Séance 1 Bilans macroscopique pour L3 génie des procédés Objectifs pédagogiques du cours Plan de travail Introduction Principe de bilan de matière Bilan de matière globale Bilan de matière sur les composants Objectifs pédagogiques du cours Le cours vise : - La bonne description d’un procédé et ses opérations unitaires - La maîtrise des mathématiques impliquées dans les notions de bilans - La capacité de réaliser des bilans de matière pour des opérations unitaires et procédés - La capacité de réaliser des bilans thermiques pour des procédés complexes Introduction En génie chimique, on a très souvent besoin de connaître la composition des mélanges produits et introduits, les flux de matière dans chaque partie du procédé en vue d’élaborer de nouveaux process plus performants ou d’optimiser des procédés existants. NOTIONS PRELIMINAIRES . Fraction molaire La fraction molaire que l’on note X, ou le pourcentage molaire (X %) est une grandeur utilisée pour exprimer la composition molaire d'un mélange (c'est-àdire les proportions molaires de chaque composant dans le mélange) La fraction molaire d'un constituant i est égale au rapport du nombre de molécules de ce constituant ni sur le nombre total de molécules du mélange ntot. Elle est donc une grandeur sans dimensions Exemple 1 : Soit un mélange binaire d’eau et de méthanol composé de 30 mol d’eau et 10 mol de méthanol. La fraction molaire en eau est Fraction massique La fraction massique que l’on note W, ou le pourcentage massique (W %) est une grandeur utilisée pour exprimer la composition massique d'un mélange (c'est-à-dire les proportions massiques de chaque composant dans le mélange). La fraction massique d'un constituant i est égale au rapport de la masse du constituant i mi sur la masse totale du mélange mtot. Exemple 2 : Soit un mélange binaire d’eau et de méthanol composé de 10 g d’eau et 90 g de méthanol. La fraction massique en méthanol est La fraction massique en eau est Propriétés Et Détermination de la composition d’un mélange Exemple 3 : Soit un mélange ternaire contenant de l’eau, du méthanol et de l’acide éthanoïque. Le mélange contient au total 1000 mol. La fraction molaire en eau est de 0,55 et la fraction molaire en méthanol est égale à 0,15 Exemple 4 : Soit un mélange ternaire contenant de l’eau, du méthanol et de l’acide éthanoïque. Le mélange a une masse totale de 200 kg. La fraction massique en eau est de 0,55 et la fraction massique en méthanol est égale à 0,15 Exemple 5 : Soit un mélange ternaire contenant de l’eau, du méthanol et de l’acide éthanoïque avec un débit horaire massique de 200 kg/h. La fraction massique en eau est de 0,55 et la fraction massique en méthanol est égale à 0,15 CONSERVATION DE LA MATIERE Présentation de la conservation de matière La loi de la conservation de la matière, aussi connu en tant que principe de masse est que la masse d'un système fermé restera constante au fil du temps et ne seront pas détruites à la suite, quel que soit le processus agissant à l'intérieur du système. Une déclaration analogue est que la masse ne peut pas être créée ou détruite, même si elle peut être réorganisée dans l'espace, et transformée en différents types de particules. Cela implique que pour tout processus chimique dans un système fermé, la masse des réactifs doit être égale à la masse des produits. C'est aussi l'idée principale du premier principe de la thermodynamique. LAVOISIER : “Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme » Equations générales La forme générale de l’équation qui traduit la conservation de la matière dans un processus de Génie Chimique est : Dans notre cas, on supposera dans chaque exercice que l’accumulation dans le système est nulle Mathématiquement, la traduction de la conservation de la matière pour un système sans réaction chimique devient donc la suivante: Pour avancer dans ce cours il faut savoir répondre tout d’abord à ces différentes questions ? 