies mécanique et thermique avec le milieu extérieur (ME) Carnot BP c (ME) W ambiante a C Q (Σ) Lorsque la transformation est ouverte de 1 à 2 (état final 2 du système différent de son état initial 1), la somme des énergies mises en jeu n’est plus nulle : elle est égale à la variation d’énergie interne U du système : HP haute pression HT haute température is isentropique M maximum m minimum p potentielle avec u énergie interne massique, qui ne dépend que de l’état du système (fonction d’état). Quelle que soit l’évolution de 1 à 2, la variation d’énergie interne est la même ([BE 8 005], § 2.2). r relatif s isentropique t technique, total turb (3) ou : (4) Dans les machines thermiques, la conversion d’énergie thermique/mécanique ou mécanique/thermique est toujours réalisée par l’intermédiaire d’un fluide : gaz, liquide ou vapeur qui traverse la machine ou une partie de la machine. Sur le plan thermodynamique, ce fluide constitue le système thermodynamique (figure 1). Comme ce fluide s’écoule à travers certains systèmes matériels (pompes, turbines, compresseurs, échangeurs, générateurs de vapeur, etc.), on considère des systèmes matériels ouverts (figure 2) pour lesquels le fluide entre en 1 et sort en 2. Au cours de son déplacement en régime permanent dans le système matériel, le fluide a évolué d’un état 1 à un état 2. Dans de tels systèmes matériels isochores, le fluide ou système thermodynamique (Σ) ne peut échanger de l’énergie mécanique avec le milieu extérieur que par l’intermédiaire d’éléments mobiles contenus à l’intérieur du système matériel (pistons, roues de turbine ou de pompe, etc.) et avec le reste du fluide situé dans les canalisations d’entrée 1 et de sortie 2, qui thermodynamiquement fait alors partie du milieu extérieur (ME). Si aux points 1 et 2 de ces canalisations la pression vaut respectivement P1 et P2 , l’énergie mécanique mise en jeu par l’effet piston du fluide extérieur lors du déplacement des frontières de 1 à 1’ et de 2 à 2’ est respectivement P1V1 et − P2V2 , où V1 et V2 sont les volumes compris entre 1 et 1’ d’une part, 2 et 2’ d’autre part. En séparant le travail sur l’arbre Wa ou plus exactement l’énergie mécanique échangée avec les éléments mobiles éventuels du système matériel Wt des autres énergies mécaniques échangées avec le milieu extérieur, l’équation (3) s’écrit : aux bornes de la turbine, détente 1. Conversion de l’énergie La conversion de l’énergie, mise en jeu dans les machines thermiques, soit dans les moteurs thermiques (moteurs alternatifs, installations motrices à vapeur, turbines à gaz, turboréacteurs) ou les générateurs thermiques (machines frigorifiques, pompes à chaleur), a pour base les deux principes de la thermodynamique : celui de la conservation de l’énergie d’une part [BE 8 005], celui de l’évolution naturelle des systèmes ou de la non-conservation de l’entropie d’autre part [BE 8 007]. 1.1 Conservation de l’énergie En se limitant aux énergies de types mécanique et thermique, le principe de la conservation de l’énergie stipule que, au cours d’une transformation fermée, qui permet à un système après une évolution (ou transformation) de retrouver son état initial, la somme des énergies mécanique et thermique échangées avec le milieu extérieur est nulle : (1) avec W Q (5) énergie mécanique échangée entre le système Σ et son milieu extérieur ME (figure 1), Notons que, entre Wt et Wa , il y a une dissipation d’énergie mécanique due aux frottements divers. Wt est aussi appelé travail technique. quantité de chaleur échangée. Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés. ＳＵ BE 8 050v2 – 3 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＰ CONVERTISSEURS THERMOMÉCANIQUES _______________________________________________________________________________________________ Cette équation est fondamentale en matière de machines thermiques car elle lie la puissance mécanique technique ou « utile » et la puissance thermique par l’intermédiaire du débit massique, facile à connaître, et de l’enthalpie, également facile à déterminer puisque dans de très nombreux cas (gaz, vapeurs et liquides loin du point critique), elle ne dépend que de la température [BE 8 020]. Q T 1 Wt 1‘ (ME) 2‘ (ME) P1 v1 c1 Ｑ 2 (Σ) Wa P2 v2 c2 1.2 Création d’entropie. Irréversibilités Quel qu’en soit le type, l’énergie est toujours obtenue en faisant le produit de deux grandeurs dont l’une a un caractère intensif (qui ne dépend pas de la quantité de système considéré), l’autre a un caractère extensif (qui dépend de la quantité de système). La pression et la température, par exemple, ont un caractère intensif ; le volume V, la masse M, l’énergie interne U, donc l’enthalpie H, ont un caractère extensif. Ainsi : Figure 2 – Représentation schématique de la transformation 1-2 d’un fluide (système thermodynamique (Σ) lors de son passage à travers un système matériel ouvert) Dans le cas d’un régime de fonctionnement permanent, tout se passe comme si une certaine quantité de fluide évoluait de la situation 1 à la situation 2 après avoir traversé le système matériel et échangé avec lui de la chaleur et du travail. Pour l’unité de masse du fluide, les énergies mécaniques échangées entre le fluide « système » et le fluide « milieu extérieur » est P1v1 et − P2v2 respectivement (avec v le volume massique du fluide). En notant par wt l’énergie mécanique échangée entre l’unité de masse du fluide (ou travail technique massique) et les éléments mobiles de la machine, l’équation (5) dévient : – l’énergie s’écrire : mécanique dans sa forme élémentaire peut (12) avec F force (variable intensive) et extensive), le déplacement (variable σ tension superficielle (variable intensive), A aire (variable extensive) ; (6) – l’énergie électrique : avec h enthalpie du fluide qui est, par définition, donnée par : (13) (7) avec Eel Comme u, h est une fonction d’état, c’est-à-dire une grandeur qui a une valeur bien déterminée et unique pour un état donné du fluide. En fait, lorsqu’une unité de masse du fluide entre dans le système matériel, elle dispose d’une certaine énergie cinétique et d’une énergie potentielle gravifique qui peut être différente de celles qu’elle a en sortie du système. Il faut bien évidemment, dans ce cas général, tenir compte de ces différences d’énergie qui doivent provenir des interactions mécaniques et thermiques que le fluide a avec le milieu extérieur : avec T S – un transfert de chaleur ne peut avoir lieu que s’il y a une différence de température (variable intensive) entre les deux corps ; – un écoulement de fluide ne peut avoir lieu que s’il y a une différence de pression (variable intensive) entre deux sections de l’écoulement ; – un courant électrique ne peut se développer dans un conducteur que s’il y a une différence de potentiel électrique entre deux sections de ce conducteur, etc. Le transfert se fait toujours dans un seul sens : de la zone à haute valeur intensive vers la zone à faible valeur intensive. On constate alors que ce transfert irréversible nécessaire aux activités humaines a comme corollaire une création d’entropie. Un exemple très simple est illustré par la figure 3. Un corps à la température T1 donne une quantité de chaleur δQ à un corps plus froid à la température T2 . L’application de l’équation (14) à chacun des deux corps donne : (10) Dans de nombreuses situations, il est possible de négliger les variations d’énergies cinétique et potentielle gravifique du fluide. L’équation se simplifie alors : BE 8 050v2 – 4 i entropie qui est la variable extensive liée à la chaleur. Par ailleurs, des considérations expérimentales simples montrent que toute évolution naturelle d’un système nécessite d’avoir des gradients des grandeurs intensives : Ainsi, la puissance mécanique mise en jeu dans une machine peut s’obtenir en connaissant, d’une part, la puissance thermique i i échangée entre le fluide i et l’extérieur lors de sa traversée du système matériel, avec le débit massique du fluide, i d’autre part, la variation de puissance enthalpique totale du fluide lors de son passage de l’état 1 à l’état 2 : i température (variable intensive), Comme toutes les variables extensives, l’entropie ne dépend que de la quantité du système considéré et de son état. En particulier, lorsqu’un système évolue de manière cyclique (mêmes états final et initial), sa variation d’entropie est nulle. enthalpie totale qui englobe l’enthalpie, l’énergie cinétique ec et l’énergie potentielle gravifique ep du fluide. i charges électriques mises en jeu. (14) (9) ht potentiel électrique, el Pour l’énergie thermique, on écrit : (8) avec énergie électrique, Uel (15) (11) Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＳＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＰ _______________________________________________________________________________________________ CONVERTISSEURS THERMOMÉCANIQUES dS' = entropie créée dS1 T dS2 T1 T2 < T1 T2 Qb < 0 Qa > 0 δQ Qa > |Qb | Figure 3 – Transfert de chaleur et d’entropie entre deux corps à températures différentes W=–Q<0 S Comme T2 < T1 , on en déduit que |dS2| > |dS1| . Le transfert irré versible de chaleur crée une quantité d’entropie dS ’ égale à la différence des flux entropiques reçu et cédé par chacun des corps : Figure 5 – Cycle quelconque d’évolution d’un fluide conduisant à un travail moteur (ou générateur si les flèches sont inversées) Dans le premier cycle d’évolutions : 1c2a1, l’échange thermique global Q est positif : le système a globalement reçu de la chaleur et l’équation (1) implique qu’il a fourni du travail au milieu extérieur (W < 0). Pour le cycle 1c2b1, c’est le contraire. (16) Dans cet exemple, dS1 est négatif (perte d’entropie pour le corps 1 alors que dS2 est positif (gain d’entropie pour le corps 2) ; dS ’ est toujours positif. On note que, pour éviter la création d’entropie, il faut que l’échange de chaleur ait lieu entre deux corps à la même température T1 = T2 . Cet échange réversible, puisque la chaleur peut alors aller aussi bien du corps 1 vers le corps 2 que l’inverse, n’est que théorique : son efficacité est basée sur un temps infini [BE 8 007]. On peut ainsi conclure que, lorsque dans ce diagramme, un cycle d’évolution est décrit dans le sens des aiguilles d’une montre, le travail mis en jeu au cours du cycle est négatif. C’est le cas d’un moteur thermique. Lorsque le cycle est décrit dans le sens trigonométrique, on a affaire à un générateur thermique comme une machine frigorifique ou une pompe à chaleur ; le système dans ce cas consomme de l’énergie mécanique et au total fournit de la chaleur. 1.3 Cycles thermodynamiques. Convertisseurs thermomécaniques. Rendements Ce type de représentation permet aussi d’avoir une image de l’énergie mécanique mise en jeu puisque, selon l’équation (1), celle-ci est représentée par l’aire du cycle : Considérons l’évolution d’un fluide entre un état 1 et un état 2 et la représentation schématique de cette évolution dans un diagramme entropique T, S (figure 4). Selon l’équation (14), l’aire sous-tendue par la ligne 1c2 représente l’énergie thermique Q1c2 échangée entre le fluide et son milieu extérieur au cours de cette évolution à condition que T soit la température uniforme de la totalité du fluide. Dans l’exemple de la figure, elle est positive : le fluide reçoit de la chaleur (et de l’entropie) au cours de cette évolution. Si le fluide revient à son état initial en empruntant un chemin thermodynamique différent, la quantité de chaleur mise en jeu au cours du retour est encore mesurée par l’aire sous-tendue par l’évolution. Deux cas se présentent alors : Cela n’est strictement toujours vrai que si la température reste uniforme dans la totalité du système fluide au cours de son évolution ou, d’une manière plus générale, si toutes les évolutions au cours du cycle sont faites de manière réversible. Les irréversibilités peuvent rendre caduque cette affirmation. Corrélativement, on peut noter que un cycle quel qu’il soit, pourvu que son aire soit non nulle, peut servir de base à la conception d’un moteur ou d’un générateur thermique, donc d’un convertisseur thermomécanique (figure 5). – soit le retour se fait par un chemin du type 2a1 qui donne un échange thermique Q2a1 inférieur (en module) au retour par rapport à l’aller ; – soit le retour se fait par 2b1 et la quantité de chaleur Q2b1 est plus forte (en module). Un cycle quelconque, comme le cycle 1c2a1 de la figure 4, met aussi en évidence le fait que les échanges thermiques peuvent être divisés en deux parties : T – de la chaleur Q1c2 échangée avec un milieu extérieur réputé chaud, correspondant aux plus hautes températures du cycle, notée Q1 dans la suite ; – et de la chaleur Q2a1 échangée avec un milieu extérieur réputé froid, notée Q2 dans la suite. b c 2 a 1 On peut alors représenter les échanges énergétiques entre le fluide et l’ensemble du milieu extérieur, selon le cas du moteur thermique ou celui du générateur thermique par les schémas de la figure 6. Q1c2 S1 S2 S Considérant que l’origine du fonctionnement d’un moteur thermique est l’énergie thermique Q1 qu’il reçoit du milieu extérieur à plus haute température (ME-HT) (figure 6a et figures 7a et b ), la Figure 4 – Quantité de chaleur échangée au cours d’une évolution 1c2 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés. ＳＷ BE 8 050v2 – 5 Ｑ Ｑ ＳＸ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＱ Convertisseurs thermomécaniques Cycles moteurs à gaz : Stirling et Joule par Ｑ André LALLEMAND Ingénieur, Docteur-ès-Sciences Professeur émérite des universités, Ancien directeur du département de Génie énergique de l’INSA de Lyon 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Moteurs à apport externe de chaleur et rendement maximal............................................................................ Type de cycles et rendement ...................................................................... Conditions nécessaires pour les transformations .................................... Cas particuliers des transformations polytropiques................................. Applications. Moteurs alternatifs à apport externe de chaleur................ 1.4.1 Généralités .......................................................................................... 1.4.2 Exemple du moteur de Stirling ......................................................... Cycle de Joule et cycles dérivés. Turbines à gaz et à combustion ........................................................... Cycle de Joule.............................................................................................. 2.1.1 Cas respectant la réversibilité............................................................ 2.1.2 Cycle réel ............................................................................................. Cycle de Joule à récupération .................................................................... Cycle à compression refroidie et détente réchauffée ............................... Turbines à combustion................................................................................ 2.4.1 Analyse énergétique........................................................................... 2.4.2 Analyse exergétique........................................................................... Turbomoteurs et turboréacteurs ................................................................ BE 8 051 - 3 — 3 — 3 — 4 — 4 — 4 — 5 — — — — — — — — — — 6 6 6 8 9 10 10 10 12 15 omme pour les générateurs thermiques, deux grands types de fluides sont à la base du fonctionnement des moteurs : des gaz d’une part, des fluides diphasiques (liquide-vapeur) d’autre part. En revanche dans certains moteurs, l’apport de chaleur par transfert du milieu extérieur vers le fluide thermodynamique est remplacé par une réaction chimique de combustion à l’intérieur même de la machine : ce sont les moteurs à combustion interne. Ainsi, en plus du classement par type de fluide, on classe aussi les moteurs en moteurs à combustion interne et moteurs à combustion externe ou à apport de chaleur externe. Un autre élément intervient aussi sur le type de cycle mis en œuvre. Il s’agit du mode d’écoulement du fluide dans le moteur. On a affaire à des écoulements soit continus, c’est le domaine des turbines, soit discontinus, c’est le domaine des moteurs alternatifs. L’étude des moteurs à gaz fait l’objet de deux dossiers. Dans le présent dossier, on traite des cycles à rendement maximal d’une part, des machines dont le cycle de base est le cycle de Joule, c’est-à-dire des turbines à gaz et turboréacteurs, d’autre part. Si on peut imaginer une infinité de cycles à rendement maximal, c’est-à-dire dont le rendement équivaut à celui du cycle de Carnot, on montre que la réalité est moins intéressante et que les applications correspondantes que sont les moteurs de Stirling ou d’Ericsson, par exemple, sont loin d’atteindre ces valeurs de rendement. Cependant, ces moteurs alternatifs pourraient bénéficier d’un bon développement du fait que l’apport de chaleur est externe, donc que les sources d’énergie peuvent être variées, notamment à base d’énergie renouvelable. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｪ｡ｮｶｩ･ｲ＠ＲＰＰＷ＠Ｍ＠ｄ･ｲｮｩ￨ｲ･＠ｶ｡ｬｩ､｡ｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｭ｡ｩ＠ＲＰＱＷ C Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. −© Editions T.I. ＳＹ BE 8 051 − 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＱ CONVERTISSEURS THERMOMÉCANIQUES Ｑ __________________________________________________________________________________________________ Si le cycle moteur de Joule et ses dérivés, notamment avec récupération de chaleur, permettent de modéliser simplement le fonctionnement des turbines à gaz, on note que la plupart de ces machines à flux continu sont en réalité des machines à combustion interne. L’évolution du fluide n’est alors plus cyclique et la combustion remplace l’apport thermique de la source chaude. Le lien entre les deux types d’opération, apport thermique par une source chaude et combustion, est mis en évidence dans ce dossier où l’analyse exergétique, qui prend également une certaine place, permet de montrer que le cycle de Carnot associé à ce type de machine a un rendement égal à l’unité. Le dossier suivant [BE 8 052] est indissociable de ce dossier. Il traite de machines extrêmement présentes dans notre environnement et qui font une rupture totale avec les machines à deux sources : ce sont les moteurs alternatifs à combustion interne. Notations et symboles Symbole Unité a an an′ c cp J/kg J/kg m/s J/(kg · K) cv J/(kg · K) E ec ex F h i J/kg J/kg N J/kg J/kg k Ṁ M P PCI kg/s kg/mol Pa J/kg Q J q J/kg R r ri S s T u V v Va W J/(mol · K) J/(kg · K) J/K J/(kg · K) K J/kg m3 m3/kg m3/kg J BE 8 051 − 2 Notations et symboles Définition Symbole Unité Définition exposant d’une compression isentropique anergie massique anergie massique créée vitesse du fluide capacité thermique massique sous pression constante capacité thermique massique sous volume constant efficacité énergie cinétique massique exergie massique force, poussée enthalpie massique pouvoir calorifique rapporté à l’unité du masse de mélange exposant polytropique débit massique masse molaire pression pouvoir calorifique inférieur rapporté à l’unité de masse de carburant quantité de chaleur échangée entre le système et son milieu extérieur quantité de chaleur échangée entre l’unité de masse de système et son milieu extérieur constante universelle des gaz parfaits constante du gaz richesse d’un mélange combustible entropie entropie massique température énergie interne massique volume quelconque volume massique pouvoir comburivore théorique énergie mécanique échangée entre le système et son milieu extérieur w J/kg wt α δ δ ∆ ε γ J/kg énergie mécanique échangée entre l’unité de masse de système et son milieu extérieur travail technique massique fraction de récupération thermique différentielle quelconque taux de compression différence rapport volumétrique de compression rapport des capacités thermiques à pression et à volume constants coefficient d’excès d’air rendement masse volumique rapport des températures extrêmes λa η ρ τ kg/m3 Liste des indices 1, 2, 3, 4 a, b, c, d a C cy ex ev f M m r S s source T points caractéristiques sur un cycle points caractéristiques sur un cycle air Carnot, compresseur relatif au cycle exergétique évolution relatif aux fumées maximum minimum, relatif au mélange réduit, relatif Stirling isentropique relatif aux sources thermiques turbine Exposant * paramètre réduit Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. −© Editions T.I. ＴＰ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＱ __________________________________________________________________________________________________ CONVERTISSEURS THERMOMÉCANIQUES 1. Moteurs alternatifs à apport externe de chaleur et rendement maximal on a : L’application des premier et deuxième principes permet alors d’écrire : 冢 Tm W = – ( Q M + Q m ) = – Q M 1 – --------TM 1.1 Type de cycles et rendement avec avec TM 冕 2 P d v = – w 34 = 1 P pression, v volume massique du fluide. 冕 4 3 Pdv (5) Tm 2S 3S 3E T 2 δq b Tm rendement. P dP = 0 3 η w 12 = – dv = 0 3C énergie mécanique échangée entre le fluide et son milieu extérieur au cours d’un cycle (appelé plus simplement travail), Outre les échanges thermiques réversibles avec deux sources de chaleur uniquement qui impliquent la nécessité d’un cycle comportant deux isothermes aux températures des sources, les deux autres transformations des cycles à rendement maximal doivent être réversibles et obéir à l’équation (1) qui, après intégration, entraîne : q 12 = – q 34 . Le fluide étant considéré comme un gaz parfait et les températures extrêmes des évolutions 1-2 et 3-4 étant égales, on note que ∆u12 = – ∆u34 (u est l’énergie interne massique). Ainsi (figure 1b ), on a : ∆s 13 = – ∆s 31 et que ∆s 12 = – ∆s 34 2E W 1.2 Conditions nécessaires pour les transformations 冢 冣 T (4) On constate que le rendement de ce type de cycle équivaut au rendement de Carnot ηc d’un moteur. la chaleur massique nécessaire à l’échauffement entre 1 et 2, q 12 , peut être apportée intégralement par le refroidissement entre 3 et 4, q 34 . Ainsi, au cours d’un cycle d’évolution, seuls les échanges thermiques isothermes Q M et Q m sont à faire avec des éléments extérieurs (les sources). Comme : 2 2S (3) Tm W η = – ----------- = 1 – --------- = ηc QM TM La nécessité de la réversibilité implique que pour tous ces cycles, comme pour le cycle de Carnot, les échanges de chaleur avec les sources soient isothermes. Ils sont donc constitués de deux isothermes, à TM (température de la source chaude) et à Tm (source froide). Les deux autres transformations, isentropiques dans le cycle de Carnot (figure 1a ), doivent permettre des échanges internes isothermes (réversibles), donc répondre à des caractéristiques particulières. Sur la figure 1a, le cycle 1-2-3-4 répond à cette nécessité. En effet, si quelle que soit la température T, on admet que les variations d’entropie massique s obéissent à l’équation : δq δq = – d s ab = – ------ds cd = ------(1) T cd T ab 2C 冣 et : Il a été rappelé dans le paragraphe 1.3 du dossier [BE 8 050] que le moteur de Carnot et le cycle associé conduisent au meilleur rendement possible pour les moteurs thermiques. La démonstration en est faite dans le paragraphe 4.1.3 [BE 8 007]. En réalité, si aucun cycle ne peut dépasser cette performance, il existe une infinité de cycles réversibles échangeant de la chaleur avec deux sources seulement, qui peuvent avoir un rendement équivalent, ce sont les cycles à rendement maximal parmi lesquels on trouve le cycle d’Ericsson et le cycle de Stirling. 冢 冣 (2) ∆s 23 = – ∆s 41 c a d q12 2E 1 4 1 3S 3 q34 3E w12 4 s1 s2 s4 dsab s3 v1 v2 s v4 w34 v3 TM v dscd a diagramme entropique b diagramme de Clapeyron Figure 1 – Cycles à rendement maximal Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. −© Editions T.I. ＴＱ BE 8 051 − 3 Ｑ Ｑ ＴＲ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＲ Convertisseurs thermomécaniques Cycles moteurs à gaz : Beau de Rochas et Diesel par Ｑ André LALLEMAND Ingénieur, Docteur-ès-Sciences Professeur des Universités à l’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon 1. Moteurs alternatifs à combustion interne. Principe de fonctionnement ................................................................. BE 8 052 - 3 2. 2.1 2.2 Cycles de base .......................................................................................... Énergie mécanique échangée et diagramme indiqué .............................. Cycles Beau de Rochas, Diesel et mixte .................................................... — — — 5 5 6 3. 3.1 3.2 3.3 Caractéristiques du fluide et énergies mises en jeu dans les cycles théoriques .................................................................... Évolution du fluide ...................................................................................... Étude énergétique ....................................................................................... Comparaison des rendements des cycles de base................................... — — — — 9 9 10 11 4. Cycles avec suralimentation ................................................................. — 12 5. 5.1 5.2 5.3 5.4 Amélioration de la modélisation ......................................................... Énergie mécanique...................................................................................... Température atteinte en fin de combustion .............................................. Rendements ................................................................................................. Comparaison des deux modélisations sur un exemple ........................... — — — — — 14 14 15 15 15 ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｪ｡ｮｶｩ･ｲ＠ＲＰＰＷ L es convertisseurs d’énergie thermique – mécanique les plus nombreux sont, sans aucun doute, les moteurs alternatifs à combustion interne (MACI). Ce sont aussi ceux qui ont la gamme de puissance la plus étendue, de quelques watts à plusieurs dizaines de mégawatts. Ce sont des moteurs à gaz qui fonctionnent avec une seule source de chaleur, comme les turbines à gaz dont les cycles et le principe de fonctionnement sont présentés dans le dossier [BE 8 051]. Le fluide de travail ne subit pas un cycle thermodynamique, mais une suite ouverte de transformations : partant d’air et de carburant pris dans les conditions atmosphériques, on obtient des fumées à l’échappement, qui se fait à la pression atmosphérique et à une température généralement encore relativement élevée. L’énergie chimique du carburant remplace l’apport de chaleur de la source chaude lors de l’évolution cyclique du fluide thermodynamique des moteurs à deux sources. Cependant, la présentation thermodynamique des moteurs alternatifs à combustion interne est faite traditionnellement en se basant sur deux cycles fondamentaux dithermes : — le cycle Beau de Rochas (ou encore cycle de Otto) qui est un cycle à apport de chaleur isochore ; — le cycle Diesel, qui est un cycle à apport de chaleur isobare. Chacun de ces deux cycles est une modélisation simple de l’évolution du fluide dans les deux types essentiels de moteurs à combustion : le moteur à allumage commandé ou encore moteur à essence et le moteur à allumage par compression ou moteur Diesel. Mais, comme cette modélisation basique, conçue notamment avec l’hypothèse du gaz parfait à capacités thermiques constantes, conduit à des résultats beaucoup trop optimistes pour représenter le fonctionnement d’un MACI, un modèle plus réaliste et toujours simple à mettre en œuvre est présenté à la fin de ce dossier. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. − © Editions T.I. ＴＳ BE 8 052 − 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＲ CONVERTISSEURS THERMOMÉCANIQUES __________________________________________________________________________________________________ Notations et symboles Ｑ Symbole Unité C m Cp Notations et symboles Symbole Unité course v m3/kg J/(K · mol) capacité thermique molaire sous pression constante W J énergie mécanique échangée entre le système et son milieu extérieur Cv J/(K · mol) capacité thermique molaire sous volume constant Wt J travail technique w J/kg cp J/(kg · K) capacité thermique massique sous pression constante énergie mécanique échangée entre l’unité de masse du système et son milieu extérieur cv J/(kg. K) capacité thermique massique sous volume constant wt J/kg travail technique massique D Définition Définition volume massique xi teneur volumique en élément i rapport des masses air/fumées Δ différence alésage ε rapport volumétrique de compression γ rapport des capacités thermiques à pression et à volume constants η rendement D m ec J/kg énergie cinétique massique ep J/kg énergie potentielle massique h J/kg enthalpie massique ϕ rapport de détente préalable i J/kg pouvoir calorifique rapporté à l’unité de masse du mélange λ rapport de compression finale exposant polytropique λa k coefficient d’excès d’air ᐉ m déplacement ρ kg/m3 M kg masse τ J/kg travail massique des forces de frottement Ṁ kg/s débit massique Ω m2 aire d’une section M kg/mol masse molaire P Pa PCI J/kg pouvoir calorifique inférieur rapporté à l’unité de masse de carburant Q J quantité de chaleur échangée entre le système et son milieu extérieur q J/kg R J/(mol · K) r J/(kg · K) ri Liste des indices pression 1, 2, 3, 4 points caractéristiques sur un cycle a air atm atmosphérique quantité de chaleur échangée entre l’unité de masse du système et son milieu extérieur B Beau de Rochas c compression, fluide au cours de la compression constante universelle des gaz parfaits co combustion constante du gaz D Diesel d détente, diagramme f relatif aux fumées i relatif à l’élément i, indiqué M mixte m relatif au mélange p polytropique r résiduel th théorique, thermique richesse d’un mélange combustible s J/(kg ·K) T K u J/kg énergie interne massique V m3 volume Va m3/kg Vc m3 BE 8 052 − 2 masse volumique entropie massique température pouvoir comburivore théorique cylindrée Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. − © Editions T.I. ＴＴ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＲ __________________________________________________________________________________________________ CONVERTISSEURS THERMOMÉCANIQUES 1. Moteurs alternatifs à combustion interne. Principe de fonctionnement Dans la terminologie motoriste, un temps correspondant à un demi-tour de vilebrequin, un moteur à quatre temps est un moteur pour lequel le vilebrequin doit effectuer deux rotations complètes pour que l’état du moteur revienne dans son état initial. Les figures 1 et 2 représentent le schéma du principe de fonctionnement des deux types principaux de moteurs alternatifs à combustion interne (MACI) à quatre temps : — les moteurs à allumage commandé ; — et les moteurs Diesel. Il existe aussi des moteurs à deux temps. Moins courant que les moteurs à quatre temps, ils ne seront pas pris en exemple dans ce dossier. Notons aussi que le plus fréquemment, les moteurs sont multicylindres. On ne se préoccupe ici que des opérations qui ont lieu dans un seul cylindre. Échappement Sens de déplacement Admission Bougie Soupapes b compression du mélange c combustion-détente des fumées Piston Bielle Vilebrequin a admission du mélange air-carburant d échappement des fumées Figure 1 – Schéma de principe de fonctionnement d’un moteur à allumage commandé Échappement Sens de déplacement Admission Injecteur Soupapes Piston Bielle Vilebrequin a admission de l'air b compression de l'air c injection du carburant, combustion, détente des fumées d échappement des fumées Figure 2 – Schéma de principe de fonctionnement d’un moteur Diesel Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. − © Editions T.I. ＴＵ BE 8 052 − 3 Ｑ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＲ CONVERTISSEURS THERMOMÉCANIQUES __________________________________________________________________________________________________ P P Ｑ Détente Allumage Détente Compression Allumage Compression Échappement Échappement Pasp Pasp Admission Vmin Admission Vmax v min V a diagramme indiqué v max v b diagramme de Clapeyron Pasp pression d’aspiration Figure 3 – Évolution de la pression en fonction du volume de la chambre dans un moteur à allumage commandé augmente. Le fluide se refroidit ensuite à pression constante dans les tubulures d’échappement et à l’extérieur du moteur. Dans le cas d’un moteur à allumage commandé (figure 1), on observe les phases suivantes : — le premier temps (figure 1a ) est réservé à l’admission du mélange air-carburant (essence) réalisé en général dans la canalisation d’admission à l’amont du cylindre ; le piston se déplace vers le bas, la soupape d’admission est ouverte, celle d’échappement est fermée ; — au cours du deuxième temps (figure 1b ), le mélange est comprimé par le piston ; les deux soupapes sont fermées ; — au début du troisième temps (figure 1c ), une étincelle est produite aux bornes de la bougie, ce qui provoque l’inflammation (commande de l’allumage), puis la combustion quasi instantanée du mélange carburé : la pression et la température augmentent d’abord fortement et très rapidement puis, en se déplaçant vers le bas, le piston produit une détente des fumées ; les deux soupapes restent fermées ; — le quatrième temps (figure 1d ) sert à l’échappement des fumées ; la soupape d’échappement est ouverte, celle d’admission est encore fermée. En réalité, l’étincelle est produite avant la fin du deuxième temps. C’est l’avance à l’allumage. On constate alors que, pour un tel moteur, l’évolution de la pression P à l’intérieur du cylindre en fonction du volume V de la chambre est conforme à la représentation faite sur la figure 3a. Cette représentation est appelée diagramme indiqué (nota 1). Dans le cas d’un moteur Diesel (figure 2), on observe les phases suivantes : — le premier temps (figure 2a ) est réservé à l’admission de l’air seul ; le piston se déplace vers le bas, la soupape d’admission est ouverte, celle d’échappement est fermée ; — au cours du deuxième temps (figure 2b ), le piston, en déplacement vers le haut, comprime l’air jusqu’a une température nettement supérieure à la température d’auto-inflammation du carburant ; le carburant est comprimé dans une pompe d’injection, hors du cylindre ; — dès le début du troisième temps (figure 2c ), le carburant (fioul) sous très forte pression à l’amont de l’injecteur (près de 2 000 bar dans les moteurs actuels) pénètre dans le cylindre où il est très finement pulvérisé, puis évaporé ; il peut alors former un mélange à haute température avec l’air, mélange qui brûle plus ou moins rapidement (moins vite que dans le cas du moteur à allumage commandé) en augmentant fortement la température et, de manière moindre, la pression ; parallèlement, en se déplaçant, le piston permet aux fumées de se détendre ; — comme dans le cas du moteur à allumage commandé, le quatrième temps (figure 2d ) est réservé à l’échappement des fumées. Nota : le qualificatif « indiqué » provient de la représentation fournie par l’appareil mis au point par James Watt, dit indicateur de Watt, qui fournissait l’évolution de la pression dans le cylindre d’une machine à piston en fonction du déplacement du piston, donc en fonction du volume de la chambre. En pratique, l’injection du carburant est faite légèrement avant que le piston n’atteigne sa position haute. Le diagramme d’évolution de la pression en fonction du volume de la chambre (P, V ) a sensiblement la forme représentée sur la figure 4a. Comme pour un moteur à allumage commandé, ce diagramme diffère du diagramme de Clapeyron (P, v ), représenté sur la figure 4b, uniquement au niveau des phases d’admission et d’échappement. La détente adiabatique mais irréversible des fumées est prolongée par rapport à la représentation en diagramme indiqué et le refroidissement final a lieu sous pression constante à l’extérieur du moteur. Si on représente l’évolution de la pression en fonction du volume massique du mélange ou des fumées, on obtient le diagramme de Clapeyron représenté sur la figure 3b. On note que durant l’admission, à cause des pertes de charge, la pression diminue, puis augmente lorsque le débit d’admission diminue alors que le volume massique augmente, puis diminue, à température constante. Lors de l’échappement, la pression diminue quasi adiabatiquement et irréversiblement et le volume massique BE 8 052 − 4 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. − © Editions T.I. ＴＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＳ Convertisseurs thermomécaniques Cycles moteurs à vapeur et combinés. Cogénération Ｑ par André LALLEMAND Ingénieur, Docteur-ès-sciences Professeur des Universités en retraite Ancien directeur du département de génie énergique de l’INSA de Lyon 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Cycles des installations motrices à vapeur .................................. Schéma de base d’une installation motrice à vapeur........................... Cycle de Carnot ........................................................................................ Cycle de Rankine. Cycle de Hirn ............................................................. Cycle de Hirn à resurchauffe................................................................... Cycles à soutirages de vapeur ................................................................ Cycles supercritiques............................................................................... 2. 2.1 2.2 2.3 Cogénération. Énergie totale............................................................ Installations à contre-pression................................................................ Installations à soutirages ........................................................................ Intérêt technico-économique de la cogénération ................................. — — — — 13 13 13 14 3. 3.1 3.2 Cycles combinés................................................................................... Schéma d’installations à cycles combinés ............................................ Analyse du couplage ............................................................................... — — — 18 18 19 BE 8 053v2 - 3 — 3 — 3 — 4 — 7 — 9 — 11 Pour en savoir plus ........................................................................................ Doc. BE 8 053v2 es installations motrices à vapeur (IMV), qui ont pour origine les cycles thermodynamiques à vapeur, correspondent aux moteurs les plus puissants. Ce sont des machines à apport de chaleur externe fournie soit par une combustion, soit par une réaction nucléaire. On les trouve dans les grandes centrales de production d’électricité, classiques ou nucléaires, où leur puissance atteint plus de un gigawatt. On les rencontre également avec des tailles plus modestes sur des sites industriels pour opérer dans un grand nombre de procédés industriels à des puissances pouvant aller d’une centaine de kilowatts à quelques centaines de mégawatts. Les cycles de base, dits cycles de Rankine, sont proches des cycles de Carnot, ce qui, a priori, est un gage d’efficacité, confirmé par l’expérience. Cependant, des raisons techniques entraînent des modifications qui vont dans le sens d’une détérioration du rendement, compensée par certaines améliorations. Les rejets thermiques de ces installations motrices à vapeur étant importants, comme dans toutes machines thermiques, la récupération de cette chaleur est capitale. Elle peut être valorisée comme apport thermique nécessaire à de nombreux procédés industriels ou pour le chauffage résidentiel ou tertiaire par l’intermédiaire de réseaux de chaleur. La production de l’IMV est alors de deux natures énergétiques : mécanique (ou électrique) et thermique. On parle de production d’énergie totale ou encore de cogénération. Des cas ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｳ･ｰｴ･ｭ｢ｲ･＠ＲＰＱＷ L Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＴＷ BE 8 053v2 – 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＳ CONVERTISSEURS THERMOMÉCANIQUES _______________________________________________________________________________________________ typiques d’installations ainsi qu’une analyse énergétique suivie d’une analyse thermo-économique de l’intérêt d’une telle production sont présentés dans ce document. Ｑ Dans l’article [BE 8 051], la perte d’énergie à l’échappement des turbines à combustion (TAC) a été soulignée. Compte tenu du niveau thermique relativement faible retenu pour un fonctionnement classique des IMV, l’apport externe de chaleur, produit ordinairement par une combustion ou une réaction nucléaire, peut être remplacé par l’apport enthalpique des gaz d’échappement de la TAC. Sous l’aspect cycle, le couplage de ces deux machines est traduit par la combinaison d’un cycle de Joule avec un cycle de Hirn. Cela donne lieu aux installations dites à cycles combinés dont le rendement est, actuellement, le plus élevé de toutes les machines thermiques. Notations et symboles Symbole Unité Définition CE coefficient électrique cp capacité thermique massique sous pression constante J/(kg · K) d Notations et symboles Symbole Unité Définition travail massique des forces de frottement J/kg τ Indices différentielle 1, 2... exergie points caractéristiques sur un cycle, références Ex J ec J/kg énergie cinétique massique C Carnot, compresseur ep J/kg énergie potentielle massique c chauffage, chaleur h J/kg enthalpie massique kg/s débit massique A, B, a, b P Pa pression Pr € prix J quantité de chaleur échangée entre le système et son milieu extérieur W puissance thermique Q q J/kg r class cog classique cogénération e électrique, eau ep énegie primaire ex exergétique g global GV quantité de chaleur échangée entre l’unité de masse du système et son milieu extérieur cas d’études H HRS générateur de vapeur Hirn Hirn avec surchauffe rapport enthalpique i intermédiaire, n° du soutirage entropie massique s J/(kg · K) ij relatif à la transformation i-j T K température M maximum, relatif à la source chaude Ta K température ambiante m minimum, relatif à la source froide v m3/kg volume massique n nombre de soutirages P pompe S primaire, source W wt J/kg x α 1/K η Π BE 8 053v2 – 2 travail technique massique titre en vapeur ∆ θ puissance technique °C s isentropique coefficient de dilatation volumique sous pression constante si soutirage i différence T turbine rendement t total température dans l’échelle Celsius th théorique rapport de pressions v valorisée Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＴＸ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＳ _______________________________________________________________________________________________ CONVERTISSEURS THERMOMÉCANIQUES 1. Cycles des installations motrices à vapeur – une évolution isobarique 2-3 dans le condenseur ; – une évolution adiabatique 3-4 dans la pompe. Ces quatre hypothèses sont totalement justifiées. Les hypothèses faites au niveau du GV et du condenseur sont communes à tous les échangeurs de chaleur (dans lesquels, en première approximation, on néglige les variations de pression dues aux pertes de charge et à la variation d’énergie cinétique due à celle de la masse volumique). L’hypothèse d’adiabaticité pour les deux machines est aussi amplement justifiée par comparaison avec les quantités de chaleur mises en jeu dans les deux échangeurs. 1.1 Schéma de base d’une installation motrice à vapeur Les installations motrices à vapeur (IMV) sont des moteurs à apport externe de chaleur qui fonctionnent de manière cyclique, le fluide échangeant de la chaleur avec une source froide, en général le milieu ambiant (air ou eau), et une source chaude constituée par des fumées issues d’une combustion ou un fluide chauffé par une réaction nucléaire. Ce sont des machines à flux continu dont le fluide, très généralement de l’eau qui est un fluide idéal car bien adapté sur le plan thermodynamique et intéressant sur le plan économique, subit une évolution thermodynamique cyclique en traversant un minimum de quatre composants (figure 1) : – un générateur de vapeur (GV) dans lequel, le fluide (eau) est vaporisé en recevant de la chaleur. Il passe de l’état 4 à l’état 1. Dans les installations à combustion, pour des raisons liées aux transferts thermiques, l’eau n’est que partiellement vaporisée dans les faisceaux de tubes vaporisateurs. Le mélange diphasique, dont le titre en sortie est d’environ 20 % en vapeur et 80 % en liquide est envoyé dans un ballon où a lieu la séparation des phases par gravité : le liquide retourne au faisceau de tubes vaporisateurs, alors que la vapeur est dirigée vers une turbine ; – une turbine (T) dans laquelle la vapeur se détend, de la haute pression à la basse pression (1-2), en fournissant le travail moteur sur l’arbre qui entraîne, dans la plupart des cas, un alternateur (AL). Après détente, la vapeur rejoint un condenseur ; – un condenseur où elle se condense (2-3), par échange thermique avec un fluide froid, de l’eau en provenance d’un fleuve, d’une rivière ou d’un aéroréfrigérant (cas de la figure 1). Elle atteint ensuite une pompe ; – une pompe chargée de remettre l’eau sous forte pression (34). Ce composant consomme de la puissance pour la communiquer au fluide. L’eau sous pression rejoint le ballon où elle se mélange avec le fluide diphasique issu du générateur de vapeur. 1.2 Cycle de Carnot Dans l’étude des générateurs thermodynamiques [BE 8 050], on a pu mettre en évidence l’avantage des machines frigorifiques ou des pompes à chaleur à vapeur par rapport aux machines à gaz du fait de la possibilité, dans ces machines, de réaliser des échanges thermiques avec les sources chaude et froide à la fois isobariques et isothermiques. Or, l’isothermicité des échanges avec les sources est une condition nécessaire au fonctionnement d’une machine de Carnot dont l’efficacité est maximale. La figure 2 met en évidence un tel cycle dans le domaine diphasique du fluide thermodynamique qui, dans la quasi-totalité des applications, est de l’eau. On note, sur le diagramme correspondant, la valeur de la température critique de l’eau : 374 °C (température au-delà de laquelle il n’est plus possible de liquéfier l’eau) et celle de sa pression critique : 221 bar. Les zones correspondant au gaz (température supérieure à la température critique), à la vapeur, au liquide, au mélange liquide-vapeur, appelée zone diphasique, sont aussi notées sur la figure. Le cycle de Carnot est composé de deux isothermes 4-1 et 2-3 qui correspondent respectivement aux échanges thermiques avec les sources chaude (GV) et froide (condenseur) et deux isentropes, l’une pour la compression adiabatique réversible dans la pompe 3-4, l’autre pour la détente adiabatique réversible dans la turbine 1-2. Le rendement d’une machine fonctionnant selon ce cycle est le rendement de Carnot donné par : (1) Les types d’évolution thermodynamique du fluide dans chacun de ces composants sont : – une évolution isobarique 4-1 dans le générateur de vapeur ; – une évolution adiabatique 1-2 dans la turbine ; avec TM et Tm respectivement les températures des sources chaude et froide égales, dans un cycle de Carnot, aux températures maximale et minimale du cycle (250 et 20 °C pour cet exemple). Fumées Aéroréfrigérant 1 GV Air humide saturé Ballon Faisceau de tubes vaporisateurs T AL 5 Flammes 2 Condenseur Circulation d'eau froide Air Alimentation complémentaire par eau de rivière Combustible Air 4 3 Pompe Figure 1 – Représentation schématique d’une installation motrice à vapeur Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés. ＴＹ BE 8 053v2 – 3 Ｑ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＳ CONVERTISSEURS THERMOMÉCANIQUES _______________________________________________________________________________________________ P (bar) 150 40 10 500 500 C 350 374 Vapeu Vapeur apeur Liquide 300 1 4 TM 400 0,05 C 350 Cycle de Carnot 300 4‘ TM 200 1 5 0 2 Tm 8 0 10 0,3 0, 1 0,2 x 2 4 6 s [kJ/(kg · K)] = 50 = x 3 0 4 100 0,8 50 150 0, 9 0,8 0, 1 0,2 Liquidevapeu apeur vapeur 0,7 150 0,7 0,3 200 100 Tm 1 221 450 0,05 T (°C) T (°C) Ｑ 500 Gaz 400 150 40 10 550 221 450 374 P (bar) 1 0 0, 9 2 3 2 4 6 s [kJ/(kg · K)] 8 10 Figure 2 – Diagramme entropique de l’eau et cycle de Carnot dans le domaine diphasique liquide-vapeur Figure 3 – Cycle de Rankine d’une IMV et cycle de Carnot associé pour l’eau 1.3 Cycle de Rankine. Cycle de Hirn inférieures à 50 bar environ. La comparaison des aires de ce cycle et de celle du cycle de Carnot associé (mêmes températures extrêmes) met en évidence la perte de rendement du cycle de Rankine par rapport à celui du cycle de Carnot [équation (1)]. 1.3.1 Description Dans un fonctionnement selon un cycle de Rankine, la détente du fluide a lieu dans la zone diphasique : la vapeur est saturante sèche en 1 ; elle est nettement humide, c’est-à-dire chargée de gouttelettes d’eau de taille plus ou moins importante, en fin de détente, en 2 (titre en vapeur inférieur à 70 % dans l’exemple de la figure 3). Une telle situation est dommageable pour le fonctionnement de la turbine, notamment à cause du glissement des deux phases l’une par rapport à l’autre, ce qui, en général et du fait d’une mauvaise orientation de la vitesse des gouttes, entraîne des impacts relativement forts de ces gouttelettes sur les aubages de la turbine et une érosion rapide. Afin d’éviter cette situation, on pratique une surchauffe (6-1) de la vapeur à la sortie du ballon, dans le GV, avant qu’elle ne pénètre dans la turbine (figure 4). Il faut que la surchauffe soit suffisante pour que la majeure partie de la détente ait lieu dans la zone de vapeur surchauffée. En pratique, cette surchauffe est limitée par le niveau maximal de température Si, au niveau des échangeurs de chaleur, la réalisation des évolutions correspondantes du cycle de Carnot ne pose pas de problème technique, il n’en va pas de même pour les deux autres transformations. En particulier, il n’est pas envisageable de pratiquer une compression sur un fluide diphasique, c’est-à-dire sur un mélange liquide-vapeur, dans une pompe. Sur la figure 2, on note que le début du pompage se ferait sur un fluide contenant 30 % de vapeur et 70 % de liquide. Pour éviter cette situation, on est conduit à prolonger la condensation 2-3 (figure 3) jusqu’à obtenir le liquide seul. Le pompage a lieu alors dans la zone du liquide sous-refroidi selon l’évolution 3-4 et le liquide est envoyé dans le ballon (figure 1). Il y est chauffé par condensation partielle de la vapeur jusqu’à atteindre son état d’équilibre 5 avec la vapeur. Le cycle ainsi obtenu est le cycle de Rankine, utilisé couramment dans les petites installations, de l’ordre de quelques centaines de kilowatts à quelques mégawatts et pour des pressions maximales Fumées Aéroréfrigérant GV 1 Surchauffeur 6 Air humide saturé Ballon Faisceau de tubes vaporisateurs T AL 5 Flammes 2 Condenseur Combustible Air 4 Circulation d'eau froide 3 Pompe Figure 4 – Schéma d’une installation motrice à vapeur fonctionnant sur la base d’un cycle de Hirn BE 8 053v2 – 4 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＵＰ Air Alimentation complémentaire par eau de rivière ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＵＳ _______________________________________________________________________________________________ CONVERTISSEURS THERMOMÉCANIQUES TM 1 221 400 4,4 T (°C) 20 15 30 50 100 200 1 000 0 °C C 950 10 900 0,05 C 850 4,2 5 4 5 250 3 3,8 0,3 0, 1 0,2 x = 0,8 0 0 3 0, 9 Enthalpie (MJ/kg) 4 50 3,6 0,7 150 2 2 4 6 s [kJ/(kg · K)] 750 700 6 200 100 Ｑ 800 350 300 Tm 300 4,6 4‘ 450 374 1 500 550 150 40 10 1 000 0 ba bar 4,8 P (bar) Cycle de Carnot 8 10 Figure 5 – Cycle de Hirn et cycle de Carnot associé pour l’eau h1 0,1 8 200 150 100 0,05 50 S1 0, 0,01 4' 4 2 2 x = 0,95 0,9 0,85 0,8 0,75 1,8 0,7 0,65 1,6 5 5,5 6 6,5 7 7,5 Entropie [kJ/(kg · K)] 8 8,5 9 Figure 6 – Représentation d’une portion des cycles de Hirn (en bleu) et de Hirn avec resurchauffe (en noir) dans le diagramme de Mollier de l’eau avec v volume massique, P pression, τ travail massique des forces de frottement qui sont nulles pour une transformation isentropique (réversible). Ainsi, pour le pompage, le liquide ayant un volume massique constant, on a : Outre la définition du rendement d’un moteur, cette relation ne fait appel qu’au premier principe de la thermodynamique écrit pour la transformation ij sous sa forme technique : (5) L’application au cycle de Hirn représenté sur la figure 5, où la variation de pression est de l’ordre de 40 bar, soit 4 MPa avec un volume massique de l’ordre de 1 L/kg, donne un travail technique de pompage égal à 4 kJ/kg. La variation d’enthalpie entre l’entrée et la sortie de la turbine peut être déterminée à l’aide du diagramme enthalpique de l’eau de la figure 6 sur laquelle a été reportée la ligne de détente 1-2 (en bleu pour le cycle de Hirn). Elle est de l’ordre de 1,37 MJ/kg. Le travail de pompage est donc de l’ordre de 0,3 % du travail de détente. (3) variation d’enthalpie totale. 0,2 2,8 2‘’ (2) ∆ht 400 300 250 S2 2' 2 2,2 Pour ce type de cycles, le rendement théorique ηth est calculé à partir des valeurs des enthalpies massiques h de l’eau aux divers points caractéristiques du cycle (figure 5). Ainsi, on note que : variation d’énergie potentielle gravifique supposée négligeable en première approximation, 500 350 2,4 1.3.2 Expressions du rendement théorique ∆ep 0,5 3 h2 550 1 450 2,6 En procédant comme précédemment avec le cycle de Rankine, on constate que le cycle de Hirn a un rendement nettement plus faible que celui d’un moteur de Carnot fonctionnant entre les mêmes températures extrêmes. L’écart est d’ailleurs plus important que dans le cas d’un cycle de Rankine. Il ne faut cependant pas en conclure que le rendement d’une IMV fonctionnant selon le cycle de Hirn est inférieur à celui d’une IMV fonctionnant selon le cycle de Rankine car les températures maximales TM sont différentes pour des pressions maximales de cycle identiques. variation de l’énergie cinétique supposée négligeable en première approximation, 3,4 1 3,2 admissible dans l’installation (de l’ordre de 500 à 600 °C dans les installations classiques, ce qui permet d’utiliser des matériaux peu onéreux). Ce fonctionnement, utilisé dans les IMV de puissance moyenne (entre 5 et 20 mégawatts environ), correspond au cycle de Hirn (figure 5). avec ∆ec 3 1 650 600 2 Dans les études d’avant-projet, on néglige souvent le travail technique mis en œuvre au niveau de la pompe wt 34 devant le travail technique récupéré sur la turbine wt 12 . Ce fait peut être démontré à partir de l’expression mécanique du premier principe de la thermodynamique : Cette constatation est très importante. Elle met en évidence l’avantage des machines à vapeur sur les turbines à gaz (cf. [BE 8 051], § 2.1) pour lesquelles, plus de 50 % (voire 75 %) de l’énergie récupérée sur l’arbre de la turbine est utilisé pour la compression du gaz dans le compresseur. Dans une IMV, c’est à moins de 1 % près que la totalité de l’énergie de détente peut être utilisée pour produire, par exemple, de l’électricité grâce au couple turboalternateur. (4) Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés. ＵＱ BE 8 053v2 – 5 Ｑ ＵＲ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＰ Convertisseurs thermoacoustiques Effet thermoacoustique par Ｑ Philippe NIKA Professeur, université de Franche-Comté, CNRS 1. Définition de l’effet thermoacoustique ............................................. 2. Description qualitative de l’évolution thermique des particules de gaz............................................................................... Équations générales .................................................................................... Analyse des transferts thermiques entre le fluide et une paroi ............... Développement des équations ................................................................... 2.1 2.2 2.3 3. BE 8 060 - 3 — — — — 3 3 4 6 — 6 — — 6 10 3.2 Théorie linéaire de Rott et Swift : flux d’enthalpie dans le s t ack /régénérateur .................................................................... Équations des vitesses et températures en fonction de la pulsation de l’onde ....................................................................................................... Expression des flux énergétiques............................................................... 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 Analyse des flux axiaux d’énergie ....................................................... Cas d’onde progressive pure avec un régénérateur idéal ........................ Cas d’onde stationnaire pure moyenne ..................................................... Ondes directes et rétrogrades : amplification et atténuation ................... Étude du flux axial d’enthalpie ................................................................... — — — — — 11 12 12 13 13 5. Fonctions de transferts thermoacoustiques du régénérateur et du s t ack .................................................................................................. — 14 6. Fonction de transfert « acoustique » d’une ligne isotherme ...... — 15 3.1 Pour en savoir plus ........................................................................................... Doc. BE 8 060 a thermoacoustique est une discipline relativement jeune au carrefour de la thermodynamique, de la thermique et de l’_ oustique. Elle offre des effets très variés basés sur l’interaction entre un fluide en écoulement oscillant et une paroi solide présentant une répartition de température donnée. Ces effets complexes trouvent déjà des applications concrètes dans le refroidissement et la liquéfaction des gaz ainsi que dans de nouvelles générations de convertisseurs d’énergie thermique en énergie électrique de la même classe que les machines de Stirling à apport de chaleur externe. Une caractéristique des systèmes thermoacoustiques réside dans le fait qu’ils ne nécessitent pas ou peu de pièces en mouvement, présentant de ce fait un intérêt indéniable sur des convertisseurs classiques. Cet article est le premier d’une série consacrée à la thermoacoustique ; les suivants sont : – l’article [BE 8 061] consacré aux moteurs et générateurs thermoacoustiques ; – l’article [BE 8 062] qui traite du dimensionnement et de la modélisation des systèmes thermoacoustiques ; – l’article [BE 8 063] qui décrit les réalisations et combinaisons de moteurs et refroidisseurs thermoacoustiques. