7 اساسي

Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 1
á«q °ùfƒàq dG ájq Qƒ¡ª÷G
á«Hôàq dG IQGRh
7 äÉ«°VÉjQ
»°SÉ°SC’G º«∏©àdG
q øe á©HÉ °ùq dG áæ°ùq dG IòeÓàd
á©LGôeh ∞«dCÉJ
´ÉbQO ôgÉ q£dG
ájƒfÉãdG ógÉ©ŸGh ájOGóYE’G ¢SQGóŸG óq≤Øàe
¿Éª«dƒH »eÉ°S
…ƒfÉK º«∏©J PÉà°SCG
IOGqô°T ≥«aƒJ
áqjOGóYE’G ¢SQGóŸG óq≤Øàe
áqjƒfÉqãdG ógÉ©ŸGh
ÊhôªM IÒª°S
…ƒfÉK º«∏©J IPÉà°SCG
º««≤J
ójõj »æH ôØ©L
á«Hôqà∏d ΩÉY óq≤Øàe
»LƒZGó«ÑdG »æWƒdG õcôŸG
≈«ëj ô°UÉqædG
…ƒfÉK º«∏©J PÉà°SCG
Ió«ª°U áªμM
á«q ©eÉL IPÉà°SCG
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 2
π«gCÉàdG á≤«Kh
OGóYEG
ñÉØîØdG »ëàa
IOGôq °T ≥«aƒJ
´ÉbQO ôgÉ q£dG
º««≤J
ójõj »æH ôØ©L
w§u¨«bO∂∞« wM©u∞« eØdLK∞ W™uH∫± ‚uI∫∞« lOL§
C
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 3
ôµ°T
á°ù«FQh á«©eÉL IPÉà°SCG Ió«ª°U áªμM Ió q«°ùdG πª©dG Gòg ÒWCÉàH âeÉb
Ωó
q ≤f ájƒHÎdG çƒëÑdGh »LƒZGó«ÑdG ójóéàdG õcôÃ äÉ«°VÉjôdG áæ÷
.πjõ÷G Éfôμ°T É¡d
: äGó q«°ùdG qøgh ÉgôcP ≥HÉ °ùdG
q áæéq∏dG äGƒ°†©d Éfôμ°T Ω ó
q ≤f Éªc
ájƒfÉãdG ógÉ©ŸGh ájOGóYE’G ¢SQGóŸG Ió ≤q Øàe …ó ªq ﬁ áÑ«‚ …ƒfÉK º«∏©J IPÉà°SCG ¿ƒªq c ≈∏«d …ƒfÉK º«∏©J IPÉà°SCG »°ùeGóZ ¿ÉÁEG »ª«q ≤e IOGôq °T ≥«aƒJh ójõj »æH ôØ©L øjó«q °ùdG ¤EG ôμ°ûdÉH Ωó
q ≤àfh
øe ¬H Éfó
q eCG ÉŸ »©eÉL PÉà°SCG Qƒ°TÉY »Ñæq dG óÑY ó«q °ùdG ¤EGh ∞qdDƒŸG Gòg
.áª«q b äÉMGÎbGh äÉ¶MÓe
Gòg AGôKEG ‘ ¬àªgÉ°ùŸ ñÉØîØdG »ëàa ó «q °ùdG ¤EG Éfôμ°ûH Ω ó
q ≤àf Éªc
.∞qdDƒŸG
¿ƒØqdDƒŸG
3
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 4
¢Sô¡ØdG
6
8
22
23
31
40
62
áeó≤ŸG
q
π«gCÉàdG á≤«Kh
á«©«Ñ
q q£dG áë«ë°üq dG OGóYC’G
á«q ©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G ≈∏Y äÉ«∏ª©dG - I
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G iƒb äÉ q«°UÉN - II
¬JÉØYÉ°†eh »©«ÑW í«ë°U OóY º°SGƒb - III
øjQÉ“
71
72
76
80
83
85
94
103
ájô°
q ùµdG OGóYC’G - ájô°
q û©dG OGóYC’G
110
111
113
117
È÷G ‘ á£°ûfG
120
122
128
131
133
134
136
137
139
142
áqjô°û©dG OGóYC’G - I
á«q Ñ°ùæq dG ájq ô°û©dG OGóYC’G - II
…ô°ùc Oó©d áØ∏àıG äÉHÉàµdG - III
ájq ô°ùc OGóYCG áfQÉ≤e - IV
áqjô°ùµdG OGóYC’G ≈∏Y äÉ«∏ª©dG - V
ºq∏°ùdG - ájq ƒFÉe Ö°ùf - á«q Ñjô≤J º«b - VI
øjQÉªà
ä’OÉ©e - á«aôM äGQÉÑY - I
…OôW Ö°SÉæJ äÉ«©°Vh - II
øjQÉ“
ä’ÉªàM’Gh AÉ°üME’G
á«q FÉ°üMEG äÉ«q ©°Vh - I
á«FGƒ°ûY äÉ«©°Vƒd á∏ãeCG - II
øjQÉ“
…RGƒàdGh
q óeÉ©àdG
q
º«≤à°ùe á©£≤d …Oƒª©dG § °SƒŸG
-I
q
…RGƒqàdGh óeÉ©qàdG äÉ«°UÉN
- II
q
º«≤à°ùe øY á£≤f ó©H -III
º«≤à°ùeh IôFGód á «q Ñ°ùædG á«©°VƒdG - IV
øjQÉ“
4
Montage entiers
18/06/12
Page 5
144
ÉjGhõdG
q
145
147
148
152
¢SCGqôdÉH á∏HÉ≤àŸG - IQhÉéàŸG -á∏eÉµàŸG -á qeÉààŸG : ÉjGh qõdG - I
ájhGõdG ∞°üæe
q - II
»YÉHQ ÉjGhR ´ƒª› - åq∏ãe ÉjGhR ´ƒª› - III
øjQÉ“
154
…QƒÙG ôXÉæàdG
q
155
156
159
161
º«≤à°ùe ¤EG áÑ°ùædÉH á£≤f IôXÉæe -ôXÉæJ Qƒﬁ - I
…QƒÙG ôXÉæàq dG äÉ«°UÉN
- II
q
º«≤à°ùe ¤EG áÑ°ùæq dÉH πµ°T ôXÉæe - III
øjQÉ“
163
äÉãq∏ãŸG
164
165
169
175
äÉãq∏ãe AÉæH á£°ûfCG - I
åq∏ãŸG ‘ IÈà©ŸG äÉª«≤à°ùŸG - II
á°UÉÿG
äÉãq∏ãŸG - III
q
øjQÉ“
179
´Ó°VC’G äÉ«YÉHQ
180
184
188
™qHôŸG - ø q«©ŸG -π«£à°ùŸG - I
´Ó°VC’G …RGƒàe - II
øjQÉ“
191
áªFÉ≤dG ájôFGódG
q áfGƒ£°SE’G -ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG
192
197
203
206
5
9:24
ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG - I
áªFÉ≤dG ájôFGqódG áfGƒ£°S’G - II
øjQÉ“
á«LÉeOE
q G πFÉ°ùe
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 6
áeó≤ŸG
ÜÉ©«à°S’Gh º¡ØdG ≈∏Y GóYÉ°ùeh º q∏©à∏d Gó«Øe É©Lôe ¬d ¿ƒµ«d º q∏©àŸG …ój ÚH ∞ qdDƒŸG Gòg ™°†f
.√PÉà°SCG øe áfÉYEÉH hCG √OôØÃ AGƒ°S ∞«Xƒ àq dGh
√ò«eÓJ iƒà°ùe ¬«a »YGôj …òdG »eƒ«dG OGóYE’G ≈∏Y √óYÉ°ùJ IGOCG ¬«a óé«d PÉà°SC’G …ój ÚH ¬©°†f Éªc
.º¡JÉLÉMh
»ª«¶æqàdG ÖfÉ÷G -
I
: ≈∏Y ÜÉàµdG Gòg …ƒàëj
π«gCÉàq dG á≤«Kh (1
±QÉ©ŸG ∫ƒM á «q ª««≤J øjQÉ“ á¨«°U ‘ GQÉÑàNG ∫ hCq ’G Aõ÷G πª°ûj .AGõL CG áKÓK øe ¿ ƒµàJ
q »gh
áq«aô©ŸG äÉjƒàëª∏d áq«°SÉ˘°SC’G õ˘FÉ˘côq ˘dG π˘qã“ »˘à˘dGh á˘q«˘FGó˘à˘H’G á˘∏˘MôŸG è˘eÉ˘fÈH á˘∏˘°ü˘qàŸG á˘q«˘°SÉ˘°SC’G
¢üFÉ≤æq dG á÷É©Ÿ ¢SQq óŸG πÑb øe πq ¨à°ùJ áYƒæàe
q á£°ûfCG ÊÉqãdG Aõ÷G πª°ûjh ájq OGóYE’G á∏MôŸG èeÉfÈd
áªFÓe ±hôX ‘ ºq∏©àq dG á∏°UGƒŸ º¡àÄ«¡Jh ò«eÓ àq dG IóYÉ°ùe ó°üb QÉÑàN’G É¡æY ∞°ûc »à qdG äGô¨qãdGh
.Úà∏MôŸG ÚH á jq QGôªà°SEÓd ÉkfÉª°V
RÉ‚EG ‘ ´hô °ûdG
q πÑb á «q °SGQóq dG áæ°ùdG
q íààØe ‘ ºq àj á«q ª««≤àq dG øjQÉªàq dG ∫Ó¨à°SG q¿CG ¤EG IQÉ°TE’G QóŒh
.èeÉfÈdG
.èeÉfÈdG ‘ ¬L Qq óàd É≤ah QÉÑàN’G èFÉàf Aƒ°V ‘ á«∏jó© àq dG á£°ûfC’G QÉªãà°SÉH ¢S Qq óŸG Ωƒ≤jh
≈∏Y è°ùæj ¿ CG ¢S Qq óª∏d øµÁ êPÉ‰ áHÉãÃ »g á «q ∏jó©J á£°ûfCGh á «q ª««≤J øjQÉ“ øe ìÎbG Ée q¿CG Éªc
.áLÉ◊G ¬«°†à≤J Ée Ö°ùM É¡«a ± ôq °üàj hCG É¡dGƒæe
É‡
q É¡JAGôbh á«q °VÉjôq dG áHÉàµdG ¢Uƒ°üîH ájq OGóYE’G á∏MôŸG ¬H õ«q ªàJ Ée ¤EG ¢Vôq ©à«a ådÉqãdG Aõ÷G Éeq CG
.¢ShQóq dG ‘ »q ∏©ØdG ¥Ó£f’G πÑb á£ °ùÑe
q á∏ãeCG ∫ÓN øe ∂dP ≈∏Y ò«eÓ qàdG ÖjQóJ ÖLƒà°ùj
èeÉfÈdG QhÉﬁ (2
.ä’É› á°ùªN ¤EG áYRq ƒe »gh
OGóYC’Gh á jq ô°û©dG OGóYC’G - á «q ©«Ñ q£dG áë«ë °üdG
q OGóYC’G : Ú«dÉàq dG øjQƒÙG πª°ûjh …
q Oó©dG ∫ÉÛG @
.ájq ô°ùµdG
È÷G ∫É› @
ä’ÉªàM’Gh AÉ°üME’G ∫É› @
- äÉãq∏ãŸG - …QƒÙG ôXÉæ àq dG -ÉjGhõq dG - …RGƒàq dG h óeÉ© àq dG : á«dÉ àq dG QhÉÙG πª°ûjh á°Sóæ¡dG ∫É› @
. áªFÉ≤dG á jq ôFGódG áfGƒ£°S’G - ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG - ´Ó°VC’G äÉ«YÉHQ
º«gÉØÃ á∏°üàq ŸG äÉØ«Xƒàq dG h äÉ≤«Ñ£ àq dG øe ójó©dG øª°V √Gƒàﬁ ∞«XƒJ ™bh ó≤a ¢ù«≤dG ∫É› Éeq CG
.iôNC’G QhÉÙG
6
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 7
: ‹Éàq dG »°ûª
q àq dG Ö°ùM Qƒﬁ πq c ¤EG áÑ°ùæq dÉH º«gÉØŸG âe óq b óbh Gòg
áHQÉ≤e á£°ûfCG
RƒeQh äÉHÉàc
ójó÷G Ωƒ¡ØŸG
á«q ∏ªY ¥ôW
äÉ≤«Ñ£J
áYƒæàe
q á«q LÉeOEG πFÉ°ùe (3
.á°ShQóŸG º«gÉØŸG ∞«XƒJ ≈∏Y Úªq∏©àŸG IQób º««≤J ‘ ôªãà°ùJh á «q ªq∏©J IóMh πq c ôKEG õéæJ
»LƒZGó«ÑdG ÖfÉ÷G -
II
‘ É¡dÓ¨à°SGh É¡Ø«XƒJ ≈∏Y IQó≤dGh á «q °VÉjôq dG º«gÉØŸG ÜÉ°ùàcG ≈∏Y ºq∏©àŸG IóYÉ°ùe ≈∏Y É æq e É°UôM
: ÚH áMhGÎe á£°ûfC’G ¿ƒµJ ¿CG ¤EG ¿ÉµeE’G Qób Éæ«©°S , πFÉ°ùŸG πq M
ó≤æq dGh ÖjôéàdGh π«∏ë àq dGh á¶MÓŸG ≈∏Y ¬JQób » ªq æJh »ª∏Y ¢û“
q ÜÉ°ùàc’ ºq∏©àŸG Å«q ¡J äÉ«©°Vh @
.π°UGƒàq dGh
IQOÉÑŸG ≈∏Y º q∏©àŸG õ Øq – å«ëH πFÉ°ùŸG qπM ‘ áØ∏àﬂ äÉ«°û“
q » Nq ƒJ á q«∏HÉb ô aq ƒJ äÉ«©°Vh @
≥«Ñ£àq dGh á«£ª æq dG øe ‹É àq dÉH √Q ôq –h äÉ«©°VƒdG √òg πq M ‘ áæµªŸG äÉ« °ûª
q àq ∏d »JGqòdG •ÉÑæà°S’Gh
.IõgÉ÷G äÉ« °ûª
q àq ∏d ‹B’G
á«q ª∏©dGh á˘«q ˘°VÉ˘jôq ˘dG ¬˘à˘aÉ˘≤˘K á˘«˘ª˘æ˘J ≈˘∏˘Y º˘q∏˘©˘àŸG ó˘YÉ˘°ùJ §˘«ÙG ø˘e Ióq ˘ª˘à˘°ùe á˘d’O äGP äÉ˘«˘©˘°Vh @
.á«q YÉªàL’Gh
.á≤HÉ°ùdG
q º«gÉØŸG ∞∏àı á q«LÉeOEG äÉ«©°Vh @
.±É°ûàc’G Iqò∏H Qƒ©°ûdGh
q åëÑdG ‘ áÑZôdG ºq∏©àŸG ‘ » ªq æJ äÉ«é
q MCGh ÜÉ©dCG IQƒ°U ‘ äÉ«©°Vh @
.á£«°ùH äÉ«©°Vh ‘ Ωƒ¡ØŸG ≥«Ñ£J øe º q∏©àŸG øqµ“ øjQÉ“ @
.Gó«≤©J ÌcCG äÉ«©°Vh ‘ ¬dÓ¨à°SGh Ωƒ¡ØŸG ∞«XƒJ ≈∏Y IQó≤dG øe º q∏©àŸG øqµ“ øjQÉ“ @
¿ƒØqdDƒŸG
7
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 8
π«gCÉàdG á≤«Kh
ÜÉ°ù◊G
á«ª««≤J øjQÉ“
á«q ©«Ñ q£dG áë«ë°ü
q dG OGóYC’G - I
.z< { hCG z >{ áÑ°SÉæŸG áeÓ©dG á£≤f πq c ¿Éµe ™°V (1
35960 • 37806
20768 • 437476
568910 • 58932
.Ö°SÉæŸG ¿ÉµŸG ‘ ( x ) áeÓ©dG ™°V (2
0
28
5796
427
»q LhR
…
q Oôa
Ö°ùMG (3
........
........
........
........
........
........
0 = • x 1364
2783 25
Ö°SÉæŸG Oó©dÉH I ôq e πq c ‘ º“CG (4
27 = 15 - • + 27
40 = 7 - •
152 = • x 152
392
= 95 + 2300 + 5
= 3 x 345
= 1 x 56790
= 6 x 2 - 16
= (5+3) - 20
= 10 + 6 - 27
7
16 = 2 - • + 16
: Úà«dÉàq dG Úà«q ∏ª©dG õ‚CG (5
8
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 9
: ∫hó÷G øe áÑ°SÉæŸG øcÉeC’G ‘ ( x ) áeÓ©dG ™°V (6
675
840
2
≈∏Y áª°ù≤∏d πHÉb
5
≈∏Y áª°ù≤∏d πHÉb
3
≈∏Y áª°ù≤∏d πHÉb
9
≈∏Y áª°ù≤∏d πHÉb
: ájô°û©dG OGóYC’G - II
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
èjQóàq dG Gòg ßM’ (1
.Ö°SÉæŸG …
q ô°û©dG Oó©dG á£≤f qπc ¿Éµe ÖàcG
.Ö°SÉæŸG Oó©dG §q≤æe ÆGôa πq c ¿Éµe ÖàcG (2
Ω .... = º°SO 5 h Ω 3
Ω ..... = º°U 25h Ω 2
O ..... = »e 35h O 4
: Ö°SÉæŸG »©«Ñ£dG í«ë°üdG Oó©dG áfÉN πc ‘ ÖàcG (3
0,18
25,7
4,18
…
q ô°û©dG Oó©dG
¬æe »q ©«ÑW í«ë°U OóY ÜôbCG
z < { h CG z > { áÑ°SÉæŸG áeÓ©dG á£≤f π cq ¿Éµe ÖàcG -CG (4
0,1 • 0,092
13,27 • 13,4
.Ú«dÉààe Úq«©«ÑW Úë«ë°U øjOó©H …
q ô°ûY OóY πc ô°üM Gp -Ü
• > 4,73 > •
2,23 - 34,5
9
15,54 + 6,35
• > 0,853 > •
™°Vƒ∏d É≤ah á «q ∏ªY πq c õ‚CG (5
.…
q Oƒª©dG
18/06/12
9:24
Page 10
.á«q ∏ªY πq c OGóYCG óMCG ‘ π°UÉØdG ™°Vh øY ƒ¡°ùdG ™bh (6
.¬fÉµe ‘ ¢übÉ æq dG π°UÉØdG ™°VCG
1938 = 5,7 x 3,4
10,902 = 237 x 4,6
.áHÉàc πq c ‘ ¢übÉ æq dG Oó©dG º“CG (7
480 = ..... x 4,8
.... = 1000 : 75
.... = 100 : 406
,
,
: ájq ô°ùµdG OGóYC’G - III
•
14
+3=
•
3
3
9
=
•
12
> áÑ°SÉæŸG áeÓ©dÉH á£≤f
7
6
5
3
4
7
3
4
•
hCG
πq c ¢VƒY
q (3
,
,
< hCG =
5
5
•
3
=
25
5
4
7
•
,
•
•1
•
7
+1=
•
4
.¢übÉæq dG ΩÉ≤ŸG hCG §°ùÑdG ádÉM πq c ‘ ”
q CG (2
12
•
=
16
4
,
5
7
.Ö°SÉæŸG Oó©dÉH áHÉàc πq c ”
q CG (1
,
.Ú«dÉààe Ú «q ©«ÑW Úë«ë°U øjOó©H …
q ô°ùc OóY πq c ô°üMG (4
,
.... = 3 + 3
2
.... = 3 x 7
8
• >
5
3
> •
,
Montage entiers
• >
2
9
> •
.Ö°ùMG (5
.... = 5 + 3
7
7
.... = 3 - 2
4
: ¢ù«≤dG äGóMh - IV
¢S/ºc ,á≤«bO - áYÉ°S ,≠c ,∫ , Ω , 2Ω áÑ°SÉæŸG ¢ù«≤dG IóMƒH § ≤q æe ÆGôa πq c ”CG
.... 45 πØW á∏àc
.... 25 ¿GõN á©°S
10
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 11
.... 18 áLGQO áYô°S ∫ó©e
.... 12 áaôZ áMÉ°ùe
.... 15 Ióe á∏aÉ◊G QÉ¶àfG ‘ â«≤H
á°Sóæ¡dG
ê
á«ª««≤J øjQÉ“
: á«dÉ àq dG äÉMÎ≤ŸG ÚH øe Ö°SÉæŸG õe ôq dG •É≤æq dG ¿Éµe ™°V ºq K º°Sôq dG ßM’ (1
(Üh) [ Üh] - (h Ω ] - (ÜCG) - h
Ω
.º«≤à°ùe á©£b »g .................
h
........... º«≤à°ùŸG ≈∏Y …OƒªY .......... º«≤à°ùŸG
CG
.º«≤à°ùe ∞°üf ƒg ...........
Ü
..... á£≤qædG ‘ ¿É©WÉ≤àj (Üh) h (ê Ω) ¿Éª«≤à°ùŸG
.¢U øe G Qq Éeh (… Ω) `d ÉjRGƒe (Ü CG) Éª«≤à°ùe øHG -CG (2
.(… Ω)≈∏Y É jq OƒªY (O ê) Éª«≤à°ùe øHG -Ü
.¢U øe G Qq Éeh
[Ü CG] ∞°üàæe Ω á£≤ æq dG å«M º°S ôq dG ßM’ (3
? [Ü CG] á©£≤∏d …
ô°†NC’ÉH ¿ƒdq
q Oƒª©dG §°SƒŸG
q
[Ü CG] á©£≤dG ∞°üàæe … á£≤ædG ø q«Y -CG (4
[Ü CG] á©£≤∏d …
øHG- Ü
q Oƒª©dG §°SƒŸG
q
[¢U CG , `gCG ] ájhG õq dG ∞°üæe
q øHG (5
á«dÉàq dG äÉMÎ≤ŸG øe Ö°SÉæj Ée º°SQ πq c â– ÖàcG (6
. áªFÉb ájhGR - áLôØæe ájhGR - I Oq ÉM ájhGR
11
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 12
Ö°SÉæj ÉÃ º“CG ºq K ‹Éàq dG º°Sôq dG ßM’ (7
IôFGóq dG õcôe »g ...........
IôFGóq dG ´É©°T ƒg ...........
IôFGóq ∏d πÑM ƒg ...........
.IôFGóq ∏d ô£b ƒg ...........
.ÉªFÉb Éãq∏ãe º°SQG -CG (8
.Ú©∏°†dG
q ¢ùjÉ≤àe Éãq∏ãe º°SQG -Ü
.´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe Éãq∏ãe øHG -ê
.áLôØæe ]´ `g ,∑ `g[ ¬àjhGR ´ ∑ `g Éã q∏ãe º°SQG -CG (9
. `g øe QOÉ °üdG
q ¬YÉØJQG º°SQG -Ü
º°U 2 =Ü h å«M ‹É àq dG º°Sôq dG ßM’ (10
º°U 7 = êCG h
.ê ÜCG åq∏ãŸG áMÉ°ùe Ö°ùMG
.¬Yƒf πµ°T πq c â– ÖàcG (11
.™qHôe - ±ôëæe ¬Ñ°T - ø q«©e - π«£à°ùe -´Ó°VC’G …RGƒàe
.á«dÉàdG ∫Éµ°TC’G øe πq c áMÉ°ùe Ö°ùMG (12
.º°U 5 h º°U 4 √Gó©H π«£à°ùe -CG
.º°U 3 ¬©∏°V ™ Hq ôe- Ü
.º°U 5 = ê Ü , º°U 4= ê CG , º°U 3= Ü CG å«M CG ‘ ºFÉb ê Ü CG åq∏ãe -ê
¬JóYÉb ∫ƒW ¢ù«bh º°U 8iÈµdG ¬JóYÉb ∫ƒW ¢ù«bh º°U 4¬YÉØJQG ±ôëæe ¬Ñ°T -O
.º°U 6 iô¨°üdG
12
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 13
á«q ∏jó©J á£°ûfCG
: á«q ©«Ñ q£dG áë«ë°ü
q dG OGóYC’G - I
z < { h CG z >{ áÑ°SÉæŸG áeÓ©dG á£≤f πq c ¿Éµe ™°V (1
3434
,
45689
6079 •
5790
3658 •
,
105893 •
3865
.Ö°SÉæŸG ¿ÉµŸG ‘ ( x ) áeÓ©dG ™°V (2
465
28
7
0
»q LhR
…
q Oôa
.Ö°ùMG (3
=6x0x6x3
=5x2+4
= 6 x 2 - 15
= 10 + 2790
= 10 x 6 x 3
= (5 + 3) - 18
= 25 + 175
= 2 x 345
= 10 + 6 - 27
= 98 + 2500 + 2
= 2 x 1340
=5x2+4
Ö°SÉæŸG Oó©dÉH Iôq e πq c ‘ º“CG (4
0 = • x 364
127 = • x 27
16 = 2 - • + 16
90 = • + 20
: á«dÉàdG äÉ q«∏ª©dG õ‚CG (5
2550
474
75
6
864
3
: ∫hó÷G øe áÑ°SÉæŸG øcÉeC’G ‘ ( x ) áeÓ©dG ™°V (6
1980 843
370
474
2
5
3
9
≈∏Y áª°ù≤∏d πHÉb
≈∏Y áª°ù≤∏d πHÉb
≈∏Y áª°ù≤∏d πHÉb
≈∏Y áª°ù≤∏d πHÉb
: ájq ô°û©dG OGóYC’G - II
èjQóàq dG Gòg ßM’ (1
.Ö°SÉæŸG …
q ô°û©dG Oó©dG á£≤f qπc ¿Éµe ÖàcG
13
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 14
.Ö°SÉæŸG Oó©dG §q≤æe ÆGôa qπc ¿Éµe ÖàcG (2
O ..... = »e 350 h O 2
Ω .... = º°SO 4 h Ω 2
O ..... = »e 75 h O 3
Ω ..... = º°U 25 h Ω 3
Ω ..... = º°U 5 h Ω 1
: Ö°SÉæŸG »©«Ñ q£dG í«ë°üdG
q Oó©dG áfÉN πq c ‘ ÖàcG (3
0,347
300,625 107,46 27,6
…q ô°û©dG Oó©dG
¬æe »q ©«ÑW í«ë°U OóY ÜôbCG
5,32
z < { hCG z > { áÑ°SÉæŸG áeÓ©dG á£≤f πq c ¿Éµe ÖàcG (4
0,083 • 0,23
47,5 • 37,85
25,06 • 25,1
.Ú«dÉààe Ú«q ©«ÑW Úë«ë°U øjOó©H …
q ô°ûY OóY πq c ô°üMG (5
• > 0,785 > •
• > 27,08 > •
• > 3,25 > •
.…
q Oƒª©dG ™°Vƒ∏d É≤ah á q«∏ªY qπc õ‚CG (6
3,24 + 145
6,25 - 27,8
3,54 + 8,25
.á«q ∏ªY πq c OGóYCG óMCG ‘ π°UÉØdG ™°Vh øY ƒ¡ °ùdG
q ™bh (7
.¬fÉµe ‘ ¢übÉ æq dG π°UÉØdG ™°V
18468 = 5,7 x 3,24
864 = 3,6 x 2,4
9,768 = 2,4 x 407
27,825 = 525 x 5,3
.áHÉàc πq c ‘ ¢übÉ æq dG Oó©dG º“CG (8
... = 100 : 87,4
... = 1000 : 75
... = 100 : 304
0,45 = ... : 45
630 = ... x 6,3
... = 10 : 6,75
: ájq ô°ùµdG OGóYC’G - III
áfƒ∏ŸG
q áMÉ°ùŸG π qãÁ …òd Gq …
q ô°ùµdG Oó©dG ádÉM πq c ‘ ÖàcG (1
.πµ°û∏d
q áq«∏ª÷G áMÉ°ùŸG ¤EG áÑ°ùqædÉH
14
8
3
•
•
7
5
+1=
•
7
4
1,5 •
3
2
3
•
hCG = hCG
>
3
4
,
5
5
•
4
12
=
16
43
• 2,7
10
9
12
=
•
3
=
25
5
áÑ°SÉæŸG áeÓ©dÉH á£≤f πq c ¢VƒY
q (4
5
3
•
6
7
,
6
18
=
•
24
,
,
,
,
1
•
•
,
5
=1
•
,
•
17
3
+3=
¢übÉæq dG ΩÉ≤ŸG hCG §°ùÑdG ádÉM πq c ‘ ”
q CG (3
<
5
7
.Ö°SÉæŸG Oó©dÉH áHÉàc πq c ”
q CG (2
,
•
4
3=
=
Page 15
,
•
4
+
•
3
9:24
,
18/06/12
,
Montage entiers
6
• 0,6
10
4
7
•
,
12
> •
7
• >
14
> •
3
,
• >
• >
12
> •
5
,
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
.Ú«dÉààe Úq«©«ÑW Úë«ë°U øjOó©H …
q ô°ùc OóY qπc ô°üMG (5
• >
3
2
> •
.Ö°ùMG (6
.... =
2
+ 3
3
4
- 2
3
5
x 1
.... =
7
.... =
7
6
.... =
5
3
+
7
7
.... =
3
- 1
4
.... =
3
8
.... =
3
x 8
4
.... = 1 +
.... =
5
8
3
x 7
8
: ¢ù«≤dG äGóMh - IV
∫ƒ q£dG ¢ù«b
á©°ùdG
q ¢ù«b
á∏àµdG ¢ù«b
áMÉ°ùŸG ¢ù«b
øeõq dG ¢ù«b
áYô°ùdG
q ¢ù«b
15
: áÑ°SÉæŸG áfÉÿÉH IóMh qπc §HQG (1
™Hq ôŸG ÎŸG
ΩGôZƒ∏«µdG
ÎŸG
Îq∏dG
áYÉ°ùdG
q ‘ Îeƒ∏«c
á«fÉqãdG
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 16
.Æ ........ = Æ 250h ≠c
.Æ ........ = ≠c 3h ≠g
2º°SO ........ = 2Ω
2º°U ................ = 2Ω
1
3
1
1
Ö°SÉæŸG Oó©dÉH º“CG (2
.º°U ....... = º°U 5h Ω 2
.Ω ........ = Ω 75h ºc 1
.º°U ........ = º°U 25 + º°SO 3
.π°U ........ = π°SO 3h ∫ 4
.≠c ,¢S / ºc - ºc - á≤«bO - áYÉ°S áÑ°SÉæŸG ¢ù«≤dG IóMƒH § ≤q æe ÆGôa πq c ”
q CG (3
¿Éµe øY ....... 65ó©ÑJ áæjóe ƒëf â¡é qJGh ∫É≤JÈdG øe ....... 1250`H áæMÉ°T â∏ ªq oM
...... 70É¡d óq ©e áYô°ùH ∂dPh É¡bÓ£fG
ÌcCG ΩhóJ IôØ°ùdG
q π©L É‡
q Ö£Y ìÓ°UE’ ... 20 Ióq Ÿ ≥jô q£dG ‘ ∞qbƒà∏d ≥FÉ°ùdG
q ôq £°VG
. ..... 30h ..... 1 øe
.Ö°SÉæŸG Oó©dÉH §q≤æe ÆGôa πq c º“CG (4
.ç .... h ¥O ..... = ç 170
¢S ...... = ¥O 180
O ...... = ¥O 35 h ¢S 1
: …RGƒàdGh
q óeÉ©àdG
q -I
.º°Sôq dG ‘ ¬≤aGƒj Ée ô°†NC’ÉH ¿ƒdCq Gh õeôq dG Iôq e πq c ‘ CGôbG (1
(Ü CG)
(Ü CG[
]Ü CG[
(CG Ü[
.¬dƒdóÃ õeQ πq c §HQG ( 2
º«≤à°ùe ∞°üf @
@ (ÜCG)
º«≤à°ùe @
@ ]ÜCG[
º«≤à°ùe á©£b @
@(ÜCG[
≈∏Y …
q OƒªY , `d RGƒe ,áÑ°SÉæŸG IQÉÑ©dÉH ÆGôa πq c ”
q CGh º°Sôq dG ßM’ ( 3
(ê Ü) ..................... (O ê)
(O CG) ..................... (∑ Ü)
(ê Ü) ..................... (Ü CG)
(O ê) ..................... (Ü CG)
16
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 17
.ê á£≤æq dG øe Qq ÉŸGh `g º«≤à°ùŸG ≈∏Y …
q Oƒª©dG ´ º«≤à°ùŸG º°SQG (4
.ê á£≤æq dG øe Qq ÉŸGh `g º«≤à°ùª∏d …RGƒŸG ´ º«≤à°ùŸG º°SQG ( 5
: ÉjGhõdG
q -II
.∫hó÷G Òª©J º“CG (1
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
É¡àëàa ¢ù«b
É¡Yƒf
ÉgõeQ
ájhGqõdG
]¢UCG ,`gCG[ ájhGõq dG ∞°üæe
q (êCG[ øHG (2
: IôFGóq dG -III
.h Égõcôeh º°U 2 O IôFG óq dG ´É©°T (1
áÑ°SÉæŸG áeÓ©dÉH á£≤f πq c ¢VƒY
q
< hCG = hCG >
º°U
º°U
º°U
17
2
2
2
. CGh
. êh
. Üh
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 18
º°Sôq dG ßM’ (2
õcôe ,´É©°T ,ô£b : á«dÉ àq dG AÉª°S C’G øe Ö°SÉæj ÉÃ º“ CG
.πÑM , IôFG óq dG
.........................πqã“ Ω á£≤ æq dG .............................. πqã“ ]ê Ω[ ........................... πqã“ ]∑ `g[ .................................πqã“ ] OCG[ -
: º«≤à°ùe á©£≤d …Oƒª©dG § °Sq ƒŸG -IV
.]ÜCG[ º«≤à°ùŸG á©£≤d …Oƒª©dG § °SƒŸG
ô°†NC’ÉH ¿ƒdq (1
q
.Ö°SÉæj ÉÃ ”
q CG
]ÜCG[ º«≤à°ùŸG á©£b ∞°üàæe .... á£≤ æq dG
.]ÜCG[ á©£≤∏d …
øHG (2
q Oƒª©dG §°SƒŸG
q
]ÜCG[ á©£≤dG ∞°üàæe `g á£≤ æq dG øHG (3
: åq∏ãŸG -V
.¬Yƒf åq∏ãe πq c â– ÖàcG (1
.Ú©∏°†dG
q ¢ùjÉ≤àe ,ájhGõdG ºFÉb , ´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe , ΩÉY
åq∏ãe πq c áMÉ°ùe Ö°ùMG (2
18
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 19
: ´Ó°VC’G äÉ«q YÉHQ -VI
.¬Yƒf πµ°T πq c â– ÖàcG (1
,±ôëæe ¬Ñ°T ,´Ó°VCG …RGƒàe ,™ qHôe
.π«£à°ùe ,ø«q ©e
.¬àMÉ°ùe ¢ù«b Ö°ùMG ºq K πµ°T πq c ´ƒf ÖàcG (2
¬àMÉ°ùe ¢ù«b
19
¬Yƒf
πµ°ûdG
q
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 20
á«q °VÉjôq dG áHÉàµdG
…q OGóYE’G ¤EG »q FGóàH’G øe
ájq OGóYE’G á∏MôŸÉH
á«q FGóàH’G á∏MôŸÉH
¤EG áÑ°ù˘æq ˘dÉ˘H á˘«q ˘æ˘«˘JqÓ˘dG ±ô˘MC’G π˘ª˘©˘à˘°ùJ (1 ¤EG á˘Ñ˘°ù˘æq ˘dÉ˘H á˘«q ˘Hô˘©˘dG ±ô˘˘MC’G π˘˘ª˘ ©˘ à˘ °ùJ (1
äGQÉÑ©dGh ôjOÉ≤ŸGh ¢ù«≤dG äGóMhh Rƒe ôq dG
.ôjOÉ≤ŸGh ¢ù«≤dG äGóMhh Rƒe ôq dG
.ájq È÷Gh á«q aô◊G
¤EG QÉ°ù«dG øe á q«°VÉjôq dG áHÉàµdG ¿ƒµJ (2 ¤EG Úª˘«˘dG ø˘e á˘«q ˘°VÉ˘jôq ˘dG á˘HÉ˘à˘µ˘dG ¿ƒ˘˘µ˘ J (2
.∂dòc CGô≤Jh QÉ°ù«dG
.∂dòc CGô≤Jh Úª«dG
A
CG
: á∏ãeCG
: á∏ãeCG
ê Ü CG åq∏ãŸG @
B
C
ABC åq∏ãŸG @
ê
Ü
º°U 3 = Ü CG @
AB = 3 cm @
7 …hÉ°ùj 2 h 5´ƒª› @
7…hÉ°ùj 2 h 5 ´ƒª› @
7 = 2 + 5 Öàµf
5 + 2 = 7 Öàµf
2 øe ÈcCG 5 @
2 øe ÈcCG 5 @
2 < 5 Öàµf
5 > 2 Öàµf
5 ≈∏Y 17Oó©∏d á jq ó«∏bE’G áª°ù≤dG êQÉN @
5 ≈∏Y 17Oó©∏d á jq ó«∏bE’G áª°ù≤dG êQÉN @
B 3cm A
2 É¡«bÉH h 3 ƒg
2 É¡«bÉHh 3 ƒg Ü º°U 3 CG
5
2 + 5 x 3 =17 Öàµf
5cm
17 = 3 x5 + 2 Öàµf º°U
ABCDπ«£à°ùŸG §«ﬁ ¢ù«b @ ê
O O ê Ü CG π«£à°ùŸG §«ﬁ ¢ù«b @
C
D
16 = 2 x 8 = 2 x (3+5) : ƒg º °üdÉH
(5 + 3) x 2 = 8 x 2 =16 : ƒg Îªàæ °üdÉH
q
q
‘
(CD) h (AB)
¿Éª«≤à°ùŸG ™WÉ≤àj @ á£≤æq dG ‘ (… Ω) h (ÜCG) ¿Éª«≤à°ùŸG ™WÉ≤àj @
Ω
. `g
E.á£≤æq dG
Ü
CG
…
1h 15 mn = 75 mn
2 kg 35 g = 2035 g
9 > 4 q¿C’ 9 > 1
4
@
@
@
`g
.¥O 75 = ¥O 15h ¢S 1@
.Æ 2035 = Æ 35h ≠c 2@
4 < 9 q¿C’ 1 < 9 @
4
20
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 21
ÜQq óJC’
: πª÷G CGôbCG
4 x 3 + 1 = 13 (1
0 < 6 h 9 > 2 (2
4 ¬YÉØJQG ¢ù«bh 7h 5¬«JóYÉb É°ù«b ±ôëæe ¬Ñ°T ( 3
¬àMÉ°ùe ¢ù«b ¿PEG .(Îªàæ°üdÉH)
q
(5 +7) x 4 = 24 : »g ™ HôŸG Îªàæ°üdÉH
q
q
2
7 (4
4
3
=
+
5
5
6 > 3 q¿C’ 6 > 3 (5
7
7
5 < 1 q¿EÉa 5 < 7 q¿CG ÉÃ ( 6
7
AB = BC = AC ¿PEG ´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe ABC åq∏ãŸG (7
5
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
A = B = C = 60°
20
h
: á«dÉàq dG πª÷G øY á«q °VÉjQ áHÉàµH ô Ñq YCG
6 øe ÈcCG 17 (1
40 …hÉ°ùj 8 h 5øjOó©dG AGòL ( 2
19 …hÉ°ùj 10 h 3h 6 OGóYC’G ´ƒª› ( 3
…CG ¬jó©H ´ƒª› ∞©°V ƒg 3 h 7 Îªàæ °üdÉH
√Gó©H π«£à°ùe §«ﬁ ¢ù«b (4
q
9 »£©j 7 h 5øjOó©dG ´ƒª› øe 3Oó©dG ìôW ( 5
3 ƒg É¡«bÉHh 2 ƒg 5≈∏Y 13Oó©∏d á jq ó«∏bE’G áª°ù≤dG êQÉN ( 6
2 …hÉ°ùj 8 Oó©dG ( 7
4
(áæµªŸG ä’É◊G ‘ á «q °VÉjôq dG áHÉàµdG πª©à°SCG) : á«dÉàq dG á∏Ä°SC’G øY Ö«LCG
.(º°üdÉH)
Ö°ùMG ( 1
4 ¬d ≥aGƒŸG ´ÉØJQ’G ¢ù«bh 6¬©∏°V ¢ù«b å q∏ãe áMÉ°ùe ™ Hq ôŸG Îªàæ°üdÉH
q
q
? á∏Môq dG √òg âeGO ºc . 120kmáaÉ°ùe 90 km/hÉ¡àYô°S ∫ óq ©e IQÉ«q °S â©£b ( 2
≥ØfCG ºc . 850 M IóMGƒdG øªK äÉ°SG ôq c â
q °Sh .1d,500 óMGƒdG øªK ÚHÉàc »∏Y iÎ°TG ( 3
? á∏ª÷G ‘ »∏Y
.∂HGƒL πq∏Y ? 3 ≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤j 2345Oó©dG q¿CG πg ( 4
?[BC]á©£≤∏d …Oƒª©dG § °SƒŸG
ƒg Ée A ≠ I h [BC]á©£≤dG ∞°üàæe Ih AB = AC q¿CG º∏©f ( 5
q
10 h 13 øjOó©dG ¿QÉb ( 6
8 ´ƒª› Ö°ùMG ( 7
4 øjOó©dG
.ádÉM qπc ‘
1 h 3
1 h 2 -Ü
7,46 h 8,56 -ê
-CG
8
5
8
C = 25° q¿CG âª∏Y GPEG A‘ ºFÉb ABCå q∏ãe ‘ B ájhG õq dG ¢ù«b Ö°ùMG ( 8
21
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 22
á«©«Ñ
q£dG áë«ë°üdG
q
q OGóYC’G
á«q ©«Ñ£dG áë«ë°üdG
OGóYC’G ≈∏Y äÉ«q ∏ª©dG
q
I
á«q ©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
OGóYC’G iƒb II
q
¬JÉØYÉ°†eh »©«ÑW í«ë°U OóY º°SGƒb III
ô¨°UC’G ∑Î°ûŸG ∞YÉ°†ŸG - ÈcC’G ∑Î°ûŸG º°SÉ≤dG
22
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 23
á«q ©«Ñ q£dG áë«ë°ü
q dG OGóYC’G ≈∏Y äÉ «q ∏ª©dG I
1
5
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
12
á©bôq dG ≈∏Y ΩÉ¡°S á©HQ CG »eQ ‘ áÑ© q∏dG π qãªàJ
á≤aGƒŸG •É≤ qæ∏d á©HQC’G OGóYC’G ´ƒª› ÜÉ°ùMh
GPEG ôØ°U Ö°ùàëj) .ΩÉ¡°ùdG
q É¡àHÉ°UCG »àqdG ≥WÉæª∏d
ÚH π°üØj q§N ≈∏Y h CG á©b ôq dG êQÉN º¡ °ùdG
q ™bh
(Úà≤£æe
á˘˘©˘ bôq ˘ dG ≈˘˘∏˘ Y á˘˘©˘ HQC’G É˘˘¡˘ eÉ˘˘¡˘ °ùH ≈˘˘ª˘ ∏˘ ˘°S âeQ
.á£≤f 23´ƒª› ≈∏Y â∏°ü qëàa
≈∏Y ∫q ój OGóYCG ´ƒª› πµ°T ‘ 23Oó©dG ÖàcG (1
.≈ª∏°S É¡àHÉ°UCG »àdG ≥WÉæŸG
É¡«∏Y π °üëàJ
¿CG øµÁ »àdG ™«eÉÛG »g Ée (2
q
á≤£æŸG q¿CG âª∏Y GP EG äÉ«eQ ™HQ C’G ôKEG ≈ª∏°S
? ÚJôq e âÑ«°UCG á£≤f 12 `d á≤aGƒŸG
1 •É°ûf
.É«ægP É¡HÉ°ùM ≈∏Y óYÉ°ùJ á¨«°üH á«JB’G ™«eÉÛG áHÉàc óYCG
2 •É°ûf
(1300 +19) +(28 + 11) + 1700 + 12 , (79 + 1099) + 21 + 101
, 2 + 51 + 98
‹É àq dG ´ƒªÛG Èà©f (1
.ÉqjOôa ΩCG É«LhR ´ƒªÛG Gòg ¿Éc ¿EG ôcPG ,á q«∏ª©dÉH ΩÉ«≤dG ¿hO
? á«dÉàq dG OGóYC’G ÚH øe ≥HÉ °ùdG
q ´ƒªéª∏d ÜôbC’G Oó©dG ƒg Ée (2
254706 + 25 + 161 + 3
2547000
23
25400
256000
3 •É°ûf
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 24
: Úª«dG ¤EG QÉ°ù«dG øe ‹É àq dG π°ù∏°ùàdG π eq CÉJ
•
•
• •
(1)
(2)
•
• •
• • •
(3)
4 •É°ûf
•
• •
• • •
• • • •
(4)
.º°SQ πq c ‘ •É≤ædG OóY Ö°ùMG ( CG
á∏°UGƒe ¿hO ( 10) ô°TÉ©dG º°SôdG É¡jƒëj »àdG •É≤ædG OóY ójó– ∂æµÁ πg (Ü
.? π°ù∏°ùqàdG º°SQ
.á≤HÉ°ùdG
q áé«àædG øe ≥≤–h ô°TÉ©dG º°SôdG ájÉZ ¤EG ∂°SGôq c ≈∏Y π°ù∏°ùàdG º“G (ê
´ƒª› …hÉ°ùj OóY πq c ¿ƒµj å«ëH ¬ª“ CG ºK ¬∏Ø°S CG Ωô¡dG ∂°SG ôq c ≈∏Y π≤fG
(9 + 5 = 14 : Óãe) ¬∏Ø°SCG øjOƒLƒŸG øjOó©dG
14
9
5 •É°ûf
8
5
0
áq«©«ªŒh áq«∏jóÑJ á«∏ªY »g áq«©«Ñ£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G ™ªL
»æ©j
√OhóM Ö«JôJ Ò«¨J Éæd ≥q ëj OGóYCG IóY ´ƒª› ÜÉ°ùM óæY
ájOó©dG ¬àª«≤H øjóq M ´ƒª› ¢†jƒ©Jh
¤EG ¿GÒ°ûj ¿Ó˘˘ ˘ HÉ˘˘ ˘ ≤ŸG ¿’hó÷G
OGóq ©H á˘∏˘qé˘°ùŸG äGÎeƒ˘∏˘«˘µ˘dG Oó˘Y
¿É˘µ˘e ø˘e É˘¡˘bÓ˘£˘fG ó˘æ˘Y IQÉ˘˘«q ˘ °S
.ôNBG ¿Éµe ¤EG É¡dƒ°Uh óæYh
É˘˘¡˘ à˘ ©˘ £˘ ˘b »˘˘ à˘ ˘dG á˘˘ aÉ˘˘ °ùŸG Oóq ˘ ˘M
.IQÉ«°ùdG
q
6 •É°ûf
24
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 25
35 kg ¤hC’G
á«fÉqãdG áYÉ°†ÑdG
10 kg øe qπbCG
¿Gõ«ŸG Gòg πª©à°ùj
100 kg ¤EG 15 kg øe
áYÉ°†ÑdG
7 •É°ûf
áYÉ°†ÑdG á∏àc ≈∏Y ± ôq ©àj ¿ CG óªM CG ójôj
.á«fÉãdG
¿Gõ˘«ŸG ∫É˘˘ª˘ ©˘ à˘ °SÉ˘˘H ∂dP ¬˘˘d ø˘˘µÁ ∞˘˘«˘ c
? §≤a πHÉ≤ŸG
.∂dòd ’Éãe §YG
Ö°SÉæŸG Oó©dÉH ™ Hq ôe πq c ¢VƒY
q ºq K »∏j Ée π≤fG
38 +
- 16 = 19
8 •É°ûf
+ 17 = 3017
= 101
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
ôNB’G Oó©dG áaô©e q¿EÉa ÉªgóMCGh øjOóY ´ƒª› ÉæaôY GPEG
.ìô q£dG á«q ∏ªY ∫Éª©à°SÉH ¿ƒµj
2=7-5
hCG
5=7-2
»æ©j
5+2=7:
∫Éãe
äx É≤«Ñ£J
215840 + 104700 + 270000
´ƒªÛG Èà©f
1
.( á «q ∏ª©dG RÉ‚EG ¿hO) á«dÉ àq dG OGóYC’G ÚH øe ´ƒªÛG Gòg ¤EG ÜôbC’G Oó©dG O óq M
600000
700000
500000
400000
Ωƒ≤jh áYÉ°†ÑH ìÉÑ°U πq c Ohõàj
q ôLÉJ •É°ûæd QÉæjóq dÉH ÉØ°ûc ¬∏Ø°SCG ∫hó÷G πqãÁ
.á°übÉæq dG ôjOÉ≤ŸÉH ∫hó÷G Gòg º“G .¬°ùØf Ωƒ«dG ∫ÓN É¡©«ÑH
25
í«HGôŸG
äÉYƒaqódG
485
34
395
π«NGóŸG
523
Ωƒ«dG
ÚæKE’G
AÉKÓãdG
2
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 26
: ádÉM πq c ‘ Ö°SÉæŸG í«ë°üdG Oó©dG •É≤ædG ¿Éµe ™°V ºq K ∂°SGôc ≈∏Y π≤fG
(CG
............ - 4 = 1
............ + 45 = 111 (Ü
189 + ...... = 205 (ê
ôªYh áæ°S 13 ó ªq ﬁ ôªY ¿Éc 2001 áæ°S
.áæ°S 41 ¬«HCG
? áæ°ùdG ∂∏J ‘ Éª¡jôªY ÚH ¥ôØdG ƒgÉe (CG
âª∏Y GPEG É«dÉM Éª¡jôªY ÚH ¥ôØdG ƒg Ée (Ü
? IÉ«◊G ó«b ≈∏Y Éª¡qfCG
? 1990áæ°S Éª¡jôªY ÚH ¥ôØdG ¿Éc ºc (ê
3
9 •É°ûf
Oó©dG ¢ùØf Éª¡æe ÉæMôW hCG Éª¡«dEG ÉæØ°VCG GPEG øjóq M ÚH ¥ôØdG ô«q ¨àj ’
: ∫Éãe
(8 + 2) - (5 + 2) = 8 - 5
(8 - 2) - (5 - 2) = 8 - 5
ÚàØ∏àﬂ Úà≤jô£H áfƒ∏ŸG
q áMÉ°ùŸG Ö°ùMG
49m …hÉ°ùJ EFGD ™Hq ôŸG áMÉ°ùe q¿CG Éª∏Y
10m …hÉ°ùJ ABCDπ«£à°ùŸG áMÉ°ùeh
DH = BC h DI = DC h
10 •É°ûf
2
2
GOóY Ée óq M ¤EG ÉæØ°VCG GPEG øjOóY ´ƒª› Ò¨àj ’
ÊÉãdG óq ◊G øe ¬°ùØf Oó©dG ÉæMôWh
: ∫Éãe
(9 - 2) + (5 + 2) = 9 + 5
26
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 27
ha ```H QÉàµ¡∏d õeôf
1 ha = 10 000 m 2
¿ƒµàe
ºFÉb ±ôëæe ¬Ñ°T πµ°T ‘ á «q YGQR á©«°V
q
¬àMÉ°ùe å∏ãeh äGQÉàµg 4¬àMÉ°ùe π«£à°ùe øe
´Oƒ˘à˘°ùe á˘©˘«˘°†dG
q π˘NGO ó˘Lƒ˘j .™˘Hq ô˘e Îe 14 000
á°ü°üﬂ
áMÉ°ùŸG á«q ≤H .É©Hq ôe GÎe 970 áàMÉ°ùe
q
.áYGQõq ∏d
á˘MÉ˘°ùŸG ™˘Hq ôŸG ÎŸG ÜÉ˘°ùë˘H Úà˘≤˘jô˘£˘ H Ö°ùMG
.áYGQõq ∏d á°ü°üıG
q
11 •É°ûf
ÉªgóMCG øe ¬MôW øµÁ øjOóY ´ƒª› øe OóY ìôW óæY
.™ª÷G á«q ∏ª©H ΩÉ«≤dG ºq K
: ∫Éãe
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
(7 + 3) - 4 = (7 - 4) + 3
a```H QBÓd õeôf
1 a = 100 m 2
1a
10 m
10 m
: QhÉÛG πµ °ûdG
q ‘ Éæjód
.¿GQÉàµg ¬àMÉ°ùe π«£à°ùe .GQBG 23 ¬àMÉ°ùe å∏ãe .™qHôe Îe 3000 ¬àMÉ°ùe …ôFGO ¢Uôb .áfƒ∏ŸG
q áMÉ°ùŸG ™ Hq ôŸG ÎŸG ÜÉ°ùëHh Úà≤jô£H Ö°ùMG
12 •É°ûf
ìô£H ΩÉ«≤dG øµÁ ådÉK OóY øe øjOóY ´ƒª› ìôW óæY
π°UÉ◊G øe ÊÉqãdG ìôW qºK ∫hCq ’G
: ∫Éãe
8 - (5 + 1) = (8 - 5) - 1
äÉ≤«Ñ£J
: á«dÉqàdG ¥QGƒØdG á≤jôW ô°ùjCÉH Ö°ùMG (CG
h (580 + 1898) - (280 + 1898)
.•É≤æq dG ¿Éµe Ö°SÉæŸG Oó©dG ÖàcGh »∏j Ée π≤fG (Ü
(831 - 747) - (830 - 747)
( 9991 - 1918 ) + ( 9 + ... ... ) = 10000
70 + ( 830 - 650 )
27
á≤jôW ô°ùjCÉH Ö°ùMG (ê
4
Montage entiers
18/06/12
9:24
Page 28
å«M πHÉ≤ŸG πµ °ûdG
q Èà©f
.™ Hq ôe Îe 1400…hÉ°ùJ π«£à°ùŸG áMÉ°ùe .É©Hq ôe GÎe 625…hÉ°ùJ ™ Hq ôŸG áMÉ°ùe .¿Éà°ùjÉ≤àe å∏ãŸGh ±ôëæŸG ¬Ñ°T øe qπc ÉàMÉ°ùe .áfƒ∏ŸG
q áMÉ°ùŸG Ö°ùMG
5
: Ú«dÉqàdG øjOó©dG á≤jôW ô°ùjCÉH Ö°ùMG
6
F = (935 - 97) - 3
E = 5678 - (678 + 150)
™HQCG ≈∏Y …ƒà– á≤°T qπch ≥≤°T çÓK ¬H ≥HÉW qπch ≥HGƒW á°ùªN É¡H IQÉªY
.±ôZ
? IQÉª©dÉH ±ô¨dG OóY ƒg Ée
A
4 cm
M
B
3 cm
P
D
N
.‹Éàq dG πµ°ûdG
q πeq CÉJ
AMNP π«£à°ùŸG áMÉ°ùe Ö°ùMG (1
ABCD π«£à°ùŸG áMÉ°ùe Ö°ùMG (2
.ÚàØ∏àﬂ Úà≤jô£H
13 •É°ûf
14
•É°ûf
C
á«©«ªŒh á«∏jóÑJ á«∏ªY á«©«Ñ£dG áë«ë°üdG OGóYC’G Üô°V
»æ©j
¬∏eGƒY Ö«JôJ Ò«¨J Éæd ≥ëj OGóYCG IóY AGòL ÜÉ°ùM óæY
¬HÉ°ùM áé«àæH Ú∏eÉY AGòL ¢†jƒ©J hCG
28
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 29
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
äÉ≤«Ñ£J
á∏FÉg áYô°ùH á«Fƒ °†dG
q êGƒeC’G π≤àæJ
≠˘˘ ∏˘ ˘Ñ˘ ˘J ÆGô˘˘ Ø˘ ˘dG ‘ Aƒ˘˘ °†dG
q á˘˘ Yô˘˘ ˘°Sh
»gh á«fÉ qãdG ‘ Îeƒ∏«c 300000
‘ ∑ôq ëàj º°ùL …
q C’ iƒ°ü≤dG áYô°ùdG
q
.ÆGôØdG
ø˘˘Y ó˘˘©˘ ˘Ñ˘ ˘J ¢VQC’G q¿CG âª˘˘ ∏˘ ˘Y GPEG (CG
.Îeƒ∏«c ¿ƒ«∏e 150¢ùª °ûdG
q
¬˘«˘°†≤˘
q J …ò˘qdG ø˘eõq ˘dG ÊGƒ˘ã˘dÉ˘H Ö°ùMG
áaÉ°ùŸG ™£≤J »c á«Fƒ °†dG
q êGƒe C’G
.¢VQC’Gh ¢ùª°ûdG ÚH á∏°UÉØdG
øeõq ˘dG Gò˘¡˘d á˘«q ˘Ñ˘jô˘≤˘J á˘ª˘«˘b §˘YG (Ü
.≥FÉbóq dÉH
: á«dÉàq dG äGAGò÷G Ö°ùMG
10
(2 x 579) x 5
(25 x 13) x (4 x 3)
795 x 938 x 0 x 2164
104 x 210 : AGò÷yG ÜÉ°ùM ¿hO
8
Oó©dG á«dÉàq dyG äÉMÎ≤ŸyG ÚH øe ôcPCG
¬àé«àf ¤EG ÜôbC’G
220000
22000
2200
z…
q Oôa{h CG z »q LhR{```H º“ CG ºq Kπ≤fG 9
.á«q ∏ª©dÉH ΩÉ«≤dG ¿hO
...................2 x 57063 x 17
..................... 4056 x 75 x 0
............................. 9 x 2017
....................18 x 1968 x 15
........................8074 x 1002
ô°ûf
ABCD π«£à°ùŸG áMÉ°ùe Úà≤jô£H Ö°ùM G
9 x (5 + 3) = 9 x 5 + 9 x 3
∂«µØJ
29
7
Éª¡æe qπµH ¬Hô°V øµÁ øjOóY ´ƒªéÃ OóY Üô°V óæY
.Ú∏°UÉ◊G ™ªL qºK
9 x (5 + 3) = 9 x 5 + 9 x 3 : ∫Éãe
.™ª÷G ≈∏Y á«q ©jRƒJ Üô°†dG
q á«q ∏ªY q¿CG ∫ƒ≤f
15 •É°ûf
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 30
IJKL π«£à°ùŸG áMÉ°ùe Úà≤jô£H Ö°ùMG
ô°ûf
16 •É°ûf
5
9 x (5 - 3) = 9 x 5 - 9 x 3
7
∂«µØJ
16
É¡H äGQÉÑY ÜÉ°ùM óæY
¢SGƒbCG É¡Hh Üô°Vh ™ªL
»àqdG á«∏ª©∏d ájƒdhC’G q¿EÉa
Ú°Sƒb ÚH
É¡H äGQÉÑY ÜÉ°ùM óæY
¢SGƒbCG ¿hOh Üô°Vh ™ªL
Üô°†∏d ájƒdhC’G q¿EÉa
πq µH ¬Hô°V øµÁ øjOóY ÚH ¥ôØdÉH OóY Üô°V óæY
ÈcC’G π°UÉ◊G øe ô¨°UC’G π°UÉ◊G ìôW ºq K Éª¡æe
9 x (5 - 3) = 9 x 5 - 9 x 3
: ∫Éãe
ìô q£dG ≈∏Y á«q ©jRƒJ á«q ∏ªY q¿EG ∫ƒ≤f
äÉ≤«Ñ£J
: á«dÉàq dG OGóYC’G Ö°ùMG
T = (278 x 12) - (278 x 2)
11
X = 17 x (10 + 2 )
U = 2 + 8 x 17
Y = (17 + 4 ) x (9 + 3)
Z = (49 x 37) + (51 x 37)
V = 6 + 4 x 18 + 2
¿ÉLô¡ŸG ìÉààaG óæY .Gó©≤e
∞
q °U πq µH óLƒj ,É Øq °U 23É¡H ¿ÉLô¡e áYÉb
.±ƒ«°†∏d
q ±ƒØ°U á©HQCG â°ü°üN
q
.øjôFGõdG áq«≤Ñd á°ü°üıG
óYÉ≤ŸG OóY Úà≤jô£H Ö°ùMG
q
14
35 x 101
h
542 x 99
.á≤jôW ô°ùjCÉH Ö°ùMG
h 545 x 1001
12
13
30
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 31
áÑ°SÉ◊G ádB’G ∫Éª©à°SG
Ö°ùMG (1
9067 + 23 x 14 - 61
15 x 5067 + 45 x 17
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
.Ö∏©dG øe ´GƒfCG áKÓK πª©e èàæj (2
‘ áéàæŸG Ö∏©dG á q«ªc ‹É qàdG ∫hó÷G ø q«Ñj
.ºé◊Gh ´ƒ æq dG Ö°ùM áYÉ °ùdG
q
ºé◊G
§°SƒàŸG
q
ºé◊G
Ò¨°üdG
q
´ƒæq dG
189
314
255
A
204
289
314
B
312
412
365
C
.áYÉ°ùdG
q ‘ áéàæŸG Ö∏©dG OóY Úà≤jô£H Ö°ùMG
á«q ©«Ñ q£dG áë«ë°ü
q dG OGóYC’G iƒb : »©«ÑW í«ë°U OóY I ƒb
q õeQh ∞jô©J - 1
ABCD
52 Öàµj 5 x 5 AGò÷G
z 2 Iƒb
q 5 { CGô≤jh
z™Hq ôe 5 { hCG
CGô≤jh 85Öàµj
8 `d ájhÉ°ùe πeGƒY á°ùªN AGòL
4
3
= 114 x .....................
