TD Optique Physique Série 1 Exercice 1 : Une onde lumineuse a une fréquence dans le vide 𝜈 = 5. 1014 𝐻𝑧. 1. 2. 3. 4. Calculer la période de cette onde. Calculer la longueur d’onde(en nm) de cette onde dans le vide. De quelle couleur s’agi-il ? Que devient la longueur d’onde et la fréquence de l’onde si le milieu de propagation et le verre d’indice n = 1.5 ? 5. Quelle est la couleur de cette lumière ? Exercice 2 : Le champ électrique E d’une onde progressive plane et monochromatique (OPPM) a pour composante par rapport à un repère orthonormé: 𝐸𝑥 = 𝐸0 𝑐𝑜𝑠3𝜋. 106 (3.108 𝑡 − 𝑧) 𝐸𝑦 = 0 𝐸𝑧 = 0 1. Quelle est la nature de cette onde ? 2. Déterminer la période temporelle et la période spatiale de cette onde. 3. De quelle couleur s’agit-il ? Exercice 3 : Soient deux vibrations parallèles de même amplitude réelle a et de même pulsation 𝜔 : 𝑆1 = 𝑎. 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 𝑆2 = 𝑎. 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 + 𝜑 1. Montrer que la vibration résultante de la superposition des deux ondes peut s’écrire sous la forme : 𝑆 = 𝐴. cos 𝜔𝑡 + 𝛼 Où A et 𝛼 sont des facteurs à déterminer. Retrouver le même résultat par la méthode complexe. 2. Déterminer l’intensité résultante dans les deux cas suivant : Les deux vibrations sont en phase. Les deux vibrations sont en opposition de phase. Exercice 4 : On considère deux sources identiques 𝑆1 𝑒𝑡 𝑆2 d’intensité 𝐼0 produisant deux faisceaux lumineux qui se superposent dans une région de l’espace. 1. A quelle condition ces sources pourront-elles produire un phénomène d’interférences ? 2. Si cette condition n’est pas vérifiée, quelle serait l’intensité de l’onde résultante ? 3. Comment appelle-t-on les deux sources qui vérifient cette condition ? 4. On suppose que cette condition est vérifiée, comment appelle-t-on la zone de superposition des eux faisceaux ? 5. Donner l’expression complexe du champ électrique 𝐸1 de l’onde émise par la source 𝑆1 (On prendra la phase de cette source comme origine des phases). 6. Donner l’expression complexe du champ électrique 𝐸2 de l’onde émise par la source 𝑆2 . 7. Etablir l’expression de l’intensité 𝐼 de l’onde résultante de la superposition des ondes issues des sources 𝑆1 𝑒𝑡 𝑆2 . 8. Déduire la condition (sur la différence de marche) qui détermine les positions des franges brillantes. 9. Calculer le contraste. Que remarquer vous ? Exercice 5 1. Une source ponctuelle, monochromatique S éclaire un dispositif de trous d’Young représenté sur la figure ci-dessus. a. Donner l’expression de l’intensité I(M) en un point M de l’écran d’observation. On suppose que |x|<<D et a<<D. b. Déduire la frange centrale et la périodicité spatiale i. 2. On déplace la source S en un point S’, à une distance b de l’axe des trous d’Young. On suppose que b<<l et a<<l. Reprendre la question 1 pour la source S’. 3. Une seconde source S’’, identique à la précédente, est placée symétriquement à S’ par rapport à l’axe du dispositif interférentiel. Les sources S’ et S’’ sont supposées incohérentes. a. Déterminer l’intensité totale en un point M de l’écran d’observation. Montrer que l’on obtient des franges dont on exprimera le contraste V en fonction de λ, a et la distance angulaire ε=2b/l qui sépare les deux sources S’ et S’’. b. Dans quelles conditions l’écran peut-il être uniformément éclairé ? 4. Que se passe-t-il si on place la source étendue S’S’’, sur (z’z), perpendiculairement à la direction des trous d’Young ?