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｪｵｩｬｬ･ｴ＠ＲＰＰＸ L Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＵＳ BE 8 0 6 0– 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＰ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES ______________________________________________________________________________________________ Notations et symboles Symbole A Unité m2 B zc Ｑ Notations et symboles (suite) Définition Symbole Unité Définition section S m2 facteur de blocage (porosité) T K température s temps c m · s–1 célérité des ondes t cu m · s2 · kg–1 capacité thermoacoustique par unité de longueur (vitesse) TOS surface, section taux d’onde stationnaire s–1 u m· cp g J · kg–1 · K–1 capacité calorifique à pression constante du gaz ua m · s–1 amplitude de la vitesse moyenne axiale cpv J · kg–1 · K–1 capacité calorifique à volume constant u 2a m · s–1 amplitude de la vitesse second ordre dh m diamètre hydraulique WW W · m–2 flux d’énergie acoustique vitesse nombre de Womersley f0η (η, s*) fonction thermoacoustique Wo g0 (s*) fonction thermoacoustique moyennée x m abscisse x* m élongation acoustique \ partie imaginaire d’un nombre complexe y m ΔT K· gradient thermique pariétal coefficient de convection thermique Δcrit K · m–1 gradient thermique critique Δx m longueur du stack W · m–2 flux d’enthalpie axial δ ν , σk m épaisseurs des couches limites visqueuse et thermique m–1 nombre d’onde j pur imaginaire h W H k W · m–2 · K–1 m–1 k N· keq W · m–1 · K–1 conductivité thermoacoustique équivalente kg W · m–1 · K–1 conductivité thermique du gaz zu kg · m–3 inductance thermoacoustique par unité de longueur (vitesse) z m longueur m kg masse p Pa pression p0 Pa pression moyenne du gaz per m Pr QW W· m–2 e rh m coefficient de raideur de ressort kg · s–1 · m–2 BE 8 060 – 2 Φ potentiel acoustique ΓT rapport des gradients thermiques pariétal et acoustique γ rapport des capacités calorifiques à pression et volume constant η coordonnée transversale adimensionnelle ϕ phase λ m longueur d’onde s–1 µ kg · m · ρ kg · m–3 masse volumique ρg kg · m–3 masse volumique moyenne du gaz périmètre d’un canal ω s–1 pulsation nombre de Prandtl Indices flux de chaleur axial a amplitude partie réelle d’un nombre complexe c côté froid e entrée g gaz h côté chaud s sortie t parois rayon hydraulique résistance thermoacoustique de relaxation thermique rT ru coordonnée transversale m–1 résistance thermoacoustique par unité de longueur (vitesse) viscosité dynamique Toute reproduc tion sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＵＴ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＰ _______________________________________________________________________________________________ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES 1. Définition de l’effet thermoacoustique 2. Description qualitative de l’évolution thermique des particules de gaz Aperçu historique 2.1 É quations générales L’intérêt porté aux systèmes thermoacoustiques remonte aux alentours des années 1980 et le LANL (Los Alamos National Laboratory, Swift, Backhaus) et l’université Penn State (Garrett) peuvent être considérés comme les précurseurs dans le domaine. En remontant encore dans le temps, il semblerait que Rayleigh soit le premier à avoir remarqué que la production d’énergie mécanique était possible si l’on chauffait de l’air durant sa phase de compression et si on le refroidissait durant sa détente (études des tubes de Sondhauss, 1850 et de Rijke, 1859). Plus tard, Rott inaugure le vocable de thermoacoustique (1969 à 1980) et en établit les fondements théoriques. Une onde acoustique est le résultat d’une variation de pression p autour de la valeur de la pression moyenne p0 dans un fluide ; sa propagation s’effectue sans déplacement d’ensemble de matière. On peut en effet constater que les éléments élastiques, c’est-à-dire les particules de fluide, oscillent localement sous l’effet de l’oscillation de pression, mais sans déplacement d’ensemble et que cette perturbation se déplace sous forme d’ondes qui se progagent à partir du centre d’émission. Les ondes acoustiques se déplacent ainsi aussi bien dans les solides que les liquides ou les gaz. Les équations de l’acoustique sont déduites des équations générales de la mécanique des fluides : équations de conservation de la masse, de bilan de la quantité de mouvement, de conservation de l’énergie, auxquelles on adjoint l’équation d’état pour le fluide. Dans le cadre de l’acoustique linéaire, les équations sont simplifiées en considérant que les variables (pression, température, masse volumique, vitesse vibratoire, élongation acoustique) oscillent toutes autour d’une valeur moyenne et que la perturbation reste faible au regard de cette valeur moyenne. En supposant que la pression moyenne est constante et que la température et la masse volumique moyennes dépendent de la variable d’espace x, on peut alors écrire : L’effet thermoacoustique résulte de l’interaction thermique entre un fluide en oscillation sous l’effet d’une « onde acoustique » (qui correspond à une amplitude de pression oscillante) et une paroi solide comportant un gradient thermique. Il se traduit globalement par le transport de chaleur dans les couches limites de fluide voisines de la paroi, parallèlement à celle-ci et dans une direction qui dépend de l’importance du gradient thermique de la paroi. On peut utiliser l’effet thermoacoustique dans des convertisseurs d’énergie soit pour le refroidissement : pompage de la chaleur d’une source froide vers un puits chaud, soit en moteur : conversion de la chaleur en énergie mécanique sous forme d’énergie acoustique dans une première étape. p = p0 + pa e jωt + p 2a (t ) Tg = Tgx + Tga e jωt + Tg 2a (t ) ρg = ρgx + ρga e jωt + ρg 2a (t ) Les éléments nécessaires à la réalisation d’un système thermoacoustique (figure 1) sont assez simples : – soit un stack (empilement), soit un régénérateur (milieu poreux), de diamètre hydraulique et de longueur convenables, placé stratégiquement dans le circuit acoustique ; – deux échangeurs de chaleur de type fluide (liquide ou gaz) – gaz oscillant, un chaud, un froid, placés de part et d’autre du régénérateur/stack ; – un circuit fluidique, dans lequel est logé l’ensemble, complété éventuellement par un résonateur acoustique ; – un système de récupération de l’énergie acoustique pour les moteurs : pistons, générateur électrique linéaire..., ou un excitateur d’onde acoustique pour les refroidisseurs : haut-parleur, excitateur piézo-électrique... x* = xa* e jωt + x*2a (t ) L’indice g concerne le fluide, a la partie temporelle, 2a les termes de second ordre dépendant du temps : ce sont les non-linéarités, x est la direction axiale. Le lecteur plus habitué aux équations de la thermodynamique classique peut mentalement substituer aux termes en Ga , amplitude de grandeur, les éléments différentiels dG. Rappelons aussi que la notation complexe est telle que : ejωt = cos (ωt) + j sin (ωt), j étant le nombre imaginaire pur. Cette notation permet de prendre en compte les phénomènes de phases. Seule la partie réelle est accessible à l’expérimentateur, la partie imaginaire permet d’introduire la phase. On utilise un régénérateur, qui possède un diamètre hydraulique inférieur, en lieu et place d’un stack comme c’est le cas sur la figure 1, lorsque l’on désire « thermaliser » le fluide, c’est-à-dire lui imposer de rester à la température des parois solides avec lesquelles il échange la chaleur. Ainsi, l’amplitude de variation de la température du fluide est nulle, alors que ce n’est pas l’effet recherché dans un stack. D’autre part, chacun des deux organes est utilisé avec un type d’onde acoustique particulier, comme nous allons l’expliquer par la suite. En raison des conditions particulières de l’acoustique dans les fluides (pas de mouvement d’ensemble, pression moyenne constante et non prise en compte de la variation de température qui est de l’ordre de 10–4 K par exemple pour la conversation entre personnes), les équations simplifiées utilisées pour analyser qualitativement les ondes acoustiques sont décrites ci-après. Des équations plus complètes, avec prise en compte de la température, seront données au paragraphe 3 : • É q uation de continuité simplifiée : ∂ (u ) 1 ∂ρg =− ρg ∂t ∂x Stack Échangeur froid (2) avec ρg masse volumique moyenne du gaz. Onde de pression Échangeur chaud (1) u = ua e jωt + u 2a (t ) • Équation de définition de la célérité de l’onde de pression dans un fluide : Résonateur d p = c 2 d ρg ⇒ Figure 1 – Structure d’un système thermoacoustique simple quart d’onde (ouvert) ∂ρg ∂t = 1 ∂p c 2 ∂t (3) c représente la célérité de l’onde. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＵＵ BE 8 060 – 3 Ｑ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＰ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES ______________________________________________________________________________________________ • Bilan de la quantité de mouvement simplifié : ρg Ｑ ∂u ∂p =− ∂t ∂x " (4) Pamax En combinant les équations (2) et (3) dérivées chacune par rapport à t, puis ce résultat avec l’équation (4) dérivée par rapport à x, l’équation d’onde de pression possède l’allure suivante (effets thermiques négligés) : ∂2 p ∂2 p =c2 ∂x 2 ∂t 2 Tx–xa Tx Q’ avec k = (6) t Q Figure 2 – Plaque de longueur z dans une onde stationnaire (longueur d’onde r ) et illustration des échanges de chaleur avec le fluide en oscillation (7) déplacement acoustique xa sont constantes le long de la plaque (figure 2). La plaque possède une capacité calorifique suffisante pour que sa température reste pratiquement constante. Pour simplifier l’explication, les mouvements sinusoïdaux sont décomposés en une phase de mouvement rapide, une phase d’arrêt, une nouvelle phase de mouvement en sens inverse et une dernière phase de repos. Cette séquence de mouvement est représentée en coordonnées (x, t ) sur la figure 2. Les deux fonctions Fp et ϕp représentent respectivement l’état vibratoire au temps précédent l’instant t de x/c et au temps postérieur à t de x/c : ce sont deux ondes, dites progressive et rétrograde, se déplaçant en sens inverse et qui peuvent éventuellement se combiner pour donner une onde stationnaire avec une alternance de ventres (maxima) et de nœuds (minima) d’amplitude autour de la valeur moyenne de la pression du fluide. En milieu limité, les équations (6) et (7) illustrent la double périodicité d’une onde stationnaire à la fois temporelle (constantes C et D) et spatiale (constantes A et B). Dans un milieu illimité, l’onde progressive se propage avec la célérité c, le mouvement oscillatoire des particules fluides se transmettant de proche en proche. Lorsqu’une particule fluide compressible, représentée par un cercle sur la figure 2, se déplace rapidement le long de la plaque, de la gauche vers la droite, elle n’a pas le temps d’échanger une quantité significative de chaleur avec celle-ci ; son augmentation de température Ta (en amplitude) est due à sa compression adiabatique réversible, donc isentropique. Or, pour une transformation isentropique, les variations de température et de pression sont liées par : On introduit aussi l’équation d’onde à partir d’un potentiel acoustique Φ dite équation de Helmoltz : (8) dTg = tel que la vitesse vibratoire et la pression vérifient : u =− ∂Φ ∂x p = ρg et ∂Φ ∂t γ − 1 Tg dp p γ (10) c pg p (11) ρg = c pg γ −1 Tg γ (13) il découle que l’amplitude de température s’exprime à partir de l’amplitude de pression par : Remarquons que l’équation (6) et le développement ci-dessus justifient, a posteriori, la forme des équations (1). Taisen = 2.2 Analyse des transferts thermiques entre le fluide et une paroi pa c pg ρg (14) Cette compression implique aussi une diminution du volume massique, schématisée sur la figure 2 par une diminution de la taille du cercle représentant, sous l’élément de plaque, une particule en déplacement et évolution. La figure 1 met en relief le fait que dans les études thermoacoustiques, la longueur des éléments matériels est faible par rapport à la longueur d’onde. Considérons alors une plaque plane, de longueur z, placée par exemple dans une onde acoustique stationnaire, et suffisamment petite devant la longueur d’onde pour pouvoir considérer que les amplitudes de la pression pa et du BE 8 060 – 4 (12) est le rapport des capacités calorifiques à pression cvg cpg et volume cpv constants. Dans l’hypothèse de l’acoustique pa ≡ dp << p0 et Tga ≡ dT << Tgx et en supposant le gaz parfait : où γ = (9) Ainsi, l’onde prend la forme générale : x x Φ (x ,t ) = FΦ t − + ϕΦ t + c c 2xa Les petits cercles sous la plaque hachurée représentent les particules de fluide compressible en déplacement et leur variation de taille. Ou encore la forme plus générale suivante (voir l’article Acoustique – É quations générales [AF 3 810]) : 1 ∂2Φ ∂2Φ = ∂x 2 c 2 ∂t 2 0 x ω 2π = le nombre d’onde, ω la pulsation et λ la longueur c λ d’onde. x x p (x ,t ) = F p t − + ϕ p t + c c Pression p (5) La solution de cette équation prend la forme : p (x , t ) = (C cos ck t + D sin ck t ) (A cos kx + B sin kx) Tx+xa Durant la phase d’arrêt, la particule est en x + xa , il va y avoir transfert de chaleur (représenté par la flèche associée à Q sur la figure 2) entre la particule fluide et la paroi. Si la température du fluide, qui correspond à la température moyenne de la paroi en x à Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＵＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＱ Convertisseurs thermoacoustiques Moteurs et générateurs par Ｑ Philippe NIKA Professeur, université de Franche-Comté, CNRS BE 8 061 - 3 1. Moteurs Stirling « thermoacoustiques »........................................... 2. 2.1 2.2 Refroidisseurs thermoacoustiques...................................................... Principe général des refroidisseurs tube à gaz pulsé ............................... Principe général des refroidisseurs à effet thermoacoustique ................ — — — 7 7 8 3. 3.1 3.2 Résonateur et circuit acoustique......................................................... Facteur de qualité d’un résonateur............................................................. Pertes de l’énergie acoustique dans les conduits ..................................... — — — 10 10 11 4. 4.1 4.2 Fluide de travail ........................................................................................ Cas d’un gaz pur .......................................................................................... Cas d’un mélange binaire............................................................................ — — — 11 12 12 5. 5.1 5.2 5.3 Échangeurs de chaleur et régénérateurs ........................................... Flux d’énergie axial et transfert thermique radial ..................................... Longueur d’échangeur, diamètre hydraulique et section ouverte .......... Géométries, dimensionnement et réalisation des échangeurs ............... 5.3.1 Technologies d’échangeurs ............................................................... 5.3.2 Transferts thermiques ........................................................................ 5.3.3 Pertes de charge.................................................................................. Coefficients de frottement et de transfert thermique des écoulements oscillants ......................................................................... 5.4.1 Transfert thermique global ................................................................ 5.4.2 Transfert thermique par advection thermique ................................. Stacks et régénérateurs ............................................................................... — — — — — — — 12 12 14 16 16 16 19 — — — — 20 20 22 23 5.4 5.5 Pour en savoir plus .............................................................................................. Doc. BE 8 061 elon les niveaux thermiques de leurs sources et puits de chaleur, les machines thermodynamiques sont divisées en deux catégories : les moteurs thermiques produisant de l’énergie mécanique à partir d’énergie thermique et les générateurs thermiques ou refroidisseurs ou encore pompes à chaleur qui sont des récepteurs d’énergie mécanique et fournisseurs d’énergie thermique. En 197 9, Ceperley découvre que les machines de Stirling ne sont autres que des machines thermoacoustiques utilisant les particularités des ondes de pression progressives. Les deux types d’ondes de pression stationnaires et progressives donnent en effet naissance aux deux classes de machines correspondantes. Dans une onde stationnaire, le gaz oscille avec une phase pression-vitesse voisine de 90o et il interagit avec la paroi du « stack » dont le diamètre hydraulique est voisin de la taille de la couche limite thermique, ce qui induit un contact thermique volontairement imparfait. Dans une machine à onde progressive (à laquelle se rattache la machine Stirling), cette phase est voisine de 0o ; le fluide et la paroi sont en très bon contact thermique (car le régénérateur a un diamètre hydraulique très inférieur à l’épaisseur de couche limite thermique), le fonctionnement est proche de la réversibilité thermodynamique et les coefficients de performance approchent les valeurs maximales prévues par le coefficient de Carnot. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｪｵｩｬｬ･ｴ＠ＲＰＰＸ S Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＵＷ BE 8 061 – 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＱ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES ______________________________________________________________________________________________ Cet article fait suite à l’article [BE 8 060] traitant des « effets thermoacoustiques » et utilise largement les notions et relations qui y ont été développées. Il est complété par les deux articles [BE 8 062] et [BE 8 063] respectivement consacrés à la modélisation, au dimensionnement des systèmes thermoacoustiques et à l’étude des combinaisons moteur/générateur thermoacoustiques. Ｑ Notations et symboles Symbole A Unité m2 B zc m · s–1 Notations et symboles (suite) Définition Symbole section m facteur de blocage (porosité) MW 2 Unité kg kg · Définition masse s–1 débit massique de streaming célérité des ondes Nu cu m· kg–1 capacité thermoacoustique par unité de longueur (vitesse) p Pa pression cp g capacité calorifique à pression constante du gaz p0 Pa pression moyenne du gaz J · kg–1 · K–1 per m périmètre d’un canal cpv J · kg–1 · K–1 capacité calorifique à volume constant Pi Pa pression d’un volume i Pr CH p , CH d , Cpalt , Cpdep nombre de Prandtl kg · s–1 termes de dissipation (facteurs) Po nombre de Poiseuille = f · Re c s2 · coefficient perte de charge = 4f Cf′ dh m diamètre hydraulique disp m déplacement acoustique crête à crête (disp = 2xa) f s–1 fréquence f facteur de frottement f0η (η, s*) fonction thermoacoustique g0 (s*) nombre de Nusselt Q J quantité de chaleur ⟨QW ⟩ W · m–2 flux de chaleur axial partie réelle d’un nombre complexe e rh m rayon hydraulique résistance thermoacoustique de relaxation thermique rT ru kg · s–1 · m–2 fonction thermoacoustique moyennée résistance thermoacoustique par unité de longueur (vitesse) S m2 surface, section m2 section de passage de fluide fonction thermoacoustique Sp W· K–1 débit thermique T K température kg · s–1 débit massique t s temps ] partie imaginaire d’un nombre complexe u m · s–1 vitesse j pur imaginaire ua m · s–1 amplitude de la vitesse moyenne axiale u 2a m · s–1 amplitude de la vitesse second ordre U m · s–1 vitesse d’écoulement du fluide en écoulement permanent coefficient de raideur de ressort V m3 volume W J énergie mécanique K–1 conductivité thermoacoustique équivalente ⟨WW ⟩ W · m–2 flux d’énergie acoustique G0 Gc GW m h W · m–2 · K–1 coefficient de convection thermique ⟨HW ⟩ W · m–2 flux d’enthalpie axial k m–1 nombre d’onde N· m–1 keq W· m–1 kg W · m–1 · K–1 conductivité thermique du gaz zu kg · m–3 inductance thermoacoustique par unité de longueur (vitesse) L, z m longueur k BE 8 061 – 2 · nombre de Womersley Wo x m abscisse y m coordonnée transversale yp m amplitude de course du piston Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＵＸ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＱ _______________________________________________________________________________________________ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES Notations et symboles (suite) Symbole Z Unité Pa · s · m–1 T Définition T impédance acoustique ΓT rapport des gradient thermique pariétal et acoustique γ rapport des capacités calorifiques à pression et volume constant Ｑ ΔT K · m–1 gradient thermique pariétal Δcrit K · m–1 gradient thermique critique ΔP Pa perte de charge m épaisseurs des couches limites visqueuse et thermique δ v , δk ε porosité Θ facteur de qualité d’un résonateur λ m 25 cm P Ra La L kg · m · s–1 viscosité dynamique Π m périmètre de contact thermique paroi-gaz ρ kg · m–3 masse volumique ρg kg · m–3 masse volumique moyenne du gaz ω s–1 pulsation Les travaux de Peter H. Ceperley [1] [2] [3] en 1979 sur les convertisseurs d’énergie à ondes progressives ainsi que les réalisations postérieures par Backhaus et Sw ift [4] [5] de prototypes de machines Stirling « thermoacoustiques » ont ouvert la voie à la réalisation de systèmes de plus en plus performants. Le mini générateur électrique thermoacoustique de Backhaus, Tward et Petach, réalisé pour la NASA [6] (figure 1), offre déjà une puissance électrique de 39 W avec un rendement global de 18 %, approchant ainsi les 25 % des moteurs essence à combustion interne (rendement maximal du puits à la roue). Les caractéristiques principales sont les suivantes : – fluide utilisé : hélium à 55 bar avec un rapport de pression pa/p0 = 0,065 ; – fréquence : 120 Hz ; – niveaux de température : 650 oC/30 oC ; – l’échangeur chaud utilise la chaleur produite à partir d’un radio-isotope. Il est constitué de deux plaques métalliques parallèles de 105 mm × 52 mm, distantes de 2 mm. L’échangeur froid est un cylindre en aluminium de 4 cm avec des perforations de 1,6 mm de diamètre ; l’eau utilisée comme fluide de refroidissement circule autour dans un passage annulaire. Le régénérateur, d’une longueur de 4 cm, est réalisé avec des grilles métalliques tissées. Indices a amplitude c côté froid d déplaceur e entrée g gaz h côté chaud p piston s sortie t, w parois b photographie Figure 1 – Prototype Stirling thermoacoustique de la NASA (d’après [6]) longueur d’onde µ C a schéma rapport déplacement acoustique sur longueur ΛL R Depuis son invention par R. Stirling lui-même (1824), le fonctionnement du moteur Stirling classique ou « à liaisons mécaniques » a souvent été décrit au moyen du cycle thermodynamique du même nom, mais, en fait, comme il n’y a pas d’écoulement continu du fluide à l’intérieur de la machine, le fonctionnement du moteur ne respecte pas ce cycle. Le mérite essentiel de Stirling a été d’inventer le régénérateur, milieu poreux qui maintient un gradient de température sur toute sa longueur entre la source chaude et le puits froid. On a malheureusement trop souvent cantonner le rôle du régénérateur uniquement à celui d’accumulateur de chaleur. En fait, son rôle consiste aussi à amplifier l’onde de pression occasionnée par le déplacement du ou des pistons. 1. Moteurs Stirling « thermoacoustiques » Nous n’aborderons pas ici la description détaillée des moteurs Stirling classiques auxquels de multiples ouvrages ont été consacrés [7] [8] [9] [10] [11] [12]. Ces machines sont largement employées en cogénération d’électricité et de chaleur, il en existe des géométries très diverses (figure 2) à entraînements mécaniques ou à pistons libres, ces derniers étant moins développés car de stabilité et de réglages plus complexes. Par contre, il est ici intéressant de décrire brièvement le fonctionnement et la modélisation thermomécanique de ces machines [13] [14] [15] [16] [17] [18]. Comme exposé dans l’article [BE 8 060] Convertisseurs thermoacoustiques. Effet thermoacoustique, le phénomène d’amplification thermoacoustique de l’énergie mécanique sous forme d’onde acoustique est utilisable pour réaliser des moteurs à partir de la transformation de la chaleur fournie par la source chaude. En association avec un générateur électrique, les systèmes thermoacoustiques sont déjà utilisés pour des générateurs électriques nomades par des organismes comme la NASA aux États-Unis. La figure 3 illustre, pour une machine Stirling à pistons libres (MSPL), la disposition du piston de compression et du déplaceur Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＵＹ BE 8 061 – 3 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＱ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES ______________________________________________________________________________________________ Volume de compression Th Volume de détente Régénérateur Th Th Th Qh Déplaceur Ｑ Échangeur Échangeur Tc Piston déplaceur Qc Piston a modèle alpha Tc Tc Tc Matelas gazeux Régénérateur 1 2 3 4 P 3 4 2 3' 1 4’ Piston moteur Volume de compression V Piston déplaceur Figure 3 – Fonctionnement de la machine Stirling à pistons libres Volume de détente b modèle béta Yd Déplaceur Bobinages Yp Piston/générateur Vb Ressort gaz Volume de compression Ar Pd Pc Vdc Vde Vr . Qh Tc Échangeur Régéné- Échangeur chaud froid . W Pb k raideur ~ . . Ta Qc Charge électrique – Cpalt yp Vc Régénérateur Figure 4 – Architecture d’une machine Stirling simple à pistons libres c modèle gamma – phase 3 : le piston de compression descend en comprimant son volume tampon, la baisse de la pression moyenne se produit en raison de l’augmentation du volume du fluide de travail, la diminution résultante de la température du fluide est compensée par un apport de chaleur (Qh) dans le volume supérieur de détente ; Piston moteur – phase 4 : le déplaceur est rejeté vers le haut par l’effet de la pression du matelas gazeux sur sa tige (l’effort devenant supérieur à celui de la pression du gaz de travail sur la partie supérieure du déplaceur) obligeant le gaz à repasser dans le régénérateur où il s’échauffe, et le cycle recommence. Figure 2 – Géométries classiques de machines Stirling à entraînement mécanique des pistons L’architecture générale d’une MSPL est illustrée sur la figure 4 où les échangeurs chaud et froid sont disposés en extérieur du cylindre de travail et respectivement en communication avec les zones de détente et de compression internes ; ils encadrent le régénérateur. La figure 5 représente une machine de cogénération, basée sur un alternateur linéaire à aimants permanents et réalisée par la société américaine Sunpower [15] pour une puissance électrique de 1 kW [18]. L’entraînement mécanique du générateur électrique (partie centrale de la figure) est réalisé par sa liaison au piston mobile de la machine Stirling à pistons libres dont la source chaude externe (en bas sur la figure) peut être alimentée par la combustion de gaz naturel. dont la tige, de section plus faible, aboutit dans un volume fermé variable qui sert de ressort gazeux. Le piston de compression peut être utilisé comme élément mobile magnétique se déplaçant dans un enroulement de bobine électrique si on désire produire de l’électricité directement avec le moteur. Le fonctionnement de la MSPL est le suivant (voir cycle de la figure 3) : – phase 1 : refroidissement du volume de compression, sa pression baisse. La pression du volume tampon devenant supérieure à la pression moyenne du gaz, le piston monte entraînant une chute de pression du volume tampon ; de la chaleur (Qc) est extraite au niveau du volume de compression ; – phase 2 : le déplaceur/régénérateur descend, la force sur le dessus devenant supérieure à celle induite sur la tige par la pression du volume tampon, le gaz du volume de compression passe dans le volume de détente après chauffage dans la matrice poreuse du régénérateur (non représenté sur la figure 3, il peut être externe ou aménagé dans le déplaceur lui-même (figure 4 ); BE 8 061 – 4 rateur Ap Pe Volume de détente Ad Vh Tout comme pour les machines thermoacoustiques, la théorie des flux d’énergie axiaux et ses schémas d’écoulement des flux associés ([BE 8 060], § 4) éclairent le fonctionnement des machines Stirling en général. Dans le cas particulier des moteurs Stirling avec des pistons libres (figure 6), une partie de l’énergie mécanique Wd Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＶＰ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＱ _______________________________________________________________________________________________ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES Th Ta . Qh Ressort gaz (piston) . Qc . W Palier à gaz Ｑ Générateur linéaire Volume de compression Palier à gaz Déplaceur ressort gaz Refroidisseur . Qh Volume d'expansion Tubes Figure 6 – Flux d’énergies d’une machine Stirling simple à pistons libres produite dans la zone chaude est prélevée dans la zone froide Wc et amplifiée par le régénérateur (gradient thermique supérieur au gradient critique et dans le sens du flux d’énergie) jusqu’à Wd , la différence Wd – Wc est disponible sur le piston de travail. Le flux d’enthalpie ⟨HW ⟩ est nul si le régénérateur est parfait si bien que la avec Tc Th avec Vh Vc (1) Vr (2) volume froid, volume poreux du régénérateur, yd0 position initiale du déplaceur. Les pressions dans les divers volumes sont, après linéarisation des expressions, calculées de la manière suivante [13] [17] [18] : section de la tige entrant dans le déplaceur, mp masse du piston moteur, md masse du déplaceur, amplitude de déplacement du piston de compression, yd amplitude de déplacement du déplaceur, pi pression moyenne du gaz dans le cycle ou dans un volume i, k coefficient de raideur du ressort d’attache du piston ; Zone chaude : pc ≈ p (4) Zone froide : pe ≈ p + Δp (5) Le terme Δp représente les pertes de charge en écoulement oscillant entre les volumes de compression et de détente, dans les échangeurs et le régénérateur ; nous n’aborderons pas immédiatement ce délicat problème (voir § 5). Le fait d’affecter Δp sur la pression de zone froide est totalement arbitraire. sont des dissipations et des charges imposées. Volumes « ressorts » : Les indices Hp ou Hd sont relatifs aux pertes « hystériques » (voir ci-après), palt concerne l’action de la charge occasionnée par l’alternateur linéaire électrique sur le piston, et pdep l’action éventuelle d’une charge électrique sur le déplaceur. et On évalue la pression moyenne globale correspondant aux différentes masses de fluide de travail dans les différents volumes supposés isothermes et en utilisant la loi des gaz parfaits. Cette pression globale instantanée p du gaz dans la machine, est estimée à partir de la pression interne pi « de gonflage », soit : Ap y p A d − A r A d yd p ≈ pi 1 − + − Tc S Tc S Th S volume chaud, yp0 position initiale du piston de compression, avec Ap section du piston de compression, Ad section du déplaceur, CHp , CHd , Cpalt , Cpdep température de la source chaude. est un paramètre de calcul Le fonctionnement du MSPL est décrit par les équations de la dynamique appliquées pour chacun des deux pistons (figure 4) : md yWWd = A d (pe − pc ) + Ar (pc − pd ) − (C pdep + CH d )yW d température du puits froid, Th A p y p0 V Vr ln Tc A y V + d d0 + h S= + c+ Th Th − Tc Th Tc Tc différence entre les chaleurs fournie QW h et extraite QW c est convertie en énergie acoustique. mp yWWp = A p (pc − pb ) − (C palt + CHp )yW p − k y p . Qc énergie mécanique flux de chaleur flux d’enthalpie Isolation Figure 5 – Machine à pistons libres pour générer 1 kWe (société Sunpower) yp Wc Déplaceur Régénérateur Ar . H Wd avec Vb Vd γ γ Ap Vb ≈ pi 1 + p b = pi yp Vb Vb + A d y p γ Ar pd ≈ pi 1 + yd Vd (6) (7) volume tampon piston au repos, volume tampon sous le déplaceur. À partir des équations (1) et (2), on peut aussi établir des équivalences en termes d’impédances hydrauliques ou acoustiques pour les différentes sous-parties de la machine (pistons, volumes, liaisons...) et traiter l’ensemble comme un circuit électrique équivalent. (3) Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＶＱ BE 8 061 – 5 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＱ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES ______________________________________________________________________________________________ Par exemple, le modèle équivalent de l’ensemble piston moteur/générateur électrique (figure 7) comporte une self de valeur mp , masse du piston, en série avec la capacité Piston moteur yp piston γ A p2 k + V pi b Ｑ Ap Matelas gazeux Ap pch Vb uch . − CHp y p ~ Dissipations − Cpalt y. p a modèle u ch = γ Ab2p0 +k Vb −1 Concernant les coefficients (positifs) CHp et CHd introduits pour tenir compte des pertes d’énergie par effet d’hystérésis des ressorts gazeux, diverses études [73] [74] [75] [76] ont pu montrer que ces pertes dépendent des dimensions du volume balayé par les pistons, de leurs positions initiales, de l’amplitude de pression réalisée et de la pulsation angulaire : dy p mp (qui est l’inverse de la raideur du ressort équivalent pour le matelas de gaz de volume Vb) et la résistance Cpalt + CHp . Cette résistance correspond à la fois aux dissipations CHp par effets hystériques (cycles thermiques P, V non plats) dans les matelas de gaz et au freinage Cpalt obtenu par action de l’alternateur couplé au piston en cas de production d’électricité (utilisation usuelle des MSPL). Les conclusions sont équivalentes pour le déplaceur (haut de la figure 8). Pb Charge électrique −1 dt Cpalt+CHp 2 th( j Pr Wo) p V 1 γ −1 CH ≈ a b \ 1 − P ω γ y j Pr Wo p i b schéma électrique équivalent Cpalt et CHp apparaissent comme des résistances, la masse du piston comme une inductance, la raideur du ressort entre dans la valeur de la capacité. avec Figure 7 – Piston-générateur électrique les nombres de Prandtl Pr = ρg ω rh2 Wo = c pg µ kg et µ (Ad − Ar ) Ap ~ (Ad − Ar )p c md Ad~ pe dy d dt Cddep + CHd γ A2r Vd −1 Déplaceur ~ pc ~ pe R dy d dt rv "v C Ad Ad L Ve, Th Volume chaud Vde, Th Échangeur Rn Régénérateur Vdc, Tc Ap Échangeur γ A2p Pi Vb Piston libre mp Cdalt + CHp Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＶＲ dy p dt Vc, Tc −1 Figure 8 – Schéma électrique équivalent complet de la machine à piston libre de la figure 4 BE 8 061 – 6 Volume froid Ap i0 rt, c dy p dt Ap~ pc (8) Womersley ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＲ Convertisseurs thermoacoustiques Dimensionnement par Ｑ Philippe NIKA Professeur, université de Franche-Comté, CNRS 1. Positionnement du problème................................................................ 2. 2.1 2.2 Similitude des machines thermoacoustiques .................................. Cas d’un moteur ........................................................................................... Cas d’une machine frigorifique.................................................................. 3. Modélisation analogique : réseaux et quadripôles électriques équivalents ................................................................................................. Définitions des impédances de réseaux équivalents ................................ Quadripôles équivalents et représentation d’un moteur Stirling thermoacoustique ........................................................................................ 3.1 3.2 BE 8 062 - 2 — — — 2 3 3 — — 4 4 — 4 4. 4.1 4.2 4.3 Réseaux et formules simplifiés pour divers systèmes................... Moteur Stirling thermoacoustique : TASHE .............................................. Machines thermoacoustiques en cascade ................................................. Refroidisseurs pulse tube ............................................................................ — — — — 7 7 8 8 5. Simulations numériques CFD, DeltaE et autres .............................. — 9 6. 6.1 — 10 6.2 Optimisation des performances ........................................................... Optimisation par la thermodynamique en temps fini (TTF) d’un système à ondes stationnaires ........................................................... Optimisation paramétrique du « stack thermoacoustique » .................... — — 10 12 7. Conclusions pour les règles de dimensionnement ......................... — 16 8. Optimisations technologiques supplémentaires ............................. — 17 Pour en savoir plus ........................................................................................... Doc. BE 8 062 et article fait suite aux deux articles « Effet thermoacoustique » [BE 8 060] et « Moteurs et refroidisseurs thermoacoustiques » [BE 8 061]. Il en utilise largement les notions et résultats théoriques. Outre ces connaissances bien spécifiques, la modélisation des systèmes thermoacoustiques passe par l’utilisation des analogies avec des réseaux électriques, quelques connaissances dans ce domaine sont donc aussi nécessaires. Le problème du dimensionnement d’une machine thermoacoustique ainsi que celui de son optimisation globale n’est pas résolu actuellement de façon simple et systématique. En réalité, le « design » d’un dispositif est effectué plus ou moins par tâtonnements successifs, soit en appliquant les règles de similitude à partir des connaissances acquises sur une machine existante et de fonctionnement connu, soit en définissant a priori une structure acoustique et en optimisant certaines parties en fonction des résultats obtenus grâce à des modèles plus ou moins sophistiqués (programme DeltaE, équations d’ondes, théorie de la thermoacoustique linéaire...). Ces modèles ont généralement été mis au point pour retrouver au mieux les résultats expérimentaux d’un prototype donné et ne possèdent donc pas vraiment de caractère universel. L’article [BE 8 063] traite de la combinaison des moteurs et récepteurs thermoacoustiques, il rapporte les récentes avancées dans la réalisation de ces systèmes. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｯ｣ｴｯ｢ｲ･＠ＲＰＰＸ C Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＶＳ BE 8 062 – 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＲ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES ______________________________________________________________________________________________ méthode dans le paragraphe 3. À partir des résultats obtenus par ces calculs et en fixant les valeurs de certaines des impédances p (c’est-à-dire Z = a pour les impédances acoustiques), on peut ua progresser vers une géométrie optimale du réseau acoustique. 1. Positionnement du problème Ｑ Un tableau regroupant les notations et symboles utilisés peut être consulté à la fin de l’article. 2. Similitude des machines thermoacoustiques L’analyse de la bibliographie spécialisée des systèmes thermoacoustiques (moteurs ou récepteurs) donne déjà et au cas par cas quelques règles de dimensionnement incontournables ; celles-ci concernent : – les contraintes dimensionnelles sur le rayon hydraulique du stack ou du régénérateur, sur leur longueur, etc. ; – la position du milieu poreux dans le guide d’onde (par exemple, un régénérateur est généralement disposé près d’un nœud de vitesse pour limiter les dissipations visqueuses) ; – les valeurs des impédances aérauliques (rapport de l’amplitude de pression à celle de la vitesse acoustique du fluide) du circuit acoustique à respecter pour un juste réglage des phases entre la pression et le débit du gaz ; – les dimensions axiales des échangeurs (avec une longueur identique au déplacement crête à crête des particules fluides) ; – la structure du système (linéaire ou en boucle et de longueur totale liée à un nombre entier de quarts de longueur d’onde) utilisant des ondes stationnaires, progressives ou mixtes. Il n’est cependant pas possible pour le moment de vraiment optimiser un système thermoacoustique destiné à telle ou telle fonction de manière globale et entièrement efficace. La conception ou l’optimisation des systèmes thermoacoustiques reste donc encore partielle étant faite élément par élément : le stack qui est l’amplificateur de l’onde, les circuits acoustiques, le résonateur, les échangeurs thermiques, et les dispositifs technologiques supplémentaires : dispositifs anti-streaming, antiturbulence, etc. Le cas de dimensionnement le plus difficile est certainement celui des échangeurs de chaleur ; il n’y a en effet pratiquement pas eu de recherches poussées dans ce domaine et employer les méthodes de dimensionnement traditionnelles, comme celles utilisées pour les échangeurs compacts par exemple, reste incorrect dans le cas des écoulements oscillants (cf. article Convertisseurs thermoacoustiques. Moteurs et générateurs [BE 8 061]. Dans la plupart des projets de systèmes thermoacoustiques, un arbitrage est nécessaire entre les puissances thermiques ou mécaniques produites/soutirées et les performances attendues : rendement thermique ou coefficient de performance. Un facteur déterminant de la conversion thermoacoustique de l’énergie est le rapport entre le gradient thermique pariétal du stack ou du régénéΔ rateur ΔTx et le gradient critique acoustique Δcrit , soit ΓT = Tx (cf. Δcrit article « Convertisseurs thermoacoustiques. Effet thermoacoustique » [BE 8 060]). Dans la recherche d’un fonctionnement optimal, la thermodynamique en temps fini (TTF) peut déjà fournir un guide selon les températures des sources et puits, les efficacités des échangeurs de chaleur et les propriétés des matériaux et des fluides. Nous approfondirons cette méthode au paragraphe 6. Une fois effectué un choix sur la géométrie du circuit acoustique et les éléments constitutifs du système complet, il semble que l’étude du comportement dynamique de celui-ci à partir de schémas électriques équivalents soit la technique la plus simple. Le principe de modélisation par réseau électrique équivalent consiste à établir une analogie entre les formulations des grandeurs électriques et des grandeurs fluidiques (ou aérauliques ici). Dans cette vision des choses, les amplitudes de pression sont à rapprocher des tensions électriques et les amplitudes des débits massiques (ou les vitesses ou les débits volumiques du fluide) de celles des intensités électriques. Nous développerons en détail cette BE 8 062 – 2 La technique de la similitude est très souvent utilisée dans l’aéronautique, les études navales, la conception de turbines, de compresseurs centrifuges ou axiaux et bien d’autres machines. Elle consiste à déduire la géométrie d’une nouvelle machine, à partir de la connaissance de groupements sans dimensions particuliers pour le fonctionnement d’une machine déjà développée et testée expérimentalement et de l’application des règles de similitude. La machine de référence peut être un prototype à échelle réduite par exemple. Un autre intérêt de la similitude est de pouvoir représenter le comportement d’un système au moyen d’un nombre réduit de groupes adimensionnels, limitant ainsi le nombre de variables nécessaires dans une étude expérimentale. Cependant, il faut commencer par identifier la liste des variables indispensables dont dépend le fonctionnement du système. Pour l’étude des systèmes thermoacoustiques, les variables peuvent être classées dans les catégories suivantes : – variables géométriques du système et de ses sous-parties, comme : LT longueur totale du système, Aref une section de référence, rref un rayon hydraulique caractéristique, un nombre n d’autres longueurs caractéristiques xj nécessaires (des échangeurs, du stack, pour les positions, etc.) ; – propriétés thermophysiques du gaz : γ rapport des capacités calorifiques isobare et isochore, cref vitesse du son de référence, kref conductivité thermique de référence, µref viscosité dynamique de référence ; variables auxquelles nous ajouterons deux coefficients correspondant aux lois de variation de la viscosité et de la conductivité thermique avec la température, soit bk et bµ : kg (T ) = kref T Tref bk (1) bµ µ (T ) = µref T Tref (2) Sachant que, pour la vitesse du son, la dépendance en température est connue : 0 ,5 c (T ) = c ref T Tref (3) – propriétés thermophysiques des i matériaux constitutifs du système : ksi , ρsi , csi conductivité thermique, masse volumique et capacité calorifique ; – variables de fonctionnement du système : QY h puissance thermique fournie à l’échangeur chaud (pour une machine motrice), Tref température de référence, pref pression moyenne de référence ; – variables dépendantes des précédentes : f fréquence de cycles, Ta(x, t ) amplitude locale de température, pa(x, t ) amplitude locale de pression, ua(x, t ) amplitude locale de la vitesse particulaire du gaz, WY puissance acoustique générée (moyenne temporelle). Que l’on se situe dans le cas d’un moteur thermoacoustique ou dans celui d’un refroidisseur thermoacoustique, seule une étude dimensionnelle empirique ou bien l’adimensionalisation des équations représentatives de la physique du système permettent généralement de définir les groupements adimensionnels intéressants. Les principaux résultats vont être résumés dans les paragraphes suivants. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＶＴ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＲ _______________________________________________________________________________________________ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES 2.1 Cas d’un moteur Elle est modifiée en remplaçant la fréquence par f = (la 2LT longueur de référence du circuit étant ici considérée comme une demi-longueur d’onde LT = λ ), soit cette valeur modifiée de 2 référence : La fréquence de cycle f ainsi que la production de puissance acoustique WY sont des variables de « sortie » dans l’étude du moteur ; elles résultent du déclenchement de l’instabilité de l’écoulement du fluide, elle-même due au niveau de température obtenu en fournissant la chaleur à la source chaude. Nous prenons comme convention de positionner les variables dépendantes dans le membre de gauche de nos relations, alors que toutes les autres variables sont rangées du côté droit : géométrie, propriétés physiques, variables de fonctionnement (équation (4)). Outre la fréquence et la puissance acoustique, les autres variables dépendantes sont les pressions, les vitesses particulaires et les températures du gaz. En divisant chacune par une valeur de référence de même dimension, on peut proposer la recherche de la fonction suivante : f LT cref Ta (x , y ) Tref p (x , y ) a pref u (x , y ) a c re f WY (prefcref Aref ) δCk = 2krefLT /πρrefc prefc ref Pour les refroidisseurs, la fréquence de cycle f est imposée (par un actionneur) de même que le niveau de température désiré à la source froide Tc : ce sont des variables de fonctionnement donc placées à droite dans les relations. Par contre, la puissance frigorifique produite QY c passe du côté des variables dépendantes dans l’écriture (côté gauche de l’équation (11)). Les autres variables dépendantes sont toujours : les pressions, les vitesses particulaires et les températures du gaz. Ta (x , y ) Tref ( , ) p x y a p ref u (x , y ) a c ref QY c (prefcref Aref ) → géométrie → propriétés du fluide cp µ kg → propriétés des matériaux → variables de fonctionn nement , le nombre de Prandtl, k si ρ si c psi , kref ρrefc pref (6) le rapport des s effusivités thermiques. Les masse volumique et capacité calorifique de référence sont respectivement définies par : ρref = et c pref = γ pref 2 c ref 2 c ref (γ − 1)Tref 2kg ωρgc pg propriétés du fluide propriétés des matériaux variables de fonctionnement k ref T ref pref ref tipliée par 2 comme le rayon de référence rref ; on note donc qu’il faudra modifier la masse volumique du gaz ρref et donc la pression pref par un facteur 1/2. Pour un moteur, ces changements se traduiront par un facteur de réduction 1/2 pour la fréquence et une multiplication par 2 de la puissance mécanique générée ainsi que de la puissance thermique à fournir. (7) (8) Par contre, si l’on désire changer la pression interne du gaz d’un facteur q et diminuer les longueurs en proportion (facteur 1/q ), il faut alors simplement diviser la puissance thermique apportée par un facteur q. La formulation habituelle pour l’épaisseur de la couche limite thermique (cf. [BE 8 060], équation (25)) : δk = géométrie La similitude totale entre deux machines impose un respect strict de l’égalité des groupements du côté droit des relations définies ci-dessus ((4) et (11)). Par exemple, le changement de la longueur totale LT par un facteur 2 à partir d’un moteur donné, impose une multiplication par 2 de toutes les dimensions et par 4 de toutes les sections (cf. première ligne à droite des équations (4) et (11)). On s’aperçoit facilement que toutes les caractéristiques du fluide, des matériaux (membre de droite, lignes 2 et 3) et les groupes géométriques correspondants sont conservés. L’épaisseur de couche limite thermique δC = 2k L /πρ c c doit être mul- (5) bre de Prandtl de référence Prref un nomb εCs,i = (11) x Aref r , ref , j ,... → LT LT LT2 → γ , Prref , bk , bµ = g ε , k si → kref s,i C δ fL Tc , T , k → cref rref Tref avec : Pr = (10) 2.2 Cas d’une machine frigorifique (4) x Aref r , ref , j , ... LT LT LT2 γ , Prref , bk ,bµ = g εC , k si kref s,i Y δC Qh , k rref (prefcref Aref ) c ref Pour un changement du gaz de travail dans une machine, la similitude totale devient plus difficile à réaliser puisqu’elle touche les propriétés thermophysiques du fluide et des matériaux ensembles ; la plupart du temps la similitude ne sera donc que partielle. (9) avec ω la pulsation de l’onde. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＶＵ BE 8 062 – 3 Ｑ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＲ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES ______________________________________________________________________________________________ 3. Modélisation analogique : réseaux et quadripôles électriques équivalents Ｑ Si on compare l’équation (13) avec l'équation entre le courant i et la tension u dans un circuit électrique comportant une self L et une résisdi + Ri , il apparaît que la différence de pression tance R en série, u = L dt peut être reliée au débit volumique par un terme de conductance hydraulique (ou par son inverse la résistance hydraulique R ) : 3.1 Définitions des impédances de réseaux équivalents 1 VY K = = dA R Δp |µ Dans la mesure où les dimensions principales du système, hormis sa longueur totale, sont réduites en comparaison de la longueur d’onde, ceci pour éviter l’apparition de résonances et d’harmoniques à ces dimensions, on peut modéliser le comportement thermofluidique d’une machine thermoacoustique à partir d’un réseau électrique équivalent. ■ Inductance pour l’écoulement dans un milieu poreux D’après l’équation (13), toujours par identification avec l’équation du circuit électrique, on constate encore que l’inductance aéraulique correspond à : L= Les réseaux équivalents comportent généralement des capacités C, des inductances L, des résistances R ) associées en parallèle ou en série ainsi que des sources de courant équivalentes. Toutes ces valeurs dépendent entièrement de la géométrie de chaque souspartie et des paramètres opératoires : pression moyenne, fréquence... Lorsque l’on considère le couple (pression, débit volumique), équivalent au couple (tension, courant), les définitions des diverses impédances sont les suivantes. température moyenne T du , dt pour la variation de la masse d’un volume de gaz compressible sous l’influence de la pression, on peut introduire la capacité hydraulique de la façon suivante : Si l’on considère la relation de la capacité électrique i = C e dV V = dp ρr κT (12) a Il existe aussi une résistance de relaxation thermique de l’énergie acoustique [cf. [BE 8 060], équation (64)] et exprimée par Swift [1] sous la forme : ■ Résistance à l’écoulement dans un milieu poreux La perte de charge due à un écoulement de fluide au travers d’un milieu poreux peut être exprimée à partir de l’équation fondamentale de quantité de mouvement en régime dynamique en faisant intervenir la perméabilité Kd , soit : R th = 2γ p0 ω (γ − 1)Aδ k (16) 3.2 Quadripôles équivalents et représentation d’un moteur Stirling thermoacoustique (13) d2 , homogène à une perméabilité de Darcy [cf. 2fr Redh Pour les calculs qui suivent, à l’aide des réseaux équivalents d’un système thermoacoustique donné, il est plus aisé de raisonner en terme de débit volumique de fluide, noté VY , que de vitesse acousti- d2 [BE 8 061], équation (123)] ; cette relation se simplifie en Kd = 32 en régime laminaire dans un capillaire simple de diamètre d ) ; que du fluide (avec VY = Aua ; A section du tube). Pour rester assez général, on considère le schéma électrique équivalent d’un moteur Stirling thermoacoustique TASHE (Thermo Acoustic Stirling Heat Engine, figure 1) dont l’énergie mécanique produite est dépensée dans une charge (refroidisseur TGP, piston mobile, système électrique...) caractérisée par une impédance mécanique/acoustique Zch . Cette charge est disposée en sortie du système au bout d’une branche annexe greffée sur le moteur. Dans un premier temps, pour obtenir un réseau plus simple, les volumes des échangeurs ρ ud h est le nombre de Reynolds et fr, le facteur de frotµ tement [2] [3], avec d diamètre du canal d’écoulement et | sa longueur, A section libre de passage du fluide de viscosité dynamique µ, ρ masse volumique du fluide, VY débit volumique du fluide. où Redh = BE 8 062 – 4 (15) Le tableau 1 donne les diverses expressions des impédances par unité de longueur utilisables selon le domaine et le couple de variables choisies. est le rapport des capacités calorifiques à pression et cvg volume constant du gaz. avec Kd = ρ| A a c pg u |ρ ∂VY ∂p ∂u µ| Y V + +µ ⇒ − Δp = =ρ Kd A ∂t AKd ∂t ∂x = courant est ua ; – pour le domaine de l’hydraulique : la tension est pa et le courant (débit volumique) est VY = A u . r = cpg – cvg est la constante thermodynamique du gaz parfait en (J · kg–1 · K–1). − ∂VY ∂t En résumé : – pour le domaine mécanique : la tension est A pa où pa est la pression appliquée sur la section A et le courant est ua la vitesse moyenne du gaz dans la section A ; – pour le domaine de l’acoustique : la tension est pa et le κ est un coefficient polytropique qui dépend du type de transformation du gaz dans le volume, il est égal à 1 dans le cas de transformations isothermes dans le volume et κ = γ dans le cas de transformations isentropes ; γ = Δp De manière beaucoup plus générale, l’équivalence entre les impédances des divers domaines, hydraulique, mécanique, acoustique, électrique... est obtenue via l’expression de la puissance. Ainsi, pour le domaine électrique, la puissance est exprimée par le produit de la tension et du courant électriques tandis qu’en mécanique, la puissance est le produit de la force par la vitesse. Les forces peuvent être représentées par des tensions et les vitesses par des courants. En hydraulique, on utilise le couple pression (tension), débit volumique (courant) et en acoustique le couple pression, vitesse oscillante du fluide (courant). ■ Capacité d’un volume Vcontenant une masse de gaz m à la C= (14) Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＶＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＲ _______________________________________________________________________________________________ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES Tableau 1 – Expressions des impédances hydrauliques, mécaniques ou acoustiques par unité de longueur Couple Capacités Inductances 1 dV γA = | dp k ρ c 2 A = kp0 c′ = − ( pa , VY ) hydraulique |′ = Résistances ρg 1 Δp = A | ∂VY ∂t ( paS , ua ) mécanique cm = 1 γ Ap0 | m = A ρg ( pa , ua ) acoustique cu = 1 γ p0 | u = ρg r′ = rm = ru = ω ρgx 8 − g0 (W0 j ) 2 Anti-streaming (Gédéon) Échangeur froid Régénérateur (17) Échangeur chaud Ligne de retour Tube conique (anti-streaming de Rayleigh) Avec le détail du quadripôle : Redresseur écoulement | r BT |r BT ch Δ s h Δ + exp | 2 r 2 2 Δ | BT Z U sh Δ r 2exp 2 | r 2 Δ (18) Charge a schéma de base | r est la longueur du régénérateur. Une fois calculé, le déterminant de la matrice vaut : DetR = R11R22 – R21R12 = exp(BT | r ) Ligne feed back • Vfb • Vfb • V0 (19) • Ve Ajoutons les définitions suivantes pour les termes nécessaires à l’évaluation du quadripôle : ΔTx G0 Tg (20) CT = − Z U YU (21) Z U = (ru + jω | u ) /A (22) YU = A jω c u + 1 rT (23) Zfb R11 C0 Δ = BT2 − 4CT BT = − µ Kd Volume capacité Les indices e et s des amplitudes de pression et des débits volumiques représentent un côté entrée (zone froide) et sortie (zone chaude). R11 R12 = R 21 R 22 BT BT | | sh Δ r + ch Δ r exp | r − 2 2 2 Δ − 2exp BT | CT sh Δ | r 2 r Z U Δ 2 Ｑ 1 − g0 (W0 j ) thermiques chaud et froid peuvent être rattachés à celui du régénérateur, puisqu’ils sont disposés à chacune de ses extrémités. Le régénérateur sera, quant à lui, représenté par le quadripôle correspondant à sa matrice thermoacoustique (voir § 7 de l’article [BE 8 060], Convertisseurs thermoacoustiques. Effet thermoacoustique) : pe R11 R12 ps Y = Ve R21 R22 VYs 1 Δp µ = A Kd | VY pe • Vch = Ap dyp • Vs R12 • V* Zch pch R21 dt R22 C1 Charge Amplification thermoacoustique et b schéma électrique équivalent Figure 1 – Machine TASHE G0 , CT , BT , Δ... dépendent du nombre de Womersley : ru , | u , cu , rT ... sont les impédances par unité de longueur, données par les équations du tableau 2 de l’article Convertisseurs thermoacoustiques. Effet thermoacoustique [BE 8 060] et rappelées dans le tableau 1 de cet article. G0 = (g0 (Wo j) − g0 (Wo jPr )) (Pr − 1) (1 − g0 (Wo j)) Wo = (24) ρgω rh2 µ (25) La notation complète pour les tensions (pressions) et les courants (débits) dans les différentes branches du circuit du TASHE est indiquée sur la figure 1b . (fonction représentée sur la figure 8 du [BE 8 060]) Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＶＷ BE 8 062 – 5 Ｑ ＶＸ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＳ Convertisseurs thermoacoustiques Systèmes combinés moteur/générateur par Ｑ Philippe NIKA Professeur, université de Franche-Comté, CNRS BE 8 063 - 3 — 3 — 3 1. 