8x8x8x8x8
...
2
114
ƒg
5 = 5x5x5x5x5x5
...
12 = .........................
32 x 32 x 32 x 32 x 32 = 32
QhÉÛG πµ °ûdG
q ‘ (1
5 ¬©∏°V ™Hôe ƒg
? ¬àMÉ°ùe »g Ée
z 5 Iƒ bq 8 {
: á«dÉàq dG äÉHÉàµdG πªcCG ºq K π≤fG
6 = ... x ... x ... x ...
31
ÒÑµdG ºé◊G
10 = 10 x 10 x 10 x 10
...
7
30 = 30 x ...........
....
121 = 121 x 121 x 121
II
1 •É°ûf
2 •É°ûf
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 32
.πHÉ≤ŸG πµ°ûdG
q πeq CÉJ
áfƒµŸG
q IÒ¨°üdG
q äÉ©Hq ôŸG OóY ƒg Ée (CG
? ÒÑµdG Ö ©q µŸG ¬LhC’
áfƒµŸG
u IÒ¨°üdG
q äÉÑ©q µŸG OóY Ö°ùMG (Ü
.ÒÑµdG Ö©u µª∏d
1 É¡∏«dO »©«ÑW í«ë°U OóY I ƒb
q 1
5 = 5 : ∫Éãe ¬°ùØf Oó©dG …hÉ°ùJ
3 •É°ûf
í«ë°U Oó©d ájhÉ°ùe πeGƒY AGòL
.Oó©dG Gò¡d Iƒb
q ≈q ª°ùj »©«ÑW
π«dO ≈ªq °ùj AGò÷G πeGƒY OóY
.Iƒ≤dG
q
∞dÉﬂ »©«ÑW í«ë°U OóY Iƒb
q 1 …hÉ°ùJ ôØ°U É¡∏«dO ôØ °ü∏d
q
0
3 = 1 : ∫Éãe
äÉ≤«Ñ£J
.Ö°SÉæj ÉÃ É¡ª“CG ºq K á«dÉàq dG πª÷G π≤fG
1
.................. É¡∏«dO .............. Oó©∏d I ƒb
q »g 4 (CG
.......................... hCG ................... CGô≤Jh ....... x ........ x ....... …hÉ°ùJ 2 (Ü
(ê
............................. hCG ................... CGô≤Jh
........ x ....... …hÉ°ùJ 3
31
3
2
: á«dÉqàdG iƒ≤dG øe qÓc Ö°ùMG (1
11
2
,
,
5
3
1
10
,
,
7
2
0
2006
4
3
,
,
7
10
,
5
2
,
2
174
1
4
5
OGóYC’G øe OóY πq c óMGƒd ∞dÉﬂ É¡∏«dO »©«ÑW í«ë°U OóY Iƒb
q á¨«°U ‘ ÖàcG (2
: á«dÉqàdG
49 , 36 , 125 , 25 , 27 , 9 , 32 , 16 , 8
32
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 33
áHÉLE’G ‘ πãªàJ ájõØ∏J á≤HÉ°ùe ‘ óªMG ∑QÉ°T
: »J’BÉc DƒaÉµjh á∏Ä°SC’G øe áYƒª› ≈∏Y
≈∏Y π°üëàj áë«ë°U ¤hC’G áHÉLE’G âfÉc GPEG .äÉª«∏e 10
≈∏Y π°üëàj
áë«ë°U á«dGƒŸG áHÉL E’G âfÉc GP EG q
.á≤HÉ°ùdG áHÉL E’G ‘ π°UÉ◊G QGó≤ŸG äGôe Iô°ûY
.Öë°ùæj π°ûa GPEGh
Éªa áë«ë°U á«dÉààe áHƒLCG 3 ≈∏Y óªMG ÜÉLCG GPEG (CG
? ¬«∏Y π °üëàŸG
QGó≤ŸG ƒg
q
…òdG ≠∏ÑŸG ƒg Éªa á«dÉààe áHƒLCG 4 ‘ í‚ GPEG (Ü
? ¬«∏Y π °üëàj
q
≠∏ÑŸG ƒg Éªa á«dÉààe áHƒLCG 8 ‘ óªMG í‚ GPEG (ê
? ¬«∏Y π °üëàj
…òdG
q
3
áYƒªÛG øe ô°üæY πq c º¡°ùH §HQyG ºK ∂°SG ôq c ≈∏Y π≤fG
. B áYƒªÛG
4
»g 10 Oó©dG iƒb
‘ iƒ≤dG §°ùHCG øe
É¡HÉ°ùM
2
10 = 100
4
10 = 10000
6
10 = 1000 000
9
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
10 = 1000 000 000
øe Ö°SÉæŸG ô°üæ©dÉH
A
QÉ«∏ŸG
∞dC’G
¿ƒ«∏ÑdG
¿ƒ«∏ŸG
QÉ«∏ÑdG
3
10
6
10
9
10
A
12
10
15
10
B
.Ö°SÉæŸG Oó©dÉH •É≤ æq dG ¢VƒYh
q á«dÉàq dG äÉMÎ≤ŸG øe qÓc π≤fG
...
14 x 10 = 14000
4
77 x 10 = ........
(ê
(O
5
23 x 10 = ........
...
31 x 10 = 3100
3 x 10 km/s »¡a ¿PEG 300000 km/s »g ÆGôØdG ‘ Aƒ °†dG
q áYô°S q¿CG Éª∏Y
...
3 x 10 m/s hCG
...
33
5
(CG
(Ü
(`g
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 34
.áÑ°SÉæŸG áfÉÿG ‘ (*) áeÓY ™°V ºq K »∏j Ée π≤fG
6
CÉ£N ÜGƒ°U
º«q ∏e 25 x 10 …hÉ°ùj QÉæjO ∞dCG ¿hô°ûYh á°ùªN
8
Î∏àæ°U 2 x 102 …hÉ°ùj GÎd 20
1000 …hÉ°ùj øW1
…CG ΩGôZƒ∏«c
.GÎeƒ∏«c 1 …hÉ°ùJ GÎe 103
6
ÉeGôZ 5 x 10 …hÉ°ùJ ¿ÉæWCG 5
3
1t = 10 kg
2
áYÉ°S …hÉ°ùJ á«fÉK 36 x 10
ƒg ¢ùª °ûdG
q øe Öcƒc Üôb CGh ¬°ùØf √Éé qJ’G ‘ ¢ùª °ûdG
q ∫ƒM ÖcGƒc ™°ùJ QhóJ
.¬ª“CGh ‹ÉqàdG ∫hó÷G π≤fG . ïj ôq ŸÉa ¢VQC’G qºK IôgõdG ¬«∏jh OQÉ£Y
¢ùª°ûdG
q øY ó©ÑdG
Îeƒ∏«µdG ÚjÓÃ
ÎŸÉH ¢ùª°ûdG
q øY ó©ÑdG
( 10 `d I ƒbq ∫Éª©à°SÉH)
ÎŸÉH ¢ùª°ûdG
q øY ó©ÑdG
7
ÖcGƒµdG
OQÉ£Y
58
IôgõdG
9
108 x 10
150000000000
¢VQC’G
228000000000
ïjôq ŸG
.•É≤æq dG ¿Éµe ÉÑ°SÉæe GOóY ™°V ºq K »∏j Ée π≤fG
...
...
...
8
...
5732 = 5 x 10 + 7 x 10 + 3 x 10 + 2 x 10
5
4
3
2
....... = 4 x 10 + 3 x 10 + 7 x 10 + 2 x 10 + 8 x 10
...
.... x 100 < 325 < ... x 100
...
4 x 10 < 410 < 5 x 10
...
...
3 x 10 > 2002 > ... x 10
3
3
24 x 10 > ... > 23 x 10
áq«dÉ◊G ÉæàHÉàc ≈ ªq °ùJ
≥ah áHÉàc : OGóYCÓd
…ô°û©dG ΩÉ¶æq dG
34
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 35
áq«Ñjô≤qàdG áª«≤dGh ±’ BG áà°S »g
5732 Oó©∏d
∞d ’C ÉH á q«Ñjô≤qàdG áª«≤dG q¿GC º∏©f
.±’BG áKÓK »g 3165 Oó©∏d ∞dC’ÉH
OóY AGòL á¨«°U ‘ É¡Ñàc CGh ¬∏Ø°S CG OGóY C’G øe πq µd ∞d C’ÉH á «q Ñjô≤àq dG áª«≤dG óL
.10 Oó©∏d I ƒbh
q »©«ÑW í«ë°U
9
1583, 1041, 4102, 3121, 5261
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
πqãÁ …òdG ¬ªbQ Èà©f »©«ÑW í«ë°U Oó©d ±’B’ÉH á«q Ñjô≤àq dG áª«≤dG ójóëàd
.äÉFÉŸG
Oó©∏d ±’B’ÉH áq«Ñjô≤qàdG áª«≤dG q¿EÉa ¬jhÉ°ùj h CG 5 øe Èc CG ºbôdG Gòg ¿Éc GP EG .∞dCG ™e ¬a’BG ´ƒª› »g
. 6000 »g 5870 Oó©∏d ±’B’ÉH áq«Ñjô≤qàdG áª«≤dG : ∫Éãe
.¬a’BG »g Oó©∏d ±’B’ÉH á«q Ñjô≤àq dG áª«≤dG q¿EÉa 5 øe ô¨°UCG ºbôdG Gòg ¿Éc GPEG . 5000 »g 5470 Oó©∏d ±’B’ÉH á«q Ñjô≤àq dG áª«≤dG : ∫Éãe
á«©«Ñ£dG áë«ë°ü
C ’G iƒb äÉ« °U
q dG OGóY
q ÉN - 2
.áÑ°SÉæŸG OGóYC’G •É≤æq dG ¿Éµe ™°V ºq K ¬∏Ø°SCG § q£ıG π≤fG (CG
4
3
5
5
x
... x .... x ....
.... x .... x .... x ....
x
....
5
: á«dÉqàdG äGAGò÷G øe qπc QÉ°üàN’ ¬°ùØf §«£î qàdG πª©à°SG (Ü
2
3
12 x 12
35
4
27 x 27
2
3
35 x 35
1 •É°ûf
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 36
Ö°SÉæj ÉÃ πªcCG (ê
11
3
...
12
2 = 2 x 2
...
...
3 = 3 x 3
¢ùØæd Iƒb
q ƒg ôØ°ü∏d
q ∞dÉﬂ »©«ÑW í«ë°U OóY »Jƒb
q AGòL
.Ú∏«dóq dG ´ƒª› …hÉ°ùj É¡∏«dO Oó©dG
7
4
5 x 5 =5
7+4
=5
11
: ∫Éãe
äÉ≤«Ñ£J
: á«dqÉàdG äGAGò÷G øe qÓc Ö°ùMG ºq K ô°üàNG
6
6
10 x 10
4
5
10 x 10
2
2
3
7
3
2 x 2
6
2
10 x 10
10 x 10
2
11 x 11
10 x 10
2
0
1
2
3x3 x 3
.¬àMÉ°ùe Ö°ùMG , 2 h 2√OÉ©H CG π«£à°ùe (CG
.¬°VôY Ö°ùMyG , 10 ¬dƒWh 10¬àMÉ°ùe π«£à°ùe (Ü
2
»g øq £dÉH ¢VQC’G á∏àc q¿CG º∏©àd
. 10iƒb Óª©à°ùe ΩGôZƒ∏«µdÉH ¢VQ C’G á∏àc óL (CG
¢VQC’G á∏àc I ôq e 3 300000ÜQÉ≤j Ée »g ¢ùª°ûdG á∏àc ¿ CG âª∏Y GPEG (Ü
. 10 iƒb Óª©à°ùe ø£dÉH
q É¡à∏àc ÖàcÉa
3
¬dƒW π«£à°ùe áMÉ°ùe ™ Hq ôe ÎŸÉH Ö°ùMG (CG
‘ áé«àædG ÖàcGh 200 m ¬°VôYh 5000 m
.»©«ÑW í«ë°U OóY I ƒb
q á¨«°U
. (ha)QÉàµg 2500É¡àMÉ°ùe ¢VQ CG (Ü
? ™ qHôe ÎŸÉH É¡àMÉ°ùe »g Ée
25 x 10 á¨«°U ‘ áé«à æq dG ÖàcG
4
3
4
4
3
21
6 x 10
10 000 …hÉ°ùj
™Hôe Îe
…CG
4
QÉàµ¡dG
2
1 ha = 10 m
...
36
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 37
4
¿É˘µ˘e ™˘°V ºq ˘K π˘≤˘ fG (CG
.áÑ°SÉæŸG OGóYC’G •É≤æq dG
4
2
x
5
2x2x2x2
x
5x5x5x5
2 •É°ûf
(2 x 5) x (... x ...) x (... x ...) x (... x ...)
....
...
: á«dÉàq dG äGAGò÷G øe πq c QÉ°üàN’ ¬°ùØf §«£îàdG πª©à°SG (Ü
49 x 9
8 x 27
121 x 2 x 2
36 x 25
ôØ°ü∏d
q ÚØdÉﬂ Ú«©«ÑW Úë«ë°U øjOóY »Jƒb
q AGòL
.π«dódG ¢ùØf É¡d Éª¡FGò÷ Iƒb
q ƒg π«d óq dG ¢ùØf Éª¡d
3 x 2 = (3 x 2) = 6 : ∫Éãe
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
5
5
5
5
≥«Ñ£J
: á«dÉàq dG OGóYC’G øe OóY πq c »©«ÑW í«ë°U OóY Iƒb
q á¨«°U ‘ ÖàcG
400
3600
12100
8100
160000
•É≤æq dG ¿Éµe ™°V ºq K »∏j Ée π≤fG
.áÑ°SÉæŸG OGóYC’G
4 3
(5 )
4
5 x ... x ...
...
5
Iƒb
q »g ôØ °ü∏d
q ∞dÉﬂ »©«ÑW í«ë°U OóY Iƒb
q Iƒb
q
.Ú∏«dóq dG AGòL É¡∏«dO Oó©dG Gò¡d
(5 ) = 5 = 5 : ∫Éãe
2 3
37
2x3
6
5
3 •É°ûf
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 38
äÉ≤«Ñ£J
: Ö°SÉæj ÉÃ πªcCG qºK π≤fG
5
8 =2
h
...
...
2
(10 ) = 10
h
8
...
6
7 3
5
= (5 )
É¡©∏°V ∫ƒW q¿CG Éª∏Y ™ Hq ôe ÎŸÉH É¡àMÉ°ùe Ö°ùMG .πµ °ûdG
q á© Hq ôe ¢VQCG á©£b
.Îeƒ∏«c óMGh
7
: á«dÉàq dG äGAGò÷G øe AGòL πq c »©«ÑW í«ë°U OóY I ƒb
q á¨«°U ‘ ÖàcG
8
3
7
4 x 2
5
13
81 x 9
4
11
4 3
(125) x 5
3 4
(2 ) x (5 )
.í«ë°üdG ÜGƒ÷G ΩÉeCG (x) áeÓY ™°V ºq K π≤fG
…hÉ°ùj 3 x 3 x 2 AGò÷G
6 (CG
6 (Ü
18 (ê
18 (O
2
9
3
3
5
5
6
Ö°ùMG
™ªL É¡H IQÉÑY ÜÉ°ùM óæY
q¿EÉa ¢SGƒbCG É¡Hh I ƒbh
q Üô°Vh
ÚH »àqdG á«q ∏ª©∏d ájq ƒdhC’G
Ú°Sƒb
2
3 x 0 + 1 = ........
10
(CG
2
3 x 1 + 1= ........
2
3 x 2 + 1 = ........
2
6 + 4 = ........
(Ü
3
™ªL É¡H IQÉÑY ÜÉ°ùM óæY
q¿EÉa ¢SGƒbCG ¿hO Iƒbh
q Üô°Vh
Iƒ≤∏d
q áqjƒdhC’G
2 x 5 = ........
4
5 x (3 + 2 ) = ........
2
3 x 8 + 2 = ........
38
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 39
: á«dÉàq dG äGQÉÑ©dG Ö°ùMG
3
2
2
3
3
3
4
10 x 10
5 x2
3
(2 x 3)
2x 3
2 x5
3
10 + 10
3
4 x 10
2
4
5 + 2
11
4
2 x5
1
6
10 + 10
6
. í«ë°üdG ÜGƒ÷G ΩÉeCG (x) áeÓY ™°V ºq K π≤fG
.…hÉ°ùJ 5 + 5 x 2 ájOó©dG IQÉÑ©dG
10 x 8 (CG
5 x 10 (Ü
5 + 40 (ê
(O
15
12
3
3
3
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
(á«ª∏©dG)
áÑ°SÉ◊G ádB’G ∫Éª©à°SG
q
5
yx
3
: á«dÉàq dG πMGôŸG ™Ñ àq f
=
3
12
,
5
4
,
2
ÜÉ°ù◊ (1
125 : áé«à qædG CGô≤f
: á«dÉ àq dG iƒ≤dG Ö°ùMG
3
3
5
Qq õdG ∫Éª©à°SG øµÁ ∂dòd z 2 Iƒb{
q »g ’Éª©à°SG ÌcC’G Iƒ≤dG
q - CG (2
. Iô°TÉÑe áé«à æq dG
7
x2 : »∏j Éªc 7 Ö°ùëf : Óãe
49 : CGô≤f
Qò÷G ƒg 7 q¿CG É°†jCG ∫ƒ≤fh 7 Oó©dG ™ Hq ôe ƒg 49 q¿CG ∫ƒ≤f 7 = 49 q¿CG º∏©f (Ü
: »∏j Éªc √ Qq õdG ∫Éª©à°SÉH ∂dP øe ≥ ≤q ëàæd . 49Oó©∏d »©«HôqàdG
CGô≤f ºq K
x2
2
2
49
√
OóY πq c ÓeÉc É©Hq ôe »ªq °ùf
7 : CGô≤f
‘ Öàµjo »q ©«ÑW í«ë°U
í«ë°U Oó©d ™ Hq ôe á¨«°U .ÓeÉc É©Hq ôe á«dÉàq dG OGóYC’G øe OóY πq c ¿Éc q¿EG ≥q≤M (ê
.»q ©«ÑW
169 ; 456 ; 625 ; 45 ; 81 ; 17
39
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 40
: »∏j Ée º“CG qºK π≤foG (CG
3 = ......... q¿C’ 9 = .............
.............. q¿C’ 25 = .............
13
2
..............
q¿C’
36 = .............
..............
q¿C’
64 = .............
: ÜÉ°ù◊ áÑ°SÉ◊G ádB’G πª©à°SG (Ü
625
;
361
;
169
;
144
;
121
¬JÉØYÉ°†eh »©«ÑW í«ë°U OóY º°SGƒb -
III
ájq ó«∏bE’G áª°ù≤dG - 1
h : áYÉ °ùdG
q
mn : á≤«bódG
s : á«fÉãdG
¿ƒµj ájó«∏bE’G áª°ù≤dG ‘
Ωƒ°ù≤ŸG øe ô¨°UCG »bÉÑdG
: º“CG
1 •É°ûf
7240 s = ...... h .......... s
158 s = .............. mn........... s
äÉbÉH ¤EG É¡ª«°ù≤J ójôj IOQh 203 QƒgR ™FÉÑd
.IOQh 15 É¡æe IóMGh qπµH
? OhQƒdG πq c ∫Éª©à°SG ¬æµÁ πg (CG
»àqdG OhQƒdG øe øµ‡ OóY Èc CG ƒg Ée (Ü
™æ°üd πª©à°ùJ ⁄ IOQh ºch ? É¡dÉª©à°SG øµÁ
? äÉbÉÑdG
203 = 15 x ..... + ..... πªcCG (ê
2 •É°ûf
40
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 41
ò«eÓJ 5 ≈∏Y ÉgÉæª °ùb
q GPEG , 40 h 20 ÚH Qƒ°üﬁ ÉgOóY ¢ü°üb áYƒª›
Éæd â«≤H …hÉ°ùàdÉH ò«eÓJ 4≈∏Y ÉgÉæª °ùb
q GPEGh A»°T Éæd ≥Ñj ⁄ …hÉ°ùàdÉH
? ¢ü°ü≤dG OóY Ée .¢ü°üb 3
3 •É°ûf
? 6 ≈∏Y ? 3 ≈∏Y ? 2≈∏Y »q ©«ÑW í«ë°U OóY áª°ù≤d øµªŸG »bÉÑdG ƒg Ée
4 •É°ûf
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
äÉ≤«Ñ£J
: É«ægP õ‚CG
`d ájó«∏bE’G áª°ù≤dG êQÉN
`d ájó«∏bE’G áª°ù≤dG êQÉN
`d ájó«∏bE’G áª°ù≤dG êQÉN
`d ájó«∏bE’G áª°ù≤dG êQÉN
1
º«≤dG »g Ée . 64 ƒg 5≈∏Y »©«ÑW í«ë°U Oó©d ájó«∏b E’G áª°ù≤dG êQÉN q¿CG º∏©f
? Oó©dG Gò¡d áæµªŸG
2
1000
... ƒg 405 ≈∏Y 405
? 5 hCG 30 hCG 3 ¤EG ÜôbCG ƒg 9 ≈∏Y 308
... ƒg 100 ≈∏Y 78504
hCG 100 hCG 10 ¤EG ÜôbCG ¿ƒµj 98 ≈∏Y 10735
12 ≈∏Y 131Oó©∏d á jq ó«∏bEG áª°ùb πqã“ »àqdG áHÉàµdG ∂HGƒL Óq∏©e ôcPG (CG
131 = 12 x 9 + 23
3
: á«dÉàq dG äÉMÎ≤ŸG ÚH øe
,
131 = 12 x 10 + 11
Éæd (Ü
.∂HGƒL πq∏Y ? á qjó«∏bEG áª°ùb áHÉàµdG √òg πqã“ πg
102 = 6 x 15 + 12
: á«dÉàq dG äÉjhÉ°ùàŸG á∏°ù∏°S ≥ ≤q M (1
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 1 11
123 x 9 + 4 = 1111
41
? äÉ«q ∏ª©dG RÉ‚EG ¿hO 1234 x 9 + 5 IQÉÑ©dG áé«àf ¿PEG ¿ƒµJ ºc (CG (2
.ÜÉ°ù◊G á«q ∏ªY RÉ‚EÉH ∂àHÉLEG ≥q≤M (Ü
4
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 42
»©«ÑW í«ë°U OóY º°SGƒb - 2
. 9 ≈∏Y áª°ù≤dG πHÉbh áæ°S 30 h
20ÚH Qƒ°üﬁq IQÉ°S ôªY
? I Qq É°S ôªY ƒg Ée
5 •É°ûf
2
. 12 cm ¬àMÉ°ùeh ¿Éë«ë°U ¿GOóY Îªàæ°üdÉH
√Gó©H Ó«£à°ùe Èà©f 6 •É°ûf
q
.¬jó©Ñd áæµªŸG º«≤dGG óLhCG (CG
(äÉ «q fÉµeE’G πq c §YG) .AGòL á¨«°U ‘ ¬àMÉ°ùe ¿P EG ÖàcG (Ü
. 12Oó©dG º°SGƒb óLh CG (ê
á£≤æH ¬∏qã‰ Ωƒ∏©e ÒZ ¬JGô°ûY ºbQ å«M 28 .0 Oó©dG Èà©f 7 •É°ûf
∫ƒ¡ÛG ºbôdG øY åëHG (CG
3 ≈∏Y áª°ù≤dG πHÉb OóY ≈∏Y π °üëààd
q
(äÉ «q fÉµeE’G πq c §YG)
? 15 ≈∏Y ? 5 ≈∏Y áª°ù≤dG πHÉb ádÉM πq c ‘ ¬«∏Y π °üëàŸG
Oó©dG πg
q
∂àé«àf ¿QÉb .Úq«©«ÑW Úë«ë°U øjOóY AGòL á¨«°U ‘ 24 Oó©dG ÖàcG(CG
.∂FÓeR èFÉàæH
.á«q ©«ÑW áë«ë°U OGóYCG áKÓK AGòL á¨«°U ‘ 24 Oó©dG ÖàcG (Ü
.ÉgóL ,º°SGƒb á«fÉªK 24 Oó©∏d (ê
ÚH º¡°ùH π°U
¬ª°SÉbh Oó©dG
πq µd º°SÉb 1 Oó©dG »©«ÑW í«ë°U OóY
í«ë°U OóY πq c ôØ°ü∏d
q ∞dÉﬂ »©«ÑW
ôØ°üdh ¬°ùØæd º°SÉb ƒg
8 •É°ûf
9 •É°ûf
Oó©d Éª°SÉb ôØ°ü∏d ∞dÉﬂ »©«ÑW í«ë°U OóY ¿ƒµj
.∫hCq ’G ≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤j ÒNC’G ¿Éc GPEG ôNBG »©«ÑW í«ë°U
Oó©dG ≈∏Y ÊÉqãdG Oó©∏d ájó«∏bE’G áª°ù≤dG »bÉH ¿Éc GPEG …CG
.ôØ°U ƒg ∫ hCq ’G
12 = 3 x 4 q¿C’ 12 Oó©∏d º°SÉb 3Oó©dG : ∫Éãe
42
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 43
πq ëH ¥ƒaôe øjô“
5 h 3≈∏Y áª°ù≤dG ÓHÉb
4
Oó©dG ¿ƒµj å«ëH ÚÑ°SÉæe ÚªbôH Úà£≤ æq dG ¢†jƒ©J ójôf
: πq ◊G
…hÉ°ùj √OÉM BG ºbQ ¿ƒµj ¿CG Öéj 5 ≈∏Y áª°ù≤dG ÓHÉb 4 Oó©dG ¿ƒµ«d
.3 ≈∏Y áª°ù≤dG ÓHÉb ¬eÉbQCG ´ƒª› ¿ƒµj ¿CG Öéj 3 ≈∏Y áª°ù≤dG ÓHÉb 4 Oó©dG ¿ƒµ«dh
: á«dÉàq dG QÉ«àN’G Iôé°T ™Ñ àq f ¿CG øµÁ
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
5 hCG 0
945 h 840 h 645 h 540 h 345
h
Gòµgh
240 »g áæµ‡ ∫ƒ∏M á àq °S ≈∏Y π °üëàf
q
äÉ≤«Ñ£J
? ò«eÓ àq dG OóY ¢ùØæH É≤jôa
12¤ EG Gò«ª∏J 254 º«°ù≤J ∂æµÁ πg
5
âª∏Y GPEG º¡©jRƒJ øµÁ áYƒª› øe ºc ¤ EG ,Gò«ª∏J 42ó«dG Iôc •É°ûf ‘ •ôîfG
? (≈eôe ¢SQÉM ÚÑY’ á àq °S) ÚÑY’ á©Ñ°S øe ¿ ƒµàj
q ó«dG Iôc ≥jôa q¿CG
6
: á«dÉàq dG äÉMÎ≤ŸG øe ìÎ≤e πq c ≈∏Y zCÉ£N{ hCG zÜGƒ°U{ `H ÖLCG (1
7
```d º°SÉb
29 ```d º°SÉb
291 ```d º°SÉb
90 ```d Éª°SÉb ¢ù«d
251 ```d Éª°SÉb ¢ù«d
91
43
13
1
1
4
3
```d º°SÉb
123 ```d Éª°SÉb ¢ù«d
111 ```d º°SÉb
213 ```d º°SÉb
213 ```d Éª°SÉb ¢ù«d
135
45
12
5
4
15
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 44
: á«dÉ àq dG äÉHÉàµdG πªcCG (2
49 Oó©∏d Úª°SÉb É°ù«d ...... h .... ¿GOó©dG ¿P EG 49 = 24 x 2 + 1
146 Oó©∏d Éª°SÉb ¢ù«d 9 Oó©dG ¿P EG 146 = ... x 9 + 2
133 Oó©∏d Úª°SÉb É°ù«d ..... h .... ¿GOó©dG ¿P EG 133 =13 x ... + 3
4 h 0 h 5 ΩÉbQ
í˘«˘ë˘°U Oó˘©˘d á˘qjó˘«˘∏˘˘bEG á˘˘ª˘˘°ùb ‘
ôNBG »©«ÑW í«ë°U OóY ≈∏Y »©«ÑW
ÉØdÉﬂ »bÉÑdG ¿Éc GPEG ôØ°ü∏d
q ∞dÉﬂ
¿ƒ˘µ˘j ’ ÊÉ˘qã˘dG Oó˘©˘dG q¿EÉ˘a ô˘Ø˘°ü∏˘˘d
q
.∫hCq ’G Oó©∏d Éª°SÉb
’C G á£°SGƒH
áØ∏àﬂ ΩÉbQCG áKÓqãdG äGP á«Lh õq dG OGóYC’G ÖàcG
5 ≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤J »àdGh
áØ∏àﬂ ΩÉbQCG áKÓqãdG äGP á«Lh õq dG OGóYC’G ÖàcG
9 ≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤J »àdGh
áØ∏àﬂ ΩÉbQCG áKÓqãdG äGP á«LhõdG OGóYC’G ÖàcG
.óMGh ¿BG ‘ 9 h 5 ≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤J »àdGh
8
: 4 ≈∏Y áª°ù≤dG á «∏HÉb
q -3
4
≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤J »à qdG ∂∏J ôcPG 100øe ô¨°U C’G OGóYC’G ÚH øe (1
4 ≈∏Y 68 áª°ùb »bÉHh 4 ≈∏Y 2768áª°ùb »bÉH ¿QÉb (CG (2
: ‹Éàq dG ∫hó÷G πªcCGh π≤fG (Ü
4 ≈∏Y ¬àª°ùb »bÉH
Oó©dG
40
75
81
68
4 ≈∏Y ¬àª°ùb »bÉH
10 •É°ûf
Oó©dG
440
875
1681
2768
? ßMÓJ GPÉe (ê
: Ö°SÉæj ÉÃ äÉZGôØdG º“CGh π≤fG (CG (1
71845 = ... + ...
35292 = ... + 92
4527 = ... + 27
11 •É°ûf
268 = 200 + ...
: ¬ª“CGh ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG (Ü
4 ≈∏Y ¬àª°ùb »bÉH
Oó©dG
68
27
92
45
4 ≈∏Y ¬àª°ùb »bÉH
Oó©dG
200
4500
35200
71800
44
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 45
: á«dÉàdG OGóYC’G øe OóY πq µd 4 ≈∏Y áª°ù≤dG »bÉH èàæà°SG (ê
35292
71845
4527
268
øe ¿ƒµàŸG
Oó©dG ¿Éc GPEG 4 ≈∏Y áª°ù≤∏d ÓHÉb OóY ¿ƒµj
q
. 4≈∏Y áª°ù≤∏d ÓHÉb ¬JGô°ûY ºbQh √OÉM BG ºbQ
¿ƒµàŸG
Oó©dG áª°ùb »bÉH ¢ùØf ƒg 4 ≈∏Y OóY áª°ùb »bÉH
q
. 4 ≈∏Y ¬JGô°ûY ºbQh √OÉMBG ºbQ øe
≥«Ñ£J
? 4≈∏Y á«dÉ àq dG OGóYC’G øe OóY πq c áª°ùb »bÉH ƒgÉe (CG
, 12345678 , 10254324 , 25348 , 73 , 275
. 4≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤J »à qdG OGóYC’G èàæà°SG (Ü
9
. 4 ≈∏Y áª°ù≤∏d πHÉb OóY ≈∏Y π °üëààd
ºbôH * õeôq dG ádÉM πc ‘ ¢V ƒY
q
q
2586482 * 8 , 7347 * , 340 * , 18 * 4
10
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
. 2131404
: 25 ≈∏Y áª°ù≤dG á «∏HÉb
q -4
12 •É°ûf
. 25≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤J »àdG ∂∏J ôcPG 100øe ô¨°U C’G OGóYC’G ÚH øe (CG (1
. 25 ≈∏Y 38áª°ùb »bÉHh 25≈∏Y 2538áª°ùb »bÉH ¿QÉb (Ü
: ‹Éàq dG ∫hó÷G πªcCGh π≤fG (CG (2
25 ≈∏Y ¬àª°ùb »bÉH
Oó©dG
80
25
62
38
25 ≈∏Y ¬àª°ùb »bÉH
Oó©dG
280
325
1162
2538
? ßMÓJ GPÉe (Ü
øe ¿ƒµàŸG
Oó©dG ¿Éc GPEG 25≈∏Y áª°ù≤∏d ÓHÉb OóY ¿ƒµj
q
. 25≈∏Y áª°ù≤∏d ÓHÉb ¬JGô°ûY ºbQh √OÉM BG ºbQ
¿ƒµàŸG
Oó©dG áª°ùb »bÉH ¢ùØf ƒg 25 ≈∏Y OóY áª°ùb »bÉH
q
. 25 ≈∏Y ¬JGô°ûY ºbQh √OÉMBG ºbQ øe
45
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 46
äÉ≤«Ñ£J
. 25 ≈∏Y á«dÉ àq dG OGóYC’G øe OóY πq c áª°ùb »bÉH O óq M
. 12345678925 , 33200 , 2561 , 73
. 3 ≈∏Y h 25≈∏Y áª°ù≤∏d πHÉb OóY ≈∏Y π °üëààd
ºbôH á£≤f πc ¢V ƒY
q
q
, 8.2.
1.6..
øe á©«aQ ÈM ΩÓbCG Oó©dG ∂dP πn rãpeh ´ƒæq dG ¢ùØf øe ÖàµdG øe GOóY »w pÑào co iÎ°TG
.´ƒæq dG ¢ùØf
.ÒfÉfO 10 ƒg óMGƒdG º∏≤dG øªKh GQÉæjO 15ƒg óMGƒdG ÜÉàµdG øªK q¿CG º∏©f
? äÉjÎ°ûŸG √òg øªK á«dÉàdG ≠dÉÑŸG ÚH øe ƒg Ée
, O 3120
O 3130 ,
O 3125
11
12
13
:∫ƒ∏ëH á≤aôe øjQÉ“
1 øjô“
. 9 ≈∏Yh 5≈∏Yh 4≈∏Y á°ù≤∏d ÓHÉb Oó©dG íÑ°üj »µd á£≤f qπc ¿Éµe ÉªbQ ™°V
(áæµªŸG ∫ƒ∏◊G ™«ªL §YG)
37
5 4
8 6
: πq ◊G
ÚJÉg ‘h 5 h CG 0 √OÉMBG ºbQ ¿ƒµj ¿CG Öéj 5 ≈∏Y áª°ù≤∏d ÓHÉb 8 6 ¿ƒµ«d @ ( 1
. 65 h CG 60 ƒg øjÒN C’G ¬«ªbQ øe ¿ƒµàŸG Oó©dG ¿EÉa ÚàdÉ◊G
øjÒNC’G ¬«ªbQ øe ¿ƒµàŸG Oó©dG ¿ƒµj ¿ CG Öéj 4 ≈∏Y áª°ù≤∏d ÓHÉb 8 6 ¿ƒµ«d @
8 60 á¨«°U ‘ ¿ƒµj Oó©dG q¿EÉa ‹ÉàdÉHh 4≈∏Y áª°ù≤∏d ÓHÉb
. 9≈∏Y áª°ù≤∏d ÓHÉb ¬eÉbQ CG ´ƒª› ¿ƒµj ¿CG Öéj 9≈∏Y áª°ù≤∏d ÓHÉb 8 60¿ƒµ«d @
. 8460 ƒg Üƒ∏£ŸG Oó©dG ‹ÉàdÉHh 4ƒg ±’ B’G ºbQ ¿EÉa ∂dòHh
: »∏j Éªc QÉ«àN’G Iôé°T ∫Éª©à°SG øµÁ
8 60
8460
8 6
8 65 ( 4 ≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤j ’)
: á¶MÓe
. 9h 5h 4≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤j 8460 Oó©dG ¿q CG á°ShQóŸG óYGƒ≤dG ¤EG ´ƒLôdÉH ócCÉJ
. 5940 h 5040Éªg Ú q∏M ó‚ 5 4 Oó©∏d áÑ°ùædÉH »°ûªàdG ¢ùØf OÉªàYÉH (2
.∂àHÉLEG áë°U øe ≥≤– ? 73 Oó©∏d áÑ°ùædÉH π◊G ƒg Ée (3
46
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 47
2 øjô“
, 274 , 120 : á«dÉ àq dG OGóYC’G Èà©f
: ¿ƒµj ¿ CG øµÁ Ée áe óq ≤ŸG OGóYC’G ÚH øe óLhCG
.»©«ÑW í«ë°U OóY ¬©∏°V ¢ù«b ™ Hq ôe §«ﬁ ¢ù«b ( 1
.»©«ÑW í«ë°U OóY ¬©∏°V ¢ù«b ´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe å∏ãe §«ﬁ ¢ù«b (2
.¿É«©«ÑW ¿Éë«ë°U ¿GOóY ¬°VôYh ¬dƒW É°ù«b π«£à°ùe §«ﬁ ¢ù«b (3
715
,
292
,
279
: πq ◊G
. 292 h CG 120 ¿ƒµj ¿ CG øµÁ ƒ¡a ¿PEG 4≈∏Y áª°ù≤∏d πHÉb OóY ƒg ™HôŸG §«ﬁ ¢ù«b (1
¿CG øµÁ ƒ¡a ¿PEG 3 ≈∏Y áª°ù≤∏d πHÉb OóY ƒg ´Ó°V C’G ¢ùjÉ≤àe å∏ãŸG §«ﬁ ¢ù«b (2
. 120 h CG 279 ¿ƒµj
.π«£à°ùª∏d á≤aGƒŸG áHÉLE’G Ëó≤àd πª©dG π°UGh
3 øjô“
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
:»∏j Éªc Î∏dÉH É¡à©°S äÉfGõN 5 Oƒbh ™jRƒJ á£ëÃ
760 , 475 ,
950 ,
640,
225
hCG ’hÎH ÉeEG Aƒ∏‡ á«≤ÑàŸG äÉfGõÿG øe ¿GõN πch É©«aQ ÉæjõæH Aƒ∏‡ óMGh ¿GõN
.ÉjOÉY ÉæjõæH
øjõæÑdG á«ªc ∞©°V …hÉ°ùJ ∫hÎÑdG á«ªc ¿ CG âª∏Y GPEG ¿GõN πµH OƒLƒŸG πFÉ°ùdG OóM
.…OÉ©dG
: πq ◊G
.GÎd 3050»g äÉfGõÿG √ò¡d á q«∏ª÷G á©°ùdG
…OÉ©dG øjõæÑdG »à«ªc ´ƒª› q¿EÉa …OÉ©dG øjõæÑdG á«ªc ∞©°V »g ∫hÎÑdG á«ªc ¿ CG ÉÃ
. 3≈∏Y áª°ù≤∏d πHÉb OóY ƒg ∫hÎÑdGh
ÚH h ¬æ«H ¥QÉØdG ¿ƒµj …òdG Oó©dG ¤ EG ±ôq ©àdG Öéj ™«aôdG øjõæÑdG ¿GõN ¤EG ±ô©qà∏d GPEG
. 3 ≈∏Y áª°ù≤∏d ÓHÉb 3050
.GÎd 950 »g ™«aôdG øjõæÑdG á« ªq c ¿CG èàæà°SCG
.á«≤ÑàŸG äÉfGõÿG øe ¿GõN πµH OƒLƒŸG πFÉ°ùdG øY åëÑdG π°UGh
47
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 48
: ájGq hCq ’G OGóYC’G -5
? É¡æjƒµJ ∂æµÁ Qƒg õq dG øe Oó©dG ¢ùØf É¡H QƒgR ábÉH øe ºc .IôgR 29 ∂d
.∫ÉØWC’G øe Oó©dG ¢ùØf É¡H ¥ôa ¤ EG ÓØW 17 ™jRƒJ ójôf
? ∞«ch ? ∂dP ÉææµÁ πg
13 •É°ûf
14 •É°ûf
.¬°ùØf ≈∏Yh 1≈∏Y q’EG áª°ù≤dG πÑ≤j ’h 22 h 18 ÚH Qƒ°üﬁ áæ°ùdÉH
q »eÉ°S ôªY 15 •É°ûf
? »eÉ°S ôªY ƒg Ée
1 øe ÈcCG »©«ÑW í«ë°U OóY ƒg ‹ hCq G
OóY
¬°ùØf ≈∏Yh 1 ≈∏Y q’EG áª°ù≤dG πÑ≤j ’h
(¿Éà°ùJGQEG ∫ÉHôZ) :
1
11
21
31
41
51
61
71
81
91
2
12
22
32
42
52
62
72
82
92
3
13
23
33
43
53
63
73
83
93
4
14
24
34
44
54
64
74
84
94
5
15
25
35
45
55
65
75
85
95
6
16
26
36
46
56
66
76
86
96
7
17
27
37
47
57
67
77
87
97
8
18
28
38
48
58
68
78
88
98
9
19
29
39
49
59
69
79
89
99
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
100 øe ô¨°UC’G á«dq hCq ’G OGóYC’G ±ô©J
q
.¬Ñ£°ûf , ‹
q hCq G ÒZ 1
¬JÉØYÉ°†e á «q ≤H ¿PEG ,‹
q hCq G 2
.É¡Ñ£°ûf ,á«q dhCq G â°ù«d
.... , 12, 9, 6 ¬JÉØYÉ°†e á q«≤H ¿PEG ,‹hCq G 3
.É¡Ñ£°ûf ,á«q dhCq G â°ù«d
á«q dhCq ’G OGóYC’G ójó– á≤jô q£dG ¢ùØæH π°UGƒf
πq c ≈∏Y π °üëàæa
É¡JÉØYÉ°†e á «q ≤H Ö£°ûfh
q
(∫hó÷G ô¶fG) . 100øe ô¨°U C’G á«q dhCq ’G OGóYC’G
.... , 8, 6, 4
äÉ≤«Ñ£J
.‹
q hCG ÒZ á«dÉ àq dG OGóYC’G øe πq c GPÉŸ πq∏Y
14
? á «q LhR á«dhCq G OGóYCG óLƒJ πg (CG
. 27h 20h 12OGóY C’G øe πµd á«d hCq ’G º°SGƒ≤dG ôcPCG (Ü
? 1 ¬d ÉæØ°V CG GPEG 2 Oó©∏d I ƒb
q íÑ°üj ÚªbQ …P q‹hCq G OóY …
q CG (ê
15
¿GOóY Éª¡qfCG Éª∏Y É© Hq ôe GÎªàæ°U 43 ¬àMÉ°ùe π«£à°ùŸ ¿ÉæµªŸG ¿Gó©ÑdG É ªk go Ée
? ¿É q«©«ÑW ¿Éë«ë°U
16
1 ; 1035 ; 339 ; 55 ; 57 ; 93 ; 121 ; 128
48
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 49
âHÉLCÉa ÉgôªY øY äÉ«°VÉjQ IPÉà°SCG â∏Ä°S
¬FÉæãà°SÉH ¬ª°SGƒb â©ªL GPEG , 17øe ô¨°U CG ‹hCq G OóYh 4 AGòL π°UÉM ƒg …ôªY{
z¬«∏Y âaôq ©J
? IPÉà°SC’G ôªY ƒg Ée
17
1001…hÉ°ùj áæ°ùdÉH ºgQÉªY CG AGòLh ôª©dG øe Úàæ °ùdG
q ºgô¨°UCG RhÉéàj IƒNEG áKÓK 18
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
? º¡æe óMGh πq c ôªY ºc
¿É«q dhCq G ¿GOóY ÉfÉc GPEG
q¿EÉa ådÉK Oó©d Úª°SÉb
Éª°SÉb ¿ƒµj ÉªgAGòL
.ådÉqãdG Oó©∏d
7 h 5 ¿GOó©dG : ∫Éãe
πÑ≤j 70 Oó©dG .¿É«q dhCq G
7 ≈∏Yh 5 ≈∏Y áª°ù≤dG
áª°ù≤dG πÑ≤j ƒ¡a ¿PEG
.35 …CG 5 * 7 ≈∏Y
? 3 ≈∏Yh 2≈∏Y áª°ù≤dG πHÉb 12462 q¿CG πg (CG
12462Oó©∏d º°SÉb 6 q¿CG ≥q≤M
? 5 ≈∏Yh 3 ≈∏Y áª°ù≤dG πHÉb 2250 q¿CG πg (Ü
2250 Oó©∏d º°SÉb 15 q¿CG ≥q≤M
. 6 ≈∏Yh 4 ≈∏Y áª°ù≤dG πHÉb 36Oó©dG q¿CG ßMÓf (ê
? 24 ≈∏Y áª°ù≤dG πHÉb ƒg π¡a
á«dhCq G πeGƒY AGòL ¤EG »©«ÑW í«ë°U OóY ∂«µØJ
πq ëH ¥ƒaôe øjô“
.äÉ«q fÉµeE’G ™«ªL Ée óq ≤e πeGƒY AGòL á¨«°U ‘ 70 Oó©dG ÖàcG
.á«q dhCq G ¬∏eGƒY …òqdG AGò÷G ôcPG ,áe óq ≤ŸG äGAGò÷G ÚH øe
2 x 5 x 7 AGò÷G
70 Oó©∏d ∂«µØJ ƒg
á«q dhCq G πeGƒY AGòL ¤EG
: πq ◊G
70 = 5 x 14
70 = 2 x 35
70 = 2 x 5 x 7
2x5x7
70 = 1 x 70
70 = 7 x 10
ƒg á«q dhCq G ¬∏eGƒY …òqdG AGò÷G
ôØ°ü∏d
q ∞dÉﬂ ‹hCG ÒZ »©«ÑW í«ë°U OóY πc
á«dhCq G πeGƒY AGòL ¤EG Éµ«µØJ πÑ≤j óMGƒdh
49
19
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 50
≥«Ñ£J
.á«q dhCq G πeGƒY AGòL ¤EG ∂«µØJ øY ôÑq ©J »àqdG áHÉàc πq c á«dÉàq dG äÉMÎ≤ŸG ÚH øe §YG
2 x 2 x 17
59 x 3
63 x 5
51 x 13
20
15 x 22
á«q dhCq G πeGƒY AGòL ¤EG OóY ∂«µØàd á «q ∏ªY á≤jôW
5 h 3h
2á
«q dhCq ’G OGóYC’G øe πq c ≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤j 120Oó©dG
: á«dÉàq dG äÉª°ù≤dG á∏°ù∏°ùH Ωƒ≤f
120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
3
120 = 2 x 3 x 5
≈∏Y π°üëàæa
q
…CG
120
60
30
15
5
1
2
2
2
3
5
Úq∏ëH ¿Ébƒaôe ¿Éæjô“
∫hCq ’G øjôªàdG
q
π◊G
Éæd (CG
4900 = 49 x 100
2
= 7 x 10
2
Oó©d ™ Hq ôe á¨«°U ‘ 4900 Oó©dG ÖàcCG (CG
»©«ÑW í«ë°U
2
= (70)
70 ƒg Üƒ∏£ŸG Oó©dG ¿PEG
(Ü
70 = 2 x 5 x 7
2
2
(ê
¿PEG
2
4900 = (70) = (2 x 5 x 7)
2
2
4900 = 2 x 5 x 7
.á«q dhCq G πeGƒY AGòL ¤EG 70 Oó©dG ∂qµa (Ü
π˘eGƒ˘Y AGò˘L ¤EG É˘µ˘«˘µ˘Ø˘J è˘à˘æ˘à˘ °SG (ê
. 4900Oó©∏d á q«dhCq G
50
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 51
π◊G
4356
2178
1089
363
121
11
1
2
ÊÉqãdG øjôªàdG
q
Éæd (CG .á«q dhCq G πeGƒY AGòL ¤EG 4356 Oó©dG ∂qµa (CG
2
2
3
3
11
11
2
4356 = 2 x 3 x 11
á¨«°U ‘ 4356Oó©∏d áHÉàc èàæà°SG (Ü
.»©«ÑW í«ë°U Oó©d ™ Hq ôe
¿PEG
2
(Ü
2
4356 = (2 x 3 x 11)
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
= 66
2
äÉ≤«Ñ£J
3 x 5 x 120
h
: á«dÉ àq dG OGóYC’G á«q dhCq G πeGƒY AGòL ¤EG ∂qµa (CG
.πeÉc ™qHôe ƒg ¬∏Ø°SCG OGóYC’G øe OóY qπc q¿CG øq«H (Ü
;
;
1296
676
, ¤EG ¬∏Ø°SCG OGóYC’G ∂qµa (ê
.á«dhCq G πeGƒY AGòL
15 x 9 x 8
4900
21
;
250 000
; 1 000 000
.™Hq ôe Îe 5625 ¬àMÉ°ùe ™ Hq ôe ™∏°V ∫ƒW óL (O
4
180
Èc’G C ∑Î°ûŸG º°SÉ≤dG - 6
51
72
36
18
9
3
1
2
2
2
3
3
»©«ÑW í«ë°U OóY º°SGƒb áYƒª› OÉéjEG
: ∫É``ãe
72 Oó©dG º°SGƒb áYƒª› øY åëÑdG ójôf
.á«dhCq G πeGƒY AGòL ¤EG 72 Oó©dG ∂«µØJ (CG
3
72 = 2 x 3
2
: »£©j
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 52
3
2
Oó©∏d º°SGƒb á©HQCG ≈∏Y π °üëàf
, 3 ¬∏«dO 2 ‹hCq ’G πeÉ©dG (Ü
q
2 h 2 »g
2 h 2 h
3
8
2
3
h
1
3
h
0
3
»g
2
3
1
2
h
4
2
1 (x)
8
4
2
1
1
24 12 6
3
3
72 36 18 9
9
h
2
h
1
…CG
Oó©∏d º°SGƒb áKÓK ≈∏Y π °üëàf
, 2 ¬∏«dO 3 ‹ hCq ’G πeÉ©dG (ê
q
9
8
4
0
h
3
h
1
…CG
áYƒª› q¿CG (*) á q«∏ª©∏d QƒZÉà«H ∫hóL ∫Éª©à°SÉH èàæà°ùf
»g D72 `H É¡d õeôf »àqdG 72 Oó©dG º°SGƒb
D72 = {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 3 ; 6 ; 12 ; 24 ; 9 ; 18 ; 36; 72}
äÉ≤«Ñ£J
D324 h D200
ÚàYƒªÛG øe qπc ô°UÉæY O óq M
1
Ú«©«ÑW Úë«ë°U øjOó©d ÈcC’G ∑Î°ûŸG º°SÉ≤dG
(CG (1
27 º°SGƒb áYƒª› óL
Oó©dG
(Ü
45 h 27øjOó©∏d ácÎ°ûŸG º°SGƒ≤dG áYƒª› óL (ê
øjOó©∏d ∑Î°ûe º°SÉb Èc CG èàæà°SG
Oó©dG º°SGƒb áYƒª› óL (CG ( 2
354
Oó©dG º°SGƒb áYƒª› óL (Ü
531
531h 354øjOó©∏d ácÎ°ûŸG º°SGƒ≤dG áYƒª› óL (ê
.øjOó©∏d ∑Î°ûe º°SÉb ÈcCG èàæà°SG
45
Oó©dG º°SGƒb áYƒª› óL
1 •É°ûf
52
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 53
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
™£b ¤EG 26 cm h 39 cm √Gó©H π«£à°ùe É¡∏µ°T áµ©c º«°ù≤J Ió «q °S ójôJ
¿hO) »©«ÑW í«ë°U OóY Îªàæ °üdÉH
IóMGƒdG ™∏°V πµ °ûdG
q
q á© Hq ôeh á°ùjÉ≤àe
.(áµ©µdG øe AõL …
q CG ±ÓJEG
øµ‡ OóY ÈcCG ≈∏Y π°üëàJ
¿CG ójôJ É¡qfCG Éª∏Y IóMGƒdG á©£≤dG ™∏°V ƒg Ée (1
q
? ™£≤dG øe
øµ‡ OóY πq bCG ≈∏Y π °üëàJ
¿CG ójôJ É¡qfCG Éª∏Y IóMGƒdG á©£≤dG ™∏°V ƒg Ée (2
q
? ™£≤dG øe
IôgR 30 h AGôªM IôgR 42h AÉ°†«H IôgR 12¬dõæe á≤jóM øe ôªY ™ªL
.¿ƒd πq c øe QÉgRC’G OóY ¢ùØf ≈∏Y …ƒà– äÉbÉH øjƒµàd AGôØ°U
? QÉgRC’G πq c ∫Éª©à°SÉH É¡æjƒµJ øµÁ »àqdG äÉbÉÑdG øe OóY ÈcCG ƒg Ée
2 •É°ûf
3 •É°ûf
º°SÉb ÈcCG ƒg Úë«ë°U øjOó©d ÈcC’G ∑Î°ûŸG º°SÉ≤dG
øjOó©dG øjò¡d ∑Î°ûe
.CG.Ω.¥ : `H øjOó©d ÈcC’G ∑Î°ûŸG º°SÉ≤∏d õeôj
(12 ; 8) CG.Ω.¥ = 4 : ∫Éãe
. 28 h 15øjOó©dG øe πq c º°SGƒb áYƒª› óL (CG
.( 28 , 15) CG .Ω .¥ O óq M (Ü
4 •É°ûf
Úë«ë°U øjOó©d ÈcC’G ∑Î°ûŸG º°SÉ≤dG ¿Éc GPEG
¿É«dhCq G øjOó©dG øjòg ¿CG ∫ƒ≤f 1 …hÉ°ùj Ú«©«ÑW
.Éª¡æ«H Éª«a
Úq∏ëH ¿Ébƒaôe ¿Éæjô“
53
: ∫hCq ’G øjôªàq dG
45 h 30øjOó©∏d Èc C’G ∑Î°ûŸG º°SÉ≤dG óL : ∫GDƒ°ùdG
q
: πq ``◊G
45h 30øjOó©dG á«d hCq G πeGƒY AGòL ¤EG ∂qµØf ( 45 , 30) CG .Ω .¥ OÉéjE’
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 54
h
: ≈∏Y π °üëàf
q
45 h 30 `d ácÎ°ûŸG º°SGƒ≤dG »g 15 h 5 h 3 h 1 OGóYC’G
5 h 3 »g 45 h 30 øjOó©∏d ácÎ°ûŸG á q«dhCq ’G º°SGƒ≤dG
(45 , 30) CG Ω ¥ = 15 ¿PEG
45 = 9 x 5 = 3 x 3 x 5
ÈcC’G ∑Î°ûŸG º°SÉ≤dG
Ú«q ©«ÑW Úë«ë°U øjOó©d
á«dhCq ’G πeGƒ©dG AGòL ƒg
AÉ£YEG ™e Éª¡d ácÎ°ûŸG
.É¡æe qπµd Iƒbq π«dO ô¨°UCG
30 = 2 x 15 = 2 x 3 x 5
: ÊÉqãdG øjôªàq dG
180h 48øjOó©∏d Èc C’G ∑Î°ûŸG º°SÉ≤dG óL : ∫GDƒ°ùdG
q
: qπ◊G
180 h 48 øjOó©∏d á«dh CG πeGƒY AGòL ¤EG ∂«µØJ Gòg
h 48 = 2 x 3
`d ácÎ°ûe º°SGƒb »g 12 h 4 h 3 h 2 h 1 OGóYC’G
2
2
4
180 = 2 x 3 x 5
180 h 48
3h 2
»g 180 h 48 øjOó©∏d ácÎ°ûŸG á q«dhCq ’G º°SGƒ≤dG
2 x 3 = 12 ¿PEG
(180,48) CG Ω ¥ =
2
CG Ω ¥ OÉéjE’ á«fÉK á≤jôW
( 45, 30) CG Ω ¥ OÉéjEG : 1 ∫É`ãe
5 Óãe 45 h 30øjOó©∏d ÉcÎ°ûe Éª°SÉb Èà©f
45h 30 øjOó©dG øe qπµd 5 ≈∏Y áª°ù≤dG êQÉN êôîà°ùf
≈q àM á«∏ª©dG ó«©f
1∑Î°ûŸG Éª¡ª°SÉb øjOóY ≈∏Y π °üëàf
q
45
30
5
5 ≈∏Y 45 áª°ùb êQÉN
9
6
5 ≈∏Y 30 áª°ùb êQÉN
2
3 ≈∏Y 6 áª°ùb êQÉN
3
3 ≈∏Y 9 áª°ùb êQÉN
3
1
(45 , 30)
CG Ω ¥
= 5 x 3 x1
54
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 55
48
: 2 ∫É`` ` ãe
(180 , 48)CG Ω ¥ ójóëàd ¬ª“CGh ‹ÉqàdG § q£ıG π≤fG
äÉ≤«Ñ£J
(70,161)
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
Éª°SÉb GOóY ¿Éc GPEG
πqãÁ ¬qfEÉa ôNB’
.Éª¡d CG.Ω.≥`dG
(90,75,105)
(6,24)
(12,13)
Ö°ùMG
CG Ω ¥
(90,105) CG Ω ¥
(105,75) CG Ω ¥
GC Ω ¥
É«q ægP Ö°ùMG
GC Ω ¥
(34567,1) CG Ω ¥
CG Ω ¥ (300,12600) CG Ω ¥
3
ô¨°UC’G ∑Î°ûŸG ∞YÉ°†ŸG - 6
É¡∏ªcCGh á«dÉàq dG äÉHÉàµdG π≤fyG 1 •É°ûf
..... h ... øjOó©∏d ∞YÉ°†e 48 ¿PEG (48 = 24 x 2)
... h ... øjOó©∏d ∞YÉ°†e 33 ¿PEG 33 Oó©∏d ¿Éª°SÉb 11 h 3 ¿GOó©dG
... h ... øjOó©∏d ∞YÉ°†e 55 ¿PEG 55 Oó©∏d ¿Éª°SÉb 5 h 11 ¿GOó©dG
14 Oó©∏d ∞YÉ°†e ..... ¿PEG 56 = ... x 14
.... Oó©∏d ∞YÉ°†e 37 ¿PEG 37 = ... x ....
