Chapitre12- Se repérer dans l'espace Exercice 1: Trouver les coordonnées de chaque point : G(3;-0,5) F(-1; 2,5) R(3; 2,5) Tracer les coordonnées des points suivant B C T E A Chapitre12- Se repérer dans l'espace 12.2. Repérage dans un parallélépipède rectangle On peut se repérer dans un parallélépipède rectangle, en prenant un de ses sommets comme origine et en notant l’abscisse et l’ordonnée sur la base du pavé droit et l’altitude sur le troisième côté. Cela forme trois coordonnées : abscisse, ordonnée et altitude qui permettront de repérer les points à l’aide de triplet. Exemple 1: A a pour abscisse a, ordonnée b et altitude c. On dit que les coordonnées de A sont (a; b ; c) et on note cela par A (a; b ; c) . Chapitre12- Se repérer dans l'espace Exemple : Ici, on choisit de prendre : (AB) comme axe des abscisses, (AC) comme axe des ordonnées, (AD) comme altitudes. Les triplets de chaque point sont : A (0;0;0) c’est l’origine. B (5;0;0) E (5;4;0) F (0;4;4) axe des Chapitre12- Se repérer dans l'espace Exemple : Consigne : En utilisant la figure ci-contre, quelles sont les coordonnées des points E, C, H et G dans le repère (O ; B, D, E) ? Chapitre12- Se repérer dans l'espace 12.3. Repérage sur la sphère Perspective cavalière de la sphère •La sphère de centre O et de rayon r est formée de tous les points M de l’espace tels que OM = r. •La boule de centre O et de rayon r est formée de tous les points M de l’espace tels que OM le OM ≤ r. Remarque : En résumé, la sphère est vide et la boule est pleine. Chapitre12- Se repérer dans l'espace Repérage dans une sphère : • Pour se repérer sur une sphère (par exemple comme la Terre), il faut des coordonnées géographiques : une latitude et une longitude exprimées en degrés. • Dans le cas de la Terre : ✓ Horizontalement, la Terre est découpée selon des lignes parallèles qui sont utilisées pour déterminer la latitude. Le parallèle de référence est l’équateur (0°). ✓ Verticalement, la Terre est découpée en quartiers par des méridiens qui sont utilisés pour déterminer la longitude. Le méridien de référence est le méridien qui passe par la ville de Greenwich (0°) en Angleterre. Chapitre12- Se repérer dans l'espace Remarque : • La latitude est comprise entre 0° et 90° Nord ou Sud. • La longitude est comprise en 0° et 180° Est ou Ouest. La longitude du lieu A est la mesure de l’angle 𝐶 𝑂𝐵 suivie de l’indicateur Ouest ou Est. Ici, la longitude est 30°. C B La latitude du lieu A est la mesure de l’angle 𝐵 𝑂𝐴 suivie de l’indicateur Nord ou Sud. Ici, la latitude est 45°. On dit que les coordonnées géographique de A sont (30° E ; 45° N) Chapitre12- Se repérer dans l'espace Exemple : Consigne : Lire les coordonnées du point M ? Chapitre12- Se repérer dans l'espace Exercice :