1- Qu’est ce qu’un procédé ? Exemple 1 : la fabrication de sucre blanc – Etude se flow-sheet Les principales étapes du procédé de fabrication du sucre sont : 1- Nettoyage et préparation de la matière première (betteraves) ; 2- Extraction du jus ; 3- Purification (par de la chaux) ; 4- Séparation par évaporation ; 5- Cristallisation ; 6- Essorage ; 7- Séchage. Qu’est ce qu’un bilan de matière Pour un procédé et pour une quantité de produit à fabriquer, le bilan de matière est la connaissance des débits à l’entrée et à la sortie de chaque OPU. • Bilan sur chaque OPU ou bilan total sur tout le procédé. • Bilan partiel sur un constituant ou bilan global sur tous les constituants Exemple de bilan de matière Un fournisseur livre toutes les heures 10 tonnes de pommes et 15 tonnes d’orange à l’entrée d’une usine. Dans cette entreprise, par un procédé ultra confidentiel, on y fabrique cocktail de jus: par heure, 4 tonnes de pommes, 2 tonnes d’orange permettent de produire 3 tonnes de cocktail. Par ailleurs, on met en réserve 1tonne de pomme, 1 tonne d’orange et 1 tonne de jus par heure. Combien de tonne de jus , de pomme et d’orange sortent de l’usine par heure ?? Bilan partiel sur les pommes : Entrée = stock + réaction + sortie Sortie = Entrée – stock – réaction Sortie = 10 – 1 – 4 Sortie = 5 tonnes de pomme /heure Bilan partiel sur les oranges : Entrée = stock + réaction + sortie Sortie = Entrée – stock – réaction Sortie = 15 – 1 – 2 Sortie = 12 tonnes d’orange /heure Bilan partiel sur le cocktail : Production = stock + sortie Sortie = 3 - 1 Sortie = 2 tonnes de jus /heure Conclusion Le bilan s’écrit dans ce cas Entrée ± réaction = Sortie + Stock Bilan total : 15 + 10 – 1 – 1 – 1 – 4 - 2 + 3 = 19 unités / heure II. bilan de matière en régime permanent La formule finale de bilan peut s’écrit d’autre façon Entrée + Création – Sortie- Destruction = Accumulation Ou L’accumulation = stock Création c’est la formation des nouveaux produits Destruction = la participation dans une réaction chimique Donc ces deux (création et destruction) représentent la réaction Or, en régime permanent, il n’y a pas d’accumulation de matière. Donc, le terme d’accumulation est nul : d’ou on aura Entrée + Création – Sortie – Destruction = 0 Ou bien Entrée ± réaction = Sortie Bilans de matière en régime permanent sans réaction chimique En absence d’une réaction chimique, il n’y a ni création ni destruction de matière. Donc, la relation précédente se simplifie en annulant les termes création et destruction et devient : Entrée – Sortie = 0 Entrée = Sortie 2- Application sur un mélange quelconque : La loi de LAVOISIER s’applique sur les débits molaires et les débits massiques. On note : • Fi et ṁi respectivement le débit molaire et le débit massique du flux i (i=1, 2,3 et 4). • FAi, FBi et FCi les débits molaires respectifs de A, de B et de C relatifs a chaque courant i (mol/s). • xAi, xBi et xCi les fractions molaires respectifs de A, de B et de C relatifs a chaque courant i • ṁAi, ṁBi et ṁCi les debits massiques respectifs de A, de B et de C relatifs a chaque courant i (kg/s) • wAi, wBi et wCi les fractions molaires respectifs de A, de B et de C relatifs a chaque courant i Bilan global F1+ F2= F3+ F4 ou ṁ1 + ṁ2i = ṁ3 + ṁ3 Avec Bilan partiel sur le constituant A : xA1 F1 = xA4 F4 ou wA1 ṁ1= wA4 ṁ4 Bilan partiel sur le constituant B xB1 F1 = XB3 F3+ xB4 F4 ou wB1 ṁ1 = wB3 ṁ3+ wB4 ṁ4 Bilan partiel sur le constituant C : F2 = xC3 F3 + xC4 F4 ou ṁ2 = wC3 ṁ3+ wC4 ṁ4 exemple d’application à faire Sur l’installation suivante, définir : -Pour chaque courant, les débits sur l’ensemble des constituants F ; -Pour chaque courant, les débits par constituant (FA et FB). Données : Régime permanent Pas de réaction