71 øe Èc CG 5
Oó©∏d ÉØYÉ°†e óL
»©«ÑW í«ë°U OóY ¿ƒµj
62 øe ô¨°U CG 5 Oó©∏d ÉØYÉ°†e óL
»©«ÑW í«ë°U Oó©d ÉØYÉ°†e 63h 35ÚH IQƒ°üÙG 11 äÉØYÉ°†e óL
¿Éc GPEG ôØ°ü∏d
q ∞dÉﬂ ôNBG
.∫hCq Ód Éª°SÉb ÒNC’G Gòg
55
2
? 3`d ∞YÉ°†e 46
? 9 `d ∞YÉ°†e 1051Oó©dG
? 5 `d ∞YÉ°†e 258 x 15Oó©dG
? 4`d ∞YÉ°†e 4316 Oó©dG
q¿CG πg
q¿CG πg
q¿CG πg
q¿CG πg
2 •É°ûf
3 •É°ûf
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 56
: ‹É àq dG ∫hó÷ÉH áe óq ≤ŸG äÉMÎ≤ŸG ≈∏Y zCÉ£N{ hCG zí«ë°U{ `H ÖL CG
20
Oó©∏d ∞YÉ°†e 120
9 h 2 øjOó©∏d ∞YÉ°†e
1
4 •É°ûf
252
Oó©∏d ∞YÉ°†e 291
90 Oó©∏d ∞YÉ°†e
181
251 Oó©∏d ∞YÉ°†e
251
25 Oó©∏d ∞YÉ°†e
270
4 h 3 Oó©∏d ∞YÉ°†e 1200
10
Oó©∏d ∞YÉ°†e
10
5
x
3
Oó©∏d ∞YÉ°†e 3 x10
0
Oó©∏d ∞YÉ°†e 1345
7
πq ëH ¥ƒaôe øjô“
100 øe ô¨°UC’G 12 äÉØYÉ°†e áYƒª›
óL : ∫GDƒ°ùdG
q
: π`q `◊G
Éæd
»g 100 øe ô¨°UC’G 12 äÉØYÉ°†e ¿P EG
12 x 4 = 48 h 12 x 3 = 36 h 12 x 2 = 24 h 12 x 1 = 12 h 12 x 0 = 0
12 x 8 = 96 h 12 x 7 = 84 h 12 x 6 = 72 h 12 x 5 = 60 h
100 = 12 x 8 + 4
ÊGhC’G øe ôNBG ∞æ°Uh GÎd18 É¡æe IóMGƒdG á©°S ÊGhC’G øe ∞æ°U áÄÑ©J øµÁ
√òg øe áæµªŸG á« ªq µdG øY åëHG .á∏FÉ°S IOÉÃ GÎd 15
É¡æe IóMGƒdG á©°S
. GÎd 186 h GÎd 138 ÚH IQƒ°üﬁ É¡qfCG âª∏Y GPEG IOq ÉŸG
QGóe ≈∏Y Öcƒc qπc ßaÉëj á«°ùª°ûdG
q á«HPÉ÷G Iƒb
q π©ØHh »°ùª°ûdG
q ΩÉ¶qædG ‘
â«bƒàq dÉH Éeƒj 59
ΩhóJ ¬°ùØf ∫ƒM OQÉ£Y IQhO
q¿CG º∏©fh .ÉÑjô≤J …ôFGO
.»°VQC’G â«bƒqàdÉH Éeƒj 243ΩhóJ É¡°ùØf ∫ƒM Iôg õq dG IQhOh »°VQC’G
? Éeƒj14337∫ÓN ÚÑcƒµdG øe πq c Qhój IQhO øe ºc
.√OÉMBG ºbQ á£≤ædG πqã“ å«M 201. Oó©dG Èà©f
? 5h 3 `d ∞YÉ°†e ¿ƒµ«d Oó©dG Gò¡d OÉM B’G ºbQ ƒg Ée
? 15 `d ∞YÉ°†e Oó©dG Gòg πg
5 •É°ûf
6 •É°ûf
7 •É°ûf
øjOó©d ÉcÎ°ûe ÉØYÉ°†e »©«ÑW í«ë°U OóY ¿ƒµj
Éª¡æe πµd
q ÉØYÉ°†e ¿Éc GPEG Ú«©Ñ«W Úë«ë°U
56
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 57
π°SôJh á«fÉK 12 πc
q á«q Fƒ°V IQÉ°TEG IQÉæe π°SôJ
q IQÉ°TEG iôNCG IQÉæe
¿ÉJQÉæŸG â≤∏£fG .á«fÉK 16 πc
™≤j á«fÉK øe ºc ó©H .É©e Éª¡«JQÉ°T EG ∫É°SQ EG ‘
? I ôq e ∫hCq ’ É©e ÚJQÉ°TE’G ∫É°SQEG
8 •É°ûf
≈∏Y âbƒdG ¢ùØf ‘h q§ÿG ¢ùØf øe Éª¡«àLG Qq óH ∞°Sƒjh Qóæµ°S EG ≥∏£fG
πq c IQhóH ∞°Sƒj Ωƒ≤jh ≥FÉbO 5 πq c IQhóH Qóæµ°SEG Ωƒ≤j .ÚjôFGO Úµ∏°ùe
? Iôq e ∫hCq ’ ¥Ó£f’G q§N ≈∏Y É©e ¿Éfƒµj á≤«bO ºc ó©H .≥FÉbO 4
9 •É°ûf
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
ôØ°ü∏d ÚØdÉﬂ Ú«©«ÑW Úë«ë°U øjOó©d ô¨°UC’G ∑Î°ûŸG ∞YÉ°†ŸG
.øjOó©dG øjò¡d ôØ°ü∏d ∞dÉﬂ ∑Î°ûe ∞YÉ°†e ô¨°UCG ƒg
CG.Ω.Ω : `H øjó©d ô¨°UC’G ∑Î°ûŸG ∞YÉ°†ª∏d õeôj
(4 ; 5) CG.Ω.Ω = 20 : ∫Éãe
ô¨°UC’G ∑Î°ûŸG ∞YÉ°†ŸG
ƒg Ú«q ©«ÑW Úë«ë°U øjOó©d
ácÎ°ûŸG á«dhCq ’G πeGƒ©dG AGòL
AÉ£YEG ™e Éª¡d ácÎ°ûŸG ÒZh
.É¡æe πq µd Iƒb
q π«dO ÈcCG
øjOó©d ô¨°UC’G ∑Î°ûŸG ∞YÉ°†ŸG OÉéjEG
(20, 24) CG Ω Ω : 1 ∫Éãe
.á«q dhCq G πeGƒY AGòL ¤EG 24 h 20 øjOó©dG ∂qµØf
3
24 = 8 x 3 = 2 x 3
2
20 = 4 x 5 = 2 x 5
(20, 24)
168
90
6
15
x
1
57
28
CG Ω Ω =
3
2 x 3 x 5 = 120
(90,168) CG Ω Ω
:
¿PEG
2 ∫Éãe
: ¤hCG á≤jôW
: ‹Éàq dG § q£ıG ßM’
(90, 168) CG Ω Ω = 28 x 90 = 168 x 15 = 2520
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 58
: á«fÉK á≤jôW
.á«q dhCq G πeGƒY AGòL ¤EG 90 h 168øjOó©dG ∂ qµØf
90
45
15
5
1
2
3
3
5
2
168 2
84
2
42
2
21
3
7
7
1
3
168 = 2 x 3 x 7
90 = 2 x 3 x 5
3
2
(90,168) CG Ω Ω = 2 x 3 x 5 x 7 = 2520
äÉ≤«Ñ£J
èàæà°SyGh ‹Éàq dG § q£ıG Òª©J πªcCG (CG
(120,126) CG Ω ⁄G
Ö°ùMG (Ü
(10,15,20)CG Ω ⁄Gh (124,144)CG Ω ⁄G h (72,48) CG Ω ⁄G
1
É«q ægP Ö°ùMG
(6,7) CG Ω Ω
(12,9) CG Ω Ω
(35274,1) CG Ω Ω
(1000, 3758000) CG Ω Ω (18, 3600) CG Ω Ω
2
.600 h 500 ÚH Qƒ°üﬁ ¢SQGóŸG ióMEG ò«eÓJ OóY
ßMÓf Gò«ª∏J 36h CG Gò«ª∏J 12 h CG Gò«ª∏J 20äGP á «q FõL äÉYƒª› ¤EG ò«eÓàdG Éæª °ùb
q GPEG
.Iôq e πq c ‘ ò«eÓJ 7 ≈≤Ñj ¬ qfCG
? á°SQóŸÉH ò«eÓ àq dG OóY Ée
3
ÉØYÉ°V GOóY ¿Éc GPEG
Éª¡d CG.Ω.⁄G πqãÁ ¬qfEÉaôNB’
58
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 59
¢üî∏e
q
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
á«q ©«ªŒh á«q ∏jóÑJ á«∏ªY »g á«q ©«Ñ£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G ™ªL
»æ©j
√OhóM Ö«JôJ Ò«¨J Éæd ≥ëj OGóYCG IóY ´ƒª› ÜÉ°ùM óæY
ájOó©dG ¬àª«≤H øjqóM ´ƒª› ¢†jƒ©Jh
59
á«q ©«ÑW áë«ë°U OGóYCG áKÓK c h b h a ¿Éc GPEG
q¿EÉa c øe ÈcCG b å«M
a + c = b »æ©j a = b - c
Oó©dG ¢ùØf Éª¡æe ÉæMôW hCG Éª¡«dEG ÉæØ°VCG GPEG øjóq M ÚH ¥ôØdG ô«q ¨àj ’
…CG
q¿EÉa c øe ÈcCG b h b øe ÈcCG a å«M á«q ©«ÑW áë«ë°U OGóYCG áKÓK c h b h a ¿Éc GPEG
(a - c) - (b - c) = a - b h (a + c) - (b + c) = a - b
ÊÉãdG qó◊G øe ¬°ùØf Oó©dG ÉæMôW h GOóY Ée qóM ¤EG ÉæØ°VCG GPEG øjOóY ´ƒª› Ò¨àj ’
…CG
q¿EÉa c øe ÈcCG a å«M áq«©«ÑW áë«ë°U OGóYCG áKÓK c h b h a ¿Éc GPEG
(a - c) + (b +c) = a + b
q¿EÉa c øe ÈcCGb å«M á q«©«ÑW áë«ë°U OGóYCG áKÓK c h b h a ¿Éc GPEG
(a + b) - c = a + (b - c)
q¿EÉa b+cøe ÈcCG a å«ëH á«©«ÑW áë«ë°U GOGóYCG c h b h a ¿Éc GPEG
a- (b + c) = (a - b) - c
á«©«ªŒh á«∏jóÑJ á«∏ªY »g á«©«Ñ£dG áë«ë°üdG OGóYC’G Üô°V
»æ©j
¬HÉ°ùM áé«àæH Ú∏eÉY AGòL ¢†jƒ©J hCG ¬∏eGƒY Ö«JôJ Ò«¨J Éæd ≥ëj OGóYCG IóY AGòL ÜÉ°ùM óæY
q¿EÉa áq«©«ÑW áë«ë°U GOGóYCG c h b h a ¿Éc GPEG
a x (b + c) = a x b + a x c
™ª÷G ≈∏Y á«q ©jRƒJ Üô°†dG
q á«q ∏ªY q¿CG ∫ƒ≤f
q¿EÉa c øe ÈcCG b å«M áq«©«ÑW áë«ë°U GOGóYCG c h b h a ¿Éc GPEG
a x (b - c) = a x b - a x c
ìô q£dG ≈∏Y áq«©jRƒJ Üô°†dG
q áq«∏ªY q¿CG ∫ƒ≤f
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 60
¢üî∏e
q
.Oó©dG Gò¡d Iƒb
q ≈q ª°ùj »©«ÑW í«ë°U Oó©d ájhÉ°ùe πeGƒY AGòL
.Iƒ≤dG
q π«dO ≈ ªq °ùj AGò÷G πeGƒY OóY
É¡∏«dO Oó©dG I ƒb
q ƒg ôØ°ü∏d
q ∞dÉﬂ »©«ÑW í«ë°U OóY »Jƒb
q AGòL
.Ú∏«dóq dG ´ƒª› …hÉ°ùj
…CG
n
m
a xa =a
n+m
ôØ°ü∏d
q ∞dÉﬂ π«dóq dG ¢ùØf Éª¡d Ú«©«ÑW Úë«ë°U øjOóY »Jƒb
q AGòL
π«dódG ¢ùØf É¡d Éª¡FGò÷ Iƒb
q ƒg
…CG
n
n
n
a x b = (a x b)
É¡∏«dO Oó©dG Gò¡d I ƒb
q »g ôØ °ü∏d
q ∞dÉﬂ »©«ÑW í«ë°U OóY Iƒb
q Iƒb
q
.Ú∏«dóq dG AGòL
…CG
n m
(a ) = a
nxm
60
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 61
¢üîq ∏e
Oó©d Éª°SÉb b ôØ°ü∏d ∞dÉﬂ »©«ÑW í«ë°U OóY ¿ƒµj
å«ëH q »©«ÑW í«ë°U OóY óLh ¿EG a »©«ÑW í«ë°U
a= b xq
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
πÑ≤j ’h 1 øe ÈcCG »©«ÑW í«ë°U OóY ƒg ‹hCq ’G Oó©dG
¬°ùØf ≈∏Yh 1 ≈∏Y q’EG áª°ù≤dG
61
ÈcCG ƒg Ú«©«ÑW Úë«ë°U øjOó©d Èc C’G ∑Î°ûŸG º°SÉ≤dG
øjOó©dG øjò¡d ∑Î°ûe º°SÉb
(a,c) CG.Ω.¥ `H c h a øjOó©d ÈcC’G ∑Î°ûŸG º°SÉ≤∏d õeôj
Ú«©«ÑW Úë«ë°U øjOó©d ÈcC’G ∑Î°ûŸG º°SÉ≤dG ¿Éc GPEG
Éª¡æ«H Éª«a ¿É«dhCq G øjOó©dG øjòg q¿CG ∫ƒ≤f 1 …hÉ°ùj
Ú«©«ÑW Úë«ë°U øjOó©d ô¨°UC’G ∑Î°ûŸG ∞YÉ°†ŸG
ôØ°ü∏d ∞dÉﬂ ∑Î°ûe ∞YÉ°†e ô¨°UCG ƒg ôØ°ü∏d
q ÚØdÉﬂ
øjOó©d ô¨°UC’G ∑Î°ûŸG ∞YÉ°†ª∏d õeôj .øjOó©dG øjò¡d
(a ; c) CG Ω Ω `H c h a
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 62
ø`` ` ` jQÉ`` ` ` ` “
á«q ©«Ñ q£dG áë«ë°ü
q dG OGóYC’G ≈∏Y äÉ «q ∏ª©dG - I
ºq K ‹É àq dG Ωô¡dG ∂°SGôc ≈∏Y π≤f yG
…hÉ°ùj OóY πq c q¿CG âª∏Y GPEG ¬ª“CG
ø˘jOƒ˘LƒŸG ø˘jOó˘©˘ dG ÚH ¥ô˘˘Ø˘ dG
QÉ°ù«dG øe IAGô≤dG ¿ƒµJ) .¬∏Ø°S CG
.(Úª«dG ¤EG
(40 - 25 = 15) : Óãe
5
4
: á≤jôW ô°ùjCÉH á«dÉàdG ™«eÉÛG Ö°ùMG
87 + 15 + 13 + 35 ( CG
189 + (403 + 211) + 17 (Ü
3503 + 185 + 12 (ê
60000 + 70 + 10 + 4600 + 230 (O
ÜQóJCq G
: á«dÉàdG ∫Éµ°TC’G øjƒµàd ÜÉ≤ãdG OGƒYCG âª q¶f
3
1
2
15
40
25
(1)
‹ÉàdG ™HôŸG ∂°SGôc ≈∏Y π≤fG
™«eÉÛG ¿ƒµJ å«ëH ¬ª“ CG ºq K
Qƒ£°ùdG øe πq c ‘ ájhÉ°ùàe
.IóªYC’Gh QÉ£bC’Gh
8
7
CD
5
(3)
(2)
¬°ùØf ∫GƒæŸG ≈∏Y ∫Éµ°TC’G øjƒµJ ôq ªà°SG GPEG
? ô°TÉ©dG πµ°ûdG øjƒµàd Ωõ∏j ÜÉ≤K OƒY ºµa
(Ö°SÉæŸG ÜGƒ÷G IôFGóH §MCG)
27
24
21
18
15
»àæjóe ÚH á∏°UÉØdG ≥jô £dGq ¥ÎØe ‘
√ÉéqJG ‘ ¿ÉàeÓY ∂à°VÎYG áLÉHh ¢ùfƒJ
10
: ¢ùcÉ©e
h AD Ö°ùMCG qºK º°Sôq dG ßM’ 6
9
44 ¢ùfƒJ
3
13ÜÉÑdG RÉ›
57 áLÉH
107 m
: Ú«dÉqàdG øjOó©dG Ö°ùMG (CG
A = (348 + 987) + 52
B = (587 + 438) - 38
A-B
h A + B Ö°ùMG (Ü
7
áLÉHh ¢ùfƒJ ÚH á∏°UÉØdG áaÉ°ùŸG Ö°ùMG (CG
ÜÉÑdG RÉ› ÚH á∏°UÉØdG áaÉ°ùŸG Ö°ùMG (Ü
.áLÉHh
62
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 63
: á«dÉàq dG OGóYC’G Ö°ùMG
»˘bÉ˘Ñ˘dG ≠˘∏˘ÑŸG ø˘Y Úà˘≤˘jô˘£˘H ô˘Ñq ˘ Y
.¬æjO ójó°ùJ ó©H »∏©d
•É≤qædG ¿Éµe Ö°SÉæŸG Oó©dG ™°V
: á«dÉàdG ä’É◊G øe ádÉM πq c ‘
........ - 49 = 94 (CG
95 + ....= 302 (Ü
103 - .... = 47 (ê
(35 + ....) + 18 = 203 (O
(... + 503 ) - 200 = 740 (√
A = (7835 + 647) - (5835 + 647)
12
57832708 ¤EG ÜôbC’G Oó©dG ôcPCG 13
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
: á«dÉqàdG OGóYC’G ÚH øe
60000000 58000000 57000000
´ƒªÛG Èà©f (CG 14
Oó˘˘©˘ dG á˘˘q«˘ ∏˘ ª˘ ©˘ dG RÉ‚EG ¿hó˘˘H ô˘˘ cPG
ÚH ø˘˘ e ´ƒ˘˘ ªÛG Gò˘˘ g ¤EG Üô˘˘ ˘bC’G
: á«dÉqàdG OGóYC’G
8735 + 2947
14 000
13 000
12 000
¥ôØdG Èà©f
380 092 - 370 518
8
15
B = (200314 - 978) - (9314 - 978)
C = (12083 + 3798) - 598
D = 2739 - (739 + 1400)
E = (3592 -736) + (208 + 736)
: á«dÉàdG OGóY’G Ö°ùMG
4 + 6 x 75 (CG
45 x 8 + 2 (Ü
(12 + 19) x 3 + 1 (ê
(24 - 15) x 4 + 6 (O
13 x 327 - 327 x 3 (√
78 x 65 + 78 x 35 (h
9
Ió˘˘Mƒ˘˘dG ¤EG ∫ƒ˘q ˘M º˘˘K ∂°SGô˘˘c ≈˘˘∏˘ Y π˘˘≤˘ ˘fG
.áÑ°SÉæŸG
10
32 km = ....... dm (1
54 hm = ............. m
45 000 mm = ....... m
2200 dm = ....... dam
4 h 20 mn = ..... mn (2
1h 32 mn 15 s = ...... s
704 s = ......... mn .....s
372 mn = ........h ........ mn
4532s = .........h ..... mn .... s
Oó˘˘©˘ dG á˘˘«q ˘ ∏˘ ª˘ ©˘ dG RÉ‚EG ¿hó˘˘H ô˘˘cPG GQÉæjO 280 √Qób É¨∏Ñe ¬«N CG øe »w ∏Y øjGóJ 11
ÚH ø˘˘ ˘e ¥ô˘˘ ˘Ø˘ ˘ dG Gò˘˘ ˘ g ¤EG Üô˘˘ ˘ bC’G √Qób …òdG …ô¡°ûdG ¬Ñ Jôe
q ≈∏Y ¬dƒ°üM óæYh
: á«dÉàq dG OGóYC’G √ƒNCG ¬d ∫RÉæJ ÉgóæY .¬æjO ójó°ùJ OGQCG ,O 495
.O 150√Qób øj óq dG øe AõL øY
100 000 10 000
1 000
63
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 64
∞ qXhCG
™æ°üd ácô°T âeóq b É¡JÉLƒàæe èjhÎd 19 π«£à°ùe IôFÉ q£dG Iôµ∏d Ö©∏e è««°ùJ ójôf
QÉàeCG 9 h Îe 18 √Gó©H πµ°ûdG
: ‹ÉàdG ¢UÉÿG
¢Vô©dG ¿Éæ°S C’G ¿ƒé©e
q
¿Éæ°SC’G ¿ƒé©e øe Ö∏Y 5 âjô°T GP EG{ .¬àaÉM øY QÉàeCG 5 ó©Ñj êÉ«°ùH ∂dPh
IÉ°Tôa 3 ≈∏Y π °üëàJ
q
.zÉfÉ› ¿Éæ°SC’G ∞«¶æàd
IÉ°Tôa 12 ≈∏Y ∫ƒ°ü◊G áYÉÑdG óM CG OGQCG
? áÑ∏Y øe …Î°ûj ¿CG ¬«∏Y ºµa
16
‹GƒŸG πµ°û∏d
q áq«∏ª÷G áMÉ°ùŸG 20
πNóŸG
.3400 m »g
ó˘˘b ¬˘˘qfCG É˘˘ ª˘ ˘∏˘ ˘Y êÉ˘˘ «˘ ˘°ùdG
q Gò˘˘ g ∫ƒ˘˘ W Ö°ùMG
ABCD h DCEF
.¿GÎe πNóª∏d ¢ü °üN
q
.øq«Ñe ƒg Éªc ÉªgOÉ©HCG ¿Ó«£à°ùe
IóMGƒdG ∫ƒW äÉHôY 6øe QÉ£b ¿ ƒµàj
17
q
ÚàHôY ÚH á∏°UÉØdG áaÉ°ùŸG q¿CG Éª∏Y.QÉàeCG8
.QÉ£≤dG ∫ƒW Ö°ùMG ,Îªàæ°U 120 »g
2
IQÉÑY qπc ¬∏Ø°S CG ∫hó÷G øe êôîà°SG
.ô°†NC’ÉH ¿ƒ∏ŸG
q Aõ÷G áMÉ°ùe πqã“
3400 - (15 x 38) + (15 x 43)
(3400 - 15 x 38) - (15 x 43)
3400 - (15 x 38 x 43)
3400 - (15 x 38 + 15 x 43)
.áÑ°SÉæŸG á«∏ª©dG áeÓ©H ™ Hq ôe πq c ¢VƒY
q
794 = 7
39784300
57893
3400 - 15 x (38 + 43)
13
9
100
245
10
4
18
1
527800 = 39256500
999
13
1 = 56893
755 = 13000
64
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 65
á«q ©«Ñ q£dG áë«ë°ü
q dG OGóYC’G iƒb - II
.áÑ°SÉæŸG OGóYC’ÉH •É≤æq dG ¢VƒY
q (CG
7
7
4
...
12
...
...
2 x 5 = 10
...
6 =2 x3
...
6
...
...
5
...
...
: ¬ª“CGh ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG
...
5 x 2 = 10
7 x 3 = 21
...
7 x 5 = 35 16 x 5 = 10
7
4
6
9
h 1 h 18990 É«ægP Ö°ùMG (CG
0 h (2 x 5 x 0 ) h 35278 h
Ö°ùMG (Ü
h
4x5
(4 x 5)
h
(2 + 3)
2 x3 h
3527
3
1 x3
4
¬©qHôe
¬Ñq©µe
4
125
9
859
1
3
4
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
... 8
(7 ) = 7
4 5
48
... 7
(13 ) = 13
(37 ) = 37
...
...
100 = 10
6
14
3
4
h
4
8+2x3
6
2
0
2 5
3
áÑ°SÉæŸG OGóYC’ÉH •É≤qædG ¢VƒY
q (CG
1
0 Oó©dG
1
36
8
3
4
2
3
2
í«ë°U OóY Iƒb
q á¨«°U ‘ ÖàcCG (Ü
, 3 x 3 x 11 , 2 x 3
5 x 81 , 16 x 5
5
ÜQq óJCG
5
4
4
2
3
h
2x3 +5
¿Gƒ˘«˘M »˘g Ωƒ˘«˘°ù«˘eGÈdG á˘˘«q ˘ ∏˘ N q¿CG º˘˘∏˘ ©˘ f 3
ô˘KÉ˘µ˘à˘jh Ió˘cGôq ˘dG √É˘«ŸG ‘ ¢û«˘˘©˘ j …ô˘˘¡›
í«ë°U OóY Iƒb
q á¨«°U ‘ ÖàcG (Ü áYÉ°S 12 πq c Úà «q ∏N ¤ EG á «q ∏ÿG ΩÉ°ù≤fÉH
: á«dÉàq dG äGAGò÷G øe qÓc »©«ÑW íÑ°üj ºc .AÉf EG ‘ Úà «q ∏N Éæ©°Vh .ÉÑjô≤J
(13 ) x 13
2 x (2 ) Gò˘g ‘ Ωƒ˘«˘°ùeGÈdG É˘jÓ˘N Oó˘Y Úeƒ˘˘j ó˘˘©˘ H
? AÉfE’G
10 x (10 )
16 x 25
3 ...
(41 ) = 41
4 5
4
18
...
...
(2 ) = 2
6
6
5
3 2
12
7 4
2
4
2 23
10
8 x (7 ) x 2
: áÑ°SÉæŸG OGóYC’ÉH •É≤æq dG ¢VƒY
q (CG
...
10000 x 10 = 10
11
7
...
10 = 10 x 10
4
12
2 x2 =2
»©«Ñ q£dG í«ë°üdG Oó©dG É«ægP óLhCG 7
23 = 23 x 23
: ádÉM πq c ‘ •É≤ædG ¿Éµe Ö°SÉæj …òdG
.í«ë°U OóY I ƒb
q á¨«°U ‘ AGòL πc ÖàcG (Ü
(5 ) = 5 (CG
121 x 11
2 x 2 = 2 (Ü 10000 x 10 x 10
2 x2x2
81 x 9
13 x 13 = 13 (ê
3 x 5 = 15 (O
16 x 2
27 x 3 x 9
13
...
6
11
4
65
3 ...
12
...
15
...
4
...
4
18
...
5
7
15
5
11
5
18
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 66
qºK êQóe qπc ‘ äÉÑ© qµŸG OóY Ö°ùMG (1 πq c ‘ áë«ë°üdG áHƒLC’G hCG ÜGƒ÷G ÎNG
Oó˘Y ™˘Hô˘˘eq á˘˘¨˘ «˘ °U ‘ Oó˘˘Y π˘˘cq Öà˘˘cG
.ádÉM
.»©«ÑW í«ë°U
ÜGƒ÷G
ÜGƒ÷G
ÜGƒ÷G
πq ˘µ˘d á˘fƒ˘q µŸG äÉ˘Ñ˘©q ˘µŸG º˘«˘¶˘æ˘J É˘fó˘˘YCG (2
(ê)
(Ü)
(CG)
: »∏j Ée ≈∏Y Éæ∏ °ü–
êQóe
q
3 x3
2
4
2
9
8
2
4
9
3
…hÉ°ùj
3 2
9
6
5
2 êQóŸG äÉÑ©q µe
1 êQóŸG äÉÑq©µe
5
2
64
5 +3
(5 )
…hÉ°ùj
5
5
2
5+3
2
(5 + 3)
…hÉ°ùj
2
™HQCG ¬d êQóÃ äÉÑ© qµŸG OóY ¿ƒµj ºc (CG
OóY ™Hq ôe á¨«°U ‘ áé«àæq dG ÖàcG ? äÉLQO
? ßMÓJ GPÉe . »q ©«ÑW í«ë°U
: äÉÑ©qµŸG OóY ¿ƒµj ºc (Ü ≥jOÉæ°U10 É jq ô¡°T º©£e ÖMÉ°U ∂∏¡à°ùj 9
? äÉLQO ¢ùªN …P êQóÃ - ôjQGƒb10 ≈∏Y …ƒàëj ¥hóæ°U πc .Ò°üY
q
? äÉLQO ™°ùJ …P êQóÃ -
∞ qXhCG
2
1
.Î∏°SO10 ™°ùJ IQhQÉb πq ch
,Gô¡°T ΩhóJ º©£ª∏d ájƒæ°ùdG á∏£©dG q¿CG Éª∏Y
øe …ƒæ°ùdG
q ∑Ó¡à°S’G Îq∏dÉH ƒg Ée
q¿CG º∏©f 12
? º©£ŸG Gò¡d Ò°ü©dG
935 = 9 x 10 + 3 x 10 + 5 x 10
0
∫GƒæŸG ¢ùØf ≈∏Y á«dÉ qàdG OGóYC’G ÖàcG (1
áYGQõd ÉØ«q µe Éà«H 30á «q MÓa ¢VQCÉH
.ºWÉªW ∞
q °U 30 ¬H â«H πq c , ºWÉª q£dG
.É¡æe πq µd ∞dC’ÉH á«q Ñjô≤J áª«b §YCG (2
30 qπµHh É°SôZ 30≈∏Y q∞°U qπc …ƒàëj
É¡æe IóMGh πq c ¿õJ IôªK 30 ¢SôZ
á∏àc øq £dÉH ºq K ΩGôZƒ∏«µdÉH ƒg Ée .ÉeGôZ
? ºWÉª£dG øe ∫ƒ°üÙG
: q¿CG ≥≤M
371 = 3 + 7 + 1
q (1 13
á˘q«˘dÉ˘à˘dG OGó˘˘YC’G ø˘˘e Oó˘˘Y qπ˘ c ¿qCG ≥˘˘≤q ˘ M ( 2 ƒg Éªc äÉÑ©q µe ∫Éª©à°SÉH êQGóe É qfƒc
.¬eÉbQCG äÉÑ©q µe ´ƒª› …hÉ°ùj
.Ú«dÉàq dG Ú∏µ°ûdG ‘ ø «q Ñe
645029
34580
3
407
3
5921
10
3
153
11
370
OóY …
u CG ≈∏Y á¶MÓŸG √òg ≥Ñ£æJ πg (3
? »q ©«ÑW í«ë°U
2 êQóe
1 êQóe
66
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 67
º“CGh π≤fG (1 17 ‘ ™°†f .„ô£°T á©bQ ¬∏Ø°SCG πµ°ûdG
q πãÁ 14
11 x 10 ÜQÉ≤j ¢VQC’G ºéM q¿CG âª∏Y GPEG (2
a2 á«fÉãdG ‘h íªb á Ñq M a1 ¤hC’G áfÉÿG
Îe QÉ«∏ŸÉH É¡ªéM ƒg Éªa ,Ö ©q µe Îeƒ∏«c a ‘h a ‘ Ée ∞©°V ‘ ºqK ÚàÑM
a3
q
2
4
? Ö©q µe
. a3 ‘ Ée ∞©°V
1 300 000 ƒg ¢ùª°ûdG ºéM q¿CG âª∏Y GPEG (3
.IÒNC’G áfÉÿG ≈ àq M Gòµgh
Îe QÉ«∏ÑdÉH É¡ªéM ƒg Éªa ,¢VQC’G ºéM Iôq e
. c5 áfÉÿG ‘ äÉÑq◊G OóY ƒg Ée (C G
? Ö©q µe
IÒNC’G áfÉÿG ‘ äÉ Ñq ◊G OóY ƒg Ée (Ü
: º“CGh π≤fG (1 18
8 . h8 … CG
3
...
3
1km = 10 m
11
3
1 L = 1dm = .... mm
3
7
6
5
4
3
2
1
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
ΩO äÉf ƒµe
q øe ¿ ƒµe
q »g AGôª◊G äGôjƒµdG (2
Îª«q∏ŸÉH Iôjƒc ÚjÓe 5 Qó≤H óLƒJh ¿É°ùfE’G
.Ö©q µŸG
äGÎd 5ÜQÉ≤j Ée ¬H ¿É°ùfE’G º°ùL q¿CG âª∏Y GPEG
AGôª◊G äGôjƒµdG Oó©d á «q Ñjô≤J áª«b §YG ,ΩO
a b c d e f g h
.¿É°ùfE’G º°ùL ‘
É¡©£≤j »àqdG áaÉ°ùŸG »g á«Fƒ°†dG
19 ‘ »g ⁄É©dG ‘ √É«e ≥aóqJ áÑ°ùf ÈcCG 15
q áæ°ùdG
q
Îe 180 000`H Q ó≤Jh ¿hRÉe C’G ô¡f
QÉ«∏e 9000ÜQÉ≤J »gh áæ°S ‘ Aƒ°†dG ´É©°T
.Îeƒ∏«c
á«fÉqãdG ‘ Ö ©q µe
øe ÌcCG ≈∏Y óLƒJ ¢VQC’G øY ÖcGƒµdG ó©HCG
.á«fÉqãdG ‘ ô àq ∏dÉH á«ªq µdG √òg ÖàcG (1
.á«Fƒ°V áæ°S QÉ«∏e 10
»˘à˘dG á˘aÉ˘°ùŸG Îeƒ˘∏˘«˘c QÉ˘«˘∏ŸÉ˘˘H »˘˘g É˘˘e (1 Îd2 x 3 x 10…hÉ°ùJ á«q ªµdG √òg q¿CG ø«q H (2
.áYÉ°ùdG
q ‘
? ÖcGƒµdG √òg øY Éæ∏°üØJ
? Oó©dG Gòg ‘ ôØ°U øe óLƒj ºc (2
3
4
9
ƒg Éªa áæ°S 46 x 10ƒg ¢VQ C’G ôªY (1 16
? áæ°S ¿ƒ«∏ŸÉH ÉgôªY
500 000 000 ÜQÉ≤J ¢VQC’G áMÉ°ùe(2
.™Hôeq Îeƒ∏«c
™Hq ôŸG Îeƒ∏«µdÉH É¡àMÉ°ùe ÖàcG (CG
. 10 iƒb Óª©à°ùe
É¡àMÉ°ùe »g Ée (Ü
? ™qHôŸG ÎŸÉH
? QÉàµ¡dÉHh
8
RÉ‚EG ¿hO11 h 10 øjOó©dG ¿QÉb (CG (1 20
.á«q ∏ª©dG
IÉ£©ŸG OGóYC’G óMCG …hÉ°ùj 11 ¿Cq G º∏©f (Ü
.‹ÉqàdG ∫hó÷ÉH
5
5
5
161051
1021
163525
5311
? í«ë°üdG
q ÜGƒ÷G ≥aGƒj ’ 1021GPÉŸ
..áé«àædG ¿PEG èàæà°SG
OGóYC’G ÚH øe 164Oó©dG áé«àf óLƒJ (2
: ‹ÉqàdG ∫hó÷ÉH IÉ£©ŸG
3
492 4410944 4410232
.ÜÉ°ùM ¿hO É¡Lôîà°SG
67
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 68
¬JÉØYÉ°†eh »©«ÑW í«ë°U OóY º°SGƒb - III
ÜQóJCq G
, 8108, 405 á«dÉàdG OGóY C’G Èà©f 5
12, 33, 32, 520, 300
OGóYC’G ¬∏NGO πqãeh ¬∏Ø°SCG § q£ıG π≤fG (CG
.¬ª“CGh ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG
651 250 935 738 273 132
á∏HÉ≤dG OGóYC’G áYƒª› »g Aå«M
OGóYC’G áYƒª› »g B h 2 ≈∏Y áª°ù≤dG
3≈∏Y áª°ù≤dG á∏HÉ≤dG
? C áYƒªÛG πqã“ GPÉe (Ü
B
º©f Oó©∏d º°SÉb 2
Oó©∏d º°SÉb 3
Oó©∏d º°SÉb 4
’
A
Oó©∏d º°SÉb 5
Oó©∏d º°SÉb 6
Oó©∏d º°SÉb 9
: á«dÉàq dG OGóYC’G Èà©f
C
1
2
35692 ; 35636 ; 35865
35611 ; 35850
Ö°SÉæj ÉÃ ¬ª“ CGh ‹É àq dG ∫hó÷G π≤fG
.áeóq ≤ŸG OGóYC’G øe
É¡ÑMÉ°U π°üë˘
q à˘j á˘ë˘«˘ë˘°U á˘HÉ˘LEG πq ˘c 6
äÉHÉLEG …ó¡e ÜÉL CG .•É≤f çÓK ≈∏Y
...
π°ü–h
á∏˘
Ä
˘
°
SC
’
G
™˘
«
˘
ª
˘
L
≈˘
∏
˘
Y
á˘
ë
˘
«
˘
ë
˘
°
U
q
3
.á£≤f 48 ≈∏Y
25 h
≈˘∏˘Y á˘Mhô˘˘£ŸG á˘˘∏˘ Ä˘ °SC’G Oó˘˘Y ƒ˘˘g º˘˘µ
? …ó¡e
...
...
...
5
9h
2
9h
4
25 9
Oó©dG
≈∏Y áª°ù≤dG πHÉb
.¬ª“CGh ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG
5 4 3 2
3
≈∏Y áª°ùb »bÉH
á∏HÉ≤e ‘ á∏ é
521954
q °ùŸG •É≤ædG ´ƒª› ¿Éc GP EG 7
.163 ƒg á q∏°ùdG Iôµd
ƒg
â¡˘à˘fG ó˘b ¿ƒ˘µ˘J ¿CG á˘∏˘HÉ˘≤˘ª˘∏˘d ø˘˘µÁ π˘˘g (CG
. ∂HGƒL πq∏Y ? ∫OÉ©àdÉH
≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤j 60 Oó©dG q¿CG ≥q≤M (CG 4
GPEG IGQÉÑª∏d á «q FÉ¡æq dG áé«àq ædG »g Ée (Ü
. 5 ≈∏Yh 4 ≈∏Y h 3
? 9 ƒg •É≤ æq dG ‘ ¥QÉØdG q¿CG âª∏Y
. 60 øe ô¨°U CG OóY óLƒj πg (Ü
? É «q LhR GOóY ¿ƒµj ¿CG ¥QÉØ∏d øµÁ πg (ê
. 5 ≈∏Yh 4 ≈∏Y h 3≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤j
68
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 69
OGóYC’G á«q dhCq G πeGƒY AGòL ¤ EG ∂ qµa (CG
: á«dÉqàdG
12
750 ; 288 ; 51 ; 38 ; 24 ; 16
∫hó÷ÉH áeóq ≤ŸG OGóYC’G ÚH øe §YCG (CG
.øjAGòé∏d ∑Î°ûe º°SÉb πq c
øjOó©dG á«q dhCq G πeGƒY AGòL ¤EG ∂qµa (Ü
378 h 2200
22 x 36
h 15 x 33
33
9
11
5
8
2
áq«dhCq G πeGƒY AGòL ¤ EG Éµ«µØJ èæà°SG (ê πq c ∫hó÷ÉH áe óq ≤ŸG OGóYC’G ÚH øe §YCG (Ü
. 4512 h 3612øjOó©∏d ∑Î°ûe º°SÉb
378 x 2200 h 378 h 2200 øe π
q µd
2
2
9
OóY πq c á «q dhCq G πeGƒY AGòL ¤ EG ∂ qµa
: á«dÉàq dG OGóYC’G øe
13
4
4
3
2
…òqdG Oó©dG á«dÉ qàdG OGóYC’G ÚH øe O óq M (CG 9
. 60 h 48øjOó©∏d ÉcÎ°ûe Éª°SÉb ¢ù«d
3200000 ; 1250000 ; 1000
3
5
8
6
1600 ; 8 x 9
6
4
2
1
áq«©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G
∫hó÷ÉH áe óq ≤ŸG OGóY C’G ÚH øe O óq M (Ü
áeóq ≤ŸG OGóYC’G ÚH øe OóY óLƒj (CG 14 øjAGòé∏d ÉcÎ°ûe Éª°SÉb ¢ù«d …òqdG Oó©dG
.√ôcPG 2 x 3 x 5 Oó©dG º°ù≤j ’ ∫hó÷ÉH
21 x 30 h 18 x 14
3
4
27 50 40 2 x 9 2 x 3 x 5
øe 2
3
18
x 3 x 5Oó©∏d óMGh º°SÉb óLƒj
(Ü
4
.√ôcPG ,∫hó÷ÉH áe óq ≤ŸG OGóYC’G ÚH
3
2
6
4
2
: á«dÉàq dG OGóYCÓd ÉcÎ°ûe Éª°SÉb óL (ê
407 h 740 h 74
4
125 16x9 2 x 3 x 5 2 x 33 (2 x 3)
: áq«dÉàdG äÉYƒªÛG óL (CG
15
D245 ; D200 ; D72 ; D54
: á«dÉàq dG äÉYƒªÛG èàæà°SG (Ü
D245
ºq K
∩
D200 ; D72 ∩ D54
(72 ; 54) CG Ω ¥ ¿PEG óL (ê
(245 ; 200) CG Ω ¥
Ö°ùMG (CG 16
(96 ; 360) CG Ω ¥h (80 ; 72) CG Ω ¥
: Úà«dÉqàdG ÚàYƒªÛG èàæà°SG (Ü
69
9
D360
∩
D96 ; D80 ∩ D72
Oó©dG á«dÉ àq dG OGóYC’G ÚH øe Oóq M (CG
15 ≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤j …òqdG
845
225
125
10
9
…òqdG Oó©dG á«dÉ àq dG OGóYC’G ÚH øe O óq M (Ü
6 ≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤j ’
60
áª°ù≤dG πÑ≤j
304 12120
2325213
12
Oó©dG q¿CG πg (ê
? 6≈∏Y
: á«dÉàq dG OGóYCÓd á«q dhCq ’G º°SGƒ≤dG ôcPG
100 ; 88 ; 83 ; 69 ; 35 ; 28 ; 15
11
Montage entiers
18/06/12
9:25
Page 70
ƒg Éªc ¿ÉàL Qq óe ¿ÉJô£°ùe â©°Vh
.¿GôØ°üdG
q ≥HÉ£àj å«M ¬∏Ø°SCG ø«q Ñe
22
CG Ω ¥ h
(1375 ; 25) CG Ω ¥ h
(41 ; 7) CG Ω ¥ h
(6430 ; 10)
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8
(54 ; 18)
17
(85723 ; 1) CG Ω ¥
(81 ; 9)
(3512 ; 4)
CG Ω ¥
CG Ω ¥
Ö°ùMG (CG
áª°ù≤e
q »gh 144 cm¤h C’G ∫ƒW ≠∏Ñj
∫ƒW ≠∏Ñjh 48 ÉgOóY á°ùjÉ≤àe AGõLCG ¤G
AGõLCG ¤G áª °ù≤e
q »gh 160 cm á«fÉãdG
.32 ÉgOóYá°ùjÉ≤àe
‘ á≤HÉ£àŸG èjQóàdG •ƒ£N øY åëHG
.É¡eÉbQCG ôcòH ∂dPh ÚJô£°ùŸG
18
CG Ω ¥ h (54 ; 18) CG Ω Ω
Ö°ùMG (Ü
(85 ; 17)
CG Ω ¥ h (85 ; 17) CG Ω Ω
Ö°ùMG (ê
(126 ; 21)
(85 ; 54 ; 18)
¿Éµa ìÉqØàdG øe ’ƒ°üﬁ ìÓa ≈æL
ø˘e ≥˘jOÉ˘æ˘°U ‘ ¬˘˘ZGô˘˘aEG ¬˘˘fÉ˘˘µ˘ eEÉ˘ H
.É¡æe óMGƒdG …ƒëj ∂«à°SÓÑdG
…ƒëj ìƒq∏dG øe ≥jOÉæ°U h CG 15 kg
.12 kg É¡æe óMGƒdG
ìÉqØàdG øe ∫ƒ°üÙG á∏àc øY åëHG
IQƒ°üﬁ É¡qfCG âª∏Y GP EG ΩGôZƒ∏«µdÉH
. 6150 kgh 6100 kgÚH
Éq«ægP Ö°ùMG
CG Ω ¥ h (126 ; 21) CG Ω Ω
CG Ω ¥ h
Ö°ùMG (O
(85 ; 54 ; 18)
23
CG Ω Ω
∞ qXhCG
º˘˘bô˘˘H á˘˘£˘ ≤˘ ˘f πq ˘ ˘c ¢Vƒ˘q ˘ Yh ∫hó÷G π˘˘ ≤˘ ˘fG
OóY ≈∏Y áfÉN πq c ‘ π °üëààd
Ö°SÉæe
q
. 9 h 5 ≈∏Y áª°ù≤dG πHÉb
9.9.
5.2.
19
. 13 .
π«£à°ùe »àMÉ°ùe AGòL πqãÁ 2 x 5 Oó©dG
OGóYCG É¡ qfCGh Éª∏Y ÉªgOÉ©H CG óLh CG .™ Hq ôeh
.á«q ©«ÑW áë«ë°U
20
äÓ˘˘«˘ £˘ à˘ °ùe …RGƒ˘˘à˘ e π˘˘µ˘ ˘°T ‘ ¢Vƒ˘˘ M
.GÎd 715 ¬`à©°S
OGóYCG É¡qfCGh Éª∏Y Îªàæ °üdÉH
√OÉ©HCG óLhCG
q
.á«q ©«ÑW áë«ë°U
21
3
70
071-109
18/06/12
10:04
Page 71
ájô°û©dG
OGóYC’G
q
ájô°ùµdG
OGóYC’G
q
ájq ô°û©dG OGóYC’G
I
á«q Ñ°ùæq dG ájq ô°û©dG OGóYC’G II
…ô°ùc Oó©d áØ∏àıG äÉHÉàμdG III
ájq ô°ùc OGóYCG áfQÉ≤e IV
.ájq ô°ùμdG OGóYC’G ≈∏Y äÉ«q ∏ª©dG V
.ºq∏°ùdG - ájq ƒFÉe Ö°ùf - á«q Ñjô≤J º«b VI
071-109
18/06/12
10:04
2,8
Page 72
ƒg
ájq ô°û©dG OGóYC’G -I
E
±ôë∏d ≥aGƒŸG …ô°û©dG Oó©dG ¿CG ‹Éàq dG èjQóàq dG ‘ ßMÓf
1 •É°ûf
2,63 …ô°û©dG
Oó©dG ‘
í«ë°üdG
q Aõ÷G ƒg 2
…ô°û©dG Aõ÷G ƒg 63
2
í«ë°üdG
q Aõ÷G
,
±hô◊G øe πq µd á≤aGƒŸG á jq ô°û©dG OGóYC’G ÖàcG
D hC h B h A
63
…ô°û©dG Aõ÷G
.øjOó©dG øe qπc ¤EG áÑ°ùqædÉH ∂dPh áÑ°SÉæŸG áfÉÿG ‘ ºbQ qπc ™°V qºK π≤fCG
50,104 h 312,06
±’B’G äÉÄŸG äGô°û©dG äGóMƒdG
øe AGõLC’G
QÉ°ûYC’G
2 •É°ûf
øe AGõLC’G
∞dC’G øe AGõLC’G
áFÉŸG
312,06
50,104
.Éª¡∏ªcCGh Ú«dÉàq dG Údhó÷G øe qÓc π≤fG
(dal) Î∏µjóq dÉH
(cl) Î∏àæ°üdÉH
q
(hl) Îdƒàµ¡dÉH
3 •É°ûf
(l) Îq∏dyÉH
54,01
(km) Îeƒ∏«µdÉH
(dam) ÎªµjqódÉH
(m) ÎŸÉH
(cm) Îªàæ°üdÉH
64,3
88 É¡YÉØJQG ≠∏Ñjh ÉjÓª¡dG á∏°ù∏°ùH zâ°ùjôaEG{ πÑL á ªq b »g ⁄É©dG ‘ á ªq b ≈∏YCG
.GÎe 80 h GÎeƒàµg
4 •É°ûf
Îeƒ∏«µdÉH ´ÉØJQE’G Gò¡d á qjô°û©dG áHÉàµdG §YG
.ÎŸÉH ºq K
72
071-109
18/06/12
10:04
Page 73
äÉ«°VÉjôq dG IOq Ée ‘ …ƒæ°ùdG
q ∫óq ©ŸGh ΩÉ©dG …ƒæ°ùdG
q ∫óq ©ŸG ‹Éàq dG ∫hó÷G ø«q Ñj
.ò«eÓJ áàq °ùd
¢VÉjQ á«eÉ°S
q»∏Y
óqªﬁ
≈æe
AÉØ°U
11,9
12,11 11,09
12,5
12,08 11,97
13,09
14,3
14,02 14,12 13,48
13,5
5 •É°ûf
ò«eÓqàdG
ΩÉ©dG …ƒæ°ùdG
q ∫qó©ŸG
äÉ«°VÉjqôdG IqOÉe ‘ …ƒæ °ùdG
q ∫qó©ŸG
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
.áeq É©dG ájq ƒæ°ùdG
q ä’óq ©ŸG Éjq óYÉ°üJ ÖqJQ (1
.äÉ«°VÉjôq dG IOq Ée ‘ á jq ƒæ°ùdG
q ä’óq ©ŸG Éjq óYÉ°üJ ÖqJQ (2
.äÉ«°VÉjôq dG IOq Ée ‘ äÉæÑdG Ö«JôJ §YG (3
.ΩÉ©dG …ƒæ°ùdG
q ∫óq ©ŸG Ö°ùM O’hC’G Ö«JôJ §YG (4
ƒg ÉªgÈcCG q¿EÉa ÚØ∏àﬂ Újô°ûY øjOó©d ¿Éë«ë°üdG
q ¿GAõ÷G ¿Éc GPEG
.í«ë°U AõL ÈcCG ¬d …òqdG
Oó©dG ¢ùØæH Újô°û©dG øjAõ÷G Öàµf í«ë°üdG
q Aõ÷G ¢ùØf Éª¡d ¿Éc GPEGh
ÈcCG …ô°û©dG √DhõL …òqdG ƒg ÉªgÈcCG ¿ƒµj É¡æ«M ΩÉbQC’G øe
3,3
πHÉ≤ŸG åq∏ãŸG §«ﬁ Ö°ùMG
5,01
6,8
.´ƒª› πq c á≤jôW ô°ùjCÉH Ö°ùMG
0,5 + 123,93 + 14,5 + 0,07 (CG
3 + 5,6 + 2,5 + 0,4 + 21 (ê
7 •É°ûf
ôFGõ÷G øe πq bCG ¿ƒ«∏e 20,5 óq ©J »gh áª°ùf ÚjÓe 9,8 á«q °ùfƒàq dG ájq Qƒ¡ª÷G óq ©J
( 1994 äÉ «q FÉ°üMEG) .É«Ñ«d øe ÌcCG ¿ƒ«∏e 4,11 h
.É«Ñ«d ¿Éqµ°S OóYh ôFGõ÷G ¿Éqµ°S OóY Ö°ùMG
AC h BC øjó©ÑdG Ö°ùMG qºK ¬∏Ø°SCG º°Sôq dG ßM’
8 •É°ûf
12,005 + 288 + 0,095
0,125 + 0,075 + 10,1
(Ü
(O
8,57
1,8
73
6 •É°ûf
4,3
9 •É°ûf
071-109
18/06/12
10:04
Page 74
.Ö°SÉæŸG Oó©dG •É≤ æq dG ¿Éµe ™°V ºq K ∂°SGôq c ≈∏Y π≤fG
10 •É°ûf
12,5 + .... + 3 = 19,25
.... - 6,4 = 12,5
»à«q ∏ªY äÉ«q °UÉN ¢ùØf É¡d É¡MôWh á jq ô°û©dG OGóYC’G ™ªL
.É¡MôWh á«q ©«Ñ q£dG áë«ë°üdG
q OGóYC’G ™ªL
äÉ≤«Ñ£J
…hÉ°ùj Újô°ûY øjOóY ´ƒª› (CG
.ôNB’G óq ◊G Ö°ùMG
…hÉ°ùj øjóq ◊G óMCGh 31,6 …hÉ°ùj Újô°ûY øjOóY ÚH ¥ôØdG (Ü
.ôNB’G óq ◊G Ö°ùMG
1
.π≤◊ Éª«ª°üJ ‹É qàdG πµ°ûdG
q πqãÁ
áØ«Ø∏H π≤◊G Gòg è««°ùJ øµÁ πg
.∂HGƒL πq∏Y ? 100 m É¡dƒW
2
…hÉ°ùj øjóq ◊G óMCGh
203,2
7,4
587,17
.É¡ª“CGh IGhÉ°ùe qπc π≤fG
253,1307 = 2,531307 x ....
253,1307 x 10 = .............
253,1307 x 10... = 253130700
253,1307 x 103 = .............
8,8 = 8 x ....
2,2 = 2 x ......
1,10 = 10 x ...
2 x ...... = 6,8
15,3 = 3 x ...
11 •É°ûf
12,64 = 4 x ......
.¢Sƒ∏÷G áYÉ≤d »°SGôc 6 ∞«∏¨J ÖæjR äOGQCG
. 1,25 m»g óMGƒdG »q °Sôµ∏d ¢TÉª≤dG øe áeRqÓdG á«q ªµdG
ÎŸG øªK ¿CG âª∏Y PEG »°SGôµdG ∞«∏¨àd ΩRqÓdG ¢TÉª≤dG øªK ƒg Ée
? QÉæjóq dÉH 8,420 …hÉ°ùj ¢TÉª≤dG øe óMGƒdG
12 •É°ûf
.á«q ©«ªŒh á«q ∏jóÑJ á«q ∏ªY »g ájq ô°û©dG OGóYC’G Üô°V
74
071-109
18/06/12
10:04
Page 75
äÉ≤«Ñ£J
™°†îj ¢SGƒbC’G ™e πeÉ©àq dG
‘ Ióªà©ŸG óYGƒ≤dG ¢ùØf ¤EG
áë«ë°üdG
q OGóYC’G áYƒª›
á«q ©«Ñ q£dG
1852 ÅaÉµj …ôëÑdG π«ŸG -
.GÎe
…ôëH π«e 1 ÅaÉµJ Ió≤©dG .áYÉ°ùdG
q ‘
: á«dÉàq dG äÉ«q ∏ª©dG øe qÓc õ‚CG
(4,1 - 3) x 2,5
5,3 + 2 x 3,5
4,1 x (6,2 + 3,8)
15,25 - 13,2 x 0,1
∫É«eCG
ó©H ≈∏Y áj DhôdG óq à“ ,Ió≤Y 25íj ôq dG áYô°S
.ájq ôëH
? áYÉ°ùdG
q ‘ Îeƒ∏«µdÉH íj ôq dG áYô°S »g Ée (CG
? ÎŸÉH ájDhôdG OGóàeG áaÉ°ùe »g Ée (Ü
3
9,5 x 0,6
: á«dÉàdGq äGAGò÷G øe Óc
q Ö°ùMG
9,5 x 0,01
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
? ßMÓJ GPÉe .ádÉM πq c ‘
41,2 x 0,9 ......... 0,9
27,61 x 2,5 ... 27,61
0,5 x 31,6 x 2 .... 31,6
41,2 x 0,9 ..... 41,2
á«dÉqàdG OGóYC’G ÚH øe ¬«dEG áª«b ÜôbCG AGòL qπc â– ÖàcG qºK ‹ÉqàdG ∫hó÷G π≤fG
.(á«q ∏ª©dÉH ΩÉ«≤dG ¿hO)
3500
2,9 x 5,8
84
0,1 x 8,4
0,8
101
25,68 x 3,8
4
5
9,5 x 2,5
9,5 x 1
9,5 Oó©dÉH π°UÉ◊G ¿QÉb
(á«q ∏ª©dÉH ΩÉ«≤dG ¿hO) z = { h CG z >{ hCG z <{`H º“ CG
18
3
35000
6
7
8
98 x 34,96
(á©HQC’G äÉq«∏ª©dG äGP) áÑ°SÉ◊G ádB’G ∫Éª©à°SG
.
ƒg á∏°UÉØ∏d ≥aGƒŸG Qq õdG : á¶MÓe
Ö°ùMG (1
234,6 - 11,09 + 17,8
17,5 x 2,9 + 238,1
23,6 - 5,1 x 3 + 17,6
156,2 - 5,4 x (3,6 + 2,7)
?
75
6,4 Oó©dG QÉ¡X EG ¬æµÁ ∞«c .Ö q£©e 6 ºb ôq ∏d ≥aGƒŸG Ég Qq R áÑ°SÉM ádBG »∏©d (2
? 0,66 Oó©dG qºK
? 6,4Oó©dG QÉ¡X EG ¬æµÁ ∞«c .Ö q£©e á∏°UÉØ∏d ≥aGƒŸG Ég Qq R áÑ°SÉM ádBG óªq Ù (3
? 0,66Oó©dG qºK
071-109
18/06/12
10:04
Page 76
á«q Ñ°ùæq dG ájq ô°û©dG OGóYC’G -II
: »∏j Ée ßM’
á«°ùfƒ
q àdG
q ¿óŸG ¢†©ÑH ájƒL
q Iô°ûf äÉeƒ∏©e
1 •É°ûf
ó©°üŸG áMƒd
.á«q ©°Vh πq c ‘ áe óq ≤ŸG äÉeƒ∏©ª∏d GÒ°ùØJ §YG (1
: á«dÉàq dG á∏ª÷G á jq ƒ÷G Iô°ûæq dG Ωóq ≤e ∫Éb á«fÉqãdG á«q ©°VƒdG ‘ (2
z.áÑLƒe IQGôM äÉLQO É¡H ¿óŸG á q«≤H áÑdÉ°S IQGôM äÉLQO É¡H ¿óe çÓK{
.Ö°SÉæj ÉÃ ¬ª“CG ºq K ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG - CG
(-) áeÓ©H á≤aôŸG á jô°û©dG
OGóYC’G
q
.áÑdÉ°S OGóYCG ≈ª°ùJ
q
(+) áeÓ©H á≤aôŸG ájô°û©dG
OGóYC’G
q
.áÑLƒe OGóYCG ≈ª°ùJ
q áeÓY ¿hóH hCG
áÑLƒŸGh áÑdÉ°ùdG
OGóYC’G
q ájô°û©dG
q
.á«Ñ°ùf
ájô°ûY
OGóYCG ≈ª°ùJ
q
q
q
áq∏é°ùŸG áª«≤dG áæjóŸG
áÑdÉ°S IQGôM áLQO
áÑLƒe IQGôM áLQO
76
071-109
18/06/12
10:04
Page 77
IQGô◊G áLQO áª«b ¤EG áÑ°ùqædÉH ßMÓJ GPÉe -Ü
ó«MƒdG ƒg 0 Oó©dG
? áHhóæL áæjóŸ á≤aGƒŸG
ÖLƒŸGh ÖdÉ°ùdG
q ‹GƒqàdG ≈∏Y »g Úfóeh øjô°ü#dG øe qπµH IQGô◊G ÉàLQO - ê
óMGh ¿BG ‘
.¿Éà∏HÉ≤àe ÚàLQóq dG ÚJÉg q¿CG ∫ƒ≤f . + 3h - 3
.Ú∏HÉ≤àe Újq ô°ûY øjOó©d á∏ãeCG §YG
-5
πHÉ≤e
5
πHÉ≤e
-5
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
z¢Sƒ°ù∏°S{ áLQóH IQGôM ¢SÉ«≤e
≈∏Y ∫q ój …ò qdG ±ô◊ÉH ¬ª“CGh ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG (1
.¬d á≤aGƒŸG IQGô◊G áLQóH hCG ¢SÉ«≤ŸÉH ≥ÑF õq dG iƒà°ùe
B
F
C
-10
18
èjQóà∏d Ó°UCG
G
2 •É°ûf
≥ÑFõdG iƒà°ùe
IQGô◊G áLQO
3
á£≤f QÉÑàYÉH ÉL Qq óe Éª«≤à°ùe º°SQG (Ü
1 cm ¬JóMhh
»àdG P h Lh Kh Jh I•É≤ æq dG êQq óŸG º«≤à°ùŸG ≈∏Y ø «q Y
1 h -3h 4,5h -2h 3: ‹GƒàdG ≈∏Y π qã“
.êQq óŸG º«≤à°ùŸG ≈∏Y á∏qãªŸG OGóYC’G ÉjóYÉ°üJ ÖqJQ (ê
O
äÉ≤«Ñ£J
.áÑ°SÉæŸG áfÉÿG ‘ á«dÉàdG OGóYC’G øe OóY πc ÖàcGh ∫hó÷G π≤fG
-1,6
;
0,75
;
-6
;
5,8
;
34
-2006
;
-10
;
33,5
;
-0,55
;
0
ÖLƒe OóY
77
ÖdÉ°S OóY
1
071-109
18/06/12
10:04
Page 78
. ∆ ÉL Qq óe Éª«≤à°ùe ¬∏Ø°SCG º°SôdG πqãÁ
? B h A Úà£≤ædG øe πq c á∏°UÉa »g Ée (CG
‹GƒàdG ≈∏Y É¡JÓ°UÉa »àqdG Gh Fh E •É≤æ qdG ø«q Y ºK ∂°SG ôq c ≈∏Y º°S ôq dG π≤fG (Ü
. -0,5h 4h -3,5
2
.äÉ«°VÉjôdG IOÉe ‘ ò«eÓJ á°ùªN É¡«∏Y π °ü–
»àdG OGóYC’G ‹ÉàdG ∫hó÷G πqãÁ 3 •É°ûf
q
5
4
3
2
1
9
14
16
10
12
ò«ª∏àq dG ºbQ
20
øe Oó©dG
: ‹ÉàdG ∫ÉãŸG ≥ah •É≤f á£°SGƒH ‹GƒŸG ¿É«ÑdG ≈∏Y ∫hó÷ÉH IOQGƒdG äÉeƒ∏©ŸG π«ã“ ójôf
áHÉàµdÉH ∂dP ¤EG õeôf . 4 ºbQ ò«ª∏ àq dG ¬«∏Y π °ü–
…òdG14 Oó©d yÉH á≤aôe Dá£≤ædG
q
: á«dÉàdG
D ( 4 ; 14 )
ò«ª∏qàdG ºbQ
20 øe Oó©dG
.∫hó÷ÉH IOQGƒdG èFÉàædG á«≤H πã“ »àdGE h C h B h A •É≤ædG ø«q Y ºq K ¿É«ÑdG π≤fG (CG
.Ö°SÉæj ÉÃ º“CGh ‹ÉàdG ∫hó÷G π≤fG (Ü
E (..... ; .....)