1.1 1.2 Concepts de systèmes thermoacoustiques ...................................... Systèmes à ondes progressives, rétrogrades ou stationnaires............... Assemblages de systèmes à ondes progressives et stationnaires ......... 2. 2.1 2.2 Modélisation théorique des circuits acoustiques ........................... Procédure de modélisation : exemple de circuit en boucle ..................... Utilisation du modèle théorique d’onde pour la détermination des profils de pression et vitesse ............................................................... Ondes directes et rétrogrades, taux d’onde stationnaire ......................... Expressions des puissances acoustiques .................................................. Facteurs de réflexion et de transmission d’onde aux extrémités des stacks au des régénérateurs ................................................................ — — 6 6 — — — 7 8 9 — 9 3. Cycles thermoacoustiques ouverts..................................................... — 10 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 Quelques réalisations.............................................................................. Modèle d’étude d’un moteur à ondes stationnaires................................. Moteur thermoacoustique à ondes stationnaires ..................................... Refroidisseur beer cooler ............................................................................ Refroidisseur tube à gaz pulsé greffé sur moteur thermoacoustique..... Refroidisseur pulse tube à ondes progressives et rétroaction ................ Refroidisseur thermoacoustique à cycle ouvert et à ondes stationnaires .. Moteur Stirling thermoacoustique à ondes progressives........................ Moteur-amplificateur avec stack et régénérateurs en cascade................ Moteur-amplificateur double avec stack et régénérateurs en cascade... Machines thermoacoustiques à cycle ouvert et à combustion interne... Concepts de climatisation thermoacoustique ........................................... — — — — — — — — — — — — 12 12 13 13 13 14 14 15 15 16 16 17 2.3 2.4 2.5 Pour en savoir plus ............................................................................................ Doc. BE 8 063 es notions de base sur les ondes acoustiques ainsi que la description des effets thermoacoustiques sont données dans l’article [BE 8 060] « Convertisseurs thermoacoustiques. Effet thermoacoustique ». Les articles [BE 8 061], « Convertisseurs thermoacoustiques. Moteurs et refroidisseurs thermoacoustiques » ou [BE 8 062] « Convertisseurs thermoacoustiques. Dimensionnement » traitent séparément le cas des moteurs et celui des générateurs. Il est surprenant de constater qu’au cours des années passées, les recherches dans le domaine de la thermoacoustique se sont orientées dans deux directions distinctes, soit sur l’étude du phénomène d’amplification « thermique » d’une onde acoustique, soit sur le refroidissement au moyen de tubes à gaz pulsé actionnés par divers syst/s Ucaniques. L’idée est pourtant séduisante de supprimer toute partie mécanique mobile en actionnant un refroidisseur thermoacoustique par un moteur thermoacoustique. Le choix technologique réside ensuite dans l’utilisation d’ondes progressives ou stationnaires dans chacune des deux machines. Cet article décrit des travaux de recherche menés de par le monde dans de nombreux laboratoires et visant à amener les systèmes thermoacoustiques au même niveau d’efficacité que des convertisseurs d’énergie plus conventionnels. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｪ｡ｮｶｩ･ｲ＠ＲＰＰＹ D Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＶＹ BE 8 063 – 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＳ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES ______________________________________________________________________________________________ Notations et symboles Ｑ Symbole Unité A m2 Définition m · s–1 cu cp g cv g m· s2 · J· kg–1 J· kg–1 kg–1 · K–1 · K–1 m dh g0 (s*) \ Définition taux d’onde stationnaire s–1 facteur de blocage (porosité) u m· célérité des ondes ua m · s–1 capacité thermoacoustique par unité de longueur (vitesse) amplitude de la vitesse moyenne axiale u 2a m · s–1 capacité calorifique massique à pression constante du gaz amplitude de la vitesse second ordre WY W · m–2 capacité calorifique massique à volume constant densité de flux d’énergie acoustique Wo vitesse nombre de Womersley diamètre hydraulique x m abscisse fonction thermoacoustique moyennée x* m élongation acoustique y m coefficient de convection thermique HY W · m–2 k m–1 K N · m–1 coefficient de raideur de ressort keq W · m–1· K–1 conductivité thermoacoustique équivalente kg W · m–1· K–1 conductivité thermique du gaz |u kg · m–3 inductance thermoacoustique par unité de longueur (vitesse) Pa · s · Z pur imaginaire W · m–2 · K–1 Unité TOS partie imaginaire d’un nombre complexe j h Symbole section Blc c Notations et symboles (suite) densité de flux d’enthalpie axial nombre d’onde coordonnée transversale m–1 impédance acoustique Zm kg · s–1 ΔT m–1 gradient thermique pariétal Δcrit K · m–1 gradient thermique critique K· impédance mécanique Δx m longueur du stack δv , δ k m épaisseurs des couches limites visqueuse et thermique Φ m2 · s–1 potentiel acoustique ΓT rapport des gradients thermiques pariétal et acoustique γ rapport des capacités calorifiques à pression et volume constants | m longueur m kg masse η débit massique permanent de gaz coordonnée transversale adimensionnelle ϕ phase MY kg · s–1 p, pa Pa pression, amplitude λ m p0 Pa pression moyenne du gaz µ kg · m · s–1 viscosité dynamique nombre de Prandtl Π m périmètre d’un canal densité de flux de chaleur axial ρ kg · m–3 partie réelle d’un nombre complexe ρg m–3 facteurs de réflexion d’onde ω Pr W · m–2 QY e R, RV , Rp kg · s–1 rayon hydraulique longueur d’onde masse volumique masse volumique moyenne du gaz pulsation rh m rT kg · s–1 · m–3 résistance thermoacoustique de relaxation thermique a ru kg · s–1 · m–3 résistance thermoacoustique par unité de longueur (vitesse) c côté froid e entrée Indices amplitude S m2 surface, section g gaz T K température h côté chaud t s temps s sortie facteurs de transmission d’onde t parois T, TV , Tp BE 8 063 – 2 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＷＰ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＳ _______________________________________________________________________________________________ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES 1. Concepts de systèmes thermoacoustiques En 2009, les systèmes thermoacoustiques sont encore bien souvent des prototypes de laboratoire destinés à prouver une faisabilité et ils n’égalent pas encore les performances de systèmes plus classiques. Cependant, ils permettraient des applications dans le domaine des minigénérateurs électriques, des refroidisseurs, des liquéfacteurs de gaz ou même des climatiseurs. Malgré tout, d’année en année, des améliorations nombreuses ont été introduites et les performances globales deviennent intéressantes. Ces améliorations, issues d’une meilleure compréhension des phénomènes physiques, ont porté autant sur les fluides employés (mélanges hélium/xénon) que sur la géométrie des divers organes : tubes coniques polis et jet pumps pour éviter le streaming, redresseurs d’écoulement, réalisation des stacks, etc. Th Tc Ｑ Résonateur quart d’onde Onde atténuée Régénérateur Onde amplifiée Figure 1 – Renforcement ou atténuation des ondes selon le gradient thermique du régénérateur la figure 2 représente justement un refroidisseur de ce genre : le résonateur est en demi-onde, les stacks sont positionnés vers les maxima d’amplitude de pression ; – des moteurs à onde stationnaire (avec un stack ) actionnant un refroidisseur à tube à gaz pulsé « greffé » sur le circuit acoustique du moteur [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32]. Rappelons que la dynamique interne des PTR (Pulse Tube Refrigerator ) est basée sur l’emploi d’une onde progressive et l’introduction d’un régénérateur avec un contact thermique quasi parfait (figure 3) ; – des géométries à mélange d’ondes stationnaires et progressives pour le moteur (géométrie des moteurs Stirling thermoacoustiques TASHE de Swift, Backhaus, anneau de Ceperley [16] [17] [18] [22] [23] [24]) avec un PTR greffé, ou bien actionnant directement un circuit frigorifique thermoacoustique lui aussi à ondes mixtes [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49]. 1.1 Systèmes à ondes progressives, rétrogrades ou stationnaires Dans la classification des systèmes thermoacoustiques, il faut distinguer deux grandes catégories selon qu’ils sont le siège d’ondes stationnaires ou progressives. Nous ne reviendrons pas ici sur les caractéristiques de ces deux types d’ondes qui ont été expliquées dans l’article [BE 8 060] Convertisseurs thermoacoustiques. Effet thermoacoustique. Dans chacune des deux familles, les rôles respectifs des régénérateurs et des stacks sont à distinguer clairement. Les régénérateurs sont utilisés pour les systèmes à ondes progressives (de type Stirling) et les stacks pour des systèmes à ondes stationnaires. Les « régénérateurs » et les « stacks » sont les véritables organes d’amplification/conversion de l’énergie acoustique, mais sous l’unique condition que le gradient thermique longitudinal qu’ils supportent soit dans le sens de l’onde. Dans un régénérateur, l’amplification de l’onde est proportionnelle au ratio des températures des extrémités du régénérateur (cf. équation (70), [BE 8 060]). Ainsi quand l’onde progresse dans le même sens que l’augmentation de température, soit du froid vers le chaud, elle est amplifiée ; dans le cas où elle circule du chaud vers le froid elle est atténuée. Pour un stack de moteur à ondes stationnaires, le déclenchement de l’onde n’est possible que si le gradient thermique des parois dépasse la valeur du gradient critique (cf. équation (44), [BE 8 060]). Dans le cas contraire, c’est-à-dire d’un gradient négatif dans le sens de l’onde, l’énergie acoustique sera atténuée par la conversion thermoacoustique inverse en chaleur. Il faut en effet se souvenir qu’une onde stationnaire pure est le résultat des combinaisons d’ondes progressives et rétrogrades de mêmes amplitudes. Le résultat global dans un stack est donc de nature bien différente de celui du régénérateur, il est plus intimement lié aux conversions de caractère thermoacoustique. L’assemblage qui semble le plus apprécié pour le moment est celui d’un refroidisseur cryogénique TGP (tube à gaz pulsé) avec un moteur thermoacoustique [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32], tel que celui de la figure 3 ; ces systèmes permettent déjà d’atteindre des températures très basses avec de bonnes performances. L’anneau de Ceperley [22] [23] [24] de la figure 4 est basé sur la génération d’ondes progressives dans un régénérateur. Il regroupe un moteur et un récepteur mais présente deux problèmes principaux, qui restreignent très sérieusement ses performances thermiques globales : – la présence d’un fort transfert de chaleur directement des zones chaudes vers les zones froides par effet des streaming de Rayleigh et de Gédéon (ce sont des mouvements d’ensemble du gaz des zones chaudes vers les zones froides ; cf. article [BE 8 061]) ; – la dégradation presque totale de l’énergie acoustique amplifiée du moteur par son propre régénérateur en raison de l’importance des dissipations visqueuses qui s’y produisent. On comprend alors tout l’intérêt que l’on peut tirer d’un résonateur acoustique en forme de boucle fermée qui favorise l’onde progressive dans le sens froid/chaud par rapport à l’onde retour dans le sens chaud/froid (figure 1). L’ingénieur américain Ceperley fut le premier à avoir cette idée. En effet, si on évalue « un facteur de mérite » du régénérateur, rapport de la puissance acoustique WY s en sortie de régénérateur, côté chaud, par EY visc la puissance dissipée par les frottements visqueux du fluide (dans le cas d’une onde progressive pure où la pression et le débit volumique sont en phase), on a : Si on désire modifier le taux d’onde stationnaire (TOS), qui est la proportion de chaque type d’onde, dans le système en boucle, on peut par exemple, ajouter sur celle-ci un résonateur droit de longueur adéquate qui facilitera l’établissement de l’onde stationnaire. WY s p VY = e e ≈ Z e Rreg ≈ 1 EY visc R VY 2 reg e 1.2Assemblages de systèmes à ondes progressives et stationnaires avec VYe Dans la littérature, on rencontre surtout des études (théoriques ou expérimentales) sur les dispositifs suivants : – des moteurs et des refroidisseurs à onde stationnaire employant des stacks à contact thermique « imparfait » [1] à [24] ; (1) débit volumique de fluide en entrée du régénérateur, pe amplitude de pression en entrée du régénérateur, Ze impédance acoustique en entrée du régénérateur (côté froid), Rreg résistance aéraulique du régénérateur, composante de son impédance Zreg . Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＷＱ principale BE 8 063 – 3 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＳ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES ______________________________________________________________________________________________ T x Apport de chaleur Ｑ Réfrigérateur T Moteur thermique x Froid Chaleur rejetée Chaleur rejet rejeté rejetée ée Résonateur acoustique Transmission de l’onde W ~ ~ Générateur d’onde Figure 2 – Refroidisseur thermoacoustique à onde stationnaire entraîné soit par un actionneur (haut-parleur, piézo, piston...), soit par un moteur thermoacoustique à onde stationnaire (en haut à gauche) Moteur thermique Moteur thermique T T x x Apport de chaleur Apport de chaleur Résonateur acoustique Chaleur rejetée Chaleur rejetée PTR Le résonateur est en demi-onde, les stacks sont positionnés vers le maximum d’amplitude de pression Figure 3 – Refroidisseur PTR greffé sur un moteur thermoacoustique à onde stationnaire BE 8 063 – 4 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＷＲ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＶＳ _______________________________________________________________________________________________ CONVERTISSEURS THERMOACOUSTIQUES Moteur ondes stationnaires et progressives Swift-Backhaus PTR Tc échangeur froid Régénérateur Th échangeur ambiant Régénérateur Tc échangeur ambiant Moteur Anneau en λ/2 Moteur Th échangeur chaud Refroidisseur Résonateur Tc échangeur froid La flèche donne le sens de circulation de l’onde progressive Figure 5 – Refroidisseur PTR greffé sur une boucle moteur à onde progressive avec résonateur pour ondes stationnaires Régénérateur Th échangeur chaud Tc échangeur froid Refroidisseur Th échangeur ambiant Les flèches donnent le sens de circulation de l’onde progressive Régénérateur Régénérateur Tc échangeur ambiant Moteur Th échangeur chaud Résonateur Figure 4 – Assemblage moteur et refroidisseur dans une boucle à onde progressive selon l’idée de Ceperley Les flèches donnent le sens de circulation de l’onde progressive Figure 6 – Boucle unique à onde progressive pour refroidisseur et moteur avec résonateur pour ondes stationnaires Il faut donc s’arranger pour que l’impédance du régénérateur Zreg soit plus grande que l’impédance d’entrée Z e = ρgc /A de l’ordre de 20 à 30 fois, tout en maintenant une phase entre VY et p e e très voisine ; cela ne peut se faire que par un choix judicieux des valeurs des résistances, inductances et capacités (R, L, C ) du circuit acoustique (cf. article [BE 8 062]). Refroidisseur Tc échangeur ambiant Moteur Régénérateur De plus, dans le cas de la géométrie de la figure 4, si la longueur de l’anneau acoustique est en demi-onde, et si le régénérateur du moteur est positionné vers le maximum d’amplitude de pression, la position du refroidisseur ne pourra jamais être optimale, au maximum de pression lui aussi. Il faudra une longueur de circuit acoustique qui corresponde à une longueur d’onde entière pour avoir deux maxima et la surface de paroi étant plus grande, les dégradations visqueuses seront supérieures. Th échangeur chaud Régénérateur R égénérateur Th é échangeur changeur ambiant Tc échangeur froid Résonateur Les flèches donnent le sens de circulation des ondes progressives Swift fut l’un des premiers chercheurs a démontré l’intérêt d’associer des ondes progressives et stationnaires dans un circuit acoustique adapté de manière à augmenter les performances. Les figures 5 et 6 illustrent ce type de concept. Le résonateur droit en quart d’onde ajouté sur un circuit en anneau de Ceperley introduit une composante d’onde stationnaire. Une composante d’onde progressive « tourne » dans la boucle dans le sens de l’échangeur froid vers l’échangeur chaud qui est le sens de l’amplification thermoacoustique. Par contre, l’onde contraire est atténuée jusqu’à son extinction. Un tel moteur thermoacoustique peut être utilisé à la place d’un compresseur classique, pour fournir à un refroidisseur « PTR » l’amplitude de pression nécessaire à son fonctionnement (figure 5) ou bien, on peut insérer directement un régénérateur avec ses échangeurs dans la boucle pour réaliser un refroidisseur (figure 6). Figure 7 – Boucles séparées à ondes progressives pour le refroidisseur et le moteur avec résonateur pour ondes stationnaires Régénérateur Tc échangeur froid Th é échangeur changeur ambiant Moteur Refroidisseur Régénérateur Les figures 7et 8 représentent les multiples solutions d’assemblage entre moteur thermoacoustique et refroidisseurs du même type. Pour le moment, on ne trouve de telles solutions que dans les laboratoires [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49]. Des recherches sont en cours pour optimiser ces assemblages. Tc échangeur ambiant Th échangeur chaud Les flèches donnent le sens de circulation des ondes progressives Gardner et Swift ont aussi démontré, en 2003 [33] [34], l’intérêt et la possibilité d’associer la génération d’une onde de pression dans un stack, à l’amplification par un régénérateur. Cette idée les Figure 8 – Boucles séparées à ondes progressives pour le refroidisseur et le moteur (d’après [36]) Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＷＳ BE 8 063 – 5 Ｑ Ｑ ＷＴ Conversion et transport d'énergie (Réf. Internet 42206) Ｒ 1– Conversion de l'énergie 2– Installations thermiques de grande puissance Réf. Internet Centrale à cycle combiné. Théorie, performances, modularité BE8905 77 Centrale à cycle combiné. Composants potentiels BE8906 81 Centrale à cycle combiné. Fonctionnement, exploitation, exemple BE8907 85 Technologie de gazéiication intégrée à un cycle combiné B8920 89 page 3– Cogénération 4– Thermoélectricité 5– Réseaux de chaleur 6– Réseaux de froid 7– Vecteurs énergétiques Sur www.techniques-ingenieur.fr • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires ＷＵ Ｒ ＷＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＹＰＵ Centrale à cycle combiné Théorie, performances, modularité par Jean-Marie MONTEIL Ingénieur de l’école EDF-GDF Ingénieur DPE - grade de Mastère Ingénieur au Service études et projets thermiques et nucléaires Ｒ BE 8 905 - 2 — 2 — 2 1. 1.1 1.2 Définition.................................................................................................... Définition normative.................................................................................... Topologies type d’un cycle combiné.......................................................... 2. 2.1 Approche théorique ................................................................................ Cycle de Joule.............................................................................................. 2.1.1 Cycle de base ...................................................................................... 2.1.2 Cycle de Joule avec récupérateur ..................................................... 2.1.3 Cycle de Joule avec « intercooler »................................................... 2.1.4 Cycle de Joule avec détente fractionnée .......................................... Cycle de Hirn ou de Rankine....................................................................... Association des deux cycles ....................................................................... — — — — — — — — 3 3 3 4 4 4 5 5 Évolution des performances ................................................................. Justifications théoriques............................................................................. Gains sur la température d’entrée dans la turbine ................................... Gains sur la phase de compression ........................................................... 3.3.1 Taux de compression ......................................................................... 3.3.2 Rendement du compresseur ............................................................. Gains relatifs aux niveaux de pression...................................................... Gains en matière d’environnement ........................................................... 3.5.1 Aspects réglementaires...................................................................... 3.5.2 Effet de serre ....................................................................................... 3.5.3 Dispositifs techniques ........................................................................ — — — — — — — — — — — 6 6 6 7 7 7 7 9 9 10 10 Configurations envisageables .............................................................. Critères de choix .......................................................................................... Critères d’évaluation ................................................................................... Compétitivité des filières. Insertion dans un parc de production............ Schémas potentiels ..................................................................................... — — — — — 12 12 12 12 13 Références bibliographiques ......................................................................... — 15 2.2 2.3 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 et article ne présente pas une installation de centrale à cycle combiné en particulier, mais propose une découverte générale de cette filière de production d’énergie. Après quelques définitions, les aspects théoriques sont abordés afin de présenter la spécificité de l’association de deux cycles thermodynamiques (cycle de Joule et de Hirn). Le concept de centrale à cycle combiné n’est pas nouveau, mais les développements récents en matière de turbine à combustion ont généré des gains de rendement et des augmentations de puissance unitaire qui ont suscité des regains d’intérêt pour cette filière. Les précisions nécessaires à la compréhension de ces évolutions sont ensuite présentées notamment sur les plans de la théorie, de la technologie et de l’environnement. L’engouement pour ces installations peut également s’expliquer par leur aspect modulaire, c’est pourquoi les différentes configurations envisageables sont enfin abordées, ainsi que les critères de choix et d’insertion dans ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｯ｣ｴｯ｢ｲ･＠ＲＰＰＳ C Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＷＷ BE 8 905 − 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＹＰＵ CENTRALE À CYCLE COMBINÉ ___________________________________________________________________________________________________________ un parc d’exploitation. Les critères économiques, sur lesquels se fondent les choix en matière d’investissement au niveau d’un pays, sont aussi détaillés. L’étude complète du sujet comprend les articles : — BE 8 905 « Centrale à cycle combiné. Théorie, performances, modularité » (le présent article); — BE 8 906 « Centrale à cycle combiné. Composants potentiels » ; — BE 8 907 « Centrale à cycle combiné. Fonctionnement, exploitation, exemple ». Ｒ 1. Définition Notations et symboles Symbole Symbole H J · kg–1 Enthalpie massique S J · K–1 · kg–1 Entropie massique T oC dS J · K–1 · kg–1 Variation d’entropie dQ J · kg–1 Quantité de chaleur Q̇ kW · kg–1 · s–1 Tmoy fumées oC Température moyenne des fumées d’un échangeur Tmoy eau/vapeur oC Température moyenne de l’eau ou de la vapeur d’un échangeur Pe Pa Pression à l’entrée Ps Pa Pression à la sortie P Pa Pression du fluide V m3 Volume du fluide Ex J · kg–1 Exergie Ht J · kg–1 Enthalpie totale Ta oC Sa J · K–1 · kg–1 Entropie massique du point A Sb J · K–1 · kg–1 Entropie massique du point B Hta J · kg–1 BE 8 905 − 2 Symbole 1.1 Définition normative Définition extraite de la norme NF ISO 3977 « Système thermodynamique comportant deux ou plusieurs cycles de puissance, dont chacun utilise un fluide de travail différent. Les cycles mixtes vapeur/air (fluides de travail les plus communément utilisés) ont un rendement thermique augmenté du fait que les deux cycles sont complémentaires du point de vue thermodynamique : la chaleur rejetée par la turbine à gaz (cycle de Brayton) se trouve à une température telle qu’elle peut constituer la source d’énergie principale ou une source d’énergie complémentaire de la turbine à vapeur (cycle de Rankine). Température du fluide Puissance thermique spécifique Comme son nom l’indique, l’installation à cycle combiné réalise la combinaison de deux cycles thermodynamiques : elle associe le fonctionnement d’une turbine à combustion (cycle de Brayton ou de Joule) à celui d’une chaudière de récupération et d’une turbine à vapeur (cycle de Hirn). Il est identifié que 70 % de l’énergie thermique apportée dans des machines fonctionnant suivant le cycle de Brayton sont rejetés à l’échappement, d’où l’idée d’exploiter ce potentiel [1]. Le cycle eau-vapeur qui récupère l’énergie peut avoir différentes finalités [2] : — production d’électricité unique ; — production de vapeur pour un réseau de chauffage urbain ou à des fins industrielles ; — production conjointe de vapeur et d’électricité : cogénération. Les turbines à combustion (TAC) sont communément appelées turbines à gaz, mais, en fait, elles sont capables de fonctionner avec un grand nombre de combustibles (fioul lourd, léger, gaz de cockerie, gaz naturel ou de synthèse...). L’appellation turbine à combustion, retenue pour cet article, est de ce point de vue moins restrictive. Le qualificatif gaz (de combustion) s’applique à la turbine (partie de l’installation qui effectue la détente), comme le qualificatif vapeur s’applique à la turbine des installations motrices à vapeur. 1.2 Topologies type d’un cycle combiné Température ambiante Au stade d’un projet, la puissance électrique requise par le réseau impose la configuration à retenir pour la centrale à cycle combiné. La caractérisation de l’installation est liée au nombre de matériels qui la constitue. Exemple : un cycle combiné de type 1-1-1 comporte une turbine à combustion, une chaudière de récupération et une turbine à vapeur. Les installations de grande puissance sont souvent configurées en 2-2-1, avec un cycle eau-vapeur à trois niveaux de pression et resurchauffe (3P RS). Enthalpie totale du point A Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＷＸ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＹＰＵ ___________________________________________________________________________________________________________ CENTRALE À CYCLE COMBINÉ La topologie du cycle vapeur dépend étroitement de la puissance de la turbine à combustion installée en amont ; notamment des caractéristiques des fumées à l’échappement (débit, température) qui constituent des données de conception de la machine. L’énergie potentiellement récupérable dans les fumées conditionne la faisabilité d’un cycle avec un, deux, ou trois niveaux de pression et même avec une resurchauffe de la vapeur haute pression détendue et réinjectée dans le réseau moyenne pression. Ces éléments constituent des critères techniques de choix, mais le coût d’investissement, l’utilisation en base, semi-base et le choix du combustible conditionnent également la topologie d’une telle centrale. L’optimisation du cycle eau-vapeur s’effectue suivant des critères technico-économiques, notamment le rendement net de l’installation (c’est-à-dire déduction faite de la puissance consommée par les auxiliaires). Les progrès considérables qui ont été réalisés sur les turbines à combustion sont à l’origine de l’essor que connaît cette filière. Ces machines essentiellement utilisées dans l’aviation ont subi des transpositions afin d’atteindre des puissances unitaires leur permettant de rivaliser avec les autres moyens de production d’énergie. À l’heure actuelle, les plus puissantes d’entre elles dépassent 250 MW électriques pour la production d’énergie. Au début des années 1960, les rendements des centrales à cycle combiné avoisinaient 25 à 30 %. Le seuil de 40 % a été dépassé vers 1975, il atteint aujourd’hui 55 % [3]. C’est ainsi que l’on trouve des installations de type : — 1P : 1 niveau de pression ; — 2P : 2 niveaux de pression ; — 2P RS : 2 niveaux de pression avec resurchauffe ; — 3P : 3 niveaux de pression ; — 3P RS : 3 niveaux de pression avec resurchauffe. 2. Approche théorique La figure 1 représente une centrale à cycle combiné en configuration 1-1-1-1P. 2.1 Cycle de Joule Les paragraphes suivants décrivent le cycle de Joule de base, puis différentes variantes appliquées industriellement sont proposées. Fumées 7 Fumées Air 2.1.1 Cycle de base 8 Le fonctionnement des turbines à combustion est représenté par le cycle thermodynamique de Joule. 1 Combustible 9 3 2 L’air ambiant constitue le fluide qui va subir les transformations thermodynamiques. Il est aspiré puis comprimé dans un compresseur [(étape 1-2) figure 2]. Les machines actuelles permettent d’atteindre des taux de compression de l’ordre de 15. En première approche, cette compression est assimilée à une transformation isentropique (adiabatique réversible). Puis, le combustible est injecté avec l’air comprimé dans les chambres de combustion. La combustion (isobare) permet au mélange d’atteindre une température de l’ordre de 1 300 oC [(étape 2-3) figure 2]. Le mélange chaud ou gaz de combustion est ensuite détendu dans une turbine [(étape 3-4) figure 2], suivant une transformation isentropique. Pour une machine fonctionnant en cycle ouvert, le refroidissement des fumées [(étape 4-1) figure 2] n’existe pas. Elles sont rejetées en 4 et l’air frais est admis en 1. 10 5 6 4 Gaz 13 12 11 Eau Le cycle théorique est représenté sur le diagramme T -S (figure 2). 16 14 17 15 filtre compresseur TAC chambre de combustion turbine TAC bipasse postcombustion chaudière économiseur boucle évaporatrice 10 11 12 13 14 15 16 17 surchauffeur turbine à vapeur alternateur TAV alternateur TAC condenseur pompe d'extraction bâche dégazante (optionnelle) pompe alimentaire Température T (°C) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 500 3 1 250 1 000 Gaz 750 500 4 2 250 0 0 TAC turbine à combustion TAV turbine à vapeur Fumées 1 0,25 0,5 0,75 1 1,25 Entropie S [kJ/(kg · K)] Figure 1 – Schéma d’un cycle combiné de type 1-1-1 Figure 2 – Cycle de Joule idéal sur un diagramme T, S Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＷＹ BE 8 905 − 3 Ｒ Ｒ ＸＰ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＹＰＶ Centrale à cycle combiné Composants potentiels par Jean-Marie MONTEIL Ingénieur de l’école EDF-GDF Ingénieur DPE - grade de Mastère Ingénieur au Service études et projets thermiques et nucléaires Ｒ 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 Turbines à combustion ........................................................................... Turbines aérodérivatives............................................................................. Turbines heavy-duty .................................................................................... Compresseurs .............................................................................................. Chambres de combustion........................................................................... BE 8 906 - 2 — 2 — 3 — 3 — 4 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 Chaudières de récupération.................................................................. Présentation générale ................................................................................. Principales définitions ................................................................................. Chaudière horizontale ou verticale ............................................................ Circulation naturelle ou assistée ................................................................ Chaudière à un niveau de pression (1P) .................................................... Chaudière à deux niveaux de pression (2P) .............................................. Chaudière à trois niveaux de pression (3P)............................................... Chaudière avec resurchauffe ...................................................................... Chaudière avec postcombustion................................................................ — — — — — — — — — — 5 5 5 6 6 7 7 8 8 8 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 Turbines à vapeur..................................................................................... Détente de la vapeur ................................................................................... Turbines à étages à action .......................................................................... Turbines à étages à réaction ....................................................................... Rendement de détente ................................................................................ Turbines à injection totale........................................................................... Turbines à injection partielle ...................................................................... Turbines à contre-pression ......................................................................... — — — — — — — — 9 9 10 11 11 11 11 12 4. 4.1 4.2 Sources froides......................................................................................... Source froide en circuit ouvert ................................................................... Source froide en circuit fermé .................................................................... — — — 12 12 13 5. Systèmes de démarrage......................................................................... — 14 6. 6.1 6.2 Systèmes à l’aspiration des compresseurs ...................................... Systèmes de filtration ................................................................................. Systèmes de refroidissement ..................................................................... — — — 14 14 14 7. Bipasse des fumées ................................................................................. — 16 8. Postcombustion ....................................................................................... — 17 9. Production d’eau déminéralisée .......................................................... — 17 10. Alimentation en combustibles ............................................................. — 17 Références bibliographiques ......................................................................... — 18 ous les composants qui peuvent être requis pour constituer une centrale à cycle combiné sont décrits dans cet article. La turbine à combustion, ellemême composée de plusieurs matériels, fait l’objet d’une présentation globale et également détaillée en présentant lesdits matériels. La présentation s’étend jusqu’à la composition de la source froide d’une telle installation. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｯ｣ｴｯ｢ｲ･＠ＲＰＰＳ T Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＸＱ BE 8 906 − 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＹＰＶ CENTRALE À CYCLE COMBINÉ ___________________________________________________________________________________________________________ L’étude complète du sujet comprend les articles : — BE 8 905 « Centrale à cycle combiné. Théorie, performances, modularité » ; — BE 8 906 « Centrale à cycle combiné. Composants potentiels » (le présent article) ; — BE 8 907 « Centrale à cycle combiné. Fonctionnement, exploitation, exemple ». Notations et symboles Ｒ Symbole Unité Ca m · s–1 Vitesse axiale Ce m · s–1 Vitesse d’entraînement CP kg–1 J· · Notations et symboles Définition K–1 Symbole Unité PCS J · kg–1 · s–1 Pe Pa Pression à l’entrée Capacité thermique du fluide à pression constante Ps Pa Pression à la sortie Q J · kg–1 Quantité de chaleur T oC Température du fluide Te oC Température à l’entrée Ts oC Température à la sortie v m · s–1 Vitesse du fluide V m3 Volume du fluide Wt J · kg–1 Cr1 m · s–1 Vitesse relative à l’entrée Cr 2 m · s–1 Vitesse relative à la sortie CV J · kg–1 · K–1 Capacité thermique du fluide à volume constant Définition Pouvoir calorifique supérieur du combustible C1 m · s–1 Vitesse absolue à l’entrée de l’aubage C2 m · s–1 Vitesse absolue à la sortie de l’aubage H J· kg–1 He J · kg–1 Enthalpie massique à l’entrée His J · kg–1 Enthalpie isentropique ∆C m · s–1 Différence de vitesses absolues Hs J · kg–1 Enthalpie massique à la sortie ∆Ec J · kg–1 Différence énergie cinétique des vitesses absolues ∆Ecr J · kg–1 Différence énergie cinétique des vitesses relatives ∆Ect J · kg–1 Différence énergie cinétique des vitesses d’entraînement Enthalpie massique ηis IW δ Rendement isentropique kWh · P Nm3 Pa 1. Turbines à combustion générateur de gaz. Celui-ci est un organe très voisin d’un réacteur d’avion qui, au lieu de délivrer une poussée à travers une tuyère, détend ses gaz brûlés à travers une turbine entraînant un alternateur. Le générateur de gaz peut être simplement un moteur d’avion légèrement modifié. Ces machines sont composées de deux turbines en série (figure 1) : Ces machines ont fait l’objet des progrès très importants, issus de perfectionnements sur les matériaux qui ont permis d’augmenter le taux de compression, et la température de combustion, synonymes de gains de performances. La configuration des turbines à combustion (TAC) a évolué. Les machines de type aéronautique sont plutôt de type aérodérivatif, alors que les plus puissantes, utilisées pour des applications terrestres, sont du type heavy-duty. — une turbine haute pression qui assure l’entraînement du compresseur ; — une turbine dite « libre » ou turbine de puissance, non reliée mécaniquement à la turbine haute pression, et qui entraîne l’alternateur (ou un récepteur à vitesse variable). 1.1 Turbines aérodérivatives La gamme de puissance électrique des turbines à combustion aérodérivatives s’échelonne de quelques mégawatts à environ 50 MW avec un rendement proche de 42 % en cycle ouvert. Ces machines sont dérivées des techniques aéronautiques. Les chambres de combustion sont intégrées à un ensemble appelé BE 8 906 − 2 Taux de compression Indice de Wobb Pression du fluide Énergie mécanique massique Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＸＲ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＹＰＶ ___________________________________________________________________________________________________________ CENTRALE À CYCLE COMBINÉ 1 Air 1 Combustible Fumées Combustible 2 4 5 3 Combustible 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 3 2 6 5 filtre compresseur chambre de combustion turbine d'entraînement compresseur turbine libre alternateur 4 Fumées Air filtre compresseur TAC chambre de combustion turbine TAC alternateur Ｒ Figure 2 – Turbine de type heavy-duty Stator Figure 1 – Turbine de type aérodérivatif Aubages mobiles Air Rotor 1.2 Turbines heavy-duty Rotor Aubages fixes Ces machines sont utilisées pour des applications terrestres où le poids ne constitue pas un handicap. Actuellement, elles représentent la grosse majorité des turbines à combustion employées pour des installations de cycle combiné. Sur ce type de machine, tous les éléments sont accouplés sur une même ligne d’arbre et sont solidaires en rotation, du compresseur à l’alternateur, en passant par la turbine (figure 2). Air Stator Figure 3 – Coupe d’un compresseur axial Actuellement, ces machines peuvent délivrer des puissances électriques de l’ordre de 250 MW, les évolutions futures devraient permettre d’atteindre rapidement des puissances électriques unitaires de 300 MW. Pour les machines de puissance électrique inférieure à 100 MW, le rendement est compris entre 28 à 35 % alors que, au-delà de 100 MW, il atteint 35 à 39 %. H Ps Hs Pe His 1.3 Compresseurs He Les compresseurs qui équipent les turbines à combustion sont du type axial centrifuge. En considérant que la compression se déroule sans échange de chaleur avec l’extérieur, la transformation est considérée comme isentropique. Dans le cas d’une transformation isentropique PV γ = cte, ou entre deux points d’une transformation : Ts ------- = Te Ps ------Pe 冢 冣 S Figure 4 – Représentation de la notion de rendement d’un compresseur (γ – 1)冫γ γ = CP /CV : rapport des capacités thermiques. À l’instar des turbines à vapeur, le compresseur est caractérisé par un rendement isentropique qui représente le rapport entre : — l’énergie transmise au fluide lors d’une transformation adiabatique réversible (isentropique) pour amener le fluide de la pression Pe à la pression Ps ; — et l’énergie réellement transmise à ce même fluide lors de la transformation réelle (adiabatique irréversible). Le taux de compression, communément noté δ, représente le rapport de la pression de sortie à la pression d’entrée. Cette grandeur peut caractériser soit un étage, soit le compresseur entier. Les compresseurs axiaux admettent des taux de compression de 1,2 à 1,3 par étage, ce qui est inférieur à ceux des compresseurs centrifuges, d’où la nécessité de disposer plusieurs é t a g e s e n s é r i e a fi n d ’ o b t e n i r u n t a u x d e c o m p r e s s i o n conséquent [1]. La figure 4 permet de visualiser cette notion. Le rendement isentropique est donc : H is – H e η is = ---------------------Hs – He Un étage de compression est composé d’aubages fixes (stator) et d’aubages mobiles (rotor) (figure 3). Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＸＳ BE 8 906 − 3 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＹＰＶ CENTRALE À CYCLE COMBINÉ ___________________________________________________________________________________________________________ Ce Air Ca Ce C2i Air Combustible Rotor étage i Combustible Étage i Ca Ca Stator étage i C2i Ｒ Fumées Cr 2i C1i Fumées Cr 1i Combustible Combustible C1j Ca a chambres en silo Rotor étage j b chambres annulaires Figure 7 – Différents types de chambre de combustion Figure 5 – Triangle des vitesses pour un étage de compresseur axial Les chambres de combustion sont de deux types (figure 7) : — silo : gros cylindre(s) disposé(s) perpendiculairement de part et d’autre de la turbine à combustion ; — annulaire ou barillet : nombreux cylindres de taille réduite disposés parallèlement à la turbine à combustion. Ce C1 C2 Ca Cr 1 Le brûleur est placé au centre de la chambre, il assure la pulvérisation du combustible. L’effet de rayonnement de la flamme et des parois portées à très haute température échauffent et vaporisent le combustible, ce qui entraîne sa combustion. L’air primaire est injecté en vortex autour du brûleur afin de faciliter la combustion. L’air de mélange doit être injecté en décalé afin de laisser un temps de réaction suffisant pour la combustion complète. Cr 2 ∆ C Figure 6 – Triangle des vitesses d’un étage L’obtention des accroissements de température des gaz en entrée de la turbine est expliquée au paragraphe 3.2 de l’article [BE 8 905]. Le principe du compresseur axial consiste à transformer l’énergie mécanique transmise au fluide en énergie potentielle de pression. Au cours de cette opération, il peut y avoir une transformation partielle de l’énergie mécanique en énergie cinétique accompagnée d’une nouvelle transformation de cette énergie cinétique en énergie de pression. Le principe crée une variation des triangles de vitesse du fluide entre l’entrée et la sortie d’un aubage mobile (figure 5). Notamment, la circulation d’air est capitale pour refroidir les parois de la chambre de combustion et le brûleur. La chambre de combustion est composée de deux enveloppes : — une externe résistant à la pression des gaz, qui peut être réalisée en acier ferritique ; — une interne capable de résister à de très hautes températures grâce à des aciers austénitiques et des matériaux réfractaires. La variation de pression produite par un étage [1] est fonction de la différence des vitesses relatives entre l’entrée et la sortie, donc des angles d’attaque et de fuite de l’aubage. Cependant afin d’éviter des décollements de la veine fluide, générateurs de pertes de rendement, les vitesses doivent être symétriques par rapport à la vitesse axiale (figure 6). Les distributeurs fixes n’ont alors qu’un rôle de déflecteur afin d’orienter correctement le fluide sans modifier le module des vecteurs vitesse. L’ensemble doit être monté de telle sorte que l’enveloppe interne puisse se dilater sans contrainte sur l’enveloppe externe. Le débit de combustible consommé est fonction de la charge de la machine. La pulvérisation doit être parfaite afin de favoriser une combustion complète. Dans certains cas si la combustion est imparfaite (démarrages par exemple), cela peut conduire à une accumulation de combustible imbrûlé qu’il faut évacuer par une tuyauterie de retour. Pour un compresseur multiétagé, les étages se reproduisent à l’identique. Pour brûler des gaz de hauts-fourneaux, le brûleur est composé d’une série de tuyères concentriques au dispositif d’injection de l’air primaire. La combustion de ces gaz se déroule avec une diminution du nombre de molécules car l’oxyde de carbone est l’élément principal. Pour le gaz naturel, la combustion a lieu à nombre de molécules constant. Une installation alimentée en gaz naturel aura un meilleur rendement que celle alimentée en gaz de hautsfourneaux. La différence est de l’ordre de 4 % [2]. 1.4 Chambres de combustion La combustion doit s’effectuer avec un excès d’air afin qu’elle soit complète. Cet excès est inférieur aux quantités nécessaires pour réduire la température des gaz de combustion à l’entrée de la turbine [2]. Afin que les turbines à combustion puissent fonctionner indifféremment au gaz naturel ou au fioul, les brûleurs permettent une chauffe mixte et, lors d’une combustion au gaz, l’injecteur fioul est reculé afin de ne pas être exposé à de trop fortes températures. Deux phases de fonctionnement sont distinguées : — combustion avec excès d’air modéré ; — mélange. BE 8 906 − 4 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＸＴ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＹＰＷ Centrale à cycle combiné Fonctionnement, exploitation, exemple par Jean–Marie MONTEIL Ingénieur de l’école EDF-GDF Ingénieur DPE – grade de Mastère Ingénieur au service études et projets thermiques et nucléaires Ｒ 1. 1.1 1.2 1.3 Performances ............................................................................................ Conditions de réception de l’installation ................................................... Sensibilité aux conditions ambiantes, aux combustibles ........................ Évolution des performances en exploitation ............................................ BE 8 907 – 2 — 2 — 3 — 4 2. 2.1 2.2 2.3 2 .4 2.5 2.6 Fonctionnement ....................................................................................... Turbine à combustion ................................................................................. Pression glissante ou pression fixe sur le cycle eau-vapeur ................... Systèmes antiébullition............................................................................... Prélèvements, réinjections dans le cycle................................................... Fonction désurchauffe ................................................................................. Protection de l’économiseur basse pression ............................................ — — — — — — — 3. 3.1 3.2 Maintenance programmée..................................................................... Principe des algorithmes ............................................................................ Les différentes interventions ...................................................................... — — — 6 7 7 4. 4.1 4.2 Phases d’exploitation ............................................................................. Démarrage.................................................................................................... 4.1.1 Installation avec bipasse de fumées ................................................. 4.1.2 Installation sans bipasse de fumées ................................................. Attente à chaud ............................................................................................ — — — — — 7 7 7 7 8 5. 5.1 5.2 Exemple d’installation 2-2-1 3P RS multiple shaft ......................... Description d’une centrale .......................................................................... Paramètres du cycle eau-vapeur ................................................................ — — — 8 8 10 4 4 4 5 5 6 6 a phase de réception d’une installation constitue une étape importante de la vie d’une centrale. Les performances réelles sont mesurées et comparées aux engagements contractuels des constructeurs. Les performances des appareils sont relevées et serviront, durant toute la vie de la centrale, de valeurs repères pour identifier les dérives de fonctionnement liées au vieillissement ou à des réglages inadaptés. La surveillance des performances globales de l’installation s’effectuent également en différentiel avec les valeurs issues de la mise en service industrielle. Les performances des turbines à combustion se dégradent dans le temps, les moyens pour minimiser ces dégradations existent et sont évoqués dans cet article. Les conditions d’exploitation (démarrages, prises de charges rapides et arrêt d’urgence) contraignent ces turbines au point que les constructeurs calculent les opérations de maintenance selon des algorithmes qui intègrent ces transitoires de fonctionnement. Des phases d’exploitation (démarrage, attente à chaud) différentes du fonctionnement à régime nominal sont détaillées pour en montrer l’enchaînement. Deux exemples, basés sur des architectures différentes, sont exposés afin de mesurer les répercussions de choix de conception sur l’exploitation de telles centrales. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｪ｡ｮｶｩ･ｲ＠ＲＰＰＴ L T oute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＸＵ BE 8 907 − 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＹＰＷ CENTRALE À CYCLE COMBINÉ ____________________________________________________________________________________________________________ Enfin, un exemple d’installation est fourni pour illustrer tous ces propos. L’étude complète du sujet comprend les articles : — [BE 8 905] « Centrale à cycle combiné. Théorie, performances, modularité » ; — [BE 8 906] « Centrale à cycle combiné. Composants potentiels » ; — [BE 8 907] « Centrale à cycle combiné. Fonctionnement, exploitation, exemple » (le présent article). Ｒ 1. Performances — ASME PTC22 « Performance test code on gas turbines » (1997) ; — ASME PTC46 « Overall plant performance » (1997) ; — NF EN ISO 5167-1 « Mesure de débit des fluides au moyen d’appareils déprimogènes insérés dans des conduites en charge de section circulaire – Partie 1 : principes généraux et exigences générales » (2003) ; — NF ISO 2314 « Turbines à gaz – Essais de réception » (1999) ; — NF ISO 6976 « Gaz naturel – Calcul du pouvoir calorifique, de la masse volumique, de la densité relative et de l’indice de Wobbe à partir de la composition » (1997) ; — NF E32-130 « Générateurs de vapeur à combustion – Code d’essais » (1984) ; — NF S31-010 « Acoustique – Caractérisation et mesurage des bruits de l’environnement – Méthodes particulières de mesurage » (1996) ; — NF EN 60953-1 « Règles pour les essais thermiques de réception des turbines à vapeur – Partie 1 : méthode A – Haute précision pour les turbines à vapeur à condensation de grande puissance » (2002) [CEI (1990)] ; — NF EN 60953-2 « Règles pour les essais thermiques de réception des turbines à vapeur – Partie 2 : méthode B – Précision de divers degrés pour multiples modèles de tailles de turbines » (2003) [CEI (1990)] ; — NF EN 60953-3 « Règles pour les essais thermiques de réception des turbines à vapeur – Partie 3 : essais de vérification des performances des turbines à vapeur rénovées » (2002) [CEI (2001)]. 1.1 Conditions de réception de l’installation Ce paragraphe traite le problème de la réception contractuelle des centrales à cycle combiné. Les contrats incluent des garanties qui doivent être vérifiées lors de la mise en service de l’installation. Elles peuvent être de nature très différentes : — garantie de performance (puissance, consommation spécifique) ; — garantie concernant les rejets atmosphériques (NOx, CO, poussières) ; — garantie de bruit par rapport à l’environnement ; — débit, température et pression de vapeur produite dans le cas d’installations de cogénération. L’ensemble de ces paramètres va constituer les valeurs de référence de l’installation auxquelles il sera toujours fait référence pour analyser des dérives de comportement. L’organisation d’essais repose sur un ensemble de phases préparatoires préalablement réalisées. Dès la conception de l’installation et la signature des contrats, il faut prévoir l’instrumentation nécessaire à la vérification des paramètres garantis. Les normes d’installation des capteurs doivent être respectées, leur niveau de précision permet de vérifier les garanties avec le minimum d’incertitude. Ces normes pourront être consultées sur les sites Internet : http://www.asme.org http://www.afnor.fr http://www.iso.ch http://www.iec.ch Cette phase est prolongée par la rédaction des procédures d’essais qui décrivent le mode opératoire à respecter pour vérifier les garanties. Lors d’un essai, il faut relever toutes les grandeurs garanties, ainsi que les conditions dans lesquelles elles sont garanties. Ces conditions sont le plus souvent : — la température ambiante ; — la pression atmosphérique ; — l’humidité ambiante ; — la composition ou le PCI (pouvoir calorifique inférieur) du combustible ; — la fréquence du réseau ; — le facteur de puissance de l’alternateur, le nombre d’heures équivalentes de fonctionnement. E x emple : si le fonctionnement de la turbine à combustion a été spécifié pour plusieurs combustibles (gaz naturel, fioul, ...) et que chaque cas ait fait l’objet d’une garantie, alors les essais doivent tester chaque configuration d’alimentation. La procédure spécifie : — les conditions d’entrée dans un essai (stabilité de fonctionnement de l’installation, valeurs des paramètres comprises dans les plages spécifiées) ; — la durée des essais ; — la fréquence de scrutation de l’instrumentation ; — les normes à respecter ; — les méthodes de traitement des paramètres pour calculer les données élaborées ; — les courbes et algorithmes de correction nécessaires pour se ramener dans les conditions inscrites au contrat. La puissance d’une turbine à combustion est annoncée explicitement aux conditions ISO (norme ISO 2314) suivantes : — température de l’air ambiant : 15 ˚C ; — pression atmosphérique : 1 013 mbar ; — humidité relative : 60 %. Les normes utilisées, dans le domaine des performances ou environnemental, pour la réception de ce type d’installations sont : — ASME PTC1 « General instructions » (1999) ; — ASME PTC4.4 « Gas turbine heat recovery steam generators » 1981 (R 1992) ; — ASME PTC6A « Test code on steam turbines » (2001) ; — ASME PTC19.1 « Measurement uncertainty » (1998) ; BE 8 907 − 2 Cependant, les conditions d’installation ou d’essais ne permettent pas toujours de satisfaire les conditions ISO ou contractuelles. C’est pourquoi des courbes de correction sont nécessaires afin de transposer les performances des matériels relevées lors des essais aux conditions contractuelles. Les courbes de correction sont calculées pour fournir directement l’influence sur la consommation spécifique et ou la puissance de la centrale. T oute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＸＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＹＰＷ ___________________________________________________________________________________________________________ Écart de puissance (MW) La centrale à cycle combiné ne se limite pas aux seules turbines à combustion, il faut également vérifier les performances du cycle eau-vapeur, surtout si la centrale a fait l’objet d’un lotissement lors de la construction. Alors, la vérification des performances des matériels pris séparément pose le problème de la connaissance des paramètres physiques aux bornes desdits matériels. Une instrumentation d’essai spécifique est requise afin de discriminer les performances de chacun des composants principaux. Chaque fournisseur de matériel fournit des courbes de correction des performances de ses matériels en fonction des valeurs des paramètres en entrée. 