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RDM/MA2/2020
UNIVERSITE D’ABOMEY CALAVI
ECOLE POLYTECHNIQUE D’ABOMEY CALAVI
DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE ET ENERGETIQUE
OPTION : MACHINISME AGRICOLE
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Deuxième Devoirs du Semestre 3
RESISTANCE DES MATERIAUX
Exercice 1 (8 points)
Un arbre cylindrique de diamètre d, de longueur L=1m, est sollicité par un effort F=
19635 N, et un couple C longitudinaux comme indiqué sur la figure ci-dessous. Il est constitué
d’un matériau ayant comme Module de Young de 200 Gpa et de coefficient de Poisson 1/3.
Des mesures expérimentales ont permis d’enregistrer l’allongement longitudinal du cylindre dû
à la force F uniquement : 0,2 mm. La rotation des sections extrêmes sous l’effet de la torsion
est 1,25°. Calculer :
1) Le diamètre d du cylindre en mm. On prendra d=25 mm dans la suite.
2) Le rétrécissement du diamètre d en mm
3) Le module de Coulomb du matériau.
4) Le couple C appliqué en mN.
5) La contrainte tangentielle maximale en MPa.
6) La contrainte normale maximale en MPa.
Durée : 1 h 45 min
P a g e 2 | 2
RDM/MA2/2020
Exercice 2 (6 points)
Un arbre AB de section cylindrique constante, doit transmettre une puissance P=24kW
d’un moteur dont la vitesse de rotation est N=1600 tr/min. On donne Re=390 MPa, s=5 et
G=80 GPa. Le poids volumique du matériau de l’arbre est 7,8 kN/m3.
1) On veut choisir le diamètre D de l’arbre et on dispose les aciers de diamètres suivants :
a) 25mm b) 40 mm c) 60 mm d) 30mm
Choisir le diamètre de l’arbre.
2) Calculer l’angle de torsion entre A et B si le diamètre est 40mm.
Exercice 2 (6 points)
La vis de la figure ci-dessous est encastrée en A dans une poutre en bois et supporte une
charge concentrée F inclinée de 450, à son extrémité B. Si la contrainte admissible en traction
du matériau de la vis est de 200 MPa, déterminer la charge F tolérable.
Bonne Réflexion
Méthodes de détermination de l’équation de la déformée
1. La méthode d’intégration
2. La méthode des paramètres initiaux
Sollicitations composées
1. Flexion et Traction
- Contrainte normale
- Contrainte tangentielle
=
2. Flexion et Torsion
- Contrainte normale
- Contrainte de cisaillement
3. Traction et Torsion
4. Traction et Cisaillement
5. Torsion et Cisaillement
1
/
3
100%