D (4 ; 14)
C (..... ; .....)
B (..... ; .....)
A (..... ; .....)
78
071-109
18/06/12
10:04
Page 79
O á£≤ædG ‘ ¿GóeÉ©àeh ¿ÉL Qq óe ¿Éª«≤à°ùe ∆' h ∆ å«M ¬∏Ø°S CG º°SôdG ßM’
π«ãªàq dG Gòg ≈ qª°ùj
iƒà°ùŸG ‘ Éæ««©J
ájq ô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
Újô°ûY øjOó©d ÉLhR áæ «q ©ŸG •É≤ædG øe á£≤f πq c πqã“ ≥HÉ°ùdG •É°ûædG ‘ Éªc
,Ú«Ñ°ùf
.á£≤ædG á∏°UÉa ≈ ªq °ùjh ∆ »≤a C’G QƒÙG ≈∏Y ∫ hCq ’G Oó©dG CGô≤j .á£≤ædG Ö«JôJ ≈ ªq °ùjh ∆' …Oƒª©dG QƒÙG ≈∏Y ÊÉãdG Oó©dG CGô≤j äÉ«KGóME’G êhR
A (-1 ; 2)
: Óãe
A á£≤æq dG Ö«JôJ
A á£≤æq dG á∏°UÉa
.Ö°SÉæj ÉÃ ¬ª“CGh ‹ÉàdG ∫hó÷G π≤fG (CG
F
E
D
H (-2 ;1)
79
C
h
A
á£≤qædG
(-1 ; 2)
É¡JÉ«KGóMEG
B
G (0,2 ; 0,8) •É≤æ
qdG ø«q Yh º°Sôq dG π≤fG (Ü
L (-0,4 ;-1,2) h K (1 ; -2) h
4 •É°ûf
071-109
18/06/12
10:04
Page 80
…ô°ùc Oó©d áØ∏àıG äÉHÉàµdG -III
.Éª«∏e
»q Ñàµ∏d â©aOh ô©°ùdG ¢ùØæH Öàc çÓK ËQ äÎ°TG
? óMGƒdG ÜÉàµdG øªK ƒg Ée
1 •É°ûf
¬JóYÉb ∫ƒWh 330 cm ¬àMÉ°ùe q¿CG âª∏Y GPEG ´Ó°VC’G …RGƒàe ´ÉØJQG óL
.12 cm ´ÉØJQ’G ∂dòd á≤aGƒŸG
2 •É°ûf
ÖdÉb á°ùªÿG ¬à∏FÉY OGôa CG ™e óªM CG º°SÉ≤J √OÓ«e ó«©H ∫ÉØàM’G áÑ°SÉæÃ
. …hÉ°ùàq dÉH äÉÑ qWôe
¿RƒdG q¿CG âª∏Y GPEG áë«ë°U áª«b »g ΩGô¨dÉH Oôa qπc ÜÉæe á∏àc ¿CG πg (1
? ÉeGôZ 820ƒg äÉÑ qWôŸG ÖdÉ≤d »∏ª÷G
? ΩGô¨dÉH óMGh πc ÜÉæe á∏àc ≈∏Y ô qÑ©j …òdG Oó©dG ƒg Ée (2
: »∏j Ée π eq CÉJ
3 •É°ûf
1800
2
áãdÉãdG ádÉ◊G
3x
= 82
= 82 : 3
= 82
3
á«fÉãdG ádÉ◊G
8x
= 22
= 22 : 8
= 22
8
¤h’G ádÉ◊G
2x
4 •É°ûf
= 30
= 30 : 2
= 30
2
? …ô°ûY Oó©H ¢V ƒ©J
q ¿G ∂æµÁ ’ çÓãdG ä’É◊G øe ádÉM … CG ‘ (1
? ádÉ◊G √òg ‘ øY ô Ñq ©j ¿G øµÁ …òdG Oó©dG ∂jCGQ Ö°ùM ƒg Ée G Pk EG (2
: á«dÉàdG ∫Éµ°TC’G øe πµ°T πq c ‘ áf ƒ∏ŸG
q áMÉ°ùŸG øY …ô°ùc Oó©H ÈY
5 •É°ûf
GOóY b h É«©«ÑW
Éë«ë°U GOóY a ¿Éc GPEG
q
êQÉÿG q¿EÉa ôØ°ü∏d
q ÉØdÉﬂ Éq«©«ÑW Éë«ë°U
a …ô°ùµdG Oó©dG ƒg ≈∏Y a áª°ù≤d •ƒÑ°†ŸG
b
b
ΩÉ≤ŸG ≈ª°ùj
bh §°ùÑdG ≈ª°ùj
q
q a
Ö°SÉæj ÉÃ äÉZGôØdG º“CG ºq K ∂°SGôq c ≈∏Y π≤fG
√ÉæHô°V GPEG …òqdG Oó©dG ƒg a …ô°ùµdG Oó©dG
b
a
b‘
x b = a …CG a Oó©dG ≈∏Y π °üëàf
q
b
22 x 8 = ........
8
30 x 2 = ........
2
11 x 5 = ........
5
82 x 3 = ........
3
6 •É°ûf
80
071-109
18/06/12
10:04
Page 81
.ádÉM πq c ‘ Ö°SÉæŸG Oó©dÉH πªcCG ºK ∂°SG ôq c ≈∏Y π≤fG (CG
8 x ..... = 8
7 •É°ûf
11 x ..... = 11
7
13 x ..... = 1
.á©HQCG ≈∏Y π°üëàæd çÓKCG á©HQCÉH ¬Hô°†f …òdG …ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée (Ü
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
Ëôe âdÉb πHÉ≤ŸG º°Sôq dG á¶MÓe óæY 8 •É°ûf
ó«dh ∫Ébh zAE ó©ÑdG ™HQ ƒg ABó©ÑdG{
.z AEó©ÑdG 2 ƒg ABó©ÑdG{
8
.∂HGƒL πq∏Y ? …CGôdG √ôWÉ°ûJ øªa
πHÉ≤ŸG º°S ôq dG Èà©f 9 •É°ûf
πãÁ …òdG …
q ô°ùµdG Oó©∏d ÚàØ∏àﬂ ÚàHÉàc §YCG
π«£à°ùŸG áMÉ°ùe ¤EG áÑ°ùqædÉH áfƒ∏ŸG
q áMÉ°ùŸG
. ABCD
? ßMÓJ GPÉe
Oó©dG ¢ùØf ‘ ¬eÉ≤eh ¬£°ùH ÉæHô°V GPEG …ô°ùc Oó©d áØ∏àﬂ äÉHÉàc ≈∏Y π°üëàf
q
.Éª¡d ∑Î°ûe º°SÉb ≈∏Y ¬eÉ≤eh ¬£°ùH Éæª°ùb GP EG hCG ôØ°ü∏d ∞dÉıG
¿EÉa n ≠ 0 h b ≠ 0 å«M á«©«ÑW áë«ë°U GOGóYG n h b h a ¿Éc GPEG …G
a
b
axn
bxn
¿EÉa Éª¡d ÉcÎ°ûe Éª°SÉb nh b ≠ 0 å«M Ú«©«ÑW Úë«ë°U øjOóY b h a ¿Éc GPEG
a
b
GOGóYCG d h c h b h a ¿Éc GPEG
b ≠ 0 å«M á «q ©«ÑW áë«ë°U
¿EÉa d ≠ 0 h
c
a x d = c x b »æ©j a =
b
81
=
d
=
a:n
b:n
¿QÉb ºq K 13 = 39 q¿CG ø«q H (CG
5
15
( Úà«q ∏ª©dÉH ΩÉ«≤dG ¿hO ) 39 x 5 h
ÚH ºK 26 x 187h 34 x 143¿QÉb (Ü
26
h 143
13 x 15
34
187
10 •É°ûf
071-109
18/06/12
10:04
Page 82
äÉ≤«Ñ£J
.Ö°SÉæŸG Oó©dÉH IGhÉ°ùe qπc πªcCG ºK ∂°SG ôq c ≈∏Y π≤fG
2
... = 38
= ....
6
13 = ....
15
5
54
27
1
.Ú qjô°ùc øjOóY ÚH IGhÉ°ùe èàæà°SG qºK 12 x 35 h 21 x 20 ¿QÉb (CG
....
.... ÚÑ°SÉæe øjOó©H º“G ºK ∂°SG ôc ≈∏Y π≤fG (Ü
=
q
12
21
84
.
h 165¿QÉb (ê
2
.∂HGƒL Óq∏©e π«Nóq dG Oó©dG ádÉM πq c ‘ ôcPG
3
110
56
27
45
20
35
30
50
3
5
(CG
15
5
12
4
3
1
4
2
(Ü
¤EG ádõàﬂ áHÉàc »g a q¿CG ∫ƒ≤f : á«dÉqàdG áqjô°ùµdG OGóYC’G óq M ≈°übCG ¤EG ∫õàNG 4
b
68
2400
Ú«dhCq G bh a¿GOó©dG ¿Éc GP EG óq M ≈°übCG
112
2800
.Éª¡æ«H Éª«a
.•É≤qædG ¿Éµe áÑ°SÉæŸG OGóYC’G ÖàcG (1
3
5
OóY πµ°T ‘ Öàµj …q ô°ûY OóY πq c
10 `d I ƒb
q ¬eÉ≤e …q ô°ùc
=
...
10
11
2
=
=
...
102
=
....
103
3
125
=
....
103
...
10
=
....
102
11 •É°ûf
ÉgôcPG ,ájô°ûY OGóYCG óLƒJ á«dÉ àq dG ájô°ùµdG OGóYC’G ÚH øe (2
1
7
;
17
;
125
âfÉc GPEG Éjô°ûY
…ô°ùµdG Oó©dG ¿ƒµj
q
¬JÉHÉàc ióMEG ΩÉ≤Ÿ á q«dhCq ’G º°SGƒ≤dG
. 5 hCG 2 »g á jô°ùµdG
q
1
3
;
25
33
;
6
110
.Éjq ô°ûY
435
232
;
13
20
;
5
2
…ô°ùµdG Oó©dG q¿CG ø«q H (3
82
071-109
18/06/12
10:04
Page 83
…ô°ûY …ô°ùc OóY πµd
ájô°ûY áHÉàc
…CG
π°UÉa äGP áHÉàc
5+
5
43
100
43
100
.∫hCq ’G ô£°ùdG
q »°û“
q Góªà©e ¬∏ªcCGh ‹ÉqàdG ∫hó÷G π≤fG
43
5
100
43
100
5,43
äGóMh 5
áFÉŸG øe AõL 43 h
2,35
Oó©dyG
É°†jCG Öàµj
5+
7+
38
1000
3 1
10
.∂HGƒL πq∏Y ? ¬µ∏“ …òdG ≠∏ÑŸG
5
4
ájq ô°ùc OGóYCG áfQÉ≤e -IV
√ô©°S ÜÉàc AGô°T ∂æµÁ πg
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
áfÉÿG ‘ á«dÉàdG OGóY C’G øe qÓc ™°V ºq K ∂°SGôc ≈∏Y ¬∏Ø°S CG ∫hó÷G π≤f CG
.¬H áÑ°SÉæŸG
GOóY b h Éq«©«ÑW Éë«ë°U GOóY a ¿Éc GPEG
q¿EÉa ô¨°ü∏d
q ÉØdÉﬂ É«q ©«ÑW Éë«ë°U
a > 1 »æ©j
a>b
b
a
b
a
b
<1
»æ©j
a<b
=1
»æ©j
a=b
ΩÉ≤ŸG ‘ ¿É qjô°ùc ¿GOóY óëqJG GPEG
§°ùH ÈcCG ¬d ¿Éc Ée ÉªgÈcCÉa
…CG
a > c »æ©j a > c
b
b
§˘˘°ùÑ˘˘dG ‘ ¿É˘˘qjô˘˘°ùc ¿GOó˘˘Y ó˘˘ë˘˘qJEG GPEG
ΩÉ≤e ô¨°UCG ¬d ¿Éc Ée ÉªgÈcCÉa
a > a »æ©j b < d
b
83
d
12 •É°ûf
19
19
;
1 •É°ûf
2 •É°ûf
21 ; 19
17 ; 21
;
17
23
19
17
17
101 ; 15
19
;
;
19
100
13
23
1 øe ô¨°UCG 1`d hÉ°ùe 1 øe ÈcCG
.ádÉM qπc ‘ Újô°ùµdG øjOó©dG ¿QÉb
23 h 16 (CG
3189
53
29
29
h
1178
53
(Ü
.ádÉM πq c ‘ Újô°ùµdG øjOó©dG ¿QÉb
43 h 43 (CG
47
9
11
h
91
0,9
3 •É°ûf
(Ü
4 •É°ûf
071-109
18/06/12
10:04
Page 84
óªMCG ™£≤a Éª¡«àLG Qq óH øÁCGh óªMCG ≥HÉ°ùJ
øÁCG É¡©£b Éªæ«H áYÉ°S »ã∏K ‘ áaÉ°ùŸG
Ö°ùM É˘ª˘¡˘Ñ˘qJQ .á˘YÉ˘°ùdG
q ¢SÉ˘ª˘NCG á˘˘©˘ HQCG ‘
.Éª¡«à«bƒJ
Újô°ùc øjOóY áfQÉ≤Ÿ
§°ùÑdGh ΩÉ≤ŸG ‘ ÚØ∏àﬂ
≥«Ñ£Jh Éª¡«eÉ≤e ó«MƒJ øµÁ
Újô°ùc øjOóY áfQÉ≤e IóYÉb
.ΩÉ≤ŸG ¢ùØf Éª¡d
5 •É°ûf
πq ëH ¥ƒaôe øjô“
21
23
9 ≈∏Y 1309 `dh 28≈∏Y
`d á
2590
h 19
¿QÉb (CG
17
jq ó«∏bE’G áª°ù≤dG πª©à°SG (Ü
1309h 2590ÚH áfQÉ≤e èàæà°SGh
28
9
πq ◊G
Öàµj
1309
9
145 4
9
1 øe ô¨°UCG ƒg 21 Oó©dG Éªæ«H 1 øe Èc CG ƒg 19 Oó©dG (CG
23
17
19 > 21 ¿PEG èàæà°ùf
23
17
Éæd (Ü
Oó©dG
1309 = 145 x 9 + 4
É°†jCG
2590 = 92 x 28 + 14
¿PEG
2590 = 92 + 14
28
28
2590h 145ƒg í«ë°üdG √ DhõL 1309 ¿PEG
9
28
2590 > 1309 : ‹É àdÉHh
q
28
9
1309 = 145 +
9
92 ƒg í«ë°üdG √DhõL
4
9
äÉ≤«Ñ£J
.ádÉM πq c ‘ Ú jq ô°ùµdG øjOó©dG ¿QÉb
27
55
h
14
35
(Ü
23
25
h
31
23
(CG
359
38
h
382
57
(O
28
34
h
14
15
(ê
1
84
071-109
18/06/12
10:04
Page 85
: á«dÉqàdG áqjô°ùµdG OGóYC’G Éq«dRÉæJ ÖqJQ
2
Ö°ùMG
3
5 , 0,4 , 3 ,
2
7
0,935
0,5
11 , 3,05 , 11
7
3
367,5
12,25
h
57,24
0,09
.á«∏ª©dÉH ΩÉ«≤dG ¿hO ÉgôcPG ,á«dÉàdG äÉMÎ≤ŸG ÚH øe 2305,4áª°ù≤dG áé«àf óLƒJ
4
461,08
10
5
2
0,5
0,1
(`g)
(O)
(ê)
(Ü)
(CG)
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
ájq ô°ùµdG OGóYC’G ≈∏Y äÉ «q ∏ª©dG -V
É¡MôWh ájô°
q ùµdG OGóYC’G ™ªL -1
ƒg Éªc á°ùjÉ≤àe äÉMÉ°ùe ¤ EG ¬ª«°ù≤J ”
q õ«∏÷G øe ±ƒØ°üH §FÉM á«£¨àd
.º°SôdG ‘ ÚÑe
1 •É°ûf
Éª¡d Újô°ùc øjOóY ´ƒª›
¬d …ô°ùc OóY ƒg ΩÉ≤ŸG ¢ùØf
´ƒª› ¬£°ùHh ΩÉ≤ŸG ¢ùØf
…CG Ú£°ùÑdG
a + b = a+b
c
c
c
? á«q ∏ª÷G áMÉ°ùŸG ¤EG áÑ°ùædÉH IÉ q£¨ŸG áMÉ°ùŸG πãÁ …òdG …ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée
á«£¨J ºK á«∏ª÷G áMÉ°ùŸG 3á«£¨J Öéj §FÉ◊G á«£¨J ΩÉ“ E’{ …Rƒa ∫Éb
5
.∂HGƒL πq∏Y ? ¬≤aGƒJ πg zÉ¡°ùªN
Újô°ùc øjOóY ´ƒª› ÜÉ°ù◊ á˘˘aÉ˘˘°ùŸG »˘˘eÉ˘˘°S ™˘˘£˘ b á˘˘°SQóŸG ¤EG ÜÉ˘˘ gò˘˘ ∏˘ ˘d 2 •É°ûf
óM
¢ùªN
q ƒf ΩÉ≤ŸG ‘ ÚØ∏àﬂ
o ‘ á∏aÉ◊G á£ﬁh ∫õæŸG ÚH á∏°UÉØdG
ÜÉ°ùM IóYÉb ≥ qÑ£fh Éª¡«eÉ≤e .áYÉ°ùdG
q å∏oK IóŸ á∏aÉ◊G ÖcQ ºK áYÉ°ùdG
q (1)
5
Éª¡d Újô°ùc øjOóY ´ƒª›
ÚH
»eÉ°S
√É
°†b
…òdG
âbƒdG
áYÉ
°ùdÉH
ƒg
Ée
q
q
.ΩÉ≤ŸG ¢ùØf
? á∏aÉ◊G ÖbÎj ⁄ ¬qfCG Éª∏Y á°SQóŸGh ∫õæŸG
85
071-109
18/06/12
10:04
Page 86
πq ëH ¥ƒaôe øjô“
.á≤jôW ô°ùjCÉH Ö°ùMG
5
23
(ê
+ 7
4
3147 + 45300
3
(Ü
19
2
(CG
+ 125
πq ◊G
19 + 125 = 9,5 + 125 = 134,5
2
3147 + 45300 = 1049 + 45300 = 46349
3
.øjOó©∏d ô¨°UC’G ∑Î°ûŸG ΩÉ≤ŸG ¿PEG Éª¡æ«H Éª«a ¿É q«dhCq G ¿GOóY 23 h
23 x 4
7
4
=
7 x 23
4 x 23
= 161
92
5 +
23
h
ƒg
7
4
h
4
(CG
(Ü
(ê
5
23
5 =
23
5 x 4 = 20
92
23 x 4
7 = 20 + 161
= 181
92
4
92
92
å«ëH
.≥ª©dG ™HQ ôØM ™bh ¤hCG á∏Môe ‘ .Ωƒ∏©e É¡≤ªY ôÄH ôØM ójôf
.¬ã∏K ôØM ™bh áãdÉK á∏Môe ‘h ¬°ùªN ôØM ™bh á«fÉK á∏Môe ‘h
¬æeh
3 •É°ûf
≥ª©dG πqãÁ …òdG …ô°ùµdG Oó©dG á≤jôW øe ÌcCÉH Ö°ùMG (CG
áqjô°ùµdG OGóYC’G ™ªL
.√ôØM ™bh …òqdG
á«q ∏jóÑJ á«q ∏ªY »g
≥ª©dG ≈∏Y ∫ƒ°ü◊G øe çÓãdG πMGôŸG √òg âæqµe πg (Ü
á«q ©«ªŒh
? Üƒ∏£ŸG
86
071-109
18/06/12
10:04
Page 87
≥«Ñ£J
¢SGƒbC’G ™e πeÉ©àq dG
óYGƒ≤dG ¢ùØf ¤EG ™°†îj
äGQÉÑY ÜÉ°ùM ‘ á©Ñ àq ŸG
áq«©«ÑW áë«ë°U OGóYCG É¡H
: á«dÉàq dG ™«eÉÛG Ö°ùMCG
( 5+
2
5
)
+
1
7
4 + ( 3 + 3 ) 12
+
7
5
7
5
Éª¡d Újô°ùc øjOóY ÚH ¥ôØdG
¬d …ô°ùc OóY ƒg ΩÉ≤ŸG ¢ùØf
ÚH ¥ôØdG ¬£°ùHh ΩÉ≤ŸG ¢ùØf
…CG Ú£°ùÑdG
2
5
6
5
+
4
Ö°ùMG
Újô°ùc øjOóY ÚH ¥ôØdG ÜÉ°ù◊
óM
q ƒf ΩÉ≤ŸG ‘ ÚØ∏àﬂ
ÜÉ°ùM IóYÉb ≥ Ñq £fh Éª¡«eÉ≤e
Éª¡d Újô°ùc øjOóY ÚH ¥ôØdG
.ΩÉ≤ŸG ¢ùØf
3 - 2
3
4
11 - 9
3
191
-
4 •É°ûf
5 •É°ûf
(CG
1305 - 0,5 (Ü
2500
11 - 9 (ê
32 192
á«fÉK á∏Môe ‘ â≤Øf CGh ¬°Só°S ¤h CG á∏Môe ‘ â≤Øf CG ∫ÉŸG øe ≠∏Ñe áªWÉØd
øe áªWÉØd ≈ ≤q ÑJ Ée πãÁ …òdG …ô°ùµdG Oó©dG ÚàØ∏àﬂ Úà≤jô£H óL .¬«ã∏K
.∫Ée
.á≤jôW ô°ùjCÉH Ö°ùMG
15 - ( 3 - 2 ) (CG
9,2 - ( 4,7 + 3 ) (Ü
2
5 - 9
6 191
(CG
(O 0,29 + 5 + 2,71 (ê
øe Ò°ü©H √Dƒ∏e q” Îd 2 ¬à©°S ¢SCÉc
5
.Îd 3 É¡à©°S IQhQÉb
4
? IQhQÉ≤dG ‘ á« ≤q ÑàŸG Ò°ü©dG á «q ªc »g Ée
a
b =a-b
c
c
c
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
(Ü
1
(O
(
4
3 + 1 )4
5
(
3
4
1 + 1)
4
2
6 •É°ûf
7 •É°ûf
(ê
.á°SQóe ò«eÓàd ájƒæ °ùdG
q äÉHÉ«¨dG áÑ°ùf á«dÉ àq dG äÉ«£©ŸG πã“ 8 •É°ûf
87
80%
GƒÑ«q ¨àj ⁄ øjòqdG ò«eÓàdG áÑ°ùf
1
8
IóMGh á°üM
q øY GƒÑ «q ¨J øjòqdG ò«eÓàdG áÑ°ùf
071-109
18/06/12
10:04
Page 88
.á°üM øe ÌcCG øY GƒÑ«¨J øjòdG ò«eÓàdG áÑ°ùf πãÁ …òdG …ô°ùµdG Oó©dG óL
á jô°
q ùµdG OGóYC’G Üô°V - 2
: á«dÉàq dG äÉHÉàµdG πªcCG ºq K π≤fG
...
5 + 5
+ 5 = 3 x ..... =
12
12 12 12
h
9 •É°ûf
3 + 3 + 3 + 3 = ..... x 3 = ...
5
5
5
5
5
5
º°Sôq dG ßM’
GOGóYCG c h b h a ¿Éc GPEG
b ≠ 0 å«M á«q ©«ÑW áë«ë°U
q¿EÉa
10 •É°ûf
cx a = cxa
b
b
.∂HGƒL πq∏Y .á«∏ª÷G áMÉ°ùŸG ¤EG áÑ°ùqædÉH AGô°†ÿG áMÉ°ùŸG πqãÁ …òdG …ô°ùµdG Oó©dG óL (CG
? á«q ∏ª÷G áMÉ°ùŸG ¤EG áÑ°ùæq dÉH á«dÉ≤JÈdG áMÉ°ùŸG πãÁ …òdG …ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée (Ü
áÑ°ùæq dÉH AÉbQõdGh AGôØ°üdGh á«dÉ≤JÈdG äÉMÉ°ùŸG ´ƒª› πãÁ …òdG …ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée (ê
.∂HGƒL πq∏Y ? á «q ∏ª÷G áMÉ°ùŸG ¤EG
Ú«©«ÑW øjOóY b h a ¿Éc GPEG
q¿EÉa b ≠ 0 å«M
ax 1 = a
b
b
0x a =0h 1x a = a
b
b
b
≥«Ñ£J
: á«dÉàdG äGAGò÷G Ö°ùMG
1 x 2002
1000
36 x 1
9
0 x 572
4008
1 x 32
65
.πeÉY πq µd ájq ô°û©dG áHÉàµdG Góªà©e á«dÉ àq dG äGAGò÷G Ö°ùMG
3 x 21
10
7 x 1
2
5
2
11 •É°ûf
11 x 9
10 10
? èàæà°ùJ GPÉe .…ô°ùc OóY πµ°T ‘ áé«àf qπc ÖàcG
88
071-109
18/06/12
10:04
Page 89
: ‹Éàq dG º°Sôq dG πeq CÉJ
1m
A
B
1m
C
D
12 •É°ûf
¿ÓqãÁ øjòqdG Újq ô°ùµdG øjOó©dG ÎŸÉH óL (CG
BC h DC øjó©ÑdG
ABCD π«£à°ùŸG áMÉ°ùe ™ Hq ôŸG ÎŸÉH Ö°ùMG (Ü
ABCD áMÉ°ùe πãÁ …òdG …ô°ùµdG Oó©dG óL (ê
? ßMÓJ GPÉe .™ Hq ôŸG áMÉ°ùe ¤EG áÑ°ùædÉH
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
…ô°ùc OóY ƒg Újô°ùc øjOóY AGòL
øjó©dG »£°ùH AGòL ¬£°ùH
.Éª¡«eÉ≤e AGòL ¬eÉ≤eh Újô°ùµdG
…CG
a
c
axc
x
=
b
d bxd
äx É≤«Ñ£J
125 x 4 h 4 x 3 h 2 x 3 : á«dÉàdG äGAGò÷G Ö°ùMG (CG
q
55
2
8
5
2
9
10 h 15 Ú«dÉàq dG øjOó©dG øe OóY π
q c Ú∏eÉY AGòL á¨«°U ‘ ÖàcCG (Ü
14
6
3
á«dÉàq dG äGAGò÷G É «q ægP Ö°ùMG
4
0 x 2002
25633 2001
,
1256 x 13
1256 26
,
0 x 29
35
,
4 x 5
4
5
¢ùªN â°ü°üN
q 28740 mÉ¡àMÉ°ùe AÉæÑ∏d á◊É°U É°VQCG ájq QÉq≤Y ádÉch äCÉ«q g
.AGô°†ÿG ≥WÉæª∏d á«bÉÑdG áMÉ°ùŸG ¢Só°Sh äÉbô q£∏d áMÉ°ùŸG
áÑ°ùædÉH AGô°†ÿG ≥WÉæª∏d á°ü°üıG
áMÉ°ùŸG qπãÁ …òqdG …
q
q ô°ùµdG Oó©dG øY åëHG (CG
.á«∏ª÷G áMÉ°ùŸG ¤EG
.AGô°†ÿG ≥WÉæª∏d á°ü °üıG
áMÉ°ùŸG Ö°ùMG (Ü
q
.1995h 1990ÚH á∏°UÉØdG IÎØdG ∫ÓN âbôM CG πjRGÈdG äÉHÉZ øe 3%
.âbôMCG »àqdG áMÉ°ùŸG ∞°üf πqãÁ …òqdG …
q ô°ùµdG Oó©dG øY åëHG (CG
127700 m âfÉc äÉHÉ¨dG √ò¡d á «q ∏ª÷G áMÉ°ùŸG ¿CG âª∏Y GPEG (Ü
.¥ôëoJ ⁄ »àqdG áMÉ°ùŸG ™HQ Ö°ùMG
89
2
2
5
6
071-109
18/06/12
10:04
Page 90
.ádÉM qπc ‘ ¿QÉbh Ö°ùMG
h
9 x 15
23
11
h
5 x 3,2
8
1 x
4
2 x 7
5
3
h
15 x 9
11
23
13 •É°ûf
(CG
3,2 x 5
8
(Ü
7
3
(ê
1 x 2
5
4
x
Îd
4 É¡æe IóMGh πc á©°S IQhQÉb 140 ‘ ¬©°Vhh Gô£Y ôLÉJ iÎ°TG (CG 14 •É°ûf
5
9
? É¡ªéM
IQhQÉb πq c ‘ Ö
q °U ¬qfCG Éª∏Y ôLÉ àq dG ÉgGÎ°TG »àdG ô£©dG á« ªq c »g Ée
10
.Îd 9 É¡æe IóMGh πc á©°S IQhQÉb 140‘ ¬©°Vhh Gô£Y ôN BG ôLÉJ iÎ°TG (Ü
10
? É¡ªéM 4 IQhQÉb qπc ‘ qÖ°U ¬qfCG Éª∏Y ôLÉ qàdG ÉgGÎ°TG »àdG ô£©dG á« ªq c »g Ée
5
á«q ∏ªY »g ájq ô°ùµdG OGóYC’G Üô°V
…CG á«q ©«ªŒh á«q ∏jóÑJ
a
c
c
a
x
=
x
b
d
d
b
(
a x c
b
d
)x
h
e = a x( c x e
d
f
f
b
)
≥«Ñ£J
(
)
á≤jôW ô°ùjCÉH Ö°ùMG
(
350 753
2 , 13 x 12 x 11
250
, 15 x 7 x 6 , 0,25 x 4 x
x
x
200 250
5
13
5
5
6
753
5
4
.É¡ã∏oK iôcP ¬àNCG âµ∏¡à°SGh 2 Qóæµ°SG É¡æe ∂∏¡à°SG ,á©£b15 É¡H iƒ∏M áÑ∏Y
5
.øjƒNC’G πÑb øe áµ∏¡à°ùŸG ™£≤dG OóY ÚàØ∏àﬂ Úà≤jô£H Ö°ùMG
)
7
15 •É°ûf
90
071-109
18/06/12
áYÉ°S
10:04
Page 91
ó©H ∞bƒJ .áYÉ°ùdG
q ‘ Îeƒ∏«c 80 áYô°S ∫óq ©Ãh ¬JQÉq«°ùH óªMCG πq≤æJ (CG
.áYÉ°S ∞°üf I óq e áYô°ùdG
q ∫óq ©e ¢ùØæH ¬≤jôW π°UGh ºq K øjõæÑdÉH O hõ
q àq ∏d
.óªMCG É¡©£b »àdG áaÉ°ùŸG óL
»àdG áaÉ°ùŸG óL .óªMCG áYô°S 4 …hÉ°ùJ áYô°ùH h ¬JQÉ «q °ùH ôØ©L πq≤æJ (Ü
5
∫óq ©e ¢ùØæH ¬≤jôW π°UGh ºq K áYÉ°S 3 ó©H ∞bƒJ ¬f CG Éª∏Y ôØ©L É¡©£b
4
.áYÉ°S ∞°üf I óq e áYô°ùdG
q
3
4
16 •É°ûf
≈∏Yá«q ©jRƒJ á«q ∏ªY »g ájq ô°ùµdG OGóYC’G Üô°V
ìô q£dGh ™ª÷G
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
a
b
x
] [
] [
c e = a x c + a x e
+
b f
d
b
d f
a
c e = a x c - a x e
x
b f
d
b
b
d f
äÉ≤«Ñ£J
Ö°ùMG
17 x 5 - 17 x 1
3 4
3 4
(Ü
] [
4
7 + 21
x
7
16 5
(CG
Ö°ùMG
( 1 + 1 ) x (2 + 1 )
4
3
2
(Ü
5 (4 + 2 )
3
x
+
5
4
2
™°†îj ¢SGƒbC’G ™e πeÉ©qàdG
‘ Ióªà©ŸG óYGƒ≤dG ¢ùØf ¤EG
OGóYCG É¡H äGQÉÑY ÜÉ°ùM
á«q ©«ÑW áë«ë°U
91
9
(CG
.áë«ë°U IGhÉ°ùŸG ¿ƒµJ å«ëH Ö°SÉæŸG ¿ÉµŸG ‘ É°SGƒb CG ™°V
3+ 1 x0+4=4
2
3 + 1 x 2 + 1 63
=
4 16
4
8
(CG
(Ü
10
071-109
18/06/12
10:04
Page 92
(°C) É¡d õeôfh ájƒFÉŸG áLQódÉH ÉfOÓH ‘ IQGô◊G áLQO ¢SÉ≤J
.
11
(°F) É¡d õeôfh âjÉ¡fôØdG áLQóH ¢SÉ≤àa É«fÉ£jôH ‘ É qeCG
‘ Üô°VGh32 ìôWG ájƒFÉe äÉLQO ¤EG âjÉ¡fôa äÉLQO πjƒ– ójôJ ÉeóæY
32 ∞°VCG ºq K 9 ‘ Üô°VG âjÉ¡fôa äÉLQO ¤ EG ájƒFÉe äÉLQO πjƒ– ójôJ ÉeóæY
5
.É¡H âªb »àdG á«∏ª©dG áHÉàc ™e √Òª©J º“Gh ‹ÉàdG ∫hó÷G π≤fG
5
9
°F
68
°C
0
100
»©«ÑW í«ë°U OóY Üƒ∏≤e
Oó©dG ƒg ôØ °ü∏d
q ∞dÉﬂ
1 `H ¬d õeôj …òqdG …ô°ùµdG
d
d x 1 = 1 å«M
34
34
d
12 x 1 h 2 x 1
2
12
d
1114 x • = 1
Ö°ùMG (CG
á£≤f πq c ¿Éµe ™°V ºq K ∂°SGôq c ≈∏Y π≤fG (Ü
.Ö°SÉæŸG Oó©dG
17 •É°ûf
6 x • =1
515 x • = 1
1
? äÉYÉ°S ¢ù
o ªr N
n ( 5 ) ¢ù ªo N
o áYÉ°ùdÉH ƒg Ée (ê
Úë«ë°U øjOóYb h a ¿Éc GPEG
q¿EÉa b ≠ 0 h a ≠ 0 å«M
∞dÉıG …ô°ùµdG Oó©dG Üƒ∏≤e
b …ô°ùµdG Oó©dG ƒg a ôØ°ü∏d
q
a
b ¿PEG Éæd
a x b
=1
b a
13 x 5
5
13
h
0,2 x 5
Ö°ùMG (CG
18 •É°ûf
¿É˘µ˘e ™˘°V qº˘K ∂°SGôq ˘ c ≈˘˘∏˘ Y π˘˘≤˘ fG (Ü
.ÉÑ°SÉæe GOóY á£≤ædG
• x 3 =1
4
•
2 x • =1
5
;
? áYÉ°S ±É°üfCG áKÓK »ã∏K áYÉ °ùdÉH
q ƒg Ée (ê
äÉ≤«Ñ£J
å«M
1
a
b
`H
a
b
: á«dÉàq dG OGóYC’G øe OóY πq c Üƒ∏≤e óL
Üƒ∏≤Ÿ õeôf
2,5
b
1
a = a
b
• x 1,005 = 1
•
;
9
;
1
5
;
3
8
.ÉÑ°SÉæe GOóY á£≤ æq dG ¿Éµe ™°V ºq K ∂°SGôq c ≈∏Y π≤fG
;
12,5 x • = 1
•
;
110 x •
111
•
12
13
=1
92
071-109
18/06/12
10:04
Page 93
.ÉÑ°SÉæe É«©«ÑW Éë«ë°U GOóY á£≤f qπc ¿Éµe ™°V qºK á«dÉqàdG πª÷G π≤fG (CG
OóY ≈∏Y a …ô°ùc OóY áª°ùb
b
ôØ°ü∏d
q ∞dÉﬂ d »©«ÑW í«ë°U
…ô°ùµdG Oó©dG Üô°V ¤EG ∫hDƒJ
.»©«Ñ q£dG í«ëa°üdG
q Oó©dG Üƒ∏≤e ‘
a
:d= b = a x 1
b
b
d
d
5
6
3
5
1
2
2
3
:5= •
•
:3= •
•
:2= •
•
:6= •
•
5
6
3
5
1
2
2
3
‹Éàq dÉHh
‹ÉqàdÉHh
‹ÉqàdÉHh
‹ÉqàdÉHh
19 •É°ûf
1
6
1
= • x
5
1
= • x
4
1
= • x
9
= • x
.ádÉM πq c ‘ Úà «q ∏ª©dG »àé«àf ¿QÉb (Ü
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
3 x 1
5
3
2 x 1
3
6
h
h
5 x 1
6
5
1 x 1
2
2
3 :3
;
5
2 :6
;
3
h
h
5 :5
6
1 :2
2
äÉ≤«Ñ£J
22
330
22
;
1
7
5
»∏j Ée ∫õàNGh Ö°ùMG
14
: á«dÉ qàdG äÉMÎ≤ŸG øe qÓc …ô°ùc OóY πµ°T ‘ ÖàcG
15
29
:4
116
;
12
:2
33
;
1
4
Oƒ©j
`H …ô°ùc OóY Üô°V
2 ≈∏Y ¬àª°ùb ¤EG
Oƒ©j
`H …ô°ùc OóY Üô°V
4 ≈∏Y ¬àª°ùb ¤EG
0,5
2 x 0,5
3
0,25
.Úã∏tãdG ™HQo (CG
.´ÉÑ°SCG áKÓãdG ¢Só °So (Ü
h 1 `d ájô°û©dG áHÉàµdG §Y CG (CG
2
: á«dÉàq dG äGAGò÷G ÜÉ°ùM èàæà°SG (Ü
;
72 x 0,5
44 x 0,25
;
;
14 x 0,5
28 x 0,25
5
.ájô°û©dG äÉHÉàµdG Góªà©e á«dÉàdG OGóYC’G Ö°ùMG (CG
11
2
:
3
100
10
5
7
:
4
2
9
27
:
2
10
.…ô°ùc OóY πµ°T ‘ áé«àf qπc ÖàcCG (Ü
93
16
20 •É°ûf
071-109
18/06/12
10:04
Page 94
.ádÉM πq c ‘ Úà «q ∏ª©dG »àé«àf ¿QÉb (CG
2
27
x
9
10
4
7
;
x
5
2
100 h
2
x
3
11
10
…ô°ùc OóY ≈∏Y a …ô°ùc OóY áª°ùb
b
Oó©dG Üô°V ¤EG ∫hDƒJ c ôØ°üd ∞dÉﬂ
d
c …ô°ùµdG Oó©dG Üƒ∏≤e
‘ a …ô°ùµdG
d
;
b
a
b
a
c
a
d
:
b
d = c = b x c
d
h
h
21 •É°ûf
9
27
:
2
10
5
7
:
4
2
11
2
:
3
100
10
? ßMÓJ GPÉe (Ü
≥«Ñ£J
∫õàNGh Ö°ùMG (CG
2
5
1
6
3
4
3
4
;
17
4
2
3
;
.ádÉM πq c ‘ Úà «q ∏ª©dG »àé«àf ¿QÉb (Ü
1
2
5
h
1
2
5
ºq K
2
3
4
h
2
3
4
ºq∏°ùq dG - ájƒFÉe Ö°ùf ` áq «Ñjô≤J º«b -VI
: á«dÉàq dG OGóYC’G øe πq µd OÉMB’ÉH á«q Ñjô≤J áª«b §YCG (CG 1 •É°ûf
21,74 h 0,5 h 3,478 h 6,095 h 0,985
: á«dÉàq dG OGóYC’G øe πq µd QÉ°ûYC’G øe AGõLC’ÉH á«q Ñjô≤J áª«b §YCG (Ü
25,478 h 8,72 h 0,409 h 87,351
94
071-109
18/06/12
10:04
Page 95
.´ƒaóŸG ≠∏Ñª∏d QÉæj óq dÉH á«q Ñjô≤J áª«b §YCGh ¬∏Ø°SCG IQƒJÉØdG π eq CÉJ
¬ªbQ Èà©f …ô°ûY Oó©d OÉMB’ÉH á«q Ñjô≤J áª«b ójóëàd
äGô°û©dG øe AGõLC’G πqãÁ …òqdG
áª«≤dG q¿EÉa ¬jhÉ°ùj hCG 5 øe ÈcCG ºbqôdG Gòg ¿Éc GPEG 1™e í«ë °üdG
q ¬FõL ´ƒª› »g Oó©∏d OÉM B’ÉH áq«Ñjô≤qàdG
42,82 Oó©∏d OÉMB’ÉH áq«Ñjô≤qàdG áª«≤dG : ∫Éãe
43 »g
áª«≤dG q¿EÉa 5 øe ô¨°UCG ºbôq dG Gòg ¿Éc GPEG í«ë°üdG
q √DhõL »g Oó©∏d OÉMB’ÉH áq«Ñjô≤qàdG
142 »g 142,28 Oó©∏d OÉMB’ÉH áq«Ñjô≤qàdG áª«≤dG : ∫Éãe
2 •É°ûf
Societe Tuniso Lybienne
4, rue du four - Cité Les Jardins - 2003 PARIS
¢SGqôc 0,750
ÜÉàc 4,950
º∏b 1,050
á¶Øﬁ 12,560
´ƒªÛG ...........
4, rue du four - Cité Les Jardins - 2003 PARIS 4, rue du four - Cité Les Jardins - 2003 PARIS4, rue du four - Cité Les Jardins - 2003 PARIS ns - 2003 PARIS
4, rue du four - Cité Les Jardins - 2003 PARIS 4, rue du fou
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
πq ëH ¥ƒaôe øjô“
26
3
82
22
10
10
10
1
82 .…ô°ùµdG Oó©∏d OÉMB’ÉH á«Ñjô≤J áª«b óL (CG
q
3
…ô°ùµdG Oó©∏d π°UÉØdG ó©H ºbôH á«Ñjô≤J áª«b óL (Ü
.Éjô°ûY GOóY πãÁ ’
3
27,333...
82
3
πq ◊G
…ô°ùµdG Oó©dG (CG
•
•
OÉMB’ÉH á«q Ñjô≤àdG áª«≤dG ƒg 27Oó©dG ¿P EG
3
ƒg π°UÉØdG ÚÁ ≈∏Y ºbQ ∫ hCq G ¿CG ßMÓf
82 …ô°ùµdG Oó©∏d
3
26
20
20
20
20
•
á«Ñjô≤àdG áª«≤dG ƒg
95
3
.Éjq ô°ûY GOóY πãÁ ’ 26 …
q ô°ùµdG Oó©dG (Ü
3
8,666...
8,7Oó©dG
¿PEG
6 ƒg π°UÉØdG ÚÁ ≈∏Y ºbQ ÊÉK ¿
26 …ô°ùµdG Oó©∏d π°UÉØdG
3
GC ßMÓf
ó©H ºbôH
071-109
18/06/12
10:04
Page 96
≥«Ñ£J
3,524
h 31øjOó©dG øe πq µd π°UÉØdG ó©H ºbôH ºK OÉM B’ÉH á«Ñjô≤J áª«b §YG
6
1
πq ëH ¥ƒaôe øjô“
.±ÉqØ°T ¥Qh ≈∏Y ‹É àq dG èjQó àq dG π≤fG
á£≤ædG ∂∏J á∏°UÉa Oó©dG Gòg ≈ª°ùjh êQóŸG º«≤à°ùŸG øe Ió«Mh á£≤f πãÁ …ô°ùc OóY πc
. Oá£≤ædG á∏°UÉa ƒg 0Oó©dG : ∫Éãe
. Iá£≤ædG á∏°UÉa ƒg 1Oó©dG
? K h J Úà£≤æq dG »à∏°UÉa ‹Gƒ àq dG ≈∏Y πã“ »àdG á jq ô°ùµdG OGóYC’G »g Ée (CG
. J h I ÚH óLƒJ á£≤f á∏°UÉa πqãÁh 3¬eÉ≤e É jq ô°ùc GOóY §YCG (Ü
13…ô°ùµdG Oó©dG É¡à∏°UÉa »àdG M á£≤ædG Èà©f (ê
11
.π°UÉØdG ó©H ΩÉbQC
G áKÓK ájÉZ ¤EG 11 ≈∏Y 13áª°ùb á «q ∏ªY õ‚CG .M á£≤ qædG Éª¡æ«H óLƒJ H h L Úà£≤f º°S ôq dG ≈∏Y ø q«Y . I á£≤ æq dG ÚÁ ≈∏Y óLƒJ á£≤f á∏°UÉa πãÁh 8 ¬eÉ≤e É jq ô°ùc GOóY §YCG (O
πq ◊G
. 1 ƒg J á£≤æq dG á∏°UÉa πãÁ …òqdG …ô°ùµdG Oó©dG (CG
2
13
. ƒg K á£≤qædG á∏°UÉa πãÁ …òqdG …ô°ùµdG Oó©dG
»àqdG á£≤ æq dG ¿PEG
1 øe Èc
2
CG ƒgh
10
1 øe ô¨°U
CG ƒg
2 …ô°ùµdG Oó©dG q¿CG º∏©f (Ü
3
J h I ÚH óLƒJ 2 É¡à∏°UÉa
3
13
20
90
20
90
•
1,1 <
11
1,181...