1,08 1,06 1,04 1,02 1 0,98 0,96 – 10 –5 0 5 10 15 20 Écart par rapport à la température contractuelle (K) Exemple : le constructeur de la turbine à vapeur fournit la sensibilité de sa machine (puissance électrique ou consommation spécifique) aux débits et températures de la vapeur haute, moyenne et basse pression, ainsi qu’à la pression de condensation à la source froide. Figure 2 – Exemple de correction de puissance de la turbine à combustion en fonction de l’écart avec la température contractuelle Cela nécessite une courbe par grandeur physique de la valeur aux limites du matériel. 1.2 Sensibilité aux conditions ambiantes, aux combustibles Exemple : la figure 1 illustre comment il faut modifier la puissance électrique obtenue à la turbine à vapeur lors d’un essai, si le vide ne correspond pas au vide contractuel. Les centrales à cycle combiné présentent la particularité d’avoir une source chaude fortement dépendante des conditions ambiantes. Sur d’autres installations thermiques seules les performances de la turbine à vapeur sont tributaires des conditions ambiantes. Ici c’est l’ensemble de l’installation qui y est sensible. Le tableau 1 résume l’influence des différents paramètres sur la puissance et le rendement d’une turbine à combustion. Pour un vide différent de la valeur spécifiée au contrat du groupe turboalternateur, on multiplie la valeur de puissance relevée lors de l’essai par le coefficient correctif correspondant à l’écart de vide (avec le vide contractuel) afin de créditer la turbine de la puissance aux conditions contractuelles. Les valeurs contractuelles (vide, pression, température...) sont celles inscrites aux contrats d’achat des matériels. Elles fixent les références dans lesquelles les performances des matériels ou de l’installation sont vérifiées. (0) Tableau 1 – Paramètres influant sur les performances d’une turbine à combustion Paramètres Ce type de correction vaut pour chaque composant de la centrale. Puissance Rendement Température entrée turbine Exemple : pour les performances de la turbine à combustion, qui dépendent fortement de la température d’entrée de l’air, le constructeur fournit une courbe de correction en fonction de ce paramètre (figure 2). Taux de compression Débit massique air Température extérieure La phase de dépouillement des essais constitue une étape délicate car l’expérience montre que l’installation ne se trouve que rarement dans les conditions idéales spécifiées au contrat. Un travail de transposition est nécessaire, il est réalisé à l’aide des courbes de correction identiques à celles des figures 1 et 2, mais il faut souvent recourir à des codes de calcul afin d’effectuer des calculs permettant de reconstituer des données manquantes ou invalides. Les centrales à cycle combiné sont des installations dont le fonctionnement des différents matériels est très imbriqué. Cette particularité rend encore plus délicate la recherche d’un non-respect de clauses contractuelles. Facteur correctif CENTRALE À CYCLE COMBINÉ Altitude Charge Heures de flamme Les turbines à combustion peuvent brûler plusieurs types de combustible. Cette polyvalence n’est pas sans conséquence sur la puissance électrique obtenue en sortie alternateur. Exemple : pour une turbine à combustion Westinghouse de type 501F, la combustion de fioul, en lieu et place du gaz naturel, est responsable d’une perte de puissance de 8 MW, à conditions ambiantes identiques, sur une puissance maximale de l’ordre de 175 MW. Dans les installations à cycle combiné, où une chaudière de récupération est positionnée en aval de la turbine à combustion, la nature du combustible influence directement les performances du cycle eau-vapeur. En effet, la chaudière doit se prémunir des risques de corrosion du dernier échangeur en évitant l’apparition du point de rosée dans les fumées. Selon le combustible brûlé, la composition des fumées n’est pas identique et les risques ne se situent pas au même niveau de température (104 ˚C pour le gaz naturel et 138 ˚C pour le fioul). Le système de protection décrit au paragraphe 2.6 adapte la configuration du circuit d’eau à ces contraintes. Pour un fonctionnement au fioul, la conséquence majeure est une perte de production de vapeur dans le niveau basse pression. La perte de production peut représenter 40 % du débit nominal de vapeur basse pression. Le déficit de production, toutes choses égales par ailleurs est de l’ordre de 14 MW uniquement sur le cycle eau-vapeur pour une installation de type 2-2-1-3P RS ([BE 8 905] § 1.2). 1,02 1,015 1,01 1,005 1 0,995 0 – 30 – 20 – 10 0 10 20 30 40 50 Écart avec le vide contractuel (mbar) Figure 1 – Exemple de correction de la puissance de la turbine à vapeur par rapport au vide contractuel T oute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＸＷ BE 8 907 − 3 Ｒ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＹＰＷ Facteur correctif CENTRALE À CYCLE COMBINÉ ____________________________________________________________________________________________________________ 1,02 liquides), et des aubes à incidence variable de la première rangée de diaphragmes du compresseur. Ces dispositifs sont usuellement appelés IGV (inlet gate valves). Des vannes de prélèvement d’air sur les étages du compresseur (aussi appelées blow off) et d’admission d’air secondaire à la chambre de combustion complètent le dispositif. Consommation spécifique 1,01 1 0,99 Effet du lavage en ligne Effet d'une intervention majeure Pour augmenter la puissance délivrée par une turbine à combustion, il est possible d’ouvrir les IGV. Cependant, cette utilisation est limitée par les risques de pompage du compresseur. L’augmentation de la température d’entrée des gaz à la turbine soulève deux problèmes : — l’un d’ordre métallurgique (tenue de la première rangée d’ailettes à des températures supérieures à 1 000 ˚C) ; — l’autre d’ordre environnemental avec la production de NOx thermiques lors de la combustion à haute température ([BE 8 905] figure 20). 0,98 0,97 Puissance 0,96 Ｒ 15 000 20 000 25 000 30 000 35 000 Temps de fonctionnement (h) Figure 3 – Altération des performances d’une turbine à combustion L’objectif de la régulation revient à ajuster les débits d’air et de combustible afin de maintenir la température d’entrée dans la turbine constante. 1.3 Évolution des performances en exploitation Suivant la charge de la machine, les principes de régulation retenus sont différents. Pour un fonctionnement à vide, les IGV sont ouverts au minimum et la vanne de combustible règle la fréquence. Durant la montée en vitesse de la turbine à combustion jusqu’à sa vitesse nominale, lors de la marche en sous-fréquence ou durant les périodes de décélération, les IGV doivent être ouverts afin de limiter le débit d’air et de minimiser les contraintes au compresseur. Tant que la vitesse nominale n’est pas atteinte, les vannes blow off de prélèvement de l’air se ferment en séquence pour éviter le pompage du compresseur. Pour le fonctionnement aux très faibles charges, les IGV ouverts au minimum maintiennent le débit d’air constant. Si la puissance appelée par le réseau diminue, le débit de gaz va diminuer et l’excès d’air va augmenter avec comme conséquence un risque de perte de la flamme. Afin d’éviter ce problème, l’air est évacué par les vannes de débit d’air secondaire afin de contourner les brûleurs. Lors de la montée en puissance, les IGV demeurent ouverts au minimum (débit d’air < 70 % du débit nominal) et la vanne de combustible ajuste la puissance. À puissance nominale, les IGV sont ouverts au maximum et la vanne de combustible contrôle la température d’entrée des gaz à la turbine. Cette régulation comporte une singularité. En effet, l’objectif consiste à régler la température d’entrée des gaz à la turbine alors que celle-ci ne fait l’objet d’aucune mesure. Les niveaux de température importants (> 1 000 ˚C) ne permettent pas de réaliser une mesure directe. Les constructeurs reconstituent cette température à partir : — de la température et de la pression des gaz à l’échappement de la turbine ; — de la pression en sortie du compresseur (éventuellement de la perte de charge de la chambre de combustion) ; — de la ligne de détente théorique de la turbine. D’ autres facteurs interfè rent sur les performances des turbines combustion. ■ Le systè me de réduction des NOx dans la chambre de combustion intervient en augmentant le débit de fluide qui est détendu par la suite dans la turbine. La réduction de la production des NOx peut être effectuée à l’aide d’une injection d’eau qui tend à diminuer la température de flamme et s’ajoute au débit des gaz. La durée de fonctionnement de la machine sans lavage est un facteur qui tend à faire décroître les performances de la turbine à combustion. L’explication est la suivante. L’air ambiant est admis après avoir été filtré en amont du compresseur. Néanmoins, certaines particules très fines pénètrent tout de même dans le compresseur et l’encrassent. Cette pollution tend à diminuer les performances globales de la turbine à combustion. Afin de remédier à ce problème, un dispositif de lavage est prévu sur les turbines à combustion. Il consiste soit en une injection d’eau à l’admission du compresseur, soit à un pseudo-sablage à l’aide de grains de riz. L’objectif visé est de retrouver les performances d’origine de la turbine à combustion. Malgré l’utilisation régulière de ce système, les performances diminuent en fonction de la durée d’utilisation et il est nécessaire de procéder à des visites de maintenance où le remplacement d’aubes du compresseur et de la turbine est préconisé. La figure 3 illustre le cycle des performances d’une turbine à combustion avec une intervention de lavage et une révision majeure. Une heure de fonctionnement au fioul génère une dégradation équivalente à 1,3 à 1,5 heure de fonctionnement au gaz naturel. La révision majeure inclut le changement de nombreuses pièces du compresseur et de la turbine de détente des gaz de combustion (ailettes, étanchéités...). Cette intervention conséquente permet de restaurer quasiment les performances originelles de la machine, ce que ne réussit pas à faire le lavage en ligne. ■ Cette pratique, propre à chaque constructeur et à chaque type de machine, constitue un savoir-faire peu dévoilé aux exploitants. 2.2 Pression glissante ou pression fixe sur le cycle eau-vapeur 2. Fonctionnement Selon le nombre de niveaux de pression retenu pour optimiser le cycle eau-vapeur, la turbine à vapeur peut être constituée de plusieurs corps, un haute pression et un moyenne et basse pression. 2.1 Turbine à combustion Se pose alors le choix du type de fonctionnement de l’ensemble chaudière turbine à vapeur : pression fixe ou pression glissante ? Les principaux actionneurs qui servent à réguler le fonctionnement de la turbine à combustion influent sur : — le débit de combustible ; — le débit d’air admis au compresseur. Pour le choix « pression fixe », les pressions dans les ballons sont maintenues constantes quelle que soit la puissance de la centrale. Ce type de fonctionnement garantit un niveau constant dans les ballons en toutes circonstances. Par contre, l’adaptation entre la pression de la chaudière et celle requise en tête de la turbine est réalisée grâce au laminage des vannes d’admission de la turbine. Il s’agit de la vanne d’admission du combustible (vanne réglante et d’arrêt pour le gaz, vanne retour en inverse pour les combustibles BE 8 907 − 4 T oute reproduction sans autorisation du Centre franç ais d’ exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’ Ingé nieur, traité Gé nie é nergé tique ＸＸ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂＸＹＲＰ Technologie de gazéification intégrée à un cycle combiné par Michel KLAEYLÉ Ingénieur de l’École Nationale Supérieure de Chimie de Lille (ENSCL) Docteur en chimie de la combustion Ingénieur du groupe « techniques de combustion propre » à Électricité de France, Centre National d’Équipement Thermique et Ｒ Férid NANDJEE ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠｡ｶｲｩｬ＠ＱＹＹＷ Ingénieur de l’Institut National des Sciences Appliquées de Lyon (INSA) Responsable du groupe « turbines à combustion, diesels, cycles combinés » à EDF, Centre National d’Équipement Thermique B 8 920 - 2 — 2 — 3 — 3 — 3 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 Concept de base....................................................................................... Cycle combiné.............................................................................................. Gazéification................................................................................................. Auxiliaires..................................................................................................... Intégration .................................................................................................... 2. 2.1 2.2 Gazéification du charbon....................................................................... Production du gaz de synthèse .................................................................. Les différentes familles de gazéifieurs....................................................... — — — 4 5 5 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 Épuration et conditionnement du gaz de synthèse ....................... Refroidissement du gaz............................................................................... Dépoussiérage : filtres céramique.............................................................. Désulfuration................................................................................................ Lavage du gaz .............................................................................................. — — — — — 8 8 10 11 12 4. 4.1 4.2 4.3 Cycle combiné .......................................................................................... Turbine à combustion ................................................................................. Cycle eau-vapeur ......................................................................................... Post-combustion.......................................................................................... — — — — 13 13 14 14 5. 5.1 5.2 5.3 Les auxiliaires ........................................................................................... Unité de séparation d’air............................................................................. Traitement des effluents ............................................................................. Autres auxiliaires ......................................................................................... — — — — 15 15 15 16 6. 6.1 6.2 6.3 6.4 Spécificités de l’IGCC ............................................................................. Intégration. Optimisation ............................................................................ Paramètres de dimensionnement d’une centrale IGCC ........................... Matériaux ..................................................................................................... Sécurité......................................................................................................... — — — — — 16 16 17 17 19 7. 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 Performances ............................................................................................ Combustibles possibles .............................................................................. Rendement et perspectives d’évolution du rendement ........................... Impact sur l’environnement........................................................................ Conditions d’utilisation ............................................................................... Applications de la technologie IGCC.......................................................... — — — — — — 20 20 20 20 22 23 8. Aspects économiques............................................................................. — 23 9. 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 Les voies d’évolution de la technologie ............................................ État actuel de la filière ................................................................................. Épuration des gaz à chaud.......................................................................... Amélioration dans la conception des turbines à combustion ................. Piles à combustible...................................................................................... Gazéification à l’air. Topping cycle ............................................................. — — — — — — 24 24 24 25 25 25 Pour en savoir plus........................................................................................... Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＸＹ Doc. B 8 920 B 8 920 − 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂＸＹＲＰ TECHNOLOGIE DE GAZÉIFICATION INTÉGRÉE À UN CYCLE COMBINÉ _____________________________________________________________________________ a production thermique d’énergie électrique doit répondre simultanément aux impératifs économiques et à des critères liés à la protection de l’environnement de plus en plus stricts. Les cycles combinés alimentés au gaz naturel ou au fuel permettent de très bons rendements énergétiques (nettement supérieurs à 50 %) et des émissions polluantes très faibles, mais consomment des combustibles dont les réserves estimées sont faibles et dont le coût est incertain à long terme. Au contraire, les très abondantes réserves de charbon dispersées à travers le monde et leur coût plus avantageux permettent, à long terme, d’envisager l’utilisation du charbon pour la production d’énergie électrique. Les filières classiques de combustion du charbon présentent généralement des performances moyennes en matière de rendement et de protection de l’environnement ou nécessitent des équipements annexes (désulfuration des fumées, ...). La gazéification intégrée à un cycle combiné (GICC, ou en anglais IGCC : integrated gasification combined cycle) permet de transformer le charbon en un combustible propre et utilisable par un cycle combiné, au lieu de le brûler directement. Cette technologie permet de bénéficier des avantages intrinsèques des cycles combinés au gaz, mais à partir d’un combustible moins noble : quasiment tous les charbons, la biomasse, les cokes de pétrole, les combustibles à haute viscosité (CHV), l’orimulsion, etc. En particulier, l’IGCC permet de brûler des combustibles de qualité moindre (forte teneur en soufre, en chlore ou en cendres) en respectant, sans installation complémentaire, les normes, actuelles et en pré- L Ｒ 1. Concept de base paration, relatives aux limitations des émissions de pol(0) luants. Le développement de l’IGCC est lié au développement important des principaux éléments constitutifs d’une centrale IGCC au cours des dernières années, principalement les turbines à combustion et les gazéifieurs. Notations Sigles ASU BGL CE GSP HRSG HTW IGCC ou GICC KRW MCFC MDEA NEDO PRENFLO U-GAS VEW Désignation Dans la technologie IGCC, le gaz de synthèse obtenu par la gazéification d’un combustible solide, visqueux ou liquide est purifié afin d’éliminer notamment les poussières et les composés soufrés, avant d’être brûlé dans une turbine à combustion pour produire de l’électricité. Une chaudière permet de récupérer une partie de la chaleur sensible des fumées en produisant de la vapeur. Celle-ci permet de produire de l’électricité additionnelle par une turbine à vapeur. Air Separation Unit (Unité de Séparation d’Air) British Gas/Lurgi Combustion Engineering Gaskombinat Schwarze Pumpe Heat Recovery Steam Generator (Chaudière de récupération en aval de la turbine à combustion) High Temperature Winkler Integrated Gasification Combined Cycle (Gazéification Intégrée à un Cycle Combiné) Kellogg Rust Westinghouse Molten Carbonate Fuel Cell Méthyldiéthanolamine New Energy Development Organisation Pressurized Entrained Flow Utility Gas Vereinigte Elektrizitäts Westfallen La filière IGCC présente une multiplicité de variantes. Elles s’expriment notamment au niveau du fonctionnement du gazéifieur (à lit fixe, fluidisé ou entraîné), mais aussi par l’oxydant utilisé (air ou oxygène) et les systèmes d’épuration du gaz. Par ailleurs, la technologie IGCC se caractérise par une intégration, plus ou moins importante, des divers éléments permettant de limiter les consommations d’auxiliaires et d’améliorer les performances globales de la tranche. Une centrale IGCC est constituée principalement par (figure 1) : — le cycle combiné ; — le gazéifieur et les systèmes d’épuration du gaz de synthèse ; — les auxiliaires, notamment l’unité de séparation d’air pour les IGCC fonctionnant à l’oxygène. (0) Les unités utilisées dans cet article ne sont pas toutes reconnues par le Système international (SI). Aussi nous rappelons que : — 1 normomètre cube (1 Nm3) correspond à 1 m3 de gaz mesuré dans les conditions normales de pression (1,013 bar) et de température (0 oC) ; — 1 MW (électrique) correspond à une puissance électrique de 1 MW ; — 1 MWth correspond à une puissance thermique de 1 MW. B 8 920 − 2 1.1 Cycle combiné Les équipements nécessaires aux cycles combinés alimentés au gaz de charbon sont identiques à ceux alimentés au gaz naturel ou autres combustibles (figure 2) : — une (ou éventuellement plusieurs) turbine(s) à combustion ; Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＹＰ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂＸＹＲＰ _____________________________________________________________________________ TECHNOLOGIE DE GAZÉIFICATION INTÉGRÉE À UN CYCLE COMBINÉ Ｒ Figure 1 – Schéma de bloc d’une centrale IGCC 1.2 Gazéification — une (ou éventuellement plusieurs) chaudière(s) de récupération pour la génération de vapeur ; — une turbine à vapeur éventuellement commune à plusieurs chaudières de récupération ; — un condenseur avec sa source froide et un poste d’eau constitué de pompes d’extraction, de bâche alimentaire dégazante et de pompes alimentaires. La différence essentielle entre le gaz de charbon et les combustibles habituels (gaz naturel par exemple) est leur pouvoir calorifique (leur rapport peut être de 1 à 10), ce qui entraîne une conception différente des chambres de combustion (§ 4.1). Deux configurations principales existent pour les cycles combinés : — à une seule ligne d’arbre : la turbine à combustion et la turbine à vapeur sont installées sur une même ligne d’arbre et entraînent un même alternateur ; — à plusieurs lignes d’arbre : les turbines à combustion et les turbines à vapeur sont équipées chacune d’un alternateur. Une turbine à combustion dans sa version de base comprend un compresseur, une chambre de combustion et une turbine de détente des gaz chauds (figure 2). Le compresseur aspire de l’air froid de l’extérieur et le comprime à une pression de 10 à 15 bar. L’air comprimé est injecté dans la chambre de combustion avec le combustible (gaz naturel, dérivés pétroliers ou gaz produit par gazéification de charbon). Les gaz de combustion ainsi produits alimentent une turbine de détente qui entraîne à la fois l’alternateur pour la production d’électricité et le compresseur d’air. Les gaz d’échappement quittent la turbine de détente à une température comprise entre 500 et 600 oC pour alimenter une chaudière de récupération pour la génération de la vapeur. Cette vapeur produite au niveau de la chaudière peut être utilisée comme vapeur de process ou peut être détendue dans une turbine à vapeur pour produire un surplus d’énergie électrique. La gazéification est réalisée par oxydation partielle du combustible solide, visqueux ou liquide par réaction avec l’oxygène ou l’air. De la vapeur est généralement ajoutée car elle permet des réactions complémentaires et agit comme modérateur. La chaleur nécessaire au maintien de la température de réaction est généralement apportée par la combustion d’une partie du charbon (§ 2). Le gaz obtenu doit être épuré pour pouvoir être brûlé dans une turbine à combustion (§ 3). Il est dépoussiéré, désulfuré et généralement lavé. Dans certains types de gazéifieurs, le gaz sort à une température élevée, ce qui rend nécessaire un refroidissement préalable : il permet alors la production de vapeur qui est ajoutée dans le circuit vapeur du cycle combiné (§ 6.1.2). Le gaz de synthèse est généralement saturé en eau avant d’être injecté dans la chambre de combustion de la turbine à combustion. Cette injection d’eau ou de vapeur permet de limiter la production d’oxydes d’azote dans la turbine à combustion (§ 4.1.3). 1.3 Auxiliaires Outre les auxiliaires présents dans toutes les centrales thermiques (préparation et alimentation du combustible, production d’eau déminéralisée, traitement des effluents, chaudière auxiliaire, transformateurs et postes d’évacuation d’énergie, salle de contrôle, etc.), les IGCC fonctionnant à l’oxygène sont équipées d’une unité de séparation d’air. Celle-ci permet la production de l’oxygène nécessaire au gazéifieur, ainsi que de l’azote utilisé notamment pour le transport pneumatique du combustible et des cendres. 1.4 Intégration L’ensemble des éléments d’intégration optimise l’utilisation de l’énergie, ce qui permet de limiter la consommation énergétique des Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＹＱ B 8 920 − 3 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂＸＹＲＰ TECHNOLOGIE DE GAZÉIFICATION INTÉGRÉE À UN CYCLE COMBINÉ _____________________________________________________________________________ Ｒ Figure 2 – Principe d’un cycle combiné à trois niveaux de pression avec resurchauffe auxiliaires et donc d’améliorer le rendement global net de l’unité. Cette optimisation est obtenue au prix d’une complexité accrue de l’installation (§ 6.1). Historique de la gazéification L’idée consistant à séparer les phases de gazéification et de combustion est relativement ancienne. D’après les éléments historiques disponibles, la production de gaz de charbon a été utilisée la première fois en Angleterre en 1792. Dès 1812, la première société de gazéification de charbon est créée à Londres. Baltimore est la première ville à développer un réseau de distribution de gaz de charbon en 1816, principalement pour l’éclairage public. L’utilisation du gaz de charbon s’est considérablement développée dans le monde, et on a dénombré plus de 11 000 gazéifieurs aux États-Unis vers 1930. Le gaz était produit par des gazéifieurs atmosphériques dits de première génération, parmi lesquels les plus importants étaient ceux qui utilisaient les procédés Winkler (lit fluidisé, 1926), Lurgi (lit fixe, 1936) et Koppers – Totzek (lit entraîné, 1952). Le développement du gaz naturel et des produits pétroliers à bas prix ont entraîné la disparition des gazéifieurs dans presque tous les pays, à l’exception de l’Afrique du Sud. Les efforts de recherche et développement, poussés par le premier choc pétrolier de 1973, ont permis la mise au point de procédés dits de deuxième génération. Il s’agit pour la plupart de versions améliorées des procédés anciens. Les modifications apportées ont permis d’augmenter la température et la pression de travail, la gamme de combustibles utilisables, le rendement et la capacité unitaire de production de gaz. 2. Gazéification du charbon La combustion est, par nature, un ensemble de phénomènes ayant lieu en phase gazeuse. Lorsque le combustible n’est pas gazeux, la combustion est donc précédée d’une étape de transformation de celui-ci en un gaz par évaporation, pyrolyse et oxydation partielle. Dans les brûleurs classiques à charbon pulvérisé, la gazéification et la combustion du gaz ne sont pas dissociées, et on observe seulement un phénomène global. B 8 920 − 4 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＹＲ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂＸＹＲＰ _____________________________________________________________________________ TECHNOLOGIE DE GAZÉIFICATION INTÉGRÉE À UN CYCLE COMBINÉ 2.1 Production du gaz de synthèse Les gazéifieurs à lit fixe sont des réacteurs fonctionnant à contrecourant (figure 3) : le charbon introduit par le haut est balayé par un courant gazeux ascendant. En raison de la faible turbulence (vitesse du gaz de l’ordre de 1 m/s), les différents phénomènes chimiques et physiques se déroulent dans des parties différentes du gazéifieur. On observe diverses zones stratifiées dont chacune est le siège d’un type de réactions chimiques. Les matières volatiles sont pyrolysées ou évaporées en partie haute du gazéifieur, et sont entraînées directement vers la sortie du gazéifieur par le gaz de synthèse. Celui-ci contient donc une part généralement importante, de composés hydrocarbonés tels que le méthane (jusqu’à 15 %) ou des hydrocarbures légers, ainsi que des composés aromatiques condensables (goudrons). Son pouvoir calorifique est d’autant plus élevé que le taux d’hydrocarbures est élevé, mais la séparation des goudrons peut poser des problèmes importants. Pour améliorer le rendement, les goudrons et les condensables séparés sont recyclés au gazéifieur. Avant leur évacuation, les cendres chaudes passent par la zone balayée par un courant gazeux dont la concentration en oxygène est maximale. Elles ne contiennent donc quasiment plus de carbone lorsqu’elles sont évacuées. Le taux de conversion du carbone est généralement supérieur à 99,9 %. En raison de la granulométrie du charbon et de la vitesse des gaz, les procédés à lit fixe produisent, par ailleurs, très peu de cendres volantes. Le débit de production de gaz de synthèse est contrôlé en ajustant les débits d’oxygène et de vapeur, et des variations de charge très rapides sont possibles (5 à 15 % par minute), dès lors que les autres équipements de la centrale peuvent les accepter. Le gaz quitte le gazéifieur à une température de 500 à 800 oC. Il peut donc être refroidi avec des échangeurs convectifs classiques avant d’être traité et dépoussiéré. Les principaux procédés à lit fixe sont les suivants. 2.1.1 Réactions chimiques mises en jeu La gazéification de combustibles solides met en jeu des réactions de pyrolyse, d’oxydation et de réduction, ainsi qu’éventuellement des phénomènes d’évaporation. Les réactions de pyrolyse permettent la production de composés hydrocarbonés gazeux dès l’échauffement du combustible à son entrée dans le gazéifieur. Le résidu solide obtenu (coke) et les composés volatils libérés sont en plus ou moins grande partie oxydés par l’oxygène (pur ou sous forme d’air) et généralement la vapeur d’eau. On parle dans ce dernier cas d’oxyvapogazéification. Le charbon étant placé en excès par rapport à l’oxydant, des réactions de réduction du CO2 et de l’eau issus de la phase d’oxydation sont observées si la température est suffisante (ces réactions sont endothermiques). La gazéification est globalement une combustion incomplète, obtenue en plaçant le combustible en excès par rapport à l’oxydant. 2.1.2 Nature du gaz de synthèse Lors de la gazéification, la partie organique du charbon est transformée principalement en monoxyde de carbone CO et en hydrogène H2 et, dans des proportions sensiblement plus faibles, en méthane CH4 (voir § 2.2.3). Dans un gazéifieur alimenté en oxygène, la somme CO + H2 représente plus de 80 % du gaz de synthèse obtenu. Selon le type de gazéifieur utilisé, une part plus ou moins importante de composés hydrocarbonés plus lourds (volatils et goudrons polyaromatiques) peut également être produite. Le soufre contenu dans le combustible n’est pas oxydé en SO2 comme dans une chaudière classique, par manque d’oxygène. Il se retrouve sous la forme de sulfure d’hydrogène H2S et, dans une moindre mesure, sous la forme d’oxysulfure de carbone COS, et éventuellement de sulfure de carbone CS2. Enfin, le gaz de synthèse contient divers composés à l’état de trace dont les proportions dépendent de la nature du combustible : HCI, HF, NH3, HCN, métaux lourds volatils, etc. ainsi qu’une proportion variable de gaz inertes : vapeur d’eau (H2O), azote (N2), dioxyde de carbone (CO2), etc. Le pouvoir calorifique du gaz est fonction de la nature du combustible et du gazéifieur. Pour un gazéifieur soufflé à l’oxygène, le pouvoir calorifique inférieur (PCI) du gaz de synthèse est de l’ordre de 10 000 à 13 000 kJ/Nm3. Avec un gazéifieur fonctionnant à l’air, on obtient un gaz pauvre ayant un pouvoir calorifique inférieur de l’ordre de 4 000 à 6 000 kJ/Nm3. Pour mémoire, rappelons que le gaz naturel a un PCI de l’ordre de 35 000 kJ/Nm3. 2.2 Les différentes familles de gazéifieurs Outre les conditions opératoires de température et de pression, les différents gazéifieurs se distinguent également par la méthode d’introduction du combustible et de l’oxydant, la nature du réacteur, et enfin par le procédé d’évacuation des cendres. Il existe principalement trois grandes familles de gazéifieurs : — les gazéifieurs à lit fixe ; — les gazéifieurs à lit fluidisé ; — les gazéifieurs à lit entraîné. Ces trois grandes familles de gazéifieurs sont présentées et comparées dans la suite, ainsi que des systèmes de gazéification plus exotiques. 2.2.1 Gazéifieurs à lit fixe Les procédés à lit fixe nécessitent un broyage grossier préalable du combustible, de manière à le réduire à une granulométrie comprise entre 7 et 50 mm. Les fines doivent être agglomérées (éventuellement mélangées avec du bitume) pour pouvoir être utilisées. Figure 3 – Principe des gazéifieurs à lit fixe, fluidisé et entraîné Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＹＳ B 8 920 − 5 Ｒ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂＸＹＲＰ TECHNOLOGIE DE GAZÉIFICATION INTÉGRÉE À UN CYCLE COMBINÉ _____________________________________________________________________________ ■ Le procédé British Gaz/Lurgi (BGL) Ｒ ■ Le procédé Winkler ou HTW (High Temperature Winkler) Le procédé Winkler inventé en 1926 a depuis été amélioré par l’augmentation de la température de fonctionnement (1 000 oC) et de la pression (25 bar). L’oxydant (air ou oxygène, et vapeur) est injecté à différents niveaux. Le niveau le plus élevé est situé au-dessus du lit, ce qui permet de gazéifier les fines entraînées avec le gaz de synthèse. Le taux de conversion du carbone est de l’ordre de 90 à 96 %. Les cendres sont sèches, non fondues et peuvent avoir une teneur en carbone imbrûlé non négligeable. Il est souvent prévu de les injecter mélangées à du charbon, dans une chaudière à lit fluidisé circulant. Il s’agit d’une version pressurisée du gazéifieur Lurgi inventé en 1936. Le gazéifieur est un cylindre pressurisé (environ 27 bar) dont la température est contrôlée par circulation d’eau dans un chemisage. Le charbon et le calcaire (ajouté pour améliorer la fusibilité des cendres) sont introduits par le haut, au moyen d’une trémie sas, traversent successivement les zones de séchage, de pyrolyse, de gazéification et de combustion, et les cendres sont recueillies au bas du gazéifieur. Le procédé BGL peut fonctionner avec de l’air ou de l’oxygène, mais l’oxygène est généralement préféré car il permet d’augmenter la température de réaction et de récupérer ainsi les cendres à l’état fondu et vitrifié. Le gaz sort du gazéifieur à une température de l’ordre de 500 oC et doit être épuré pour éliminer les goudrons et phénols entraînés. Ceux-ci sont recyclés au gazéifieur. Les eaux de lavage du gaz sont très polluées et doivent généralement être incinérées. Le procédé BGL accepte une grande variété de charbons, particulièrement les charbons bitumineux à haute teneur en matières volatiles. En raison de la faible température du gaz, il peut être envisagé de l’installer à proximité des mines de charbon, le gaz étant transporté jusqu’à un ou plusieurs cycle(s) combiné(s) placés près des consommateurs d’électricité. Le procédé a été développé principalement en Europe de l’Est, dans le but de fabriquer un gaz de synthèse pour la synthèse chimique, notamment de méthanol (§ 7.5.2). L’hydrogazéification a par ailleurs été testée en substituant l’hydrogène au mélange oxydant, dans le but de produire du gaz naturel de synthèse. ■ Le procédé U-GAS (Utility Gas) Ce procédé comprend un lit fluidisé circulant fonctionnant à 1 000 oC et sous une pression de 3 à 30 bar, selon l’utilisation qui est faite du gaz. L’agent gazéifiant (air ou oxygène) est introduit, d’une part, sous la grille de fluidisation conique et, d’autre part, dans la zone d’agglomération des cendres qui se trouve ainsi portée à une température supérieure à la température du lit. Le taux d’imbrûlés dans les cendres est, de ce fait, inférieur à celui observé avec un gazéifieur HTW. La désulfuration peut être réalisée par du calcaire injecté dans le lit. Ce procédé a, par ailleurs, été testé à l’échelle du pilote sur des combustibles tels que le bois ou la tourbe. ■ Le procédé Kilngas Le gazéifieur est constitué d’un four cylindrique tournant autour de son axe légèrement incliné par rapport à l’horizontale. Ce type de gazéifieur est assimilé à un lit fixe, car les phénomènes physicochimiques s’y déroulent selon la même structure stratifiée. La gazéification est réalisée à l’air à une température de l’ordre de 1 000 oC sous faible pression (1 à 4 bar). Le gaz produit contient des goudrons et des phénols qui doivent être séparés et réinjectés dans le gazéifieur. Ce procédé ne nécessite pas d’unité de séparation d’air puisqu’il fonctionne à l’air et à la vapeur. Le temps de séjour du charbon peut facilement être ajusté par la vitesse de rotation du four. Le pouvoir calorifique du gaz le classe dans les gaz pauvres. Des problèmes semblent cependant subsister au niveau de l’évacuation des cendres, et aucun gazéifieur de taille industrielle n’a été construit à ce jour selon ce procédé. ■ Le procédé KRW (Kellogg Rust Westinghouse) Il fonctionne à l’air sous une pression de 20 bar et une température de 850 à 1 050 oC environ. Le charbon sec et broyé (diamètre < 6 mm) est injecté avec l’air ou l’oxygène dans une zone de combustion. Il subit une pyrolyse, et le coke obtenu est gazéifié par de la vapeur d’eau dans la partie supérieure du lit fluidisé circulant. Le jet de charbon et d’oxydant maintient le lit en mouvement rotatif. Les cendres sont partiellement fondues dans la zone de combustion et sont extraites agglomérées et refroidies par une partie du gaz qui est recyclée au bas du gazéifieur. Ce procédé a fait l’objet de développements pour l’épuration des gaz à chaud : désulfuration par ajout de calcaire ou de dolomie dans le lit suivie d’un traitement par du ferrite de zinc dans un lit extérieur, filtration par cyclones haute efficacité et filtres céramique. 2.2.2 Gazéifieurs à lit fluidisé Les procédés à lit fluidisé (figure 3) nécessitent un broyage grossier du combustible pour l’amener à une granulométrie de 2 à 5 mm. La fluidisation améliorant sensiblement les échanges thermiques, le charbon introduit est rapidement échauffé jusqu’à la température du lit, permettant le dégagement des matières volatiles qui sont en partie craquées et oxydées avant de quitter le gazéifieur. Le gaz de synthèse contient donc généralement des hydrocarbures légers, mais peut également contenir des composés organiques ou aromatiques plus lourds, en faible quantité. La température du lit doit impérativement rester inférieure au point de ramollissement des cendres pour éviter leur agglomération. La température de fonctionnement est donc de l’ordre de 850 à 1 000 oC. Les cendres extraites en continu ou périodiquement du lit ont la même composition que le lit, c’est-à-dire qu’elles contiennent au minimum quelques pourcent de carbone imbrûlé. Elles doivent donc subir une combustion du résidu carboné pour pouvoir éventuellement être valorisées. Les cendres volantes sont majoritairement récupérées dans une batterie de cyclones, et peuvent être réintroduites dans le lit fluidisé pour améliorer le rendement. Les charbons très agglutinants doivent subir un prétraitement avant gazéification. Comme dans les chaudières à lit fluidisé, la désulfuration peut être réalisée in situ par injection dans le lit d’un composé alcalin tel que le calcaire ou la chaux. Les principaux procédés à lit fluidisé sont les suivants. B 8 920 − 6 2.2.3 Gazéifieurs à lit entraîné Les procédés mettant en œuvre un gazéifieur à lit entraîné (ou en courant fluide ) ont connu des développements très importants lors de ces dernières années, en raison de leurs qualités intrinsèques. Le charbon est broyé finement avant d’être injecté dans le gazéifieur (figure 3) sous forme pulvérulente ou sous forme de boue (selon les procédés) avec des jets de comburant. Le charbon pulvérisé mis en présence d’oxygène développe une flamme très vive comparable à celle observée dans un brûleur classique à charbon pulvérisé. Les débits d’oxygène et de vapeur sont cependant ajustés pour obtenir une réduction des gaz de combustion par le charbon excédentaire. La température peut atteindre plus de 1 700 oC dans le cas d’un gazéifieur pressurisé. Cette température a plusieurs conséquences importantes. Le gaz de synthèse ne comprend pas de composés condensables ou de goudrons, car les matières volatiles du charbon sont libérées dans une zone où la teneur en oxygène et la température sont élevées, ce qui permet leur dégradation. Le seul hydrocarbure présent dans le gaz est donc le méthane, en faibles proportions. Enfin, le rendement de conversion du carbone est généralement supérieur à 99 %. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＹＴ Conversion et transport d'énergie (Réf. Internet 42206) 1– Conversion de l'énergie Ｓ 2– Installations thermiques de grande puissance 3– Cogénération Réf. Internet Les techniques de cogénération B8910 page 97 4– Thermoélectricité 5– Réseaux de chaleur 6– Réseaux de froid 7– Vecteurs énergétiques Sur www.techniques-ingenieur.fr • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires ＹＵ Ｓ ＹＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂＸＹＱＰ Les techniques de cogénération par Claude LÉVY Ingénieur de l’École centrale de Paris Ingénieur conseil en thermique et en énergétique B 8 910 - 2 — 2 — 3 — 3 — 4 — 4 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 Généralités................................................................................................. Définitions .................................................................................................... Principaux procédés .................................................................................... Objectifs........................................................................................................ Prix de l’électricité en France...................................................................... Développement............................................................................................ 2. 2.1 2.2 2.3 Caractéristiques techniques ................................................................. Unités............................................................................................................ Critères spécifiques ..................................................................................... Puissances installées................................................................................... — — — — 5 5 5 6 3. 3.1 3.2 3.3 Chaudière plus turbine à vapeur ......................................................... Généralités ................................................................................................... Performances du système .......................................................................... Caractéristiques globales............................................................................ — — — — 7 7 7 10 4. 4.1 4.2 4.3 Moteurs alternatifs.................................................................................. Caractéristiques principales........................................................................ Schémas d’utilisation .................................................................................. Performances ............................................................................................... — — — — 11 11 12 14 5. 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 Turbines à combustion ........................................................................... Généralités ................................................................................................... Caractéristiques ........................................................................................... Utilisation de la chaleur .............................................................................. Brûleurs de post-combustion ..................................................................... Schémas d’installation ................................................................................ Performances d’un système à post-combustion ...................................... — — — — — — — 17 17 17 18 19 20 21 6. 6.1 6.2 6.3 6.4 Rentabilité.................................................................................................. Investissements ........................................................................................... Frais d’exploitation ...................................................................................... Comparaison des différents systèmes....................................................... Conduite d’une étude .................................................................................. — — — — — 22 22 23 23 24 oute production d’énergie mécanique et par suite électrique, à partir d’un combustible quelconque, se fait avec dégagement de chaleur vers une source froide. La cogénération consiste à utiliser cette chaleur plutôt que de la perdre à l’atmosphère. La cogénération permet donc des économies d’énergie et, consécutivement, une réduction des coûts globaux des énergies produites. La cogénération englobe toute une série de procédés (dénommés aussi cycles, filières ou systèmes) dont certains font appel à des techniques complexes. Elle s’applique à de très nombreux cas d’utilisations tant dans l’industrie qu’en génie climatique. Elle s’étend sur une très grande échelle de puissance électrique : de la dizaine de kilowatts pour les petits moteurs alternatifs à plus de 50 MW dans les grandes centrales thermoélectriques de chauffage urbain ou d’usine. Sa connaissance intègre une vaste gamme de techniques. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠｡ｯｴ＠ＱＹＹＶ T Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＹＷ B 8 910 − 1 Ｓ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂＸＹＱＰ LES TECHNIQUES DE COGÉNÉRATION ______________________________________________________________________________________________________ Le but principal de la cogénération est économique, aussi son étude doit-elle montrer : — comment on peut la mettre en œuvre (technologie) ; — comment elle peut être financièrement rentable. À cet effet, ce sujet fait l’objet de trois articles : — les techniques de cogénération, traitées dans ce texte, décrivent les différents matériels et les principes courants et présentent les schémas d’installation en donnant leurs performances ; — la cogénération dans l’industrie ; — la cogénération en génie climatique. Ｓ 1. Généralités Notations et Symboles Symbole 1.1 Définitions Définition C C˙ énergie thermique produite par le combustible puissance thermique correspondant à C CE consommation spécifique équivalente rapport chaleur-force investissement CF I Q Q˙ Rg On appelle cogénération (ou encore production combinée chaleur force), un système dans lequel, en brûlant un combustible primaire, on produit simultanément de l’énergie mécanique et de l’énergie thermique. Le combustible primaire est généralement un produit fossile commercialisé : charbon, gaz naturel, GPL (gaz de pétrole liquéfié), fuel lourd ou domestique ; il peut s’agir aussi de bois ou de biomasse, ou encore d’un produit de récupération : biogaz, ordures ménagères, déchets industriels, gaz fatals, etc. L’énergie mécanique, disponible sur l’arbre de la machine motrice, est utilisée pour entraîner une autre machine tournante (ventilateur, compresseur) ou le plus fréquemment un alternateur qui fournit du courant électrique. L’énergie thermique est disponible soit directement, soit après transformation, sous la forme d’un fluide caloporteur facilement utilisable : vapeur, eau chaude, eau surchauffée, air chaud, etc. énergie thermique récupéré puissance thermique correspondant à Q rendement global rendement mécanique énergie électrique puissance électrique correspondant à W Rm W ˙ W η rendement d’une chaufferie classique Il n’est pas nécessaire de rappeler que pour produire de l’énergie mécanique ou de l’électricité au moyen de chaleur, il faut disposer d’une source chaude et d’une source froide. Dans une centrale thermique classique la source froide est prise dans l’environnement : air atmosphérique ou eau de rivière ; la chaleur qu’elle absorbe est en général totalement perdue. Il s’ensuit que le rendement global d’un tel système est faible, largement inférieur à 50 %. En France, le rendement moyen des centrales thermiques de EDF est de 36 %. Au contraire, dans une cogénération, la chaleur de la source froide n’est pas perdue : elle se retrouve en presque totalité dans un fluide caloporteur ; le rendement global d’une cogénération va donc être supérieur : 65 à 90 % suivant les cas (figure 1). En France, l’électricité est d’abord produite par les centrales hydrauliques et nucléaires. Mais celles-ci sont normalement insuffisantes en périodes hivernales. EDF met alors en route des centrales thermiques classiques consommant, comme la cogénération, des combustibles fossiles, mais avec des rendements inférieurs. La cogénération permet donc un gain énergétique au niveau national. (0) Abréviations BP HP MP C C + TV CU EC ES GdE MA MAb MAd TAC TV OM UIOM basse pression haute pression moyenne pression chaudière chaudière + turbine à vapeur centrale de chauffage urbain eau chaude basse pression eau surchauffée gaz d’échappement ou exhaures moteur à explosion ou alternatif moteur alternatif à bougies moteur alternatif diesel turbine à combustion ou à gaz turbine à vapeur ordures ménagères usine d’incinération des ordures ménagères B 8 910 − 2 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＹＸ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂＸＹＱＰ _____________________________________________________________________________________________________ LES TECHNIQUES DE COGÉNÉRATION 1.2.2 Moteurs à explosions ou alternatifs Les moteurs à explosions ou alternatifs à combustion interne (MA) sont très utilisés en traction mais aussi en poste fixe pour l’entraînement de machines ou d’alternateurs. Ils comprennent plusieurs cylindres dans lesquels l’inflammation d’un mélange air-combustible génère un gaz chaud qui pousse un piston ; un système bielle-manivelle transforme le mouvement alternatif en mouvement rotatif et transmet l’énergie à un arbre qui entraîne l’alternateur. L’allumage se fait : — soit par étincelle au moyen d’une bougie MAb, pour les moteurs de faible puissance et tous les moteurs à gaz pur ; — soit par compression pour les moteurs diesels MAd brûlant en partie ou en totalité du fuel. La chaleur est disponible, d’une part, sur les gaz d’échappement qui sortent très chauds (450 à 550 oC), d’autre par sur l’eau de refroidissement du bloc moteur (et éventuellement de l’huile). Cette récupération se fait sous forme d’eau chaude (température inférieure à 110 oC) ou de vapeur basse pression (pression inférieure à 0,5 bar) souvent difficiles à utiliser dans l’industrie mais par contre bien adaptées au génie climatique. Figure 1 – Bilan énergétique comparatif La cogénération est aussi utilisée pour entraîner directement des machines rotatives : compresseur, pompe, etc. Le cycle est encore plus performant que les précédents puisqu’il évite le rendement d’un moteur électrique d’entraînement. Dans la suite de ce texte, il sera surtout question d’utilisation de l’énergie mécanique dans des alternateurs pour la production d’électricité. 1.2.3 Turbines à combustion Les turbines à combustion (TAC) sont aussi appelées fréquemment turbines à compression ou turbines à gaz (l’appellation gaz ne vient pas du combustible mais du fluide circulant dans la turbine). Dérivées de l’aéronautique, elles se composent principalement de 3 parties : le compresseur, la chambre de combustion, la turbine. Le compresseur aspire un fort débit d’air extérieur (4 à 5 fois les besoins stœchiométriques) et le refoule sous pression (6 à 20 bar) dans la chambre de combustion. Le combustible, du gaz naturel ou du fuel, injecté dans cette chambre, brûle dans l’air et forme des fumées à très haute température (650 à 1 000 oC et parfois plus). Les fumées sous pression se détendent ensuite dans une turbine à plusieurs roues ; les premières entraînent le compresseur amont, les autres un arbre sur lequel est monté l’alternateur. Les gaz d’échappement (appelés exhaures dans la suite de ce texte pour ne pas confondre avec les gaz combustibles) sortent encore très chauds (450 à 550 oC) et propres ; leur chaleur (ou enthalpie) sensible peut être récupérée dans une chaudière ou dans une simple batterie d’échangeurs donnant au secondaire un fluide caloporteur. De plus, leur forte teneur en oxygène permet de les utiliser comme comburant dans des brûleurs spéciaux dits de postcombustion. Ceux-ci se montrent sur la plupart des types de chaudières. On économise ainsi la presque totalité des pertes affectant une chaudières classique. 1.2 Principaux procédés Toutes les machines produisant de l’énergie mécanique à partir de chaleur rejettent une partie de celle-ci à la source froide mais cette chaleur bas niveau n’est pas toujours utilisable. Les machines les plus courantes sont les suivantes. 1.2.1 Moteurs à combustion externe De manière simplifiée, ils comprennent une ou plusieurs chaudières brûlant un combustible quelconque et produisant de la vapeur haute pression (HP). La vapeur est envoyée dans une turbine où sa détente est transformée en énergie mécanique. Celle-ci est recueillie sur l’arbre de la turbine qui entraîne un alternateur. La vapeur qui sort à basse pression (BP) ou au niveau d’un soutirage moyenne pression (MP) est utilisée pour les besoins de chauffages industriels ou de locaux soit directement, soit après passage dans un échangeur. Celui-ci réchauffe un fluide caloporteur : en général de l’eau chaude ou surchauffée. L’eau condensée est renvoyée en chaudière pour recommencer un cycle. L’installation comprend de très nombreux auxiliaires : traitement des eaux, service alimentaire, etc., qui conduisent à un ensemble complexe et délicat à conduire. L’avantage essentiel de ce principe est de pouvoir utiliser n’importe quel combustible ou source de chaleur à un potentiel suffisant élevé. C’est le seul système capable de s’adapter : — au charbon, utilisé pour les grandes puissances vu son faible prix ; — aux ordures ménagères et aux déchets divers brûlés en usines d’incinération ; — aux chaleurs diverses récupérables sur des processus industriels. Ce procédé est désigné dans la suite de ce texte par le sigle C+TV (chaudières + turbines à vapeur). 