UH2C ENSET MOHAMMEDIA AU2019‐2020 SEER.2 TD Modélisation des Systèmes électriques Exercice1 Le dispositif étudié ici, est constitué d’une turbine éolienne comprenant des pales de rayon R entrainant une génératrice à travers un multiplicateur de vitesse à base de roues dentées et de gain G (figure1) Vw Caer R tur Cg Vw mec Turbine Multiplicateur Générateur Figure 1 a) Rappeler l’expression de la puissance aérodynamique apparaissant au niveau de l’arbre , de la densité de l’air et de la turbine en fonction du rayon R, de la vitesse du vent du coefficient de puissance , . Avec le ratio de vitesse liant la vitesse de la turbine Ω d’orientation des pâles. à celle du vent et l’angle b) Rappeler encore la relation donnant en fonction de Ω , et de . Désigner cette relation par 0 en fonction de R, de , de , de c) Déduire l’expression du couple aérodynamique et de Ω . Désigner cette expression par 1 Le multiplicateur (modulateur mécanique) adapte la vitesse de la turbine à la vitesse de la génératrice. SEER2 Modélisation Systèmes Electriques Page 1 sur 4 Figure 2 d) Donner les relations liant le couple à respectivement la relation du couple par et la vitesse Ω à Ω . Designer 2 et celle de la vitesse par 3 . En considérant l’inertie totale J reportée sur le rotor de la génératrice composée par la masse des pales et celle du rotor de la turbine et aussi l’inertie de la génératrice tel que (figure2) e) Donner l’équation fondamentale de la dynamique permettant de déterminer l’évolution de la vitesse mécanique Ω à partir du couple mécanique appliqué au rotor de la génératrice. Designer cette relation par 3 le couple prend en compte le couple électromagnétique produit par la génératrice, le couple des frottements visqueux au niveau des paliers et le couple issu du multiplicateur. f) Exprimer donc le couple en fonction de , et . Designer cette relation par 5 . Designer cette relation par 6 g) Exprimer le couple résistant du aux frottements h) Etablir à partir des relations précédentes un graphe informationnel causal modélisant cette turbine. Exercice2 : On considère le réseau de la figure3 dans lequel, une charge est alimenté par un générateur via une ligne de transmission et deux transformateurs T 1 et T2. compte‐tenu des données indiquées sur le schéma de la figure3, on cherche à calculer la puissance active fournie à la charge et la tension à ses bornes. Pour se faire on fixe la puissance de base à 10MVA . SEER2 Modélisation Systèmes Electriques Page 2 sur 4 Figure 3 1. Choisir les tensions de base dans les 3 bus , . 2. En considérant les modèles simplifiés des transformateurs et de la ligne, donner le schéma équivalent du réseau et 3. Calculer en pu les impédances suivantes du réseau : _ , _ _ 4. Tracer le schéma équivalent du réseau en pu 5. Calculer le courant dans la charge en pu. En déduire la tension aux bornes de la charge. 6. Calculer la puissance aux bornes de la charge en considérant son expression en ∗ complexe : . En déduire donc la puissance active de la charge. Exercice3 : On demande dans cet exercice, de déterminer le courant de court‐circuit au point P du réseau représenté dans la figure4 sous la forme d'un schéma unifilaire en utilisant la méthode base de puissance (voir Annexe) . On normalise la puissance à 7.5MVA : Figure 4 SEER2 Modélisation Systèmes Electriques Page 3 sur 4 Annexes On rappelle l’expression de l’impédance réduite : % 100 Outils indispensables pour la méthode de calcul des courants de court‐circuit basée sur la puissance : l'écriture des impédances réduites : % de la tension de court‐circuit % √ % de la puissance (apparente) de court‐circuit : SEER2 100 % Modélisation Systèmes Electriques 100 % Page 4 sur 4