13 < 1,2
11
(ê
¿PEG
96
071-109
18/06/12
10:04
L á£≤ æq dG
á∏qãªŸG
H
Page 97
13 …ô°ùµdG Oó©dG π qã“ »àdG á£≤ ædG ,Ωó≤ŸG èjQóàdG Ö°ùM Gòd
q
q
q
11
≈∏Yh 11 …ô°ùµdG Oó©dG ƒg …òdG 1,1…ô°û©dG Oó©∏d á∏ qãªŸG
10
. 12 …ô°ùµdG Oó©dG ƒg …òdG 1,2…ô°û©dG Oó©∏d
10
ÚÁ ≈∏Y óLƒJ
á£≤æq dG QÉ°ùj
ájq ô°ùc OGóYCG Ióq Y 1 øe ÈcCG ¬qfCG ∂dP »æ©j I ÚÁ ≈∏Y óLƒJ á£≤f º°Sôq dG ≈∏Y ø«q ©j OóY (O
...... 11 , 10, 9É¡æ«H øe •ô °ûdG
q Gòg ≥q≤– 8 É¡eÉ≤e
8
8
8
.¬∏Ø°SCG êQq óŸG º«≤à°ùŸG ∞°üf áØ«Ø°T ábQh ≈∏Y π≤fG (CG
3 •É°ûf
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
A
? êQq óŸG º«≤à°ùŸG ∞°üf ≈∏Y A á£≤qædG á∏°UÉa πãÁ …òdG …ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée (Ü
≈∏Y É¡JÓ°UÉa »àdG E h D h C h B •É≤ æq dG º«≤à°ùŸG ∞°üf ≈∏Y ø «q Y (ê
. 2,4 h 23 h 2h 6‹Gƒ qàdG
Úà£≤æq dG ÚH óLƒJ
F
á£≤æq dG q¿CG πg ,
7
3
10
5
…ô°ùµdG Oó©∏d á∏qãªŸG á£≤æq dG Føµàd (O
.∂HGƒL πq∏Y ? E h D
(á©HQC’G äÉ«∏ª©dG
q äGP) áÑ°SÉ◊G ádB’G ∫Éª©à°SG
455555
355555
85927
71113
98765
87654
59875
55648
4721
2006
213
53
97
É¡d á «q Ñjô≤J º«b OÉªàYÉH á«dÉ àq dG OGóYC’G ÖqJQ (1
: á«dÉqàdG OGóYC’G øe OóY qπµd áq«Ñjô≤J áª«b §YG (2
OÉMB’ÉH (CG
π°UÉØdG ó©H ºbôH (Ü
π°UÉØdG ó©H ÚªbôH (ê
π°UÉØdG ó©H ΩÉbQCG áKÓãH (O
071-109
18/06/12
10:04
D
h
Page 98
C
h
B
h A AGõLCG á©HQCG ¤EG ¢VQCG á©£≤d Éª«°ù≤J ¬∏Ø°SCG º°Sôq dG πqãÁ
4 •É°ûf
: »∏j Éªc ÚMqÓa á©HQCG ≈∏Y á©HQC’G AGõLC’G âYRq h
™HGôq dG ÜÉæe
ådÉqãdG ÜÉæe
á©£≤dG áq«≤H
á©£≤dG øe 28
100
ÊÉqãdG ÜÉæe
á©£≤dG (…ô°ûY)
∫hCq ’G ÜÉæe
2
10
á©£≤dG ™HoQ
.ájq ƒFÉe áÑ°ùf á¨«°U ‘ ìqÓa πq c ÜÉæe ÖàcG (CG
á©£≤d á«q ∏ª÷G áMÉ°ùŸG q¿CG âª∏Y GPEG ìqÓa πq c ÜÉæe áMÉ°ùe ™Hq ôŸG ÎŸÉH Ö°ùMG (Ü
4810 m …hÉ°ùJ ¢VQC’G
2
πq ëH ¥ƒaôe øjô“
ájq ƒFÉŸG áÑ°ùæq dG q¿CG ™FÉÑdG ¬ª∏YCGh GQÉæjO 5,340 É¡«∏Y Öàc áYÉ°†H ∞jôM iÎ°TG
22,5% ƒg áYÉ°†ÑdG ∂∏J ≈∏Y ∞ qXƒŸG (T.V.A)áaÉ°†ŸG áª«≤dG ≈∏Y AGO CÓd
(PTTC) áYÉ°†Ñ∏d »FÉ¡æq dG øªqãdG QÉæjóq dÉH Ö°ùMG
`d õeQ ƒg T.V.A
záaÉ°†ŸG áª«≤dG ≈∏Y AGOC’G{
“Taxe à la valeur Ajoutée”
πq ◊G
: ¤hCG á≤jôW
ƒg QÉæjóq dÉH áaÉ°†ŸG áª«≤dG ≈∏Y AGOC’G QGó≤e
T.V.A = 5,340 x 22,50% = 5,340 x 0,225 ≈ 1,202
`d õeQ ƒg P.T.T.C
zAGOC’G ÜÉ°ùàMÉH øªqãdG{
“Prix Toute Taxe Comprise”
`d õeQ ƒg P.H.T
zAGOC’G ¿hóH øªqãdG{
“Prix Hors Taxe”
ƒg QÉæjóq dÉH áYÉ°†Ñ∏d »FÉ¡ æq dG øªqãdG ¿PEG
PTTC ≈ 5,340 + 1,202 = 6,542
: á«fÉK á≤jôW
ƒg QÉæj óq dÉH áYÉ°†Ñ∏d »FÉ¡ qædG øªqãdG
PTTC = 5,340 + 0,225 x 5,340 = 5,340 x (1 + 0,225)
= 5,340 x 1,225 ≈ 6,542
98
071-109
18/06/12
10:04
Page 99
äÉ≤«Ñ£J
18%
»g áaÉ°†ŸG áª«≤dG ≈∏Y AGOC’G áÑ°ùf ¿Cq Gh Éª∏Y ¬ª“CGh ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG
PTTC »FÉ¡qædG øªqãdG
2
TVA áaÉ°†ŸG áª«≤dG ≈∏Y AGOC’G PHT AGOCG ¿hóH øªqãdG
QÉæjóq dÉH
QÉæjóq dÉH
QÉæjóq dÉH
7906
14350
∫hC’G QÉ«àN’G
ÊÉqãdG QÉ«àN’G
Góªà©e TVAáaÉ°†ŸG áª«≤dG ≈∏Y AGO C’G Ö°ùMG (CG 3
(QÉæjóq dG »g IóMƒdG) áYÉ°†ÑdG ÖfÉéH äÉ«£©ŸG
á˘ª˘«˘≤˘dG ≈˘∏˘Y AGOCÓ˘d á˘jq ƒ˘FÉŸG á˘Ñ˘°ù˘æq ˘dG è˘à˘æ˘à˘ °SG (Ü
.áaÉ°†ŸG
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
∞∏àﬂ Ö°ùM ájq OGóYEG á°SQóe ò«eÓJ ™jRƒJ ¬∏Ø°SCG »FÉ°üME’G ∫hó÷G πqãÁ
1000 ƒg á°SQóŸÉH ò«eÓà∏d »∏ª÷G Oó©dG q¿CG Éª∏Y ¬∏ªcCGh ¬∏≤fG ,äÉjƒà°ùŸG
á©°SÉJ áæ°S
áæeÉK áæ°S
á©HÉ°S áæ°S
250
35%
iƒà°ùŸG
ò«eÓàq dG OóY
ò«eÓàdG ´ƒª› øe á jq ƒFÉŸG áÑ°ùæq dG
á«q °ùfƒàq dG OÓÑdG áMÉ°ùe q¿CG º∏©f
¬∏Ø°SCG …ôFGóq dG § q£ıÉH áæ«q ÑŸG äÉ«£©ŸG ßM’
: Ö°ùMG ºq K
.áq∏¨à°ùŸG »°VGQC’G áMÉ°ùe (CG
.QƒÑdG »°VGQC’G áMÉ°ùe (Ü
.á«q HÉ¨dG »°VGQC’G áMÉ°ùe (ê
»YGôª∏d á°ü°üıG
»°VGQC’G áMÉ°ùe (O
q
162,155 km2
8%
9%
36%
47%
áq∏¨à°ùe ¢VGQCG
á«q HÉZ ¢VGQCG
¢TGôMC’Gh »YGôª∏d á°ü°q üﬂ ¢VGQCG
QƒH ¢VGQCG
á«q °ùfƒàq dG OÓÑdÉH á «q MÓØdG »°VGQC’G ™jRƒJ
(áMÓØdG IQGRh Qó°üŸG)
99
4
.¢TGôMC’Gh
5
071-109
18/06/12
10:04
Page 100
.§FÉ◊ Éª«ª°üJ ¬∏Ø°SCG πµ°ûdG πqãÁ
º«ª°üàq dG ≈∏Y 1 cm q¿CG º∏©f
»≤«≤◊G πµ«¡dG ≈∏Y 100 cm
≥aGƒj
Ωóq ≤e º«ª°ü àq dG q¿CG É°†jCG ∫ƒ≤æa §FÉë∏d
1 ºq∏°ùdG ≥ah
5 •É°ûf
100
.§FÉë∏d áq«≤«≤◊G OÉ©HC’G ÎŸÉH Ö°ùMG
: á£jôN øcQ ‘ á«dÉ àq dG äÉ«£©ŸG óLƒJ
º°Sôq dG
1 cm
í«°VƒJ
≥aGƒj º«ª°üàq dG ≈∏Y Îªàæ°U 1
¢VQC’G ≈∏Y Îªàæ°U 1000000
10 km
6 •É°ûf
ºq∏°ùdG
1
1000000
: áÑ°SÉæŸG º«≤dÉH ¬ª“CGh ¬∏Ø°SCG ∫hó÷G π≤fG
2,5
10
4
10
Îªàæ°üdÉH
á£jôÿG ≈∏Y OÉ©HC’G
q
ÎŸÉH áq«≤«≤◊G OÉ©HC’G
5100
ájq ô¡› IQƒ°U ∫ÓN øe ø «q ÑJ
´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe åq∏ãe ¬qfCG πµ°ûd
∫ƒ q£dG ƒg Ée 2 cm¬©∏°V ∫ƒW
âª∏Y GPEG åq∏ãŸG ™∏°†d »≤«≤◊G
ájq ô¡ÛG IQƒ°üdG
q ≈∏Y 1 cm q¿CG
º°Sôq dG ≈∏Y 0,01 mm πqãÁ
.πµ°û∏d
q »≤«≤◊G
Ú¡HÉ°ûàe Ú©e ºq∏°S ≥ah ¬∏«ã“h πµ°ûdG ¿ƒµj
≥«Ñ£J
. 1 ºq∏°ùdG
q ≥ah ‹É àq dG ±ôëæŸG ¬Ñ°T AÉæH óYCG
2
7 •É°ûf
6
100
071-109
18/06/12
10:04
Page 101
¢üîq ∏e
Oó©dG .ôØ°ü∏d
q ÉØdÉﬂ É«q ©«ÑW Éë«ë°U GOóY b h É«q ©«ÑW Éë«ë°U GOóY a øµ«d
a b = a …CG a Oó©dG ≈∏Y π°üëàf b ‘ √ÉæHô°V GPEG …òqdG Oó©dG ƒg a …ô°ùµdG
q
x
b
b
Oó©dG ¢ùØf ‘ ¬eÉ≤eh ¬£°ùH ÉæHô°V GP EG …ô°ùc Oó©d áØ∏àﬂ äÉHÉàc ≈∏Y π°üëàf
q
.ôØ°ü∏d
q ∞dÉıG
…CG
q¿EÉa n ≠ 0 h b ≠ 0å«M á «q ©«ÑW áë«ë°U OGóYCG n h b h a ¿Éc GPEG
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
a
=
b
axn
bxn
º°SÉb ≈∏Y ¬eÉ≤eh ¬£°ùH Éæª°ùb GP EG …ô°ùc Oó©d áØ∏àﬂ äÉHÉàc ≈∏Y π°üëàf
q
Éª°SÉb n h b ≠ 0å«M Ú«©«ÑW Úë«ë°U øjOóY b h a ¿Éc GPEG …CG ,Éª¡d ∑Î°ûe
a
=
b
a:n
b:n
q¿EÉa Éª¡d ÉcÎ°ûe
d ≠ 0 hb ≠ 0 å«M á«q ©«ÑW áë«ë°U GOGóYCG d h c h b h a ¿Éc GPEG
a
c q¿EÉa
a x d = c x b »æ©j
=
b
d
ájq ô°ùµdG ¬JÉHÉàc ióMEG ΩÉ≤Ÿ á «q dhCq ’G º°SGƒ≤dG âfÉc GPEG Éjq ô°ûY …ô°ùµdG Oó©dG ¿ƒµj
5 hCG2
q¿EÉa ôØ°ü∏d
q ÉØdÉﬂ É«q ©«ÑW Éë«ë°U GOóY b h É «q ©«ÑW Éë«ë°U GOóY a ¿Éc GP EG
a > 1 »æ©j a > b
b
a < 1 »æ©j a < b
b
a = 1 »æ©j a = b
b
…CG ,§°ùH ÈcCG ¬d ¿Éc Ée ÉªgÈcCÉa ΩÉ≤ŸG ‘ ¿Éjô°ùc ¿GOóY óëqJG GPEG
a
c »æ©j a > c
>
b
b
d
b
…CG ,ΩÉ≤e ô¨°UCG ¬d ¿Éc Ée ÉªgÈcCÉa §°ùÑdG ‘ ¿Éjô°ùc ¿GOóY óëqJG GPEG
a
a »æ©j b > d
>
≥«Ñ£Jh Éª¡«eÉ≤e ó«MƒJ øµÁ §°ùÑdGh ΩÉ≤ŸG ‘ ÚØ∏àﬂ Újô°ùc øjOóY áfQÉ≤Ÿ
.ΩÉ≤ŸG ¢ùØf Éª¡d Újô°ùc øjOóY áfQÉ≤e IóYÉb
101
071-109
18/06/12
10:04
Page 102
¢üîq ∏e
´ƒª› ¬£°ùHh ΩÉ≤ŸG ¢ùØf ¬d …ô°ùc OóY ƒg ΩÉ≤ŸG ¢ùØf Éª¡d Újô°ùc øjOóY ´ƒª›
a+b
a + b
Ú£°ùÑdG
= c
c
c
ÜÉ°ùM IóYÉb ≥ qÑ£fh Éª¡«eÉ≤e óqMƒf ΩÉ≤ŸG ‘ ÚØ∏àﬂ Újô°ùc øjOóY ´ƒª› ÜÉ°ù◊
.ΩÉ≤ŸG ¢ùØf Éª¡d Újô°ùc øjOóY ´ƒª›
ÚH ¥ôØdG ¬£°ùHh ΩÉ≤ŸG ¢ùØf ¬d …ô°ùc OóY ƒg ΩÉ≤ŸG ¢ùØf Éª¡d Újô°ùc øjOóY ÚH ¥ôØdG
a
.Ú£°ùÑdG
- b = a-b
c
c
c
ÜÉ°ùM IóYÉb ≥ qÑ£fh Éª¡«eÉ≤e óqMƒJ ΩÉ≤ŸG ‘ ÚØ∏àﬂ Újô°ùc øjOóY ÚH ¥ôØdG ÜÉ°ù◊
.ΩÉ≤ŸG ¢ùØf Éª¡d Újô°ùc øjOóY ÚH ¥ôØdG
a
cx
= c x a q¿EÉa b ≠ 0 å«M áq«©«ÑW áë«ë°U GOGóYCG c h b h a ¿Éc GPEG
b
b
a x 1 = a q¿EÉa ôØ°ü∏d
q ÉØdÉﬂ Éq«©«ÑW Éë«ë°U GOóY b h Éq«©«ÑW Éë«ë°U GOóY a ¿Éc GP EG
b
b
Éª¡«eÉ≤e AGòL ¬eÉ≤eh Újô°ùµdG øjOó©dG »£°ùH AGòL ¬£°ùH …ô°ùc OóY ƒg Újô°ùc øjOóY AGòL
…CG
axc
a x c
b
d
=
bxd
…CG á«q ©«ªŒh á«q ∏jóÑJ á«q ∏ªY »g ájq ô°ùµdG OGóYC’G Üô°V
( a x c ) x e = a x(c x e ) h a x c = c x a
f
f
b d
b d
d b
d
b
…CG ìô q£dGh ™ª÷G ≈∏Y á«q ©jRƒJ á«q ∏ªY ájq ô°ùµdG OGóYC’G Üô°V
a
x
b
a
x
b
] [
] [
c + e
f
d
=
a
c
a
e
x
+
x
b
d
b
f
c - e
f
d
=
a
c
a
e
x
x
b
d
b
f
d x 1 = 1 å«M 1 `H ¬d õeôj …òqdG q…ô°ùµdG Oó©dG ƒg ôØ °ü∏d
q ∞dÉﬂ d q»©«ÑW í«ë°U OóY Üƒ∏≤e
d
d
ôØ °ü∏d
q ∞dÉıG …ô°ùµdG Oó©dG Üƒ∏≤e q¿EÉa b ≠ 0h a ≠ 0å«M Úë«ë°U øjOóY bh a¿Éc GP EG
a x b = 1 ¿PEG Éæd b …ô°ùµdG Oó©dG ƒg a
a
b
b a
‘ …ô°ùµdG Oó©dG Üô°V ¤EG ∫hDƒJ ôØ°üd ∞dÉﬂ d»©«ÑW í«ë°U OóY ≈∏Y a …ô°ùc OóY áª°ùb
a
b
…ô°ùµdG Oó©dG Üô°V
b
a
a :d= b
a
q Oó©dG Üƒ∏≤e
=
x 1 .»©«Ñ q£dG í«ë°üdG
b
d
b
d
¤EG ∫hDƒJ c ôØ°üd ∞dÉﬂ …ô°ùc OóY ≈∏Y a …ô°ùc OóY áª°ùb
b
d a
c …ô°ùµdG
Oó©dG Üƒ∏≤e ‘
a
b
a
d
c
d
:
==x
c
b
c
b d
d
102
071-109
18/06/12
10:04
Page 103
ø`` ` ` jQÉ`` ` ` ` “
á≤jôW ô°ùjCÉH Ö°ùMG (CG
6
9325,604
ÜQq óJCG
Oó©dG Èà©f
1
: á«dÉàq dG äÉMÎ≤ŸG ÚH øe áë«ë°üdG
q äÉMÎ≤ŸG ôcPG
±’B’G ºbQ ƒg 6 (CG
.ÚàØ∏àﬂ Úà≤jô£H Ö°ùMG (Ü
äGô°û©dG ºbQ ƒg 2 (Ü
19,35 - (13,15 + 2,2)
áFÉŸG øe AGõLC’G ºbQ ƒg 0 (ê
(32,708 - 18,05) + (68,2 + 18,05)
QÉ°ûYC’G ºbQ ƒg 2 (O
: á«dÉàq dG äGAGò÷G Ö°ùMG 7
.∞dC’G øe AGõLC’G ºbQ ƒg 4 (ê
(30,15 + 13,06) - (30 + 13,06)
(871,01 - 293,005) - (823,4 -293,005)
áqjô°ùµdG OGóY C’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
13,05 x 180,4
7,02 x 38,5
102 x 1830,6
1,74 x 53,52
Ú«dÉàq dG øjAGò÷G Èà©f
5
8
435 x 275 = 119625
623 x 1002 = 624246
Úà˘≤˘HÉ˘˘°ùdG
q Úà˘˘é˘ «˘ à˘ æq ˘ dÉ˘˘H ø˘˘©˘ à˘ °SG
: á«dÉàq dG äGAGò÷G OÉéjE’
275 x 4,35
0,623 x 0,1002
1,002 x 6,23
9
500 x 12400000
3
10
2
10 x 3.2 x 0,01
9
2,5 x 80 x 10 x 0,00001
4
2,001 x 300 x 10
ÉÃ ¬ª“CGh ¬∏Ø°SCG ∫hó÷G π≤fG 10
.Ö°SÉæj
0
-5,1
4
- 3,6
103
Oó©dG
¬∏HÉ≤e
2
: ‹Éàq dG êQq óŸG º«≤à°ùŸG Èà©f
3
≈∏Y Éª¡∏qã“ ¿Gòq∏dG ¿Éjq ô°û©dG ¿GOó©dG Éªg Ée (CG
? B h A¿Éà£≤ æq dG ‹Gƒàq dG
Úàq∏dG K h J Úà£≤ qædG º«≤à°ùŸG ≈∏Y ø q«Y (Ü
2,9 h 0,6 øjOó©dG ¿Ó qã“
43,5 x 2750
2,75 x 43,5
62,3 x 1,002
: á«dÉàq dG äGAGò÷G Ö°ùMG
ƒg í«ë °üdG
q √DhõL …òqdG …ô°û©dG Oó©dG óL
á«q ≤Hh 3 ƒg ¬«a ∞d C’G øe AGõLC’G ºbQh
.QÉØ°UCG »g ¬f ƒµJ
q »àqdG ΩÉbQC’G
.ÉqjóYÉ°üJ ÉÑ«JôJ á«dÉ qàdG OGóYC’G ÖqJQ (1
5,51
550
100
5,49
4
505
100
.Éq«dRÉæJ ÉÑ«JôJ á«dÉ qàdG OGóYC’G ÖqJQ (2
3090
1000
359
100
3,60 3,06
.¬àé«àæH ´ƒª› πq c º¡°ùH §HQG
30,695
112,96
113,265
126,135
30,011
8,76 + 104,2
8,76 + 21,935
21,935 + 104,2
5
071-109
18/06/12
10:04
Page 104
A'B'C' åq∏ãŸG ¢ShDhQ äÉ«KGóMEG ÖàcG (ê
á«q Ñ°ùædG ájq ô°û©dG OGóYC’G äÉjq óYÉ°üJ ÖqJQ (CG 11
á∏°UÉØdG ¢ùØf É¡d »àqdG •É≤qædG ôcPG (O
: á«dÉàq dG
.áÑ«JÎdG ¢ùØf É¡d »àqdG •É≤æq dG ôcPG (`g - 4,318 ; 5,6 ; -4,7 ; 5,09 ; -1
1,9 ; 0 ; -5 ; 20 ; - 5,08 ; - 5,1
á˘˘ ©˘ ˘ HQC’G √DhÉ˘˘ ˘bó˘˘ ˘°UCGh OÉ˘˘ ˘°TQ º˘˘ ˘°SÉ˘˘ ˘≤˘ ˘ J 14
OGó˘YC’G á˘≤˘HÉ˘˘°ùdG
q á˘˘Yƒ˘˘ªÛG ø˘˘e Oóq ˘ M (Ü
.Ò°ü©dG øe øjÎd …hÉ°ù àq dÉH
.á«q Ñ°ùæq dG áë«ë°üdG
q
.óMGh πq c ¬«∏Y π°üM Ée Îq∏dÉH ƒg Ée
øe OóY πq c ÖàcGh ‹É àq dG π«ãª àq dG π≤fG (ê
ø«q Y ºq K [AB] º«≤à°ùe á©£b º°SQG 15
.Ö°SÉæŸG QÉWE’G ‘ áYƒªÛG √òg
[AB] ∞°üàæe I á£≤ æq dG
[AI] ∞°üàæe K á£≤ æq dGh
AI ó©ÑdG πqãÁ …òqdG …
q ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée (CG
? AB¤EG áÑ°ùæq dÉH
AK ó©ÑdG πqãÁ …òqdG …
q ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée (Ü áÑLƒŸG OGóYC’G áÑdÉ°ùdG
q OGóYC’G
? AB¤ EG áÑ°ùæq dÉH
: ‹Éàq dG êQq óŸG º«≤à°ùŸG π≤fG 12
…òq
d
G
…
ô°ùµdG
Oó©dG
ƒg
Ée
(ê
AK ó©ÑdG πã Á
q
q
? BK ¤EG áÑ°ùqædÉH
áÑ°ùæq dG hCG …
q ô°ùµdG Oó©dG IôFGóH §MCG 16
.ádÉM πq c ‘ ¿ƒ∏ŸG
q Aõ÷G πqã“ »àqdG ájq ƒFÉŸG
9
8
5
8
1
3
3
8
3
5
1
2
40%
50%
1
4
(1)
D h C h Bh A•É≤ æq dG øe πq c á∏°UÉa ÖàcG (CG
≈∏Y ÉªgÉà∏°UÉa Úàq∏dG J h I Úà£≤æq dG ø«q Y (Ü
-2,5 h 1,5 ‹Gƒ àq dG
.iƒà°ùŸG ‘ ‹É àq dG Ú«©àq dG ßM’ 13
(2)
(3)
: áeóq ≤ŸG ájq ô°ùµdG OGóYC’G É«q ægP ∫õàNG 17
25 ,
100
4200 ,
5100
15 , 14 , 18 , 16
40
9
21
20
750 , 28 , 26 , 63
36
39
250 42
: áeóq ≤ŸG ájq ô°ùµdG OGóYC’G ∫õàNG 18
1650 294 180 999 180
936 1050 105 111 126
625
500
ôcPGh á˘eóq ˘≤ŸG á˘jq ô˘°ùµ˘dG OGó˘YC’G ∫õ˘à˘NG 19
.É¡æe ájq ô°û©dG
451
44
270
240
170
90
63
36
ABC åq∏ãŸG ¢ShDhQ äÉ«KGóMEG ÖàcG (CG
ájq Îª«q∏e ábQh ≈∏Y ‹É àq dG Ú«©àq dG π≤fG (Ü
áÑ°ùæq dÉH ABC ôXÉæe A'B'C' åq∏ãŸG º°SQG ºq K
.äÉÑ«Jôàq dG Qƒﬁ ¤EG
104
071-109
18/06/12
10:04
Page 105
.óq M ≈°übCG ¤EG ∫õàNG ºq K Ö°ùMG
26
22 - 25 ; 14 - 4 ; 20 - 17
21
49
21
35
42
35
(CG
21 - 3,51 ; 2.72 - 7 ; 17 - 5
25
24
48
14
(Ü
51
( 34
(450
380
-
31
+ 592 ) -
(
31
1
+
)
592
2
13
3
109
98
,
35000
x 18000
2700
700000
á«dÉàq dG äGAGò÷G Ö°ùMG
21,4 x 3
4
75
x 0,66
24
28
31,5 x 8
,
15
8
,
x 0,93
3
0 x 35,07 x 83
91
3
.á≤jôW ô°ùjCÉH Ö°ùMG
] [
] [
7
13 26
x
+
3
21 35
(CG (1
1
27
x 25 54
25
(Ü
1000002 x 7
2
1
618 x 13 618
x
12
135
12 135
17
360 x 17
- 0,5 x
9
540
9
(ê
(CG (2
(Ü
12256
32222
h
4
3
70
16
5
14
x
21
15
5 x 65 , 54 x 21
18
35
13
34
15
9 , 8 x 5
x 42 x
x
12
25
8
7
17
27
h
3
135 )
109 - 135 )
-(
5972
5972
76
32
13
x
26
8
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
512
100
29
13
øe ádÉM qπc ‘ Újô°ùµdG øjOó©dG ¿QÉb 21
: á«dÉqàdG ä’É◊G
.á≤jôW ô°ùjCÉH Ö°ùMG 27
: á«dÉàq dG äGAGò÷G Ö°ùMG
105
OGó˘˘YC’G ø˘˘e qπ˘ µ˘ d í˘˘ «˘ ˘ë˘ ˘°üdG
q Aõ÷G ó˘˘ L 20
.ÉqjóYÉ°üJ É¡ÑqJQ qºK á«dÉqàdG áqjô°ùµdG
(CG
2002
3003
(Ü
32
8
(ê
h
: á«dÉàq dG ™«eÉÛG Ö°ùMG 22
5 + 0,3
;
10
9 + 2,1
;
2
14 + 60
;
28
40
29
+ 3 ;
5
9 + 12
;
15
5
4 + 13
;
12
21
5
1 + 2
9
9
3 + 1
4
2
11 + 3
18
16
(CG
(Ü
(ê
§«ﬁ Oóq M ,Îªàæ°üdG »g ¢ù«≤dG IóMh 23
5 h 31 h 17 .√OÉ©HCG å∏ãe
2
10
4
.áYÉ°ùdG
q øe AGõLCÉc á«dÉàq dG äÉbhC’G ÖàcG (1 24
¥O 15
¥O 10
¥O 20
30 ¥O 35 πqãÁ …òqdG …ô°ùµdG Oó©dG óL
.áYÉ°ùdG
q øe Aõéc
(2
¤EG É˘¡˘dõ˘à˘NG qº˘K á˘˘«˘ dÉ˘˘qà˘ dG ™˘˘«˘ eÉÛG Ö°ùMG 25
.óq M ≈°übCG
8 + ( 5 + 1 ) ; 3 + 7 + 4 (CG
15
6
15
2
6
5
7 - 5 - 9
4
12
2
9
3 + 8,54 ; 0,72 +
5
0,46 +
10
+
7
4
8
+
5
4 + 4
21
3
;
(Ü
(ê
071-109
18/06/12
10:04
Page 106
øe qÓc …
q ô°ùc OóY á¨«°U ‘ ÖàcG 34
: á«dÉàq dG OGóYC’G
(CG
20 7
24
8
7
8
4 11
10
35 13
35
(Ü
(ê
(O
13
4
5
: á«dÉàq dG OGóYC’G ÚH øe π«N óq dG Oó©dG ôcPG 35
20
1000
0,2
14
70
1
5
á©ªq › ¿õJ ájhÉ°ùàe É¡JÓàc ä’É≤JôH 8
.ÉeGôZƒ∏«c 1,550
36
á∏àc 0,001Öjô≤àHh ΩGôZƒ∏«µdÉH óLh CG
.IóMGh ádÉ≤JôH
áàq °ùd á«aÉc äÉÑ qWôe á©£b ™æ°U ÖLƒà°ùj
.≥«bóq dG øe ΩGôZ 350 ∑Ó¡à°SG ¢UÉî°T CG
≥«bóq ˘dG á˘∏˘à˘µ˘d á˘«q ˘Ñ˘jô˘≤˘J º˘«˘≤˘H Gô˘°üM §˘YGC
ø˘˘e ¢üî˘˘°T πq ˘ c ÜÉ˘˘æ˘ e ‘ á˘˘µ˘ ∏˘ ˘¡˘ ˘à˘ ˘°ùŸG
.äÉÑ qWôŸG
0,1 Öjô≤àH (CG
1 Öjô≤àH (Ü
37
17 cm2 ¬àMÉ°ùe ´Ó°VCG …RGƒàe
38
5 cm
¬YÉØJQGh
∫ƒ£d Îªàæ°U 1 Öjô≤àH Gô°üM óLhCG (CG
.Ωóq ≤ŸG ´ÉØJQÓd á≤aGƒŸG ¬JóYÉb
.¬JóYÉb ∫ƒ£d á «q Ñjô≤J áª«b èàæà°SG (Ü
4,5
2
3,2
2
1
1
3
8
7
πµ°T ‘ á«dÉqàdG OGóYC’G øe qÓc ÖàcG (2
.óq M ≈°übCG ¤EG ∫õàﬂ …
q ô°ùc OóY
∞ qXhCG
20
100
OGóYC’G øe OóY πq c Üƒ∏≤e óL (1 31
: á«dÉàq dG
26
15
39
(Ü
7,2
3,9
14
5
3,5
(O
(CG
(ê
.AGòé∏d á«q Ñjô≤J áª«b óLƒJ (CG 32
á«dÉqàdG OGóYC’G ÚH øe 423509 x 1
6
.áq«∏ª©dG RÉ‚EG ¿hO ÉgôcPG
75000
6900
700000
600000
65000
70000
AGòé∏d á q«Ñjô≤J áª«b óLƒJ (Ü
á«dÉqàdG OGóYC’G ÚH øe 392740
x 9
10
.á«q ∏ª©dG RÉ‚EG ¿hO ÉgôcPG
32000
400000
3600
280000
390000
300000
¤EG áeóq ≤ŸG áqjô°ùµdG OGóYC’G ∂qµa (1 33
ô¨°UCG …
q ô°ùc OóYh í«ë°U OóY ´ƒª›
1 øe
563
325
432
37
351
629
62,05
Oó©∏d Gô°üM ádÉM qπc ‘ èàæà°SG (2
. 1 Öjô≤àH …q ô°ùµdG
106
071-109
18/06/12
10:04
Page 107
áMÉ°ùŸG π qãÁ …ò qdG …ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée 42 .¬∏Ø°SCG º°Sôq dG áØ«Ø°T ábQh ≈∏Y π≤fG 39
? ABCD ™ Hq ôŸG áMÉ°ùe ¤EG áÑ°ùæq dÉH áfƒ∏ŸG
q
A
B
äÓ°UÉa [OI) º«≤à°ùŸG ∞°üf ≈∏Y O óq M (CG
á¨«°U ‘ É¡ÑàcGh C h Bh A•É≤ æq dG
D
C
.…ô°ùc OóY
M h N Úà£≤ æq dG [OI) ≈∏Y ø «q Y (Ü
153080
(1
43
ÚH ø˘˘e
Oó©∏d áq«Ñjô≤J á˘ª˘«˘b ó˘Lƒ˘J
4,8h 12 ‹Gƒ qàdG ≈∏Y É¡JÓ°UÉa Úàq∏dG
305
5
.áª°ù≤dG á«q ∏ª©H ΩÉ«≤dG ¿hO ÉgôcPG á«dÉ àq dG OGóYC’G
3
7
300
400
500
600
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
.´ƒªéª∏d áq «Ñjô≤J áª«b óLƒJ
(2
153080 + 238914
298
305
.ÜÉ°ùM ¿hO ÉgôcPG á«dÉ àq dG OGóYC’G ÚH øe
πqã“ ,AGõLCG áKÓK ¤EG ¢VQCG á©£b âª °ùb
q 40
áq«∏ª÷G áMÉ°ùŸG øe 3 ∫qhC’G Aõ÷G áMÉ°ùe
áMÉ°ùŸG øe 2 ÊÉ qãdG7 Aõ÷G áMÉ°ùe πqã“h
5
.á«q ∏ª÷G
Aõ÷G áMÉ°ùe πqãÁ …òqdG …ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée
? ådÉqãdG
¢VQCG á©£≤d Éª«°ù≤J ¬∏Ø°SCG º°Sôq dG πqãÁ 41
å«M
AGô°ûd É¡°ùªN ≥ØfCG ,Éª«q∏e 1530 Òª°S Ö«L ‘ 44
≥FGóM ¤EG Ò°ûj ô°†NC’G ¿ƒq∏dG
.áq∏› AGô°ûd »bÉÑdG ≥ØfCG ºq K ¢SGôq c
øcÉ°ùe ¤EG Ò°ûj ¢†«HC’G ¿ƒq∏dG
áq∏ÛG øªK πã Á
q …òqdG …ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée (1
…QÉŒ »q M ¤EG Ò°ûj ¥QRC’G ¿ƒq∏dG
? ¬JRƒëH …òqdG ≠∏ÑŸG ¤EG áÑ°ùqædÉH
.á°SQóe ¤EG Ò°ûj ôØ°UC’G ¿ƒq∏dG
.¢SGôq µdG øªK óL (CG (2
.áq∏ÛG øªK ÚàØ∏àﬂ Úà≤jô£H óL (Ü
1200
1300
1400
1500
1600
ø«q Ñe É¡ª«ª°üJ ¢VQCG á©£b ∫ƒ«N »Hq ôe ∂∏Á 45
.¬∏Ø°SCG πµ°ûdG
q ‘ áMÉ°ùŸG πqãÁ …òqdG …ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée(1
áMÉ°ùŸG ¤EG áÑ°ù æq dÉH ≥FGóë∏d á°ü °üıG
q
? ¢VQC’G á©£≤d á «q ∏ª÷G
≈¡∏e
á`YGQqõ``∏d ¢VQCG
¢†```cô``e
107
π˘˘qãÁ …ò˘˘qdG …ô˘˘°ùµ˘˘dG Oó˘˘©˘ dG ƒ˘˘g É˘˘ e (2
¤EG áÑ°ùæq dÉH á°SQóª∏d á°ü°üıG
áMÉ°ùŸG
q
? ¢VQC’G á©£≤d á «q ∏ª÷G áMÉ°ùŸG
.áMÉ°ùŸG √ò¡d á jq ƒFÉŸG áÑ°ùæq dG èàæà°SG
071-109
18/06/12
10:04
Page 108
.Îeƒàµg 0,12 ƒg π«£à°ùe ∫ƒW (1 49 π``qã“ »``à qdG á`` qjô°ùµdG OGóY C’G ÖàcG (1
? ¬dƒW ¢ùªN πqãÁ ¬qfCG âª∏Y GPEG ¬°VôY ƒg Ée ¢†côŸGh ∂∏°ùŸGh ≈¡∏ŸG øe πq c äÉMÉ°ùe
πqã‡ ∂∏°ùŸG) ? á«q ∏ª÷G áMÉ°ùŸG ¤EG áÑ°ùæq dÉH
.™qHôŸG Îeƒàµ¡dÉH ¬àMÉ°ùe Ö°ùMG (2
(AGô°†ÿG áMÉ°ùŸÉH
á£°SGƒH πe ôq dG øe Ö ©q µe Îe 19,2π≤f ójôf 50
GPEG AõL πq c áMÉ°ùe ™ Hq ôe ÎŸÉH Ö°ùMG (2
ƒg Ée .Ö ©q µe Îe 2,4 É¡bhóæ°U á©°S áæMÉ°T »g ¢VQC’G á©£≤d á«∏ª÷G áMÉ°ùŸG q¿CG âª∏Y
q
? ∂dòd áeRqÓdG äGôØ°ùdG OóY
.QÉàµg 5,6
∫ƒW åq∏ãe áMÉ°ùe ™ Hq ôŸG ÎŸÉH óL 51
á«q °VQC’G IôµdG áMÉ°ùe ¢ù«b ≠∏Ñj 46
. 3,5ÎŸÉH ¬JóYÉb ∫ƒWh 29 ÎŸÉH ¬YÉØJQG Ée ôëÑdG √É«e » q£¨J 510101000 km2
6
Iƒ¡≤dG øe ∞°üfh ÉeGôZƒ∏«c 310 Ö«∏©J”
q 52
.ΩGôZƒ∏«c 1 É¡æe IóMGƒdG á©°S Ö∏Y ‘
8
? É¡«∏Y π °üëàŸG
Ö∏©dG OóY Ée
q
.IQƒcòŸG áMÉ°ùŸG 2 ÜQÉ≤j
3
.ôëÑdG √É«e áMÉ°ùe Ö°ùMG
»àFQ ‘ πNój ¥É°ûæà°S’G á «q ∏ªY AÉæK CG 47
.AGƒ¡dG øe Îd 7 ¿É°ùfE’G
É¡æªK 5 ¿Éc GP EG áLGQq O ô©°S ƒg Ée 53
20
3
? GQÉæjO 450
É˘¡˘≤˘°ûà˘æ˘à˘ °ùj »˘˘à˘ qdG AGƒ˘˘¡˘ dG á˘˘q«˘ ª˘ c »˘˘g É˘˘e
á«q ∏ª©H Ωƒ≤j ¬qfCG âª∏Y GPEG áYÉ°S ‘ ¿É°ùfE’G
4 ¤EG ¢VQC’ÉH É¡eÉ£JQG ó©H Iôc ƒ∏©J 54
? á≤«b óq dG ‘ I ôq e 16 ¥É°ûæà°S’G
5
IôµdG √òg âª£JQG .Iô°TÉÑe ≥HÉ °ùdG
q É¡YÉØJQG
ÒNC’G É˘¡˘YÉ˘Ø˘JQG ¿É˘ch ¢VQC’É˘˘H äGôq ˘ e çÓ˘˘K
∞°üàæe »g I á£≤ æq dGh π«£à°ùe ABCD 48
? Iôq e ∫hCq G ‘ É¡YÉØJQG ƒg Ée .GÎe
[AD] ∞°üàæe »g J á£≤ qædGh [AB]
GQÉæjO 495 ∞ qXƒŸ …ô¡°ûdG
q ÖqJôŸG ≠∏Ñj 55
¬æe 7 h AGôµdG Ωƒ∏©Ÿ ¬æe 3 ¢ü°üîj
q
15
10
ôNóq jh πq≤æà∏d ¬æe 1 h á «q eƒ«dG ∞jQÉ°üª∏d
10
.»bÉÑdG
ôNóq ŸG ≠∏ÑŸG π qãÁ …òqdG …ô°ùµdG Oó©dG óL (CG
.…ô¡°ûdG
q ÖqJôŸG ¤EG áÑ°ùqædÉH
? Éqjô¡°T √ôNóq j ¿CG øµÁ …òqdG ≠∏ÑŸG ƒg Ée (Ü
‘ ¬©e …ò qdG ∫ÉŸG QGó≤e 3ídÉ°U ≥Øf CG 56
4
¢†©˘˘H AGô˘˘°ûd QGó˘˘ ≤ŸG ∂dP 1 h ô˘°†ÿG ¥ƒ˘°S
7
.º«q∏e 1200 ¬d »≤Ña äÉÑ qWôŸG
? ¬JRƒëH ¿Éc …òqdG ∫ÉŸG QGó≤e ƒg Ée
á˘MÉ˘°ùe π˘qãÁ …ò˘qdG …ô˘°ùµ˘dG Oó˘˘©˘ dG ó˘˘Lƒ˘˘j
π«£à°ùŸG áMÉ°ùe ¤EG áÑ°ù æq dÉH IJBå q∏ãŸG
.√ôcPG ‹ÉqàdG ∫hó÷G ‘
1
10
1
8
1
6
1
4
108
071-109
18/06/12
10:04
Page 109
ó©H h QÉæjO 300 »∏°UC’G É¡æªK áYÉ°†H 61 4 ∫ÓN Îd 1000¬à©°S ¿Gõq N AÉŸÉH Å∏e (CG 57
.GQÉæjO 255 É¡æªK íÑ°UCG ¢†«ØîàdG .áàHÉK É¡àYô°S qï°V ádBG á£°SGƒH ∂dPh äÉYÉ°S
áÑ°ùædG á«dÉàdG äÉMÎ≤ŸG ÚH øe »g Ée ‘ ¿Gõq ÿG Gòg ‘ á∏°UÉ◊G AÉŸG á«q ªc øY åëHG
.¤hC’G áYÉ°ùdG
q ájÉ¡f
? ¢†«Øîà∏d ájƒFÉŸG 3
∫ÓN ¬Ø°üf AπÃ Éæªb ôN BG ¿Gõq N ‘ ÉeCG (Ü
15 % (CG 4
AÉŸG á «q ªc πqãÁ …òqdG …ô°ùµdG Oó©dG óL áYÉ°S
45 % (Ü
.áYÉ°S ó©H ¬H óLƒà°S »àqdG
55 % (ê
É¡©ªL »àqdG á«q ªµdG øe 9 ∑Éª°SCG OÉ«q °U ´ÉH 58
25
85 % (O 11
√Qób Ée É¡æe ´ÉHh …ó∏ÑdG ¥ƒ °ùdG QÉŒ ¤EG
q
q
.»bÉÑdG ¿õq N ºq K ∫õf ÖMÉ°U ¤EG
¬d »≤H Ée πqãÁ …òqdG …ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée (CG
? ¬©ªL Ée ¤EG áÑ°ùæq dÉH ∑Éª°SCG øe
á«ªëH ΩÉb 100 kg ¿õj óªMCG¿Éc ÉeóæY 62
øY ™£≤fG ºK . 20 % áÑ°ùæH ¬fRh ¢†ØîfÉa 1650»g ÉgOÉ£°UG »àqdG áq«ªµdG q¿CG âª∏Y GPEG (Ü
. 20 % áÑ°ùæH ¬fRh ™ØJQÉa á«ª◊G .É¡fõq N »àqdG ∑Éª°SC’G á∏àc Ö°ùMG ÉeGôZƒ∏«c
áqjô°ùµdG OGóYC’G -á qjô°û©dG OGóYC’G
20
¿RƒdG á«dÉàdG äÉMÎ≤ŸG ÚH øe ƒg Ée ™˘˘aO ¥QhR AGô˘˘°T ‘ AÉ˘˘bó˘˘°UCG á˘˘KÓ˘˘ K ∑Î°TG 59
? óªMC’ ‹É◊G ™aOh øª qãdG ™HQ ÊÉãdG ™aOh ¬æªK 37 ∫hCq ’G
.≈bÉÑdG ådÉãdG
80 kg (CG
( CG
96 kg (Ü ¬©aO Ée πãÁ …òdG …ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée
? ¥QhõdG øªK ¤EG áÑ°ùædÉH ådÉãdG
100 kg (ê
âª∏Y GPEG óMGh πc ¬©aO …òdG QGó≤ŸG ƒg Ée (Ü
120 kg (O
? »∏ª÷G ≠∏ÑŸG 5 ƒg GQÉæjO
q¿CG
12
322
ádBG ∫hÎH ¿Gõq ÿ Gô °TDq ƒe ¬∏Ø°SCG º°S ôq dG πãÁ 60
‘ º˘˘ ˘ ˘¡˘ ˘ ˘ °ùdG
q Ò°ûj å«˘˘ ˘ ˘M GÎd 12 ¬à©°S á˘Ä˘aó˘J
63
¬fÉaôN ´ƒª› øe70 % áÑ°ùf ìÓa ´ÉH
.áfõq ıG ∫hÎÑdG á «q ªc ¤EG áeóq ≤ŸG á«q ©°VƒdG
.±hôN 150¬d »≤Hh ? á«q ªµdG √òg πqãÁ …òqdG …ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée (CG
OóY á«dÉàdG äÉMÎ≤ŸG ÚH øe ƒg Ée
? ¿õq ıG ∫hÎÑdG ºéM Îq∏dÉH ƒg Ée (Ü
? ìqÓØdG É¡µ∏àÁ ¿Éc »àdG ¿ÉaôÿG
300
(CG
490 (Ü
500 (ê
6300 (O
109
3
18/06/12
10:52
Page 110
È÷G ‘ á£°ûfCG
ä’OÉ©e - á«q aôM äGQÉÑY
I
…OôW Ö°SÉæJ äÉ «q ©°Vh II
18/06/12
10:52
Page 111
ä’OÉ©e - á «q aôM äGQÉÑY - I
AÉŸG øe á«ªq c ÈcCG Aπe ‘ πãªàJ á≤HÉ°ùe ‘ »Ø£dh ôgÉeh »∏Y øe πq c ∑QÉ°T
: »J’BÉc áé«àædG âfÉch IO óq ﬁ á«q æeR IÎa ∫ÓN ∂dPh ¢VƒM ‘
a
ô```Ñ`````÷G
3
»Ø£d
ôgÉe
»∏Y
370
a
351
1 •É°ûf
∑QÉ°ûŸG
AÉŸG á«q ªc
Îq∏dÉH IAƒ∏ªŸG
±ô◊ÉH É¡d õeôf áeƒ∏©e ÒZ ôgÉe πÑb øe IAƒ∏ªŸG Î∏ qdÉH AÉŸG á« ªq c
.Úà«dÉqàdG ÚàdÉ◊G øe ádÉM qπc ‘ áKÓãdG Ú≤HÉ°ùàŸG ÖqJQ (1
ådÉãdG
ÊÉqãdG
∫hCq ’G
a = 366
(CG
ådÉãdG
ÊÉqãdG
∫hCq ’G
a = 381
(Ü
≈∏Y π°ü–
ób GôgÉe q¿CG âª∏Y GPEG a Oó©dG ¤EG áÑ°ùqædÉH èàæà°ùJ ¿CG øµÁ GPÉe (2
q
.Ö«JÎdG Gòg Ö°SÉæJ a Oó©∏d áª«b ¿PEG §YCG ? IÒNC’G áÑJôŸG
øe
Kg `H ΩGôZƒ∏«µ∏d õeôf
475 kg ∫ hCq ’G …ƒëj Úbhóæ°U áæMÉ°T πª–
ÊÉãdG …ƒëjh õ«∏÷G øe 600 kg h øg óq dG
ΩGôZƒ∏«µdÉH É¡à∏àc ΩÉN ôq dG øe á «q ªq ch âæª°SE’G øe
. a ±ô◊ÉH É¡d õeôf áeƒ∏©e ÒZ
a ád’óH ádƒªë∏d ΩGôZƒ∏«µdÉH á «q ∏ª÷G á∏àµdG øY ô Ñq Y (CG
a = 925 kg q¿CG âª∏Y GPEG á∏àµdG √òg Ö°ùMG (Ü
400 kg
á«fÉªK ¤EG áª °ù≤eh
øµ °ù∏d
q
q ICÉ«q ¡e ¢VQCG á©£≤d Éª«ª°üJ ÖMÉ°üŸG º°S ôq dG πãÁ
ÒZ »q ©«ÑW í«ë°U OóY ƒg ,(ÎŸG
»g ∫ƒ q£dG ¢ù«b IóMh) á°ùjÉ≤àe AGõL CG
b
.Ωƒ∏©e
111
2 •É°ûf
3 •É°ûf
3
18/06/12
10:52
Page 112
15
8
b
áMÉ°ùŸG ¢ù«b øY b ád’óH ô Ñq Y (1
.óMGƒdG Aõé∏d á°ü °üıG
q
áq«∏ª÷G áMÉ°ùŸG ¢ù«b øY b ád’óH ô qÑY (2
1
2
.á«fÉªãdG AGõLCÓd á°ü°üıG
q
á°ü°üıG
áMÉ°ùŸG ¢ù«b øY b ád’óH ô Ñq Y (3
q
.¢Vô©dG ¢ùØf É¡d q¿CGh Éª∏Y äÉbô q£∏d
8
7
πÑb ¢VQC’G á©£≤d á«∏ª÷G áMÉ°ùŸG Ö°ùMG (4
b = 18 q¿CG âª∏Y GPEG É¡àÄ«¡J
.»©«ÑW í«ë°U OóY a å«M ádÉM πq c ‘ B IQÉÑ©dG ô°üàNG 4 •É°ûf
4
3
5
6
Úë«ë°U øjOóY b h a ¿Éc GPEG
a x b AGò÷G q¿EÉa Ú««©«ÑW
ab É°†jCG Öàµj
B = 4a + 12 + 5a + 3 (1
B = 2,2a + 11,8a + 2a (2
B = 0,7a + 5,2 + a - 3 (3
OGóYC’G ´ƒª› πã“ »àdG IQÉÑ©dG ô°üàNG qºK ÖàcG (CG
.»©«ÑW í«ë°U OóY ƒg a q¿CG Éª∏Y áMƒ∏dÉH áeƒ°SôŸG
πeGƒY AGòL ¤EG ´ƒªÛG Gòg ∂qµa (Ü
a = 3 ádÉM ‘ ´ƒªÛG Ö°ùMG (ê
5 •É°ûf
: »©«ÑW í«ë°U OóY ƒg a å«M Úà«dÉ àq dG ÚJQÉÑ©dG øe qÓc ô°üàNG ºK ô°ûfG ( CG
3 (2 + a) + 5 h 4 (a + 5) + 3 a
»©«ÑW í«ë°U OóY ƒg b å«M Úà«dÉ qàdG ÚJQÉÑ©dG øe qÓc AGòL á¨«°U ‘ ÖàcG (Ü
h 4 + 4b
8b + 16
6 •É°ûf
a
10
1
8
6
0
a
4
2
a
5
a
I
4
J
a
M
3
L
.ÎŸG »g ¢ù«≤dG IóMh 7 •É°ûf
.É «q ©«ÑW Éë«ë°U GOóY πãÁ a å«M IJKLM »°SÉªÿG ßM’
.»°SÉªÿG Gòg §«ﬁ a ád’óH ÖàcG (1
K
a = 6 q¿CG âª∏Y GPEG »°SÉªÿG Gòg §«ﬁ Ö°ùMG (2
.GÎe 20 »°SÉªÿG §«ﬁ ¿Éc GPEG a áª«b óLhCG (3
.É«q ©«ÑW Éë«ë°U GOóY πqãÁ
å«M B = 3x + 7 IQÉÑ©dG Èà©f 8 •É°ûf
? B IQÉÑ©dG QÉ°üàNG øµÁ πg (1
.Ö°SÉæj ÉÃ ¬ª“G ºq K ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG (2
x
B
0
x
2
10
112
18/06/12
10:52
Page 113
: ‹É àq dÉc äÉ«q °VÉjôq dG IOq ÉŸ »KÓq ãdG ∫óq ©ŸG Ö°ùàëj
S h ÊÉãdG áÑbGôŸG ¢Vôa OóY πãÁ C2h ∫ hCq ’G áÑbGôŸG ¢Vôa OóY πãÁ C1 å«M
.»Ø«dCÉàdG ¢VôØdG OóY πãÁ
‘ 16 qºK 12≈∏Y π °ü–
¬fCG âª∏Y GPEG »Ø«dCÉqàdG ¢VôØdG ‘ »eGQ π °ü–
ºc
q
q
? 14ƒg ¬d óq ©e q¿CGh áÑbGôŸG »°Vôa
9 •É°ûf
.§«ÙG ¢ùØf Éª¡d ¬∏Ø°SCG Úã∏ãŸG
q ¿Cq G âª∏Y GPEG x áª«b O óq M
10 •É°ûf
M=
ô```Ñ`````÷G
3
C2 + C1 + 2S
4
: …OôW Ö°SÉæJ äÉ«©°Vh - II
GÎd 20 IQÉÑ©dG
: ÖàµJ á«fÉqãdG ‘
20 /s
¥O 1
ç1
(s) á«fÉãdG ‘ ()Îd 20 á«ªq c √É«e á î
q °†e êôîà°ùJ 1 •É°ûf
: ¬ª“CG qºK ‹ÉàdG ∫hó÷G π≤fG (1
ç 45
900
ç 10
(t) ï
q °†∏d á«æeõdG I óq ŸG
(v) Î∏dÉH áLôîà°ùŸG AÉŸG á« ªq c
¿Gôq«¨àj ÊGƒqãdÉH (t) qï°†dG Ióq eh Îq∏dÉH (v) áLôîà°ùŸG AÉŸG á q«ªc
ÉàHÉK ôNB’G ≈∏Y ÉªgóMCG áª°ùb π°UÉM ¿ƒµj å«ëH
v
…CG
t = 20
.(…OôW Ö°SÉæJ ábÓY ‘ hCG) GOôW ¿ÉÑ°SÉæàe (t)h (v) øjô«q ¨àŸG q¿CG ∫ƒ≤f
.z»q Ñ°SÉæàdG πeÉ©dG{ ≈ ªq °ùj t ≈∏Y v áª°ù≤d 20âHÉãdG π°UÉ◊G
113
3
18/06/12
10:52
Page 114
ø«q Ñe ƒg Éªc ¬∏Ø°SCG § q£ıG ≈∏Y •É≤æH ≥HÉ°ùdG
q ∫hó÷G èFÉàf π«ã“ ójôf (2
.qï°†dG øe (45s)á«fÉK 45I óq Ÿ ≥aGƒŸG ∫ÉãŸÉH
(Îq∏dÉH) áLôîà°ùŸG AÉŸG á «q ªc
1200
900
200
0
10
(á«fÉqãdÉH) qï°†dG
q Iqóe
45
.∫hó÷G äÉ«£©Ÿ áÑ°SÉæŸG •É≤ æq dG á«q ≤H ¬«∏Y ø «q Y ºq K ∂°SGôq c ≈∏Y § q£ıG π≤fG -CG
Îd 1000 ≥aGƒj Ö q©µe Îe 1
? É¡«∏Y π °üëàŸG
•É≤æq dG ¤EG áÑ°ùæq dÉH ßMÓJ GPÉe - Ü
q
Öàµf
. (40s)á«fÉK Ú©HQ CG ∫ÓN áLôîà°ùŸG AÉŸG á q«ªq c Oóq M -CG (3
1 m = 1000 litres
.AÉŸG øe Ö©q µe Îe 1 êGôîà°S’ áeRqÓdG ïq °†dG
q Ióq e »g Ée -Ü
3
ÚH …OôW Ö°SÉæJ ábÓY πqã“
áeÉ≤à°SG ≈∏Y •É≤æH øjô q«¨àe
.èjQóqàdG π°UCG ™e IóMGh
2 •É°ûf
C h Bh AQƒ°ùL áKÓãH GQhôe áYô°ù∏d âHÉK ∫ óq ©Ã áæjóe ¤EG ájôb øe IQÉ«°S â≤∏£fG
ÉgÒ°S Ióq e Ö°ùM IQÉ«q °ùdG
q É¡à©£b »àdG (km) Îeƒ∏«µdÉH áaÉ°ùŸG ¬∏Ø°SCG ¿É«ÑdG πqãÁ
.(mn) á≤«bóq dÉH
(km) áaÉ°ùŸG
(mn) Ò°ùdG
q Ióq e
ájô≤dG øe ¥Ó£f’G
QhôŸG
A ô°ù÷ÉH
QhôŸG
QhôŸG
B ô°ù÷ÉH C ô°ù÷ÉH
áæjóŸG ¤EG ∫ƒ°UƒdG
114
18/06/12
10:52
Page 115
? áæjóŸGh ájô≤dG ÚH á∏°UÉØdG áaÉ°ùŸG ºµdÉH »g Ée (1
.IôØ°ùdG
q √òg ∫ÓN IQÉ«q °ùdG
q áYô°S ∫óq ©e èàæà°SG ? á≤«bO øe á∏Môq dG √òg âbô¨à°SG ºc (2
? B h A øjô°ù÷G ÚH á∏°UÉØdG áaÉ°ùŸG »g Ée (3
,≥FÉbO 05h 13áYÉ °ùdG
q ‘ ¿Éc ájô≤dG øe IQÉ q«°ùdG
q ¥Ó£fG q¿CG âª∏Y GPEG (4
? C ô°ù÷ÉH ÉgQhôe â«bƒJ ƒg Ée
äÉ≤«Ñ£J
.ÉjOôW ¿ÉÑ°SÉæàe y h x øjôq«¨àŸG q¿CG âª∏Y GPEG √Òª©J º“Gh ¬∏Ø°SCG ∫hó÷G π≤fG
x
y
300
2700
700
50%
40%
1
1200
9000
. 360…hÉ°ùj áLQódÉH …ôFGódG ¢Uô≤dG ¢ù«b q¿CG º∏©f
ô```Ñ`````÷G
3
2
¢Uô≤∏d á˘fƒ˘q µŸG äÉ˘YÉ˘£˘≤˘dG á˘°ù«˘bCG á˘LQó˘dÉ˘H Ö°ùMG
.É¡∏ã“ »àdG ájƒFÉŸG Ö°ùædG OÉªàYÉH ‹ÉàdG …ôFGódG
.á∏HÉ≤ŸG áàaqÓdG πeq CÉJ
? ∫É≤JÈdG øe 2,5 kgπHÉ≤e »∏Y ™aO ºc (1
.º«∏e 600≠∏Ñe ídÉ°U ™aO (2
»àdG ∫É≤JÈdG á «q ªc á∏àc ΩGôZƒ∏«µdÉH »g Ée
? ídÉ°U ÉgGÎ°TG
y h x øjô «q ¨àe ÚH ábÓY á«dÉ àq dG äÉfÉ«ÑdG øe π
q c πq3ãÁ
äÉ«£©e Ö°ùM x º«b ¤EG áÑ°ùædÉH y º«b äGôq«¨J Ωóq ≤j …òdG ∫hó÷G ádÉM qπc ‘ õ‚G (1
.¿É«ÑdG
»Ñ°SÉæàq dG πeÉ©dG ƒgÉeh yh xøjô «q ¨àŸG ÚH …OôW Ö°SÉæJ ábÓY π qãÁ ∫hóL …
q CG (2
? ábÓ©dG √ò¡d
115
3
4
3
18/06/12
10:52
Page 116
.øjô«q ¨àe ÚH …OôW Ö°SÉæJ ábÓY ¬∏Ø°SCG ¿É«ÑdG πqãÁ
? ábÓ©dG √ò¡d »Ñ°SÉæàdG πeÉ©dG á«dÉàdG äÉMÎ≤ŸG ÚH øe ƒg Ée
1
2 ( CG
1 (Ü
3
2 (ê
3 (O
äGóMƒdÉH ¢SÉ≤J »¡a ¿Gó∏ÑdG ¢†©H ‘ Éªæ«H ÎŸÉH ÉfOÓH ‘ áaÉ°ùŸG ¢SÉ≤J
(foot) Ωó≤dGh mile πjÉŸG πãe ájõ«∏‚ ’GE
1 mile = 1609 m
35000 km, 1200 km : á«dÉàdG á°ù«bC’G π«ŸG ¤EG ∫ƒM
q (1
6340miles, 3218 miles : á«dÉàdG á°ù«bC’G Îeƒ∏«µdG ¤EG ∫ƒM
q (2
: ÚàYƒª› ¤EG ÖcGƒµdG º°ù≤æJ (3
.ïjôq ŸGh ¢VQC’Gh IôgõdGh OQÉ£Y »g ájôî°üdG ÖcGƒµdG -CG
.¿ƒJƒ∏Hh ¿ƒàÑfh ¢ùfGQhCGh πMRh …Î°ûŸG »gh ájRÉ¨dG ÖcGƒµdG -Ü
ƒg …ôî°U Öcƒc Èc CÉa ,Éªgô°UÉæY ºéM ƒg ÚàYƒªÛG ÚJÉg ÚH ¥ôa ºq gCGh
ÖcGƒµdG q¿EÉa ¬æeh (¿ƒàÑf) …RÉZ Öcƒc ô¨°U CG ô£b ™HQ i óq ©àj ô£b ¬dh ¢VQ C’G
.á≤dÉª©dÉH ≈ªq °ùJ Ée IOÉY ájRÉ¨dG
5
6
.√Òª©J º“Gh ¬∏Ø°SCG ∫hó÷G π≤fG
¿ƒàÑf
¢ùfGQhCG
πMR
28900 29000 75000
…Î°ûŸG ïjôq ŸG
¢VQC’G
143000 6800
12742
IôgõdG
OQÉ£Y
4878
7526
ÖcƒµdG
ºµdÉH √ô£b
πjÉŸÉH √ô£b
116
18/06/12
10:52
Page 117
ø`` ` ` jQÉ`` ` ` ` “
í«ë°üdG
q ÜGƒ÷G IôFGóH §MCG ºq K π≤fG 4
5 x (a + 1) + 2a = 12 ¿Éc GPEG
…hÉ°ùJ a q¿EÉa
0 (CG
1 (Ü
2 (ê
3 (O
áq«©«ÑW áë«ë°U OGóYCG áKÓK - 1 5
º“CGh π≤fG 2n Öàµj É¡d hCq G á«dÉààe
.¿PEG
∫hCq ’G
ÊÉqãdG
ÜQóJCq G
1
¿ƒ∏ŸG
q πµ°ûdG
q §«ﬁ a ád’óH ÖàcCG - 1
P ¬ªq °Sh
a = 8 cm ¿Éc GPEG P Ö°ùMG - 2
P = 70 cm ¿ƒµàd a óLhCG - 3
2
b
B
a
ådÉqãdG
2n
ô```Ñ`````÷G
3
Iô˘FGó˘H §˘MCG ºq ˘K »˘˘∏˘ j É˘˘e π˘˘≤˘ fG - 2
á˘KÓ˘qã˘dG ´ƒ˘ª› π˘qã“ »˘à˘qdG IQÉ˘Ñ˘ ©˘ dG
.OGóYCG
(CG
(Ü
6n + 1 (ê
(O
6n +3
6n - 3
6n - 1
A
¤EG ’ƒ°Uh Aøe ÉbÓ£fG - 1
QÉ°ùŸG øY ô Ñq ©J »àqdG áaÉ°ùŸG b h aád’óH ÖàcG
.ôªMC’ÉH ¿ƒ∏ŸG
q
B
.∫ƒ q£dG ¢ùØf Éª¡d øjQÉ°ùŸG ¿CG âÑKCG - 2
AπŸ ΩRqÓdG âbƒdG ¿CG º∏©f 6 å∏K áfƒ∏ŸG
q áMÉ°ùŸG ¢ù«b ¿ƒµ«d x óLh CG
Ée .¥O 25ƒg 1250 ¬à©°S ¢VƒM
.™Hq ôŸG áMÉ°ùe
¬à©°S ¢VƒM AπŸ ΩRqÓdG âbƒdG ƒg
x
? 800 
500 gr øªK º«q∏e 2150»eÉ°S ™aO 7
πHÉ≤e ™aój ºc .êÉL ódG
q º◊ øe
? ºë∏dG ¢ùØf øe 300 gr
117
3
3
18/06/12
10:52
Page 118
¥QÉW ∫õæe ÚH á∏°UÉØdG áaÉ°ùŸG »g Ée
? √óq L ∫õæeh
¥QÉW É¡«a ∞ bq ƒJ »àqdG I óq ŸG »g Ée - 2
? ¬àLGQO ìÓ°UE’
É¡H ™£b »à qdG áYô °ùdG
q ∫ óq ©e ƒg Ée - 3
? ¬Áób ≈∏Y á«fÉqãdG áaÉ°ùŸG
¬˘H ™˘£˘b …ò˘qdG á˘Yô˘˘°ùdG
q ∫óq ˘ ©˘ e ƒ˘˘g É˘˘e - 4
? ¬àLGQq O π q£©àJ ¿CG πÑb ¤hC’G áaÉ°ùŸG
0,5  É¡à©°S øg óq dG øe áÑ∏Y» q£¨J 8
Ωõ∏J øgóq dG øe GÎd ºc . 7m2 áMÉ°ùe
?
17,5m2 áMÉ°ùe á«£¨àd
3 kg¿õjh 5m¬dƒW ∂«à°SÓH ÜƒÑf
CG 9
´ƒæq dG ¢ùØf øe ÜƒÑfCG ¿Rh ƒg Ée - 1
? 12 m¬dƒW
´ƒæq dG ¢ùØf øe ÜƒÑfCG ∫ƒW ƒg Ée - 2
? 4,2 kg¬fRh
∞ qXhCG
áq«eÉeC’G á∏é©dG ô£b á qLGQO óªMC’ 11
Éª∏Y 70 cm á«q Ø∏ÿG á∏é©dG ô£bh 65 cm
( = d x π) ƒg IôFG óq dG §«ﬁ ¿CG ø˘e ¥QÉ˘W π˘q≤˘æ˘J ‹É˘àq ˘dG §˘˘«˘ £˘ î˘ àq ˘ dG π˘˘qãÁ
.¬àLGQO á£°SGƒH √ óq L ∫õæe ¤EG º¡dõæe
π ≈ 3,14 h
10
Ióq ˘ e ¥QÉ˘˘ W ∞˘˘ bq ƒ˘˘ à˘ ˘a á˘˘ LGQq ó˘˘ dG âÑ˘˘ q£˘˘ ©˘ ˘J
áLGQq ódG É¡à©£b »àqdG áaÉ°ùŸG Ö°ùMG - CG ≥jô q£dG π°UGh ºK ihóL ¿hO É¡MÓ°U E’
q
200 äõ‚CG á«q eÉeC’G á∏é©dG ¿CG âª∏Y GPEG
.¬àLGQq O ™aój ¬«eób ≈∏Y
.IQhO
É¡Jõ‚CG »àqdG äGQhódG OóY ƒg Ée - Ü
10
? áq«Ø∏ÿG á∏é©dG
5
12
1
10h
πµ°ûdG
q á∏«£à°ùe ¢VQCG á©£b º°S ôq dG πqãÁ
É¡°VôY øY ójõj É¡dƒWh 240 m É¡£«ﬁ
. 15 m `H
.¢VQC’G á©£b §«ﬁ x ád’óH ÖàcG - CG
Oóq Mh ¢VQC’G á©£b …ó©H óLhCG - Ü
. É¡àMÉ°ùe
11h
√Òª©J πªcCGh ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG - 1
90 50 40 30 10
Ò°ùdG
q Ióq e
(mn)
áaÉ°ùŸG
(km) áYƒ£≤ŸG
118
18/06/12
10:52
Page 119
øjô«q ¨àŸG ÚH §HôJ »àqdG ábÓ©dG ÖàcG (2
. dh V
Ú©qHôe øe ‹É qàdG πµ°ûdG ¿ ƒµàj
q
. BIJK h
13
ABCD
π˘MGô˘e ‹GƒŸG »˘Ñ˘°SÉ˘æ˘qà˘dG ∫hó÷G Ωóq ˘≤˘ j 16
ø˘jAÉ˘Yƒ˘dG ó˘MCG ‘ AÉŸG ø˘e á˘«q ˘ ª˘ c ÆGô˘˘aGE
.¬∏Ø°SCG
ô```Ñ`````÷G
3
AÉŸG ºéM
V
1
2
3
AÉŸG ´ÉØJQG
h
2
4
6 10
5
? ∫hó÷G Gòg ¬∏qãÁ øjAÉYƒdG …
q CG - 1
? ∫hó÷G Gò¡d »Ñ°SÉæàdG πeÉ©dG ƒg Ée - 2
ÚH §HôJ »àqdG ábÓ©dG ÖàcG - 3
. h h Vøjô «q ¨àŸG
. x ád’óH πµ°ûdG §«ﬁ øY ôqÑY - 1
q¿CG É˘˘ª˘ ∏˘ Y π˘˘µ˘ °ûdG
q á˘˘MÉ˘˘°ùe Ö°ùMCG - 2
. 42 m ¬£«ﬁ
É¡∏µ°T á≤jóM ‹GƒŸG º°S ôq dG π qãÁ 14
ÒZ ÎŸÉH √ô£b …ôFGO ôÄH É¡H π«£à°ùe
. x `H ¬d õeôf Ωƒ∏©e
á≤jó◊G §«ﬁ x ád’óH ÖàcG - 1
§«ﬁ ¿CG âª∏Y GPEG x óLhCG - 2
34 m …hÉ°ùj á≤jó◊G
ÚàYÉ°S Ióq Ÿ ¬JQÉ«°ùH óªMCG πq≤æJ - 15
V = 60km /h áàHÉK áYô°ùHh
ÚàYÉ°S Ióq Ÿ ¬JQÉ«°ùH õjõY π ≤q æJ d = 140 km áaÉ°ùŸG ™£bh áàHÉK áYô°ùHh
.¬ª“CG ºq K ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG (1
óªMCG
V (km /h)
d (km)
119
õjõY
4
18/06/12
11:21
Page 120
ä’ÉªàM’Gh AÉ°üME’G
I
á«FÉ°üME
G äÉ«©°Vh
q
q
á«FGƒ°ûY
äÉ«©°Vƒd
á∏ãeCG II
q
q
18/06/12
11:21
Page 121
AÉ°üME’G º∏Y
: »∏j Éª«a πqãªàJ √QhÉﬁ ºq gCG äÉ«°VÉjôdG º∏Y øe ´ôa ƒg AÉ°üM E’G
: á«dÉàdG πFÉ°SƒdG ióMEG á£°SGƒH ∂dPh Ée ´ƒ°Vƒe ∫ƒM äÉeƒ∏©ŸG ™ªL (1
......... - ÜGƒéà°SE’G - AÉàØà°SE’G - AGQBÓd È°ùdG - ô°TÉÑŸG OGó©àdG
∫hGóL á£°SGƒH ∂dPh á≤HÉ°ùdG á∏MôŸG ‘ É¡«∏Y π °üëàŸG
äÉeƒ∏©ŸG º«¶æJ (2
q
. á«fÉ«H äÓ«ã“ hCG á«FÉ°üMEG
ä’ÉªàM’Gh AÉ°üME’G
4
á∏ªL á£°SGƒH É¡°ü«î∏J ¿ÉµeE’G óæYh á≤HÉ°ùdG áªq¶æŸG äÉ«£©ŸG π«∏–h á°SGQO (3
∫GƒæŸGh »HÉ°ù◊G ∫ óq ©ŸÉc ™bƒŸG AÉ£°Sh É¡æe AÉ£°SƒdÉH ≈ ªq °ùJ OGóYC’G øe
.âàq °ûàdG AÉ£°Shh
á∏Môe ¬©ÑàJ …òdG »Ø°UƒdG AÉ°üM E’ÉH ≈ ªq °ùj Ée á≤HÉ°ùdG çÓãdG πMGôŸG π qã“
äGAGôLEGh äGQGôb PÉî qJGh èFÉàf ¢UÓîà°SG øe Ú °üàıG
ø qµ“ »àdG πjh CÉàdG
q
»gh z»°VÉj ôq dG AÉ°üME’G{ `H á∏MôŸG √òg ≈ ªq °ùJh .¢ShQóŸG ´ƒ°VƒŸG ∫ƒM
.zä’ÉªàM’G{ º∏Y ≈∏Y óªà©J
´ÉªàLE’G º∏Yh ¢ùØædG º∏Yh ádó«°üdGh Ö£dÉc øjOÉ«ŸG ™«ªL AÉ°üM E’G º∏Y πNO
≈∏Y ¢SÉ°SC’ÉH ô°üà≤j ¿Éc Éeó©H ......h á«dÉŸGh IQÉéàdGh OÉ°üàb’Gh áMÓØdGh
. á«YÉªàL’Gh ájOÉ°üàb’G ä’ÉÛÉH á≤q∏©àŸG πFÉ°ùŸG ¢†©Hh ¿Éqµ°ùdG OGó©J
121
4
18/06/12
11:21
Page 122
: á «q FÉ°üMEG äÉ«q ©°Vh - I
IOÉ˘e ‘ º˘°ùb ò˘«˘eÓ˘˘J ä’óq ˘ ©˘ e ‘ á˘˘ª˘ FÉ˘˘b »˘˘∏˘ j É˘˘ª˘ «˘ a
: äÉ«°VÉjôdG
1 •É°ûf
- 18 - 9 - 15 - 10 - 16 - 10 - 12 - 13 - 9 - 15 - 9 - 12
10-18 - 10 - 13 - 16 - 15 - 13 - 9 - 16 - 8 - 12 - 15 - 10
‘ á «q FÉ°üME’G äÉ«£©ŸG √òg º«¶æJ º°ù≤dG PÉà°S CG OGQ CG (1
.∫óq ©ŸG Ö°ùM ò«eÓ àq dG OóY ø «q Ñj ∫hóL
.√Òª©J º“CG ºK ∂°SGôc ≈∏Y ¬∏≤fG
á«q FÉ°üME’G á°SGQóq dG ™≤J ÉeƒªY
áYƒª› øe áæq«Y ≈∏Y
AÉ°üME’G
áYƒª› øe ô°üæY πq c @
Oôa : ≈ ªq °ùj AÉ°üME’G
»∏ª÷G QGôµàdG : ≈ ªq °ùj ò«eÓàq ∏d »∏ª÷G Oó©dG
10
∫óq ©ŸG
5
OóY
ò«eÓàdG
? º°ù≤dG Gòg ò«eÓJ OóY Ée (CG(2
ÈcCGh ∫ óq ©e ô¨°U CG ÚH ¥ôØdG Ée (Ü
? ∫óq ©e
øe OóY ÈcC’ ≥aGƒŸG ∫óq ©ŸG ƒg Ée (ê
? ò«eÓàq dG
∫óq ©ŸG §HôH CGóÑa § q£îÃ èFÉàædG √òg π«ã“ á«fÉK á∏Môe ‘ PÉà°S C’G OGQCG (3
.á«q °üY á£°SGƒH 5 … CG ¬d ≥aGƒŸG ò«eÓàdG Oó©H 10
ò«eÓqàdG OóY
ä’qó©ŸG
.ä’óq ©ŸG á«≤Ñd á≤aGƒŸG äÉ«°ü©dG á«≤H º°SôH π«ãªàdG Gòg º“Gh π≤fG
zäÉ«q °ü©dG §£ﬂ{ §£ıG Gòg ≈ ªq °ùj
122
18/06/12
11:21
Page 123
. 50 …hÉ°ùj áæ°ùdÉH ∫ÉØW CG á°ùªN QÉªYCG ´ƒª›
? ò«eÓàdG QÉªYCG ∫óq ©e ƒg Ée (CG
? í«ë°U z 10IQhô°†dÉH …hÉ°ùj áæ °ùdÉH
q πØW πq c ôªY{ êÉàæà°S’G q¿CG πg (Ü
.∂HGƒL πq∏Y
2 •É°ûf
.ÉgAÉæHCG Oó©H ≥q∏©àJ á°SGQO º¡à∏ª°T »àdG äÓFÉ©dG OóY ¬∏Ø°S CG ∫hó÷G Ω óq ≤j
3 •É°ûf
5
4
3
2
1
AÉæHC’G OóY
4
8
14
12
2
äÓFÉ©dG OóY
»HÉ°ù◊G ∫óq ©ŸG Ö°ùëj
π°UÉëc á«q FÉ°üMEG á∏°ù∏°ùd
√òg º«b ´ƒª› áª°ùb
»∏ª÷G ÉgQGôµJ ≈∏Y á∏°ù∏°ùdG
ä’ÉªàM’Gh
E
AÉ°üM’G
4
? áq«FÉ°üME’G á∏°ù∏°ùdG √ò¡d »∏ª÷G QGôµàdG ƒg Ée (1
? AÉæHC’G øe OóY ÈcCG É¡H á∏FÉY øe ºc (2
.IóMGƒdG á∏FÉ©dÉH AÉæHC’G OóY ∫ óq ©e Ö°ùMG (3
∫ƒM ájòMCG ™«H IRÉ¨e ÖMÉ°U É¡H ΩÉb á«FÉ°üM EG èFÉàf ‹ÉàdG π«ãªàdG Ω óq ≤j
.ó«©dG IÎa ∫ÓN ¬æe ÉgƒYÉàHG »àdG ájòM C’G á°ù«bCG Ö°ùM AÉaô◊G OóY
4 •É°ûf
z äGQGôµqàdG { AÉaô◊G OóY
12
10
8
5
2
1
22
26
30
32
34
36
38
40
42
AGò◊G ¢ù«b
.¬ª“CG qºK á∏°ù∏°ùdG
q √ò¡d ‹É qàdG »FÉ°üME’G ∫hó÷G π≤fG (1
AGò◊G ¢ù«b
AÉaô◊G OóY
123
4
18/06/12
11:21
Page 124
?