1.3 Objectifs ■ La production autonome d’électricité dans un établissement (usine, centrale de chauffage, bâtiment du tertiaire, etc.) peut avoir plusieurs buts distincts. ● La sécurité : en cas d’interruption de la fourniture EDF, elle assure la continuité de l’alimentation électrique d’un certain nombre de machines essentielles. Cette fonction est en général assurée par des groupes électrogènes de secours. Une cogénération peut remplir le même office en apportant tous ses avantages économiques. La sécurité s’entend aussi du point de vue qualité du courant. Le courant EDF peut être sujet à des perturbations (microcoupures, variations de tension, etc.) néfastes pour certains appareillages. Une cogénération spécialement étudiée peut aider à garantir la qualité du courant distribué pour des matériels déterminés (salles d’ordinateurs, aéroports, commandes et gestion informatisées). ● Le gain financier : la cogénération permet, quand elle s’adapte bien, des économies d’énergie primaire d’environ 35 %. Mais le gain principal provient de la réduction des consommations d’électricité et consécutivement des factures d’énergie électrique : le kilowattheure Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＹＹ B 8 910 − 3 Ｓ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂＸＹＱＰ LES TECHNIQUES DE COGÉNÉRATION ______________________________________________________________________________________________________ Ｓ — les primes fixes sont-elles élevées, puisqu’elles se réfèrent aux coûts fixes du système de production/distribution. Elles varient également de façon importante en fonction de la période tarifaire. Il s’ensuit que les utilisateurs payent le kilowattheure acheté à EDF beaucoup plus cher en hiver qu’en été. De même les tarifs de vente à EDF étant décalqués (avec une décote moyenne de 10 à 15 %) sur ceux d’achat à EDF, il est bien plus intéressant de vendre en hiver qu’en été. En génie climatique, les besoins de chaleur se limitent à l’hiver et la cogénération s’adapte donc bien. Dans l’industrie, il y a fréquemment des besoins de chauffages industriels continus, mais la baisse du prix du courant en été, voire en demi-saison, peut conduire à limiter le fonctionnement de la cogénération aux périodes hivernales. Un autre effet de ces tarifs est que le kilowattheure étant très peu coûteux en été, la production de froid par groupe compresseur entraîné par un moteur électrique est nettement plus économique que tout autre système de réfrigération à partir des combustibles classiques. (électrique) acheté à EDF coûte en France 3 à 5 fois plus cher que le kilowattheure (thermique) provenant de combustibles classiques. Du point de vue économique, la production d’électricité est donc en France, l’élément essentiel de toute cogénération. De plus, si comme c’est souvent le cas, les besoins thermiques permettent une production électrique très supérieure aux besoins de l’établissement, le courant est revendu à EDF qui est obligé statutairement de l’acheter mais dans certaines conditions. Cet élément devient alors essentiel dans le bilan financier. ● La récupération de chaleurs gratuites : un troisième intérêt évident concerne les établissements disposant de chaleurs fatales. C’est le cas de certaines usines chimiques et surtout des usines d’incinération des ordures ménagères (UIOM). La chaleur au lieu d’être perdue dans l’atmosphère est utilisée dans un cycle C+TV. La vapeur détendue trouve facilement son emploi dans les usines chimiques. Dans les UIOM, elle est envoyée vers des centrales de chauffage urbain lorsqu’il en existe à proximité. Mais dans ce cas, comme dans celui de toutes les installations de génie climatique, le fonctionnement en cogénération ne sera valable que pendant les périodes d’hiver. ● Enfin la cogénération concourt efficacement à préserver l’environnement. Les émissions polluantes rapportées au kilowattheure (électrique) sont moindres qu’avec les centrales thermiques classiques, qu’il s’agisse des émissions polluantes (SO2 , NO x , poussières, etc.) ou des émissions de gaz à effet de serre (CO2). 1.5 Développement C’est dans l’industrie que la cogénération est née et a pris son essor ; les usines, dans leur grande majorité, ont besoin de force motrice pour faire tourner leurs machines et de vapeur pour leurs chauffages industriels et d’ateliers. Il y a plus d’un siècle, le charbon était le seul combustible usuel ; il était brûlé dans des chaudières donnant de la vapeur saturée à moyenne pression (10 à 20 bar) envoyée dans des machines à pistons, lesquelles entraînaient, par des poulies et des courroies les machines utilisatrices, situées à proximité ; la vapeur détendue partait, par un réseau de tuyauteries, alimenter les différents besoins de l’usine. Par la suite, les progrès ont été rapides : les pressions sont montées, atteignant 125 bar dans les très grandes installations ; on a découvert les avantages de la surchauffe et poussée celle-ci jusqu’à 550 oC ; les dynamos puis les alternateurs sont apparus et l’électricité a transporté la force motrice sur de grandes distances. Puis la machine à piston a été remplacé par la turbine à vapeur (TV). Ce moteur est beaucoup plus faible, plus économique. Il donne une vapeur propre dont les condensats peuvent être récupérés. Ce système C+TV s’est alors énormément développé dans l’industrie. Après la dernière guerre presque toutes les usines françaises qui se sont reconstruites l’ont adopté ; et comme ce matériel est très robuste, il reste encore des installations de près de 50 ans. Le nombre de cogénérations fonctionnant en France sur ce principe est de plusieurs centaines ; et dans le monde de plusieurs dizaines de milliers. La puissance totale électrique de cogénération correspond aujourd’hui en France à environ 1,5 TW, et à une production annuelle d’environ 3 TWh. Par la suite, deux autres combustibles vont faire leur apparition : le fuel et le gaz naturel. Leurs qualités intrinsèques vont les amener à supplanter le charbon dans bien des utilisations. Dans le domaine des transports, le moteur à combustion interne ou moteur alternatif s’implante définitivement pour la traction automobile. Puis très rapidement on s’est mis à l’utiliser en groupe électrogène pour faire de l’électricité dans des lieux éloignés des réseaux de distribution et pour pallier les interruptions de courant du réseau. On s’est vite rendu compte qu’il était facile d’utiliser les chaleurs fatales de ces moteurs pour des besoins classiques de chauffage. Le troisième type de moteur, le TAC, est le plus récent, une cinquantaine d’années. Il a pris son essor dans l’aviation grâce à ses faibles poids et encombrement. Ces qualités, jointes à une plus grande fiabilité, ont amené à l’utiliser aussi au sol en groupe électrogène, concurentiellement aux MA, et malgré un rendement nettement plus faible que ces derniers. On s’est aussi vite rendu compte que la récupération de ses chaleurs perdues est plus simple et donne plus de possibilités. ■ Mais ces avantages se payent par les inconvénients suivants. ● Les investissements sont élevés, imposés par la technicité des installations ; celles-ci doivent être complètes et bien adaptées. Le problème est surtout délicat lorsqu’il s’agit d’ajouter une cogénération dans une chaufferie existante. ● L’exploitation est plus coûteuse : — la filière C+TV demande un personnel de conduite ; — MA et TAC peuvent être entièrement automatisés mais les frais de maintenance sont importants et grèvent sensiblement le coût de l’électricité et de la chaleur produites. ● Des risques techniques et financiers sont à prendre en compte : — une cogénération, en liaison avec EDF doit assurer des valeurs minimales de disponibilité de production. En cas d’incident de fonctionnement, surtout lors des périodes de pointe tarifaire, les coûts d’achat à EDF en dépassement de puissance souscrite et/ou les pénalités de non fourniture peuvent être très importantes et absorber les bénéfices de plusieurs années. Pour les éviter il faut installer et maintenir des matériels très fiables et souscrire des polices d’assurance couvrant autant que possible l’intégralité de ces risques ; — le gain financier dépend en partie des coûts relatifs des énergies : l’électricité achetée à EDF et le combustible fossile pour le moteur. Or le passé à montré que, en France, l’électricité est relativement stable alors que les prix des combustibles peuvent être soumis à des variations importantes. 1.4 Prix de l’électricité en France En France, EDF détient l’exclusivité du transport de l’électricité et la distribue dans 95 % des cas. Les tarifs de l’électricité sont fixés par décrets interministériels, une ou deux fois par an. Ils sont conçus pour refléter les coûts de revient réels, en intégrant les nouvelles centrales prévisibles. On parle de la tarification au coût marginal de développement. Par ailleurs la majorité de la production EDF est faite par des centrales nucléaires qui, d’une part, nécessitent des investissements très élevés et d’autre part sont peu adaptées aux variations de charge, aussi : — le coût de l’énergie varie-t-il énormément suivant la période tarifaire : cette variation peut atteindre pour certains tarifs un rapport de plus de 1 à 9 entre pointe d’hiver et heure creuse d’été ; B 8 910 − 4 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＱＰＰ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂＸＹＱＰ _____________________________________________________________________________________________________ LES TECHNIQUES DE COGÉNÉRATION On comptait, fin 1994, près de 50 installations de cogénération dans les réseaux de chauffages urbains, dont 16 en chaufferies centrales, 26 en UIOM, 4 à partir de chaleur provenant de centrales EDF. Elles totalisent ensemble une puissance électrique installée d’environ 280 MW. Une étude de l’AFME concluait, en 1990, qu’il y avait en France, sur l’ensemble des secteurs industrie et génie climatique, un gisement de cogénérations potentielles pouvant atteindre une puissance électrique de 800 à 4 300 MW, suivant différentes hypothèses de conditions économiques. Par ailleurs, la TAC a été l’objet de gros progrès techniques : en vingt cinq ans son rendement a doublé (17 à 34 %) et sa fiabilité aussi. Il s’en est suivi un développement rapide de ce type d’installation. Ces deux derniers systèmes de cogénération MA et TAC sont nés aux États-Unis et s’y sont développés pour plusieurs raisons spécifiques : — les puits de gaz naturel sont (ou étaient) abondants et ce combustible s’adapte très bien aux MA et encore mieux aux TAC ; — la concurrence y est vive entre les différents fournisseurs d’énergie ; les faibles coûts du gaz naturel conduisent souvent les entreprises à investir dans des cogénérations plutôt que d’acheter leur courant électrique aux distributeurs régionaux ; — des nombreux locaux tertiaires et résidentiels sont conditionnés. La cogénération permet de produire de la vapeur BP (12 psi ≈ 82,7 kPa) qui est utilisée pour le chauffage en hiver et dans des refroidisseurs d’eau par absorption pour le conditionnement d’air été ; d’où de longues durées de fonctionnement ; — la loi dite PURPA a obligé, dès 1985, les distributeurs régionaux à acheter l’électricité produite en cogénération à des tarifs favorables. 2. Caractéristiques techniques 2.1 Unités Les unités utilisées dans ce texte sont : — pour l’énergie mécanique ou électrique le kilowattheure (kWh) et pour les puissances correspondantes le kilowatt (kW) (les écritures kWe et kWhe parfois utilisées sont fortement déconseillées par les organismes de normalisation) ; — pour l’énergie thermique : les pouvoirs calorifiques des combustibles et les quantités de chaleur produite ou consommée, toujours donnés en PCI (pouvoir calorifique inférieur) sont exprimés en kilojoules (kJ) ou en kilowattheures qui sont les unités légales. La thermie (th) et la kilocalorie (kcal), unités pratiques, sont encore fréquemment utilisées. Les puissances thermiques sont exprimées en kilowatts (kW) et, encore fréquemment, en thermies par heure (th/h) ou en kilocalories par heure (kcal/h). L’écriture kWth est fortement déconseillée. En France, les conditions sont très différentes : — le gaz est importé et il reste une énergie relativement chère ; — le fuel domestique, second combustible utilisable pour les MA et TAC, est soumis à de fortes taxes qui le rendent plus cher que le gaz ; — les besoins de conditionnement d’air sont moindres ; la chaleur n’est employée que pour le chauffage, d’où une durée d’utilisation limitée ; — l’électricité vendue par EDF est relativement moins onéreuse que dans beaucoup d’autres pays dont certains États des États-Unis ; les projets sont en conséquence moins rentables ; — EDF a très longtemps freiné, par des moyens commerciaux, le développement de la cogénération ; les pouvoirs publics l’ont incité en 1991 à une politique plus conciliante, mais il reste que les conditions de rachat du courant et de pénalités sont beaucoup moins avantageuses que dans la plupart des pays européens. C’est pourquoi, s’il y a en France plusieurs centaines d’installations par chaudières et turbines à vapeur, le nombre de cogénérations par TAC et MA est plus réduit. Fin 1992, on en comptait à peu près 40 en fonctionnement, dont 25 avec des TAC représentant en puissance électrique installée 270 MW environ, et 15 utilisant des MA totalisant une puissance électrique installée d’environ 36 MW. Mais d’importants efforts sont actuellement faits pour faire connaître et aider au développement de ces techniques : création du Club cogénération par l’ATEE et l’Ademe, organisation de nombreux colloques sur la cogénération depuis 1992, création de la Mission cogénération à Gaz de France, aides fiscales de l’État (détaxations de certains combustibles), aides aux études de l’Ademe, etc. Ils ont permis la réalisation de 20 installations nouvelles en 1993 (14 MA et 5 TAC), 28 en 1994 (17 MA et 9 TAC), environ 60 en 1995, portant la puissance totale électrique installée à 370 MW. Contrairement aux réalisations antérieures, la plupart se trouvent dans le tertiaire, en génie climatique. Cela tient à ce que la récession de ces dernières années conduit les industriels à n’investir que dans des projets rentables à très court terme. Or ce n’est pas le cas de la cogénération dont les temps de retour normaux s’étagent entre 3 et 7 ans. Pour ces mêmes raisons, il n’y a eu aucune installation par C+TV dans l’industrie ces dernières années. Par contre, cette technique prend un essor important dans les réseaux de chaleur (appelés encore chauffages urbains), connectés ou non à des UIOM. En effet, la nécessité de rénovation de chaufferies anciennes conduit à envisager des solutions plus innovantes : au lieu d’un simple remplacement de chaudière, on installe une cogénération qui ne représente alors qu’un surinvestissement plus rapidement amorti. En UIOM, la logique conduit à placer les usines près des chauffages urbains existants pour récupérer la chaleur dans ceux-ci. La cogénération représente là aussi un surcoût facile à amortir. On rappelle que : • 1 kWh = 3 600 kJ = 0,860 11 th = 860,11 kcal ; • 1 th = 4 185,5 kJ = 1,163 kWh = 1 000 kcal. Pour ce qui concerne les fluides caloporteurs, on emploiera les abréviations : — EC pour l’eau chaude basse pression (θ < 110 oC), en général 90 à 70 oC ; — ES pour l’eau surchauffée, en général 90 à 170 oC ; — Vapeur BP (p < 0,5 bar), MP (2 bar < p < 18 bar), HP (p > 20 bar). 2.2 Critères spécifiques Le cœur d’une cogénération est la machine motrice. Elle consomme une quantité horaire de combustible correspondant à une énergie thermique C, elle produit, d’une part, de l’énergie mécanique transformée en une quantité d’électricité W, d’autre part, des rejets thermiques dont une partie Q est récupérée et utilisée pour du chauffage. En unités cohérentes on définit : — le rendement mécanique : Rm = W /C — le rendement global : Rg = (W + Q )/C — le rapport chaleur-force : CF = Q /W ou son inverse FC = W /Q — la consommation spécifique équivalente : CE = (C – Q/η )/W avec η rendement moyen de la chaufferie classique dont on réduit la consommation. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Génie énergétique ＱＰＱ B 8 910 − 5 Ｓ Ｓ ＱＰＲ Conversion et transport d'énergie (Réf. Internet 42206) 1– Conversion de l'énergie 2– Installations thermiques de grande puissance 3– Cogénération Ｔ 4– Thermoélectricité Réf. Internet Thermoélectricité . Thermodynamique et applications BE8080 page 105 5– Réseaux de chaleur 6– Réseaux de froid 7– Vecteurs énergétiques Sur www.techniques-ingenieur.fr • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires ＱＰＳ Ｔ ＱＰＴ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＸＰ Thermoélectricité Thermodynamique et applications par Christophe GOUPIL Professeur des Universités CRISMAT, ENSICAEN Laboratoire Interdisciplinaire des Énergies de Demain LIED, Université Paris Diderot Henni OUERDANE CNRT CRISMAT Matériaux, ENSICAEN Laboratoire Interdisciplinaire des Énergies de Demain LIED, Université Paris Diderot et Yann APERTET Ｔ Institut d’électronique fondamentale IEF, Université Paris 11 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Thermostatique du gaz d’électrons .................................................... Cellule thermoélectrique ............................................................................. Entropie par porteur .................................................................................... Équation d’état du gaz d’électrons ............................................................. Relations fondamentales............................................................................. Coefficients thermoélastiques .................................................................... Application au gaz d’électrons.................................................................... BE 8 080 - 2 — 2 — 3 — 4 — 5 — 6 — 6 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 Comportement hors équilibre .............................................................. Processus irréversibles................................................................................ Formalisme d’Onsager ................................................................................ Coefficients thermoélectriques................................................................... Entropie par porteur .................................................................................... Facteur de mérite ZT.................................................................................... Chaleur et entropie ...................................................................................... Effet Peltier-Thomson.................................................................................. Loi de Wiedemann-Franz ............................................................................ — — — — — — — — — 7 7 7 8 9 9 10 10 11 3. 3.1 3.2 Conditions d’usage du fluide de travail............................................. Courant relatif et potentiel thermoélectrique ............................................ Application au cas d’un thermogénérateur ............................................... — — — 11 11 12 4. 4.1 4.2 Modélisation des dispositifs thermoélectriques ............................. Dispositif thermoélectrique idéalement couplé ........................................ Dispositif thermoélectrique à couplage par échangeurs.......................... — — — 13 13 17 5. 5.1 5.2 5.3 5.4 Optimisation générale d’un thermogénérateur ............................... Description du système............................................................................... Distribution des températures .................................................................... Optimisation de la puissance...................................................................... Optimisation du rendement........................................................................ — — — — — 19 19 20 20 21 6. Conclusion ................................................................................................. — 22 Pour en savoir plus ............................................................................................ Doc. BE 8 080 a thermoélectricité est un sujet ancien de la physique, tant par ses découvertes, que par ses applications qui datent de la fin de la première moitié du XIXe siècle qui est aussi le siècle de la naissance de la thermodynamique. Pour autant, la description théorique des phénomènes thermoélectriques dans le cadre d’une thermodynamique linéaire hors équilibre ne voit le jour que bien ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠｡ｶｲｩｬ＠ＲＰＱＳ L Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＱＰＵ BE 8 080 – 1 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＸＰ THERMOÉLECTRICITÉ ________________________________________________________________________________________________________________ Ｔ plus tard, avec les travaux de Lars Onsager en 1931 puis d’Herbert Callen à partir de 1947. Il est intéressant de noter que les signatures des effets thermoélectriques résultent toujours de couplages : couplage des potentiels, température et potentiel électrochimique dans le cas de l’effet Seebeck, en 1821 [1] ; puis couplage des flux de chaleur et électrique dans le cas de l’effet Peltier en 1834 [2]. Pourtant, il faut attendre 1855 pour que William Thompson, futur Lord Kelvin, sur la base d’une approche thermodynamique, rassemble les deux effets Seebeck et Peltier en une seule expression [3]. Il montre alors l’existence d’un nouvel effet, effet Thomson, résultant du gradient du coefficient Seebeck. Démonstration est alors faite que les potentiels thermiques et électriques, ainsi que les flux associés se trouvent couplés par le seul et unique coefficient de couplage qu’est le coefficient Seebeck. La diversité des signatures Seebeck, Peltier ou Thomson ne révélant finalement que les conditions thermodynamiques imposées lors de l’expérience ; effet direct dans le cas de l’effet Seebeck ou effet de gradient dans les cas des effets Peltier et Thomson. Il importe de noter que l’irréversibilité reste au centre de ces effets et le caractère unificateur des travaux de Thomson se heurtera à l’impossibilité d’écrire l’expression de la production d’entropie sous la forme d’une égalité plutôt que sous la forme de l’inégalité de Clausius. Cette difficulté n’est levée qu’en 1931 et dans le cadre de validité très stricte de la thermodynamique irréversible linéaire proposée par Lars Onsager [4]. C’est sur cette base qu’Herbert Callen développera en 1947 la description des mécanismes de la thermoélectricité [5] qui seront ensuite repris par de Groot [6]. Dépassant largement le cadre d’une simple description des phénomènes, la thermodynamique irréversible linéaire permet ainsi de définir précisément les conditions d’usage du gaz d’électrons qui constitue le fluide de travail de toute cellule thermoélectrique. Un système thermoélectrique complet consiste donc en une cellule thermoélectrique reliée idéalement à deux thermostats soit directement, soit par l’intermédiaire d’échangeurs thermiques. Cette dernière configuration tout à fait classique en thermodynamique à temps finis, permet d’envisager l’optimisation des performances en termes de puissance ou de rendement. Si la description des phénomènes thermoélectriques dans le cadre de la thermodynamique hors équilibre linéaire est parfaitement acquise au point qu’elle en est même souvent la principale illustration, force est de constater que la description du gaz d’électrons comme fluide de travail, reste encore peu développée. Ce dossier se propose donc de décrire les processus thermoélectriques en insistant sur les fortes analogies entre le gaz d’électrons et un gaz classique parcourant le cycle de travail d’une machine thermodynamique. Le dossier se compose de quatre parties décrivant tour à tour la thermodynamique du gaz d’électrons, le comportement hors équilibre et enfin l’optimisation d’un thermogénérateur. Les lecteurs intéressés par le développement de certaines autres questions traitant de la thermoélectricité trouveront avantage à consulter les articles connexes concernant la thermodynamique irréversible [A 228] [BE 8 008], les matériaux thermoélectriques [N 1 500], leurs usages et leurs applications [K 730] [NM 5 100]. 1. Thermostatique du gaz d’électrons interaction entre particules à l’exception des collisions élastiques qui assurent une distribution des vitesses microscopiques compatible avec la définition d’une température, c’est-à-dire un spectre des vitesses thermiques stable. Le potentiel électrochimique des électrons µ tient lieu de pression partielle pour le gaz d’électrons. On peut alors écrire : 1.1 Cellule thermoélectrique µ = µ c + eV Il est possible de décrire schématiquement le fonctionnement d’une cellule thermoélectrique par analogie avec une enceinte contenant un fluide de travail thermodynamique. Ce dernier est ici constitué par le gaz d’électrons que l’on assimile à un gaz parfait. La condition de gaz parfait s’entend ici comme celle d’un gaz sans BE 8 080 − 2 avec µc potentiel chimique, e charge de l’électron, V potentiel électrique. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. − © Editions T.I. ＱＰＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＸＰ ________________________________________________________________________________________________________________ THERMOÉLECTRICITÉ Th Th + + – αn(Th – Tc) αp(Th – Tc) + P + + + + + + + – N – – Tc – – – – – – Tc Figure 1 – Description schématique du comportement du gaz d’électrons sous l’effet d’une différence de température Dans une description classique, le gaz est caractérisé par la fonction de distribution de Maxwell-Boltzmann, ce qui n’est pas possible avec des électrons. En effet, à l’équilibre, les électrons obéissent à la statistique de Fermi-Dirac qui décrit les assemblées de particules quantiques indiscernables souscrivant au principe d’exclusion de Pauli. Il en résulte que les électrons sont des Fermions, et on parle alors de gaz de Fermi. Dans ce document, les deux expressions gaz de Fermi et gaz d’électrons sont utilisées. On note que le transport de chaleur est assuré à la fois par la conductivité du gaz en l’absence de transport moyen de particules, mais aussi par les courants convectifs. Pour simplifier, on néglige la conduction par les parois de l’enceinte. Cette approximation est de fait assez commune dans la description des machines thermodynamiques pour lesquelles on omet souvent de considérer la fuite thermique par les parois de la chaudière par exemple. La présente description ne prend donc en compte que le fluide de travail. Pour autant, il est assez immédiat de compléter la description en ajoutant en dérivation une conductance thermique qui agit alors comme une pure fuite thermique. Dans le cas des matériaux thermoélectriques, cette fuite existe en tant que telle puisque le réseau cristallin se comporte essentiellement comme une conductance thermique en parallèle avec le gaz de Fermi, et conduit malheureusement à dégrader assez fortement les performances de conversion chaleur-travail de ces matériaux. Cette dégradation est réalisée par les phonons du réseau cristallin qui agissent comme des oscillateurs amortis. Il faut cependant noter qu’il existe un mécanisme dit de « phonon-drag » qui contribue au contraire à assurer la dissymétrie des populations conduisant ainsi à une augmentation du coefficient Seebeck. Cet effet reste assez modeste et n’est pas considéré dans le présent article. L’un des principaux enjeux en terme d’ingénierie des matériaux consiste donc à rendre aussi faible que possible la contribution du réseau cristallin à la conduction thermique. Du point de vue thermodynamique, le parcours d’une particule comporte donc deux étapes isothermes et deux étapes adiabatiques qui correspondent au transport à travers l’enceinte. Cette description idéalisée met en évidence que les performances du fluide thermodynamique sont optimisées si les particules n’interagissent pas entre elles et encore moins avec le réseau cristallin afin de garantir le comportement adiabatique. En terme de grandeurs intensives le gaz classique et le gaz de Fermi se définissent donc selon : – gaz classique : Ppartielle , T ; – gaz de Fermi : µ, T. On peut définir une cellule thermoélectrique très schématique en considérant un gaz de Fermi enfermé dans une enceinte (figure 1). Les extrémités de l’enceinte sont maintenues aux températures Tc , côté chaud, et Tf , côté froid, avec T c > Tf . Des considérations élémentaires de cinétique des gaz permettent de conclure que l’assemblée des particules côté chaud est caractérisée par une vitesse moyenne des particules élevée et une densité assez faible. Côté froid en revanche, la densité est grande et la vitesse moyenne des particules assez faible. Il apparaît donc clairement une dissymétrie des populations de porteurs, dissymétrie maintenue à une valeur finie par les courants de diffusion. Il en résulte une différence de potentiel électrochimique ∆V directement provoquée par la différence des températures ∆T. On définit alors le coefficient Seebeck par le rapport : α =− ∆V ∆T Il apparaît donc que les deux variables intensives température et potentiel électrochimique sont couplées. 1.2 Entropie par porteur Le système ainsi décrit n’est pas à l’équilibre thermodynamique puisqu’un courant de chaleur circule à travers le gaz. En revanche, le système étant fermé, il en résulte que le courant de matière y est nul en moyenne, ce qui signifie que les deux courants convectifs froid-chaud et chaud-froid sont égaux en module et opposés en direction. Afin de qualifier le comportement du fluide de travail, on considère l’entropie transportée entre les deux extrémités de l’enceinte, en partant de l’énergie libre de Gibbs : G= µN Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＱＰＷ BE 8 080 – 3 Ｔ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＸＰ THERMOÉLECTRICITÉ ________________________________________________________________________________________________________________ On considère schématiquement que l’enceinte se comporte comme deux compartiments de volumes V1 et V2 et contenant respectivement N1 et N2 particules. Le nombre total de particules est fixé par N = N1 + N2 . On suppose qu’un nombre p de particules passe d’un compartiment à l’autre, avec p ⬍⬍ N . Les porteurs étant sans interaction, il n’en résulte aucune variation de l’énergie interne, et le volume total reste inchangé. Les entropies respectives sont données par les configurations accessibles soient : Plusieurs conclusions émergent de la modélisation élémentaire par cette enceinte. – la dissymétrie des populations est d’autant plus grande que le gaz est de faible densité. Il en résulte qu’un matériau isolant, comportant peu de porteurs libres, présente une valeur de coefficient Seebeck nettement supérieure à celui d’un métal, que l’on peut assimiler à un gaz de forte densité ; – le comportement adiabatique correspond au transport libre des porteurs, que l’on qualifie de transport balistique ; – la conductivité thermique du gaz comprend une contribution conductive résultant du transfert d’énergie microscopique par les collisions dans le gaz, et une contribution convective ; – le processus conductif ne contribue pas au transport de l’entropie et n’agit donc que comme une pure fuite thermique, à l’instar du réseau cristallin ; – le processus convectif contribue au transport de l’entropie qui doit être maximale ; – la mobilité des porteurs libres doit donc être maximale ; – ces remarques s’appliquent aussi en termes de conductivité électrique qui est optimale dès lors que la mobilité des porteurs est maximale ; – Ω les configurations avec N1 particules dans le compartiment 1 et N2 dans le compartiment 2 ; – Ω′ les configurations avec N1′ = N1 − p particules dans le compartiment 1 et N 2′ = N 2 + p dans le compartiment 2. Les probabilités respectives sont donc telles que P (N1′ ) ∝ Ω ′ et P (N1) ∝ Ω. La variation d’entropie résultante s’écrit : Ｔ P (N1′ ) Ω ′ dS = k ln = k ln Ω P (N1) avec k = 1,38 × 10–23 J/K constante de Boltzmann. – la conductivité électrique peut aussi être rendue maximale en considérant un gaz d’électrons dense, mais dans ce cas la capacité à transporter l’entropie chute drastiquement par diminution du coefficient Seebeck. En appliquant le résultat d’une distribution binomiale, il vient : P (N1) = N1! V1 N1! N2 ! V N1 V2 V N2 1.3 Équation d’état du gaz d’électrons donc, V N ′ ! N ′ ! dS = − k ln 1 − k ln 2 + k ln 2 V1 N1! N2 ! Bien que similaire en première approche, le gaz de Fermi diffère du gaz parfait classique par la quantification des états d’énergie accessibles pour les porteurs. Les énergies au sein du gaz de Fermi ne formant pas un continuum, la distribution de Maxwell-Boltzmann ne s’applique alors pas. Les électrons se répartissent sur les différents niveaux en souscrivant au principe d’exclusion de Pauli. En termes de probabilité d’occupation des états, il en résulte une nouvelle fonction de distribution caractéristique appelée fonction de Fermi. p qui, en utilisant l’approximation de Stirling devient : n dS = kp ln 1 n 2 L’expression de la fonction de Fermi résulte de la répartition des Fermions sur les niveaux d’énergie discrets ; dénombrement qui consiste à répartir les particules dans des « cases » quantiques accessibles. avec n1 = V1/N1 et n2 = V2/N2. On définit alors l’entropie par porteur en divisant par p : n dS = k ln 1 n 2 On considère le nombre de possibilités Wi de placer Ni particules indiscernables dans les Si cases d’un niveau d’énergie Ui . Cette expression, définie à l’équilibre thermodynamique, possède une validité générale avec pour seules restrictions la conservation de la matière et de l’énergie pour un système isolé : Il en résulte que l’énergie libre de Gibbs devient : ∑Ni = N dG = − TdS = kpT [ln (n 2 ) − ln (n1)] i = p [ µ 2 − µ 1] ∑Ui Ni = U total i Expression de laquelle découle l’expression du potentiel chimique : Comme pour tout système isolé à l’équilibre thermodynamique, la distribution des porteurs dans les niveaux est celle conduisant à une entropie maximale pour le système, soit : n (T ) µ (T ) = kT ln n0 Si ! dS = 0 = k d(ln W ) = k d ∑ ln (Si − Ni )! Ni ! i avec n0 constante qui dépend du choix du zéro des énergies. BE 8 080 – 4 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＱＰＸ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＰＸＰ ________________________________________________________________________________________________________________ THERMOÉLECTRICITÉ sont majoritaires. En présence de porteurs de différentes natures et charges, on distingue alors les potentiels électrochimiques de chacun des porteurs comme on le ferait pour un mélange de gaz. Ainsi pour un semi-conducteur contenant électrons et trous, on définit les potentiels µn et µp qui sont l’analogue des pressions partielles dans un gaz classique. Le calcul du nombre de porteurs libres est ensuite obtenu par l’intégration du produit de la probabilité d’occupation f (U) par la densité des états associés g (U). En choisissant le bas de la bande de conduction comme niveau de référence n pour les énergies, on trouve pour les électrons : avec les contraintes de conservation de la matière et de l’énergie qui s’écrivent : ∑ dNi = 0 i ∑Ui dNi = 0 i Ces deux contraintes sont introduites dans l’expression de l’entropie grâce à deux multiplicateurs de Lagrange, β1 et β2 : S ∑ ln Ni i i − 1 − β1 − β2 Ui dNi = 0 n = n0 exp Ce qui ne modifie en rien l’écriture précédente de dS puisque les µn kT 3 2 π m*c kT 2 où n0 = 2 h2 deux termes ajoutés β 1∑ dNi et β2 ∑ Ui dNi sont bien i i évidemment nuls. Il en résulte que l’égalité ci-dessous doit être vérifiée ∀i : avec S ln i − 1 − β1 − β2 Ui = 0 Ni mc* masse effective des électrons dans le matériau, c’est-à-dire masse libre modifiée par les interactions entre électrons et avec les ions du réseau, h constante de Planck. Le niveau de Fermi, potentiel chimique du gaz d’électrons, s’écrit donc conformément à l’expression de Gibbs précédemment obtenue : D’un point de vue thermodynamique, les multiplicateurs de Lagrange agissent comme deux potentiels thermodynamiques du système étudié. Comme tout potentiel, ils prennent des valeurs d’équilibre telles que l’entropie est maximale. L’un de ces multiplicateurs est associé au nombre de particules et l’autre à l’énergie. Les potentiels thermodynamiques sous-jacents sont le potentiel chimique et la température. Il vient donc : n µ n = kT ln n0 Dans le cas du silicium, l’équation d’état du gaz d’électrons s’écrit alors (avec T en K et V en V) : µ kT 1 β2 = kT β1= − m* N = 2, 5 × 1019 c m 3 /2 T 300 3 /2 µ V exp n kT et : N f (U ) = i = Si U =U i 1.4 Relations fondamentales 1 U − µ 1+ exp kT Du point de vue thermodynamique, le gaz de Fermi peut se définir à partir des trois variables extensives : énergie interne, entropie et nombre de porteurs. Les relations fondamentales s’écrivent : qui est la fonction de distribution de Fermi-Dirac. En tant que potenµ 1 et β 2 = défikT kT nissent les conditions d’équilibre de l’assemblée de particules. Ainsi, le potentiel chimique µ et la température T sont constants dans le système à l’équilibre, exactement comme le sont la pression et la température au sein d’un fluide à l’équilibre. On note que la fonction de Fermi prend une valeur voisine de l’unité pour les énergies telles que U < µ, et zéro pour les énergies telles que U > µ. On nomme énergie de Fermi l’énergie caractéristique µ. Les électrons se répartissent dans des niveaux d’énergies discrets mais très voisins qui constituent des bandes. Ces bandes sont séparées par des intervalles d’énergie non accessibles nommés « Gaps ». La bande située au-dessous de l’énergie de Fermi est fortement peuplée en électrons et porte le nom de bande de valence tandis que la bande située au-dessus du niveau de Fermi, faiblement peuplée, porte le nom de bande de conduction. Le peuplement de la bande de conduction peut être réalisé thermiquement par saut d’un électron de la bande de valence vers la bande de conduction, ce qui conduit à la présence d’un électron libre dans la bande de conduction et d’un état vacant appelé trou dans la bande de valence. Un trou est considéré comme une charge électrique positive. Il est aussi possible de réaliser le dopage des matériaux par des atomes dits donneurs qui libèrent un électron libre par atome dans le matériau. On parle alors de matériau semi-conducteur de type N car les électrons deviennent majoritaires. Le processus de dopage réalisant la capture d’un électron libre est aussi réalisable et conduit à des matériaux de type P où les trous U = TS + µ N 1 1 S = U − µN T T T 1 N= U− S µ µ tiel thermodynamique, les deux grandeurs β 1 = − Pour une transformation quelconque infinitésimale, on obtient les relations de Gibbs associées : dU = TdS + µ dN µ 1 dS = dU − dN T T T 1 dN = dU − dS µ µ Il en résulte les équations de Gibbs-Duhem : SdT + Ndµ = 0 µ 1 Ud + Nd − = 0 T T 1 T Ud + Sd − = 0 µ µ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＱＰＹ BE 8 080 – 5 Ｔ Ｔ ＱＱＰ Conversion et transport d'énergie (Réf. Internet 42206) 1– Conversion de l'énergie 2– Installations thermiques de grande puissance 3– Cogénération 4– Thermoélectricité 5– Réseaux de chaleur Réf. Internet Réseaux de chaleur. Transport BE2170 113 Réseaux de chaleur. Chaufage urbain BE2172 119 page 6– Réseaux de froid 7– Vecteurs énergétiques Sur www.techniques-ingenieur.fr • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires ＱＱＱ Ｕ Ｕ ＱＱＲ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＲＱＷＰ Réseaux de chaleur Transport par Ion-Sotir DUMITRESCU Maître de conférences Docteur ingénieur Université POLITEHNICA de Bucarest, Roumanie et Eduard MINCIUC Maître de conférences Docteur ingénieur Université POLITEHNICA de Bucarest, Roumanie 1. 1.1 1.2 1.3 Réseaux de chaleur ............................................................................... Domaine des réseaux ............................................................................... Caractéristiques......................................................................................... Avantages et inconvénients ..................................................................... 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 Fluides chauffants................................................................................. Vapeur d’eau ............................................................................................. Eau surchauffée......................................................................................... Eau chaude ................................................................................................ Fluides thermiques ................................................................................... — — — — — 5 5 6 8 9 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Conception générale d’un réseau ..................................................... Différents types de réseaux...................................................................... Points de livraison de la chaleur et puissances à fournir ...................... Tracé général du réseau ........................................................................... Calcul du diamètre des tuyauteries ......................................................... Tracé définitif du réseau. Profils en long ................................................ — — — — — — 9 9 11 11 11 12 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Construction d’un réseau.................................................................... Tuyauteries des réseaux........................................................................... Compensation des dilatations ................................................................. Épreuve des tuyauteries ........................................................................... Calorifugeage des tuyauteries ................................................................. Modes d’installation des tuyauteries ...................................................... Organes d’isolement. Accessoires divers. Télésurveillance ................. — — — — — — — 13 13 14 15 15 16 20 5. 5.1 5.2 5.3 Réglage des régimes thermiques hydrauliques ............................ Qualité de l’alimentation en chaleur ....................................................... Régimes d’alimentation en chaleur des consommateurs de vapeur ... Régimes d’alimentation en chaleur des consommateurs d’eau chaude........................................................................................................ Stabilité hydraulique des réseaux thermiques d’eau chaude et surchauffée ............................................................................................ Réglage des régimes hydrauliques ......................................................... Graphique piézométrique du réseau thermique d’eau chaude ou surchauffée........................................................................................... — — — 21 21 21 — 21 — — 23 24 — 25 6. Conclusion............................................................................................... — 25 7. Glossaire – Définitions ......................................................................... — 25 5.4 5.5 5.6 Pour en savoir plus ........................................................................................ BE 2 170 - 2 — 2 — 3 — 5 Doc. BE 2 170 et article concerne le transport de l’énergie entre la source et les sousstations décentralisées (individuelles) ou le transport de l’énergie entre la source et les sous-stations thermiques centralisées et la distribution entre celles-ci et les consommateurs urbains et industriels. L’article « Réseaux de chaleur. Chauffage urbain » [BE 2 172] traite des sources et des sousstations dans le cas du chauffage urbain. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｪ｡ｮｶｩ･ｲ＠ＲＰＱＵ C Copyright © –Techniques de l’Ingénieur –Tous droits réservés ＱＱＳ BE 2 170 – 1 Ｕ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＲＱＷＰ RÉSEAUX DE CHALEUR _______________________________________________________________________________________________________________ 1. Réseaux de chaleur Tableau 1 – Valeurs du taux de marché détenues par les réseaux thermiques dans certains pays de l’Europe (doc. Euroheat & power 2007) 1.1 Domaine des réseaux On désigne sous le nom de réseaux de chaleur (et aussi de chauffage à distance) une distribution d’énergie sous forme directement utilisable par l’usager, sans transformation de sa nature, par opposition à l’énergie primaire d’un combustible. La distribution se fait entre la source de chaleur et les usagers par l’intermédiaire d’un fluide chauffant : eau chaude, eau surchauffée, vapeur ou fluide thermique. La chaleur ainsi distribuée est destinée à divers usages : – chauffage des locaux d’habitation ou industriels avec ou sans conditionnement d’air ; – chauffage d’eau sanitaire ; – chauffages divers pour les fabrications industrielles. L’installation comporte essentiellement : Ｕ – une source de chaleur qui sert à réchauffer le fluide chauffant primaire par un combustible ou une autre source d’énergie (telle que source géothermale, soutirage sur une turbine à vapeur, rejet industriel) ; – un réseau de transport par lequel le fluide primaire transporte la chaleur aux sous-stations ; il emprunte en totalité ou en partie le domaine public ; – des sous-stations qui peuvent être centralisées (alimentant plusieurs consommateurs) ou décentralisées (sous-station alimentant un seul consommateur) dans lesquelles, en général, le fluide primaire réchauffe un fluide secondaire qui circule dans les surfaces de chauffe des locaux (en général, de l’eau chaude) ainsi que l’eau sanitaire (cf. article Réseaux de chaleur. Chauffage urbain [BE 2 172]) ; – un réseau de distribution par lequel la chaleur est distribuée par un fluide thermique secondaire, entre les sous-stations et les usagers ; aussi, il emprunte en totalité ou en partie le domaine public. Dans le cas des sous-stations décentralisées (individuelles), le réseau de distribution manque. Taux (%) Allemagne 13 Autriche 18 Croatie 9,5 Danemark 50 Finlande 49 France 5 Grèce 0,3 Islande 95 Lettonie 29 Lituanie 50 Pays-Bas 3,6 Norvège 4,8 Pologne 47 Roumanie 29,6 Serbie 25 Slovénie 9 Suède 55 Suisse 2,8 République Tchèque 41 En France, les réseaux de chaleur importants se sont développés aux environs des années 1960 à 1970 avec la construction des grands ensembles immobiliers. Depuis l’apparition de la crise de l’énergie, ils ont fait l’objet d’un regain d’intérêt car il est apparu qu’ils pouvaient jouer un rôle important dans ce domaine. À présent, en France, environ 430 réseaux thermiques fonctionnent avec des capacités supérieures à 3,5 MW dans au moins 350 villes qui alimentent en chaleur plus de 2 millions d’habitants. En plus, il existe approximativement 40 réseaux de chaleur de petite dimension avec des capacités inférieures à 3,5 MW. Dans certains cas, le fluide chauffant primaire est utilisé directement par les usagers, tels que les industriels qui ont besoin de températures élevées pour leur usage. Dans d’autres cas, on utilise un fluide intermédiaire entre le fluide primaire et le fluide secondaire qui circule dans les surfaces de chauffe des locaux ; c’est le fluide tertiaire. Le plus important réseau de France est celui de Paris, avec une longueur d’environ 450 km (tuyauterie bitubulaire de vapeur), alimentant en chaleur approximativement 460 000 habitations, l’équivalent de 1/3 des Parisiens. Environ 43 % de la chaleur distribuée est produite par des énergies renouvelables et par des récupérations et ce taux est estimé à plus de 50 % en 2015. L’importance des réseaux de chaleur est très variable depuis l’installation de quelques centaines de kilowatts (par exemple, pour desservir plusieurs immeubles ou ateliers) jusqu’aux installations de chauffage urbain de plusieurs centaines ou milliers de mégawatts desservant un ou plusieurs quartiers d’une ville. Les réseaux thermiques en tant que solution d’alimentation en chaleur sont apparus à la fin du XIXe siècle (aux États-Unis en 1877), mais ont connu un développement rapide dans le XXe siècle, surtout après la première crise énergétique en 1973. Les problèmes techniques qui se posent sont les mêmes quelle que soit l’importance de l’installation. Il y a dans les réseaux de chaleur deux aspects différents : l’installation et l’exploitation. S’il s’agit d’un réseau desservant plusieurs usagers, personnes physiques ou morales différentes, l’exploitation est, en général, confiée à un exploitant, ou concessionnaire, qui exploite la source ou fournit le combustible, assure le fonctionnement de l’installation et son entretien complet pendant toute la durée du contrat (jusqu’à 20 et 30 ans) faisant son affaire de tous les problèmes qui se posent et dont est ainsi déchargé l’usager. L’usager (ou abonné) achète sa chaleur à un prix convenu pour l’ensemble des prestations, y compris dans certains cas avec tout ou partie de l’amortissement de l’installation. À présent, en Europe, il existe environ 5 000 réseaux thermiques avec un taux du marché d’approximativement 10 % de la consommation de chaleur des secteurs urbains et tertiaires. Le degré d’importance des réseaux thermiques varie en fonction du pays (tableau 1) ; dans les pays du Nord, Est et de l’Europe centrale, ce taux de marché a des valeurs plus élevées. Les différences entre les pays s’expliquent par les conditions climatiques, par la balance des ressources énergétiques primaires et surtout par les politiques énergétiques menées par les différents pays après les années 1970-1980 du siècle passé. BE 2 170 – 2 Pays Copyright © –Techniques de l’Ingénieur –Tous droits réservés ＱＱＴ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＲＱＷＰ _______________________________________________________________________________________________________________ RÉSEAUX DE CHALEUR La courbe de charge est celle qui donne, en fonction du temps, la puissance q à fournir au réseau : L’intérêt que leur portent les pouvoirs publics a conduit à la loi du 15 juillet 1980 qui a donné aux réseaux de chaleur un cadre législatif qu’ils n’avaient pas. On y trouve des dispositions en faveur des réseaux privés ou publics, le rôle privilégié dans l’initiative et la décision, attribué aux collectivités locales. La législation a introduit la notion du classement des réseaux thermiques. Le classement des réseaux est un procédé par lequel dans chaque ville sont définies des régions à l’intérieur desquelles toute nouvelle installation doit être raccordée au réseau. La loi 2010-788 du 12 juillet 2010 (loi Grenelle 2) a redéfini les dépenses et les modalités du classement des réseaux thermiques. Le classement des réseaux de chaleur peut être réalisé si les conditions suivantes sont accomplies simultanément : au moins 50 % de la chaleur livrée est produite à partir de sources renouvelables d’énergie ou par récupération. Le comptage de la chaleur doit se faire dans chaque point de livraison. L’équilibre financier de l’opération doit être assuré pendant toute la durée d’amortissement des installations. – pour les consommateurs urbains, c’est une courbe en cloche avec un maximum dans la période des températures extérieures minimales (figure 1) ; – pour les consommateurs industriels, la courbe est très différente en fonction du consommateur, sans avoir une liaison entre la saison et la consommation. On peut aussi représenter la charge variable sous forme de courbe dite des débits classés qui donne, pour un pourcentage déterminé de la puissance maximale installée, le nombre d’heures pendant lesquelles cette puissance a été fournie (figure 2 pour les consommateurs urbains et figure 3 pour les industriels). La puissance maximale n’est fournie que pendant quelques heures par an. La consommation totale annuelle correspond à un fonctionnement continu aux environs du quart de la puissance maximale. C’est un élément dont on doit tenir compte dans la conception des sources de réseaux de chaleur. Ｕ Puissance à fournir au réseau Une autre loi qui favorise les réseaux thermiques, est la loi 2006-872 du 13 juillet 2006, concernant l’application d’une TVA réduite aux quantités de chaleur distribuées par le réseau thermique. Font l’objet de TVA diminuée les abonnements et les quantités de chaleur si au moins 50 % a été produite à partir des sources renouvelables ou par récupération. 1.2 Caractéristiques Avant d’aborder les problèmes posés par les réseaux de chaleur, il est indispensable de rappeler un certain nombre de caractéristiques qui sont communes à toutes les installations et qui leur sont propres. 1.2.1 Puissance à fournir au réseau thermique À un instant donné, la puissance q à fournir par la source au réseau est la somme : n q = ∑qi + ∆q i =1 avec q ∆q Juil. Août Sept Oct. Nov. Déc. Janv. Fév. Mars Avril Mai Juin Mois de l’année puissance fournie à l’un des n usagers du réseau, pertes en ligne du réseau thermique (transport et distribution). Figure 1 – Courbe de charge d’un réseau de chaleur Les consommateurs peuvent être urbains (chauffage et production d’eau chaude sanitaire) ou industriels (processus industriels). De manière régulière, le niveau thermique de la chaleur consommée en industrie, de même que ses régimes de variation en temps sont très différents de ceux des consommateurs urbains. Pour ces raisons, l’alimentation des deux types de consommateurs se réalise par deux réseaux différents de chaleur et avec deux fluides thermiques différents. Pour déterminer les capacités nominales, il faut analyser séparément chaque réseau. q (MW) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 Du fait du développement important du réseau, le terme ∆q est élevé et représente une part importante de la puissance q. 1.2.2 Courbe de charge 0 Dans le cas des consommateurs urbains de chaleur, un réseau de chaleur alimente généralement des installations de chauffage de locaux (approximativement 80 à 85 % de la quantité maximale de chaleur), qui se caractérisent par une grande variation de la puissance nécessaire, liée à la température extérieure. 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 τ (h/an) Figure 2 – Courbe des débits classés d’un réseau de chaleur urbaine Copyright © –Techniques de l’Ingénieur –Tous droits réservés ＱＱＵ BE 2 170 – 3 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＲＱＷＰ RÉSEAUX DE CHALEUR _______________________________________________________________________________________________________________ – pour les consommateurs industriels, elle prend des valeurs de 0,75 à 0,8 dans le cas du fonctionnement continu et de 0,6 à 0,7 dans le cas du fonctionnement cyclique. 100 90 Chimie q (MW) 80 1.2.4 Rendement instantané, rendement moyen annuel Cellulose du papier 70 60 On appelle rendement instantané rc , à un instant déterminé, le rapport de la puissance fournie aux usagers à celle fournie au réseau : 50 40 Sucre 30 Textile n 20 η rc = 10 0 0 n ∑i =1qi + ∆q Il est très variable du fait que : 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 n τ (h/an) – ∑ qi est très variable (surtout aux consommateurs urbains) ; i =1 – ∆q est légèrement variable en fonction de la différence de température entre l’intérieur et l’extérieur du réseau thermique. Cette différence de température dépend de la nature du fluide thermique (eau ou vapeur) et de l’emplacement du réseau de chaleur (aérien ou souterrain). Figure 3 – Courbe des débits classés d’un réseau de chaleur industrielle 1.2.3 Coefficients de charge et de simultanéité Ｕ ∑i =1qi Dans le cas de l’eau (chaude ou surchauffée), la température du fluide chauffant varie au cours de l’année (en particulier en vue de réduire les pertes en ligne), alors que, dans le cas de la vapeur, elle est pratiquement constante. Dans le cas de l’emplacement aérien, la température extérieure du réseau est en effet égale à la température de l’air extérieur (variable au cours du temps et en opposition avec la consommation) alors que dans le cas de l’emplacement souterrain, c’est la température du sol (peu variable au cours de l’année). Les besoins des usagers varient le long de l’année, mais également dans une même journée. Dans le cas des consommateurs urbains, cela est dû : – à la variation de la température extérieure ; – aux régimes d’occupation des locaux ; – aux variations des besoins d’eau chaude sanitaire (pointes du matin, du midi et du soir, puisage nul la nuit). L’utilisation du stockage d’eau chaude sanitaire a comme but la réduction et même l’élimination de ces variations. À la pointe de puissance, ηrc peut être de l’ordre de 95 %. À la puissance minimale, il peut être nettement plus faible (de l’ordre de 60 % ou même inférieure). Dans le cas des consommateurs industriels de chaleur, la variation des régimes due aux variations des températures extérieures est petite, voire négligeable. La consommation varie pratiquement en fonction des programmes de fabrication et des heures de travail. Le rendement moyen annuel est : n Il en résulte que la puissance appelée par un ensemble d’usagers est inférieure à la somme des puissances pouvant être appelées par chaque usager (phénomène de foisonnement). a = ηrc Chaque usager a, lors de son raccordement, souscrit une puissance déterminée qC i qui est la puissance maximale dont il a besoin. avec Qia ∆Qa ∑i =1Qia n ∑i =1Qia + ∆Qa consommation annuelle de chaleur pour un abonné, pertes annuelles de chaleur du réseau. Il est inférieur au rendement instantané à la puissance maximale et peut être de l’ordre de 75 à 90 %. On appelle coefficient de charge à un instant donné le rapport : n ∑ qi C = ni =1 ∑i =1qCi avec qi qC i 1.2.5 Densité du réseau. Puissance raccordée au kilomètre de réseau Le réseau de distribution est une charge importante d’installation et d’exploitation et son développement excessif ne serait pas rentable. puissance demandée par un abonné à cet instant, puissance souscrite par cet abonné. Sa valeur maximale (lorsque coefficient de simultanéité Cs . ∑q D’où la notion de densité d’un réseau qui s’exprime par le rapport entre la consommation annuelle de chaleur, en MWh/an et la longueur du réseau, en m. est maximale) est appelée La puissance maximale à fournir au réseau de distribution est donc : avec ∆qC pertes maximales dans le réseau. Les valeurs recommandées pour l’exploitation des réseaux thermiques dépendent des conditions climatiques, du bilan des ressources énergétiques primaires, des tarifs de l’énergie, du type de la source de chaleur et des investissements dans les tuyauteries et les équipements énergétiques. Ces valeurs sont très différentes d’un pays à l’autre, et on ne peut pas définir des valeurs avec une validité générale. La valeur de Cs est variable suivant les installations : – pour les consommateurs urbains, elle est de 0,95 à 1 ; la température extérieure qui influence les variations est pratiquement la même pour tous les consommateurs ; La valeur moyenne nationale de la densité des réseaux thermique de France est estimée à 8 MWh/(an ⋅ m). Cette densité relativement élevée est due aux réseaux réalisés dans les années 1960-1970 du siècle passé, dans les villes importantes de France, n C qC = C S ∑ qC i + ∆q i =1 BE 2 170 – 4 Copyright © –Techniques de l’Ingénieur –Tous droits réservés ＱＱＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＲＱＷＰ _______________________________________________________________________________________________________________ RÉSEAUX DE CHALEUR et qui peuvent se caractériser par des densités thermiques d’environ 15 à 20 MWh/(an ⋅ m). Dans le cas des réseaux thermiques installés plus récemment, les densités thermiques ont des valeurs plus réduites, dans le domaine de 1 à 1,5 MWh/(an · m) [3] [6]. thermiques du réseau de distribution et les investissements relativement lourds qu’ils nécessitent. Mais les énergies peu chères, comme les énergies renouvelables et de récupération ont des tarifs moins variables au cours du temps que ceux du fioul ou du gaz naturel. En définitive, ils permettent de fournir à l’usager la chaleur à un prix généralement inférieur à celui des installations individuelles au fioul ou au gaz ; de plus, on ne tient pas compte, en général, dans la comparaison des prix de l’avantage qu’ils procurent dans le cas de chauffage urbain du fait : – de la suppression de tous les frais d’entretien des sources de chaleur individuelles ; – pour les immeubles neufs, de la suppression des locaux de chaufferie avec leurs abords (remplacés par des locaux de sous-station beaucoup plus petits) et des cheminées. Dans la littérature spécialisée [1], on recommande des valeurs encore plus basses, d’environ 0,35 à 0,5 MWh/(an · m) (cas de la Suède). 