CHAPITRE 33sm

Chapitre 3 Dynamique
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1. Rappel
1.1. Définition
La dynamique en physique est la science qui étudie la relation entre le corps en mouvement et les
causes qui provoquent ce mouvement ( forces).
La dynamique, plus précisément, est l’analyse de la relation entre la force appliquée et les
changements du mouvement du corps.
1.2. Le principe d’inertie et les référentiels galiléens
a. Enoncé du principe :
Si le corps matériel n’est soumis à aucune force, il est :
- soit en mouvement rectiligne uniforme,
- soit au repos, s’il était initialement au repos.
Pour une particule le principe d’inertie s’énonce ainsi : « Une particule libre et isolée se déplace
en mouvement rectiligne avec une vitesse constante ».
b. Référentiel d’inertie ou galiléen
Un référentiel d’inertie (ou galiléen) est un référentiel dans lequel un corps qui n’est soumis à
aucune force, sera au repos ou en mouvement rectiligne uniforme.
Remarque
Le principe d’inertie n’est vérifié que dans des référentiels dits galiléens.
2. La quantité de mouvement
a. définition
La quantité de mouvement 
d’une particule est définie comme étant le produit de sa masse
par son vecteur vitesse.
Pour un système constitué de N particules, on définit sa quantité de mouvement totale t
N
it PP
1
Remarque
La quantité de mouvement est un vecteur ayant la même direction et le même sens que
la vitesse et a pour unité [kg.m / s].

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a. Conservation de la quantité de mouvement
Supposons l’existence de deux particules libres qui ne sont soumises qu’aux
influences mutuelles entre elles ; elles sont donc isolées:
Au temps t :
2211 VmVmP 
Au temps t’ :
2211 VmVmP 
Les expériences ont prouvé que
PP 
, c'est-à-dire que toute la quantité de mouvement d’un
système composé de deux particules, soumises à leurs seules influences mutuelles, reste constante.
Exemple
La collusion élastique
3. LES LOIS DE NEWTON
a. Première lois de Newton : c’est le principe de l’inertie.
b. Deuxième loi de Newton :
Dans un référentiel galiléen, la résultante des forces qui s’exercent sur un corps est égale au
produit de sa masse par son vecteur accélération.
Ou en introduisant la quantité de mouvement :
c. Troisième loi de Newton
Enoncé de la loi : « lorsque deux particules sont en influence mutuelle, la force
appliquée par la première particule sur la deuxième est égale et de signe contraire à
la force appliquée par la deuxième particule sur la première».
2/12/1 FF 

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4. Quelques Lois de force
a. Force de gravitation newtonienne :
On appelle force de gravitation ou force d’interaction gravitationnelle, la force exercée par une
masse M sur une autre masse m. Cette force est de la forme :
u
SC
Mm
GF mM
2
G : appelée constante d’interaction gravitationnelle. Cette constante vaut G = 6.67×10−11
N.m2.kg−2.
Remarque :
Un cas important est celui où la masse M est la masse de la Terre et où m est la masse d’un
corps au voisinage de la surface de la Terre, la force de Newton représente le poids de la masse
m au voisinage de la Terre. Cette force peut s’écrire :
gmF mM
Par conséquent, l’intensité du champ de pesanteur g0 vaut alors :
2
0R
M
Gg 
Avec :
La masse de la terre :M = 5.98×1024 kg
R étant le rayon terrestre (6.37×106 m).
L’application numérique donne : g0=9.8 m/s2.

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Application : Mouvement d’un projectile dans le champ de la pesanteur.
c. Les forces de contact
Il s’agit des forces qui ont lieu une fois le contact établi. On peut citer quelques une.
 Réaction d’un support
Action d’un support sur lequel repose le système et qui l’empêche de s’enfoncer. Cette action est
souvent appelée réaction du support.
Considérons un solide posé sur un support horizontal.
L’action de la surface est d’empêcher la masse de s’enfoncer vers le bas sous l’action de son poids.
Cette action qui est une réaction de la surface sur la masse est en équilibre avec le poids
L’objet étant en équilibre, on a :
nn RPRP 
 0
 Force de frottement
Chaque fois qu’il y a contact entre deux surfaces rugueuses de deux corps solides, une résistance
apparait alors et s’oppose au mouvement relatif des deux corps. Il existe plusieurs types de
frottements :
 Les frottements entre les corps solides qui peuvent être statique et dynamique.
 Les frottements dans les fluides.
1. Force de frottement statique:
La force de frottement statique est la force qui maintient le corps en état de repos même en
présence d’une force extérieure.

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..
La force de frottement statique atteint sa valeur maximale définie par la loi:
Nf ss
Avec :
s
est le coefficient de frottement statique et N la force normale.
2. Force de frottement cinétique:
La force de frottement cinétique est la force qui s’oppose au mouvement du corps sur une surface
rugueuse. Son intensité est donnée par la formule :
Où
C
est le coefficient de frottement cinétique.
3. Force de frottement dans les fluides :
Quand un corps solide se déplace dans un fluide (gaz ou liquide) avec une faible vitesse relative,
une force de frottement apparaît. Elle se calcule par la formule :
K est un coefficient qui dépend de la géométrie de l’objet et de la viscosité du fluide qui elle même
dépend de la pression et de la température.
d. Force élastique
Un ressort de masse négligeable, de longueur à vide l0 et de raideur k exerce sur un point matériel
une force de rappel proportionnelle à son allongement l .
x
ellkF 
0
F
est la force de rappel (N), l0 la longueur à vide (m), k la raideur du ressort (N.m−1), l’allongement
du ressort (m).
Nf CC