32 É¡°ù«b ájòM CG GƒYÉàHG øjòqdG AÉaôë∏d ájƒFÉŸG áÑ°ùædG »g
Ée -CG (2
.¬ª“CG ºq K ‹ÉàdG ∫hó÷G π≤fG -Ü
30
äGôJGƒàdG ∫hóL
1
4
hCG
AGò◊G ¢ù«b
AÉaô◊G áÑ°ùf
25 %
z 30¬°ù«b …òdG AGò◊G äÉ©«Ñe ôJGƒJ{ ≈ªq °ùJ 30 ¢ù«≤∏d á≤aGƒŸG 25 % hCG 1 áÑ°ùædG
4
.ôJGƒà∏d ≥aGƒŸG äÉ«°ü©dG § q£ﬂ º°SQG -ê
O 500√Qób »∏ªL ≠∏ÑÃ á jq ÒN á«q ©ªL ¥hóæ°U ºYO ‘ ÉæWGƒe ¿hô°ûY ºgÉ°S
.áªgÉ°ùŸG ≠∏Ñe Ö°ùM ÚªgÉ°ùŸG áÑ°ùf ‹É qàdG π«ãªàdG RÈjh
5 •É°ûf
…ôFGO § q£ﬂ
O 35 ≠∏ÑÃ ¿ƒªgÉ°ùŸG
O
20 ≠∏ÑÃ ¿ƒªgÉ°ùŸG
O 10 ≠∏ÑÃ ¿ƒªgÉ°ùŸG
.áªgÉ°ùŸG ≠∏Ñe Ö°ùM ÚªgÉ°ùŸG áÑ°ùf »g Ée (1
.¬ª“CG ºq K ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG (2
O
35
O 20
O 10
áªgÉ°ùŸG ≠∏Ñe
ÚªgÉ°ùŸG OóY
.áYƒªÛG √òg øe óMGƒdG OôØdG áªgÉ°ùe ∫ óq ©e QÉæjódÉH Ö°ùMG (3
? ¬∏Ø°SCG áeóq ≤ŸG äÉ£ q£ıG ÚH øe ÚªgÉ°ùŸG äGôJGƒJ πqãÁ É£ q£ﬂ ôcPG (4
124
18/06/12
11:21
Page 125
1/2
10
50%
1/4
5
25%
20
10
35
3 § q£ﬂ
10
20
35
20
10
35
1 § q£ﬂ
2 § q£ﬂ
¿ƒ©qàªàj á«˘≤˘Ñ˘dGh ¿ƒ˘ª˘«˘≤˘e º˘¡˘ã˘∏˘Kh ¿ƒ˘«˘LQÉ˘N ¢SQGóŸG ó˘MGC ò˘«˘eÓ˘J ∞˘°üf
.áeÉbE’G ∞°üæH
¬àØ°U
.¬ª“CG ºK ‹ÉàdG äGôJGƒàdG ∫hóL π≤fG (1
á«Ø«c
q Iõ«e
ä’ÉªàM’Gh AÉ°üME’G
4
ò«ª∏J
º«≤e ∞°üf
º«≤e
»LQÉN
áØ°üdG
q
äGôJGƒàdG
ájôFGódG äÉ££ıG ÚH øe á≤HÉ °ùdG
q äÉeƒ∏©ŸG πqãÁ …òdG § q£ıG ƒg Ée -CG (2
? ¬∏Ø°SCG áeóq ≤ŸG
.ò«eÓàq dG øe ∞æ°U πq µd ≥aGƒŸG ôJGƒàdG ¿ƒd πq µH ≥aQCG -Ü
: ¬ª“G qºK ‹ÉàdG ∫hó÷G π≤fG (3
ò«eÓàdG ôJGƒJ
≥aGƒŸG …ôFGóq dG ´É£≤dG ¢ù«b
áLQóq dÉH
125
6 •É°ûf
4
18/06/12
11:21
Page 126
äÉ≤«Ñ£J
.ô¡°T ∫ÓN ídÉ°U É¡aô°U »àdG QÉæjódÉH á«eƒ«dG ≠dÉÑŸG á«dÉàdG OGóYC’G á∏°ù∏°S πã“
1
-3-7-6-9-3-6-8-7-7-5-15-7-9-12-6-5-3-7-7-9-5-3-7-12-8-6-6-7-8-5-
? »ØfÉL ô¡°T ∫ÓN ∞jQÉ°üŸG √òg ¿ƒµJ ¿ CG øµÁ πg (1
.»FÉ°üMEG ∫hóL ‘ äÉ«£©ŸG √òg º q¶f (2
.ô¡°ûdG Gòg ∫ÓN ídÉ°üd á«eƒ«dG ∞jQÉ°üŸG ∫ óq ©e Ö°ùMG (3
.É¡æcÉ°ùÃ ±ô¨dG OóY Ö°ùM Iô°SCG Ú°ùªÿ É©jRƒJ ‹É àq dG …ôFGódG § q£ıG πqãÁ
2
IóMGh áaôZ
¿ÉàaôZ
±ôZ çÓK
±ôZ ™HQCG
±ôZ ¢ùªN
.∞æ°U πq c ¤EG áÑ°ùæq dÉH ô°SC’G Oó©d ≥aGƒŸG ∫hó÷G õ‚G (1
.áYƒªÛG √òg øe óMGƒdG øµ°ùŸÉH ±ô¨dG OóY ∫ óq ©e Ö°ùMG (2
.á«FÉ°üME’G á∏°ù∏°ùdG
q √ò¡d äGQGôµ qàdG § q£ﬂ õ‚G (3
126
18/06/12
11:21
Page 127
.√ôªY øe ¤hC’G äGƒæ°S çÓãdG ∫ÓN πØW ¿Rh Q ƒ£J
q ‹Éàq dG § q£ıG ø«q Ñj
(ΩGôZƒ∏«µdÉH) ¿RƒdG
ä’ÉªàM’Gh AÉ°üM’G
4
(ô¡°TC’ÉH) ôª©dG
? IO’ƒdG óæY πØ£dG ¿Rh ƒg Ée -CG (1
? 11,5 kg ¬fRh ≠∏H ÉeóæY πØ q£dG ôªY ºc -Ü
.Ωóq ≤ŸG § q£ıÉH πqãªŸG »FÉ°üME’G ∫hó÷G õ‚G (2
? ÉgÒZ øe ´ô°SCG πØ£dG ¿Rh Q ƒ£J
q É¡«a ¿ƒµj »àdG IÎØdG »g Ée (3
127
3
4
18/06/12
11:21
Page 128
.QÉæjódÉH äÓFÉ©dG ióMEG ∞jQÉ°üe ∫ƒM äÉeƒ∏©e ¬∏Ø°SCG ¿É£ q£ıG Ωóq ≤j
2008 áæ°S ∞jQÉ°üe ™jRƒJ
4
QÉæjóq dÉH ∞jQÉ°üŸG
20%
40%
20%
20%
¢SÉÑq∏dG
AGò¨dG
OÉ«YC’Gh äÉÑ°SÉæŸG
áØ∏àﬂ ∞jQÉ°üe
áæ°ùdG
q
? 2005 áæ°S ∞jQÉ°üŸG áª«b QÉæjódÉH »g Ée (1
? 2008 áæ°S AGò¨dÉH á°UÉÿG ∞jQÉ°üŸG áª«b QÉæjódÉH »g Ée (2
á«q FGƒ°ûY äÉ«©°Vƒd á∏ãeCG - II
.¬∏Ø°SCG á©bôq dG ≈∏Y Éª¡°S á q«FGƒ°ûY áØ°üH OGDƒa ≈eQ (1
? Ú«dÉàq dG ÚKó◊G ÚH øe ’ÉªàMG ÌcC’G çó◊G ∂jCGQ Ö°ùM ƒg Ée -CG
GOóY πªëj QÉW EG πNGO º¡ °ùdG
q ™≤j{ :
1
2
5
4
1
5
5
6
3
0
3
2
2
0
1
5
3
1
3
1
5
5
4
2
1
5
0
3
2
1
1 •É°ûf
1 çó◊G
zÉ«LhR
GOóY πªëj QÉW EG πNGO º¡ °ùdG
q ™≤j{ : 2 çó◊G
zÉqjOôa
.∂HGƒL πq∏Y
´ƒbh ∫ÉªàMG …
q ô°ùc OóY á¨«°U ‘ ÖàcG -Ü
.Éjq Oôa GOóY πªëj QÉWEG ‘ º¡ °ùdG
q
¢üqÿh Iôe 50 º¡ °ùdG
q »eQ áÑ©d OG Dƒa Q ôq c (2
: ‹Éàq dG ∫hó÷G ‘ ¬éFÉàf
128
18/06/12
11:21
Page 129
6
5
4
3
2
1
0
º¡°ùdG ™bƒe
0
12
0
9
8
15
6
äGôq ŸG OóY
.√QÉàîJ § q£ﬂ á£°SGƒH áq«FÉ°üME’G á∏°ù∏°ùdG
q √ò¡d Ó«ã“ õ‚CG
Iôe πq c ‘ πé
q °Sh Iôe Ú©HQCG
6 ¤EG 1 øe áªq bôe ¬¡LhCG ÉÑ©q µe GOôf »
q ∏Y ≈eQ 2 •É°ûf
: á«dÉàdG èFÉàædG ≈∏Y π °üëàa
…
q
q ƒ∏©dG ¬LƒdG ºbQ
- 1 - 3 - 4 - 1 - 2 - 3 - 3 - 6 - 2 - 1 - 3 -4 - 2 - 1 - 6 - 1 - 3 -5 - 2 - 1
3 - 2 - 5 - 1 - 4 - 6 -2 - 1 - 1 - 5 - 5 - 1 - 5 - 4 - 6 -2 - 1 - 2 -3 - 5 -
»àdG äGôŸG OóY ºbQ qπµH ≥aôj ∫hóL ‘ á«FGƒ°û©dG áÑ©∏dG √òg èFÉàf º q¶f (1
.…
q ƒ∏©dG ¬LƒdG ≈∏Y É¡«a ßMƒd
…
q ô°ùc OóY πµ°T ‘ áé«àæq dG ÖàcG ? áÑ©∏dG √òg ∫ÓN 2 ºbôdG RhôH ôJGƒJ ƒg Ée(2
.ájƒFÉe áÑ°ùf á¨«°U ‘ ºq K
ä’ÉªàM’Gh AÉ°üME’G
4
.áfƒ∏e
q äGôjƒc áYƒª› ¢ù«µH óLƒJ
.¿ƒq∏dG Ö°ùM ¢ù«µdÉH äGôjƒµdG OóY ‹É àq dG § q£ıG πqãÁ
äGôjƒµdG OóY
ôªMCG …OÉeQ ¥QRCG ô°†NCG
129
¿ƒq∏dG
? ¢ù«µdÉH äGôjƒµdG OóY Ée (1
.§ q£ıG Gòg ≥aGƒj ’hóL õ‚CG (2
.äGôjƒµdG ájDhQ ¿hO ¢ù«µdG øe IóMGh Iôjƒc êGôîà°SG óªM CG øe Ö∏W (3
êGôîà°SG ∫ÉªàMG ájƒFÉe áÑ°ùf á¨«°U ‘ ºq K …
q ô°ùc OóY á¨«°U ‘ ÖàcG -CG
.ôªMCG É¡fƒd Iôjƒc
.¢ù«µdG øe É¡LGôîà°SG ∫ÉªàMG Ö°ùM ¿Gƒd C’G ÖqJQ -Ü
3 •É°ûf
4
18/06/12
11:21
Page 130
áeƒ°ù≤e á∏éYh ÉàHÉK Éª¡°S ‹É àq dG º°Sôq dG πqãÁ
.áLQóq dÉH ¢ù«≤dG ¢ùØf É¡d ÉYÉ£b 16 ¤EG
ßMÓfh á«q FGƒ°ûY á≤jô£H á∏é©dG ôjhóàH Ωƒ≤f
™HQ q¿CG º∏©f .º¡ °ùdG
q ¿Éµe ≥aGƒj …òqdG ´É£≤dG
ôØ°UC’ÉH É¡æe 3 h ¥QR C’ÉH áfƒ∏e
q äÉYÉ£≤dG
16
áfƒ∏e
q äÉYÉ£≤dG á q«≤Hh ‹É≤JÈdÉH 50%h
.ô°†NC’ÉH
: ¬ª“CGh ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG ( 1
ô°†NCG
‹É≤JôH
ôØ°UCG
¥QRCG
4 •É°ûf
´É£≤dG ¿ƒd
øe ájq ƒFÉŸG áÑ°ùæq dG
»∏ª÷G Oó©dG
äÉYÉ£≤∏d
? á∏é©dG ôjhóJ ó©H º¡ °ùdG
q πHÉ≤e ∞≤j ¿CÉH ’ÉªàMG πq bCG ¿ƒd …
q CG (2
: Ú«dÉàq dG ÚKó◊G Èà©f (3
zô°†NCG hCG ‹É≤JôH hCG ôØ°UCG hCG ¥QRCG ¬fƒd ÉYÉ£b º¡°ùdG ≥aGƒj{ A çó◊G
zôªMCG ¬fƒd ÉYÉ£b º¡ °ùdG
q ≥aGƒj{ B çó◊G
. B h AÚKó◊G øe πq c ∫ÉªàMG á jq ƒFÉe áÑ°ùf á¨«°U ‘ ÖàcG
q¿EÉa Ó«ëà°ùe çó◊G ¿Éc GPEG @
.ôØ°ü∏d
q ÉjhÉ°ùe ¿ƒµj ¬dÉªàMG
( 0% h CG)
¬dÉªàMG q¿EÉa Gó«cCG çó◊G ¿Éc GPEG @
( 100% hCG) .óMGƒd ÉjhÉ°ùe ¿ƒµj
130
18/06/12
11:21
Page 131
ø`` ` ` jQÉ`` ` ` ` “
AÉ°üME’G
.»FÉ°üMEG ∫hóL ‘ §£ıG äÉeƒ∏©e º q¶f (CG
ióMEG ∫Éªq Y QƒLC’ ∞°ûc »∏j Éª«a 1
? á∏é°ùŸG ±GógCÓd »∏ª÷G Oó©dG ƒg Ée (Ü
(QÉæjódÉH) äÉ°ù°SDƒŸG
á∏é
q °ùŸG ±GógCÓd »HÉ°ù◊G ∫ óq ©ŸG Ö°ùMG (ê 250 300 300 320 270 300 250
.IóMGƒdG á∏HÉ≤ŸG ‘
280 270 350 270 320 270 350
250 270 300 270 350 280
™æ°üe äÉ©«Ñe ‹ÉàdG § q£ıG πqãÁ 4 á∏°ù∏°S ≈∏Y π°üëààd äÉ«£©ŸG √òg º q¶f (CG
q
.äGƒæ°S çÓK I óq Ÿ äÉæMÉ°ûdGh äGQÉ«°ù∏d
.á«FÉ°üMEG
q
? ∫Éªq ©dG øe OóY ÈcC’ ≥aGƒŸG ôLC’G ƒg Ée (Ü
.á°ù°SDq ƒŸG √ò¡H QƒLC’G ∫óq ©e Ö°ùMG (ê
äÉ©«Ñe ∫ƒM äÉeƒ∏©e ¬∏Ø°S CG §£ıG
q
Ωó≤j 2
.ájRÉZ äÉHhô°ûŸ iôNCGh Êó©e AÉe ôjQGƒb
1000
ä’ÉªàM’Gh AÉ°üME’G
4
øe ácô°ûdG √òg äÉ©«Ñe áÑ°ùf πqã“
:äÉæMÉ°ûdG
Êó©e AÉe
ájRÉZ äÉHhô°ûe
50% øe π
q bCG (CG q
50% (Ö
600 : á©«ÑŸG ôjQGƒ≤∏d »∏ª÷G Oó©dG
50% øe ÌcCG (ê
Oó©dG á«dÉàq dG äÉMÎ≤ŸG ÚH øe ƒg Ée
™°ùJ IôNÉH ÜÉcQ Oó©d ∞°ûc »∏j Éª«a 5
? Êó©ŸG AÉŸG ôjQGƒb äÉ©«ÑŸ ÜôbC’G
.á«dÉààe äÓMQ ¢ùªN ∫ÓN GôaÉ°ùe 120 `d
550 (ê
250 (CG
650 (O
350 (Ü
5 4 3 2 1
IôØ°ùdG
q ºbQ
96 78 120 54 72
øjôaÉ°ùŸG OóY »àdG ±GógC’G OóY ¤EG ÊÉ«ÑdG §£ıG Ò°ûj 3
.äÓHÉ≤e â
ájq ƒFÉŸG áÑ°ùæq dG
q °S ‘ á∏°ùdG Iôc ≥jôa É¡∏é°S
IôNÉÑdG ÜÉ©à°SG ábÉW øe
131
.√Òª©J πªcCG ºq K ∫hó÷G π≤fG (CG
§ q£îÃ »FÉ°üME’G ∫hó÷G Gòg πqãe (Ü
.äÉ«°ü©dG
50%øe qπbCÉH äÓMôq dG ióMEG âq“ (ê
√òg ºbQ Ée .IôNÉÑdG ÜÉ©à°SG ábÉW øe
? á∏Môq dG
4
18/06/12
11:21
Page 132
Éfƒ∏e
q GÒÑc ÉÑ ©q µe ¬∏Ø°SCG πµ°ûdG π qãÁ 9 ò«eÓJ ¢ùæL ‹É àq dG »FÉ°üME’G ∫hó÷G πqãÁ 6
.á«q °SGQóq dG áæ°ùdG
áKÓK ≥ah AGõL CG áKÓK ¤ EG ¬ °üb
q Ö°ùM ¢SQGóŸG ióMEG
q ™bh
∫ƒ°ü◊G øe øqµe É‡
q áØ∏àﬂ äÉgÉŒG 2011-2010 2010-2009 2009-2008 á«q °SGQóq dG áæ°ùdG
q
.ÉªéM ô¨°UC’G äÉÑ©q µŸG ójóY ≈∏Y 250
QƒcqòdG OóY
350
250
250
? Ò¨°U Ö ©q µe øe óLƒj ºc (1
.¬ª“CGh ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG (2
3 2 1 0
áfƒ∏ŸG
q ¬LhC’G OóY
IÒ¨°üdG
q äÉÑ©q µŸG OóY
200
150
çÉfE’G OóY
øe OóY ÈcCG á°SQóŸG âªq °V á«°SGQO áæ°S …
q CG ‘ (1
? ò«eÓ àq dG
á«°SGQóq dG áæ°ùdG
q ∫ÓN ò«eÓ qàdG OóY ¿Éc ºc (2
É¡à∏J »àdG áæ °ùdG
q ‘ ¬fCG âª∏Y GPEG (2008-2007)
OóY ¢üq∏≤Jh 3 `H Qƒc òq dG OóY OGR (2009-2008)
? 15 `H çÉf E’G
á «q °SGQóq dG áæ°ùdG
q ∫ÓN QƒcqòdG OóY Ée (3
»∏ª÷G Oó©dG q¿CG âª∏Y GPEG (2012-2011)
OóYh 536 ƒg áæ °ùdG
q ¢ùØf ∫ÓN ò«eÓ àq ∏d
? á≤HÉ°ùdG
q áæ°ùdG
q ‘ qøgOóY øe 12`H qπbCG çÉfE’G
‘ IÒ¨˘°üdG äÉ˘Ñ˘©˘µŸG qπ˘c É˘˘æ˘ ©˘ °Vh (3
øe óMGh Ö ©q µe Öë°S ™bh qºK ¢ù«c
ä’ÉªàM’G
.á«FGƒ°ûY á≤jô£H ¢ù«µdG Gòg
É°Uôb11h AÉ°†«H ¢UGôb CG 6¤hCG áÑ∏©H óLƒJ 7
πc ∫ÉªàMG …ô°ùc OóY á¨«°U ‘ ÖàcG
15 h AÉ°†«H ¢UGôbCG 9á«fÉK áÑ∏©H óLƒJh Oƒ°S CG
: Ú«dÉàq dG ÚKó◊G øe çóM
.Oƒ°SCG É°Uôb
.áfƒ∏e
q ¬LhCG áKÓK ¬d Ö ©q µe Öë°S (CG
.¿ƒ∏e
q ¬Lh πq bC’G ≈∏Y ¬d Ö©q µe Öë°S (Ü ? ’ÉªàMG ÌcCG ¢†«HCG ¢Uôb Öë°S ¿ƒµj áÑ∏Y …CG øe
. 16¤EG 1 øeáªbôe Iôjƒc 16¢ù«µH óLƒJ
8
10
.á«FGƒ°ûY á≤jô£H ¢ù«µdG øe Iôjƒc Öë°ùf
¢SGô˘c ™˘°Vh ø˘µÁ á˘≤˘jô˘W º˘µ˘H (1
3h 2h 1 áªqbôe ±ƒaQ áKÓK ≈∏Y ÜÉàch áÑ°ùf á¨«°U ‘ ºK …ô°ùc OóY á¨«°U ‘ ÖàcG
: ájƒFÉe
? ±ôq dG ¢ùØf ‘ Éª¡©°Vh á«fÉµeEG ™e
. 5ºbQ IôjƒµdG êGôîà°SG ∫ÉªàMG (CG
‘ ÜÉàµdGh ¢SGôµdG ™°VƒH »∏Y ΩÉb (2
.ÉjOôa GOóY πª– Iôjƒc êGôîà°SG ∫ÉªàMG (Ü
.±ƒaôdG
¿CG ∫ÉªàMG …ô°ùc OóY á¨«°U ‘ ÖàcG É«q LhR GOóY πª– Iôjƒc êGôîà°SG ∫ÉªàMG (ê
. 3≈∏Y áª°ù≤dG πÑ≤j
¢ùØf ‘ ÜÉàµdGh ¢SGôµdG ™°Vh ¿ƒµj
GQƒ°üﬁ GOóY πª– Iôjƒc êGôîà°SG ∫ÉªàMG (O
.±ôq dG
.øjô°ûYh ôØ°U ÚH
π˘Ñ˘≤˘j GOó˘Y π˘ª– Iô˘jƒ˘c êGô˘î˘à˘°SG ∫É˘ª˘ à˘ MG (`g
.âbƒdG ¢ùØf ‘ 5h 3≈∏Y áª°ù≤dG
132
5
18/06/12
11:27
Page 133
…RGƒàdGh
q óeÉ©àdG
q
º«≤à°ùe á©£≤d …Oƒª©dG § °SƒŸG
q
I
…RGƒàq dGh óeÉ©àq dG äÉ«q °UÉN
II
º«≤à°ùe øY á£≤f ó©H
III
º«≤à°ùeh IôFGód á «q Ñ°ùæq dG á«q ©°VƒdG
IV
5
18/06/12
11:27
Page 134
º«≤à°ùe á©£≤d …Oƒª©dG § °Sq ƒŸG - I
.Ú«dÉàq dG Úª°Sôq dG ßM’
1 •É°ûf
. á«dÉqàdG ™£≤dG øe á©£b qπµd …Oƒª©dG § °SƒŸG
Oóq M
q
.∂HGƒL πq∏Y [AB] h [DC] h [GH] h [EF]
: ¬∏≤fG ºq K ‹Éàq dG º°Sôq dG ßM’
á©£b ¤EG áÑ°ùæq dÉH ∆ º«≤à°ùŸG π qãÁ GPÉe (CG
.∂HGƒL π q∏Y ? [AB]º«≤à°ùŸG
. EBh EA ¿QÉb ºK CB h CA øjó©ÑdG ¿QÉb (Ü
. B h A øY ó©ÑdG ájhÉ°ùàe D á£≤f ø «q Y (ê
FA ≠ FB å«ëH F á£≤f ÚY (O
? èàæà°ùJ GPÉe (√
Bh A øY ó©ÑdG ájhÉ°ùàe D
»æ©j
DB = DA
2 •É°ûf
ƒg º«≤à°ùe á©£≤d …Oƒª©dG § °SƒŸG
q
ájhÉ°ùàŸG …ƒà°ùŸG •É≤f áYƒª›
á©£≤dG ‘ôW øY ó©ÑdG
πHÉ≤ŸG º°S ôq dG ‘ 3 •É°ûf
A Égõcôe »àqdG IôFGóq dG ™WÉ≤J Éà£≤f Éªg N h M
3 cm É¡YÉ©°Th B Égõcôe »àqdG IôFGóq dGh 3 cm É¡YÉ©°Th
? NBh NAh MB h MA OÉ©HC’G Îªàæ°üdÉH »g Ée (CG (1
[AB] á©£≤dG ¤EG áÑ°ùæq dÉH (MN) º«≤à°ùŸG πqãÁ GPÉe (Ü
[AB] ∞°üàæe I á£≤qædG Oóq M (ê
AB = 5 cm
134
18/06/12
11:27
Nh M
Page 135
Úà£≤f á£°SGƒH …Oƒª©dG É¡£ °Sƒe
q øHG ºq K [AB] º«≤à°ùŸG á©£b º°SQ óYCG (2
(AB)
º«≤à°ùŸG ¤EG áÑ°ùædÉH á¡÷G ¢ùØf øe
äÉ≤«Ñ£J
Iôµd GQÉ°ùe πqãÁ πHÉ≤ŸG º°S ôq dG
1
(biliard) zQÉ«∏ÑdG{ áÑ©d ‘
.QÉ°ùŸG Gòg ∫ƒW Ö°ùMG
.¢ù«≤dG äGhOCG ∫Éª©à°SG ¿hóH
…RGƒqàdGh óeÉ©àdG
5
135
ABCD »YÉH ôq dG §«ﬁ Ö°ùMG
¬∏Ø°SCG º°Sôq dG ‘
.º°Sôq dG ‘ ô¡¶J ’ A á£≤æq dG
IM = 0,8 cm q¿CG âª∏Y GPEG AM ó©ÑdG Ö°ùMG
ƒg
å«M [AB] `d …Oƒª©dG § °SƒŸG
q
∆
h
IB = 4,3 cm
2
3
5
18/06/12
11:27
Page 136
…RGƒàq dGh óeÉ©àq dG äÉ«q °UÉN - II
≈∏Y …
q OƒªY º«≤à°ùe AÉæH ójôf : áª«∏© qàdG 1 •É°ûf
M áeƒ∏©e á£≤f øe ôq Áh Ωóq ≤e º«≤à°ùe
. ∆ ¤EG »ªàæJ Má£≤æq dG (1
øHG qºK M É¡Ø°üàæe º«≤à°ùe á©£b º°SQG (CG
.…Oƒª©dG É¡£°Sƒe
q
.Üƒ∏£ŸG AÉæÑdG á q«Ø«c èàæà°SG (Ü
. ∆ ¤EG »ªàæJ ’ M á£≤æq dG (2
‘ ∆ ™£≤Jh M Égõcôe IôFGO º°SQG (CG
…Oƒª©dG §°SƒŸG
øHG . B h AÚà£≤f
q
[AB] á©£≤∏d
.Üƒ∏£ŸG AÉæÑdG á «q Ø«c èàæà°SG (ê
Éjq OƒªY ∆ º«≤à°ùe ¿Éc GPEG
∆’º«≤à°ùe ≈∏Y
∆ ⊥ ∆’Öàµf
á£≤f øe ôq Á óMGh º«≤à°ùe óLƒj
Ωóq ≤e º«≤à°ùe ≈∏Y …OƒªYh áeƒ∏©e
D ¤EG »ªàæJ ’ A
á£≤f ø «q Yh D Éª«≤à°ùe º°SQG
A øe QÉŸG D'º«≤à°ùŸG º°SQG ºq K D ≈∏Y …Oƒª©dGh A øe Qq ÉŸG ∆ º«≤à°ùŸG øHG
? D'h D `d á«Ñ°ù æq dG á«q ©°VƒdG »g Ée . ∆ ≈∏Y …Oƒª©dGh
D' h D ¿Éc GPEG
ÚjRGƒàe Úª«≤à°ùe
D' // D Öàµf
º«≤à°ùŸG ¢ùØf ¿GóeÉ©j ¿Éª«≤à°ùe
¿ÉjRGƒàe Éªg
M áeƒ∏©e á£≤f øe ôq Áh ∆ Ω óq ≤e º«≤à°ùe `dRGƒe ∆1º«≤à°ùe AÉæH ójôf
¿É≤Ñ£æe ¿Éª«≤à°ùe
¿ÉjRGƒàe Éªg
2 •É°ûf
: áª«∏© qàdG
∆ ¤EG »ªàæJ M á£≤æq dG (1
3 •É°ûf
1
136
18/06/12
11:27
Page 137
∆
‘
¤EG »ªàæJ ’
M
á£≤qædG (2
(CG
B h A Úà£≤f
øHG (Ü
[AB] á©£≤∏d D …Oƒª©dG § °SƒŸG
q
M øe Qq ÉŸG ∆1 º«≤à°ùŸG øHG (ê
D ≈∏Y …Oƒª©dGh
.Üƒ∏£ŸG AÉæÑdG á q«Ø«c èàæà°SG (O
D
∆ ™£≤Jh M Égõcôe IôFGO º°SQG
á£≤f øe ôq Á óMGh º«≤à°ùe óLƒj
áeƒ∏©e
Ωóq ≤e º«≤à°ùŸ RGƒeh
äÉ≤«Ñ£J
…RGƒqàdGh óeÉ©àdG
5
å«M ABCD ±ôëæe ¬Ñ°T øHG (CG
∆ º«≤à°ùŸG øHG (Ü
[DC] `d …Oƒª©dG § °SƒŸG
q
? (AB) h ∆ Úª«≤à°ùª∏d á«Ñ°ùædG á q«©°VƒdG »g Ée (ê
.¬«JóYÉb ióMEG »g
[AB]
.É¡d ô£b
[AB]
h O Égõcôe
(C)
IôFGO º°SQyG (CG
B ‘ [AB] ≈∏Y …Oƒª©dG ∆' º«≤à°ùŸGh A ‘ [AB] ≈∏Y …Oƒª©dG ∆
1
2
º«≤à°ùŸG øHG (Ü
? ∆' h ∆ `d á«q Ñ°ùæq dG á«q ©°VƒdG »g Ée (ê
º«≤à°ùe øY á£≤f ó©H - III
[BC]
137
d …Oƒª©dG § °SƒŸG
ƒg (MH) å«M ¬∏Ø°SCG º°Sôq dG π≤fG
q
1 •É°ûf
5
18/06/12
11:27
Page 138
Éªgõcôe Úàq∏dG ÚJôFGóq dG º°SQG (CG
= hCG > hCG < `H πªc CG ºK »∏j Ée π≤fG (Ü
Bh A øe ‹Gƒ àq dG ≈∏Y ¿G ôq “h M
MH.... MC
ƒgh
,
MH .... MB
,
MH.....MA
∆ º«≤à°ùŸG
øY Má£≤ æq dG ó©H ≈ªq °ùj MH ó©ÑdG ∆ øe á£≤f …
q CGh M ÚH OÉ©HC’G ô¨°UCG
∆ ≈∏Y M á£≤æ∏d …Oƒª©dG §≤°ùŸG ≈ ªq °ùJ H á£≤qædG -
øY 2 cm ó©ÑJ A á£≤f øHGh ∆ Éª«≤à°ùe º°SQG (CG
á£≤f ¬«∏Y ø q«Yh A øe Qq ÉŸGh ∆ `d …RGƒŸG D º«≤à°ùŸG øHG (Ü
? èàæà°ùJ GPÉe ? ∆ º«≤à°ùŸG øY M á£≤æq dG ó©H ƒg Ée
∆
M
2 •É°ûf
ƒg ÚjRGƒàe Úª«≤à°ùe ÚH ó©ÑdG
ÉªgóMCG øe á£≤f ÚH ó©ÑdG
ôNB’G º«≤à°ùŸGh
äÉ≤«Ñ£J
? A á£≤æq dG ¬«dEG ÜôbCG
∑ôq ÙG
¿Gõq ÿG
AÉŸG iô›
∆2
h
∆1 Úª«≤à°ùŸG …
q CG
¿Gõq ÿ ¥ƒa øe ó¡°ûe ƒg ¬∏Ø°SCG Ωó≤ŸG º°Sôq dG
(x) áeÓ©H πqã‡ AÉŸG ï°†d ∑ ôq ﬁh
. 1 m ≥aGƒj 1 mmº«ª°üàdG Gòg ≈∏Y
ºFÓŸG ∫ƒ£∏d ÎŸÉH á«Ñjô≤J áª«b §YCG
AÉŸG iô› áqaÉM ÚH π°üj …òdG ÜƒÑfCÓd
.∑ôÙGh
1
2
138
18/06/12
11:27
Page 139
∆' // ∆
3,8
å«M ‹É àq dG πµ°ûdG
q ßM’
2,9 cm Éª¡æ«H ó©ÑdGh
Úãq∏ãŸG »àMÉ°ùe ¿QÉb
EBC h ABC
á«fÉqãdG á«q ©°VƒdG
áãdÉqãdG á«q ©°VƒdG
. ∆ º«≤à°ùŸG øY
O
3
: º«≤à°ùeh IôFGód á «Ñ°q ùædGq á«©°
q VƒdG - IV
: á«dÉàdG Ωƒ°S ôq dG ßM’
…RGƒqàdGh óeÉ©àdG
5
1 •É°ûf
¤hC’G á«q ©°VƒdG
Égõcôe ó©Hh IôFG óq dG ´É©°T ÚH á q«©°Vh qπc ‘ ¿QÉb (CG
h ∆ `d ácÎ°ûŸG •É≤ æq dG OóY á «q ©°Vh πq c ‘ O óq M (Ü
¢üîq ∏e
IôFGó∏d O õcôŸG ó©H ¿Éc GP EG IôFGó∏d O õcôŸG ó©H ¿Éc GP EG IôFGó∏d O õcôŸG ó©H ¿Éc GP EG
É¡YÉ©°T …hÉ°ùj ∆ º«≤à°ùe øY É¡YÉ©°T øe ô¨°U CG ∆º«≤à°ùe øY É¡YÉ©°T øe ÈcCG ∆ º«≤à°ùe øY
.¿É°SÉªàe
Éª¡a
q
.¿É©WÉ≤àe Éª¡a
.¿Ó°üØæe Éª¡a
∆ ∩
= {H}
IôFG ó∏d
∆ q¿CG ∫ƒ≤f
q ¢SÉ‡
q
¢SÉªàdG
q á£≤f »g H á£≤ ædG
q H‘
139
∆ ∩
= {I,J}
∆ ∩
=Ø
5
18/06/12
11:27
Page 140
.
A á£≤f É¡«∏Y ø «q Yh O Égõcôe C
IôFGO º°SQG
A ‘ (OA)≈∏Y …Oƒª©dG ∆º«≤à°ùŸG øHG (CG
? C IôFG óq dGh ∆ º«≤à°ùª∏d á «q Ñ°ùædG á«q ©°VƒdG »g Ée (Ü
2 •É°ûf
á£≤f ‘ IôFGód ¢SÉªŸG
q
º«≤à°ùŸG ƒg É¡æe
É¡YÉ©°T ≈∏Y …Oƒª©dG
.á£≤ædG ∂∏J ‘
äÉ≤«Ñ£J
∆ ≈∏Y A á£≤qæ∏d …Oƒª©dG §≤°ùŸG B h º«≤à°ùe ∆h 2 cmÉ¡YÉ©°Th AÉgõcôe IôFGO »g C
ádÉM πq c ‘ ∆ º«≤à°ùŸGh C IôFG óq ∏d á«q Ñ°ùæq dG á«q ©°VƒdG Oóq M
AB = 1,8 cm
(ê
AB = 2,4 cm
(Ü
.Ú«dÉàq dG Úª°Sôq dG øe πq c ‘ ∆ º«≤à°ùŸGh
AB = 2 cm
1
(CG
IôFG óq ∏d á«Ñ°ùæq dG á«q ©°VƒdG Oóq M
2
: Éæjód ,πHÉ≤ŸG º°S ôq dG ‘
3
CB = 6 cm -
É¡YÉ©°T IôFGO »g I á£≤qædG ‘ É¡d ¢SÉ‡
q
ABC åq∏ãŸG áMÉ°ùe Ö°ùMG
(BC) h 1,5 cm
140
18/06/12
11:27
Page 141
¢ü«î∏`` ` J
»æ©j [AB] ∞°üàæe I
(IóMGh áeÉ≤à°SG ≈∏Y B h A h I) h (IA = IB)
ájhÉ°ùàŸG …ƒà°ùŸG •É≤f áYƒª› ƒg º«≤à°ùe á©£≤d …Oƒª©dG § °SƒŸG
q
á©£≤dG ‘ôW øY ó©ÑdG
Ωóq ≤e º«≤à°ùe ≈∏Y …OƒªYh áeƒ∏©e á£≤f øe ôq Á óMGh º«≤à°ùe óLƒj
…RGƒqàdGh óeÉ©àdG
5
¿ÉjRGƒàe Éªg º«≤à°ùŸG ¢ùØf ¿GóeÉ©j ¿Éª«≤à°ùe
ÉªgóMCG ≈∏Y …OƒªY º«≤à°ùe πq c q¿EÉa ÚjRGƒàe ¿Éª«≤à°ùe ¿Éc GPEG ôNB’G óeÉ©j
ôNB’G óeÉ©j ÉªgóMC’ RGƒe º«≤à°ùe πq c q¿EÉa øjóeÉ©àe ¿Éª«≤à°ùe ¿Éc GPEG ôNB’G …RGƒj ÉªgóMC’ RGƒe º«≤à°ùe πq c q¿EÉa ÚjRGƒàe ¿Éª«≤à°ùe ¿Éc GPEG Ωóq ≤e º«≤à°ùŸ RGƒeh áeƒ∏©e á£≤f øe ôq Á óMGh º«≤à°ùe óLƒj
.ôNB’G ™WÉ≤j ÉªgóMC’ ™WÉ≤e º«≤à°ùe πq c q¿EÉa ÚjRGƒàe ¿Éª«≤à°ùe ¿Éc GP EG
M ÚH OÉ©HC’G ô¨°UCG ƒgh ∆ º«≤à°ùŸG øY M á£≤qædG ó©H ≈ªq °ùj MHó©ÑdG ∆ øe á£≤f …q CGh
∆ ≈∏Y M á£≤æ∏d …Oƒª©dG §≤°ùŸG ≈ ªq °ùJ H á£≤æq dG xM
H
∆
º«≤à°ùŸGh ÉªgóMCG øe á£≤f ÚH ó©ÑdG ƒg ÚjRGƒàe Úª«≤à°ùe ÚH ó©ÑdG
ôNB’G
∂∏J ‘ É¡YÉ©°T ≈∏Y …Oƒª©dG º«≤à°ùŸG ƒg É¡æe á£≤f ‘ IôFGód ¢SÉªŸG
q
.á£≤ædG
141
5
18/06/12
11:27
Page 142
ø`` ` ` jQÉ`` ` ` ` “
: ‹Éàq dG º°Sôq dG πeq CÉJ
ÜQq óJCG
4
1
[BC] `d …Oƒª©dG § °SƒŸG
ƒg ∆
q
¿s CG âÑKCG (CG
. [AD]`dh
q¿CG âª∏Y GPEG AD h AB Ö°ùMG (Ü
BC = 2,6 cm h AC = 4,5 cm
∆1
A
∆
5
ƒg(AC) É¡«a »àdG ä’É◊G ôcPG
.∂HGƒL Óq∏©e [BD] `d …Oƒª©dG § °SƒŸG
q
A
2
x
á£≤æq dG øHG ºK ∂°SG ôq c ≈∏Y º°S ôq dG π≤fG (CG
K á£≤ædGh ∆1 ≈∏Y A `d …Oƒª©dG §≤°ùŸG ∆
å«ëH D á£≤ qædG øHG qºK ∂°SGôq c ≈∏Y π≤fG
. ∆ ≈∏Y A `d …Oƒª©dG §≤°ùŸG
` [AD]`d …Oƒª©dG § °SƒŸG
∆ ¿ƒµj
q
ó©Ñd á«Ñjô≤J áª«b Îªàæ°üdÉH §YG (Ü
. ∆1h ∆ Úª«≤à°ùŸG øe πq c øY Aá£≤ædG
H
∞ qXhCG
A
x
´hô˘°ûe RÉ‚EG ‘ í˘˘dÉ˘˘°Uh »q ˘ ∏˘ Y ∑QÉ˘˘°T 6
á£°SGƒH IQhÉÛG IÒëÑdG øe √É«ŸG Ö∏÷
™˘˘ °Vƒ˘˘ d Ö°SÉ˘˘ æŸG ¿É˘˘ ˘µŸG Oóq ˘ ˘ M á˘˘ ˘îq ˘ ˘ °†e
.IÒëÑdG ±ÉØ°V ≈∏Y á îq °†ŸG
3
B
x
∆
∆ º«≤à°ùŸG øe á£≤f øHG ºq K ∂°SGôq c ≈∏Y π≤fG
.
B h AøY ó©ÑdG ájhÉ°ùàe ¿ƒµJ
142
18/06/12
11:27
Page 143
ƒg ABCDå«M ¬∏Ø°S CG º°Sôq dG ßM’
9 cm
h
12 cm
10
: ‹Éàq dG º°Sôq dG ßM’
7
√OÉ©HCG π«£à°ùe
Îªàæ°üdÉH MNDå∏ãŸG áMÉ°ùe Ö°ùMG ( CG
(cm ) ™Hq ôe
ANCM ±ôëæŸG ¬Ñ°T áMÉ°ùe Ö°ùMG (Ü
Úª«≤à°ùª∏d á«Ñ°ùæq dG á «q ©°VƒdG »g Ée (1
.∂HGƒL πq∏Y ? (AD)h (BC)
. ABCD»YÉHôdG á©«ÑW èàæà°SG (2
2
…RGƒqàdGh óeÉ©àdG
5
8
å«M ABCD Ó«£à°ùe º°SQG (1 11
AD = 3 cm h AB = 5 cm
A Égõcôe »àdG C IôFG óq dG º°SQGh
. 3 cm É¡YÉ©°Th
ÜôbCG ø «q Y ºq K ∂°SG ôq c ≈∏Y º°S ôq dG π≤fG
πq chC IôFG óq ∏d á«Ñ°ùæq dG á«q ©°VƒdG »g Ée (2
. ∆ º«≤à°ùŸG ¤ EG IôFGóq dG øe á£≤f
? (BC)h (DC)Úª«≤à°ùŸG øe
…Oƒª©dG §≤°ùŸG H á£≤ædG ÚY ( CG ( 3
(BD) ≈∏Y A á£≤æ∏d É¡«∏Y ø «q Yh OÉgõcôe CIôFGO º°SQG (1 9
AH h AD øjó©ÑdG ¿QÉb (Ü .(OI) ≈∏Y …OƒªY (OA)å«ëH I h A Úà£≤f
C IôFGóq ∏d á«Ñ°ùæq dG á«q ©°VƒdG èàæà°SG (ê
∆ º«≤à°ùŸG øHG (CG (2
.C `d ¢SÉªŸG
q
. (BD) º«≤à°ùŸGh ? (OI)
. I ‘ C `d ¢SÉªŸG
∆' h A‘
q
h ∆`d á«Ñ°ù qædG áq«©°VƒdG »g Ée (Ü
.∆' ⊥ ∆ q¿CG âÑKCG (ê
143
Montage angles
18/06/12
11:35
Page 144
ÉjGhõdG
- IQhÉéàŸG - á∏eÉµàŸG - áeq ÉààŸG : ÉjGh õ
q dG
I
ájhGõq dG ∞°üæe
q
II
»YÉHQ ÉjGhR ´ƒª› - åq∏ãe ÉjGhR ´ƒª›
III
¢SCGôq dÉH á∏HÉ≤àŸG ÉjGh õq dG
Montage angles
18/06/12
11:35
Page 145
¢SCGôdÉH á∏HÉ≤àŸG - IQhÉéàŸG - á∏eÉµàŸG - á eq ÉààŸG : ÉjGh õq dG - I
.á∏Ä°SC’G øY ÖLCG ºq K ‹Éàq dG πµ°ûdG ßM’
1 •É°ûf
D
E
C
F
B
É`````jGhõ`````````dG
A
? BAC ájhGõdG ¢ù«b ƒg Ée (CG
´ƒª› ÚàjhGR πc
ÚàjhGR »ª°ùf
q ÚàeÉààe
q
q
90°Éª¡«°ù«b
CAE h EAF h EADh CADh CAF Ö°ùMG (Ü
ÚàjhGR πc
q Úà∏eÉµàe ÚàjhGR »ª°ùf
q BAD + CAE h BAC + EAF Ö°ùMG (ê
180° Éª¡«°ù«b ´ƒª›
? èàæà°ùJ GPÉe
ájhG
õdG
¤E
G
õeôf
[AB, AC] q
.Úà∏eÉµàeh ÚJQhÉéàe ÚàjhGR ôcPCG - (O
¢SÉÑàdEG ∑Éæg øµj ⁄ GPEG BAC `H
.Úàeq Éààeh ÚJQhÉéàe ÚàjhGR ôcPCG BAC É¡°ù«b ¤EG ∂dòc õeÔa
∫ƒ≤f ™∏°V ‘ ¿ÉàjhGR â©WÉ≤J GP EG .¿ÉJQhÉéàe Éª¡qfCG
ÚàjhGR BOC h AOB âfÉc GP EG q¿EÉa ÚJQhÉéàe
AOB + BOC = AOC
145
Montage angles
18/06/12
11:35
Page 146
‹Éàq dG º°Sôq dG ßM’
AOB + COB ´ƒªÛG Ö°ùMG (CG
AOB áª«b èàæà°SG (Ü
? DOC áª«b »g Ée (ê
150°
O
2 •É°ûf
á£≤f ‘ (BD)h (AC)¿Éª«≤à°ùe ™WÉ≤J GPEG ¿Éà∏HÉ≤àe COB h DOA ÚàjhGõdG q¿CG ∫ƒ≤f
¢SCGôq dÉH
¿Éà°ùjÉ≤àe ¢SCGôq dÉH Úà∏HÉ≤àe ÚàjhGR qπc = COB
AOB = DOC
DOA
äÉ≤«Ñ£J
.‹ÉqàdG º°Sôq dG ßM’
Úàeq Éààe ÚàjhGR ôcPG
.Úà∏eÉµàe ÚàjhGRh
å«M ROCájhGR º°SQG (CG
HOC = 90° å«M ROC ájh Gõ∏d
q IQhÉ› HOC ájhGR øHG (Ü
HOR Ö°ùMG (ê
ROC = 50°
‹Éàq dG º°Sôq dG ßM’
á∏≤æŸG ∫Éª©à°SG ¿hóH Ö°ùMG
KOC h BOC øe qÓc
1
2
3
146
Montage angles
18/06/12
11:35
Page 147
ÚàjhGR πq ch Úà eq Éààe ÚàjhGR πq c ¬∏Ø°S CG áe óq ≤ŸG ÉjGhõdG á°ù«b CG ∫ÓN øe ôcPG
.Úà∏eÉµàe
HGI = 131°
TSU = 143°
4
FEM = 49°
KCL = 53°
BAC = 37°
QCR = 25°
NOM = 41°
ájhGõq dG ∞°ü
q æe - II
É¡Ø°üæe
q øHGh IAJ ájhGR º°SQG (CG
ºq K [AJ) ≈∏Y M `d …Oƒª©dG §≤°ùŸG K h [AI)≈∏Y M `d …Oƒª©dG §≤°ùŸG HøHG (Ü
MK = MH q¿CG ≥q≤M
[AJ) h [AI) øe qπc øY É¡jó©H ¿QÉb ºK [AM) ≈∏Y N á«fÉK á£≤f ø q«Y (ê
É`````jGhõ`````````dG
[AM)
ájhGR ∞°üæe
q øe á£≤f πq c
øY ó©ÑdG ájhÉ°ùàe ¿ƒµJ
ájhGõq dG »©∏°V
.Éjn ôp r£ob Úà∏HÉ≤àe ÒZ Kh H Úà£≤f É¡«∏Y ø«q Yh O Égõcôe CIôFGO º°SQ G
K ‘ C`d ¢SÉªŸG ∆' h H‘ C`d ¢SÉªŸG ∆ øHG (CG
∆ h ∆' ™WÉ≤J á£≤f I » ªq °ùf
? ßMÓJ GPÉe . HIKájhGõdG ∞ °üæe
q øHG (Ü
ó©ÑdG ájhÉ°ùàe ájhGR øe á£≤f πq c
É¡«©∏°V øY
ájhGõdG ∂∏J ∞°üæe
q ¤EG »ªàæJ
147
1 •É°ûf
2 •É°ûf
Montage angles
18/06/12
11:35
Page 148
ájhGõq dG •É≤f áYƒª› ƒg ájhGõq dG ∞°üæe
q
É¡«©∏°V øY ó©ÑdG ájhÉ°ùàŸG
äÉ≤«Ñ£J
DCE = 30° h AOB = 45°
å«M DCE h AOB ÚàjhGR øHG
á£≤f øHG ºq K ¿Éeóq ≤e Éªg Éªc
∆' h ∆ Úª«≤à°ùe º°SQG
∆' h ∆
2
øY ó©ÑdG ájhÉ°ùàe M
MI = 1,4 cm å«M ‹É àq dG º°Sôq dG πe
q CÉJ
.(OH)
1
º«≤à°ùŸG øY
M
á£≤æq dG ó©H óLhCG
.∂HGƒL πq∏Y
3
»YÉHQ ÉjGhR ´ƒª› - å q∏ãe ÉjGhR ´ƒª› - III
øµÁ OAC åq∏ãŸG ‘
OAC ájhG õq dG ¤EG õeôf ¿CG
A `H
OAC åq∏ãŸG πqãÁ …òqdG (1) πµ°ûdG
q áØ«Ø°T ábQh ≈∏Y π≤fG
(CG
(1) πµ°ûdG
q ≈∏Y ø q«Ñe ƒg Éªc áKÓqãdG AGõLC’G ¢üb
q (Ü
ø«q Ñe ƒg Éªc áKÓqãdG AGõLC’G ÖæL ¤EG ÉÑæL ™°V (ê
.A + O + C´ƒªÛG èàæà°SG ºq K (2) πµ°ûdG ‘
1 •É°ûf
148
Montage angles
18/06/12
11:35
Page 149
(2)
(1)
É`````jGhõ`````````dG
.»YÉHQ ÉjGhR ´ƒª› Ö°ùëf ¿ CG ójôf
: ‹ÉqàdG ABCD »YÉHôq dG π≤fG (CG
[AC] ô£≤dG º°SQG (Ü
.Éª¡«∏Y π °üëàŸG
Úãq∏ãŸG ÉjGhR ´ƒª› Ö°ùMG (ê
q
ABCD»YÉH ôq dG ÉjGhR ´ƒª› èàæà°SG
á˘é˘«˘à˘æq ˘dG ¤EG ∫ƒ˘°Uƒ˘∏˘d iô˘NGC á˘≤˘jô˘W ó˘Lƒ˘J π˘˘g (O
? É¡°ùØf
2 •É°ûf
180°…hÉ°ùj
åq∏ãe ÉjGhR á«°ùbCG ´ƒª› 360° …hÉ°ùj ´Ó°VC’G »YÉHQ ÉjGhR á°ù«bCG ´ƒª› -
äÉ≤«Ñ£J
EFGH
±ôëæŸG ¬Ñ°T ‘ E ájhGõdG Ö°ùMG ºq K ABC ºFÉ≤dG åq∏ãŸG ‘ A ájhGõdG Ö°ùMG
F
E
B
65°
50°
149
G
C
H
A
1
Montage angles
18/06/12
11:35
Page 150
BAD
h
ACI
Ö°ùMG ºq K ¬∏Ø°SCG πµ°ûdG
q πeq CÉJ
2
DAE
Ö°ùMG ºq K ¬∏Ø°SCG º°Sôq dG πeq CÉJ
3
150
Montage angles
18/06/12
11:35
Page 151
¢ü«î∏`` ` J
.¿ÉJQhÉéàe Éª¡qfCG ∫ƒ≤f ,™∏°V ‘ ¿ÉàjhGR â©WÉ≤J GP EG q¿EÉa øjQhÉéàe ÚàjhGR BOC h AOB ¿Éc GPEG AOB + BOC = AOC
Éª¡«°ù«b ´ƒª› ÚàjhGR qπc ÚàqeÉààe ÚàjhGR » ªq °ùf 180° Éª¡«°ù«b ´ƒª› ÚàjhGR π
q c Úà∏eÉµàe ÚàjhGR »ªq °ùf 90°
É`````jGhõ`````````dG
.¿Éà°ùjÉ≤àe ¢SCGôdÉH Úà∏HÉ≤àe ÚJhGR πq c DOA = COB
AOB = DOC
É¡«©∏°V øY ó©ÑdG ájhÉ°ùàŸG ájhGõdG •É≤f áYƒª› ƒg ájhGõdG ∞°üæe
q -
N
M
180° …hÉ°ùj
åq∏ãŸG ÉjGhR á°ù«bCG ´ƒª› 360°…hÉ°ùj ´Ó°VC’G »YÉHQ ÉjGhR á°ù«bCG ´ƒª› -
151
Montage angles
18/06/12
11:35
Page 152
ø`` ` ` jQÉ`` ` ` ` “
: ºq K ‹Éàq dG πµ°ûdG
q πeq CÉJ
ÜQq óJCG
1
.Úàeq Éààe ÚàjhGR ôcPG ( CG
.ÚàqeÉààeh ÚJQhÉéàe ÚàjhGR ôcPG (Ü
49°
41°
KAH
: ‹Éàq dG º°Sôq dG ßM’
É¡∏ªcCG ºq K á∏ª÷G π≤fG (CG
¿ÉàjhGR Éªg KAH h KAJ
............................. h ....................
ájhGõdG ∞°üæe
q ƒg [AB) q¿CG âÑKCG (Ü
. KAC èàæà°SG (ê
ÉjGhR á°ù«bCG Ö°ùMG ºq K ‹Éàq dG πµ°ûdG
q ßM’
. BCDå∏ qãŸG
Bh A
Úà£≤f É¡«∏Y ø «q Yh 2 cm É¡YÉ©°Th O Égõcôe (C) IôFGO º°SQG (CG
. AB = 3 cmå«M
∆'h A‘ (C)`d ¢SÉªŸG
.Éª¡©WÉ≤J á£≤f J ºq °S B ‘ (C) `d ¢SÉªŸG
∆ øHG (Ü
q
q
. AJBájhGõdG ∞ °üæe
q ƒg [JO) q¿CG âÑKG (ê
2
3
4
152
Montage angles
18/06/12
Page 153
‹Éàq dG º°Sôq dG πeq CÉJ
.∂HGƒL πq∏Y ? ¢ü≤ŸG
áëàa ¢ù«b ƒg Ée
q
5
.¬∏Ø°SCG º°Sôq dG π≤fG
∆' h ∆ Úª«≤à°ùŸG øY ó©ÑdG ájhÉ°ùàŸG IôFG óq dG •É≤f ø q«Y
6
É`````jGhõ`````````dG
?