1.3 Avantages et inconvénients Les réseaux de chaleur posent 2 sortes de problèmes principaux : – des problèmes techniques, qui sont du ressort de la thermique et de la résistance des matériaux, et qui vont se poser au stade de l’installation puis au stade de l’exploitation, la conduite de telles installations posant évidemment d’importants problèmes techniques ; – des problèmes économiques, d’abord au stade de l’installation qui doit être réalisée au moindre prix mais en tenant compte des frais d’entretien et d’exploitation, ceux-ci devant être, évidemment, le plus réduits possible ; ensuite au stade de l’exploitation, le prix de vente de la chaleur devant tenir compte des frais d’exploitation divers et de l’amortissement de l’installation (cf. article Réseaux de chaleur. Chauffage urbain [BE 2 172]). De tout cela, il résulte que leur simple rentabilité économique ne constitue pas le seul élément qui devrait être pris en considération dans le développement des réseaux de chaleur. Toutefois, pour favoriser leur développement, il faut réduire le plus possible ce qui grève les prix de l’énergie distribuée : – les frais d’investissement élevés qui, s’agissant d’infrastructures, sont à engager en avance par rapport aux besoins, entraînant des frais financiers non négligeables ; – des pertes en ligne du réseau. Le technicien a, pour cela, un rôle essentiel à jouer lors des phases de conception et de la réalisation de l’installation au cours desquelles il doit toujours tenir compte des problèmes économiques. L’intérêt des réseaux de chaleur, qui a conduit à en doter les grands ensembles immobiliers, était surtout d’ordre qualitatif et économique. Initialement, les sources de chaleur ont été des centrales thermiques avec comme énergie primaire le combustible liquide léger (le fioul). Ｕ 2. Fluides chauffants Mais les chocs pétroliers successifs ont conduit à d’importantes augmentations du prix de ce combustible, d’où les recherches d’économies d’énergie par l’utilisation de sources nouvelles d’énergie et leur diversification, car les besoins de chaleur représentent environ 40 % de la consommation nationale d’énergie dans un pays tel que la France. 2.1 Vapeur d’eau 2.1.1 Aspects techniques principaux Il est à noter que seule est employée, pour les particuliers, la vapeur saturée, la vapeur surchauffée étant moins bon fluide chauffant ne sert que pour la production de force motrice et, éventuellement, pour certaines applications industrielles. En résumé, les réseaux de chaleur présentent les intérêts suivants. Diversification des sources d’énergie : s’agissant d’une installation industrielle, elle peut être conçue dès l’origine pour l’adaptation à divers combustibles. Certaines installations prévues initialement pour l’usage de fioul ont pu être transformées pour la combustion de charbon, de qualité éventuellement médiocre. De plus, l’importance des quantités de chaleur à produire permet d’envisager la mise en œuvre de moyens nécessaires pour utiliser certaines énergies telles que la géothermie, l’énergie solaire, les déchets industriels, les ordures ménagères et même l’énergie nucléaire, toutes sources inenvisageables pour des besoins individuels. De même, les combinaisons chaleur-force sont possibles avec de telles installations. Pour éviter la condensation de la vapeur dans les conduites, surtout à des charges partielles, au départ du réseau, celle-ci doit être surchauffée à un certain niveau (20 à 30 oC sont suffisants). Il y a intérêt à augmenter le plus possible la pression de vapeur pour diminuer le diamètre des tuyauteries. Toutefois, des pressions trop élevées conduisent finalement à des prix d’installation plus importants du fait de l’augmentation de prix des chaudières, des tuyauteries et des accessoires. Dans le cas des sources de cogénération, il faut tenir compte des effets négatifs de l’augmentation de la pression de la vapeur sur les performances énergétiques de la centrale qui sont : – la baisse de la production spécifique d’électricité (cas du cycle de cogénération à vapeur) ou la baisse du degré de récupération de la chaleur ; – la baisse du rendement global (cas des cycles de cogénération à turbine à combustion et à moteurs à combustion interne). Qualité de la vie du fait de la diminution de la pollution atmosphérique par suite : – d’un réglage permanent de la combustion meilleur que dans des petites chaufferies individuelles, d’équipements de meilleure qualité, de nombreux appareils de contrôle et d’une surveillance constante des installations ; – de l’installation de cheminées élevées, de dépoussiéreurs efficaces et surveillés, éventuellement d’appareillages de traitement des fumées ; – de l’éloignement relatif des chaufferies par rapport aux zones de concentration maximale d’habitations ; – de la diminution de l’encombrement des villes par les véhicules de livraison de combustible, celle-ci se faisant en un endroit unique. Pratiquement, on trouve des pressions maximales de 10 à 16 bar au départ de la chaufferie, la pression aux sous-stations les plus éloignées pouvant être réduite à 1,5-3 bar, compte tenu des pertes de pression. Les condensats peuvent être récupérés et renvoyés à la chaufferie ou envoyés à l’égout. En fait, ils ont une valeur à un triple point de vue : chaleur sensible et dépense d’eau supplémentaire et d’épuration d’eau. Le plus souvent, les condensats récupérés passent dans une bâche à l’air libre et, malgré la récupération maximale de l’échangeur de la sous-station, la température de retour est en moyenne de 50 à 60 oC environ. Cela revient donc à gagner environ 16 à 20 J Coût de la chaleur distribuée : du fait de l’utilisation d’énergies diverses et bon marché ou de récupération, les réseaux de chaleur ont un prix de revient d’énergie très inférieur à celui des installations individuelles. Leur bilan économique est grevé par les pertes Copyright © –Techniques de l’Ingénieur –Tous droits réservés ＱＱＷ BE 2 170 – 5 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＲＱＷＰ RÉSEAUX DE CHALEUR _______________________________________________________________________________________________________________ par kilogramme de vapeur (1 cal = 4,18 J), soit un peu moins de 10 %, mais cela n’est pas négligeable dans le bilan thermique de l’ensemble ; il s’y ajoute, comme indiqué ci-dessus, l’économie d’épuration de l’eau, tout au moins en partie, car l’eau de retour peut nécessiter un traitement, en particulier un dégazage après avoir séjourné dans les bâches à l’air libre. Par contre, la récupération des condensats conduit à augmenter légèrement le prix des sous-stations, du fait de l’installation de bâche et de pompe, et à prévoir un réseau de tuyauteries de retour qui est coûteux d’installation et d’exploitation. En effet, l’eau de condensation peut être agressive et corroder rapidement les réseaux. Il y a donc un calcul économique à faire, mais on peut dire que, compte tenu du prix de l’énergie dans un réseau de chaleur, les condensats sont généralement récupérés. Coût relatif (%) 100 a b c 80 60 2.1.2 Avantages et inconvénients 2.1.2.1 Avantages de la vapeur 40 Pompes moins puissantes d’où une consommation réduite d’énergie électrique puisqu’il n’y a pompage que sur le réseau des condensats. Les pertes de pression sur les conduites d’aller (de la vapeur) sont supportées par l’augmentation de la pression de la vapeur livrée par la source, avec des effets négatifs sur les performances énergétiques de celle-ci, présentées plus haut (uniquement dans le cas de la cogénération). Ｕ 0 30 60 90 120 q (MW) a fluide thermique vapeur b fluide thermique eau surchauffée, avec td -tc = 40 oC c idem b, avec td -tc = 60 oC Faible inertie du réseau. L’isolement d’un tronçon où s’est produit un incident permet de diminuer très rapidement la pression. Cela est important pour la sécurité et la rapidité d’intervention afin de remettre en état puis en service le tronçon considéré. Figure 4 – Coût relatif des réseaux de transport de chaleur en fonction de la quantité de chaleur transportée 2.2 Eau surchauffée Meilleure distribution du fluide thermique dans les réseaux situés sur des terrains fortement dénivelés (par exemple, le cas de la ville de Paris) et dans le cas de l’alimentation des immeubles élevés. Cela provient du fait que la vapeur à une densité très faible par rapport à l’eau et en conséquence, les pressions hydrostatiques dues aux colonnes du fluide thermique ont une influence réduite sur le régime de pression, respectivement sur la distribution du fluide. 2.2.1 Température d’emploi C’est le fluide chauffant le plus utilisé dans les réseaux de chaleur. En fait, il y a deux sortes d’installations à eau surchauffée. 2.1.2.2 Inconvénients de la vapeur § Installations à température relativement basse : 120 à 130 oC au maximum au départ. Température élevée du fluide thermique si il est utilisé directement dans les installations de chauffage, de plus de 100 oC pour éviter la baisse de la pression dans l’installation au-dessous d’un bar, l’élimination du danger de pénétration de l’air dans les installations et la dégradation du transfert de chaleur. Cela conduit à des températures élevées de la surface des corps de chauffage, produisant un inconfort thermique local (voire même danger de brûlures) et détériore la qualité de l’air à l’intérieur en brûlant la poussière déposée sur les surfaces et en intensifiant les courants convectifs. Ce fluide chauffant est très utilisé dans les installations de production combinée chaleur-force dans lesquelles il faut en effet, pour maintenir à un niveau assez élevé la production d’énergie électrique, réduire autant que possible la contre-pression de la turbine ou la pression de soutirage, ce qui limite la température du fluide chauffant réchauffé à partir de la vapeur de contre-pression ou de soutirage. Les chutes de température entre l’aller et le retour du réseau étant plus faibles que dans le cas de l’eau surchauffée à haute température, les diamètres de tuyauterie sont plus importants. § Installations à haute température : 150 à 180 oC au départ. Investissements supérieurs à celui des réseaux d’eau surchauffée, pour la même quantité de chaleur transportée (figure 4). Cela s’explique par le coût élevé de la tuyauterie de la vapeur (à cause des volumes spécifiques très élevés). Il y a également des coûts supplémentaires dus aux purgeurs du condensat, aux réservoirs et aux pompes du condensat. Les températures élevées permettent des chutes de température importantes, et par là même un faible débit dans le réseau pour une puissance déterminée à transporter. En effet, les installations de chauffage des locaux, qui sont aujourd’hui toujours à eau chaude, fonctionnant à 90 oC au maximum au départ pour les installations par radiateurs et 40 oC pour les chauffages par le sol. On peut obtenir sur le réseau primaire à eau surchauffée des chutes de température de l’ordre de 100 oC entre l’aller et le retour. Ces chutes importantes permettent des diamètres de tuyauterie aller équivalents à ceux de la vapeur haute pression, les diamètres des tuyauteries retour restant seuls plus élevés. Pentes imposées. Il est nécessaire, si l’on veut éviter les claquements, d’installer les tuyauteries en pente continue descendant vers les points bas. En cas de contrepente, celle-ci doit être importante (plus de 10 %). Présence, à tous les points bas, de postes de purge pour évacuer les condensats. Ces postes nécessitent une surveillance et un entretien. La réintroduction des condensats dans le réseau retour pose certains problèmes ainsi que leur évacuation à l’égout du fait de la température élevée de l’eau. 2.2.2 Avantages et inconvénients 2.2.2.1 Avantages de l’eau surchauffée Pertes thermiques dans les bâches de retour surtout si les condensats ne sont pas bien refroidis. Production relative d’énergie électrique en cogénération avec une turbine à vapeur plus grande que celle de la vapeur (figure 5). Agressivité des condensats. BE 2 170 – 6 Copyright © –Techniques de l’Ingénieur –Tous droits réservés ＱＱＸ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＲＱＷＲ Réseaux de chaleur Chauffage urbain par Eduard MINCIUC Maître de conférences Docteur ingénieur, université POLITEHNICA de Bucarest et Ion-Sotir DUMITRESCU Maître de conférences Docteur ingénieur, université POLITEHNICA de Bucarest 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 Aspect économique du chauffage urbain ...................................... Chauffage urbain fermé ou ouvert .......................................................... Bilan financier prévisionnel ..................................................................... Éléments du coût ...................................................................................... Tarification................................................................................................. 2. 2.1 2.2 Systèmes d’alimentation en chaleur ............................................... Types de systèmes d’alimentation en chaleur ....................................... Structure du système d’alimentation en chaleur ................................... — — — 5 5 5 3. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Sources d’énergie primaire ................................................................ Combustibles ............................................................................................ Rejets industriels....................................................................................... Énergie solaire .......................................................................................... Géothermie................................................................................................ Énergie nucléaire ...................................................................................... — — — — — — 6 6 8 8 8 8 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Réalisation des installations génératrices de chaleur ................ Centrales de production de chaleur ........................................................ Chaufferies ................................................................................................ Centrales de cogénération ....................................................................... Installations solaires passives ................................................................. Installations de géothermie ..................................................................... Stockage de chaleur ................................................................................. — — — — — — — 9 9 9 12 15 17 18 5. 5.1 5.2 5.3 Sous-stations.......................................................................................... Présentation .............................................................................................. Emplacement et aménagement des locaux des sous-stations............. Réalisation des sous-stations .................................................................. — — — — 18 18 22 22 6. Conclusion .............................................................................................. — 24 Pour en savoir plus ........................................................................................ BE 2 172 - 2 — 2 — 2 — 3 — 4 Doc. BE 2 172 n désigne sous le nom de chauffage urbain une distribution de chaleur à un certain nombre d’immeubles d’une ville, d’un quartier ou d’un ensemble immobilier : cette distribution se fait par un fluide chauffant circulant dans un réseau de tuyauteries. On a, depuis quelques années, tendance à désigner ces installations par le terme réseaux de chaleur, mais il est préférable de réserver ce nom au réseau proprement dit, c’est-à-dire aux tuyauteries de transport du fluide chauffant qui relient la source de chaleur aux sous-stations (points de livraison de la chaleur aux usagers). ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｪ｡ｮｶｩ･ｲ＠ＲＰＱＵ O Copyright © –Techniques de l’Ingénieur –Tous droits réservés ＱＱＹ BE 2 172 – 1 Ｕ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＲＱＷＲ RÉSEAUX DE CHALEUR _______________________________________________________________________________________________________________ L’article « Réseaux de chaleur. Transport » [BE 2 170] traite essentiellement du transport de l’énergie entre la source, les sous-stations et les usagers et le présent article [BE 2 172] traite des sources de chaleur et des sous-stations. Les avantages et inconvénients de la distribution par réseaux de chaleur sont développés dans [BE 2 170] avec également les notions : – de puissance à fournir au réseau ; – de courbe de charge donnant en fonction du calendrier la puissance à fournir au réseau au cours d’une année ; – de courbe des débits classés donnant le nombre d’heures au cours de l’année durant lesquelles un pourcentage donné de la puissance maximale installée a été fourni ; – de coefficient de charge, rapport de la somme des puissances appelées par les usagers à un instant donné à la somme des puissances souscrites ; – de rendement instantané, rapport de la puissance fournie à l’ensemble des usagers à celle fournie au réseau au même instant ; – de rendement moyen annuel, rapport de la somme des consommations annuelles des usagers à celle fournie au réseau pendant la même période. Ｕ Les chauffages urbains, qui utilisent des fluides à haute pression et haute température et les distribuent à travers le domaine public et les immeubles d’habitation, doivent tenir compte des dangers que peuvent présenter ces fluides : les installations doivent être réalisées en tenant compte de toutes les réglementations qui leur sont applicables et ne rien négliger sur le plan de la sécurité. Pour éviter que la liberté totale de raccordement ne compromette l’équilibre économique d’installations dont l’intérêt sur le plan énergétique général a été reconnu, la loi du 15 juillet 1980 a ouvert aux collectivités locales la faculté de faire classer les réseaux. Ce classement permet, en particulier, d’introduire l’obligation de raccordement à l’intérieur du périmètre de développement prioritaire pour toutes les installations nouvelles de plus de 30 kW (créant ainsi des chauffages urbains semi-fermés). On désigne en général par le terme usagers les occupants des locaux chauffés à partir du chauffage urbain par l’intermédiaire des sous-stations centralisées et/ou des sous-stations individuelles. Le concessionnaire du chauffage urbain facture la chaleur aux représentants des usagers, désignés en général par le terme d’abonnés. 1.2 Bilan financier prévisionnel 1. Aspect économique du chauffage urbain Contrairement à ce qui se passe pour les installations individuelles de chauffage, les usagers, ici très nombreux, ne peuvent guère avoir de contrôle sur la conception, la réalisation, l’exploitation et l’entretien de l’installation, qui sont par ailleurs intimement liés. On ne peut donc concevoir entre le concessionnaire et les usagers qu’un contrat global et de longue durée portant à la fois sur les frais de premier établissement et d’exploitation : la difficulté consiste à déterminer les conditions de ce contrat, ce qui exige au préalable une étude technique et économique très poussée. 1.1 Chauffage urbain fermé ou ouvert On peut distinguer deux types de réseaux de chauffage urbain. Chauffage urbain fermé : ce mode de chauffage étant imposé aux usagers, il s’agit alors d’un monopole. C’est le cas dans les grands ensembles immobiliers. Dans ce cas, l’installation est conçue pour un programme de raccordement bien déterminé et limité. La rentabilité d’un tel projet peut donc être calculée avec précision avant sa réalisation. Comme pour tout réseau (gaz, eau, etc.), les réseaux de chaleur nécessitent des investissements importants qui ne sont remboursés qu’au fur et à mesure de l’augmentation du nombre d’usagers. Même si la réalisation est faite par stades successifs, l’exécution de chacun de ceux-ci précède en général de plusieurs années une partie des besoins à satisfaire. Il en résulte la nécessité d’emprunts d’où des frais financiers non négligeables qui ne peuvent être imputés aux seuls premiers usagers. Ils sont chiffrés compte tenu des stades successifs de réalisation. Chauffage urbain ouvert : le raccordement des abonnés au réseau est libre. Le programme des branchements est donc incertain et les réalisations peuvent être très éloignées des hypothèses. De plus, le chauffage urbain est ici en concurrence ouverte avec les installations individuelles (chaufferies d’immeubles, installations domestiques de pavillons et d’appartements), ce qui exige pour le chauffage urbain de rester toujours compétitif pour que les hypothèses de raccordement se trouvent réalisées. BE 2 172 − 2 Un bilan doit être fait préalablement à toute décision de réalisation d’un tel projet qui doit être rentable. Compte tenu des sommes considérables mises en jeu, l’étude économique sérieuse est tout-à-fait justifiée. Copyright © –Techniques de l’Ingénieur –Tous droits réservés ＱＲＰ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＲＱＷＲ _______________________________________________________________________________________________________________ RÉSEAUX DE CHALEUR Le bilan doit se faire : – sur l’ensemble investissements et exploitation, y compris l’entretien ; – année par année ; – sur une durée minimale de 20 à 30 ans nécessaire pour amortir les installations coûteuses dont la durée de vie est au moins de cet ordre ; toutefois, dans les méthodes d’actualisation des flux financiers, on peut retenir des durées plus courtes en incluant la notion de valeur résiduelle de l’investissement (se reporter à l’article Choix des investissements [A 4 450]). technique, ni économique, alors le projet ne peut être mis en œuvre dans les circonstances particulières (investissement, taux, nombre de consommateurs). Toutefois pour le consommateur, le prix de vente de la chaleur délivrée par le chauffage urbain est un prix global (tout compris) ne comportant aucun aléa et incluant, en particulier, tous les frais d’entretien difficiles à évaluer dans le cas d’installations individuelles. 1.3 Éléments du coût La donnée de base du bilan est le recensement des usagers potentiels et l’estimation des raccordements en nombre, situation géographique et puissance, à effectuer année par année. 1.3.1 Investissements De cette donnée, on déduit le montant des investissements à réaliser à la source de chaleur, en réseau et en sous-stations. Dans cette phase, il y a lieu de chercher à optimiser l’étalement des investissements connus, exposés aux paragraphes 1.3.1, 1.3.2 et 5. L’investissement dans un système centralisé de distribution de chaleur peut être divisé en deux catégories : – l’investissement dans la source de production de la chaleur ; – l’investissement dans le réseau thermique. Les principaux postes du bilan financier sont les suivants. L’estimation de l’investissement total pour les deux catégories est effectuée séparément en utilisant des méthodes différentes. Si le projet est approuvé pour la mise en œuvre, les investissements peuvent être estimés avec plus de précision en fonction des offres des fournisseurs d’équipements et de services. Pour estimer l’investissement dans la source de production de la chaleur, on peut utiliser différentes méthodes : la méthode globale, la méthode modulaire et la méthode analytique. D’habitude, on utilise la méthode globale qui prend en compte l’investissement spécifique, exprimé en euros/kW installé, pour différents types de sources de production de chaleur. Cette méthode tient compte aussi de l’effet d’échelle de façon que l’investissement spécifique diminue avec la croissance de la puissance installée. Si la source de production de chaleur est constituée par une centrale de cogénération, l’investissement est supérieur à celui d’une centrale thermique. Pour estimer l’investissement dans le réseau thermique, il faut utiliser l’investissement spécifique exprimé en euros/m linéaire de tuyauterie, qui varie en fonction du type de tuyau (acier, matière plastique, etc.) et de son diamètre. § Dépenses : – investissements ; – annuités de remboursement des emprunts, y compris les intérêts courus ; – dépenses d’exploitation qui comprennent : • dépenses de combustible, en tenant compte de la quantité de chaleur à délivrer aux usagers, des pertes de chaleur dans le réseau thermique, et du type et des performances énergétiques des équipements constituant la source de chaleur, • dépenses diverses (électricité, matières consommables), • frais de main-d’œuvre, y compris l’entretien courant, • frais de gros entretien ; – frais généraux et de gestion ; – avances de trésorerie vis-à-vis de l’État (TVA et taxes diverses notamment) ; – provisions et bénéfices. § Recettes : Les investissements comprennent à la fois le coût des équipements et le coût des opérations de construction et d’assemblage. Ces derniers coûts ont des valeurs qui représentent actuellement environ 40 à 60 % du coût des équipements. – ventes de chaleur (facturation périodique) ; – ventes de l’énergie électrique (uniquement pour les centrales de cogénération) ; – apports, emprunts et subventions éventuelles ; – produit des excédents de trésorerie (utilisation temporaire des sommes provenant des subventions ou des emprunts avant réalisation complète des investissements) ; – taxes de raccordement (s’il y a lieu). 1.3.2 Frais d’exploitation 1.3.2.1 Dépenses en combustible Certains postes ne peuvent être chiffrés qu’à partir d’hypothèses basées sur l’expérience acquise. Ce sont notamment les pertes de chaleur dans le réseau thermique de transport et de distribution et les frais de gros entretien, qui font l’objet des paragraphes 1.3.2.1 et 1.3.2.3. Les dépenses en combustible pour une source de production de chaleur constituent la part la plus importante du total des dépenses. Selon le combustible utilisé et le type de source de chaleur, les dépenses en combustible peuvent varier entre 60 et 80 % des dépenses totales d’exploitation. Les revenus provenant des frais de connexion (s’il y a lieu) sont estimés en fonction du nombre de consommateurs. Les revenus de la vente de la chaleur sont estimés en fonction des données climatiques. Les revenus de la vente de l’électricité (pour la cogénération) sont estimés en fonction de la quantité annuelle d’électricité vendue. La quantité annuelle d’électricité vendue est estimée à partir de la quantité annuelle de chaleur produite (énergie vendue et pertes dans les réseaux thermiques), du type et des performances énergétiques des équipements de cogénération. La politique tarifaire est développée au niveau de l’État par des organismes de réglementation autorisés. Par cette politique, on définit le niveau des frais de connexion et de l’abonnement (le cas échéant) et les tarifs pour la chaleur (pour plus de détails, § 1.4). Il est important de souligner qu’une source de production de chaleur dans un système centralisé de chauffage peut utiliser tout type de combustible, y compris les déchets urbains et industriels. Cet aspect peut conduire à des dépenses en combustible plus réduites que pour les autres systèmes d’alimentation en énergie thermique (des systèmes individuels par exemple). Les dépenses en combustible se calculent en fonction : – de la quantité annuelle de chaleur livrée aux consommateurs ; – des caractéristiques techniques des équipements de la source de chaleur (efficacités des équipements et des installations) ; – de la quantité annuelle d’énergie électrique produite (cas des centrales de cogénération) et des pertes de chaleur dans le réseau de transport et de distribution de chaleur, qui peuvent inclure, le cas échéant, le réseau de transport, les sous-stations, le réseau de distribution et les sous-stations individuelles. Dans la réalisation d’un projet de chauffage urbain, il faut tenir compte de plusieurs solutions/variantes techniques alternatives pour choisir la solution optimale techniquement et économiquement. Si aucune solution n’est faisable ni du point de vue Copyright © –Techniques de l’Ingénieur –Tous droits réservés ＱＲＱ BE 2 172 – 3 Ｕ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＲＱＷＲ RÉSEAUX DE CHALEUR _______________________________________________________________________________________________________________ Pour les contrats de longue durée (25 à 30 ans au moins), on adopte en général un chiffre de 3 à 4 % en moyenne du prix des installations pour le poste annuel de gros entretien du compte d’exploitation prévisionnel. En réalité, les dépenses sont croissantes, par exemple de l’ordre de 0,5 % les premières années pour atteindre 4 à 5 % les dernières années. Si la source de chaleur n’est pas un combustible (rejets industriels, géothermie), on calcule les dépenses à partir du prix de revient de cette énergie pour le chauffage urbain. Il ne faut pas oublier de tenir compte des pertes en ligne, qui sont loin d’être négligeables. Elles dépendent du développement du réseau et de l’efficacité du calorifuge ; cette efficacité est influencée par le vieillissement et les incidents. Pour une efficacité théorique de 85 à 90 %, on ne retient par exemple qu’une efficacité moyenne de 80 %. Les pertes en ligne (réseau thermique) dépendent des facteurs suivants : – la technologie utilisée (par exemple des tuyaux isolés en laine minérale ou des tuyaux pré-isolés) ; – l’état technique du réseau, y compris de l’isolation thermique ; – la longueur totale du réseau ; – l’exploitation du réseau, etc. 1.4 Tarification La tarification comprend généralement deux éléments : – la taxe de raccordement, participation initiale demandée aux usagers pour les raccorder ; – la facturation périodique. En raison de la durée du contrat entre le concessionnaire et les usagers, les conditions initiales de celui-ci doivent être assorties de formules de révision. Normalement, pour un réseau équipé de tuyaux pré-isolés et qui est dans un bon état, les pertes de chaleur ne doivent pas dépasser 10 à 15 %. Ｕ 1.4.1 Taxe de raccordement Les pertes en ligne sont surtout fonction de la durée de fonctionnement à la température moyenne du fluide chauffant et, dans une certaine mesure, sont indépendantes de la quantité de chaleur à fournir ; si les pertes instantanées représentent 2 à 5 % de la puissance maximale, sur l’ensemble de l’année, elles peuvent représenter un pourcentage de la quantité de chaleur fournie deux à trois fois supérieur. Le fonctionnement d’été, limité le plus souvent à la fourniture de chaleur pour la production d’eau chaude sanitaire, a un effet défavorable très sensible sur le rendement annuel global ; en contrepartie, ce fonctionnement continu diminue les dépenses d’entretien du réseau qui se détériore beaucoup plus en cas d’arrêt d’été (humidification du calorifuge, corrosions, etc.) que s’il est maintenu en permanence en température. Cette taxe, proportionnelle à la puissance demandée par les usagers, est souvent fixée par des considérations commerciales, car, pour que les usagers éventuels se raccordent, il faut que les dépenses initiales à engager ne soient pas supérieures à celles qu’ils auraient engagées en réalisant une installation individuelle ; mais, bien entendu, ce qui n’est pas couvert par ce poste doit se retrouver dans les facturations périodiques de la chaleur fournie. La taxe de raccordement est en général plus élevée dans le cas d’un chauffage urbain fermé afin d’éviter d’avoir à inclure une part d’amortissement dans le prix de la chaleur. 1.4.2 Prix de la chaleur fournie Pour ne pas atteindre une valeur prohibitive des pertes, il faut limiter le plus possible la longueur du réseau en étudiant son tracé et, éventuellement, ne pas chercher à alimenter des zones trop excentrées dont les raccordements ne seraient pas rentables. Il ne faut pas descendre au-dessous d’une certaine densité de réseau, de l’ordre de 4 MWth/km de réseau ou 40 MWth/km2 de surface desservie. Pour les cas où il y a de nombreuses zones urbaines à haute densité de la consommation en chaleur, mais à grandes distances entre elles, on peut renoncer à une seule source de chaleur. Dans ce cas, on peut analyser la décentralisation de la production de chaleur par zone, avec des sources zonales et des systèmes centralisés de transport-distribution de la chaleur, séparés. Dans le bilan annuel d’exploitation, on trouve : – des frais fixes, complètement ou partiellement indépendants de la quantité de chaleur distribuée (investissements et frais financiers non couverts par la taxe de raccordement, main-d’œuvre et frais d’entretien, chaleur perdue par le transport) ; – des frais proportionnels (en totalité ou en partie) à la chaleur produite (énergie, électricité en particulier). Il en résulte que la tarification la plus logique et la plus couramment utilisée est la tarification dite binôme avec une partie fixe et une partie proportionnelle à la consommation de chaleur. Pratiquement, les exploitants de chauffage décomposent le prix en quatre postes : – un poste P1 proportionnel à la consommation de chaleur enregistrée au compteur ; – un poste P2 comprenant les prestations diverses et le petit entretien ; – un poste P3 ou garantie totale correspondant aux dépenses de gros entretien et de renouvellement du matériel ; – un poste P4 relatif aux annuités de remboursement des emprunts. 1.3.2.2 Dépenses d’exploitation diverses Il s’agit de la main-d’œuvre, de l’électricité (pour les pompes) et des matières consommables. Elles sont fonction du type et de l’importance des installations. 1.3.2.3 Frais d’entretien On distingue le petit entretien (entretien courant, remplacement des pièces d’usure, etc.) du gros entretien qui concerne les réparations et le renouvellement du matériel nécessaires pour avoir en permanence une installation en parfait ordre de marche. On désigne souvent, en exploitation, les frais de gros entretien par le terme de garantie totale. Les postes P2, P3, P4 constituent la partie fixe qui est facturée proportionnellement à la puissance souscrite. L’expérience des exploitants de chauffage leur a permis d’établir un barème sur la durée de vie des matériels des installations de chauffage et en particulier de chauffage urbain. Ces durées de vie varient de 5 à 10 ans jusqu’à 30 ans : pour les équipements constituant la source à chaleur, la durée de vie est d’environ 10 ans pour les moteurs à combustion et d’environ 20 ans pour les autres types d’équipements ; les équipements et les installations du réseau thermique ont une durée de vie d’environ 30 ans. Cela ne signifie évidemment pas que ces installations ne peuvent pas durer plus longtemps mais, au bout de cette période, on estime que l’on a dépensé leur valeur pour les entretenir. BE 2 172 – 4 La facturation se fait généralement soit au niveau de l’escalier, soit au niveau de l’immeuble. La répartition des frais entre les différents appartements du même corps du bâtiment, se réalise en fonction de l’existence des dispositifs de répartition de frais : – avec dispositif de répartition, les frais de chauffage sont répartis par poste : • les frais d’énergie ou de combustible : les frais individualisés sont calculés à partir des relevés des répartiteurs de chaque appartement et les frais communs dépendent des règles internes de l’immeuble, Copyright © –Techniques de l’Ingénieur –Tous droits réservés ＱＲＲ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＲＱＷＲ _______________________________________________________________________________________________________________ RÉSEAUX DE CHALEUR • les autres frais de chauffage (maintenance, électricité consommée par l’installation, etc.) dépendent aussi des règles internes de l’immeuble ; Enfin, une dernière classification des systèmes d’alimentation en chaleur peut être réalisée selon la nature de la source de production de chaleur. Dans ce sens, on peut distinguer les catégories suivantes de systèmes de chauffage : – sans dispositif de répartition, les frais de chauffage sont répartis entre les résidents conformément aux règles traditionnelles applicables dans l’immeuble (présentées plus haut). – systèmes – systèmes – systèmes – systèmes – systèmes – systèmes La répartition des frais d’eau chaude est imposée par le décret du 19 juin 1975 complété par l’arrêté du 25 août 1976. La facturation de l’eau chaude sanitaire repose sur le relevé des compteurs individuels qui sont obligatoires pour les immeubles construits après 1975 et pour les plus anciens depuis 1977. de de de de de de chauffage chauffage chauffage chauffage chauffage chauffage à centrales thermiques ; à centrales de cogénération ; à rejets industriels ; à base d’énergie solaire ; à base d’énergie géothermale ; utilisant l’énergie nucléaire. Il faut mentionner que la majorité des systèmes de chauffage ont les caractéristiques suivantes : – ce sont des systèmes qui alimentent des consommateurs urbains et tertiaires ; – l’agent thermique est soit l’eau chaude, soit l’eau surchauffée, en fonction de la dimension du système ; – les sources de production de chaleur sont des centrales thermiques ou de cogénération. 2. Systèmes d’alimentation en chaleur 2.2 Structure du système d’alimentation en chaleur 2.1 Types de systèmes d’alimentation en chaleur Un système d’alimentation en chaleur peut comprendre les composants suivants : Le système d’alimentation en chaleur comprend toutes les installations et équipements de la chaîne de production, transport, distribution et consommation de chaleur. – une ou plusieurs sources de production de chaleur ; – le réseau thermique primaire, ou de transport, qui réalise le transport de la chaleur entre la source de production et les sous-stations ; – les sous-stations qui réalisent la liaison entre le réseau primaire et le réseau secondaire ou entre le réseau primaire et les consommateurs ; – les réseaux thermiques secondaires, ou de distribution, qui réalisent le transport de la chaleur entre les sous-stations et les consommateurs ; – les installations consommatrices de chaleur (chauffage et Eau chaude sanitaire ECS). Les systèmes d’alimentation en chaleur peuvent être classés selon plusieurs aspects. Une première classification peut être réalisée selon le type des consommateurs de chaleur, desservis par le système d’alimentation en chaleur. À cet égard, on peut distinguer des systèmes d’approvisionnement en chaleur qui alimentent les catégories suivantes d’usagers : les consommateurs urbains, les consommateurs tertiaires, industriels et les serres aux légumes et/ou aux fleurs. Un système de distribution de chaleur peut approvisionner, soit un certain genre de consommateur, soit plusieurs catégories. Habituellement, les systèmes urbains d’alimentation en chaleur fournissent de l’énergie thermique aux consommateurs urbains et tertiaires, et le cas échéant aux serres. Les consommateurs industriels sont généralement alimentés avec la chaleur produite dans des sources propres. Il convient toutefois de noter qu’il existe des systèmes de chauffage qui alimentent les quatre types de consommateurs. En fonction de la manière dont on réalise le transport et la distribution de la chaleur, actuellement, on distingue trois catégories de systèmes centralisés d’alimentation en chaleur (figure 1). On peut réaliser le transport et la distribution de la chaleur soit en utilisant deux types différents d’agents thermiques, un pour la zone de transport et un autre pour la zone de distribution (variantes a et c), soit un utilisant le même agent thermique sur les deux zones (variante b). Une deuxième classification des systèmes de chauffage est le degré de centralisation/décentralisation. Dans ce sens, on peut distinguer les catégories suivantes de systèmes : Dans le premier cas (figure 1a ), le transport est effectué en utilisant de l’eau surchauffée, ce qui nécessite deux tuyauteries, respectivement aller-retour. La distribution est effectuée en utilisant l’eau chaude aux températures de consommation (nécessite trois ou quatre tuyauteries : deux pour le chauffage des consommateurs – allers-retours, et une ou deux pour l’alimentation en eau chaude sanitaire – aller et recirculation, si nécessaire). – systèmes individuels. Un tel système contient une seule source de production de chaleur livrée à un seul consommateur. Il faut noter que le consommateur peut être une maison, un appartement ou un immeuble avec plusieurs appartements /bureaux ; – systèmes centralisés. Dans ce cas, la chaleur livrée aux consommateurs est produite dans une ou plusieurs sources ; – systèmes mixtes. Ces systèmes comprennent à la fois des systèmes d’alimentation de chauffage individuels et des systèmes d’alimentation de chauffage centralisés. La plupart des systèmes d’approvisionnement en chaleur urbains sont des systèmes mixtes. Sur la figure 1c, la distribution se réalise à des paramètres différents par rapport à la consommation (nécessite deux tuyauterie aller et retour). Dans cette dernière situation, la corrélation entre les paramètres de l’agent thermique de distribution et ceux du consommateur se réalise grâce aux sous-stations. Sur la figure 1b, quand on utilise un seul agent thermique, et pour le transport et pour la distribution de la chaleur, celui-ci est l’eau surchauffée, et l’adaptation des paramètres du secondaire aux besoins du consommateur se réalise aussi par des sousstations individuelles. Une autre classification des systèmes d’alimentation en chaleur peut se faire en fonction de l’agent thermique utilisé. Dans ce sens, on peut distinguer des systèmes de chauffage : en eau chaude, eau surchauffée ou vapeur (pour plus de détails, cf. l’article Réseaux de chaleur. Transport [BE 2 170]). Copyright © –Techniques de l’Ingénieur –Tous droits réservés ＱＲＳ BE 2 172 – 5 Ｕ Ｕ ＱＲＴ Conversion et transport d'énergie (Réf. Internet 42206) 1– Conversion de l'énergie 2– Installations thermiques de grande puissance 3– Cogénération 4– Thermoélectricité 5– Réseaux de chaleur 6– Réseaux de froid Réf. Internet Réseaux de froid urbain. État des lieux et déinition BE9320 127 Réseaux de froid urbain. Production et stockage du froid BE9321 129 Réseaux de froid urbain. Réseaux de distribution BE9322 137 page 7– Vecteurs énergétiques Sur www.techniques-ingenieur.fr • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires ＱＲＵ Ｖ Ｖ ＱＲＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＰ Réseaux de froid urbain État des lieux et définition par Renaud FEIDT Président de la société INVIVO Consulting sas (conseils aux dirigeants) Ingénieur énergéticien diplômé de l’École polytechnique de Nantes Cet article est la réédition actualisée de l’article [BE 9 320] intitulé « Réseaux de froid urbain » paru en 2000, rédigé par Jacques DELBÈS et Adrien VADROT BERNARD 1. Rôle du froid en milieu urbain.......................................................... 2. 2.1 2.2 Impacts environnementaux du froid .............................................. Froid et énergie ........................................................................................ Froid et environnement........................................................................... — — — 2 2 2 3. Concept de réseaux de froid urbain (RFU) .................................... — 2 4. Atouts des réseaux de froid urbain (RFU) ..................................... — 3 5. 5.1 5.2 Développement des RFU en Europe et dans le Monde.............. Exemples en Europe................................................................................ Exemples dans le Monde ........................................................................ — — — 3 3 4 6. 6.1 6.2 6.3 6.4 Principaux composants des RFU ..................................................... Production frigorifique ............................................................................ Réseaux de distribution........................................................................... Postes de livraison (interface utilisateurs)............................................. Stockage de froid ..................................................................................... — — — — — 5 5 5 5 5 7. Conclusion et perspectives ............................................................... — 5 8. Glossaire ................................................................................................. — 8 BE 9 320v2 - 2 Pour en savoir plus ........................................................................................ Doc. BE 9 320v2 epuis 2006, plus de 50 % des habitants de la planète habitent dans les villes (plus de 74 % dans les pays d’Europe), ce qui justifie amplement l’intérêt porté aux problèmes de notre environnement urbain. Centre de l’activité économique, les villes consomment la majeure partie des ressources de la planète, mais sont également responsables de l’essentiel de la pollution. C’est pourquoi l’aménagement urbain est une priorité absolue qui implique des décisions à long terme. La demande de services tels que la climatisation augmente déjà rapidement, et augmentera davantage encore à l’avenir en raison notamment du réchauffement climatique, de l’évolution de la densité de population, de l’accroissement du parc d’ordinateurs et de l’étanchéité des enveloppes de bâtiments. Pour faire face à ces défis, le réseau de froid urbain RFU représente une manière plus efficace de gérer l’énergie, à la fois au niveau de l’économie de celle-ci, de la rationalisation de la distribution, que de la pollution et de la consommation d’eau. Cet ensemble sur les réseaux de froid urbain se compose de trois articles : – Réseaux de froid urbain – Production et stockage du froid [BE 9 321] ; ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｪ｡ｮｶｩ･ｲ＠ＲＰＱＷ D Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＲＷ BE 9 320v2 – 1 Ｖ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＰ RÉSEAUX DE FROID URBAIN __________________________________________________________________________________________________________ – Réseaux de froid urbain – Réseaux de distribution [BE 9 322]. Ces différents articles montrent la façon dont les RFU se sont développés dans diverses parties du monde et, en particulier, qu’un grand nombre de solutions techniques ont été mises en œuvre pour chacun des composants des réseaux ; la plupart de ces solutions ont été largement testées en grandeur réelle, mettant ainsi en évidence leurs avantages et leurs inconvénients. 1. Rôle du froid en milieu urbain 2.2 Froid et environnement L’Institut International du Froid (IFF) estime que le nombre total de systèmes de froid, de conditionnement d’air et de pompes à chaleur en fonctionnement dans le Monde s’élève à ce jour à environ 3 milliards d’unités en service. Toutefois, les effets négatifs du froid sur l’environnement doivent également être pris en compte. Environ 20 % de l’impact des installations frigorifiques sur le réchauffement de la planète est imputable aux émissions directes (fuites) de fluorocarbures (CFC, HCFC et HFC) utilisés comme fluide frigoporteur. Le reste – environ 80 % – de cet impact est dû aux émissions indirectes qui résultent de l’énergie électrique produite par les centrales électriques à combustibles fossiles pour faire fonctionner ces installations de froid. Les systèmes frigorifiques et les pompes à chaleur figurent parmi les technologies respectueuses de l’environnement pouvant faire appel à des énergies renouvelables. Toujours selon l’IFF, 20 % de ce parc mondial, soit environ 600 millions d’unités, est dédié exclusivement au conditionnement d’air par systèmes fixes utilisés aussi bien pour le confort humain que pour des procédés industriels ou pour le secteur de santé. Ｖ L’utilisation du conditionnement d’air a fortement progressé depuis 70 ans notamment grâce à la progression des technologies mais aussi du fait du développement économique de nombreux pays en particulier dans les régions chaudes du globe. Les actions menées par les acteurs du froid pour combattre le réchauffement planétaire se concentrent donc dans deux directions principales : – la réduction des émissions directes de fluorocarbures par un meilleur confinement des frigorigènes et le développement de fluides frigorigènes alternatifs ou naturels (notamment : le dioxyde de carbone CO2 ou l’ammoniac NH3) ; – la réduction de la consommation d’énergie primaire grâce à l’augmentation de l’efficacité énergétique des installations frigorifiques. La très grande majorité des systèmes de conditionnement d’air est installée dans les villes. À l’image de la Chine qui a vu le ratio d’équipement en conditionneur d’air passer de 1 % des ménages vivant en ville en 1999 à 100 % en 2009. 2. Impacts environnementaux du froid 3. Concept de réseau de froid urbain (RFU) 2.1 Froid et énergie Le réseau de froid urbain (RFU) est un concept dans lequel le froid est produit de façon centralisée, dans des usines de production à partir desquelles le froid est distribué vers les différents consommateurs, sous forme d’eau glacée (5/6 °C) circulant dans un réseau de tuyauteries. Les réseaux de froid se substituent aux systèmes individuels ou collectifs centraux (pour un bâtiment) (figure 1). La part de consommation d’électricité utilisée pour le froid et le conditionnement d’air a augmenté à la fois dans les pays développés et dans les pays en développement au cours des dernières années. Le secteur du froid utilise aujourd’hui environ 17 % de l’électricité totale consommée au niveau mondial. Ce ratio de 17 % est d’autant plus significatif que l’efficacité des équipements frigorifiques ne cesse de progresser. Ce concept a pour origine les habitudes prises dans la distribution d’utilités telles que l’eau et l’électricité, ainsi que l’exemple fourni par les réseaux de chauffage urbain (RCU) déjà en place. La part de consommation pour le conditionnement d’air est de l’ordre de 5 % de l’électricité totale consommée au niveau mondial. Ce pourcentage varie d’un pays à un autre en fonction notamment du climat et de son niveau de développement. Presque absent dans les pays les moins développés, il représente environ 14 % de la consommation électrique totale au États-Unis et 40 % dans la cité indienne de Mumbai par exemple. Le réseau de froid urbain (RFU) fonctionne comme un réseau de chauffage urbain (RCU) mais en sens inverse. Très souvent, RFU et RCU coexistent, ce qui est théoriquement la solution la plus satisfaisante. Toutefois, le concept simple d’un RFU autonome a aussi connu un fort développement, dû principalement aux avantages qu’il peut offrir. Le RFU sert généralement à garantir le confort d’été des occupants à l’échelle d’un quartier, voire d’une ville. Il peut être raccordé à plusieurs types de bâtiments : bureaux, centres commerciaux, hôtels, musées, etc. Dans le froid industriel, on peut citer l’exemple des centres de données (data center) qui sont responsables d’environ 1,3 % de la consommation mondiale d’électricité et 50 % de cette consommation est utilisée pour refroidir les équipements correspondants. BE 9 320v2 – 2 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＲＸ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＱ Réseaux de froid urbain Production et stockage du froid par Renaud FEIDT Président de la société INVIVO Consulting sas (conseils aux dirigeants) Ingénieur énergéticien diplômé de l’École polytechnique de Nantes Cet article est la réédition actualisée de l’article [BE 9 321] intitulé « Réseaux de froid urbain » paru en 2000, rédigé par Jacques DELBÈS et Adrien VADROT BERNARD 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 Production d’eau glacée .................................................................... Conception de la production et intégration des RFU............................ Techniques de refroidissement .............................................................. Performances ........................................................................................... Maintenance et entretien ........................................................................ Coût d’investissement et d’exploitation ................................................ Impacts sur l’environnement .................................................................. BE 9 321v2 — — — — — — -2 2 5 15 15 17 18 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 Stockage d’énergie thermique SET ................................................ Conception et dimensionnement du stockage de froid........................ Technologies de stockage de l’énergie thermique ............................... Performances ........................................................................................... Régulation du systèmes stockage – machine frigorifique.................... Maintenance et entretien ........................................................................ Coût d’investissement et d’exploitation ................................................ — — — — — — — 20 20 24 29 29 29 30 3. Conclusion ............................................................................................. — 30 4. Glossaire ................................................................................................. — 30 Pour en savoir plus ........................................................................................ Doc. BE 9 321v2 lus que pour un bâtiment isolé, pour assurer un investissement compétitif réunissant souplesse et économie d’exploitation, efficacité énergétique, longévité et capacité d’extension, la conception de la production d’eau glacée d’un réseau de froid urbain (RFU) fait appel à de nombreux paramètres comme : – la connaissance des futurs utilisateurs, de leurs exigences, de leurs profils de charge ; – l’analyse des coûts de l’énergie selon sa provenance ; – le choix entre une ou plusieurs centrales frigorifiques... Chaque dossier doit faire l’objet d’une étude particulière approfondie, car chaque situation est particulière et la variété des solutions techniques rencontrées et décrites dans cet article montre qu’il ne faut surtout pas essayer de généraliser hâtivement. L’adjonction d’un stockage est un moyen supplémentaire de gestion rationnelle de l’énergie. Son dimensionnement et le choix de la technique pour la meilleure complémentarité avec la production est aussi le résultat d’une étude détaillée au cas par cas. Dans cet article, qui fait partie d’une série de trois articles abordant le thème des RFU, sont décrits les différents moyens de production de froid et les différentes technologies de stockage du froid en détaillant la conception, les techniques, les performances, la maintenance et le coût d’investissement. Pour la production d’eau glacée, les impacts sur l’environnement sont également détaillés. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｭ｡ｲｳ＠ＲＰＱＷ P Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＲＹ BE 9 321v2 – 1 Ｖ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＱ RÉSEAUX DE FROID URBAIN __________________________________________________________________________________________________________ réseau de Montpellier, par exemple, cf. figures 7 et 8). La distribution s’effectue via des canalisations spécifiques vers les sous-stations des bâtiments raccordés. En sous-station, des échangeurs sont installés et permettent de dissocier la distribution dite « primaire » du « secondaire » situé à l’intérieur des bâtiments. Sigles, notations et symboles Abréviations Symbole Désignation Dans cette configuration, les réseaux de chaleur et de froid sont physiquement totalement distincts et indépendants (figure 1). COP Coefficient de performance RFU Réseau de froid urbain RCU Réseau de chauffage urbain RCFU Réseau de chauffage et de froid urbain SET Stockage d’énergie thermique SEG Stockage d’eau glacée 1.1.2 Production d’eau glacée par centrales multiples Un réseau peut avoir plusieurs sources de refroidissement. Il peut s’agir de centrales de production d’eau glacée ou des stockages d’énergie thermique. Cette conception améliore la fiabilité de la distribution. Elle peut aussi devenir une obligation lorsque la demande de froid dépasse la capacité de débit des tuyaux à la sortie de la centrale. 1. Production d’eau glacée Plusieurs centrales de production peuvent être gérées à distance avec un bon contrôle des paramètres d’exploitation. La production d’eau glacée peut être obtenue par différents moyens fondés sur des techniques de refroidissement bien maîtrisées. 1.1.3 Production en parallèle et en série En général, la production d’eau glacée pour les applications de froid urbain fait appel à plusieurs machines pour fournir la charge du RFU. Les refroidisseurs peuvent être disposés en série, en parallèle ou selon une combinaison des deux moyens. 