11:35
∆ º«≤à°ùŸG å«M πHÉ≤ŸG º°S ôq dG ßM’ 7
. A á£≤ædG ‘
153
(C)IôFG óq ∏d ¢SÉ‡
q
. BOA Ö°ùMG
symétrie
18/06/12
11:41
Page 154
…QƒÙG ôXÉæàdG
º«≤à°ùe ¤EG áÑ°ùæq dÉH á£≤f IôXÉæe - ôXÉæJ Qƒﬁ
I
…QƒÙG ôXÉæàq dG äÉ«q °UÉN II
º«≤à°ùe ¤EG áÑ°ùqædÉH πμ°T ôXÉæe III
symétrie
18/06/12
11:41
Page 155
-I
º«≤à°ùe ¤EG áÑ°ùædÉH
q á£≤f IôXÉæe - ôXÉæ àdG
q Qƒﬁ
1 •É°ûf
¬qfCG âª∏Y GPEG ‹ÉqàdG πµ°ûdG
q º°SQ πªcCG qºK áqjÎª«q∏e ábQh ≈∏Y ‹ÉqàdG º°Sôq dG π≤fG
∆ º«≤à°ùŸG ¤EG áÑ°ùæq dÉH ôXÉæàe
2 •É°ûf
…QƒÙG ôXÉæqàdG
.ÌcCG hCG ôXÉæJ Qƒﬁ áeóq ≤ŸG ∫Éµ°TC’G øe πµ°T πq µd
.É¡∏Ñ≤j »àdG ôXÉæàdG ( QhÉﬁ hCG ) Qƒﬁ º°SQG ºq K áØ«Ø°T ábQh πY πµ°T πc π≤fG
∆
¤EG áÑ°ùædÉH ‹GƒàdG ≈∏Y
h B' ™°†f (Ü
. ∆º«≤à°ùŸG
? [DD']h [CC'] h [BB'] ™£≤dG øe πq c ¤EG áÑ°ùædÉH ∆ º«≤à°ùŸG π qãÁ GPÉe .∂HGƒL πq∏Y
? ∆ ¤ EG áÑ°ùædÉH E h A Úà£≤ædG øe πq c IôXÉæe »g Ée 155
D h C h B •É≤ædG äGôXÉæe D' h C'
symétrie
18/06/12
11:41
Page 156
: º«≤à°ùe ∆ øµ«d
. ∆ º«≤à°ùŸG ¤ EG »ªàæJ ’ á£≤f M @
∆ º«≤à°ùŸG ¤EG áÑ°ùæq dÉH M á£≤æq ∏d IôXÉæe M’ á£≤ æq dG ¿ƒµJ
ƒg ∆ º«≤à°ùŸG ¿Éc GP EG
[MM'] á©£≤∏d …Oƒª©dG §°SƒŸG
q
. ∆ º«≤à°ùŸG ¤ EG »ªàæJ á£≤f N @
.É¡°ùØf N»g ∆ º«≤à°ùŸG ¤ EG áÑ°ùæq dÉH N á£≤ædG IôXÉæe
äÉ≤«Ñ£J
. ∆ ¤ EG »ªàæJ ’ M á£≤fh ∆ Éª«≤à°ùe º°SQG
ζ IôFGódG º°SQG B h A Úà£≤f ‘ ∆ ™£≤j h M √õcôe ÉjôFGO É°Sƒb º°SQG
B Égõcôe »àdG ζ' IôFGódG º°SQG qºK AM É¡YÉ©°Th A Égõcôe »àdG
BM É¡YÉ©°Th
M' á«fÉK á£≤fh M ‘ ¿É©WÉ≤àJ ζ' h ζ
. ∆ ¤EG áÑ°ùædÉH ¿ÉJôXÉæàe M' h M q¿CG øq«H OÉªàYÉH ∆¤EG áÑ°ùædÉH N' É¡JôXÉæe øHG ºK ∆ ¤ EG »ªàæJ ’ N á«fÉK á£≤f ø«q Y .»°ûªàdG
¢ùØf
q
B
1
O h B h A •É≤f çÓK ø q«Y
2
…QƒÙG ôXÉæàdG
q äÉ«°q UÉN
- II
h O Úà£≤ædG ¿CG âª∏Y GPEG ∆ º«≤à°ùe ¤ EG áÑ°ùædÉH A IôXÉæe A' á£≤ædG øHG
∆ ¤EG áÑ°ùædÉH Éª¡«JôXÉæe ™e ¿É≤Ñ£æJ
B h AÚà£≤f (D)≈∏Y ø «q Y ºq K (D)h ∆Úª«≤à°ùe áØ«Ø°T ábQh ≈∏Y º°SQG (CG
∆ º«≤à°ùŸG ¤ EG áÑ°ùædÉH ‹GƒàdG ≈∏YB h A »JôXÉæe B' h A'Úà£≤ædG º°SQG
(A'B') º«≤à°ùŸG º°SQG ºq K
1 •É°ûf
º«≤à°ùŸG ≈∏Y ≥Ñ£fG ób (AB) º«≤à°ùŸG q¿CG ßM’h ∆≥ah ¥QƒdG ƒWG
. ∆ ¤EG áÑ°ùædÉH ¿GôXÉæàe (A'B')h (AB) Úª«≤à°ùŸG q¿CG »æ©j Ée ƒgh
? ∆¤EG áÑ°ùædÉH [AB)º«≤à°ùŸG ∞°üf ôXÉæe ƒg Ée (Ü
A'B' = AB q¿CG ßM’ ? ∆¤ EG áÑ°ùædÉH [AB] º«≤à°ùŸG á©£b ôXÉæe ƒg Ée (ê
(A'B')
156
symétrie
18/06/12
11:41
Page 157
.(ó©ÑdG ≈∏Y ßaÉëj …QƒÙG ôXÉæàdG q¿CG ∫ƒ≤f)
»àdG ζ' IôFGódG º°SQG ºq K B øe ôq “h A Égõcôe »àdG ζ IôFGódG º°SQG (O
B'øe ôq “h A’Égõcôe
ζ' IôFGódG ≈∏Y â≤Ñ£fG ób ζ IôFGódG q¿CG ßM’h ∆ ≥ah ¥QƒdG ƒWG
º«≤à°ùe ¤EG áÑ°ùæq dÉH IóMGh áeÉ≤à°SG ≈∏Y P h Nh M•É≤f çÓK äGôXÉæe ¿ CG ø«q H 2 •É°ûf
. (áeÉ≤à°S’G ≈∏Y ßaÉëj …QƒÙG ôXÉæ àq dG q¿CG ∫ƒ≤f) IóMGh áeÉ≤à°SG ≈∏Y ¿ƒµJ
»g …Qƒﬁ ôXÉæàH º«≤à°ùe ∞°üfh º«≤à°ùe IQƒ°U .º«≤à°ùe ∞°üfh ,º«≤à°ùe ‹Gƒ qàdG ≈∏Y
á©£b »g …Qƒﬁ ôXÉæàH º«≤à°ùe á©£b IQƒ°U .É¡d á°ùjÉ≤e º«≤à°ùe
É¡d ζ' IôFGO »g …Qƒﬁ ôXÉæàH ζ IôFGO IQƒ°U ζ õcôe IQƒ°U Égõcôeh ´É©°ûdG
q ¢ùØf
áeÉ≤à°S’G ≈∏Y ßaÉëj …QƒÙG ôXÉæ qàdG
ó©ÑdG ≈∏Y ßaÉëj …QƒÙG ôXÉæqàdG
…QƒÙG ôXÉæqàdG
äÉ≤«Ñ£J
[IK] á©£≤dG ∞°üàæe J å«M ‹É àq dG º°Sôq dG ßM’
ôXÉæe §≤a Iô£°ùŸG ∫Éª©à°SÉH º°SQG - CG
.∆¤EG áÑ°ùæq dÉH (IJ) º«≤à°ùŸG
≈∏Y K h J »JôXÉæe K'h J'Èà©f - Ü
∆ ¤EG áÑ°ùqædÉH ‹GƒqàdG
IK = 2,8 cm q¿CG âª∏Y GPEG J'K'Ö°ùMG
øe GAõL [BC]h [AB]¿Éà©£≤dG π qã“ ‹ÉàdG º°SôdG ‘
∆' h ∆ Úª«≤à°ùŸG øe qπc ¤EG áÑ°ùqædÉH ôXÉæàe ™q∏°†e
.º°Sôq dG ΩÉ“EG ¿hO ™q∏°†ŸG Gòg §«ﬁ Ö°ùMG
157
1
2
3
symétrie
18/06/12
11:41
Page 158
.∂°SGôq c ≈∏Y πHÉ≤ŸG º°SôdG π≤fG
B h A »JôXÉæe B' h A' Úà£≤ædG º°SQG -CG
. ∆º«≤à°ùŸG ¤ EG áÑ°ùædÉH ‹Gƒ àq dG ≈∏Y
AB h A'B' ¿QÉb -Ü
.±ôëæe ¬Ñ°T AA'BB' »YÉHôq dG ¿CG ø«q H -ê
.IóMGh áeÉ≤à°SG ≈∏Y B' h I h A' •É≤ædG q¿CG ø«q H -O
ájhGRh ∆ Éª«≤à°ùe áØ«Ø°T ábQh ≈∏Y º°SQG
‹GƒàdG ≈∏Y [OB) h [OA)`d øjôXÉæŸG [O'B')h [O'A')º«≤à°ùŸG »Ø°üf º°SQG
. ∆ ¤EG áÑ°ùqædÉH
ÚàjhGõdG q¿CG èàæà°SG . ∆º«≤à°ùŸG ≥ah ábQƒdG ƒWG ºq K A'O'B'ájhGõdG ôªM C’ÉH ¿ƒdq
.Éª¡°†©H ≈∏Y Éà≤Ñ£fG ób AOB h A'O'B'
AOB
3
3 •É°ûf
ájhGR »g º«≤à°ùe ¤EG áÑ°ùæq dÉH ájhGR IôXÉæe
.É¡d á°ùjÉ≤e
á°ù«bCG ≈∏Y ßaÉëj …QƒÙG ôXÉæqàdG q¿CG ∫ƒ≤f
.ÉjGhõq dG
äÉ≤«Ñ£J
.±ôëæe ¬Ñ°T
Éæjód πHÉ≤ŸG º°SôdG ‘
. BCD åq∏ãŸG ÉjGhR Ö°ùMG -CG
. ADBèàæà°SG ºK ACBájhGõdG O óq M -Ü
ABCD
4
158
symétrie
18/06/12
11:41
Page 159
5
∆ QƒÙG ¤EG áÑ°ùæq dÉH K IôXÉæe K' á£≤ æq dG º°SQG - CG
´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe
KJK' å q∏ãŸG q¿CG ø«q H
-Ü
º«≤à°ùe ¤EG áÑ°ùædÉHq πµ°T ôXÉæe - III
1 •É°ûf
…QƒÙG ôXÉæqàdG
¤EG áÑ°ùædÉH ™ q∏°†ŸG ôXÉæe º°SQG ºq K ájÎª« q∏e ábQh ≈∏Y ‹ÉàdG º°SôdG π≤fG
. ∆ º«≤à°ùŸG
∆
? ∆ º«≤à°ùŸG ¤ EG áÑ°ùædÉH øjôXÉæàe ô°†NC’Gh ôØ°U’G ¿Óµ°ûdG ¿ƒµj ádÉM …
q CG ‘
159
2 •É°ûf
symétrie
18/06/12
O
11:41
Page 160
. (D) Éª«≤à°ùeh ABC Éã∏ãe º°SQG -CG (1
.(D) º«≤à°ùŸG ¤EG áÑ°ùædÉH ABC åq∏ãŸG ôXÉæe A'B'C' åq∏ãŸG º°SQG
.Éª¡«àMÉ°ùe ºq K A'B'C'h ABCÚã q∏ãŸG »£«ﬁ ¿QÉb -Ü
øe ôq Á ’ ∆ Éª«≤à°ùeh 2 cm É¡YÉ©°Th O Égõcôe ζ IôFGO º°SQG -CG (2
. ∆ º«≤à°ùŸG ¤ EG áÑ°ùædÉH ζ' IôFGódG IôXÉæe ζ'IôFGódG º°SQG
.Ú°Uô≤dG »àMÉ°ùe ºq K ζ'h ζÚJôFGódG »£«ﬁ ¿QÉb -Ü
3 •É°ûf
º«≤à°ùe ¤EG áÑ°ùqædÉH ¿GôXÉæàe ¿Óµ°T
»°ù«b ‘ ¿ÉjhÉ°ùàe ¿Óµ°T Éªg
‹GƒàdG ≈∏Y áMÉ°ùŸGh §«ÙG
äÉ≤«Ñ£J
. ∆ º«≤à°ùe ¤EG áÑ°ùædÉH ¿GôXÉæàe EFGH h ABCD ¿É©Hq ôŸG
.ádÉM πq c ‘ ∆ ôXÉæàdG Qƒﬁ º°SQG ºq K áØ«Ø°T ábQh ≈∏Y Úª°SQ πq c π≤fG - CG
á«fÉqãdG ádÉ◊G
1
¤hC’G ádÉ◊G
.á∏ªL πq c ΩÉeCG zCÉ£N{ hCG zí«ë°U{ ÖLCG ºq K π≤fG - Ü
á«fÉqãdG ádÉ◊G
»g ∆ ¤ EG áÑ°ù æq dÉHA IôXÉæe
G »g ∆ ¤ GE áÑ°ù æq dÉH DIôXÉæe
E »g ∆ ¤ GE áÑ°ù æq dÉH C IôXÉæe
E
¤hC’G ádÉ◊G
»g ∆¤EG áÑ°ù æq dÉH AIôXÉæe
H»g ∆ ¤ EG áÑ°ù æq dÉH D IôXÉæe
F »g ∆ ¤ EG áÑ°ù qædÉH C IôXÉæe
E
160
symétrie
18/06/12
11:41
Page 161
ø`` ` ` jQÉ`` ` ` ` “
: ‹ÉàdG πµ°ûdG ßM’
: ‹Éàq dG π«£à°ùŸG π≤fG
4
1
»JôXÉæe D'h B' Úà£≤ædG º°SQG - CG
(AC) º«≤à°ùŸG ¤EG áÑ°ùæq dÉH ‹Gƒàq dG ≈∏Y Dh
ABCD π«£à°ùŸG ôXÉæe º°SQG - Ü
(AC) º«≤à°ùŸG ¤EG áÑ°ùqædÉH
…QƒÙG ôXÉæqàdG
B
: º“G qºK π≤fG 5
..... ¤EG áÑ°ùædÉH ¿ÉJôXÉæàe F h E
.......... ¤EG áÑ°ùædÉH ¿ÉJôXÉæàe D h B ¿Ó˘µ˘°ûdG É˘¡˘«˘a ¿ƒ˘˘µ˘ j »˘˘à˘ qdG á˘˘dÉ◊G »˘˘g É˘˘e
? ∆¤EG áÑ°ùæq dÉH øjôXÉæàe
...... »g (EG)¤ EG áÑ°ùædÉH I IôXÉæe
.mπµ°T øe GAõL ‹É àq dG º°SôdG πqãÁ
GPEG ¬ª°SQ πªc CG qºK ∂°SGôc ≈∏Y ¬∏≤fG
.¬d ôXÉæJ GQƒﬁ Éªg ∆'h ∆ q¿CG âª∏Y
(2)
2
(1)
Égõcôe C IôFGO º°SQG -CG (1 6
. I á£≤f É¡«∏Y ø q«Y qºK 2 cm É¡YÉ©°Th
CIôFGóq ∏d ¢SÉªŸG ∆ º«≤à°ùŸG øHG -Ü
.I ‘
áÑ°ùædÉH A IôXÉæe B á£≤ædG øHG -ê
. ∆ ¤EG πµ°T πq c ôXÉæe øHG ºq K ∂°SGôc ≈∏Y π≤fG
áÑ°ùædÉH CIôFG óq dG IôXÉæe º°SQG -CG (2
. ∆ ¤EG áÑ°ùqædÉH
. ∆ ¤EG
áÑ°ùæq dÉH CIôXÉæe »g Ée -Ü
∆
? (AB)¤ EG
A
161
3
symétrie
18/06/12
11:41
Page 162
∞°üf ôXÉæe øHG ºq K ‹GƒŸG º°S ôq dG π≤fG
. ∆ ¤EG áÑ°ùæq dÉH …ôFGóq dG ¢Uô≤dG
áeÉ≤à°SG ≈∏Y •É≤f çÓK âfÉc GP EG -O
¤EG á˘Ñ˘°ùæ˘dÉ˘H É˘¡˘JGô˘XÉ˘˘æ˘ e q¿EÉ˘ a Ió˘˘MGh
.IóMGh áeÉ≤à°SG ≈∏Y ¿ƒµJ º«≤à°ùe
¤EG áÑ°ùædÉH IôFGO øe á£≤f IôXÉæe -√
¢ùØ˘f ¤EG IQhô˘°†dÉ˘
q H »˘ª˘à˘æ˘J º˘«˘≤˘ à˘ °ùe
.IôFGóq dG
ø˘jô˘XÉ˘æ˘à˘e Ú∏˘µ˘ °T ‹É˘˘àq ˘ dG º˘˘°Sôq ˘ dG π˘˘qãÁ 10
. ∆ º«≤à°ùŸG ¤G áÑ°ù æq dÉH
A' á£≤ædG
å«M ‹GƒŸG º°S ôq dG πeq CÉJ
. ∆ º«≤à°ùe ¤ EG áÑ°ùædÉH A IôXÉæe
.∆ º«≤à°ùŸG º°SQG qºK º°Sôq dG π≤fG -CG
ABC ôXÉæe A'B'C' åq∏ãŸG º°SQG -Ü
. ∆ ¤EG áÑ°ùædÉH
7
8
? EFG ájhG õq dG ¢ù«b ƒg Ée (1
.FGHájhG õq dG ¢ù«b èàæà°SG (2
: ‹Éàq dG º°Sôq dG ßM’ 11
¤EG áÑ°ù æq dÉH zCÉ£N{ hCG zí«ë°U{ `H ÖL CG 9
.á∏ªL πq c
πãÁ ô£≤d πeÉM º«≤à°ùe πq c IôFGO ‘ -CG
.É¡d ôXÉæJ Qƒﬁ
º«≤à°ùe ¤EG áÑ°ùædÉH √ôXÉæeh åq∏ãe-Ü
.§«ÙG ¢ùØf Éª¡d
ôXÉæJ Qƒﬁ πãÁ ∆ º«≤à°ùŸG -ê
. [AB]á©£≤∏d
π°üëàf
≈qàM (Ü) πµ °ûdG
q
q ‘ Ò«¨J Öéj GPÉe
áÑ°ùæq dÉH (CG) πµ°û∏d
q ôXÉæe πµ°T ≈∏Y
? ∆ º«≤à°ùª∏d
162
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 163
äÉãq∏ãŸG
äÉãq∏ãe AÉæH á£°ûfCG
I
åq∏ãŸG ‘ IÈà©ŸG äÉª«≤à°ùŸG
II
äÉãq∏ãŸG III
á°UÉÿG
q
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 164
åq∏ãe AÉæH á£°ûfCG - I
: (Îªàæ°üdG »g IóMƒdG ) á«dÉàdG ä’É◊G øe ádÉM πq c ‘ IJK Éãq∏ãe øHG
. JK = 6 h IK = 5 h IJ = 3 (CG
¢SCGQ
. JK = 6 h IJ = 3 å«M I ‘ ºFÉb IJK (Ü
I á«°ù«FôdG ¬à ªq b Ú©∏°†dG ¢ùjÉ≤àe IJK (ê
™∏°V
. JK = 5h IJ = 3 å«M
ájhGR
. IJ = 3 å«M ´Ó°V C’G ¢ùjÉ≤àe IJK (O
ádÉM qπc ‘
1 •É°ûf
AC + CB h AB ¿QÉb 2 •É°ûf
A
A
x
B
C
x
A
x
C
x
x
C
( Îªàæ°üdG »g IóMƒdG )
B
x
B
BA = 3 h BC = 5 Éæjód ABC åq∏ãe ‘ 3 •É°ûf
[BC] á©£≤dG ∂°SGôc ≈∏Y º°SQG (CG
Ö°SÉæj ÉÃ º“G ºq K π≤fG (Ü
...... É¡YÉ©°Th ..... Égõcôe »àdG ζ IôFGódG ¤ EG »ªàæJ A á£≤ædG
. ζ IôFGódG º°SQG
.á«dÉàdG ä’É◊G øe ádÉM πc ‘ ∂dP øµe CG ¿EG ABC åq ∏ãŸG º°SQ º“G (ê
áãdÉqãdG ádÉ◊G
á«fÉqãdG ádÉ◊G
¤hC’G ádÉ◊G
CA = 9
CA = 1,5
CA = 4
CB - CA < AB
h
πq ˘c ¢ù«˘b ¿ƒ˘µ˘j å˘˘q∏˘˘ã˘˘e ‘
¥ô˘˘˘a ÚH Qƒ˘˘˘°üﬁ ™˘˘˘∏˘˘˘˘°V
Ú©˘∏˘°†dG »˘°ù«˘˘b ´ƒ˘˘ª›h
.øjôNB’G
AB < CA + CB
164
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 165
≥«Ñ£J
∂HGƒL πq∏Y ? åq∏ãŸ É°ShDhQ C h
B h A •É≤ædG πqã“ ádÉM …
q CG ‘
áãdÉqãdG ádÉ◊G
á«fÉqãdG ádÉ◊G
¤hC’G ádÉ◊G
AB =7, AC=4, BC=3
AB =7, AC=6, BC=2
AB = 7, AC =4, BC= 2
1
åq∏ãŸG ‘ IÈà©ŸG äÉª«≤à°ùŸG - II
x
åq∏ãŸ ájOƒª©dG
äÉ£°Sq ƒŸG
q
.πHÉ≤ŸG º°Sôq dG π≤fG
.[BC]`d …Oƒª©dG § °SƒŸG
¤EG »ªàæJ Oá£≤qædG q¿CG øq«H (CG
q
.ABC åq∏ãŸÉH á£«ÙG IôFG óq dG º°SQG (Ü
1 •É°ûf
x
x
x
äÉãq∏ãŸG
x
x
øe ™∏°†d …Oƒª©dG §°SƒŸG
q
É£°Sƒe
q ≈qª°ùj åq∏ãŸG ´Ó°VCG
.åq∏ãŸG Gò¡d É qjOƒªY
ájq Oƒª©dG äÉ£°SƒŸG
™˘WÉ˘≤˘à˘J
q
õ˘cô˘e »˘g á˘£˘≤˘˘f ‘ å˘˘q∏˘˘ãŸ
.åq∏ãŸÉH á£«ÙG IôFGóq dG
á£«ÙG IôFGqódG õcôe ójóëàd
™WÉ≤àH AÉØàc’G øµÁ åq∏ãÃ
Gò¡d ÚjOƒªY Ú£ °Sƒe
q
åq∏ãŸG
äÉ≤«Ñ£J
.áLôØæe ájhGR ¬d Éãq∏ãe º°SQG -CG
.É¡ª°SQGh åq∏ãŸG Gò¡H á£«ÙG IôFG óq dG õcôe O óq M -Ü
. O Égõcôe ó≤a (C) IôFGO πHÉ≤ŸG πµ °ûdG
q ø«q Ñj
á£≤ædG q¿CG øq«H qºK (C) IôFGóq dG ≈∏Y B h A Úà£≤f ø q«Y -CG
.[AB]á©£≤∏d …Oƒª©dG § °SƒŸG
¤EG »ªàæJ O
q
(C) IôFGóq dG õcôe ™bƒe èàæà°SG -Ü
165
1
2
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 166
•A
•C
•B
¿Gõq N RÉ‚EG ‘ ÚMqÓa áKÓK ∑Î°TG
ó©Ñjh QhÉÛG …OGƒdG øe √É«ŸG ™«ªéàd
•É≤æq dÉH á∏qãªŸG º¡dRÉæe øY áaÉ°ùŸG ¢ùØf
.Ch B h A
C h B h A •É≤ædG áØ«Ø°T ábQh ≈∏Y π≤fG ( CG
.…OGƒdG πqãÁ …òqdG πµ°ûdG ∂dòch
Ö°SÉæŸG ™bƒŸG πqã“ »àdG á£≤ æq dG ø«q Y (Ü
.¿Gõq î∏d
…òqdG …OGƒdG øe Ö°SÉæŸG ™bƒŸG ø «q Y (ê
.√É«ŸG ™«ªŒ øe øqµÁ
3
å∏ãŸG
q ÉjGhR äÉØ °ü
q æe
IH = 1,3 cm å«M ‹É àq dG πµ°ûdG
q ßM’
?[BC] ™∏°†dG
q øY I á£≤æq dG ó©H ƒg Ée (CG
. C ájhG õq dG ∞°üæe
q ¤EG »ªàæJ I q¿CG èàæà°SG
»àdG CIôFGóq ∏d á«Ñ°ùæq dG á«©°VƒdG »g Ée (Ü
™∏°V
q πq ch 1,3 cmÉ¡YÉ©°Th I Égõcôe
? åq∏ãŸG ´Ó°VCG øe
º°SQGh áØ«Ø°T ábQh ≈∏Y πµ °ûdG
q π≤fG (ê
.CIôFG óq dG
1 •É°ûf
ÉjGhR äÉØ°üæe
q ™WÉ≤àJ
õcôe »g á£≤f ‘ åq∏ãŸG
.åq∏ãŸÉH áWÉÙG IôFG óq dG
166
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 167
≥«Ñ£J
åq∏ãe øe GAõL ‹É àq dG º°Sôq dG πqãÁ
. AájhG õq dG ∞°üæe
q ¤EG »ªàæJ M á£≤f AÉæH ójôf
»Ø°üæe
q ™WÉ≤J á£≤f{ : »∏j Ée …Rƒa ∂∏«eR ìÎbG
.z•ô°ûdG
q ≥q≤– J h Î ÚàjhG õq dG
.∂HGƒL πq∏Y ? ∂dP ≈∏Y ¬≤aGƒJ πg
1
AIJ
J
I
å∏ãŸG
q äÉYÉØJQG
A
äÉãq∏ãŸG
C
H
B
.áLôØæe √ÉjGhR ióMEG åq∏ãe ƒg
á˘©˘£˘˘b ƒ˘˘g å˘˘q∏˘˘ãŸG ´É˘˘Ø˘˘JQG
ó˘MCG π˘°üJ »˘à˘qdG º˘˘«˘˘≤˘˘à˘˘°ùŸG
…Oƒ˘ª˘©˘dG §˘≤˘°ùŸÉ˘H ¬˘˘°ShDhQ
™∏°†q∏d πeÉ◊yG º«≤à°ùŸyG ≈∏Y
.¢SCGôdG ∂dòd πHÉ≤ŸG
167
á∏ª÷G º“G ºq K ∂°SG ôq c ≈∏Y ‹É àq dG º°S ôq dG π≤fG -CG 1 •É°ûf
: á«dÉàdG
ABC å q∏ãª∏d .......... ƒg [AH]
ABC åq∏ãª∏d [CL] h [BK] ÚYÉØJQ’G º°SQG - Ü
? èàæà°ùJ GPÉe
ABC
q¿CG ádÉM ‘ πª©dG ¢ùØf õ‚CG
2 •É°ûf
äÉª«≤à°ùŸG ™WÉ≤àJ
åq∏ãŸG äÉYÉØJQ’ á∏eÉ◊G
õcôŸG ≈ªq °ùJ á£≤f ‘
.åq∏ãª∏d ºFÉ≤dG
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 168
≥«Ñ£J
‹ÉqàdG πµ°ûdG
q ßM’
? ABC å q∏ãŸG ¤EG áÑ°ùæq dÉH I á£≤ æq dG πqã“ GPÉe -CG
(CI) ⊥ (AB) q¿CG øq«H - Ü
1
åq∏ãŸG äÉ£°Sq ƒe
I
A
x
C
I
B
á©£b ƒg åq∏ãŸG §°Sƒe
q
óMCG π°üJ »àqdG º«≤à°ùŸG
™∏°†dG
q ∞°üàæÃ ¬°ShDhQ
.¢SCGôdG ∂dòd πHÉ≤ŸG
å«M áØ«Ø°T ábQh ≈∏Y ‹É àq dG πµ°ûdG
q π≤fG
. [BC] ∞°üàæe
[AI] á©£≤dG » ªq °ùf
ABC åq∏ãŸG §°Sƒe{
q
.z A øe QOÉ °üdG
q
≥aGƒŸG) B øe QOÉ °üdG
º°SQG-CG
q §°SƒŸG
q
.( [AC]™∏ °†∏d
q
≥aGƒŸG) Cøe QOÉ °üdG
º°SQG -Ü
q §°SƒŸG
q
.( [AB]™∏ °†∏d
q
? ßMÓJ GPÉe
äÉ£°Sƒe
q ™WÉ≤àJ
≈ªq °ùJ á£≤f ‘ åq∏ãŸG
åq∏ãŸG π≤K õcôe
A X
≥«Ñ£J
.‹Éàq dG º°Sôq dG π≤fG - CG
¬£°Sƒe
q q¿CG âª∏Y GP EG ABC å∏ãŸG º°SQG - Ü
.[AI] ƒg A øe QOÉ °üdG
q
BX
1 •É°ûf
1
I X
168
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 169
.‹ÉqàdG º°Sôq dG π≤fG - CG
C ¬àªq b q¿CG âª∏Y GPEG ABCå q∏ãŸG º°SQ º“CG - Ü
[AF) ¤EG »ªàæj G ¬∏≤K õcôeh [BE)¤ EG »ªàæJ
2
‹Éàq dG πµ°ûdG
q ßM’
IC = IB å«M
Úãq∏ãŸG »àMÉ°ùe ¿QÉb
AIB AIC
h
.∂HGƒL πq∏Y
º°q ù≤j åq∏ãe ‘ § °q Sƒe qπc
Éª¡d Úãq∏ãe ¤EG åq∏ãŸG
áMÉ°ùŸG ¢ùØf
3
: á°U
q - III
q ÉÿG äÉã∏ãŸG
äÉãq∏ãŸG
ºFÉ≤dG åq∏ãŸG
Éã∏ãe º°SQG - CG
A + C Ö°ùMG -Ü
? èàæà°ùJ GPÉe . C øe QOÉ °üdG
q ´ÉØJQ’Gh A øe QOÉ °üdG
q ´ÉØJQ’G O óq M -ê
B
‘ ÉªFÉb
ABC
1 •É°ûf
: Éæjód ºFÉb åq∏ãe ‘
.¿Éàeq Éààe ¿ÉJOq É◊G ¿ÉàjhGõq dG .áªFÉ≤dG ájhGõq dG ¢SCGQ ƒg ºFÉ≤dG õcôŸG -
ºFÉb åq∏ãe ƒg ABC å«M πHÉ≤ŸG πµ °ûdG
q ßM’
[BC] ∞°üàæe »g I á£≤ædGh
IC h IB h IA OÉ©H’G ÚH ¿QÉb -CG
.É¡ª°SQGh ABC å∏ãŸÉH á£«ÙG (C) IôFGóq dG õcôe èàæà°SG -Ü
? (C) IôFGódG ¤EG áÑ°ùqædÉH [BC] ôJƒdG πqãÁ GPÉe
169
ôJƒdG ∞°üàæe ºFÉbdG åq∏ãŸG ‘
.¬H á£«ÙG IôFG óq dG õcôe ƒg
2 •É°ûf
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 170
äÉ≤«Ñ£J
. BC = 6 cmh
AB = 3 cmå«M
A ‘ ÉªFÉb ABC Éãq∏ãe øHG
: πHÉ≤ŸG º°S ôq dG πeq CÉJ
(AB) // (CD)q¿CG ø«q H -CG
IDC ájhGõq dG Ö°ùMG -Ü
[AC] ∞°üàæe I
á£≤ædGh
‘ ºFÉb å
SAC = 30°å«M S
∏q ãe ƒg SAC
.åq∏ãŸG Gò¡d Éª°SQ õ‚G - CG
SIC h ISC h SIA h SCA Ö°ùMG - Ü
1
2
3
Ú©∏°†dG ¢ùjÉ≤àŸG åq∏ãŸG
¢ùjÉ≤àe å∏ãe
I
H
K
å«M ‹É àq dG πµ °ûdG
q ßM’
[JH] ¬JóYÉb Ú©∏ °†dG
q
(IK) º«≤à°ùŸG ¤EG áÑ°ùædÉH JIK åq∏ãŸG ôXÉæe ƒg Ée - CG
Ö°SÉæj ÉÃ É¡∏ªcCGh á«dÉàdG πª÷G π≤fG -Ü
»gh I øe QOÉ°üdG IJH åq∏ãŸG ........ »g [IK] á©£≤dG . I øe QOÉ°üdG IJH å q∏ãŸG .......... É°†jCG
....... ájhGõdG......... ƒg [IK) º«≤à°ùŸG ∞°üf J
........................ IHJ h IJH ¿ÉàjhG õq dG IJH
1 •É°ûf
.Ú©∏°†dG
q ¢ùjÉ≤àe åq∏ãe ‘
.¿Éà°ùjÉ≤àe IóYÉ≤∏d ¿ÉJQhÉÛG ¿ÉàjhG õq dG åq∏ãª∏d ôXÉæJ Qƒﬁ πqãÁ IóYÉ≤∏d …Oƒª©dG §°SƒŸG
q
§°SƒŸGh
ájhGõq dG ∞°üæe
q
q øe qÓc πªëj IóYÉ≤∏d …Oƒª©dG §°SƒŸG
q
.á«q °ù«Fôq dG áªq ≤dG øe øjQOÉ°üdG ´ÉØJQ’Gh
170
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 171
A = C = 50° å«M ABC Éã∏ãe áØ«Ø°T ábQh ≈∏Y º°SQG
- CG
BC h AB ÚH » q£dG á£°SGƒH ¿QÉb - Ü
. ABC å∏ãŸG á©«ÑW èàæà°SG -ê
2 •É°ûf
¿ÉàjhGR ¬d åq∏ãe πq c
åq∏ãe ƒg ¿Éà°ùjÉ≤àe
.Ú©∏°†dG
q ¢ùjÉ≤àe
äÉ≤«Ñ£J
1
äÉãq∏ãŸG
.πHÉ≤ŸG πµ °ûdG
q ßM’
JIH h IJH Ö°ùMG - CG
IHK h PJM Ö°ùMG - Ü
? Ú©∏ °†dG
q ¢ùjÉ≤àe åq∏ãŸG Gòg q¿CG πg
.∂HGƒL πq∏Y
∂HGƒL Óq∏©e CÉ£N hCG í«ë°üH ÖLCG
.Ú©∏°†dG
q ¢ùjÉ≤àe SAC q¿EÉa 45°…hÉ°ùJ ájhGR ¬dh ÉªFÉb Éãq∏ãe SAC ¿Éc GPEG -CG
SAC q¿EÉa 45°…hÉ°ùJ ájhGR ¬dh Ú©∏ °†dG
q ¢ùjÉ≤àe Éãq∏ãe SAC ¿Éc GPEG -Ü
.ºFÉb åq∏ãe
171
2
3
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 172
´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àŸG åq∏ãŸG
? √ÉjGhR á°ù«bCG »g Ée .´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe ABC Éãq∏ãe øHG - CG
.É¡ª°SQG ? ABC åq∏ãª∏d ôXÉæJ Qƒﬁ øe óLƒj ºc - Ü
.¬H á£«ÙG IôFG óq dG õcôe øHG - ê
? ºFÉ≤dG √õcôe ? ¬∏≤K õcôe ™bƒe êÉàæà°SG ∂æµÁ πg -O
≥Ñ£æJ ´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe å q∏ãe ‘ - ?? ßMÓJ GPÉe ? ¬H áWÉÙG IôFG óq dG õcôe
qπµd á≤aGƒŸG IÈà©ŸG äÉª«≤à°ùŸG
.™∏°V
å∏qãª∏d á jq Oƒª©dG äÉ£°SƒŸG π qã“ .¬d ôXÉæJ QhÉﬁ ´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àŸG
äÉ≤«Ñ£J
∫Éª©à°SG ¿hóH)
60° É¡°ù«b ájhGR øHG
- CG
.(á∏≤æŸG
≈˘∏˘Y É˘¡˘à˘°ù«˘bGC É˘jGhR AÉ˘æ˘H è˘à˘æ˘à˘°SG - Ü
150°h 30°h 120°‹GƒàdG
É¡YÓ°VCG ∫GƒWCG ´Ó°VC’G á°ùjÉ≤àe äÉã∏ãe πµ°T ‘ ™£b OÉjõd
å∏ãe ≈∏Y π°üëàa
πHÉ≤ŸG º°Sôq dG ‘ ø«q Ñe ƒg Éªc ™£b ™HQCG ≥°üdCG -CG
q
? ¬©∏°V ∫ƒW ƒg Ée ? ¬à©«ÑW »g Ée
4 cm ¬©∏°V ∫ƒW ´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe å∏ãe ≈∏Y ∫ƒ°ü◊G OÉjR ójôj -Ü
? ∂dòd êÉàëj á©£b ºc
: ≈∏Y ∫ƒ°ü◊G øe ¬æ qµ“ »àdG ™£≤dG OóY ƒg Ée - ê
? 8 cm ¬©∏°V ∫ƒW ´Ó°V C’G ¢ùjÉ≤àe å∏ãe ? 32 cm¬©∏°V ∫ƒW ´Ó°V C’G ¢ùjÉ≤àe å∏ãe 1 cm
1 •É°ûf
1
2
172
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 173
¢ü«î∏J
åq∏ãŸ ájq Oƒª©dG äÉ£ °SƒŸG
™WÉ≤àJ q
á£«ÙG IôFG óq qdG õcôe »g á£≤f ‘
.¬H
äÉãq∏ãŸG
‘ å q∏ãŸG ÉjGhR äÉØ °üæe
q ™WÉ≤àJ Gò¡H áWÉÙG IôFGóq dG õcôe »g á£≤f
.åq∏ãŸG
á˘∏˘eÉ◊G äÉ˘ª˘«˘≤˘˘à˘˘°ùŸG ™˘˘WÉ˘˘≤˘˘à˘˘J »˘g á˘£˘≤˘f ‘ å˘q∏˘ãŸG äÉ˘YÉ˘˘Ø˘˘JQ’
.åq∏ãª∏d ºFÉ≤dG õcôŸG
á£≤f ‘ å q∏ãŸG äÉ£°Sƒe ™WÉ≤àJ .åq∏ãŸG π≤K õcôe »g
173
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 174
¢ü«î∏J
: Éæjód ºFÉb åq∏ãe ‘ @
¿Éàq eÉààe ¿ÉJOq É◊G ¿ÉàjhGõq dG .áªFÉ≤dG ájhGõq dG ¢SCGQ ƒg ºFÉ≤dG õcôŸG ¿ƒµj ºFÉb åq∏ãe ‘ …CG ¬H á£«ÙG IôFG óq dG ô£b ƒg ºFÉ≤dG åq∏ãŸG ôJh .áªFÉ≤dG ájhGõq dG ¢SCGQ øe QOÉ °üdG
∫ƒW ∞©°V ôJƒdG
q §°SƒŸG
q
.Ú©∏°†dG
q ¢ùjÉ≤àe åq∏ãe ‘ @
¿É°ùjÉ≤àe IóYÉ≤∏d ¿ÉJQhÉÛG ¿ÉàjhG õq dG .ôXÉæJ Qƒﬁ πqãÁ IóYÉ≤∏d …Oƒª©dG §°SƒŸG
q
§°SƒŸGh
ájhGõq dG ∞°üæe
øe qÓc πªëj IóYÉ≤∏d …Oƒª©dG § °SƒŸG
q
q
q
.áq«°ù«Fôq dG áªq ≤dG øe øjQOÉ°üdG ´ÉØJQ’Gh
.Ú©∏°†dG
q ¢ùjÉ≤àe åq∏ãe ƒg ¿Éà°ùjÉ≤àe ¿ÉàjhGR ¬d å q∏ãe qπc @
πq µd á≤aGƒŸG IÈà©ŸG äÉª«≤à°ùŸG ≥Ñ£æJ ´Ó°V C’G ¢ùjÉ≤àe å q∏ãe ‘ @
.™∏°V
.¬d ôXÉæJ QhÉﬁ áqjOƒª©dG äÉ£°SƒŸG πqã“ ´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe åq∏ãe ‘ @
174
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 175
ø`` ` ` jQÉ`` ` ` ` “
Éã∏ãe á«dÉàq dG Ωƒ°Sôq dG øe º°SQ πq c πqãÁ
AGõLC’G ¢†©H øe É°Uƒ≤æe ABC
ÉØ°üàæe J h Iå«M
‹GƒàdG ≈∏Y [AB]h [AC]
4
áæµªŸG ä’É◊G ‘
ÜQóJCq G -I
SUR
åq∏ãŸG øHG 1
h UR =2 h SU =3 (1
SR =4 h UR =12 h SU =3 (2
Ú©∏°†dG
q ¢ùjÉ≤àeh S ‘ ºFÉb SUR (3
SU =3 h
SR =4
S á«°ù«FôdG ¬àªb Ú©∏°†dG
q ¢ùjÉ≤àe SUR (
SR =2
h
UR =8
h
S á«°ù«FôdG ¬àªb Ú©∏°†dG
q ¢ùjÉ≤àe SUR (
SUR =45° h UR =2
4
5
h
äÉãq∏ãŸG
≈∏Y Dh O h A å«M ‹GƒŸG º°S ôq dG Èà©f
.ABC å∏ qãŸG π≤K õcôe G »ªq °ùf
ójó– øe ∂æqµÁ …òqdG º°Sôq dG ƒg Ée
? ¢übÉf ƒg Ée áaÉ°VEG ¿hóH G á£≤æq dG
áæµ‡ ÒZ á«©°Vh qπc ΩÉeCG (x) áeÓY ™°V 5
.´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àeh ºFÉb åq∏ãe (1
2
.IóMGh áeÉ≤à°SG
OCD h AOE Ö°ùMG
.ºFÉb h Ú©∏°†dG ¢ùjÉ≤àe å∏ãe (2
I á£≤ æq dG ÚYh EFG Éã∏ãe º°SQG
3
∆ º«≤à°ùŸG º°SQ yG ºK [EG] ∞°üàæe
110° √ÉjGhR óMCG ºFÉb åq∏ãe (4
∆’º«≤à°ùŸGh [EF]`d …Oƒª©dG § °SƒŸG
q
√ÉjGhR ÚH øe Ú©∏°†dG ¢ùjÉ≤àe åq∏ãe (5 ∆ á£≤f O ø q«Yh [FG] `d …Oƒª©dG § °SƒŸG
q
60° √ÉjGhR óMCG Ú©∏°†dG ¢ùjÉ≤àe åq∏ãe (
70°h 60°
. 6 h 12 h 8 √OÉ©H CG åq∏ãe (6
175
∆'h ™WÉ≤J
(OI) ⊥ (EG) q¿CG øq«H
3
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 176
∞ qXhCG
¬JóYÉb Ú©∏ °†dG
q ¢ùjÉ≤àe ABC Éã∏ãe øHG 6
QOÉ°üdG
q ¬YÉØJQGh 4 cmÉ¡dƒW [BC]
πµ°T ‘ ¢VQG á©£b º °ù≤j
q ¿ CG ¢Sóæ¡e OGQ CG 10
. 5 cm¬dƒW Aøe
É¡d ™£b 6 ¤EG QÉàµg 12É¡àMÉ°ùe ¢ù«b å q∏ãe
É¡æe IóMGh πc ¿ƒµJ å«M áMÉ°ùŸG ¢ùØf
: ‹ÉàdG º°SôdG õ‚CÉa åq∏ãe πµ°T ‘
C h B Úà£≤f º°SQG ºK ‹É àq dG º°Sôq dG π≤fG
7
ABC ¿ƒµj å«ëH »æëæŸG q§ÿG øe
. A ‘ ájhG õq dG ºFÉb Éãq∏ãe
…hÉ°ùJ
BA'Gå q∏ãŸG áMÉ°ùe q¿CG âª∏Y GPEG
: øjQÉàµg
ABA' áMÉ°ùe Ö°ùMG (CG
ABG áMÉ°ùe èàæà°SG (Ü
.áMÉ°ùŸG ¢ùØf É¡d á qà°ùdG
q AGõLC’G q¿CG øq«H (ê
: ‹GƒŸG º°Sôq dG πeq CÉJ
h
IJ = 7 cm å«ëH IJS Éã∏ãe øHG
(CG (1
8
SIJ = 45°h IJS = 60°
Ö°ùMG (Ü
™£≤j …òdG SIJ ájhGõq dG ∞°üæe
q øHG (CG (2
11
ISJ
.
H
‘ [JS]
.IHJÖ°ùMG (Ü
. HIK å q∏ãŸG áMÉ°ùe Ö°ùMG (CG
HIK å q∏ãŸG ´ÉØJQG ∫ƒW èàæà°SG (Ü
. H øe QOÉ °üdG
q
. KHIR »YÉH ôq dG áMÉ°ùe Ö°ùMG (ê
ºq K[OC]Égô£bh I Égõcôe IôFGO øHG (CG (1 9
ROIå q∏ãŸG ¿ƒµj å«M R á£≤f É¡«∏Y ø q«Y
.´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe
. CRI ºK RICÖ°ùMG (Ü
. R ‘ ºFÉb CROå q∏ãŸG q¿CG èàæà°SG (ê
176
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 177
∂°SGôq c ≈∏Y º°S ôq dG Gòg AÉæH óYCG
.∂°SGôq c ≈∏Y ‹É àq dG º°Sôq dG π≤fG 12
14
C
∆
D
A
B
ABE åq∏ãŸG ¿ƒµj å«M ∆ øe E á£≤ædG øHG
( CG
äÉãq∏ãŸG
∑Éæg ºc . E á q«°ù«Fôq dG ¬àªq b Ú©∏°†dG ¢ùjÉ≤àe
I Égõcôe C IôFGO º°SQG (CG (1 15
.∂HGƒL πq∏Y ? á«fÉµeEG øe
É¡«∏Y øq«Yh 2,5 cm É¡YÉ©°Th
H h E h I å«ëH H h E Úà£≤f
.IóMGh áeÉ≤à°SG ≈∏Y â°ù«d
E ‘ CIôFGó∏d ∆¢SÉªŸG øHG (Ü
.H ‘ CIôFG óq ∏d ∆'¢SÉªŸGh
. A ‘ ¿É©£≤àj ∆'h ∆
? HAI åq∏ãŸG á©«ÑW »g Ée (CG (2
[AI) q¿CG øq«H (Ü
. HAEájhGõdG ∞ °üæe
q
¿É˘˘c GPEG π˘˘ª˘ ©˘ dG ¢ùØ˘˘ f RÉ‚EG ∂æ˘˘ µÁ π˘˘ g (Ü
? ∆ ≈∏Y É jq OƒªY (AB) º«≤à°ùŸG
¿ƒµj å«M ∆ øe Fá£≤ædG øHG (ê
.C áq«°ù«Fôq dG ¬àªq b Ú©∏°†dG ¢ùjÉ≤àe CDF åq∏ãŸG
.∂HGƒL πq∏Y ? á«fÉµeEG øe ∑Éæg ºc
O Égõcôe IôFGO »g C‹GƒŸG º°Sôq dG ‘ 16
åq∏ãe ƒg
OYA .1,5 cm É¡YÉ©°Th
YA = 2,7 cm å«Mh AõL ¬°ü≤æj
I
‘ CIôFGó∏d ¢SÉªŸG
ƒg
q
∆
h
¬°üf
q Gòg Éæjô“ …óªM õ‚CG 13
GIRE Ó«£à°ùe º°SQG (CG
¬àªq b Ú©∏°†dG
q ¢ùjÉ≤àe RIK Éã∏ãe º°SQG (Ü
.…óªM ¬H ΩÉb Ée Gògh .R áq«°ù«Fôq dG
(CG º˘°Sôq ˘dG ó˘YCG ºq ˘K √ô˘cPG ,º˘°Sô˘dG ‘ CÉ˘£˘ N ó˘˘Lƒ˘˘j
.í«ë°üdG
IYO åq∏ãŸG §«ﬁ Ö°ùMG (Ü
IYO h AÖ°ùMG
177
LES TRIANGLES
18/06/12
11:49
Page 178
[AB] ™∏°†dG
q ∞°üàæe I á£≤ædG πqã“
[BK] ™∏°†dG
q ∞°üàæe C á£≤ædG πqã“h
[AK] ™∏°†dG
q ∞°üàæe J
á£≤ædG π qã“h
? BAK åq∏ãŸG á©«ÑW »gÉe (1
? JIA åq∏ãŸG á©«ÑW »gÉe (2
? (BK)h (IJ)`d á q«Ñ°ùædG áq«©°VƒdG »gÉe (3
.[IJ] ∞°üàæe »g S á£≤ædG q¿CG ø«q H (4
¢ùjÉ≤àe ABCÉã∏ãe º°SQG (CG ( 1
B ‘ ájhG õq dG ºFÉbh Ú©∏°†dG
A Ö°ùMG (Ü
45° ájhGR º°SQ á≤jôW èàæà°SG (ê
´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe åq∏ãe º°SQ øµÁ πg (2
? ájhGõq dG ºFÉbh
. OI > 4å«M I h O Úà£≤f ø «q Y
É¡YÉ©°Th O Égõcôe (C) IôFGO º°SQG (CG
17
18
.2 cm
.Bh
[OI] Égô£b (C1)IôFGO º°SQG (Ü
K Égõcôeh
A Úà£≤f ‘ (C1) h (C) ™WÉ≤àJ
? KAOh IKA Úãq∏ãŸG á©«ÑW »gÉe (ê
? AIO å q∏ãŸG á©«ÑW »gÉe (O
øe Qq Ée º«≤à°ùe AÉæÑd á≤jôW èàæà°SG (√
.(C) `d ¢SÉ‡h
I á£≤ædG
q
? á«fÉµeEG øe óLƒJ ºc
: ‹ÉàdG º°S ôq dG ßM’
19
178
9
18/06/12
11:55
Page 179
´Ó°VC’G äÉ«YÉHQ
™Hq ôŸG - ø«q ©ŸG - π«£à°ùŸG
´Ó°VC’G …RGƒàe
I
II
9
18/06/12
11:55
Page 180
™Hq ôŸG - ø «q ©ŸG - π«£à°ùŸG - I
: Ú«dÉàq dG Ú∏µ°ûdG
q π≤fG
(2)
1 •É°ûf
(1)
Üóq ﬁ ¬qfCG ™q∏°†e øY ∫ƒ≤f
¬∏NGO Úà£≤f πq c â£HQ GPEG
¿ƒµJ º«≤à°ùe á©£≤H
.™q∏°†ŸG Gòg πNGO IGƒàﬁ
á©£b º°SQG qºK πµ°T qπc πNGO Úà£≤f ø q«Y (CG
.Éª¡£HôJ »àqdG º«≤à°ùŸG
? πµ°ûdG
q πNGO √Gƒàﬁ º«≤à°ùŸG á©£b q¿CG πg (Ü
á©£b ≈∏Y ÉªFGO π °üëàJ
πg πµ°T πq c πNGO Úà£≤ æq dG ™bƒe äô «q Z GPEG (ê
q
? πµ°ûdG
q πNGO IGƒàﬁ º«≤à°ùe
.Üóq ﬁ ÒZ ôNBGh Üóq ﬁ ´Ó°VCG »°SÉªN º°SQG (O
O √õcôe ø «q Y ºq K ABCD
Ó«£à°ùe º°SQG -CG (1
ƒg π«£à°ùŸG
.¿ÉjRGƒàe Ú∏HÉ≤àe Ú©∏°V πc ¿CG ÚH -Ü
´Ó°VC’G »YÉHQ
.Éª¡ª°SQG ,π«£à°ùª∏d ôXÉæJ GQƒﬁ óLƒj -CG (2
áªFÉb √ÉjGhR
Ú∏HÉ≤àe Ú©∏°V ¤EG áÑ°ùædÉH èàæà°ùJ ¿CG øµÁ GPÉe -Ü
? Éª¡°ùjÉ≤J å«M øe π«£à°ùŸG øe
A øe ôq “h O Égõcôe »àdG IôFGódG º°SQG -CG (3
? π«£à°ùŸG ¢ShDhQ á«≤H ¤EG áÑ°ùædÉH ßMÓJ GPÉe
¿É©WÉ≤àjh ¿É°ùjÉ≤àe [BD]h [AC]øjô£≤dG q¿CG øq«H -Ü
. OÉª¡«Ø°üàæe ‘
2 •É°ûf
: Éæjód π«£à°ùŸG ‘
…Qƒﬁ πã“ ´Ó°VCÓd ájq Oƒª©dG äÉ£°SƒŸG .¬d ôXÉæJ
.¿É°ùjÉ≤àeh ¿ÉjRGƒàe Ú∏HÉ≤àe Ú©∏°V qπc .Éª¡«Ø°üàæe ‘ ¿É©WÉ≤àjh ¿É°ùjÉ≤àe ¿Gô£≤dG -
180
18/06/12
11:55
Page 181
äÉ≤«Ñ£J
A
å«M ¬∏Ø°S CG º°SôdG ßM’ 1
OBA = 25,8° h OC = 2,3 cmh BC = 2 cm
AOD åq∏ãŸG §«ﬁ Ö°ùMG (CG
B
25,8°
?
D
O
2,3
DOA . ájhGõdG ¢ù«b
Ö°ùMG (Ü
2
C
h IJ = 6cm å«M I á«°ù«FôdG ¬à ªq b Ú©∏°†dG ¢ùjÉ≤àe IJKÉã∏ãe øHG (CG
. [JK] ™∏°†dG ∞°üàæe H á£≤ædG ø «q Y ºq K
. IHJ = 90°¿ CG øq«H (Ü
§≤°ùŸG E á£≤ædG ¬«∏Y ø «q Yh I á£≤ædG ‘ (IH)≈∏Y …Oƒª©dG ∆ º«≤à°ùŸG øHG (ê
. J á£≤æ∏d …Oƒª©dG
. EH ó©ÑdG èàæà°SG ? π«£à°ùe IHJE »YÉHôdG q¿CG ÚH
JK = 4cm
´Ó°VC’G äÉ«YÉHQ
9
[EG]
. EG = 6 cmå«M [EG]º«≤à°ùe á©£b º°SQG (CG
¬jô£b óMCG Ó«£à°ùe EFGH »YÉHôdG ¿ƒµj å«ëH H h F Úà£≤f ø «q Y (Ü
2
3
Üóq ﬁ »YÉHQ ƒg ø«q ©ŸG A á«°ù«FôdG ¬à ªq b Ú©∏°†dG ¢ùjÉ≤àe ADB Éã∏ãe øHG (1 3 •É°ûf
á°ùjÉ≤àe ¬YÓ°VCG
BD = 2 cm h AB = 3cm å«M
. (BD) º«≤à°ùŸG ¤ EG áÑ°ùædÉH A IôXÉæe C á£≤ædG øHG -CG (2
.∂HGƒL πq∏Y ? ABCD »YÉHôdG á©«ÑW »g Ée -Ü
? [BD]á©£≤dG ¤ EG áÑ°ùædÉH (AC)º«≤à°ùŸG πãÁ GPÉe - CG ( 3
. ABCD»YÉHôdG …ô£≤d á«Ñ°ùædG á«©°VƒdG èàæà°SG -Ü
? (AC) º«≤à°ùŸG ¤ EG áÑ°ùædÉH ABC åq∏ãŸG ôXÉæe ƒg Ée -ê
. ABCD»YÉH ôq dG ôXÉæJ …Qƒﬁ º°SQG -O
181
9
18/06/12
11:55
Page 182
: Éæjód ø «q ©ŸG ‘
¿ÓqãÁ øjô£≤∏d ¿ÓeÉ◊G ¿Éª«≤à°ùŸG .¬d ôXÉæJ …Qƒﬁ
.Éª¡«Ø°üàæe ‘ ¿GóeÉ©àe ¿Gô£≤dG -
√õcôe …òdG ‹ÉàdG ø «q ©ŸG ßM’
ÚàjhGõdG ¿QÉb ºq K EFG h EHGÚàjhGõdG ¿QÉb (CG
.∂HGƒL πq∏Y , FGH h HEF
ájhGõdG ¤EG áÑ°ùædÉH [EG) º«≤à°ùŸG ∞°üf πqãÁ GPÉe (Ü
.∂HGƒL πq∏Y ? HEF
? ø«q ©ŸG ÉjGhR á«≤H ¤EG áÑ°ùædÉH ßMÓJ GPÉe
I
4 •É°ûf
: Éæjód ø «q ©ŸG ‘
.á°ùjÉ≤àe á∏HÉ≤àŸG ÉjGh õq dG .√ÉjGhR äÉØ°üæÃ
¿’ƒªﬁ ¿Gô£≤dG q
äÉ≤«Ñ£J
ø«q ©ŸG AÉæH º“CG ºq K ‹Éàq dG º°Sôq dG π≤fG
º«≤à°ùŸG ∞°üfh √õcôe πqã“ O á£≤ædG q¿CG âª∏Y GPEG
.¬YÓ°VCG óMCG πªëj [AE)
A
ABCD
45°
0
E
50° √ÉjGhR ióMEGh 3 cm
¬©∏°V Éæ «q ©e º°SQG (CG
.øq«©ŸÉH áWÉÙG IôFGódG øHG (Ü
h 3 cm √Gó©H NOUR Ó«£à°ùe º°SQG (CG
.‹Gƒàq dG ≈∏Y ¬YÓ°VCG äÉØ°üàæe L h K h J h I •É≤ æq dG ø«q Y (Ü
ôXÉæàq dG QhÉﬁ ∫Ó¨à°SG øµÁ) ∂HGƒL πq∏Y ? IJKL »YÉH ôq dG á©«ÑW »g Ée (ê
.(π«£à°ùª∏d
4 cm
4
5
6
182
18/06/12
11:55
Page 183
.áªFÉb T ¬àjhGR Éæ «q ©e TOUR øµ«d
√ÉjGhR »q YÉHQ Qƒg ™ Hq ôŸG ? èàæà°ùJ GPÉe .ø q«©ŸG Gò¡d iôNC’G ÉjGhõdG O óq M (CG
.á°ùjÉ≤àe ¬YÓ°VCGh áªFÉb .É¡ª°SQG ? »YÉH ôq dG Gòg ôXÉæJ QhÉﬁ »g Ée (Ü
36m2 ¬àMÉ°ùe π«£à°ùe É¡∏µ°T ¢VQCG á©£b
.øjÎŸG ¿ÉbƒØJ ÎŸÉH ¿Éàë«ë°U ¿Éàª«b √Gó©Hh
? ¢VQC’G á©£≤d áæµªŸG OÉ©HC’G ÎŸÉH »g Ée (CG
? áØ∏µJ qπbCÉH ¢VQC’G á©£b è««°ùJ øe øqµ“ »àdG á q«fÉµeE’G »g Ée (Ü
? ádÉ◊G ∂∏J ‘ ¢VQC’G á©£b πµ°T ¤EG áÑ°ùæq dÉH ßMÓJ GPÉe
´Ó°VC’G äÉ«YÉHQ
9
5 •É°ûf
6 •É°ûf
: »g ôXÉæJ QhÉﬁ á©HQCG ™qHôª∏d
.¬YÓ°VC’ ájq Oƒª©dG äÉ£°SƒŸG
q
.¬jô£≤d ¿ÓeÉ◊G ¿Éª«≤à°ùŸG ¿GóeÉ©àeh ¿É°ùjÉ≤àe ¿Gô£≤dG ™ Hq ôŸG ‘
.Éª¡«Ø°üàæe ‘ ¿É©WÉ≤àjh
¢ùØf ™Hq ôª∏d
äÉ«q °UÉN
øq«©ŸGh π«£à°ùŸG
äÉ≤«Ñ£J
: á«dÉàdG πª÷G øe á∏ªL πc ΩÉe CG zCÉ£N{ hCG zí«ë°U{ `H ÖLCG ºq K ∫hó÷G π≤fG
π«£à°ùe ƒg áªFÉb ÉjGhR çÓK ¬d »q YÉHQ
π«£à°ùe ƒg ™ Hq ôŸG
™Hq ôe ƒg 5 ¬àMÉ°ùe π«£à°ùe
ø«q ©e ƒg ™ Hq ôŸG
§≤a ôXÉæJ GQƒﬁ ™Hq ôª∏d
.¬ª“CG qºK ¬∏≤fG ,áªqbôe äÉ©qHôe áKÓãH ≥q∏©àj ‹ÉqàdG ∫hó÷G
¬àMÉ°ùe
¬£«ﬁ
¬©∏°V
™Hq ôŸG
I ºbQ
2 cm
II ºbQ
16,4 cm
III ºbQ
36 dm
7
2
2
183
8
9
18/06/12
11:55
Page 184
6 cm √ô£b É© qHôe ‹ÉqàdG º°Sôq dG πqãÁ
? ¬àMÉ°ùe ójó– øµÁ ∞«c (CG
Qq õdG OÉªàYÉH ¬©∏°†d á «q Ñjô≤J áª«b §YCG (Ü
.áÑ°SÉ◊G ádBÓd
6cm
: ´Ó°VC’G …RGƒàe - II
(D)
A
?