1.1 Conception de la production et intégration des RFU Ｖ La mise en série permet différents étages de refroidissement de l’eau. La conception de la production d’un RFU doit inclure le calcul de la puissance totale et la disposition de tous les composants en vue de satisfaire, de la façon la plus économique possible, les exigences du projet, au niveau des investissements tout comme au niveau de l’exploitation à long terme. Il faut prendre en compte la possibilité de développement et rester ouvert à une évolution future vers des solutions plus larges. Exemple Le processus de refroidissement du tunnel sous la Manche (figure 21) fonctionne avec un système de refroidissement naturel complété, en aval des retours réseau, par un refroidisseur à compression utilisant un moteur électrique pour amener l’eau des départs réseau à la température nécessaire [29]. Cette technique est limitée au niveau de la puissance : lorsque la charge est importante, le débit nécessaire dépasse le débit maximal des évaporateurs en série. Si le réseau est composé de différentes centrales, la configuration en série s’avère impossible. 1.1.1 Production d’eau glacée centralisée L’essentiel des réseaux de froid urbain français a été développé avec cette technologie. Le principe est celui d’une production de froid à partir de machines à compression et/ou absorption (cas du Figure 1 – Production centralisée (doc. Climespace, Paris) BE 9 321v2 – 2 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＳＰ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＱ ___________________________________________________________________________________________________________ RÉSEAUX DE FROID URBAIN La technique la plus courante consiste à disposer les refroidisseurs en parallèle. L’eau glacée en sortie des refroidisseurs est mélangée dans un collecteur avant d’être dirigée sur le réseau. Exemple La centrale des Halles, à Paris, comporte dix refroidisseurs à compresseurs (neuf centrifuges et un à vis) disposés en parallèle (figure 2) [36]. On peut combiner les dispositions en série et en parallèle, ce qui offre une bonne souplesse de fonctionnement et permet d’adapter la puissance de production à la charge. C’est la solution qui a été choisie sur le site Expo 98 à Lisbonne et à Capitol Hill, à Washington (États-Unis) [37]. Exemple À Lisbonne (figure 3), deux refroidisseurs à absorption en parallèle assurent le premier étage du refroidissement, de 12 à 8 °C. Ils sont disposés en série avec deux refroidisseurs à ammoniac et à compresseur à vis fonctionnant en parallèle et assurant le deuxième étage de 8 à 4 °C. Figure 2 – Refroidisseurs disposés en parallèle (doc. Climespace, Paris) Ｖ Figure 3 – Principe de la centrale de trigénération (électricité, chaud, froid) pour les réseaux de chaud et de froid urbains de Lisbonne Expo 98 exploités par Climaespaço Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＳＱ BE 9 321v2 – 3 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＱ RÉSEAUX DE FROID URBAIN __________________________________________________________________________________________________________ Figure 4 – Principe d’une production de froid à partir du circuit primaire d’un réseau de chaleur 1.1.4 Production de froid à partir d’un réseau de chaleur Ｖ Il est possible de fournir du froid à partir d’un réseau de chaleur. Il s’agit d’utiliser des technologies d’absorption (ou d’adsorption) pour produire en sous-station, à partir d’eau chaude, d’eau surchauffée ou de vapeur, de l’eau glacée distribuée dans le ou les bâtiments en aval de la sous-station. L’avantage principal est que les canalisations en place peuvent être utilisées et l’offre de froid faite sur la totalité du réseau de chaleur existant. Le principe décrit sur la figure 4 est celui d’un réseau de chaleur qui intègre sur le réseau primaire une production de froid centralisée : l’exploitation de la production de froid est alors du ressort du gestionnaire du réseau de chaleur. Un autre type de schéma (figure 5) peut consister, avec pratiquement les mêmes équipements, à placer la production de froid sur le circuit secondaire, c’est-à-dire sous la responsabilité de l’usager du réseau de chaleur. Certains usagers pourront privilégier cette option. Ces solutions permettent notamment d’utiliser les réseaux de chaleur urbain RCU pendant l’été. Deux solutions principales sont disponibles : intégration d’un refroidisseur à absorption à simple effet dans un réseau d’eau chaude à une température de 100 °C environ ou bien intégration de refroidisseurs à double effet dans un réseau de vapeur ou d’eau surchauffée. En été, l’eau chaude des RCU est souvent à une température plus basse que pendant l’hiver. La température de retour peut être réduite à 60 °C. La combinaison du refroidisseur à absorption avec la situation d’un RCU en été doit être optimisée. Figure 5 – Principe d’une production de froid à partir du circuit secondaire d’un réseau de chaleur La puissance mécanique provenant du combustible est rendue disponible sur l’arbre d’une machine puis est transformée sous forme d’énergie électrique à l’aide d’un alternateur. Dans cette configuration, l’énergie produite par la machine n’est pas utilisée au mieux et l’efficacité du processus ne dépasse pas 20 à 40 %. 1.1.5 Cas particulier de la cogénération La cogénération chaude est la production simultanée d’électricité et de chaleur à partir d’une machine thermique (moteur, turbine à combustion, chaudières + turbines à vapeur...). Si la chaleur est utilisée pour produire du froid, on parle alors de trigénération ou trigénération®, terme utilisé par TRIGEN aux États-Unis. BE 9 321v2 – 4 Le but de la trigénération est d’utiliser la plus grande partie des 60 à 80 % d’énergie disponible après la production d’électricité (appelée aussi chaleur résiduelle ou fatale), et ainsi de réduire les pertes énergétiques. Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＳＲ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＱ ___________________________________________________________________________________________________________ RÉSEAUX DE FROID URBAIN La production de froid est réalisée généralement à travers un refroidisseur à absorption à partir de la chaleur disponible (figure 6). d’échappement chauds inutilisés peuvent être dirigés vers un autre dispositif de récupération de chaleur ou envoyés directement vers l’atmosphère. La cogénération est largement développée dans certains pays où le prix de l’énergie en fait une solution rentable. Elle ne fait pas toujours l’objet d’une production de froid à partir de la chaleur récupérable. Refroidissement de l’air de combustion Les performances des turbines à gaz diminuent lorsque la température de l’air de combustion augmente. L’incidence sur la puissance d’une turbine peut aller jusqu’à 15 à 18 % ou plus quand la température de l’air est élevée. L’utilisation du froid en provenance du refroidisseur à absorption pour refroidir l’air de combustion permet d’éviter les hautes températures à l’entrée de la turbine. La production de froid pour le réseau peut donc également améliorer les performances d’été de la turbine à gaz [39] et apporter une plus-value au système complet. Exemple Au Danemark, 70 % des chauffages urbains font appel à la cogénération [38]. Un des intérêts de cette solution est aussi qu’elle permet de produire du froid à partir d’autres sources d’énergie notamment les énergies dites renouvelables comme la biomasse ou les UIOM (unités d’incinération des ordures ménagères), en particulier l’été lorsque les besoins en chauffage sont nuls ou quasiment nuls. Exemple Le SERM de Montpellier regroupe trois réseaux de chaleur et de froid dont le principal est celui qui dessert le quartier Antigone/Polygone avec 250 000 m2 de bureaux et 7 000 équivalents logements ainsi que de nombreux éléments du patrimoine bâti de la ville. Depuis 1990, le nombre d’usagers froid a été multiplié par 3,5 pendant que le nombre d’usagers chaleur était doublé. Pour de plus amples renseignements sur la cogénération, se reporter aux articles [BE 9 320] [BE 9 321] [BE 9 340] [B 8 910] [BE 9 730] [BE 9 731] [BE 9 732]. La principale centrale de production de ces réseaux est une trigénération mise en service en 2000 dont sont représentés un schéma de l’installation sur la figure 7 de production et le bilan énergétique sur la figure 8. La production de froid permet aussi une amélioration du rendement énergétique de la cogénération par récupération directe de la chaleur des gaz ou par refroidissement de l’air de combustion. 1.2 Techniques de refroidissement Récupération directe de la chaleur des gaz Dans les RFU, les refroidisseurs à absorption à double effet (§ 1.2.2.2) sont surtout utilisés pour obtenir davantage de puissance. Il leur faut une énergie motrice à haute température. Ils peuvent recevoir directement les gaz d’échappement d’une turbine à gaz ou d’un moteur à combustion interne par l’intermédiaire d’un échangeur thermique spécialement conçu pour réchauffer la solution de bromure de lithium par exemple [39]. Il est possible d’augmenter la production de froid en améliorant la quantité et la qualité thermiques du flux des gaz d’échappement, au moyen d’un brûleur auxiliaire de postcombustion pour augmenter la température des gaz. La température de sortie de l’eau glacée du refroidisseur est réglée en contrôlant le flux de gaz d’échappement à travers l’échangeur thermique au bromure de lithium. Les gaz Comme évoqué dans le paragraphe 1.1, les deux principales techniques industrielles de refroidissement pour la production d’eau glacée sont basées, l’une sur le processus de compression, l’autre sur la sorption (absorption ou adsorption). D’autres techniques peuvent cependant être envisagées. 1.2.1 Refroidisseurs à compression La façon la plus courante de produire du froid selon un procédé industriel consiste à utiliser le cycle dit à compression, dans lequel un fluide en circuit fermé est comprimé, condensé, détendu et vaporisé. Figure 6 – Principe d’une cogénération avec production de froid par absorption à partir de bois Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＳＳ BE 9 321v2 – 5 Ｖ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＱ RÉSEAUX DE FROID URBAIN __________________________________________________________________________________________________________ Ｖ Figure 7 – Schéma de la centrale de trigénération du SERM (doc. Montpellier – France) – après refroidissement dans le condenseur, la vapeur du fluide réfrigérant est totalement condensée et la chaleur dégagée par ces opérations est évacuée dans le milieu ambiant (eau de refroidissement ou air environnant) ; – le condensat est détendu à basse pression et à basse température à travers un détendeur ; – la vapeur humide du fluide frigorigène absorbe alors, dans l’évaporateur, la chaleur du milieu ambiant (eau de l’évaporateur, à basse température : 0,5 à 10 °C), en s’évaporant et en revenant à un état de vapeur surchauffée. L’efficacité du refroidisseur est déterminée par le calcul du coefficient de performance (COPf) de la machine frigorifique qui s’exprime par le rapport entre l’énergie frigorifique fournie au niveau de l’évaporateur (effet utile) et l’énergie mécanique consommée au niveau du compresseur (travail) : Figure 8 – Bilan énergétique de la centrale de trigénération du SERM (doc. Montpellier – France) avec Qc énergie récupérée au condenseur, W Le puits chaud nécessaire au niveau du condenseur, pour évacuer la chaleur du circuit froid, peut être fourni par l’air ambiant (via une installation d’aérothermes) ou par une eau de nappe ou de rivière (figure 9), ce qui permet de limiter l’impact du rejet de chaleur sur l’environnement. travail mécanique fourni, Qe énergie fournie à l’évaporateur. Pour une machine idéale, le calcul du COP interne peut être effectué au moyen de la relation suivante : 1.2.1.1 Principe de fonctionnement et performance La figure 10 illustre la technique de production du froid par compression. Le cycle de compression peut être décomposé comme suit : – le fluide frigorigène à basse pression, légèrement surchauffé, est comprimé à haute pression et à haute température ; BE 9 321v2 – 6 avec Te (K) température du fluide frigorigène à l’entrée de l’évaporateur, Tc (K) température de condensation du fluide (au niveau du condenseur). Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＳＴ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＱ ___________________________________________________________________________________________________________ RÉSEAUX DE FROID URBAIN Figure 9 – Centrale frigorifique utilisant la Seine comme source froide (doc. Climespace – Paris) qui réduit leur utilisation dans le domaine du froid urbain. Cette technique est bien connue et facile à exploiter. Il faut noter qu’il existe des compresseurs à pistons dont les puissances frigorifiques vont jusqu’à 30 MW et qui peuvent produire du froid jusqu’à des températures cryogéniques (application très peu répandue). Ils sont très efficaces, mais leurs coûts d’investissement et d’entretien sont élevés [20]. Les compresseurs à vis deviennent d’un emploi plus courant et sont disponibles avec des puissances frigorifiques qui les rendent plus adaptés aux applications de froid urbain (jusqu’à 7 MW). On porte de plus en plus d’intérêt aux compresseurs à vis, particulièrement dans le cas d’une utilisation avec l’ammoniac car ils sont très efficaces et bien adaptés aux taux de compression élevés de l’ammoniac. Cependant, par rapport aux compresseurs à piston, leur bruit pose un problème potentiel. Mais, comparés aux compresseurs centrifuges, ils restent très efficaces avec de l’eau de refroidissement à basse température [20]. Les compresseurs centrifuges (figure 11) sont les plus courants dans le domaine du froid urbain. Leur puissance frigorifique peut atteindre 25 MW et ils s’adaptent facilement aux variations de charge, jusqu’à un minimum de 40 %. Au-dessous de cette charge minimale, des phénomènes d’instabilité sont susceptibles de se produire. Leur fiabilité, leur coût de fonctionnement par mégawatt et leurs faibles dimensions sont aussi des avantages certains. La différence de prix entre les compresseurs à vis et les compresseurs centrifuges doit être évaluée sur la base des projets spécifiques. Lorsque les températures du condenseur et de l’évaporateur ont été fixées, il faut éviter les grands écarts de pression [21] par le choix d’un fluide frigorigène approprié. Figure 10 – Cycle de refroidissement par compression En pratique, les COP réels des systèmes en fonctionnement sont à peu près la moitié des valeurs théoriques et de l’ordre de 3 à 3,5 (ce qui correspond à 3 à 3,5 kWh de froid produit pour 1 kWh d’électricité consommée). Ils peuvent aller jusqu’à des COP de 6 pour les refroidisseurs à compression. Les COP varient en fonction de la charge du refroidisseur. Il faut effectuer des calculs précis du COP pour optimiser le rendement de l’installation. 1.2.1.3 Moteurs utilisés dans les refroidisseurs à compression Pour plus de détails sur le fonctionnement théorique des refroidisseurs à compression, se reporter aux références [17] [18] [19]. En raison de leur faible coût d’investissement et de fonctionnement, les moteurs électriques sont ceux choisis le plus fréquemment pour l’entraînement des refroidisseurs à compression. 1.2.1.2 Techniques de compression D’autres dispositions peuvent toutefois être envisagées. Les turbines à vapeur sont utilisées dans un certain nombre de réseaux de froid urbain (RFU) aux États-Unis. Certains procédés industriels et l’incinération de déchets sont générateurs de sous-produits (chaleur ou vapeur) qui peuvent être obtenus gratuitement. Dans de tels cas, les turbines à vapeur peuvent assurer le fonctionnement des refroidisseurs sans coût énergétique supplémentaire. Différents types de compresseurs sont envisageables selon l’utilisation du refroidisseur. Les refroidisseurs équipés d’un compresseur à pistons sont généralement utilisés pour des puissances frigorifiques relativement modérées (inférieures à 1,5 MW) et ont un coefficient de performance plus bas que celui des autres types de refroidisseurs, ce Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＳＵ BE 9 321v2 – 7 Ｖ Ｖ ＱＳＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＲ Réseaux de froid urbain Réseaux de distribution par Renaud FEIDT Président de la société INVIVO Consulting sas (conseils aux dirigeants) Ingénieur énergéticien diplômé de l’École polytechnique de Nantes Cet article est la réédition actualisée de l’article [BE 9 322] intitulé « Réseaux de froid urbain » paru en 2000, rédigé par Jacques DELBÈS et Adrien VADROT BERNARD BE 9 322v2 - 2 — 3 — 3 — 3 — 4 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 Conception d’un réseau de distribution de froid (RFU).............. Deux principes de fonctionnement ......................................................... Deux modes de relations avec les utilisateurs (points de livraison) .... Trois types de développement ................................................................ RFU et RCU combinés .............................................................................. 2. 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 — — — — — — 4 4 6 9 11 13 2.6 Solutions techniques............................................................................ Canalisations de distribution ................................................................... Isolation ..................................................................................................... Pompage.................................................................................................... Frigoporteurs : eau et fluides avancés .................................................... Interfaces de raccordement entre les RFU et leurs clients .................... Production locale décentralisée d’eau glacée à partir d’un réseau de chauffage urbain ............................................................. — 14 3. 3.1 3.2 3.3 Performances ......................................................................................... Cadre juridique – Loi de transition énergétique ..................................... Enquête nationale sur les RFU en France ............................................... Indicateurs de performance pour les RFU .............................................. — — — — 15 15 15 22 4. 4.1 4.2 4.3 Maintenance et exploitation .............................................................. Recommandations pour l’installation du client...................................... Condensation d’eau et corrosion............................................................. Inspection .................................................................................................. — — — — 22 22 24 24 5. Coût d’investissement et exploitation ............................................ — 24 6. Conclusion............................................................................................... — 24 7. Glossaire .................................................................................................. — 25 Pour en savoir plus ........................................................................................ Doc. BE 9 322v2 elon une étude publiée en 2016 par l’Université de Stanford aux États-Unis [1], les données historiques suggèrent, qu’au niveau mondial, un pays atteint le maximum de sa productivité avec une température moyenne de 13 °C (voir l’évolution de la production par rapport à la température moyenne sur la figure ci-après). L’effet de la température sur la productivité avait déjà été constaté à une échelle locale avec, par exemple, une baisse de productivité dans l’industrie textile en Inde les années chaudes alors que les ouvriers sont payés à la pièce. Ce constat montre notamment l’importance du contrôle de la température ambiante dans les espaces de travail et explique que les besoins en climatisation ne cessent d’augmenter partout dans le Monde. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｭ｡ｲｳ＠ＲＰＱＷ S Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＳＷ BE 9 322v2 – 1 Ｖ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＲ RÉSEAUX DE FROID URBAIN __________________________________________________________________________________________________________ Face à cette demande croissance et à l’augmentation des populations en ville, les réseaux de froid urbain se sont considérablement développés et permettent la mutualisation des moyens pour une optimisation de la production et de l’utilisation du froid. Ｖ Un des éléments majeurs d’un RFU est le réseau de canalisations et de distribution du froid qui peut représenter jusqu’à 75 % du coût d’installation total d’un RFU. En effet, le réseau de canalisations doit souvent être installé dans des parties urbaines existantes nécessitant de grosses modifications d’aménagement et une organisation des travaux pour limiter la gêne occasionnée aux riverains. De plus, il doit être conçu de manière à permettre des développements futurs en fonction des évolutions de l’aménagement des villes qu’il dessert. Dans ce troisième et dernier article de la série consacrée au RFU (voir aussi [BE 9 320] et [BE 9 321]), tous les aspects concernant le réseau de distribution de froid depuis sa conception jusqu’aux interfaces client et au cadre juridique de classement des RFU sont développés. Symbole COP CSTB FEDENE Coefficient de performance Centre scientifique et technique du bâtiment Fédération des services énergies et environnement RFU Réseau de froid urbain RCU Réseau de chauffage urbain RCFU 1. Conception d’un réseau de distribution de froid (RFU) Désignation Le réseau est l’ensemble des tuyauteries et appareils divers permettant la distribution du froid à l’aide d’un fluide frigoporteur jusqu’aux « consommateurs » ou « clients » appelés généralement les « usagers ». Réseau de chauffage et de froid urbain Plusieurs types de réseaux peuvent se rencontrer suivant la configuration choisie. SET Stockage d’énergie thermique SEG Stockage d’eau glacée La conception d’un RFU comporte les étapes principales suivantes : Syndicat national du chauffage urbain et de la climatisation urbaine – cartographie des points de livraison (à définir avec les usagers actuels et à venir) ; SNCU BE 9 322v2 – 2 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＳＸ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＲ ___________________________________________________________________________________________________________ RÉSEAUX DE FROID URBAIN – calculs des puissances à fournir pour chaque point de livraison (recueilli par l’exploitant auprès des usagers), avec ou sans coefficient de simultanéité (courbe d’engagement importante pour le dimensionnement de la production) ; Lorsque la situation, la charge et le nombre de bâtiments sont connus avant l’installation du RFU, la conception et l’optimisation à long terme peuvent être effectuées dans de bonnes conditions. 1.2.2 Réseau ouvert Il existe une méthode de calcul réglementaire de la consommation d’énergie d’un bâtiment existant notamment pour le refroidissement. Il s’agit du TH-C-E mis au point en 2008 par le CSTB (Centre scientifique et technique du bâtiment) [2]. Dans les réseaux ouverts, rien n’oblige les clients à se raccorder au RFU. L’évolution d’un tel réseau et celle de la charge sont donc plus difficiles à prévoir. Les réseaux d’eau glacée des villes, par exemple, sont des réseaux ouverts. – tracé général du réseau ou premier schéma de cheminement des tuyauteries (avec prise en compte des voies publiques, des constructions existantes et à venir...) ; – calcul du diamètre des tuyauteries et dimensionnement des sous-stations pour chaque point de livraison (avec prise en compte des contraintes d’élévation, de perte de charge et de vitesse d’écoulement) ; – tracé définitif du réseau avec des plans pour chaque tronçon devant intégrer toutes les possibilités de passage et les impératifs techniques comme par exemple la compensation des dilatations, les accès pour entretien. Dans ce cas, le RFU est en compétition avec plusieurs refroidisseurs autonomes. L’opérateur doit optimiser le RFU à l’occasion de chaque changement de charge du réseau [13]. Exemple À Paris, le RFU de Climespace est typique d’un réseau ouvert. Un accroissement de puissance frigorifique de 20 MW est prévu chaque année. Le RFU évolue continuellement au niveau de la production d’eau glacée, du pompage et du diamètre des tubes. Il convient d’éviter le passage sur/sous des terrains privés autant que possible et privilégier les voies publiques. Une étude particulière doit être réalisée pour chaque passage de croisement avec les autres réseaux (gaz, eaux usées ou pluviales...). Des modélisations sont nécessaires afin de simuler l’évolution future du réseau et de faire les choix optimaux. Il convient de remarquer que, dans ce type de réseau, des brides en attente doivent être prévues pour permettre à de nouveaux clients de se raccorder sans interrompre l’alimentation des autres utilisateurs. Il est impossible de vider le réseau à chaque nouveau raccordement. 1.1 Deux principes de fonctionnement Se reporter à la référence [3]. On peut trouver dans la référence [15] des informations sur les techniques de raccordement. 1.1.1 Réseau aller simple/retour simple La fonction du réseau est, dans ce cas, d’apporter aux différents points de livraison un fluide produit en un point ou de récupérer des effluents de différents consommateurs et de les regrouper en un seul point (exemple : retour de condensats). 1.3 Trois types de développement 1.3.1 Réseau ramifié 1.1.2 Réseau aller et retour La plupart des RFU sont des réseaux ramifiés. Chaque client est desservi par une seule centrale et l’accès à la centrale est unique. Il y a donc un seul chemin possible pour chaque consommateur. La fonction du réseau est, pour cette configuration, d’apporter le fluide pour qu’il transfère l’énergie au point de livraison (en l’occurrence du froid), de le récupérer et de le ramener au point source (production de froid). Ces réseaux sont relativement faciles à concevoir, mais il est difficile de les agrandir [13]. En cas de problèmes, l’alimentation du client doit être interrompue. De tels arrêts sont parfois inacceptables (industrie, hôpitaux) de par les liens contractuels entre l’utilisateur et l’exploitant. 1.2 Deux modes de relations avec les utilisateurs (points de livraison) 1.3.2 Réseau maillé 1.2.1 Réseau fermé Pour éviter les inconvénients des réseaux ramifiés, on a développé des réseaux maillés. Ce type de réseau permet d’alimenter un même client suivant différents cheminements [13]. Un réseau fermé est conçu pour un nombre connu de clients et une charge de refroidissement déterminée. Cette situation se présente dans les ensembles où tous les bâtiments doivent être reliés au RFU pour être climatisés [13]. Des exemples typiques de réseaux fermés sont les campus universitaires, les hôpitaux, les aéroports ou les centres commerciaux. Si une partie de réseau est en maintenance, le client reste alimenté par une autre voie. Les paramètres du réseau pouvant changer, les pompes doivent continuellement s’adapter aux paramètres variables du réseau. Cette méthode convient particulièrement aux réseaux ouverts, car leurs extensions se font de façon plus aisée et techniquement meilleure. Exemple Pour intégrer une boucle à l’Université du Missouri à Rolla (États-Unis), différentes solutions ont été étudiées sur la base d’éléments connus, comme les charges et les distances, afin de réduire les heures de fonctionnement des machines ainsi que les coûts d’exploitation et de maintenance [14]. Les réseaux maillés peuvent fonctionner avec des sources multiples de production d’eau glacée afin d’améliorer la fiabilité de l’approvisionnement (cf. article [BE 9 321] Réseaux de froid urbain – Production et stockage du froid ). Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＳＹ BE 9 322v2 – 3 Ｖ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＲ RÉSEAUX DE FROID URBAIN __________________________________________________________________________________________________________ 1.3.3 Réseau bouclé Il existe un développement intermédiaire qui est le réseau bouclé dans lequel il y a un ou des utilisateurs qui peuvent être alimentés par deux chemins au moins partiellement distincts. 1.4 RFU et RCU combinés Comme on l’a signalé dans l’article Réseaux de froid urbain – Production et stockage du froid [BE 9 321] sur la production et le stockage d’eau glacée, la combinaison du froid et du chaud urbains peut contribuer à l’amélioration des réseaux. Cette mixité peut également être efficace dans le cas de distribution d’eau glacée. Figure 3 – Système à quatre tubes Exemple Cette solution est utilisée dans le réseau de Climespace, à Paris, en combinaison avec un RCU situé dans le centre commercial du quartier des Halles. 1.4.1 Système à commutation Ce système permet, à partir d’une centrale unique, de fournir soit de l’eau chaude, soit de l’eau glacée, avec l’inconvénient majeur que ces deux énergies ne peuvent pas être livrées de façon simultanée (figure 1). Ce procédé, somme toute très simple, n’est envisageable que pour de petits RFU. 2. Solutions techniques 1.4.2 Système à trois tubes 2.1 Canalisations de distribution Le système à trois tubes est d’utilisation courante. Les réseaux d’eau chaude et d’eau glacée ont un retour commun (figure 2). Ｖ 2.1.1 Conseils d’installation L’investissement en tubes est réduit. La température de retour varie en fonction des demandes en eau chaude et en eau glacée. La consommation globale d’énergie peut être augmentée soit par la production d’eau chaude si la température de retour est trop basse, soit par la production d’eau glacée si la température de retour est trop élevée. Les méthodes d’installation sont fonction du matériau utilisé pour les tubes. L’installation est plus facile dans les RFU que dans les RCU en raison de la moindre dilatation due aux variations de température. La méthode d’installation traditionnelle risque de provoquer des contraintes axiales sur les tubes en acier en raison des forces de friction entre la gaine et le sol qui l’entoure. 1.4.3 Système à quatre tubes Pour contrôler ces forces de friction et faire en sorte qu’elles demeurent à un niveau acceptable, les tubes doivent être entourés d’une couche de sable ordinaire, sans cailloux, d’une épaisseur d’environ 10 cm. Cela permet également de s’assurer de l’absence de tout objet tranchant qui pourrait endommager la gaine [16]. Le système à quatre tubes comprend un RFU et un RCU possédant un vase d’expansion commun sur leurs retours. Sous l’effet de sa contraction, l’eau glacée est aspirée hors du vase d’expansion (figure 3). L’eau chaude, en se dilatant, l’y repousse. La combinaison de ces phénomènes peut simplifier les variations de pression dans le système, en fonction du volume d’eau présent dans les deux réseaux. 2.1.2 Emplacement Différentes méthodes peuvent être utilisées pour l’implantation des canalisations de distribution : surface, galerie technique, caniveau peu profond en béton, ou sous terre [18] [19]. 2.1.2.1 Surface L’installation en surface consiste en un tube de distribution recouvert d’un isolant et d’une gaine protectrice entourant l’isolant, le tout soutenu par une structure de bois, d’acier ou par des piliers en béton. Le coût de construction est généralement peu élevé. Il est relativement facile de procéder aux inspections et opérations de maintenance. Toutefois, les systèmes en surface sont beaucoup plus encombrants et, de surcroît, on ne peut pas faire abstraction du risque qu’ils puissent être heurtés par des véhicules ou par des machines. Le fluide interne risque de geler durant l’hiver lorsqu’il n’est plus en circulation ou en échauffement. Figure 1 – Système à commutation 2.1.2.2 Galeries techniques Les galeries techniques sont suffisamment hautes pour permettre à une personne de surveiller et de procéder à l’entretien des tuyaux. Elles sont généralement construites en béton renforcé. La figure 4 illustre la manière dont les tuyaux de distribution sont soutenus à partir des parois du tunnel ou du sol. Figure 2 – Système à trois tubes pour RFU et RCU combinés BE 9 322v2 – 4 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＴＰ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＲ ___________________________________________________________________________________________________________ RÉSEAUX DE FROID URBAIN Figure 6 – RCFU enterré de Lisbonne Figure 4 – Galeries techniques avec alimentation, tuyaux de retour et vannes (doc. Climespace) Ces systèmes doivent pouvoir évacuer les eaux de ruissellement et les eaux souterraines pour assurer un drainage intérieur constant. Le caniveau doit donc être en pente (minimum 2 mm/m). Bien que ces tunnels permettent un entretien facile, leur construction augmente les coûts d’installation du réseau. Cette solution est surtout utilisée dans les zones nouvelles. 2.1.2.4 Systèmes enterrés On peut aussi utiliser les tunnels déjà existants, comme les égouts. Le problème principal est alors la multiplication des réseaux (eau, gaz, RCU, téléphone, électricité...). Ce problème est d’autant plus important dans le cas des RFU que les tubes sont d’un diamètre particulièrement élevé [20]. On désigne sous le nom de tuyauteries enterrées celles qui ne sont pas installées en galeries ou en caniveau, mais directement enfouies dans la terre avec leur calorifuge autour. Les avantages recherchés dans ces systèmes, par rapport aux caniveaux, sont : – un prix de revient moins élevé ; – un plus faible encombrement ; – une parfaite étanchéité. Placer des canalisations dans des tunnels existants peut aussi provoquer une augmentation sensible de la température périphérique du réseau. Environ 80 % du RFU de Paris intra-muros est situé dans des tunnels déjà creusés [21]. Dans ce cas, l’isolation des conduites est similaire à celle des réseaux de surface. Les systèmes enterrés sont de plus les plus économiques à installer, mais des travaux d’excavation sont indispensables lors de leur entretien. Un réseau enterré doit parfois être protégé contre les accidents pouvant survenir lors de travaux effectués en surface. 2.1.2.3 Caniveaux peu profonds en béton Ces caniveaux sont situés sous terre, soit à faible profondeur (comme illustré sur la figure 5) sous un couvercle de béton permettant les inspections visuelles, soit à grande profondeur. Ils sont généralement réalisés en béton armé, coulé sur place et recouvert de dalles préfabriquées. Le réseau est organisé selon différentes techniques, en fonction de paramètres tels que l’espace disponible, la topographie ou la nature du terrain. Les canalisations de grand diamètre sont utilisées pour l’eau glacée ; celles de faibles dimensions pour l’eau chaude (doc. Climespace). Le béton armé doit être calculé, compte tenu du poids, de la terre et des surcharges au niveau du sol, qui peuvent être fixes ou roulantes (cas des caniveaux sous chaussés ou trottoir ou même sous espaces verts : il faut prévoir le calcul suivant la règle de l’essieu de 13 t du Code de la Route qui peut être réduit à 6 t ou minimum 3 t dans le cas de passage uniquement de petits engins d’aménagement et d’entretien ou de véhicules légers) [4]. Exemples À Stockholm [22], le réseau de distribution du centre-ville est situé dans des tunnels existants, mais il est souterrain à l’extérieur du centre-ville. À Lisbonne (figure 6), les RFU et RCU sont également enterrés dans certaines zones, et situés dans des tunnels pour la distribution principale. 2.1.3 Matériaux utilisés pour les tuyaux de distribution Un tuyau de distribution est le tube dans lequel circule de l’eau. Il peut être entouré par plusieurs autres tubes destinés à sa protection et à son isolation. Le choix du matériau du tube peut être variable. Il se fait en fonction des contraintes environnantes [22] [23]. Les matériaux les plus couramment utilisés sont l’acier, la fonte ductile, le polychlorure de vinyle, le polyéthylène haute densité et la fibre de verre. Le cuivre est très peu employé en raison de son Figure 5 – Caniveau peu profond en béton Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＴＱ BE 9 322v2 – 5 Ｖ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＹＳＲＲ RÉSEAUX DE FROID URBAIN __________________________________________________________________________________________________________ coût élevé. Dans certains cas, on peut avoir recours au béton renforcé : bien que lourd et encombrant, il permet l’utilisation de différentes techniques de branchement. 2.1.3.4 Polyéthylène haute densité (PEHD) Les conduites en PEHD ont en commun avec l’acier de pouvoir être soudées et d’offrir une bonne solidité, tout en présentant les caractéristiques de légèreté et de résistance à la corrosion des thermoplastiques. Étant donné qu’aucun joint à garniture n’est utilisé, la possibilité de contamination du sol par l’eau chimiquement traitée s’en trouve considérablement réduite. 2.1.3.1 Acier En raison de sa résistance et de son caractère durable, l’acier a toujours été le premier choix des ingénieurs et des concepteurs recherchant la meilleure qualité possible pour les conduites d’eau froide. Il peut être soudé, ce qui élimine tout risque de fuite et assure une meilleure longévité. Le polyéthylène haute densité est moins cher que l’acier, mais plus cher que le PVC ou que la fonte ductile. Comme les tubes sont soudés, il est inutile d’utiliser des massifs d’ancrage, ce qui réduit considérablement les coûts d’installation. Le temps de soudage est moins long que dans le cas de l’acier, ce qui contribue également, de façon significative, à la réduction des coûts. De toutes les possibilités qui s’offrent, l’utilisation de l’acier est l’une des plus onéreuses. Le coût d’installation est également élevé, en raison des soudures qu’il convient d’effectuer. Les fabricants de tubes d’acier proposent une gamme complète de raccords, d’accessoires, de kits et d’outils destinés à simplifier la conception, la fourniture et les problèmes de chantier. On peut utiliser de très longs tubes pour diminuer le nombre des jonctions, ou des tubes easy bend, de diamètre plus réduit, livrés dans des dimensions allant jusqu’à 200 m. Dans les réseaux utilisant des canalisations en PEHD, en particulier dans les RFU, il est inutile d’utiliser des dispositifs de détente et de compensation, ou des lyres de dilatation, bien que des changements de direction puissent se révéler nécessaires sur la longueur du tracé. Dans certains cas, un système de protection cathodique doit être installé afin d’éviter la corrosion extérieure des tubes. Cette protection est à l’origine d’une augmentation des coûts de maintenance. 2.1.3.5 Fibre de verre Un avantage essentiel de la fibre de verre dans le cas de longues canalisations est la réduction des pertes de chaleur, ce qui peut permettre une économie considérable d’énergie de pompage. 2.1.3.2 Fonte ductile Ｖ Les tubes en fonte ductile sont les plus résistants après l’acier. Ce sont les successeurs des tubes de fonte qui ont été constamment utilisés pour beaucoup de réseaux hydrauliques pendant plus de cent ans. Il a été prouvé que la fonte ductile était plus résistante que la fonte classique et qu’elle résistait mieux à la corrosion. La faible masse et la facilité de pose de la fibre de verre sont également des facteurs de réduction des coûts. Le coût de fourniture de la fonte ductile est inférieur à celui de l’acier. Toutefois, la nécessité d’ancrer tous les raccords et les changements de direction (généralement au moyen de massifs d’ancrage en béton) contribue à une augmentation du coût total. Exemple La fibre de verre a été utilisée depuis plus de 15 ans dans la région de Saint-Louis (États-Unis) pour les canalisations d'eau glacée [24]. Cependant, bien que la fibre de verre résiste parfaitement aux hautes pressions, il convient de prêter attention à la qualité des joints, qui pourrait affecter la qualité du réseau. Un autre inconvénient de la fonte ductile est que les joints à garniture ont un débit de fuite non négligeable. Les exigences relatives à l’installation demandent généralement l’utilisation de joints étanches à la bulle durant les essais. Mais, pendant le fonctionnement, en raison du tassement du sol, du mouvement des tubes et de la durée de vie des joints, des fuites peuvent se produire. 2.2 Isolation Pour la distribution d’eau glacée, l’isolation doit prendre en compte deux éléments distincts : – le premier consiste à réduire les gains de chaleur dus à l’environnement ; – le second consiste à éviter la condensation d’humidité autour des tubes, laquelle pourrait provoquer des problèmes secondaires de corrosion. Si l’eau est traitée chimiquement, ces fuites peuvent être à l’origine d’une pollution écologique. Le coût d’intervention s’ajoute donc alors au coût de l’installation. Généralement, les conduites en acier ou en fonte ductile sont protégées contre l’humidité du sol et les risques de corrosion par un revêtement extérieur. Le polyéthylène est le matériau communément utilisé. 2.2.1 Réseaux isolés et non isolés Dans les régions nordiques, il est habituel de ne pas isoler les réseaux souterrains de canalisations d’eau glacée des RFU. 2.1.3.3 Polychlorure de vinyle (PVC) Exemples En Suède, les ingénieurs considèrent que les pertes énergétiques sont relativement peu importantes en raison de la faible différence entre la température de l’eau circulant dans les canalisations et celle du sol [25]. L’eau glacée peut être distribuée dans des canalisations souterraines qui ne sont pas isolées. Les tubes en PVC sont bien moins résistants que ceux en acier ou en fonte ductile. Toutefois, s’ils sont manipulés et installés convenablement, ils peuvent résister aux pressions de charge et à la pression extérieure. Le PVC n’est pas sensible à la corrosion, qu’elle soit intérieure ou extérieure, mais, comme il s’agit d’un thermoplastique, les conduites ne doivent pas être installées à proximité de sources de chaleur qui risqueraient de les endommager. En Norvège, le RFU de Baerum, conçu en 1986, consiste principalement en tubes de plastique sans isolation [26]. Toutefois, les ingénieurs ont utilisé des tubes isolés dans les tunnels et les canaux de béton de grandes dimensions. Aux États-Unis, le RFU de Saint-Paul a été construit en 1992. Le réseau est constitué de deux tubes d’acier enveloppés de polyéthylène, reliés à un système cathodique pour la protection contre la corrosion. Aucun tube n’est isolé, en raison des faibles pertes énergétiques qui sont de 2 à 3 % sur une année. Le PVC coûte moins cher que la fonte ductile, dont il possède par ailleurs les mêmes avantages et désavantages du point de vue de l’installation, y compris la nécessité d’utiliser des massifs d’ancrage et les fuites potentielles. Par contre, il est plus léger que la fonte, ce qui rend l’utilisation de systèmes de levage moins onéreuse pendant la pose. BE 9 322v2 – 6 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＴＲ Conversion et transport d'énergie (Réf. Internet 42206) 1– Conversion de l'énergie 2– Installations thermiques de grande puissance 3– Cogénération 4– Thermoélectricité 5– Réseaux de chaleur 6– Réseaux de froid 7– Vecteurs énergétiques Réf. Internet Electricité : intermittence et foisonnement des énergies renouvelables BE8586 145 L'hydrogène, vecteur de la transition énergétique BE8587 151 Applications mobiles et stationnaires de l'hydrogène dans la transition énergétique K855 153 Intermittence des énergies renouvelables et mix électrique IN301 157 page Sur www.techniques-ingenieur.fr • Saisissez la référence Internet pour accéder directement aux contenus en ligne • Retrouvez la liste complète des ressources documentaires ＱＴＳ Ｗ Ｗ ＱＴＴ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＵＸＶ Électricité : intermittence et foisonnement des énergies renouvelables par Hubert FLOCARD Directeur de recherche CNRS en retraite, St Jean de Védas, France Jean-Pierre PERVÈS Ingénieur A&M et INSTN en retraite Ancien directeur du CEA Fontenay-aux Roses et du CEA/Saclay, Bures sur Yvette, France et Jean-Paul HULOT Ingénieur en retraite, CEA, Limours France 1 . Contexte .................................................................................................. 2 . 2.1 2.2 Bases et caractéristiques des intermittences éolienne et solaire .................................................................................................. Éolien ......................................................................................................... Solaire photovoltaïque ............................................................................. — — — 3 20 15 3 . Une Europe éolienne future ? .................................................. — 18 4 . Éolien et solaire en France en 2030 selon le scénario ADEME ..................................................................................................... Production horaire 2030 de l’éolien. Impact original de l’éolien marin ....................................................................................... Production horaire cumulée de l’éolien et du solaire en 2030.............. Cinétique des variations de puissance dans le scénario ADEME 2030.............................................................................................. Production horaire requise des moyens de compensation .................. Centrales classiques. Performances de suivi de charge et impact du suivi de l’intermittence........................................................................ — 20 — — 20 20 — — 21 22 — 23 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 BE 8 586 - 2 5 . 5.1 5.2 5.3 Perspectives de stockage à l’horizon 2030 ................................... Step de mer ............................................................................................... Stockage hydrogène................................................................................. Compensation, stockage ou limitation des puissances livrées ?.......... — — — — 24 24 24 2 5 6. Impact CO2 du scénario ADEME. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . — 25 7. Conclusions ............................................................................................ — 26 Pour en savoir plus ......................................................................................... Doc. BE 8 586 es expressions, « Il y a toujours du vent quelque part ». « Il y a du soleil en milieu de journée quand le besoin d’électricité est le plus fort », en général énoncées sans s’appuyer sur de quelconques observations chiffrées, semblent relever d’un solide bon sens populaire. Or, ces dernières années ces phrases, imprécises et de ce fait sans véritable utilité, se sont retrouvées élevées au rang de concepts par les promoteurs des énergies renouvelables électrogènes. On parle alors de « foisonnement » et, en ce qui concerne l’électricité photovoltaïque, d’« adéquation production/consommation », auxquels on attribue la vertu de lisser ou d’ajuster aux besoins la production d’un pays ou celle d’un continent. Le foisonnement représente donc la capacité que pourrait avoir la production d’une zone climatique de compenser un excès ou un déficit de pro- ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｯ｣ｴｯ｢ｲ･＠ＲＰＱＴ L Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＱＴＵ BE 8 586 – 1 Ｗ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＵＸＶ ÉLECTRICITÉ : INTERMITTENCE ET FOISONNEMENT DES ÉNERGIES RENOUVELABLES ____________________________________________________________ duction dans une autre zone climatique : cette notion s’applique à l’éolien comme au solaire. Ce faisant, on cherche avant tout à minorer une faiblesse majeure de ces productions : elles sont essentiellement intermittentes (ce travail traite conjointement de l’intermittence climatique de l’éolien et du solaire et de la variabilité journalière et saisonnière de ce dernier) et très médiocrement prévisibles. On verra qu’elles deviennent difficilement gérables dès que leurs contributions dépassent un certain niveau. En effet, un examen des données de production détaillées, en France comme dans l’Europe interconnectée, montre que l’intermittence est toujours très prononcée. L’amplitude et la cinétique des variations de production peuvent, même pour des tailles modestes de parcs éolien ou solaire, rapidement dépasser celles de la consommation de sorte qu’ils ne répondent que très imparfaitement aux besoins et souvent en créent de nouveaux. Ｗ Qu’est-ce que le foisonnement des productions ? Production d’électricité en Allemagne en 2013 [8] [9] Les dictionnaires français associent le mot « foisonnement » à la seule notion de « prolifération ». Dans cet article, nous avons plutôt utilisé l’acception originale, plus technique et maintenant reprise de façon récurrente par des organismes publics comme l’ADEME ou RTE, de « réduction des fluctuations temporelles de la production éolienne ou solaire par une dispersion géographique de ses sites de production ». Le foisonnement ainsi défini attribue donc à une délocalisation spatiale de la production, la vertu de lisser son évolution en fonction du temps. Pour illustrer ce concept, on montre, par exemple, que, sur un jour ou quelques jours soigneusement choisis, la production éolienne du Languedoc-Roussillon évolue plus ou moins en opposition de phase avec celle des régions du Nord de la France. Cependant, considéré d’un point de vue statistique, cet exemple n’est pas plus informatif de la réalité du foisonnement que l’observation de deux personnes qui lancent simultanément une pièce de monnaie : il arrive parfois que l’une tombe sur pile et l’autre sur face. L’Allemagne disposait fin 2013 de la puissance intermittente la plus élevée d’Europe avec près de 70 GW installés : – solaire photovoltaïque : 35,65 GW – éolien terrestre : 33,63 GW – éolien marin : La figure 1 montre la répartition de l’ensemble des productions d’électricité. On note une prépondérance de la production fossile qui dépasse 61,5 %. On observe depuis plusieurs années une croissance régulière de la contribution des productions les plus émettrices de CO2 : le charbon et le lignite, corrélée à une décroissance du nucléaire et malgré un développement insoutenable de l’électricité intermittente. L’efficacité de celle-ci est faible, avec un facteur de charge annuel moyen de 13 %. La situation géographique et les conditions climatiques font que l’éolien terrestre et le solaire photovoltaïque ont chacun un rendement médiocre : 16 et 9,5 % respectivement. L’Allemagne dispose de réserves fossiles considérables (lignite). Leur utilisation lui permet (la plupart du temps) de faire face à l’imprévisibilité de la production de ses parcs intermittents. Pour le futur, elles lui garantissent la possibilité de couvrir ses besoins électriques. C’est donc sur un ensemble important de données correspondant à une longue période – une année par exemple et pour une résolution temporelle cohérente avec les besoins d’ajustement du réseau électrique (l’heure ou moins) – que la réalité du foisonnement doit être testée. Pour cela, nous utilisons des données couvrant, pour la France, les productions éoliennes 2011/2012/2013 et solaire 2013 ainsi que l’éolien2012/2013 de 7 pays de l’Ouest de l’Europe. 1. Contexte La situation allemande actuelle fournit une première illustration en vraie grandeur (cf. encadré) puisque la puissance intermittente qu’elle a déjà déployée la met dans l’obligation d’exporter ses problèmes de gestion de réseau vers ses voisins, qu’il s’agisse de surou de sous-productions. Une analyse trop approximative de l’impact réel de fortes variabilités de la production peut induire ultérieurement des besoins d’investissements surdimensionnés dans des capacités souffrant de taux de charge faibles, tant pour la production d’électricité que pour son transport. Le suréquipement éolien et solaire, les puissances de réserve traditionnelles en secours importantes et non rentables, le surdimensionnement des réseaux haute tension nationaux et internationaux et la nécessité de création de parcs de stockage de l’électricité excédentaire se traduiront par des prix très élevés de l’électricité affaiblissant de fait la compétitivité économique de l’Europe. Ce risque nous semble insuffisamment apprécié faute d’analyse exhaustive et détaillée. Ce travail souhaite contribuer à combler cette lacune. BE 8 586 − 2 0,903 GW Les 7 pays sont : Allemagne, Belgique, Danemark, Espagne, France, Irlande, UK. Les données sont extraites des sites des réseaux nationaux (pour la France fournies par RTE Réseau de transport d’électricité) ou des ministères en charge. La plupart sont disponible sur le site de l’ingénieur danois Paul Frederik Bach. En ce qui concerne les productions cumulées éolien et solaire, nous n’analysons que la situation française car les données solaires européennes sont moins accessibles. Nous considérons les propriétés de ces productions (régularité, rendement, prévision), l’ampleur des effets du foisonnement et en particulier la transition qui s’opère dans les caractéristiques de la production éolienne au fur et à mesure que la zone géographique s’agrandit de la France à Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. − © Editions T.I. ＱＴＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＵＸＶ ____________________________________________________________ ÉLECTRICITÉ : INTERMITTENCE ET FOISONNEMENT DES ÉNERGIES RENOUVELABLES La puissance intermittente (éolien + solaire) est supérieure à la puissance nucléaire française (+ 22 %) et produit 5 fois moins, sans être contrainte au suivi de charge. La puissance nucléaire a diminué en 2011 de 21,5 à 12,7 GW. La puissance éolienne + solaire a augmenté depuis de 24,6 GW. La contribution à la production d’électricité du lignite et du charbon a cru en Allemagne de 52 % à 57,6 % de 2011 à 2013. Allemagne 2013 (hors biomasse et STEP) Fossile : 61,5 % Nucléaire : 19,3 % TWh 140 120 100 145,1 TWh GW 12 GW 110,3 TWh 92,3 TWh Éolien + solaire : 16 % 294 TWh 68 GW 80 60 39,4 TWh 40 47,2 TWh 77 TWh 29,7 TWh 15,4 TWh 20 Uranium Lignite Charbon Gaz Éolien Solaire Hydraulique Ratio des facteurs de charge annuels nucléaire/intermittentes = 6,6 Figure 1 – Contributions à la production d’électricité allemande en 2013 (doc. Bundesnetzagentur) l’Europe de l’Ouest. L’observation, comme la simulation, montre qu’aussi étendue que soit la superficie de production considérée au plan européen, la production intermittente reste de nature essentiellement aléatoire et que le lissage de la production demeure intrinsèquement limité. Nous montrons ensuite que la cinétique d’évolution des puissances horaires cumulées éolien et solaire en France est très forte et qu’elle est médiocrement anticipée aujourd’hui. Finalement, nous regardons quelles conséquences résulteraient d’un remplacement des moyens classiques pilotables actuels par des puissances intermittentes. Parmi les scénarios proposés dans le cadre du débat national sur la transition énergétique et de la préparation d’une future loi, l’ADEME (Agence de l’environnement et de la maîtrise de l’énergie, placée sous la tutelle des ministres chargés de la recherche) propose un ambitieux programme de déploiement éolien et solaire. Dans cet article, nous étudions ce programme pour identifier les contraintes qui s’imposeraient au système de distribution d’électricité français, encore considéré comme un des plus performants au monde. Dans ce qui suit, nous appellerons puissance installée (Pinst) pour l’éolien la puissance annoncée du parc éolien, et pour le solaire sa puissance crête. Ces puissances sont comparées aux puissances P effectivement livrées au réseau à tout instant ou en moyenne sur une certaine période (jour, semaine, mois année). Elles sont exprimées en MW ou GW. Les productions d’énergie sont exprimées en MWh, GWh ou TWh. Nous utilisons aussi la notion de facteur de charge qui renvoie à une performance de l’éolien ou du solaire spécifique d’un lieu, d’un pays indépendamment de la puissance installée. Il s’agit du rapport entre l’énergie livrée sur une période donnée et le produit de la puissance installée par la durée de la période. Le facteur de charge est une grandeur sans dimension comprise entre 0 et 1. Nous donnons sa valeur en % (de 0 à 100). Le projet de loi sur la transition énergétique en cours d’examen au Parlement a retenu un scénario très voisin de celui de l’ADEME en ce qui concerne la part d’énergies renouvelables électrogènes (mais sans préciser les sources). Les conclusions résultant de l’examen du scénario ADEME, sont donc très voisines de celles qui résulteraient d’un examen détaillé du projet de loi. La figure 2 donne les caractéristiques de la production électrique française 2013 (tableau 1), issues du suivi par 1/2 d’heure de la production de RTE (site eCO2mix de RTE). Le bilan de 539,4 TWh de la production d’électricité en France 2013 fait apparaître un excédent de production de 9,8 % : équilibre exportations moins importations (8,5 %) et alimentation des STEP (cf. définition ci-après) pour stockage d’électricité en excès (1,25 %). L’éolien et le solaire, avec une puissance installée de 12,4 GW fin 2013 ont fourni 3,8 % de l’énergie électrique. Par comparaison, si le nucléaire se voyait accorder la même priorité d’enlèvement, son taux de charge annuel moyen serait de 90 % (comme dans les pays voisins) et il produirait 3,9 fois plus d’électricité par GW installé. Le forum économique mondial classe la France 3e meilleur système énergétique de l’OCDE et l’institut KPMG, pour le compte de l’Institut Choiseul, met la France au premier rang pour la qualité de son électricité. 2. Bases et caractéristiques des intermittences éolienne et solaire Stations de transfert d’énergie par pompage STEP : en cas de surproduction d’électricité, l’eau d’un réservoir inférieur peut être pompée vers un réservoir supérieur où elle est stockée. Lorsque les besoins le nécessitent l’eau est turbinée et revient dans le réservoir inférieur : le rendement global varie de 76 à 85 %. Les intermittences de l’éolien et du solaire qui sont d’origine et de natures différentes sont d’abord examinées séparément, puis ensuite globalisées au niveau du pays. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＱＴＷ BE 8 586 – 3 Ｗ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＵＸＶ ÉLECTRICITÉ : INTERMITTENCE ET FOISONNEMENT DES ÉNERGIES RENOUVELABLES ____________________________________________________________ 2250 2000 Production électrique (GWh) 1750 1500 1250 1000 Solde physique importateur Combustibles fossiles Photovoltaïque Éolien Hydraulique Nucléaire Autres (ENR thermiques) 750 500 250 0 01/01 01/02 01/03 01/04 01/05 01/06 01/07 01/08 01/09 01/10 01/11 01/12 Selon les besoins et en fonction de la finesse recherchée, les données ont été moyennées sur 1/2 ou 1 h. Figure 2 – Production journalière d’énergie électrique en France en 2013 Tableau 1 – Production d’électricité en France en 2013 (doc. RTE, 31/12/2013) Ｗ Puissance installée (MW) Production (TWh) Production (%) Nucléaire..................................................... 63,130 403,7 73,3 Combustibles fossiles ............................... dont charbon.............................................. dont fioul .................................................... dont gaz ...................................................... 25,576 6,341 8,779 10,456 44,7 19,8 5,4 19,5 8,1 3,6 1,0 3,5 Hydraulique ................................................ 25,404 75,7 13,8 Éolien .......................................................... 8,143 15,9 2,9 Photovoltaïque ........................................... 4,330 4,6 0,8 Autres renouvelables ................................ 1,478 6,3 1,1 128,061 550,9 100 Origine Total avec ρ 2.1 Éolien masse volumique de l’air, V1 , V2 vitesses de l’air en amont, à l’aval de l’éolienne, S 2.1.1 Fluctuations de la production du parc éolien français La production énergétique des éoliennes s’appuie sur une science bien maîtrisée. L’intermittence reflète les changements de la vitesse du vent de sorte qu’en première approximation, le rendement d’une éolienne peut s’écrire (loi de Betz) : Précup = V 1 1 S ρ (V12 − V22 ) (V1 + V2 ) = S ρV13 1+ 2 2 2 4 V1 BE 8 586 – 4 surface de l’éolienne. Selon cette équation simplifiée, le rendement théorique maximal d’une éolienne est de 59 % quand la vitesse du vent à l’aval de l’éolienne V2 est égale au tiers de la vitesse V1 en amont (en pratique, pour une éolienne donnée, V2 est une fonction de V1). La seconde écriture de la formule montre que la vitesse du vent a une influence énorme sur le rendement puisqu’elle intervient à la puissance trois. Il en résulte des variations considérables de la puissance livrée en fonction des conditions de vent. À titre d’illustration, la figure 3 montre le profil de variation du facteur de charge éolien français 2013. V22 1− 2 V1 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＱＴＸ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＵＸＶ ____________________________________________________________ ÉLECTRICITÉ : INTERMITTENCE ET FOISONNEMENT DES ÉNERGIES RENOUVELABLES 85 80 75 70 65 Facteur de charge (%) 60 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 Janv Janv Janv Fevr Mars Mars Avril Avril Mai Mai Mai Juin Juin Juil Juil Aout Aout Sept Sept Oct Oct Nov Nov Déc Déc Figure 3 – Facteur de charge éolien demi-horaire en France en 2013 2.1.2 Nature stochastique de la production éolienne On observe que le facteur de charge a varié entre 0,5 et 79 % de la puissance installée, qui a évolué au long de l’année de 7 153 à 8 143 MW en fin d’année (d’après le tableau de bord éolien et photovoltaïque du ministère de l’environnement pour les puissances installées au long de l’année et pour les données de production le site eCO2mix de RTE). La puissance éolienne livrée a été de 41 MW à son minimum et de 6 417 MW à son maximum. La puissance annuelle moyenne 2013 a été de 1 803 MW soit 23,2 % de Pinst. Ce facteur de charge annuel moyen est assez stable puisque, sur quatre années consécutives, il s’est toujours trouvé dans l’intervalle [21,5 %, 24 %]. L’accumulation de données détaillées sur la production éolienne en Europe (répartition géographique et résolution temporelle au niveau de 1/4 h à 1 h) conforte la pertinence d’une interprétation en termes de variables aléatoires. Les phénomènes astronomiques, météorologiques, et hydrodynamiques sous-jacents peuvent bien sûr être décrits de façon quasi déterministe. Cependant, la complexité de l’ensemble des équations à traiter simultanément, jointe aux incertitudes sur les conditions initiales, interdit une prédiction précise pour un futur même proche (voir plus loin la discussion de la qualité des prévisions à 24 h et à 1 h), et ce en n’importe quel endroit du continent. On constate également que : – des épisodes de vents faibles avec des facteurs de charge inférieurs à 5 % sont fréquents. Cela implique une médiocre garantie de fourniture. De plus, comme on le verra, ces périodes ne sont pas prévisibles au niveau requis pour permettre une planification fiable des besoins de disponibilité de l’ensemble du parc de production d’électricité, obligeant à prévoir des puissances de réserve ; La collecte systématique, l’observation et le traitement des données de production au fil des jours et des années fournissent des informations toujours plus précises sur les lois de probabilité qu’il est possible d’assigner à cette production aléatoire : valeurs moyennes sur une période donnée et pour un lieu choisi, écart-type autour de cette valeur, asymétries, moments, etc. Ainsi, nous discutons des variations de la production éolienne française pour une semaine – un mois – ou un jour – donné de l’année. Les lois de probabilité font aussi apparaître naturellement des dominantes de zones favorables qui peuvent aider à orienter les stratégies de déploiement. C’est donc en s’appuyant sur un formalisme stochastique et l’ensemble de données que les réseaux électriques européens mettent depuis plusieurs années à la disposition du public que l’on se propose d’analyser le concept de foisonnement. – les facteurs de charge horaires supérieurs à 40 %, sont peu fréquents. On peut vérifier que la quantité d’énergie produite pour de tels facteurs de charge supérieurs constitue une très faible part de l’énergie totale livrée ; – les périodes de production faible ou forte apparaissent à tout moment de l’année, de manière aléatoire. Les éoliennes modernes ont déjà un rendement très élevé, souvent proche du rendement théorique, de sorte qu’il est légitime de considérer l’éolien comme une technologie mature. Les gains de productivité escomptables ne pourront plus résulter que du choix de zones très ventées (par exemple des sommets de collines, des implantations marines et avec des éoliennes de plus en plus hautes puisque le vent est statistiquement plus fort quand on est en mer et loin de sa surface). Dans la mesure du possible, ce critère d’emplacement a déjà bien été pris en compte par les promoteurs de l’éolien terrestre. Seul l’éolien marin (offshore) pourra conduire à une amélioration significative de la productivité moyenne du parc. 2.1.3 Foisonnement de la production éolienne en France et logique de déploiement Grâce aux valeurs fournies par le site RTE/eCO2mix, on peut entreprendre une analyse plus approfondie de la validité de la notion de foisonnement, qui résulterait (selon l’ADEME, par exemple) de l’existence de trois zones éoliennes distinctes en France. En effet, pour l’année 2013, on dispose de la production éolienne toutes les demi-heures (17 520 valeurs) de 17 régions de la France continentale. Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＱＴＹ BE 8 586 – 5 Ｗ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＵＸＶ ÉLECTRICITÉ : INTERMITTENCE ET FOISONNEMENT DES ÉNERGIES RENOUVELABLES ____________________________________________________________ Tableau 2 – Facteur de charge moyen 2013 et puissance installée à la fin 2013 pour la France et 17 régions françaises Ｗ Zone Facteur de charge moyen 2013 (%) Puissance installée 31/12/2013 (M W) France (17 régions) ............................................................ 23,2 8 042 Auvergne ............................................................................. 21,0 188 Basse-Normandie ............................................................... 22,8 227 Bourgogne .......................................................................... 19,2 150 Bretagne .............................................................................. 21,3 782 Centre .................................................................................. 24,1 758 Champagne-Ardenne ......................................................... 23,0 1 284 Haute-Normandie ............................................................... 24,5 249 Languedoc-Roussillon........................................................ 31,1 479 Limousin.............................................................................. 23,1 45 Lorraine ............................................................................... 19,7 719 Midi-Pyrénées ..................................................................... 22,1 401 Nord-Pas-de-Calais ............................................................. 25,2 530 Pays de la Loire .................................................................. 22,1 547 Picardie ................................................................................ 22,7 1 143 Poitou-Charentes ................................................................ 21,7 326 PACA.................................................................................... 28,9 45 Rhône-Alpes........................................................................ 27,0 169 En gras, les chiffres correspondent aux facteurs de charge supérieurs à la moyenne nationale et aux six puissances installées les plus grandes. moins fluctuante que celle d’une région. Avant toute discussion, il est utile de rappeler deux propriétés statistiques de base : – la somme d’un nombre quelconque de variables aléatoires reste une variable aléatoire ; – le théorème dit de la limite centrale affirme que, sous certaines hypothèses très générales, la distribution de probabilité de la somme d’un nombre croissant de variables aléatoires indépendantes tend vers une fonction universelle. Pour l’instant, eCO2mix ne fournit pas d’information pour les quatre régions dont la puissance du parc éolien est très faible, voire inexistante : Île de France, Alsace, France-Comté, Aquitaine. Sur l’ensemble de ces quatre régions, à la fin 2013, selon les données du ministère, il y avait seulement environ 60 MW installés. Le tableau 2 donne les valeurs moyennes annuelles des facteurs de charge éoliens régionaux et leurs puissances installées fin 2013. On a mis en exergue les régions dont la performance excède la moyenne nationale et les six régions où les puissances installées sont les plus importantes. On constate que seules les trois régions du Sud-est, la Haute-Normandie, le Centre et le Nord-Pas-de-Calais ont contribué à faire monter la moyenne nationale du facteur de charge.Ce tableau montre que sur les six régions dont le parc éolien est le plus important, soit au total un peu plus de 65 % du parc installé des 17 régions, cinq font baisser la moyenne nationale (Bretagne, Champagne-Ardenne, Lorraine, Pays de la Loire, Picardie). Les facteurs qui expliquent les plus ou moins grandes implantations éoliennes peuvent certes être de nature physique (exiguïté de la zone vraiment ventée au sein d’une région) mais aussi le plus souvent sociale (attrait du tarif d’achat garanti par l’État, dynamisme des promoteurs éoliens locaux, effet NIMBY (Not In My Backyard, n’importe où mais pas près de chez moi), appréciation plus ou moins grande de l’impact sur l’activité touristique...). Dans le contexte éolien, cette fonction correspond à la diminution maximale du nombre de productions demi-horaires qui, en valeurs relatives, s’écartent le plus de la production moyenne annuelle. Les fluctuations extrêmes ne sont pas supprimées ; seule leur fréquence relative est réduite. L’analyse statistique des données éoliennes régionales (cf. encadré) montre, contrairement à certaines affirmations, qu’il n’existe en France que deux zones éoliennes. Or, l’une d’elle, qui couvre tout l’Ouest, le Nord et l’Est du Massif Central est presque dix fois plus équipée que la seconde (Languedoc/Roussillon, Rhône-Alpes et PACA). Tout indique que cette situation va perdurer pour au moins deux raisons : – la superficie de la première région est considérablement plus vaste ; – c’est cette même région qui devrait accueillir les futurs parcs offshore, en principe beaucoup plus efficaces. La situation déséquilibrée actuelle, préjudiciable au foisonnement, ne peut que s’amplifier et on verra plus loin que ce déséquilibre aura également des effets sur les gradients de puissance du parc français. L’impact positif espéré du foisonnement repose sur l’hypothèse que la somme des productions éoliennes de diverses régions est BE 8 586 – 6 Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. – © Editions T.I. ＱＵＰ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＵＸＷ L’hydrogène, vecteur de la transition énergétique par Thierry ALLEAU Président d’Honneur Association Française pour l’Hydrogène et les Piles à Combustible, Paris, France 1. Émissions de CO2 ................................................................................. 2. Pourquoi l’hydrogène ?....................................................................... — 3 3. 3.1 3.2 3.3 Hydrogène : production, transport, stockage, distribution ..... Sources d’électricité : « décarbonée ».................................................... Électrolyse de l’eau .................................................................................. Stockage – Distribution............................................................................ — — — — 3 3 4 5 4. 4.1 4.2 Applications énergétiques de l’hydrogène ................................... Applications directes ............................................................................... Applications à la mobilité........................................................................ — — — 5 5 5 5. Enjeux industriels et économiques ................................................. — 7 6. Aspects environnementaux, sécuritaires et réglementaires ... — 8 7. Politique nationale............................................................................... — 8 8. Politiques internationales.................................................................. — 8 9. Conclusions............................................................................................ — 9 10. Glossaires ............................................................................................... — 9 Pour en savoir plus ....................................................................................... BE 8 587 - 2 Doc. BE 8 587 ’est en 1972 que la Conférence de Stockholm, réunie sous l’égide des Nations Unies, a placé pour la première fois la dégradation de l’environnement, due aux émissions excessives de gaz à effet de serre tels que le CO2, comme préoccupation internationale. En 1997, la plus grande partie des pays industrialisés (sauf les États-Unis) signe le protocole de Kyoto par lequel ils s’engagent à une baisse de 5 % des gaz à effet de serre par rapport à 1990. Or, le taux de CO2 dans l’atmosphère en 1990 était voisin de 360 ppm ...il dépasse aujourd’hui 410 ppm ! Cet échec est la cause, la plus communément acceptée, du changement climatique observé ces dernières décennies, lequel dérèglement a déjà de lourdes conséquences sur l’environnement. Ce constat négatif a conduit à un nouvel accord : l’accord de Paris, ratifié en octobre 2016 par 174 pays et l’Union européenne. Cet accord a pris pour objectif principal de contenir la hausse de la température moyenne, par rapport aux niveaux préindustriels, bien au-dessous de 2 °C, et la limiter autant que possible à 1,5 °C, objectif très ambitieux qui exige de réduire de manière intensive les émissions de CO2. Or, ces émissions proviennent essentiellement de l’utilisation des combustibles fossiles, sources d’énergie incontournables jusqu’ici, qui satisfont 80 % des besoins énergétiques mondiaux. L’équation devient donc simple à poser, si ce n’est à résoudre : il faut baisser de manière drastique la consommation des combustibles fossiles, émetteurs de CO2, dont nous avons déjà consommé, en moins de deux siècles, la moitié des réserves initiales alors qu’il reste plus de 4 milliards d’années de vie à la Terre ! Donc, devoir abandonner progressivement les énergies fossiles carbonées devient ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠｡ｯｴ＠ＲＰＲＰ C Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＵＱ BE 8 587 – 1 Ｗ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｂｅＸＵＸＷ L’HYDROGÈNE, VECTEUR DE LA TRANSITION ÉNERGÉTIQUE _________________________________________________________________________________ une nécessité et c’est devoir les remplacer en grande partie par les énergies renouvelables inépuisables à l’échelle de la vie sur Terre, à savoir essentiellement celles fournies par la machine solaire. La question reste donc de savoir si cette vision est réaliste et comment alors les mettre en œuvre et les transformer pour aboutir à des sources d’énergie aussi sûrement et facilement utilisables que les combustibles fossiles. de tonnes de CO2 par an : une augmentation de près de 20 % seulement des émissions naturelles et le monde se transforme dangereusement ! PPE : Programmation Pluriannuelle de l’Énergie FCH-JU : Fuel Cells and Hydrogen Join Undertaking GNL : Gaz Naturel Liquéfié TICPE (ex TIPP) : Taxe Intérieure de Consommation sur les Produits Énergétiques FCHEA : Fuel Cell and Hydrogen Energy Association AFHYPAC : Association Française pour l’Hydrogène et les Piles à Combustible Dans un premier temps, les tentatives pour limiter les émissions de CO2 ont consisté à promouvoir l’utilisation des combustibles fossiles les moins polluants à service rendu identique, c’est-à-dire limiter l’utilisation du charbon au profit du pétrole puis du gaz naturel. Mais ces actions ont été très loin de satisfaire les objectifs, la seule solution étant clairement de se passer des combustibles fossiles le plus rapidement possible pour les remplacer par un vecteur non émetteur de CO2. Pour se donner une idée des objectifs à atteindre le Groupe d’Experts Intergouvernemental sur l’Évolution du Climat (GIEC) précise que les émissions mondiales nettes de CO2 devraient être réduites d’environ 45 % à l’horizon 2030 par rapport au niveau de 2010 pour espérer contenir à 1,5 °C le réchauffement climatique. En 2010, ces émissions atteignaient une valeur voisine de 33,5 milliards de tonnes qu’il faudrait donc abaisser, selon le GIEC, à 18,4 milliards de tonnes par an. Or, le niveau atteint en 2019, dû à la combustion des énergies fossiles, a été de 37 milliards de tonnes, ce qui implique d’abaisser d’un facteur 2 le niveau des émissions dans les dix ans qui viennent : mission impossible ?... pour le moins difficile ! 1. Émissions de CO2 100 90 80 Émission de CO2 (%) Ｗ Ces derniers millions d’années, les émissions de CO2 étaient naturelles (décomposition des matières organiques, rejets océaniques, respirations végétales et animales) et absorbées par les puits de CO2 naturels (photosynthèse en particulier). Mais l’entrée dans l’ère industrielle, au début du XVIIIe siècle, a conduit à la rupture du fragile équilibre existant jusque-là et les émissions humaines de CO2 n’ont alors cessé de croître pour atteindre en 2019 un niveau de 37 milliards de tonnes par an, issues de la combustion des énergies fossiles. Ce chiffre peut ne pas apparaître significatif mais pour montrer combien l’équilibre est fragile et combien un déséquilibre peut avoir des conséquences importantes, il suffit de prendre conscience de l’ampleur des dégâts récents provoqués par le changement climatique actuel alors que les seules émissions des organismes du sol créent 220 milliards 4 6 4 4 La figure 1 montre, en France comme dans le reste du Monde, quels sont les domaines dans lesquels les émissions de CO2 sont les plus importantes. En France, elle montre que l’effort devra porter principalement sur les transports ; par contre, au niveau mondial, c’est sur la production d’électricité que cet effort devra porter 5 6 7 9 16 24 70 12 12 31 35 Résidentiel 28 60 19 50 40 42 4 6 9 12 5 40 47 13 39 34 10 0 6 11 Monde Chine États-Unis UE à 28 France Figure 1 – Origine géographique des émissions de CO2 en 2016 (doc. AIE, 2018) BE 8 587 – 2 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＵＲ Transports Indusrie et construction Secteur de l’énergie hors électricité 6 30 20 Autres secteurs (dont tertiaire) Production d’électricité ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｋＸＵＵ Applications mobiles et stationnaires de l’hydrogène dans la transition énergétique par André RAHIER Docteur en Électrochimie appliquée Ingénieur chimiste Chercheur indépendant, Wonck, Belgique 1. 1.1 1.2 1.3 Propriétés de l’hydrogène et données technico-économiques...... Propriétés physico-chimiques de l’hydrogène ......................................... Propriétés physiques de l’hydrogène........................................................ Données technico-économiques ............................................................... K 855 - 2 — 2 — 2 — 3 2. 2.1 Applications stationnaires actuelles ................................................. Procédés industriels majeurs..................................................................... 2.1.1 Production d’hydrogène en pétrochimie ......................................... 2.1.2 Grandes synthèses utilisant l’hydrogène......................................... Autres applications industrielles ............................................................... 2.2.1 Chimie industrielle organique........................................................... 2.2.2 Chimie industrielle minérale et autres applications........................ Applications des isotopes de l’hydrogène................................................ — — — — — — — — 3 3 3 4 5 5 5 5 3. 3.1 3.2 Applications stationnaires énergétiques.......................................... Stockage temporaire de l’électricité .......................................................... Power-to-Gas : procédés de méthanation ................................................ 3.2.1 Méthanation catalytique.................................................................... 3.2.2 Méthanation biologique .................................................................... — — — — — 5 6 6 6 6 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Applications mobiles.............................................................................. Les voitures ................................................................................................. Les véhicules urbains ................................................................................. Les véhicules maritimes ............................................................................. Les véhicules aériens.................................................................................. Les véhicules spatiaux................................................................................ Les trains...................................................................................................... — — — — — — — 7 7 8 8 8 8 9 5. Conclusion................................................................................................. — 9 6. Glossaire .................................................................................................... — 10 7. Sigles, notations et symboles.............................................................. — 10 2.2 2.3 Pour en savoir plus .......................................................................................... Doc. K 855 ien que le gaz dihydrogène soit connu depuis le XVIe siècle, son utilisation à l’échelle industrielle n’a connu un réel essor qu’au XIXe siècle. Les premières applications ont très vite évolué depuis les balbutiements de l’aéronautique (gonflement des aérostats) jusqu’à l’exploitation de son pouvoir calorifique, d’abord comme gaz d’éclairage, puis comme combustible pour moteurs à gaz. Il a ensuite été utilisé comme réactif chimique pour des synthèses diverses (dont celle de l’ammoniac par le procédé Haber en 1909) ainsi que dans le cadre de divers procédés de traitement en pétrochimie (reformage catalytique, hydrogénations diverses, hydrodésulfuration…). Ces procédés sont ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｭ｡ｩ＠ＲＰＲＱ B Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＵＳ K 855 – 1 Ｗ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｋＸＵＵ APPLICATIONS MOBILES ET STATIONNAIRES DE L’HYDROGÈNE DANS LA TRANSITION ÉNERGÉTIQUE ______________________________________________ toujours actuels. Le dihydrogène a aussi été retenu comme carburant pour les lanceurs aérospatiaux. Ses isotopes sont le carburant des futurs réacteurs à fusion nucléaire. Actuellement, il est le meilleur candidat permettant d’assurer la transition énergétique en vue de réduire les émissions de gaz carbonique dans l’atmosphère, permettant ainsi de lutter contre le réchauffement climatique. Les accords de Paris, actés en 2015 par plusieurs Etats du monde entier, forcent à un engagement sans précédent et nous obligent à migrer vers une économie sans rejet de gaz à effet de serre. Cette première étape peut être atteinte en remplaçant les combustibles fossiles par du dihydrogène vert. Une seconde étape, plus ambitieuse encore, consisterait à muter vers une civilisation de l’hydrogène où les isotopes de ce dernier deviendraient le combustible à part entière via la fusion nucléaire. Dans ce cas, c’est aussi la question de l’approvisionnement énergétique mondial qui recevrait une réponse pour de nombreuses années dans le futur. Après un bref rappel des propriétés du dihydrogène, l’article traite des applications actuelles de ce gaz. On distingue les applications stationnaires de celles qui sont mobiles. Un accent particulier est mis sur les applications stationnaires énergétiques offertes par le dihydrogène dans des procédés de stockage de l’énergie électrique. Le dihydrogène n’existe pratiquement pas à l’état naturel. Il ne peut donc pleinement remplir son rôle de substitut aux combustibles fossiles que si sa production ne s’accompagne pas de rejets de gaz à effet de serre. La transition du statut de vecteur énergétique vers celui de combustible à part entière est aussi évoquée ici. 1. Propriétés de l’hydrogène et données technicoéconomiques Ｗ Tableau 1 – Caractéristiques physico-chimiques de l’hydrogène à l’état atomique 1,0079 g.mol–1 Masse atomique 218 kJ.mol–1 Enthalpie standard de formation 114,7 J.mol–1.K–1 Entropie absolue (1 bar, 298 K) L’abondance atomique de l’hydrogène dans l’univers observable est proche de 92 %. Cet élément est clairement majoritaire. Il est présent sous forme ionisée au sein des étoiles, ou sous forme condensée au sein des planètes géantes gazeuses, ou encore sous diverses formes (moléculaire, atomique ou ionique) dans le gaz interstellaire. Sur Terre, il se trouve essentiellement sous forme oxydée, le dihydrogène n’apparaissant que de façon très marginale, par exemple dans des systèmes hydrothermaux. Energie d’ionisation Tableau 2 – Caractéristiques physico-chimiques du dihydrogène 2,0158 g.mol–1 Masse moléculaire L’hydrogène possède trois isotopes : le protium (1H, noté plus couramment H sans mentionner le nombre de masse) dont le noyau est constitué d’un unique proton, le deutérium (2H, également noté D) dont le noyau contient un proton et un neutron, et le tritium (3H, également noté T) dont le noyau contient deux neutrons et un proton. Les noyaux de H et de D sont stables alors que celui de T subit une décroissance β– d’énergie moyenne égale à 5,7 keV et de période égale à 12,3 ans. Entropie absolue (1 bar, 298 K) 130,7 J.mol–1.K–1 Chaleur spécifique à pression constante (à 300 K) 14,31 kJ.kg–1.K–1 Pouvoir calorifique inférieur (PCI) 120 MJ.kg–1 Limites d’inflammabilité dans l’air 4 – 75 % en volume 2,02 kg TNT.Nm–3 Equivalent TNT Potentiel standard du couple (à toutes les températures) Quelques propriétés chimiques et physiques essentielles des formes importantes de l’hydrogène sont résumées ci-après (tableaux 1 à 3) ; le lecteur pourra avantageusement consulter les références [1], [2] et [J 6 368] qui fournissent un inventaire plus complet de ces propriétés. 2H+/H 2 0 V (par convention) 1.2 Propriétés physiques de l’hydrogène Tableau 3 – Propriétés physiques du dihydrogène 1.1 Propriétés physico-chimiques de l’hydrogène La molécule H2 est appelée « dihydrogène ». Elle est aussi fréquemment appelée « hydrogène » lorsqu’aucune confusion n’est possible en ce qui concerne la formule. C’est cette convention qui est adoptée dans le présent article. K 855 – 2 13,6 eV Température d’ébullition (1 bar) 20,268 K Température de fusion 14,01 K Température critique 33,3 K Densité (273 K, 1 bar) 0,0899 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＵＴ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｋＸＵＵ _______________________________________________ APPLICATIONS MOBILES ET STATIONNAIRES DE L’HYDROGÈNE DANS LA TRANSITION ÉNERGÉTIQUE 1.3 Données technico-économiques À retenir Selon l’Association française pour l’hydrogène et les piles à combustible (AFHYPAC) [3], la production mondiale de dihydrogène était de 60 Mt.an–1 en 2014 et serait passée à 74 Mt.an–1 en 2018. Ces chiffres restent des estimations qui varient d’ailleurs très légèrement selon les sources d’information. On peut affirmer avec certitude qu’en 2020, le dihydrogène était soit produit à la demande en vue de réaliser la synthèse d’autres agents chimiques (ammoniac, méthanol, hydrocarbures légers), soit obtenu en tant que sous-produit de la synthèse de la soude et du chlore ou de la gazéification du charbon. La production d’hydrogène par électrolyse de l’eau reste actuellement très marginale et ne représente que 4 % de la production totale. • L’hydrogène est très abondant sur Terre, mais pas sous forme de dihydrogène. Pour l’obtenir sous cette forme, il faut dépenser de l’énergie. • Les procédés de production actuels relâchent aussi beaucoup de gaz carbonique. Il est indispensable de les remplacer par des techniques plus respectueuses de l’environnement, comme l’électrolyse de l’eau. 2. Applications stationnaires actuelles Le coût du dihydrogène obtenu par vaporeformage du méthane varie entre 1,5 et 2,5 €.kg–1 [4]. Il passe au moins à 3,5 €.kg–1 lorsqu’on utilise de l’électricité nucléaire pour électrolyser de l’eau. Il s’accroît encore à plus de 5 €.kg–1 si l’électricité est d’origine éolienne ou photovoltaïque. Les contraintes environnementales et, principalement, les objectifs de réduction des relâchements de gaz à effet de serre (CO2) obligent toutefois à viser la production d’hydrogène vert par électrolyse de l’eau en utilisant des énergies renouvelables. Cette transition devra inévitablement passer par une diminution du prix du kg d’hydrogène vert, quoiqu’en parallèle, le coût réel des énergies actuellement exploitées ne cesse d’augmenter lorsqu’on prend en compte l’impact sur l’environnement. Sauf quelques exceptions d’importance secondaire qui ne seront pas traitées ici, les applications stationnaires actuelles n’exploitent généralement pas le pouvoir calorifique inférieur de l’hydrogène. En effet, l’hydrogène est plutôt utilisé en tant que réactif chimique qui, en se combinant à d’autres espèces, permet d’obtenir des molécules utiles comme l’ammoniac ou le méthanol. Dans la perspective de l’abandon des combustibles fossiles, il est évident que les applications stationnaires actuelles de l’hydrogène devront être maintenues mais en utilisant de l’hydrogène vert. En 2020, la consommation mondiale de pétrole était de 5,5 109 m3.an–1. Si on suppose que 60 % de cette quantité sert à la production d’énergie (transport, chauffage, industries diverses…) et en tablant sur une densité de 0,8 et sur un pouvoir calorifique inférieur moyen égal à 40 MJ.kg–1, la consommation pétrolière énergétique mondiale serait de 1,06 1014 MJ.an–1. Pour couvrir une telle consommation à l’aide d’hydrogène, la production annuelle mondiale de ce nouveau vecteur énergétique devrait être portée à 880 Mt.an–1, soit environ 15 fois plus que la capacité de production mondiale totale actuelle, et 367 fois plus que la capacité mondiale actuelle de production par électrolyse de l’eau. Quant à la puissance électrique nécessaire, en supposant que le rendement de l’électrolyse est d’au moins 70 %, on serait amené à consommer 4,8 TW, soit approximativement 13 fois la puissance électrique nucléaire installée dans le monde en 2015. Ces chiffres sont même très optimistes car ils ne tiennent pas compte de l’évolution démographique et de la demande énergétique qui aura lieu pendant la période nécessaire pour réaliser la transition. A titre informatif, en 2019, la puissance électrique photovoltaïque exploitée dans le monde était estimée à 0,06 TW. Une application actuellement en cours de développement diffère toutefois très clairement des autres : il s’agit de la mise au point de la fusion thermonucléaire contrôlée. Dans cette application, ce sont des réactions nucléaires et non chimiques qui permettent de produire de grandes quantités d’énergie. 2.1 Procédés industriels majeurs Sont présentés ici les procédés industriels importants qui utilisent de l’hydrogène. Lorsque la consommation est très importante, les procédés intègrent généralement la production de l’hydrogène nécessaire. C’est pourquoi on passera d’abord en revue les techniques actuelles les plus courantes qui permettent de produire de l’hydrogène ou un gaz de synthèse contenant de l’hydrogène. 2.1.1 Production d’hydrogène en pétrochimie On conçoit que le défi est de taille et que la substitution des énergies fossiles par de l’énergie verte ne sera pas facile à mettre en place avec uniquement des énergies renouvelables terrestres. Il faudra donc accroître les économies d’énergie, développer les énergies marines renouvelables et recourir à l’énergie nucléaire pour produire de l’électricité bas-carbone. En 2015, environ 78 % de la production annuelle mondiale de dihydrogène était issue de la pétrochimie. Le procédé principal est le vaporeformage des hydrocarbures. Ce procédé ne s’applique qu’aux hydrocarbures dont le point d’ébullition est inférieur à 480 K. Le reformage du méthane couvre environ 48 % de la production totale de dihydrogène tandis que le reformage d’hydrocarbures plus lourds contribue à raison de 30 %. Le schéma réactionnel général est donné par l’équation (1) : La couleur de l’hydrogène Le dihydrogène est un gaz incolore, mais on parle cependant d’hydrogène vert, gris ou noir en fonction de l’origine de l’énergie utilisée lors de sa production et de la quantité de gaz à effet de serre libérée lors de cette production. La production d’hydrogène par vaporeformage d’hydrocarbures s’accompagne de la formation de CO2. L’hydrogène obtenu est gris. En revanche, lorsque l’hydrogène est produit par électrolyse de l’eau en utilisant de l’électricité éolienne ou photovoltaïque, il est vert. Il en est de même lorsque l’énergie utilisée est à bas-carbone comme c’est le cas de l’électricité nucléaire. [Voir à ce sujet la publication « France Relance » du Gouvernement du 3 septembre 2020 et la section consacrée au développement d’une filière d’hydrogène vert en France.] (1) Ce type de réaction est très endothermique. Dans le cas du méthane, la variation d’enthalpie est égale à 206 kJ.mol–1. Les procédés de reformage comportent quatre étapes : • La première consiste à éliminer le soufre présent dans la charge initiale d’hydrocarbures. On procède par hydrodésulfuration en utilisant une fraction très faible du dihydrogène disponible à la sortie du procédé. • Le vaporeformage constitue la seconde étape. La réaction (1) est menée à haute température (1 100 à 1 200 K) sous pression modérée (2 à 3 MPa dans le cas du méthane). Le catalyseur est à base de nickel. Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＵＵ K 855 – 3 Ｗ Ｗ ＱＵＶ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｉｎＳＰＱ INNOVATION Intermittence des énergies renouvelables et mix électrique par Dominique GRAND Docteur en physique Créateur du site realisticenergy.info, retraité Christian LE BRUN Docteur en physique Directeur de recherche CNRS en retraite et Roland VIDIL Consultant Président de Hydro 21 Résumé : À mesure qu’éolien et solaire photovoltaïque augmentent dans le mix électrique, on doit s’interroger sur l’intermittence et sur un système d’appoint pour la gérer. Un appoint efficace stockerait la puissance des renouvelables quand elle est trop élevée et produirait quand elle est trop basse. L’article analyse la production électrique en France et en Allemagne et étudie des scénarios avec différentes parts de renouvelables. Il donne le comportement du mix électrique et de l’appoint ainsi que les émissions de CO2 , les emprises au sol et investissements. Il montre l’insuffisance des moyens de stockage par rapport au besoin et le repli sur les centrales fossiles pour gérer les transitoires. Abstract : As the share of wind and solar photovoltaic in the energy mix increases, the question of intermittency and the resulting need for backup capacity must be addressed. An efficient backup system would provide storage when renewable output is high and additional generating power when it is low. This article analyzes electricity production in France and Germany and develops scénarios using various shares of renewables. Properties of the resulting mixes are given, particularly requirements for the backup system, CO2 emissions, footprints and investment costs. It shows the lack of adequate storage systems and the revival of fossil-fuel plants to adapt to strong transients. Mots-clés : Intermittence, mix électrique, éolien, solaire photovoltaïque, appoint, stockage. ｐ｡ｲｵｴｩｯｮ＠Ｚ＠ｭ｡ｩ＠ＲＰＱＵ Keywords : Intermittency, electrical mix, wind, photovoltaic solar, backup, storage. 7 - 2015 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＵＷ IN 301 - 1 Ｗ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｉｎＳＰＱ INNOVATION 1. Contexte et enjeux Ｗ trales pilotables (centrales thermiques ou hydroélectriques) qui apportent l’appoint ou complément nécessaire pour égaler la charge. Cet équilibrage aujourd’hui réalisé pourra-t-il toujours l’être quand la part d’énergies renouvelables intermittentes sera plus importante ? C’est le questionnement central de l’article traité à partir de connaissances existantes pour la France et l’Allemagne. Les énergies renouvelables éoliennes et solaires présentent des possibilités étendues de développement si bien que leur croissance mondiale n’a aujourd’hui pas d’équivalent hormis celle des centrales à charbon. Or, les énergies renouvelables semblent bien plus inoffensives pour la santé et l’environnement, tant pour l’utilisation de ressources naturelles que pour l’impact climatique ou la qualité de l’air. Aussi leur développement est fortement encouragé dans de nombreux pays et bénéficie d’une image généralement positive auprès du public. Comme l’électricité qu’elles produisent est un vecteur énergétique aux usages nombreux et en extension, le développement de l’éolien et du solaire semble devoir se poursuivre à rythme soutenu dans les prochaines décennies. Quelle part l’éolien et le solaire peuvent-ils prendre dans le futur mix électrique ? Leur croissance ne tient-elle qu’aux capacités d’investissement et à la durée de réalisation des projets ou bien y a-t-il d’autres raisons ou causes physiques qui la limiteraient ? Une telle cause physique est à chercher dans la sécurité de l’approvisionnement électrique. Cette sécurité est un impératif de toute société développée dont les activités et les infrastructures ne peuvent être soumises sans dommage à des aléas d’approvisionnement électrique. Or, la sécurité du réseau électrique repose sur un équilibre où l’ensemble des productions doit égaler la charge c’est-à-dire la puissance appelée pour la consommation. Cet équilibre est rendu nécessaire du fait que l’électricité se stocke difficilement et en petite quantité par rapport aux quantités qui transitent dans le réseau. Les productions éoliennes et solaires sont soumises instantanément aux variations de flux naturels imposés par la rotation de la Terre et la dynamique de l’atmosphère. Par suite ces énergies renouvelables fournissent l’électricité d’une façon intermittente. Le réseau électrique doit être équilibré en tenant compte de ces flux intermittents quand ils ont un accès prioritaire, comme aujourd’hui. L’équilibrage du réseau doit alors être réalisé en ajustant la production d’autres cen- L’Allemagne est aux avant-postes du développement de l’éolien et du solaire et pour cette raison peut être le premier pays à voir apparaître les effets de leur développement. F. Wagner a été un précurseur en réalisant une étude circonstanciée des conséquences d’une part croissante de ces énergies dans le mix électrique, en travaillant à partir de valeurs enregistrées sur le réseau allemand [1] [2]. Le présent article s’appuie sur la méthode qu’il a développée et que l’on utilise pour l’appliquer à la France et traiter en parallèle des situations futures des deux pays. Il propose une analyse des sollicitations d’un réseau électrique et des autres centrales en présence d’une forte part d’énergies renouvelables intermittentes. Cette analyse s’appuie sur les lois physiques et ordres de grandeur qui gouvernent les énergies renouvelables intermittentes. Grâce au parallèle entre les deux pays, des similarités apparaissent et permettent de dégager des résultats communs propres aux mix où les énergies renouvelables intermittentes ont une contribution majoritaire. 2. Données de l’année 2013 2.1 Bilans annuels Le tableau 1 présente l’électricité produite en Allemagne et en France au cours de l’année 2013. Il énumère de haut en bas les différentes sources de production : centrales à combustibles fossiles, centrales nucléaires, énergies renouvelables dotées de réserves (hydraulique et biomasse) et énergies renouvelables intermittentes (éolien et solaire PV). Tableau 1 – Productions électriques allemandes et françaises de 2013 Source de production Allemagne France TWh/an GWm TWh/an GWm Charbon 282,6 32,26 19,5 2,23 Gaz 67,4 7,69 20,0 2,28 Pétrole 7,2 0,82 4,0 0,46 Nucléaire 97,3 11,11 403,1 46,02 Biomasse, déchets 47,6 5,43 6,2 0,71 Hydraulique 21,0 2,40 74,5 8,50 Éolien 51,7 5,90 16,0 1,83 Solaire PV 31,0 3,54 4,5 0,51 Autres (cogénération) 26,2 2,99 – – Total 632,0 72,15 547,8 62,53 IN 301 - 2 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＵＸ 7 - 2015 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｉｎＳＰＱ INNOVATION Pour chaque pays, les productions sont données dans une première colonne avec l’unité habituelle des bilans d’énergie : TWh/an. Le bilan donne l’énergie produite ou consommée sur la durée de l’année, ce qui est équivalent à une moyenne annuelle de puissance. Aussi, une seconde colonne donne les valeurs converties en gigawatt (après division des TWh par les milliers d’heures de l’année : 8,76). L’emploi d’une unité commune facilite la comparaison avec les puissances installées et puissances appelées. L’indice m ajouté à l’unité (GWm) distingue la puissance moyenne annuelle des autres. On convient d’appeler puissance horaire les valeurs relevées toutes les demi-heures au fil de l’année. Certaines puissances ne sont pas prises en compte : le pompage dans les STEP (Stations de transfert d’énergie par pompage) et les échanges électriques avec les pays voisins. Dans le cas de la France, le pompage a absorbé 7,3 TWh/an et les échanges avec les pays voisins ont généré un solde exportateur de 48,9 TWh/an. Quand on retranche ces deux quantités à la production de 547,8 TWh/an, la consommation d’électricité en France vaut 491,6 TWh/an. Les valeurs proviennent, pour la France du bilan annuel de RTE [3] et pour l’Allemagne d’une communication de F. Wagner [4]. 2.2 Puissances horaires 2.3 Énergies renouvelables intermittentes en France Pour étudier l’intermittence des productions éoliennes et photovoltaïques, il faut connaître les puissances produites et transmises au réseau, à tout instant. Les évolutions des puissances horaires éoliennes et photovoltaïques au cours de 2013 sont données pour la France figure 1. La production éolienne, en bleu, montre des fluctuations de grande amplitude, de pratiquement zéro à des maxima pouvant atteindre 6 GW. Ces pics élevés se concentrent en début et fin d’année. La fin du printemps et l’été présentent un creux de production. Le trait en tireté bleu montre la puissance installée qui s’élevait à 7,51 GW au début de l’année et atteignait 8,14 GW à la fin. La puissance installée a cru de 8,4 % [3] par suite des investissements dans ce secteur. Si la croissance est supposée linéaire, la moyenne annuelle de puissance installée est de 7,83 GW. Le facteur de charge est le rapport de la puissance produite à la puissance installée. Il varie dans le temps entre 0 et 82 % aux pics de production. En moyenne dans l’année, il égale 23,4 %, rapport de la moyenne de production (1,83 GWm d’après tableau 1) à la moyenne de puissance installée (7,83 GW). Pour la France, les données enregistrées en 2013 sont fournies par Eco2mix de RTE [5]. Un tableur téléchargeable regroupe la puissance électrique consommée ainsi que les puissances produites par les différents moyens de production (nucléaire, hydraulique, éolien, gaz, etc.). Les valeurs sont données à intervalle d’une demi-heure sur toute l’année. Les données 2013 pour l’Allemagne ont été communiquées par F. Wagner [4]. C’est un tableur avec des relevés par quart d’heure pour quatre variables : les puissances produites par les énergies renouvelables intermittentes – éolien terrestre, éolien maritime et photovoltaïque – et une charge, ou consigne de production qui sera définie ultérieurement. Les données pour l’Allemagne ayant une résolution temporelle par quart d’heure ont été moyennées par demi-heure, pour rendre leur résolution temporelle comparable aux données françaises. 8,14 8 Puissance électrique (GW) 7,51 Éolien 6 4,33 Solaire PV 4 3,58 2 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 Mois Figure 1 – Évolution des productions éolienne et solaire en France (2013) 7 - 2015 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＵＹ IN 301 - 3 Ｗ ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｉｎＳＰＱ INNOVATION 40 35,7 34,2 Puissance électrique (GW) 32,4 30 30,1 Solaire PV olien 20 10 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 Mois Figure 2 – Évolution des productions éolienne et solaire en Allemagne (2013) Ｗ Malgré les différences entre les deux pays sur les niveaux de production renouvelable, les profils de la production sont similaires. Les productions présentent les mêmes variations saisonnières et les pics semblent assez bien corrélés pour l’éolien comme le photovoltaïque. Ce constat a déjà été fait et documenté sur les productions d’énergies intermittentes des pays d’Europe les plus équipés [6] [BE 8 586]. La production du solaire photovoltaïque (PV) est indiquée par la courbe orange. La continuité de la surface orange n’est qu’un artefact de la présentation graphique car sa résolution ne permet pas de distinguer la nuit où la production électrique est nulle. Les fluctuations journalières apparaissent sur un intervalle de temps plus court, tel les mois de juillet et décembre présentés dans le paragraphe 8. La production passe naturellement par un maximum en été. La puissance installée, indiquée par le trait interrompu orange, a cru de 20,9 %, passant de 3,58 GW en début d’année à 4,33 GW à la fin de l’année. La moyenne annuelle vaut 3,96 GW et avec une production annuelle moyenne de 0,51 GWm , le facteur de charge est de 12,9 %. Il varie de 0 à 73 %. 3. Principes et hypothèses du modèle d’intermittence 3.1 Configuration future et son modèle Les productions cumulées de l’éolien et du solaire PV valent 2,34 GWm ou 20,5 TWh/an. Les réflexions sur la transition énergétique se fondent sur des scénarios qui décrivent une évolution dans les prochaines décennies en réponse à une prévision de la consommation (qui peut baisser, se stabiliser ou augmenter) et définissent une inflexion du mix énergétique (croissance ou baisse de certains modes de production d’énergie) suivant des cadrages environnementaux ou autres [BE 6 980]. L’analyse des données d’entrée permet de caractériser le fonctionnement du mix électrique dans les configurations prévues par ces scénarios se projetant à deux ou trois décennies. 2.4 Énergies renouvelables intermittentes en Allemagne La figure 2 présente les productions des énergies éoliennes et solaires PV en Allemagne. Les niveaux de puissance installée sont plus élevés qu’en France, plus de quatre fois pour l’éolien et près de dix fois pour le solaire PV. L’éolien comporte une part d’éolien maritime qui représente 1,9 % du total. La puissance installée du photovoltaïque est légèrement supérieure à celle de l’éolien, ce qui constitue une autre différence avec la France. Une configuration est une hypothèse d’un état futur du système électrique. Pour une année cible, la charge est définie de même que le mix électrique est précisé par la répartition de la production entre les différentes origines (renouvelables, nucléaire, fossiles). La configuration est en premier définie par ces données moyennes d’une année dont on ne précise toutefois pas l’échéance exacte. La configuration de l’étude est complétée d’un modèle qui traite de l’intermittence en ajoutant : – la donnée des puissances installées des différents moyens de production ; – l’historique des puissances horaires délivrées qui est déduit des données 2013 par une homothétie dans le rapport de la production annuelle de l’année cible à celle de 2013. Au cours de l’année 2013, la puissance installée éolienne a cru de 13,6 % et celle du photovoltaïque de 12 %. Le facteur de charge de l’éolien varie de 0 à 85 % et vaut 18,4 % en moyenne annuelle. Pour le solaire photovoltaïque, le facteur de charge varie de 0 à 74 % et vaut 10,4 % en moyenne. Le total des productions éoliennes et solaires s’élève à 9,44 GWm ou 82,7 TWh/an. La différence des facteurs de charge entre la France et l’Allemagne montre que la localisation des installations joue un rôle important dans la productivité et devrait être prise en compte dans les soutiens apportés par les pouvoirs publics aux installations. IN 301 - 4 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＶＰ 7 - 2015 ｒ￩ｦ￩ｲ･ｮ｣･＠ｉｮｴ･ｲｮ･ｴ ｉｎＳＰＱ INNOVATION Cette modélisation suppose que les moyens de production futurs ont des caractéristiques identiques aux moyens de production actuels et mesurables dans la production électrique. Les puissances horaires de 2013 peuvent alors être combinées suivant les proportions définies pour le mix futur en vue d’obtenir les puissances électriques de la configuration étudiée. – Les productions hydroélectriques et de la biomasse sont supposées inchangées par rapport à 2013. En effet, les équipements hydroélectriques ont atteint le potentiel exploitable. Quant à la biomasse, si elle se développe, ce sera en priorité comme carburant pour les transports plutôt que pour la production électrique. 3.2 Hypothèses pour l’extrapolation des productions horaires Pour l’Allemagne, la moyenne annuelle de la charge restante est de 453 TWh/an ou 51,71 GWm et doit être approvisionnée par le mix partiel (énergies renouvelables intermittentes et centrales à combustibles fossiles). Pour la France, des principes similaires adaptés à son mix actuel sont retenus. En pratique, la charge est définie en moyenne annuelle et sa courbe horaire déduite par homothétie de celle de 2013. Le mix de la situation future est défini par la part que chaque type d’énergie (éolienne, solaire, hydraulique, nucléaire) prend dans un total de production annuelle qui doit égaler la charge. Il en découle pour chaque type d’énergie, un rapport entre sa production annuelle dans la configuration étudiée et sa production de 2013. Les puissances horaires de 2013 sont ensuite multipliées par ce rapport pour obtenir les puissances horaires de la configuration. – La consommation est maintenue au niveau de 2013. – Les échanges d’électricité ainsi que le pompage par les STEP sont mis de côté. La base de départ pour la suite est donc une production électrique égale à celle de 2013 : 547,8 TWh/an. – Les productions hydroélectrique (74,5 TWh/an) et celle de la biomasse et déchets (6,2 TWh/an) sont supposés inchangées. La validité de la démarche repose sur trois hypothèses. – L’année 2013, est suffisamment représentative des variations temporelles pour être reproduite dans l’année cible. L’hypothèse de faible influence de l’année de référence est valable en première approximation comme on pourra le vérifier en comparant plusieurs années. Les publications de Wagner pour les données allemandes de 2010 [1] et 2012 [2] et la nôtre pour les données françaises de 2012 [7] apportent les éléments de comparaison. – La production nucléaire est ramenée à la moitié de la production totale, soit 273,9 TWh/an. Cela représente 67,9 % de la production nucléaire de 2013. Si on soustrait de la production interne (547,8 TWh/an), les productions précédentes des trois énergies non carbonées (hydraulique, biomasse et nucléaire), on obtient la charge restante de 193,2 TWh/an. Pour équilibrer cette charge restante, il faut mobiliser les moyens qui ne l’ont pas encore été : énergies renouvelables intermittentes (éolien et solaire PV) et centrales à combustibles fossiles. Ces moyens constituent le mix partiel chargé d’égaler la charge restante de 193,2 TWh/an ou 22,05 GWm . – L’augmentation de la production éolienne et solaire par multiplication des installations ne modifie pas sensiblement leur production horaire. Autrement dit, le foisonnement – possibilité d’obtenir une production moins intermittente et plus continue – ne progresse pas avec la multiplication des installations. Ce fait assez évident pour le solaire l’est peut-être moins pour l’éolien. Mais, les études faites sur les productions éoliennes de différents pays européens confirment que les productions éoliennes offrent peu de foisonnement [6] [BE 8 586]. Les deux valeurs de 22,05 GWm pour la France et 51,71 GWm pour l’Allemagne sont largement utilisées dans la suite de l’article, et notamment au paragraphe 4 où l’on étudie un mix électrique avec une forte proportion de renouvelables. – Les productions éoliennes et solaires ne sont soumises à aucune contrainte sur leur évolution dans le temps. Cette hypothèse est garantie tant que la priorité est donnée aux sources éoliennes et photovoltaïques dans l’accès au réseau, privilège qui ne semble pas être remis en cause dans un proche avenir. Les puissances éoliennes et solaires produites évoluent donc sous les seuls effets naturels, proportionnellement à leur puissance installée. 3.4 Évolution temporelle de la charge restante Le traitement fait sur les moyennes annuelles, est répété sur les puissances horaires délivrées par les sources d’énergie. La figure 3 illustre le résultat pour la France. Partant de la production interne de 2013, on retranche successivement : 3.3 Définitions de la charge et du mix partiel – la production hydroélectrique (bleue) inchangée ; – la production nucléaire (jaune) réduite à 67,9 % de sa valeur de 2013 ; Les deux configurations à la base de l’étude sont définies par des valeurs moyennes annuelles de production. Pour l’Allemagne, les principes suivants énoncés et appliqués par F. Wagner aux données de 2010 et 2012 sont repris. – la production biomasse-déchets (verte) inchangée. Elle est peu perceptible à cause de sa petitesse. – La consommation d’électricité est maintenue au niveau de 2013. Il suppose en effet que les usages nouveaux de l’électricité amènent à une croissance de l’électricité propre à annuler les gains obtenus par une meilleure efficacité des usages. Ces soustractions aboutissent à la charge restante (rose) qui varie autour de sa moyenne annuelle de 22,05 GWm. Dans la suite, on examine comment remplir tout au long de l’année la charge restante avec le mix partiel composé des énergies renouvelables intermittentes (éolien et solaire photovoltaïque) et, au besoin, des énergies fossiles (charbon, gaz, pétrole). – Les échanges d’électricité avec les voisins sont retirés ainsi que la production nucléaire. 7 - 2015 Copyright © – Techniques de l’Ingénieur – Tous droits réservés ＱＶＱ IN 301 - 5 Ｗ GAGNEZ DU TEMPS ET SÉCURISEZ VOS PROJETS EN UTILISANT UNE SOURCE ACTUALISÉE ET FIABLE Techniques de l’Ingénieur propose la plus importante collection documentaire technique et scientifique en français ! 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