B
(D')
∆'
: º°Sôq dG Gòg ßM’
1 •É°ûf
∆
C
D
9
∆'h ∆ Úª«≤à°ùª∏dh
h (D)Úª«≤à°ùª∏d á
(D')
«q Ñ°ùæq dG á«q ©°VƒdG Oóq M (CG
? ABCD »q YÉHôq dG á©«ÑW »g Ée
ƒg ´Ó°VC’G …RGƒàe
h øjó©ÑdG ¿QÉb ºq K CDh AB øjó©ÑdG ¿QÉb (Ü
¬«a iRGƒàj »BC
q YÉHQ BC AD
Ú∏HÉ≤àe Ú©∏°V πq c ABCD »q YÉHôdG õcôe O á£≤qædG øq«Y qºK º°Sôq dG π≤fG (ê
.»q YÉHôq dG Gòg …ô£b ¤EG áÑ°ùæq dÉH O á£≤ æq dG πqã“ GPÉe
´Ó°VC’G …RGƒàe i ƒ≤e
q ¥Qh ≈∏Y º°SQG
.¬∏Ø°SCG πµ°ûdG
q ‘ ø «q Ñe ƒg Éªc AGõLCG á©HQCG ¤EG ¬°üb
q ºq K
.H h IÚàjhG õq dG ¿QÉb qºK O h I ÚàjhG õq dG ¿QÉb (CG
? ßMÓJ GPÉe . ÖæL ¤EG ÉÑæL J h IÚàjhG õq dG ™°V (Ü
IJOH
I
H
2 •É°ûf
J
O
184
18/06/12
11:55
Page 185
: Éæjód ´Ó°V nC’yG …RGƒàe ‘
¿É°ùjÉ≤àe Ú∏HÉ≤àe Ú©∏°V πq c ¿Éà°ùjÉ≤àe Úà∏HÉ≤àe ÚàjhGR qπc ¿Éà∏eÉµàe ÚJRhÉéàe ÚàjhGR qπc .Éª¡«Ø°üàæe ‘ ¿Gô£≤dBG ™WÉ≤àj A
äÉ≤«Ñ£J
B
C
A
M
´Ó°VC’G …RGƒàe øe GAõL º°S ôq dG Gòg πqãÁ
H á£≤æq dG øHG . D¢S CGôq dG ô¡¶j ’ å«M ABCD
.D á£≤qædG º°SQ ¿hO [BD] ∞°üàæe
äÉ«YÉHôq dG øe πq c πµ °ûdG
q Gòg ‘
.´Ó°VC’G …RGƒàe ƒg SITE h SAMI h
q¿CG âª∏Y GPEG [GA] ™∏°†dG
q ∫ƒW Ö°ùMG
G
11 cm …hÉ°ùj IMAGE §ÿG ∫ƒW
1,5cm
SAGE
I
3cm
´Ó°VC’G äÉ«YÉHQ
9
T
S
1
2
E
.IóMGh áeÉ≤à°SG ≈∏Y â°ù«d C h B h A•É≤f çÓK ™°V
[BD] h [AC] q¿CG å«Mh CD = AB h AD = BC å«M D á£≤æq dG øHG ( CG
.¿É©WÉ≤àe
(AD) // (BC) h (AB) // (CD) q¿CG ≥q≤M (Ü
? èàæà°ùJ GPÉe
3 •É°ûf
‘ Ú∏HÉ≤àe Ú©∏°V πq c ¢ùjÉ≤J GPEG
´Ó°VC’G …RGƒàe ¬qfEÉa ´Ó°VC’G »YÉHQ
äÉ≤«Ñ£J
. ∆ ¤ EG »ªàæJ ’ I á£≤fh ∆ Éª«≤à°ùe º°SQG ( CG
IJKL »YÉHôq dG ¿ƒµj å«M L á£≤æq dG Oóq M ºq K ∆≈∏Y K h J Úà£≤f ™°V (Ü
.´Ó°V C’G …RGƒàe
.áeƒ∏©e á£≤f øe ôq Áh Ωóq ≤e º«≤à°ùŸ RGƒe º«≤à°ùe AÉæH á q«Ø«c èàæà°SG (ê
185
3
9
18/06/12
11:55
Page 186
å«M MNPQ ´Ó°VC’G …RGƒàe øHG (CG
3 cm …hÉ°ùj (PQ) ≈∏Y N á£≤ædG ó©Hh NP = 5 cm h
.¬àMÉ°ùe ºq K MNPQ §«ﬁ Ö°ùMG (Ü
MN =6 cm
b
a
h
4 •É°ûf
IóYÉ≤dG AGòL …hÉ°ùJ ´Ó°VC’G …RGƒàe áMÉ°ùe b x h…CG É¡d ≥aGƒŸG ´ÉØJQ’Gh
´ƒª› ∞©°V …hÉ°ùj ´Ó°VC’G …RGƒàe §«ﬁ 2 (a + b) …CG ÚdÉààe Ú©∏°V
äÉ≤«Ñ£J
5 cm2 …hÉ°ùJ ¬àMÉ°ùeh JY = 3 cm h JE = 5 cm
å«M JENY´Ó°VCG …RGƒàe øHG (CG
RO = 3 cm h MO = 5 cm å«M OMAR ´Ó°VC’G …RGƒàe øHG (Ü
10 cm …hÉ°ùJ ¬àMÉ°ùeh
? ßMÓJ GPÉe . OMAR h JENY »£«ﬁ ¿QÉb (ê
RS = 3 cm h RE = 5 cm å«M EROS ´Ó°VC’G …RGƒàe AÉæH ∂æµÁ πg (O
? 20 cm …hÉ°ùJ ¬àMÉ°ùeh
4
2
2
: á«dÉàdG πª÷G øe á∏ªL πc ΩÉe CG zCÉ£N{ hCG zí«ë°U{ `H ÖLCG qºK ∫hó÷G π≤fG
5
¿É°ùjÉ≤àe ¿Gô£≤dG ´Ó°VC’G …RGƒàe ‘
´Ó°VC’G …RGƒàe ƒg ø «q ©ŸG
´Ó°VC’G …RGƒàe ƒg π«£à°ùŸG
ôXÉæJ GQƒﬁ ¬d ´Ó°VC’G …RGƒàe πc
π«£à°ùe ƒ¡a áªFÉb ´Ó°VC’G …RGƒàe ÉjGhR ióMEG âfÉc GPEG
ø«q ©e ƒg ¿É°ùjÉ≤àe ¿É«dÉààe ¿É©∏°V ¬d ´Ó°V C’G …RGƒàe
186
18/06/12
11:55
Page 187
¢ü«î∏J
´Ó°VC’G äÉ«YÉHQ
9
187
.áªFÉb √ÉjGhR ´Ó°VC’G »YÉHQ ƒg π«£à°ùŸG
: Éæjód π«£à°ùŸG ‘
¿É°ùjÉ≤àeh ¿ÉjRGƒàe Ú∏HÉ≤àe Ú©∏°V πc
q .Éª¡«Ø°üàæe ‘ ¿É©WÉ≤àjh ¿É°ùjÉ≤àe ¿Gô£≤dG .á°ùjÉ≤àe ¬YÓ°VCG Üóﬁ
q »YÉHQ ƒg ø«©ŸG
q
: Éæjód ø «©ŸG
‘
q
. Éª¡«Ø°üàæe ‘ ¿GóeÉ©àe ¿Gô£≤dG ô˘XÉ˘æ˘J …Qƒﬁ ¿Ó˘qãÁ ø˘jô˘£˘≤˘∏˘d ¿Ó˘eÉ◊G ¿É˘ª˘«˘≤˘ à˘ °ùŸG .¬d
: Éæjód ø «©ŸG
‘
q
.á°ùjÉ≤àe á∏HÉ≤àŸG ÉjGh õdG
q .√ÉjGhR äÉØ°üæÃ
¿’ƒªﬁ ¿Gô£≤dG q
á°ùjÉ≤àe ¬YÓ°VCGh áªFÉb √ÉjGhR »YÉHQ ƒg ™ HôŸy
q G
: »g ôXÉæJ QhÉﬁ á©HQCG ™Hôª∏d
q
.¬YÓ°VC’ ájOƒª©dG
äÉ£°SƒŸG
q
q
.¬jô£≤d ¿ÓeÉ◊G ¿Éª«≤à°ùŸG ‘ ¿É©WÉ≤àjh ¿GóeÉ©àeh ¿É°ùjÉ≤àe ¿Gô£≤dG ™ HôŸG
‘
q
.Éª¡«Ø°üàæe
Ú©˘∏˘ °V π˘q ˘c ¬˘˘«˘ a …RGƒ˘˘à˘ j »˘˘YÉ˘˘HQ ƒ˘˘g ´Ó˘˘°VC’G …RGƒ˘˘à˘ e
.Ú∏HÉ≤àe
: Éæjód ´Ó°VC’G …RGƒàe ‘
Éª¡«Ø°üàæe ‘ ¿É©WÉ≤àj ¿Gô£≤dG ¿É°ùjÉ≤àe Ú∏HÉ≤àe Ú©∏°V πc
q ¿Éà°ùjÉ≤àe Úà∏HÉ≤àe ÚàjhGR πc
q ¿Éà∏eÉµàe Úà«dÉààe ÚàjhGR πc
q ¬qfEÉa Ú∏HÉ≤àe Ú©∏°V πc
q ¢ùjÉ≤J GP EG ,´Ó°V C’G »YÉHQ ‘
.´Ó°VCG …RGƒàe
b x h …hÉ°ùJ ´Ó°VC’G …RGƒàe áMÉ°ùe
2 (a +b) …hÉ°ùj ´Ó°VC’G …RGƒàe §«ﬁ
9
18/06/12
11:55
Page 188
åq∏ãŸG áMÉ°ùe
ø`` ` ` jQÉ`` ` ` ` “
ád’óH Ö°ùMG (1
. EMU
åq∏ãŸG áMÉ°ùe aád’óH Ö°ùMG (Ü
. MOU
»àMÉ°ùe ´ƒª› Ö°ùMG (ê
MOU h EMU Úã q∏ãŸG
? ßMÓJ GPÉe
a
PUCE å«M ‹É àq dG πµ°ûdG
q ßM’
.π«£à°ùe
TC = 2 q¿CG Èà©f
CE = 4h
: ‹Éàq dG º°Sôq dG πeq CÉJ
5
? ABCD »YÉHôdG á©«ÑW »g Ée (CG
.ÉgôcPG ,äÓ«£à°ùe Ióq Y º°SôdG ‘ óLƒJ (Ü
KI = 4 cm å«M MIKE Ó«£à°ùe øHG
3
ME = a å«M π«£à°ùe ƒg OEUF
4
IE = 5 cm h
? ßMÓJ GPÉe . TOCh
FORT Éæ «q ©e øHG (CG
6
h TO = 5 cm
.§≤a QÉcÈdGh Iô£°ùŸG Óª©à°ùe
FORT áMÉ°ùe Ö°ùMG (Ü
FR = 4 cm
å«M
RAIE
. RAI = 60°h
Éæ«q ©e øHGp
RI = 5 cm
1
√ÉJóYÉb I ‘ ºFÉb IJKL±ôëæe ¬Ñ°T øHG (CG 2
KL = 6 cm h IJ = 4 cm å«M [KL] h [IJ]
IL = 3 cm h
J á£≤æ∏d …Oƒª©dG §≤°ùŸG M á£≤æq dG øHG (Ü
(KL) ≈∏Y
.π«£à°ùe IJML q¿CG âÑKG (ê
TAC h TIC äÉã q∏ãŸG äÉMÉ°ùe óL
å«M
ÜQq óJCG
[OE] øe á£≤f M h
4,2 cm
7
10,6 cm
188
18/06/12
11:55
Page 189
: πHÉ≤ŸG º°S ôq dG ßM’ 12
å«M I √õcôe ø «q ©e ƒg POTE 8
óMCG »àqdG äÓ«£à°ùŸG OóY
.ø«q ©ŸG Gòg º°SQG . TOI = 45°
: ƒg Aá£≤ æq dG É¡°ShDhQ
? èàæà°ùJ GPÉe
2 (CG
16,1 cm ƒg ‹É àq dG πµ°ûdG
q §«ﬁ 9
4 (Ü ∂°SGôq c ≈∏Y á «q ≤«≤◊G √OÉ©HCÉH ¬ª°SQ óYCG
5 (ê
.¬HÉ°ùM Öéj Ée ÜÉ°ùM ó©H
7 (O
.∂HGƒL Óq∏©e zCÉ£N{ hCG zÜGƒ°U{ `H πªcCG 13
ƒ˘g ¿É˘jRGƒ˘˘à˘ e ¿É˘˘©˘ ∏˘ °V ¬˘˘d »˘˘YÉ˘˘HQ qπ˘ c (1
.´Ó°VCG …RGƒàe
ƒg áªFÉb ÉjGhR çÓK ¬d »YÉHQ πq c (2
´Ó°VC’G äÉ«YÉHQ
9
10
.π«£à°ùe …RGƒàe ABCD »YÉHôq dG ¬∏Ø°SCG º°Sôq dG ‘
.´Ó°VCG …RGƒàe ƒg π«£à°ùe qπc (3 .´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe ABE å∏ãŸGh ´Ó°VC’G
.π«£à°ùe ƒg ™ Hq ôe πq c (4
.™Hq ôe ƒg ø «q ©e πq c (5
øe ÈcCG ±ôëæe ¬Ñ°T ÉjGhR ´ƒª› (6
.π«£à°ùe ÉjGhR ´ƒª›
ƒg ¿GóeÉ©àe √Gô£b ´Ó°V CG »q YÉHQ πq c (7
.ø«q ©e
UCE ºq K BCD Ö°ùMG (CG
.¿GóeÉ©àe √Gô£b π«£à°ùe ƒg ™ Hq ôe πq c (8
.UCE å q∏ãŸG á©«ÑW èàæà°SG (Ü
…RGƒàe ABDE å«M ‹É àq dG º°Sôq dG ßM’ 14 OóY á«dÉàq dG äÉMÎ≤ŸG ÚH øe ƒg Ée 11
[AC) h ´Ó°VC’G ? ¬∏Ø°SCG πµq°ûdÉH áeƒ°SôŸG ´Ó°VC’G äÉjRGƒàe
BAE ájhGõq dG ∞°üæe
q
0
1
2
3
189
(CG
(Ü
(ê
(O
9
18/06/12
11:55
Page 190
…RGƒàe ABCDå«M ‹É àq dG º°Sôq dG ßM’ 17
.´Ó°VC’G
BAC Ö°ùMG (CG
BA = BC q¿CG âÑKG (Ü
äÉ˘˘MÎ≤ŸG ø˘˘e ìÎ≤˘˘e πq ˘ c ø˘˘ Y ÖLCG 15
zCÉ£N{ hCG zÜGƒ°U{ `H á«dÉ àq dG
q¿EÉa Ó«£à°ùe ABCD ¿Éc GPEG (1
´Ó°VC’G …RGƒàe áMÉ°ùe Ö°ùMG (GC
IJ = 2 q¿CG Éª∏Y IK øY åëHG (Ü
ABI Úãq∏ãŸG »àMÉ°ùe ´ƒª› óL (ê
? ßMÓJ GPÉe . DCI h
ABCD
AC = BD
´Ó°VC’G …RGƒàe ABCD ¿Éc GPEG (2
(AB) // (AD) q¿EÉa
q¿EÉa Éæq«©e ABCD ¿Éc GPEG (3
AC = BD h (AC) ⊥ (BD)
q¿EÉa É©qHôe ABCD ¿Éc GPEG (4
AC = BD
h (AB) // (CD)
º°Sôq dG πqãÁ 18
´Ó°VC’G …RGƒàe ABCD ¿Éc GPEG (5
…RGƒàe πHÉ≤ŸG
.™Hq ôe ABCD q¿EÉa AC = BD h
. ABCD´Ó°V C’G
≥ah ¬ª°SQ óYCG
.áeóq ≤ŸG äÉ«£©ŸG
KBEA å«M ‹ÉàdG πµ°ûdG Èà©f 16
.´Ó°VC’G ÉjRGƒàe BACK h
πHÉ≤ŸG º°Sôq dG πqãÁ 19
. I J K LÉæ q«©e
≥ah ¬ª°SQ óYCG
.áeóq ≤ŸG äÉ«£©ŸG
EA = AC q¿CG ÚHu (CG (1
[EC] ∞°üàæe A q¿CG èàæà°SG (Ü
.´Ó°VC’G …RGƒàe AKOB q¿CG ÚHu (CG (2
190
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 191
ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG
áªFÉ≤dG ájq ôFGódG áfGƒ£°SE’G
ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG I
áªFÉ≤dG ájq ôFGódG áfGƒ£°SE’G II
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 192
ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG - I
: á«dÉàq dG äÉª°ùÛG
ßM’
q
1 •É°ûf
π«Nóq dG º°ùÛG
ºbQ IôFGóH §MCG ( CG
q
.äÉª°ùÛG
á«q ≤Ñd ácÎ°ûŸG á« °UÉÿG
ÖàcG (Ü
q
q
: Éæjód ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG ‘
¿É°ùjÉ≤àe ¿É©q∏°†e Éªg ¿ÉJóYÉ≤dG äÓ«£à°ùe »g áq«ÑfÉ÷G ¬LhC’G ´ÉØJQ’Gh á°ùjÉ≤àe ºFÉ≤dG Qƒ°Tƒª∏d á «q ÑfÉ÷G ±ôMC’G .ÚJóYÉ≤dG ÚH á∏°UGƒdG ¬aôMCG ∫ƒW ƒg
192
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 193
áªFÉ≤dG áqjôFGqódG áfGƒ£°SE’G - ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG
: á«dÉàq dG äÉª°ùÛG
ßM’
q
2 •É°ûf
¬ª“CG ºq K ‹Éàq dG ∫hó÷G π≤fG (CG
ºª≤dG OóY
OóY
±ôMC’G
OóY
¬LhC’G
S
A
F
πµ°T
¬LhC’G
πµ°T
IóYÉ≤dG
º°ùÛG
q
ºFÉb »KÓK Qƒ°Tƒe
Ö©q µe
äÓ«£à°ùŸG …RGƒàe
? ßMÓJ GPÉe
F+S-A
Ö°ùMG (Ü
Úª°ùÛG
Éª¡æe ¿ ƒch
q
q 3ºq∏°ùdG Ö°ùM iƒ≤e
q ¥Qh ≈∏Y Ú«dÉ qàdG øjô°ûqædG π≤fG
.Ú≤aGƒŸG
193
3 •É°ûf
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 194
1•É°ûædÉH áe óq ≤ŸG áªFÉ≤dG äGQƒ°TƒŸG øe
πq µd Gô°ûf º°SQG
4 •É°ûf
3 cm ¬YÉØJQG ºFÉb Qƒ°TƒŸ IóYÉb π qãÁ ‹Éàq dG º°Sôq dG
5 •É°ûf
: ‹Éàq dG º°ùéª∏d
Gô°ûf º°SQG (CG
q
.áq«ÑfÉ÷G äÉMÉ°ùŸG á°ù«bCG ´ƒª› Ö°ùMG (Ü
´ÉØJQ’G ‘ IóYÉ≤dG §«ﬁ AGòL Ö°ùMG (ê
.á≤HÉ°ùdG
q áé«àæq dÉH ¬fQÉbh
6 •É°ûf
¬ª“CG qºK 2 º q∏°ùdG Ö°ùM i ƒ≤e
q ¥Qh ≈∏Y ¬∏≤fG (CG
.Qƒ°TƒŸG Gò¡d ô°ûf ≈∏Y π °üëààd
q
.≥aGƒŸG º°ùÛG
¿ƒc
q
q (Ü
äÉMÉ°ùe ´ƒª› …hÉ°ùJ ºFÉb Qƒ°TƒŸ á «q ÑfÉ÷G áMÉ°ùŸG
á«q ÑfÉ÷G ¬¡LhCG
…CG
ióMEG §«ﬁ AGòL …hÉ°ùJ ºFÉb Qƒ°TƒŸ á«q ÑfÉ÷G áMÉ°ùŸG
.¬YÉØJQG ‘ ¬«JóYÉb
º°ùéª∏d
á«ÑfÉ÷G áMÉ°ùŸG Úà≤jô£H Ö°ùMG (CG
q
.πHÉ≤ŸG
.º°ùÛG
Gòg ô°ûfG (Ü
q
áMÉ°ùŸG ºK IóYÉ≤dG áMÉ°ùe Ö°ùMG (ê
.º°ùéª∏d
á«q ∏ª÷G
q
7 •É°ûf
´ƒª› …hÉ°ùJ ºFÉb Qƒ°TƒŸ á «q ∏ª÷G áMÉ°ùŸG
.¬«JóYÉb »àMÉ°ùeh áq«ÑfÉ÷G ¬àMÉ°ùe
194
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 195
äÉ≤«Ñ£J
4 cm ¬aôM ∫ƒW Ö ©q µŸ áq«∏ª÷G áMÉ°ùŸG Ö°ùMG 1
´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe å q∏ãe πµ°T ‘ √ÉJóYÉb ºFÉb Qƒ°TƒŸ á«ÑfÉ÷ yG áMÉ°ùŸG Ö°ùMG
.™Hq ôe πµ°T ‘ á «q ÑfÉ÷G ¬¡LhCG øe πq ch 3 cm ¬©∏°V ∫ƒW
√ÉJóYÉb ÉªFÉb GQƒ°Tƒe πqãÁ ‹Éàq dG πµ°ûdG
q
.ºFÉb ±ôëæe ¬Ñ°T πµ°T ‘
2
3
áªFÉ≤dG áqjôFGqódG áfGƒ£°SE’G - ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG
.á«q ∏ª÷G ¬àMÉ°ùe Ö°ùMG
1 dm É¡aôM äÉÑ ©q µe øe ¬∏Ø°SCG äÓ«£à°ùŸG …RGƒàe ¿ ƒµàj
q
1 dm ƒg Ö ©q µŸG ºéM q¿CG âª∏Y GPEG ¬ªéM Ö°ùMG
3
4 dm
1 dm
1 dm
1 dm
m
5d
6 dm
AGòL …hÉ°ùj äÓ«£à°ùŸG …RGƒàe ºéM
áKÓqãdG √OÉ©HCG
195
8 •É°ûf
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 196
ƒgh (I) Aõ÷G øe ‹É àq dG º°ùÛG
¿ƒµàj
q
q
Qƒ°Tƒe ƒgh (II)Aõ÷Gh äÓ«£à°ùe …RGƒàe
.ºFÉb åq∏ãe ¬JóYÉb ºFÉb
(II) h (I) øjCGõ÷G øe π
q c ºéM Ö°ùMG (CG
.º°ùéª∏d
q
.º°ùéª∏d
»∏ª÷G ºé◊G èàæà°SG
q
á˘˘MÉ˘˘°ùeh º˘˘°ùÛG
´É˘˘Ø˘ ˘JQG AGò˘˘ L Ö°ùMG (Ü
q
? ßMÓJ GPÉe ¬JóYÉb
9 •É°ûf
¬JóYÉb áMÉ°ùe AGòL …hÉ°ùj ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG ºéM
¬YÉØJQGh
äÉ≤«Ñ£J
1dm3 …hÉ°ùj Îd 1
√OÉ©HCG äÓ«£à°ùe …RGƒàe ºéM Ö°ùMG (CG
22 cm h 16 cmh 12 cm
.Ö©q µŸG ÎŸÉH á≤HÉ °ùdG
q áé«àæq dG §YCG (Ü
.Îq∏dÉH º°ùÛG
Gòg á©°S §YCG (ê
q
: ‹Éàq dG º°ùÛG
ºéM Ö°ùMG
q
4
5
196
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 197
…RGƒàe πµ°T ‘ AÉYh ‹GƒŸG º°SôdG π qãÁ
8 cm ¬©∏°V ™ Hq ôe ¬JóYÉb äÓ«£à°ùe
6
AÉYƒdG ‘ AÉŸG øe Îd Ö
q °U ™bh (CG
? AÉYƒdG Gòg ‘ AÉŸG ´ÉØJQG ƒg Ée
áªFÉ≤dG áqjôFGqódG áfGƒ£°SE’G - ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG
,AÉYƒdG πNGO á qjójóM Iôc ™°Vh ó©H (Ü
1,2 cm `H AÉŸG iƒà°ùe ™ØJQG
.IôµdG ºéM Ö°ùMCG
áªFÉ≤dG ájq ôFGódG áfGƒ£°SE’G - II
: á«dÉàq dG äÉª°ùÛG
ßM’
q
? π«Nóq dG º°ùÛG
ƒg Ée (CG
q
.äÉª°ùÛG
á«q ≤Ñd ácÎ°ûŸG á «q °UÉÿG ÖàcG (Ü
q
ÉgÉJóYÉb áªFÉb ájq ôFGO áfGƒ£°SEG πqãÁ …PÉÙG πµ °ûdG
q
.¿É°ùjÉ≤àe ¿ÉjôFGO ¿É°Uôb
.áfGƒ£°S’G ´É©°T ≈ªq °ùj ÚJóYÉ≤dG øe πq c ´É©°T .ÉYÉØJQG ≈ªq °ùj ÚJóYÉ≤dG …õcôe ÚH ó©ÑdG -
197
1 •É°ûf
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 198
: á«dÉàq dG äÉª°ùÛG
ßM’
q
2 •É°ûf
..
. ...
. .............. . . . .
..
áÑ°ùqædÉH É¡«JóYÉb øe qπc §«ﬁh áªFÉ≤dG ájôFGóq dG áfGƒ£°SE’G ´ÉØJQG πãÁ GPÉe
? Égô°ûf óæY ¬«∏Y π °üëàŸG
π«£à°ùŸG …ó©H ¤EG
q
í£°ùdG πqãÁ π«£à°ùe ≈∏Y π°üëàf
áªFÉb á qjôFGO áfGƒ£°SG ô°ûf óæY
q
»JóYÉb ¿ÓqãÁ Ú°ùjÉ≤àe ÚjôFGO Ú°Uôbh áfGƒ£°SÓd »ÑfÉ÷G
.áfGƒ£°S’G
198
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 199
áªFÉ≤dG áqjôFGqódG áfGƒ£°SE’G - ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG
.áªFÉb ájq ôFGO áfGƒ£°SG É¡æe ™æ°UGh i ƒ≤e
q ¥Qh ≈∏Y á«dÉ àq dG Qƒ°ûæq dG π≤fG
199
¬˘«˘∏˘Y º˘°SQGh iƒ˘≤˘ e É˘˘bQh ò˘˘N (CG
äÉ˘eƒ˘∏˘©ŸG ≥˘ah π˘HÉ˘˘≤ŸG π˘˘µ˘ °ûdG
q
.áeóq ≤ŸG
¿CG ∂æµÁ πg ∂ª°SQ øe ÉbÓ£fG
? á˘ª˘FÉ˘b á˘jô˘FGO á˘fGƒ˘£˘°SEG ™˘æ˘ °üJ
.∂HGƒL πq∏Y
áfGƒ£°SEG ™æ°üJ ¿ CG ∂æµÁ πg (Ü
πµ°ûdG
q øe ÉbÓ£fG áªFÉb ájôFGO
.∂HGƒL πq∏Y ? πHÉ≤ŸG
3 •É°ûf
4 •É°ûf
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 200
äÉ≤«Ñ£J
? á«dÉàdG äÉª °ùÛG
ÚH øe áªFÉb ájôFGO áfGƒ£°SE’ ≥aGƒŸG ±ô◊Gƒg Ée
q
áfGƒ£°SE’ ô°ûf ≈∏Y π °üëààd
‹ÉqàdG πµ°ûdG
q
q º“CG
.É¡©æ°üH ºb ºq K 4 cm É¡YÉØJQG áªFÉb ájôFGO
1
2
5 •É°ûf
.á«dÉàq dG ájôFGóq dG áfGƒ£°SEÓd Gô°ûf º°SQG (CG
.ô°ûædG óæY ¬«∏Y π °üëàŸG
π«£à°ùŸG áMÉ°ùe Ö°ùMG (Ü
q
.É¡«JóYÉb áMÉ°ùe Ö°ùMG (ê
.áfGƒ£°SEÓd á«q ∏ª÷G áMÉ°ùŸG Ö°ùMG (O
ájq ôFGO áfGƒ£°SE’ á«q ÑfÉ÷G áMÉ°ùŸG
»ÑfÉ÷G í£°ùdG áMÉ°ùe »g áªFÉb
…hÉ°ùJ áªFÉb á jq ôFGO áfGƒ£°S E’ á «q ÑfÉ÷G áMÉ°ùŸG
2π rh …CG ´ÉØJQ’Gh IóYÉ≤dG §«ﬁ AGòL
…hÉ°ùJ áªFÉb á qjôFGO áfGƒ£°SE’ áq«∏ª÷G áMÉ°ùŸG É¡«JóYÉb »àMÉ°ùeh
á«q ÑfÉ÷G É¡àMÉ°ùe ´ƒª›
4 cm
2π rh + 2πr2 …CG
200
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 201
.Ú«dÉqàdG Úª°ùÛG
ßM’
q
áªFÉ≤dG áqjôFGqódG áfGƒ£°SE’G - ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG
(b)
(a)
(a)
Úª°ùÛG
øe πµd ¿Éà q«∏ª÷G ¿ÉàMÉ°ùŸG ¿ƒµJ å«ëH (a) º °ùÛG
´ÉØJQG Ö°ùMCG
q
q
.Úà°ùjÉ≤àe (b)h
¢†««ÑJh ÜÉÑdG øgO QÉ é
q àq dG óM CG ΩõàYG
πµ°ûdÉH
q πqãªŸG ¬fÉ cq ód á «q LQÉÿG ¬LhC’G
.πHÉ≤ŸG
GPEG ∫É¨°TC’G √ò¡d á «q ∏ª÷G áØ∏µ àq dG Ö°ùMG
ó˘MGƒ˘dG ™˘˘Hq ôŸG ÎŸG ¢†«˘˘«˘ Ñ˘ J q¿qCG âª˘˘∏˘ Y
QÉæjO 1,500 `HQ óq ≤J
. ÒfÉfO 10 `H Q óq ≤J ÜÉÑdG øgO áØ∏µqJh
…hÉ°ùj áªFÉb ájq ôFGO áfGƒ£°SEG ºéM
.´ÉØJQ’Gh IóYÉ≤dG áMÉ°ùe AGòL
V = π r2 h : …CG
201
3
4
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 202
.âjõq dG øe GÎd 20 ßØM ójôf
? ∂dòd Ú«dÉ àq dG ÚFÉYƒdG øe πq c ∫Éª©à°SG øµÁ πg
.¢UÉ°Uôq dG IOq Ée øe áYƒæ°üe IÉæb ‹É àq dG πµ°ûdG
q πqãÁ
.IÉæ≤dG ™æ°üd πª©à°ùŸG ¢UÉ°U ôq dG ºéM Ö°ùMG (CG
âª∏Y GPEG IÉæ≤dG øe ´ƒ qædG Gòg øe 12 m™æ°üd ΩR qÓdG ¢UÉ°Uôq dG á∏àc Ö°ùMG (Ü
.11,34kg ¿õj ¢UÉ°U ôq dG øe 1 dm q¿CG
5
6
3
.áeóq ≤e ájq ƒFÉe áÑ°ùæH á∏FÉ°S I Oq Ée ≈∏Y É¡æe πq c …ƒàëj á«YhCG áKÓK »∏j Éª«a
7
.AÉYh πq c ‘ IGƒàÙG á∏FÉ °ùdG
q IOq ÉŸG á©°S Î∏dÉH Ö°ùMG
202
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 203
ø`` ` ` jQÉ`` ` ` ` “
áªFÉ≤dG áqjôFGqódG áfGƒ£°SE’G - ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG
πµ°T òaGƒf ™HQ CG ¬H ¿É cq ód º«ª°üJ Gòg
¬°VôYh 1,2m¬dƒW π«£à°ùe É¡æe qπc
2,2m ¬dƒW π«£à°ùe ¬∏µ°T ÜÉHh 0,8m
.1,6 m ¬°VôYh
5
ÜQq óJCG
Gô°ûf πãÁ ’ Ú«dÉàq dG Úª°Sôq dG øe …
q CG
? ºFÉb Qƒ°TƒŸ
É˘˘ª˘ ¡˘ ª“CG ºq ˘ K Ú«˘˘dÉ˘˘àq ˘ dG Úª˘˘°Sôq ˘ dG π˘˘≤˘ ˘fG
.Ö©µŸ øjô°ûf ≈∏Y π °üëààd
q
¿É˘cóq ˘∏˘d á˘˘«˘ LQÉÿG ¬˘˘LhC’G AÓ˘˘W ó˘˘jô˘˘f
¿CG Éª∏Y (ÜÉÑdGh ∂«HÉÑ°ûdG AÓW ¿hO) ¬YÉØJQGh åq∏ãe ¬JóYÉb »KÓK ºFÉb Qƒ°Tƒe
. 12 m » q£¨J øgóq dG øe 5 kg q ¬¡LhCG øe ¬Lh πq c §«ﬁh7 m …hÉ°ùj
24 m …hÉ°ùj á«ÑfÉ÷yG
AÓ˘˘£˘ d á˘˘eRqÓ˘ dG ø˘˘góq ˘ dG á˘˘«q ˘ ª˘ c »˘˘g É˘˘e
? á«q ÑfÉ÷yG ¬LhCG OÉ©HCG »g Ée (CG
? ¿Éc óq dG
1
2
3
2
q¿CG âª∏Y GPEG á«q ∏ª÷yG ¬àMÉ°ùe Ö°ùMG (Ü
10,625 m2 ÉÑjô≤J …hÉ°ùJ ¬JóYÉb ¬àMÉ°ùe
√OÉ©H CG äÓ«£à°ùe …RGƒàe πµ°T ‘ AÉfEG
(dm) Îª°SódÉH 9h 6h 4
.Îq∏dÉH ¬à©°S Ö°ùMG (1
ºc ,á©°ùdG ¢ùØf ¬d Ö ©q µe ™æ°U ójôf (2
? ¬aôM ∫ƒW ¿ƒµj
203
6
¬Ñ°T ¬JóYÉb ºFÉb Qƒ°TƒŸ Gô°ûf º°SQG
GPEG C h B‘ ºFÉb ABCD ±ôëæe
AB = 6 cm q¿CG âª∏Y
DC = 2 cm h AD = 5 cm h
BC = 3 cm h
h = 2,7 cm Qƒ°TƒŸG ´ÉØJQGh
4
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 204
Üô°ûªc πª©à°ùJ á«f BG πµ°T »∏j Ée ‘ 11
.øLGhóq ∏d
¬aôM ∫ƒW Ö ©q µe πµ°T ‘ AÉfEG 7
150 …ƒëj ¿CG AÉfE’G Gò¡d øµÁ πg (CG
.∂HGƒL πq∏Y ? AÉŸG øe
.AÉŸG øe Îd 100 ¬H ÉæÑÑ°U (Ü
? AÉfE’G Gòg ‘ AÉŸG ´ÉØJQG ƒg Ée
50 cm
á«∏ª÷G áMÉ°ùŸG ™HôŸG ÎŸÉH ƒg Ée
? á«fB’G √ò¡d
¬YÉØJQG ºFÉb Qƒ°Tƒe πµ°T ‘ ¿G õq N 8
√Gô£b ø«q ©e πµ°T ‘ ¬JóYÉbh 12,4 m
ƒg Èà©ŸG º°ù÷G ‹É àq dG ∫hó÷G ‘ 12 . É¡YÉØJQG AÉŸG øe á «q ªc ¬H 12 mh 8 m
ΩÉNôq dG øe Iôc ¿G õq ÿÉH Éæ£≤°SCG 10 m
.áªFÉb áqjôFGO áfGƒ£°SG
.12 m ¤EG AÉŸG ™ØJQÉa
.¬∏ªcCG qºK ∂°SGôq c ≈∏Y ∫hó÷G π≤fG
? IôµdG ºéM ƒg Ée
ºé◊G
´ÉØJQ’G
áMÉ°ùŸG ¢ù«b ´É©°T
áq«ÑfÉ÷G IóYÉ≤dG
125,6 cm2
197,82
cm3
5 cm
7 cm
ƒ˘g É˘ª˘c êQq ó˘e π˘µ˘°T ‘ ó˘jó◊G ø˘˘e á˘˘©˘ £˘ b
.É¡ªéM Ö°ùMG ¬∏Ø°SCG πµ°ûdG
q ‘ ø «q Ñe
9
áªFÉb á jq ôFGO áfGƒ£°SG πµ°T ‘ AÉf EG 13
1  ¬à©°Sh 20 cmÉ¡YÉØJQG
âjõq dG øe á« ªq c AÉfE’G Gòg ‘ Éæ©°Vh
14 cm ´ÉØJQG ájÉZ ¤EG
? âjõdG á« ªq c Î∏°Sóq dÉH »g Ée
É¡≤ªY πµ °ûdG
q á«q fGƒ£°SG GôÄH ìqÓa ôØM 14
q CG 10
. 2mÉgô£bh 12m áfGƒ£°SE’ Gô°ûf πqãÁ á«dÉ àq dG Ωƒ°Sôq dG øe …
? áªFÉb ájôFGO
? Ö ©q µŸG ÎŸÉH ôÄÑdG ºéM ƒg Ée (CG
≥ªY 2 `H AÉŸG ´ÉØJQG Q óq ≤j (Ü
5
? Îq∏dÉH AÉŸG ºéM ƒg Ée ôÄÑdG
Ö°ûÿG øe á©£b ‹GƒŸG πµ°ûdG πqãÁ
ø«q ©e ¬JóYÉb ºFÉb Qƒ°Tƒe πµ°T ‘
¬H Éfõ‚CG 24 cmh 20 cm√Gô£b
áªFÉb ájq ôFGO áfGƒ£°SEG πµ°T ‘ ÉÑ≤K
.15 cmÉ¡YÉØJQGh 12 cmÉgô£b
15
204
Montage L'espace
18/06/12
12:43
Page 205
øe áªqbôe ¬¡LhCG Ö©q µe ƒg Oô æq dG 18
Úªbôq dG ´ƒª› ¿ƒµj å«ëH 6 ¤ EG
Ú∏HÉ≤àe Ú¡Lh ‘ øjOƒLƒŸG
. 7ÉªFGO …hÉ°ùj
1
Oô˘æq ˘dG Qƒ˘gõ˘d á˘«˘ dÉ˘˘àq ˘ dG º˘˘«˘ eÉ˘˘°ü˘˘àq ˘ dG π˘˘ª˘ cCG
.áÑ°SÉæŸG ΩÉbQC’G áaÉ°VEÉH
.áHƒ≤ãŸG á©£≤dG ºéM Ö°ùMG (1
¿õj Ö°ûÿG øe Ö ©q µŸG ÎŸG ¿CG âª∏Y GPEG (2
? áHƒ≤ãŸG á©£≤dG á∏àc »g Ée É æq W 4,2
áªFÉ≤dG áqjôFGqódG áfGƒ£°SE’G - ºFÉ≤dG Qƒ°TƒŸG
∞ qXhCG
205
QÉ£˘eC’G √É˘«˘e ™˘ª÷ Ó˘LÉ˘e í˘dÉ˘°U ≈˘æ˘H 16
øe á «q ªc ∫ hCq G 2,5m¬aôM Ö ©q µe ¬∏µ°T
á˘é˘«˘à˘ f âfÉ˘˘c π˘˘LÉŸG Gò˘˘¡˘ H âdõ˘˘f AÉŸG
Iô˘°û˘æq ˘dG Ö°ùM äQóq ˘b á˘˘≤˘ £˘ æŸÉ˘˘H QÉ˘˘£˘ eCG
ÎŸG ‘ QÉ£eC’G øe 40mm `H áj ƒ÷G
q
.Ö©q µŸG
? πLÉŸÉH AÉŸG ´ÉØJQGƒg Ée
√Gó©H πµ °ûdG
q π«£à°ùe ô‡ á«£¨J ójôf
.3 cm É¡µª°S πeQ á≤Ñ£H 110 mh 3,5 m
áæMÉ°T πª©à°ùf ΩRqÓdG πeôq dG π≤æd
äÓ«£à°ùe …RGƒàe πµ°T ‘ É¡bhóæ°U
. 0,5 mh 2,80 mh 2,75 m√OÉ©H CG
IôØ°S ‘ ¬∏≤f øµªŸG πeôq dG ºéM Oóq M (CG
.IóMGh
π≤æ˘d á˘æ˘MÉ˘°ûdG É˘¡˘H Ωƒ˘≤˘J Iô˘Ø˘°S º˘c (Ü
? ôq ªŸG á«£¨àd ΩRqÓdG πeôq dG
17
situation 7
18/06/12
12:47
Page 206
áYƒæàe
q á«q LÉeOEG πFÉ°ùe
¤hC’G ádCÉ°ùŸG
.ájó∏H á≤£æe πNGO ¢Vô©dG ¢ùØf Éª¡d Ú≤jôW ¥ÎØe áÄ«¡àH ád CÉ°ùŸG ≥q∏©àJ
1 ºq∏°ùdG Ö°ùM ´hô°ûª∏d Éª«ª°üJ ‹É qàdG πµ°ûdG πqãÁ
1000
: ∫hCq ’G Aõ`÷G
.É¡H IQÉfEG ¢ù«fGƒa õ«côJh äÉaƒ°UôÃ Ú≤jô£dG »àaÉM áWÉM EG ájó∏ÑdG äQ ôq b
Qóq ≤J óMGƒdG ‹ƒ q£dG ÎŸG áØ∏µJ q¿CG âª∏Y GPEG áWÉME’G ∫É¨°TC’ á«q ∏ª÷G áØ∏µàdG »g Ée ` 1
.GQÉæjO 1,200 `H
: »∏j Ée ¢ù«fGƒØdG õ«côJ á «q ∏ªY »°†à≤J ` 2
.É¡àjÉ¡f ‘h áaÉM πq c ájGóH ‘ ¢SƒfÉa OƒLh . QÉàeC’G øe í«ë°U OóY »gh Ú«dÉààe Ú°SƒfÉa πq c ÚH áaÉ°ùŸG ¢ùØf ΩGÎMG .Ú≤HÉ°ùdG
q ÚWô°ûdG
q Ö°ùM Égõ«côJ øµÁ »àdG ¢ù«fGƒØdG øe ≈fO C’G Oó©dG øY åëHG
C
h
B
: ´hô°ûª∏d á «q °Sóæ¡dG äÉØ°UGƒŸG : »`fÉqãdG Aõ`÷G
h A ¢ShDhôdÉH πãªŸG å∏ãŸG ¿ƒµj ¿CG ´hô°ûª∏d á «q dÉª÷G á«MÉædG »°†à≤J
.´Ó°VC’G ¢ùjÉ≤àe
206
situation 7
18/06/12
120°
12:47
Page 207
…hÉ°ùj Ú≤jô£dG … óq M ÉjGhR ióMEG ¢ù«b ¿CG âª∏Y GPEG ∂dP ≥«≤– øµÁ ¬qfCG ø«q H ` CG
.πµ°ûdG ‘ ø q«Ñe ƒg Éªc
.¿GóeÉ©àe ABCD »YÉHôdG …ô£b q¿CG ¿PEG ø«q H ` Ü
á«fÉqãdG ádCÉ°ùŸG
´Ó°VC’G äÉ«YÉHQ
AÉŸG á«ªq ch áMÉ°ùŸGh á«°Sóæ¡dG á«MÉædG øe áYQõe äÉØ°UGƒe ¢†©H ójóëàH ádCÉ°ùŸG ≥q∏©àJ
: É¡«≤°ùd ájQhô°†dG
: å«M 1 º q∏°ùdG ≥ah áYQõª∏d Éª«ª°üJ ¬∏Ø°SCG πµ°ûdG πqãÁ
5000
O √õcôe ™ Hq ôe ABCD .Ú©∏°†dG ¢ùjÉ≤àeh A ‘ ájhGõdG ºFÉb åq∏ãe ADE.Ú©∏°†dG ¢ùjÉ≤àeh C ‘ ájhGõdG ºFÉb å∏ãe BCF -
.E
207
hA
: É¡æ«H øe á«°Sóæ¡dG äÉ«°UÉÿG ¢†©H ≈∏Y ± ôq ©àdG áYQõŸG áÄ«¡J »°†à≤J
? GPÉŸ ø q«H .¿ÉàªFÉb DBFh EDB¿ÉàjhGõdG -CG
? GPÉŸ ø «q H .¿ÉjRGƒàe (DE) h (BF) ¿Éª«≤à°ùŸG -Ü
h B •É≤ædG ¤ EG áÑ°ùædÉH ∂dòch IóMGh áeÉ≤à°SG ≈∏Y F h C h D •É≤ædG -ê
? GPÉŸ ø q«H
? GPÉŸ ø «q H .´Ó°VC’G …RGƒàe EBFD »YÉHôdG -O
? GPÉŸ ø «q H. [EF]á©£≤dG ∞°üàæe »g O á£≤ædG -√
situation 7
18/06/12
12:47
Page 208
: »`fÉqãdG Aõ`÷G
.áYQõª∏d á«q ≤«≤◊G áMÉ°ùŸG ™ Hq ôŸG ÎŸÉH Ö°ùMG (1
. 3mÉ¡°VôY [BE] ™∏°†∏d ájRGƒe á q«MÓa ≥jôW áYQõŸG q≥°ûJ (2
.áYQõª∏d á«q≤ÑàŸG áMÉ°ùŸG Ö°ùMG
: ådÉãdG Aõ÷G
Gòg Å∏e .2m¬≤ªYh 3m¬°VôYh 5m¬dƒW äÓ«£à°ùŸG …RGƒàe ¬∏µ°T AÉe ¿G õq N áYQõŸÉH
.¬YÉØJQG 9 óq M ¤EG AÉŸÉH ¿G õq ÿG
10
.¿Gõq ÿÉH IOƒLƒŸG
AÉŸG á« ªq c Ö°ùMG (1
ó©H ¿Gõq ÿÉH á«q≤ÑàŸG AÉŸG á«ªq c »g Ée . 2 `H AÉŸG ´ÉØJQG ¢†ØîfG »≤ °ùdG
q á«q ∏ªY ôKEG (2
5
? »≤°ùdG
q
áãdÉqãdG ádCÉ°ùŸG
π°üqJÉa º°ù≤dÉH ¬FÓeR ±ô°T ≈∏Y ∫ÉÑ≤à°SG πØM áeÉbEG óªMCG Qôq b ,¿ÉëàeE’G ‘ ¬bƒØJ
q ôKEG
: ‹ÉàdG ∫hó÷ÉH áe óq ≤ŸG ¢Vhô©dG ™ªLh äÉÑ qWôŸG »©FÉH øe áKÓãH
ådÉqãdG ™FÉÑdG
ÊÉqãdG ™FÉÑdG
∫hCq ’G ™FÉÑdG
I ´ƒæq dG
äÉÑ qWôŸG á©£b øªK
II ´ƒqædG
450
( º«q∏ŸÉH )
III ´ƒæq dG
600
(º«q∏ŸÉH) Ühô°ûŸG IQhQÉb øªK
1000
(º«q∏ŸÉH) Ò°ü©dG áÑ∏Y øªK
750
πq ÙG ÖMÉ°U ìÎ≤e
øY á«fÉ› Ò°üY áÑ∏Y
Ö∏Y 7 qπc
500
500
520
1000
1020
720
700
øY øjQÉæjóH ¢†«ØîJ
O 60RhÉéàj AGô°T qπc
øY 5%`H ¢†«ØîJ
»∏ª÷G øªãdG
≈∏Y ¬YÓ qWÉHh ôFGR πq c ¤EG Ò°üY áÑ∏Yh Ühô°ûe IQhQÉbh äÉÑ qWôe á©£b Ëó≤J óªMCG ójôj
òÑq ëj º¡æe 20% h äÉÑ qWôŸG øe I ´ƒ æq dG òÑq – áYƒªÛG 3 q¿CG ¬d ø «q ÑJ ¬FÓeR äÉÑZQ
7
´ƒ
æ
dG
ò
Ñ
ëj
III q
q 13ºgOóYh á«≤ÑdGh II ´ƒ æq dG
? áØ∏µJ πq bCÉH ¬FÓeR äÉÑZQ á«Ñ∏J øe óªMCG øqµÁ …òdG ™FÉÑdG ƒg øe
208
situation 7
18/06/12
12:47
Page 209
á©HGôq dG ádCÉ°ùŸG
.AÉe IQƒaÉf RÉ‚EGh ÉgÒé°ûàH ájó∏H á≤jóM áÄ«¡àH ádCÉ°ùŸG ≥∏©àJ
q
[BC]h [AB]
: ∫hCq ’G Aõ÷G
´Ó°VC’G ∫ƒW ≈∏Y áé «q °ùe »gh á≤jó◊G Ohó◊ Éª«ª°üJ ‹É àq dG πµ°ûdG πqãÁ
[CD] h
´Ó°VC’G äÉ«YÉHQ
πNóŸG
ÉgDhGòLh (»©«ÑW OóYn ) n º°SÉ≤dG ¢ùØf É¡d
CD h BC
h AB OÉ`©HC’G (1
AB x BC x CD = 1001 x n …CG 1001 x n …hÉ°ùj
CD h BC h AB OÉ©HC’G øe qÓc n ád’óH óLhCG
. 155 m…hÉ°ùj êÉ« °ùdG
q ∫ƒW q¿CG âª∏Y GPEG CDh BC h AB OÉ©HC’G óLhCG (2
3
3
: ÊÉqãdG Aõ÷G
ƒëædG ≈∏Y ABCD ô°ùµæŸG §ÿG πeÉc ≈∏Y QÉé°T CG á°SGôZ Qô≤J Iôé°ûdG ó«Y áÑ°SÉæÃ
: ‹ÉàdG
. D h C h B h A øe qπc ‘ Iôé°T ¢SôZ @
.QÉàeC’G øe í«ë°üdG Oó©dG ¢ùØf »g Úà«dÉààe ÚJôé°T πc ÚH á∏°UÉØdG áaÉ°ùŸG @
.(2m) øjÎe øY π
q ≤J ’ Úà«dÉààe ÚJôé°T πc ÚH á∏°UÉØdG áaÉ°ùŸG @
209
situation 7
18/06/12
12:47
Page 210
πNóŸG
BC = 55 m h AB =65 m
q¿CG âª∏Y GPEG É¡à°SGôZ øµ“ »àdG QÉé°TC’G OóY ƒg Ée
? CD = 35 m h
: ådÉãdG Aõ÷G
çÓqãdG äÉqaÉ◊G øY ó©ÑdG ájhÉ°ùàe O á£≤f ¬∏`qã“ ™bƒe ‘ AÉe IQƒaÉf RÉ‚EG ájó∏ÑdG Ωõà©J
[CD] h [BC] h [AB]
O á£≤æ∏d ≥aGƒŸG IQƒaÉædG ™bƒe ¬∏Ø°SCG º°Sôq dG ≈∏Y ø` «q Y (1
πNóŸG
210
situation 7
18/06/12
12:47
Page 211
.áªFÉb BOC ájhGõq dG q¿CG âÑKG (2
(CD) ≈∏Y O `d …Oƒª©dG §≤°ùŸG J h (AB) ≈∏Y O `d …Oƒª©dG §≤°ùŸG I øµàd (3
.IóMGh áeÉ≤à°SG ≈∏Y J h I h O q¿CG èàæà°SG qºK COJh BOI Ö°ùMG -CG
.¿ÉjRGƒàe (CD) h (AB) q¿CG èàæà°SG - Ü
á°ùeÉÿG ádCÉ°ùŸG
.πµ°ûdG
q áØ∏àﬂ Ö∏Y êÉàfEG º««≤àH ádCÉ°ùŸG ≥q∏©àJ
´Ó°VC’G äÉ«YÉHQ
.™æ°üe É¡éàæj ¿ó©ŸG ¢ùØf øe Ö∏Y øe ´Gƒf CG áKÓK ¬∏Ø°SCG ∫Éµ°TC’G πã“
( Îª°SódG »g ¢ù«≤dG IóMh)
ådÉqãdG ´ƒæq dG
ÊÉqãdG ´ƒqædG
∫hCq ’G ´ƒqædG
™Hq ôŸG ÎŸG áØ∏µJ q¿CG âª∏Y GPEG ´ƒf πq c øe IóMGh áÑ∏Y áYÉæ°U áØ∏µJ QÉæjódÉH »g Ée (1
? GQÉæjO 2,500 »g ∂dòd πª©à°ùŸG ¿ó©ŸG øe óMGƒdG
.áÑ∏Y 1000``H Q óq ≤j »∏ªL êÉàfEG ¤EG áÑ°ùædÉH ´ƒf πq c êÉàfEG ™jRƒJ ¬∏Ø°SCG ∫hó÷G Ωóq ≤j (2
∫Éª©à°SEÓd á◊É°U ÒZ á q«ªc ådÉqãdG ´ƒqædG
áq«≤ÑdG
2
5
ÊÉqãdG ´ƒqædG
∫hCq ’G ´ƒqædG
33%
™HqôdG
êÉàfE’G áÑ°ùf
áéàæŸG Ö∏©dG OóY
.∂HGƒL Óq∏©e ∫hó÷G º“G -CG
.∫Éª©à°SÓd á◊É°üdG ÒZ Ö∏©∏d ájƒFÉŸG áÑ°ù æq dG Oóq M -Ü
.´ƒf πq c øe IóMGh áÑ∏Y AπŸ áeRqÓdG âjõq dG á«ªq c Î∏dÉH O óq M (3
211
situation 7
18/06/12
12:47
Page 212
á°SOÉ°ùq dG ádCÉ°ùŸG
.AÉæÑ∏d á◊É°U ¿ƒµàd QÉ£eC’G πWÉ¡J óæY √É«ŸG Égôª¨J ¢VQCG á©£b áÄ«¡àH ádCÉ°ùŸG ≥q∏©àJ
: ∫ hCq ’G Aõ÷G
.≥jô£dG iƒà°ùe øY É¡°VÉØîfG ÖÑ°ùH QÉ£eC’G â∏WÉ¡J Éªq∏c √É«ŸG Égôª¨J ¢VQCG á©£b
.áMÉ°ùŸG ¢ùØf É¡d á©£b 12¤ EG á©£≤dG √òg º«°ù≤J ™bh
∫ƒM á«FÉ°üMEG á°SGQóH á°üàıG ídÉ°üŸG âeÉb ∂dòd ,ΩOQ á«∏ª©H ΩÉ«≤dG áÄ«¡àdG »°†à≤J
: ‹ÉàdG ∫hó÷ÉH áæ q«Ñe É¡àé«àf ≥jô£dG iƒà°ùe ¤EG áÑ°ùædÉH á©£b qπc ¢VÉØîfG
60
50
45
30
iƒà°ùe ¤EG áÑ°ùædÉH ¢VÉØîfE’G
cm ≥jô£dG
3
6
2
1
™£≤dG OóY
? ΩOôq ∏d ÜGôàq dG øe á« ªq c ÈcCG É¡æe IóMGh πq c ÖLƒà°ùJ »àdG ™£≤dG OóY Ée (1
48cm øe π
q bCG ≥jô£dG iƒà°ùe øY É¡°VÉØîfG »àdG ™£≤∏d ájƒFÉŸG áÑ°ùædG O óq M (2
: ÊÉãdG Aõ÷G
.384m¬àMÉ°ùe ¢ù«b π«£à°ùe πµ°T äGP ™£≤dG √òg ióM EG ™«H q”
?∫ƒ q£dG ¤EG áÑ°ùæq dÉH ¢Vô©dG πqãÁ …òdG …
q ô°ùµdG Oó©dG ƒg Ée .24m ƒg á©£≤dG √òg ∫ƒW (1
¤EG ÜGÎdÉH É¡eOQ É¡ÑMÉ°U Q ôq b 30cmƒg ≥jô q£dG iƒà°ùe øY á©£≤dG √òg ¢VÉØîfG (2
IôØ°ùdG áØ∏c h Ö ©q µe Îe 6 É¡æe IóMGƒdG ádƒªM äÉæMÉ°T çÓK iÎcÉa ≥jô£dG iƒà°ùe
. 20 QÉæjódÉH IóMGƒdG
.á©£≤dG √òg ΩOQ áØ∏µJ Ö°ùMG
2
: ådÉãdG Aõ÷G
´Oƒà°ùe AÉæÑd 24mh øµ°ùŸG AÉæÑd áMÉ°ùŸG å∏K ¢ü«°üîJ ™bh ,ΩO ôq dG á«∏ªY ó©H
.á≤jóë∏d á«≤ÑdGh äG ôq ªª∏d 30m h
? á≤jóë∏d á°ü °üıG
áMÉ°ùŸG »g Ée
q
2
2
á©HÉ°ùq dG ádCÉ°ùŸG
.∫É¨°TCG RÉ‚E’ áØ∏µJ πq bC’G ¢Vô©dG QÉ«àNÉH ádCÉ°ùŸG ≥q∏©àJ
212
situation 7
18/06/12
12:47
Page 213
: ∫hCq ’G Aõ÷G
™jQÉ°ûe á°ùªN ≈∏Y õ«¡éàdG á«fGõ«e ™jRƒJ ”
q ¿óŸG ióM E’ …ó∏ÑdG ¢ù∏ÛG ´ÉªàLG ‘
: á«dÉàdG á «q Ø«µdÉH
äÉbô£dG Ú°ù– äGóq ©ŸG áfÉ«°U
á«fGõ«ŸG áq«≤H
á«fGõ«ŸG ( 2 )
15
IQÉfE’G ∫É¨°TCG
∞«¶æàdG ∫É¨°TCG
áµÑ°T ™«°SƒJ
√É«ŸG
( 1 ) ¢Só°S
6
á«fGõ«ŸG
( 1 ) ™HQ
( 2 ) »°ùªN
á«fGõ«ŸG
á«fGõ«ŸG
4
5
´hô°ûŸG
¢ü°üıG
≠∏ÑŸG
q
¬d
. ¬ª“CGh ‹ÉàdG ∫hó÷G π≤fG (1
äÉbô£dG Ú°ù– äGqó©ŸG áfÉ«°U
IQÉfE’G ∫É¨°TCG
∞«¶æàdG ∫É¨°TCG
áµÑ°T ™«°SƒJ
√É«ŸG
´hô°ûŸG
´Ó°VC’G äÉ«YÉHQ
áqjƒFÉŸG áÑ°ùqædG
¢ü°üıG
≠∏Ñª∏d
q
¬d
213
.É¡æe qπµd á°ü°üıG
äGOÉªàYE’G áª«b Ö°ùM áÑqJôe á°ùªÿG ™jQÉ°ûª∏d áªFÉb ÖàcCG (2
q
: ÊÉãdG Aõ÷G
äÉeÓ©dG øjƒ∏J IOÉYEG ,äÉbô£dG Ú°ù– ´hô°ûe ¬ÑLƒà°ùj Ée ÚH øe
15 km áaÉ°ùe ≈∏Y óq àÁ ≥jôW áaÉM ≈∏Y IOƒLƒŸG ájÎeƒ∏«µdG
.äÉeÓ©dG √òg ióMEG ¬àjGóH ‘ Iõ cq ôeh
.ájÎeƒ∏«µdG áeÓ©∏d ÉLPƒ‰CG ‹ÉàdG πµ°ûdG πqãÁ
situation 7
18/06/12
12:47
Page 214
: Ú«dÉàdG Ú°Vô©dÉH …ó∏ÑdG ¢ù∏ÛG π°üqJG
: ∫hCq ’G ¢Vô©dG
óMGh ™Hq ôe Îe áMÉ°ùe øjƒ∏àd á∏eÉ©dG ó«dG áØ∏µJ
( QÉæjqódÉH )
(QÉæjóq dÉH) á∏ª©à°ùŸG OGƒŸG áØ∏µJ
1,500
145
: ÊÉqãdG ¢Vô©dG
óMGh ™qHôe Îe áMÉ°ùe øjƒ∏àd á∏eÉ©dG ó«dG áØ∏µJ
( QÉæjóq dÉH )
(QÉæjqódÉH) á∏ª©à°ùŸG OGƒŸG áØ∏µJ
1,400
150
? áØ∏µJ πq bCG Ú°Vô©dG …
q CG
:ådÉãdG Aõ÷G
ÖLƒà°ùŸG ≥jô£dG ôNBG ‘ IõqcôŸG ájÎeƒ∏«µdG áeÓ©dG É¡∏ª– ¿CG øµÁ »àdG IQÉ°TE’G »g Ée
?
¢ùfƒJ
ºc 112
IQÉ°T E’G πª– ¬àjGóH ‘ Iõ cq ôŸG áeÓ©dG q¿CG h Éª∏Y ¬æ«°ù–
214